JP4951010B2 - 正距方位半球図法による歪みの少ない地図 - Google Patents

Description

（関連事例） 本願における発明の実施の形態は、出願人が２００５年１月１０日に出願した米国特許出願11/033,420であって２００８年２月１９日に登録された米国特許7,331,790に関連し、それを補い改良したものである。また、本願は、２００８年２月６日に出願した米国特許仮出願61/063,972に基づく優先権の利益を請求するものである。

（分野） 本願の発明は、世界又はあらゆる土地もしくはその他の領域の地図の投影図法に関し、より詳しくは、正距方位図法の改良された地図及び地球儀、特に平面地球儀に関する。

（従来の技術）
現在数百もの投影図法が存在するが、地図帳や本の中で実際に使われている世界地図は今もってメルカトール図法やその系列のものが大半を占めている。このような地図においては、赤道は中央に北極は頂上に位置している。そうした赤道中心の地図を見慣れ育ってきた結果として、我々は水平にすなわち緯線に沿って考える傾向を持っている。そのために、
−ハワイは米国と日本との中間にあると考えがちである。
−米国東海岸からインド、中国又はその他のアジアの国へ東回り空路によって赴く場合、地中海及び中東の国々の上空を通るであろうと考える。
−反対に米国西海岸からそれらの国々へ西回り空路によって赴く場合、太平洋を越え、西方に飛行するであろうと考える。
−シアトル−モスクワ間の距離はマイアミ−モスクワ間のそれよりも遠いと考えがちである。
−サンフランシスコの真西は日本のどこかだろうと考える。同様にしてその真東は首都ワシントンの近くだろうと考える。つまり、方位の東西の線は緯線と平行であると考えがちである。

しかしながら、上述の全ては間違いである。米国と日本との中間にあるのはハワイではなくアリューシャン列島である。米国のほとんどの都市からインドや中国に行く場合、太平洋でも大西洋でもなく北極海を通過することになる。マイアミ−モスクワ間の方がシアトル−モスクワ間よりもわずかながら遠い。後者の最短空路がこの場合にも北極海を通過し北米大陸を通過しないからである。東西の線に関しては、発明を実施するための形態の中で図５に関連して議論する。

デイヴィド・グリーンフッドはその著書「地上へ：みんなのための地図作成法」（ホリデイ・ハウス刊、１９４４年。後にシカゴ大学出版により、１９６４年、「地図作成法」の書名で再出版）の中で、同様な誤解について述べている。グリーンフッドは、全ての科学的な世界地図を廃棄せよとまで主張している。しかし、６０年以上経た今となっても、人を誤解に導く世界地図の方が隆盛である。

西洋文明における世界地図は、主に船乗りのために発達してきた。船乗りにしてみれば、風まかせの船で１ヶ月もかかる航海が最短の航路を辿れば１日早くなるとしても、そのようなことはあまり重要ではなかった。そうした時代が終わって久しく、航空の時代が海上交通にとって変わった今も尚、人々の心は旧態依然、赤道中心の古い地図への執着を捨てきれないもののようである。

宇宙時代の幕開けの現在、コンピュータ上に表示された仮想の地球が盛んである。衛星からの写真を合成して、見るからに本物そっくりである。マウスをうまく操作すると、まるで本当の地球上を飛翔しているかのような気にさせてくれる。弧線を使い、世界中の都市間の航空路を描くこともできる。しかし機能的には、それは三次元の地球儀を平面に移したものでしかない。地球儀自身にも問題はある。すなわち、地球儀は歪みのない唯一の地球の再現ではあるのだが、全世界の全ての部分を一望の下に見ることはできない。遠隔の国々との関係を見ようとする場合には、地球儀をあちこちに回さなければならない。地球のどこを見るにしても、中心部の地形は拡大されて見え、外縁部の地形は収縮されているか見えないかである。

それ故に、航空時代にもっと相応しい世界地図が必要とされる。現存の世界地図の投影図法のうちでは、正距方位図法が最適である。方位図法は方位（角度又は方向）を正しく表わし、一般的には円形で描かれる。また正距方位図法は地図の中心点からの距離が等分に増えていくものを言う。この図法においては、中心点からあらゆる他の点への直線が二点間での最短距離ということになる。その使用により、地図の中心点から世界中のあらゆる地点への正確な距離と方向を示すことが可能になる。このような長所により、この図法は航空路、地震の伝播、無線通信などの分野において使われてきた。しかしながら、現在使われているこの図法の地図には重大な欠陥がある。周辺部の大陸の形たるや、びっくりハウスの鏡に映る姿のように引き伸ばされているのである。地球儀上の実際の地形と全く違っていて、見分けすらつかない。この地図を日常使うには、あまりにも異様に過ぎる。

ところで、コンピュータ上の仮想の地球ならば地球儀を操作するのと同じでどのようにも動かせるが、仮想の地球のように動かせ、一般的に使用可能な平面状の世界地図というものはまだ見たことがない。大部分の図法に含まれる歪み問題のため、動く平面地図には実用性がないのである。例えば、メルカトール図法によるこうした仮想の平面地図においてその中心点が北や南に次第に移動すると、各大陸はそれらの形と大きさを変化させる、すなわち、コンピュータ上で絶えず膨張したり収縮したりすることになる。この問題は後に、衛星の軌跡と地球の自転に関連して議論する。

正距方位図法においては、ある地点に対する対蹠点（地球上の正反対の地点）は点として示されておらず、変形し引き伸ばされている。そしてそれは地図の全円周の線として示されている。このように対蹠点がはっきりしないのは、この図法に限らず、ほとんど全ての図法に言えることである。その正確な位置を知ることはそれほど重要でないとしても、自分たちが住む町の対蹠点を地図上ではっきり示せるとしたら、人の興味、特に若い学生の地理学に対する興味をかき立てることになるだろう。

こうした問題を解決するため、私の上述の特許が一つの答えを提供している。この特許に示された実施の形態の目的は全ての大陸の形を歪みの少ない形でまとまりよく提示するということにあったため、陸半球の中心点をフランスのある地点から動かすことはできなかった。結果として出来上がった図において、ある国々例えば日本などは円の端の方に位置している。これではそうした周辺部の国の住人にとって、この地図は座右の世界地図としての魅力に欠けるおそれがある。その上、正距方位図法の重要な長所が失われている。というのも、フランスとその近隣諸国を除いて、他の国同士の間の最短航空路が真直ぐで計測可能な線によって示されておらず、経緯線の格子により推測されるだけである。

米国特許7,331,790

デイヴィド・グリーンフッド著「地上へ：みんなのための地図作成法」（ホリデイ・ハウス刊、１９４４年。後にシカゴ大学出版により、１９６４年、「地図作成法」の書名で再出版）

結論として、地理学や地図学には数多くの先行技術による地図があるが、それらは以下のような理由により満足できるものではない。
１．一般的な世界地図の大多数はその中央に赤道を有しており、大部分の陸塊（本願において、この語を「大陸と主要な島」という意味で使う）間における最短の航空路について人々を誤解に導いてきた。
２．正距方位図法による地図は、任意の地図の中心点と地球上におけるあらゆる他の点との距離及び方向を正確に示しはするものの、陸塊の変形が周辺部に至るほど増大し、形として判別することすらできなくなる。
３．正距方位図法その他は、対蹠点をはっきりとは示さない。

（概要） 本発明の一つの実施の形態によれば、地図は、正距方位図法による全体的に球形をした実際の地理面の半分を成す一つの半球の図、つまり半球図を本体として描き、同じ図法による反対側の他の一つを成す半球を更に半分に切った２つのものをその２つとも本体半球の周りに添付することにより作成される。その添付された半球の２つの部分は本体半球の周縁に沿って動くことができるように構成し、それは、反対側の半球のどの地点もが本体半球の中心点と直線で結ばれるようにするためである。その直線は、本体半球の中心点に取り付けられた定規をあてがうことにより、容易に示され得る。２つの半球の地形を合致させるために、両半球の背面に歯車を取り付けて上述のように動き得るようにしてもよい。
すなわち、本発明によれば、全体的に球形をした三次元の実際の地理面における所定の領域を表し、かつ正距方位半球図法によって作成された地図において、
前記球形地理面の半分を成す一つの半球を描写した半球描写図であって該半球の中心位置が前記地理面上における任意に選定した所定の地点を成す第一の半球の描写図と、
前記球形地理面の該第一の半球に対して反対側にあって前記所定の地点の対蹠点を有する第二の半球を描写した半球描写図であって、前記対蹠点から該第二の半球の周縁へ延ばした線分を一つの線分にして該対蹠点からの複数の線分に沿って２つ又はそれ以上に分割された別々の部分によって構成された第二の半球の描写図とを、備え、前記第二の半球の描写図における前記２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分は、前記第一の半球の描写図と前記第二の半球の描写図を成す各部分との間において２つ又はそれ以上の別個の接点を形成するように、前記第一の半球の描写図の周縁に隣接しながら別々の地点に配設され、かつ、
前記第二の半球の描写図を構成する前記２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分は、前記接点の各点を中にした両側に隣接して描かれた地理域が前記実際の地理面の隣接した地理部分を描写するように位置せしめられた構成を備え、
以って、前記所定の地点から前記球形地理面上のあらゆる他の地点に至る正確な距離及び方向が前記第一の半球の描写図と前記第二の半球の描写図上で直線によって示され得る地図を提供せんとするものである。

（利点）
一つ以上の実施の形態によって得られる効果は次のようなものである。
１．世界地図が、陸塊の形の歪みを少なくして、中心点と地球上のあらゆる他の地点との最短の航空路及び正確な方向を示すことができる。
２．世界地図があらゆる対蹠点をはっきり点として示すことができる。
３．平面状の世界地図が地球の丸さを伝えることができる。
４．正距方位図法を改良して作成された地図が提供される。

一つ以上の実施の形態によって得られるその他の効果は次のようなものである。
５．どのような地点をも中心とすることのできる平面状の世界地図が提供される。
６．この地図においては、ある地点からあらゆる他の地点への距離と方向がより正確に計測できる。
７．図上のどのような地域に住む人にも関心を持たれるような地図が提供される。
更にその他にも、種々の実施の形態の効果が以下の記述と図の精査により明らかとなろう。

東京を中心とした正距方位半球図法による世界地図であって透明な定規を有したものを示した第１の実施の形態の説明図である。 図１の地図の背面側に取り付けられるよう設計された一組の歯車を示した説明図である。 世界地図に歯車が取り付けられたところを示した説明図である。反対側の半球の２つの部分は図１におけるそれらとはそれぞれ異なる位置にある。 経緯線付きのサンフランシスコを中心とした世界地図を示した説明図である。反対側の半球が２つより多くの部分に分割可能であることを示している。 図４と同じものであるが、東西方向に並べられた状態を示した説明図である。 図５に基づいた装置を示した説明図である。

（詳細な説明）
第１の実施の形態−図１−正距方位半球図法による世界地図
上述のように、航空や衛星のこの時代において、出願人は正距方位図法によるものこそが最良の地図であると確信している。しかしながら、この図法による通常の世界地図は大きな一つの円として描かれており、その中の半分の半径を持つ内側の小さな円が地球儀正面の本体半球に対応している。そして、地球儀反対側の半球は円のままではなく巨大な輪として内側の円の外側に付け加えられていることになる。この変形が、メルカトール図法における極地方に見られるのと同様の巨大な歪みの原因となっている。この図法の周辺部における異様な形の問題を解消するために、図１の配置を提供するものであり、同図は半球４０を中央に置かれた本体として示している。反対側の半球は半球４０に添えられる２つの部分として示されている。反対側の半球の半分４１は本体と隣接して配置されており、本体の分断された陸塊が接点４３で繋がって完成されることとなる。反対側の半球のもう一つの半分４２も同様に、もう一つの接点４４において本体と隣接している。出願人はこうした半球の半分を四半球４１，４２と呼ぶことにする。

この地図は、反対側の半球の歪みの問題が解消され、陸塊の全ての形が判別可能であるという点において、正距方位図法よりも優れている。

図１は一例として本体の中心点４５が日本の東京の場合を示している。この半球４０を「東京半球」と呼び、その反対側の半球（二つに分割されたものとして示されている）を「裏東京半球」と呼ぶことにする。もちろん、サンフランシスコ、ニューヨーク、メルボルンなどのいずれの都市でも、更には地震や津波の震源地を始めとするどのような地点でも、東京の代わりとなり得る。裏東京半球はどこで２つに分割しても構わないが、ここでは南極４７と南米４８との間の線４６に沿う海洋上で分割した。偶然にも、この線は、裏東京半球において主な陸塊を分断しないで済む唯一の場所である。東京の対蹠点４９が裏東京半球の分割線の中央にあるということに注目していただきたい。

東京半球の中心点には透明な定規５０が取り付けられている。定規は時計の針のように回転できる。定規は２０主単位に分かれ、そのそれぞれが１０小単位に分かれており、１主単位は１，０００ｋｍである。地球の円周は約４０，０００ｋｍなので、ある半球の中心点からその対蹠点までの距離は２０主単位となる。このようにして、東京４５とサンパウロ５１との距離は約１８，５００ｋｍであると簡単に知ることができる。ニューヨーク市５２はたまたまこの東京−サンパウロ間の直線上に位置する。そこで、東京−ニューヨーク間の距離は約１１，０００ｋｍだと同時に知れる。

定規の反対の端を対蹠点に取り付けてもよい。このように定規を固定することによって、東京４５から接点４３、ニューヨーク５２及びサンパウロ５１を通って対蹠点４９までを一直線にする方法を知ることができる。定規が作るこの直線は大円の一部であるが、それについては後述する。四半球の一方に定規を固定する場合、別の四半球に別の定規をつけることが必要である。

もう一つの四半球４２は東京とナイロビ５３が一線に並ぶように配置されている。その距離は、東京−ニューヨーク間の距離よりほんのわずかに大きい。

この地図は半球に四半球を付け加えた正距方位図法によっているので、出願人はこれを「正距方位半球図法」と呼ぶことにする。

図２−歯車
図1の地図の効用を増進するため、半球４０と四半球４１，４２の背面に貼り付けることのできる一組の歯車（図２）を提供する。この図は半球の円盤が歯車の大部分を覆っている状態を示している。歯車の歯の点線はそうした半球の円盤によって隠されて見えない部分を示す。こうして歯車を付けることにより、四半球が半球の周縁を容易かつ正確に動けるようになる。

本体半球の周囲の長さと四半球の周囲の長さとが同じである限り、歯車の歯のサイズや数は任意である。この図において、その長さは本体における接点Ａから接点Ｂまで及び四半球４１における接点Ａ'からＢ'までとして表わされている。

単線の矢印５４は四半球の回転の方向を示し、二重線の矢印５５は図１から図３へ位置を移した場合の四半球全体の動きの方向を示す。

図３−歯車を取り付けた半球と四半球
上に述べたことを明確にするために、図３は四半球４１，４２が半球４０の別の点において隣接した状態を示している。四半球４１は東京からケープホーン５６への直線方向を示すように配置されている。ケープホーンはサンパウロ５１からそう遠くはないのだが、東京からのそれぞれへの方向は全くに違っている（図１と比較せよ）。

四半球４２は東京と南極５７との距離を測定するよう配置されており、それは約１４，０００ｋｍである。東京−ケープホーン間の距離は約１７，０００ｋｍであって東京−南極間の距離よりも大きい。後者の方がケープホーンよりも更に下にあるにもかかわらずである。

東京−ケープホーン間の接点５８と東京−南極間の別の接点５９とは共に海洋域にある。歯車があるとこのように、分断された陸塊がまわりに全くない場合でも、接点がどこにあるべきかが容易に分かる。

図４−経緯線付き半球地図
図４は「サンフランシスコ半球」を示しており、その中心点はサンフランシスコ６０である。この図には経緯線が重ねられている。また「裏サンフランシスコ半球」は２つの四半球にではなく５つに分割されているが、これは裏半球の分割はいくつにでもまたどのような場所においてでもできるということを示すためである。この図は中心点と複数の他の地点との距離を視覚的に比較するのに有用である。図４において、複数の他の地点はリオデジャネイロ６１、南極５７、メルボルン６２、ニューデリー６３及びカイロ６４である。

この地図はサンフランシスコ−ニューデリー間やサンフランシスコ−カイロ間の最短空路を示しているが、赤道中心の地図に慣れている我々の予想を裏切るものであるかもしれない。また、サンフランシスコ−ニューデリー間の距離がサンフランシスコ−メルボルン間の距離よりも少し短いと知って驚くかもしれない。

ところで、裏半球を分割した各部分は花弁のようにも見える。従って、注意深く分割してこの図のように配置すると、この種の世界地図は優れたデザインとしても使えそうである。出願人はこれを、サンフラワー（sunflower、「ひまわり」の英名「太陽花」）に因み、「アース・フラワー」（Earth-flower、「地まわり」又は「地球花」）と呼ぶことにする。

図５−東西方向の大円の線
図５では、「裏サンフランシスコ半球」が対蹠点を通る子午線で真二つに分割されている。各部分は本体半球に隣接して配置されており、サンフランシスコを東西方向に結ぶ直線が大円６５を示している。両四半球が本体半球を挟んで正反対に配置されている点に注意してほしい。大円とは地球と同じ長さの直径を持つ円で、大円上の任意の二点間が地表における最短距離を構成するものをいう。

サンフランシスコから西に進むと日本に達すると思われるかもしれないが、実際にはニューギニア近くで赤道を越え、オーストラリア西海岸を通過する。逆に東に行く場合、首都ワシントンでもヴァージニアでもなく、マイアミ方面に行く。更にその先は、ブラジル近くの大西洋の中央で赤道を越え、アフリカ南部に達する。

地上のある地点の真東とは基本方位において真北から９０度であるもの、真西とは２７０度のものと定義される。南北の子午線と直角に交差する東西の線は地球の球面の曲率により曲げられているので、メルカトール図法などからの印象とは異なり、緯線と平行になることはない。真東はまた、春秋分の日における午前６時（夏時間を無視）の太陽の位置への方向として定義される。一般的に言えば、それは日の出の時間である。春秋分の日に太陽は赤道の真上にあるので、どのような地点（赤道上を除く）にあっても、そこからの真東又は真西の方角は必ず赤道と交わることになり、平行になることはない。

図６−平面地球儀
図５の地図には歯車と定規とを付けることができる。一対の四半球は本体の周縁を同期して動くことができ、そうすることによって、全世界における大円を示すことができる。機械操作上のことで言えば、この一対の四半球と本体の半球を基板となるものに据付けた方が良い。図６はそのような場合を示している。

厚紙又はプラスティック製の板６６は３つの円６８の中央に３つの穴６７を有している。３つの小さな心棒６９は歯車７１，７２のそれぞれの中心軸７０の背面にしっかりと結合され、その上でそれらの心棒は３つのそれぞれの穴６７に差し込まれる。これらの歯車の軸は東西方向に沿って互いに一直線に配列される。中央の歯車７１には本体のための半球図７３が貼り付けられ、一対の四半球図７４は外側のそれぞれの歯車７２に貼り付けられる。もっとも、これらの地図をしっかりと貼り付ける代わりに、他の半球図に変換可能なものにすることもできる。そうすることにより、数多くの都市を中心点とする地図の組み合わせを提供できる。本体半球図を右や左に回転させることにより、その外側の四半球図も連動して左や右に回転する。

心棒６９の頭部はピン７５状になっており、歯車と半球及び四半球の地図とを刺し通している。定規７６の中央は「０」になっており、左右両側に２０単位ずつ目盛りがついている。また定規には、３つのピンを受けるための３つの小さな穴７７がついている。ピンの上に定規が据えられたとき、その定規は様々な角度に対応した大円の位置を示している。

四半球図７４は図４の場合と同様に２つよりも多く分割可能である。しかしながら、それぞれの分割された地図に対して全円の歯車が必要となるので、４分割以上は本体の周辺の限られた空間故に実用的ではないかもしれない。

こうした網状の経緯線があると地図は三次元の印象を与え、しかもかみ合う歯車のおかげで、通常の紙に印刷された世界地図とは違い、回転させることもできる。この装置は最も地球儀に近いと言える。そこで、出願人はこの地図を「平面地球儀」と呼ぶことにする。

地図の中心点の周りに、方位盤（方位を表示した地図上の円形デザインだがここでは図示せず）又は類似の分度器様のマーキングを描き込むことも可能であり、その際は淡い色が好ましい。

歯車、定規及び方位盤を有する図６の地図があれば、長距離ミサイルの方向を素早く正確に決定することができる。図の中心点が仮想発射基地に合わせて作られたならば、この地図は防衛戦略上、非常に有用であろう。この地図はまた、占いのために方角を使う人たちにとって、欠かせない道具になるだろう。逆に、メッカを中心としたこのような地図を作成するならば、海外のイスラム教徒は祈る時に向かうべき方向を簡単に知ることができる。

（結論、派生、範囲）
本願発明に係る正距方位半球図法は、今まで作られたものの中で最も単純なものである。丸い地球を反映して、地球の本体部分は丸く示される。地球の裏側の地形は半分又はそれ以上に分割され、屏風の絵のように開かれ、脇に配置されている。世界中のどのような都市又は地点も、正面舞台の中心でスポットライトを浴びることができる。そこで、出願人はこの図法を「わが町は世界の中心図法」又は地図学の慣例に従って単純に「篠塚図法」と呼ぶ。メルカトール、ロビンソン、グード、ボン、ピーター、ハマー、ミラー及びランバートなど、多くの図法が発明者に因んで名付けられている。

私の図法の本体の半球は通常の正距方位図法の円の内側の半分と全く同じであり、双方の図法の効果の多くは共通している。しかしながら、後者の図法の外縁部における陸塊の異様な形は、詳細な世界地勢図又は世界行政図を価値のないものにしている。醜いまでに引き伸ばされた外縁部の地形が内側の半分の正確さまでも無にし、全体の印象を決めている。それに反して私の図法は、円の縁で分断されているとはいうものの、全ての大陸の形が現実的であり判別可能である。山脈や平野部の色を区別し、世界地図のはるかな果てに至るまで、鮮明かつ詳細に描くことも可能である。

更に、大円に関連して、対蹠点の重要性を学ぶこととなった。任意の半球の中心点を通る大円は必ずや裏半球の対蹠点を通ることになる。実際、図を描く時、接点をどこにするかを決めるために対蹠点を使わなければならなかった。しかし他の図法においては、対蹠点は全く明白でも重要でもない。

上記に挙げた理由や、発明を実施するための形態（詳細な説明）の項で説明した理由などにより、私の図法は独自のものであって、一見似ているものの通常の正距方位図法とは異なったものである。すなわち、後者の図法においては、裏半球の地形は大きな輪の領域に変形され引き伸ばされているのに対し、私の正距方位半球図法においては、それらは変形されることもなく本体半球と同じ形と同じ領域を占めているままである。この裏半球の地形の保持が、通常の正距方位図法のほとんど全ての効果を提供するだけではなく、その上に更なる効果を付加している。それは、以下のようなものである。
１．関心となっている中心点から地球上のあらゆる他の地点に至る最短の航空路と正確な方向だけではなく、遠隔の大陸であっても現実的かつ判別可能な形を示すことができる。
２．対蹠点をはっきり点として示すことができる。
３．本体半球を地球儀と同じ大きさ同じ円形において示すことができる。それは現実の地球を想起させるものである。
４．大円を直線で示すことができる。
５．どの地点であっても関心となっている中心点として示すことができ、そのように取り扱うことができる。この点、他の通常の半球世界地図とは異なる。

上の記述は多くの明細を含むとはいえ、これらが本願発明の範囲を限定するものと解釈されるべきではなく、単に現時点において発明を実施するための好ましい形態の幾つかを説明したに過ぎない。多くの変形や派生の形態が可能である。

私の図法には広範な利用法があると信じている。航空路図その他に使われるだけではなく、私の図法は全ての科学博物館や地理学教室などで利用されることになると予見している。

この図法はまた、火星や月などの他の球体の地図を描くのにも有用である。既述のように、地球儀の全ての部分を一望のもとに見ることはできないし、正面の本体半球の外縁部の地形は収縮しているか見えないかである。同様な議論は他の惑星や衛星にも当てはまる。惑星探査機からの写真は、惑星本来の地図として必ずしも適切なものではない。私の図法によって描かれる地図の方がそれらの写真よりもより現実的であり、より広範な使用法を持つ。例えば、正距方位半球図法を使うことによって、火星地上探査機が通った跡の正確な距離を測ることができるであろう。

コンピュータ・ソフト・アニメーション・マップを使用することにより、地震や津波が実際に伝播していく様を見ることができるようになる。そうしたプログラムは多くの人命を救うことにもなる。現実の地球を反映し、時間と共に波のパターンが半球の端の方へと広がり、そして、裏半球の対蹠点に向かって収斂することになるであろう。

人工衛星の軌跡は通常のメルカトール図その他において、曲線で描かれている。しかしながら、時々のわずかな調整を別とすれば、人工衛星は自動車のように運転されているわけではなく、大円上空の一定の軌道上を飛行しているはずである。地球の自転は衛星の周回を一周ごとに異なるものにする。コンピュータ・アニメーションを使えば、地球の自転に合わせて中心点を絶えず移動させる地図を描くことも可能である。私の図法によるそうした動く地図を使えば、現実を反映して、衛星の軌跡を常に直線で描くことができる。

コンピュータ・アニメーションのもう一つの可能性は、仮想地球と地域図間の移行を提供することである。自転する地球が対象となっている中心点を際立たせるある位置で停止し次第、その地球が正距方位図法の半球図に入れ替わり、そして、裏半球の半分が二つとも衛星の折り畳まれたパネルのように背面から広がってくる様子を、コンピュータは示すことができる。こうした動画による移行は仮想地球又は地球儀の欠点を補うものであって、対象となっている地点と世界の他の地点との関係を一望のもとに理解させることができる。

コンピュータはまた、種々の発明を実施するための形態における歯車や回転軸を機能させるのに用いることもできる。

従来の技術の項で述べたように、仮想地球のように動かせる平面状の世界地図は私の知る限り存在しない。しかし上述のように、動く平面地図は、地球の自転を考慮した上で衛星の軌跡を描くような場合のためには、望ましいか又は必要なものである。私の図法は、大陸の形や大きさにさほどの影響を与えることなしに、地図の中心点を常に変え得る唯一の図法であるだろう。このように、正距方位半球図法はコンピュータ・アニメーションと非常に相性がよい。すなわち、コンピュータに最も適合し、また広く応用もできる図法である。

２つの半球が並んで置かれていたり、又は１つに部分的に融合されていたりする半球世界地図は存在するが、私の知る限り四半球を備える世界地図はない。私の関連特許の図２に示された実施の形態「陸半球による世界地図」は四半球図を示しているが、その図において切れ目なしに融合したのは大陸の形だけである。同じ特許の図１に示された好ましい実施の形態「地球の大陸の地図（プロフィール）」はそれから導き出されたものであるが、全ての陸塊に全く切れ目がない。これら以前の２つの実施の形態は切れ目のない大陸地形という効果があるが、本願の実施の形態はそのような効果はない。したがって、本願及び以前の出願における実施の形態は互いに補い合うものであり、併用して使うことができる。

例えば、本願の実施の形態から導き出される様々な分断地図は、索引地図として、また大陸の完全な姿を表すものとして、上述の大陸図を伴うべきである。後者の地図上につけられる目立つ色の点は、前者の地図の中心点を意味する。（例えば震源地の場合のように、海洋中にそうした点をつけなければならない時には、陸半球世界地図の方が大陸図よりも望ましい。）大陸図は、「全ての大陸は一つの巨大な有機体として統一されている」ということを示す唯一の均衡のとれた世界地図である。結局のところ、分断されている地図を補うのに、これ以上の世界地図は他に存在しない。

したがって、本願発明の範囲は、説明された実施の形態によってではなく、添付されている特許請求の範囲及びそれと法的に等価のものによって決定されるものである。

Claims (6)

1. 全体的に球形をした三次元の実際の地理面における所定の領域を表し、かつ正距方位半球図法によって作成された地図において、
   前記球形地理面の半分を成す一つの半球を描写した半球描写図であって該半球の中心位置が前記地理面上における任意に選定した所定の地点を成す第一の半球の描写図と、
   前記球形地理面の該第一の半球に対して反対側にあって前記所定の地点の対蹠点を有する第二の半球を描写した半球描写図であって、前記対蹠点から該第二の半球の周縁へ延ばした線分を一つの線分にして該対蹠点からの複数の線分に沿って２つ又はそれ以上に分割された別々の部分によって構成された第二の半球の描写図とを、備え、
   前記第二の半球の描写図における前記２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分は、前記第一の半球の描写図と前記第二の半球の描写図を成す各部分との間において２つ又はそれ以上の別個の接点を形成するように、前記第一の半球の描写図の周縁に隣接しながら別々の地点に配設され、かつ、
   前記第二の半球の描写図を構成する前記２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分は、前記接点の各点を中にした両側に隣接して描かれた地理域が前記実際の地理面の隣接した地理部分を描写するように位置せしめられた構成を備え、
   以って、前記所定の地点から前記球形地理面上のあらゆる他の地点に至る正確な距離及び方向が前記第一の半球の描写図と前記第二の半球の描写図上で直線によって示され得る、
   ことを特徴とする地図。
2. 前記第二の半球を構成する前記２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分における一つの部分に前記他の地点が位置している場合において、前記第一の半球と前記第二の半球とのそれぞれの周縁が相互に接している前記接点を通過して前記所定の地点から該他の地点に至るまで描写された直線を更に備え、
   前記所定の地点、前記接点及び前記他の地点が該所定の地点に関する対蹠点と一直線上に整列し、それらの全点が大円の一部を構成する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の地図。
3. 前記所定の地点から前記球形地理面上のあらゆる他の地点までの距離を前記直線上における距離として測定する直線測定手段を更に備える、
   ことを特徴とする請求項１に記載の地図。
4. 前記直線測定手段が、前記所定の地点に取り付けられると共に該所定の地点の周りに回転して前記直線に合致させることが可能な透明な定規によって構成される、
   ことを特徴とする請求項３に記載の地図。
5. 前記第二の半球を構成する前記２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分を前記第一の半球の描写図の周縁部の周りに一定の調整された方式で回動させる回動手段を更に設け、該一定の調整された方式は、前記第二の半球の前記２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分のそれぞれの前記接点を中にした両側に隣接して描かれた各地理域が前記実際の地理面の隣接部分を表わしているような関係を、該２つ又はそれ以上に分割された夫々の部分が常に保つように位置決めされた調整方式である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の地図。
6. 前記回動手段が、噛合い歯車の組によって構成されている、
   ことを特徴とする請求項５に記載の地図。

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