NL2031772B1 - Inrichting voor het weergeven van een bolvormig object in een plat vlak - Google Patents

Abstract

De uitvinding heeft betrekking op een inrichting voor het weergeven van een bolvormig object in een plat vlak, met het kenmerk, dat de inrichting een eerste schijf omvat met een geprojecteerde afbeelding van het oppervlak van een eerste helft van het bolvormige object en ten minste twee tweede schijven omvat met een geprojecteerde afbeelding van het oppervlak van een tweede helft van het bolvormige object. Een voorkeur wordt gevormd door een werkwijze voor navigatie, omvattende het gebruik van de inrichting volgens de uitvinding en een werkwijze voor het bepalen van de tijd op een willekeurig punt van de wereld, omvattende het gebruik van de inrichting volgens de uitvinding.

Description

P724/NLpd

INRICHTING VOOR HET WEERGEVEN VAN EEN BOLVORMIG OBJECT IN EEN PLAT

VLAK

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op een inrichting volgens de aanhef van conclusie 1. De inrichting is geschikt voor het afbeelden van een afbeelding op een bolvormig object in een plat vlak. Bijvoorbeeld is de inrichting geschikt voor het afbeel- den van het oppervlak van de aarde in een plat vlak. Tevens blijkt de inrichting geschikt te zijn voor het aanduiden van de tijd in een willekeurig punt van de aarde. Een bijzondere toepassing van de inrichting volgens de uitvinding is het weergeven van een af- beelding van de binnenzijde van een bolvormig object, bijvoorbeeld de sterrenhemel, in een plat vlak. Hierdoor is de inrichting zeer geschikt voor gebruik bij digitaal gestuurde navigatie.

Een dergelijke uitvinding is in de techniek niet bekend. Er zijn verscheidene manieren bekend om het oppervlak van de aarde in een kaartvorm weer te geven. Uitgangspunt daarbij is altijd dat het gehele oppervlak in een enkele kaart wordt weergegeven. Daar- naast is een alternatieve methode bedacht en welke staat beschre- ven in Nederlands octrooi NL 2001144. Dat octrooi beschrijft een nieuwe werkwijze om een afbeelding op een bolvormig object in een plat vlak weer te geven, zodanig dat gewenste gebieden met slechts geringe vervorming worden weergegeven. Die methode zal hierna wor- den aangeduid als de Van de Werdt-methode.

Deze bekende Van de Werdt-methode geeft een bijzonder goed resultaat bij het afbeelden van de gewenste delen van het opper- vlak van een bol in een plat vlak. De delen van het vaste land van de aarde kunnen hierdoor bijzonder goed en adequaat worden weerge- geven. Implementatie in een computer levert met de Van de Werdt- methode een continu aanpasbare en schaalbare methode op om de af- beelding weer te geven, maar die bekende kaart geeft bij fysiek gebruik slechts een statisch beeld.

In de techniek is geen oplossing bekend om met een fysieke inrichting een aanpasbare weergave van het oppervlak van een bol, bijvoorbeeld van de aarde, in een plat vlak te geven.

De uitvinding heeft nu tot doel een inrichting te verschaffen waarmee een aanpasbare weergave van het oppervlak van een bol, bijvoorbeeld van de aarde, in een plat vlak kan worden gegeven.

De uitvinding heeft met name tot doel een inrichting van de in de aanhef genoemde soort te verschaffen die het gehele opper- vlak van de bol in een vierkant plat vlak toont.

In het bijzonder heeft de uitvinding tot doel een inrichting van de in de aanhef genoemde soort te verschaffen waarmee de weer- gave kan worden aangepast aan de positie van de gebruiker van de inrichting.

Tevens heeft de uitvinding tot doel een werkwijze te ver- schaffen voor navigatie.

Ook heeft de uitvinding tot doel een werkwijze te verschaffen voor het bepalen van de tijd op een willekeurig deel van de aarde.

Ter verkrijging van ten minste een van de hiervoor genoemde voordelen, verschaft de uitvinding volgens een eerste uitvoerings- vorm een inrichting die de maatregelen van conclusie 1 bevat. Deze inrichting verschaft de mogelijkheid om een afbeelding op een op- pervlak van een bolvormig object in een plat vlak weer te geven waarbij de positionering van de afbeelding op het platte vlak naar wens kan worden aangepast.

Tevens is gebleken dat de inrichting de mogelijkheid biedt om op eenvoudige wijze het tijdstip op elk punt van de aarde te bepa- len. Ook kan de inrichting worden gebruikt voor navigatie. Een dergelijke synergetische werking is een groot voordeel en leidt tot simpeler navigatie.

De uitvinding heeft derhalve betrekking op een inrichting voor het weergeven van een bolvormig object in een plat vlak, met het kenmerk, dat de inrichting een eerste schijf omvat met een ge- projecteerde afbeelding van het oppervlak van ten minste een eer- ste helft van het bolvormige object en ten minste twee tweede schijven omvat met elk een geprojecteerde afbeelding van het op- pervlak van ten minste een tweede helft van het bolvormige object, waarbij de eerste en de tweede helft gezamenlijk het gehele opper- vlak van het bolvormige object weergeven. Deze inrichting biedt de mogelijkheid om de positie van de aarde in de inrichting naar een willekeurige richting uit te lijnen, afhankelijk van de plaats waar een gebruiker om de inrichting staat. Hierdoor wordt een op- timale weergave van het oppervlak van de aarde in een plat vlak verkregen. Meer in het bijzonder wordt een vierkante afbeelding verkregen, wat per definitie een natuurgetrouwere weergave vormt dan de rechthoekige afbeelding die momenteel vrijwel als enige in de praktijk word toegepast. Met name bij gebruik van de Van de

Werdt-methode wordt een niet te overtreffen weergave in het platte vlak verkregen, waarbij in het bijzonder de mogelijkheid wordt verkregen om het landoppervlak met grote nauwkeurigheid weer te geven, middels een projectie die als orthografische projectie kan worden aangeduid.

Feitelijk wordt de eerste helft van het bolvormige object op een eerste cirkelvormige schijf afgebeeld en wordt de tweede helft van het bolvormige object op een veelvoud aan tweede cirkelvormige schijven, bijvoorbeeld en bij voorkeur vier, afgebeeld die symme- trisch rond de eerste schijf worden geplaatst. De centrale schijf kan zodanig met elk van de andere schijven aan de buitenomtrek worden gekoppeld, zowel mechanisch als digitaal, dat een rotatie van de centrale schijf de overige schijven in tegengestelde rich- ting doet roteren, waardoor ongeacht de positie van de centrale schijf in het platte vlak de overige schijven uitgelijnd zijn met de afbeelding van de eerste schijf.

Bij weergave van het aardoppervlak heeft het de voorkeur dat het noordelijk halfrond op de eerste schijf wordt weergegeven, vanwege het grote aandeel landoppervlak op het noordelijk half- rond, en dat het zuidelijk halfrond op de tweede schijven wordt weergegeven. Om de grootste delen van het zuidelijk halfrond nauw- keurig ten opzichte van het noordelijk halfrond te kunnen weerge- ven, heeft het de voorkeur dat met name Zuid-Amerika, Afrika en

Oceanië elk ten opzichte van de eerste schijf worden afgebeeld op een tweede schijf. Derhalve gaat de voorkeur uit naar een in- richting waarbij ten minste drie tweede schijven zijn voorzien.

Volgens een algemene regel heeft het de voorkeur dat de ten minste twee, met andere woorden het veelvoud aan, tweede schijven symmetrisch rond de omtrek van de eerste schijf is gepositioneerd.

Dit levert in het algemeen een optimale weergave van de afbeelding van het bolvormige object in het platte vlak. Echter, wanneer het bolvormige object de aarde is, kan er de voorkeur aan worden gege- ven om de weergave te projecteren volgens de van de Werdt-methode, in welk geval de positionering van de tweede schijven afhankelijk wordt gesteld van de positionering van de landoppervlakken op de eerste schijf.

Binnen de uitvinding heeft kan een getrouwe weergave worden verkregen wanneer de omtrek van de ten minste twee tweede schijven in overeenstemming met de afbeelding op het bolvormige object te- gen de omtrek van de eerste schijf is uitgelijnd. De wijze waarop een afbeelding op het bolvormige object doorloopt van de eerste halve bolvorm die op de eerste schijf is weergegeven en het door- lopende deel van de afbeelding op de tweede halve bolvorm die op de tweede schijven is weergegeven is dan zeer getrouw. De beide diagonalen van het vierkante platte vlak waar de inrichting weer- geeft zijn beide zuivere lijnen van de omtrek van de Aarde in twee over 90° verschoven lengtegraden, bijvoorbeeld door Greenwich/GB en door Memphis/US. In het geval van de weergave van de aarde op de schijven van de inrichting volgens de uitvinding wordt dan een natuurgetrouwe weergave verkregen.

Een voor gebruik geschikte weergave op de inrichting wordt verkregen wanneer deze vier tweede schijven omvat die symmetrisch rond de eerste schijf zijn gepositioneerd, welke weergave kan wor- den aangeduid als de Maroga-projectie. Dit levert het voordeel dat een zeer natuurgetrouwe weergave van het gehele oppervlak van het bolvormige object in een vierkant plat vlak wordt verkregen. Met deze inrichting volgens de uitvinding wordt tevens het effect ver- kregen dat, zoals aangeduid in de aanhef, een zeer natuurgetrouwe afbeelding van bijvoorbeeld de oppervlakte van een planeet zoals de Aarde in het platte vlak kan worden weergegeven. Vanwege de aard van de afbeelding met een centraal geplaatste eerste helft op een cirkel en vier symmetrisch aan de buitenomtrek van deze cirkel geplaatste cirkels met elk een weergave van de tweede helft wordt een vierkant plat vlak verkregen met een afbeelding van het bol- vormige object. Een vierkant plat vlak met de eerste cirkel als middelpunt en met de hoekpunten in de middelpunten van de vier tweede cirkels is de weergave zuiver in twee diagonalen van het vierkante platte vlak. Deze type afbeelding van bijvoorbeeld de

Aarde is volkomen afwijkend van de reguliere afbeelding waarbij de evenaar als zuivere lijn wordt gebruikt. De onderhavige uitvinding bevat twee zuivere lijnen waardoor een natuurgetrouwere afbeelding wordt verkregen. 5 Zoals hiervoor reeds genoemd heeft het de voorkeur dat het bolvormig object dat op de inrichting volgens de uitvinding wordt weergegeven, de aarde is.

Bij weergave van de aarde, heeft het de voorkeur dat het mid- delpunt van de eerste schijf een van de noordpool en zuidpool om- vat en het middelpunt van de ten minste twee tweede schijven de ander van de noordpool en zuidpool omvat.

Om de positie van de eerste schijf naar wens in te stellen en daarbij de tweede schijven op een correcte uitlijning ten opzichte van de eerste schijf te houden heeft het de voorkeur dat de eerste schijf en de ten minste twee tweede schijven elk roteerbaar zijn om een eigen draaias en onderling zijn gekoppeld om een tegenge- stelde rotatie van de eerste schijf ten opzichte van elke ten min- ste twee tweede schijven te verschaffen. Indien de inrichting vier tweede schijven omvat zal bij elke omwenteling van de eerste schijf over 90° en bij symmetrische afbeelding en onderlinge posi- tionering van de tweede schijven, telkens een correcte uitlijning van de uitvinding kunnen worden verkregen.

Een eenvoudige uitlijning wordt verkregen wanneer de diameter van de eerste schijf en elke tweede schijf identiek is. De diame- ter van een schijf is gelijk aan een halve omtrek van het bolvor- mige object.

De inrichting volgens de uitvinding biedt een directe rotatie van elke schijf wanneer de eerste schijf en de ten minste twee tweede schijven alle zijn voorzien van een onderling samenwerkende voorziening, bijvoorbeeld in elkaar grijpende vertanding, voor het induceren van een rotatie van elke schijf bij rotatie van een van de overige schijven. Elke tweede schijf is in directe aangrijping met de eerste schijf. Zoals hiervoor genoemd kan een dergelijke koppeling ook digitaal worden geeffectueerd, waarbij mechanische tandwielen niet vereist zijn.

Een aanvulling op de hiervoor beschreven inrichting bestaat uit een ring met tijdsverdeling waarvan het middelpunt gelijk ligt met het middelpunt van de eerste schijf en waarvan een binnenrand bij voorkeur buiten de tweede schijven is gelegen. De ring kan rond de hiervoor omschreven tweede schijven worden geroteerd waar- bij de tijdsverdeling zodanig kan worden ingesteld dat die over- eenkomt met de correcte tijd op de binnen de ring uitgelijnde af- beelding van de aarde.

Met name heeft het de voorkeur dat de ring in samenwerking is met de buitenomtrek van de ten minste twee tweede schijven, voor het induceren van een rotatie van de ring bij rotatie van een van de overige schijven.

De tijdsverdeling op de ring is bij voorkeur een gelijkmatige verdeling van 24 uren.

Een optionele verbeterde weergave van de afbeelding kan wor- den verkregen door een inrichting die een eerste schijf en een aantal symmetrisch rond de eerste schijf gerangschikte tweede schijven omvat, waarbij een piramide-vormige prisma bestaande uit een vierkant bodemvlak en zich vanaf elke bodemrand van het bodem- oppervlak uitstrekkende driehoekvormige vlakken welke met hun van het bodemvlak afgelegen hoekpunt zijn gelegen boven het zwaarte- punt van het bodemvlak, is geplaatst boven de eerste schijf en waarbij de hoekpunten van het bodemvlak respectievelijk zijn gepo- sitioneerd op de middelpunten van de tweede schijven. Het aantal bodemranden en het aantal hoekpunten die deze bodemranden met el- kaar verbinden is gelijk aan het aantal tweede schijven. Met name heeft het de voorkeur dat de inrichting een eerste schijf en vier symmetrisch rond de eerste schijf gerangschikte tweede schijven omvat, waarbij een prisma bestaande uit een vierkant bodemvlak en zich vanaf elke rand van het bodemoppervlak uitstrekkende drie- hoekvormige vlakken welke met hun van het bodemvlak afgelegen hoekpunt zijn gelegen boven het zwaartepunt van het bodemvlak, is geplaatst boven de eerste schijf en waarbij de vier hoekpunten respectievelijk zijn gepositioneerd op de middelpunten van de tweede schijven. De prismatische afbuiging van de afbeelding le- vert een gelijkmatigere afbeelding op met name de overgang van de eerste schijf naar de tweede schijf. De piramide levert een virtu- ele 3D weergave van de afbeelding op het vierkante platte vlak. De hoogte van de piramide is 50% van de lengte van de ribben van het vierkante platte vlak.

Volgens een verder aspect heeft de uitvinding betrekking op een werkwijze voor navigatie, omvattende het gebruik van de in- richting volgens de uitvinding.

Voorts heeft de uitvinding betrekking op een werkwijze voor het bepalen van de tijd op een willekeurig punt van de aarde, om- vattende het gebruik van de inrichting volgens de uitvinding met een ring met tijdsverdeling zoals hiervoor genoemd.

De uitvinding zal hierna aan de hand van een tekening nader worden uitgelegd. De tekening toont hierbij in:

Fig. 1 een eerste aanzicht van een inrichting volgens de uit- vinding,

Fig. 2 een tweede aanzicht van een inrichting volgens de uit- vinding,

Fig. 3 een variant van een inrichting volgens de uitvinding.

In de figuren zijn dezelfde onderdelen middels dezelfde ver- wijzingscijfers aangeduid. Echter, de voor een praktische uitvoe- ring van de uitvinding noodzakelijke onderdelen zijn niet alle ge- toond, vanwege de eenvoud van de weergave.

Fig. 1 toont een eerste aanzicht van een inrichting 1 waarbij deze een eerste schijf 2 en vier symmetrisch rond de eerste schijf 2 gepositioneerde tweede schijven 3, 4, 5, 6 omvat. De eerste schijf 2 is roteerbaar rond het middelpunt 7. Aan de omtrek is de eerste schijf 1 werkzaam gekoppeld met de omtrek van de tweede schijven, zodanig dat een rotatie om middelpunt 7 een rotatie van de tweede schijven 3, 4, 5, 6 rond hun respectievelijke middelpun- ten 8, 9, 10, 11 induceert.

De afbeelding op de in Fig. 1 en Fig. 2 weergegeven in- richting toont het noordelijk halfrond op de eerste schijf 2 en het zuidelijk halfrond op de tweede schijven 3, 4, 5, 6. De eve- naar ligt op de omtrek van de beide schijven. De tweede schijven 3, 4, 5, 6 zijn zodanig ten opzichte van de eerste schijf geposi- tioneerd dat in de variant volgens Fig. 1 op elk raakpunt van de eerste schijf 2 met elk van de tweede schijven een nauwkeurige en getrouwe en nauwkeurige positionering of uitlijning met de afbeel- ding van de tweede schijven wordt verkregen. De eerste schijf 2 is met Noord-Amerika uitgelijnd op Zuid-Amerika op de tweede schijf 5.

Door de eerste schijf 2 te verdraaien volgens de richting van

Fig. 2, komt na enig doordraaien de eerste schijf 2 met Noord-

Amerika uitgelijnd op Zuid-Amerika op de tweede schijf 4. Verder doordraaien verandert continu de uitlijning van de passende delen van de afbeeldingen van de eerste schijf met de respectievelijke tweede schijf. Afhankelijk van hoe de gebruiker georiënteerd is ten opzichte van de werkelijke noordpool, kan hij middels het ver- draaien van de schijven een in grote mate getrouwe richting uit- kiezen voor de weergave van de afbeelding in het platte vlak van de inrichting 1.

Fig. 3 toont ten slotte een variant van de afbeelding waarbij een piramidevormige prisma 12 op de inrichting 1 is geplaatst. De piramidevormige prisma 12 heeft een vierkant bodemvlak en zich vanaf elke rand van het bodemoppervlak uitstrekkende driehoekvor- mige vlakken welke met hun van het bodemvlak afgelegen hoekpunt zijn gelegen boven het zwaartepunt van het bodemvlak. Het zwaarte- punt van het bodemvlak is geplaatst boven het middelpunt 7 van de eerste schijf 2, zodanig dat de vier hoekpunten respectievelijk zijn gepositioneerd op de middelpunten 8, 9, 10, 11 van de tweede schijven 3, 4, 5, 6. De prismatische afbuiging van de afbeelding levert een gelijkmatigere afbeelding op met name de overgang van de eerste schijf naar de tweede schijf.

Aan de omtrek van de inrichting 1 is een schijf 13 met een tijdsaanduiding geplaatst. De tijdsaanduiding van 1-24 komt over- een met het aantal uren dat rond de aarde is verdeeld. Door de tijdsaanduiding op de schijf 13 uit te lijnen met een bekende com- binatie van tijd en plaats, kan ogenblikkelijk voor elk deel van de aarde de correcte tijd worden weergegeven.

De uitvinding is niet beperkt tot de hiervoor beschreven en in de figuren getoonde uitvoeringsvormen. De uitvinding wordt slechts beperkt door de bijgevoegde conclusies.

De uitvinding strekt zich tevens uit over elke combinatie van maatregelen die hiervoor onafhankelijk van elkaar zijn beschreven.

Claims (16)

CONCLUSIES

1. Inrichting voor het weergeven van een bolvormig object in een plat vlak, met het kenmerk, dat de inrichting een eerste schijf omvat met een geprojecteerde afbeelding van het oppervlak van ten minste een eerste helft van het bolvormige object en ten minste twee tweede schijven omvat met elk een geprojecteerde afbeelding van het oppervlak van ten minste een tweede helft van het bolvor- mige object, waarbij de eerste en de tweede helft gezamenlijk het gehele oppervlak van het bolvormige object weergeven.

2. Inrichting volgens conclusie 1, waarbij deze ten minste drie tweede schijven omvat.

3. Inrichting volgens conclusie 2, waarbij het veelvoud aan tweede schijven symmetrisch rond de omtrek van de eerste schijf is gepo- sitioneerd.

4. Inrichting volgens conclusie 1, 2 of 3, waarbij de omtrek van de ten minste twee tweede schijven in overeenstemming met de af- beelding op het bolvormige object tegen de omtrek van de eerste schijf is uitgelijnd.

5. Inrichting volgens ten minste een van de conclusies 2, 3 en 4, waarbij deze vier tweede schijven omvat.

6. Inrichting volgens een der voorgaande conclusies, waarbij het bolvormig object de aarde weergeeft.

7. Inrichting volgens conclusie 6, waarbij het middelpunt van de eerste schijf een van de noordpool en zuidpool omvat en het mid- delpunt van de ten minste twee tweede schijven de zuidpool omvat.

8. Inrichting volgens conclusie 1, waarbij de eerste schijf en de ten minste twee tweede schijven elk roteerbaar zijn om een eigen draaias en onderling zijn gekoppeld om een tegengestelde rotatie van de eerste schijf ten opzichte van elke ten minste twee tweede schijven te verschaffen.

9. Inrichting volgens conclusie 8, waarbij de diameter van de eer- ste schijf en elke tweede schijf identiek is.

10. Inrichting volgens conclusie 1, waarbij de eerste schijf en de ten minste twee tweede schijven zijn voorzien van een onderling samenwerkende voorziening, bijvoorbeeld in elkaar grijpende ver- tanding, voor het induceren van een rotatie van elke schijf bij rotatie van een van de overige schijven.

11. Inrichting volgens een der voorgaande conclusies, waarbij deze een ring met tijdsverdeling omvat waarvan het middelpunt gelijk ligt met het middelpunt van de eerste schijf en waarvan een bin- nenrand bij voorkeur buiten de tweede schijven is gelegen.

12. Inrichting volgens conclusie 11, waarbij de ring in samenwer- king is met de buitenomtrek van de ten minste twee tweede schij- ven, voor het induceren van een rotatie van de ring bij rotatie van een van de overige schijven.

13. Inrichting volgens conclusie 11, waarbij de tijdsverdeling een gelijkmatige verdeling van 12 of 24 uren omvat.

14. Inrichting volgens een der voorgaande conclusies, omvattende een eerste schijf en een aantal symmetrisch rond de eerste schijf gerangschikte tweede schijven, waarbij een piramide vormige prisma bestaande uit een vierkant bodemvlak en zich vanaf elke bodemrand van het bodemoppervlak uitstrekkende driehoekvormige vlakken welke met hun van het bodemvlak afgelegen hoekpunt zijn gelegen boven het zwaartepunt van het bodemvlak, is geplaatst boven de eerste schijf en waarbij de hoekpunten van het bodemvlak respectievelijk zijn gepositioneerd op de middelpunten van de tweede schijven.

15. Werkwijze voor navigatie, omvattende het gebruik van de in- richting volgens een van de conclusies 1 tot en met 14.

16. Werkwijze voor het bepalen van de tijd op een willekeurig punt van de wereld, omvattende het gebruik van de inrichting volgens de uitvinding met een ring met tijdsverdeling zoals genoemd in con- clusie 13.