JP4934775B2 - クロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法 - Google Patents

クロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法 Download PDF

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Description

本発明は、クロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法に関する。特に本発明は、ピークツゥピーククロックスキューを測定。推定する装置および方法に関する。
従来、クロックスキューは、図1に示すように、タイムインターバルアナライザまたは周波数カウンタを用いて統計的に推定されている。タイムインターバルアナライザは、被測定クロック信号と基準クロック信号との間のゼロクロス点のタイミング差を測定し、ヒストグラム解析によってその揺らぎを測定する。タイムインターバルアナライザを用いたクロックスキュー測定は、Wavecrest Corp., Jitter Analysis Clock Solutions, 1998に記載されている。
例えば、マイクロプロセッサの信頼性を見積もるときに、マイクロプロセッサ内で分配されるクロックスキューのピークツゥピーク値の確率が所定の値を超えるかどうかを判断する、あるいはクロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率が所定の値を超えないことを確認することが効果的である。しかしながら、クロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率は理論的にはいまだに解析されておらず、伝統的な方法はクロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率を推定するために膨大な量のデータを必要とし、それゆえに、確率の推定には長い時間を要する。
さらに、このタイムインターバルアナライザを用いるクロックスキュー測定方法は、クロックスキューを繰り返すことが可能になるまでに中間デッドタイムを要するので、ヒストグラム解析に必要な数のデータを獲得するのに時間がかかるという問題がある。また、タイムインターバルアナライザを用いるクロックスキュー測定方法は、周波数の異なるクロック間のスキューを測定することはできない。このため、局所的クロックとグローバルなクロックの精確な制御のためには新しいクロックスキュー測定方法が必要である。
そこで本発明は、上記の課題を解決することのできるクロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法を提供することを目的とする。この目的は特許請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
即ち、本発明の第1の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する装置であって、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するクロックスキュー推定器と、クロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を決定して出力する確率推定器とを備えていることを特徴とする装置が提供される。
確率推定器は、クロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を決定して出力してもよい。確率推定器は、供給されるクロックスキュー系列に基づいてRMS値を求めるRMS(二乗平均)検出器と、予め定められた値を蓄積するメモリと、予め定められた値とRMS値とに基づいて、被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが予め定められた値を超える確率を求めて出力する確率計算器とを有してもよい。
確率推定器は、供給されたクロックスキュー系列のRMS値を求めるRMS検出器と、クロックスキュー系列データの最大値および最小値を計算してピークツゥピーク値を求めるピークツゥピーク検出器と、クロックスキュー系列データのピークツゥピーク値およびRMS値に基づき、被測定信号間のクロックスキューがピークツゥピーク値を超える確率を求めて出力する確率計算器とを有してもよい。
クロックスキュー推定器は、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器と、複数のタイミングジッタ系列を受け取り、それらの間のタイミング差系列を算出して、クロックスキュー系列を出力するクロックスキュー計算器とを有してもよい。クロックスキュー推定器は、クロックスキュー系列を入力として受け取り、複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求める第2のクロックスキュー計算器をさらに有していてもよい。
クロックスキュー推定器は、タイミングジッタ系列を受け取って、被測定信号の周波数の定数倍であるような周波数を有するタイミングジッタ系列を出力する周波数逓倍器をさらに有していてもよい。クロックスキュー推定器は、複数の被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、クロックスキューの確定的成分を出力する確定的クロックスキュー推定器をさらに有していてもよい。
タイミングジッタ推定器は、被測定信号を複素解析信号に変換する解析信号変換器と、解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるリニア位相除去器と、瞬時位相雑音を受け取り、解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データをサンプリングしてタイミングジッタ系列を出力するゼロクロスサンプラとを有していてもよい。解析信号変換器は、被測定信号を受け取り、被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限する帯域通過フィルタと、帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するHilbert変換器とを有していてもよい。解析信号変換器は、被測定信号に設けられ、被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器と、両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出する帯域制限器と、帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する時間領域変換器とを有していてもよい。
解析信号変換器は、被測定信号を受け取って蓄積し、蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように抽出するように構成されたバッファメモリと、抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算する手段と、乗算された抽出信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する手段と、周波数領域に変換された両側スペクトル信号から、被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器と、帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する手段と、時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求める手段とを有していてもよい。クロックスキュー推定器は、被測定信号を受け取ってアナログ信号をデジタル信号に変換するAD(アナログ−デジタル)変換器をさらに有していてもよい。
クロックスキュー推定器は、被測定信号を受け取り、被測定信号から振幅変調成分を除去して被測定信号の位相変調成分のみを抽出する波形クリッパをさらに有していてもよい。解析信号変換器は、被測定信号に対して調整することができる通過帯域を有していてもよい。クロックスキュー推定器は、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいてクロックスキューの不規則成分を推定する不規則クロックスキュー推定器をさらに有していてもよい。
本発明の第2の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する方法であって、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するステップと、クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力するステップとを包含することを特徴とする方法が提供される。
本発明の第3の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する方法であって、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するステップと、クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を求めて出力するステップとを包含することを特徴とする方法が提供される。
ピークツゥピーククロックスキューの出現確率を求めるステップは、供給されるクロックスキュー系列に基づいてRMS値を求めるステップと、予め定められた値とRMS値とに基づいて、複数の被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが予め定められた値を超える確率を求めるステップとを有してもよい。ピークツゥピーククロックスキューの出現確率を求めるステップは、供給されたクロックスキュー系列のRMS値を求めるステップと、クロックスキュー系列データの最大値と最小値との差を計算してピークツゥピーク値を求めるステップと、クロックスキュー系列データのピークツゥピーク値およびRMS値に基づき、被測定信号間のクロックスキューがピークツゥピーク値を超える確率を求めるステップとを有してもよい。
クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップと、複数のタイミングジッタ系列を受け取り、それらの間の差を算出して、クロックスキュー系列を推定するステップとを有してもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、クロックスキュー系列を受け取り、複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求め、それによりピークツゥピーククロックスキューの確率を推定するステップを有していてもよい。
クロックスキュー系列を推定するステップは、タイミングジッタ系列を受け取って、周波数逓倍された被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに有していてもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、クロックスキューの確定的成分を推定するステップをさらに有していてもよい。
タイミングジッタ系列を推定するステップは、被測定信号を複素数の解析信号に変換するステップと、解析信号に基づいて被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるステップと、瞬時位相雑音を受け取り、解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データのみをサンプリングしてタイミングジッタ系列を出力するステップとをさらに有していてもよい。被測定信号を解析信号に変換するステップは、被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限するステップと、帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するステップとを有していてもよい。
被測定信号を解析信号に変換するステップは、被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出するステップと、帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップとを有していてもよい。被測定信号を解析信号に変換するステップは、被測定信号をバッファメモリに蓄積するステップと、バッファメモリから蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように順次抽出するステップと、抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算するステップと、乗算された信号のそれぞれを周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、周波数領域に変換された両側スペクトル信号から、被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出するステップと、帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップと、時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求めるステップとを有していてもよい。
被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定信号のリニア瞬時位相を受け取ってリニア瞬時位相の初期位相角の差を求めることによって被測定信号のクロックスキューの確定的成分を見つけるステップを有していてもよい。被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、被測定信号のタイミングジッタ系列を受け取って、それらの相関を求めることによって、互いに対応するクロックエッジを推定してクロックエッジのオフセット値を求めるステップをさらに有していてもよい。
複数の被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定信号を受け取って、それらの間のゼロクロスタイミングにおける誤差の平均値を求めることによって、クロックスキューの確定的成分を見つけるステップを有していてもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、被測定信号に対して波形クリップを行い、被測定信号から振幅変調成分を除去して被測定信号の位相変調成分のみを抽出するステップを有していてもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいてクロックスキューの不規則成分を推定するステップをさらに有していてもよい。
本発明の第4の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューを測定する装置であって、複数の被測定クロック信号が入力され、それらのタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器と、複数のタイミングジッタ系列が入力され、それらのタイミング差系列を計算してクロックスキュー系列を出力するクロックスキュー推定器とを備えていることを特徴とする装置が提供される。
装置は、複数のクロックスキュー系列が入力され、複数のクロックスキュー系列の差分系列を求める第2のクロックスキュー推定器をさらに備えていてもよい。装置は、タイミングジッタ系列が入力され、タイミングジッタ系列の周波数を逓倍して周波数逓倍されたタイミングジッタ系列をクロックスキュー推定器に出力する周波数逓倍器をさらに備えていてもよい。
装置は、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキュー推定器にクロックスキューの確定的成分を出力する確定的クロックスキュー推定器をさらに備えており、クロックスキュー推定器は、クロックスキューの確定的成分をタイミング差系列に加えて、和である値をクロックスキュー系列として出力する推定器であってもよい。装置は、クロックスキュー系列が入力され、クロックスキュー系列から被測定クロック信号のクロックスキュー値を求めるクロックスキュー検出器をさらに有していてもよい。
クロックスキュー検出器は、クロックスキュー系列の最大値と最小値との差を求める1または複数のピークツゥピーク検出器と、クロックスキュー系列の二乗平均値を求めるRMS検出器と、クロックスキュー系列のヒストグラムを求めるヒストグラム推定器とを備えていてもよい。タイミングジッタ推定器は、被測定信号を複素数の解析信号に変換する解析信号変換器と、解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、瞬時位相を連続瞬時位相に変換する連続位相変換器と、連続瞬時位相から、そのリニア瞬時位相を推定するリニア位相推定器と、連続瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を求める減算器と、入力を解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに近いタイミングでサンプリングしてサンプルされた信号を出力するゼロクロスサンプラであって、瞬時位相推定器と連続位相変換器との間、連続位相変換器とリニア位相推定器/減算器との間、および減算器の出力側の接続点のいずれか1つに直列に挿入されている、ゼロクロスサンプラとを備えており、被測定クロック信号のタイミングジッタ系列は、タイミングジッタ推定器の出力として出力されてもよい。
複数の被測定クロック信号の確定的クロックスキュー推定器は、リニア瞬時位相の初期位相角間の差を求めてクロックスキューの確定的成分を求める推定器であってもよい。解析信号変換器は、被測定クロック信号の通過帯域を変更することができてもよい。
装置は、被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいてクロックスキューの不規則成分を推定する不規則クロックスキュー推定器をさらに有していてもよい。装置は、被測定クロック信号が入力され、被測定クロック信号の位相変調成分を保持した状態で被測定クロック信号の振幅変調成分を除去して、振幅変調成分が除去された被測定クロック信号を出力する波形クリッパをさらに有していてもよい。
本発明の第5の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューを測定する方法であって、複数の被測定クロック信号のタイミングジッタ系列を推定するステップと、複数のタイミングジッタ系列が間のタイミング差系列を計算してクロックスキュー系列を推定するステップとを包含していることを特徴とする方法が提供される。
方法は、複数のクロックスキュー系列の差分系列を求めてクロックスキュー系列を推定するステップをさらに包含していてもよい。
方法は、タイミングジッタ系列の各タイミングジッタをM倍して、対応する被測定クロック信号の周波数を(M+1)倍することによって生成されるタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに包含していてもよい。方法は、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキューの確定的成分を推定するステップをさらに包含しており、クロックスキュー系列を推定するステップは、クロックスキューの確定的成分をタイミング差系列に加えて、和である値をクロックスキュー系列として出力してもよい。方法は、クロックスキュー系列から被測定クロック信号のクロックスキュー値を求めるステップをさらに包含していてもよい。
クロックスキューを求めるステップは、クロックスキュー系列の最大値と最小値との差を求めてピークツゥピーク値を算出する1または複数のステップと、クロックスキュー系列の二乗平均値を求めてRMS値を算出するステップと、クロックスキュー系列のヒストグラムデータを求めるステップとを備えていてもよい。タイミングジッタ系列を推定するステップは、被測定信号を複素解析信号に変換するステップと、解析信号から被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、瞬時位相を連続瞬時位相に変換するステップと、連続瞬時位相から、そのリニア瞬時位相を推定するステップと、連続瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を求めるステップと、瞬時位相、連続瞬時位相および位相雑音波形のいずれか1つを解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに近いタイミングでサンプリングするステップとを有しており、被測定クロック信号のタイミングジッタ系列が最終的に求められてもよい。
被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定クロック信号のリニア瞬時位相の初期位相角間の差を求めてクロックスキューの確定的成分を求めるステップであってもよい。被測定クロック信号のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定クロック信号のタイミングジッタ系列間の相関、または複数の被測定クロック信号の瞬時位相雑音間の相関のいずれかが最大値を示すオフセット信号を求めることによってクロックエッジのオフセット値を求めるステップと、オフセット値と初期位相角間の差との和を求めて、クロックスキューの確定的成分を求めるステップとを有してもよい。
被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定信号間のゼロクロスタイミングの差の平均値を求めて、クロックスキューの確定的成分を求めるステップであってもよい。方法は、被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいて、クロックスキューの不規則成分を推定するステップをさらに包含していてもよい。方法は、被測定クロック信号の位相変調成分を保持した状態で波形クリップを行って被測定クロック信号の振幅変調成分を除去し、タイミングジッタ系列を推定するステップに移るステップをさらに包含していてもよい。
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
タイムインターバルアナライザを用いたクロックスキュー測定の一例を示す図である。 (a)はクロック信号を分配するクロックネットワークを模式的に示す図であり、(b)はクロックスキューのタイミングを示す図である。 タイミングジッタとクロックスキューとの関係を示す図である。 被測定信号の一例を示す図である。 (a)は被測定信号xj(t)のタイミングジッタΔφ[n]の一例を示す図であり、(b)は被測定信号xk(t)のタイミングジッタΔφ[n]の一例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法で測定される被測定クロック信号間のクロックスキューの一例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュ測定方法で測定される被測定クロック信号間のクロックスキューのヒストグラムの一例を示す図である。 異なるクロックを有するクロック分配ネットワークを示す図である。 周波数逓倍を用いるクロックスキュー測定の原理を示す図である。 マイクロプロセッサにおけるクロック信号のパワースペクトルの一例を示す図である。 マイクロプロセッサにおけるクロック信号のタイミングジッタヒストグラムの一例を示す図である。 レイリー分布の確率密度関数を示す図である。 レイリー分布の右尾部の確率を示す図である。 イベント数と観測されたピークツゥピーククロックスキュー値との関係を示す図である。 被測定クロック信号の一例を示す図である。 この被測定クロック信号の解析信号を示す図である。 被測定信号の瞬時位相の波形の一例を示す図である。 被測定信号の瞬時位相雑音の波形の一例を示す図である。 被測定クロック信号のタイミングジッタ波形の一例を示す図である。 被測定クロック信号の一例を示す図である。 変換された解析信号を示す図である。 不連続な瞬時位相を有する瞬時位相信号の一例を示す図である。 アンラップされた連続な瞬時位相信号一例を示す図である。 離散化された被測定クロック信号の一例を示す図である。 FFTにより得られた、被測定クロック信号の両側パワースペクトルの一例を示す図である。 クロック信号の帯域制限されたパワースペクトルの片側の一例を示す図である。 FFTにより得られる、帯域制限された解析信号の一例を示す図である。 被測定クロック信号の適応的ゼロクロス点の一例を示す図である。 AM成分を有する被測定クロック信号の一例を示す図である。 AM成分をもたない被測定クロック信号の一例を示す図である。 本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する装置の構成例を示す図である。 本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する装置の他の構成例を示す図である。 ピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の確定的クロックスキュー推定器の構成例を示す図である。 本実施形態の確定的クロックスキュー推定方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器の他の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられるタイミングジッタ推定器の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられる解析信号変換器の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられる解析信号変換方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられる解析信号変換器の他の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられる解析信号変換方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられる解析信号変換器のさらなるの構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられる解析信号変換方法のさらなるの例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられるタイミングジッタ推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置の一例の機能構成を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法の一例を示すフローチャートである。 図57に示す確定的クロックスキュー測定器3102の具体例の機能構成を示すブロック図である。 図58に示す確定的クロックスキュー推定ステップの処理例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置の他の例の機能構成を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置で用いられるタイミングジッタ推定器の機能構成の一例を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置で用いられる解析信号変換器の機能構成の他の例を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定装置で用いられる解析信号変換器の機能構成のさらに他の例を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法で用いられる解析信号変換方法のさらに他の例を示すフローチャートである。 本実施形態による装置の他の例の一部を示すブロック図である。 本実施形態による方法の他の例の一部を示すフローチャートである。 確定的クロックスキュー推定器3102の機能構成の他の例を示すブロック図である。
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
クロックスキュー測定法
最初に、クロックスキューを定義する。クロックスキューは、図2(a)に示すように、例えばクロック分配ネットワークのクロック信号源を基準点として用いて、クロック信号CLKjおよびCLKkがそれぞれレジスタRj、Rkへ到達するまでの遅れ時間τ cd、τ cdの差として定義される。
Figure 0004934775
図2(b)はクロックスキューのタイミングを示している。ここで、Tは被測定クロック信号の基本クロック周期である。
クロック信号CLKg、CLKjおよびCLKkの立ち上がりエッジ時刻は、それぞれ、t cd、t cdおよびtk cdで表される。また、各クロック信号CLKg、CLKjおよびCLKkの理想クロックエッジの時刻(ジッタのないクロックエッジの時刻)が(nT)、(nT)
および(nT)で表されるとき、遅れ時間τ cd、τ cdはそれぞれ以下のように表される。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
Figure 0004934775
Figure 0004934775
は、それぞれクロック信号CLKjおよびCLKkの理想クロックエッジ時刻と基準クロック信号CLKgの理想クロックエッジ時刻との時間差であり、信号の経路で決まるクロックスキューの確定的成分(確定的クロックスキュー値)に対応する。また、Δφ[n](T/2π)(=t cd(nT)−(nT)g)、Δφ[n](T/2π)(=t cd(nT)−(nT))およびΔφ[n](T/2π)(=t cd(nT)−(nT))は、それぞれ、クロック信号CLKg、CLKjおよびCLKkのタイミングジッタ系列(単位は秒)を表している。式(2)および(3)を式(1)に代入すると、CLKjおよびCLKkのクロックスキューTj,k Skewは以下のように推定される。
Figure 0004934775
各クロック信号におけるタイミングジッタに基づくクロックスキューの不規則なばらつき(不規則成分)に相当する。そこで、このクロックスキュー測定方法は、各クロック信号のクロックエッジが理想クロックエッジからどれだけ離れているかという量、つまり、各クロック信号のタイミングジッタを組み合わせることにより、クロックスキューの不規則な分布を求める。ここで、一般に分配されたクロック信号CLKjおよびCLKkの基本周期はお互いに等しい(T=T)としている。図3は、タイミングジッタとクロックスキューとの関係を示す。
また、
Figure 0004934775
はクロック信号 CLKjおよびCLKkの理想クロックの立ち上がりエッジ時刻の差をあらわしており、このクロック分配ネットワークの信号の経路から決まるクロックスキューの確定的成分である。
確定的クロックスキュー値τj,k Skewは、例えば、二つの被測定クロック信号CLKjおよびCLKkの瞬時位相を求め、瞬時位相のリニア位相成分の差から求めることができる。クロック信号CLKjおよびCLKkの基本コサイン波成分をそれぞれ次式(8)および(9)で表す。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
ここで、x(t)およびx(t)の瞬時位相は、基本周期T(L=j,k)を有するリニア瞬時位相成分2πt/Tと、初期位相角φ (L=j,k)と、瞬時位相雑音成分Δφ(t)(L=j,k)との和で表される。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
ただし、クロック信号の瞬時位相の推定方法については後で説明する。式(10)や式(11)においてΔφ(t)=0とすると、ジッタをもたないクロック信号のリニア瞬時位相は次のように求められる。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
このとき、クロック信号CLKjおよびCLKkの理想立ち上がりエッジ時刻t=(nT)
およびt=(nT)は、リニア瞬時位相がそれぞれ(2nπ−π/2)となる時刻であり、式(12)および式(13)から以下の関係が得られる。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
したがって、式(7)によって、確定的クロックスキュー値は次式により求まる。
Figure 0004934775
一般に、分配されたクロック信号CLKjおよびCLKkの基本周期はお互いに等しい(T=T)。すなわち、二つの被測定クロック信号間の確定的クロックスキュー値は、二つの被測定クロック信号のリニア瞬時位相における初期位相角の差として求めることができる。
ここで、被測定クロック信号の初期位相角φは、瞬時位相波形データφ(k)(kは離散時刻)に対して最小二乗法による直線適合を行って、次式
Figure 0004934775
が最小となるようなあるφ(以下^φとする)を選ぶことにより求めることができる。
ここで、求める初期位相角は次のように表される。
Figure 0004934775
直線適合によるパラメータの推定については、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Random Data: Analysis and Measurement Procedure", 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., p. 362, 1986に記載されている。
また、被測定クロック信号x(t)の初期位相角φは、クロック波形データx(k)またはその基本サイン波成分に対して最小二乗法によるコサイン波適合を行って、次式
Figure 0004934775
が最小となるような^φを最尤推定法を用いて推定することにより求めることができる。
ここで、求める初期位相角は次のように表される。
Figure 0004934775
最尤推定によるパラメータの推定については、例えば、S. M. Kay, "Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory", Prentice-Hall Inc., pp. 167-172, 1993に記載されている。
以上では、二つの被測定クロック信号の対応するクロックエッジは1周期以上はなれていないと仮定した。対応するクロックエッジが1周期以上離れているとき、確定的クロックスキュー値は、初期位相角の差とクロックエッジのオフセット時間の和で式(21)により与えられる。
Figure 0004934775
クロック信号源から分配されたクロック信号は、クロック信号源と強い因果関係をもつ。この結果、一般に分配されたクロック信号の位相雑音(タイミングジッタ系列)は、クロック信号の位相雑音(タイミングジッタ系列)と同様の傾向を示す。このため、同一のクロック信号源から分配された複数のクロック信号のタイミングジッタ系列はお互いに同様の傾向を示す(図5(a)、(b)を参照)。したがって、二つの被測定クロック信号の対応するクロックエッジのオフセット量noffsetは、タイミングジッタ系列間の相関を求め、相関値が最も大きくなるオフセット位置を探すことにより推定することができる。このクロックエッジのオフセット量noffsetは、瞬時位相雑音の相関値が最大となるオフセット位置に基づいて求めることもできる。
また、確定的クロックスキュー値は、各被測定クロック信号のゼロクロス時刻を決定し、対応するゼロクロス間の時間差の平均値を計算することにより求めることもできる。このクロックスキュー測定方法は、最初に、図4に示す二つの被測定クロック信号x(t)およびx(t)のタイミングジッタΔφ[n]、Δφ[n]をそれぞれ求める。求められたタイミングジッタΔφ[n]、Δφ[n]を図5(a)および(b)に示す。次に、これら二つの被測定クロック信号x(t)およびx(t)間の確定的クロックスキュー値τj,k Skewを求める。次に、タイミングジッタΔφ[n]とΔφ[n]との差を計算することによりクロックエッジのタイミング差を求め、被測定クロック信号x(t)およびx(t)間のクロックスキューの不規則成分を求める。このクロックスキューの不規則成分と確定的成分τj,k Skewとの和を求めることにより、被測定クロック信号間のクロックスキューTj,k Skew[n]を求めることができる。求められたクロックスキューTj,k Skew[n]を図6に示す。次に、クロックスキュー系列Tj,k Skew[n]から、クロックスキューのRMS値とピークツゥピーク値とを測定する。クロックスキューのRMS値Tj,k Skew,RMSは、クロックスキューTj,k Skew[n]の標準偏差であり、次式で求められる。
Figure 0004934775
ここで、Nは測定されたクロックスキューデータの標本数であり、 ̄Tj,k Skewは平均値である。また、クロックスキューのピークツゥピーク値Tj,k Skew,PPは、Tj,k Skew[n]の最大値と最小値との差であり、次式により求められる。
Figure 0004934775
図7に、このクロックスキュー測定方法で測定したクロックスキューのヒストグラムを示す。
このクロックスキュー測定方法は、異なる周波数をもつクロック信号間のクロックスキューを測定することもできる。いま、図8に示すクロック分配ネットワークを考える。クロック信号源PLLgは、外部のシステムクロック源からのシステムクロック信号CLKGをM倍にし、クロック信号CLKjおよびCLKkをネットワークに分配する。図9(a)はシステムクロック信号CLKGを、図9(c)は逓倍されたクロックCLKjを示す。システムクロック信号CLKGのΔφ[1] [rad]は、そのエッジと理想クロックエッジとの間の時間の揺らぎを示している。したがって、図9(b)に示すように、理想クロックエッジをM倍に逓倍すると仮定すると、Δφ[1]が(M−1)倍コピーされると、Δφ[|n/M|]およびΔφ[n]は1:1となる。ここで、[x]は、xを超えない最大の整数を表す。式(6)を用いてクロック信号CLKjとCLKGの間のクロックスキューを求めると、式(24)を得る。
Figure 0004934775
クロック信号CLKjおよびCLKG間の確定的クロックスキュー値τj,G Skewは、クロック信号CLKjの理想クロックエッジ(nMT)jとシステムクロック信号CLKGの理想クロックエッジ(nMT)Gとの間の時間差で表され、各クロック信号の初期位相角から次式で求めることができる。
Figure 0004934775
ここで、クロック信号CLKjはシステムクロック信号CLKGをM倍に周波数逓倍したクロック信号であるから、クロック信号CLKGの基本周期TGはクロックCLKjの基本周期TjのM倍に等しい(T=MT)。
また、このクロックスキュー測定装置は、2チャネル同時に測定できる装置を利用して、クロック信号CLKjとCLKgを最初に同時サンプリングし、次にクロック信号CLKkとCLKgを同時にサンプリングすることにより、クロック信号CLKjとCLKk間のクロックスキューを測定することができる。
はじめに、クロック信号CLKjとCLKgを同時にサンプリングし、式(6)を用いてクロック信号CLKjとCLKgのスキューを求める。
Figure 0004934775
次に、クロック信号CLKkとCLKgを同時にサンプリングして、同様にクロック信号CLKkとCLKgのスキューを求める。
Figure 0004934775
最後に、上で求めたクロックスキュー系列間の差を求めることにより、クロック信号CLKjとCLKk間のクロックスキューを求める。
Figure 0004934775
このクロックスキュー測定方法は、上記のようにマイクロプロセッサユニットの分配クロック信号間のクロックスキューを測定するだけでなく、その他の信号のクロックスキュー推定にも適用することができる。
クロックスキューのピークツゥピーク値の確率推定方法
クロックスキューのピークツゥピーク値の確率推定方法を説明する。
図10は、マイクロプロセッサのクロック波形に関して高速フーリエ変換を用いて求めたパワースペクトルを示す。上の図は、マイクロプロセッサの「quiet」モード、つまりマイクロプロセッサの非アクティブ状態におけるパワースペクトルを示しており、下の図は、マイクロプロセッサの「noise」モード、つまりマイクロプロセッサのアクティブ状態におけるパワースペクトルを示している。「quiet」モードにおいて、PLL(phase-locked loop)回路は、クロック信号を出力するように動作し、クロックは周囲の回路動作には影響されない状態にある。「noise」モードでは、マイクロプロセッサにおけるL2(レベル2)個のメモリ、システムバス、コアバス、および分岐予測ユニットの全てが動作し、クロックは周囲の回路動作に多大な影響を受ける状態にある。いずれの状態においても、クロックの線形スペクトルは400MHzで観測され、不規則な瞬時位相雑音が中央の周波数400MHzに対して近辺の周波数帯で見られる。これは、狭帯域の不規則なデータの存在を示している。また、上記クロック信号のタイミングジッタの確率密度関数は、図11に示すようにガウス分布である。したがって、クロック信号に含まれるタイミングジッタ系列は、ガウス分布による確率過程である。
上述したように、2つのクロック信号間のクロックスキューTj,k Skewは以下のように表され、
Figure 0004934775
その不規則成分Tj,k RSは、そのタイミングジッタ系列間の差として次のように表される。
Figure 0004934775
したがって、各クロック信号におけるタイミングジッタΔφ[n]およびΔφ[n]の確率密度関数がガウス分布において平均値0および分散σを示すと
Figure 0004934775
となり、Tj,k RSの確率密度関数は畳み込みとして表され、
Figure 0004934775
これは、中心極限定理によってガウス分布となり、
Figure 0004934775
Figure 0004934775
言い換えると、クロックスキューの不規則成分Tj,k RSもまたガウス分布による確率過程である。
狭帯域確率過程{Z[n]}において、ある瞬間の値Z[n]に対してガウス分布を施すと、ピーク値の集合、つまりZ[n] {max(Z[n])}は、自由度n(標本数)を大きくするとレイリー分布に近くなる。この原理は、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Random Data: Analysis and Measurement Procedure", 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 1986の第542頁、またはD. E. Newland, "An Introduction to Random Vibrations, Spectral & Wavelet Analysis", Longman Scientific & Technical, 1993の第90〜92頁に記載されている。
上で説明したように、クロックスキューの不規則成分Tj,k RSの存在、および不規則成分Tj,k RSがガウス分布を呈しているということによって、クロックスキューの不規則成分のピーク値の集合{Zp}={max(Tj,k RS[n])}がレイリー分布を呈するようになる。レイリー分布は、S. M. Kay, "Fundamentals of Statistical Signal Processing: Detection Theory", Prentice-Hall, Inc., 1998の第30〜31頁に記載されている。
レイリー分布の確率密度関数Pr(Zp)は、以下の式で表されることが知られている。
Figure 0004934775
ここで、σはクロックスキューTj,k RSのRMS値であり、σ は分散である。レイリー確率密度関数は、図12に示すように、Z>0のときにP(Z)≠0である。
さらに、ピーク値Zがレイリー分布であるとき、Zの確率はある値(^Zpkとする)よりも大きくなることが以下の式によって知られている(右側尾部の確率)。
Figure 0004934775
また、^Zpkの標準偏差は以下の式で表される。
Figure 0004934775
確率Pr(Z>^Zpk)を図13に示す。
したがって、^Zpkをクロックスキューの不規則成分の最悪の場合のピーク値として設定して被測定信号のクロックスキューにおける2乗平均σ を測定することによって、被測定信号のクロックスキューの不規則成分が最悪の場合のピーク値^Zpkを超える確率を推定することができ、そのクロック分配ネットワークの信頼性は、確率が小さくなるにつれて高まる。
上述した考察に基づいて、上記ピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法は、被測定信号間のクロックスキューのピーク値の出現確率を求める。
さらに、瞬時位相雑音から低周波数成分を除くことによって、タイミングジッタの確率密度関数をガウス分布に近づけることができ、これにより確率推定の精度を向上させることができる。
入力信号のタイミングジッタのピーク値Zの確率がピーク値^Zpkを超える確率が式(35)で与えられるとき、ジッタのピークツゥピーク値Jppが下に示す^Zppを超える確率は、正のピーク値Z が+^Zpp/2を超える確率と負のピーク値Z が−^Zpp/2を超える確率とのから求めることができる。
Figure 0004934775
上記観察に基づいて、上記ピークツゥピーククロックスキューの確率推定法は、被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を決定する。
図14において、マイクロプロセッサ内で分配される2つの被測定信号間のクロックスキューについて、標本値とピークツゥピーク値とをプロットした。上図はマイクロプロセッサの「quiet」モードにおける試験結果を示し、下図は「noise」モードにおける試験結果を示している。図中の理論曲線は、式(38)によって表される確率P(Zpp>^Zpp)の逆数から計算された。試験データは、(特に「noise」モードで)レイリー分布の理論曲線に非常によく適合する。
タイミングジッタ推定方法
次に、タイミングジッタ推定方法を説明する。
ジッタのないクロック信号は、基本周波数f0をもつ方形波である。この信号は、フーリエ解析によって周波数f0, 3f0, 5f0,...からなる高調波に分解することができる。ジッタは被測定クロック信号の基本周波数の揺らぎに対応するために、ジッタ解析においては基本周波数付近の信号成分のみを取り扱う。
ジッタをもつクロック信号(被測定クロック信号)の基本サイン波成分は、振幅をA、基本周期をT0とすると次式で表される。
Figure 0004934775
ここで、φ(t)は被測定信号の瞬時位相であり、基本周期T0を有するリニア瞬時位相成分2πt/Tと、初期位相角φ(計算上はゼロとできる)と、瞬時位相雑音成分Δφ(t)との和で表される。
瞬時位相雑音成分Δφ(t)がゼロのとき、被測定クロック信号の立ち上がりゼロクロス点間は一定周期T0だけ隔たっている。ゼロでないΔφ(t)は、被測定クロック信号のゼロクロス点を揺るがせる。すなわち、ゼロクロス点nT0におけるΔφ(nT)はゼロクロス点の時間変動を表し、タイミングジッタと呼ばれる。したがって、被測定クロック信号の瞬時位相φ(t)を推定し、ゼロクロス点における瞬時位相と直線位相(ジッタのない理想クロック信号の位相波形に対応する)との差、すなわち、瞬時位相雑音Δφ(t)を求めることにより、被測定クロック信号のタイミングジッタを求めることができる。
タイミングジッタ推定方法は、最初に、図15に示す被測定クロック信号x(t)を複素数の信号z(t)に変換する。変換された解析信号z(t)を図16に示す。図16において、実線は解析信号の実数部を表し、破線は解析信号の虚数部を表している。次に、その解析信号z(t)から被測定クロック信号x(t)の瞬時位相φ(t)を推定する。推定された瞬時位相波形データφ(t)を図17に示す。瞬時位相波形データに対して最小二乗法による直線適合を行って、ジッタのない理想信号の瞬時位相波形に相当するリニア瞬時位相φlinear(t)を求め、瞬時位相φ(t)とリニア瞬時位相φlinear(t)との差分を計算することにより、被測定クロック信号の瞬時位相雑音Δφ(t)を求める。このようにして求められた瞬時位相雑音Δφ(t)を図18に示す。解析信号z(t)の実数部x(t)の各ゼロクロス点に最も近いタイミング(近似ゼロクロス点)で瞬時位相雑音Δφ(t)をサンプリングし、ゼロクロスタイミングnT0における瞬時位相雑音、すなわちタイミングジッタΔφ[n](=Δφ(nT))を推定する。推定されたタイミングジッタ波形Δφ[n]を図19に示す。
タイミングジッタ推定法は、波形クリップ手段を用いて、被測定クロック信号のジッタに対応する位相変調成分を保持した状態で振幅変調(AM)成分を取り除くことにより、タイミングジッタを高精度に測定することもできる。
また、タイミングジッタ推定法は、低周波数成分除去手段を用いることによって、瞬時位相雑音の低周波数成分を取り除くことができる。
解析信号を用いた瞬時位相推定法
実信号x(t)の解析信号z(t)は、次の式によって複素信号で定義される。
Figure 0004934775
ここで、jは虚数単位であり、複素信号z(t)の虚数部^x(t)は実数部x(t)のHilbert変換である。
一方、ヒルベルト変換された時間波形x(t)は次の式で定義される。
Figure 0004934775
ここで、^x(t)は関数x(t)と(1/πf)との畳み込みである。すなわち、Hilbert変換は、x(t)を帯域通過フィルタを通過させたときの出力と等価である。ただし、このときの出力^x(t)のスペクトル成分は、振幅では変わらないが、その位相はπ/2だけシフトする。
解析信号およびHilbert変換については、例えば、A. Papoulis, "Probability Random Variables and Stochastic Processes", 2nd edition, McGraw-Hill Book Company, 1984に記載されている。
実信号x(t)の瞬時位相波形φ(t)は、解析信号z(t)から次式を用いて求められる。
Figure 0004934775
次に、Hilbert変換を用いて瞬時位相を推定するアルゴリズムを説明する。はじめに、図20に示す被測定クロック信号
Figure 0004934775
にHilbert変換を適用して複素信号の虚数部に対応する信号
Figure 0004934775
を求めることにより、被測定クロック信号x(t)を式(45)の解析信号に変換する。
Figure 0004934775
変換した解析信号を図21に示す。ここで得られた解析信号には帯域通過フィルタ処理が施されている。これは、ジッタが被測定クロック信号の基本周波数の揺らぎに対応するので、ジッタ解析において被測定クロック信号の基本周波数付近の信号成分のみを扱うからである。次に、求められた解析信号z(t)から式(42)を用いて位相関数φ(t)を推定する。
Figure 0004934775
ここで、φ(t)は、-πから+πの範囲の位相の主値を用いて表され、+πから-πに変化する付近で不連続点をもつ。推定された位相関数φ(t)を図22に示す。最後に、不連続内装関数φ(t)をアンラップする(unwrapping)(すなわち、主値φ(t)に2πの整数倍を適切に加える)ことにより、不連続性を取り除き、連続な瞬時位相φ(t)を得ることができる。
Figure 0004934775
位相アンラップ法は、Donald G. Childers, David P. Skinner and Robert C. Kemerait, "The Cephstrum: A Guide to Processing", Proceedings of IEEE, vol. 65, pp. 1428-1442, 1977に記載されている。アンラップされた瞬時位相関数φ(t)を図23に示す。
高速フーリエ変換を用いた解析信号への変換
実信号から解析信号への変換は、高速フーリエ変換を用いたデジタル信号処理により実現することができる。
はじめに、図24に示す離散化された被測定クロック信号x(t)にFFTを適用し、被測定クロック信号の両側スペクトル(正と負の周波数をもつ)X(f)を得る。得られた両側スペクトルX(f)を図25に示す。次に、スペクトルX(f)の正の周波数成分における基本周波数付近のデータのみを残して残りのデータをゼロとし、さらに、正の周波数成分を2倍する。周波数領域におけるこれらの処理が、時間領域において被測定クロック信号を帯域制限して解析信号を得る。得られた周波数領域の信号Z(f)を図26に示す。最後に、得られた信号Z(f)に逆FFTを適用することにより、帯域制限された解析信号z(t)を得ることができる。帯域制限された解析信号z(t)を図27に示す。
FFTを用いた解析信号への変換は、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Random Data: Analysis and Measurement Procedure", 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 1986に記載されている。
また、瞬時位相推定が目的であるとき、正の周波数成分を2倍する処理は省略することができる。
近似ゼロクロス点の検出法
次に、近似ゼロクロス点の検出法を説明する。はじめに、入力信号の解析信号の実数部x(t)の最大値を100%レベル、最小値を0%レベルとし、ゼロクロスのレベルとして前50%レベルの信号値V50%を算出する。x(t)の隣り合うサンプル値のそれぞれに対して、50%レベルV50%との差、つまり(x(j−1)−V50%)および(xc(j)−V50%)を求め、さらにこれらの積(x(j−1)−V50%)×(xc(j)−V50%)を計算する。x(t)が50%レベル、つまりゼロレベルを横切る時は、これらサンプル値(x(j−1)−V50%)および(xc(j)−V50%)の符号が負から正、または正から負に変わるから、上記積が負となったときはx(t)がゼロレベルを横切ったことになり、その時点におけるサンプル値(x(j−1)−V50%)および(xc(j)−V50%)の絶対値の小さい方の時刻(j−1)またはjが近似ゼロクロス点として求められる。解析信号の実数部x(t)の波形を図28に示す。図28中の丸印は、検出された立ち上がりゼロクロス点に最も近い点(近似ゼロクロス点)を示す。
波形クリップ
波形クリップ手段は、入力信号からAM成分を取り除き、ジッタに対応するPM成分のみを残すことができる。アナログあるいはデジタルの入力信号に対する波形クリップは、(1)信号の値を定数倍し、(2)予め決めた閾値Th1より大きい信号値は閾値Th1と置き換え、(3)予め決めた閾値Th2より小さい信号値は閾値Th2と置き換えることにより行われている。ここで、閾値Th1は閾値Th2より大きいと仮定する。AM成分を有するクロック信号を図29に示す。この図の時間波形の包絡線の揺らぎから、AM成分が存在することは明らかである。クリップ手段によってクリップされたクロック信号を図30に示す。時間波形は一定の包絡線を示しているので、AM成分の除去を確認することができる。
第1の実施形態の実施例を以下に説明する。
図31は、本実施形態で用いられるピークツゥピーククロックスキューの確率推定装置の構造例を示している。ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置100は、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するクロックスキュー推定器101と、このクロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力する確率推定器102とによって構成される。確率推定器102は、供給されたジッタ波形のRMS値を求めるRMS(二乗平均)検出器103と、予め定められたピークツゥピーク値を蓄積するメモリ104と、このピークツゥピーク値およびRMS値に基づいて、上記予め定められた値を超えるピークツゥピークジッタの確率を計算する確率計算器105とによって構成されている。クロックスキュー推定器およびその詳細な構成については後述する。
次に、ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置100を用いて、予め定められた値を超える、複数の被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する動作を説明する。図32は本実施形態におけるピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法の動作手順を示している。はじめに、ステップ201において、メモリ104の所定のピークツゥピーク値を初期化する。次にステップ202において、クロックスキュー推定器101が、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定して、推定されたクロックスキュー系列を確率推定器102に供給する。そしてステップ203において、RMS検出器103がクロックスキュー推定器101から供給されたクロックスキュー系列の二乗平均値を計算してRMS値を求める。最後に、ステップ204において、確率計算器105が、メモリ104に記憶されたピークツゥピーク値およびRMS値を用いて、上記所定の値を超える被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の確率を計算し、処理を終了する。上記ステップ204において、確率計算器105は、式(38)を用いて上記所定の値を超えるクロックスキューのピークツゥピーク値の確率を求める。ここで上記ステップ203から求められるRMS値がσzであり、メモリ104に記憶されているピークツゥピーク値が^Zppである。
あるいは、所定の値を超える、クロックスキューのピークツゥピーク値の確率を求めるための設定値をクロックスキューのRMS値の2K倍(Kは定数)とすることもできる。この状況では、メモリ104に代えて、RMS検出器103によって得られたRMS値σzを2K倍するための定数乗算器を設けることによって、得られた2Kσzを確率計算器105に^Zppとして入力することができる。
図31に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置は、所定の値を超える、クロックスキューのピーク値の確率を求める装置として構成することもできる。この場合、メモリ104は予め定められたピーク値を記憶し、確率計算器105は式(36)を用いて予め定められた値を超えるクロックスキューのピーク値の確率を求める。
同様に、図32に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法は、被測定信号間のクロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率を計算するステップ204を、クロックスキューのピーク値の出現確率を計算するステップに置き換えることによって、所定の値を超えるクロックスキューのピーク値の出現確率を求める手順において、クロックスキューのピーク値を用いることができる。
さらに、所定の値を超えるクロックスキューのピーク値の確率を求めるときに、この所定の値をクロックスキューのRMS値のK倍(Kは定数)とすることもできる。この場合には、メモリ104に代えて、RMS検出器103によって得られたRMS値σzをK倍するための定数乗算器を設けることによって、得られたKσzを確率計算器105にピーク値^Zpkとして入力することができる。
また、図31に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置は、確率推定器の構成を変更することによって、クロックスキューのピーク値の出現確率を求める装置として構成することもできる。図33に、本実施形態で用いられるピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置の他の構成例を示す。このピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置300は、確率推定器102が確率推定器102aに置き換えられていることを除いては、図31に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置と同様である。確率推定器102aは、供給されたクロックスキュー系列のRMS値を求めるRMS検出器103と、供給されたクロックスキュー系列に基づいてピークツゥピーク値を決定するピークツゥピーク検出器301と、このピークツゥピーク値とRMS値とに基づいて上記ピークツゥピーク値を越える被測定信号間のクロックスキューの確率を計算する確率計算器105とによって構成されている(説明を簡潔にするために重複する部分の記載は省略する)。
次に、本実施形態のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置300を用いて、ピークツゥピーク値を超える被測定信号間のクロックスキューの確率を推定する動作を説明する。図34に、本実施形態のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法の動作手順を示す。このピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法は、メモリにおいて所定のピークツゥピーク値を初期化するステップ201を除き、被測定信号間のクロックスキュー系列のRMS値を求めた後にクロックスキュー系列の最大値と最小値との差を上記ピークツゥピーク検出器301で計算してピークツゥピーク値を決定するステップ401を追加したこと以外は、図32に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法と同様である(説明を簡潔にするために重複する部分の記載は省略する)。ここで、ステップ204において、確率計算器105は式(38)用いてピークツゥピーク値を越えるクロックスキューの確率を決定し、ステップ203から求められるRMS値がσzであり、上記ステップ203から求められるピークツゥピーク値が^Zppである。さらに、上記クロックスキュー系列のRMS値を決定するステップ203およびピークツゥピーク値を決定するステップ401は互いに独立であり、順序を変更したとしても、手順を並行して行うことができる。
また、図33に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置は、クロックスキューのピーク値の出現確率を求める装置として構成することもできる。この場合、確率計算器105は、式(36)を用いて上記所定の値を超えるクロックスキューのピーク値の確率を決定し、ピークツゥピーク検出器301がクロックスキューの最大値または最小値を決定する。
同様に、図34に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法は、被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を計算するステップ204をクロックスキューのピーク値の出現確率を計算するステップに置き換え、かつクロックスキューのピークツゥピーク値を求めるステップ401をクロックスキュー系列の最大値または最小値を計算してピーク値を求めるステップに置き換えることによって、手順からこれらのクロックスキューのピーク値の出現確率を決定することができる。
図35は、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器の構成の一例である。このクロックスキュー推定器500は、被測定クロック信号のタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器501a、501bと、被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器502と、上記タイミングジッタ系列を受け取り、これらのタイミング差を計算してクロックスキュー系列を出力するクロックスキュー計算器503とによって構成される。タイミングジッタ推定器501aおよび501bは、タイミングジッタ系列に加えて、被測定信号の初期位相角も推定し、それらを確定的クロックスキュー推定器502に出力する。タイミングジッタ推定器の詳細な説明は後で述べる。
次に、本実施形態のクロックスキュー推定器500を用いて、被測定信号間のクロックスキュー推定を行う動作を説明する。図36は本実施形態のクロックスキュー推定方法の手順を示している。はじめに、ステップ601において、タイミングジッタ推定器501aおよび501bが被測定信号の初期位相角とタイミングジッタ系列とを推定する。次に、ステップ602において、確定的クロックスキュー推定器502が、タイミングジッタ推定器501aおよび501bから受け取った被測定信号の初期位相角間の差を計算して、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する。最後にステップ603において、クロックスキュー計算器503が、タイミングジッタ推定器501aおよび501bから得られたタイミングジッタ系列と確定的クロックスキュー推定器502から得られたクロックスキューの確定的成分とに基づいて、被測定信号間のクロックスキュー系列を推定し、処理を終了する。被測定信号のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ602において、確定的クロックスキュー推定器502は、式(16)を用いて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を見つける。また、上記ステップ602において、必要に応じて、確定的クロックスキュー推定器502は式(16)の絶対値を求めることもできる。また、被測定信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ603において、クロックスキュー計算器503は式(6)を用いて被測定信号間のクロックスキュー系列を求める。さらに、被測定信号の初期位相角およびタイミングジッタ系列を推定するステップ601を、図44に示す手順で置き換えることもできる。また、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップ602を、図38に示す手順で置き換えることもできる。
図35に示すクロックスキュー推定器は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成することもできる。この場合、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器502を省略することができる。同様に、図36に示すクロックスキュー推定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定することができる。この構成において、被測定信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ602を省略することができる。
上記確定的クロックスキュー推定器502は、図37に示す構成によって実現することができる。図37は、本実施形態で用いられる確定的クロックスキュー推定器の構成の一例を示している。この確定的クロックスキュー推定器700は、被測定信号の初期位相角とタイミングジッタ系列とを受け取って、このタイミングジッタ系列に基づいて被測定信号に対応するクロックエッジ間のオフセットを推定するオフセット推定器701と、上述した初期位相角とオフセット推定器701によって推定されたクロックエッジのオフセットとに基づいて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を計算する確定的クロックスキュー計算器702とによって構成される。
次に、本実施形態の確定的クロックスキュー推定器700を用いて、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する動作を説明する。図38に、本実施形態の確定的クロックスキュー推定方法の手順を示す。はじめに、ステップ801において、オフセット推定器701が、タイミングジッタ系列間の相関係数が最大となるオフセット位置を被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいて求め、それによって対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetを推定する。続いてステップ802において、確定的クロックスキュー計算器702が、初期位相角およびオフセット推定器701によって推定されたクロックエッジのオフセットに基づいて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を計算し、処理を終了する。被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を計算するステップ802において、確定的クロックスキュー計算器702は、式(21)を用いて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。
図39に、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器の他の構成例を示す。このクロックスキュー推定器900は、被測定クロック信号xj(t)、xg(t)、xk(t)およびxg(t)のタイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]、Δφ[n]およびΔφ[n]をそれぞれ推定するタイミングジッタ推定器501a、501b、501cおよび501dと、被測定クロック信号xj(t)、xg(t)の理想クロックエッジ間のタイミング誤差および被測定クロック信号xk(t)、xg(t)の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキューの確定的成分τg,j Skew、τg,k Skewを推定する確定的クロックスキュー推定器502aおよび502bと、上記タイミングジッタ系列を受け取り、それらのタイミング誤差を計算してクロックスキュー系列Tg,j Skew[n]およびTg,k Skew[n]を出力するクロックスキュー計算器503aおよび503bと、上記クロックスキュー系列をクロックスキュー計算器503aおよび503bから受け取ってクロックスキュー系列間の差を求め、クロックスキュー系列Tj,k Skew[n]を推定するほかのクロックスキュー計算器901とによって構成されている。説明を簡潔にするために、重複する部分の記載は省略する。
次に、本実施形態のクロックスキュー推定器900を用いて、被測定信号間のクロックスキュー推定を行う動作を説明する。図40に本実施形態におけるクロックスキュー推定方法の手順を示す。はじめに、ステップ1001において、タイミングジッタ推定器501aおよび501bが、被測定信号xj(t)、xg(t)の初期位相角φ およびφ 、ならびにタイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]を推定する。そしてステップ1002において、確定的クロックスキュー推定器502aが、タイミングジッタ推定器501aおよび501bから得られた被測定信号の初期位相角φ およびφ 間の差を計算して被測定信号間のクロックスキューの確定的成分τg,j Skewを推定する。続いてステップ1003において、クロックスキュー計算器503aが、上記タイミングジッタ推定器501aおよび501bから得られたタイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]、ならびに確定的クロックスキュー推定器502aから求められたクロックスキューの確定的成分τg,j Skewに基づいて被測定信号間のクロックスキュー系列Tg,j Skew[n]を推定する。次にステップ1004において、タイミングジッタ推定器501cおよび501dが、被測定信号xk(t)、xg(t)の初期位相角φ およびφ 、ならびにタイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]を推定する。次にステップ1005において、タイミングジッタ推定器501cおよび501dから得られた被測定信号の初期位相角φ とφ との間の差を計算して被測定信号間のクロックスキューの確定的成分τg,k Skewを推定する。続いてステップ1006において、クロックスキュー計算器503bが、上記タイミングジッタ推定器501cおよび501dから得られたタイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]、ならびに確定的クロックスキュー推定器502bから求められたクロックスキューの確定的成分τg,k Skewに基づいて被測定信号間のクロックスキュー系列Tg,k Skew[n]を推定する。最後に、ステップ1007において、クロックスキュー計算器901が、上記クロックスキュー計算器503aおよび503bから得られたクロックスキュー系列Tg,j Skew[n]およびTg,k Skew[n]に基づいて被測定信号xj(t)、xk(t)間のクロックスキュー系列Tj,k Skew[n]を推定し、処理を終了する。被測定信号xj(t)、xk(t)間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ1007において、クロックスキュー計算器901は、式(28)を用いて被測定信号間のクロックスキュー系列を求める。説明を簡潔にするために、重複する部分の記載は省略する。
図39に示すクロックスキュー推定器を、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成することもできる。このような状況下では、クロックスキューの確定的成分を決定する確定的クロックスキュー推定器502aおよび502bをなくすことができる。同様に、図40に示すクロックスキュー推定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定することができる。このような手順のもとで、被測定信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ1002および1005は、なくすことができる。
図41に、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器の他の構成例を示す。このクロックスキュー推定器1100は、タイミングジッタ推定器501bによって推定されたタイミングジッタ系列を受け取り、例えば、(M−1)倍にタイミングジッタ系列をコピーして、被測定信号がM倍されたときのタイミングジッタ系列を求める周波数逓倍器1101を備えている点以外は、図35に示すクロックスキュー推定器と同様である(説明を簡潔にするために重複する部分の説明を省略する)。
次に、本実施形態のクロックスキュー推定器1100を用いて、被測定信号のクロックスキュー推定を行う動作を説明する。図42に本実施形態のクロックスキュー推定方法の他の手順を示す。このクロックスキュー推定方法は、タイミングジッタ系列を求めた後に、周波数逓倍器1101がタイミングジッタ推定器501bで推定されたタイミングジッタ系列を、例えば、(M−1)倍コピーして、被測定信号がM倍に逓倍されたときのタイミングジッタ系列を求めるステップ1201を有する点を除いては、図36に示すクロックスキュー推定方法と同様である(説明を簡潔にするために重複する部分の説明を省略する)。このような状況下で、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ602において、確定的クロックスキュー推定器502は式(25)を用いて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。また、被測定信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ603において、クロックスキュー計算器503は式(24)を用いて被測定信号間のクロックスキュー系列を推定する。
図41に示すクロックスキュー推定器を、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成することもできる。この場合、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器502を省略することができる。同様に、図42に示すクロックスキュー測定方法も、クロックスキューの不規則成分のみを推定することができる。このとき、クロックスキューの確定的成分を被測定信号の初期位相角から推定することができるステップ602を省略することができる。
また、上記周波数逓倍器を図39に示すクロックスキュー推定器に組み入れることができる。このような構成では、周波数逓倍器は、タイミングジッタ推定器501bおよび501dの出力に直接挿入される。同様に、周波数逓倍するステップを図40に示すクロックスキュー推定方法に追加することができる。このとき、周波数逓倍するステップは、タイミングジッタを推定するステップ1001および1004の後に挿入される。
図43は、本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられるタイミングジッタ推定器の構成例を示す。タイミングジッタ推定器1300は、被測定信号を帯域制限された複素解析信号に変換する解析信号変換器1301と、解析信号変換器1301によって変換された解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器1302と、瞬時位相推定器1302によって推定された瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を得るリニア位相除去器1303と、リニア位相除去器1303によって推定された瞬時位相雑音を受け取って上記解析信号に基づいて実数のゼロクロスタイミングに最も近い位相雑音データのみをリサンプリングし、タイミングジッタ系列を出力するゼロクロスリサンプラ1304とによって構成される。解析信号変換器1301は、図45、47および49に示されている構成を用いることができる。また、解析信号変換器1301は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成され得る。さらに、リニア位相除去器1303は、被測定信号の初期位相角だけではなく瞬時位相雑音も決定し、それらを確定的クロックスキュー推定器に出力する。
次に、本実施形態のタイミングジッタ推定器1300を用いて、被測定信号の初期位相角ならびにタイミングジッタ系列を推定する動作を説明する。図44に、本実施形態のタイミングジッタ推定方法の手順を示す。はじめに、ステップ1401において、解析信号変換器1301が被測定信号を解析信号に変換する。ここで所定の周波数成分が選択的に通過される。次に、ステップ1402において、瞬時位相推定器1302が、解析信号変換器1301から得られた解析信号を用いて被測定信号の瞬時位相を推定する。そしてステップ1403において、リニア位相除去器1303は瞬時位相推定器1302によって推定された瞬時位相に基づいて理想クロック信号に対応するリニア位相を推定し、被測定信号の初期位相角を決定する。そしてステップ1404において、リニア位相除去器1303は瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を推定する。最後に、ステップ1405において、ゼロクロスリサンプラ1304が、リニア位相除去器1303によって推定された上記瞬時位相雑音に基づいて上記解析信号の実数のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音のみをリサンプリングし、タイミングジッタ系列を推定して、処理を終了する。被測定信号を解析信号に変換するステップ1401は、図46、48および50に示されている手順で行われ得る。
図45は、本実施形態のタイミングジッタ推定器1300で用いられる解析信号変換器の構成例を示す。解析信号変換器1500は、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限する帯域通過フィルタ1501と、帯域通過フィルタ1501からの出力信号をHilbert変換してHilbert変換対を生成するHilbert変換器1502とによって構成されている。帯域通過フィルタ1501は、アナログフィルタであってもデジタルフィルタであってもよく、FFTのようなデジタル信号フィルタを用いて作成することもできる。また、帯域通過フィルタ1501は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成することもできる。
次に、本実施形態の解析信号変換器1500を用いて、被測定信号を帯域制限された解析信号に変換する動作を説明する。図46に本実施形態の信号変換方法の手順を示す。はじめに、ステップ1601において、帯域通過フィルタ1501は、被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限する。そしてステップ1602において、Hilbert変換器1502は帯域制限された被測定信号にHilbert変換を適用し、解析信号の虚数部に対応する、入力信号のHilbert変換対を生成する。最後にステップ1603において、解析信号変換器1500は、帯域通過フィルタ1501からの出力信号を解析信号の実数部として出力し、Hilbert変換器1502からの出力信号を解析信号の虚数部として出力して、処理を終了する。
図47に、本実施形態のタイミングジッタ推定器1300で用いられる解析信号変換器の他の構成例を示す。解析信号変換器1700は、被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器1701と、周波数領域の両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器1702と、上記帯域制限器1702の出力を時間領域信号に再変換する時間領域変換器1703とによって構成されている。周波数領域変換器1701および時間領域変換器1703は、それぞれ、FFTおよび逆FFTによって実装され得る。また、帯域制限器1702は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成することができる。
次に、本実施形態の解析信号変換器1700を用いて、被測定信号を帯域制限された解析信号に変換する動作を説明する。図48に、本実施形態の信号変換方法の他の手順を示す。はじめに、ステップ1801において、周波数領域変換器1701が被測定信号にFFTを適用して時間領域信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する。続いてステップ1802において、帯域制限器1702が、変換された周波数領域の両側スペクトル信号に関して、負の周波数成分をゼロに置き換える。そしてステップ1803において、帯域制限器1702は、負の周波数成分がゼロに置換された片側スペクトル信号における、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを残して周波数領域の信号を帯域制限する。最後に、ステップ1804において、時間領域変換器1703が帯域制限された片側スペクトル信号に逆FFTを適用して、周波数領域信号を時間領域の解析信号に変換し、処理を終了する。上記ステップ1802および1803の順序は互いに入れ替えてもよい。つまり、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを残し、残る周波数成分をゼロに置換することによって周波数領域の信号を帯域制限するステップの後に、両側スペクトル信号の負の周波数成分をゼロに置換するステップを行うこともできる。
図49に、本実施形態のタイミングジッタ推定器1300で用いられる解析信号変換器のさらに他の例を示す。解析信号変換器1900は、被測定信号を蓄積するバッファメモリ1901と、バッファメモリ1901から信号を、前回取り出したしんごうと一部が重なるように取り出す信号取り出し器1902と、信号の取り出された部分それぞれに窓関数を乗算する窓関数乗算器1903と、窓関数を乗算された信号の各部分を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器1904と、周波数領域に変換された両側スペクトル信号から被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器1905と、帯域制限器1905の出力を時間領域信号に変換する時間領域変換器1906と、逆窓関数を時間領域に変換された信号に乗算して帯域制限された解析信号を求める逆窓関数乗算器1907とによって構成されている。周波数領域変換器1904と時間領域変換器1906とは、それぞれ、FFTおよび逆FFTを用いて実現され得る。また、帯域制限器1905は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成され得る。
次に、本実施形態の解析信号変換器1900を用いて、被測定信号を帯域制限された解析信号に変換する動作を説明する。図50に、本実施形態の信号変換方法のさらなる手順を示す。はじめに、ステップ2001において、被測定信号がバッファメモリ1901に蓄積される。続いてステップ2002において、信号取り出し器1902がバッファメモリ1901に蓄積されている信号の一部を抽出する。そしてステップ2003において、窓関数乗算器1903が信号の抽出された部分に窓関数を乗算する。次に、ステップ2004において、周波数領域変換器1904が、窓関数を乗算された信号区間にFFT処理を適用して時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する。そしてステップ2005において、帯域制限器1905が、変換された周波数領域の両側スペクトル信号に関して、負の周波数成分をゼロに置換する。次いでステップ2006では、帯域制限器1905が、負の周波数成分をゼロに置換された片側スペクトル信号において、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを残して、他の周波数成分をゼロで置換し、周波数領域の信号を帯域制限する。そしてステップ2007において、時間領域変換器1906が帯域制限された周波数領域の片側スペクトル信号に逆FFTを適用して、周波数領域の信号を時間領域の信号に変換する。そしてステップ2008で、逆窓関数乗算器1907がステップ2003で生成された逆窓関数を時間領域に逆変換された信号に乗算し、帯域制限された解析信号を求める。最後にステップ2009において、バッファメモリに未処理データが残っていないかどうかが確かめられ、もし残っていれば、ステップ2010において信号取り出し器1902が、前回抽出した信号区間と一部が重複するように信号を順次取り出した後でステップ2003〜2009を繰り返す。もし残っていなければ、処理を終了する。上記ステップ2005および2006の順序は互いに入れ替えできる。つまり、被測定信号の基本周波数に最も近い成分以外の周波数成分をゼロに置き換えることによって基本周波数に最も近い成分のみを残し、それによって周波数領域信号を帯域制限するステップの後に、両側スペクトル信号の負の周波数成分をゼロに置き換えるステップを行うことができる。
図51に、本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す。このクロックスキュー推定器2100は、デジタル信号に変換されるべき被測定アナログ信号を離散化するAD変換器2101a、2101bを有している点を除けば、図35に示されているクロックスキュー推定器と同様である(説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する)。上記AD変換器としては、好ましくは、高速AD変換器、デジタイザ、またはデジタルサンプリングオシロスコープを用いる。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定器2100を使用して、被測定信号のクロックスキュー測定の動作を説明する。図52に本実施形態のクロックスキュー推定方法の手順を示す。このクロックスキュー推定方法は、手順の開始に先立って、クロックスキュー測定に供されるべき被測定アナログ信号をAD変換器2101a、2101bがサンプリング(離散化)してそれらをデジタル信号に変換するステップ2210を有していることを除けば、図36に示すクロックスキュー推定方法と同様である(説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する)。
上記AD変換器は、図41に示す周波数逓倍器を有するクロックスキュー推定器1100に組み込まれ得る。この場合、図42に示すクロックスキュー推定方法の手順は、手順の開始に先立って、クロックスキュー測定に供されるべき被測定アナログ信号をAD変換器がサンプリング(離散化)してそれらをデジタル信号に変換するステップをさらに有する。また、上記AD変換器は、図39に示すクロックスキュー推定器900に組み込まれ得る。同様に、被測定信号をサンプリング(離散化)してそれらをデジタル信号に変換するステップが、図40に示すクロックスキュー測定方法に組み込まれ得る。
図53に、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す。このクロックスキュー推定器2300は、信号のAM成分を除去する波形クリッパ(波形クリップ手段)2301a、2301bを有することを除けば、図35に示すクロックスキュー推定器と同様である(説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する)。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定器2300を使用して、被測定信号のクロックスキュー測定の動作を説明する。図54に本実施形態のクロックスキュー推定方法の他の手順を示す。このクロックスキュー推定方法は、手順に先立って波形クリッパ2301a、2301bが被測定信号からAM成分を除去するステップ2401を有していることを除けば、図36に示すクロックスキュー推定方法と同様である(説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する)。
上記波形クリッパは、図41に示す周波数逓倍器を有するクロックスキュー推定器1100に組み込まれ得る。この構成において、図42に示すクロックスキュー推定方法の手順は、手順の開始に先立って波形クリッパが被測定信号からAM成分を除去するステップを備えている。
また、上記波形クリッパは、図39に示すクロックスキュー推定器900に組み込まれ得る。同様に、波形クリッパが被測定信号のAM成分を除去するステップが、図40に示すクロックスキュー測定方法に組み込まれ得る。
図55は、本実施形態で用いられるタイミングジッタ推定器のさらなる構成例である。タイミングジッタ推定器2500は、瞬時位相雑音を受け取り、この瞬時位相雑音から低周波数成分を除去してそれらをゼロクロスリサンプラに出力する低周波成分除去器2501を有していることを除けば、図43に示すタイミングジッタ推定器と同様である(説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する)。
次に、本実施形態のタイミングジッタ測定器2500を使用して、被測定信号の初期位相角およびタイミングジッタ系列を推定する動作を説明する。図56に本実施形態のタイミングジッタ推定方法の手順を示す。このタイミングジッタ推定方法は、瞬時位相雑音を推定した後に、低周波成分除去器2501が瞬時位相雑音から低周波成分を除去するステップ2601を有していることを除けば、図44に示すタイミングジッタ推定方法と同様である(説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する)。
本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率推定装置およびピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法によると、リニアクロックスキューがガウス分布に基づく確率過程であると仮定し、クロックスキューのピークツゥピーク値のレイリー確率密度分布関数を求めることによって、予め定められた値を超えるクロックスキューのピークツゥピーク値の確率推定を行うことができる。これに対しては、伝統的に効果のある方法は存在しなかった。その結果、製品の信頼性解析の効果を劇的に向上させることができる。また、本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率推定装置およびピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法によると、クロックスキューのピークツゥピーク値を測定し、その出現確率を計算することにより、そのピークツゥピーク値の出現確率を、製品仕様を満足しているかどうか確認することができ、それによって製品の信頼性解析の効果を劇的に向上させることができる。これも従来の技術ではなしえなかった。
以下、第2の実施形態を説明する。
図57は、本実施形態のクロックスキュー測定装置の一実施例の機能構成を示している。このクロックスキュー測定装置3100は、被測定クロック信号x(t)、x(t)のタイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]を推定するタイミングジッタ推定器3101a、3101bと、各被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定し、クロックスキューの確定的成分τj,k Skewを推定する確定的クロックスキュー推定器3102と、上記タイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]を入力とし、それらのタイミング差系列を計算し、クロックスキュー系列Tj,k Skew[n]を出力するクロックスキュー推定器3103と、上記クロックスキュー系列から上記被測定クロック信号間のクロックスキューを求めるクロックスキュー検出器3104とによって構成されている。また、クロックスキュー検出器3104は、上記クロックスキュー系列Tj,k Skew[n]の最大値と最小値との差を求めるピークツゥピーク検出器3105と、上記クロックスキュー系列の標準偏差として、RMS値を計算するRMS検出器3106と、上記クロックスキュー系列のヒストグラムを求めるヒストグラム推定器3107とによって構成されている。タイミングジッタ推定器3101a、3101bは、タイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]のほかに、被測定クロック信号x(t)、x(t)の初期位相角φ 、φ を推定し、確定的クロックスキュー推定器3102に出力する。タイミングジッタ推定器3101a、3101bの具体的な構成については後で述べる。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定装置3100を使用して被測定クロック信号x(t)、x(t)間のクロックスキュー測定を行う場合の動作を説明する。図58は、本実施形態のクロックスキュー測定方法の一実施例の処理手順を示している。はじめに、タイミングジッタ推定器3101aおよび3101bによって、ステップ3201において、被測定クロック信号x(t)、x(t)のそれぞれの初期位相角φ 、φ とタイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]とを推定する。次に、確定的クロックスキュー推定器3102によって、ステップ3202において、被測定クロック信号の初期位相角φ 、φ の差を計算し、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τj,k Skewを推定する。次に、クロックスキュー推定器3103によって、ステップ3203において、上記タイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]とクロックスキューの確定的成分τj,k Skewとから、被測定クロック信号x(t)、x(t)間のクロックスキュー系列Tj,k Skew[n]を推定する。最後に、クロックスキュー検出器3104が、ステップ3204において、上記推定されたクロックスキュー系列Tj,k Skew[n]から被測定クロック信号x(t)、x(t)間のクロックスキュー値を求め、処理を終了する。
被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップ3202において、確定的クロックスキュー推定器3102は、式(16)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。また、ステップ3202において、確定的クロックスキュー推定器3102は、必要に応じて、式(16)の絶対値を求めてもよい。また、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ3203において、クロックスキュー推定器3103は、式(6)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキュー系列Tj,k Skew[n]を求める。被測定クロック信号のクロックスキュー値を求めるステップ3204において、ピークツゥピーク検出器3105は式(23)を用いてクロックスキューのピークツゥピーク値を求め、RMS検出器3106は式(22)を用いてクロックスキューのRMS値を求め、ヒストグラム推定器3107はクロックスキュー系列からヒストグラムを求める。あるいは、式(6)の第2項のみからRMS値および/またはピークツゥピーク値を求めてもよい。また、被測定クロック信号の初期位相角とタイミングジッタ系列とを推定するステップ3201は、図64に示す処理手順で置き換えられてもよい。また、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ3202は、図60に示す処理手順で置き換えられてもよい。
図57に示したクロックスキュー測定装置は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として変更することもできる。この場合は、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器3102を省略する。同様に、図58に示すクロックスキュー測定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する方法に変更する個ともできる。この場合は、被測定クロック信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ3202を省略する。
図57中の確定的クロックスキュー推定器3102は、被測定クロック信号の初期位相角φ とφ との差からクロックスキューの確定的成分を推定したが、図59に示す構成でも確定的クロックスキュー推定器を実現することが出来る。すなわち、この確定的クロックスキュー推定器3102には、被測定クロック信号x(t)、x(t)の初期位相角φ 、φ およびタイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]が入力され、これらタイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]から被測定クロック信号間の対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetを推定するオフセット推定器3301と、上記初期位相角φ 、φ と上記オフセット推定器3301で推定された対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetとから、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τj,k Skewを計算する確定的クロックスキュー計算器3302とによって構成されている。
この確定的クロックスキュー推定器3102を使用して被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する場合の動作を説明する。図60はその処理手順を示す。はじめに、オフセット推定器3301によって、ステップ3401において、入力された被測定クロック信号のタイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]から、これらのタイミングジッタ系列間の相関値が最も大きくなるオフセット位置を求め、対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetを推定する。次に、確定的クロックスキュー計算器3302によって、ステップ3402において、入力された初期位相角φ 、φ と対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetとから、被測定クロック信号x(t)、x(t)間のクロックスキューの確定的成分τj,k Skewを計算し、処理を終了する。被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を計算する上記ステップ3402において、確定的クロックスキュー計算器3202は、式(21)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。図59中に破線で示すように、図63で説明する瞬時位相雑音Δφ[n]、Δφ[n]をオフセット推定器3301に入力して、Δφ[n]とΔφ[n]との相関値が最も大きくなるオフセット位置を求めてnoffsetを推定してもよい。
図61は、本実施形態によるクロックスキュー測定装置の他の実施例の機能構成を示す。このクロックスキュー測定装置3500は、被測定クロック信号x(t)、x(t)、x(t)、x(t)のタイミングジッタ系列Δφ[n]、Δφ[n]、Δφ[n]、Δφ[n]をそれぞれ推定するタイミングジッタ推定器3101a、3101b、3101c、3101dと、被測定クロック信号x(t)とx(t)との理想クロックエッジ間のタイミング誤差Eg,j 、および被測定クロック信号x(t)とx(t)との理想クロックエッジ間のタイミング誤差Eg,k をそれぞれ推定し、各タイミング誤差Eg,j およびEg,k を用いてクロックスキューの確定的成分τg,j Skewおよびτg,k Skewをそれぞれ推定する確定的クロックスキュー推定器3102a、3102bと、上記タイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]、ならびにΔφ[n]およびΔφ[n]をそれぞれ入力とし、各2つの入力についてタイミング差系列を計算し、クロックスキュー系列Tg,j Skew[n]ならびにTg,k Skew[n]をそれぞれ出力するクロックスキュー推定器3103a、3103bと、上記クロックスキュー系列Tg,j Skew[n]ならびにTg,k Skew[n]を入力とし、これらのクロックスキュー系列間の差を求め、クロックスキュー系列Tj,k Skew[n]を推定するクロックスキュー推定器3501と、このクロックスキュー推定器3501で求められたクロックスキュー系列から上記被測定クロック信号間のクロックスキュー値を求めるクロックスキュー検出器3104とによって構成されている。簡潔化のために、図57と重複する部分の説明は省略する。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定装置3500を使用して被測定クロック信号間のクロックスキュー測定を行う場合の動作を説明する。図62は本実施形態のクロックスキュー測定方法の処理手順を示している。はじめに、タイミングジッタ推定器3101a、3101bによって、ステップ3601において、被測定クロック信号x(t)、x(t)の初期位相角φ 、φ とタイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]とを推定する。次に、確定的クロックスキュー推定器3102aによって、ステップ3602において、被測定クロック信号の初期位相角φ 、φ の差を計算し、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τg,j Skewを推定する。次に、クロックスキュー推定器3103aによって、ステップ3603において、上記タイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]と上記クロックスキューの確定的成分τg,j Skewから、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列Tg,j Skew[n]を推定する。
次に、タイミングジッタ推定器3101c、3101bによって、ステップ3604において、被測定クロック信号x(t)、x(t)の初期位相角φ 、φ とタイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]とを推定する。次に、確定的クロックスキュー推定器3102bによって、ステップ3605において、ステップ3604で得られた被測定クロック信号の初期位相角φ とφ との差を計算し、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τg,k Skewを推定する。次に、クロックスキュー推定器3103bによって、ステップ3606において、ステップ3604で得られたタイミングジッタ系列Δφ[n]およびΔφ[n]とステップ3605で得られたクロックスキューの確定的成分τg,k Skewとから、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列Tg,k Skew[n]を推定する。次に、クロックスキュー推定器3501によって、ステップ3607において、上記ステップ3603および3606でそれぞれ得られたクロックスキュー系列Tg,j Skew[n]、Tg,k Skew[n]から、被測定クロック信号x(t)およびx(t)間のクロックスキュー系列Tj,k Skew[n]を推定する。最後に、クロックスキュー検出器3104により、ステップ3608において、上記ステップ3607で推定したクロックスキュー系列Tj,k Skew[n]から上記被測定クロック信号x(t)およびx(t)間のクロックスキュー値を求め、処理を終了する。被測定クロック信号x(t)およびx(t)間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ3607において、クロックスキュー推定器3501は式(28)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を求める。ステップ3601から3603とステップ3604〜3606との順番を入れ替えてもよい。簡潔化のために、図58とその他重複する部分の説明は省略する。
図61に示すクロックスキュー測定装置は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成してもよい。この場合はクロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器3102aおよび3102bを省略する。同様に、図62に示すクロックスキュー測定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定するようにしてもよい。この場合は、被測定クロック信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ3602および3605を省略する。
図57中に破線で示すように、タイミングジッタ推定器3101a、3101bの一方、図57の場合にはタイミングジッタ推定器3101bで推定されたタイミングジッタ系列Δφ[n]を周波数逓倍器3701で例えば(M−1)個コピーして、被測定クロック信号x(t)をM倍に逓倍したときのタイミングジッタ系列を求めてクロックスキュー推定器3103に供給するようにしてもよい。このようにすれば、先に図8を参照して説明したクロックの分配システムにおいて、図57中のクロック信号x(t)は図8中のシステムクロックCLKGに対応し、クロック信号x(t)はクロック信号CLKG(x(t))の周波数をM倍したものである。この場合、クロック信号CLKG(x(t))とクロック信号x(t)との間のクロックスキューτG,j Skew[n]を式(24)により求めることができる。
この場合のクロックスキュー測定法-法の処理手順は、図58に示すようにステップ3201でタイミングジッタ系列を求めた後、破線で示すようにステップ3801で周波数逓倍器によって、タイミングジッタ推定器3101bで推定されたタイミングジッタ系列を、例えば(M−1)個コピーして被測定クロック信号を周波数M倍に逓倍したときのタイミングジッタ系列を求めてステップ3202に移ればよい。このとき、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ3202において、確定的クロックスキュー推定器3102は式(25)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。また、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ3203において、クロックスキュー推定器3103は式(24)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を求める。
この周波数逓倍器3701を用いる場合も、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成するときは、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器3102を省略すればよい。その場合のクロックスキュー測定方法においては、被測定クロック信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ3202を省略すればよい。
また、周波数逓倍器3701は、図61に示したクロックスキュー測定装置に組み込むこともできる。この場合は周波数逓倍器は、タイミングジッタ推定器3101bおよび3101dの各出力側に直接に挿入される。同様に、図62に示すクロックスキュー測定方法に周波数を逓倍するステップを追加することもできる。このとき、周波数を逓倍するステップは、タイミングジッタを推定するステップ3601および3604のそれぞれの後に挿入される。
図63は、タイミングジッタ推定器3101a、3101b、3101c、3101dの構成の一例を示している。このタイミングジッタ推定器3900は、例えば、T. J. Yamaguchi, M. Soma, M. Ishida. T. Watanabe, and T. Ohmi, "Extraction of Peak-to-Peak and RMS Sinusoidal Jitter Using an Analytic Signal Method", Proceedings of 18th IEEE VLSI Test Symposium, pp, 395-402, 2000に記載されている。このタイミングジッタ推定器3900は、被測定クロック信号を帯域制限された複素数の解析信号に変換する解析信号変換器3901と、解析信号変換器3901で変換された解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器3902と、瞬時位相推定器3902で推定された瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を得るリニア位相除去器3903と、解析信号変換器3901から解析信号の実数部が入力されて、そのゼロクロスタイミングに近い点(近似ゼロクロス点)でサンプリングパルスを発生するゼロクロス検出器3904と、リニア位相除去器3903で推定された瞬時位相雑音を入力とし、ゼロクロス検出器3904からのサンプリングパルスにより上記瞬時位相雑音をサンプリングし、タイミングジッタ系列を出力するゼロクロスサンプラ3905とによって構成されている。解析信号変換器3901は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成してもよい。また、リニア位相除去器3903は、瞬時位相雑音と同時に被測定クロック信号の初期位相角を求め、求められた初期位相角を確定的クロックスキュー推定器に出力する。
このタイミングジッタ推定器3900における処理手順を、図64を参照して説明する。解析信号変換手段3901により、ステップ4001において、入力された被測定クロック信号を所定の周波数成分を選択的に通過させた解析信号に変換する。瞬時位相推定器3902によって、ステップ4002において、上記解析信号を用いて被測定クロック信号の瞬時位相を推定する。リニア位相除去器3903によって、ステップ4003において、上記瞬時位相から理想的なクロック信号に対応するリニア瞬時位相を推定し、被測定クロック信号の初期位相角を求める。リニア位相除去器3903によって、ステップ4004において、瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音Δφj(t)を推定する。これと同時に、ゼロクロス検出器3904によって、ステップ4005において、先に説明した近似ゼロクロス点の検出法を用いて上記解析信号の実数部からそのゼロクロス点に最も近いタイミング(近似ゼロクロス点)を検出する。最後に、ゼロクロスサンプラ3905によって、ステップ4006において、上記瞬時位相雑音から、近似ゼロクロス点の瞬時位相雑音データのみをサンプリングして、タイミングジッタ系列Δφj[n]を推定して、処理を終了する。
タイミングジッタ推定器3900で用いられる解析信号変換器3901においては、例えば図63に示すように、帯域通過フィルタ4101により被測定クロック信号から基本周波数付近の成分のみを取り出して、被測定クロック信号を帯域制限する。また、Hilbert変換器4102に入力してこの信号をHilbert変換し、帯域通過フィルタ4101の出力信号を解析信号の実数部として出力する。Hilbert変換器4102の出力は解析信号の虚数部として出力される。帯域通過フィルタ4101は、アナログフィルタでもデジタルフィルタでもよいし、FFTなどのデジタル信号処理を用いて実装してもよい。また、帯域通過フィルタ4101は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成してもよい。
タイミングジッタ推定器3900で用いられる解析信号変換器3901の別の構成例を図65に示す。周波数領域変換器4301によって被測定クロック信号に、例えばFFT(高速フーリエ変換)を施して、時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号(例えば図24)に変換する。帯域制限器4302によってこの変換された周波数領域の両側スペクトル信号の負の周波数成分をゼロに置き換えて片側スペクトル信号とする。またこの片側スペクトル信号において、上記被測定クロック信号の基本周波数付近の成分のみを残し、その他の周波数成分をゼロに置き換えて、周波数領域の信号を帯域制限する。時間領域変換器4303によって、帯域制限された片側スペクトル信号に逆FFTを施し、周波数領域の信号を時間領域の解析信号に変換する。
図66は、タイミングジッタ推定器3900で用いられる解析信号変換器3901のさらに他の構成例を示している。この解析信号変換器4500は、被測定クロック信号と蓄積するバッファメモリ4501と、バッファメモリ4501から信号を前回取り出した分と一部重複させながら順次取り出す信号取り出し器(波形データ選択器)4502と、その取り出された部分信号に窓関数を乗算する窓関数乗算器4503と、窓関数を乗算された部分信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器4504と、その周波数領域に変換された両側スペクトル信号から被測定クロック信号の正の基本周波数付近の成分のみを取り出す帯域制限器4505と、帯域制限器4505の出力を時間領域の信号に逆変換する時間領域変換器4506と、その時間領域に変換された信号に上記窓関数の逆数を乗じて帯域制限された解析信号を得る逆窓関数乗算器4507とによって構成されている。周波数領域変換器4504および時間領域変換器4506は、それぞれ、例えばFFTおよび逆FFTを用いて実装してもよい。また帯域制限処理器4505は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成してもよい。
この解析信号変換器4500を使用して被測定クロック信号を帯域制限された解析信号に変換する場合の動作を図67を参照して説明する。はじめに、ステップ4601において、被測定クロック信号をバッファメモリ4501に蓄積する。次に、信号取り出し器(波形データ選択器)4502によりステップ4602において、バッファメモリ4501から蓄積された信号の一部を取り出す。窓関数乗算器4503によって、ステップ4603において、取り出された部分信号に窓関数を乗算する。周波数領域変換器4504によって、ステップ4604において、窓関数を乗算された部分信号にFFTを施し、時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する。帯域制限処理機4505によって、ステップ4606において、負の周波数成分をゼロに置き換えて得られた片側スペクトル信号に対し、上記被測定クロック信号の基本周波数付近の成分のみを残し、その他の周波数成分をゼロに置き換え、周波数領域の信号を帯域制限する。時間領域変換器4506により、ステップ4607において、帯域制限された周波数領域の片側スペクトル信号に逆FFTを施し、周波数領域の信号を時間領域の信号に変換する。逆窓関数乗算器4507は、ステップ4608において、逆変換された時間領域の信号にステップ4603で乗算した窓関数の逆数を乗算し、帯域制限された解析信号を求める。最後に、ステップ4609において、バッファメモリ4501に処理されていないデータガ存在するか否かを確認する。もし処理されていないデータが存在すれば、信号取り出し器4502が、ステップ4610において、バッファメモリ4501より信号を前回取り出した分と一部重複させながら順次取り出した後、ステップ4603、4604、4605、4606、4607、4608および4609を繰り返す。処理されていないデータが存在しなければ、処理を終了する。上記ステップ4605とステップ4606とは、処理の順番を入れ替えてもよい。つまり、被測定クロック信号の基本周波数付近の成分のみを残し、その他の周波数成分をゼロに置き換えて周波数領域の信号を帯域制限した後、両側スペクトル信号における負の周波数成分をゼロに置き換えてもよい。
図63に示したタイミングジッタ推定器3900中のリニア位相除去器3903においては、例えばその図中に示すように、入力された瞬時位相が連続位相変換器3091により連続な瞬時位相に変更される。その連続瞬時位相に対し、リニア位相推定器3092によって、ジッタのない理想信号に対応する瞬時リニア位相が、例えば線形トレンド推定法を用いて、つまり連続瞬時位相に対し最小2乗法により直線適合を行って推定され、被測定クロック信号x(t)の初期位相角φ が出力される。また減算器3093によって連続瞬時位相から瞬時リニア位相が減算されて、瞬時位相雑音Δφ(t)が出力される。
なお、図63、図65および図66は、国際公開WO00/46606公報(2000年8月10日公開)に示されている。
図57中に破線で示すように、アナログの被測定クロック信号x(t)、x(t)をAD変換器4701a、4701bによりデジタル化してアナログ信号をデジタル信号に変換して、タイミングジッタ推定器401a、401bにそれぞれ入力してもよい。また、図57中に破線で示すように波形クリッパ4901a、4901bを設けて、入力信号x(t)、x(t)を、そのジッタ成分である位相変調成分を保持した状態でAM成分を除去してAD変換器4701a、4701bまたはタイミングジッタ推定器401a、401bに供給してもよい。波形クリッパ4901a、4901bはAD変換器4701a、4701bの出力側に設けてもよい。
さらに、図63中に破線で示すように、リニア位相除去器3903から出力された瞬時位相雑音Δφ(t)からその低周波成分を低周波成分除去器5101により除去してゼロクロスサンプラ3905へ供給するようにしてもよい。上記記載では、瞬時位相雑音Δφ(t)を、近似ゼロクロス点でサンプリングしてタイミングジッタ系列Δφ[n]を求めた。しかしながら、リニア位相除去器3903は、図63に示した構成を有しているために、近似ゼロクロス点でのサンプリングは、例えば図68には線で示すように、瞬時位相推定器3902と連続位相変換器3091との間に直列に挿入してもよい。あるいは、連続位相変換器3091とリニア位相推定器3091および減算器3093との間に直列に挿入してもよい。このような構成においても、減算器3093からタイミングジッタ系列Δφ[n]が得られる。
また、瞬時位相からの瞬時位相雑音Δφ(t)の推定は、図63中のリニア位相除去器3903に示した構成により行われるので、その処理手順は、図69に示すように、図64中のステップ4002で瞬時位相を求めた後、ステップ4003aで連続位相変換器3091により瞬時位相を連続な瞬時位相に変換し、ステップ4003bでリニア位相推定器3092により連続瞬時位相からその瞬時リニア位相を推定し、その後、ステップ4004で減算器3093によって連続瞬時位相から瞬時リニア位相を除去して瞬時位相雑音Δφ(t)を求めることになる。
したがって、図68に示した構成と同様に、近似ゼロクロスサンプリングを、図69に破線で示すように、ステップ4002の後に、ステップ5001で瞬時位相に対して行って瞬時位相のサンプル系列を求めて、ステップ4003aに移り、そのサンプル系列を連続な瞬時位相に変換するようにしてもよい。あるいはステップ4003aで得られた連続瞬時位相を、ステップ5002において近似ゼロクロス点でサンプリングして連続瞬時位相のサンプル系列を求めて、ステップ4003bに移って、その連続瞬時位相のサンプル系列から瞬時リニア位相を推定してもよい。いずれの場合も、ステップ4004において、瞬時位相雑音を近似ゼロクロス点でサンプリングすることによってタイミングジッタ系列Δφ[n]が得られる。
図58中の確定的クロックスキュー推定器3102については、例えば図70に示すように被測定クロック信号x(t)、x(t)をそれぞれゼロクロスタイミング検出器3081、3082に入力して、これら各信号のゼロクロスタイミング系列t xero,c(n)、t xero,c(n)をそれぞれ減算器3083に入力してこれらゼロクロスタイミング系列t xero,c(n)、t xero,c(n)の対応するゼロクロス時刻間の時間差系列を求めてもよい。これらの時間差の平均値を平均値計算器3084で計算して、平均値を確定的クロックスキュー値τj,k Skewとして求める。図57および図61に示した装置は、コンピュータにおいてプログラムを実行させて機能させることもできる。
本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、クロックスキューのランダムなばらつき(不規則成分)を測定することができるので、クロックスキュー試験の効率を大幅に改善することができる。さらに必要に応じてクロック分配ネットワークの経路によって確定的に決まるクロックスキューも同時に測定できるようにすることもできる。また、本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、異なる周波数をもつクロック信号間のクロックスキューを求めることができる。このようにすれば、クロックスキュー試験において、比較的低い周波数のクロック信号を基準クロック信号として用いることができるので、クロックスキュー試験の効率と実用性とを大幅に改善することができる。
また、本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、2チャネルを同時に測定できる装置を利用して、被測定クロック波形を順次同時にサンプリングすることにより、被測定クロック信号間のクロックスキューを推定することができる。これによって、必要な同時サンプリング回数をNC2(=N(N-1)/2)から(N−1)回の2チャネル同時測定へ低減できるので、クロックスキューの測定時間を大幅に短縮することができる。また、本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、例えば半導体チップ内で分配されるクロックをチップ外へ取り出すときに最小のピン数しか必要としないので、VLSIのテスト費用を削減することができる。
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
上述したように、本発明の装置および方法によれば、クロックスキューの推定および測定時間を短縮することができる。
100 ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置
101 クロックスキュー推定器
102 確率推定器
103 RMS検出器
104 メモリ
105 確率計算器
300 ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置
301 ピークツゥピーク検出器
500 クロックスキュー推定器
501a、501b、501c、501d タイミングジッタ推定器
502 確定的クロックスキュー推定器
502a、502b 確定的クロックスキュー推定器
503 クロックスキュー計算器
503a、503b クロックスキュー計算器
701 オフセット推定器
702 確定的クロックスキュー計算器
900 クロックスキュー推定器
901 クロックスキュー計算器
1100 クロックスキュー推定器
1101 周波数逓倍器
1300 タイミングジッタ推定器
1301 解析信号変換器
1302 瞬時位相推定器
1303 リニア位相除去器
1304 ゼロクロスリサンプラ
1500 解析信号変換器
1501 帯域通過フィルタ
1502 Hilbert変換器
1700 解析信号変換器
1701 周波数領域変換器
1702 帯域制限器
1703 時間領域変換器
1900 解析信号変換器
1901 バッファメモリ
1902 信号取り出し器
1903 窓関数乗算器
1904 周波数領域変換器
1905 帯域制限器
1906 時間領域変換器
1907 逆窓関数乗算器
2100 クロックスキュー推定器
2101a、2101b AD変換器
2300 クロックスキュー推定器
2301a、2301b 波形クリッパ
2500 タイミングジッタ推定器
2501 低周波成分除去器
3100 クロックスキュー測定装置
3101a、3101b タイミングジッタ推定器
3102 確定的クロックスキュー推定器
3103 クロックスキュー推定器
3104 クロックスキュー検出器

Claims (25)

  1. 複数の被測定信号間の、ガウス分布の不規則成分を含むクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する装置であって、
    複数の被測定信号間のクロックスキュー系列を推定するクロックスキュー推定器と、
    前記クロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおける前記ピークツゥピーク値の出現確率を決定して出力する確率推定器と
    を備え
    前記確率推定器は、
    供給される前記クロックスキュー系列に基づいて、前記クロックスキューの不規則成分のRMS値を求めるRMS(二乗平均)検出器と、
    前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューがレイリー分布に従うものとして、予め定められた値と前記RMS値とに基づいて、前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが前記予め定められた値を超える確率を求めて出力する確率計算器と
    を有することを特徴とする、装置。
  2. 前記確率推定器は、前記クロックスキュー系列に基づいて前記被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を決定して出力することを特徴とする、請求項1に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  3. 前記クロックスキュー推定器は、
    複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器と、
    複数の前記タイミングジッタ系列を受け取り、それらの間のタイミング差系列を算出して、前記クロックスキュー系列を出力するクロックスキュー計算器と
    を有することを特徴とする、請求項1または2に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  4. 前記クロックスキュー推定器は、前記クロックスキュー系列を入力として受け取り、前記複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求める第2のクロックスキュー計算器をさらに有していることを特徴とする、請求項3に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  5. 前記クロックスキュー推定器は、前記タイミングジッタ系列を受け取って、前記被測定信号の周波数の定数倍であるような周波数を有するタイミングジッタ系列を出力する周波数逓倍器をさらに有していることを特徴とする、請求項3または4に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  6. 前記クロックスキュー推定器は、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、前記クロックスキューの確定的成分を出力する確定的クロックスキュー推定器をさらに有していることを特徴とする、請求項3または5に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  7. 前記タイミングジッタ推定器は、
    前記被測定信号を複素数の解析信号に変換する解析信号変換器と、
    前記解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、
    前記瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるリニア位相除去器と、
    前記瞬時位相雑音を受け取り、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データをサンプリングして前記タイミングジッタ系列を出力するゼロクロスサンプラと
    を有していることを特徴とする、請求項3または5に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  8. 前記解析信号変換器は、
    前記被測定信号を受け取り、前記被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して前記被測定信号を帯域制限する帯域通過フィルタと、
    前記帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するHilbert変換器と
    を有していることを特徴とする、請求項7に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  9. 前記解析信号変換器は、
    前記被測定信号に設けられ、前記被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器と、
    前記両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出する帯域制限器と、
    前記帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する時間領域変換器と
    を有していることを特徴とする、請求項7に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  10. 前記解析信号変換器は、
    前記被測定信号を受け取って蓄積し、蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように抽出するように構成されたバッファメモリと、
    前記抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算する手段と、
    前記乗算された抽出信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する手段と、
    周波数領域に変換された前記両側スペクトル信号から、前記被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器と、
    前記帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する手段と、
    前記時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求める手段と
    を有していることを特徴とする、請求項7に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  11. 前記クロックスキュー推定器は、前記被測定信号を受け取ってアナログ信号をデジタル信号に変換するAD(アナログ−デジタル)変換器をさらに有していることを特徴とする、請求項3または5に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  12. 前記クロックスキュー推定器は、前記被測定信号を受け取り、前記被測定信号から振幅変調成分を除去して前記被測定信号の位相変調成分のみを抽出する波形クリッパをさらに有していることを特徴とする、請求項3または5に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  13. 前記解析信号変換器は、前記被測定信号に対して調整することができる通過帯域を有していることを特徴とする、請求項7に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  14. 複数の被測定信号間の、ガウス分布の不規則成分を含むクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する方法であって、
    前記複数の被測定信号間のクロックスキュー系列を推定するステップと、
    前記クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおける前記ピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力するステップと
    を包含し、
    前記ピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力するステップは、
    供給される前記クロックスキュー系列に基づいて、前記クロックスキューの不規則成分のRMS値を求めるステップと、
    前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューがレイリー分布に従うものとして、予め定められた値と前記RMS値とに基づいて、前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが前記予め定められた値を超える確率を求めて出力するステップと
    を有することを特徴とする、方法。
  15. 前記クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を求めて出力するステップ
    を包含することを特徴とする、請求項14に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  16. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、
    前記複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップと、
    複数の前記タイミングジッタ系列を受け取り、それらの間の差を算出して、前記クロックスキュー系列を推定するステップと
    を有することを特徴とする、請求項14または15に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  17. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、前記クロックスキュー系列を受け取り、前記複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求め、それによりピークツゥピーククロックスキューの確率を推定するステップを有していることを特徴とする、請求項16に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  18. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、前記タイミングジッタ系列を受け取って、周波数逓倍された被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに有していることを特徴とする、請求項16または17に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  19. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、前記クロックスキューの確定的成分を推定するステップをさらに有していることを特徴とする、請求項16または17に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  20. 前記タイミングジッタ系列を推定するステップは、
    前記被測定信号を複素数の解析信号に変換するステップと、
    前記解析信号に基づいて前記被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、
    前記瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるステップと、
    前記瞬時位相雑音を受け取り、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データのみをサンプリングして前記タイミングジッタ系列を出力するステップと
    をさらに有していることを特徴とする、請求項16または17に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  21. 前記被測定信号を前記解析信号に変換するステップは、
    前記被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して前記被測定信号を帯域制限するステップと、
    帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するステップと
    を有していることを特徴とする、請求項20に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  22. 前記被測定信号を前記解析信号に変換するステップは、
    前記被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、
    前記両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出するステップと、
    帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップと
    を有していることを特徴とする、請求項20に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  23. 前記被測定信号を前記解析信号に変換するステップは、
    前記被測定信号をバッファメモリに蓄積するステップと、
    前記バッファメモリから蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように順次抽出するステップと、
    前記抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算するステップと、
    前記乗算された信号のそれぞれを周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、
    周波数領域に変換された前記両側スペクトル信号から、前記被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出するステップと、
    帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップと、
    前記時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求めるステップと
    を有していることを特徴とする、請求項20に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  24. 前記被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、前記複数の被測定信号のリニア瞬時位相を受け取って前記リニア瞬時位相の初期位相角の差を求めることによって前記被測定信号のクロックスキューの確定的成分を見つけるステップを有していることを特徴とする、請求項19に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  25. 前記被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、前記被測定信号の前記タイミングジッタ系列を受け取って、それらの相関を求めることによって、互いに対応するクロックエッジを推定して前記クロックエッジのオフセット値を求めるステップをさらに有していることを特徴とする、請求項24に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
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