JP4934775B2 - クロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法 - Google Patents

クロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法 Download PDF

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Description

本発明は、クロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法に関する。特に本発明は、ピークツゥピーククロックスキューを測定。推定する装置および方法に関する。
従来、クロックスキューは、図１に示すように、タイムインターバルアナライザまたは周波数カウンタを用いて統計的に推定されている。タイムインターバルアナライザは、被測定クロック信号と基準クロック信号との間のゼロクロス点のタイミング差を測定し、ヒストグラム解析によってその揺らぎを測定する。タイムインターバルアナライザを用いたクロックスキュー測定は、Wavecrest Corp., Jitter Analysis Clock Solutions, 1998に記載されている。
例えば、マイクロプロセッサの信頼性を見積もるときに、マイクロプロセッサ内で分配されるクロックスキューのピークツゥピーク値の確率が所定の値を超えるかどうかを判断する、あるいはクロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率が所定の値を超えないことを確認することが効果的である。しかしながら、クロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率は理論的にはいまだに解析されておらず、伝統的な方法はクロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率を推定するために膨大な量のデータを必要とし、それゆえに、確率の推定には長い時間を要する。
さらに、このタイムインターバルアナライザを用いるクロックスキュー測定方法は、クロックスキューを繰り返すことが可能になるまでに中間デッドタイムを要するので、ヒストグラム解析に必要な数のデータを獲得するのに時間がかかるという問題がある。また、タイムインターバルアナライザを用いるクロックスキュー測定方法は、周波数の異なるクロック間のスキューを測定することはできない。このため、局所的クロックとグローバルなクロックの精確な制御のためには新しいクロックスキュー測定方法が必要である。
そこで本発明は、上記の課題を解決することのできるクロックスキューの測定装置および方法、ならびにクロックスキューの確率推定装置および方法を提供することを目的とする。この目的は特許請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
即ち、本発明の第１の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する装置であって、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するクロックスキュー推定器と、クロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を決定して出力する確率推定器とを備えていることを特徴とする装置が提供される。
確率推定器は、クロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を決定して出力してもよい。確率推定器は、供給されるクロックスキュー系列に基づいてＲＭＳ値を求めるＲＭＳ（二乗平均）検出器と、予め定められた値を蓄積するメモリと、予め定められた値とＲＭＳ値とに基づいて、被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが予め定められた値を超える確率を求めて出力する確率計算器とを有してもよい。
確率推定器は、供給されたクロックスキュー系列のＲＭＳ値を求めるＲＭＳ検出器と、クロックスキュー系列データの最大値および最小値を計算してピークツゥピーク値を求めるピークツゥピーク検出器と、クロックスキュー系列データのピークツゥピーク値およびＲＭＳ値に基づき、被測定信号間のクロックスキューがピークツゥピーク値を超える確率を求めて出力する確率計算器とを有してもよい。
クロックスキュー推定器は、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器と、複数のタイミングジッタ系列を受け取り、それらの間のタイミング差系列を算出して、クロックスキュー系列を出力するクロックスキュー計算器とを有してもよい。クロックスキュー推定器は、クロックスキュー系列を入力として受け取り、複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求める第２のクロックスキュー計算器をさらに有していてもよい。
クロックスキュー推定器は、タイミングジッタ系列を受け取って、被測定信号の周波数の定数倍であるような周波数を有するタイミングジッタ系列を出力する周波数逓倍器をさらに有していてもよい。クロックスキュー推定器は、複数の被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、クロックスキューの確定的成分を出力する確定的クロックスキュー推定器をさらに有していてもよい。
タイミングジッタ推定器は、被測定信号を複素解析信号に変換する解析信号変換器と、解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるリニア位相除去器と、瞬時位相雑音を受け取り、解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データをサンプリングしてタイミングジッタ系列を出力するゼロクロスサンプラとを有していてもよい。解析信号変換器は、被測定信号を受け取り、被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限する帯域通過フィルタと、帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するHilbert変換器とを有していてもよい。解析信号変換器は、被測定信号に設けられ、被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器と、両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出する帯域制限器と、帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する時間領域変換器とを有していてもよい。
解析信号変換器は、被測定信号を受け取って蓄積し、蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように抽出するように構成されたバッファメモリと、抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算する手段と、乗算された抽出信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する手段と、周波数領域に変換された両側スペクトル信号から、被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器と、帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する手段と、時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求める手段とを有していてもよい。クロックスキュー推定器は、被測定信号を受け取ってアナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ（アナログ−デジタル）変換器をさらに有していてもよい。
クロックスキュー推定器は、被測定信号を受け取り、被測定信号から振幅変調成分を除去して被測定信号の位相変調成分のみを抽出する波形クリッパをさらに有していてもよい。解析信号変換器は、被測定信号に対して調整することができる通過帯域を有していてもよい。クロックスキュー推定器は、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいてクロックスキューの不規則成分を推定する不規則クロックスキュー推定器をさらに有していてもよい。
本発明の第２の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する方法であって、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するステップと、クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力するステップとを包含することを特徴とする方法が提供される。
本発明の第３の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する方法であって、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するステップと、クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を求めて出力するステップとを包含することを特徴とする方法が提供される。
ピークツゥピーククロックスキューの出現確率を求めるステップは、供給されるクロックスキュー系列に基づいてＲＭＳ値を求めるステップと、予め定められた値とＲＭＳ値とに基づいて、複数の被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが予め定められた値を超える確率を求めるステップとを有してもよい。ピークツゥピーククロックスキューの出現確率を求めるステップは、供給されたクロックスキュー系列のＲＭＳ値を求めるステップと、クロックスキュー系列データの最大値と最小値との差を計算してピークツゥピーク値を求めるステップと、クロックスキュー系列データのピークツゥピーク値およびＲＭＳ値に基づき、被測定信号間のクロックスキューがピークツゥピーク値を超える確率を求めるステップとを有してもよい。
クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップと、複数のタイミングジッタ系列を受け取り、それらの間の差を算出して、クロックスキュー系列を推定するステップとを有してもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、クロックスキュー系列を受け取り、複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求め、それによりピークツゥピーククロックスキューの確率を推定するステップを有していてもよい。
クロックスキュー系列を推定するステップは、タイミングジッタ系列を受け取って、周波数逓倍された被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに有していてもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、クロックスキューの確定的成分を推定するステップをさらに有していてもよい。
タイミングジッタ系列を推定するステップは、被測定信号を複素数の解析信号に変換するステップと、解析信号に基づいて被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるステップと、瞬時位相雑音を受け取り、解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データのみをサンプリングしてタイミングジッタ系列を出力するステップとをさらに有していてもよい。被測定信号を解析信号に変換するステップは、被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限するステップと、帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するステップとを有していてもよい。
被測定信号を解析信号に変換するステップは、被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出するステップと、帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップとを有していてもよい。被測定信号を解析信号に変換するステップは、被測定信号をバッファメモリに蓄積するステップと、バッファメモリから蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように順次抽出するステップと、抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算するステップと、乗算された信号のそれぞれを周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、周波数領域に変換された両側スペクトル信号から、被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出するステップと、帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップと、時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求めるステップとを有していてもよい。
被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定信号のリニア瞬時位相を受け取ってリニア瞬時位相の初期位相角の差を求めることによって被測定信号のクロックスキューの確定的成分を見つけるステップを有していてもよい。被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、被測定信号のタイミングジッタ系列を受け取って、それらの相関を求めることによって、互いに対応するクロックエッジを推定してクロックエッジのオフセット値を求めるステップをさらに有していてもよい。
複数の被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定信号を受け取って、それらの間のゼロクロスタイミングにおける誤差の平均値を求めることによって、クロックスキューの確定的成分を見つけるステップを有していてもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、被測定信号に対して波形クリップを行い、被測定信号から振幅変調成分を除去して被測定信号の位相変調成分のみを抽出するステップを有していてもよい。クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいてクロックスキューの不規則成分を推定するステップをさらに有していてもよい。
本発明の第４の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューを測定する装置であって、複数の被測定クロック信号が入力され、それらのタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器と、複数のタイミングジッタ系列が入力され、それらのタイミング差系列を計算してクロックスキュー系列を出力するクロックスキュー推定器とを備えていることを特徴とする装置が提供される。
装置は、複数のクロックスキュー系列が入力され、複数のクロックスキュー系列の差分系列を求める第２のクロックスキュー推定器をさらに備えていてもよい。装置は、タイミングジッタ系列が入力され、タイミングジッタ系列の周波数を逓倍して周波数逓倍されたタイミングジッタ系列をクロックスキュー推定器に出力する周波数逓倍器をさらに備えていてもよい。
装置は、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキュー推定器にクロックスキューの確定的成分を出力する確定的クロックスキュー推定器をさらに備えており、クロックスキュー推定器は、クロックスキューの確定的成分をタイミング差系列に加えて、和である値をクロックスキュー系列として出力する推定器であってもよい。装置は、クロックスキュー系列が入力され、クロックスキュー系列から被測定クロック信号のクロックスキュー値を求めるクロックスキュー検出器をさらに有していてもよい。
クロックスキュー検出器は、クロックスキュー系列の最大値と最小値との差を求める１または複数のピークツゥピーク検出器と、クロックスキュー系列の二乗平均値を求めるＲＭＳ検出器と、クロックスキュー系列のヒストグラムを求めるヒストグラム推定器とを備えていてもよい。タイミングジッタ推定器は、被測定信号を複素数の解析信号に変換する解析信号変換器と、解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、瞬時位相を連続瞬時位相に変換する連続位相変換器と、連続瞬時位相から、そのリニア瞬時位相を推定するリニア位相推定器と、連続瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を求める減算器と、入力を解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに近いタイミングでサンプリングしてサンプルされた信号を出力するゼロクロスサンプラであって、瞬時位相推定器と連続位相変換器との間、連続位相変換器とリニア位相推定器／減算器との間、および減算器の出力側の接続点のいずれか１つに直列に挿入されている、ゼロクロスサンプラとを備えており、被測定クロック信号のタイミングジッタ系列は、タイミングジッタ推定器の出力として出力されてもよい。
複数の被測定クロック信号の確定的クロックスキュー推定器は、リニア瞬時位相の初期位相角間の差を求めてクロックスキューの確定的成分を求める推定器であってもよい。解析信号変換器は、被測定クロック信号の通過帯域を変更することができてもよい。
装置は、被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいてクロックスキューの不規則成分を推定する不規則クロックスキュー推定器をさらに有していてもよい。装置は、被測定クロック信号が入力され、被測定クロック信号の位相変調成分を保持した状態で被測定クロック信号の振幅変調成分を除去して、振幅変調成分が除去された被測定クロック信号を出力する波形クリッパをさらに有していてもよい。
本発明の第５の形態によると、複数の被測定クロック信号間のクロックスキューを測定する方法であって、複数の被測定クロック信号のタイミングジッタ系列を推定するステップと、複数のタイミングジッタ系列が間のタイミング差系列を計算してクロックスキュー系列を推定するステップとを包含していることを特徴とする方法が提供される。
方法は、複数のクロックスキュー系列の差分系列を求めてクロックスキュー系列を推定するステップをさらに包含していてもよい。
方法は、タイミングジッタ系列の各タイミングジッタをＭ倍して、対応する被測定クロック信号の周波数を（Ｍ＋１）倍することによって生成されるタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに包含していてもよい。方法は、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキューの確定的成分を推定するステップをさらに包含しており、クロックスキュー系列を推定するステップは、クロックスキューの確定的成分をタイミング差系列に加えて、和である値をクロックスキュー系列として出力してもよい。方法は、クロックスキュー系列から被測定クロック信号のクロックスキュー値を求めるステップをさらに包含していてもよい。
クロックスキューを求めるステップは、クロックスキュー系列の最大値と最小値との差を求めてピークツゥピーク値を算出する１または複数のステップと、クロックスキュー系列の二乗平均値を求めてＲＭＳ値を算出するステップと、クロックスキュー系列のヒストグラムデータを求めるステップとを備えていてもよい。タイミングジッタ系列を推定するステップは、被測定信号を複素解析信号に変換するステップと、解析信号から被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、瞬時位相を連続瞬時位相に変換するステップと、連続瞬時位相から、そのリニア瞬時位相を推定するステップと、連続瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を求めるステップと、瞬時位相、連続瞬時位相および位相雑音波形のいずれか１つを解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに近いタイミングでサンプリングするステップとを有しており、被測定クロック信号のタイミングジッタ系列が最終的に求められてもよい。
被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定クロック信号のリニア瞬時位相の初期位相角間の差を求めてクロックスキューの確定的成分を求めるステップであってもよい。被測定クロック信号のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定クロック信号のタイミングジッタ系列間の相関、または複数の被測定クロック信号の瞬時位相雑音間の相関のいずれかが最大値を示すオフセット信号を求めることによってクロックエッジのオフセット値を求めるステップと、オフセット値と初期位相角間の差との和を求めて、クロックスキューの確定的成分を求めるステップとを有してもよい。
被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、複数の被測定信号間のゼロクロスタイミングの差の平均値を求めて、クロックスキューの確定的成分を求めるステップであってもよい。方法は、被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいて、クロックスキューの不規則成分を推定するステップをさらに包含していてもよい。方法は、被測定クロック信号の位相変調成分を保持した状態で波形クリップを行って被測定クロック信号の振幅変調成分を除去し、タイミングジッタ系列を推定するステップに移るステップをさらに包含していてもよい。
なお、上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。
タイムインターバルアナライザを用いたクロックスキュー測定の一例を示す図である。 （ａ）はクロック信号を分配するクロックネットワークを模式的に示す図であり、（ｂ）はクロックスキューのタイミングを示す図である。 タイミングジッタとクロックスキューとの関係を示す図である。 被測定信号の一例を示す図である。 （ａ）は被測定信号xj(t)のタイミングジッタΔφｊ［ｎ］の一例を示す図であり、（ｂ）は被測定信号xk(t)のタイミングジッタΔφｋ［ｎ］の一例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法で測定される被測定クロック信号間のクロックスキューの一例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュ測定方法で測定される被測定クロック信号間のクロックスキューのヒストグラムの一例を示す図である。 異なるクロックを有するクロック分配ネットワークを示す図である。 周波数逓倍を用いるクロックスキュー測定の原理を示す図である。 マイクロプロセッサにおけるクロック信号のパワースペクトルの一例を示す図である。 マイクロプロセッサにおけるクロック信号のタイミングジッタヒストグラムの一例を示す図である。 レイリー分布の確率密度関数を示す図である。 レイリー分布の右尾部の確率を示す図である。 イベント数と観測されたピークツゥピーククロックスキュー値との関係を示す図である。 被測定クロック信号の一例を示す図である。 この被測定クロック信号の解析信号を示す図である。 被測定信号の瞬時位相の波形の一例を示す図である。 被測定信号の瞬時位相雑音の波形の一例を示す図である。 被測定クロック信号のタイミングジッタ波形の一例を示す図である。 被測定クロック信号の一例を示す図である。 変換された解析信号を示す図である。 不連続な瞬時位相を有する瞬時位相信号の一例を示す図である。 アンラップされた連続な瞬時位相信号一例を示す図である。 離散化された被測定クロック信号の一例を示す図である。 ＦＦＴにより得られた、被測定クロック信号の両側パワースペクトルの一例を示す図である。 クロック信号の帯域制限されたパワースペクトルの片側の一例を示す図である。 ＦＦＴにより得られる、帯域制限された解析信号の一例を示す図である。 被測定クロック信号の適応的ゼロクロス点の一例を示す図である。 ＡＭ成分を有する被測定クロック信号の一例を示す図である。 ＡＭ成分をもたない被測定クロック信号の一例を示す図である。 本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する装置の構成例を示す図である。 本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する装置の他の構成例を示す図である。 ピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の確定的クロックスキュー推定器の構成例を示す図である。 本実施形態の確定的クロックスキュー推定方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器の他の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられるタイミングジッタ推定器の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられる解析信号変換器の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられる解析信号変換方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられる解析信号変換器の他の構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられる解析信号変換方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられる解析信号変換器のさらなるの構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられる解析信号変換方法のさらなるの例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられるタイミングジッタ推定器のさらなる構成例を示す図である。 本実施形態のクロックスキュー推定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法のさらなる例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置の一例の機能構成を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法の一例を示すフローチャートである。 図５７に示す確定的クロックスキュー測定器３１０２の具体例の機能構成を示すブロック図である。 図５８に示す確定的クロックスキュー推定ステップの処理例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置の他の例の機能構成を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法の他の例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置で用いられるタイミングジッタ推定器の機能構成の一例を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のクロックスキュー測定装置で用いられる解析信号変換器の機能構成の他の例を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定装置で用いられる解析信号変換器の機能構成のさらに他の例を示すブロック図である。 本実施形態のクロックスキュー測定方法で用いられる解析信号変換方法のさらに他の例を示すフローチャートである。 本実施形態による装置の他の例の一部を示すブロック図である。 本実施形態による方法の他の例の一部を示すフローチャートである。 確定的クロックスキュー推定器３１０２の機能構成の他の例を示すブロック図である。
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
クロックスキュー測定法
最初に、クロックスキューを定義する。クロックスキューは、図２（ａ）に示すように、例えばクロック分配ネットワークのクロック信号源を基準点として用いて、クロック信号CLKjおよびCLKkがそれぞれレジスタRj、Rkへ到達するまでの遅れ時間τｊ ｃｄ、τｋ ｃｄの差として定義される。
Figure 0004934775
 図２（ｂ）はクロックスキューのタイミングを示している。ここで、Tは被測定クロック信号の基本クロック周期である。
クロック信号CLKg、CLKjおよびCLKkの立ち上がりエッジ時刻は、それぞれ、ｔｇ ｃｄ、ｔｊ ｃｄおよびｔk ｃｄで表される。また、各クロック信号CLKg、CLKjおよびCLKkの理想クロックエッジの時刻（ジッタのないクロックエッジの時刻）が（ｎＴ）ｇ、（ｎＴ）ｊ
および（ｎＴ）ｋで表されるとき、遅れ時間τｊ ｃｄ、τｋ ｃｄはそれぞれ以下のように表される。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
Figure 0004934775
Figure 0004934775
 は、それぞれクロック信号CLKjおよびCLKkの理想クロックエッジ時刻と基準クロック信号CLKgの理想クロックエッジ時刻との時間差であり、信号の経路で決まるクロックスキューの確定的成分（確定的クロックスキュー値）に対応する。また、Δφｇ［ｎ］（Ｔｇ／２π）（＝ｔｇ ｃｄ（ｎＴ）−（ｎＴ）g）、Δφｊ［ｎ］（Ｔｊ／２π）（＝ｔｊ ｃｄ（ｎＴ）−（ｎＴ）ｊ）およびΔφｋ［ｎ］（Ｔｋ／２π）（＝ｔｋ ｃｄ（ｎＴ）−（ｎＴ）ｋ）は、それぞれ、クロック信号CLKg、CLKjおよびCLKkのタイミングジッタ系列（単位は秒）を表している。式（２）および（３）を式（１）に代入すると、CLKjおよびCLKkのクロックスキューＴｊ，ｋ Ｓｋｅｗは以下のように推定される。
Figure 0004934775
 各クロック信号におけるタイミングジッタに基づくクロックスキューの不規則なばらつき（不規則成分）に相当する。そこで、このクロックスキュー測定方法は、各クロック信号のクロックエッジが理想クロックエッジからどれだけ離れているかという量、つまり、各クロック信号のタイミングジッタを組み合わせることにより、クロックスキューの不規則な分布を求める。ここで、一般に分配されたクロック信号CLKjおよびCLKkの基本周期はお互いに等しい（Ｔｊ＝Ｔｋ）としている。図３は、タイミングジッタとクロックスキューとの関係を示す。
また、
Figure 0004934775
 はクロック信号 CLKjおよびCLKkの理想クロックの立ち上がりエッジ時刻の差をあらわしており、このクロック分配ネットワークの信号の経路から決まるクロックスキューの確定的成分である。
確定的クロックスキュー値τｊ，ｋ Ｓｋｅｗは、例えば、二つの被測定クロック信号CLKjおよびCLKkの瞬時位相を求め、瞬時位相のリニア位相成分の差から求めることができる。クロック信号CLKjおよびCLKkの基本コサイン波成分をそれぞれ次式（８）および（９）で表す。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
 ここで、ｘｊ（ｔ）およびｘｋ（ｔ）の瞬時位相は、基本周期ＴＬ（Ｌ＝ｊ，ｋ）を有するリニア瞬時位相成分２πｔ／ＴＬと、初期位相角φＬ ０（Ｌ＝ｊ，ｋ）と、瞬時位相雑音成分ΔφＬ（ｔ）（Ｌ＝ｊ，ｋ）との和で表される。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
ただし、クロック信号の瞬時位相の推定方法については後で説明する。式（１０）や式（１１）においてΔφ（ｔ）＝０とすると、ジッタをもたないクロック信号のリニア瞬時位相は次のように求められる。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
 このとき、クロック信号CLKjおよびCLKkの理想立ち上がりエッジ時刻ｔ＝（ｎＴ）ｊ
およびｔ＝（ｎＴ）ｋは、リニア瞬時位相がそれぞれ（２ｎπ−π／２）となる時刻であり、式（１２）および式（１３）から以下の関係が得られる。
Figure 0004934775
Figure 0004934775
したがって、式（７）によって、確定的クロックスキュー値は次式により求まる。
Figure 0004934775
 一般に、分配されたクロック信号CLKjおよびCLKkの基本周期はお互いに等しい（Ｔｊ＝Ｔｋ）。すなわち、二つの被測定クロック信号間の確定的クロックスキュー値は、二つの被測定クロック信号のリニア瞬時位相における初期位相角の差として求めることができる。
ここで、被測定クロック信号の初期位相角φ０は、瞬時位相波形データφ（ｋ）（kは離散時刻）に対して最小二乗法による直線適合を行って、次式
Figure 0004934775
 が最小となるようなあるφ０（以下＾φ０とする）を選ぶことにより求めることができる。
ここで、求める初期位相角は次のように表される。
Figure 0004934775
 直線適合によるパラメータの推定については、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Random Data: Analysis and Measurement Procedure", 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., p. 362, 1986に記載されている。
また、被測定クロック信号x(t)の初期位相角φ０は、クロック波形データx(k)またはその基本サイン波成分に対して最小二乗法によるコサイン波適合を行って、次式
Figure 0004934775
 が最小となるような＾φ０を最尤推定法を用いて推定することにより求めることができる。
ここで、求める初期位相角は次のように表される。
Figure 0004934775
 最尤推定によるパラメータの推定については、例えば、S. M. Kay, "Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory", Prentice-Hall Inc., pp. 167-172, 1993に記載されている。
以上では、二つの被測定クロック信号の対応するクロックエッジは１周期以上はなれていないと仮定した。対応するクロックエッジが１周期以上離れているとき、確定的クロックスキュー値は、初期位相角の差とクロックエッジのオフセット時間の和で式（２１）により与えられる。
Figure 0004934775
 クロック信号源から分配されたクロック信号は、クロック信号源と強い因果関係をもつ。この結果、一般に分配されたクロック信号の位相雑音（タイミングジッタ系列）は、クロック信号の位相雑音（タイミングジッタ系列）と同様の傾向を示す。このため、同一のクロック信号源から分配された複数のクロック信号のタイミングジッタ系列はお互いに同様の傾向を示す（図５（ａ）、（ｂ）を参照）。したがって、二つの被測定クロック信号の対応するクロックエッジのオフセット量noffsetは、タイミングジッタ系列間の相関を求め、相関値が最も大きくなるオフセット位置を探すことにより推定することができる。このクロックエッジのオフセット量noffsetは、瞬時位相雑音の相関値が最大となるオフセット位置に基づいて求めることもできる。
また、確定的クロックスキュー値は、各被測定クロック信号のゼロクロス時刻を決定し、対応するゼロクロス間の時間差の平均値を計算することにより求めることもできる。このクロックスキュー測定方法は、最初に、図４に示す二つの被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）およびｘｋ（ｔ）のタイミングジッタΔφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］をそれぞれ求める。求められたタイミングジッタΔφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］を図５（ａ）および（ｂ）に示す。次に、これら二つの被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）およびｘｋ（ｔ）間の確定的クロックスキュー値τｊ，ｋ Ｓｋｅｗを求める。次に、タイミングジッタΔφｊ［ｎ］とΔφｋ［ｎ］との差を計算することによりクロックエッジのタイミング差を求め、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）およびｘｋ（ｔ）間のクロックスキューの不規則成分を求める。このクロックスキューの不規則成分と確定的成分τｊ，ｋ Ｓｋｅｗとの和を求めることにより、被測定クロック信号間のクロックスキューＴｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を求めることができる。求められたクロックスキューＴｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を図６に示す。次に、クロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］から、クロックスキューのＲＭＳ値とピークツゥピーク値とを測定する。クロックスキューのＲＭＳ値Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ，ＲＭＳは、クロックスキューＴｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］の標準偏差であり、次式で求められる。
Figure 0004934775
 ここで、Ｎは測定されたクロックスキューデータの標本数であり、￣Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗは平均値である。また、クロックスキューのピークツゥピーク値Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ，ＰＰは、Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］の最大値と最小値との差であり、次式により求められる。
Figure 0004934775
 図７に、このクロックスキュー測定方法で測定したクロックスキューのヒストグラムを示す。
このクロックスキュー測定方法は、異なる周波数をもつクロック信号間のクロックスキューを測定することもできる。いま、図８に示すクロック分配ネットワークを考える。クロック信号源PLLgは、外部のシステムクロック源からのシステムクロック信号CLKGをＭ倍にし、クロック信号CLKjおよびCLKkをネットワークに分配する。図９（ａ）はシステムクロック信号CLKGを、図９（ｃ）は逓倍されたクロックCLKjを示す。システムクロック信号CLKGのΔφ［１］ [rad]は、そのエッジと理想クロックエッジとの間の時間の揺らぎを示している。したがって、図９（ｂ）に示すように、理想クロックエッジをＭ倍に逓倍すると仮定すると、Δφ［１］が（Ｍ−１）倍コピーされると、Δφ［｜ｎ／Ｍ｜］およびΔφｊ［ｎ］は１：１となる。ここで、［ｘ］は、xを超えない最大の整数を表す。式（６）を用いてクロック信号CLKjとCLKGの間のクロックスキューを求めると、式（２４）を得る。
Figure 0004934775
クロック信号CLKjおよびCLKG間の確定的クロックスキュー値τｊ，Ｇ Ｓｋｅｗは、クロック信号CLKjの理想クロックエッジ(nMT)jとシステムクロック信号CLKGの理想クロックエッジ(nMT)Gとの間の時間差で表され、各クロック信号の初期位相角から次式で求めることができる。
Figure 0004934775
 ここで、クロック信号CLKjはシステムクロック信号CLKGをＭ倍に周波数逓倍したクロック信号であるから、クロック信号CLKGの基本周期TGはクロックCLKjの基本周期TjのＭ倍に等しい（ＴＧ＝ＭＴｈ）。
また、このクロックスキュー測定装置は、２チャネル同時に測定できる装置を利用して、クロック信号CLKjとCLKgを最初に同時サンプリングし、次にクロック信号CLKkとCLKgを同時にサンプリングすることにより、クロック信号CLKjとCLKk間のクロックスキューを測定することができる。
はじめに、クロック信号CLKjとCLKgを同時にサンプリングし、式（６）を用いてクロック信号CLKjとCLKgのスキューを求める。
Figure 0004934775
 次に、クロック信号CLKkとCLKgを同時にサンプリングして、同様にクロック信号CLKkとCLKgのスキューを求める。
Figure 0004934775
 最後に、上で求めたクロックスキュー系列間の差を求めることにより、クロック信号CLKjとCLKk間のクロックスキューを求める。
Figure 0004934775
 このクロックスキュー測定方法は、上記のようにマイクロプロセッサユニットの分配クロック信号間のクロックスキューを測定するだけでなく、その他の信号のクロックスキュー推定にも適用することができる。
クロックスキューのピークツゥピーク値の確率推定方法
クロックスキューのピークツゥピーク値の確率推定方法を説明する。
図１０は、マイクロプロセッサのクロック波形に関して高速フーリエ変換を用いて求めたパワースペクトルを示す。上の図は、マイクロプロセッサの「quiet」モード、つまりマイクロプロセッサの非アクティブ状態におけるパワースペクトルを示しており、下の図は、マイクロプロセッサの「noise」モード、つまりマイクロプロセッサのアクティブ状態におけるパワースペクトルを示している。「quiet」モードにおいて、ＰＬＬ（phase-locked loop）回路は、クロック信号を出力するように動作し、クロックは周囲の回路動作には影響されない状態にある。「noise」モードでは、マイクロプロセッサにおけるL2（レベル２）個のメモリ、システムバス、コアバス、および分岐予測ユニットの全てが動作し、クロックは周囲の回路動作に多大な影響を受ける状態にある。いずれの状態においても、クロックの線形スペクトルは400MHzで観測され、不規則な瞬時位相雑音が中央の周波数400MHzに対して近辺の周波数帯で見られる。これは、狭帯域の不規則なデータの存在を示している。また、上記クロック信号のタイミングジッタの確率密度関数は、図１１に示すようにガウス分布である。したがって、クロック信号に含まれるタイミングジッタ系列は、ガウス分布による確率過程である。
上述したように、2つのクロック信号間のクロックスキューＴｊ，ｋ Ｓｋｅｗは以下のように表され、
Figure 0004934775
 その不規則成分Ｔｊ，ｋ ＲＳは、そのタイミングジッタ系列間の差として次のように表される。
Figure 0004934775
したがって、各クロック信号におけるタイミングジッタΔφｊ［ｎ］およびΔφｋ［ｎ］の確率密度関数がガウス分布において平均値０および分散σを示すと
Figure 0004934775
 となり、Ｔｊ，ｋ ＲＳの確率密度関数は畳み込みとして表され、
Figure 0004934775
 これは、中心極限定理によってガウス分布となり、
Figure 0004934775
Figure 0004934775
 言い換えると、クロックスキューの不規則成分Ｔｊ，ｋ ＲＳもまたガウス分布による確率過程である。
狭帯域確率過程｛Ｚ[ｎ]｝において、ある瞬間の値Ｚ[ｎ]に対してガウス分布を施すと、ピーク値の集合、つまりＺ[ｎ] ｛max(Ｚ[ｎ])｝は、自由度ｎ（標本数）を大きくするとレイリー分布に近くなる。この原理は、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Random Data: Analysis and Measurement Procedure", 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 1986の第５４２頁、またはD. E. Newland, "An Introduction to Random Vibrations, Spectral & Wavelet Analysis", Longman Scientific & Technical, 1993の第９０〜９２頁に記載されている。
上で説明したように、クロックスキューの不規則成分Ｔｊ，ｋ ＲＳの存在、および不規則成分Ｔｊ，ｋ ＲＳがガウス分布を呈しているということによって、クロックスキューの不規則成分のピーク値の集合｛Ｚp｝=｛max（Ｔｊ，ｋ ＲＳ[ｎ]）｝がレイリー分布を呈するようになる。レイリー分布は、S. M. Kay, "Fundamentals of Statistical Signal Processing: Detection Theory", Prentice-Hall, Inc., 1998の第３０〜３１頁に記載されている。
レイリー分布の確率密度関数Ｐr（Ｚp）は、以下の式で表されることが知られている。
Figure 0004934775
 ここで、σＺはクロックスキューＴｊ，ｋ ＲＳのＲＭＳ値であり、σ２ Ｚは分散である。レイリー確率密度関数は、図１２に示すように、Ｚｐ＞０のときにＰｒ（Ｚｐ）≠０である。
さらに、ピーク値Ｚｐがレイリー分布であるとき、Ｚｐの確率はある値（＾Ｚｐｋとする）よりも大きくなることが以下の式によって知られている（右側尾部の確率）。
Figure 0004934775
 また、＾Ｚｐｋの標準偏差は以下の式で表される。
Figure 0004934775
 確率Ｐr（Ｚｐ＞＾Ｚｐｋ）を図１３に示す。
したがって、＾Ｚｐｋをクロックスキューの不規則成分の最悪の場合のピーク値として設定して被測定信号のクロックスキューにおける２乗平均σ２ Ｚを測定することによって、被測定信号のクロックスキューの不規則成分が最悪の場合のピーク値＾Ｚｐｋを超える確率を推定することができ、そのクロック分配ネットワークの信頼性は、確率が小さくなるにつれて高まる。
上述した考察に基づいて、上記ピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法は、被測定信号間のクロックスキューのピーク値の出現確率を求める。
さらに、瞬時位相雑音から低周波数成分を除くことによって、タイミングジッタの確率密度関数をガウス分布に近づけることができ、これにより確率推定の精度を向上させることができる。
入力信号のタイミングジッタのピーク値Ｚｐの確率がピーク値＾Ｚｐｋを超える確率が式（３５）で与えられるとき、ジッタのピークツゥピーク値Jppが下に示す＾Ｚｐｐを超える確率は、正のピーク値Ｚ＋ ｐが＋＾Ｚｐｐ／２を超える確率と負のピーク値Ｚ− ｐが−＾Ｚｐｐ／２を超える確率との積から求めることができる。
Figure 0004934775
 上記観察に基づいて、上記ピークツゥピーククロックスキューの確率推定法は、被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を決定する。
図１４において、マイクロプロセッサ内で分配される２つの被測定信号間のクロックスキューについて、標本値とピークツゥピーク値とをプロットした。上図はマイクロプロセッサの「quiet」モードにおける試験結果を示し、下図は「noise」モードにおける試験結果を示している。図中の理論曲線は、式（３８）によって表される確率Ｐｒ（Ｚｐｐ＞＾Ｚｐｐ）の逆数から計算された。試験データは、（特に「noise」モードで）レイリー分布の理論曲線に非常によく適合する。
タイミングジッタ推定方法
次に、タイミングジッタ推定方法を説明する。
ジッタのないクロック信号は、基本周波数f0をもつ方形波である。この信号は、フーリエ解析によって周波数f0, 3f0, 5f0,...からなる高調波に分解することができる。ジッタは被測定クロック信号の基本周波数の揺らぎに対応するために、ジッタ解析においては基本周波数付近の信号成分のみを取り扱う。
ジッタをもつクロック信号(被測定クロック信号)の基本サイン波成分は、振幅をA、基本周期をT0とすると次式で表される。
Figure 0004934775
 ここで、φ（ｔ）は被測定信号の瞬時位相であり、基本周期T0を有するリニア瞬時位相成分２πｔ／Ｔ０と、初期位相角φ９（計算上はゼロとできる）と、瞬時位相雑音成分Δφ（ｔ）との和で表される。
瞬時位相雑音成分Δφ（ｔ）がゼロのとき、被測定クロック信号の立ち上がりゼロクロス点間は一定周期T0だけ隔たっている。ゼロでないΔφ（ｔ）は、被測定クロック信号のゼロクロス点を揺るがせる。すなわち、ゼロクロス点nT0におけるΔφ（ｎＴ０）はゼロクロス点の時間変動を表し、タイミングジッタと呼ばれる。したがって、被測定クロック信号の瞬時位相φ（ｔ）を推定し、ゼロクロス点における瞬時位相と直線位相（ジッタのない理想クロック信号の位相波形に対応する）との差、すなわち、瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を求めることにより、被測定クロック信号のタイミングジッタを求めることができる。
タイミングジッタ推定方法は、最初に、図１５に示す被測定クロック信号x(t)を複素数の信号z(t)に変換する。変換された解析信号z(t)を図１６に示す。図１６において、実線は解析信号の実数部を表し、破線は解析信号の虚数部を表している。次に、その解析信号z(t)から被測定クロック信号x(t)の瞬時位相φ（ｔ）を推定する。推定された瞬時位相波形データφ（ｔ）を図１７に示す。瞬時位相波形データに対して最小二乗法による直線適合を行って、ジッタのない理想信号の瞬時位相波形に相当するリニア瞬時位相φｌｉｎｅａｒ（ｔ）を求め、瞬時位相φ（ｔ）とリニア瞬時位相φｌｉｎｅａｒ（ｔ）との差分を計算することにより、被測定クロック信号の瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を求める。このようにして求められた瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を図１８に示す。解析信号z(t)の実数部x(t)の各ゼロクロス点に最も近いタイミング(近似ゼロクロス点)で瞬時位相雑音Δφ（ｔ）をサンプリングし、ゼロクロスタイミングnT0における瞬時位相雑音、すなわちタイミングジッタΔφ［ｎ］（＝Δφ（ｎＴ０））を推定する。推定されたタイミングジッタ波形Δφ［ｎ］を図１９に示す。
タイミングジッタ推定法は、波形クリップ手段を用いて、被測定クロック信号のジッタに対応する位相変調成分を保持した状態で振幅変調（ＡＭ）成分を取り除くことにより、タイミングジッタを高精度に測定することもできる。
また、タイミングジッタ推定法は、低周波数成分除去手段を用いることによって、瞬時位相雑音の低周波数成分を取り除くことができる。
解析信号を用いた瞬時位相推定法
実信号x(t)の解析信号z(t)は、次の式によって複素信号で定義される。
Figure 0004934775
 ここで、jは虚数単位であり、複素信号z(t)の虚数部＾ｘ（ｔ）は実数部x(t)のHilbert変換である。
一方、ヒルベルト変換された時間波形x(t)は次の式で定義される。
Figure 0004934775
 ここで、＾ｘ（ｔ）は関数x(t)と（１／πｆ）との畳み込みである。すなわち、Hilbert変換は、x(t)を帯域通過フィルタを通過させたときの出力と等価である。ただし、このときの出力＾ｘ（ｔ）のスペクトル成分は、振幅では変わらないが、その位相はπ／２だけシフトする。
解析信号およびHilbert変換については、例えば、A. Papoulis, "Probability Random Variables and Stochastic Processes", 2nd edition, McGraw-Hill Book Company, 1984に記載されている。
実信号x(t)の瞬時位相波形φ（ｔ）は、解析信号z(t)から次式を用いて求められる。
Figure 0004934775
次に、Hilbert変換を用いて瞬時位相を推定するアルゴリズムを説明する。はじめに、図２０に示す被測定クロック信号
Figure 0004934775
 にHilbert変換を適用して複素信号の虚数部に対応する信号
Figure 0004934775
 を求めることにより、被測定クロック信号x(t)を式（４５）の解析信号に変換する。
Figure 0004934775
 変換した解析信号を図２１に示す。ここで得られた解析信号には帯域通過フィルタ処理が施されている。これは、ジッタが被測定クロック信号の基本周波数の揺らぎに対応するので、ジッタ解析において被測定クロック信号の基本周波数付近の信号成分のみを扱うからである。次に、求められた解析信号z(t)から式（４２）を用いて位相関数φ（ｔ）を推定する。
Figure 0004934775
ここで、φ（ｔ）は、-πから+πの範囲の位相の主値を用いて表され、+πから-πに変化する付近で不連続点をもつ。推定された位相関数φ（ｔ）を図２２に示す。最後に、不連続内装関数φ（ｔ）をアンラップする（unwrapping）（すなわち、主値φ（ｔ）に2πの整数倍を適切に加える）ことにより、不連続性を取り除き、連続な瞬時位相φ（ｔ）を得ることができる。
Figure 0004934775
 位相アンラップ法は、Donald G. Childers, David P. Skinner and Robert C. Kemerait, "The Cephstrum: A Guide to Processing", Proceedings of IEEE, vol. 65, pp. 1428-1442, 1977に記載されている。アンラップされた瞬時位相関数φ（ｔ）を図23に示す。
高速フーリエ変換を用いた解析信号への変換
実信号から解析信号への変換は、高速フーリエ変換を用いたデジタル信号処理により実現することができる。
はじめに、図２４に示す離散化された被測定クロック信号x(t)にＦＦＴを適用し、被測定クロック信号の両側スペクトル（正と負の周波数をもつ）X(f)を得る。得られた両側スペクトルX(f)を図２５に示す。次に、スペクトルX(f)の正の周波数成分における基本周波数付近のデータのみを残して残りのデータをゼロとし、さらに、正の周波数成分を２倍する。周波数領域におけるこれらの処理が、時間領域において被測定クロック信号を帯域制限して解析信号を得る。得られた周波数領域の信号Z(f)を図２６に示す。最後に、得られた信号Z(f)に逆ＦＦＴを適用することにより、帯域制限された解析信号z(t)を得ることができる。帯域制限された解析信号z(t)を図２７に示す。
ＦＦＴを用いた解析信号への変換は、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Random Data: Analysis and Measurement Procedure", 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 1986に記載されている。
また、瞬時位相推定が目的であるとき、正の周波数成分を２倍する処理は省略することができる。
近似ゼロクロス点の検出法
次に、近似ゼロクロス点の検出法を説明する。はじめに、入力信号の解析信号の実数部x(t)の最大値を１００％レベル、最小値を０％レベルとし、ゼロクロスのレベルとして前５０％レベルの信号値V50%を算出する。x(t)の隣り合うサンプル値のそれぞれに対して、５０％レベルV50%との差、つまり（ｘｃ（ｊ−１）−Ｖ５０％）および（ｘｃ（ｊ）−Ｖ５０％）を求め、さらにこれらの積（ｘｃ（ｊ−１）−Ｖ５０％）×（ｘｃ（ｊ）−Ｖ５０％）を計算する。x(t)が５０％レベル、つまりゼロレベルを横切る時は、これらサンプル値（ｘｃ（ｊ−１）−Ｖ５０％）および（ｘｃ（ｊ）−Ｖ５０％）の符号が負から正、または正から負に変わるから、上記積が負となったときはx(t)がゼロレベルを横切ったことになり、その時点におけるサンプル値（ｘｃ（ｊ−１）−Ｖ５０％）および（ｘｃ（ｊ）−Ｖ５０％）の絶対値の小さい方の時刻（ｊ−１）またはｊが近似ゼロクロス点として求められる。解析信号の実数部x(t)の波形を図２８に示す。図２８中の丸印は、検出された立ち上がりゼロクロス点に最も近い点（近似ゼロクロス点）を示す。
波形クリップ
波形クリップ手段は、入力信号からＡＭ成分を取り除き、ジッタに対応するＰＭ成分のみを残すことができる。アナログあるいはデジタルの入力信号に対する波形クリップは、（１）信号の値を定数倍し、（２）予め決めた閾値Ｔｈ１より大きい信号値は閾値Ｔｈ１と置き換え、（３）予め決めた閾値Ｔｈ２より小さい信号値は閾値Ｔｈ２と置き換えることにより行われている。ここで、閾値Ｔｈ１は閾値Ｔｈ２より大きいと仮定する。ＡＭ成分を有するクロック信号を図２９に示す。この図の時間波形の包絡線の揺らぎから、ＡＭ成分が存在することは明らかである。クリップ手段によってクリップされたクロック信号を図３０に示す。時間波形は一定の包絡線を示しているので、ＡＭ成分の除去を確認することができる。
第１の実施形態の実施例を以下に説明する。
図３１は、本実施形態で用いられるピークツゥピーククロックスキューの確率推定装置の構造例を示している。ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置１００は、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定するクロックスキュー推定器１０１と、このクロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力する確率推定器１０２とによって構成される。確率推定器１０２は、供給されたジッタ波形のＲＭＳ値を求めるＲＭＳ（二乗平均）検出器１０３と、予め定められたピークツゥピーク値を蓄積するメモリ１０４と、このピークツゥピーク値およびＲＭＳ値に基づいて、上記予め定められた値を超えるピークツゥピークジッタの確率を計算する確率計算器１０５とによって構成されている。クロックスキュー推定器およびその詳細な構成については後述する。
次に、ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置１００を用いて、予め定められた値を超える、複数の被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューの確率を推定する動作を説明する。図３２は本実施形態におけるピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法の動作手順を示している。はじめに、ステップ２０１において、メモリ１０４の所定のピークツゥピーク値を初期化する。次にステップ２０２において、クロックスキュー推定器１０１が、複数の被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定して、推定されたクロックスキュー系列を確率推定器１０２に供給する。そしてステップ２０３において、ＲＭＳ検出器１０３がクロックスキュー推定器１０１から供給されたクロックスキュー系列の二乗平均値を計算してＲＭＳ値を求める。最後に、ステップ２０４において、確率計算器１０５が、メモリ１０４に記憶されたピークツゥピーク値およびＲＭＳ値を用いて、上記所定の値を超える被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の確率を計算し、処理を終了する。上記ステップ２０４において、確率計算器１０５は、式（３８）を用いて上記所定の値を超えるクロックスキューのピークツゥピーク値の確率を求める。ここで上記ステップ２０３から求められるＲＭＳ値がσｚであり、メモリ１０４に記憶されているピークツゥピーク値が＾Ｚｐｐである。
あるいは、所定の値を超える、クロックスキューのピークツゥピーク値の確率を求めるための設定値をクロックスキューのＲＭＳ値の２Ｋ倍（Ｋは定数）とすることもできる。この状況では、メモリ１０４に代えて、ＲＭＳ検出器１０３によって得られたＲＭＳ値σｚを２Ｋ倍するための定数乗算器を設けることによって、得られた２Ｋσｚを確率計算器１０５に＾Ｚｐｐとして入力することができる。
図３１に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置は、所定の値を超える、クロックスキューのピーク値の確率を求める装置として構成することもできる。この場合、メモリ１０４は予め定められたピーク値を記憶し、確率計算器１０５は式（３６）を用いて予め定められた値を超えるクロックスキューのピーク値の確率を求める。
同様に、図３２に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法は、被測定信号間のクロックスキューのピークツゥピーク値の出現確率を計算するステップ２０４を、クロックスキューのピーク値の出現確率を計算するステップに置き換えることによって、所定の値を超えるクロックスキューのピーク値の出現確率を求める手順において、クロックスキューのピーク値を用いることができる。
さらに、所定の値を超えるクロックスキューのピーク値の確率を求めるときに、この所定の値をクロックスキューのＲＭＳ値のＫ倍（Ｋは定数）とすることもできる。この場合には、メモリ１０４に代えて、ＲＭＳ検出器１０３によって得られたＲＭＳ値σｚをＫ倍するための定数乗算器を設けることによって、得られたＫσｚを確率計算器１０５にピーク値＾Ｚｐｋとして入力することができる。
また、図３１に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置は、確率推定器の構成を変更することによって、クロックスキューのピーク値の出現確率を求める装置として構成することもできる。図３３に、本実施形態で用いられるピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置の他の構成例を示す。このピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置３００は、確率推定器１０２が確率推定器１０２ａに置き換えられていることを除いては、図３１に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置と同様である。確率推定器１０２ａは、供給されたクロックスキュー系列のＲＭＳ値を求めるＲＭＳ検出器１０３と、供給されたクロックスキュー系列に基づいてピークツゥピーク値を決定するピークツゥピーク検出器３０１と、このピークツゥピーク値とＲＭＳ値とに基づいて上記ピークツゥピーク値を越える被測定信号間のクロックスキューの確率を計算する確率計算器１０５とによって構成されている（説明を簡潔にするために重複する部分の記載は省略する）。
次に、本実施形態のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置３００を用いて、ピークツゥピーク値を超える被測定信号間のクロックスキューの確率を推定する動作を説明する。図３４に、本実施形態のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法の動作手順を示す。このピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法は、メモリにおいて所定のピークツゥピーク値を初期化するステップ２０１を除き、被測定信号間のクロックスキュー系列のＲＭＳ値を求めた後にクロックスキュー系列の最大値と最小値との差を上記ピークツゥピーク検出器３０１で計算してピークツゥピーク値を決定するステップ４０１を追加したこと以外は、図３２に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法と同様である（説明を簡潔にするために重複する部分の記載は省略する）。ここで、ステップ２０４において、確率計算器１０５は式（３８）用いてピークツゥピーク値を越えるクロックスキューの確率を決定し、ステップ２０３から求められるＲＭＳ値がσｚであり、上記ステップ２０３から求められるピークツゥピーク値が＾Ｚｐｐである。さらに、上記クロックスキュー系列のＲＭＳ値を決定するステップ２０３およびピークツゥピーク値を決定するステップ４０１は互いに独立であり、順序を変更したとしても、手順を並行して行うことができる。
また、図３３に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置は、クロックスキューのピーク値の出現確率を求める装置として構成することもできる。この場合、確率計算器１０５は、式（３６）を用いて上記所定の値を超えるクロックスキューのピーク値の確率を決定し、ピークツゥピーク検出器３０１がクロックスキューの最大値または最小値を決定する。
同様に、図３４に示すピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法は、被測定信号間のクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を計算するステップ２０４をクロックスキューのピーク値の出現確率を計算するステップに置き換え、かつクロックスキューのピークツゥピーク値を求めるステップ４０１をクロックスキュー系列の最大値または最小値を計算してピーク値を求めるステップに置き換えることによって、手順からこれらのクロックスキューのピーク値の出現確率を決定することができる。
図３５は、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器の構成の一例である。このクロックスキュー推定器５００は、被測定クロック信号のタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器５０１ａ、５０１ｂと、被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器５０２と、上記タイミングジッタ系列を受け取り、これらのタイミング差を計算してクロックスキュー系列を出力するクロックスキュー計算器５０３とによって構成される。タイミングジッタ推定器５０１ａおよび５０１ｂは、タイミングジッタ系列に加えて、被測定信号の初期位相角も推定し、それらを確定的クロックスキュー推定器５０２に出力する。タイミングジッタ推定器の詳細な説明は後で述べる。
次に、本実施形態のクロックスキュー推定器５００を用いて、被測定信号間のクロックスキュー推定を行う動作を説明する。図３６は本実施形態のクロックスキュー推定方法の手順を示している。はじめに、ステップ６０１において、タイミングジッタ推定器５０１ａおよび５０１ｂが被測定信号の初期位相角とタイミングジッタ系列とを推定する。次に、ステップ６０２において、確定的クロックスキュー推定器５０２が、タイミングジッタ推定器５０１ａおよび５０１ｂから受け取った被測定信号の初期位相角間の差を計算して、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する。最後にステップ６０３において、クロックスキュー計算器５０３が、タイミングジッタ推定器５０１ａおよび５０１ｂから得られたタイミングジッタ系列と確定的クロックスキュー推定器５０２から得られたクロックスキューの確定的成分とに基づいて、被測定信号間のクロックスキュー系列を推定し、処理を終了する。被測定信号のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ６０２において、確定的クロックスキュー推定器５０２は、式（１６）を用いて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を見つける。また、上記ステップ６０２において、必要に応じて、確定的クロックスキュー推定器５０２は式（１６）の絶対値を求めることもできる。また、被測定信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ６０３において、クロックスキュー計算器５０３は式（６）を用いて被測定信号間のクロックスキュー系列を求める。さらに、被測定信号の初期位相角およびタイミングジッタ系列を推定するステップ６０１を、図４４に示す手順で置き換えることもできる。また、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップ６０２を、図３８に示す手順で置き換えることもできる。
図３５に示すクロックスキュー推定器は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成することもできる。この場合、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器５０２を省略することができる。同様に、図３６に示すクロックスキュー推定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定することができる。この構成において、被測定信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ６０２を省略することができる。
上記確定的クロックスキュー推定器５０２は、図３７に示す構成によって実現することができる。図３７は、本実施形態で用いられる確定的クロックスキュー推定器の構成の一例を示している。この確定的クロックスキュー推定器７００は、被測定信号の初期位相角とタイミングジッタ系列とを受け取って、このタイミングジッタ系列に基づいて被測定信号に対応するクロックエッジ間のオフセットを推定するオフセット推定器７０１と、上述した初期位相角とオフセット推定器７０１によって推定されたクロックエッジのオフセットとに基づいて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を計算する確定的クロックスキュー計算器７０２とによって構成される。
次に、本実施形態の確定的クロックスキュー推定器７００を用いて、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する動作を説明する。図３８に、本実施形態の確定的クロックスキュー推定方法の手順を示す。はじめに、ステップ８０１において、オフセット推定器７０１が、タイミングジッタ系列間の相関係数が最大となるオフセット位置を被測定信号のタイミングジッタ系列に基づいて求め、それによって対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetを推定する。続いてステップ８０２において、確定的クロックスキュー計算器７０２が、初期位相角およびオフセット推定器７０１によって推定されたクロックエッジのオフセットに基づいて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を計算し、処理を終了する。被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を計算するステップ８０２において、確定的クロックスキュー計算器７０２は、式（２１）を用いて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。
図３９に、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器の他の構成例を示す。このクロックスキュー推定器９００は、被測定クロック信号xj(t)、xg(t)、xk(t)およびxg(t)のタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｇ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］をそれぞれ推定するタイミングジッタ推定器５０１ａ、５０１ｂ、５０１ｃおよび５０１ｄと、被測定クロック信号xj(t)、xg(t)の理想クロックエッジ間のタイミング誤差および被測定クロック信号xk(t)、xg(t)の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定してクロックスキューの確定的成分τｇ，ｊ Ｓｋｅｗ、τｇ，ｋ Ｓｋｅｗを推定する確定的クロックスキュー推定器５０２ａおよび５０２ｂと、上記タイミングジッタ系列を受け取り、それらのタイミング誤差を計算してクロックスキュー系列Ｔｇ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］およびＴｇ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を出力するクロックスキュー計算器５０３ａおよび５０３ｂと、上記クロックスキュー系列をクロックスキュー計算器５０３ａおよび５０３ｂから受け取ってクロックスキュー系列間の差を求め、クロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定するほかのクロックスキュー計算器９０１とによって構成されている。説明を簡潔にするために、重複する部分の記載は省略する。
次に、本実施形態のクロックスキュー推定器９００を用いて、被測定信号間のクロックスキュー推定を行う動作を説明する。図４０に本実施形態におけるクロックスキュー推定方法の手順を示す。はじめに、ステップ１００１において、タイミングジッタ推定器５０１ａおよび５０１ｂが、被測定信号xj(t)、xg(t)の初期位相角φｊ ０およびφｇ ０、ならびにタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］を推定する。そしてステップ１００２において、確定的クロックスキュー推定器５０２ａが、タイミングジッタ推定器５０１ａおよび５０１ｂから得られた被測定信号の初期位相角φｊ ０およびφｇ ０間の差を計算して被測定信号間のクロックスキューの確定的成分τｇ，ｊ Ｓｋｅｗを推定する。続いてステップ１００３において、クロックスキュー計算器５０３ａが、上記タイミングジッタ推定器５０１ａおよび５０１ｂから得られたタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］、ならびに確定的クロックスキュー推定器５０２ａから求められたクロックスキューの確定的成分τｇ，ｊ Ｓｋｅｗに基づいて被測定信号間のクロックスキュー系列Ｔｇ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定する。次にステップ１００４において、タイミングジッタ推定器５０１ｃおよび５０１ｄが、被測定信号xk(t)、xg(t)の初期位相角φｋ ０およびφｇ ０、ならびにタイミングジッタ系列Δφｋ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］を推定する。次にステップ１００５において、タイミングジッタ推定器５０１ｃおよび５０１ｄから得られた被測定信号の初期位相角φｋ ０とφｇ ０との間の差を計算して被測定信号間のクロックスキューの確定的成分τｇ，ｋ Ｓｋｅｗを推定する。続いてステップ１００６において、クロックスキュー計算器５０３ｂが、上記タイミングジッタ推定器５０１ｃおよび５０１ｄから得られたタイミングジッタ系列Δφｋ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］、ならびに確定的クロックスキュー推定器５０２ｂから求められたクロックスキューの確定的成分τｇ，ｋ Ｓｋｅｗに基づいて被測定信号間のクロックスキュー系列Ｔｇ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定する。最後に、ステップ１００７において、クロックスキュー計算器９０１が、上記クロックスキュー計算器５０３ａおよび５０３ｂから得られたクロックスキュー系列Ｔｇ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］およびＴｇ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］に基づいて被測定信号xj(t)、xk(t)間のクロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定し、処理を終了する。被測定信号xj(t)、xk(t)間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ１００７において、クロックスキュー計算器９０１は、式（２８）を用いて被測定信号間のクロックスキュー系列を求める。説明を簡潔にするために、重複する部分の記載は省略する。
図３９に示すクロックスキュー推定器を、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成することもできる。このような状況下では、クロックスキューの確定的成分を決定する確定的クロックスキュー推定器５０２ａおよび５０２ｂをなくすことができる。同様に、図４０に示すクロックスキュー推定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定することができる。このような手順のもとで、被測定信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ１００２および１００５は、なくすことができる。
図４１に、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器の他の構成例を示す。このクロックスキュー推定器１１００は、タイミングジッタ推定器５０１ｂによって推定されたタイミングジッタ系列を受け取り、例えば、（Ｍ−１）倍にタイミングジッタ系列をコピーして、被測定信号がＭ倍されたときのタイミングジッタ系列を求める周波数逓倍器１１０１を備えている点以外は、図３５に示すクロックスキュー推定器と同様である（説明を簡潔にするために重複する部分の説明を省略する）。
次に、本実施形態のクロックスキュー推定器１１００を用いて、被測定信号のクロックスキュー推定を行う動作を説明する。図４２に本実施形態のクロックスキュー推定方法の他の手順を示す。このクロックスキュー推定方法は、タイミングジッタ系列を求めた後に、周波数逓倍器１１０１がタイミングジッタ推定器５０１ｂで推定されたタイミングジッタ系列を、例えば、（Ｍ−１）倍コピーして、被測定信号がＭ倍に逓倍されたときのタイミングジッタ系列を求めるステップ１２０１を有する点を除いては、図３６に示すクロックスキュー推定方法と同様である（説明を簡潔にするために重複する部分の説明を省略する）。このような状況下で、被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ６０２において、確定的クロックスキュー推定器５０２は式（２５）を用いて被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。また、被測定信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ６０３において、クロックスキュー計算器５０３は式(２４)を用いて被測定信号間のクロックスキュー系列を推定する。
図４１に示すクロックスキュー推定器を、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成することもできる。この場合、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器５０２を省略することができる。同様に、図４２に示すクロックスキュー測定方法も、クロックスキューの不規則成分のみを推定することができる。このとき、クロックスキューの確定的成分を被測定信号の初期位相角から推定することができるステップ６０２を省略することができる。
また、上記周波数逓倍器を図３９に示すクロックスキュー推定器に組み入れることができる。このような構成では、周波数逓倍器は、タイミングジッタ推定器５０１ｂおよび５０１ｄの出力に直接挿入される。同様に、周波数逓倍するステップを図４０に示すクロックスキュー推定方法に追加することができる。このとき、周波数逓倍するステップは、タイミングジッタを推定するステップ１００１および１００４の後に挿入される。
図４３は、本実施形態のクロックスキュー推定器で用いられるタイミングジッタ推定器の構成例を示す。タイミングジッタ推定器１３００は、被測定信号を帯域制限された複素解析信号に変換する解析信号変換器１３０１と、解析信号変換器１３０１によって変換された解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器１３０２と、瞬時位相推定器１３０２によって推定された瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を得るリニア位相除去器１３０３と、リニア位相除去器１３０３によって推定された瞬時位相雑音を受け取って上記解析信号に基づいて実数のゼロクロスタイミングに最も近い位相雑音データのみをリサンプリングし、タイミングジッタ系列を出力するゼロクロスリサンプラ１３０４とによって構成される。解析信号変換器１３０１は、図４５、４７および４９に示されている構成を用いることができる。また、解析信号変換器１３０１は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成され得る。さらに、リニア位相除去器１３０３は、被測定信号の初期位相角だけではなく瞬時位相雑音も決定し、それらを確定的クロックスキュー推定器に出力する。
次に、本実施形態のタイミングジッタ推定器１３００を用いて、被測定信号の初期位相角ならびにタイミングジッタ系列を推定する動作を説明する。図４４に、本実施形態のタイミングジッタ推定方法の手順を示す。はじめに、ステップ１４０１において、解析信号変換器１３０１が被測定信号を解析信号に変換する。ここで所定の周波数成分が選択的に通過される。次に、ステップ１４０２において、瞬時位相推定器１３０２が、解析信号変換器１３０１から得られた解析信号を用いて被測定信号の瞬時位相を推定する。そしてステップ１４０３において、リニア位相除去器１３０３は瞬時位相推定器１３０２によって推定された瞬時位相に基づいて理想クロック信号に対応するリニア位相を推定し、被測定信号の初期位相角を決定する。そしてステップ１４０４において、リニア位相除去器１３０３は瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を推定する。最後に、ステップ１４０５において、ゼロクロスリサンプラ１３０４が、リニア位相除去器１３０３によって推定された上記瞬時位相雑音に基づいて上記解析信号の実数のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音のみをリサンプリングし、タイミングジッタ系列を推定して、処理を終了する。被測定信号を解析信号に変換するステップ１４０１は、図４６、４８および５０に示されている手順で行われ得る。
図４５は、本実施形態のタイミングジッタ推定器１３００で用いられる解析信号変換器の構成例を示す。解析信号変換器１５００は、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限する帯域通過フィルタ１５０１と、帯域通過フィルタ１５０１からの出力信号をHilbert変換してHilbert変換対を生成するHilbert変換器１５０２とによって構成されている。帯域通過フィルタ１５０１は、アナログフィルタであってもデジタルフィルタであってもよく、ＦＦＴのようなデジタル信号フィルタを用いて作成することもできる。また、帯域通過フィルタ１５０１は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成することもできる。
次に、本実施形態の解析信号変換器１５００を用いて、被測定信号を帯域制限された解析信号に変換する動作を説明する。図４６に本実施形態の信号変換方法の手順を示す。はじめに、ステップ１６０１において、帯域通過フィルタ１５０１は、被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して被測定信号を帯域制限する。そしてステップ１６０２において、Hilbert変換器１５０２は帯域制限された被測定信号にHilbert変換を適用し、解析信号の虚数部に対応する、入力信号のHilbert変換対を生成する。最後にステップ１６０３において、解析信号変換器１５００は、帯域通過フィルタ１５０１からの出力信号を解析信号の実数部として出力し、Hilbert変換器１５０２からの出力信号を解析信号の虚数部として出力して、処理を終了する。
図４７に、本実施形態のタイミングジッタ推定器１３００で用いられる解析信号変換器の他の構成例を示す。解析信号変換器１７００は、被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器１７０１と、周波数領域の両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器１７０２と、上記帯域制限器１７０２の出力を時間領域信号に再変換する時間領域変換器１７０３とによって構成されている。周波数領域変換器１７０１および時間領域変換器１７０３は、それぞれ、ＦＦＴおよび逆ＦＦＴによって実装され得る。また、帯域制限器１７０２は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成することができる。
次に、本実施形態の解析信号変換器１７００を用いて、被測定信号を帯域制限された解析信号に変換する動作を説明する。図４８に、本実施形態の信号変換方法の他の手順を示す。はじめに、ステップ１８０１において、周波数領域変換器１７０１が被測定信号にＦＦＴを適用して時間領域信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する。続いてステップ１８０２において、帯域制限器１７０２が、変換された周波数領域の両側スペクトル信号に関して、負の周波数成分をゼロに置き換える。そしてステップ１８０３において、帯域制限器１７０２は、負の周波数成分がゼロに置換された片側スペクトル信号における、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを残して周波数領域の信号を帯域制限する。最後に、ステップ１８０４において、時間領域変換器１７０３が帯域制限された片側スペクトル信号に逆ＦＦＴを適用して、周波数領域信号を時間領域の解析信号に変換し、処理を終了する。上記ステップ１８０２および１８０３の順序は互いに入れ替えてもよい。つまり、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを残し、残る周波数成分をゼロに置換することによって周波数領域の信号を帯域制限するステップの後に、両側スペクトル信号の負の周波数成分をゼロに置換するステップを行うこともできる。
図４９に、本実施形態のタイミングジッタ推定器１３００で用いられる解析信号変換器のさらに他の例を示す。解析信号変換器１９００は、被測定信号を蓄積するバッファメモリ１９０１と、バッファメモリ１９０１から信号を、前回取り出したしんごうと一部が重なるように取り出す信号取り出し器１９０２と、信号の取り出された部分それぞれに窓関数を乗算する窓関数乗算器１９０３と、窓関数を乗算された信号の各部分を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器１９０４と、周波数領域に変換された両側スペクトル信号から被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器１９０５と、帯域制限器１９０５の出力を時間領域信号に変換する時間領域変換器１９０６と、逆窓関数を時間領域に変換された信号に乗算して帯域制限された解析信号を求める逆窓関数乗算器１９０７とによって構成されている。周波数領域変換器１９０４と時間領域変換器１９０６とは、それぞれ、ＦＦＴおよび逆ＦＦＴを用いて実現され得る。また、帯域制限器１９０５は、信号の通過帯域を自由に変更するように構成され得る。
次に、本実施形態の解析信号変換器１９００を用いて、被測定信号を帯域制限された解析信号に変換する動作を説明する。図５０に、本実施形態の信号変換方法のさらなる手順を示す。はじめに、ステップ２００１において、被測定信号がバッファメモリ１９０１に蓄積される。続いてステップ２００２において、信号取り出し器１９０２がバッファメモリ１９０１に蓄積されている信号の一部を抽出する。そしてステップ２００３において、窓関数乗算器１９０３が信号の抽出された部分に窓関数を乗算する。次に、ステップ２００４において、周波数領域変換器１９０４が、窓関数を乗算された信号区間にＦＦＴ処理を適用して時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する。そしてステップ２００５において、帯域制限器１９０５が、変換された周波数領域の両側スペクトル信号に関して、負の周波数成分をゼロに置換する。次いでステップ２００６では、帯域制限器１９０５が、負の周波数成分をゼロに置換された片側スペクトル信号において、被測定信号の基本周波数に最も近い成分のみを残して、他の周波数成分をゼロで置換し、周波数領域の信号を帯域制限する。そしてステップ２００７において、時間領域変換器１９０６が帯域制限された周波数領域の片側スペクトル信号に逆ＦＦＴを適用して、周波数領域の信号を時間領域の信号に変換する。そしてステップ２００８で、逆窓関数乗算器１９０７がステップ２００３で生成された逆窓関数を時間領域に逆変換された信号に乗算し、帯域制限された解析信号を求める。最後にステップ２００９において、バッファメモリに未処理データが残っていないかどうかが確かめられ、もし残っていれば、ステップ２０１０において信号取り出し器１９０２が、前回抽出した信号区間と一部が重複するように信号を順次取り出した後でステップ２００３〜２００９を繰り返す。もし残っていなければ、処理を終了する。上記ステップ２００５および２００６の順序は互いに入れ替えできる。つまり、被測定信号の基本周波数に最も近い成分以外の周波数成分をゼロに置き換えることによって基本周波数に最も近い成分のみを残し、それによって周波数領域信号を帯域制限するステップの後に、両側スペクトル信号の負の周波数成分をゼロに置き換えるステップを行うことができる。
図５１に、本実施形態のクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す。このクロックスキュー推定器２１００は、デジタル信号に変換されるべき被測定アナログ信号を離散化するＡＤ変換器２１０１ａ、２１０１ｂを有している点を除けば、図３５に示されているクロックスキュー推定器と同様である（説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する）。上記ＡＤ変換器としては、好ましくは、高速ＡＤ変換器、デジタイザ、またはデジタルサンプリングオシロスコープを用いる。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定器２１００を使用して、被測定信号のクロックスキュー測定の動作を説明する。図５２に本実施形態のクロックスキュー推定方法の手順を示す。このクロックスキュー推定方法は、手順の開始に先立って、クロックスキュー測定に供されるべき被測定アナログ信号をＡＤ変換器２１０１ａ、２１０１ｂがサンプリング（離散化）してそれらをデジタル信号に変換するステップ２２１０を有していることを除けば、図３６に示すクロックスキュー推定方法と同様である（説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する）。
上記ＡＤ変換器は、図４１に示す周波数逓倍器を有するクロックスキュー推定器１１００に組み込まれ得る。この場合、図４２に示すクロックスキュー推定方法の手順は、手順の開始に先立って、クロックスキュー測定に供されるべき被測定アナログ信号をＡＤ変換器がサンプリング（離散化）してそれらをデジタル信号に変換するステップをさらに有する。また、上記ＡＤ変換器は、図３９に示すクロックスキュー推定器９００に組み込まれ得る。同様に、被測定信号をサンプリング（離散化）してそれらをデジタル信号に変換するステップが、図４０に示すクロックスキュー測定方法に組み込まれ得る。
図５３に、本実施形態で用いられるクロックスキュー推定器のさらなる構成例を示す。このクロックスキュー推定器２３００は、信号のＡＭ成分を除去する波形クリッパ（波形クリップ手段）２３０１ａ、２３０１ｂを有することを除けば、図３５に示すクロックスキュー推定器と同様である（説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する）。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定器２３００を使用して、被測定信号のクロックスキュー測定の動作を説明する。図５４に本実施形態のクロックスキュー推定方法の他の手順を示す。このクロックスキュー推定方法は、手順に先立って波形クリッパ２３０１ａ、２３０１ｂが被測定信号からＡＭ成分を除去するステップ２４０１を有していることを除けば、図３６に示すクロックスキュー推定方法と同様である（説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する）。
上記波形クリッパは、図４１に示す周波数逓倍器を有するクロックスキュー推定器１１００に組み込まれ得る。この構成において、図４２に示すクロックスキュー推定方法の手順は、手順の開始に先立って波形クリッパが被測定信号からＡＭ成分を除去するステップを備えている。
また、上記波形クリッパは、図３９に示すクロックスキュー推定器９００に組み込まれ得る。同様に、波形クリッパが被測定信号のＡＭ成分を除去するステップが、図４０に示すクロックスキュー測定方法に組み込まれ得る。
図５５は、本実施形態で用いられるタイミングジッタ推定器のさらなる構成例である。タイミングジッタ推定器２５００は、瞬時位相雑音を受け取り、この瞬時位相雑音から低周波数成分を除去してそれらをゼロクロスリサンプラに出力する低周波成分除去器２５０１を有していることを除けば、図４３に示すタイミングジッタ推定器と同様である（説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する）。
次に、本実施形態のタイミングジッタ測定器２５００を使用して、被測定信号の初期位相角およびタイミングジッタ系列を推定する動作を説明する。図５６に本実施形態のタイミングジッタ推定方法の手順を示す。このタイミングジッタ推定方法は、瞬時位相雑音を推定した後に、低周波成分除去器２５０１が瞬時位相雑音から低周波成分を除去するステップ２６０１を有していることを除けば、図４４に示すタイミングジッタ推定方法と同様である（説明を簡潔にするために、重複する部分の説明は省略する）。
本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率推定装置およびピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法によると、リニアクロックスキューがガウス分布に基づく確率過程であると仮定し、クロックスキューのピークツゥピーク値のレイリー確率密度分布関数を求めることによって、予め定められた値を超えるクロックスキューのピークツゥピーク値の確率推定を行うことができる。これに対しては、伝統的に効果のある方法は存在しなかった。その結果、製品の信頼性解析の効果を劇的に向上させることができる。また、本実施形態のピークツゥピーククロックスキューの確率推定装置およびピークツゥピーククロックスキューの確率推定方法によると、クロックスキューのピークツゥピーク値を測定し、その出現確率を計算することにより、そのピークツゥピーク値の出現確率を、製品仕様を満足しているかどうか確認することができ、それによって製品の信頼性解析の効果を劇的に向上させることができる。これも従来の技術ではなしえなかった。
以下、第２の実施形態を説明する。
図５７は、本実施形態のクロックスキュー測定装置の一実施例の機能構成を示している。このクロックスキュー測定装置３１００は、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）のタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］を推定するタイミングジッタ推定器３１０１ａ、３１０１ｂと、各被測定クロック信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定し、クロックスキューの確定的成分τｊ，ｋ Ｓｋｅｗを推定する確定的クロックスキュー推定器３１０２と、上記タイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］を入力とし、それらのタイミング差系列を計算し、クロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を出力するクロックスキュー推定器３１０３と、上記クロックスキュー系列から上記被測定クロック信号間のクロックスキューを求めるクロックスキュー検出器３１０４とによって構成されている。また、クロックスキュー検出器３１０４は、上記クロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］の最大値と最小値との差を求めるピークツゥピーク検出器３１０５と、上記クロックスキュー系列の標準偏差として、ＲＭＳ値を計算するＲＭＳ検出器３１０６と、上記クロックスキュー系列のヒストグラムを求めるヒストグラム推定器３１０７とによって構成されている。タイミングジッタ推定器３１０１ａ、３１０１ｂは、タイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］のほかに、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）の初期位相角φｊ ０、φｋ ０を推定し、確定的クロックスキュー推定器３１０２に出力する。タイミングジッタ推定器３１０１ａ、３１０１ｂの具体的な構成については後で述べる。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定装置３１００を使用して被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）間のクロックスキュー測定を行う場合の動作を説明する。図５８は、本実施形態のクロックスキュー測定方法の一実施例の処理手順を示している。はじめに、タイミングジッタ推定器３１０１ａおよび３１０１ｂによって、ステップ３２０１において、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）のそれぞれの初期位相角φｊ ０、φｋ ０とタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］とを推定する。次に、確定的クロックスキュー推定器３１０２によって、ステップ３２０２において、被測定クロック信号の初期位相角φｊ ０、φｋ ０の差を計算し、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τｊ，ｋ Ｓｋｅｗを推定する。次に、クロックスキュー推定器３１０３によって、ステップ３２０３において、上記タイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］とクロックスキューの確定的成分τｊ，ｋ Ｓｋｅｗとから、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）間のクロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定する。最後に、クロックスキュー検出器３１０４が、ステップ３２０４において、上記推定されたクロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］から被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）間のクロックスキュー値を求め、処理を終了する。
被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップ３２０２において、確定的クロックスキュー推定器３１０２は、式（１６）を用いて被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。また、ステップ３２０２において、確定的クロックスキュー推定器３１０２は、必要に応じて、式（１６）の絶対値を求めてもよい。また、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ３２０３において、クロックスキュー推定器３１０３は、式(６)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を求める。被測定クロック信号のクロックスキュー値を求めるステップ３２０４において、ピークツゥピーク検出器３１０５は式（２３）を用いてクロックスキューのピークツゥピーク値を求め、ＲＭＳ検出器３１０６は式（２２）を用いてクロックスキューのＲＭＳ値を求め、ヒストグラム推定器３１０７はクロックスキュー系列からヒストグラムを求める。あるいは、式（６）の第２項のみからＲＭＳ値および／またはピークツゥピーク値を求めてもよい。また、被測定クロック信号の初期位相角とタイミングジッタ系列とを推定するステップ３２０１は、図６４に示す処理手順で置き換えられてもよい。また、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ３２０２は、図６０に示す処理手順で置き換えられてもよい。
図５７に示したクロックスキュー測定装置は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として変更することもできる。この場合は、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器３１０２を省略する。同様に、図５８に示すクロックスキュー測定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する方法に変更する個ともできる。この場合は、被測定クロック信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ３２０２を省略する。
図５７中の確定的クロックスキュー推定器３１０２は、被測定クロック信号の初期位相角φｊ ０とφｋ ０との差からクロックスキューの確定的成分を推定したが、図５９に示す構成でも確定的クロックスキュー推定器を実現することが出来る。すなわち、この確定的クロックスキュー推定器３１０２には、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）の初期位相角φｊ ０、φｋ ０およびタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］が入力され、これらタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］から被測定クロック信号間の対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetを推定するオフセット推定器３３０１と、上記初期位相角φｊ ０、φｋ ０と上記オフセット推定器３３０１で推定された対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetとから、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τｊ，ｋ Ｓｋｅｗを計算する確定的クロックスキュー計算器３３０２とによって構成されている。
この確定的クロックスキュー推定器３１０２を使用して被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する場合の動作を説明する。図６０はその処理手順を示す。はじめに、オフセット推定器３３０１によって、ステップ３４０１において、入力された被測定クロック信号のタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］から、これらのタイミングジッタ系列間の相関値が最も大きくなるオフセット位置を求め、対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetを推定する。次に、確定的クロックスキュー計算器３３０２によって、ステップ３４０２において、入力された初期位相角φｊ ０、φｋ ０と対応するクロックエッジ間のオフセットnoffsetとから、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）間のクロックスキューの確定的成分τｊ，ｋ Ｓｋｅｗを計算し、処理を終了する。被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を計算する上記ステップ３４０２において、確定的クロックスキュー計算器３２０２は、式(２１)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。図５９中に破線で示すように、図６３で説明する瞬時位相雑音Δφｊ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］をオフセット推定器３３０１に入力して、Δφｊ［ｎ］とΔφｋ［ｎ］との相関値が最も大きくなるオフセット位置を求めてnoffsetを推定してもよい。
図６１は、本実施形態によるクロックスキュー測定装置の他の実施例の機能構成を示す。このクロックスキュー測定装置３５００は、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｇ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）、ｘｇ（ｔ）のタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］、Δφｇ［ｎ］、Δφｋ［ｎ］、Δφｇ［ｎ］をそれぞれ推定するタイミングジッタ推定器３１０１ａ、３１０１ｂ、３１０１ｃ、３１０１ｄと、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）とｘｇ（ｔ）との理想クロックエッジ間のタイミング誤差Ｅｇ，ｊ ｔ、および被測定クロック信号ｘｋ（ｔ）とｘｇ（ｔ）との理想クロックエッジ間のタイミング誤差Ｅｇ，ｋ ｔをそれぞれ推定し、各タイミング誤差Ｅｇ，ｊ ｔおよびＥｇ，ｋ ｔを用いてクロックスキューの確定的成分τｇ，ｊ Ｓｋｅｗおよびτｇ，ｋ Ｓｋｅｗをそれぞれ推定する確定的クロックスキュー推定器３１０２ａ、３１０２ｂと、上記タイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］、ならびにΔφｋ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］をそれぞれ入力とし、各２つの入力についてタイミング差系列を計算し、クロックスキュー系列Ｔｇ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］ならびにＴｇ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］をそれぞれ出力するクロックスキュー推定器３１０３ａ、３１０３ｂと、上記クロックスキュー系列Ｔｇ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］ならびにＴｇ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を入力とし、これらのクロックスキュー系列間の差を求め、クロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定するクロックスキュー推定器３５０１と、このクロックスキュー推定器３５０１で求められたクロックスキュー系列から上記被測定クロック信号間のクロックスキュー値を求めるクロックスキュー検出器３１０４とによって構成されている。簡潔化のために、図５７と重複する部分の説明は省略する。
次に、本実施形態のクロックスキュー測定装置３５００を使用して被測定クロック信号間のクロックスキュー測定を行う場合の動作を説明する。図６２は本実施形態のクロックスキュー測定方法の処理手順を示している。はじめに、タイミングジッタ推定器３１０１ａ、３１０１ｂによって、ステップ３６０１において、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）の初期位相角φｊ ０、φｇ ０とタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］とを推定する。次に、確定的クロックスキュー推定器３１０２ａによって、ステップ３６０２において、被測定クロック信号の初期位相角φｊ ０、φｇ ０の差を計算し、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τｇ，ｊ Ｓｋｅｗを推定する。次に、クロックスキュー推定器３１０３ａによって、ステップ３６０３において、上記タイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］と上記クロックスキューの確定的成分τｇ，ｊ Ｓｋｅｗから、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列Ｔｇ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定する。
次に、タイミングジッタ推定器３１０１ｃ、３１０１ｂによって、ステップ３６０４において、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）の初期位相角φｋ ０、φｇ ０とタイミングジッタ系列Δφｋ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］とを推定する。次に、確定的クロックスキュー推定器３１０２ｂによって、ステップ３６０５において、ステップ３６０４で得られた被測定クロック信号の初期位相角φｋ ０とφｇ ０との差を計算し、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分τｇ，ｋ Ｓｋｅｗを推定する。次に、クロックスキュー推定器３１０３ｂによって、ステップ３６０６において、ステップ３６０４で得られたタイミングジッタ系列Δφｋ［ｎ］およびΔφｇ［ｎ］とステップ３６０５で得られたクロックスキューの確定的成分τｇ，ｋ Ｓｋｅｗとから、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列Ｔｇ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定する。次に、クロックスキュー推定器３５０１によって、ステップ３６０７において、上記ステップ３６０３および３６０６でそれぞれ得られたクロックスキュー系列Ｔｇ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］、Ｔｇ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］から、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）およびｘｋ（ｔ）間のクロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］を推定する。最後に、クロックスキュー検出器３１０４により、ステップ３６０８において、上記ステップ３６０７で推定したクロックスキュー系列Ｔｊ，ｋ Ｓｋｅｗ［ｎ］から上記被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）およびｘｋ（ｔ）間のクロックスキュー値を求め、処理を終了する。被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）およびｘｋ（ｔ）間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ３６０７において、クロックスキュー推定器３５０１は式（２８）を用いて被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を求める。ステップ３６０１から３６０３とステップ３６０４〜３６０６との順番を入れ替えてもよい。簡潔化のために、図５８とその他重複する部分の説明は省略する。
図６１に示すクロックスキュー測定装置は、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成してもよい。この場合はクロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器３１０２ａおよび３１０２ｂを省略する。同様に、図６２に示すクロックスキュー測定方法は、クロックスキューの不規則成分のみを推定するようにしてもよい。この場合は、被測定クロック信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ３６０２および３６０５を省略する。
図５７中に破線で示すように、タイミングジッタ推定器３１０１ａ、３１０１ｂの一方、図５７の場合にはタイミングジッタ推定器３１０１ｂで推定されたタイミングジッタ系列Δφｋ［ｎ］を周波数逓倍器３７０１で例えば（Ｍ−１）個コピーして、被測定クロック信号ｘｋ（ｔ）をＭ倍に逓倍したときのタイミングジッタ系列を求めてクロックスキュー推定器３１０３に供給するようにしてもよい。このようにすれば、先に図８を参照して説明したクロックの分配システムにおいて、図５７中のクロック信号ｘｊ（ｔ）は図８中のシステムクロックCLKGに対応し、クロック信号ｘｊ（ｔ）はクロック信号CLKG（ｘｊ（ｔ））の周波数をＭ倍したものである。この場合、クロック信号CLKG（ｘｋ（ｔ））とクロック信号ｘｊ（ｔ）との間のクロックスキューτＧ，ｊ Ｓｋｅｗ［ｎ］を式(２４)により求めることができる。
この場合のクロックスキュー測定法-法の処理手順は、図５８に示すようにステップ３２０１でタイミングジッタ系列を求めた後、破線で示すようにステップ３８０１で周波数逓倍器によって、タイミングジッタ推定器３１０１ｂで推定されたタイミングジッタ系列を、例えば（Ｍ−１）個コピーして被測定クロック信号を周波数Ｍ倍に逓倍したときのタイミングジッタ系列を求めてステップ３２０２に移ればよい。このとき、被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を推定する上記ステップ３２０２において、確定的クロックスキュー推定器３１０２は式(２５)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキューの確定的成分を求める。また、被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を推定する上記ステップ３２０３において、クロックスキュー推定器３１０３は式(２４)を用いて被測定クロック信号間のクロックスキュー系列を求める。
この周波数逓倍器３７０１を用いる場合も、クロックスキューの不規則成分のみを推定する装置として構成するときは、クロックスキューの確定的成分を求める確定的クロックスキュー推定器３１０２を省略すればよい。その場合のクロックスキュー測定方法においては、被測定クロック信号の初期位相角からクロックスキューの確定的成分を推定するステップ３２０２を省略すればよい。
また、周波数逓倍器３７０１は、図６１に示したクロックスキュー測定装置に組み込むこともできる。この場合は周波数逓倍器は、タイミングジッタ推定器３１０１ｂおよび３１０１ｄの各出力側に直接に挿入される。同様に、図６２に示すクロックスキュー測定方法に周波数を逓倍するステップを追加することもできる。このとき、周波数を逓倍するステップは、タイミングジッタを推定するステップ３６０１および３６０４のそれぞれの後に挿入される。
図６３は、タイミングジッタ推定器３１０１ａ、３１０１ｂ、３１０１ｃ、３１０１ｄの構成の一例を示している。このタイミングジッタ推定器３９００は、例えば、T. J. Yamaguchi, M. Soma, M. Ishida. T. Watanabe, and T. Ohmi, "Extraction of Peak-to-Peak and RMS Sinusoidal Jitter Using an Analytic Signal Method", Proceedings of 18th IEEE VLSI Test Symposium, pp, 395-402, 2000に記載されている。このタイミングジッタ推定器３９００は、被測定クロック信号を帯域制限された複素数の解析信号に変換する解析信号変換器３９０１と、解析信号変換器３９０１で変換された解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器３９０２と、瞬時位相推定器３９０２で推定された瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を得るリニア位相除去器３９０３と、解析信号変換器３９０１から解析信号の実数部が入力されて、そのゼロクロスタイミングに近い点(近似ゼロクロス点)でサンプリングパルスを発生するゼロクロス検出器３９０４と、リニア位相除去器３９０３で推定された瞬時位相雑音を入力とし、ゼロクロス検出器３９０４からのサンプリングパルスにより上記瞬時位相雑音をサンプリングし、タイミングジッタ系列を出力するゼロクロスサンプラ３９０５とによって構成されている。解析信号変換器３９０１は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成してもよい。また、リニア位相除去器３９０３は、瞬時位相雑音と同時に被測定クロック信号の初期位相角を求め、求められた初期位相角を確定的クロックスキュー推定器に出力する。
このタイミングジッタ推定器３９００における処理手順を、図６４を参照して説明する。解析信号変換手段３９０１により、ステップ４００１において、入力された被測定クロック信号を所定の周波数成分を選択的に通過させた解析信号に変換する。瞬時位相推定器３９０２によって、ステップ４００２において、上記解析信号を用いて被測定クロック信号の瞬時位相を推定する。リニア位相除去器３９０３によって、ステップ４００３において、上記瞬時位相から理想的なクロック信号に対応するリニア瞬時位相を推定し、被測定クロック信号の初期位相角を求める。リニア位相除去器３９０３によって、ステップ４００４において、瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音Δφj(t)を推定する。これと同時に、ゼロクロス検出器３９０４によって、ステップ４００５において、先に説明した近似ゼロクロス点の検出法を用いて上記解析信号の実数部からそのゼロクロス点に最も近いタイミング(近似ゼロクロス点)を検出する。最後に、ゼロクロスサンプラ３９０５によって、ステップ４００６において、上記瞬時位相雑音から、近似ゼロクロス点の瞬時位相雑音データのみをサンプリングして、タイミングジッタ系列Δφj[n]を推定して、処理を終了する。
タイミングジッタ推定器３９００で用いられる解析信号変換器３９０１においては、例えば図６３に示すように、帯域通過フィルタ４１０１により被測定クロック信号から基本周波数付近の成分のみを取り出して、被測定クロック信号を帯域制限する。また、Hilbert変換器４１０２に入力してこの信号をHilbert変換し、帯域通過フィルタ４１０１の出力信号を解析信号の実数部として出力する。Hilbert変換器４１０２の出力は解析信号の虚数部として出力される。帯域通過フィルタ４１０１は、アナログフィルタでもデジタルフィルタでもよいし、ＦＦＴなどのデジタル信号処理を用いて実装してもよい。また、帯域通過フィルタ４１０１は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成してもよい。
タイミングジッタ推定器３９００で用いられる解析信号変換器３９０１の別の構成例を図６５に示す。周波数領域変換器４３０１によって被測定クロック信号に、例えばＦＦＴ（高速フーリエ変換）を施して、時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号(例えば図２４)に変換する。帯域制限器４３０２によってこの変換された周波数領域の両側スペクトル信号の負の周波数成分をゼロに置き換えて片側スペクトル信号とする。またこの片側スペクトル信号において、上記被測定クロック信号の基本周波数付近の成分のみを残し、その他の周波数成分をゼロに置き換えて、周波数領域の信号を帯域制限する。時間領域変換器４３０３によって、帯域制限された片側スペクトル信号に逆ＦＦＴを施し、周波数領域の信号を時間領域の解析信号に変換する。
図６６は、タイミングジッタ推定器３９００で用いられる解析信号変換器３９０１のさらに他の構成例を示している。この解析信号変換器４５００は、被測定クロック信号と蓄積するバッファメモリ４５０１と、バッファメモリ４５０１から信号を前回取り出した分と一部重複させながら順次取り出す信号取り出し器（波形データ選択器）４５０２と、その取り出された部分信号に窓関数を乗算する窓関数乗算器４５０３と、窓関数を乗算された部分信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器４５０４と、その周波数領域に変換された両側スペクトル信号から被測定クロック信号の正の基本周波数付近の成分のみを取り出す帯域制限器４５０５と、帯域制限器４５０５の出力を時間領域の信号に逆変換する時間領域変換器４５０６と、その時間領域に変換された信号に上記窓関数の逆数を乗じて帯域制限された解析信号を得る逆窓関数乗算器４５０７とによって構成されている。周波数領域変換器４５０４および時間領域変換器４５０６は、それぞれ、例えばＦＦＴおよび逆ＦＦＴを用いて実装してもよい。また帯域制限処理器４５０５は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成してもよい。
この解析信号変換器４５００を使用して被測定クロック信号を帯域制限された解析信号に変換する場合の動作を図６７を参照して説明する。はじめに、ステップ４６０１において、被測定クロック信号をバッファメモリ４５０１に蓄積する。次に、信号取り出し器（波形データ選択器）４５０２によりステップ４６０２において、バッファメモリ４５０１から蓄積された信号の一部を取り出す。窓関数乗算器４５０３によって、ステップ４６０３において、取り出された部分信号に窓関数を乗算する。周波数領域変換器４５０４によって、ステップ４６０４において、窓関数を乗算された部分信号にＦＦＴを施し、時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する。帯域制限処理機４５０５によって、ステップ４６０６において、負の周波数成分をゼロに置き換えて得られた片側スペクトル信号に対し、上記被測定クロック信号の基本周波数付近の成分のみを残し、その他の周波数成分をゼロに置き換え、周波数領域の信号を帯域制限する。時間領域変換器４５０６により、ステップ４６０７において、帯域制限された周波数領域の片側スペクトル信号に逆ＦＦＴを施し、周波数領域の信号を時間領域の信号に変換する。逆窓関数乗算器４５０７は、ステップ４６０８において、逆変換された時間領域の信号にステップ４６０３で乗算した窓関数の逆数を乗算し、帯域制限された解析信号を求める。最後に、ステップ４６０９において、バッファメモリ４５０１に処理されていないデータガ存在するか否かを確認する。もし処理されていないデータが存在すれば、信号取り出し器４５０２が、ステップ４６１０において、バッファメモリ４５０１より信号を前回取り出した分と一部重複させながら順次取り出した後、ステップ４６０３、４６０４、４６０５、４６０６、４６０７、４６０８および４６０９を繰り返す。処理されていないデータが存在しなければ、処理を終了する。上記ステップ４６０５とステップ４６０６とは、処理の順番を入れ替えてもよい。つまり、被測定クロック信号の基本周波数付近の成分のみを残し、その他の周波数成分をゼロに置き換えて周波数領域の信号を帯域制限した後、両側スペクトル信号における負の周波数成分をゼロに置き換えてもよい。
図６３に示したタイミングジッタ推定器３９００中のリニア位相除去器３９０３においては、例えばその図中に示すように、入力された瞬時位相が連続位相変換器３０９１により連続な瞬時位相に変更される。その連続瞬時位相に対し、リニア位相推定器３０９２によって、ジッタのない理想信号に対応する瞬時リニア位相が、例えば線形トレンド推定法を用いて、つまり連続瞬時位相に対し最小２乗法により直線適合を行って推定され、被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）の初期位相角φｊ ０が出力される。また減算器３０９３によって連続瞬時位相から瞬時リニア位相が減算されて、瞬時位相雑音Δφ（ｔ）が出力される。
なお、図６３、図６５および図６６は、国際公開WO00/46606公報（２０００年８月１０日公開）に示されている。
図５７中に破線で示すように、アナログの被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）をＡＤ変換器４７０１ａ、４７０１ｂによりデジタル化してアナログ信号をデジタル信号に変換して、タイミングジッタ推定器４０１ａ、４０１ｂにそれぞれ入力してもよい。また、図５７中に破線で示すように波形クリッパ４９０１ａ、４９０１ｂを設けて、入力信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）を、そのジッタ成分である位相変調成分を保持した状態でＡＭ成分を除去してＡＤ変換器４７０１ａ、４７０１ｂまたはタイミングジッタ推定器４０１ａ、４０１ｂに供給してもよい。波形クリッパ４９０１ａ、４９０１ｂはＡＤ変換器４７０１ａ、４７０１ｂの出力側に設けてもよい。
さらに、図６３中に破線で示すように、リニア位相除去器３９０３から出力された瞬時位相雑音Δφ（ｔ）からその低周波成分を低周波成分除去器５１０１により除去してゼロクロスサンプラ３９０５へ供給するようにしてもよい。上記記載では、瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を、近似ゼロクロス点でサンプリングしてタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］を求めた。しかしながら、リニア位相除去器３９０３は、図６３に示した構成を有しているために、近似ゼロクロス点でのサンプリングは、例えば図６８には線で示すように、瞬時位相推定器３９０２と連続位相変換器３０９１との間に直列に挿入してもよい。あるいは、連続位相変換器３０９１とリニア位相推定器３０９１および減算器３０９３との間に直列に挿入してもよい。このような構成においても、減算器３０９３からタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］が得られる。
また、瞬時位相からの瞬時位相雑音Δφ（ｔ）の推定は、図６３中のリニア位相除去器３９０３に示した構成により行われるので、その処理手順は、図６９に示すように、図６４中のステップ４００２で瞬時位相を求めた後、ステップ４００３ａで連続位相変換器３０９１により瞬時位相を連続な瞬時位相に変換し、ステップ４００３ｂでリニア位相推定器３０９２により連続瞬時位相からその瞬時リニア位相を推定し、その後、ステップ４００４で減算器３０９３によって連続瞬時位相から瞬時リニア位相を除去して瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を求めることになる。
したがって、図６８に示した構成と同様に、近似ゼロクロスサンプリングを、図６９に破線で示すように、ステップ４００２の後に、ステップ５００１で瞬時位相に対して行って瞬時位相のサンプル系列を求めて、ステップ４００３ａに移り、そのサンプル系列を連続な瞬時位相に変換するようにしてもよい。あるいはステップ４００３ａで得られた連続瞬時位相を、ステップ５００２において近似ゼロクロス点でサンプリングして連続瞬時位相のサンプル系列を求めて、ステップ４００３ｂに移って、その連続瞬時位相のサンプル系列から瞬時リニア位相を推定してもよい。いずれの場合も、ステップ４００４において、瞬時位相雑音を近似ゼロクロス点でサンプリングすることによってタイミングジッタ系列Δφｊ［ｎ］が得られる。
図５８中の確定的クロックスキュー推定器３１０２については、例えば図７０に示すように被測定クロック信号ｘｊ（ｔ）、ｘｋ（ｔ）をそれぞれゼロクロスタイミング検出器３０８１、３０８２に入力して、これら各信号のゼロクロスタイミング系列ｔｊ ｘｅｒｏ，ｃ（ｎ）、ｔｋ ｘｅｒｏ，ｃ（ｎ）をそれぞれ減算器３０８３に入力してこれらゼロクロスタイミング系列ｔｊ ｘｅｒｏ，ｃ（ｎ）、ｔｋ ｘｅｒｏ，ｃ（ｎ）の対応するゼロクロス時刻間の時間差系列を求めてもよい。これらの時間差の平均値を平均値計算器３０８４で計算して、平均値を確定的クロックスキュー値τｊ，ｋ Ｓｋｅｗとして求める。図５７および図６１に示した装置は、コンピュータにおいてプログラムを実行させて機能させることもできる。
本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、クロックスキューのランダムなばらつき(不規則成分)を測定することができるので、クロックスキュー試験の効率を大幅に改善することができる。さらに必要に応じてクロック分配ネットワークの経路によって確定的に決まるクロックスキューも同時に測定できるようにすることもできる。また、本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、異なる周波数をもつクロック信号間のクロックスキューを求めることができる。このようにすれば、クロックスキュー試験において、比較的低い周波数のクロック信号を基準クロック信号として用いることができるので、クロックスキュー試験の効率と実用性とを大幅に改善することができる。
また、本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、２チャネルを同時に測定できる装置を利用して、被測定クロック波形を順次同時にサンプリングすることにより、被測定クロック信号間のクロックスキューを推定することができる。これによって、必要な同時サンプリング回数をNC2(=N(N-1)/2)から（Ｎ−１）回の２チャネル同時測定へ低減できるので、クロックスキューの測定時間を大幅に短縮することができる。また、本実施形態のクロックスキュー測定装置およびクロックスキュー測定方法によれば、例えば半導体チップ内で分配されるクロックをチップ外へ取り出すときに最小のピン数しか必要としないので、ＶＬＳＩのテスト費用を削減することができる。
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
上述したように、本発明の装置および方法によれば、クロックスキューの推定および測定時間を短縮することができる。
１００ ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置
１０１ クロックスキュー推定器
１０２ 確率推定器
１０３ ＲＭＳ検出器
１０４ メモリ
１０５ 確率計算器
３００ ピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置
３０１ ピークツゥピーク検出器
５００ クロックスキュー推定器
５０１ａ、５０１ｂ、５０１ｃ、５０１ｄ タイミングジッタ推定器
５０２ 確定的クロックスキュー推定器
５０２ａ、５０２ｂ 確定的クロックスキュー推定器
５０３ クロックスキュー計算器
５０３ａ、５０３ｂ クロックスキュー計算器
７０１ オフセット推定器
７０２ 確定的クロックスキュー計算器
９００ クロックスキュー推定器
９０１ クロックスキュー計算器
１１００ クロックスキュー推定器
１１０１ 周波数逓倍器
１３００ タイミングジッタ推定器
１３０１ 解析信号変換器
１３０２ 瞬時位相推定器
１３０３ リニア位相除去器
１３０４ ゼロクロスリサンプラ
１５００ 解析信号変換器
１５０１ 帯域通過フィルタ
１５０２ Hilbert変換器
１７００ 解析信号変換器
１７０１ 周波数領域変換器
１７０２ 帯域制限器
１７０３ 時間領域変換器
１９００ 解析信号変換器
１９０１ バッファメモリ
１９０２ 信号取り出し器
１９０３ 窓関数乗算器
１９０４ 周波数領域変換器
１９０５ 帯域制限器
１９０６ 時間領域変換器
１９０７ 逆窓関数乗算器
２１００ クロックスキュー推定器
２１０１ａ、２１０１ｂ ＡＤ変換器
２３００ クロックスキュー推定器
２３０１ａ、２３０１ｂ 波形クリッパ
２５００ タイミングジッタ推定器
２５０１ 低周波成分除去器
３１００ クロックスキュー測定装置
３１０１ａ、３１０１ｂ タイミングジッタ推定器
３１０２ 確定的クロックスキュー推定器
３１０３ クロックスキュー推定器
３１０４ クロックスキュー検出器

Claims (25)

  1. 複数の被測定信号間の、ガウス分布の不規則成分を含むクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する装置であって、
    複数の被測定信号間のクロックスキュー系列を推定するクロックスキュー推定器と、
    前記クロックスキュー系列に基づいて被測定信号間のクロックスキューにおける前記ピークツゥピーク値の出現確率を決定して出力する確率推定器と
    を備え、
    前記確率推定器は、
    供給される前記クロックスキュー系列に基づいて、前記クロックスキューの不規則成分のＲＭＳ値を求めるＲＭＳ（二乗平均）検出器と、
    前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューがレイリー分布に従うものとして、予め定められた値と前記ＲＭＳ値とに基づいて、前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが前記予め定められた値を超える確率を求めて出力する確率計算器と
    を有することを特徴とする、装置。
  2. 前記確率推定器は、前記クロックスキュー系列に基づいて前記被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を決定して出力することを特徴とする、請求項１に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  3. 前記クロックスキュー推定器は、
    複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するタイミングジッタ推定器と、
    複数の前記タイミングジッタ系列を受け取り、それらの間のタイミング差系列を算出して、前記クロックスキュー系列を出力するクロックスキュー計算器と
    を有することを特徴とする、請求項１または２に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  4. 前記クロックスキュー推定器は、前記クロックスキュー系列を入力として受け取り、前記複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求める第２のクロックスキュー計算器をさらに有していることを特徴とする、請求項３に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  5. 前記クロックスキュー推定器は、前記タイミングジッタ系列を受け取って、前記被測定信号の周波数の定数倍であるような周波数を有するタイミングジッタ系列を出力する周波数逓倍器をさらに有していることを特徴とする、請求項３または４に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  6. 前記クロックスキュー推定器は、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、前記クロックスキューの確定的成分を出力する確定的クロックスキュー推定器をさらに有していることを特徴とする、請求項３または５に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  7. 前記タイミングジッタ推定器は、
    前記被測定信号を複素数の解析信号に変換する解析信号変換器と、
    前記解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、
    前記瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるリニア位相除去器と、
    前記瞬時位相雑音を受け取り、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データをサンプリングして前記タイミングジッタ系列を出力するゼロクロスサンプラと
    を有していることを特徴とする、請求項３または５に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  8. 前記解析信号変換器は、
    前記被測定信号を受け取り、前記被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して前記被測定信号を帯域制限する帯域通過フィルタと、
    前記帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するHilbert変換器と
    を有していることを特徴とする、請求項７に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  9. 前記解析信号変換器は、
    前記被測定信号に設けられ、前記被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器と、
    前記両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出する帯域制限器と、
    前記帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する時間領域変換器と
    を有していることを特徴とする、請求項７に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  10. 前記解析信号変換器は、
    前記被測定信号を受け取って蓄積し、蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように抽出するように構成されたバッファメモリと、
    前記抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算する手段と、
    前記乗算された抽出信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する手段と、
    周波数領域に変換された前記両側スペクトル信号から、前記被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出する帯域制限器と、
    前記帯域制限器の出力を時間領域信号に変換する手段と、
    前記時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求める手段と
    を有していることを特徴とする、請求項７に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  11. 前記クロックスキュー推定器は、前記被測定信号を受け取ってアナログ信号をデジタル信号に変換するＡＤ（アナログ−デジタル）変換器をさらに有していることを特徴とする、請求項３または５に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  12. 前記クロックスキュー推定器は、前記被測定信号を受け取り、前記被測定信号から振幅変調成分を除去して前記被測定信号の位相変調成分のみを抽出する波形クリッパをさらに有していることを特徴とする、請求項３または５に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  13. 前記解析信号変換器は、前記被測定信号に対して調整することができる通過帯域を有していることを特徴とする、請求項７に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定装置。
  14. 複数の被測定信号間の、ガウス分布の不規則成分を含むクロックスキューにおけるピークツゥピーク値の出現確率を推定する方法であって、
    前記複数の被測定信号間のクロックスキュー系列を推定するステップと、
    前記クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおける前記ピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力するステップと
    を包含し、
    前記ピークツゥピーク値の出現確率を求めて出力するステップは、
    供給される前記クロックスキュー系列に基づいて、前記クロックスキューの不規則成分のＲＭＳ値を求めるステップと、
    前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューがレイリー分布に従うものとして、予め定められた値と前記ＲＭＳ値とに基づいて、前記被測定信号間のピークツゥピーククロックスキューが前記予め定められた値を超える確率を求めて出力するステップと
    を有することを特徴とする、方法。
  15. 前記クロックスキュー系列に基づいて複数の被測定信号間のクロックスキューにおけるピーク値の出現確率を求めて出力するステップ
    を包含することを特徴とする、請求項１４に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  16. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、
    前記複数の被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップと、
    複数の前記タイミングジッタ系列を受け取り、それらの間の差を算出して、前記クロックスキュー系列を推定するステップと
    を有することを特徴とする、請求項１４または１５に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  17. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、前記クロックスキュー系列を受け取り、前記複数のクロックスキュー系列間の差分系列を求め、それによりピークツゥピーククロックスキューの確率を推定するステップを有していることを特徴とする、請求項１６に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  18. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、前記タイミングジッタ系列を受け取って、周波数逓倍された被測定信号のタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに有していることを特徴とする、請求項１６または１７に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  19. 前記クロックスキュー系列を推定するステップは、複数の被測定信号の理想クロックエッジ間のタイミング誤差を推定して、前記クロックスキューの確定的成分を推定するステップをさらに有していることを特徴とする、請求項１６または１７に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  20. 前記タイミングジッタ系列を推定するステップは、
    前記被測定信号を複素数の解析信号に変換するステップと、
    前記解析信号に基づいて前記被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、
    前記瞬時位相からリニア位相を除去して瞬時位相雑音を求めるステップと、
    前記瞬時位相雑音を受け取り、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに最も近い瞬時位相雑音データのみをサンプリングして前記タイミングジッタ系列を出力するステップと
    をさらに有していることを特徴とする、請求項１６または１７に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  21. 前記被測定信号を前記解析信号に変換するステップは、
    前記被測定信号から基本周波数に最も近い成分のみを抽出して前記被測定信号を帯域制限するステップと、
    帯域通過フィルタの出力信号をHilbert変換して入力信号のHilbert変換対を生成するステップと
    を有していることを特徴とする、請求項２０に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  22. 前記被測定信号を前記解析信号に変換するステップは、
    前記被測定信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、
    前記両側スペクトル信号から正の基本周波数に最も近いスペクトル信号成分のみを抽出するステップと、
    帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップと
    を有していることを特徴とする、請求項２０に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  23. 前記被測定信号を前記解析信号に変換するステップは、
    前記被測定信号をバッファメモリに蓄積するステップと、
    前記バッファメモリから蓄積された信号を前回抽出された信号の一部と重なるように順次抽出するステップと、
    前記抽出された信号のそれぞれと窓関数とを乗算するステップと、
    前記乗算された信号のそれぞれを周波数領域の両側スペクトル信号に変換するステップと、
    周波数領域に変換された前記両側スペクトル信号から、前記被測定信号の正の基本周波数に最も近い成分のみを抽出するステップと、
    帯域制限されたスペクトル信号を時間領域信号に変換するステップと、
    前記時間領域に変換された信号に逆窓関数を乗算して帯域制限された解析信号を求めるステップと
    を有していることを特徴とする、請求項２０に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  24. 前記被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、前記複数の被測定信号のリニア瞬時位相を受け取って前記リニア瞬時位相の初期位相角の差を求めることによって前記被測定信号のクロックスキューの確定的成分を見つけるステップを有していることを特徴とする、請求項１９に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
  25. 前記被測定信号間のクロックスキューの確定的成分を推定するステップは、前記被測定信号の前記タイミングジッタ系列を受け取って、それらの相関を求めることによって、互いに対応するクロックエッジを推定して前記クロックエッジのオフセット値を求めるステップをさらに有していることを特徴とする、請求項２４に記載のピークツゥピーククロックスキュー確率推定方法。
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