JP3967682B2 - 信号間の相互相関係数を測定する装置および方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、例えばクロック信号のような繰り返し信号に対し、複数の信号間の相互相関係数を測定する相互相関係数測定装置および相互相関係数測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来において、２つのクロック信号間の相互相関係数の推定は、クロック信号間のクロックスキューを測定し、クロックスキューのＲＭＳ値（二乗平均値）の代償を判断することにより間接的に行われていた。
クロックスキューは、タイムインターバルアナライザや周波数カウンタを用いて統計的に推定されている。すなわち、図１に示すように、例えばクロック信号源１１からの基準クロック信号ＣＬＫ_ｇをレジスタ１２ｊ、１２ｋに分配供給した場合、レジスタ１２ｊ、１２ｋにおける被測定クロックＣＬＫ_ｊ、ＣＬＫ_ｋのそれぞれをタイムインターバルアナライザ１３に入力し、タイムインターバルアナライザ１３は、被測定クロック信号ＣＬＫ_ｊとＣＬＫ_ｋとのゼロクロス点の各タイミング差を測定し、タイミング差の揺らぎをヒストグラム解析によりクロックスキューとして測定する。タイムインターバルアナライザ１３を用いたクロックスキュー測定の例は、例えば、Wavecrest Corp. "Jitter Analysis Clock Solutions", 1998に記載されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、クロック信号間の相互相関係数を直接測定する装置や方法は知られていない。
本発明の目的は、信号間の相互相関係数を測定することができる相互相関係数測定装置およびその方法とを提供することにある。
本発明の他の目的は、同一周波数に限らず、周波数の異なるクロック信号間の相互相関係数ρを推定することができる相互相関係数測定装置およびその方法を提供することにある。
上記目的は特許請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の形態によると、前記第１の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第１タイミングジッタ系列として推定する第１タイミングジッタ推定器と、前記第２の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第２タイミングジッタ系列として推定する第２タイミングジッタ推定器と、前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列が入力され、前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する相互相関係数推定器とを備え、前記相互相関係数推定器は、前記第１タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第１ＲＭＳ推定器と、前記第２タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第２ＲＭＳ推定器と、前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列が入力され、これらの間の共分散を求める共分散推定器と、前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値、および前記共分散が入力され、これらより前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する乗除算器とを備えることを特徴とする装置が提供される。
【０００５】
前記装置は、前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列が入力され、これらのタイミング差系列を計算してスキュー系列を出力するスキュー推定器をさらに備えており、前記相互相関係数推定器は、前記第１タイミングジッタ系列、前記第２タイミングジッタ系列、および前記スキュー系列を入力として、前記相互相関係数を算出する推定器であってもよい。
【０００６】
前記相互相関係数推定器は、前記第１タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第１ＲＭＳ値推定器と、前記第２タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第２ＲＭＳ値推定器と、前記第スキュー系列が入力され、その二乗平均値を求める第３ＲＭＳ値推定器と、前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記第スキュー系列の二乗平均値とが入力され、これらより前記相互相関係数を算出する乗除加減算器とを備えていてもよい。
前記装置は、前記相互相関係数が入力され、前記第１および第２の被測定信号間の信号対雑音比を算出する信号対雑音比推定器をさらに備えていてもよい。
前記装置は、前記第１タイミングジッタ系列が入力され、前記第１の被測定信号を周波数逓倍した信号のタイミングジッタ系列を作って前記スキュー推定器へ出力する周波数逓倍器をさらに備えていてもよい。
【０００７】
前記タイミングジッタ推定器は、被測定信号を複素数の解析信号に変換する解析信号変換器と、前記解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、前記瞬時位相を連続な瞬時位相に変換する連続位相変換器と、前記連続な瞬時位相からそのリニア瞬時位相を推定するリニア位相推定器と、前記連続な瞬時位相から前記リニア瞬時位相を除去して、瞬時位相雑音を得る減算部と、前記瞬時位相推定器と前記連続位相変換器との間、前記連続位相変換器と前記リニア位相推定器および前記減算器との間、および前記減算部の出力側のいずれか１つに直列に挿入させ、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミング近くで、その入力をサンプリングして出力するゼロクロスサンプラとを備えており、前記タイミングジッタ系列推定部の出力を前記被測定クロック信号のタイミングジッタ系列として出力してもよい。
前記解析信号変換器は、被測定信号の通過帯域を変更できてもよい。
【０００８】
前記タイミングジッタ推定器は、前記瞬時位相雑音を入力とし、前記瞬時位相雑音の低周波成分を除去して、前記低周波成分の除去された瞬時位相雑音を出力する低周波成分除去器を含んでもよい。
前記装置は、被測定信号が入力され、その位相変調成分を保持した状態で前記被測定信号の振幅変調成分を除去して、前記振幅変調成分が除去された被測定信号を前記タイミングジッタ推定器へ供給する波形クリッパをさらに備えていてもよい。
【０００９】
本発明の第２の形態によると、第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を測定する方法であって、前記第１の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第１タイミングジッタ系列として推定するステップと、前記第２の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第２タイミングジッタ系列として推定するステップと、前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列から前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する相互相関係数推定ステップとを包含し、前記相互相関係数推定ステップは、前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値を求めるステップと、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値を求めるステップと、前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列間の共分散を求めるステップと、前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値、および前記共分散を乗除算して前記相互相関係数を算出するステップとを有することを特徴とする方法が提供される。
【００１０】
前記方法は、前記第１タイミングジッタ系列と前記第２タイミングジッタ系列とのタイミング差系列を計算してスキュー系列を求めるステップをさらに包含しており、前記相互相関係数推定ステップは、前記スキュー系列を求めて前記相互相関係数を算出するステップであってもよい。
前記相互相関係数推定ステップは、前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値を計算するステップと、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値を計算するステップと、前記第スキュー系列の二乗平均値を計算するステップと、前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記第スキュー系列の二乗平均値とを乗除加減算して前記相互相関係数を算出するステップとを有してもよい。
【００１１】
前記方法は、前記相互相関係数を用いて前記第１および第２の被測定信号間の信号対雑音比を算出するステップをさらに包含してもよい。
前記方法は、前記第１タイミングジッタ系列をコピーして前記第１の被測定信号の周波数を逓倍したときのタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに包含し、前記スキューを推定するステップは、前記周波数逓倍したときのタイミングジッタ系列と前記第２タイミングジッタ系列とを用いてスキュー系列を作るステップであってもよい。
【００１２】
前記タイミングジッタ系列を推定するステップは、被測定信号を複素数の解析信号に変換するステップと、前記解析信号から前記被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、前記瞬時位相を連続な瞬時位相に変換するステップと、前記連続な瞬時位相からそのリニア瞬時位相を推定するステップと、前記連続な瞬時位相から前記リニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を得るステップと、前記瞬時位相、前記連続な瞬時位相、前記位相雑音波形のいずれか１つを、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに近いタイミングでサンプリングするステップとを有し、最終的に前記被測定信号のタイミングジッタ系列を求めるステップであってもよい。
前記方法は、前記瞬時位相雑音の低周波成分を除去するステップをさらに包含してもよい。
【００１３】
前記方法は、前記被測定信号の位相変調成分を保持した状態で波形クリッピングを行い、前記被測定信号の振幅変調成分を除去して前記タイミングジッタ系列を推定するステップに移るステップをさらに包含していてもよい。
なお上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションも又発明となりうる。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態はクレームにかかる発明を限定するものではなく、又実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
本発明の原理を説明する。本発明においては、被測定クロック信号として、マイクロプロセッサユニットにおけるクロック信号を用いる。
【００１５】
クロックスキュー測定法
最初に、クロックスキューを定義する。クロックスキューは、図２に示すように、例えばクロック分配ネットワークのクロック信号源１１の基準クロック信号ＣＬＫｇを基準時間点として、クロック信号ＣＬＫ_ｊとＣＬＫ_ｋとがそれぞれレジスタ１２ｊ、１２ｋへ到達するまでの遅れ時間τ_cd ^jとτ_cd ^kの差、つまり式（１）で与えられる。
T_Skew ^j,k(nT)＝τ_cd ^k(nT)-τ_cd ^j(nT) （１）
図３に、基本周期Ｔの基準クロック信号ＣＬＫ_ｇと、クロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋをそれぞれ点線で示し、基準クロック信号ＣＬＫ_ｇの実際の立ち上がりとクロック信号ＣＬＫ_ｊの実際の立ち上がりとの差τ_cd ^j（ｎＴ）（ｎ＝０、１、２、・・・）、基準クロック信号ＣＬＫ_ｇの立ち上がりとクロック信号ＣＬＫ_ｋの立ち上がりとの差τ_cd ^k（ｎＴ）（ｎ＝０、１、２、・・・）と、これらτ_cd ^j（ｎＴ）とτ_cd ^k（ｎＴ）との差、つまりクロックスキューＴ_Skew ^j,k（ｎＴ）とを示す。
【００１６】
図４に示すように各クロック信号ＣＬＫ_ｇ、ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋの立ち上がりエッジ時刻をそれぞれｔ_cd ^ｇ（ｎＴ）、ｔ_cd ^j（ｎＴ）およびｔ_cd ^k（ｎＴ）とし、また、各クロック信号ＣＬＫ_ｇ、ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋの理想クロックエッジ時刻（ジッタをもたないときのクロックエッジ時刻）をそれぞれ（ｎＴ）_ｇ、（ｎＴ）_ｊおよび（ｎＴ）_ｋとすると、各クロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋがそれぞれレジスタ１２ｊ、１２ｋに到達する遅れ時間τ_cd ^j（ｎＴ）およびτ_cd ^k（ｎＴ）は、それぞれ次式で表される。
【００１７】
【数１】

【数２】

ここで、
τ_Skew ^g,j=(nT)_j-(nT)_g [sec] （４）
τ_Skew ^g,k=(nT)_k-(nT)_g [sec] （５）
は、それぞれ、クロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋの理想クロックエッジ時刻と基準クロック信号ＣＬＫ_ｇの理想クロックエッジ時刻との時間差であり、クロック信号の経路で決まるクロックスキューの確定的成分（確定的クロックスキュー値）に対応する。また、Δφ^ｇ[n]（Ｔ_ｇ／２π）（＝ｔ_cd ^g（ｎＴ）−（ｎＴ）_ｇ）、Δφ^ｊ[n]（Ｔ_ｊ／２π）（＝ｔ_cd ^j（ｎＴ）−（ｎＴ）_ｊ）およびΔφ^ｋ[n]（Ｔ_ｋ／２π）（＝ｔ_cd ^k（ｎＴ）−（ｎＴ）_ｋ）は、それぞれ、クロック信号ＣＬＫ_ｇ、ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋのタイミングジッタ系列（単位は秒）を表している。式（２）および（３）を式（１）へ代入すると、クロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋ間のクロックスキューＴ_Skew ^j,kは次式で表される。
【００１８】
【数３】

式（６）の第２項
【数４】

は、各クロック信号がもつタイミングジッタによるクロックスキューのランダムなばらつき（不規則成分）に対応する。ここで、一般に、分配されたクロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋの基本周期は互いに等しい（Ｔ_ｊ＝Ｔ_ｋ）としている。また、
τ_Skew ^j,k=(nT)_k-(nT)_j [sec] （７）
はクロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋの理想クロックの立ち上がりエッジ時刻の差であり、このτ_Skew ^j,kはクロック分配ネットワークの経路から決まるクロックスキューの確定的成分である。
【００１９】
本発明の被測定信号間の相互相関係数の推定は、クロックスキューのランダムなばらつきに対応する。したがってクロックスキューの確定的成分については、この後論じない。
本発明の信号間の相互相関係数測定方法は、例えば、図５に示す二つの被測定クロック信号ｘ_ｊ（ｔ）およびｘ_ｋ（ｔ）のタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]をそれぞれ求める。求められたタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]は、例えば、それぞれ図６（ａ）および（ｂ）に示すようになる。これらのタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]の差を計算することにより、クロックエッジのタイミング差を求め、被測定クロック信号ｘ_ｊ（ｔ）およびｘ_ｋ（ｔ）間のクロックスキューの不規則成分Ｔ_Skew ^j,k[n]を求める。求められたクロックスキュー系列Ｔ_Skew ^j,k[n]を図７に示す。クロックスキュー系列Ｔ_Skew ^j,k[n]から、クロックスキューの二乗平均（ＲＭＳ）値ρ_Skewを求める。
【００２０】
【数５】

ここで、Ｎは測定されたクロックスキューデータの標本数である。図８に、測定したクロックスキューＴ_Skew ^j,k[n]の確率密度関数を示す。
【００２１】
いま、図９に示すクロック分配ネットワークにおいて、外部のシステムクロック源１４からのシステムクロック信号ＣＬＫ_ＧがＰＬＬ（Phase Locked Loop）回路よりなるクロック信号源１１に入力されて、Ｍ倍に周波数が逓倍される。この逓倍されたクロック信号ＣＣＬＫ_ｇがクロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋとしてネットワーク、例えばレジスタ１２ｊ、１２ｋに分配される。図１０（ａ）はシステムクロックＣＬＫ_Ｇを、図１０（ｂ）はＣＬＫ_ＧがＭ倍（図ではＭ＝２）に周波数逓倍された理想クロック信号を示し、図１０（ｃ）葉周波数が逓倍され、分配されたクロック信号ＣＬＫ_ｊを示す。図１０（ａ）において、システムクロック信号ＣＬＫ_ＧのΔθ[1] [rad]は、そのエッジの理想クロックエッジ（破線）からのタイミング変動を表す。したがって、図１０（ａ）に示したシステムクロック信号ＣＬＫ_Ｇを周波数Ｍ倍した図１０（ｂ）に示すクロックは、図示例においてはシステムクロック信号ＣＬＫ_Ｇを周波数２倍した場合であるから、クロックエッジの数が２倍となり、新しく増加したクロックの立ち上がりエッジに対し、元のシステムクロックの立ち上がりエッジのジッタΔθ[1]をコピーしてやればよい。周波数をＭ倍した場合は、Δθ[1]を（Ｍ−１）個コピーするとΔθ[｛ｎ／Ｍ｝]とΔφ^ｊ[n]とは１対１対応となる。ここで｛ｘ｝は、ｘを超えない最大の整数を表す。式（６）を用いて、クロック信号ＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_Ｇ間のクロックスキューを求めると、式（９）が得られる。
【００２２】
【数６】

したがって、次に説明する式（１１）や式（１５）を用いて、クロック信号間の相互相関係数を算出することができる。
【００２３】
本発明による信号間の相互相関係数測定方法は、上記のようにマイクロプロセッサユニットの分配クロック信号間の相互相関係数を推定するだけでなく、その他の正弦波信号のような繰り返し信号間の立ち上がり点または立ち下がり点・ゼロクロス点の相互相関係数の推定にも適用することができる。
【００２４】
相互相関係数推定法：直接法
タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]から、クロック信号間の相互相関係数ρを計算する手順を明らかにする。一般的に、相互相関係数ρは次式により与えられる。
ρ＝σ_tj,tk／（σ_tjσ_tk） （１０）
この関係は、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis", John Wiley & Sons, Inc., 1976に記載されている。ここで、σ_tj,tkはΔφ^ｊ[n]とΔφ^ｋ[n]との間の共分散であり、次式により定義される。
【数７】

【数８】

また、σ_tjはΔφ^ｊ[n]の標準偏差であり、次式により与えられる。
【数９】

【００２５】
したがって、Δφ^ｊ[n]とΔφ^ｋ[n]を推定することができれば、式（１０）〜（１３）を用いてクロック信号間の相互相関係数ρを計算することができる。ところで、タイミングジッタの平均値＜Δφ^ｊ＞、＜Δφ^ｋ＞はゼロであるから、式（１２）を用いて推定する平均値はゼロとして扱ってもよい。即ち、式（１１）と（１２）の＜Δφ^ｊ＞、＜Δφ^ｋ＞をゼロとして、次式（１１）’、（１３）’に示すように共分散σ_tj,tkや標準偏差σ_tjを計算してもよく、σ_tjはΔφ^ｊ[i]の二乗平均値（ＲＭＳ値）の計算と等価になる。
【００２６】
【数１０】

【数１１】

【００２７】
相互相関係数推定法：間接法
タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]とΔφ^ｋ[n]のＲＭＳ値とクロックスキューＴ_SR ^j,k[n]のＲＭＳ値とからクロック信号間の相互相関係数ρを計算する手順を明らかにする。クロックスキューＴ_SR ^j,k[n]の分散σ_Skew ²は、Δφ^ｊ[n]とΔφ^ｋ[n]との差の二乗平均を次式により計算して、求めることができる。
σ_Skew ² ＝ Ｅ（｛Δφ^ｋ[n]−Δφ^ｊ[n]｝^２）
＝ σ_tj ² ＋σ_tk ² −２ρσ_tjσ_tk
この式から、両クロック信号ｘ_ｊ（ｔ）およびｘ_ｋ（ｔ）のタイミングエッジ（例えば立ち上がりエッジ）間の相互相関係数ρは次式により与えられる。
【数１２】

【００２８】
したがって、Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]のＲＭＳ値σ_tjおよびσ_tk 、ならびにクロックスキューＴ_Skew ^j,k[n]のＲＭＳ値σ_Skew を推定することができれば、式（１４）を用いてクロック信号ｘ_ｊ（ｔ）およびｘ_ｋ（ｔ）間の相互相関係数ρを計算することができる。
【００２９】
信号対雑音比推定法
タイミングジッタΔφ^ｊ[n]に対し、その変動と線形的な関係のみに因り変動するタイミングジッタΔφ^ｋ[n]の分散σ_j,kL ²は
σ_j,kL ² ＝ρ^２σ_tk ^２ （１５）
と表される。
【００３０】
タイミングジッタΔφ^ｊ[n]に対し、その変動と非線形な関係を含めた他の雑音に因り変動するタイミングジッタΔφ^ｋ[n]の分散σ_j,kNL ²は
σ_j,kNL ² ＝（１−ρ^２）σ_tk ^２ （１６）
で表される。タイミングジッタΔφ^ｊ[n]の線形的変動（信号成分）に因るタイミングジッタΔφ^ｋ[n]の変動とΔφ^ｊ[n]の変動に無関係なΔφ^ｋ[n]の変動（雑音）との比、つまり量クロック信号ｘ_ｊ（ｔ）およびｘ_ｋ（ｔ）のタイミングエッジ間の信号対雑音比は、式（１５）および（１６）から、式（１７）に示すように相互相関係数ρにより求めることができる。
【数１３】

【００３１】
相互相関係数推定の効果
具体例を用いて、相互相関係数推定の効果を示す。ＭＰＵのオンチップＰＬＬのみが動作している「quiet」モードでは、クロック信号ｘ_ｊ（ｔ）およびｘ_ｋ（ｔ）間のクロックスキュー系列Ｔ_SR ^j,k[n]とその確率密度関数は、それぞれ、図７および８に示したようになる。このときは雑音が小さいので、相互相関係数は１に近い値をとると予想される。一方、ＭＰＵのオンチップ全回路や入出力回路がトグル動作している「noisy」モードでは、クロック信号ｘ_ｊ（ｔ）およびｘ_ｋ（ｔ）間のクロックスキュー系列Ｔ_SR ^j,k[n]とその確率密度関数はそれぞれ図１１および１２に示すようになった。「quiet」モードでは雑音が小さいので、相互相関係数ρは１に近い値をとることが予想され、「noisy」モードでは雑音が大きいので、相互相関係数ρは１より小さい値をとると予想される。
【００３２】
図１３は、本発明によるクロック信号間の相互相関係数測定方法を用いて測定した相互相関係数ρを示している。「quiet」モードの値０．９９７３は、式（１０）を用いて求めた相互相関係数である。括弧の中に示した値０．９９７４は、式（１４）を用いて求めた。どちらの方法も、ほぼ同じ値を推定できることがわかる。このとき、式（１７）を用いて信号対雑音比を求めると、３７ｄＢとなる。
【００３３】
一方、「noisy」モードのときは、相互相関係数ρは０．９８２１と小さくなっている。式（１７）を用いて信号対雑音比を求めると、２９ｄＢとなる。したがって信号対雑音比は、「quiet」モードから８ｄＢ小さくなっていることが定量的に把握できる。なお、図１３中のＴ_SR ^PPは、クロックＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋ間のスキューの不規則成分のピークツゥピーク値を示し、｜τ_Skew ^j,k ?はクロックＣＬＫ_ｊおよびＣＬＫ_ｋ間のスキュー中の経路に基づく確定的成分を示す。
【００３４】
以上におけるクロック信号間の相互相関係数の推定およびそのＳＮ比の推定は、周波数がほぼ整数Ｍ（Ｍ≧１）倍関係にある正弦波のような繰り返し信号のゼロクロスタイミングの相互相関係数の推定およびＳＮ比の推定にも適用することができる。つまり、本発明は、クロック信号以外の信号も対象とするものである。
【００３５】
タイミングジッタ推定法
次に、本発明による信号間の相互相関係数測定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法を説明する。以下の説明もクロック信号以外の信号にも適用することができるが、説明の便宜上クロック信号を対象として説明する。なお、以下の説明は発明者らが提案したT. J. Yamaguchi, M. Soma, M. Ishida, T. Watanabe and T. Ohmi, "Extraction of Peak-to-Peak and RMS Sinusoidal Jitter Using an Analytic Signal Method", Proceedings of 18th IEEE VLSI Test Symposium, pp. 395-402, 2000および国際公開ＷＯ００／４６６０６（２０００年８月１０日公開）公報に示されている。
【００３６】
ジッタのないクロック信号は、基本周波数ｆ_０をもつ方形波である。この信号は、フーリエ解析によって周波数ｆ_０、３ｆ_０、５ｆ_０、・・・からなる高調波に分解することができる。ジッタは被測定クロック信号の基本周波数の揺らぎに対応するため、ジッタ解析においては、基本周波数付近の信号成分のみを取り扱う。
ジッタをもつクロック信号（被測定クロック信号）の基本サイン波成分は、振幅をＡ、基本周期Ｔ_０とすると、次式
【数１４】

で表される。ここで、φ（ｔ）は被測定クロック信号の瞬時位相であり、基本周期Ｔ_０を含むリニア瞬時位相成分２πｔ／Ｔ_０と、初期位相角φ_０（計算上はゼロとできる）と、瞬時位相雑音成分Δφ（ｔ）との和で表される。
瞬時位相雑音成分Δφ（ｔ）がゼロのとき、被測定クロック信号の立ち上がりゼロクロス点間は一定周期Ｔ_０だけ隔たっている。ゼロでないΔφ（ｔ）は、被測定クロック信号のゼロクロス点を揺るがせる。すなわち、ゼロクロス点ｎＴ_０におけるΔφ（ｎＴ_０）はゼロクロス点の時間変動を表し、タイミングジッタと呼ばれる。したがって、被測定クロック信号の瞬時位相φ（ｔ）を推定し、ゼロクロス点における瞬時位相とリニア位相（ジッタのない理想クロック信号の位相波形に対応する）２πｔ／Ｔ_０＋φ_０との差、すなわち瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を求めることにより、被測定クロック信号のタイミングジッタを求めることができる。
【００３７】
本発明で用いられるタイミングジッタ推定方法では、例えば、最初に被測定クロック信号ｘ（ｔ）を複素数の解析信号ｚ（ｔ）に変換し、その解析信号ｚ（ｔ）から被測定クロック信号ｘ（ｔ）の瞬時位相φ（ｔ）を推定する。推定された瞬時位相波形データに対して最小二乗法による直線適合を行って、ジッタのない理想信号の瞬時位相波形に相当するリニア瞬時位相φ_linear（ｔ）を求める。そして瞬時位相φ（ｔ）とリニア瞬時位相φ_linear（ｔ）との差分を計算することにより、被測定クロック信号の瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を求める。解析信号ｚ（ｔ）の実数部ｘ（ｔ）の各ゼロクロス点に最も近いタイミング（近似ゼロクロス点）で瞬時位相雑音Δφ（ｔ）をサンプリングし、ゼロクロスタイミングｎＴ_０における瞬時位相雑音、すなわちタイミングジッタΔφ[n]（＝Δφ（ｎＴ_０））を推定する。このように瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を求めてタイミングジッタΔφ[n]を推定する。
【００３８】
このタイミングジッタ推定法では、波形クリップ手段を用いて、被測定クロック信号のジッタに対応する位相変調成分を保持した状態で振幅変調成分を取り除くことにより、タイミングジッタを高精度に推定することもできる。また、低周波成分除去手段を用いて、瞬時位相雑音の低周波数成分を取り除くことが望ましい。
【００３９】
解析信号を用いた瞬時位相推定法
被測定クロック信号ｘ（ｔ）の解析信号ｚ（ｔ）は、次式の複素信号で定義される。
ｚ（ｔ）≡ ｘ（ｔ）＋ｊ＾ｘ（ｔ） （１９）
ここで、ｊは虚数単位であり、複素信号ｚ（ｔ）のある虚数部＾ｘは実数部ｘ（ｔ）のHilbert変換である。
【００４０】
一方、時間波形ｘ（ｔ）のHilbert変換は次式で定義される。
【数１５】

ここで、＾ｘは関数ｘ（ｔ）と（１／πｆ）の畳み込みである。すなわち、Hilbert変換は、ｘ（ｔ）を全帯域通過フィルタを通過させたときの出力と等価である。ただしこのときの出力＾ｘは、スペクトル成分の大きさは変わらないが、その位相はπ／２だけシフトする。
【００４１】
解析信号およびHilbert変換については、例えば、A. Papoulis, "Probability, Random Variables, and Stochastic Processes", 2nd edition, McGraw-Hill Book Company, 1984に記載されている。
被測定クロック信号ｘ（ｔ）の瞬時位相波形φ（ｔ）は、解析信号ｚ（ｔ）から次式を用いて求められる。
【数１６】

【００４２】
次に、Hilbert変換を用いて瞬時位相を推定するアルゴリズムを説明する。はじめに、被測定クロック信号
【数１７】

にHilbert変換を適用して複素信号ｚ（ｔ）の虚数部に対応する信号
【数１８】

を求めることにより、被測定クロック信号ｘ（ｔ）を解析信号
【数１９】

に変換する。ここで、得られた解析信号には帯域通過フィルタ処理が施されている。これは、ジッタが被測定クロック信号の基本周波数の揺らぎに対応するため、ジッタ解析において被測定クロック信号の基本周波数付近の信号成分のみを扱うためである。次に、求められた解析信号ｚ（ｔ）から式（２１）を用いて位相関数φ（ｔ）を推定する。
【数２０】

ここで、φ（ｔ）は、−πから＋πの範囲の位相の主値を用いて表され、＋πから−πに変化する付近で不連続点をもつ。最後に、不連続な位相関数φ（ｔ）をアンラップする（すなわち、主値φ（ｔ）に２πの整数倍を適切に加える）ことにより不連続を取り除き、連続な瞬時位相φ（ｔ）を得ることができる。
【数２１】

位相アンラップ法は、Donald G. Childers, David P. Skinner and Robert C. Kemerait, "The Cepstrum: A Guide to Processing", Proceedings of IEEE, vol. 65, pp. 1428-1442, 1977に記載されている。
【００４３】
高速フーリエ変換を用いた解析信号への変換
被測定クロック信号から解析信号への変換は、高速フーリエ変換等の時間領域信号の周波数領域信号への変換を用いたデジタル信号処理により実現することができる。
【００４４】
はじめに、図１４に示す離散化された被測定クロック信号ｘ（ｔ）にＦＦＴを適用し、被測定クロック信号の両側スペクトル（正と負の周波数をもつ）Ｘ（ｆ）を得る。得られた両側スペクトル信号Ｘ（ｆ）の正の周波数成分における基本周波数付近のデータのみを残して、残りのデータをゼロとし、さらに正の周波数成分を二倍する。周波数領域におけるこれらの処理が、時間領域において被測定クロック信号を帯域制限し、解析信号Ｚ（ｆ）に変換することに対応する。最後に、帯域制限して得られた信号Ｚ（ｆ）に逆ＦＦＴを適用することにより、帯域制限された解析信号ｚ（ｔ）を得ることができる。
【００４５】
ＦＦＴを用いた解析信号への変換については、例えば、J. S. Bendat and A. G. Piersol, "Random Data: Analysis and Measurement Procedure", 2nd edition, John Wiley & Sons, Inc., 1986に記載されている。
また、瞬時位相推定が目的であるとき、正の周波数成分を二倍する処理を省略することができる。
【００４６】
近似ゼロクロス点の検出法
次に近似ゼロクロス点の検出法を述べる。はじめに、入力された被測定クロック信号の解析信号の実数部ｘ（ｔ）の最大値を１００％レベル、最小値を０％レベルとし、ゼロクロスのレベルとして５０％レベルの信号値Ｖ_５０％を算出する。ｘ（ｔ）の隣り合うサンプル値のそれぞれと５０％レベル信号値Ｖ_５０％との差（ｘ（ｊ−１）−Ｖ_５０％）および（ｘ（ｊ）−Ｖ_５０％）を求め、さらにこれらの積（ｘ（ｊ−１）−Ｖ_５０％）・（ｘ（ｊ）−Ｖ_５０％）を計算する。ｘ（ｔ）が５０％レベル、つまりゼロクロスレベルを横切るときは、（ｘ（ｊ−１）−Ｖ_５０％）、（ｘ（ｊ）−Ｖ_５０％）の符号が負から正、または正から負となるから、前記積が負となったときはｘ（ｔ）がゼロクロスレベルを横切ったことになり、その時点におけるサンプル値（ｘ（ｊ−１）−Ｖ_５０％）および（ｘ（ｊ）−Ｖ_５０％）の絶対値の小さい方のッ時刻（ｊ−１）またはｊが近似ゼロクロス点として求められる。
【００４７】
波形クリップ
波形クリップ手段は、入力信号からＡＭ成分を取り除き、ジッタに対応するＰＭ成分のみを残す。波形クリップは、アナログあるいはデジタルの入力信号に対し、１）信号の値を定数倍し、２）予め決めたしきい値Ｔｈ１より大きい信号値はしきい値Ｔｈ１と置き換え、３）予め決めたしきい値Ｔｈ２より小さい信号値はしきい値Ｔｈ２と置き換えることにより行われる。ここで、しきい値Ｔｈ１はしきい値Ｔｈ２より大きいと仮定する。
【００４８】
実施形態の説明
図１６は本発明による装置の一実施形態を示す。入力端子２１ｊ、２１ｋからの各測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）は、それぞれ、タイミングジッタ推定器２２ｊ、２２ｋに入力され、タイミングジッタ推定器２２ｊ、２２ｋにより被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）の各タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]が推定される。これらタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]が相互相関係数推定器２３に入力されて、入力信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）のゼロクロス点の相互相関係数ρが推定される。
【００４９】
相互相関係数推定器２３においては、入力されたタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]は、それぞれ、ＲＭＳ値（二乗平均値）推定器２４ｊ、２４ｋで式（１３）’によりＲＭＳ値σ_tj、σ_tkが計算される。また、タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]が共分散推定器２５に入力されて、両タイミングジッタ系列の共分散σ_tj,tkが式（１１）’により計算される。つまり両ジッタΔφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]が乗算器２６で乗算され、その乗算結果の系列の平均値１／ＮΣ_j=1 ^NΔφ^ｊ[n]・Δφ^ｋ[n]が平均値計算器２７で計算され、その計算結果が共分散σ_tj,tkとして出力される。
【００５０】
ＲＭＳ値推定器２４ｊ、２４ｋからのＲＭＳ値σ_tj、σ_tkおよび共分散推定器２５からの共分散σ_tj,tkがρ計算器（乗除算器）２８に入力されて、乗除算器２８により式（１０）が計算され、その結果が被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）のゼロクロス点の相互相関係数ρとして出力端子２９に出力される。
【００５１】
さらに、必要に応じて、相互相関係数ρは信号対雑音比（ＳＮＲ）推定器３１に入力されて、ＳＮＲ推定器３１により式（１７）が計算され、その結果が被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）のゼロクロス点の信号対雑音比として出力端子３２に出力される。
【００５２】
次に、図１６に示した実施形態を使用して被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）間の相互相関係数測定を行うときの動作を説明する。つまり、本発明による相互相関係数測定方法の一実施形態の処理手順を、図１７を参照して説明する。はじめに、第１タイミングジッタ推定器２２ｊおよび第２タイミングジッタ推定器２２ｋによって、それぞれステップ２０１および２０２において、被測定信号のタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]を推定する。
【００５３】
続いて、相互相関係数推定器２３により、ステップ２０３において、推定されたタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]から被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）間の相互相関係数を求めて、処理を終了する。
【００５４】
この相互相関係数を推定するステップ２０３においては、ＲＭＳ値推定器２４ｊおよび２４ｋにより、ステップ２０３−１および２０３−２において、式（１３）’を用いてタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]のそれぞれの二乗平均値（またはＲＭＳ値）σ_tj、σ_tkを求める。また、共分散推定器２５により、ステップ２０３−３において式（１１）’を用いてタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]およびΔφ^ｋ[n]間の共分散σ_tj,tkを求める。続いて、乗除算器２８により、ステップ２０３−４において、タイミングジッタ系列の二乗平均値（またはＲＭＳ値）σ_tjと、タイミングジッタ系列の二乗平均値（またはＲＭＳ値）σ_tkと、これらタイミングジッタ系列間の共分散値σ_tj,tkとを用いて式（１０）を計算して、被測定信号間の相互相関係数ρを算出する。最後に、必要に応じて、ステップ２０４において、信号対雑音比推定器３１によりρを用いて式（１７）を計算して、被測定信号のゼロクロス点（タイミングエッジ）間の信号対雑音比を求める。
【００５５】
図１８に、本発明による装置のほかの実施形態を示す。図１８において図１６と対応する部分には同一参照番号をつけて、説明を簡略化する。被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）はタイミングジッタ推定器２２ｊ、２２ｋにより、それぞれ、タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]が推定される。これらのタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]はスキュー推定器３５に入力され、スキュー推定器３５において、被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）間のスキューの不規則成分の系列Ｔ_SR ^j,k[n]が式（６）または式（９）の右辺第２項により計算される。タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]およびスキュー不規則成分系列Ｔ_SR ^j,k[n]が相互相関係数推定器２３に入力される。
【００５６】
この相互相関係数推定器２３においては、入力されたタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]およびスキュー不規則成分系列Ｔ_SR ^j,k[n]は、それぞれ、ＲＭＳ値推定器２４ｊ、２４ｋおよび３６によりＲＭＳ値（二乗平均値）が計算されて、σ_tj、σ_tkおよびσ_Skewがそれぞれ出力される。σ_tj、σ_tkおよびσ_Skewはそれぞれ二乗器３７ｊ、３７ｋおよび３７ｓで二乗演算される。これら二乗値σ_tj ²、σ_tk ²、σ_Skew ²および各ＲＭＳ値σ_tj、σ_tk、σ_Skewがρ計算器（乗除加減算器）３８に入力される。乗除加減算器３８で式（１４）が計算され、その結果が相互相関係数ρとして出力端子２９へ出力される。この場合も、必要に応じてＳＮＲ推定器３１でρを用いてＳＮＲ値が計算されて出力端子３２に出力される。
【００５７】
次に、図１８に示した装置を使用して被測定信号間の相互相関係数を測定する。本発明によるクロック相互相関係数測定方法の他の実施形態の処理手順を、図１９を参照しながら説明する。図１９において図１７と対応するステップは同一参照番号で示して、説明を簡略化している。ステップ２０１および２０２において、被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）のタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]を推定し、クロックスキュー推定器３５により、ステップ３０１において、タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]から被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）間のゼロクロス点スキューの不規則成分系列Ｔ_SR ^j,k[n]を推定する。さらに、相互相関係数推定器２３により、ステップ２０３において、推定されたタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]とスキュー系列Ｔ_SR ^j,k[n]とから被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）間の相互相関係数ρを求め、処理を終了する。
【００５８】
このステップ２０３においては、ステップ２０３−１および２０３−２でタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]の二乗平均値（またはＲＭＳ値）を求め、またＲＭＳ値推定器２６によりステップ３０２で式（８）を用いて被測定信号のスキュー系列の二乗平均値（またはＲＭＳ値）σ_Skewを求める。次にステップ３０３において、各二乗平均値σ_tj、σ_tk、σ_Skewの二乗値を求め、ステップ３０４において、σ_tj、σ_tk、σ_tj ²、σ_tk ²、σ_Skew ²を用いて乗除加減算器３７により式（１４）を計算して、被測定信号間の相互相関係数ρを算出する。
最後に、必要に応じて、ステップ２０４で被測定信号のタイミングジッタ間の信号対雑音比を計算する。
【００５９】
図１７および１９において、ステップ２０１および２０２の順はいずれを先にしてもよい。ステップ２０３−１、２０３−２および３０３の順番は任意でよい。ステップ２０１および２０３−１とステップ２０２および２０３−２とのいずれかを先に行ってもよい。
例えば一方の被測定信号のｘ_ｊ（ｔ）が他方の被測定信号ｘ_ｋ（ｔ）より周波数がほぼＭ倍である場合には、図１８中に破線で示すようにタイミングジッタ系列Δφ^ｋ[n]を周波数逓倍器４１で例えば（Ｍ−１）個コピーして被測定信号ｘ_ｋ（ｔ）をＭ倍に逓倍したときのタイミングジッタ系列を求めて、求めたタイミングジッタ系列をスキュー推定器３５に供給する。このようにすれば、先に図１０を参照して説明したクロックの分配システムにおいて、図１８中の被測定信号ｘ_ｋ（ｔ）は図１０中のシステムクロック信号ＣＬＫ_Ｇに対応し、信号ｘ_ｊ（ｔ）はクロック信号ＣＬＫ_Ｇ（ｘ_ｋ（ｔ））をＭ倍周波数逓倍したものである。この場合のクロック信号ＣＬＫ_Ｇ（ｘ_ｋ（ｔ））とクロック信号ｘ_ｊ（ｔ）との間のクロックスキューの不規則成分系列Ｔ_SR ^j,k[n]を式（９）の右辺第２項により求めることができる。
【００６０】
この場合の相互相関係数測定方法の処理手順は、図１９に示すようにステップ２０２でタイミングジッタ系列を求めた後、破線で示すようにステップ３０５で周波数逓倍器４１により、タイミングジッタ推定器２２ｋで推定されたタイミングジッタ系列を、例えば（Ｍ−１）個コピーして被測定クロック信号を周波数Ｍ倍に逓倍したときのタイミングジッタ系列を求めて、ステップ２０３に移ればよい。
【００６１】
図２０は、本発明による相互相関係数測定装置で用いられるタイミングジッタ推定器２２ｊ、２２ｋの構成の一例を示している。このタイミングジッタ推定器９００は、例えば被測定信号を帯域制限された複素数の解析信号に変換する解析信号変換器９０１と、解析信号変換器９０１で変換された解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器９０２と、瞬時位相推定器９０２で推定された瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を得るリニア位相除去器９０３と、解析信号変換器９０１から解析信号中の実数部が入力されて、そのゼロクロスタイミングに近い点（近似ゼロクロス点）でサンプリングパルスを発生するゼロクロス点検出器９０４と、リニア位相除去器９０３で推定された瞬時位相雑音を入力とし、ゼロクロス点検出器９０４からのサンプリングパルスにより瞬時位相雑音をサンプリングしてタイミングジッタ系列を出力するゼロクロスサンプラ９０５とによって構成されている。解析信号変換器９０１は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成されてもよい。
【００６２】
このタイミングジッタ推定器９００における処理手順を、図２１を参照しながら説明する。解析信号変換器９０１により、ステップ１００１において、入力された被測定信号を所定の周波数成分を選択的に通過させた解析信号に変換する。瞬時位相推定器９０２により、ステップ１００２において、上記解析信号を用いて被測定信号の瞬時位相を推定する。リニア位相除去器９０３により、ステップ１００３において、上記瞬時位相から、ジッタがない理想的な被測定信号に対応するリニア瞬時位相を推定する。リニア位相除去器９０３により、ステップ１００４において、上記瞬時位相から上記リニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音Δφ^ｊ（ｔ）を推定する。これと同時に、ゼロクロス点検出器９０４により、ステップ１００５において、先に説明した近似ゼロクロス点の検出法を用いて上記解析信号の実数部からそのゼロクロス点に最も近いタイミング（近似ゼロクロス点）を検出する。最後に、ゼロクロスサンプラ９０５により、ステップ１００６において、上記瞬時位相雑音から近似ゼロクロス点における瞬時位相雑音データのみをサンプリングして、タイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]を推定して処理を終了する。
【００６３】
タイミングジッタ推定器９００で用いられる解析信号変換器９０１は、例えば、図２０中に示すように、帯域通過フィルタ１００１により被測定信号から基本周波数付近の成分のみを取り出し、被測定信号を帯域制限する。そして帯域制限した信号をHilbert変換器１１０２に入力してこの信号をHilbert変換する。帯域通過フィルタ１１０１からの出力信号を解析信号の実数部とし、Hilbert変換器１１０２の出力を解析信号の虚数部として出力する。帯域通過フィルタ１１０１は、アナログフィルタでもデジタルフィルタでもよいし、ＦＦＴ等のデジタル信号処理を用いて実装してもよい。また、帯域通過フィルタ１１０１は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成されてもよい。
【００６４】
タイミングジッタ推定器９００で用いられる解析信号変換器９０１の他の構成例を図２１に示す。周波数領域変換器１３０１により、被測定信号に例えばＦＦＴ（高速フーリエ変換）を施して、時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号（例えば図１５（ａ））に変換する。帯域制限器１３０２により、この変換された周波数領域の両側スペクトル信号の負の周波数成分をゼロに置き換え、片側スペクトル信号とする。この片側スペクトル信号において、上記被測定信号の基本周波数付近の成分のみを残してその他の周波数成分をゼロに置き換え、周波数領域の信号を帯域制限する。時間領域変換器１３０３により、帯域制限された片側スペクトル信号に逆ＦＦＴを施し、周波数領域の信号を時間領域の解析信号に変換する。
【００６５】
図２３は、タイミングジッタ推定器９００で用いられる解析信号変換器９０１のさらに他の構成例を示している。この解析信号変換器１５００は、被測定信号を蓄積するバッファメモリ１５０１と、バッファメモリ１５０１から信号を前回取り出した分と一部重複させながら順次取り出す信号取り出し器１５０２と、その取り出された信号に窓関数を乗算する窓関数乗算部１５０３と、窓関数を乗算された部分信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する周波数領域変換器１５０４と、周波数領域に変換された両側スペクトル信号から被測定信号の正の基本周波数付近の成分のみを取り出す帯域制限器１５０５と、帯域制限器１５０５の出力を時間領域の信号に逆変換する時間領域変換器１５０６と、その時間領域に変換された信号に上記窓関数の逆数を乗じて、帯域制限された解析信号を得る振幅補正器（逆窓関数乗算器）１５０７とによって構成されている。周波数領域変換器１５０４および時間領域変換器１５０６は、それぞれ、例えばＦＦＴおよび逆ＦＦＴを用いて実装してもよい。また、帯域制限処理器１５０５は、信号の通過帯域を自由に変更できるように構成されてもよい。
【００６６】
この解析信号変換器１５００を使用して被測定信号を帯域制限された解析信号に変換する場合の動作を、図２４を参照しながら説明する。はじめに、ステップ１６０１において、被測定信号をバッファメモリ１５０１に蓄積する。次に、信号取り出し器１５０２により、ステップ１６０２において、バッファメモリ１５０１から蓄積された信号の一部を取り出す。窓関数乗算器１５０３により、ステップ１６０３において、取り出された部分信号に窓関数を乗算する。周波数領域変換器１５０４により、ステップ１６０４において、窓関数を乗算された部分信号にＦＦＴを施し、時間領域の信号を周波数領域の両側スペクトル信号に変換する。帯域制限処理器１５０５により、ステップ１６０５において、変換された周波数領域の両側スペクトル信号において負の周波数成分をゼロに置き換える。さらに、帯域制限処理器１５０５により、ステップ１６０６において、負の周波数成分をゼロに置き換えられた片側スペクトル信号において、上記被測定信号の基本周波数付近の成分のみを残しその他の周波数成分をゼロに置き換え、周波数領域の信号を帯域制限する。時間領域変換器１５０６により、ステップ１６０７において、帯域制限された周波数領域の片側スペクトル信号に逆ＦＦＴを施し、周波数領域の信号を時間領域の信号に変換する。逆窓関数乗算器１５０７は、ステップ１６０８において、逆変換された時間領域の信号にステップ１６０３で乗算した窓関数の逆数を乗算し、帯域制限された解析信号を求める。最後に、ステップ１６０９において、バッファメモリ１５０１に処理されていないデータが存在するか否かを確認する。処理されていないデータが存在するならば、信号取り出し器１５０２が、ステップ１６１０において、バッファメモリ１５０１から信号を、前回取り出した分と一部重複させながら順次取り出した後、ステップ１６０３、１６０４、１６０５、１６０６、１６０７、１６０８および１６０９を繰り返す。処理されていないデータが存在しないならば、処理を終了する。上記ステップ１６０５および１６０６は、処理の順番を入れ替えてもよい。つまり、被測定信号の基本周波数付近の成分のみを残してその他の周波数成分をゼロに置き換えて周波数領域の信号を帯域制限した後に、両側スペクトル信号における負の周波数成分をゼロに置き換えてもよい。
【００６７】
図２０中で示したタイミングジッタ推定器９００中のリニア位相除去器９０３では、例えばその図中に示すように、入力された瞬時位相が連続位相変換器９１により連続な瞬時位相に変換される。その連続瞬時位相に対し、リニア位相推定器９２においてリニア瞬時位相、すなわちジッタのない理想信号の瞬時位相が、例えば線形トレンド推定法を用いて、つまり連続瞬時位相に対して最小二乗法による直線適合を行って推定される。また減算器９３において連続瞬時位相からリニア瞬時位相が減算されて、瞬時位相雑音Δφ（ｔ）が出力される。
【００６８】
図１６中に破線で示すように、アナログの被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）をＡＤ変換器１７０１ａ、１７０１ｂにより離散化（デジタル化）し、デジタル信号の変換してタイミングジッタ推定器２２ｊ、２２ｋに入力してもよい。また図１６中に破線で示すように、波形クリッパ１９０１ａ、１９０１ｂを設けて、被測定信号ｘ_ｊ（ｔ）、ｘ_ｋ（ｔ）を、そのジッタ成分である位相変調成分を保持した状態でＡＭ成分を除去してＡＤ変換器１７０１ａ、１７０１ｂまたはタイミングジッタ推定器２２ｊ、２２ｋに供給してもよい。波形クリッパ１９０１ａ、１９０１ｂはＡＤ変換器１７０１ａ、１７０１ｂの出力側に設けてもよい。これらＡＤ変換器、波形クリッパは、図１８に示した実施形態にも適用することができる。
【００６９】
さらに図２０中に破線で示すように、リニア位相除去器９０３から出力された瞬時位相雑音Δφ（ｔ）からその低周波成分を低周波成分除去器２１０１により除去して、低周波成分が除去された瞬時位相雑音をゼロクロスサンプラ９０５に供給するようにしてもよい。
上述では瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を、近似ゼロクロス点でサンプリングしてタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]を求めたが、リニア位相除去器９０３は図２０に示した構成を有しており、近似ゼロクロス点でのサンプリングは、例えば図２５中に破線で示すように瞬時位相推定器９０２と連続位相変換器９１との間に直列に挿入してもよい。あるいは、連続位相変換器９１とリニア位相推定器９２および減算器９３との間に直接に挿入してもよい。これらのようにしても、減算器９３からタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]が得られる。
また、瞬時位相からの瞬時位相雑音Δφ（ｔ）推定は図２０中のリニア位相除去器９０３に示した構成により行うため、その処理手順は図２６に示すように、図２１中のステップ１００２で瞬時位相を求めた後、ステップ１００３ａで連続位相変換器９１により瞬時位相を連続な瞬時位相に変換し、ステップ１００３ｂでリニア位相推定器９２により連続瞬時位相からそのリニア瞬時位相を推定し、その後、ステップ１００４で減算器９３により連続瞬時位相からリニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音Δφ（ｔ）を求めることになる。
【００７０】
したがって、図２５に示したと同様に近似ゼロクロスサンプリングを、図２６には線で示すように、ステップ１００２の後に、ステップ２００１で瞬時位相に対して行い、瞬時位相のサンプル系列を求めて、ステップ１００３ａに移り、そのサンプル系列を連続名瞬時位相に変換するようにしてもよい。あるいは、ステップ１００３ａで得られた連続瞬時位相を、ステップ２００２において近似ゼロクロス点でサンプリングして連続瞬時位相のサンプル系列を求めて、ステップ１００３ｂに移って、その連続瞬時位相サンプル系列からリニア瞬時位相を推定してもよい。いずれの場合も、ステップ１００４で瞬時位相雑音を近似ゼロクロス点でサンプリングしたタイミングジッタ系列Δφ^ｊ[n]が得られる。
図１６および図１８に示した装置は、コンピュータによりプログラムを実行させて機能させることもできる。
【００７１】
本発明の相互相関係数測定装置および相互相関係数測定方法によれば、被測定信号間の相互相関係数を測定することができ、さらに必要に応じて、信号対雑音比を同時に測定することを可能とすることができる。これは、信号間スキューを測定するだけの従来の装置や方法では解決できなかった次の課題に対するソリューションを与える。最初に、相互相関係数は基準化量であるから、−１と＋１との間の値をとることに注意する。このため、性能限界（ρ＝１）までどれだけ改良の余地があるか、あるいは性能限界からどれだけ劣化しているかを、相互相関係数により定量的に把握することができる。また、信号対雑音比を測定できるようにすれば、信号対雑音比から信号間スキューのエラー率等の品質尺度も推定可能である。
さらに、同一周波数に限らず、周波数の異なるクロック間の相互相関係数ρも推定できるようにした場合は、今後重要になる異なるクロックドメインのクロックの品質尺度も測定できる。
【００７２】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることができる。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
【００７３】
【発明の効果】
上記説明から明らかなように、本発明によればクロック信号間の相互相関係数を測定する装置および方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 タイムインターバルアナライザによるクロックスキュー測定の一例を示す図である。
【図２】 クロック分配ネットワークを模式的に示す図である。
【図３】 クロックスキューのタイミングを模式的に示す図である。
【図４】 タイミングジッタとクロックスキューとの関係を模式的に示す図である。
【図５】 被測定クロック信号の一例を示す図である。
【図６】 （ａ）は被測定クロック信号ｘ_ｊ（ｔ）のタイミングジッタΔφ^ｊ[n]の一例を示す図であり、（ｂ）はｘ_ｋ（ｔ）のタイミングジッタΔφ^ｋ[n]の一例を示す図である。
【図７】 測定された被測定クロック信号間のクロックスキューの一例を示す図である。
【図８】 図７に示した被測定クロック信号間のクロックスキューのヒストグラムを示す図である。
【図９】 異なるクロックドメインをもつクロック分配ネットワークを模式的に示す図である。
【図１０】 周波数逓倍を用いたクロックスキュー測定の原理を模式的に示す図である。
【図１１】 「noisy」モードで測定された被測定クロック信号間のクロックスキューの例を示す図である。
【図１２】 図１１に示したクロックスキューのヒストグラムを示す図である。
【図１３】 「quiet」モードおよび「noisy」モードのそれぞれにおいて、測定されたタイミングジッタΔφ^ｊ[n]、Δφ^ｋ[n]のそれぞれのＲＭＳ値、クロック間スキューのピークツゥピーク値Ｔ_SR ^PP、そのＲＭＳ値σ_Skew、相互相関係数ρの各測定値の例を示す図である。
【図１４】 離散化された被測定クロック信号の一例を示す図である。
【図１５】 （ａ）はＦＦＴにより得られた被測定クロック信号ｘ（ｔ）の両側パワースペクトルの一例を示す図であり、（ｂ）は帯域制限された片側パワースペクトルの一例を示す図である。
【図１６】 本発明による相互相関係数測定装置の一実施形態の機能構成を示すブロック図である。
【図１７】 本発明による相互相関係数測定方法の一実施形態を示すフローチャートである。
【図１８】 本発明による相互相関係数測定装置の他の実施形態の機能構成を示すブロック図である。
【図１９】 本発明による相互相関係数測定方法の他の実施形態を示すフローチャートである。
【図２０】 本発明による相互相関係数測定装置で用いられるタイミングジッタ推定器の機能構成例を示すブロック図である。
【図２１】 本発明による相互相関係数測定方法で用いられるタイミングジッタ推定方法の一例を示すフローチャートである。
【図２２】 本発明による相互相関係数測定装置で用いられる解析信号変換器の機能構成の他の例を示すブロック図である。
【図２３】 本発明による相互相関係数測定装置で用いられる解析信号変換器の機能構成のさらに他の例を示すブロック図である。
【図２４】 本発明による相互相関係数測定方法で用いられる解析信号変換方法のさらに他の例を示すフローチャートである。
【図２５】 本発明による装置の他の実施形態の一部を示すブロック図である。
【図２６】 本発明による方法の他の実施形態の一部を示すフローチャートである。
【符号の説明】
２２ｊ、２２ｋ タイミングジッタ推定器
２３ 相互相関係数推定器
２４ｊ、２４ｋ ＲＭＳ値推定器
２５ 共分散推定器
２６ 乗算器
２７ 平均値計算器
２８ ρ計算器
３１ ＳＮＲ推定器
３５ スキュー推定器
３６ ＲＭＳ値推定器
３７ｊ、３７ｋ、３７ｓ 二乗器
３８ ρ計算器
４１ 周波数逓倍器
９１ 連続位相変換器
９２ リニア位相推定器
９３ 減算器
９００ タイミングジッタ推定器
９０１ 解析信号変換器
９０２ 瞬時位相推定器
９０３ リニア位相除去器
９０４ ゼロクロス点検出器
９０５ ゼロクロスサンプラ
１１０１ 帯域通過フィルタ
１１０２ Hilbert変換器
１３０１ 解析信号変換器
１３０２ 帯域制限器
１３０３ 時間領域変換器
１５００ 解析信号変換器
１５０１ バッファメモリ
１５０２ 信号取り出し器
１５０３ 窓関数乗算部
１５０４ 周波数領域変換器
１５０５ 帯域制限器
１５０６ 時間領域変換器
１５０７ 振幅補正器
１７０１ａ、１７０１ｂ ＡＤ変換器
１９０１ａ、１９０１ｂ 波形クリッパ

Claims (15)

1. 第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を測定する装置であって、
   前記第１の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第１タイミングジッタ系列として推定する第１タイミングジッタ推定器と、
   前記第２の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第２タイミングジッタ系列として推定する第２タイミングジッタ推定器と、
   前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列が入力され、前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する相互相関係数推定器と
   を備え、
   前記相互相関係数推定器は、
   前記第１タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第１ＲＭＳ推定器と、
   前記第２タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第２ＲＭＳ推定器と、
   前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列が入力され、これらの間の共分散を求める共分散推定器と、
   前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値、および前記共分散が入力され、これらより前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する乗除算器と
   を備えることを特徴とする装置。
2. 第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を測定する装置であって、
   前記第１の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第１タイミングジッタ系列として推定する第１タイミングジッタ推定器と、
   前記第２の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第２タイミングジッタ系列として推定する第２タイミングジッタ推定器と、
   前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列が入力され、前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する相互相関係数推定器と、
   前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列が入力され、これらのタイミング差系列を計算してスキュー系列を出力するスキュー推定器と
   を備え、
   前記相互相関係数推定器は、前記第１タイミングジッタ系列、前記第２タイミングジッタ系列、および前記スキュー系列を入力として、前記相互相関係数を算出する推定器であり、
   前記相互相関係数推定器は、
   前記第１タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第１ＲＭＳ値推定器と、
   前記第２タイミングジッタ系列が入力され、その二乗平均値を求める第２ＲＭＳ値推定器と、
   前記スキュー系列が入力され、その二乗平均値を求める第３ＲＭＳ値推定器と、
   前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記スキュー系列の二乗平均値とが入力され、これらより前記相互相関係数を算出する乗除加減算器と
   を備えることを特徴とする装置。
3. 前記相互相関係数が入力され、前記第１および第２の被測定信号間の信号対雑音比を算出する信号対雑音比推定器をさらに備えていることを特徴とする、請求項１または２に記載の装置。
4. 前記第１タイミングジッタ系列が入力され、前記第１の被測定信号を周波数逓倍した信号のタイミングジッタ系列を作って前記スキュー推定器へ出力する周波数逓倍器をさらに備えていることを特徴とする、請求項２に記載の装置。
5. 前記タイミングジッタ推定器は、
   被測定信号を複素数の解析信号に変換する解析信号変換器と、
   前記解析信号の瞬時位相を求める瞬時位相推定器と、
   前記瞬時位相を連続な瞬時位相に変換する連続位相変換器と、
   前記連続な瞬時位相からそのリニア瞬時位相を推定するリニア位相推定器と、
   前記連続な瞬時位相から前記リニア瞬時位相を除去して、瞬時位相雑音を得る減算部と、
   前記瞬時位相推定器と前記連続位相変換器との間、前記連続位相変換器と前記リニア位相推定器および前記減算器との間、および前記減算部の出力側のいずれか１つに直列に挿入させ、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミング近くで、その入力をサンプリングして出力するゼロクロスサンプラと
   を備えており、前記タイミングジッタ系列推定部の出力を前記被測定クロック信号のタイミングジッタ系列として出力することを特徴とする、請求項１から４のいずれか１つに記載の装置。
6. 前記解析信号変換器は、被測定信号の通過帯域を変更できることを特徴とする、請求項５に記載の装置。
7. 前記タイミングジッタ推定器は、前記瞬時位相雑音を入力とし、前記瞬時位相雑音の低周波成分を除去して、前記低周波成分の除去された瞬時位相雑音を出力する低周波成分除去器を含むことを特徴とする、請求項５に記載の装置。
8. 前記被測定信号が入力され、その位相変調成分を保持した状態で前記被測定信号の振幅変調成分を除去して、前記振幅変調成分が除去された被測定信号を前記タイミングジッタ推定器へ供給する波形クリッパをさらに備えていることを特徴とする、請求項１から４のいずれか１つに記載の装置。
9. 第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を測定する方法であって、
   前記第１の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第１タイミングジッタ系列として推定するステップと、
   前記第２の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第２タイミングジッタ系列として推定するステップと、
   前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列から前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する相互相関係数推定ステップと
   を包含し、
   前記相互相関係数推定ステップは、
   前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値を求めるステップと、
   前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値を求めるステップと、
   前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列間の共分散を求めるステップと、
   前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値、および前記共分散を乗除算して前記相互相関係数を算出するステップと
   を有することを特徴とする方法。
10. 第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を測定する方法であって、
    前記第１の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第１タイミングジッタ系列として推定するステップと、
    前記第２の被測定信号のゼロクロスタイミング近くにおけるタイミングジッタの系列を第２タイミングジッタ系列として推定するステップと、
    前記第１タイミングジッタ系列および前記第２タイミングジッタ系列から前記第１および第２の被測定信号間の相互相関係数を算出する相互相関係数推定ステップと
    前記第１タイミングジッタ系列と前記第２タイミングジッタ系列とのタイミング差系列を計算してスキュー系列を求めるステップと
    を包含し、
    前記相互相関係数推定ステップは、前記スキュー系列を求めて前記相互相関係数を算出するステップであり、
    前記相互相関係数推定ステップは、
    前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値を計算するステップと、
    前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値を計算するステップと、
    前記第スキュー系列の二乗平均値を計算するステップと、
    前記第１タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記第２タイミングジッタ系列の二乗平均値と、前記第スキュー系列の二乗平均値とを乗除加減算して前記相互相関係数を算出するステップと
    を有することを特徴とする方法。
11. 前記相互相関係数を用いて前記第１および第２の被測定信号間の信号対雑音比を算出するステップをさらに包含することを特徴とする、請求項９または１０に記載の方法。
12. 前記第１タイミングジッタ系列をコピーして前記第１の被測定信号の周波数を逓倍したときのタイミングジッタ系列を推定するステップをさらに包含し、
    前記スキューを推定するステップは、前記周波数逓倍したときのタイミングジッタ系列と前記第２タイミングジッタ系列とを用いてスキュー系列を作るステップであることを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
13. 前記タイミングジッタ系列を推定するステップは、
    被測定信号を複素数の解析信号に変換するステップと、
    前記解析信号から前記被測定信号の瞬時位相を求めるステップと、
    前記瞬時位相を連続な瞬時位相に変換するステップと、
    前記連続な瞬時位相からそのリニア瞬時位相を推定するステップと、
    前記連続な瞬時位相から前記リニア瞬時位相を除去して瞬時位相雑音を得るステップと、
    前記瞬時位相、前記連続な瞬時位相、前記位相雑音波形のいずれか１つを、前記解析信号の実数部のゼロクロスタイミングに近いタイミングでサンプリングするステップと
    を有し、
    最終的に前記被測定信号のタイミングジッタ系列を求めるステップであることを特徴とする、請求項９から１２のいずれか１つに記載の方法。
14. 前記瞬時位相雑音の低周波成分を除去するステップを含むことを特徴とする、請求項１３に記載の方法。
15. 前記被測定信号の位相変調成分を保持した状態で波形クリッピングを行い、前記被測定信号の振幅変調成分を除去して前記タイミングジッタ系列を推定するステップに移るステップをさらに包含していることを特徴とする、請求項９から１２のいずれか１つに記載の方法。

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