JP4901486B2 - Ｐｉｄ制御方法及びｐｉｄ制御装置 - Google Patents

Description

この発明は、ＰＩＤ制御方法及びＰＩＤ制御装置に関し、特に詳しくは、オーバーシュートが少なく、かつ計算工程が少ないＰＩＤ制御方法及びその方法を実施するのに最適のＰＩＤ制御装置に関する。

特許文献１には、「・・・フィードバック制御方法において、前記偏差ｅ（ｉ）と、・・・Δｅ（ｉ）と、・・・Δｕ（ｉ）とを・・・ファジイ変数で表し、・・・ｅ（ｉ）と、・・・Δｅ（ｉ）とから・・・Δｕ（ｉ）をファジイ集合演算により算出し、これを前回のプロセス制御出力値に加算して新しい制御出力値とすることを特徴とするファジイ規則によるフィードバック制御方法」が記載されている。

また、特許文献２には、「・・・ファジイ推論によるＰＩＤ制御方法において、前記入力変数のファジイ集合は、・・・ファジイ集合のメンバーシップ関数のグレードが最大になる偏差と偏差の変化速度を、前記目標値の変化に対する前記測定値の望ましい応答モデルから求めた偏差とこの変化速度の値とし、前記ファジイ推論の前件部を偏差とこの変化速度の論理積とし、前記ファジイ推論の後件部を前記各ＰＩＤ係数の・・・修正量のファジイ集合とするファジイ制御ルール群であって、前記前件部の偏差とこの変化速度のファジイ集合のラベルが等しい前記後件部を・・・ファジイ集合としたファジイ制御ルール群を用い、前記応答モデルのメンバーシップ関数に基づいて前記ファジイ推論を行い、前記各ＰＩＤ係数の少なくとも１つ又は前記ＰＩＤ演算結果を修正することを特徴とするファジイ推論によるＰＩＤ制御方法」が記載されている。

更に、特許文献３には、「・・・ＰＩＤ制御方法において、前記制御対象に係る既知の特性における変曲点を複数選定し、これら選定点における運転の条件の値を最大グレードとするメンバーシップ関数を求めて入力のファジィ集合とし、前記選定点における前記運転の条件に対応するＰＩＤ係数を求めるとともにこのＰＩＤ係数を最大グレードとするメンバーシップ関数を求めて出力のファジィ集合とし、前記入力のファジィ集合を前件部とし前記出力のファジィ集合を後件部としたファジィ推論ルールを用いてファジィ推論し、・・・前記ＰＩＤ係数を決定することを特徴とするファジィ推論によるＰＩＤ制御方法」が記載されている。

上述のように、従来においてＰＩＤ制御といえばッファジイ（「ファジィ」と記載することもある。）理論を採用するものではなかったが、近年におけるＰＩＤ制御を改良するという方法においては、ファジィ推論を適用する技術が用いられることが多かった。

しかし、ファジィ推論を適用して演算を行う場合、計算工程が多くなる。特にマイコンを用いて演算を行う際には、マイコンの種類に応じて、そのＲＯＭ容量、クロック数及びマイコンに用意されたアセンブラ命令の種類等が限定され、除算命令一つで大きく処理速度が変動する。そこで、よりオーバーシュートの発生を少なくしつつ、より少ない計算工程で制御することのできるＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法が望まれていた。

特開平１−７６２０２ 特開平７−２８１７１０ 特開平９−３１１７０３

この発明が解決しようとする課題は、ファジィ理論を採用することなく、オーバーシュートが少なく、かつ計算工程が少ないＰＩＤ制御方法及びＰＩＤ制御装置を提供することである。

前記課題を解決するための手段として、
請求項１は、予め設定される目標値ＳＶと制御対象から得られる測定値ＰＶとの偏差ｅにより操作量を算出するＰＩＤ制御方法において、
前記制御対象に基づいて設定されるパラメータにより決定された制御可能範囲内において、前記目標値ＳＶと前記測定値ＰＶとの前記偏差ｅより偏差変化速度Δｅを決定し、
前記偏差変化速度Δｅから偏差変化速度の最大値Δｅ _max を決定し、
前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、一次遅れ定数Ｔ、及び前記測定値ＰＶが前記制御可能範囲に達してからの時間ｔ、から以下の数式により、前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、前記偏差ｅ、ＡＲＷ及び比例帯に基づいてオーバーシュートを生じさせないで前記目標値ＳＶに到達することのできる理想偏差変化速度R _IDEAL を算出し、前記偏差変化速度Δｅと前記理想偏差変化速度R _IDEAL とに基づいて補正偏差ｅ’を算出してこの補正偏差ｅ’をＩ演算に用いることを特徴とするＰＩＤ制御方法であり、

（式（５）中、ｅは、ネイピア数を表す。）

請求項２は、

予め設定される目標値ＳＶと制御対象から得られる測定値ＰＶとの偏差ｅにより操作量を算出するＰＩＤ制御装置において、
前記制御対象に基づいて設定されるパラメータより制御可能範囲を決定するアンチリセットワインドアップ記憶器及び比例帯記憶器と、
前記制御可能範囲内において、前記目標値ＳＶと前記測定値ＰＶとの前記偏差ｅより偏差変化速度Δｅを決定する偏差変化速度算出器と、
前記偏差変化速度Δｅから偏差変化速度の最大値Δｅ _max を決定する最大偏差変化速度記憶器と、
前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、前記偏差ｅ、一次遅れ定数Ｔ、及び前記測定値ＰＶが前記制御可能範囲に達してからの時間ｔ、から以下の数式により、前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、前記偏差ｅ、ＡＲＷ及び比例帯に基づいてオーバーシュートを生じさせないで前記目標値ＳＶに到達することのできる理想偏差変化速度R _IDEAL を算出する理想偏差変化速度算出器と、
前記偏差変化速度Δｅと前記理想偏差変化速度R _IDEAL とに基づいて補正偏差ｅ’を算出してこの補正偏差ｅ’をＩ演算に出力する偏差補正器とを備えることを特徴とするＰＩＤ制御装置である。

（式（５）中、ｅは、ネイピア数を表す。）

この発明は、制御対象において時々刻々と測定される測定値と目標値とに基づいて、その測定時点における偏差を求め、更にオーバーシュートを発生させないで目標値を達成させるための補正偏差を算出し、その補正偏差に基づいてＩ演算し、このＩ演算、前記偏差に基づいてＰ演算及びＤ演算して得られるＰ、Ｄ及びＩの制御量にもとづいて制御対象を制御するので、オーバーシュートを防ぐことができ、また仮にオーバーシュートが生じた場合にも目標値に到達する所要時間を小さくすることのできるＰＩＤ制御方法及びＰＩＤ制御装置を提供することができる。

更に、この発明は、ファジィ推論を適用したＰＩＤ制御方法及びＰＩＤ制御装置に比べて、メンバーシップ関数等を設定する必要がないので計算工程を少なくすることができ、これによりプログラム量を減らすことができ、かつ演算時間を短縮することのできるＰＩＤ制御方法及びＰＩＤ制御装置を提供することができる。

この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法の一実施例を図１に示されるブロック図を用いて説明する。

図１において、ＰＶは制御対象における測定値を示し、ＳＶは予め設定される目標値を示し、ｅは前記ＰＶと前記ＳＶとの偏差を示し、Δｅは前記ｅの変化速度を示し、Δｅ_ｍａｘは前記Δｅの最大値を示し、Ｉ_０はＩ制御を可能とする範囲の値を目標値ＳＶ±Ｉ_０としたときの該Ｉ_０である。このＩ_０は、例えば制御対象によって決定される比例帯Ｐｂと、アンチリセットワインドアップ（以下、「ＡＲＷ」と称することがある）との積として与えられる。また、Ｒ_{ＩＤＥＡＬ}はオーバーシュートを防ぎつつ目標値に到達することのできるΔｅ（以下、「理想偏差変化速度」と称することがある）を示し、ｅ’は前記Δｅと前記Ｒ_{ＩＤＥＡＬ}との割合に応じて重み付けを行った補正偏差を示し、かつＭＶは操作量を示す。なおここで、「理想」と言う用語は「オーバーシュートを生じさせないように、また、オーバーシュートを生じることがあってもそのオーバーシュートは無視可能な程度に小さくなるようにして目標値に到達することができること、を言う。

先ず、図１のブロック図に従って制御演算を行う前に、演算に用いる値の定義を作成する。以下にその定義を示す。
（１）目標値ＳＶを中心に規定値Ｉ_０を加算又は減算した範囲を制御可能範囲とする。
（２）Ｉ_０は、例えばＰｂとＡＲＷとの積であり、ＡＲＷが最大値１００％をとるとき、Ｐｂと同値となるとする。
（３）前記条件を前提において、制御可能範囲での最適な測定値の変化は一次遅れに従う形であると仮定する。
（４）前記（３）を満たす場合、測定値ＰＶが制御可能範囲に達してからの時間ｔと測定値ｙ（ｔ）の関係式は以下の式となる。これが、オーバーシュートを防ぎつつ目標値に到達することのできる測定値の条件となり、図２に式（１）のグラフを示す。

（式（１）中、Ｉ_０は目標値と制御可能範囲内の下限値又は上限値との偏差、すなわち制御可能範囲の１／２であり、ｅはネイピア数を表し、Ｔは一次遅れ時定数を表す。）
（５）前記式（１）から、時間ｔでの測定値の変化速度Ｒは以下の式となる。

（式（２）中、ｅはネイピア数を表す）
（６）前記式（２）から、測定値ＰＶが制御可能範囲に達した時点での測定値変化速度Ｒ_０は以下の式となる。

（７）前記式（１）及び前記式（２）から、次式を導出する。

（８）一次遅れの式に従い、図２より前記式（３）におけるR ₀ はΔｅ _max に等しいため、前記式（４）は、次のように表される。

（９）前記式（５）を理想的な偏差変化速度とし、制御範囲内における実際の偏差変化速度の割合に応じてＩ演算に用いる偏差を補正するとする。

上述の（１）〜（９）の定義により算出される値を図１に示されるブロック図に従って演算を行う。
ここで、この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法において、Ｐ演算器、Ｉ演算器及びＤ演算器で行われる演算は、図４に一例で示されるような従来のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法で行われる演算とほぼ同様である。前記従来のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法で行われる演算とは、詳しくは、Ｐ演算器では、比例帯Ｐｂ及び測定値ＰＶと目標値ＳＶとの偏差ｅに基づいて制御操作量を決定し、Ｉ演算器では、偏差ｅを積分した積分値、すなわち偏差の総和と積分時間Ｉｔとに基づいて制御操作量を決定し、Ｄ演算器では、予め設定される微分サンプリング時間ΔＤｔ毎の偏差ｅを微分した微分値と微分時間とに基づいて制御操作量を決定するという演算である。この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法においては、Ｉ演算器に入力される偏差ｅが補正偏差ｅ’に変更されている点が重要である。

先ず、図１に示されるように、目標値記憶手段２から出力される目標値ＳＶと測定値記憶手段３から出力される測定値ＰＶとが偏差算出器４に入力され、ＳＶからＰＶを減算することにより偏差ｅを算出する。
ここで目標値は、制御対象における制御される物理量についての、実現しようとする値である。その物理量として例えば温度、圧力等を挙げることができる。制御対象としては、例えば温度の制御を必要とする装置例えば恒温槽、反応槽、一定温度に維持されねばならない部屋例えば冷凍室、リビングルーム、又は寝室等、一定温度の環境に維持されねばならない機械、器具、装置その他の物等を挙げることができる。
目標値は、通常、この目標値を入力する入力手段により入力されて目標値記憶手段に格納される。言い換えると、この目標値記憶手段は、例えば通信又はキーボード等の入力手段を通じて目標値として入力された設定値を記憶するメモリーを具えて成る。
測定値記憶手段は、測定対象において経時的に測定される物理量を測定値として一定期間一時的に記憶するメモリーを具えて成る。測定対象における物理量の測定は各種のセンサーにより行われる。例えば測定対象において測定されるべき物理量が温度である場合には、測定値は、温度を電気信号として出力することのできる温度センサーにより測定される。偏差算出器は、目標値記憶手段に格納されている測定対象についての設定された目標値と、測定値とを比較してその偏差を出力する。偏差は、測定値毎に演算されて偏差算出器に備えられたメモリーに一定期間格納される。

次に、前記偏差算出器４から偏差ｅがＰ演算器５、Ｄ演算器６、偏差変化速度算出器１０及び理想偏差変化速度算出器１２に出力される。上述のようにＰ演算器では、比例帯Ｐｂと前記偏差演算器４から入力される偏差ｅとを用いて、比例帯Ｐｂに対する偏差ｅの割合に応じた制御出力量を出力する。また、同じく上述のようにＤ演算器では、微分時間Ｄｔと前記偏差演算器４から入力される偏差ｅとを用いて、微分サンプリング時間ΔＤｔ毎の偏差変化量を演算し、その変化量に応じた制御出力量を出力する。

前記偏差変化速度算出器１０は、入力された前記偏差ｅから偏差変化速度Δｅを算出する。この偏差変化速度Δｅは、一般的には、測定時点における偏差とその測定時点より一つ前の測定時点における偏差との差分を、測定時点とその測定時点より一つ前の測定時点との時間差で除した値である。前記偏差変化速度算出器１０で算出された偏差変化速度Δｅは、最大偏差変化速度記憶器１１と偏差補正器１５とに出力される。

最大偏差変化速度記憶器は、一般的にいうと、測定開始時点から測定時間における各時点で算出された偏差変化速度から最大値を選択的に記憶することができる。また、次の測定時間における偏差変化速度が現時点での最大偏差変化速度を上回る値である場合は、最大偏差変化速度の値をこの時点での偏差変化速度の値に更新され、したがってこの最大偏差変化速度記憶器は前記値に更新する演算器を内蔵する。

つまり、図１に示されるように、最大偏差変化速度記憶器１１により最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘが算出される。実際の様々な制御系において、制御対象によっては、測定値ＰＶの上昇する速度と下降する速度とが同じとは限らないので、最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘは上昇時と下降時とに分ける。詳しく言うと、目標値ＳＶが測定値ＰＶより大きく、偏差ｅが正の場合は上昇時の最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘを採用し、目標値ＳＶが測定値ＰＶより小さく、偏差ｅが負の場合は下降時の最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘを採用する。なお、算出された偏差変化速度Δｅがそれまでの最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘを越えていれば、最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘをその偏差変化速度Δｅに更新する。

最大偏差変化速度記憶器１１から最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘが理想偏差変化速度算出器１２に入力される
理想偏差変化速度算出器１２では、前記偏差ｅ、前記最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘ、制御可能範囲を示す値Ｉ_０（例えば比例帯記憶器１３で制御対象９によって決定される比例帯及びＡＲＷ記憶器１４から出力されるＡＲＷとの積）が入力され、式（５）より理想的な偏差変化速度Ｒ_{ＩＤＥＡＬ}を算出する。ここで、比例帯記憶器は、一般的にいうと、予め設定された比例帯を記憶するメモリーである。この比例帯は、比例制御、すなわちＰ制御と呼ばれる制御の制御範囲を示し、測定対象によって予め決定される値である。この比例帯は入力手段、例えば通信又はキーボード等を通じて比例帯記憶器に格納される。また、ＡＲＷ記憶器は、一般的にいうと、積分動作を有効とする範囲を限定してオーバーシュートを未然に防ぐために積分動作における偏差の積算を開始する偏差の値を記憶するメモリーであり、測定対象に応じて予め決定される値である。このＡＲＷは、例えば通信又はキーボード等の入力手段により入力されている。ここで、前記比例帯及びＡＲＷは、自動的にＰＩＤ制御のパラメータを算出するオートチューニング等により決定され、例えばこの発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法を温度制御に用いる場合には、制御対象の加熱又は放熱特性等を考慮して決定される。

更に、偏差補正器１５では、得られたＲ_{ＩＤＥＡＬ}と前記偏差変化速度Δｅとが入力され、それらの割合に応じて補正偏差ｅ’を算出する。このとき、偏差変化速度が理想偏差変化速度を超える場合はｅ’＜ｅとなり、Ｉ演算器に入力される補正偏差を小さいものにし、偏差変化速度が理想偏差変化速度を下回る場合はｅ’＞ｅとなり、補正偏差を大きくするように演算を行う。その一例として、式（６）を挙げる。

（式（６）中、Ｃは重み付けを示す定数であり、Ｆは制御対象によって決定される定数Ｃの補助係数を表す）
式（６）の補助係数Ｆは、式（５）から導出される理想的な偏差変化速度Ｒ_{ＩＤＥＡＬ}が、実際の偏差変化速度Δｅと比べてどの程度差異があるかに応じて決定される。例えば、前記補正偏差ｅ’を算出する場合に、仮に偏差ｅが正の値であっても、重み付けを大きくすることにより補正偏差ｅ’を負にすることができ、偏差変化速度Δｅを理想的な偏差変化速度Ｒ_{ＩＤＥＡＬ}に近づけることができる。

次いで、補正偏差ｅ’を用いてＩ演算器７で演算を行う。

Ｉ演算器では、該Ｉ演算器に入力される補正偏差ｅ’に基づいて、偏差の総和を算出し、その偏差の総和及び積分時間ＩｔからＩ演算器における制御出力量を出力する。

更に、Ｉ演算器７の演算結果と、前記偏差ｅを用いて算出されるＰ演算器５及びＤ演算器６の演算結果とを合計することにより、制御演算器８で制御操作量ＭＶを決定する。

算出された制御操作量ＭＶは０〜１００％の値を有し、電力調整器等の出力を調整する手段により制御対象を制御する。前記電力調整器としては、例えば時分割制御出力による電磁リレー、ソリッドステートリレーの制御又は電流出力等によるサイリスタ等を挙げることができる。

この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法は、ファジィ推論による複数のメンバーシップ関数及び推論ルールを作成する必要がなく、大幅に計算工程を減らすことができる。これにより、制御対象の変化に迅速に対応することができ、計算工程が少ないので演算能力の低い計算機でもこの発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法を実施することができる。

更に、ファジィ推論によって複数のメンバーシップ関数及び推論ルールを作成する場合は、実験的に多くのデータを積算して作成し、かつ複雑な計算工程を経て偏差を算出するのに対し、この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法は、ある時点での偏差及びその偏差変化速度を得ることにより単純な計算式で理想的な偏差変化速度が決定され、その理想的な偏差変化速度と偏差変化速度とを比較することでＩ演算に用いる偏差を補正して算出できる。

また測定値が目標値を超える場合、又は最初から測定値が目標値を超えている場合は、ファジィ推論を適用するＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法では、初期設定のメンバーシップ関数及び推論ルールに加えて、更に複数のメンバーシップ関数及び推論ルールを作成して対応する必要があるが、この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法では、偏差ｅが正と負との場合に分けて適宜に最大偏差変化速度Δｅ_ｍａｘを用いることにより、測定値が目標値を超えている条件下でも対応することが出来る。
更に言うと、この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法は、図２に示されるグラフに沿って制御するのではなく、実際の偏差変化速度Δｅと理想的な偏差変化速度Ｒ_{ＩＤＥＡＬ}とを比較し、その測定時点における偏差ｅを補正することにより、結果的に測定値ＰＶが図２に示されるグラフの変位に漸近していくこととなる。

（実施例）
この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法を用いて、図１に従って温度制御を行った。
制御条件
・制御対象 ２５×２０×１００ｍｍの真鍮製角型ブロック
・ヒーター容量 ２００Ｗ
・初期温度 ２５〜２８℃
・制御機器設定 目標値（ＳＶ） １００℃
比例帯（Ｐｂ） ３０℃
積分時間（Ｉｔ） １００秒
微分時間（Ｄｔ） １２．５秒
ＡＲＷ １００％
制御レベル（重み付け） ５
実施例の操作手順を以下に説明する。
制御対象から得られた測定値３と目標値２との偏差ｅを、偏差算出器４で算出し、Ｐ演算器５、Ｄ演算器６、偏差変化速度算出器１０、理想偏差変化速度算出器１２に出力する。
Ｐ演算器５は、一般的なＰ制御を行う。
Ｄ演算器６は、一般的なＤ制御を行う。
偏差変化速度算出器１０は、前回のサンプリングで得た偏差と今回得た偏差を比較し、偏差変化速度Δｅを算出し、最大偏差変化速度記憶器１１、偏差補正器１５に出力する。
最大偏差変化速度記憶器１１は、現時点で最も大きい偏差変化速度と今回得た偏差変化速度を比較し、今回の偏差変化速度が大きければ、最大偏差変化速度を更新し、理想偏差変化速度算出器に出力する。
理想偏差変化速度算出器１２は、偏差、偏差変化速度、最大偏差変化速度及びＩ_０(この場合はＡＲＷ記憶器１４と比例帯記憶器１３の積)から、理想的な偏差変化速度Ｒ_{ＩＤＥＡＬ}を算出し、偏差補正器１５に出力する。
偏差補正器１５は、偏差変化速度と理想的な偏差変化速度とを比較し、制御レベル記憶器１６で得られた重み付けをもって補正偏差ｅ’を得、Ｉ演算器に出力する。
Ｉ演算器は、得られた偏差ｅ’を偏差の総和Σｅに加算し、積分時間Ｉｔ、偏差の総和Σｅ、比例帯ＰｂからＩ制御による操作量を算出し、制御演算器８に出力する。
制御演算器８は、比較例と同じ、一般的なＰＩＤ制御の処理を行う。

（比較例）
図４に示される従来のＰＩＤ制御方法及びＰＩＤ制御装置を用いてシミュレーションを行った。詳しくは、図１における偏差変化速度算出器１０、最大偏差変化速度算出器１１、理想偏差変化速度算出器１２及び偏差補正器１５を採用せず、偏差算出器４から偏差ｅを補正することなくＩ演算器７に直接出力して温度制御シミュレーションを行った。
制御条件
・制御対象 ２５×２０×１００ｍｍの真鍮製角型ブロック
・ヒーター容量 ２００Ｗ
・初期温度 ２５〜２８℃
・制御機器設定 目標値（ＳＶ） １００℃
比例帯（Ｐｂ） ３０℃
積分時間（Ｉｔ） １００秒
微分時間（Ｄｔ） １２．５秒
ＡＲＷ １００％
比較例の操作手順を以下に説明する。
制御対象から得られた測定値３と目標値２の偏差ｅを、偏差算出器４で算出し、Ｐ演算器５、Ｄ演算器６、Ｉ演算器７に出力する。
Ｐ演算器５は、得られた偏差ｅと比例帯記憶器１３に記憶された比例帯（Ｐｂ）とを比較し、Ｐ演算による操作量を算出し、制御演算器８に出力する。
Ｄ演算器６は、微分サンプリングΔＤｔ（Ｄ制御が独自に持つサンプリング時間である。）ごとに、偏差ｅと、前回サンプリング時に得た前回の偏差ｅ_２から、微分サンプリングごとの偏差の変化量を演算し、その変化量と微分時間Ｄｔ、前回のＤ制御による操作量Ｄｅｒ_２、比例帯ＰｂからＤ制御による操作量を算出し、制御演算器８に出力する。
Ｉ演算器は、得られた偏差ｅを偏差の総和Σｅに加算し、積分時間Ｉｔ、偏差の総和Σｅ、比例帯ＰｂからＩ制御による操作量を算出し、制御演算器８に出力する。
制御演算器８は、Ｐ，Ｄ，Ｉ演算器から出力された操作量を加算し、リミットなどの処理を経て制御対象に出力する。

実施例及び比較例の結果を図３に示した。なお、実線が実施例であり、破線が比較例で示される。

図３では、この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法を用いることによりオーバーシュートを防ぐことができたとわかる。また、比較例に比べて目標値に短時間で達し、更にその後も安定している。

図１は、この発明のＰＩＤ制御装置及びＰＩＤ制御方法の一実施例である操作手順のブロック図を示す。 図２は、図式化したオーバーシュートを防ぎつつ目標値に到達することのできる測定値の条件を示す。 図３は、実施例及び比較例のシミュレーション結果を示す。 図４は、この発明の範囲外にあるＰＩＤ制御装置を示すブロック図である。

符号の説明

１ ＰＩＤ制御装置
２ 目標値記憶手段
３ 測定値記憶手段
４ 偏差算出器
５ Ｐ演算器
６ Ｄ演算器
７ Ｉ演算器
８ 制御演算器
９ 制御対象
１０ 偏差変化速度算出器
１１ 最大偏差変化速度算出器
１２ 理想偏差変化速度算出器
１３ 比例帯記憶器
１４ ＡＲＷ記憶器
１５ 偏差補正器
１６ 制御レベル記憶器

Claims (2)

1. 予め設定される目標値ＳＶと制御対象から得られる測定値ＰＶとの偏差ｅにより操作量を算出するＰＩＤ制御方法において、
   前記制御対象に基づいて設定されるパラメータにより決定された制御可能範囲内において、前記目標値ＳＶと前記測定値ＰＶとの前記偏差ｅより偏差変化速度Δｅを決定し、
   前記偏差変化速度Δｅから偏差変化速度の最大値Δｅ _max を決定し、
   前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、一次遅れ定数Ｔ、及び前記測定値ＰＶが前記制御可能範囲に達してからの時間ｔ、から以下の数式により、前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、前記偏差ｅ、ＡＲＷ及び比例帯に基づいてオーバーシュートを生じさせないで前記目標値ＳＶに到達することのできる理想偏差変化速度R _IDEAL を算出し、前記偏差変化速度Δｅと前記理想偏差変化速度R _IDEAL とに基づいて補正偏差ｅ’を算出してこの補正偏差ｅ’をＩ演算に用いることを特徴とするＰＩＤ制御方法。
   
   

   

   （式（５）中、ｅは、ネイピア数を表す。）
   
2. 予め設定される目標値ＳＶと制御対象から得られる測定値ＰＶとの偏差ｅにより操作量を算出するＰＩＤ制御装置において、
   前記制御対象に基づいて設定されるパラメータより制御可能範囲を決定するアンチリセットワインドアップ記憶器及び比例帯記憶器と、
   前記制御可能範囲内において、前記目標値ＳＶと前記測定値ＰＶとの前記偏差ｅより偏差変化速度Δｅを決定する偏差変化速度算出器と、
   前記偏差変化速度Δｅから偏差変化速度の最大値Δｅ _max を決定する最大偏差変化速度記憶器と、
   前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、前記偏差ｅ、一次遅れ定数Ｔ、及び前記測定値ＰＶが前記制御可能範囲に達してからの時間ｔ、から以下の数式により、前記偏差変化速度の最大値Δｅ _max 、前記偏差ｅ、ＡＲＷ及び比例帯に基づいてオーバーシュートを生じさせないで前記目標値ＳＶに到達することのできる理想偏差変化速度R _IDEAL を算出する理想偏差変化速度算出器と、
   前記偏差変化速度Δｅと前記理想偏差変化速度R _IDEAL とに基づいて補正偏差ｅ’を算出してこの補正偏差ｅ’をＩ演算に出力する偏差補正器とを備えることを特徴とするＰＩＤ制御装置。
   
   

   

   （式（５）中、ｅは、ネイピア数を表す。）

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