JP4866850B2 - 不純物濃度分布の予測方法及び不純物濃度分布を決定するプログラム - Google Patents

不純物濃度分布の予測方法及び不純物濃度分布を決定するプログラム Download PDF

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Description

本発明は、不純物濃度分布の予測方法及び不純物濃度分布を決定するプログラムに関し、特にイオン注入を行ったときに、横方向に関する不純物濃度を予測することができる予測方法、及び横方向に関する不純物濃度分布を決定するプログラムに関する。
ＭＯＳ型トランジスタのソース及びドレイン形成のためのイオン注入を行った際に、注入された不純物は、基板を構成する原子に衝突して横方向に広がり、ゲート電極の下方にも分布する。ゲート長が短くなるに従って、横方向に関する不純物濃度分布が素子特性に大きな影響を与えるようになる。このため、素子の設計に当たり、ゲート電極下の領域における横方向に関する不純物濃度分布を知ることが重要になる。ところが、横方向に関する不純物濃度分布を直接的に測定することは困難である。
下記の非特許文献１に、横方向に関する不純物濃度分布を評価する手法が記載されている。以下、この手法について簡単に説明する。
図１に示すｘｙ直交座標系及びｓｔ直交座標系を定義する。両者の原点は一致し、半導体基板の表面１上に位置する。ｙ軸は、イオン注入するイオンビーム２の進行方向と平行であり、ｓ軸は半導体基板の表面１に垂直である。ｙ軸及びｓ軸共に、基板の内部に向かう向きを正とする。イオンビームの入射角をθとすると、ｙ軸とｓ軸とのなす角がθに等しくなる。
ｘ軸及びｔ軸は、ｙ軸とｓ軸とで画定される平面内に配置される。基板の内部に向かう向きをｘ軸の正の向きとする。ｔ軸は半導体基板の表面１内に含まれ、イオンビーム源に近づく向きをｔ軸の正の向きとする。
原点に入射するイオンビームにより形成される不純物濃度分布をＤ（ｘ，ｙ）とする。ｘ＝ｕの位置に入射するイオンビームにより形成される不純物濃度分布は、Ｄ（ｘ−ｕ，ｙ＋ｕ×ｔａｎθ）となる。
ｘ＝ｕとｕ＋ｄｕとの間に入射するイオンビームによる座標（ｘ，ｙ）の位置における不純物濃度ｄＮ（ｘ，ｙ）は、
と表される。
半導体基板の表面の大きさを無限大と仮定し、ｘ軸の全領域をイオンビームで走査することによりイオン注入を行う場合、座標（ｘ，ｙ）の位置の不純物濃度Ｎ（ｘ，ｙ）は、
となる。
座標（ｘ，ｙ）と座標（ｓ，ｔ）とは、下記の関係を有している。
従って、座標（ｓ，ｔ）の位置における不純物濃度Ｎ（ｓ，ｔ）は、
と表される。
不純物濃度は、ｔに依存しないはずであるから、式（４）から変数ｔを消去するために、下記のダミー変数ｋを定義する。
変数ｋを用いて式（４）を書き直すと、下記の式が得られる。
ｙ＜０のとき、Ｄ（ｘ，ｙ）＝０であるから、式（６）において、
となる領域のみについて積分すればよい。従って、式（６）の積分範囲の下限値を
としてもよい。
不純物濃度分布Ｄ（ｘ，ｙ）が、深さ方向ｙのみに依存する関数ｎ（ｙ）と、横方向ｘにも依存する関数ｇ（ｘ，ｙ）との積で現される場合について考える。関数ｎ（ｙ）及びｇ（ｘ，ｙ）は、ドーズ量で正規化されているとする。深さ方向に関する正規化不純物濃度分布ｎ（ｙ）として、公知のデュアルピアソンＩＶ分布を採用してもよいし、下記の非特許文献２に記載されている分布を採用してもよい。横方向に関する正規化不純物濃度分布ｇ（ｘ，ｙ）として、例えば、ｘに関して正規分布であり、その標準偏差がｙに依存するような関数を採用することができる。
ドーズ量をΦとすると、式（６）は、下記のように表すことができる。
イオンビームの入射角θが０°のときの不純物濃度分布Ｎ０（ｓ）は、式（９）から、下記のように表される。
不純物濃度分布Ｎ（ｓ）は、二次イオン質量分析（ＳＩＭＳ）等により実測することができる。このため、深さ方向に関する正規化不純物濃度分布ｎ（ｓ）を決定することができる。
イオンビームの入射角θを０°以外にして、斜め方向からイオン注入を行い、深さ方向に関する不純物濃度分布Ｎ（ｓ）をＳＩＭＳ等により実測する。垂直方向からイオン注入したときの不純物濃度分布の測定により、深さ方向に関する正規化不純物濃度分布ｎ（ｓ）の形状が決定されているため、式（９）と、実測された不純物濃度分布Ｎ（ｓ）とに基づいて、横方向に関する正規化不純物濃度分布ｇ（ｘ，ｙ）を決定することができる。
横方向に関する不純物濃度分布を直接的に測定することなく、深さ方向の不純物濃度分布を測定するのみで、不純物の横方向に関する広がり情報を得ることができる。
K. Suzuki, R. Sudo, and M. Nagase," Estimatinglateral straggling of impurity profiles of ions implanted into crystallinesilicon," IEEE Trans. Electron Devices, ED-48,pp. 2803-2807, 2001. K. Suzuki and R. Sudo, "Analytical expression for ion-implantedimpurity concentration profiles," Solid-State Electronics, vol. 44, pp.2253-2257, 2001.
上記特許文献１に記載された方法は、垂直方向からイオン注入を行った場合の深さ方向、すなわちイオンビームの延長線上における不純物濃度分布ｎ（ｙ）と、斜め方向からイオン注入を行ったときの、イオンビームの延長線上における不純物濃度分布ｎ（ｙ）とが等しいという前提条件が成り立つ場合にのみ適用可能である。
（１００）面を主表面とするシリコン単結晶基板（以下、（１００）基板と呼ぶ。）を用いる場合には、チャネリング現象を抑制するために、イオンビームの入射角を７°にしてイオン注入を行う方法が採用される場合がある。イオンビームの入射角を、例えば約２５°にしても、チャネリング現象が抑制される。そのときのイオンビームの延長線上における正規化不純物濃度分布ｎ（ｙ）は、入射角を７°にした場合のイオンビームの延長線上における正規化不純物濃度分布ｎ（ｙ）に近似すると考えられる。
イオンビームの入射角を７°にした場合、イオンビームの進行方向と基板の深さ方向とのずれは極わずかである。このため、入射角を７°としたときの深さ方向の不純物濃度分布Ｎ（ｓ）の形状から、イオンビームの延長線上における正規化不純物濃度分布ｎ（ｙ）を推定することができる。
従って、入射角を７°としたときの深さ方向に関する不純物濃度分布と、入射角を２５°としたときの深さ方向に関する不純物濃度分布を実測することにより、横方向への広がりを評価することができる。すなわち、横方向に関する正規化不純物濃度分布ｇ（ｘ，ｙ）を決定することができる。
ところが、（１００）基板に、入射角を０°としてイオン注入を行うと、チャネリング現象が生じやすい。これと同程度のチャネリング現象が生じる入射角条件は存在しない。このため、特許文献１に記載された方法では、（１００）基板に入射角０°でイオン注入するときの、不純物の横方向への広がりを評価することはできない。
本発明の目的は、イオン注入時の不純物の横方向への広がりを評価することができ、かつ制約条件の少ない不純物濃度分布の予測方法を提供することである。本発明の他の目的は、この予測方法を用いて、横方向に関する不純物濃度分布を決定するコンピュータプログラムを提供することである。
本発明の一観点によると、
（ａ）表面に垂直な方向、または表面に垂直な方向から第１の角度だけずれた方向が第１のミラー指数で与えられる第１の評価用基板と、該第１のミラー指数で与えられる方向が表面の法線方向から該第１の角度よりも大きな角度傾斜している第２の評価用基板とを準備する工程と、
（ｂ）前記第１の評価用基板に、前記第１のミラー指数で与えられる方向と平行か、または該第１のミラー指数で与えられる方向から第２の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入する工程と、
（ｃ）前記第２の評価用基板に、前記第１のミラー指数で与えられる方向と平行か、または該第１のミラー指数で与えられる方向から第３の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入する工程と、
（ｄ）前記第１の評価用基板及び第２の評価用基板について、深さ方向に関する不純物濃度分布を測定する工程と、
（ｅ）前記工程ｄで測定された第１の評価用基板の不純物濃度分布と第２の評価用基板の不純物濃度分布とに基づいて、イオンビームの延長線上における第１の不純物濃度分布と、該延長線に直交する方向に関する第２の不純物濃度分布とを予測する工程と
を有し、
前記第１のミラー指数で与えられる方向が表面に垂直な第３の評価用基板に、垂直方向からイオン注入を行ったときの、深さ方向に関する不純物濃度分布と、前記工程ｂで不純物を注入された前記第１の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布との差が、無視できる大きさになるように前記第１の角度及び第２の角度が選択されており、
前記第２の評価用基板に、前記第１のミラー指数で与えられる方向と平行な方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのイオンビームの延長線上及びそれに直交する方向に関する不純物濃度分布と、該第１のミラー指数で与えられる方向から第３の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのイオンビームの延長線上及びそれに直交する方向に関する不純物濃度分布との差が、無視できる大きさになるように前記第３の角度が選択されており、
前記工程ｅにおいて、前記第１の不純物濃度分布のアモルファスパート及びチャネリングパートの正規化不純物濃度分布を、それぞれｎａ及びｎｃとし、前記第２の不純物濃度分布のアモルファスパート及びチャネリングパートの正規化不純物濃度分布を、それぞれｇａ及びｇｃとし、前記工程ｂ及び工程ｃにおけるイオンビームの総ドーズ量をΦとし、チャネリングパートのドーズ量をΦｃｈａｎとし、前記工程ｃにおけるイオンビームの入射角をθとし、第１及び第２の評価用基板の深さ方向の座標をｓとしたとき、数式
のうち、Ｎ（ｓ）として、前記第１の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定結果を採用し、入射角θを０°とし、該測定結果に基づいて、ｎａ、ｎｃ、及びΦｃｈａｎ／Φを決定し、
次に、Ｎ（ｓ）として、前記第２の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定結果を採用し、該測定結果、及び、決定されたｎａ、ｎｃ、及びΦｃｈａｎ／Φに基づいて、ｇａ及びｇｃを決定する不純物濃度分布の予測方法が提供される。
本発明の他の観点によると、上記方法を用いて不純物濃度分布を決定するプログラムが提供される。
表面の結晶面方位が異なる２つの評価用基板を準備して、イオンビームの延長線上における不純物濃度分布が実質的に等しくなる条件でイオン注入を行うことにより、横方向に関する不純物濃度分布の情報を得ることができる。
基板及びイオンビームと、座標系との関係を示す線図である。 深さ方向に関する不純物濃度分布の一例を示すグラフである。 イオン注入する基板の結晶軸方向とイオンビームの進行方向との相対位置関係を示す線図である。 不純物濃度分布の実測値と計算値とを比較して示すグラフである。 実施例による評価方法で採用した関数の各種パラメータの評価値を示す図表である。 ＭＯＳトランジスタと座標系との関係を示す線図である。 （Ａ）は、コンピュータシステムの概略斜視図であり、（Ｂ）は、コンピュータシステムの本体部のブロック図である。
符号の説明
１、２ 評価用基板
１０ 半導体基板
１１ ゲート電極
図１〜図３を参照して、実施例による不純物濃度分布の評価方法について説明する。図１に示したｘｙ直交座標系及びｓｔ直交座標系の定義については既に説明したので、ここでは説明を省略する。
まず、図１に示したイオンビームの入射角θが０°、すなわち垂直入射の場合について考える。
図２に、深さ方向に関する不純物濃度分布の典型例を示す。半導体基板に不純物イオンを注入すると、その深さ方向の不純物濃度分布が、アモルファスパートとチャネリングパートとの合成で表されることが知られている。アモルファスパートは、基板がアモルファスであると仮定したときに想定される不純物濃度分布を表し、チャネリングパートは、チャネリング現象によって、より深い領域まで到達する不純物の濃度分布を表す。図１において、ｘ座標がｕとｕ＋ｄｕとの間にイオンビームが入射するとき、座標（ｘ，ｙ）の位置における不純物濃度ｄＮ（ｘ，ｙ）は、
と表される。ここで、Φは、総ドーズ量を表し、Φｃｈａｎは、チャネリングパートのドーズ量を表す。ｎａは、イオンビームの延長線上におけるアモルファスパートの正規化不純物濃度分布であり、ｎｃは、イオンビームの延長線（以下、「ビーム軸」と表記する。）上におけるチャネリングパートの正規化不純物濃度分布である。ｇａは、ビーム軸に直交する方向（以下、「横方向」と表記する。）に関するアモルファスパートの正規化不純物濃度分布であり、ｇｃは、横方向に関するチャネリングパートの正規化不純物濃度分布である。正規化不純物濃度分布ｎａ及びｎｃは、一例としてピアソンＩＶ分布で近似することができる。
半導体基板の表面の大きさを無限大と仮定し、ｘ軸の全領域をイオンビームで走査することによりイオン注入を行う場合、座標（ｘ，ｙ）の位置の不純物濃度Ｎ（ｘ，ｙ）は、
となる。
図３（Ａ）に示すように、（１００）面が露出したシリコン単結晶からなる第１の評価用基板１を準備する。第１の評価用基板１においては、その[１００]方向が基板１の表面に対して垂直になる。第１の評価用基板基板１に、その表面に垂直な方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入する。この場合、図１に示した座標系のｙ軸とｓ軸とが一致し、ｘ軸とｔ軸とが一致する。このため、ＳＩＭＳ等で深さ方向に関する不純物濃度分布を実測することにより、ピアソンＩＶ分布で近似される正規化不純物濃度分布ｎａ（ｙ）とｎｃ（ｙ）、及びΦｃｈａｎ／Φを決定することができる。
図３（Ｂ）に示すように、[１００]方向が表面に対して角度θだけ傾いたシリコン単結晶からなる第２の評価用基板２を準備する。イオンビームの進行方向が、第２の評価用基板２の[１００]方向と平行になる条件で、第２の評価用基板２にイオン注入を行う。すなわち、ｙ軸が[１００]方向と平行になる。ドーズ量及び加速エネルギは、図３（Ａ）に示した垂直方向からイオン注入を行う場合の条件と同一とする。
第２の評価用基板２の結晶格子の配置と、イオンビームの進行方向との相対位置関係は、図３（Ａ）に示した第１の評価用基板１の結晶格子の配置とイオンビームの進行方向との相対位置関係と同一である。従って、図３（Ｂ）に示したように、斜め方向からイオン注入を行う場合でも、正規化不純物濃度分布ｎａ（ｙ）、ｇａ（ｘ，ｙ）、ｎｃ（ｙ）、及びｇｃ（ｘ，ｙ）は、図３（Ａ）に示した垂直入射を行う場合と同一であると考えることができる。
ｘ座標がｕとｕ＋ｄｕとの間にイオンビームが入射するとき、座標（ｘ，ｙ）の位置における不純物濃度ｄＮ（ｘ，ｙ）は、
と表される。従って、座標（ｘ，ｙ）の位置の不純物濃度Ｎ（ｘ，ｙ）は、
と表される。なお、積分範囲の下限値として、上述の式（８）の値を採用してもよい。式（３）に示した座標の関係式を、式（１４）に適用すると、以下の式が得られる。
不純物濃度分布Ｎ（ｓ，ｔ）は、座標ｓに依存するが、座標ｔには依存しないはずである。式（１５）に変数ｔが明示的に現れないようにするために、上述の式（５）で定義される変数ｋを導入する。変数ｋを用いて、式（１５）を下記のように表すことができる。
不純物を注入した第２の評価用基板２の深さ方向に関する不純物濃度分布Ｎ（ｓ）を、ＳＩＭＳ等により実測する。上式（１６）において、ビーム軸上における正規化不純物濃度分布ｎａ、ｎｃ、及びΦｃｈａｎ／Φは、図３（Ａ）の工程で既に決定されている。実測された不純物濃度分布Ｎ（ｓ）と、式（１６）とに基づいて、横方向に関する正規化不純物濃度分布ｇａ及びｇｃを決定することができる。
上述のように、図３（Ａ）に示した第１の評価用基板１と、図３（Ｂ）に示した第２の評価用基板２とを準備することにより、垂直方向からイオン注入する場合のビーム軸上における正規化不純物濃度分布ｎａ及びｎｃと、斜め方向からイオン注入する場合のビーム軸上における正規化不純物濃度分布ｎａ及びｎｃとが同一になる条件が実現される。これにより、横方向に関する正規化不純物濃度分布を決定することが可能になる。
上記実施例では、図３（Ａ）に示したように、第１の評価用基板１の[１００]方向が基板表面に垂直であったが、後述する条件が満たされれば、[１００]方向が基板表面に垂直な方向から第１の角度だけずれていてもよい。また、第１の評価用基板１に入射させるイオンビームの進行方向が、その[１００]方向と平行であったが、後述する条件が満たされれば、[１００]方向とイオンビームの進行方向とが第２の角度だけずれていてもよい。
また、上記実施例では、図３（Ｂ）に示した第２の評価用基板２に入射させるイオンビームの進行方向が、その[１００]方向と平行であったが、後述する条件が満たされれば、イオンビームの進行方向と[１００]方向とが第３の角度だけずれていてもよい。
以下、第１〜第３の角度に課される条件について説明する。[１００]方向が表面に垂直な第３の評価用基板に、垂直方向からイオン注入を行ったときの、深さ方向に関する不純物濃度分布と、第１の評価用基板にイオン注入を行ったときの深さ方向に関する不純物濃度分布との差が、実質的に無視できる大きさになるように、第１の角度及び第２の角度が選択されていればよい。
また、第２の評価用基板に、[１００]方向と平行な方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのビーム軸上における不純物濃度分布及び横方向に関する不純物濃度分布と、[１００]方向から第３の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのこれらの不純物濃度分布との差が、実質的に無視できる大きさになるように第３の角度が選択されていればよい。
一例として、第１の角度が０．５°以下、第２の角度が０．５°以下、第３の角度が０．５°以下であれば、上述の条件が満たされるであろう。
十分な評価精度を得るために、第２の評価用基板の[１００]方向と、その表面に垂直な方向との成す角度を、０°以上１°以下にすることが好ましい。
上記実施例では、シリコンの[１００]方向が基板面に垂直である基板にイオン注入を行う場合を例に挙げて説明したが、その他の半導体結晶基板を用いる場合や、その他の指数で表される方向が基板面に垂直である場合にも、上記実施例を適用することが可能である。
次に、ビーム軸における不純物濃度分布を、上記非特許文献２に記載された関数で表現した場合について、横方向に関する不純物濃度分布を評価する方法について具体的に説明する。なお、ビーム軸上における不純物濃度分布をその他の関数で近似しても、同様の評価を行うことができる。例えば、アモルファスパートとチャネリングパートとを、異なる２つのピアソンＩＶ分布で表すデュアルピアソンＩＶ分布で近似することも可能である。
式（１１）の正規化不純物濃度分布ｎａ（ｙ）及びｎｃ（ｙ）は、下記のように表すことができる。
ここで、関数ｈｍａ及びｈｍｃは、ピアソンＩＶ分布であり、両者は同じモーメントを持つが、両者の正規化ファクターは異なる。ボロン（Ｂ）を高エネルギで注入すると、不純物濃度分布が２つのピークを示す場合がある。このように２つのピークを示す分布にも上記近似が適用できるようにするために、関数ｈｍａとｈｍｃとのプロジェクトレンジを別パラメータとし、それぞれＲｐ及びＲｐ２とする。なお、一般的には、Ｒｐ＝Ｒｐ２と仮定しても、十分精度の高い近似を行うことができる。
イオンビームの進行方向に沿った標準偏差をΔＲｐとしたとき、ｙＴは、Ｒｐ２＋ΔＲｐである。ピアソンＩＶ分布ｈｍａ及びｈｍｃは、Ｒｐ、Ｒｐ２、ΔＲｐ、γ、及びβの５つのパラメータで特定することができる。Ｒｐ＝Ｒｐ２と仮定した場合には、４つのパラメータで特定することができる。
係数κは、ｙ＝ｙＴにおいて関数の連続性を保つために導入されたものである。関数ｈＴＣ（ｙ）として、パラメータηを導入して、下記の関数形を採用する。
ここで、ｙｐは、不純物濃度が最大になる深さである。パラメータＬは、チャネリングの深さを表し、指数αは、チャネリング部分の分布の形状を現す。より具体的には、深さｙｐ＋Ｌの位置における正規化不純物濃度分布ｎｃ（ｙ）の値が、深さｙｐの位置における正規化不純物濃度分布の値、すなわちｈｍｃ（ｙｐ）の（κ／η）倍にほぼ等しくなる。α＝１のとき、関数ｈＴＣは指数関数になる。横軸を深さとし、縦軸を対数目盛で表した不純物濃度としたときのグラフは、ほぼ右下がりの直線になる。α＞１の場合には、この直線から上に向かって膨らんだ曲線になり、α＜１の場合には、この直線から下に向かって膨らんだ曲線になる。
横方向に関する正規化不純物濃度分布ｇａ（ｘ，ｙ）及びｇｃ（ｘ，ｙ）は、正規分布で近似されると仮定する。その標準偏差が深さｙに依存すると仮定すると、正規化不純物濃度分布ｇａ及びｇｃは、以下のように表すことができる。
標準偏差ΔＲｐｔａ及びΔＲｐｔｃを、下記のように定める。
ここで、ΔＲｐｔ０は、不純物濃度が最大となる位置における標準偏差に相当する。ｍｆは、不純物濃度が最大となる位置よりも浅い領域におけるΔＲｐｔａ及びΔＲｐｔｃの傾きに相当する。ｍｂａ及びｍｂｃは、それぞれ不純物濃度が最大となる位置よりも深い領域におけるΔＲｐｔａ及びΔＲｐｔｃの傾きに相当する。
式（１７）で表されるビーム軸上における正規化不純物濃度分布ｎａ（ｙ）及びｎｃ（ｙ）を特定するパラメータは、図３（Ａ）に示したように垂直方向からイオン注入を行った場合の深さ方向に関する不純物濃度分布を実測した結果から決定することができる。式（１９）で表される横方向に関する正規化不純物濃度分布ｇａ（ｘ，ｙ）及びｇｃ（ｘ，ｙ）を特定するパラメータは、図３（Ｂ）に示したように斜め方向からイオン注入を行った場合の深さ方向に関する不純物濃度分布を実測した結果Ｎ（ｓ）と、式（１６）とに基づいて決定することができる。
図４に、深さ方向に関する不純物濃度分布の実測結果と、この実測結果に適合するように正規化不純物濃度分布のパラメータを決定し、式（１６）に基づいて計算した深さ方向に関する不純物濃度分布とを対比して示す。図４の横軸は深さを単位「μｍ」で表し、縦軸は不純物濃度を単位「ｃｍ−３」で表す。注入した不純物はボロン（Ｂ）であり、加速エネルギを２０ｋｅＶ、ドーズ量Φを１×１０１４ｃｍ−２とした。
図中の白丸記号、黒丸記号、及び四角記号は、それぞれイオンビームの入射角θを０°、３０°、及び６０°にした場合の実測結果を示す。入射角θが０°のときの実測値に、式（１２）の不純物濃度分布Ｎ（ｘ，ｙ）が整合するように、式（１７）に示すピアソンＩＶ分布ｈｍａ及びｈｍｃの５つのパラメータ、チャネリングドース量Φｃｈａｎ、及び式（１８）に示した関数ｈＴＣを特定するパラメータη、Ｌ、及びαを決定した。ピアソンＩＶ分布のパラメータＲｐを９８ｎｍ、Ｒｐ２を１７６ｎｍ、ΔＲｐを３８ｎｍ、γを−０．３、βを３．２とし、関数ｈＴＣのパラメータηを１０００、Ｌを１７５ｎｍ、αを５とすると、図４に実線で示すように、計算値と実測値とがよく整合した。
次に、入射角θを３０°にしてイオン注入を行った試料の不純物濃度分布の実測値に、式（１６）の不純物濃度分布Ｎ（ｓ）が整合するように、正規化不純物濃度分布ｇａ及びｇｃのパラメータΔＲｐｔ０、ｍｆ、ｍｂａ、及びｍｂｃを決定した。図４に実線で示した計算値は、ΔＲｐｔ０＝３４ｎｍ、ｍｆ＝−０．１、ｍｂａ＝−０．１、及びｍｂｃ＝−０．２とした場合の計算結果を示す。計算結果と実測値とがよく整合していることがわかる。
なお、参考のために、ｍｆ＝ｍｂａ＝ｍｂｃ＝０とした場合の計算結果を破線で示す。ｍｆ＝ｍｂａ＝ｍｂｃ＝０は、横方向への広がりの標準偏差が、深さに依存しないことを意味する。
上述のように、イオンビームの入射角θを０°とした場合及び３０°とした場合の深さ方向に関する不純物濃度分布を実測することにより、深さ方向のみならず、横方向に関する不純物の分布情報を得ることができる。
求められたパラメータを用いて、入射角θを６０°とした場合の不純物濃度分布を計算した。計算結果を実線で示す。この計算結果も、実測値によく整合している。なお、参考のために、ｍｆ＝ｍｂａ＝ｍｂｃ＝０とした場合の計算結果を破線で示す。
イオン注入時の加速エネルギを４０ｋｅＶ、８０ｋｅＶ、及び１６０ｋｅＶにし、その各々についてイオンビームの入射角θを０°、３０°、及び６０°にしてイオン注入を行い、不純物濃度分布を評価した。
図５に、これらの実測値から決定された各種パラメータの値を示す。加速エネルギを高くすると、ΔＲｐｔ０が大きくなることがわかる。これは、加速エネルギを高くすると、横方向に関する不純物濃度分布のばらつきの程度が大きくなることを意味する。
次に、ＭＯＳトランジスタのソース及びドレインへイオン注入する場合の、ゲート電極直下への不純物の侵入の度合いを評価する方法について説明する。
図６に示すように、半導体基板１０の表面上に、ゲート電極１１が形成されている。半導体基板１０の深さ方向をｙ軸、ゲート長方向（チャネル内のキャリアの移動方向）をｘ軸とするｘｙ直交座標系を定義する。ゲート電極１１の一方の縁を原点とし、チャネル側に向かう向きをｘ軸の正方向とする。ゲート長をＧＬとする。
図１〜図３を参照して説明した不純物濃度分布の評価方法により、式（１１）の正規化不純物濃度分布ｎａ、ｎｃ、ｇａ、及びｇｃが決定されている。式（１１）の右辺の数式を、変数ｕに関して、−∞から０まで、及びＧＬから＋∞まで積分することにより、座標（ｘ，ｙ）の位置における不純物濃度を求めることができる。
次に、上記実施例による不純物濃度分布の評価方法を実行するコンピュータプログラムについて説明する。
図７（Ａ）に、コンピュータシステムの概略斜視図を示し、図７（Ｂ）に、コンピュータシステムの本体部のブロック図を示す。
図７（Ａ）に示した本体部１０１に、図７（Ｂ）に示すように、ＣＰＵ１０１ａ、ＲＡＭ１０１ｂ、ＲＯＭ１０１ｃ、ハードディスクドライブ１０１ｄ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０１ｅ、フロッピディスクドライブ１０１ｆ、入出力インタフェース１０１ｇ、ＬＡＮインタフェース１０１ｈ、及びモデム１０１ｉが内蔵されている。入出力インタフェース１０１ｇに、ディスプレイ１０２、キーボード１０３、マウス１０４が接続されている。コンピュータシステムは、ＬＡＮインタフェース１０１ｈを介してＬＡＮ１１３に接続されている。さらに、モデム１０１ｉを介して公衆回線１１２に接続されている。
本体部１０１からの指示により、ディスプレイ１０２の表示画面１０２ａに画像等の情報が表示される。キーボード１０３から、コンピュータシステムに種々の情報が入力される。マウス１０４は、表示面１０２ａ上の任意の位置を指定する。コンピュータシステムは、ＬＡＮや公衆回線を介して、データベースシステム１０８や他のコンピュータシステム１０９に接続されている。
ＣＤ−ＲＯＭ１１０、フロッピディスク１１１等の可般型記録媒体に記録されたコンピュータプログラムが、ＣＤ−ＲＯＭドライブ１０１ｅやフロッピディスクドライブ１０１ｆを通してコンピュータシステムにインストールされる。可搬型記録媒体には、その他に、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカード等が含まれる。
また、ＬＡＮ等に接続されたデータベース１０８や他のコンピュータシステム１０９等の記録媒体に格納されているコンピュータプログラムが、ＬＡＮ等を経由してコンピュータシステムにインストールされる。
インストールされたコンピュータプログラムは、ハードディスクドラブ１０１ｄに記憶され、ＲＡＭ１０１ｂ等を利用してＣＰＵ１０１ａで実行される。
コンピュータシステムにインストールされたプログラムは、図３（Ａ）に示した第１の評価用基板１にイオン注入して実測された不純物濃度分布を、キーボード等から入力する手順を実行する。次に、図３（Ｂ）に示した第２の評価用基板２にイオン注入して実測された不純物濃度分布を、キーボード等から入力する手順を実行する。
その後、入力された不純物濃度分布の実測値に基づいて、イオンビームの延長線の第１の不純物濃度分布、及びイオンビームの延長線と交差する方向に関する第２の不純物濃度分布を決定する手順を実行する。この決定は、上述の実施例で説明した方法により、各種関数のパラメータを決定することにより行われる。決定された第１及び第２の不純物濃度分布は、表示画面１０２ａに表示される。
次に、図６を参照して説明したように、イオン注入を行う範囲を入力する手順が実行される。入力された範囲に基づいて、イオン注入されない範囲まで横方向に広がった不純物濃度分布を計算する手順を実行する。計算された不純物濃度分布は、表示画面１０２ａに表示される。
以上実施例に沿って本発明を説明したが、本発明はこれらに制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。

Claims (6)

  1. （ａ）表面に垂直な方向、または表面に垂直な方向から第１の角度だけずれた方向が第１のミラー指数で与えられる第１の評価用基板と、該第１のミラー指数で与えられる方向が表面の法線方向から該第１の角度よりも大きな角度傾斜している第２の評価用基板とを準備する工程と、
    （ｂ）前記第１の評価用基板に、前記第１のミラー指数で与えられる方向と平行か、または該第１のミラー指数で与えられる方向から第２の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入する工程と、
    （ｃ）前記第２の評価用基板に、前記第１のミラー指数で与えられる方向と平行か、または該第１のミラー指数で与えられる方向から第３の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入する工程と、
    （ｄ）前記第１の評価用基板及び第２の評価用基板について、深さ方向に関する不純物濃度分布を測定する工程と、
    （ｅ）前記工程ｄで測定された第１の評価用基板の不純物濃度分布と第２の評価用基板の不純物濃度分布とに基づいて、イオンビームの延長線上における第１の不純物濃度分布と、該延長線に直交する方向に関する第２の不純物濃度分布とを予測する工程と
    を有し、
    前記第１のミラー指数で与えられる方向が表面に垂直な第３の評価用基板に、垂直方向からイオン注入を行ったときの、深さ方向に関する不純物濃度分布と、前記工程ｂで不純物を注入された前記第１の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布との差が、無視できる大きさになるように前記第１の角度及び第２の角度が選択されており、
    前記第２の評価用基板に、前記第１のミラー指数で与えられる方向と平行な方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのイオンビームの延長線上及びそれに直交する方向に関する不純物濃度分布と、該第１のミラー指数で与えられる方向から第３の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのイオンビームの延長線上及びそれに直交する方向に関する不純物濃度分布との差が、無視できる大きさになるように前記第３の角度が選択されており、
    前記工程ｅにおいて、前記第１の不純物濃度分布のアモルファスパート及びチャネリングパートの正規化不純物濃度分布を、それぞれｎａ及びｎｃとし、前記第２の不純物濃度分布のアモルファスパート及びチャネリングパートの正規化不純物濃度分布を、それぞれｇａ及びｇｃとし、前記工程ｂ及び工程ｃにおけるイオンビームの総ドーズ量をΦとし、チャネリングパートのドーズ量をΦｃｈａｎとし、前記工程ｃにおけるイオンビームの入射角をθとし、第１及び第２の評価用基板の深さ方向の座標をｓとしたとき、数式
    のうち、Ｎ（ｓ）として、前記第１の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定結果を採用し、入射角θを０°とし、該測定結果に基づいて、ｎａ、ｎｃ、及びΦｃｈａｎ／Φを決定し、
    次に、Ｎ（ｓ）として、前記第２の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定結果を採用し、該測定結果、及び、決定されたｎａ、ｎｃ、及びΦｃｈａｎ／Φに基づいて、ｇａ及びｇｃを決定する不純物濃度分布の予測方法。
  2. 前記工程ｅが、
    （ｅ１）前記第１の評価用基板の不純物濃度分布の測定値に基づいて、前記第１の不純物濃度分布を決定する工程と、
    （ｅ２）前記第２の評価用基板の不純物濃度分布の測定値と、前記工程ｅ１で決定された第１の不純物濃度分布とに基づいて、前記第２の不純物濃度分布を決定する工程と
    を含む請求項１に記載の不純物濃度分布の予測方法。
  3. さらに、前記工程ｅの後に、
    前記工程ｅで予測された第１及び第２の不純物濃度分布に基づいて、ゲート電極をマスクとしてソース及びドレイン領域に不純物をイオン注入したときのゲート電極直下の不純物濃度分布を予測する工程を含む請求項１または２に記載の不純物濃度分布の予測方法。
  4. （ａ）表面に垂直な方向、または表面に垂直な方向から第１の角度だけずれた方向が第１のミラー指数で与えられる第１の評価用基板に、該第１のミラー指数で与えられる方向と平行か、または該第１のミラー指数で与えられる方向から第２の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入して形成された第１の評価用試料の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定値を入力する手順であって、該第１のミラー指数で与えられる方向が表面に垂直な第３の評価用基板に、垂直方向からイオン注入を行ったときの、深さ方向に関する不純物濃度分布と、該第１の評価用試料の深さ方向に関する不純物濃度分布との差が、無視できる大きさになるように前記第１の角度及び第２の角度が選択されている手順と、
    （ｂ）前記第１のミラー指数で与えられる方向が表面の法線方向から前記第１の角度よりも大きな角度傾斜している第２の評価用基板に、該第１のミラー指数で与えられる方向と平行か、または該第１のミラー指数で与えられる方向から第３の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入して形成された第２の評価用試料の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定値を入力する手順であって、前記第２の評価用基板に、前記第１のミラー指数で与えられる方向と平行な方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのイオンビームの延長線上及びそれに直交する方向に関する不純物濃度分布と、該第１のミラー指数で与えられる方向から第３の角度だけずれた方向に進行するイオンビームを用いて不純物を注入したときのイオンビームの延長線上及びそれに直交する方向に関する不純物濃度分布との差が、無視できる大きさになるように前記第３の角度が選択されている手順と、
    （ｃ）前記手順ａ及びｂで入力された測定値に基づいて、イオンビームの延長線上の第１の不純物濃度分布、及びイオンビームの延長線と交差する方向に関する第２の不純物濃度分布を決定する手順と
    を有し、
    前記手順ｃにおいて、前記第１の不純物濃度分布のアモルファスパート及びチャネリングパートの正規化不純物濃度分布を、それぞれｎａ及びｎｃとし、前記第２の不純物濃度分布のアモルファスパート及びチャネリングパートの正規化不純物濃度分布を、それぞれｇａ及びｇｃとし、前記工程ｂ及び工程ｃにおけるイオンビームの総ドーズ量をΦとし、チャネリングパートのドーズ量をΦｃｈａｎとし、前記工程ｃにおけるイオンビームの入射角をθとし、第１及び第２の評価用基板の深さ方向の座標をｓとしたとき、数式
    のうち、Ｎ（ｓ）として、前記第１の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定結果を採用し、入射角θを０°とし、該測定結果に基づいて、ｎａ、ｎｃ、及びΦｃｈａｎ／Φを決定し、
    次に、Ｎ（ｓ）として、前記第２の評価用基板の深さ方向に関する不純物濃度分布の測定結果を採用し、該測定結果、及び、決定されたｎａ、ｎｃ、及びΦｃｈａｎ／Φに基づいて、ｇａ及びｇｃを決定する手順をコンピュータに実行させるプログラム。
  5. 前記手順ｃが、
    （ｃ１）前記第１の評価用試料の不純物濃度分布の測定値に基づいて、前記第１の不純物濃度分布を決定する手順と、
    （ｃ２）前記第２の評価用試料の不純物濃度分布の測定値と、前記手順ｃ１で決定された第１の不純物濃度分布とに基づいて、前記第２の不純物濃度分布を決定する手順と
    を含む請求項４に記載のプログラム。
  6. さらに、
    （ｄ）基板表面内のイオン注入される範囲を入力する手順と、
    （ｅ）前記手順ｃで決定された前記第１及び第２の不純物濃度分布、及び前記手順ｄで入力された範囲に基づいて、イオン注入されない範囲まで横方向に広がった不純物濃度分布を計算する手順と
    をコンピュータに実行させる請求項４または５に記載のプログラム。
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