JP4860791B2 - ロールコータによる帯状体の塗装膜厚制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、ロールコータを用いて帯状体に塗料を連続コーティングする際の、塗装膜厚制御方法に関する。

塗装膜厚制御方法としては、例えば、特許文献１〜３には、ニップ荷重、タッチ荷重を同時に制御する方法が示され、特許文献４及び５には、ニップ荷重を過去のデータベースに基づいて制御する方法等が報告されているが、具体的な制御方法やモデル式に基づく記載はされていない。
また、特許文献６には、モデル式が詳細に記載された方法が報告されている。しかしながら、アプリケーターロールのゴムライニングの厚みや、ミータロールにメッシュロールを用いる場合の考慮がされていない等の問題がある。

また、特許文献７には、放射線膜厚計の値をフィードバックして押し込み量（ニップ荷重）を調節して膜厚制御する方法が報告されているが、ロールコータをどのような条件にするのか考え方がない。
また、特許文献８、９には、ゴムライニング厚みの影響が考慮された方法が報告されているが、塗装モデルが実験式に基づくため、多くの実験による必要があり、応用が困難であるという問題がある。
そして、これらの従来技術においては、アプリケータロールのゴムライニングの厚みが５〜５０ｍｍの場合に、高い精度で塗装する条件を算出することができないという不具合がある。

特開昭５８−６２６８号公報 特公昭６０−５６５５３号公報 特公昭６２−４１０７７号公報 特開昭５８−１６６９５９号公報 特開公平３−２３２２５号公報 特開平５−２２０４４１号公報 特開平９−９９２７１号公報 特開平１０−３４０６７号公報 特開平１１−９０３１０号公報

本発明は、かかる従来の問題点に鑑みてなされたもので、アプリケータロールのゴムライニングの厚みが５〜５０ｍｍの場合に、塗装条件を精度良く算出することができる、ロールコータによる帯状体の塗装膜厚の制御方法を提供しようとするものである。

本発明は、塗料を帯状体に転写するアプリケータロールと、該アプリケータロールに塗料を供給するミータロールとを有すると共に、上記アプリケータロールの外周部に厚みｂ（５ｍｍ≦ｂ≦５０ｍｍ）のゴムライニングを備えてなるロールコータを用い、上記アプリケータロールの回転方向を帯状体の走行方向と反対方向とし、上記ミータロールの回転方向を上記アプリケータロールの回転方向と反対方向として、移動する上記帯状体に連続的に塗装を行う際の塗装膜厚を制御する方法において、
少なくとも、塗装膜厚Ｍと、上記アプリケータロールと上記ミータロールとの間の間隔ｈmaと、上記アプリケータロールと上記帯状体との間隔ｈasとの関係を含む、下記の式１よりなるモデル式を用いて、上記塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲内となる塗装条件を算出して初期設定を行うに当たり、
上記ｈma、ｈasは以下の式２及び式３を用いて求め、
以下の式４〜式６を用いてｈ’ma及びｈ’asを求め、
上記モデル式における上記ｈmaの代わりにｈ’maを代入すると共に上記ｈasの代わりに上記ｈ’asを代入して上記塗装条件を算出することを特徴とするロールコータの塗装膜厚の制御方法にある（請求項１）。
式１：Ｍ＝（ρ・Ｃ／ＬＳ）・｛〔α（Ｖa／Ｖm）^β／（１＋α（Ｖa／Ｖm）^β）〕・ｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２−λ・ｈas・（Ｖa−ＬＳ）｝
式２：ｈma＝３．１０・μ^0.6・Ｅma^-0.4・Ｒma^0.6・（Ｎma／Ｌ）^-0.2・［（Ｖa＋Ｖm）／２］^0.6
式３：ｈas＝３．１０・μ^0.6・Ｅas^-0.4・Ｒas^0.6・（Ｎas／Ｗ）^-0.2・［（Ｖa−ＬＳ）／２］^0.6
式４：ｈ’ma＝ｆ（ｈma／２ｂ）・ｈma
式５：ｈ’as＝ｆ（ｈas／２ｂ）・ｈas
式６：ｆ（Ｘ）＝Ａ₀＋Ａ₁・Ｘ＋Ａ₂・Ｘ²＋Ａ₃・Ｘ³＋・・・＋Ａ_n・Ｘⁿ

本発明の塗装膜厚制御方法は、アプリケータロールのゴムライニングの厚みを考慮して、ロールコータの塗装膜厚を制御するに当たり、上記のごとく、上記式１からなるモデル式中のｈma及びｈasに着目し、これらを、上記式４及び上記式５に示したｈ’ma及びｈ’asに置換する。これによって、後述する実施例にも示すごとく、アプリケータロールのゴムライニングの厚みが５〜５０ｍｍの場合に、塗装条件を精度良く算出することがでる、ロールコータによる帯状体の塗装膜厚の制御方法を得ることができる。

塗料を帯状体に転写するアプリケータロールと、該アプリケータロールに塗料を供給するミータロールとを有すると共に、上記アプリケータロールの外周部に厚みｂ（５ｍｍ≦ｂ≦５０ｍｍ）のゴムライニングを備えてなるロールコータを用いる。また、ミータロールの前にピックアップロールを組合せても良い。この場合も本発明を適用することができる。なお、本発明では、上記ゴムライニングの厚みｂが５ｍｍ未満及び５０ｍｍ超えの場合には、実用の範囲を外れるため考慮しない。

少なくとも、塗装膜厚Ｍと、上記アプリケータロールと上記ミータロールとの間の間隔ｈmaと、上記アプリケータロールと上記帯状体との間の間隔ｈasとの関係を含む、上記式１からなるモデル式を用いて、上記塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲内となる塗装条件を算出して初期設定を行うに当たり、上記ｈma、ｈasは以下の式２及び式３を用いて求める。ｈ’ma及びｈ’asを上記式４〜式６を用いて求め、上記モデル式における上記ｈmaの代わりにｈ’maを代入すると共に上記ｈasの代わりに上記ｈ’asを代入して上記塗装条件を算出する。

上記モデル式として上記式１を用いるため、図１に示すような、ミータロール１１、アプリケータロール１２、及びバックアップロール１３から構成されるロールコータ１において、帯状体２の走行方向と反対方向にアプリケータロール１２が回転する、リバースロールコーティングでの塗装膜厚の制御方法を導くことができる。
また、上記ロールコータ１は、帯状体幅方向において、塗料３の流れや分布がなく均一であるとする。

上記式１は、以下のように求められる。
まず、帯状体の表面に付着した塗料の焼き付け後の付着量Ｍは、以下の式７で表される。
式７：Ｍ＝ｑs・ρ・Ｃ／ＬＳ
ここで、
ｑs：帯状体の表面に単位幅あたりに付着した塗料流量〔ｍ²／ｓ〕

アプリケータロール上にのって、アプリケータロールと帯状体との界面に流れ込む塗料の流量をｑa、アプリケータロールと帯状体との間をすり抜けてアプリケータロール上に残留する塗料の流量をｑLとすると、上記ｑsは、ｑs＝ｑa−ｑLとなる。そのため、上記式７は、以下の式８となる。
式８：Ｍ＝（ｑa−ｑL）・ρ・Ｃ／ＬＳ
ここで、
ｑa：アプリケータロールと帯状体との界面に流れ込む塗料流量〔ｍ²／ｓ〕
qＬ：アプリケータロールと帯状体との間をすり抜けてアプリケータロール上に残留する塗料流量〔ｍ²／ｓ〕

また、ミータロールとアプリケータロールとの間（以下、ニップ部）を通過する塗料の流量ｑma〔ｍ²／ｓ〕は、潤滑理論により、両ロールの平均周速に比例することが知られている。よって、上記ｑmaは、下記の式９で表される。
式９：ｑma＝ｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２

上記ニップ部をすり抜けた塗料は、ミータロールとアプリケータロールに分配されるため、上記ｑmaと、ミータロール及びアプリケータロールそれぞれに分配された塗料流量との関係は、下記の式１０によって表される。
式１０：ｑma＝ｑm＋ｑa
ここで、
ｑm：ニップ部をすり抜けてミータロール上に残留する塗料流量〔ｍ²／ｓ〕

また、ニップ部における、ミータロール及びアプリケータロールへの塗料の分配は、Ｈ．Ｂｅｎｋｒｅｉｒａらの実験から、下記の式１１の関係が成り立つことが知られている。
式１１：ｑa／ｑm＝α・（Ｖa／Ｖm）^β
上記式１０及び上記式１１より、下記の式１２を得ることができる。
式１２：ｑa＝〔α（Vａ／Vｍ）^β／（１＋α（Vａ／Vｍ）^β〕・ｑma

上記式１２に、上記式９を代入すると、qaについて、下記の式１３が得られる。
式１３：ｑa＝〔α（Vａ／Vｍ）^β／（１＋α（Vａ／Vｍ）^β〕・ｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２

一方、上記qＬは、日本潤滑学会編「潤滑ハンドブック」より、下記の式１４で表される。
式１４：qＬ＝λ・ｈas・（Ｖ−ＬＳ）
上記式１３及び上記式１４を上記式８に代入することで、塗装膜厚Ｍと、上記ｈmaと、上記ｈasとの関係を含むモデル式である、上記式４を得ることができる。

また、上記ｈma及び上記ｈasは上記式２及び上記式３を用いて求める。
この場合には、ロールコーティングにゴムからなるロールを用いる際には無視することができない潤滑接触面の弾性変形を反映し、アプリケータロールとミータロールとの間の間隔ｈmaと、アプリケータロールと帯状体との間の間隔ｈasを求めることができる。

ロールコーティングにゴムからなるロールが用いられる場合は、潤滑接触面の弾性変形の影響が現れる流体潤滑の弾性流体潤滑（Ｅｌａｓｔｏｈｙｄｒｏ−ｄｙｎａｍｉｃ Ｌｕｂｒｉｃａｔｉｏｎ：ＥＨＬ）と呼ばれる領域であり、且つ、圧力増加に伴う粘度増加が無視できる領域であると考えられるため、等粘度−弾性領域のソフトＥＨＬ領域として取り扱う。ソフトＥＨＬ領域の線接触潤滑面の最小膜厚計算式は、Ｄｏｗｓｏｎ−Ｈｉｇｇｉｎｓｏｎの無次元表示群を用いると、Ｈｅｒｒｅｂｒｕｇｈによって、下記の式１５となる。
式１５：Ｈ＝３．１０・Ｕ^0.6・Ｗ^-0.2
Ｈは膜厚、Ｕは速度、Ｗは荷重の無次元表示であり、以下の式１６〜式１８によって無次元化している。
式１６：Ｈ＝ｈ／Ｒ
式１７：Ｕ＝（η・ｕ）／（Ｅ・Ｒ）
式１８：Ｗ＝ｗ／（Ｅ・Ｒ）
ここで、
ｈ：膜厚〔ｋｇ／ｍ²〕
ｗ：単位幅あたりの荷重〔Ｎ〕
ｕ：平均流速〔ｍ／ｓ〕
Ｒ：等価半径〔ｍ〕
η：大気圧下での粘度〔Ｎ・ｓ／ｍ²〕
Ｅ：等価弾性係数〔Ｎ／ｍ²〕

上記パラメータを上記式１５に代入すると、下記の式１９が得られる。
式１９：ｈ＝３．１０・η^0.6・ｕ^0.6・Ｅ^-0.4・Ｒ^0.6・ｗ^-0.2
このため、上記ｈma及び上記ｈasを求める式は、上記式２及び上記式３となる。

ミータロールとアプリケータロールとの間の間隔ｈma、及びアプリケータロールと帯状体との間の間隔ｈasは、アプリケータロールが全てゴムで構成されたロールとして扱う場合の値である。そのため、アプリケータロールのゴムライニング厚みｂが考慮されておらず、上記ｈma及び上記ｈasは実際の値とは誤差を生じる。そこで、アプリケータロールのゴムライニング厚みｂを考慮して、式４〜式６を用いて、ｈ’ma及びｈ’asに置き換えることにより、アプリケータロールのゴムライニングの厚みが５〜５０ｍｍの場合に、精度良く適正な塗装条件を求めることができる。

式６は、ゴムライニングｂが接触幅に与える影響を示している。ゴムロール（ゴムのみから構成されたロール）と金属ロールとの接触状態において、荷重Ｗでロール間に力を加えた場合の接触幅をｗ₀とする。該接触幅ｗ₀は以下の式２０で示される。
式２０：ｗ₀＝｛１６・Ｗ・Ｒma・（１−ν_m）｝^1/2
いくつかの肉厚ｂ_iのゴムを金属ロール上に被覆したロールを準備し、それぞれの接触幅ｗ_iを測定する。測定した接触幅ｗ_iから、（ｗ₀／２ｂ_i，ｗ_i／ｗ₀）の関係を求め、下記の式２１で多項式近似する。
式２１：（ｗi／ｗ₀）＝ｆ（ｗ₀／２ｂ_i）＝Ａ₀＋Ａ₁・（ｗ₀／２ｂ_i）＋Ａ₂・（ｗ₀／２ｂ_i）²＋・・・・＋Ａ_n・（ｗ₀／２ｂ_i）ⁿ
この方法は、Ｇ．Ｊ．Ｐａｒｉｓｈらが行った実験結果（１９５７）と同様の方法である。
上記式２１の係数Ａ₀、Ａ₁、Ａ₂、・・・・、Ａ_nを求める。
ゴムの弾性によって接触幅（ニップ幅）が変化するので、その幅ｗ_iが増加する場合には、面圧が低下するため、ロール間の間隙も増加する。従って、接触幅ｗ_iをロール間の間隙に置き換えて同様の補正を行う。即ち、ｈ’ma／ｈma＝ｆ（ｈma／２ｂ）及びｈ’as／ｈas＝ｆ（ｈas／２ｂ）と置き換えて、ｈ’ma＝ｆ（ｈma／２ｂ）・ｈma及びｈ’as＝ｆ（ｈas／２ｂ）・ｈasとして、ゴム弾性変形によるロール間の間隙の補正を行う。

上記式２、式３を用いてｈma、ｈasを求めてから、ｈ’ma、ｈ’asを上記式４〜式６により求め、その後この値を式１のモデル式におけるｈma、ｈasと置換することによって、本発明を実施することができる。

上記式１〜式６を用いて上記塗装条件を算出するに当たっては、Ｖm及びＮma以外の値に初期固定値を入力することを前提として、Ｖm及びＮmaの値を順次変更しながらＭの値を算出し、Ｍの値が目標膜厚Ｍ₀の公差内となるＶmとＮmaの適正組合せを求める適正組合せ選出ステップと、
上記適正組合せの中から、最大のＮmaを含む最適組合せを選択し、当該Ｖm及びＮmaを含む条件を上記塗装条件とする条件決定ステップとを含むことが好ましい（請求項２）。

まず、上記選出ステップについて説明する。
上述したように、Ｖm及びＮma以外の値を初期固定値とする。
上記Ｖm及び上記Ｎmaは操作量であり、例えば、Ｎmaを主操作量とし、操作の感度が高いＶｍを2次操作量として適宜に用いる。
上記初期固定値としては、後述する実施例にも示すごとく、固定条件値、固定設定値、Ｖａ初期値、塗料粘度、濃度の実測値等の種々の呼称のものがある。
上記初期固定値の中で、実測値を用いるものについては、塗料循環系に濃度計、粘度計等を適用することで、塗装開始後においても、随時上記データを測定し、反映することが可能である。
上記固定条件値は、Ｍ₀、ＬＳ、Ｒa、Ｗ等であり、上記固定設定値は、Ｒm、Ｖcc、Ｖm_max、Ｖm_min、ΔＶm、ΔＮma等がある。

まず、式１〜式６に、上記Ｖm及びＮma以外の初期固定値を入力し、Ｖm_max、Ｖm_minの間をｎ等分した各Ｖm_i（ｉ＝１〜ｎ）について、それぞれＮmaを増減しながら塗装膜厚Ｍの値を算出する。上記Ｍの値が目標膜厚Ｍ₀に漸近するまで、上記Ｎmaを順次増減して上記Ｍの値を上記Ｍ₀に収束させ、目標膜厚Ｍ₀を与える上記Ｖm及び上記Ｎmaの適正組合せを求める。

次に、上記条件決定ステップについて説明する。
上記Ｖmには、遠心力で塗料が飛び散る最大速度に安全余裕を持たせた値を限界速度Ｖm_maxとする制約がある。また、上記Ｎmaには、装置性能の最大荷重に安全係数をかけた値を限界荷重Ｎma_maxとする制約がある。また、荷重を安全にかけられる値を最低荷重Ｎma_minとする制約がある。
上記Ｖm及びＮmaの制約のもとで、上記選出ステップによって求められた目標膜厚Ｍ₀を呈するＶmとＮmaの適正組合せの中から、Ｎmaが最大となる最適組合せを含む塗装条件求める。

また、目標膜厚M₀を呈するVmとNmaとの適正組合せが全て上記Ｖm及びＮmaの制約を満たさない場合には、Ｖａを増分して、上記Ｖm及びＮmaの適正組合せの算出を同様に実行し、目標膜厚Ｍ₀を呈するＶmとNmaの適正組合せが上記Ｖm及びＮmaの適正範囲内に入るまで繰り返す。その後、同様に、Ｎmaが最大となる最適組合せを含む塗装条件求める。

上記条件決定ステップでは、上記適正組合せの条件を基にしてＶm及びＮmaを横軸及び縦軸にとった曲線を求め、該曲線とＶmの適正範囲及びＮmaの適正範囲の関係から上記塗装条件を決定することが好ましい（請求項３）。

この場合には、上記曲線を用いることで、ＶmとＮmaとの適正組合せを、状況応じて速やかに変更することができる。
上記Ｎmaは値が大きい方が気泡の入り込みや、除去に有効であるため、望ましいが、目標膜厚Ｍ₀を得るには、必ずしもＮmaが最大である必要がなく、上記曲線上にある組合せであれば良い。そのため、品質上に問題がある際には、上記曲線上を変化させた条件を用いることで、目標膜厚Ｍ₀を得ることができる。
上記曲線を図３に示す。横軸をＶmとし、縦軸をＮmaとした。

上記ミータロールとしてその表面に、ます目対角０．２〜１．０ｍｍ、深さ５０〜５００μｍの四角錐又は四角錐台状の凹みを設けたメッシュロールを用いる場合においては、上記凹み部の１ｍ²あたりの容積をＶcc〔ｍ³／ｍ²〕として、
上記式４におけるｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２を、
ｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２＋〔１−ｋｄ・ｅｘｐ（ｋｃ・Ｐ）〕・Ｖcc・Ｖmに置き換えることが好ましい（請求項４）。
この場合には、ミータロールとして、メッシュロールを用いた場合での塗料付着量を精度良く求めることができる。

メッシュを有したミータロールにおいて、メッシュ溝内に溜まった塗料は、ミータロールとアプリケータロールとの間であるニップ部に圧力がかかると、ニップ部の界面の塗料流動に影響され、減少する。そのため、メッシュ溝内に溜まった塗料に関する項は、荷重の関数となる。その効果は、アプリケータロールのゴムと金属製メッシュロールとの形状、剛性等からある一定荷重以上になると影響が顕著になってくる経験則から、〔１−ｋｄ・ｅｘｐ（ｋｃ・Ｐ）〕で表すことができる。

Ｖccは、単位体積あたりのメッシュ数に、メッシュ１つあたりの体積を乗じたものであり、溝全部に塗料が埋まったときの平均膜厚に相当する。
すなわち、ミータロールに施されたますメッシュ溝内に溜まって、アプリケータロールとミータロールとの間を通過する塗料流量は、〔１−ｋｄ・ｅｘｐ（ｋｃ・Ｐ）〕・Ｖｃｃ・Ｖmで表すことができる。
これを、モデル式である式１におけるアプリケータロールとミータロールとの間の間隔ｈmaを通過する塗料流量ｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２に足して補正することにより、ミータロールとしてメッシュロールを用いた場合の塗装条件を精度良く求めることができる。

（実施例）
本発明の塗装膜厚制御方法にかかる実施例について説明する。
図１で示す構成を有するロールコータについて、異なる２種の塗料を準備し、図２に示すフローチャートに従って、目標膜厚Ｍ₀に対する塗装条件を算出する。なお、同図のフローチャートは、厳密な意味でのフローチャートではなく、簡略化して大まかな流れを示したものである。

図１に示すごとく、本例におけるロールコータ１は、塗料３を帯状体２としてのアルミニウム合金板に転写するアプリケータロール１２と、アプリケータロール１２に塗料３を供給するミータロール１１とを有する。さらに、本例のロールコータ１は、ミータロール１１の前にピックアップロール１０を有すると共に帯状体２を支持するバックアップロール１３を備えている。モデル式においては、ピックアップロール１０の存在の有無は無関係である。

本例において、ミータロール１１は、ポアソン比ν_m＝０．２９、縦弾性係数Ｅm＝２．１×１０¹¹Ｎ／ｍ²である。
また、アプリケータロール１２は、ゴムライニングｂ＝２０ｍｍ、周速Ｖa＝２.０ｍ／ｓ、ポアソン比ν_a＝０．４８、縦弾性係数Ｅa＝７×１０⁶Ｎ／ｍ²である。
また、帯状体２は、幅Ｗ＝１ｍ、ライン速度ＬＳ＝１．８３ｍ／ｓ、ポアソン比ν_s＝０．３３、縦弾性係数Ｅs＝６．９×１０¹⁰Ｎ／ｍ²である。
また、タッチ荷重合計Ｎasは２０００Ｎ、アプリケータロール／ミータロール面長さＬは１．８ｍである。
塗装に用いる塗料の種類、粘度、濃度、及び比重を表１に示す。

塗装条件算出に当たっては、Ｖm及びＮma以外の値に初期固定値を入力することを前提として、Ｖm及びＮmaの値を順次変更しながら塗装膜厚Ｍの値を算出し、Ｍの値が目標膜厚Ｍ₀の公差内となるＶmとＮmaの適正組合せを求める適正組合せ選出ステップを行う。その後、上記適正組合せを基にして、最大のＮmaを含む最適組合せを求め、当該Ｖm及びＮmaを含む条件を塗装条件とする条件決定ステップとを行う。

具体的には、図２に示すごとく、まず、選出ステップＳ１では、ステップＳ１０１において、式１〜式６に固定条件値、固定設定値、及びＶａ初期値を入力する。このＶa初期値は、過去の実績値を設定するが、後述するごとく、結果に応じて適宜変更する。上記初期設定値であるΔＶmは、Ｖmについて、限界速度Ｖm_maxと最低速度Ｖm_minとの間をｎ等分して、Ｖm_i（ｉ＝１〜ｎ＋１）を与える際に、（Ｖm_max−Ｖm_min）／ｎ＝ΔＶmとして与えられる。また、上記初期設定値であるΔＮmaは、機械の最大能力の１／２０から１／５０とすればよい。本例では、２００Ｎ程度とした。なお、計算収束精度に応じて値を変えればよい。
更に、ステップＳ１０２においては、実測値から塗料粘度μ及び濃度Ｃを入力する。

次に、ステップＳ１０３において、ｉ＝１とする。また、上記Ｖmの初期値としてＶm_i＝Ｖm_max＋ΔＶmを与え、また、Ｎmaの初期値としてＮma_i＝０を与え、式１〜式６に入力する。ステップＳ１０４において、式１〜式６を用いて塗装膜厚Ｍを算出し、ステップＳ１０５において、塗装膜厚Ｍの値が、目標膜厚Ｍ₀の公差範囲の上限以下であるかを判断する。

塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲の上限以上の場合には、ステップＳ１０６において、上記Ｎma_iの値をＮma_i＋ΔＮmaに置き換えて入力し、上記Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲の上限未満になるまでステップＳ１０４〜Ｓ１０６を繰り返す。Ｓ１０５で塗装膜厚Ｍの値が目標膜厚Ｍ₀の公差範囲の上限未満であると判断されると、ステップＳ１０７において、塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲内に入っているかを判断する。

塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲外の場合には、ステップＳ１０８において、Ｎma_iをＮma_i・ΔＮma／４に置き換えて入力し、ステップＳ１０９において、式１〜式６を用いてＭの値を算出する。塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲内に入るまで、ステップＳ１０７〜Ｓ１０９を繰り返す。ステップＳ１０７で塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲内であると判断されると、ステップＳ１１０において、Ｖm_iとＮma_iの値を適正組合せとしてテーブルに記憶する。

次に、ステップＳ１１１において、ｉがｎ＋１より大きいかを判断し、ｉ≦ｎ＋１の場合には、ステップＳ１１２において、ｉをｉ＋１に置き換え、Ｖm_i＝Ｖm_i-1−ΔＶm、Ｎma_i＝０を入力し、ｉがｎ＋１を超えるまでステップＳ１０４〜Ｓ１１２を繰り返す。ステップＳ１１１でｉ＞ｎ＋１（Ｖm_i＝Ｖm_min）と判断されると、ステップＳ１１３において、テーブルに記憶された複数の適正組合せを基にして、図３に示すように、Ｖｍを横軸、Ｎmaを縦軸とした、適正組合せのｎ＋２個の点ａに基づくＶm−Ｎma曲線（以下、適正組合せ曲線という）を求める。

そして、条件決定ステップ２では、ステップＳ２０１、Ｓ２０２において、Ｖm及びＮmaの適正範囲に、求めた適性組合せ曲線の領域があるかを判断する（具体的には、後述する図４等を用いて判断することができる）。ステップＳ２０２において、適正範囲の領域と適正組合せ曲線との共有領域がない場合には、ステップＳ２０３において、ＶａをＶａ＋ΔＶａに置き換えて入力し、選出ステップであるステップＳ１０３〜Ｓ２０３を、ステップＳ２０２において領域Ｓと曲線とが共有領域を有するまで繰り返す。上記ΔＶaは経験的に与えられるＬＳとＶａの差の１／４から１／１０程度を用いればよい。本例では、０．０１ｍ／ｓとした。なお、計算収束精度に応じて値を変えればよい。
ステップＳ２０２において適正範囲の領域と適正組合せ曲線との共有領域があると判断されると、ステップＳ２０４、Ｓ２０５において、Ｎmaが最大となるＶmとＮmaの組合せを決定し、最適組合せとする。その後、ステップＳ２０６において、最適組合せを含む条件を塗装条件として自動設定する。

上記手順によって、異なる２種の塗料（塗料Ａ、塗料Ｂ）について、目標膜厚Ｍ₀＝１３μｍとした場合の最適組合せを求めた。塗料Ａにおける結果を図４、塗料Ｂにおける結果を図５に示す。

まず、塗料Ａについて説明する。
図４は、横軸をミータロール周速Ｖm、縦軸をアプリケータロール／ミータロール間荷重Ｎmaとする。領域Ｓ_Aは、塗料Ａに対するＶmの適正範囲且つＮmaの適正範囲である領域を示す。曲線Ｋは、塗料Ａの適正組み合わせを示す。
図４より知られるごとく、塗料Ａは、経験上の標準値のＶaにおいて求められた曲線Ｋ上の点のうち、限界荷重Ｎma_max及び限界速度Ｖm_max以下で、最低荷重Ｎma_min及び最低速度Ｖm_min以上の領域Ｓ_A内で、Ｎmaが最大となるＡ点が最適組合せとして求められた。

次に、塗料Ｂについて説明する。
図５は、横軸をミータロール周速Ｖm、縦軸をアプリケータロール／ミータロール間荷重Ｎmaとする。領域Ｓ_Bは、塗料Ｂに対するＶmの適正範囲且つＮmaの適正範囲である領域を示す。また、曲線Ｌは、塗料Ｂの適正組合せを示す。
図５より知られるごとく、塗料Ｂは、経験上の標準値のＶaにおいて求められた曲線Ｌ上の点のうち、限界荷重Ｎma_max及び限界速度Ｖm_max以下で、最低荷重Ｎma_min及び最低速度Ｖm_min以上の領域Ｓ_B内で、Ｎmaが最大となるＢ点が最適組合せとして求められた。

次に、上記手順によって求めた最適組合せを含む塗装条件を適用し、図１に示すロールコータ１を用いて帯状体２を塗装した。塗料３として塗料Ａを用い、該塗料３をミータロール１１によって、アプリケータロール１２に供給し、該アプリケータロール１２によって、塗料３を帯状体２に転写した。そして、焼き付け後の実際の塗装膜厚を測定した。

また、複数の目標膜厚について、同様に塗装条件を算出し、測定を行った。
また、算出された塗装条件を適用した測定結果について、目標膜厚と、塗装膜厚実測値との関係を図６に示す。横軸を目標膜厚、縦軸を塗装膜厚実測値とする。

塗料Ｂについても、塗料Ａの場合と同様の方法で実施した。結果を図７に示す。横軸を目標膜厚、縦軸を塗装膜厚実測値とする。
図６及び図７より知られるごとく、本例においては、塗装条件を精度良く算出することができ、ロールコータによる帯状体の塗装膜厚を制御することができた。

（比較例）
本例では、上記実施例で準備した塗料Ａを用いて、特開平５−２２０４４１号公報記載のモデル式を用いて算出した塗装条件を適用した。具体的には、アプリケータロールの外周部におけるゴムライニングの厚みを考慮せず、本発明のようなｈma及びｈasを上記ｈ’ma及び上記ｈ’asによって置換する処理を行わないものである。
比較例の結果を図８に示す。横軸を目標膜厚、縦軸を塗装膜厚実測値とする。図８より知られるごとく、目標膜厚と、塗装膜厚実測値が絶対的にずれているのみでなく、ばらつきも大きいことがわかる。

実施例におけるロールコータの概略構成図。 実施例における条件算出手順を示すフロー図。 適正組合せのＶm−Ｎma曲線を示す説明図。 実施例における塗料Ａの最適組合せを示す説明図。 実施例における塗料Ｂの最適組合せを示す説明図。 実施例において塗料Ａを用いた場合の目標膜厚と膜厚実測値との関係を示す説明図。 実施例において塗料Ｂを用いた場合の目標膜厚と膜厚実測値との関係を示す説明図。 比較例における目標膜厚と膜厚実測値との関係を示す説明図。

符号の説明

１ ロールコータ
１０ ピックアップロール
１１ ミータロール
１２ アプリケータロール
１３ バックアップロール
１４ ニップ部
２ 帯状体
３ 塗料

Claims (4)

1. 塗料を帯状体に転写するアプリケータロールと、該アプリケータロールに塗料を供給するミータロールとを有すると共に、上記アプリケータロールの外周部に厚みｂ（５ｍｍ≦ｂ≦５０ｍｍ）のゴムライニングを備えてなるロールコータを用い、上記アプリケータロールの回転方向を帯状体の走行方向と反対方向とし、上記ミータロールの回転方向を上記アプリケータロールの回転方向と反対方向として、移動する上記帯状体に連続的に塗装を行う際の塗装膜厚を制御する方法において、
   少なくとも、塗装膜厚Ｍと、上記アプリケータロールと上記ミータロールとの間の間隔ｈmaと、上記アプリケータロールと上記帯状体との間隔ｈasとの関係を含む、下記の式１よりなるモデル式を用いて、上記塗装膜厚Ｍが目標膜厚Ｍ₀の公差範囲内となる塗装条件を算出して初期設定を行うに当たり、
   上記ｈma、ｈasは以下の式２及び式３を用いて求め、
   以下の式４〜式６を用いてｈ’ma及びｈ’asを求め、
   上記モデル式における上記ｈmaの代わりにｈ’maを代入すると共に上記ｈasの代わりに上記ｈ’asを代入して上記塗装条件を算出することを特徴とするロールコータの塗装膜厚の制御方法。
   式１：Ｍ＝（ρ・Ｃ／ＬＳ）・｛〔α（Ｖa／Ｖm）^β／（１＋α（Ｖa／Ｖm）^β）〕・ｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２−λ・ｈas・（Ｖa−ＬＳ）｝
   式２：ｈma＝３．１０・μ^0.6・Ｅma^-0.4・Ｒma^0.6・（Ｎma／Ｌ）^-0.2・［（Ｖa＋Ｖm）／２］^0.6
   式３：ｈas＝３．１０・μ^0.6・Ｅas^-0.4・Ｒas^0.6・（Ｎas／Ｗ）^-0.2・［（Ｖa−ＬＳ）／２］^0.6
   式４：ｈ’ma＝ｆ（ｈma／２ｂ）・ｈma
   式５：ｈ’as＝ｆ（ｈas／２ｂ）・ｈas
   式６：ｆ（Ｘ）＝Ａ₀＋Ａ₁・Ｘ＋Ａ₂・Ｘ²＋Ａ₃・Ｘ³＋・・・＋Ａ_n・Ｘⁿ
   ここで、
   Ｍ：帯状体の単位面積あたりの塗料付着量（焼き付け後）〔ｋｇ／ｍ²〕
   ρ：塗膜密度〔ｋｇ／ｍ³〕
   Ｃ：濃度
   ＬＳ：ライン速度〔ｍ／ｓ〕
   Ｖa：アプリケータロール周速〔ｍ／ｓ〕
   Ｖm：ミータロール周速〔ｍ／ｓ〕
   ｈma：ミータロールとアプリケータロールとの間の間隔〔ｍ〕
   ｈas：アプリケータロールと帯状体との間の間隔〔ｍ〕
   α：分配係数〔＝０．８７（ニュートン流体）、＝０．９９（非ニュートン流体）〕
   β：分配係数〔＝１．６５（ニュートン流体）、＝１．５４（非ニュートン流体）〕
   λ：リーク係数〔＝０．６３（ニュートン流体）、＝０．６９（非ニュートン流体）〕
   μ：塗料粘度〔Ｎ・ｓ／ｍ²〕
   Ｅma：等価縦弾性係数〔Ｎ／ｍ²、２／Ｅma＝（１−ν_m ²）／Ｅm＋（１−ν_a ²）／Ｅa〕
   Ｒma：アプリケータロール／ミータロール間等価曲率半径〔ｍ〕
   Ｎma：アプリケータロール／ミータロール間荷重（以下、ニップ荷重合計）〔Ｎ〕
   Ｎas：アプリケータロール／帯状体間荷重（以下、タッチ荷重合計）〔Ｎ〕
   Ｌ：アプリケータロール／ミータロール面長さ〔ｍ〕
   Ｅas：等価縦弾性係数〔Ｎ／ｍ²、２／Ｅas＝（１−ν_a ²）／Ｅa＋（１−ν_s ²）／Ｅs〕
   Ｒas：アプリケータロール／帯状体間等価曲率半径〔ｍ〕
   Ｗ：帯状体幅〔ｍ〕
   ν_m：ミータロール材のポアソン比
   Ｅm：ミータロール材の縦弾性係数〔Ｎ／ｍ²〕
   ν_a：アプリケータロールゴム材のポアソン比
   Ｅa：アプリケータロールゴム材の縦弾性係数〔Ｎ／ｍ²〕
   ν_s：帯状体のポアソン比
   Ｅs：帯状体の縦弾性係数〔Ｎ／ｍ²〕
2. 請求項１において、上記式１〜式６を用いて上記塗装条件を算出するに当たっては、Ｖm及びＮma以外の値に初期固定値を入力することを前提として、Ｖm及びＮmaの値を順次変更しながらＭの値を算出し、Ｍの値が目標膜厚Ｍ₀の公差内となるＶmとＮmaの適正組合せを求める適正組合せ選出ステップと、
   上記適正組合せの中から、最大のＮmaを含む最適組合せを選択し、当該Ｖm及びＮmaを含む条件を上記塗装条件とする条件決定ステップとを含むことを特徴とするロールコータの塗装膜厚の制御方法。
3. 請求項２において、上記条件決定ステップでは、上記適正組合せの条件を基にしてＶm及びＮmaを横軸及び縦軸にとった曲線を求め、該曲線とＶmの適正範囲及びＮmaの適正範囲の関係から上記塗装条件を決定することを特徴とするロールコータの塗装膜厚の制御方法。
4. 請求項１〜３のいずれか１項において、上記ミータロールとしてその表面に、ます目対角０．２〜１．０ｍｍ、深さ５０〜５００μｍの四角錐又は四角錐台状の凹みを設けたメッシュロールを用いる場合においては、上記凹み部の１ｍ²あたりの容積をＶcc〔ｍ³／ｍ²〕として、
   上記モデル式１におけるｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２を、
   ｈma・（Ｖa＋Ｖm）／２＋〔１−ｋｄ・ｅｘｐ（ｋｃ・Ｐ）〕・Ｖcc・Ｖm（ここで、Ｐは、単位幅当たりの面圧；Ｐ＝Ｎma／L［Ｎ／ｍ］、また、ｋｃ、ｋｄは係数）に置き換えることを特徴とするロールコータの塗装膜厚の制御方法。

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