JP4844507B2 - 振動解析システム及び振動解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、構造体の振動を解析する技術に関する。

構造体（例えば自動車）の振動・騒音性能が目標を達成していない場合、何らかの構造変更が必要となる。しかし、従来の分析ツールでは、どこをどのように変更すればよいかのおおよその指針を見出すための参考情報（例えば、共鳴周波数、共振周波数、ひずみ・運動エネルギー、応力分布、発音量、変形図など）が得られるにすぎない。そのため、性能目標を達成できるよう、これらの参考情報をもとに技術者が構造変更の試行錯誤を繰り返すことになる。

このような試行錯誤の改善作業は技術者の技量に依るところが大きい。例えば構造変更を施す部位の選び方により繰り返し回数も大きく異なる。また、この繰り返しを経て、性能目標を達成できる手段を発見したとしても、それが最適解かどうかを客観的に評価する方法がない。また、着目した部位の構造変更で性能目標を達成することが容易か、困難か、それとも不可能なのかがわからないため、繰り返し検討が徒労に終わる可能性も大きい。さらに、繰り返し検討を実施する場合、実構造体（例えば試作車）による検討ならば改造期間が必要であり、シミュレーションモデルによる検討ならばモデル改造と追加シミュレーション（数時間〜数日間）が必要となり、いずれも日程的な困難を伴う。

なお、構造体の振動を解析する技術としては次のものがある。特許文献１には、車体に対し車体以外の要素を動バネで連結し、車体の運動方程式を周波数解析して車体の応答点の振動レベルを求める手法が開示されている。特許文献２には、防音材をバネ・マスモデルとしてモデル化するＦＥＭ解析手法が開示されている。特許文献３には、解析対象部位を表したＦＥＭモデルの０Ｈｚにおける振動変位から剛性を求める評価手法が開示されている。
特開平８−２７２８３７号公報 特開２００６−６５４６６号公報 特開２００７−９４５６７号公報

本発明は上記実情に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、振動・騒音性能の改善に有効な対策部位の特定を支援するための技術を提供することにある。

上記目的を達成するために本発明は以下の構成を採用する。

本発明に係る振動解析システムは、振動が加えられる入力点、応答が評価される評価点、及び、着目点を有する構造体について、前記入力点と前記評価点との間の第１の伝達関数、前記入力点と前記着目点との間の第２の伝達関数、前記評価点と前記着目点との間の第３の伝達関数、及び、前記着目点と同一着目点との間の第４の伝達関数を取得する伝達関数取得手段と、前記入力点に加える振動と前記評価点の応答が満足すべき目標とを含む作動条件を設定する作動条件設定手段と、前記第１乃至第４の伝達関数と前記作動条件とに基づいて、前記評価点の応答が前記目標を満足するために前記第４の伝達関数がとるべき値の範囲である目標達成範囲を算出する目標達成範囲算出手段と、前記第４の伝達関数の現在の値と前記目標達成範囲を出力する出力手段と、を備える。

ここで「着目点」は、構造変更を施す部位の候補である。第４の伝達関数は着目点の振動特性を表すものであり、着目点に対して何らかの構造変更を施すと第４の伝達関数の値（振幅、位相）が変化することになる。

評価点応答が目標を満足していない場合には、第４の伝達関数の現在値が目標達成範囲から外れている。このとき、第４の伝達関数の現在値と目標達成範囲を比べることで、当該着目点に対する構造変更により目標達成が可能かどうか、さらには目標達成が容易かどうかが分かる。例えば、目標達成範囲と現在値との差が小さいほど、つまり第４の伝達関数の変更量が小さいほど、目標達成が容易である。また、目標達成範囲の幅が広いほど、目標達成が容易であるといえる。逆に、目標達成範囲と現在値とが大きく離れていたり、目標達成範囲の幅が狭い場合は、当該着目点の構造変更では目標達成が難しいことが分かる。もし目標達成範囲が存在しないか極めて狭い場合は、当該着目点の構造変更では目標を達成することが不可能であることが分かる。なお、伝達関数は、実構造体を用いた振動実験の結果から算出してもよいし、シミュレーションにより算出してもよい。

前記出力手段は、前記第４の伝達関数の現在の値を示すグラフに前記目標達成範囲を重ねて出力することが好ましい。第４の伝達関数の現在値と目標達成範囲の比較が容易になるからである。

前記構造体が、前記着目点を複数有しており、前記複数の着目点のそれぞれについて前記目標達成範囲が算出されることが好ましい。これにより、目標達成の可能性や容易性を複数の着目点（候補）の間で比較できるため、性能改善に有効な対策部位の選定が容易になる。

前記複数の着目点について、前記第４の伝達関数の現在の値と前記目標達成範囲とに基づき、前記目標を達成するために必要な前記第４の伝達関数の変更量が算出されることが好ましい。さらに、前記出力手段は、前記第４の伝達関数の変更量に応じて前記複数の着目点を順位付けして出力するとよい。これにより、性能改善に有効な対策部位の選定が一層容易になる。

なお、本発明は、上記手段の少なくとも一部を有する振動解析システムとして捉えることができる。また、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む振動解析方法、または、かかる方法を実現するためのプログラムとして捉えることもできる。上記手段および処理の各々は可能な限り互いに組み合わせて本発明を構成することができる。

たとえば、本発明の一態様としての振動解析方法は、コンピュータが、振動が加えられる入力点、応答が評価される評価点、及び、着目点を有する構造体について、前記入力点と前記評価点との間の第１の伝達関数、前記入力点と前記着目点との間の第２の伝達関数、前記評価点と前記着目点との間の第３の伝達関数、及び、前記着目点と同一着目点との間の第４の伝達関数を取得する処理と、前記入力点に加える振動と前記評価点の応答が満足すべき目標とを含む作動条件を設定する処理と、前記第１乃至第４の伝達関数と前記作動条件とに基づいて、前記評価点の応答が前記目標を満足するために前記第４の伝達関数がとるべき値の範囲である目標達成範囲を算出する処理と、前記第４の伝達関数の現在の値と前記目標達成範囲を出力する処理と、を実行するものである。

また、本発明の一態様としての振動解析プログラムは、コンピュータに、振動が加えられる入力点、応答が評価される評価点、及び、着目点を有する構造体について、前記入力点と前記評価点との間の第１の伝達関数、前記入力点と前記着目点との間の第２の伝達関数、前記評価点と前記着目点との間の第３の伝達関数、及び、前記着目点と同一着目点と
の間の第４の伝達関数を取得する処理と、前記入力点に加える振動と前記評価点の応答が満足すべき目標とを含む作動条件を設定する処理と、前記第１乃至第４の伝達関数と前記作動条件とに基づいて、前記評価点の応答が前記目標を満足するために前記第４の伝達関数がとるべき値の範囲である目標達成範囲を算出する処理と、前記第４の伝達関数の現在の値と前記目標達成範囲を出力する処理と、を実行させるものである。

本発明によれば、振動・騒音性能の改善に有効な対策部位の特定が容易になる。

以下、車両の振動解析を例に挙げて、本発明の好適な実施形態を説明する。ただし、本発明の適用範囲は車両の振動解析に限られることはなく、本発明は振動・騒音が問題とされるあらゆる構造体の振動解析に好ましく適用可能である。

（システム概要）
車両開発において、振動及び騒音の低減は非常に重要な課題であり、所定の性能評価点（例えば、運転者の耳位置、ステアリング、シートなど）の振動・騒音レベルが目標値を下回るように様々な対策が採られる。しかしながら、従来は、車両のどの部位に構造変更を施すのが有効かを客観的に比較・判断できなかったため、試行錯誤による繰り返し検討に頼らざるを得ず、非効率的であった。

また、実際の開発では、デザイン、強度、コストなどの都合により、構造変更が難しい部位（できれば構造変更を避けたい部位）というものが存在することがある。そのような部位に振動の要因がある場合は、当該部位に構造変更を施すよりも、他の部位の構造変更で性能目標を達成できるほうが望ましい。しかしながら、従来は、どの部位で目標達成が可能か（さらには容易か）を判断することができなかった。

そこで、本実施形態の振動解析システムは、着目点の構造変更による性能目標達成の可能性及び容易性を客観的に評価可能な情報をユーザに提示することによって、振動・騒音性能の改善策をナビゲーションする。

（目標達成範囲の算出手法）
まず、図１を参照して、本システムにおける目標達成範囲の算出手法の基本的な理論を説明する。図１は、伝達関数合成法の理論モデルを示している。

図１の左辺の第１項は、構造体の初期状態を表している。この構造体は、振動が加えられる入力点ａ、その入力に対する応答（振動・騒音性能）が評価される性能評価点ｂ、及び、構造変更が施される着目点ｃを有している。初期状態の構造体の振動系を［Ｈｉｊ］とする。Ｈｉｊは、点ｉと点ｊとの間の伝達関数を表している。なお、本実施形態では、伝達関数Ｈｉｊとして、点ｉを加振したときの点ｊの変位であるコンプライアンスを用いるが、伝達関数の形式はこれに限らない。

図１の左辺に示すように、初期の振動系［Ｈｉｊ］における着目点ｃに何らかの構造変更を施し、図１の右辺に示すように、新しい振動系［Ｈｉｊ］^＊が得られるとする。構造変更としては、例えば、部品の剛性や質量を変更したり、部品の接触状態や結合状態を変えたり、追加の部品を付けたり、ダイナミックダンパや制振シートを取り付けたり、という処置が想定される。これらの処置は、Ｆｃ＝Ｑ・Ｘｃなる振動系で表現できる。どのような処置を施すかにより、Ｑが決まる。ここで、伝達関数合成法の理論によって、図１の関係式を構築してＱを消去することにより、（式１）が得られる。

Ｈａｃは入力点ａと着目点ｃとの間の伝達関数、Ｈｂｃは性能評価点ｂと着目点ｃとの間の伝達関数、Ｈｃｃは着目点ｃと同一着目点ｃとの間の伝達関数（着目点ｃの加振点コンプライアンスと呼ばれる）である。Ｈ^＊ｃｃは、処置後の着目点ｃの加振点コンプライアンスである。また、Ｈａｂ、Ｈ^＊ａｂはそれぞれ処置前、処置後の性能評価点ｂの応答（振動または騒音）を表す伝達関数である。

今、処置後の応答Ｈ^＊ａｂを目標レベルＲ（実数）以下とするために、着目点ｃにどのような振動系Ｑを与えればよいかを知りたいのである。そのような考えから（式１）は以下のように記述できる。

（Ａ、Ｂは振動系［Ｈｉｊ］により決まる定数である。）

これから、Ｈ^＊ｃｃは複素平面上で図２のように表現される。

このときＨ^＊ｃｃは加振点コンプライアンスであるから、その位相は−１８０〜０度である。そして、性能評価点の処置後の応答は目標レベルＲ以下であればよい。すなわち、

であり、この条件を満足する領域が図２のハッチング部分である。

このハッチング領域は、性能評価点ｃの応答Ｈ^＊ａｂが目標Ｒを満足するために、着目点ｃの加振点コンプライアンスＨ^＊ｃｃがとるべき値の範囲（目標達成範囲）を表している。すなわち、Ｈ^＊ｃｃをこの目標達成範囲内に入るような構造とすれば、それは目標Ｒを満足できる構造である。

初期の振動系［Ｈｉｊ］の評価点応答Ｈａｂが目標Ｒを満足していない場合、着目点ｃの加振点コンプライアンスの現在値Ｈｃｃが図２の目標達成範囲から外れている。このとき、Ｈｃｃと目標達成範囲とを比べることで、当該着目点ｃに対する構造変更により目標達成が可能かどうか、さらには目標達成が容易かどうかが分かる。例えば、目標達成範囲と現在値Ｈｃｃとの差が小さいほど、つまりＨｃｃの変更量が小さいほど、目標達成が容易である。また、目標達成範囲の幅が広いほど、目標達成が容易であるといえる。逆に、
目標達成範囲と現在値Ｈｃｃとが大きく離れていたり、目標達成範囲の幅が狭い場合は、当該着目点ｃの構造変更では目標達成が難しいことが分かる。もし目標達成範囲が存在しないか極めて狭い場合は、解無し、つまり当該着目点ｃではどのような構造変更を行っても目標を達成することが不可能であることが分かる。

構造体の伝達関数Ｈａｂ，Ｈａｃ，Ｈｂｃ，Ｈｃｃについては、（１）シミュレーションにより算出してもよいし、（２）実構造体を用いた振動実験の結果から算出してもよい。（１）の場合は、構造体のＦＥＭモデルによる振動・騒音シミュレーションを実施し、伝達関数行列を計算する。（２）の場合は、振動・騒音伝達の計測装置（騒音計、加速度計、信号発生器、加振器からなる構成）を構造体に取り付けて振動実験を行い、その測定結果をＦＦＴアナライザで解析することで、構造体の伝達関数行列を得る。なお、初期状態の伝達関数は誤差因子を含まない理想値であることが望ましいので、複数回の測定結果の平均をとるか、可能であれば複数の実構造体による測定結果の平均をとることが好ましい。

（システム構成）
では次に、本実施形態の振動解析システムの具体的な構成を説明する。

図３は、振動解析システムの構成を示すブロック図である。振動解析システム１は、主な機能として、伝達関数行列取得部１０、作動条件設定部１１、算出部１２、出力部１３を備えている。このシステムは、ハードウエア的には、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、記憶装置、表示装置、入力装置などを備えた汎用のコンピュータシステムで構成可能であり、上述した各機能は記憶装置に格納されたプログラムがＣＰＵによって実行されることで実現されるものである。

伝達関数行列取得部１０は、解析対象となる構造体の伝達関数行列データを取得する機能である。ここでは、図４に示すように、入力点Ａ、性能評価点Ｂ、複数の着目点Ｃ１〜Ｃ５を含む構造体を想定する。ただし着目点の数は解析目的や解析周波数などに応じて自由に設定可能である。また入力点や性能評価点についても複数設定してもよい。この構造体の伝達関数行列については、上述のようにシミュレーションまたは実験により予め求められているものとする。

作動条件設定部１１は、作動条件を設定するための機能である。作動条件としては、入力点Ａに加える振動（加振周波数、加振力など）を定義する振動条件と、性能評価点Ｂの応答が満足すべき目標レベルを定義する目標条件と、を少なくとも与える。

算出部１２は、まず、伝達関数行列と作動条件とから、上記構造体の現状の振動・騒音性能を算出する。その算出結果は出力部１３により表示装置又は印刷装置に出力される。図５は、現状性能の出力例を示しており、横軸は周波数［Ｈｚ］、縦軸は位相［ｄｅｇ］（上段）と音圧レベル［ｄＢ］（下段）である。下段のグラフの一点鎖線は目標レベル（５０ｄＢ）を表している。一部の周波数範囲Ｒ１、Ｒ２において目標未達であることが分かる。

算出部１２は、（式２）及び（式３）を用い、各着目点Ｃ１〜Ｃ５について目標達成範囲を算出する。その算出結果は出力部１３により表示装置又は印刷装置に出力される。

図６は、ある着目点の現状の振動特性（実線のグラフ）とその目標達成範囲（灰色の領域）とを重ねて出力した例である。ここでは着目点の振動特性として、当該着目点の加振点イナータンスを表示している（イナータンスはコンプライアンスの二階微分に相当する）。横軸は周波数［Ｈｚ］、縦軸は位相［ｄｅｇ］（上段）とイナータンスレベル［ｄＢ
］（下段）である。図６から、目標未達の周波数範囲Ｒ１、Ｒ２（図５参照）では、着目点の加振点イナータンスの位相とレベルが目標達成範囲から外れていることが分かる。さらに、周波数範囲Ｒ１では着目点の振動特性を少し変更するだけで目標達成可能であるが、周波数範囲Ｒ２（特に高い周波数域）では目標達成範囲が狭小なため当該着目点の構造変更による目標達成が困難であることも分かる。各着目点のグラフを得ることにより、目標達成の可能性や容易性を複数の着目点の間で比較できるため、性能改善に有効な対策部位の選定が容易になる。

図７は、各着目点の振動特性の必要変更量をリスト出力した例である。計算条件として注目する周波数範囲を指定すると、算出部１２は、各着目点について、指定周波数範囲における振動特性の現在値（位相、レベル）と目標達成範囲との隔たりの平均を計算する。その隔たりの平均が必要変更量に相当する。必要変更量が小さいほど目標達成が容易な着目点といえる。なお、目標達成範囲が存在しない場合は、必要変更量は「ＮＯＮＥ」（解無し）となる。図７に示すように、必要変更量が小さい順に着目点を順位付けして出力することで、性能改善に有効な対策部位の選定が一層容易になる。

以上述べた本システムは、次のような利点を有する。

本システムによれば、着目点の構造変更による性能目標達成の可能性及び容易性を客観的に評価可能な情報が得られるので、振動・騒音性能の改善に有効な対策部位の特定が極めて容易になり、従来のような試行錯誤による検討が不要となる。

また、本システムは、伝達関数を基にした演算だけで各着目点の影響を予測できるため、数秒〜数分程度という短時間での結果出力が可能である、という利点もある。

なお、上記実施形態は本発明の一具体例を例示したものにすぎない。本発明の範囲は上記実施形態に限られるものではなく、その技術思想の範囲内で種々の変形が可能である。例えば、上記実施形態では伝達関数としてコンプライアンスを用いたが、イナータンスなど他の形式の伝達関数を用いてもよい。

図１は、伝達関数合成法の理論モデルを示す図である。 図２は、複素平面上での伝達関数と性能目標の関係を示す図である。 図３は、本発明の実施形態に係る振動解析システムの構成を示すブロック図である。 図４は、構造体の一例を示す図である。 図５は、現状の振動・騒音性能の出力例を示す図である。 図６は、ある着目点の現状の振動特性とその目標達成範囲との出力例を示す図である。 図７は、各着目点の振動特性の必要変更量をリスト出力した例を示す図である。

符号の説明

１ 振動解析システム
１０ 伝達関数行列取得部
１１ 作動条件設定部
１２ 算出部
１３ 出力部
ａ、Ａ 入力点
ｂ、Ｂ 性能評価点
ｃ、Ｃ１〜Ｃ５ 着目点

Claims (6)

1. 振動が加えられる入力点、応答が評価される評価点、及び、着目点を有する構造体について、前記入力点と前記評価点との間の第１の伝達関数、前記入力点と前記着目点との間の第２の伝達関数、前記評価点と前記着目点との間の第３の伝達関数、及び、前記着目点と同一着目点との間の第４の伝達関数を取得する伝達関数取得手段と、
   前記入力点に加える振動と前記評価点の応答が満足すべき目標とを含む作動条件を設定する作動条件設定手段と、
   前記第１乃至第４の伝達関数と前記作動条件とに基づいて、前記評価点の応答が前記目標を満足するために前記第４の伝達関数がとるべき値の範囲である目標達成範囲を算出する目標達成範囲算出手段と、
   前記第４の伝達関数の現在の値と前記目標達成範囲を出力する出力手段と、
   を備えることを特徴とする振動解析システム。
2. 前記出力手段は、前記第４の伝達関数の現在の値を示すグラフに前記目標達成範囲を重ねて出力する
   ことを特徴とする請求項１に記載の振動解析システム。
3. 前記構造体が、前記着目点を複数有しており、
   前記複数の着目点のそれぞれについて前記目標達成範囲が算出される
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の振動解析システム。
4. 前記複数の着目点について、前記第４の伝達関数の現在の値と前記目標達成範囲とに基づき、前記目標を達成するために必要な前記第４の伝達関数の変更量が算出される
   ことを特徴とする請求項３に記載の振動解析システム。
5. 前記出力手段は、前記第４の伝達関数の変更量に応じて前記複数の着目点を順位付けして出力する
   ことを特徴とする請求項４に記載の振動解析システム。
6. コンピュータが、
   振動が加えられる入力点、応答が評価される評価点、及び、着目点を有する構造体について、前記入力点と前記評価点との間の第１の伝達関数、前記入力点と前記着目点との間の第２の伝達関数、前記評価点と前記着目点との間の第３の伝達関数、及び、前記着目点と同一着目点との間の第４の伝達関数を取得する処理と、
   前記入力点に加える振動と前記評価点の応答が満足すべき目標とを含む作動条件を設定する処理と、
   前記第１乃至第４の伝達関数と前記作動条件とに基づいて、前記評価点の応答が前記目標を満足するために前記第４の伝達関数がとるべき値の範囲である目標達成範囲を算出する処理と、
   前記第４の伝達関数の現在の値と前記目標達成範囲を出力する処理と、
   を実行することを特徴とする振動解析方法。

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