JP4833870B2 - 非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置、解析モデル作成プログラム、解析モデル作成方法、および電子機器設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデルの作成に関し、特に第１の部材と第２の部材とで挟持された非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデルの作成に関する。

移動体装置などの電子装置では、防水や防塵のために、電子回路などを収容する筐体を、筐体の上部部材と下部部材をゴム等のシール部材を介して密閉するように形成している。この場合ゴム材は、上部部材と下部部材とで挟持され、変形して保持される。このように変形して保持されるゴム材は、配置される個所に応じて、適切な材料を選択する必要がある。したがって、従来から、有限要素法を用いた数値シミュレーションを行うことにより、ゴム材を含んだ解析することが試みられてきた。

従来の有限要素法では、ゴム材を４面体、５面体あるいは６面体のソリッド要素で分割してモデル化し、ゴム材の試験データからゴムの物性を表す近似式を求め、近似式によりゴム材の材料を定義していた。しかしながら、ゴム材は、応力とひずみの間に非線形な関係がある超弾性体であり、またわずかな負荷で、潰れたり、また伸びきったりすることもある。さらには、求めた近似式による解析の収束性が悪いという問題点があった。その結果、パラメータを変更するなどの作業が必要で、解に至るまでに時間がかかっていた。また、近似式で近似できる幅が狭く、ある部分では実際のゴム材の物性と一致するが、その部分から少し外れるともはや一致しなくなり、近似の精度が悪くなるという問題点もあった。

なお、ゴムなどの材料をシミュレーションにより評価することは、公知である（特許文献１〜４参照）が、いずれもモデルを作成する際には、モデル形状に合わせたソリッドモデルを作成している。

２００５−１２１５３５号公報 ２００５−１２１５３６号公報 ２００６−１３８８１０号公報 ２００２−３６５２０５号公報

本発明は、上記問題点に鑑み、非線形性の強い弾性体材料部材の簡易な解析モデルを作成して、解析モデルの作成時間を短縮することができる解析モデル作成装置、解析モデル作成プログラム、解析モデル作成方法、および解析モデルを用いる電子装置設計方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の第１の態様は、第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置であって、前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料の第２の接触面に、前記第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成するシェル要素作成部と、前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔としてバネ要素を少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成するバネ要素作成部と、前記バネ要素のバネ定数を同定するためのバネ定数同定部と、を備えることを特徴とする。

また、前記シェル要素作成部は、前記弾性体材料部材の一部に対して、前記弾性体材料部材の全長と前記弾性体材料部材の試験片の長さとに共通して等間隔となるように前記節点間隔を求めて、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成部は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、試験モデルを作成し、前記バネ定数同定部は、前記弾性体材料部材の材料試験データを用いて前記試験モデルのバネ定数を同定することもできる。

さらに、前記シェル要素作成部は、前記弾性体材料部材の全体に対して、前記試験モデルの節点間隔と同一の節点間隔で、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成部は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、前記同定された試験モデルのバネ定数をバネ定数とする解析モデルを作成する。

本発明の第２の態様は、第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラムであって、前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、前記第１のシェルと同一の第２のシェル要素を作成するシェル要素作成機能と、前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔としてバネ要素を少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成するバネ要素作成機能と、前記バネ要素のバネ定数を同定するためのバネ定数同定機能と、をコンピュータに実現させることを特徴とする。

また、前記シェル要素作成機能は、前記弾性体材料部材の一部に対して、前記弾性体材料部材の全長と前記弾性体材料部材の試験片の長さに共通して等間隔となるように前記節点間隔を求めて、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成機能は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、試験モデルを作成し、前記バネ定数同定機能は、前記弾性体材料部材の材料試験データを用いて前記試験モデルのバネ定数を同定することもできる。

本発明の第３の態様は、第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法であって、前記弾性体材料部材の一部に対して、前記弾性体材料部材の一部の長さと、前記弾性体材料部材の全長とに共通して等間隔となる節点間隔を求めて、前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、前記接点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成し、前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔としてバネ要素を少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成することにより、試験モデルを作成し、該試験モデルを使用して、前記バネ要素のバネ定数を同定する、ことを特徴とする。

さらに、前記弾性体材料部材の全体に対して、前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に前記試験モデルの節点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成し、前記第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成することにより、解析モデルを作成し、前記試験モデルのバネ定数を該解析モデルのバネ定数とする、こともできる。

本発明の第４の態様は、第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材を有する電子機器を設計する電子機器設計方法であって、前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で作成される第１のシェル要素と、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に作成される、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素と、前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔として少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成されるバネ要素とからなり、同定されたバネ定数をもつ解析モデルを作成し、前記解析モデルを使用して、設計条件を満たすか否かを判定し、前記設計条件を満たしていない場合には、前記第１の部材、前記第２の部材あるいは前記弾性体材料部材の少なくとも１つの設計を変更する、ことを特徴とする。

本発明によると、非線形性の強い弾性体材料部材を簡易にモデリングすることができ、モデル作成時間を大幅に削減することができる。また、本発明の第４の態様のように電子機器設計に使用すると、設計者の負担を減らすことができる。

本発明の実施の形態を説明する前に、理解を容易にするために、本発明の概要を図１〜５に示す例を用いて説明する。

図１に、本発明によるモデリングの対象の一例の断面を示す。本発明のモデリングの対象すなわち解析対象モデルの一例は、第１の部材２０と第２の部材３０に押圧挟持されている、非線形性の強い弾性体材料部材の一例としての超弾性体部材であるゴム材１０である。ゴム材１０は、その第１の接触面１１で第１の部材２０と接触し、第２の接触面１２で第２の部材３０と接触している。

図２に、図１のゴム材のシェル要素とバネ要素とによるモデリングの結果を示す。本発明によると、図２に示すように、ゴム材１０は、第１の接触面１１に作成された２次元の第１のシェル要素１０１と、第２の接触面１２に作成された２次元の第２のシェル要素１０２と、第１のシェル要素１０１と第２のシェル要素１０２とを結ぶ１次元のバネ要素とでモデル化される。

図３は、本発明におけるバネ要素１０１とシェル要素１０２、１０３との関係を説明する図である。第１および第２のシェル要素１０１、１０２は、図３に示すように、長方形のメッシュである。バネ要素１０１は、第１および第２のシェル要素１０２、１０３の長手方向中央に配置される節点を結んで構成される。

図４に、本発明の解析モデルを作成する装置構成を概念的に示す。この装置は、シェル要素作成部５１とバネ要素作成部５２とを有するモデル作成部５０と、バネ定数同定部６０とからなる。まず、バネ定数同定のための試験モデルが、シェル要素作成部５１とバネ要素作成部５２によって作成される。次いで、バネ定数同定部６０では、作成された試験モデルを使用して、バネ要素のバネ定数を同定する。バネ定数を同定すると、解析対象モデル全体に対する解析モデルが、シェル要素作成部５１とバネ要素作成部５２によって作成され、作成された解析モデルのバネ定数として、同定されたバネ定数が導入される。

本発明は、ゴム材をバネ要素でモデル化しているので、ソリッド要素を用いてモデル化するのと比較して、シミュレーションのデバッグ時間、計算時間を大幅に減少させることができる。

以下、図５〜１６を参照して、本発明の実施の形態を詳しく説明する。本実施形態では、一例として携帯電話のゴム材を挟持する筐体を例にとるが、ゴム材に限らずスポンジ等の超弾性体材を含む非線形性の強い弾性体材に対して、本発明は適用できる。また、携帯電話に限らず非線形性の強い弾性体材を挟持する部材を含む電子機器であれば、本発明を適用できる。

図５は、本実施形態の解析モデルを作成するために使用されるコンピュータ装置の概略を示すブロック図である。

コンピュータ装置４０は、パーソナルコンピュータあるいはワークステーションなどで実現可能である。コンピュータ装置４０は、キーボードやマウスなどの入力部４５と、本体４１と、ディスプレイあるいはプリンターなどの出力部４６と、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ（Compact Disc）、ＭＯ（Magneto Optical Disc）あるいはＦＤ（Flexible Disc）などの補助記憶部４７からなる。本体４１は、制御手段４２１と演算手段４２２の機能を果たすＣＰＵ（Central Processor Unit）４２、主メモリ４３、ハードディスク４４を有する。ハードディスク４４には、解析モデルを作成するための方法あるいは機能を与えるコンピュータプログラムが記憶され、このコンピュータプログラムは、ハードディスク４４から主メモリ４３に読み込まれて、ＣＰＵ４２を動作させて解析モデルを作成する。解析モデルを作成した後、本装置により、ハードディスクに記憶された解析のためのコンピュータプログラムにより、解析モデルに対して解析を実行することもできる。この解析モデル作成装置は、コンピュータプログラムにより動作するものであるが、電子回路などのハードウェアにより解析モデルを作成する解析モデル作成装置を構成することができる。

図６は、本実施形態で使用するゴム材を有する解析対象モデルを示す。解析対象モデル７は例えば、回路素子などを収容する携帯電話などの電子機器の筐体あるいは外装を３次元形状のままモデル化したもので、ゴム材１が、第１の部材２と第２の部材３とに押圧挟持されている。本実施形態では、解析対象モデル７に対して、バネ要素とシェル要素を用いた解析モデルを作成する。

図６では、ゴム材１の配置を明示するために、ゴム材１上に離間して第２の部材３を記載しているが、実際の解析対象モデル７としては、第２の部材３はゴム材１に接して、第１の部材２と共にゴム材１を挟持するように配置される。第１および第２の部材２、３の材料は、プラスチックあるいは金属などで、ゴム材より剛性があり、ゴム材の変形に比較して無視できる程度の変形しか生じない材料であればよい。なお、第１および第２の部材２、３は図面の上下に配置されているが、左右に配置するようにしてもよく、第１および第２の部材の配置の方向は限定されない。

図６に示すように、第１および第２の部品２、３は、長方形の板状体であり、ゴム材１は、第１の部品２と第２の部品３の板状体の周辺に連続して配置され、略長方形状の閉領域を形成している。この閉領域は、回路素子などが配置される空間をモデル化したものである。ゴム材１の第１の部品２との接触面４の長手方向と直交する方向の幅は、ゴム材１の第２の部品３との接触面５より狭く、接触面４の面積は接触面５の面積より小さい。

図７、８に、試験対象モデル７ｔを示す。図７は、試験対象モデル７ｔの斜視図であり、図８は、試験対象モデル７ｔの側面図である。

試験対象モデル７ｔは、解析モデルのバネ定数を同定するために導入される。試験対象モデル７ｔについて、シェル要素とバネ要素を用いた試験モデルすなわちバネ定数同定モデルを作成して、バネ定数を同定する。同定されたバネ定数は、シェル要素とバネ要素を用いた解析モデルにも共通して使用される。

試験対象モデル７ｔは、ゴム材料試験で用いられた試験片及び治具をもとに作成する。ゴム片１ｔの形状は、通常長方形のような単純な形状を採用する。次いで、このゴム片１ｔが部品と接触する第１の接触面４ｔと第２の接触面５ｔとを指定し、それぞれに接触する第１の部材２に対応する第１部材片２ｔと第２の部材に対応する第２部材片２ｔとを作成する。本実施形態では、図７に示すように、第１部材片２ｔと接するゴム材１ｔの第１の接触面４ｔは、第２部材片３ｔと接するゴム材１ｔの第２の接触面５ｔより小さい。

本実施形態では、ゴム材１およびゴム片、１ｔは、バネ要素を並べることによりモデル化される。試験対象モデル７ｔおよび解析対象モデル７に対して、バネ要素が配置される間隔すなわちバネ間隔を共通に等しくする必要がある。すなわち、試験対象モデル７ｔと解析対象モデル７に対して、バネ間隔は共通であり、かつ、試験対象モデル７ｔについても、解析対象モデル７についても、バネは等間隔に配置されている必要がある。この理由は、各バネ間の間隔を等間隔に維持しなければ、バネ定数を同定することができないからである。

試験対象モデル形状７ｔが入力されると、バネ間隔すなわちシェル要素の長手方向の節点間隔を決定するために、まず解析対象モデル７のゴムの全長が指定される。さらに、試験対象モデル１０ｔのゴムの長さが求められる。解析対象モデル７の指定されたゴムの全長と、試験対象モデル７ｔにより求められたゴムの長さに基づいて、試験対象モデル７ｔにおいても解析対象モデル７においても、共通の間隔で、かつ等間隔になるように、バネ間隔を決定する。

次に、試験対象モデルのゴム片１ｔの第１および第２の接触面４ｔ、５ｔのうち面積の小さな第１の接触面４ｔに対して、決定されたバネ間隔を試験対象モデル７ｔの長手方向の接点間隔として第１のシェル要素を作成する。シェル要素は、有限要素解析に用いる平面を分割する要素である。本実施形態では、シェル要素は、ゴム材の接触面に作成され、かつその節点のいくつかにバネ要素が配置される。

図９は、試験対象モデルのゴム片の第１の接触面４ｔに作成された第１のシェル要素を説明する図である。シェル要素Ｅ１〜Ｅ２０は長方形の形状で、第１の接触面４ｔの長手方向に沿って、２列に形成されている。第１の接触面４ｔあるいはゴム片１ｔを長手方向に２分する長手方向ラインに、節点要素Ｎ１〜Ｎ１１が並ぶ。節点要素Ｎ１〜Ｎ１１は、後に述べるように、バネ要素が配置される点である。シェル要素は、節点間隔が与えられているので、接触面を指定することにより、解析装置あるいはプログラムにより自動的に作成される。節点番号Ｎ１〜Ｎ３３、要素番号Ｅ１〜Ｅ２０まで、それぞれの番号は予め定められた規則により自動的に付与される。ここで節点Ｎ１、Ｎ２の間隔はバネ間隔であり、節点Ｎ１と、Ｎ１２および節点Ｎ１とＮ２３の間隔は、接触面４ｔの幅の半分である。

次いで、図１０に示すように、第１の接触面４ｔに形成された第１のシェル要素を、ゴム片１ｔと第２部材片３ｔとの第２の接触面５ｔにコピーして、第２のシェル要素を作成する。ここで、第２の接触面５ｔは第１の接触面４ｔに比較して面積が広いので、第１のシェル要素はすべて、問題なく第２の接触面５ｔにコピーされる。そして、節点番号および要素番号は、予め定められた規則により自動的に付与される。例えば、第１のシェル要素において、節点番号Ｎ１〜Ｎ３３の節点、要素番号Ｅ１〜Ｅ２０の要素は、第２のシェル要素において、節点番号Ｎ１００１〜Ｎ１０３３の節点、要素番号Ｅ１００１〜Ｅ１０２０の要素として付与される。

図１１に、第１および第２のシェル要素間にバネ要素が設定された試験モデルを示す。バネ要素ＳＰは、節点を結ぶ線分でモデリングされる。まず、第１および第２のシェル要素に付与された節点番号を予め定められた規則に従って抽出する。次に、抽出された節点番号をもつ節点を結ぶことによって、バネ要素を作成する。具体的には、図１０に示すように、第１のシェル要素の節点番号Ｎ１〜Ｎ１１と第２のシェル要素の節点番号Ｎ１００１〜Ｎ１０１１が抽出され、対応する節点間にバネ要素ＳＰ１〜Ｓｐ１１が設定される。本実施形態では、ゴム片１ｔの長手方向中央に配置される節点を抽出している。

なお、ゴム片１の第１および第２の接触面５ｔに形成される第１および第２のシェル要素は、第１部材片２ｔおよび第２部材片３ｔに作成される分割メッシュとは独立して形成することができる。例えば第１のシェル要素が、第１部材片２ｔの接触面に作成されるメッシュと一致していなくても、第１部材片２ｔの接触面と第１のシェル要素が第１部材と接触する面を指定し、２つの面を結合として定義することができる。この点は、ゴム材の接触面をシェル要素で形成する本実施形態の有利な点の一つである。

試験モデルが完成すると、試験モデルを用いて、超弾性体材料であるゴム材のモデルがもつ非線形のバネ定数を同定する。ます、試験モデルのバネ定数として適当な初期値を与える。この初期値は、実際の材料試験のデータから得られる値とバネ間隔から計算により求める。与えられたバネ定数をもつ試験モデルに対して解析を実行する。例えば、試験モデルに負荷を加え、その結果得られる変位が、ゴム材の材料について行われた実際の材料試験から得られたデータと一致するかどうか判定する。一致しない場合は、試験モデルのバネ定数の値を変更して、ある範囲で一致するまで、解析を繰り返す。ここで、ある範囲とは、通常実際の器具あるいは装置で要求されるゴム材の変形の範囲である。判定の結果一致しない場合のバネ定数の変更は、一致する方向へ進むように、バネ定数を自動的に増減させることができる。また、このバネ定数の増減は、材料試験から得られたデータとの差を零にするように、所定の式に従って演算した結果だけ自動的に増減させるようにもできる。

このようにして、バネ定数が同定されると、解析対象モデル７（図６参照）全体に対して、バネ要素とシェル要素を用いた解析モデルを作成する。解析モデルの作成方法は、試験モデルの作成方法とほぼ同様である。

まず、解析対象モデル７のゴム材１が、それぞれ第１の部材２および第２の部材３と接触する第１の接触面４と第２の接触面５を指定する。次いで、指定された接触面４、５のうち面積の小さな第１の接触面４に対して、シェル要素を作成する。ここで、第１の接触面４の長手方向の節点間の間隔を、試験モデル作成時に得たバネ間隔と等しくする。シェル要素の節点番号、要素番号は、規則的に自動的に付与される。これにより、作成されるシェル要素は、試験モデルのシェル要素と同一の大きさ、同一の形状で、同一の配置となる。

第１の接触面４に作成された第１のシェル要素は、第２の接触面５にコピーされる。コピーされた第２の接触面５の第２のシェル要素に対しても、節点番号、要素番号が規則的に付与される。

次いで、バネ要素を作成すべき節点番号を規則的に取り込み、第１のシェル要素と第２のシェル要素の節点間にバネ要素が作成される。このようにして、解析対象モデル７に対応する、シェル要素とバネ要素からなる解析モデルが作成される。解析モデルは、図１１に示す試験モデルを解析対象モデル１０全体に拡張したものとなる。

本実施形態の解析モデルは、シェル要素とバネ要素からなるモデルであるので、従来の３次元のソリッド要素でメッシュを切ってモデリングするのに比較して、デバッグ時間、計算時間ともに大幅に減少させることができる。例えば、一例では、デバッグ時間で７０％、計算時間で７５％減少させることができた。具体的な携帯電話の筐体の防水ゴムの解析では、デバッグ時間は、従来の２０時間から、６時間に減少し、計算時間は、６時間から１．５時間に減少した。

図１２〜１５は、本実施形態の解析モデルを作成するフローを示す図である。図１２は、解析モデル作成の全体フローを示し、図１３〜１５は、図１２に示す全体フローの各ステップの詳細フローを示す。

図１２を参照して、ステップＳ１では、ゴム材を有する解析対象モデル（図６）について、解析モデルに使用するバネ定数を同定するための試験モデルすなわちバネ定数同定モデル（図１１）を作成する。

試験モデルが作成されると、ステップＳ２で、実際の材料試験のデータを考慮して、バネ定数を同定する。

バネ定数が同定されると、ステップ３で、試験モデルの作成と同様のステップにより、バネ要素とシェル要素、同定されたバネ定数をもつ解析モデルを作成する。

図１３に、試験モデル作成ステップＳ１の詳細を示す。

ステップＳ１１では、材料試験を表現する試験対象モデル７ｔ（図７）について、そのゴム材１ｔの第１の接触面４ｔと第２の接触面５ｔとを指定する。

第１および第２の接触面４ｔ、５ｔが決定すると、ステップＳ１２で、解析対象モデル７のゴム材１の長さと試験対象モデル７ｔのゴム材１ｔの長さに基づいて、バネ間隔を決める。バネ間隔は、析対象モデル７にも試験対象モデル７ｔにも、共通で、かつ等間隔になる値とする。

ステップＳ１３では、接触面積が狭い第１の接触面４ｔに、ステップＳ１２で求めたバネ間隔を節点間隔として、第１のシェル要素を作成し、節点番号、要素番号を規則的に自動付与する（図９）。

ステップＳ１４では、接触面４ｔに作成された第１のシェル要素を、接触面５ｔにコピーして、接触面５ｔに第２のシェル要素を作成し、節点番号、要素番号を規則的に自動付与する。

ステップＳ１４では、バネ要素を配置すべき第１および第２のシェル要素の節点番号を自動的に取り込み、対応する節点を結ぶことによりバネ要素を自動作成して、第１部材、第２部材のメッシュ作成をし、試験モデル（図１１）のメッシュ作成を完成する。

図１３に、バネ定数同定ステップＳ２のフローの詳細を示す。

試験モデルを用いてバネ定数を同定するために、ステップＳ２１では、実際のゴム材料について材料試験を行って得られたデータを基に、境界条件などの解析条件を設定する。

ステップＳ２２では、非線形のバネ定数の初期値を設定する。設定する初期値としては、実際の材料試験のデータから算出されるバネ定数としてもよい。

ステップＳ２３では、有限要素法による数値シミュレーションを行って試験モデルを解析する。

ステップＳ２４で、ステップＳ２３の解析結果が、所定の範囲で材料試験データと一致するか否かが判定される。一致しなければ、ステップＳ２２に戻り、試験データと一致するように、バネ定数を再設定して、ステップＳ２３の解析を再度実行する。なお、バネ定数の再設定は、試験データと一致するように所定量だけ増減させてもよいし、また試験データと一致するように所定の計算式により算出した算出量を増減させるようにしてもよい。いずれにせよ、モデル作成装置により自動的に再設定することができる。

ステップＳ２４で、所定の範囲で材料試験データと一致していると判定されれば、そのときのバネ定数を求めるバネ定数であると同定して、ステップＳ３へ進む。

図１５に、解析モデル作成ステップＳ３のフローの詳細を示す。

解析モデル作成ステップＳ３は、試験モデル作成ステップＳ１とほぼ同様である。図１５の解析モデル作成フローと図１３の試験モデル作成フローを対比すると分かるように、図１５のフローには、試験モデル作成フローのバネ間隔を求めるステップＳ１２に対応するステップがないだけで、これ以外のステップは共通している。解析モデル作成時には、試験モデルの作成に際して求めたバネ間隔を用いるので、新たにバネ間隔を求めるステップは必要がない。

解析モデル作成ステップは、まずステップＳ３１で、解析対象モデル（図６）のゴム材１の第１および第２の接触面４、５を指定する。

ステップＳ３２では、面積の小さいほうの接触面すなわち第１の接触面４に対して、試験モデルのバネ間隔を節点間隔とする第１のシェル要素を作成し、節点番号および要素番号を規則的に自動付与する。

ステップＳ３３では、作成された第１のシェル要素を第２の接触面５にコピーして、第２のシェル要素を作成して、節点番号および要素番号を規則的に自動付与する。

ステップＳ３４では、バネ要素を作成する第１および第２の節点番号を自動的に取り込み、第１および第２のシェル要素の節点のうち、取り込んだ節点番号に対応する節点を結んでバネ要素を自動的に作成する。解析モデルは、試験モデル（図１１）を解析対象モデル全体に拡張したものとなっている。

図１６には、上述の解析モデルを用いて、携帯電話等の電子機器特にその筐体を設計製造する工程の概略を示す。

携帯電話が企画されると、まずステップＳ５１で、携帯電話筐体の概略設計が行われる。本例では、筐体は、第１の部材と第２の部材がゴム材を介して組み合わされ、内部が電子部品が配置される空間となっている。

ステップＳ５２では、バネ要素とシェル要素によるゴム材のモデリング（以下、バネ要素モデリングという。）を行う。すなわち、まず、概略設計された解析対象モデルに基づいて、バネ要素とシェル要素を用いて試験モデルを作成してバネ定数を同定する。次いで、解析対象モデルについて、バネ要素とシェル要素を用いて解析モデルを作成し、得られたバネ定数を反映させる。

ステップＳ５３では、解析モデルにより数値シミュレーションによる解析を行い、ステップＳ５４では、その解析結果が概略設計の条件を満たすか否かが判定される。もし解析結果が概略設計条件を満たしていなければ、ステップＳ５６で、第１の部材、第２の部材、あるいはゴム材について形状変更を行って、ステップＳ５２に戻り、あらためてバネ要素モデリングを行って、ステップＳ５３の解析を行う。

ステップＳ５４で、解析結果が概略設計の条件を満たしていると判断されると、ステップＳ５７の詳細設計に進む。ステップＳ５７における詳細設計が終わると、ステップＳ５８で、詳細設計されたものに対して、バネ要素モデリングを行う。

次いで、ステップＳ５９では、解析モデルにより数値シミュレーションによる解析を行い、ステップＳ６０で、その解析結果が詳細設計の条件を満たすか否かが判定される。もし解析結果が詳細設計条件を満たしていなければ、ステップＳ６１で、第１の部材、第２の部材、あるいはゴム材について形状変更を行って、ステップＳ５８に戻り、あらためてバネ要素モデリングを行って、ステップＳ５９の解析を行う。

ステップＳ６０で、解析結果が概略設計の条件を満たしていると判断されると、設計は終了する。設計が終了した後は、製造工程に入る。本実施形態では、概略設計と詳細設計において、シミュレーション解析をバネ要素モデリングによる解析モデルを用いて行うので、デバッグ時間、計算時間ともに大幅に減少させることができる。

以上説明したように、本発明の実施の態様は以下のとおりである。
（付記１）
第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置であって、
前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、前記第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成するシェル要素作成部と、
前記第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成するバネ要素作成部と、
前記バネ要素のバネ定数を同定するためのバネ定数同定部と、
を備えることを特徴とする非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
（付記２）
前記シェル要素作成部は、前記第１の接触面に、バネ間隔を節点間隔として第１のシェル要素を作成し、前記第２の接触面に、前記第１のシェル要素をコピーして第２のシェル要素を作成することを特徴とする付記１に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
（付記３）
前記バネ要素作成部は、前記作成された第１および第２のシェル要素の節点番号を規則的に抽出して、抽出された節点間にバネ要素を作成することを特徴とする付記１または付記２に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
（付記４）
前記シェル要素作成部は、前記弾性体材料部材の一部に対して、前記弾性体材料部材の全長と前記弾性体材料部材の試験片の長さとに共通して等間隔となるように前記節点間隔を求めて、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成部は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、試験モデルを作成し、
前記バネ定数同定部は、前記弾性体材料部材の材料試験データを用いて前記試験モデルのバネ定数を同定することを特徴とする付記１〜３のいずれか１項に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
（付記５）
前記シェル要素作成部は、前記弾性体材料部材の全体に対して、前記試験モデルの節点間隔と同一の節点間隔で、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成部は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、前記同定された試験モデルのバネ定数をバネ定数とする解析モデルを作成することを特徴とする付記４に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
（付記６）
第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラムであって
前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、前記第１のシェルと同一の第２のシェル要素を作成するシェル要素作成機能と、
前記第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成するバネ要素作成機能と、
前記バネ要素のバネ定数を同定するためのバネ定数同定機能と、
をコンピュータに実現させることを特徴とする非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラム。
（付記７）
前記シェル要素作成機能は、前記第１の接触面に、バネ間隔を節点間隔として第１のシェル要素を作成し、前記第２の接触面に、前記第１のシェル要素をコピーして第２のシェル要素を作成することを特徴とする付記６に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラム。
（付記８）
前記バネ要素作成機能は、前記作成された第１および第２のシェル要素の節点番号を規則的に抽出して、抽出された節点間にバネ要素を作成することを特徴とする付記６または７に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラム。
（付記９）
前記シェル要素作成機能は、前記弾性体材料部材の一部に対して、前記弾性体材料部材の全長と前記弾性体材料部材の試験片の長さに共通して等間隔となるように前記節点間隔を求めて、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成機能は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、試験モデルを作成し、
前記バネ定数同定機能は、前記弾性体材料部材の材料試験データを用いて前記試験モデルのバネ定数を同定することを特徴とする付記６〜８のいずれか１項に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラム。
（付記１０）
第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法であって、
前記弾性体材料部材の一部に対して、
前記弾性体材料部材の試験片の長さと、前記弾性体材料部材の全長とから、前記試験モデルと前記解析モデルとに共通する同一の間隔を求めてバネ間隔とし、
前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に前記バネ間隔を接点間隔として第１のシェル要素を作成し、
前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成し、
前記第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成することにより、
試験モデルを作成し、
該試験モデルを使用して、前記バネ要素のバネ定数を同定する、
ことを特徴とする非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法。
（付記１１）
さらに、前記弾性体材料部材の全体に対して、
前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に前記バネ間隔を接点間隔として第１のシェル要素を作成し、
前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成し、
前記第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成することにより、
解析モデルを作成し、
前記同定されたバネ定数を該解析モデルのバネ定数とする、
ことを特徴とする付記１０に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法。
（付記１２）
前記第２のシェル要素を作成するステップは、前記第２の接触面に、前記第１のシェル要素をコピーして第２のシェル要素を作成することを特徴とする付記１０または１１に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法。
（付記１３）
前記バネ要素を作成するステップは、前記作成された第１および第２のシェル要素の節点番号を規則的に抽出して、抽出された節点間にバネ要素を作成することを特徴とする請付記１０〜１２のいずれか１項に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法。
（付記１４）
第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材を有する電子機器を設計する電子機器設計方法であって、
前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に作成される第１のシェル要素と、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に作成される、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素と、前記第１および第２のシェル要素の節点間に作成されるバネ要素とからなり、同定されたバネ定数をもつ解析モデルを作成し、
前記解析モデルを使用して、設計条件を満たすか否かを判定し、
前記設計条件を満たしていない場合には、前記第１の部材、前記第２の部材あるいは前記弾性体材料部材の少なくとも１つの設計を変更する、
ことを特徴とする電子機器設計方法。

第１の部材と第２の部材に挟持されているゴム材の断面を示す説明図である。 本実施形態によるゴム材のモデリングを示す説明図である。 本実施形態におけるバネ要素とシェル要素との関係を示す説明図である。 解析モデル作成のための装置構成を概念的に示す図である。 本実施形態の解析モデルを作成するために使用されるコンピュータ装置を示すブロック図である。 本実施形態で使用するゴム材を有する解析対象モデルを示す図である。 解析対象モデルから作成された試験対象モデルを示す図である。 試験対象モデルの側面を示す図である。 試験対象モデルのゴム材の第１の接触面に作成された第１のシェル要素を説明する図である。 第１のシェル要素を第２の接触面５ｔにコピーして第２のシェル要素を作成するステップを説明する図である。 第１および第２のシェル要素間にバネ要素が設定された試験モデルを示す図である。 本実施形態の解析モデル作成の全体フローを示す図である。 解析モデル作成フローのうち試験モデル作成ステップの詳細を示す図である。 解析モデル作成フローのうちバネ定数同定ステップの詳細を示す図である。 解析モデル作成フローのうち解析モデル作成ステップの詳細を示す図である。 本実施形態の解析モデルを用いる電子機器設計フローを示す図である。

符号の説明

１、１０ ゴム材
２、２０ 第１の部材
３、３０ 第２の部材
３、１１ ゴム材の第１の接触面
４、１２ ゴム材の第２の接触面
７ 解析対象モデル
１ｔ ゴム片
２ｔ 第１部材片
３ｔ 第２部材片
３ｔ ゴム片の第１の接触面
４ｔ ゴム片の第２の接触面
７ｔ 試験対象モデル
Ｅ シェル要素
Ｎ 節点
ＳＰ バネ要素

Claims (8)

1. 第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置であって、
   前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料の第２の接触面に、前記第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成するシェル要素作成部と、
   前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔としてバネ要素を少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成するバネ要素作成部と、
   前記バネ要素のバネ定数を同定するためのバネ定数同定部と、
   を備えることを特徴とする非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
2. 前記シェル要素作成部は、前記弾性体材料部材の一部に対して、前記弾性体材料部材の全長と前記弾性体材料部材の試験片の長さとに共通して等間隔となるように前記節点間隔を求めて、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成部は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、試験モデルを作成し、
   前記バネ定数同定部は、前記弾性体材料部材の材料試験データを用いて前記試験モデルのバネ定数を同定することを特徴とする請求項１に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
3. 前記シェル要素作成部は、前記弾性体材料部材の全体に対して、前記試験モデルの節点間隔と同一の節点間隔で、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成部は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、前記同定された試験モデルのバネ定数をバネ定数とする解析モデルを作成することを特徴とする請求項２に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成装置。
4. 第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラムであって、
   前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で第１のシェル要素を作成し、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、前記第１のシェルと同一の第２のシェル要素を作成するシェル要素作成機能と、
   前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔としてバネ要素を少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成するバネ要素作成機能と、
   前記バネ要素のバネ定数を同定するためのバネ定数同定機能と、
   をコンピュータに実現させることを特徴とする非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラム。
5. 前記シェル要素作成機能は、前記弾性体材料部材の一部に対して、前記弾性体材料部材の全長と前記弾性体材料部材の試験片の長さに共通して等間隔となるように前記節点間隔を求めて、第１および第２のシェル要素を作成し、前記バネ要素作成機能は、作成された該第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成して、試験モデルを作成し、
   前記バネ定数同定機能は、前記弾性体材料部材の材料試験データを用いて前記試験モデルのバネ定数を同定することを特徴とする請求項４に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成プログラム。
6. 第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法であって、
   前記弾性体材料部材の一部に対して、
   前記弾性体材料部材の一部の長さと、前記弾性体材料部材の全長とに共通して等間隔となる節点間隔を求めて、
   前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、前記接点間隔で第１のシェル要素を作成し、
   前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成し、
   前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔としてバネ要素を少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成することにより、
   試験モデルを作成し、
   該試験モデルを使用して、前記バネ要素のバネ定数を同定する、
   ことを特徴とする非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法。
7. さらに、前記弾性体材料部材の全体に対して、
   前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に前記試験モデルの節点間隔で第１のシェル要素を作成し、
   前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素を作成し、
   前記第１および第２のシェル要素の節点間にバネ要素を作成することにより、
   解析モデルを作成し、
   前記試験モデルのバネ定数を該解析モデルのバネ定数とする、
   ことを特徴とする請求項６に記載の非線形性の強い弾性体材料部材の解析モデル作成方法。
8. 第１の部材と第２の部材との間に挟持される非線形性の強い弾性体材料部材を有する電子機器を設計する電子機器設計方法であって、
   前記第１の部材と接触する前記弾性体材料部材の第１の接触面に、前記第１の部材および第２の部材のモデルとして作成される分割メッシュとは独立に、少なくとも前記弾性体材料部材の全長に基づいて求められる節点間隔で作成される第１のシェル要素と、前記第２の部材と接触する前記弾性体材料部材の第２の接触面に作成される、第１のシェル要素と同一の第２のシェル要素と、前記第１および第２のシェル要素の所定の節点間に節点間隔をバネを配置する間隔として少なくとも前記弾性体材料部材の全長にわたって作成されるバネ要素とからなり、同定されたバネ定数をもつ解析モデルを作成し、
   前記解析モデルを使用して、設計条件を満たすか否かを判定し、
   前記設計条件を満たしていない場合には、前記第１の部材、前記第２の部材あるいは前記弾性体材料部材の少なくとも１つの設計を変更する、
   ことを特徴とする電子機器設計方法。

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