JP4832833B2 - 配置レンズ諸元導出方法、プログラム、情報記憶媒体及び配置レンズ諸元導出装置 - Google Patents

Description

本発明は、立体視用に表示装置の画面上に配置されたレンチキュラレンズアレイに係る諸元を求める配置レンズ諸元導出方法等に関する。

従来から知られているとおり、ＬＣＤ等のフラットパネルディスプレイとレンズアレイ（例えば、レンチキュラレンズアレイや蝿の目レンズアレイ）やバリアアレイ（例えば、パララックスバリアアレイやピンホールアレイ）等の光学素子群を組み合わせることで立体視映像表示装置を作成することができる。その方式には、多眼方式（２眼を含む）や超多眼方式、ＩＰ（Integral Photography）方式、光線再生法等が知られており、例えば非特許文献１や非特許文献２に開示されている。
高木康博，「６４眼式三次元カラーディスプレイとコンピュータ合成した三次元物体の表示」，３次元画像コンファレンス２００２講演論文集，３次元画像コンファレンス２００２実行委員会，２００２年７月４日，ｐ．８５−８８ 尾西明洋、武田勉、谷口英之、小林哲郎，「光線再生法による三次元動画ディスプレイ」，３次元画像コンファレンス２００１講演論文集，３次元画像コンファレンス２００１実行委員会，２００１年７月４日，ｐ．１７３−１７６

多眼方式では、図４７に示すように、立体視画像が表示された表示面の各画素から射出され、光学素子群（同図では、レンチキュラレンズアレイ）により指向性が与えられた光線が、設定された複数（同図では、４つ）の視点位置に集まるように設計されている。そして、解像度は光学素子のピッチに依存し、視点（ビュー）の数は画素ピッチと光学素子のピッチとの比に依存している。そのため、視点数が少ない多眼方式においては、各視点での解像度は比較的高いが、視点数が少ないため自然な立体感が得られないという欠点があった。

そこで、多眼方式を改良し、左右両眼の視差の内側にも非常に多くの視点を設定することで自然な立体感を得られるようにしたものが、図４８に示す超多眼方式である。しかし、超多眼方式では、視点数を非常に多くした結果、解像度の低下が著しいという欠点があり、満足な解像度を得るためには非常に高解像度な画素パネルを用いる必要があった。即ち、解像度と視点数とがトレードオフの関係にあった。

また、多眼方式及び超多眼方式では、想定した複数の視点位置それぞれから描画を行う（画像を生成する）こととしていた。このため、光学素子のピッチと画素ピッチとが正確に合うように設計を行う必要があった。

ＩＰ（Integral Photography）方式及び光線再生法では、図４９、５０に示すように、各画素から射出され、光学素子群により指向性を与えられた光線が、物体のサンプリングされた点群に集まるように設計されており、これを、更に遠くの視点から観察することによって立体視を実現している。図４９はＩＰ方式の場合を示しており、図５０は光線再生法の場合を示している。

そして、解像度は、物体のサンプリング点の数に依存し、各サンプリング点の視線数は、そのサンプリング点に集まる光線の数に依存している。つまり、サンプリング点の数が少ない程、各サンプリング点に多くの光線を集めることができ、自然な立体感の再現が可能となるが、サンプリング点が少ないために解像度が低くなる。また、解像度を高くするためサンプリング点の数を増加させると、各サンプリング点には少数の光線しか集めることができず、自然な立体視が不可能となる。

特に、ＩＰ方式では、図４９に示すように、自然な距離感を観察できる位置が描画面（立体視画像の表示面）に平行な結像面に限られ、それ以外の位置での物体の距離感は不自然に観察される。一方、光線再生法は、ＩＰ方式に比較して自由な距離で結像を行うことができるものである。

また、ＩＰ方式には、レンズアレイを用いるものとピンホールアレイを用いるものとがあるが、図４９に示したように、レンズアレイを用いた場合には、描画面と結像面との間の距離がレンズの焦点距離に依存する。即ち、図５１に示すように、レンズの焦点面と表示面との間の距離をＡ、レンズの焦点面と結像面との間の距離をＢ、レンズの焦点距離をＦとすると、良く知られているように、次式の関係があるため、結像位置（描画面からの距離）を同時に２つ以上設定することができない。
（１／Ａ）＋（１／Ｂ）＝（１／Ｆ）

一方、光線再生法は、図５０に示すように、レンズアレイでなくピンホールアレイを用いていることで、結像距離を同時に２つ以上設定することができる（同図では、２つ）が、ピンホールアレイを用いているために画面が暗く、点列が並んだような映像となってしまう欠点がある。

また、ＩＰ方式及び光線再生法では、原理上、非常に多くの光線を集める必要があるため、サンプリング点が疎ら、即ち解像度の低いものが一般的である。つまり、満足な解像度を得るためには、超多眼方式の場合と同様に、非常に高解像度な画素パネルを用いる必要があった。即ち、多眼方式や超多眼方式とは尺度が異なるが、解像度と視点数とがトレードオフの関係にあったといえる。

また、ＩＰ方式及び光線再生法では、各結像位置と各光学素子の位置関係、或いは、各結像位置と各画素との位置関係によって視線（視点）の位置及び方向を決定していた。具体的には、光学素子群を先に用意し、視線を結像位置と各光学素子の位置関係で決定する場合には、光学素子群に合わせて画素の配置を決定せねばならない。また、画素パネルを先に用意し、視線を各結像位置と各画素との位置関係で決定する場合には、画素パネルに合わせて光学素子群の配置を決定せねばならない。何れにしても、光学素子のピッチと画素のピッチを合わせる設計を行う必要があった。

何れの方式にせよ、従来の立体視映像表示装置では、光学素子群の光学素子ピッチと画素パネルの画素ピッチとを合わせる必要があり、光学素子群と画素パネルのどちらのピッチを他方に合わせて決定するかは、主に、両者のコスト関係によって決定される。

例えば、古くから知られている、立体視画像を印刷した印刷物（紙やプラスチックカード等）とレンチキュラレンズアレイ等の光学素子を組み合わせた立体視用の印刷加工物においては、立体視画像が印刷された印刷物の印刷面に光学素子群（レンズアレイやバリアアレイ等）が貼付等して装着されており、印刷物に印刷された立体視画像の各ドットの反射光線が光学素子群によって指向性が与えられることで立体視が実現される。このような印刷加工物の場合には、印刷する立体視画像のドットの配置変更が容易であるため、光学素子群に合わせて印刷する立体視画像のドットのピッチが決定される。また、コンピュータのディスプレイ等を画素パネルとして用いる場合には、その画素ピッチに合わせた専用の光学素子群（例えば、レンチキュラレンズアレイ）を設計・製作して用いていた。

そこで、従来の立体視の方式のような視点の数と映像解像度とのトレードオフの関係を打破し、自然な立体感と高い解像度を両立させることのできる新しい立体視の方式（以下、「ＦＶ（フラクショナル・ビュー）方式」と呼ぶ。）を発明した。

図２２〜４６を参照して、このＦＶ方式について詳細に説明する。尚、各図面では、光線の方向を明確に示すためにあえてハッチングを描いていない。また、以下では、光学素子群としてレンチキュラレンズアレイを用いた立体視画像を生成する場合について説明するが、これに限定されるものではない。

１．立体視画像の生成原理
図２２は、ＦＶ方式における立体視画像生成の概要を示す図であり、表示面２２に対する垂直断面図を示している。ＦＶ方式では、表示面２２の画素ＰＥ毎に、（１）該画素ＰＥの代表点（例えば、画素ＰＥの中心）と該画素ＰＥに対応するレンズ（光学素子）の主点とを通過した後の光線の逆方向を視線方向とする視線Ｖを決定し、（２）決定した視線Ｖの視線方向にある物体の色情報を該画素ＰＥの色情報とする（レンダリング）ことで立体視画像を生成する。

（１）視線Ｖの決定
視線Ｖは、立体視画像を表示させることとなる立体視映像表示装置の構成パラメータ（後述するように、画素パネルとレンズ板との相対的な配置関係や画素パネルの画素ピッチ、レンズ板のレンズピッチや焦点距離等）と、想定した観察者の位置（以下、「想定観察位置」と呼ぶ。）とに基づいて決定する。具体的には、画素ＰＥ毎に、表示装置の構成パラメータ及び想定観察位置に基づいて該画素ＰＥに対応するレンズ（光学素子）を決定し、該画素ＰＥの代表点と決定した該画素ＰＥに対応するレンズの主点とを通過した後の光線（代表光線）を算出する。そして、その代表光線ＰＲと位置は同じで方向を逆にした視線を該画素の視線Ｖとして決定する。尚、想定観察位置は、立体視映像表示装置の表示面に対する相対的な観察者の視点の位置とする。

ここで、立体視映像表示装置について説明する。ここでは、レンチキュラ方式の立体視映像表示装置に表示させる立体視画像を生成する。レンチキュラ方式の立体視映像表示装置とは、光学素子群としてレンチキュラレンズアレイを用いた立体視映像表示装置であり、平面液晶ディスプレイ等のフラットパネルディスプレイの表示面から一定の距離にレンチキュラレンズアレイが装着され、観察者がレンチキュラレンズアレイを介して表示面に表示された画像を見る（観察する）ことで、観察者に立体視を認識せしめる表示装置である。

また、立体視映像表示装置は、表示面とレンチキュラレンズアレイとの配置関係によって、（Ａ）垂直レンチキュラ方式、（Ｂ）斜めレンチキュラ方式、の２種類に分類される。

（Ａ）垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置
図２３は、垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ａの概略構造を示す図である。同図（ａ）は、立体視映像表示装置２００Ａの表示面に対する横方向（水平走査方向）断面図を示し、同図（ｂ）は、観察者側から見た平面図を示している。

同図によれば、立体視映像表示装置２００Ａは、主に、バックライト１０と、画素パネル２０と、レンズ板３０とを備えて構成される。バックライト１０、画素パネル２０及びレンズ板３０は、それぞれ板状体であって互いに平行に配置されている。

バックライト１０は光を出射し、その光は画素パネル２０とレンズ板３０とを通過して立体視映像表示装置２００Ａの外に進行する。即ち、観察者は、レンズ板３０を介して画素パネル２０に表示される画像を見ることになる。

画素パネル２０は、画素（ピクセル）が一定の配列で配置されたカラー表示可能なディスプレイであり、レンズ板３０と組み合わせることで立体視が可能となるものであれば種類は問わない。例えば、カラーフィルタ方式の液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイ、無機ＥＬディスプレイ或いは有機ＥＬディスプレイ等がある。また、カラーフィルタを用いないものでも、単色発光素子を配列した有機ＥＬディスプレイやＬＥＤディスプレイのように、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）及び青（Ｂ）等の単色に自発光する素子を配置したディスプレイであっても適用可能である。また、いわゆる同色に発光する画素が配置されたモノクロディスプレイであっても構わず、更には、Ｒ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）以外の色の画素を持ったディスプレイであっても構わない。また、画素の配置については、格子状は勿論、画素の代表点の座標を求めることが可能なものであれば、デルタ配列やその他の配列であっても構わない。

レンズ板３０は、一方の面が、断面半円筒状（蒲鉾型）若しくはこれと光学的に等価な光学素子であるマイクロレンズ（以下、単に「レンズ」という）３２が連接して成る凹凸面であり、他方の面が略平面状のレンチキュラレンズアレイである。レンズ板３０の各レンズ３２は、表示面２２の各画素ＰＥから射出される光線（射出光線）に指向性を与える働きをする。

また、レンズ板３０は、平面が画素パネル２０の表示面２２に対向し、且つ、レンズ板３０の主点面と表示面２２との間の距離Ｇが各レンズ３２の焦点距離Ｆにほぼ一致するように配置されている。尚、この距離Ｇは、焦点距離Ｆに完全に一致せず、ある程度の誤差があっても良い。例えば図４２（ａ）は、Ｇ＝Ｆ、とした状態であり、特定の方向から見ると、１つの画素ＰＥがレンズ３２いっぱいに広がって観察される。また、距離Ｇが焦点距離Ｆから少し離れた位置、即ち同図（ｂ）、（ｃ）に示す状態でも、特定の方向から見ると、１つの画素ＰＥがレンズ３２いっぱいに広がって観察される。しかし、距離Ｇが焦点距離Ｆからこれ以上離れた位置になると、レンズ３２がその隣の画素ＰＥをも映してしまうため、立体視の画質が損なわれる。即ち、画素パネル２０のサブピクセル単位での画素ピッチの長さをＳ、レンズ板３０のレンズピッチの長さをＬとすると、距離Ｇが次式（１）を満たすように配置されていれば、そうでない場合よりも画質の良い立体視を実現することができる。
（Ｌ−Ｓ）・Ｆ／Ｌ≦Ｇ≦（Ｌ＋Ｓ）・Ｆ／Ｌ ・・・（１）

尚、ＩＰ方式では、像を一定距離Ｃに結像させるため、距離Ｇが焦点距離Ｆよりも長くなっている。つまり、次式が成立する。この点において、ＦＶ方式は、ＩＰ方式とは原理的に異なる。
１／Ｇ＋１／Ｃ＝１／Ｆ、即ち、Ｇ＝（Ｃ・Ｆ）／（Ｃ−Ｆ）＞Ｆ
また、光線再生法では、複数の距離で結像させるため、光学素子にレンズを用いることができず、ピンホールを用いている。この点において、ＦＶ方式は、光線再生法とも原理的に異なる。

表示パネル２０及びレンズ板３０をこのように配置させることで、各レンズ３２の焦点が画素パネル２０の表示面２２の一点に位置し、該焦点が位置する画素ＰＥがレンズ３２によって拡大されて見えることになる。尚、光学的にほぼ等価であるとみなせる場合には、レンズ板３０の凹凸面を画素パネル２０の表示面２２に対向するように配置しても良い。

また、レンズ板３０は、図２３（ｂ）に示すように、各レンズ３２の主点線３６（主点の集合。レンチキュラレンズ板のマイクロレンズは円筒形状（蒲鉾型）であるため、主点の集合は直線となる。）の方向が画素パネル２０の縦方向の画素配列方向（鉛直走査方向）に一致するように配置される。同図（ｂ）において、線３２ａはレンズ板３０の各レンズ３２の端部を示している。

ところで、従来のレンチキュラ方式の立体視映像表示装置では、レンズ板のレンズピッチと画素パネルの画素ピッチとが合う（以下、単に「ピッチが合う」という。）ように設計される。即ち、ｎ眼式の場合には次式（２）が成立する。
Ｌ＝ｎ・Ｓ ・・・（２）

しかし、ＦＶ方式では、レンズ板３０は、レンズピッチが画素パネル２０の画素ピッチと合わない（以下、単に「ピッチが合わない」という。）ように設計されている。即ち、次式（３）が成立しない。
Ｌ＝ｎ・Ｓ ・・・（３）
但し、ｎは自然数である。

ところで、実際に観察者が立体視映像表示装置に表示された立体視画像を見る場合には、その観察者の視点は表示面２２から有限距離に位置する。即ち、図２４に示すように、表示面２２の場所によって観察者の視点の視線方向が異なり、このため、レンズ３２と画素ＰＥとの対応関係がずれることになる。つまり、実質的なレンズピッチＬ_Eは次式（４）で与えられる。尚、同図は、立体視映像表示装置の表示面に対する横方向断面図を示している。
Ｌ_E＝Ｌ×（Ｄ＋Ｆ）／Ｄ ・・・（４）
但し、Ｄは、観察者の視点と表示面との間の距離である。

従って、厳密には、次式（５）が成立することが「ピッチが合う」状態であり、成立しないことが「ピッチが合わない」状態であるといえる。
Ｌ_E＝ｎ・Ｓ ・・・（５）

また、「ピッチが合う／合わない」ことは、実際の（或いは、想定した）観察者の視点から見た１つの画素ＰＥに対する視角（対画素視角）σと、この画素ＰＥの射出光線に指向性を与える１つのレンズ３２に対する視角（対レンズ視角）λとによっても表現される。対画素視角σは式（６ａ）で与えられ、対レンズ視角λは次式（６ｂ）で与えられる。
ｔａｎσ＝Ｓ／（Ｄ＋Ｆ） ・・・（６ａ）
ｔａｎλ＝Ｌ／Ｄ ・・・（６ｂ）

そして、次式（７）が成立することが「ピッチが合う」状態であり、成立しないことが「ピッチが合わない」状態である。
λ＝ｎ・σ ・・・（７）
但し、ｎは自然数である。

つまり、式（７）が成立するのは、対レンズ視角λが対画素視角σのｎ倍に一致する、即ちレンズピッチＬ_Eが画素ピッチＳのｎ倍に一致する場合であり、その場合が「ピッチが合う」状態であるといえる。

尚、式（７）の条件は、従来の多眼式或いは超多眼式の立体視において、各視点間の距離を人間の両眼距離と一致させる必要を考慮しない場合の条件である。各視点間の距離を人間の両眼距離と一致させるためには、図４３に示すように、観察距離Ｄと、両眼距離Ｅと、画素ピッチＳと、レンズの焦点距離Ｆとの間に次式（８）が成立する必要がある。
Ｅ／Ｄ＝Ｓ／Ｆ ・・・（８）
即ち、従来の各視点間の距離を人間の両眼距離と一致させた多眼式の場合には、式（７）及び式（８）を同時に満たす必要がある。そのため、従来の多眼式では、正確なレンズ設計が必要であった。

（Ｂ）斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置
図２５は、斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ｂの概略構造を示す図である。同図（ａ）は、立体視映像表示装置２００Ｂの表示面に対する横方向（水平走査方向）断面図を示し、同図（ｂ）は、観察者側から見た平面図を示している。

斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置では、画素パネル２０の画素配列方向に対してレンズ板３０の主点線３６の方向が斜めに配置される（レンズ３２の端部３２ａの方向も同様）ため、レンズ板３０を介して画素パネル２０を見たときに視認される映像に生じるモアレを分散させて目立たなくさせることが知られている。

同図によれば、立体視映像表示装置２００Ｂは、垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ａと同様に、主に、板状体であって互いに平行配置されたバックライト１０と、画素パネル２０と、レンズ板３０と、を備えて構成される。

そして、斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ｂでは、レンズ板３０は、同図（ｂ）に示すように、主点線３６の方向が画素パネル２０の縦方向の画素配列方向（鉛直走査方向）に対して角度θを成すように配置されている。従って、同図（ａ）に示す断面図におけるレンズピッチ（画素パネル２０の画素ピッチ方向に沿ったレンズの幅）Ｍは、次式（９）で与えられる。
Ｍ＝Ｌ／ｃｏｓθ ・・（９）

また、レンズ板３０は、同図（ａ）に示す断面図におけるレンズピッチＭと画素パネル２０の画素ピッチＳとが合わないように配置されている。即ち、次式（１０）が成立しない。
Ｍ＝ｎ・Ｓ ・・・（１０）
但し、ｎは自然数である。

より詳細には、（Ａ）垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ａと同様に、実際の（或いは、想定した）観察者の視点の位置によって実質的なレンズピッチＭ_Eが変化し、そのレンズピッチＭ_Eは次式（１１）で与えられる。
Ｍ_E＝Ｍ×（Ｄ＋Ｆ）／Ｄ ・・・（１１）

また、式（６ｂ）において、Ｌ←Ｍ、として与えられる対レンズ視角λを用いて式（７）が成立する状態が、斜めレンチキュラレンズ方式の立体視映像表示装置２００Ｂにおいて「ピッチが合わない」ことに相当する。

尚、従来の斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置では、図２６（ａ）に示すように、５眼式ではあるが、レンズピッチＭ_Eが画素ピッチＳの２．５倍に一致させた方式や、同図（ｂ）に示すように、７眼式ではあるが、レンズピッチＭ_Eが画素ピッチＳの３．５倍に一致させた方式が用いられることがある。

しかし、例えば同図（ａ）に示すような画素配置（５眼式）の場合、後述する図４０（ｂ）に示すような画素配置であるとみなして描画を行っているため、実際の配置との差異により、１つの眼に視差が異なる２つビューの状態が混じって観察されて物体が二重に見えるクロストークが顕著になるという問題がある。

尚、図２６に示すような従来の斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置（多眼式）では、式（７）は次式のようになる。
λ＝２．５σ、即ち、λ：σ＝５：２ （図２６（ａ）の場合）
λ＝３．５σ、即ち、λ：σ＝７：２ （図２６（ｂ）の場合）
このように、従来の多眼式では、水平方向で一定の長さ毎に同じ視点の繰り返しが発生している。また、これらの多眼式では、予め設定されたｎ個の視点（個別視点）に基づく画像（個別視点画像）を生成し、それらの画像を視点の繰り返しパターンに合わせて再配置（インターリーブ）することで立体視画像を生成している。

しかしながら、ＦＶ方式では、以上のような同じ視点の繰り返しが発生しない場合にこそ、良い立体視画像が得られることを特徴としている。ここで、水平方向に同じ視点の繰り返しが発生する条件とは、前述の対画素視角σと対レンズ視角λとの間に、次式（１２）の関係が成立することであるといえる。
λ：σ＝ｎ：ｍ ・・・（１２）
但し、ｎ、ｍは自然数である。

つまり、式（１２）が成立しないときが、「同じ視点の繰り返しが発生しない」、即ち「ピッチが合わない状態となる。但し、この同じ視点の繰り返しは、少なくとも立体視画像の画像表示領域内で発生しなければ良いので、それを考慮した「同じ視点の繰り返しが発生しない」、即ち「ピッチが合わない」条件は、式（１２）において、「ｍがΦ／λ未満の自然数」であることである。但し、Φは、実際の（或いは想定した）観察者の視点から見た表示面２２中の立体視画像が表示される領域（立体視画像表示領域）に対する視角（対表示領域視角）である。

このように、ＦＶ方式では、ピッチが合っていない（即ち、式（１２）が成立しない）立体視映像表示装置を考え、この立体視映像表示装置に表示させる立体視画像を生成するものとする。つまり、従来のレンチキュラ方式の立体視映像表示装置では、立体視可能とするためにはレンズピッチと画素ピッチが合うように設計する必要があるが、ＦＶ方式は、ピッチが合っていない立体視映像表示装置において立体視を可能ならしめる。従って、個々のディスプレイの画素ピッチに合ったレンチキュラレンズ板を製造する必要が無くなり、既製のレンチキュラレンズ板を種々のディスプレイに適用できることとなって、レンズ板のコストを大幅に下げるという効果が得られる。また、選択可能な複数のレンズ板から最も目的に合ったものを選ぶこともできる。更には、斜めレンチキュラ方式を採用する場合に、斜めの角度θも自由に設定できる。具体的には、新たなレンズを製造することなく、画素パネルに対するレンズ板の斜めの配置角度θを調節するだけで、モアレや色縞を軽減することができる。

続いて、表示面２２の各画素ＰＥの視線Ｖの決定方法を説明するが、その前に、表示面２２の座標系を図２７に示すように定義する。即ち、表示面２２の水平走査方向（横方向）に沿った方向をｘ軸方向とし、鉛直走査方向（縦方向）に沿った方向をｙ軸方向とし、表示面２２から観察者側へ垂直に向かう方向をｚ軸正方向とする。

先ず、ＦＶ方式における視線Ｖの決定方法の内、最も基本となる方法について説明する。この方法は、観察者の視線が表示面２２の「正面」（表示面２２の中心Ｏを通過する観察視線方向が表示面２２に対して垂直となる位置）で、且つ「無限遠」にあると想定した方法であり、非立体視画像の描画方法でいえば「直投影」に相当する。また、ここでは、立体視映像表示装置が上述した垂直／斜めレンチキュラ方式のそれぞれである場合の視線Ｖの決定方法について説明する。尚、以下では、１つの画素ＰＥについての視線Ｖの決定方法を説明するが、他の画素ＰＥについても勿論同様に決定できる。

（Ａ）垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置
立体視映像表示装置が垂直レンチキュラ方式である場合の視線Ｖの決定方法を、図２８を参照して説明する。図２８は、垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ａの概略三面図であり、同図（ａ）は、ｘ−ｚ平面に平行な断面図（水平走査方向断面図）を示し、同図（ｂ）は、ｙ−ｚ平面に平行な断面図（鉛直走査方向断面図）を示し、同図（ｃ）は、ｘ−ｙ平面図を示している。

先ず、視線Ｖを決定する画素（以下、「対象画素」という）ＰＥに対応するレンズ３２を決定する。図２８（ａ）において、レンズ板３０の各レンズ３２を画素パネル２０の表示面２２に平行投影して（即ち、各レンズ３２の端部３２ａを通過する表示面２２に垂直な直線によって）、表示面２２を各レンズ３２の投影領域に分割する。そして、対象画素ＰＥの代表点（ここでは、画素の中心とする）が属する投影領域のレンズ３２を対象画素ＰＥに対応するレンズ３２とする。但し、同図（ａ）は、対象画素ＰＥの代表点を通過する断面図である。

同図（ａ）では、表示面２２は、レンズ３２−１の投影領域２６−１と、レンズ３２−２の投影領域２６−２と、・・・、に分割される。そして、対象画素ＰＥの代表点は投影領域２６−１に属しているので、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２はレンズ３２−１となる。

次いで、対象画素ＰＥの代表点と、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２の主点とを通過した後の光線（以下、「代表光線」という）ＰＲを算出し、その代表光線ＰＲと位置は同じで方向を逆にした視線を対象画素ＰＥの視線Ｖとする。具体的には、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２−１の主点線３６の内、ｙ座標が対象画素ＰＥの代表点のｙ座標に等しい点を算出し、これを代表主点３６ａとする。そして、対象画素ＰＥの代表点と、この代表主点３６ａとを通過した後の代表光線ＰＲを算出し、この代表光線ＰＲと位置は同じで方向を逆にした視線を対象画素ＰＥに対応する視線Ｖとする。ここでは、簡明のため、対象画素ＰＥの代表点から対象画素ＰＥに対応するレンズ３２の代表主点に向かう方向を代表光線ＰＲの方向とする。

（Ｂ）斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置
次に、立体視映像表示装置が斜めレンチキュラ方式の場合の視線Ｖの決定方法を、図２９を参照して説明する。図２９は、斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ｂの概略三面図であり、同図（ａ）は、ｘ−ｚ平面に平行な断面図（横方向断面図）を示し、同図（ｂ）は、ｙ−ｚ平面に平行な断面図（縦方向断面図）を示し、同図（ｃ）は、ｘ−ｙ平面図を示している。

かかる装置での視線Ｖの決定方法は、上述した（Ａ）垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ａの場合と同様である。即ち、同図（ａ）において、レンズ板３０を画素パネル２０の表示面２２に平行投影して、表示面２２を各レンズ３２の投影領域に分割する。そして、対象画素ＰＥの代表点が属する投影領域のレンズ３２を、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２とする。但し、同図（ａ）は、対象画素ＰＥの代表点を通過する断面図（横方向断面図）である。

同図（ａ）では、表示面２２は、レンズ３２−４の投影領域２６−４と、レンズ３２−５の投影領域２６−５と、・・・、に分割される。そして、対象画素ＰＥの代表点は投影領域２６−４に属しているので、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２はレンズ３２−４となる。

次いで、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２の主点線３６の内、ｙ座標が対象画素ＰＥの代表点のｙ座標に等しい点を算出し、これを代表主点３６ｂとする。そして、対象画素ＰＥの代表点と、この代表主点３６ｂとを通過した後の代表光線ＰＲを算出し、この代表光線ＰＲと位置は同じで方向を逆にした視線を対象画素ＰＥに対応する視線Ｖとする。

以上説明したこの方法は、観察者の視点が無限遠にあることを想定したものだが、実際の立体視画像の観察時には、観察者の視点は無限遠ではないため、後述する方法に対して、特に近距離から観察した場合、遠近法（パース）の掛かり具合に違和感を感じることがある。しかし、各視線Ｖの決定方法が簡単であるため、計算負荷を軽減することができる等といった利点がある。

次に、上述した方法に比較してより自然な立体視が可能となる視線Ｖの決定方法を説明する。この方法は、観察者の視点を一定の位置に想定した描画方法であり、非立体画像の描画方法でいえば「透視投影」に相当する。

ここでは、想定観察位置４０を、図３０に示すように、立体視映像表示装置の表示面２２に対して「正面」に設定する。「正面」の想定観察位置４０とは、表示面２２の中心Ｏを通過する観察視線方向が、表示面２２に対して垂直となる位置である。以下、この想定観察位置４０と表示面２２との間の距離Ｄを「想定観察距離Ｄ」という。そして、想定観察位置４０を「正面且つ有限距離の定位置」とした場合の視線Ｖの決定方法を、垂直／斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置それぞれについて説明する。

（Ａ）垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置
立体視映像表示装置が垂直レンチキュラ方式である場合の視線Ｖの決定方法を、図３１、３２を参照して説明する。図３１は、垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ａの部分概略斜視図である。また、図３２は、立体視映像表示装置２００Ａの概略三面図であり、同図（ａ）は、図３１のｘ−ｚ平面に平行なＡ−Ａ位置での断面図（水平走査方向断面図）を示し、図３２（ｂ）は、図３１のｙ−ｚ平面に平行なＢ−Ｂ位置での断面図（鉛直方向断面図）を示し、図３２（ｃ）は、ｘ−ｙ平面図を示している。尚、レンズ板３０及び画素パネル２０は、レンズ板３０の各レンズ３２の焦点距離Ｆを隔てて平行配置されている。

先ず、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２を決定する。具体的には、図３２（ａ）において、想定観察位置４０からレンズ板３０の各レンズ３２を画素パネル２０の表示面２２に投影して（即ち、想定観察位置４０から各レンズ３２の端部へと向かう直線によって）、表示面２２を各レンズ３２の投影領域に分割する。そして、対象画素ＰＥの代表点がどの投影領域に属するかによって対応するレンズ３２を決定する。但し、同図（ａ）は、対象画素ＰＥの代表点を通過する断面図である。

同図（ａ）では、表示面２２は、レンズ３２−７の投影領域２６−７と、レンズ３２−８の投影領域２６−８と、レンズ３２−９の投影領域２６−９と、・・・、に分割される。そして、対象画素ＰＥの代表点は投影領域２６−７に属しているので、この対象画素ＰＥに対応するレンズ３２はレンズ３２−７となる。

次に、対象画素ＰＥの代表点と、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２の主点とを通過した後の代表光線を算出し、算出した代表光線と位置は同じで方向を逆にした視線を対象画素の視線Ｖとする。具体的には、図３２（ｂ）において、対象画素ＰＥの代表点と想定観察位置４０とを結ぶ直線ＬＮ１と、レンズ板３０の主点面（各レンズ３２の主点を含む面。表示面２２に平行な平面である）３５との交点のｙ座標を算出する。算出したｙ座標を「ｙ１」とする。但し、同図（ｂ）は、対象画素ＰＥの代表点を通過する断面図である。

次いで、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２−１の主点線３６の内、ｙ座標が「ｙ１」である点を算出し、これを代表主点３６ｃとする。そして、対象画素ＰＥの代表点と、この代表主点３６ｃとを通過した後の代表光線ＰＲを算出し、この代表光線ＰＲと位置は同じで方向を逆にした視線を対象画素ＰＥに対応する視線Ｖとする。

（Ｂ）斜めレンチキュラ方式
次に、立体視映像表示装置が斜めレンチキュラ方式である場合の視線Ｖの決定方法を、図３３、３４を参照して説明する。図３３は、斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置２００Ｂの部分概略斜視図である。また、図３４は、立体視映像表示装置２００Ｂの概略三面図であり、同図（ａ）は、図３３のｘ−ｚ平面に平行なＣ−Ｃ位置での断面図（横方向断面図）を示し、図３４（ｂ）は、図３３のｙ−ｚ平面に平行なＤ−Ｄ位置での断面図（縦方向断面図）を示し、図３４（ｃ）は、ｘ−ｙ平面図を示している。尚、画素パネル２０及びレンズ板３０は、レンズ板３０の各レンズ３２の焦点距離Ｆを隔てて平行配置されている。

先ず、図３４（ｂ）において、対象画素ＰＥの代表点と想定観察位置４０とを結ぶ直線ＬＮ２と、レンズ板３０の主点面３５との交点のｙ座標を算出する。算出したｙ座標を「ｙ２」とする。但し、同図（ｂ）は、対象画素ＰＥの代表点を通過する断面図である。

次いで、図３４（ａ）において、想定観察位置４０から各レンズ３２を表示面２２に投影して、表示面２２を各レンズ３２の投影領域に分割する。そして、対象画素ＰＥの代表点がどの投影領域に属するかによって対応するレンズ３２を決定する。但し、同図（ａ）は、ｙ座標が先に算出した「ｙ２」である断面図である。

同図（ａ）では、表示面２２は、レンズ３２−１０の投影領域２６−１０と、レンズ３２−１１の投影領域２６−１１と、レンズ３２−１２の投影レンズ３２−１２と、・・・、に分割される。そして、対象画素ＰＥの代表点は投影領域２６−１０に属しているので、この対象画素ＰＥに対応するレンズ３２はレンズ３２−１０となる。

続いて、対象画素ＰＥに対応するレンズ３２の主点線３６の内、ｙ座標が「ｙ２」である点を算出し、これを代表主点３６ｄとする。そして、対象画素ＰＥの代表点と、この代表主点３６ｄとを通過した後の代表光線ＰＲを算出し、この代表光線ＰＲと位置は同じで方向を逆にした視線を対象画素ＰＥの視線Ｖとする。

以上、想定観察位置が「正面且つ無限遠」及び「正面且つ有限距離の定位置」のそれぞれである場合の、表示面２２の各画素ＰＥの視線Ｖの決定方法を説明した。尚、以上では、各レンズ３２に入射する光線は屈折を起こさない（即ち、対象画素ＰＥの代表点から対象画素ＰＥに対応するレンズ３２の代表主点に向かう方向が代表光線ＰＲの方向に一致する）ものとして説明したが、厳密には、図３５に示すように、屈折作用によって、代表光線ＰＲは、対象画素ＰＥの代表点と対象画素ＰＥに対応するレンズ３２の代表主点とを結ぶ直線に対してｙ座標位置が僅かにずれて一致しない。そこで、このずれを算出して補正することにより、各画素ＰＥの視線Ｖを正確に求めることとすればより好適である。

また、各画素ＰＥに対するレンズ３２の決定を、図３１、３２を参照して説明したように、想定観察位置４０を「有限距離の定位置」として行うことで、遠近法（パース）の掛かり具合が自然になること以外にも、想定観察位置４０周辺での観察範囲が広くなるという効果を得ることができる。その効果を、図４４を参照して説明する。

図４４に示すように、一つのレンズに対応する全画素の射出光線が拡がる角度αと、レンズの焦点距離Ｆと、レンズの水平方向のピッチＬとの間には、概ね次式（１３）の関係がある。
ｔａｎ（α／２）＝Ｌ／（２Ｆ） ・・・（１３）
そして、図４５に示すように、レンズ板の全てのレンズから拡がる角度αの範囲内に観察者の両眼（視点）が位置するとき、好適な立体視が可能となる。

また、図４５は、各画素に対応するレンズの決定を、想定観察位置４０を「正面且つ無限遠」として行った場合の図であるが、各画素に対応するレンズの決定を、想定観察位置４０を「有限距離の定位置」として行うことで、図４６に示すように、想定観察位置４０周辺での適視範囲を広げることができる。但し、この効果は、あくまでも想定観察位置４０周辺でのみ得られるものであり、それ以外の場所ではむしろ画質が悪くなることがある。そこで、例えば観察者が複数想定される場合等、観察位置を一箇所に特定（想定）できない場合には、各画素に対応するレンズの決定を、想定観察位置を「正面且つ無限遠」として行い、その後の視線Ｖの決定は、想定観察位置４０を「正面且つ有限距離の定位置」として行っても良い。

このように、各画素に対応する視線Ｖを決定した後、図３６に示すように、決定した視線Ｖを基に、仮想カメラに相当する画素別視点ＣＭを画素ＰＥ毎に設定する。尚、ここでは、画素ＰＥに該画素ＰＥに対応する画素別視点ＣＭを設定するが、画素別視点ＣＭを特に設定せず、全画素ＰＥについての視線Ｖに共通なｚ方向の描画範囲を設定し、各視線Ｖについて描画を行うこととしても良い。

図３６は、画素別視点ＣＭの設定を説明するための図であり、表示面２２の一部横方向断面図を示している。同図に示すように、各画素ＰＥ（ＰＥ１，ＰＥ２，・・・）の画素別視点ＣＭ（ＣＭ１，ＣＭ２，・・・）は、その視線方向が対応する視線Ｖ（Ｖ１，Ｖ２，・・・）となるように設定する。また、各画素別視点ＣＭと表示面２２との間の距離は、例えば同図に示すように、表示面２２に平行な同一平面上に位置するように設定する。

同図では、画素ＰＥ１，ＰＥ２，・・・、のそれぞれの視線Ｖは視線Ｖ１，Ｖ２，・・・、である。従って、画素ＰＥ１の画素別視点ＣＭは、視線Ｖ１がその視線方向の画素別視点ＣＭ１となる。また、画素ＰＥ２の画素別視点ＣＭは、視線Ｖ２がその視線方向の画素別視点ＣＭ２となる。更に、画素ＰＥ３，ＰＥ４，・・・、についても同様に、それぞれの画素別視点ＣＭは、視線Ｖ３，Ｖ４，・・・、がその視線方向の画素別視点ＣＭ３，ＣＭ４，・・・、となる。

（２）レンダリング
各画素ＰＥの画素別視点ＣＭを設定した後、設定した各画素別視点ＣＭを基に三次元仮想空間をレンダリングすることで立体視画像を生成する。具体的には、画素ＰＥ毎に、該画素ＰＥに対応する画素別視点ＣＭの視線方向のオブジェクト空間の色情報（ＲＧＢ値やα値等）を算出し、算出した色情報を該画素ＰＥの色情報とすることで立体視画像を生成する。

図３７は、色情報の算出を説明する図であり、表示面２２の一部横方向断面図を示している。同図に示すように、表示面２２の各画素ＰＥについて、対応する画素別視点ＣＭの視線方向のオブジェクト空間の色情報を算出し、算出した色情報を該画素ＰＥの色情報とする。色情報の算出方法としては、例えば画素別視点ＣＭからその視線方向に沿った光線を基に決定する、いわゆるレイトレーシング法等によって実現される。

同図では、画素ＰＥ１，ＰＥ２，・・・、のそれぞれの画素別視点は画素別視点ＣＭ１，ＣＭ２，・・・、である。従って、画素ＰＥ１の色情報は、画素別視点ＣＭ１の視線方向のオブジェクト空間の色情報となり、また、画素ＰＥ２の色情報は、画素別視点ＣＭ２の視線方向のオブジェクト空間の色情報となる。更に、画素ＰＥ３，ＰＥ４，・・・、のそれぞれについても同様に、対応する画素別視点ＣＭ３，ＣＭ４，・・・、の視線方向のオブジェクト空間の色情報が該画素ＰＥ３，ＰＥ４，・・・、の色情報となる。

このように、ＦＶ方式では、表示面の画素ＰＥ毎に、（１）視線Ｖを決定し、（２）決定した視線Ｖの視線方向の色情報を該画素ＰＥの色情報とする（レンダリングする）、ことで立体視画像を生成する。

尚、このように生成した画像を立体視画像としてＦＶ方式用の立体視映像表示装置に表示させた場合、観察者によって視認される映像は、従来の立体視映像と比べて若干正確さに欠く像となる。

図３８は、ＦＶ方式の立体視映像が若干正確さに欠けることを説明するための図であり、表示面２２の横方向一部断面図を示している。同図において、観察者の右目ＥＹ１から立体視映像表示装置を見ると、レンズ３２−１を介して画素ＰＥ１が見え、レンズ３２−２を介して画素ＰＥ２が見え、レンズ３２−３を介して画素ＰＥ３が見える。

ところで、画素ＰＥ１の色情報は、画素別視点ＣＭ１の視線方向のオブジェクト空間の色情報であり、画素ＰＥ２の色情報は、画素別視点ＣＭ２の視線方向のオブジェクト空間の色情報であり、また、画素ＰＥ３の色情報は、画素別視点ＣＭ３の視線方向のオブジェクト空間の色情報である。即ち、右目ＥＹ１と画素別視点ＣＭ１，ＣＭ２，ＣＭ３とは一致しないため、観察者によって認識される各画素ＰＥの色情報は、その位置から見た正確な色情報とはならない。

しかしながら、画素別視点ＣＭ１，ＣＭ２，ＣＭ３の位置は右目ＥＹ１の近傍であり、また、それらの視線方向は、右目ＥＹ１がレンズ３２−１，３２−２，３２−３を介して画素ＰＥ１，ＰＥ２，ＰＥ３を見る視線方向とは僅かにずれる程度である。このため、観察者の右目ＥＹ１で視認される像（色情報）は、その位置から見た正確な像（色情報）ではないものの、一定の明確性を有して視認される。

また、ＦＶ方式では、視点（ビュー）の数が極めて多く、自然な立体視が可能となる。このことを、従来の多眼方式の立体視と比較した図３９、４０、４１を参照して説明する。

図３９は、従来の多眼方式の立体視の概略（イメージ）を示す図であり、３眼式の場合を示している。同図上側に示すように、従来の３眼式の立体視では、オブジェクト空間において、適当な距離を隔てて３つの個別視点１，２，３を設定し、個別視点１，２，３のそれぞれから見たオブジェクト空間の個別視点画像１，２，３を生成する。そして、これら３つの個別視点画像１，２，３をインターリーブ処理することで立体視画像を生成する。尚、同図において、立体視画像の各画素の数字は対応する個別視点画像（個別視点）の番号を表している。また、各画素別視点ＣＭの位置及び視線方向は、概略図（イメージ図）であるために大凡であり、正確なものではない。

そして、同図下側に示すように、生成した立体視画像を従来の３眼式の立体視映像表示装置に表示させて適視位置１，２，３のそれぞれから見ると、適視位置１では個別視点画像１が見え、適視位置２では個別視点画像２が見え、適視位置３では個別視点画像３が見える。より詳細には、適視位置１をほぼ中心とする適視範囲１では個別視点画像１が見え、適視位置２をほぼ中心とする適視範囲２では個別視点画像２が見え、適視位置３をほぼ中心とする個別視点適視範囲３では画像３が見える。但し、同図において、適視範囲は概略図（イメージ図）であるために大凡のものであり、正確なものではない。

即ち、観察者ＯＢが、右目ＥＹ１が適視位置２にほぼ一致し、左目ＥＹ２が適視位置１にほぼ一致する位置で立体視画像を見ると、右目ＥＹ１では個別視点画像２が見え、左目ＥＹ２では個別視点画像１が見えることで立体視映像を認識する。つまり、右目ＥＹ１を個別視点２とし、左目ＥＹ２を個別視点１としてオブジェクト空間を見た状態に相当する。

また、観察者ＯＢの位置が、立体視画像に対して右方向へ移動すると、右目ＥＹ１或いは左目ＥＹ２が適視範囲の境界部分を通過する際に、該右目ＥＹ１或いは左目ＥＹ２で見える画像が急に切り換わる。具体的には、例えば右目ＥＹ１が適視範囲２と適視範囲３との境界部分を通過する際に、右目ＥＹ１に見える画像が個別視点画像２から個別視点画像３に切り換わる。また、左目ＥＹ２が適視範囲１と適視範囲２との境界部分を通過する際に、左目ＥＹ２に見える画像が個別視点画像１から個別画像２に切り換わる。

これは、従来の多眼方式の立体視では、ｎ個の個別視点から見た各個別視点画像をインターリーブ処理して立体視画像を生成し、これを、ピッチが合うように設計されたｎ眼式の立体視映像表示装置に表示させることで立体視を実現しているためである。即ち、従来の立体視映像表示装置では、立体視画像を、レンチキュラレンズ板によって各個別視点画像に分離しているためである。

また更に、従来の斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置では、実際には図４０（ａ）に示すような画素配置となっているところを、同図（ｂ）に示すような画素配置になっているものとみなして描画処理を行っている。そのため、実際の配置との差異によるクロストーク（隣の視点位置の画像が混じって見える現象）が起こり、個別視点画像の分離性が良くないという問題が発生していた。

図４１は、ＦＶ方式の立体視の概要（イメージ）を示す図である。ＦＶ方式では、上述のように、画素ＰＥ毎に画素別視点ＣＭを設定し、各画素別視点ＣＭの視線方向のオブジェクト空間の色情報を対応する画素ＰＥの色情報とすることで立体視画像を生成している。即ち、同図上側に示すように、画素数に等しい画素別視点ＣＭ１，ＣＭ２，・・・を設定し、設定した画素別視点ＣＭ１，ＣＭ２，・・・、のそれぞれの視線方向の色情報を画素ＰＥ１，ＰＥ２，・・・、の色情報として立体視画像を生成している。尚、同図において、立体視画像の各画素ＰＥの数字は、対応する画素別視点ＣＭの番号を表している。

このように生成された立体視画像を、例えば図２３に示したＦＶ方式用の立体視映像表示装置２００Ａに表示させ、観察者ＯＢが、同図下側に示す位置で立体視画像を見る。すると、左目ＥＹ２には、画素ＰＥ１，ＰＥ２，ＰＥ３，・・・、から構成される画像Ａが見え、右目ＥＹ１には、画素ＰＥ１１，ＰＥ１２，ＰＥ１３，・・・、から構成される画像Ｂが見える。つまり、左目ＥＹ２を、画素別視点ＣＭ１，ＣＭ２，・・・，ＣＭ１０、から成る視点群とし、右目ＥＹ１を、画素別視点ＣＭ１１，ＣＭ１２，・・・，ＣＭ２０、から成る視点群としてオブジェクト空間を見ている状態に相当する。

そして、観察者ＯＢの位置が、立体視画像に対して少し右方向に移動すると、観察者の左目ＥＹ２に見える画像が、画像Ａの一部の画素ＰＥが隣の画素ＰＥに入れ替わった画像Ａ_２に変化し、右目ＥＹ１に見える画像が、画素Ｂの一部の画素ＰＥが隣の画素ＰＥに入れ替わった画像Ｂ_２に変化する。

このように、ＦＶ方式では、立体視画像を見る観察者の位置（観察位置）が変化すると、この変化に伴って右目ＥＹ１及び左目ＥＹ２のそれぞれに見える画像が少しずつ変化する。詳細には、幾つかの画素がその近隣の画素に入れ替わった画像に変化する。従って、観察者ＯＢの右目ＥＹ１及び左目ＥＹ２のそれぞれに見える画像が少しづつ変化することで、認識される映像が少しずつ変化する。

このため、例えば図３９に示した従来の多眼方式の立体視映像のように、適視範囲の境界部分で見える画像が急に切り変わる（即ち、認識される立体視映像が急に変化する）といった現象が生じず、観察位置の変化に伴って少しづつ変化する自然な立体視映像を実現できるとともに、観察者により視認される像の明確性が一定以上に保たれる。

尚、上述のように、観察者ＯＢの右目ＥＹ１及び左目ＦＹ２の各目に見える画像は、実際の画像とは若干正確さに欠く映像となる。しかし、各目が各画素を見る視線方向は、図４１下側に示すように、該画素の画素別視点ＣＭの視線方向にほぼ沿った方向となっている。即ち、左目ＥＹ２が画像Ａの各画素ＰＥ１，ＰＥ２，・・・、を見る視線方向は、これら各画素ＰＥ１，ＰＥ２，・・・、に対応する画素別視点ＣＭ１，ＣＭ２，・・・、の視線方向にほぼ沿った方向となっている。また、右目ＥＹ１についても同様に、画像Ｂの各画素ＰＥ１１，ＰＥ１２，・・・、を見る視線方向は、これら各画素ＰＥ１１，ＰＥ１２，・・・、に対応する画素別視点ＣＭ１１，ＣＭ１２，・・・、の視線方向にほぼ沿った方向となっている。このため、観察者に視認される映像は、若干正確さに欠くものの、像として視認できる明確性を有したものとなる。また、前述のように、観察者の位置が変化しても、視認される像の明確性が一定以上に保たれる。

また、ＦＶ方式において観察者に認識される立体視映像は、従来の多眼方式の立体視映像と同程度の解像度が得られる。例えば図２３に示す立体視映像表示装置２００Ａでは、レンズピッチＬはサブピクセル単位での画素ピッチＳの３〜４倍である。従って、かかる立体視映像表示装置２００では、画素パネル２０の解像度の１／３〜１／４程度の解像度、即ち、従来の３〜４眼式の立体視映像と同程度の解像度が得られることになる。

このように、ＦＶ方式による立体視では、認識される立体視映像の正確さが僅かに欠けるけれども、従来の多眼方式の立体視映像と同程度の解像度を有しつつ、且つ、視点（ビュー）の数が膨大になったような自然な立体視映像を実現できる。

ここまで、ＦＶ方式による立体視画像生成について詳細に説明してきた。上述した通りに、ＦＶ方式の利点は、ピッチが合っていない立体視映像表示装置において立体視を可能ならしめることである。すなわち、表示装置（ディスプレイ）の画素ピッチに合ったレンチキュラレンズ板を製造する必要がなく、既製のレンチキュラレンズ板を種々の表示装置に適用することができる。また、選択可能な複数のレンズ板から最も目的に合ったものを選ぶこともできる。

しかし、例えば（Ｂ）斜めレンチキュラ方式を採用した場合、レンチキュラレンズ板を表示装置に配置する際には、レンズ板の斜めの配置角度や、配置基準位置等を適切に調整しなければならない。また、立体視画像を生成する際には、視線Ｖを決定する必要があるため、レンズ板の斜めの配置角度や配置基準位置に加えて、レンズのレンズピッチの精確な値を知る必要がある。

従来は、レンズピッチについては、製造時の値（メーカー交称値）を用いたり、定規等を用いて測定したりしていた。また、配置角度については、切断加工時の設計値を用いたり、配置した後に分度器等により測定したりしていた。更に、レンズを配置するときに、物理的に置く位置や角度を変更することで、角度や配置基準位置の調整を行っていた。

しかし、製造・加工時の設計値や、定規等での測定による値では、精度が不十分であるため、ＦＶ方式で要求される画素毎の光線方向を求めるに当たって、精確に求めることができず、結果として立体視映像の品質が不十分なものとなるという問題があった。

また、配置角度と配置基準位置についても、定規や分度器等では精確に測定することが難しく、更に、レンズをいったん取り外して再度設置する場合や、意図せずレンズがずれたような場合には、物理的に動かして再度調整を行うことが煩わしいという問題があった。

そこで、表示装置に配置するレンズ板の配置角度、配置基準位置及びレンズのレンズピッチの値（以下、これらを包括して「配置レンズ諸元」と呼ぶ。）を簡単な手順で求めることができれば至便である。

本発明はこのような課題に鑑みて為されたものであり、その目的とするところは、配置レンズ諸元を簡便に求めるための方法を提案することにある。

以上の課題を解決するための第１の発明は、
立体視用に表示装置（例えば、図２の表示装置５）の画面上に配置されたレンチキュラレンズアレイ（例えば、図２のレンチキュラレンズ板６）に係る諸元を求める配置レンズ諸元導出方法（例えば、図１の配置レンズ諸元導出の流れ）であって、
所与の角度及び所与の均等間隔の平行直線群を前記表示装置に表示させる直線群表示ステップ（例えば、図１のステップＡ１）と、
前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記表示された平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うように、前記平行直線群の角度を変化させる角度調整ステップ（例えば、図１のステップＡ５）と、
前記角度調整ステップで調整された前記平行直線群の角度を固定し、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が均一色となるように、前記平行直線群の均等間隔を変化させる間隔調整ステップ（例えば、図１のステップＡ７）と、
を含み、前記間隔調整ステップで調整された均等間隔から前記レンズピッチを求め、前記角度調整ステップで調整された角度から前記レンチキュラレンズアレイの配置角度を求める配置レンズ諸元導出方法である。

この第１の発明によれば、レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と、表示装置に表示させた平行直線群をレンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うように、平行直線群の角度が調整される。また、調整された平行直線群の角度において、レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される表示装置画面全体の色が均一色となるように、平行直線群の均等間隔が調整される。そして、調整された均等間隔からレンズピッチが求められ、調整された角度からレンチキュラレンズアレイの配置角度が求められる。従って、配置レンズ諸元であるレンズピッチやレンチキュラレンズアレイの配置角度が未知である場合であっても、表示装置に平行直線群を表示させておき、この平行直線群の角度と均等間隔とを調整するだけで、配置レンズ諸元を簡便に求めることができるようになる。

第２の発明は、第１の発明の配置レンズ諸元導出方法であって、
前記角度調整ステップは、前記平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認されるレンズ縞の角度を前記レンズ境界線角度として、前記平行直線群の角度を変化させるステップであることを特徴とする配置レンズ諸元導出方法である。

この第２の発明によれば、平行直線群をレンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認されるレンズ縞の角度をレンズ境界線角度として、平行直線群の角度が調整される。

第３の発明は、第１又は第２の発明の配置レンズ諸元導出方法であって、
前記角度調整ステップで調整された角度及び前記間隔調整ステップで調整された均等間隔を固定し、希望観察位置の両眼中央位置で前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が所定の色条件を満たす色となるように、前記平行直線群の表示位置を平行移動させる位置調整ステップ（例えば、図１のステップＡ９）を更に含み、
前記位置調整ステップで調整された表示位置から前記表示装置画面に対する前記レンチキュラレンズアレイの配置基準位置を求める配置レンズ諸元導出方法である。

この第３の発明によれば、調整された平行直線群の角度及び均等間隔において、希望観察位置の両眼中央位置でレンチキュラレンズアレイを通じて表示装置画面を見た際に視認される表示装置画面全体の色が所定の色条件を満たす色となるように、平行直線群の表示位置が調整される。そして、調整された表示位置から、表示装置画面に対するレンチキュラレンズアレイの配置基準位置が求められる。従って、配置レンズ緒元であるレンチキュラレンズの配置基準位置が未知である場合であっても、表示装置に表示させた平行直線群の表示位置を調整するだけで、配置レンズ諸元を簡便に求めることができるようになる。

第４の発明は、第３の発明の配置レンズ諸元導出方法であって、
前記所定の色条件は、前記表示装置画面の背景色及び前記平行直線群の色に基づいて予め定められる色であることを判定するための条件であることを特徴とする配置レンズ諸元導出方法である。

この第４の発明によれば、表示装置画面の背景色及び平行直線群の色に基づいて、予め定められる色であることの判定が行われることになる。

第５の発明は、第４の発明の配置レンズ諸元導出方法であって、
前記直線群表示ステップは、前記表示装置画面に、背景色を黒色、前記平行直線群の色を白色として表示させるステップであり、
前記所定の色条件は、赤色成分と青色成分とが同等で、これらの成分以上に緑色成分が含まれた色を判定するための条件であることを特徴とする配置レンズ諸元導出方法である。

この第５の発明によれば、表示装置画面に、背景色を黒色として白色の平行直線群が表示され、レンチキュラレンズアレイを通じて視認される表示装置画面の色が、赤色成分と青色成分とが同等で、これらの成分以上に緑色成分が含まれた色であるか否かが判定されることになる。

第６の発明は、第１〜第５の何れか一の発明の配置レンズ諸元導出方法であって、
前記配置されたレンチキュラレンズアレイと前記表示装置とは、希望観察位置における一のレンチキュラレンズに対する視角を対光学素子視角λ、前記一のレンチキュラレンズにより指向性が与えられる前記表示装置の一の画素に対する視角を対画素視角σ、前記表示装置中の立体視画像描画領域に対する視角を対描画領域視角Φとしたとき、λ：σ＝ｎ：ｍ（但し、ｎは自然数、ｍはΦ／λ未満の自然数）が成立しない関係にあることを特徴とする配置レンズ諸元導出方法である。

また、第７の発明は、第６の発明の配置レンズ諸元導出方法であって、
前記配置されたレンチキュラレンズアレイと前記表示装置とは、更に、一のレンチキュラレンズの水平方向幅をＬ、前記一のレンチキュラレンズにより指向性が与えられる前記表示装置の一の画素の水平方向幅をＳ、前記表示装置中の立体視画像描画領域の水平方向幅をＲとしたとき、Ｌ：Ｓ＝ｏ：ｐ（但し、ｏは自然数、ｐはＲ／Ｌ未満の自然数）が成立しない関係にあることを特徴とする配置レンズ諸元導出方法である。

また、第８の発明は、第１〜第５の何れか一の発明の配置レンズ緒元導出方法であって、
前記配置されたレンチキュラレンズアレイと前記表示装置とは、一のレンチキュラレンズの水平方向幅をＬ、前記一のレンチキュラレンズにより指向性が与えられる前記表示装置の一の画素の水平方向幅をＳ、前記表示装置中の立体視画像描画領域の水平方向幅をＲとしたとき、Ｌ：Ｓ＝ｏ：ｐ（但し、ｏは自然数、ｐはＲ／Ｌ未満の自然数）が成立しない関係にあることを特徴とする配置レンズ諸元導出方法である。

この第６、第７又は第８の発明によれば、レンズのレンズピッチと表示装置の画素ピッチとが合わない（いわゆる「ピッチが合わない」）場合における配置レンズ諸元が導出されることになる。

第９の発明は、
前記表示装置を表示制御するコンピュータ（例えば、図１４の配置レンズ諸元導出装置４）に、前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を撮影するカメラ（例えば、図１４のデジタルカメラ７）の撮影画像に基づいて第１〜第８の何れか一の発明の配置レンズ諸元導出方法を実行させるためのプログラム（例えば、図１４の第２配置レンズ諸元導出プログラム４４１）である。

この第９の発明によれば、レンチキュラレンズアレイを通じて表示装置画面を撮影したカメラの撮影画像に基づいて、第１〜第８の何れか一の発明の配置レンズ諸元導出方法により配置レンズ諸元が導出されることになる。

第１０の発明は、第９の発明のプログラムであって、
前記角度調整ステップは、前記コンピュータが前記撮影画像をフーリエスペクトル解析し、低周波成分のピーク（輝点）の位相と高周波成分のピーク（輝点）の位相とをそろえるように前記平行直線群の角度を変化させることで、前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記表示された平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うような調整を行うステップである（例えば、図１６のステップＧ１〜Ｇ１１）ことを特徴とするプログラムである。

この第１０の発明によれば、撮影画像がフーリエスペクトル解析され、低周波成分のピーク（輝点）の位相と高周波成分のピーク（輝点）の位相とがそろうように平行直線群の角度が調整される。空間領域においてレンズ境界線角度と色縞の角度とが一致していれば、周波数領域では低周波成分のピークの位相と高周波成分のピークの位相とが一致することになるため、低周波成分のピークの位相と高周波成分のピークの位相とがぴったり一致している撮影画像を特定することで、平行直線群の角度を精度良く調整することができるようになる。

第１１の発明は、第９又は第１０の発明のプログラムであって、
前記間隔調整ステップは、前記コンピュータが前記撮影画像をフーリエスペクトル解析し、低周波成分のピーク（輝点）を低減させるように前記均等間隔を変化させることで、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が均一色となるような調整を行うステップである（例えば、図１８のステップＨ１〜Ｈ１５）ことを特徴とするプログラムである。

この第１１の発明によれば、撮影画像がフーリエスペクトル解析され、低周波成分のピーク（輝点）が低減されるように均等間隔が調整される。空間領域において表示装置画面全体の色が均一色となっていれば、周波数領域では低周波成分のピークが低減されることになるため、低周波成分のピークが最も低減されている撮影画像を特定することで、平行直線群の均等間隔を精度良く調整することができるようになる。

第１２の発明は、
前記表示装置を表示制御するコンピュータ（例えば、図１４の配置レンズ諸元導出装置４）に、前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を撮影するカメラ（例えば、図１４のデジタルカメラ７）の撮影画像に基づいて第５の発明の配置レンズ諸元導出方法を実行させるためのプログラム（例えば、図１４の水平基準位置調整プログラム４４７）であって、
前記位置調整ステップは、前記コンピュータが前記撮影画像のＧ（緑色）成分画像をフーリエスペクトル解析し、低周波成分のピーク（輝点）を低減させるように前記平行直線群の表示位置を平行移動させることで、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示画面全体の色が赤色や青色に偏らないような調整を行うステップである（例えば、図２０のステップＫ１〜Ｋ１７）ことを特徴とするプログラムである。

この第１２の発明によれば、撮影画像のＧ（緑色）成分画像がフーリエスペクトル解析され、低周波成分のピーク（輝点）が低減されるように表示位置が調整される。空間領域において表示装置画面全体の色が赤色成分と青色成分とが同等で、これらの成分以上に緑色成分が含まれた色となっていれば、Ｇ成分画像の周波数領域では低周波成分のピークが低減されることになる。従って、Ｇ成分画像の低周波成分のピークが最も低減されている撮影画像を特定することで、平行直線群の表示位置を精度良く調整することができるようになる。

第１３の発明は、第９〜第１２の何れか一の発明のプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な情報記憶媒体（例えば、図１４の記憶部４４０）である。

この第１３の発明によれば、第９〜第１２の何れか一の発明と同様の作用効果を奏する情報記憶媒体が実現される。

第１４の発明は、
立体視用に表示装置の画面上に着脱可能に配置されたレンチキュラレンズアレイに係る諸元を求める配置レンズ諸元導出方法であって、
所与の角度及び所与の均等間隔の平行直線群を前記表示装置に表示させる直線群表示ステップと、
前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記表示された平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うように前記レンチキュラレンズアレイを前記表示装置画面と平行に回転させることで、前記レンチキュラレンズアレイの配置角度を導出する配置角度導出ステップと、
前記配置角度導出ステップで前記レンチキュラレンズアレイの配置角度が導出された状態のまま前記レンチキュラレンズアレイを固定し、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が均一色となるように前記平行直線群の均等間隔を変化させることで当該均等間隔を調整し、調整した均等間隔から前記レンズピッチを求めるレンズピッチ導出ステップと、
を含む配置レンズ諸元導出方法である。

また、第１５の発明は、第１４の発明の配置レンズ諸元導出方法であって、
前記レンズピッチ導出ステップで前記レンズピッチが導出された状態のまま、希望観察位置の両眼中央位置で前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が所定の色条件を満たす色となるように前記レンチキュラレンズアレイを前記表示装置画面と平行に移動させることで、前記レンチキュラレンズアレイの配置基準位置を導出する配置基準位置導出ステップ、
を更に含む配置レンズ諸元導出方法である。

第１４の発明によれば、表示装置に平行直線群が表示され、レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と、レンチキュラレンズアレイを通じてカメラで撮影した撮影画像に表れる色縞の角度とが合うようにレンチキュラレンズが表示装置画面と平行に回転されることで、レンチキュラレンズアレイの配置角度が導出される。また、レンチキュラレンズアレイの配置角度が導出された状態のままレンチキュラレンズアレイが固定され、レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される表示装置画面全体の色が均一色となるように平行直線群の均等間隔が調整され、調整された均等間隔からレンズピッチが求められる。

また、第１５の発明によれば、レンズピッチが導出された状態のまま、希望観測位置の両眼中央位置でレンチキュラレンズアレイの通じて表示装置画面を見た際に視認される表示装置画面全体の色が所定の色条件を満たす色となるようにレンチキュラレンズアレイが表示装置画面と平行に移動されることで、レンチキュラレンズアレイの配置基準位置が導出される。従って、レンチキュラレンズを画面上に配置・固定しておくのではなく、レンチキュラレンズを自在に動かしながら配置レンズ諸元を簡便に導出することができるようになる。

第１６の発明は、
立体視用に表示装置（例えば、図１４の表示装置５）の画面上に配置されたレンチキュラレンズアレイ（例えば、図１４のレンチキュラレンズ板６）に係る諸元を、前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を撮影するカメラ（例えば、図１４のデジタルカメラ７）の撮影画像に基づいて導出する配置レンズ諸元導出装置（例えば、図１４の配置レンズ諸元導出装置４）であって、
所与の角度及び所与の均等間隔の平行直線群を前記表示装置に表示させる制御を行う直線群表示制御手段（例えば、図１４の第２配置レンズ諸元導出部４２１；図１５のステップＦ１）と、
前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記撮影画像中に表れる色縞の角度とが合うように、前記平行直線群の角度を変化させる制御を行う角度調整手段（例えば、図１４の直線群角度調整部４２３；図１５のステップＦ３）と、
前記角度調整手段によって調整された前記平行直線群の角度を固定し、前記撮影画像に基づいて、前記表示装置画面全体の色が均一色となるように、前記平行直線群の均等間隔を変化させる制御を行う間隔調整手段（例えば、図１４の直線群間隔調整部４２５；図１５のステップＦ５）と、
前記間隔調整手段によって調整された均等間隔に基づいて前記レンズピッチを導出し、前記角度調整手段によって調整された角度に基づいて前記レンチキュラレンズアレイの配置角度を導出する導出手段（例えば、図１４の第２配置レンズ諸元導出部４２１）と、
を備えた配置レンズ諸元導出装置である。

この第１６の発明によれば、表示装置に平行直線群が表示され、レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と、レンチキュラレンズアレイを通じてカメラで撮影した撮影画像に表れる色縞の角度とが合うように、平行直線群の角度が調整される。また、調整された平行直線群の角度において、レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される表示装置画面全体の色が均一色となるように、平行直線群の均等間隔が調整される。そして、調整された均等間隔からレンズピッチが求められ、調整された角度からレンチキュラレンズアレイの配置角度が求められる。従って、配置レンズ諸元であるレンズピッチやレンチキュラレンズアレイの配置角度が未知である場合であっても、表示装置に平行直線群を表示させておき、この平行直線群の角度と均等間隔とを調整するだけで、配置レンズ諸元を簡便に求めることができるようになる。

本発明によれば、レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と、表示装置に表示させた平行直線群をレンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うように、平行直線群の角度が調整される。また、調整された平行直線群の角度において、レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される表示装置画面全体の色が均一色となるように、平行直線群の均等間隔が調整される。そして、調整された均等間隔からレンズピッチが求められ、調整された角度からレンチキュラレンズアレイの配置角度が求められる。従って、配置レンズ諸元であるレンズピッチやレンチキュラレンズアレイの配置角度が未知である場合であっても、表示装置に平行直線群を表示させておき、この平行直線群の角度と均等間隔とを調整するだけで、配置レンズ諸元を簡便に求めることができるようになる。

２．配置レンズ諸元導出の原理
図１〜図９を参照して、配置レンズ諸元導出の原理について説明する。
先ず、ユーザは、図２に示すようなレンチキュラレンズ板６が配置された表示装置５に、均等間隔で並べられた複数の平行な直線からなる平行直線群を表示させる（図１のステップＡ１）。この平行直線群が表示された表示画面の一例を、図３に示す。但し、表示させる平行直線群の色を「白」、表示画面の背景色を「黒」とするものとして、以下説明する。

表示画面の左上隅を基準位置Ｏ_１とし、基準位置Ｏ_１から画面向かって横方向をｘ_ｐ軸、縦方向をｙ_ｐ軸とする。また、平行直線群を構成する直線がｙ_ｐ軸となす角θを「直線群角度」、隣接する２本の直線の間隔ｍを「直線群間隔」、基準位置Ｏ_１に最近接する直線のｘ_ｐ軸上での基準位置Ｏ_１からのずれの大きさｄｘを「水平基準位置」と呼ぶことにする。尚、初期値としての直線群角度θ及び直線群間隔ｍは、製造加工時の値や、定規等での測定による大まかな値を用いると良い。また、初期値としての水平基準位置ｄｘについては、どのような値を用いても良いが、例えば「０」を用いることができる。

表示装置５に平行直線群を表示させたら、ユーザは調整を行うための観察位置（以下、「調整用観察位置」と呼ぶ。）を決定し（図１のステップＡ３）、この調整用観察位置からレンチキュラレンズ板６越しに表示画面を観察する。具体的には、ユーザは、画面中心から画面垂直方向に想定観察距離Ｄだけ離れた位置に観察する方の片眼が位置するように、調整用観察位置に自らの位置（その片眼の位置）を位置決めする。そして、この位置で片眼で観察しつつ、調整を行う。尚、実際には、この位置決めした調整用観察位置が、両眼中央位置に対応することになる。

そして、ユーザは、直線群角度θ、直線群間隔ｍ、水平基準位置ｄｘの順でそれぞれの値を変化させながら平行直線群を再描画させ、各パラメータの値の調整を行う（図１のステップＡ５〜Ａ９）。

図４は、直線群角度調整の流れを示すフローチャートである。
先ず、ユーザは、直線群角度θを変化させる指示入力を行い（ステップＢ１）、平行直線群を再描画させる（ステップＢ３）。そして、ユーザは、調整用観察位置からレンチキュラレンズ板６を通じて視認される色縞（モアレ）の角度と、レンズの境界線の角度とが一致したかどうかを判定する（ステップＢ５）。尚、実際には、平行直線群をレンチキュラレンズ板６を通じて見ると、レンズの境界線がレンズ縞として視認されるため、このレンズ縞の角度をレンズの境界線の角度とみなして判定を行っても構わない。

ステップＢ５において角度が一致しなかったと判定した場合は（ステップＢ５；Ｎｏ）、ステップＢ１に戻り、角度が一致したと判定した場合は（ステップＢ５；Ｙｅｓ）、ユーザは、ステップＢ１で変化指示入力を行った直線群角度θを最適角度として確定して（ステップＢ７）、直線群角度調整を終了する。

図５は、直線群角度調整において、実際にレンズ板を通じて視認される画面の一例を示す図である。
図５（ａ）及び図５（ｃ）は、直線群角度調整が適切に行われていない場合（図４のステップＢ５；Ｎｏ）に視認される画面を示す図であり、図５（ｂ）は、直線群角度調整が適切に行われた場合（図４のステップＢ５；Ｙｅｓ）に視認される画面を示す図である。

図５（ａ）では、例えば線Ｇ１−Ｇ２として視認される色縞（モアレ）の角度と、線Ｌ１−Ｌ２として視認されるレンズの境界線の角度とが一致しておらず、同様に図５（ｃ）では、例えば線Ｇ５−Ｇ６として視認される色縞（モアレ）の角度と、線Ｌ１−Ｌ２として視認されるレンズの境界線の角度とが一致していない。一方、図５（ｂ）では、例えば線Ｇ３−Ｇ４として視認される色縞（モアレ）の角度と、線Ｌ１−Ｌ２として視認されるレンズの境界線の角度とが一致している。すなわち、図５（ｂ）の状態における平行直線群の直線群角度θが、最適角度ということになる。

直線群角度調整を終了すると、ユーザは、直線群角度θを最適角度に固定した上で、直線群間隔ｍの調整を行う。

図６は、直線群間隔調整の流れを示すフローチャートである。
先ず、ユーザは、直線群間隔ｍを変化させる指示入力を行い（ステップＣ１）、平行直線群を再描画させる（ステップＣ３）。そして、ユーザは、調整用観察位置からレンズ板を通じて視認される画面の色が全体的に均一となったか否かを判定する（ステップＣ５）。

ステップＣ５において色が均一とはならなかったと判定した場合は（ステップＣ５；Ｎｏ）、ステップＣ１に戻り、色が均一となったと判定した場合は（ステップＣ５；Ｙｅｓ）、ユーザは、ステップＣ１で変化指示入力を行った直線群間隔ｍを最適間隔として確定して（ステップＣ７）、直線群間隔調整を終了する。

図７は、直線群間隔調整において、実際にレンズ板を通じて視認される画面の一例を示す図である。
図７（ａ）は、直線群間隔調整が適切に行われていない場合（図６のステップＣ５；Ｎｏ）に視認される画面を示す図であり、図７（ｂ）は、直線群間隔調整が適切に行われた場合（図６のステップＣ５；Ｙｅｓ）に視認される画面を示す図である。

図７（ａ）では、色縞（モアレ）が表れており、画面の色が全体的に均一とはなっていないが、図７（ｂ）では、色縞（モアレ）が消え、画面の色が全体的に均一となっている。すなわち、図７（ｂ）の状態における平行直線群の直線群間隔ｍが、最適間隔ということになる。

尚、直線群角度調整においては、色縞（モアレ）の角度とレンズの境界線の角度とが一致したことの目視判定が、直線群間隔調整の目視判定よりも難しいため、一度行っただけでは精度良く調整することが難しい場合がある。その場合には、直線群間隔調整の後で再度、直線群角度調整と直線群間隔調整とを繰り返し行い、最終的に画面の色が均一となるようにすれば良い。

直線群間隔調整を終了すると、ユーザは、直線群間隔ｍを最適間隔に固定した上で、水平基準位置ｄｘの調整を行う。

図８は、水平基準位置調整の流れを示すフローチャートである。
先ず、ユーザは、水平基準位置ｄｘを変化させる指示入力を行い（ステップＤ１）、平行直線群を再描画させる（ステップＤ３）。そして、ユーザは、調整用観察位置からレンズ板を通じて視認される画面の色が赤色や青色に偏っていないかどうかを判定する（ステップＤ５）。但し、画面の色が赤色や青色に偏っていない状態とは、赤色成分と青色成分とが同等で、これらの成分以上に緑色成分が含まれている状態（より具体的には、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の値（明度）が、Ｒ＝Ｂ≦Ｇの状態であり、例えば「灰色」）のことをいう。

尚、Ｒ＝Ｂ≦Ｇの判定を行うのは、表示させる平行直線群の色を「白」、背景色を「黒」とした場合であり、平行直線群及び背景色の配色を変更した場合は、この色条件を変更する必要がある。これについては、４−４−４．配色で再度説明する。

ステップＤ５において色が赤色や青色に偏っていると判定した場合は（ステップＤ５；Ｎｏ）、ステップＤ１に戻り、色が赤色や青色に偏っていないと判定した場合は（ステップＤ５；Ｙｅｓ）、ユーザは、ステップＤ１で変化指示入力を行った水平基準位置ｄｘを最適基準位置として確定して（ステップＤ７）、水平基準位置調整を終了する。

図９は、水平基準位置調整において、実際にレンズ板を通じて視認される画面の一例を示す図である。
図９（ａ）及び図９（ｃ）は、水平基準位置調整が適切に行われていない場合（図８のステップＤ５；Ｎｏ）に視認される画面を示す図であり、図９（ｂ）は、水平基準位置調整が適切に行われた場合（図８のステップＤ５；Ｙｅｓ）に視認される画面を示す図である。

図面がグレースケールであるためわかりづらいが、図９（ａ）では、画面全体が青味がかった色となっており、図９（ｃ）では、画面全体が赤味がかった色となっている。一方、図９（ｂ）では、画面全体が赤色や青色に偏っておらず、灰色となっている。すなわち、図９（ｂ）の状態における平行直線群の水平基準位置ｄｘが、最適基準位置ということになる。

水平基準位置調整を終了すると、ユーザは、直線群角度調整で求めた最適角度をレンズ板の配置角度、直線群間隔調整で求めた最適間隔をレンズのレンズピッチ、水平基準位置調整で求めた最適基準位置をレンズ板の配置基準位置とし、配置レンズ諸元導出を終了する。

上述した配置レンズ諸元導出方法によれば、配置レンズ諸元であるレンズピッチや、レンチキュラレンズ板の配置角度、配置基準位置が未知である場合であっても、表示装置に平行直線群を表示させておき、この平行直線群の直線群角度θと、直線群間隔ｍと、水平基準位置ｄｘとを調整するだけで、配置レンズ諸元を簡便に求めることができるようになる。

尚、ここでは、レンチキュラレンズ板６が表示装置５に配置・固定されており、直線群角度θと、直線群間隔ｍと、水平基準位置ｄｘとを変化させながら平行直線群を再描画させることで各パラメータの値の調整を行うものとして説明したが、逆に、各パラメータの値を固定しておき、レンチキュラレンズ板６を移動・回転させながら調整を行うこととしても良いのは勿論である。

具体的には、先ずユーザは、ある直線群角度θ、直線群間隔ｍ及び水平基準位置ｄｘで、平行直線群を表示装置５に表示させておく。そして、ユーザは、レンズ板越しに視認されるレンズの境界線角度と色縞（モアレ）の角度とが一致するように、レンチキュラレンズ板６を表示画面と平行に回転させる。

次いで、レンズの境界線角度と色縞（モアレ）の角度とが一致したら、ユーザはレンチキュラレンズ板６を固定したまま、直線群間隔ｍを色々と変化させながら平行直線群を再描画させ、視認される画面の色が全体的に均一となるようにする。

その後、画面の色が全体的に均一となったら、ユーザは直線群間隔ｍを固定したまま、視認される画面全体の色が赤色や青色に偏らないように、レンチキュラレンズ板６を表示画面と平行に移動させる。この際、レンチキュラレンズ板６が回転しないように注意する。

以上説明した原理で求められた配置レンズ諸元は、視線Ｖを決定するために用いられる。具体的には、図３４で説明した手順（但し、（Ｂ）斜めレンチキュラ方式の場合）で視線Ｖを決定するのだが、これには先ず、レンズの主点線３６を定式化する必要がある。

レンズの主点線３６は、レンズ板の配置角度、配置基準位置及びレンズのレンズピッチがわかれば定式化することができる。しかし、原理で求められたレンズピッチは、実際のレンズのレンズピッチＬとはならない。なぜなら、ユーザはレンズを通じて視認される表示画面を見ながら調整を行ったため、求められたレンズピッチは、レンズの主点線を表示装置５の画素面に投影した場合の、隣り合う主点線の間隔に等しいからである。すなわち、原理で求められたレンズピッチは、図２４で説明した実質的なレンズピッチＬ_Ｅに相当するものである。

そこで、式（４）を変形した次式（１４）に従ってレンズピッチＬを算出する。
Ｌ＝Ｌ_Ｅ×Ｄ／（Ｄ＋Ｆ） ・・・（１４）

また、同様の理由から、原理で求められたレンズ板の配置基準位置も、実際のレンズ板の配置基準位置とは一致しない。そこで、次式（１５）に従ってレンズ板の配置基準位置Ｘを算出する。
Ｘ＝Ｘ_Ｅ×Ｄ／（Ｄ＋Ｆ） ・・・（１５）
但し、Ｘ_Ｅは、原理で求められたレンズ板の配置基準位置である。

そして、式（１４）により算出されたレンズピッチＬと、式（１５）により算出されたレンズ板の配置基準位置Ｘと、原理で求められたレンズ板の配置角度とを用いて、主点線３６を定式化する。

３．第１実施形態
次に、２．原理に基づいた配置レンズ諸元導出を行う配置レンズ諸元導出システム１について説明する。かかる配置レンズ諸元導出システム１は、ユーザが肉眼で表示画面を見ながら操作入力することで、配置レンズ諸元を求めるために利用するコンピュータシステムである。

３−１．構成
図１０は、本実施形態における配置レンズ諸元導出システム１の構成を示す図である。配置レンズ諸元導出システム１は、配置レンズ諸元導出装置２と、レンチキュラレンズ板６が配置された表示装置５とを備えて構成される。

配置レンズ諸元導出装置２は、ユーザ操作に従って配置レンズ諸元を導出する装置であって、入力部２００と、処理部２２０と、記憶部２４０とを備えて構成される。入力部２００は、ユーザによる操作指示入力を受け付け、操作に応じた操作信号を処理部２２０に出力する。この機能は、例えばボタンスイッチやレバー、ジョイスティック、ダイヤル、マウス、トラックボール、キーボード、タブレット、タッチパネル、各種センサ等の入力装置によって実現される。

処理部２２０は、配置レンズ諸元導出装置２全体の制御や配置レンズ諸元の導出等を行うと共に、表示装置５を表示制御する。この機能は、例えばＣＰＵ（ＣＩＳＣ型、ＲＩＳＣ型）等の演算装置やその制御プログラムにより実現される。特に、本実施形態では、処理部２２０は、第１配置レンズ諸元導出部２２１を含む。

第１配置レンズ諸元導出部２２１は、記憶部２４０に記憶されている第１配置レンズ諸元導出プログラム２４１に従った処理を実行し、ユーザの操作入力に従って、表示装置５に配置されたレンチキュラレンズ板６にかかる配置レンズ諸元を導出する。

記憶部２４０は、処理部２２０に配置レンズ諸元導出装置２を統合的に制御させるためのシステムプログラムやデータ等を記憶するとともに、処理部２２０の作業領域として用いられ、処理部２２０が各種プログラムに従って実行した演算結果や入力部２００から入力される入力データ等を一時的に記憶する。この機能は、例えば各種ＩＣメモリやハードディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＯ、ＲＡＭ、ＶＲＡＭ等によって実現される。

特に、本実施形態では、記憶部２４０は、処理部２２０を第１配置レンズ諸元導出部２２１として機能させるための第１配置レンズ諸元導出プログラム２４１と、第１配置レンズ諸元データ２４３とを記憶している。

第１配置レンズ諸元データ２４３は、第１配置レンズ諸元導出処理により求められた配置レンズ諸元のデータであり、そのデータ構成例を図１１に示す。レンズ板の配置角度、レンズピッチ及びレンズ板の配置基準位置が記憶されている。

３−２．処理の流れ
次に、処理の流れを説明する。
図１２は、第１配置レンズ諸元導出処理の流れを示すフローチャートである。この処理は、第１配置レンズ諸元導出部２２１が記憶部２４０の第１配置レンズ諸元導出プログラム２４１を実行することで実現される処理である。

先ず、第１配置レンズ諸元導出部２２１は、初期設定に基づく画面表示を行う（ステップＥ１）。具体的には、第１配置レンズ諸元導出部２２１は、初期設定として予め設定されている直線群角度θ、直線群間隔ｍ及び水平基準位置ｄｘで、平行直線群を表示装置５に表示させる。

ここでユーザは、図１のステップＡ３で説明した通りに、調整用観察位置を決定し、この調整用観察位置からレンチキュラレンズ板６越しに表示画面を観察する。具体的には、ユーザは、画面中心から画面垂直方向に想定観察距離Ｄだけ離れた位置に観察する方の片眼が位置するように、自らの位置を調整用観察位置に位置決めする。

次いで、第１配置レンズ諸元導出部２２１は、ユーザの操作入力に従って、直線群角度調整（ステップＥ３；図４参照）と、直線群間隔調整（ステップＥ５；図６参照）と、水平基準位置調整（ステップＥ７；図８参照）とを行う。

具体的には、直線群角度調整では、第１配置レンズ諸元導出部２２１は、ユーザによる直線群角度θの変化指示入力に従って平行直線群を表示装置５に再描画させ、ユーザによる確定指示がなされた直線群角度θを最適角度とする。同様にして、直線群間隔調整、水平基準位置調整では、第１配置レンズ諸元導出部２２１は、ユーザによる直線群間隔ｍ、水平基準位置ｄｘの変化指示入力に従って平行直線群を表示装置５に再描画させ、ユーザによる確定指示がなされた直線群間隔ｍ、水平基準位置ｄｘを、それぞれ最適間隔、最適基準位置とする。

そして、第１配置レンズ諸元導出部２２１は、最適角度、最適間隔及び最適基準位置を、それぞれレンズ板の配置角度、レンズピッチ及びレンズ板の配置基準位置とし、第１配置レンズ諸元データ２４３として記憶部２４０に記憶させて、第１配置レンズ諸元導出処理を終了する。

３−３．作用効果
第１実施形態によれば、ユーザが肉眼で画面を見ながら配置レンズ諸元システム１に操作指示入力することで、表示装置５の表示画面に表示させた平行直線群の直線群角度θ、直線群間隔ｍ及び水平基準位置ｄｘの調整・再描画を行わせ、表示装置５に配置されたレンチキュラレンズ板６にかかる配置レンズ諸元が導出される。

４．第２実施形態
次に、ユーザによる肉眼での視認や、ユーザの操作指示入力を必要とせず、全自動で配置レンズ諸元を導出する配置レンズ諸元導出システム３について説明する。

４−１．構成
図１３及び図１４は、本実施形態における配置レンズ諸元導出システム３の構成を示す図である。
配置レンズ諸元導出システム３は、配置レンズ諸元導出装置４と、レンチキュラレンズ板６が配置された表示装置５と、デジタルカメラ７とを備えて構成される。デジタルカメラ７は、レンチキュラレンズ板６を介して表示装置５の表示画面を撮影可能に配置される。具体的には、画面中心から画面垂直方向に想定観察距離Ｄだけ離れた位置に、視線方向が画面中心を向く方向となるように配置される。

配置レンズ諸元導出装置４は、入力部４００と、処理部４２０と、記憶部４４０とを備えて構成される。入力部４００は、ユーザによる操作指示入力を受け付け、操作に応じた操作信号を処理部４２０に出力する。この機能は、例えばボタンスイッチやレバー、ジョイスティック、ダイヤル、マウス、トラックボール、キーボード、タブレット、タッチパネル、各種センサ等の入力装置によって実現される。

処理部４２０は、配置レンズ諸元導出装置４全体の制御や配置レンズ諸元の導出等を行う。また、処理部４２０は、表示装置５を表示制御すると共に、デジタルカメラ７を制御する。この機能は、例えばＣＰＵ（ＣＩＳＣ型、ＲＩＳＣ型）等の演算装置やその制御プログラムにより実現される。特に、本実施形態では、処理部４２０は、第２配置レンズ諸元導出部４２１を含み、第２配置レンズ諸元導出部４２１は更に、直線群角度調整部４２３と、直線群間隔調整部４２５と、水平基準位置調整部４２７とを含む。

第２配置レンズ諸元導出部４２１は、記憶部４４０に記憶されている第２配置レンズ諸元導出プログラム４４１に従った処理を実行し、表示装置５に接着されたレンチキュラレンズ板６にかかる配置レンズ諸元を導出する。

記憶部４４０は、処理部４２０に配置レンズ諸元導出装置４を統合的に制御させるためのシステムプログラムやデータ等を記憶するとともに、処理部４２０の作業領域として用いられ、処理部４２０が各種プログラムに従って実行した演算結果や入力部４００から入力される入力データ等を一時的に記憶する。この機能は、例えば各種ＩＣメモリやハードディスク、フロッピー（登録商標）ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、ＭＯ、ＲＡＭ、ＶＲＡＭ等によって実現される。

特に、本実施形態では、記憶部４４０は、処理部４２０を第２配置レンズ諸元導出部４２１として機能させるための第２配置レンズ諸元導出プログラム４４１と、第２配置レンズ諸元データ４４９とを記憶している。また、第２配置レンズ諸元導出プログラム４４１は、第２配置レンズ諸元導出部４２１を直線群角度調整部４２３として機能させるための直線群角度調整プログラム４４３と、直線群間隔調整部４２５として機能させるための直線群間隔調整プログラム４４５と、水平基準位置調整部４２７として機能させるための水平基準位置調整プログラム４４７とをサブルーチンとして含んでいる。

第２配置レンズ諸元データ４４９は、第２配置レンズ諸元導出処理により求められた配置レンズ諸元のデータである。この第２配置レンズ諸元データ４４９のデータ構成例は、第１配置レンズ諸元データ２４３と同一である。

４−２．処理の流れ
次に、処理の流れを説明する。
図１５は、第２配置レンズ諸元導出処理の流れを示すフローチャートである。この処理は、第２配置レンズ諸元導出部４２１が記憶部４４０の第２配置レンズ諸元導出プログラム４４１を実行することで実現される処理である。

先ず、第２配置レンズ諸元導出部４２１は、初期設定に基づく画面表示を行う（ステップＦ１）。具体的には、第２配置レンズ諸元導出部４２１は、初期設定として予め設定されている直線群角度θ、直線群間隔ｍ及び水平基準位置ｄｘで、平行直線群を表示装置５に表示させる。

そして、第２配置レンズ諸元導出部４２１は、直線群角度調整プログラム４４３を実行することで、直線群角度調整処理を行う（ステップＦ３）。

図１６は、直線群角度調整処理の流れを示すフローチャートである。
先ず、直線群角度調整部４２３は、デジタルカメラ７に、レンチキュラレンズ板６を介して表示装置５の表示画面を撮影させる（ステップＧ１）。

次いで、直線群角度調整部４２３は、ステップＧ１で撮影された撮影画像に対してＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理を行い、該撮影画像の周波数成分を取得する（ステップＧ３）。尚、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理は公知の処理であるため、詳細な説明を省略する。

そして、直線群角度調整部４２３は、ステップＧ３で得られた周波数成分のうちの高周波成分のピーク（輝点）の位相と、低周波成分のピーク（輝点）の位相とが一致しているか否かを判定する（ステップＧ５）。このような判定を行うのは、空間領域においてレンズの境界線の角度と、色縞（モアレ）の角度とが一致していれば、周波数領域では高周波成分（レンズ縞に相当）のピークの位相と、低周波成分（色縞に相当）のピークの位相とが一致するからである。言い換えると、高周波成分と低周波成分とでピークの位相がずれている場合は、レンズの境界線の角度と、色縞（モアレ）の角度とが合っていない。

ステップＧ５において、位相が一致していないと判定した場合は（ステップＧ５；Ｎｏ）、直線群角度調整部４２３は、直線群角度θを再設定する（ステップＧ７）。具体的には、直線群角度調整部４２３は、再設定する前の直線群角度θに所定の角度を加算した角度を、新しい直線群角度θとする。また、再設定した直線群角度θが予め定められた閾値を超えた場合には、逆に、再設定する前の直線群角度θから所定の角度を減算して、新しい直線群角度θとする。

そして、直線群角度調整部４２３は、ステップＧ７で再設定した直線群角度θで平行直線群を表示装置５に再描画させて（ステップＧ９）、ステップＧ１に戻る。

一方、ステップＧ５において、位相が一致していると判定した場合は（ステップＧ５；Ｙｅｓ）、直線群角度調整部４２３は、現在設定されている直線群角度θを最適角度として確定し（ステップＧ１１）、直線群角度調整処理を終了する。

図１７は、直線群角度調整処理のステップＧ１においてデジタルカメラ７により撮影された撮影画像と、ステップＧ３で撮影画像に対してＦＦＴ処理が行われることで得られたフーリエスペクトル画像との一例を示す図である。図１７（ａ）〜（ｃ）は撮影画像を示しており、それぞれの撮影画像に対するフーリエスペクトル画像を示したものが、図１７（ｄ）〜（ｆ）である。また、図１７（ａ）及び（ｃ）は、直線群角度調整が適切に行われていない場合の撮影画像であり、図１７（ｂ）は、直線群角度調整が適切に行われた場合の撮影画像である。

これを見ると、直線群角度調整が適切に行われていない場合は（図１６のステップＧ５；Ｎｏ）、フーリエスペクトル画像において高周波成分（レンズ縞に相当）のピークの位相と、低周波成分（色縞に相当）のピークの位相とが一致しておらず、撮影画像においてレンズの境界線の角度と、色縞（モアレ）の角度とが一致していないことがわかる。一方、直線群角度調整が適切に行われた場合は（図１６のステップＧ５；Ｙｅｓ）、フーリエスペクトル画像において高周波成分のピークの位相と、低周波成分のピークの位相とが一致しており、撮影画像においてレンズの境界線の角度と、色縞（モアレ）の角度とが一致していることがわかる。

第２配置レンズ諸元導出処理に戻って、直線群角度調整処理を終了すると、第２配置レンズ諸元導出部４２１は、直線群間隔調整プログラム４４５を実行することで、直線群間隔調整処理を行う（ステップＦ５）。

図１８は、直線群間隔調整処理の流れを示すフローチャートである。
先ず、直線群間隔調整部４２５は、デジタルカメラ７に、レンチキュラレンズ板６を介して表示装置５の表示画面を撮影させる（ステップＨ１）。

次いで、直線群間隔調整部４２５は、ステップＨ１で撮影された撮影画像に対してＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理を行い、該撮影画像の周波数成分を取得する（ステップＨ３）。

そして、直線群間隔調整部４２５は、低周波成分のパワースペクトルの積分値を算出して記憶部４４０に記憶させ（ステップＨ５）、所定の範囲内の全ての直線群間隔ｍについて処理を実行したか否かを判定する（ステップＨ７）。

低周波成分のパワースペクトルの積分値を算出するのは、空間領域において画面の色が全体的に均一となっていれば、周波数領域において低周波成分（色縞に相当）のピーク（輝点）が低減されるからである。言い換えると、低周波成分のピークが低減されていない場合は、画面の色が全体的に均一となっておらず、色縞（モアレ）が生じていることになる。

ステップＨ７において、未だ所定の範囲内の全ての直線群間隔ｍについて処理を実行していないと判定した場合は（ステップＨ７；Ｎｏ）、直線群間隔調整部４２５は、直線群間隔ｍを再設定する（ステップＨ９）。具体的には、直線群間隔調整部４２５は、再設定する前の直線群間隔ｍに所定の値を加算した間隔を、新しい直線群間隔ｍとする。また、再設定した直線群間隔ｍが予め定められた閾値を超えた場合には、逆に、再設定する前の直線群間隔ｍから所定の値を減算して、新しい直線群間隔ｍとする。

そして、直線群間隔調整部４２５は、ステップＨ９で再設定した直線群間隔ｍで平行直線群を表示装置５に再描画させて（ステップＨ１１）、ステップＨ１に戻る。

一方、ステップＨ７において、所定の範囲内の全ての直線群間隔ｍについて処理を実行したと判定した場合は（ステップＨ７；Ｙｅｓ）、直線群間隔調整部４２５は、ステップＨ５で算出した積分値が最小である直線群間隔ｍを特定し（ステップＨ１３）、特定した直線群間隔ｍを最適間隔として確定して（ステップＨ１５）、直線群間隔調整処理を終了する。

尚、２．原理でも同様の説明を行ったが、直線群角度調整処理と、直線群間隔調整処理とを一度行っただけでは、精度良く調整を行うことができない場合がある。そこで、直線群間隔調整処理の後で再度、直線群角度調整処理と直線群間隔調整処理とを繰り返し行い、最終的に画面の色が均一となるようにすれば尚良い。

図１９は、直線群間隔調整処理のステップＨ１においてデジタルカメラ７により撮影された撮影画像と、ステップＨ３で撮影画像に対してＦＦＴ処理が行われることで得られたフーリエスペクトル画像との一例を示す図である。図１９（ａ）及び（ｂ）は撮影画像を示しており、それぞれの撮影画像に対するフーリエスペクトル画像を示したものが、図１９（ｃ）及び（ｄ）である。また、図１９（ａ）は、直線群間隔調整が適切に行われていない場合の撮影画像であり、図１９（ｂ）は、直線群間隔調整が適切に行われた場合の撮影画像である。

これを見ると、直線群間隔調整が適切に行われていない場合は、フーリエスペクトル画像において低周波成分（色縞に相当）のピークが低減されておらず（パワースペクトルの積分値が大きくなっており）、撮影画像では画面の色が全体的に均一となっておらず、色縞（モアレ）が生じていることがわかる。一方、直線群間隔調整が適切に行われた場合は、フーリエスペクトル画像において低周波成分のピークが低減されており（パワースペクトルの積分値が小さくなっており）、撮影画像では画面の色が全体的に均一となっていることがわかる。

第２配置レンズ諸元導出処理に戻って、直線群間隔調整処理を終了すると、第２配置レンズ諸元導出部４２１は、水平基準位置調整プログラム４４７を実行することで、水平基準位置調整処理を行う（ステップＦ７）。

図２０は、水平基準位置調整処理の流れを示すフローチャートである。
先ず、水平基準位置調整部４２７は、デジタルカメラ７に、レンチキュラレンズ板６を介して表示装置５の表示画面を撮影させる（ステップＫ１）。

次いで、水平基準位置調整部４２７は、ステップＫ１で撮影された撮影画像のＧ（緑色）成分を取得し（ステップＫ３）、取得したＧ成分でなるＧ成分画像に対してＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理を行って、該Ｇ成分画像の周波数成分を取得する（ステップＫ５）。

そして、水平基準位置調整部４２７は、低周波成分のパワースペクトルの積分値を算出して記憶部４４０に記憶させ（ステップＫ７）、所定の範囲内の全ての水平基準位置ｄｘについて処理を実行したか否かを判定する（ステップＫ９）。

Ｇ成分画像の低周波成分のパワースペクトルの積分値を計算するのは、空間領域において画面の色が赤色や青色に偏っていない場合は、そのＧ成分画像について、周波数領域での低周波成分のピーク（輝点）が低減されるからである。言い換えると、Ｇ成分画像の低周波成分のピークが低減されていない場合は、画面の色が赤色や青色に偏っていることになる。

ステップＫ９において、未だ所定の範囲内の全ての水平基準位置ｄｘについて処理を実行していないと判定した場合は（ステップＫ９；Ｎｏ）、水平基準位置調整部４２７は、水平基準位置ｄｘを再設定する（ステップＫ１１）。具体的には、水平基準位置調整部４２７は、再設定する前の水平基準位置ｄｘに所定の値を加算した基準位置を、新しい水平基準位置ｄｘとする。また、再設定した水平基準位置ｄｘが予め定められた閾値を超えた場合には、逆に、再設定する前の水平基準位置ｄｘから所定の値を減算して、新しい水平基準位置ｄｘとする。

そして、水平基準位置調整部４２７は、ステップＫ１１で再設定した水平基準位置ｄｘで平行直線群を表示装置５に再描画させて（ステップＫ１３）、ステップＫ１に戻る。

一方、ステップＫ９において、所定の範囲内の全ての水平基準位置ｄｘについて処理を実行したと判定した場合は（ステップＫ９；Ｙｅｓ）、水平基準位置調整部４２７は、ステップＫ７で算出した積分値が最小である水平基準位置ｄｘを特定し（ステップＫ１５）、特定した水平基準位置ｄｘを最適基準位置として確定して（ステップＫ１７）、水平基準位置調整処理を終了する。

図２１は、水平基準位置調整のステップＫ１においてデジタルカメラ７により撮影された撮影画像と、ステップＫ５で撮影画像のＧ成分画像に対してＦＦＴ処理が行われることで得られたフーリエスペクトル画像との一例を示す図である。図２１（ａ）〜（ｃ）は撮影画像を示しており、それぞれの撮影画像のＧ（緑色）成分画像に対するフーリエスペクトル画像を示したものが、図２１（ｄ）〜（ｆ）である。また、図２１（ａ）及び（ｃ）は、水平基準位置調整が適切に行われていない場合の撮影画像であり、図２１（ｂ）は、水平基準位置調整が適切に行われた場合の撮影画像である。

これを見ると、水平基準位置調整が適切に行われていない場合は、Ｇ成分画像のフーリエスペクトル画像において低周波成分のピークが低減されておらず（パワースペクトルの積分値が大きくなっており）、図面がグレースケールのためわかりづらいが、撮影画像では画面の色が、青味がかった色又は赤味がかった色になっている。一方、水平基準位置調整が適切に行われた場合は、Ｇ成分画像のフーリエスペクトル画像において低周波成分のピークが低減されており（パワースペクトルの積分値が小さくなっており）、撮影画像では、画面の色が赤色や青色に偏らずに灰色となっている。

第２配置レンズ諸元導出処理に戻って、水平基準位置調整処理を終了すると、第２配置レンズ諸元導出部４２１は、ステップＦ３の直線群角度調整処理で求めた最適角度、ステップＦ５の直線群間隔調整処理で求めた最適間隔及びステップＦ７の水平基準位置調整処理で求めた最適基準位置を、それぞれレンズ板の配置角度、レンズピッチ及びレンズ板の配置基準位置とし、第２配置レンズ諸元データ４４９として記憶部４４０に記憶させる。そして、第２配置レンズ諸元導出部４２１は、第２配置レンズ諸元導出処理を終了する。

４−３．作用効果
第２実施形態によれば、レンチキュラレンズ板６を介して表示装置５の表示画面を撮影した撮影画像をフーリエスペクトル解析することで、表示装置５の表示画面に表示させた平行直線群の直線群角度θ、直線群間隔ｍ及び水平基準位置ｄｘの調整を行い、配置レンズ諸元を導出するシステムが実現される。

フーリエスペクトル解析の結果に基づいて各パラメータの値の自動調整を行うようにしたことで、ユーザが目視で調整を行う場合に比べて、より精度が高く且つ一定の調整を期待することができる。

４−４．変形例
４―４−１．フーリエ変換
本実施形態では、撮影画像から周波数成分を抽出する際に、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理を行うこととして説明したが、ＦＦＴ以外のＤＦＴ（離散フーリエ変換）処理を用いても良いのは勿論である。

４−４−２．直線群間隔調整処理
直線群間隔調整処理では、撮影画像をフーリエスペクトル解析した結果に基づいて最適間隔を決定するものとして説明した。しかし、フーリエスペクトル解析を行わず、空間領域で取得されるデータに基づいて最適間隔を決定するようにしても良い。例えば、撮影画像中から、ある一定面積の領域を所定数（例えば、１００個）サンプリングして、各サンプリング領域毎の平均色を取る。そして、それらの平均色の全ての組み合わせについて画像データ（Ｒ、Ｇ、Ｂ値）の差を算出する。そして、算出した差のうち最大のものを特定し、その値が所定値以下である場合に、該撮影画像における直線群間隔ｍを最適間隔に決定する。上述した条件を満たす撮影画像は、色が全体的に均一である可能性が高いからである。

４−４−３．水平基準位置調整処理
水平基準位置調整処理では、撮影画像をフーリエスペクトル解析した結果に基づいて最適基準位置を決定するものとして説明した。しかし、フーリエスペクトル解析を行わず、空間領域で取得されるデータに基づいて最適基準位置を決定するようにしても良い。例えば、撮影画像中から、ある一定面積の領域を所定数（例えば、１００個）サンプリングして、それら全てのサンプリング領域の全てのドットの画像データ（Ｒ、Ｇ、Ｂ値）の平均値を算出する。そして、算出した平均値が赤色や青色に偏っていない場合（Ｒ＝Ｂ≦Ｇ）に、該撮影画像における水平基準位置ｄｘを最適基準位置に決定する。上述した条件を満たす撮影画像は、色が赤色や青色に偏っていない可能性が高いからである。

４−４−４．配色
上述した説明では、表示させる平行直線群の色を「白」、表示画面の背景色を「黒」とするものとしたが、色の組み合わせは何もこれに限られるわけではない。例えば、表示させる平行直線群の色を「黒」、表示画面の背景色を「白」としても良い。

この場合、直線群角度θ及び直線群間隔ｍについては、同様の手順で調整を行えば良い。また、水平基準位置ｄｘについては、視認される画面の色が赤色成分と青色成分とが同等で、これらの成分以下の緑色成分が含まれた色となるように（Ｒ＝Ｂ≧Ｇとなるように）、調整を行えば良い。

４−４−５．ライン描画アルゴリズム
通常のライン描画アルゴリズムでは、例えば図５２（ａ）のようなラインを描きたい場合、図５２（ｂ）のように、ピクセル単位で発光・非発光をコントロールするのが一般的である。上述した説明では、どのようなライン描画アルゴリズムを採用して平行直線群を描画させるかについては特に言及しなかったが、例えば図５２（ｃ）のように、アンチエリアシング処理を施すアルゴリズムを採用することにしても良い。

また、ピクセル単位ではなく、サブピクセル単位で発光・非発光を制御するようにしても良い。例えば図５２（ｂ）に示したライン描画は、サブピクセル単位で見ると図５３（ａ）のようになっている。そこで、サブピクセルが横に並んでいることを考慮して、図５３（ｂ）、（ｃ）に示すように、サブピクセル単位で発光・非発光を制御してライン描画を行うようにする。

上述したライン描画アルゴリズムを用いて平行直線群を描画させると、視認される平行直線群が滑らかなものとなるため、より精度の高い調整を期待することができるようになる。

４−４−６．パララックスバリア
上述した説明では、画素から射出される光線を振り分けるための光学素子としてレンチキュラレンズを用いることとしたが、これと同等の効果を持つ光学素子を用いても良いことは勿論である。例えば、レンチキュラレンズの代わりに、パララックスバリアを用いても良い。

配置レンズ諸元導出の流れを示すフローチャート。 レンチキュラレンズ板及び表示装置の概略外観図。 表示画面に表示される平行直線群の一例を示す図。 直線群角度調整の流れを示すフローチャート。 直線群角度調整においてレンズ板を通じて視認される画面の一例を示す図。 直線群間隔調整の流れを示すフローチャート。 直線群間隔調整においてレンズ板を通じて視認される画面の一例を示す図。 水平基準位置調整の流れを示すフローチャート。 水平基準位置調整においてレンズ板を通じて視認される画面の一例を示す図。 第１実施形態における配置レンズ諸元導出システムの概略構成図。 第１配置レンズ諸元データのデータ構成例を示す図。 第１配置レンズ諸元導出処理の流れを示すフローチャート。 第２実施形態における配置レンズ諸元導出システムの概略構成図。 第２実施形態における配置レンズ諸元導出システムの概略構成図。 第２配置レンズ諸元導出処理の流れを示すフローチャート。 直線群角度調整処理の流れを示すフローチャート。 直線群角度調整処理で得られる撮影画像及びフーリエスペクトル画像の一例を示す図。 直線群間隔調整処理の流れを示すフローチャート。 直線群間隔調整処理で得られる撮影画像及びフーリエスペクトル画像の一例を示す図。 水平基準位置調整処理の流れを示すフローチャート。 水平基準位置調整処理で得られる撮影画像及びフーリエスペクトル画像の一例を示す図。 立体視画像生成の概要図。 垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置の概略構成図。 「ピッチが合う／合わない」ことの説明図。 斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置の概略構成図。 従来の、（ａ）斜め５眼式、（ｂ）斜め７眼式、のレンチキュラレンズ方式の立体視映像表示装置における画素パネル及びレンズ板の配置関係図。 表示面に対する座標系設定の説明図。 垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置における想定観察位置が「正面且つ無限遠」での視線決定の説明図。 斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置における想定観察位置が「正面且つ無限遠」での視線決定の説明図。 想定観察位置が「正面」の状態を示す図。 垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置における想定観察位置が「有限距離の定位置」での視線決定の説明図。 垂直レンチキュラ方式の立体視映像表示装置における想定観察位置が「有限距離の定位置」での視線決定の説明図。 斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置における想定観察位置が「有限距離の定位置」での視線決定の説明図。 斜めレンチキュラ方式の立体視映像表示装置における想定観察位置が「有限距離の定位置」での視線決定の説明図。 レンズ板による屈折作用の説明図。 画素別視点設定の説明図。 画素の色情報算出の説明図。 視認される画素の色情報が若干正確さに欠けることの説明図。 従来の多眼方式（ｎ眼式）の立体視の概要図。 従来の斜めレンチキュラレンズ方式の立体視映像表示装置においてクロストークが生じることの説明図。 ＦＶ方式での立体視の概要図。 適切な画素パネルとレンズ板との間の距離の説明図。 両眼距離を考慮した場合の説明図。 １つのレンズによる光線の拡がりの説明図。 想定観察位置を「正面かつ無限遠」として画素に対応するレンズを決定した場合の適視範囲の説明図。 想定観察位置を「正面且つ有限距離の定位置」として画素に対するレンズを決定した場合の適視範囲の説明図。 多眼式の立体視の概念図。 超多眼式の立体視の概念図。 ＩＰ方式の立体視の概念図。 光線再生法の立体視の概念図。 表示面と結像面との間の距離がレンズの焦点距離に依存することの説明図。 変形例におけるライン描画アルゴリズムによるライン描画の一例を示す図。 変形例におけるライン描画アルゴリズムによるライン描画の一例を示す図。

符号の説明

１、３ 配置レンズ諸元導出システム
２、４ 配置レンズ諸元導出装置
２００、４００ 入力部
２２０、４２０ 処理部
２２１ 第１配置レンズ諸元導出部
４２１ 第２配置レンズ諸元導出部
４２３ 直線群角度調整部
４２５ 直線群間隔調整部
４２７ 水平基準位置調整部
２４０、４４０ 記憶部
２４１ 第１配置レンズ諸元導出プログラム
２４３ 第１配置レンズ諸元データ
４４１ 第２配置レンズ諸元導出プログラム
４４３ 直線群角度調整プログラム
４４５ 直線群間隔調整プログラム
４４７ 水平基準位置調整プログラム
４４９ 第２配置レンズ諸元データ
５ 表示装置
６ レンチキュラレンズ板
７ デジタルカメラ

Claims (16)

1. 立体視用に表示装置の画面上に配置されたレンチキュラレンズアレイに係る諸元を求める配置レンズ諸元導出方法であって、
   所与の角度及び所与の均等間隔の平行直線群を前記表示装置に表示させる直線群表示ステップと、
   前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記表示された平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うように、前記平行直線群の角度を変化させる角度調整ステップと、
   前記角度調整ステップで調整された前記平行直線群の角度を固定し、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が均一色となるように、前記平行直線群の均等間隔を変化させる間隔調整ステップと、
   を含み、前記間隔調整ステップで調整された均等間隔から前記レンズピッチを求め、前記角度調整ステップで調整された角度から前記レンチキュラレンズアレイの配置角度を求める配置レンズ諸元導出方法。
2. 前記角度調整ステップは、前記平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認されるレンズ縞の角度を前記レンズ境界線角度として、前記平行直線群の角度を変化させるステップであることを特徴とする請求項１に記載の配置レンズ諸元導出方法。
3. 前記角度調整ステップで調整された角度及び前記間隔調整ステップで調整された均等間隔を固定し、希望観察位置の両眼中央位置で前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が所定の色条件を満たす色となるように、前記平行直線群の表示位置を平行移動させる位置調整ステップを更に含み、
   前記位置調整ステップで調整された表示位置から前記表示装置画面に対する前記レンチキュラレンズアレイの配置基準位置を求める請求項１又は２に記載の配置レンズ諸元導出方法。
4. 前記所定の色条件は、前記表示装置画面の背景色及び前記平行直線群の色に基づいて予め定められる色であることを判定するための条件であることを特徴とする請求項３に記載の配置レンズ諸元導出方法。
5. 前記直線群表示ステップは、前記表示装置画面に、背景色を黒色、前記平行直線群の色を白色として表示させるステップであり、
   前記所定の色条件は、赤色成分と青色成分とが同等で、これらの成分以上に緑色成分が含まれた色を判定するための条件であることを特徴とする請求項４に記載の配置レンズ諸元導出方法。
6. 前記配置されたレンチキュラレンズアレイと前記表示装置とは、希望観察位置における一のレンチキュラレンズに対する視角を対光学素子視角λ、前記一のレンチキュラレンズにより指向性が与えられる前記表示装置の一の画素に対する視角を対画素視角σ、前記表示装置中の立体視画像描画領域に対する視角を対描画領域視角Φとしたとき、λ：σ＝ｎ：ｍ（但し、ｎは自然数、ｍはΦ／λ未満の自然数）が成立しない関係にあることを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の配置レンズ諸元導出方法。
7. 前記配置されたレンチキュラレンズアレイと前記表示装置とは、更に、一のレンチキュラレンズの水平方向幅をＬ、前記一のレンチキュラレンズにより指向性が与えられる前記表示装置の一の画素の水平方向幅をＳ、前記表示装置中の立体視画像描画領域の水平方向幅をＲとしたとき、Ｌ：Ｓ＝ｏ：ｐ（但し、ｏは自然数、ｐはＲ／Ｌ未満の自然数）が成立しない関係にあることを特徴とする請求項６に記載の配置レンズ諸元導出方法。
8. 前記配置されたレンチキュラレンズアレイと前記表示装置とは、一のレンチキュラレンズの水平方向幅をＬ、前記一のレンチキュラレンズにより指向性が与えられる前記表示装置の一の画素の水平方向幅をＳ、前記表示装置中の立体視画像描画領域の水平方向幅をＲとしたとき、Ｌ：Ｓ＝ｏ：ｐ（但し、ｏは自然数、ｐはＲ／Ｌ未満の自然数）が成立しない関係にあることを特徴とする請求項１〜５の何れか一項に記載の配置レンズ諸元導出方法。
9. 前記表示装置を表示制御するコンピュータに、前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を撮影するカメラの撮影画像に基づいて請求項１〜８の何れか一項に記載の配置レンズ諸元導出方法を実行させるためのプログラム。
10. 前記角度調整ステップは、前記コンピュータが前記撮影画像をフーリエスペクトル解析し、低周波成分のピーク（輝点）の位相と高周波成分のピーク（輝点）の位相とをそろえるように前記平行直線群の角度を変化させることで、前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記表示された平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うような調整を行うステップであることを特徴とする請求項９に記載のプログラム。
11. 前記間隔調整ステップは、前記コンピュータが前記撮影画像をフーリエスペクトル解析し、低周波成分のピーク（輝点）を低減させるように前記均等間隔を変化させることで、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が均一色となるような調整を行うステップであることを特徴とする請求項９又は１０に記載のプログラム。
12. 前記表示装置を表示制御するコンピュータに、前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を撮影するカメラの撮影画像に基づいて請求項５に記載の配置レンズ諸元導出方法を実行させるためのプログラムであって、
    前記位置調整ステップは、前記コンピュータが前記撮影画像のＧ（緑色）成分画像をフーリエスペクトル解析し、低周波成分のピーク（輝点）を低減させるように前記平行直線群の表示位置を平行移動させることで、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示画面全体の色が赤色や青色に偏らないような調整を行うステップであることを特徴とするプログラム。
13. 請求項９〜１２の何れか一項に記載のプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な情報記憶媒体。
14. 立体視用に表示装置の画面上に着脱可能に配置されたレンチキュラレンズアレイに係る諸元を求める配置レンズ諸元導出方法であって、
    所与の角度及び所与の均等間隔の平行直線群を前記表示装置に表示させる直線群表示ステップと、
    前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記表示された平行直線群を前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される色縞の角度とが合うように前記レンチキュラレンズアレイを前記表示装置画面と平行に回転させることで、前記レンチキュラレンズアレイの配置角度を導出する配置角度導出ステップと、
    前記配置角度導出ステップで前記レンチキュラレンズアレイの配置角度が導出された状態のまま前記レンチキュラレンズアレイを固定し、前記レンチキュラレンズアレイを通じて見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が均一色となるように前記平行直線群の均等間隔を変化させることで当該均等間隔を調整し、調整した均等間隔から前記レンズピッチを求めるレンズピッチ導出ステップと、
    を含む配置レンズ諸元導出方法。
15. 前記レンズピッチ導出ステップで前記レンズピッチが導出された状態のまま、希望観察位置の両眼中央位置で前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を見た際に視認される前記表示装置画面全体の色が所定の色条件を満たす色となるように前記レンチキュラレンズアレイを前記表示装置画面と平行に移動させることで、前記レンチキュラレンズアレイの配置基準位置を導出する配置基準位置導出ステップ、
    を更に含む請求項１４に記載の配置レンズ諸元導出方法。
16. 立体視用に表示装置の画面上に配置されたレンチキュラレンズアレイに係る諸元を、前記レンチキュラレンズアレイを通じて前記表示装置画面を撮影するカメラの撮影画像に基づいて導出する配置レンズ諸元導出装置であって、
    所与の角度及び所与の均等間隔の平行直線群を前記表示装置に表示させる制御を行う直線群表示制御手段と、
    前記レンチキュラレンズアレイのレンズ境界線角度と前記撮影画像中に表れる色縞の角度とが合うように、前記平行直線群の角度を変化させる制御を行う角度調整手段と、
    前記角度調整手段によって調整された前記平行直線群の角度を固定し、前記撮影画像に基づいて、前記表示装置画面全体の色が均一色となるように、前記平行直線群の均等間隔を変化させる制御を行う間隔調整手段と、
    前記間隔調整手段によって調整された均等間隔に基づいて前記レンズピッチを導出し、前記角度調整手段によって調整された角度に基づいて前記レンチキュラレンズアレイの配置角度を導出する導出手段と、
    を備えた配置レンズ諸元導出装置。