TW201320717A - 一種三次元影像顯示之方法 - Google Patents

Abstract

本發明為一種三次元影像顯示之方法，主要係針對裸眼視三次元影像顯示之缺失，尤其是對於利用一般平面顯示器螢幕與靜態視差光柵裝置以顯示三次元影像時，本發明提出一觀賞位置即時檢測之方法、一觀賞位置與視景最佳對位之方法、一動態多視景3D影像合成之方法與一靜態視差光柵裝置設計之方法，可於最佳可視面上，有效解決鬼影、假立體影像、與水平與垂直方向觀賞自由度不足之問題，達到大幅提高3D影像品質與使用方便性之目的。

Description

一種三次元影像顯示之方法

本發明為一種三次元影像顯示之方法，主要係針對裸眼視三次元影像顯示之缺失，尤其是對於利用一般平面顯示器螢幕與靜態視差光柵裝置以顯示三次元影像時，本發明提出一觀賞位置即時檢測之方法、一觀賞位置與視景最佳對位之方法、一動態多視景3D影像合成之方法與一靜態視差光柵裝置設計之方法，可於最佳可視面上，有效解決鬼影、假立體影像、與水平與垂直方向觀賞自由度不足之問題，達到大幅提高3D影像品質與使用方便性之目的。

如中華民國專利申請案號：100114446專利所揭示之一種多視景三次元影像顯示之方法(Method of Displaying Multi-View 3D Image)，針對多視景裸眼式三次元影像之顯示，主要是提出一多視景3D影像合成之方法、與一傾斜條狀視差光柵(Slantwise Strip Parallax Barrier)最佳化之設計，可於最佳觀賞距離上，提供複數個位置為固定之最佳視點，並於該最佳視點處，達到個別呈現單一視景影像之目的。由於該傾斜條狀視差光柵係為一固定之結構(以下統稱”靜態視差光柵裝置”)、且該多視景3D影像合成之方法，係為一固定之合成程序(以下統稱”靜態多視景3D影像合成方法”)，於該單一之最佳視點上，僅能呈現單一且為固定之視景影像。雖然，藉由縮減透光元件之開口寬度，可達到增加水平觀賞自由度之目的。但是，縮減開口寬度除造成影像亮度下降之外，由於所增加之水平觀賞自由度係為有限，並不足以應付較大幅度之觀賞位置之變化。亦即，於水平方向上，當觀賞者之觀賞位置，偏離最佳視點、且超出該水平容許觀賞範圍時，觀賞者會觀看到鬼影(Ghost Image)、或者是左右影像顛倒之假立體影像(Pseudo Stereoscopic Image)，最終造成使用方便性的嚴重不足。另外，對於存在同樣現象的垂直觀賞自由度，卻無任何探討與改善。

對於上述習知技藝之缺失，尤其是對於利用一靜態視差光柵裝置與一靜態多視景3D影像合成方法，以呈現三次元影像之缺失，本發明主要提出一靜態視差光柵裝置設計之方法、一動態多視景3D影像合成之方法，並配合一觀賞位置即時檢測方法、與一觀賞位置與視景最佳對位之方法，可於最佳可視面上，有效解決鬼影、假立體影像、與水平與垂直方向觀賞自由度不足之問題，達到大幅提高3D影像品質與使用方便性之目的。

1.靜態視差光柵裝置設計之方法

如圖1所示，係一般R、G、B次畫素為水平條狀排列(Horizontal Strip Configuration)平面顯示器螢幕之示意圖。該平面顯示器螢幕1，係可為一般之液晶螢幕、電漿螢幕、或是OLED螢幕，由N×M個R、G、B次畫素所構成，並具有水平條狀排列之特徵。其中，N為構成該顯示器螢幕水平方向(X軸)次畫素之總數、M則為構成該顯示器螢幕垂直方向(Y軸)次畫素之總數；j、i則各為單一個次畫素水平與垂直位置之編號，其中，0≦j≦N-1;0≦i≦M-1。該單一個次畫素具有P_H×P_V之大小，其中，P_H為次畫素之水平寬度、P_V為次畫素之垂直高度。扣除各次畫素間之黑色間隔2(通常由不發光材料所構成並呈黑色，例如液晶顯示面板上，係由黑色光阻所構成，並稱為Black Matrix)，該單一個次畫素有效發光尺寸則為H×V。所謂水平條狀排列，係指對於任意一條水平掃描線上，該R、G、B次畫素係沿水平方向、且依R、G、B之排列次序，以構成一具顏色分布之條狀結構物；而於垂直方向，則由同一顏色之次畫素，以構成一單色之條狀結構物。為了後文之圖示說明，定義一座標系XYZ，令該座標系之X軸係設置於水平之方向、Y軸係設置於垂直之方向、Z軸則以垂直於該顯示器螢幕1之方向設置，且該三軸之方向遵守右手定則(Right-hand rule)。另外，該座標系XYZ之原點，係可設置於該螢幕之中心。以下，該座標系XYZ，簡稱為螢幕座標系。

當使用R、G、B次畫素為水平條狀排列之平面顯示器以顯示三次元影像時，根據前述之專利，對於任一多視景影像，係可由n(令n≧2)個單一視景影像V_k所構成。是以，n即為總視景數。另外，可如下定義該單一視景影像V_k：

其中，M、N、i、j如前述之定義，k為視景編號數，且0≦k<n：為該單一視景影像V_k中，位於(i,j)位置之次畫素影像資料。另外，對於利用R、G、B次畫素為垂直條狀排列(Vertical Strip Configuration)、馬賽克排列(Mosaic Configuration)、或三角狀排列(Delta Configuration)之顯示器螢幕(無圖示)以顯示多視景影像時，式(1)亦可適用，請參閱中華民國專利申請案號：099127429、099134699。當然，對於為了省電目的所發展出來的Pentile排列(無圖示，具有RGBW，其中W為白色)，亦可透過式(1)，以定義該單一視景影像V_k。本發明中，只以水平條狀排列之顯示器螢幕為例，說明本發明之功效，是以，不再重複贅述。該多視景3D合成影像Σ_n，係可透過以下公式之運算以產生：

其中，Λ為視景編號數，係由以下公式之運算以產生：

其中，Λ<n;n為總視景數；m為橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；Q為縱向最小顯示單元次畫素構成之數目；Δ為橫向位移相位；Π為橫向位移振幅。另外，int係為取整數之函數，Mod則為取餘數之函數。所謂橫向、縱向最小顯示單元，係指透過視差光柵單一透光元件之開口，所能觀看到視景影像之最小單元。另外，對於利用R、G、B次畫素為馬賽克排列、三角狀排列、或Pentile排列之顯示器螢幕(無圖示)，以顯示多視景影像時，式(3)亦可適用，請參閱中華民國專利申請案號：099127429、099134699。本發明中，只以水平條狀排列之顯示器螢幕為例，說明本發明之功效，是以，不再重複贅述。當然，根據式(3)所取得之多視景3D合成影像Σ_n，係具有右傾斜之特徵。對於具有左傾斜特徵之影像合成，則可如下式表示(請參該099127429、099134699專利)：

如圖2～圖9所示，係根據式(3)、且在各種不同參數下，所產生具右傾斜特徵之多視景3D合成影像Σ_n。圖上所示之0、1、2、3即為視景編號數。對式(3)代入特殊之參數，如圖10所示，亦可產生一不具傾特徵之多視景3D合成影像Σ_n。另外，根據式(4)，可產生具左傾斜特徵之多視景3D合成影像Σ_n，如圖11所示。以下，為了簡化圖示與說明本發明之功效，首先，主要以n=2、m=3、Q=1、Δ=0、Π=1所構成之具右傾斜特徵雙視景3D合成影像(圖4)為例，說明傾斜條狀視差光柵之結構、視景分離作用、最佳視點空間分佈、與水平與垂直允許觀賞範圍與自由度。

如圖12所示，係雙視景用傾斜條狀視差光柵結構之示意圖。該雙視景用傾斜條狀視差光柵310，主要係由多數個傾斜條狀透光元件311、與多數個傾斜條狀遮蔽元件312所構成，並具有水平方向重複交錯排列之特徵。。該透光元件311、遮蔽元件312，個別具有B_H、之水平寬度，並具有一傾斜角度θ。於螢幕座標系下，對於該雙視景3D合成影像Σ_n(圖4)，該雙視景傾斜條狀視差光柵310，係可將該3D合成影像Σ_n，作視景分離之光學作用，且於最佳觀賞距離(Optimum Viewing Distance)Z₀上，提供多數個位置為固定之最佳視點(Optimum Viewing Point)，並於該最佳視點處，作視景分離之光學作用，達到個別呈現單一視景影像之目的。該多數個最佳視點之位置，係可由P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)所定義，如圖13所示。其中，x_c、y_c可如下表示：

x_c=[n×i-(n-1)/2+j-k]×L_H　(5-1)

y_c=k×L_V　(5-2)

其中，n為總視景數、i為水平可視區編號、j為視景數編號、k為垂直可視區編號、L_H為水平最佳視點間距(Horizontal Interval Between Two Optimum Viewing Points)、L_V為垂直最佳視點間距(Vertical Interval Between Two Optimum Viewing Points)。對於i、j、k、L_H、L_V等參數，如下文之說明。另外，對於所有P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)所存在之面，即Z=Z₀之面，稱為”最佳觀賞面(Optimum Viewing Plane)”。

首先，說明位於y_c=0(即k=0)水平線上之最佳視點P_0,i,j(x_c,y_c,Z₀)產生之原理。

如圖14所示，係雙視景3D合成影像顯示原理之示意圖。對於顯示於該平面顯示器螢幕1上之雙視景3D合成影像(即由所構成之影像。其中，令為左影像、為右影像)，該雙視景用傾斜條狀視差光柵310，係可於最佳觀賞距離Z₀、且於水平方向上之多數最佳視點P_0,-1,1、P_0,0,0、P_0,0,1、P_0,1,0處(該各最佳視點間之水平距離，即構成水平最佳視點間距L_H)，將該雙視景3D合成影像，個別分離成等單一視景影像。為了在Z₀處達到上述視景分離之功效，該構成雙視景用傾斜條狀視差光柵310之B_H、、L_H、θ，必須如下式設計：

且必須將由式(6)～式(9)所構成之傾斜條狀視差光柵310裝置在Z=L_B處。該Z₀與L_B之關係，如下式：

另外，式(6)、(8)亦可如下表示：

上述式(6)～式(12)，亦適用於垂直條狀式視差光柵、傾斜格狀式視差光柵、垂直柱狀透鏡陣列、傾斜柱狀透鏡陣列、與傾斜格狀微柱狀透鏡陣列之設計(請參閱中華民國專利申請案號：098128986、099107311、099108528、099127429、099128602、099134699)。對於上述各種視差光柵、柱狀透鏡陣列等視景分離裝置，因具有一不可變光學結構之特徵(如視差光柵透光元件之寬度與裝置之位置)之視景分離裝置，通稱為”靜態視景分離裝置”。當然，上述有關於水平方向視差光柵光學結構之設計，式(6)～式(12)，以及，垂直方向視差光柵光學結構之設計(如後文所述)，亦適用於中華民國專利申請案號：098145946中所開示之動態液晶視差光柵之設計。

另外，對於如圖14所示之原理圖示，式(6)～式(9)中，係令n=2、m=3、Q=1。一般，於視差光柵之設計上，會令該水平最佳視點間距L_H，係等於雙眼平均間距(Iinterpupillary Distance,簡稱IPD)L_E，亦即，可令：

L_H=L_E　(13)

以下，亦可以L_E代表水平最佳視點間距L_H。是以，只要觀賞者將其左右眼10、11個別置放於適當處，如(P_0,0,0、P_0,0,1)，即可觀賞到無鬼影之3D影像，該2個最佳視點P_0,0,0、P_0,0,1，係構成一組可視區(Viewing Zone)。是以，根據圖14所示之基本原理，可更進一步說明最佳視點P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)中i、j之定義。

如圖15所示，i為可視區之編號(Zone Number)，係為一整數；j為視景之編號(View Number)，係為一包含零之正整數、且j<n。當i=0時，係為正對螢幕正中心位置之可視區、i>0為分布在螢幕右邊位置之可視區、i<0則分布在螢幕左邊位置之可視區；當n=2時，j=0時為左影像、j=1為右影像。是以，根據式(5-1)、k=0，可計算取得i=0、i=±1、i=±2、i=±3等各可視區中，各水平最佳視點之座標x_c，如圖16所示。其中，x_c之長度係以L_E為單位表示之。另外，如圖17～圖18所示，係n=4，i=0、i=±1等各可視區中，各水平最佳視點之位置與座標之示意圖。其中，j=0代表最左之影像，j=3代表最右之影像。當左、右眼10、11之觀看位置，係個別對準於同一可視區內相鄰之最佳視點時，係可觀賞到正確之三次元影像；若所對準之最佳視點，係屬於不同可視區內之最佳視點時，則觀看到假立體之三次元影像。

以下，說明透光元件開口水平寬度之縮減與水平觀賞自由度(Horizontal Viewing Freedom)之關係。根據中華民國專利申請案號：098128986、099107311中所揭露之視差光柵水平開口元件最佳化之方法，亦即利用適當縮減開口寬度之方法，可達到解決水平方向上直接性鬼影之現象、並增加水平觀賞自由度(Degree of Horizontal Viewing Freedom)之目的。

根據中華民國專利申請案號：099107311，水平容許觀賞範圍(Allowable Horizontal Viewing Range) Δ X_VF、與透光元件開口水平寬度之縮減量Δ B_H之關係，係由下式所定義：

其中，B_H、L_E如前述之定義。另外，定義水平觀賞自由度R_x，如下式：

R_x=Δ B_H/B_H　(15)

因0≦Δ B_H≦B_H，所以，0≦R_x≦1。另外，將式(14)代入式(15)，可得

ΔX_VF=R_x×L_E　(16)

如圖19所示，係透光元件開口水平寬度之縮減量ΔB_H=B_H/2時，水平容許觀賞範圍ΔX_VF之示意圖。當ΔB_H=B_H/2時，可得R_x=0.5、ΔX_VF=0.5L_E。如圖20所示，當ΔB_H=2B_H/3時，可得ΔR_x=2/3、X_VF=2L_E/3。所謂”水平容許觀賞範圍”，係指在最佳視點處，當於水平方向改變觀賞位置時，於不發生鬼影之條件下，所允許最大水平移動之範圍。而”水平觀賞自由度”，即相對於雙眼平均間距L_E，定義一介於0與1之數值，以評估水平觀賞方便性之程度。亦即，該R_x值愈大，可得愈大水平容許觀賞範圍，亦即愈方便觀賞。另外，為了更精確描述該水平容許觀賞範圍之位置，對於任一水平最佳視點P_k,i,j，再定義_HP_k,i,j ⁺(x_c+Δx_H,y_c,Z₀)、_HP_k,i,j ^-(x_c-Δx_H,y_c,Z₀)等兩位置，以描述該水平容許觀賞範圍兩端點之位置。令Δx_H為半水平容許觀賞範圍，且Δx_H可如下式表示：

Δx_H=ΔX_VF/2=R_x×L_E/2　(17)

是以，如圖19、圖20所示，該水平容許觀賞範圍321(亦即，水平無鬼影區)，係可由下式所定義：

_HP_k,i,j ^-≦x≦_HP_k,i,j ⁺　(18)

對於存在於同一可視區內之水平鬼影區322，係可由下式所定義：

_HP_k,i,j ⁺＜x＜_HP_k,i,j+1 ^-　(19)

其中，0≦j≦n-2；對於存在於相鄰可視區內之水平鬼影區323，則可由下式所定義：

_HP_k,i-1,n-1 ⁺＜x＜_HP_k,i,0 ^-　(20)

綜上所述，由於該傾斜條狀視差光柵(含所有靜態視景分離裝置)，係為一固定之結構、且所利用之該靜態多視景3D影像合成方法，係在螢幕上之固定位置，以產生及顯示該多視景3D合成影像。是以，當觀賞者雙眼之位置，偏離最佳視點、且超出該水平容許觀賞範圍321時，觀賞者會觀看到鬼影、甚至是觀看到左右影像顛倒之假立體影像，以致造成觀賞不便(無法大幅度水平移動頭部)、3D影像品質低下等問題，最終產生頭昏之現象(鬼影嚴重、或觀看到假立體影像時，人腦無法將左右影像，合成為一立體影像)。

以下，說明垂直方向之光學作用。對於式(5-1)、(5-2)中，當y_c≠0(即k≠0)時，如圖13所示，該最佳視點P_k≠0,i,j(x_c,y_c,Z0)之分佈位置，亦如y_c=0(即k=0)時，P_k=0,i,j(x_c,y_c,Z₀)之分佈位置。事實上，於垂直方向上最佳視點P_k≠0,i,j(x_c,y_c,Z₀)之分佈位置，係將所有P_k=0,i,j(x_c,y_c,Z₀)，延傾斜角度θ做一斜線之位移。當該斜線位移量之水平分量，係等於一個L_H(=L_E)時，該斜線位移量之垂直分量係為L_V。是以，對於位於起始觀賞位置之觀賞者而言，如觀賞者之左眼係位於P_k=0,i=0,j=0(x_c=-0.5L_E,y_c=0,Z₀)，當該觀賞者延垂直方向改變觀賞位置、且位置移動量達一個+L_V時，該觀賞者左眼之位置係變成為P_k=1,i=0,j=1(x_c=-0.5L_E,y_c=L_V,Z₀)。亦即，於垂直方向改變觀賞位置時，因垂直方向亦有視景分離之功效，即每隔一垂直最佳視點間距L_V距離，就會觀看到不同之單一視景。是以，對於具傾斜結構之視景分離裝置，其最佳視點P_k,i,j之分佈，對於亦具有同樣傾斜之特徵。

以下，說明垂直方向視景分離之光學作用、透光元件開口垂直寬度之縮減、與垂直觀賞自由度(Vertical Viewing Freedom)之關係。

由於視景分離裝置，具有水平與垂直方向視景分離之光學作用，對於式(3)、(4)所產生之多視景3D合成影像Σ_n，該視景分離裝置之作用，係對該3D合成影像中，於水平與垂直方向皆具週期分佈之單一視景影像，做視景分離之作用。如圖21～26所示，係由各種不同參數所構成之多視景3D合成影像Σ_n。該影像Σ_n中，各單一視景影像具有水平與垂直週期分佈之特徵，其中，該任一次畫素上所顯示之數字(0、1、2、3)，係代表單一視景影像之編號數。是以，在多視景3D合成影像Σ_n上，該任一單一視景之影像，於水平方向上，係以m×n個次畫素為單位，做一週期性之排列；而於垂直方向上，則以係以m×Q×n個次畫素為單位，做一週期性之排列。當然，垂直方向之光學作用，亦遵守前述水平方向光學公式所規範之光學行為。是以，透光元件垂直開口寬度B_V、垂直最佳視點間距L_V，係可由下式計算取得：

令式(21)除以式(11)，可得B_V與B_H之關係，如下：

令式(22)除以式(8)，可得L_V與L_E之關係，如下：

將式(9)帶入式(24)，可得

如圖27所示，係雙視景用傾斜條狀視差光柵垂直方向光學作用之示意圖。對於垂直容許觀賞範圍與自由度之解析，如圖28所示，係透光元件開口垂直寬度之縮減量ΔB_V=B_V/2時，垂直容許觀賞範圍(Allowable Vertical Viewing Range)ΔY_VF之示意圖。如圖29所示，係透光元件開口垂直寬度之縮減量ΔB_V=2B_V/3時，垂直容許觀賞範圍ΔY_VF之示意圖。如前述，該垂直容許觀賞範圍ΔY_VF、與透光元件開口垂直寬度之縮減量ΔB_V之關係，係由下式所定義：

其中，B_V、L_V如前述之定義。另外，定義垂直觀賞自由度R_Y，如下式：

R_Y=ΔB_V/B_V　(27)

因0≦ΔB_V≦B_V，所以，0≦R_Y≦1。另外，將式(27)代入式(26)，可得

ΔY_VF=R_Y×L_V　(28)

另外，式(16)除以式(28)，可得

可令R_x=R_Y，且將式(25)代入式(29)，可得

同樣地，為了更精確描述該垂直容許觀賞範圍之位置，對於任一水平最佳視點P_k,i,j，再定義_VP_k,i,j ⁺(x_c,y_c+Δy_V,Z₀)、_VP_k,i,j ^-(x_c,y_c-Δy_V,Z₀)等兩位置，以描述該垂直容許觀賞範圍兩端點之位置。其中，令Δy_V為半垂直容許觀賞範圍，且Δy_V可如下式表示：

Δy_V=ΔY_VF/2=R_Y×L_V/2　(31)

是以，如圖28、圖29所示，該垂直容許觀賞範圍331(亦即，垂直無鬼影區)，係可由下式所定義：

_vP_k,i,j ^-≦y≦_vP_k,i,j ⁺　(32)

而垂直鬼影區332，則可由下式所定義：

_vP_k,i,j ⁺<y<_vP_k+l,i’,j,　(33)

其中，當j<n-1時，i’=i、j’=j+1；當j=n-1時，i’=i+1、j’=0。

如上所述，根據式(5-1)～(5-2)、(18)～(20)、(32)～(33)所定義，對於任一最佳視點P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)，如圖30所示，皆存在一水平與垂直之容許觀賞範圍。由於，視景分離裝置具有光學傾斜之特徵，是以，該上述之容許觀賞範圍與鬼影區，係可延該傾斜角θ做一分佈，如圖31所示，最終構成一傾斜帶狀之容許觀賞範圍341、與一傾斜帶狀之鬼影區342，該傾斜帶狀之容許觀賞範圍341、與該傾斜帶狀之鬼影區342，如同該視差光柵310光學結構之特徵，亦具有水平方向重複交錯排列之特徵。對於上述該傾斜帶狀之容許觀賞範圍341，係可定義一中心線Y_i,j(x,y)，如下式：

y=f(θ){x-[n×i-(n-1)/2+j]×L_E}　(34)

該中心線Y_i,j(x,y)係通過所有具有相同i、j之最佳視點P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)。另外，該傾斜帶狀之容許觀賞範圍341、與傾斜帶狀之鬼影區342間之邊界，係可由邊界線Y_i,j ⁺(x,y)、Y_i,j ^-(x,y)以構成。其中，Y_i,j ⁺(x,y)可由下式表示：

y=f(θ){x-[n×i-(n-1)/2+j+R_x/2]×L_E}　(35)

Y_i,j ^-(x,y)則由下式表示：

y=f(θ){x-[n×i-(n-1)/2+j-R_x/2]×L_E}　(36)

對於具右傾斜結構之視景分離裝置，該f(θ)可由下式表示：

f(θ)=-tanθ　(37)

對於具左傾斜結構之視景分離裝置，該f(θ)則由下式表示：

f(θ)=tanθ　(38)

另外，當θ=0(即tanθ=0)時，該視景分離裝置即具有垂直結構之特徵(以下稱為具垂直結構之視景分離裝置)，該Y_i,j(x,y)、Y_i,j ⁺(x,y)、Y_i,j ^-(x,y)則成為垂直線，可個別由下式表示：

x=[n×i-(n-1)/2+j]×L_E　(39)

x=[n×i-(n-1)/2+j+R_x/2]×L_E　(40)

x=[n×i-(n-1)/2+j-R_x/2]×L_E　(41)

事實上，對於式(34)～(36)所描述之該中心線Y_i,j(x,y)、邊界線Y_i,j ⁺(x,y)、Y_i,j ^-(x,y)，當令y=0時，所取得之x值，係如式(39)～(41)所示。亦即，對於具傾斜結構、與垂直結構之視景分離裝置，在z=Z₀、y=0之水平線上，係具有相同之視景分離之光學作用。或者，可更簡單地說，傾斜結構、與垂直結構，具有相同之光學作用，其不同處，只在於傾斜角度。以下，該z=Z₀、y=0之水平線，簡稱為最佳觀賞線(Optimum Viewing Line)。如上述，對於具任意傾斜結構之視景分離裝置，於最佳觀賞距離上，式(34)～(41)，係可清楚定義了所有容許觀賞範圍之中心線與邊界線。是以，對於上述所用”傾斜帶狀容許觀賞範圍”、”傾斜帶狀鬼影區”之術語，以下，簡稱為”容許觀賞區”、”鬼影區”；而對於上述所有最佳視點、容許觀賞區之中心線與邊界線等所存在之平面(即Z=Z₀)，簡稱為最佳觀賞面(Optimum Viewing Plane)。

如上所述，對於利用具任意傾斜結構之靜態視景分離裝置、及靜態多視景3D影像合成方法，以顯示三次元影像時，於最佳觀賞面上，如圖31所示，該容許觀賞區341與鬼影區342，係由公式(34)～(41)所規範。對於位於最佳觀賞面上之觀賞者，當該觀賞者左右眼之位置，偏離該容許觀賞區341(亦即，進入該鬼影區342)時，觀賞者會觀看到鬼影。另外，觀賞者左右眼之位置，係位於不同之可視區內時，觀賞者會觀看假立體影像。針對上述之特徵，亦即對於利用具任意傾斜結構之靜態視景分離裝置、及靜態多視景3D影像之合成，以顯示三次元影像之方法，以下，簡稱為靜態三次元影像顯示方法(Static Displaying Method of 3D Image)。

2.動態多視景3D影像合成之方法

接下來，說明”動態多視景3D影像之合成”。對於式(3)、式(4)所述多視景3D影像合成之方法，其中n、m、Q、Π等參數，因跟靜態視景分離裝置之硬體結構設計有關，是不隨時間而改變之常數。對於如圖4所示，n=2、m=3、Q=1、Π=1、Δ=0之雙視景3D合成影像，令Δ從1～6變化時，即可得圖32～37所示之雙視景3D合成影像Σ_n(Δ=1)～Σ_n(Δ=6)。該橫向位移相位Δ>0時，即代表各視景之所有次畫素影像資料，以次畫素為單位，向右位移Δ個次畫素，且具有n×m之週期，即Δ=6與Δ=0具有相同之3D影像合成結構。當然，Δ<0，係代表次畫素影像資料，達到向左位移之目的。由於週期性之關係，Δ=A(向右位移A個次畫素)與Δ=A-n×m(向左位移n×m-A個次畫素)具有相同3D影像合成之結構。是以，不再做圖示說明。

如上述，所謂”動態多視景3D影像之合成”，係令橫向位移相位Δ為一變數，例如為一時間之函數，可於特定時間點所發生之特定條件下(如後述)，以設定Δ(t)之值。是以，式(3)、式(4)可如下式所示：

相較於前述靜態三次元影像顯示方法，由於，本發明之方法，係適用於以時間為變數之三次元影像之顯示，是以，係可歸屬於一種動態三次元影像顯示之方法(Dynamic Displaying Method of 3D Image)。以下，為簡化數學公式之表示，對於與時間有關之相關參數，不再明示其為時間之函數。例如：橫向位移相位、以及如後述之左右眼之座標值。

3.觀賞自由度最佳化之方法

如上述，改變橫向位移相位Δ之值，可改變3D影像合成之結構。藉此，可達到改變最佳視點位置之目的。對於雙視景3D合成影像Σ_n(Δ=1)～Σ_n(Δ=6)，透過如圖19所示之雙視景用傾斜條狀視差光柵之作用後，相較於原Δ=0時之所有最佳視點P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)之位置，當Δ≠0時，所有P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)同時向左水平位移一Δx_c，成為移動後之最佳視點P’_k,i,j(x’_c,y_c,Z₀)。以下，稱P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)為主最佳視點；而稱主P’_k,i,j(x’_c,y_c,Z₀)為次最佳視點。如圖38～43所示，x’_c可如下式表示：

x’_c=x_c-Δ x_c　(44)

其中，

Δ x_c=Δ×L_E/m　(45)

Δ x_c即為最佳視點可調變間距。當Δ=1時，可令Δ x_c0為最佳視點可調變最小間距，如下式：。

Δ x_c0=L_E/m　(46)

是以，m越大(上述之圖示例，使用m=3)，可取得越小的Δx_c0。另外，由於視分離景裝置係為一線性之光學系統，是以，對於容許觀賞區341中之中心線Y_i,j(x,y)、邊界線Y_i,j ⁺(x,y)、Y_i,j ^-(x,y)，如圖44所示(圖例係使用Δ=0)，可透過改變Δ之值，皆向左做同一Δ x_c量之位移，如圖45所示(圖示例係使用Δ=1)，使得移動後之中心線、邊界線各自成為Y’_i,j(x,y)、Y’_i,j ⁺(x,y)、Y’_i,j ^-(x,y)。亦即，改變Δ之值，可讓所有的容許觀賞區341、與鬼影區342，同時做一向左之水平位移(當Δ>0)、或向右之水平位移(當Δ<0)。以下，稱Y_i,j(x,y)為主中心線；而稱Y’_i,j(x,y)為次中心線。

如圖46所示，再將Δ=0與Δ=1之圖示做一重疊，以便觀察Δ改變前後，容許觀賞區位移之變化與重疊之狀況。根據式(16)，可計算取得容許觀賞區341之寬度ΔX_VF(圖示例係使用R_x=0.5)；根據式(46)，可計算取得主最佳視點可調變最小間距Δx_c0(圖示例係使用m=3)，當下式條件成立時：

ΔX_VF>Δx_c0　(47)

即可讓Δ改變前後之容許觀賞區，產生重疊之現象。該重疊區345之寬度ΔX_OL，係可如下式表示：

ΔX_OL=ΔX_VF-Δx_c0　(48)

將式(16)、(46)代入式(48)，可得：

ΔX_OL=(R_x-1/m)×L_E　(49)

令式(49)大於零，即成為觀賞自由度最佳化之方法，亦即，令R_x>1/m，即可達到於最佳觀賞面上構建無鬼影區之目的。

對於位於最佳觀賞面之觀賞者，雖然，當其觀賞位置不恰當、或改變其觀賞位置時，可能造成觀看到鬼影或假立體影像之現象，但只要能即時檢測出觀賞者左右眼之水平位置，即可透過Δ之操作，將正確之容許觀賞區，移動至觀賞者雙眼所在之位置，即可達到完全解決鬼影與假立體影像之現象，並解除觀賞自由度不足之問題。

4.觀賞位置即時檢測之方法

如前述，觀賞位置係指左右眼所在之三次元位置(螢幕座標系)。如中華民國專利申請案號：096108692專利所揭示之一種視空間點認知之裝置，藉由一立體攝影之技藝，使用一對左、右攝影裝置，透過攝影、影像處理，從左、右攝影裝置所取出之2D影像中，以檢測出左、右眼球之(或者是瞳孔)中心位置(以上為數位相機習用之技術)，再利用一左右影像對應與三次元座標轉換計算之方法，可取得左、右眼三次元之位置。以下，只針對左右影像對應之方法與三次元座標轉換計算之方法，做一說明。

首先，說明該立體攝影構成之光學特徵。如圖47～48所示，該立體攝影裝置23係由一左攝影裝置20、與一右攝影裝置21所構成，其裝置之方式，如圖49所示，係可以內藏之方式，直接裝置於一般平面顯示器螢幕框架24之內(如左圖)、或者是以外掛之方式，裝置於一般平面顯示器螢幕框架24之外(如右圖)。是以，該左右攝影機20、21，亦可以內藏、或外掛之方式，裝置於行動電話、數位相機、攝影機、遊戲機、平板點腦、筆記型電腦、監視器、電視、3D電視等裝置之機殼之上。

另外，對於該左、右攝影裝置20、21，令其具有相同之光學成像系統，即具有相同焦距f之光學成像透鏡(未圖示)、與相同之影像感應器(如CCD或CMOS，未圖示)。於該左、右攝影裝置20、21上，個別設置一左影像座標系X_LY_LZ_L、一右影像座標系X_RY_RZ_R。令該兩影像座標系之原點，係個別設置於該左、右攝影裝置20、21影像感應器之中心，且該兩影像座標系與螢幕座標系之座標軸，具有平行之關係。於螢幕座標系下，令該兩影像座標系之原點座標，係個別為(-S/2,H,0)、(S/2,H,0)。其中，S為該左、右攝影裝置20、21光軸間距，H則為裝置高度。另外，令Z_L、Z_R係個別設置於該左、右攝影裝置20、21光軸上。亦即，該左、右攝影裝置20、21之光軸，係平行於Z軸。

如圖48所示，該左、右攝影裝置20、21成像之光學特徵，對於位於螢幕座標系中之一物點P(X_P,Y_P,Z_P)，經左、右攝影機光學成像系統之作用，會於左、右影像感測器上，即於左、右影像座標系上，各自產生一像點I_L(x_L,y_L,0)、I_R(x_R,y_R,0)。令I_L(x_L,y_L,0)、I_R(x_R,y_R,0)為P(X_P,Y_P,Z_P)之對應點，且具有以下座標轉換之關係：

是以，可將式(50)～(52)用於觀賞位置之檢測。對於位於螢幕座標系XYZ中之左、右眼10、11，其三次元之座標，係可如下定義：

E_L=(X_L,Y_L,Z_L)　(53)

E_R=(X_R,Y_R,Z_R)　(54)

該左、右眼10、11，經過該左、右攝影裝置20、21之光學透鏡，可個別成像於該左、右影像感應器，再經過影像處理，可個別檢測出左、右眼球(或者是瞳孔)中心之位置，如下表示：

左影像座標系中，左、右眼球(或者是瞳孔)中心之位置，可如下式表示：

i_L,L=(x_L,L,y_L,L,0)　(55)

i_L,R=(x_L,R,y_L,R,0)　(56)

右影像座標系中，左、右眼球(或者是瞳孔)中心之位置，可如下式表示：

i_R,L=(x_R,L,y_R,L,0)　(57)

i_R,R=(x_R,R,y_R,R,0)　(58)

是以，上述之左右影像對應之方法，係指對左、右攝影裝置20、21影像感應器上之左右眼球中心位置，作一對應之處理。亦即，左眼位置E_L係由i_L,L與i_R,L所對應；而右眼位置E_R則由i_L,R與i_R,R所對應。另外，如前述，因該左、右攝影裝置20、21具有同樣光學特徵，可令y_L,L=y_R,L=y_L、且y_L,R=y_R,R=y_R。

是以，左眼球(或者是瞳孔)中心，對應於左、右影像座標系上之位置，可如下式表示：

i_L,L=(x_L,L,y_L,0)　(59)

i_R,L=(x_R,L,y_L,0)　(60)

右眼球(或者是瞳孔)中心，對應於左、右影像座標系上之位置，可如下式表示：

i_L,R：(x_L,R,y_R,0)　(61)

i_R,R：(x_R,R,y_R,0)　(62)

所謂”三次元座標轉換計算之方法”，係透過一影像座標系與螢幕座標系間之座標轉換，將成像於影像座標係上，左、右眼之座標，轉換成影像座標係上之三次元座標。如上述，根據式(50)～(52)，對i_L,L、i_R,L作座標轉換，可計算取得左眼10三次元之座標，即式(53)中之各座標，可如下式表示：

同樣地，根據式(50)～(52)，對i_L,R、i_R,R作座標轉換，可計算取得右眼11三次元之座標，即式(54)中之各座標，可如下式表示：

5.觀賞條件最佳化之方法

由於，視差光柵裝置具有觀賞自由度限制之光學特徵，需藉由以下觀賞距離、與正視螢幕等最佳化條件之設定，方可達到呈現最高3D影像品質之目的：

(1)觀賞距離最佳化之條件

|Z_L-Z₀|＜ΔZ₀　(69)

︱Z_R-Z₀│<ΔZ₀　(70)

其中，ΔZ₀為可容許最佳觀賞距離之偏差量。式(69)～(70)所設定之條件，如圖50所示，係當檢測出觀賞者偏離最佳觀賞位置、且超出該預設範圍ΔZ₀時，可發出一警告訊息，以要求觀賞者雙眼之位置，需移至最佳觀賞距離Z₀。

(2)正視螢幕最佳化之條件 a.排除觀賞者偏頭側視3D影像

其中，Δφ為可容許水平觀賞角度之偏差量、為x軸之單位向量、E_R、E_L可視為座標向量。式(71)所設定之條件，如圖51所示，係當檢測出觀賞者之視線係向左、或向右偏離螢幕、且該偏向角度係超出一預設角度Δφ時，可發出一警告訊息，以要求觀賞者需更正視線，以正視螢幕。

b.排除觀賞者歪頭斜視3D影像

其中，Δρ為可容許傾斜觀賞角度之偏差量。式(72)所設定之條件，如圖52所示，係當檢測出觀賞者歪著頭觀看影像、且該歪斜角度係大於預設角度Δρ時，可發出一警告訊息，以要求觀賞者需更正視線，以正視螢幕。

是以，根據式(69)～(72)之條件，可令式(53)、(54)具有以下之關係：

Y_L=Y_R=Y_E　(73)

Z_L=Z_R=Z₀　(74)

是以，最終左、右眼之座標，即成為：E_L=(X_L,Y_E,Z₀)、E_R=(X_R,Y_E,Z₀)。亦即，式(73)、(74)係描述了觀賞者之最佳觀賞條件，當觀賞者之觀賞位置，係滿足(1)讓雙眼維持在同樣的最佳觀賞距離、(2)讓雙眼保持同樣之高度(即保持水平狀態)、(3)需讓雙眼正視螢幕等條件時，即可觀賞到具最佳品質之3D影像。

6.觀賞位置與視景最佳對位之方法

如上述，所謂”觀賞位置與視景最佳對位”，係指根據式(63)～(68)所取得左、右眼之位置E_L、E_R、以及根據式(73)～(74)所示之最佳觀賞條件，透過一左右眼之特徵座標之計算、一最佳觀賞線上最佳視點座標之計算、並利用一視點與視景對位之程序，以計算取得適當之Δ後，再將正確之容許觀賞區，移動至觀賞者雙眼所在之位置，達到大幅提高3D影像品質與使用方便性之目的。

首先，重新定義中心線，令Y_i,j,Δ(x,y)取代上述所有主中心線Y_i,j(x,y)、次中心線Y’_i,j(x,y)，用以界定畫分觀賞者左右眼可能存在之容許觀賞區。亦即，Y_i,j,Δ=0(x,y)為原定義之主中心線；Y_i,j,Δ≠0(x,y)則為原定義之次中心線。該中心線Y_i,j,Δ(x,y)，可如下表示：

y=f(θ){x-[n×i-(n-1)/2+j-Δ/m]×L_E}　(75)

當y=0時，可得Y_i,j,Δ(x,y)與X軸交點之座標值x(i,j,Δ)：

x(i,j,Δ)=[n×i-(n-1)/2+j-Δ/m]×L_E　(76)

其中，f(θ)、L_E、n(=2)、m(=3)、i、j，如前述之定義。如圖53所示，係將Δ=0、1、2代入式(75)，所得之Y_i,j,Δ(x,y)。是以，藉由Δ>0之操作，可達到將所有主中心線Y_i,j,0(x,y)做向左位移之目的。如圖54所示，係將Δ=-0、-1、-2代入式(75)，所得之Y_i,j,Δ(x,y)。是以，藉由Δ<0之操作，可達到將所有主中心線Y_i,j,0(x,y)做向右位移之目的。如圖55所示，係將Δ=0、1、2與Δ=-0、-1、-2代入式(76)，所計算取得Y_i,j,Δ(x,y)與X軸交點之座標值x(i,j,Δ)。不論Δ=0、1、2或Δ=-0、-1、-2，所得交點之座標值x(i,j,Δ)，係為一致。另外，根據前述，x(i,j,Δ=0)即為主最佳視點；而x(i,j,Δ≠0)則為次最佳視點。當Δ=±m(即±3)時，所有主中心線、主最佳視點，皆向左(Δ=m)或是皆向右(Δ=-m)移動一雙眼間距L_E之距離。以下，對於所有之x(i,j,Δ=0)與x(i,j,Δ≠0)，泛稱為最佳觀賞線上之最佳視點。

如圖19所示，當左、右眼10、11之觀看位置，係各自置放於同一可視區內最佳視點之容許觀賞範圍321時，可觀賞到正確之三次元影像，但若偏離該位置，則進入鬼影區322、323。另外，左、右眼10、11之觀看位置，若置放於不同可視區內之最佳視點時，則可能碰到假立體、或者是鬼影現象之現象。這些現象，皆發生於相鄰兩主最佳視點間，是以，藉由|Δ|<m之操作，可達到完全解決鬼影與假立體之問題。

如圖56所示，對於主最佳視點x(i=0,j=0,Δ=0)(如左邊圖所示)，做|Δ|≦m之操作，以達到向左、或向右之位移操作之目的。亦即，將Δ=0、1、2、3(如中間圖所示)與Δ=-0、-1、-2、-3(如右邊圖所示)代入式(76)，所計算取得之主、次最佳視點。是以，當所檢測出左右眼之位置後，只要找出最接近之Y_i,j,Δ(x,y)，再藉由|Δ|≦m之操作，即可達到3D眼睛追蹤之目的。

該觀賞位置與視景最佳對位之方法，係對於已具有最佳觀賞條件之雙眼位置，根據前述容許觀賞範圍之中心線與邊界線，首先，找出所左右眼所個別對應之可視區之編號i、最接近之視景編號j、與最接近之橫向位移相位Δ，實際之實施方法，如下述。

如圖57所示，首先，令具有同樣傾斜角度θ之斜線L_L、L_R，個別通過該左右眼之位置(X_L,Y_L,Z_L)、(X_R,Y_R,Z_R)，並與X軸個別交會於x_L0、x_R0。以下對於x_L0、x_R0，稱之為左右眼之特徵座標。對於具右傾斜結構之視差光柵裝置，該x_L0、x_R0係如下計算取得：

x_L0=X_L+tan(θ)×Y_L　(77)

x_R0=X_R+tan(θ)×Y_R　(78)

對於具左傾斜結構之視差光柵裝置，該x_L0、x_R0係如下計算取得：

x_L0=X_L-tan(θ)×Y_L　(79)

x_R0=X_R-tan(θ)×Y_R　(80)

對於垂直結構之視差光柵裝置，該x_L0、x_R0係如下計算取得：

x_L0=X_L　(81)

x_R0=X_R　(82)

是以，根據式(77)～(82)計算所得之左右眼之特徵座標x_L0、x_R0，與式(76)計算所得最佳觀賞線上之最佳視點x(i,j,Δ)做一比對，即可找出最接近之i,j,Δ值。藉由Δ之操作，可達3D眼睛追蹤之目的。以下，說明實際處理程序，並稱該程序為”視點與視景對位之程序”。

首先，補充定義”最佳可視面(Optimum Viewable Plane)”、水平可視角(Horizontal Viewable Angle)、與垂直可視角(Vertical Viewable Angle)。如圖58所示，所謂”最佳可視面”，係指於該最佳觀賞面上，存在一面積為有限之可視面350，於該面上只存在數量為有限之多數個最佳視點P_k,i,j，該多數個最佳視點P_k,i,j，係可對於左右眼，各自提供一具有低鬼影、與影像亮度接近之單一視景影像。該有限數量之最佳視點P_k,i,j所構成之面，即為最佳可視面。對於存在於該最佳觀賞面350上之任一點座標(x,y,Z₀)，具有以下之關係：

-x_max≦x≦x_max　(83)

-y_max≦y≦y_max　(84)

其中，x_max、y_max即規範該最佳可視面之範圍。亦即，觀賞者可於式(83)、(84)所定義之範圍內，觀賞到最佳品質之3D影像。一般，係於最佳觀賞面上，透過對3D影像作實際之量測(如cross-talk與亮度量測)，以取得該x_max、y_max之值。另外，根據該x_max、y_max，可定義一水平可視角Ω_H、與垂直可視角Ω_V，並可如下式表示：

Ω_H=2×tan^-1(x_max/Z₀)　(85)

Ω_V=2×tan^-1(y_max/Z₀)　(86)

當然，該x_max、y_max之值，亦可各自對應一i_max、k_max，如圖59、60所示，使得存在於最佳可視面上之最佳可視點P_k,i,j，該P_k,i,j中之水平可視區編號i、垂直可視區編號k，係可具有以下之關係：

|i|≦i_max　(87)

|k|≦k_max　(88)

另外，可令x_max與i_max、y_max與k_max、係具有以下之關係：

x_max=i_max×n×L_E　(89)

y_max=k_max×L_V　(90)

當觀賞者之觀賞視角，係滿足小於Ω_H、Ω_V時，可觀賞到高品質之3D影像。當觀賞視角變大、且超出該Ω_H、Ω_V時，由於視景分離裝置之加工與組裝誤差，會破壞前述所有線性光學之特徵，除了嚴重惡化鬼影之外，亦會造成左右眼影像亮度差異過大，以致造成3D影像品質低下，甚至造成3D影像無法觀賞之問題。以下，根據上述之定義、與假設觀賞者之觀賞觀賞條件與位置，係個別滿足前述式(69)～(74)、式(83)～(84)所定義之條件，對於上述之該視點與視景對位之程序，說明其實施步驟如下：如前述，由於x_L0、x_R0之間距，即為雙眼間距L_E，是以，只要針對左眼位置x_L0、或右眼位置x_R0，與x(i,j,Δ)做一比對，即可找出最佳之i,j,Δ。為簡化圖示與說明，以下，左眼位置x_L0為例，說明之。

步驟一、確認左右眼之位置(x_L,y_E,z₀)、(x_R,y_E,z₀)，是否存在於最佳可視面範圍之內。如果，滿足下式之關係，則跳至步驟二；若不滿足下式之關係，則宣告觀賞位置偏離最佳可視面範圍，跳至步驟五；；

│x_L│≦x_max　(91)

│x_R│≦x_max　(92)

│y_E│≦y_max　(93)

步驟二、設定起始值，如下式：

i=-i_max　(94)

j=0；　(95)

步驟三、將i,j,Δ代入式(76)，計算x(i,j,Δ)

步驟四、比對x_L0與x(i,j,Δ)，如下式：

│x_L0-x(i,j,Δ)|≦L_E/2m　(96)

情況1：若找到一組(i,j,Δ)參數，符合式(96)之關係，則將Δ代入式(3)、或(4)、並宣告3D眼睛追蹤成功，跳至步驟五；

情況2：若找不到一組(i,j,Δ)參數，符合式(96)之關係，則令

j=j+2　(97)

若j<n(即j未超出i可視區)，則跳至步驟三；若j≧n(即j已超出i可視區)，則令

i=i+1　(98)

j=0；　(99)

若i≦i_max，跳至步驟三；若i>i_max，宣告觀賞位置偏離可視角範圍，跳至步驟五；

步驟五、結束比對

對於上述式(96)之比較運算，如圖61所示，係以前述雙視景顯示(n=2、m=3)、且以i=0、j=0之可視區為例，以進行x_L0與x(0,0,3)、x(0,0,2)、x(0,0,1)、x(0,0,0)、x(0,0,-1)、x(0,0,-2)、x(0,0,-3)之比對。是以，只要x_L0滿足x(0,0,3)-L_E/6≦x_L0≦x(0,0,-3)+L_E/6之條件時，即可找出對應之Δ值。如圖62所示，係以前述四視景顯示(n=4、m=3)、且以i=0、j=0與i=1、j=0之可視區為例，以進行x_L0之比較運算。如圖63所示，係以前述四視景顯示(n=4、m=3)、且以i=0、j=2之可視區為例，以進行x_L0之比較運算。

當然，該視點與視景對位之程序，亦可以右眼位置x_R0，進行比對之運算，但式(95)處j起始值，需令j=1；式(96)中，需以x_R0替代x_L0，如下式：

|x_R0-x(i_R,j_R,Δ)|<L_E/m　(100)

當j已超出i視區，式(99)中之j，需令j=1。

如圖64所示，係本發明實施例之示意圖。本發明一種多視景三次元影像顯示之方法400，主要係由一觀賞位置即時檢測方法410、一觀賞位置與視景最佳對位之方法420、一動態多視景3D影像合成之方法430、一平面顯示器螢幕440、與一靜態視差光柵裝置450所構成。

該觀賞位置即時檢測方法410，如前述，主要係利用一對左、右攝影裝置412，透過攝影、影像處理，從左、右攝影裝置所取出之2D影像中，於左、右影像座標系係，以檢測出左、右眼球之(或者是瞳孔)中心位置(如式(55)～(58)所示)，再利用一左右影像對應之程序414(如式(59)～(61)所示)、一三次元座標轉換計算之程序416(如式(63)～(68)所示)、與一觀賞條件最佳化之程序418(如式(69)～(74)所示)，可取得及輸出一左、右眼三次元之位置E_L=(X_L,Y_E,Z₀)、E_R=(X_R,Y_E,Z₀)。

該觀賞位置與視景最佳對位之方法420，如前述，主要係根據該左、右眼三次元位置E_L、E_R，透過一左右眼之特徵座標計算之程序422(如式(77)～(82)所示)、一最佳觀賞線上最佳視點座標計算之程序424(如式(76)所示)、與一視點與視景對位之程序426，以計算取得及輸出一適當之Δ。

該動態多視景3D影像合成之方法430，如前述，主要係對於一多視景影像432(如式(1)所示)，根據Δ與一多視景3D影像合成之程序432(如式(42)～(43)所示)，以產生一多視景3D合成影像Σ_n。

該平面顯示器螢幕440，如前述，主要係接收與顯示該多視景3D合成影像Σ_n。

該靜態視差光柵裝置450，如前述，對於該多視景3D合成影像Σ_n，可於最佳觀賞距離上，提供一最佳觀賞面，並於該最佳觀賞面上，提供多數個最佳視點，可於該最佳視點處，作視景分離之光學作用，達到個別呈現單一視景影像之目的；另外，對於該視差光柵之光學結構，主要係利用一靜態視差光柵裝置設計之方法452(如式(6)～(17)與式(23)～(31)所示)、與一觀賞自由度最佳化之方法454(如式(47)、(49)所示)，達到最佳化設計之目的。是以，可於一最佳可視面上，將該多視景3D合成影像Σ_n(t)，作視景分離之作用、並將正確之左右影像，投射至觀賞者之左右眼10、11，達到三次元影像顯示之目的

以上所述之”程序”，係指一可處理本發明中所有相關公式計算之軟體程式，並可透過一般之微處理器、或DSP等計算裝置，可執行該軟體程式。

綜上所述，本發明為一種三次元影像顯示之方法，主要係對於利用一般平面顯示器螢幕與靜態視差光柵裝置以顯示三次元影像時，本發明提出(1)一靜態視差光柵裝置設計之方法、(2)一動態多視景3D影像合成之方法、(3)一觀賞自由度最佳化之方法、(4)一觀賞位置即時檢測方法、(5)一觀賞條件最佳化之方法與(6)一觀賞位置與視景最佳對位方法，可於最佳可視面上，有效解決鬼影、假立體影像、與水平與垂直方向觀賞自由度不足之問題，達到大幅提高3D影像品質與使用方便性之目的。

以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以之限定本發明所實施之範圍，即大凡依本發明申請專利範圍所作之均等變化與修飾，皆應仍屬於本發明專利涵蓋之範圍內。另外，對於本發明所開示之各方法，尤其是(2)動態多視景3D影像合成之方法、(4)觀賞位置即時檢測方法、與(5)觀賞位置與視景最佳對位方法，亦適用於其他靜態視景分離裝置(如柱狀透鏡陣列)、動態視景分離裝置。謹請貴審查委員明鑑，並祈惠准，是所至禱。

1．．．平面顯示器螢幕

2．．．各次畫素間之黑色間隔

3．．．裸眼視三次元影像顯示器螢幕

10．．．左眼

11．．．右眼

20．．．左攝影裝置

21．．．右攝影裝置

23．．．立體攝影裝置

24．．．平面顯示器螢幕框架

310．．．雙視景用傾斜條狀視差光柵

311．．．傾斜條狀透光元件

312．．．傾斜條狀遮蔽元件

321．．．水平容許觀賞範圍

322、323．．．水平鬼影區

331．．．垂直容許觀賞範圍

332．．．垂直鬼影區

341．．．傾斜帶狀之容許觀賞範圍

342．．．傾斜帶狀之鬼影區

345．．．容許觀賞區重疊之區域

350．．．最佳可視面

400．．．本發明之實施例

410．．．觀賞位置即時檢測方法

412．．．一對左、右攝影裝置

414．．．左右影像對應之程序

416．．．三次元座標轉換計算之程序

418．．．觀賞條件最佳化之程序

420．．．觀賞位置與視景最佳對位之方法

422．．．左右眼之特徵座標計算之程序

424．．．最佳觀賞線上最佳視點座標計算之程序

426．．．視點與視景對位之程序

430．．．動態多視景3D影像合成之方法

432．．．多視景影像

434．．．多視景3D影像合成之程序

440．．．平面顯示器螢幕

450．．．靜態視差光柵裝置

452．．．靜態視差光柵裝置設計之方法

454．．．觀賞自由度最佳化之方法

XYZ．．．螢幕座標系

X、Y、Z．．．座標軸方向

．．．x軸之單位向量

R．．．紅色

G．．．綠色

B．．．藍色

W．．．白色

N．．．顯示器螢幕水平方向次畫素之總數

M．．．顯示器螢幕垂直方向次畫素之總數

j、i．．．單一個次畫素之水平與垂直位置編號

P_H．．．次畫素之水平寬度

P_V．．．次畫素之垂直高度

H×V．．．單一個次畫素有效發光尺寸

V_k．．．單一視景影像

k、Λ、0、1、2、3．．．視景編號數

．．．V_k影像中位於(i,j)位置之次畫素影像資料

Σ_n．．．多視景3D合成影像

Σ_n(t)．．．以時間為變數之多視景3D合成影像

n．．．總視景數

m．．．橫向最小顯示單元次畫素構成之數目

Q．．．縱向最小顯示單元次畫素構成之數目

Δ．．．橫向位移相位

Δ(t)．．．以時間為變數之橫向位移相位

t．．．時間

Π．．．橫向位移振幅

int．．．係取整數之函數

Mod．．．取餘數之函數

B_H．．．透光元件之水平寬度

．．．遮蔽元件之水平寬度

ΔB_H．．．透光元件開口水平寬度之縮減量

B_V．．．透光元件垂直開口寬度

ΔB_V．．．透光元件開口垂直寬度之縮減量

ΔX_VF．．．水平容許觀賞範圍

ΔY_VF．．．垂直容許觀賞範圍

R_x．．．水平觀賞自由度

R_Y．．．垂直觀賞自由度

θ．．．傾斜條狀視差光柵之傾斜角度

Z₀．．．最佳觀賞距離

L_B．．．傾斜條狀視差光柵之裝置距離

P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)．．．最佳視點、主最佳視點

P’_k,i,j(x’_c,y_c,Z₀)．．．移動後之最佳視點、次最佳視點

P_0,-1,1、P_0,0,0、P_0,0,1、P_0,1,0．．．最佳視點之位置

x_c．．．最佳視點之x座標

y_c．．．最佳視點之y座標

Δx_c．．．最佳視點可調變間距

Δx_c0．．．最佳視點可調變最小間距

ΔX_OL．．．容許觀賞區重疊區域之寬度

i．．．水平可視區編號

j．．．視景數編號

k．．．垂直可視區編號

L_H．．．水平最佳視點間距

L_V．．．垂直最佳視點間距

．．．左影像

．．．右影像

_HP_k,i,j ⁺(x_c+Δx_H,y_c,Z₀)．．．水平容許觀賞範圍右端點之位置

_HP_k,i,j ^-(x_c-Δx_H,y_c,Z₀)．．．水平容許觀賞範圍左端點之位置

Δx_H．．．半水平容許觀賞範圍

_VP_k,i,j ⁺(x_c,y_c+Δy_V,Z₀)．．．垂直容許觀賞範圍右端點之位置

_VP_k,i,j ^-(x_c,y_c-Δy_V,Z₀)．．．垂直容許觀賞範圍左端點之位置

Δy_V．．．半垂直容許觀賞範圍

Y_i.j(x,y)、Y_i,j,Δ=0(x,y)．．．主中心線

Y’_i,j(x,y)、Y_i,j,Δ≠0(x,y)．．．次中心線

f．．．左、右攝影機之焦距

S．．．左、右攝影機光軸間距

H．．．左、右攝影機裝置高度

X_LY_LZ_L．．．左影像座標系

X_RY_RZ_R．．．右影像座標系

P(X_P,Y_P,Z_P)．．．物點座標

I_L(x_L,y_L,0)．．．物點左成像位置

I_R(x_R,y_R,0)．．．物點右成像位置

E_L=(X_L,Y_L,Z_L)．．．XYZ座標係中左眼之座標

E_R=(X_R,Y_R,Z_R)．．．XYZ座標係中右眼之座標

i_L,L=(x_L,L,y_L,L,0)．．．X_LY_LZ_L座標係中左眼球中心之座標

i_L,R=(x_L,R,y_L,R,0)．．．X_LY_LZ_L座標係中右眼球中心之座標

i_R,L=(x_R,L,y_R,L,0)．．．X_RY_RZ_R座標係中左眼球中心之座標

i_R,R=(x_R,R,y_R,R,0)．．．X_RY_RZ_R座標係中右眼球中心之座標

ΔZ₀．．．可容許最佳觀賞距離之偏差量

Δφ．．．可容許水平觀賞角度之偏差量

Δρ．．．可容許傾斜觀賞角度之偏差量

Y_E．．．最佳觀賞條件下，左右眼之Y軸座標

x(i,j,Δ=0)．．．主最佳視點

x(i,j,Δ≠0)．．．次最佳視點

L_L、L_R．．．通過左右眼位置之斜線

x_L0、x_R0．．．L_L、L_R與X軸交會點之座標

x_max、y_max．．．最佳可視面之範圍

Ω_H．．．水平可視角

Ω_V．．．垂直可視角

i_max．．．最佳可視面所對應之最大水平可視區編號

k_max．．．最佳可視面所對應之最大垂直可視區編號

圖1所示，係一般R、G、B次畫素為水平條狀排列平面顯示器螢幕之示意圖。

圖2～9所示，係各種具右傾斜特徵之多視景3D合成影像。

圖10所示，係不具傾特徵之多視景3D合成影像

圖11所示，係具左傾斜特徵之多視景3D合成影像。

圖12所示，係雙視景用傾斜條狀視差光柵結構之示意圖。

圖13所示，係最佳觀賞面上最佳視點分佈之示意圖。

圖14所示，係雙視景3D合成影像顯示原理之示意圖。

圖15所示，係n=2、m=3、且k=0時，最佳視點P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)中i、j定義之示意圖。

圖16所示，係n=2、m=3、且k=0時，各水平最佳視點之座標。

圖17所示，係n=4、m=3、且k=0時，最佳視點P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)中i、j定義之示意圖。

圖18所示，係n=4、m=3、且k=0時，各水平最佳視點之座標。

圖19所示，係ΔB_H=B_H/2時，ΔB_H與ΔX_VF關係之示意圖。

圖20所示，係ΔB_H=2B_H/3時，ΔB_H與ΔX_VF關係之示意圖。

圖21～26所示，係由各種多視景3D合成影像之示意圖。

圖27所示，係雙視景用傾斜條狀視差光柵垂直方向光學作用之示意圖。

圖28所示，係ΔB_V=B_V/2時，ΔB_V與ΔY_VF關係之示意圖。

圖29所示，係ΔB_V=2B_V/3時，ΔB_V與ΔY_VF關係之示意圖。

圖30所示，係具水平與垂直容許觀賞範圍特徵之最佳視點之示意圖

圖31所示，係具傾斜角θ分佈特徵之容許觀賞範圍與鬼影區之示意圖。

圖32～37所示，係各種具不同Δ值之雙視景3D合成影像之示意圖。

圖38～43所示，係Δ與P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)關係之示意圖。

圖44所示，係Δ=0時，中心線、邊界線位置之示意圖。

圖45所示，係Δ=1時，中心線、邊界線位置改變之示意圖。

圖46所示，係Δ=0與Δ=1之中心線、邊界線位置做重疊處理之示意圖。

圖47～48所示，係立體攝影構成與裝置位置座標之示意圖。

圖49所示，係立體攝影裝置之示意圖。

圖50～52所示，係最佳觀賞條件設定之示意圖。

圖53所示，係Δ=0、1、2時Y_i,j,Δ(x,y)之示意圖。

圖54所示，係Δ=0、-1、-2時Y_i,j,Δ(x,y)之示意圖。

圖55所示，係Δ=0、1、2與Δ=-0、-1、-2時，計算取得Y_i,j,Δ(x,y)與X軸交點座標值x(i,j,Δ)之圖表。

圖56所示，係於|Δ|≦m之條件下，主最佳視點x(i=0,j=0,Δ=0)位置變化之圖表。

圖57所示，係通過該左右眼位置(x_L,y_L,z_L)、(x_R,y_R,z_R)之斜線L_L、L_R之示意圖。

圖58所示，係最佳可視面構成之示意圖。

圖59所示，係最佳可視面所對應最大水平可視區編號之示意圖。

圖60所示，係最佳可視面所對應最大垂直可視區編號之示意圖。

圖61所示，係對於雙視景顯示(n=2、m=3)、且於i=0、j=0之可視區為條件，x(i,j,Δ)構成之示意圖。

圖62所示，係對於四視景顯示(n=4、m=3)、且於i=0、j=0、與i=1、j=0之可視區為條件，x(i,j,Δ)構成之示意圖。

圖63所示，係對於四視景顯示(n=4、m=3)、且於i=0、j=2之可視區為條件，x(i,j,Δ)構成之示意圖。

圖64所示，係本發明實施例之示意圖。

400．．．本發明之實施例

410．．．觀賞位置即時檢測方法

412．．．一對左、右攝影裝置

414．．．左右影像對應之程序

416．．．三次元座標轉換計算之程序

418．．．觀賞條件最佳化之程序

420．．．觀賞位置與視景最佳對位之方法

422．．．左右眼之特徵座標計算之程序

424．．．最佳觀賞線上最佳視點座標計算之程序

426．．．視點與視景對位之程序

430．．．動態多視景3D影像合成之方法

432．．．多視景影像

434．．．多視景3D影像合成之程序

440．．．平面顯示器螢幕

450．．．靜態視差光柵裝置

452．．．靜態視差光柵裝置設計之方法

454．．．觀賞自由度最佳化之方法

10．．．左眼

11．．．右眼

XYZ．．．螢幕座標系

Z₀．．．最佳觀賞距離

E_L．．．XYZ座標係中左眼之座標

E_R．．．XYZ座標係中右眼之座標

Δ．．．橫向位移相位

Σ_n．．．多視景3D合成影像

Claims (29)

1. 一種三次元影像顯示之方法，針對裸眼視三次元影像顯示之缺失，透過以下方法與元件之實施，可於最佳可視面上，有效解決鬼影、假立體影像、與水平與垂直方向觀賞自由度不足之問題，達到大幅提高3D影像品質與使用方便性之目的，其係包括有：一觀賞位置即時檢測之方法，係利用一對左、右攝影裝置，透過攝影、影像處理，於左、右影像座標系下，從左、右攝影裝置所取出之2D影像中，以檢測出左、右眼球之(或者是瞳孔)中心位置(i_L,L、i_L,R)、與右眼球之(或者是瞳孔)中心位置(i_R,L、i_R,R)，再利用一左右影像對應之程序、一三次元座標轉換計算之程序、與一觀賞條件最佳化之程序，於螢幕座標系下，可取得及輸出一左眼三次元之位置E_L=(X_L,Y_E,Z₀)、與右眼三次元之位置E_R=(X_R,Y_E,Z₀)；一觀賞位置與視景最佳對位之方法，係根據該左、右眼三次元位置E_L、E_R，透過一左右眼之特徵座標計算之程序、一最佳觀賞線上最佳視點座標計算之程序、與一視點與視景對位之程序，以計算取得及輸出一橫向位移相位Δ；一動態多視景3D影像合成之方法，係對於一多視景影像，根據該橫向位移相位Δ與一多視景3D影像合成之程序，以產生一多視景3D合成影像Σ_n；一平面顯示器螢幕，係接收與顯示該多視景3D合成影像Σ_n；以及一靜態視差光柵裝置，係為一靜態視景分離裝置，對於該多視景3D合成影像Σ_n，可於最佳觀賞距離上，提供一最佳觀賞面，並於該最佳觀賞面上，提供多數個最佳視點，可於該最佳視點處，作視景分離之光學作用，達到個別呈現單一視景影像之目的；上述視差光柵之光學結構，係透過一靜態視差光柵裝置設計之方法與一觀賞自由度最佳化之方法，以達到最佳化設計之目的。
2. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該平面顯示器螢幕，係可由一般之液晶螢幕、電漿螢幕、或是OLED螢幕所構成；該螢幕係由N×M個RGB次畫素、或是N×M個RGBW次畫素所構成，其中，N為構成該顯示器螢幕水平方向(X軸)次畫素之總數、M則為構成該顯示器螢幕垂直方向(Y軸)次畫素之總數、R為紅色、G為綠色、B為藍色、W為白色；該單一個次畫素具有P_H×P_V之大小，其中，P_H為次畫素之水平寬度、P_V為次畫素之垂直高度。另外，設置一螢幕座標系XYZ，令該螢幕座標系之原點，係設置於該螢幕之中心；該螢幕座標系之X軸，係設置於水平之方向；該螢幕座標系之Y軸，係設置於垂直之方向；該螢幕座標系之Z軸，則以垂直於該顯示器螢幕之方向設置。
3. 如申請專利範圍第2項所述之三次元影像顯示之方法，其中該次畫素之排列，係可為RGB為水平條狀條狀排列、RGB為垂直條狀條狀排列、RGB為馬賽克排列、RGB為三角狀排列、或RGBW為Pentile之排列。
4. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該多視景影像，係由n個單一視景影像V_k所構成，並可根據以下公式表示： 其中，各參數如下定義：～V_k影像中位於(i,j)位置之次畫素影像資料；N～顯示器螢幕水平方向次畫素之總數；M～顯示器螢幕垂直方向次畫素之總數；j、i～單一個次畫素水平與垂直位置之編號，且0≦j≦N-1、0≦i≦M-1；n～總視景數，且n≧2；k～視景編號數，且0≦k<n。
5. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該多視景3D影像合成之程序，係對於該多視景影像，透過以下公式，以產生該多視景3D合成影像Σ_n： 其中， 其中，各參數與函數int、Mod如下定義：～V_Λ影像中位於(i,j)位置之次畫素影像資料Λ～視景編號數，且Λ<n;n～總視景數；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；Q～縱向最小顯示單元次畫素構成之數目；Δ～橫向位移相位；Π～橫向位移振幅；j、i～單一個次畫素水平與垂直位置之編號，且0≦j≦N-1、0≦i≦M-1；int～為取整數之函數；Mod～為取餘數之函數。
6. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該多視景3D影像合成之程序，係對於該多視景影像，透過以下公式，以產生該多視景3D合成影像Σ_n： 其中， 其中，各參數與函數int、Mod如下定義：～V_Λ影像中位於(i,j)位置之次畫素影像資料Λ～視景編號數，且Λ<n;n～總視景數；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；Q～縱向最小顯示單元次畫素構成之數目；Δ～橫向位移相位；Π～橫向位移振幅；j、i～單一個次畫素水平與垂直位置之編號，且0≦j≦N-1、0≦i≦M-1；int～為取整數之函數；Mod～為取餘數之函數。
7. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該靜態視差光柵裝置設計之方法，係根據以下公式，以設計產生其水平方向之基本光學結構： 其中，各參數之定義如下：B_H～透光元件之水平寬度；～遮蔽元件之水平寬度；L_H～水平最佳視點間距；θ～傾斜條狀視差光柵之傾斜角度；Z₀～最佳觀賞距離；L_B～傾斜條狀視差光柵之裝置距離；P_H～次畫素之水平寬度；n～總視景數；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；Q～縱向最小顯示單元次畫素構成之數目。
8. 如申請專利範圍第7項所述之三次元影像顯示之方法，其中該水平最佳視點間距L_H與雙眼平均間距L_E，係可具有以下之關係：L_H=L_E。
9. 如申請專利範圍第7項所述之三次元影像顯示之方法，其中該透光元件開口水平寬度B_H之最佳化設計，係透過作一透光元件開口水平寬度縮減之處理，以取得一水平容許觀賞範圍ΔX_VF，該水平容許觀賞範圍ΔX_VF與該透光元件開口水平寬度縮減量ΔB_H，係具有以下之關係：ΔX_VF=R_x×L_H；其中，R_x=ΔB_H/B_H；其中，各參數之定義如下：R_x～水平觀賞自由度，且0≦R_x≦1；L_H～水平最佳視點間距。
10. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該靜態視差光柵裝置設計之方法，係根據以下公式，以設計產生其垂直方向之基本光學結構： 其中，各參數之定義如下：B_V～透光元件垂直開口寬度；L_V～垂直最佳視點間距；Z₀～最佳觀賞距離；L_B～傾斜條狀視差光柵之裝置距離；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；Q～縱向最小顯示單元次畫素構成之數目；P_V～次畫素之垂直高度。
11. 如申請專利範圍第10項所述之三次元影像顯示之方法，其中該透光元件垂直開口寬度B_V與透光元件之水平寬度B_H，具有以下之關係： 其中，各參數之定義如下：Q～縱向最小顯示單元次畫素構成之數目P_V～次畫素之垂直高度；P_H～次畫素之水平寬度。
12. 如申請專利範圍第10項所述之一種三次元影像顯示之方法，其中該垂直最佳視點間距L_V與水平最佳視點間距L_H，具有以下之關係： 其中，各參數之定義如下：Q～縱向最小顯示單元次畫素構成之數目；P_V～次畫素之垂直高度；P_H～次畫素之水平寬度；θ～傾斜條狀視差光柵之傾斜角度。
13. 如申請專利範圍第10項所述之三次元影像顯示之方法，其中該透光元件開口垂直寬度B_V之最佳化設計，係透過作一透光元件開口垂直寬度縮減之處理，以取得一垂直容許觀賞範圍ΔY_VF，該垂直容許觀賞範圍ΔY_VF與該透光元件開口垂直寬度縮減量ΔB_V，係具有以下之關係：ΔY_VF=R_Y×L_V；其中，R_Y=ΔB_V/B_V；其中，各參數之定義如下：R_Y～垂直觀賞自由度，且0≦R_x≦1；L_V～垂直最佳視點間距。
14. 如申請專利範圍第13項所述之三次元影像顯示之方法，其中該垂直觀賞自由度R_Y與水平觀賞自由度R_x，係可具有以下之關係：R_Y=R_X。
15. 如申請專利範圍第13項所述之三次元影像顯示之方法，其中該垂直容許觀賞範圍ΔY_VF與水平容許觀賞範圍ΔX_VF，係可具有以下之關係：
16. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該觀賞自由度最佳化之方法，係令相鄰兩容許觀賞區間之重疊區域寬度ΔX_OL，具有下式之關係：ΔX_OL=(R_x-1/m)×L_H＞0；其中，各參數之定義如下：R_x～水平觀賞自由度；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；L_H～水平最佳視點間距。
17. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該靜態視差光柵之裝置，係可由具有垂直條狀式視差光柵、傾斜條狀式視差光柵、或傾斜格狀式視差光柵之結構所構成。
18. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該多數個最佳視點之位置，於螢幕座標系中，係可以P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)表示，並具有下式之關係：x_c=[n×i-(n-1)/2+j-k]×L_H；y_c=k×L_V；另外，該多數個最佳視點P_k,i,j(x_c,y_c,Z₀)，係具水平容許觀賞範圍ΔX_VF與垂直容許觀賞範圍ΔY_VF，可根據光學結構傾斜之特徵，延該傾斜角θ做一分佈，以構成具有水平方向重複交錯排列特徵之容許觀賞區與鬼影區，該容許觀賞區，可藉由一中心線Y_i,j(x,y)、與兩邊界線Y_i,j ⁺(x,y)、Y_i,j ^-(x,y)以構成，並具有下式之關係：中心線Y_i,j(x,y)，如下式表示：y=f(θ){x-[n×i-(n-1)/2+j]×L_H}　(3)右邊界線Y_i,j ⁺(x,y)，如下式表示：y=f(θ){x-[n×i-(n-1)/2+j+R_x/2]×L_H}　(4)左邊界線Y_i,j ^-(x,y)，如下式表示：y=f(θ){x-[n×i-(n-1)/2+j-R_x/2]×L_H}　(5)其中，對於具右傾斜結構之視差光柵裝置，該f(θ)具有下式之關係：f(θ)=-tanθ；對於具左傾斜結構之視差光柵裝置，該f(θ)則由下式表示：f(θ)=tanθ；對於具垂直結構之視差光柵裝置，該θ=0、且f(θ)=0，該Y_i,j(x,y)、Y_i,j ⁺(x,y)、Y_i,j ^-(x,y)則成為垂直線，可個別由下式表示：x=[n×i-(n-1)/2+j]×L_H　(6)x=[n×i-(n-1)/2+j+R_x/2]×L_H　(7)x=[n×i-(n-1)/2+j-R_x/2]×L_H　(8)另外，對於式(3)～(5)所描述之該中心線Y_i,j(x,y)、邊界線Y_i,j ⁺(x,y)、Y_i,j ^-(x,y)，當令y=0時，所取得之x值，係如式(6)～(8)所示；亦即，對於具傾斜結構、與垂直結構之視差光柵裝置，在z=Z₀、y=0之水平線上，係具有相同之視景分離之光學作用；該z=Z₀、y=0之水平線，即為最佳觀賞線；另外，對於上述各公式中，其所使用之各參數如下定義：Z₀～最佳觀賞距離；n～總視景數；i～水平可視區編號；j～視景數編號；k～垂直可視區編號；L_H～水平最佳視點間距；L_V～垂直最佳視點間距；θ～傾斜條狀視差光柵之傾斜角度。
19. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該一對左、右攝影裝置，係具有相同之光學成像系統，即具有相同焦距f之光學成像透鏡、與相同之影像感應器，於該左、右攝影裝置上，個別設置一左影像座標系X_LY_LZ_L、一右影像座標系X_RY_RZ_R；令該兩影像座標系之原點，係個別設置於該左、右攝影裝置影像感應器之中心，且該兩影像座標系與螢幕座標系之座標軸，具有平行之關係，於螢幕座標系下，令該兩影像座標系之原點座標，係個別為(-S/2,H,0)、(S/2,H,0)，其中，S為該左、右攝影裝置光軸間距，H則為裝置高度；另外，令Z_L、Z_R係個別設置於該左、右攝影裝置光軸上，亦即，該左、右攝影裝置之光軸，係平行於Z軸，該左、右眼球之(或者是瞳孔)中心座標，係可如下式表示：於左影像座標系中，該左眼球(或者是瞳孔)中心之座標：i_L,L=(x_L,L,y_L,L,0)；於左影像座標系中，該右眼球(或者是瞳孔)中心之座標：i_L,R=(x_L,R,y_L,R,0)；於右影像座標系中，左眼球(或者是瞳孔)中心之座標：i_R,L=(x_R,L,y_R,L,0)；於右影像座標系中，右眼球(或者是瞳孔)中心之座標：i_R,R=(x_R,R,y_R,R,0)；另外，因該左、右攝影裝置具有同樣光學特徵，可令y_L,L=y_R,L=y_L、且y_L,R=y_R,R=y_R。
20. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該左右影像對應之程序，係指將左、右影像座標系中之左、右眼球中心座標、與螢幕座標系中之左、右眼三次元座標，作一對應之處理，亦即，左眼位置E_L係由i_L,L與i_R,L所對應；而右眼位置E_R則由i_L,R與i_R,R所對應。
21. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該三次元座標轉換計算之程序，係透過一影像座標系與螢幕座標系間之座標轉換，將成像於影像座標系上之左眼座標i_L,L與i_R,L，轉換成螢幕座標系上之三次元座標E_L=(X_L,Y_L,Z_L)，以及，將右眼座標i_L,R、i_R,R，轉換成影像座標系上之三次元座標E_R=(X_R,Y_R,Z_R)。
22. 如申請專利範圍第21項所述之三次元影像顯示之方法，其中該影像座標系與螢幕座標系間之座標轉換，係具有以下之關係：左眼三次元之座標： 右眼三次元之座標：
23. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該觀賞條件最佳化之程序，主要係由以下最佳之觀賞條件所構成：一觀賞距離最佳化之條件，係由下式條件所構成：|Z_L-Z₀|＜ΔZ₀；|Z_R-Z₀|＜ΔZ₀；其中，ΔZ₀為可容許最佳觀賞距離之偏差量，亦即，Z_L、Z_R與Z₀之差距，需小於ΔZ₀；以及一正視螢幕最佳化之條件，係由下式條件所構成： 其中，Δφ為可容許水平觀賞角度之偏差量、Δρ為可容許傾斜觀賞角度之偏差量、為x軸之單位向量，亦即，左右眼需正視螢幕，且水平觀賞角度之偏差量，需小於Δφ、且傾斜觀賞角度之偏差量，需小於Δρ；是以，上述之條件，更可簡化且如下表示：Y_L=Y_R=Y_E；Z_L=Z_R=Z₀；亦即，該觀賞條件之最佳化，係規範該觀賞者之觀賞位置，當該觀賞位置可滿足：(a)讓雙眼維持在同樣的最佳觀賞距離、(b)讓雙眼保持同樣之高度(即保持水平狀態)、(c)需讓雙眼正視螢幕等條件時，即可觀賞到具最佳品質之3D影像。
24. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該左、右攝影裝置，係可以內藏之方式、或者是以外掛之方式，裝置於行動電話、數位相機、攝影機、遊戲機、平板點腦、筆記型電腦、監視器、電視、3D電視等裝置之機殼之上。
25. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該左右眼特徵座標計算之程序，其計算之方法係令具有同樣傾斜角度θ之斜線L_L、L_R，個別通過該左、右眼之位置(X_L,Y_L,Z_L)、(X_R,Y_R,Z_R)，並與X軸個別交會於x_L0、x_R0，該x_L0、x_R0具有以下之關係：對於具右傾斜結構之視差光柵裝置，該x_L0、x_R0係如下計算取得：x_L0=X_L+tan(θ)×Y_L；x_R0=X_R+tan(θ)×Y_R；對於具左傾斜結構之視差光柵裝置，該x_L0、x_R0係如下計算取得：x_L0=X_L-tan(θ)×Y_L；x_R0=X_R-tan(θ)×Y_R；對於垂直結構之視差光柵裝置，該x_L0、x_R0係如下計算取得：x_L0=X_L；x_R0=X_R。
26. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該最佳觀賞線上最佳視點座標計算之程序，係透過以下之公式，以計算該最佳視點之座標x(i,j,Δ)：x(i,j,Δ)=[n×i-(n-1)/2+j-Δ/m]×L_H；其中，各參數如下定義：n～總視景數；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；i～水平可視區編號；j～視景數編號；Δ～橫向位移相位；L_H～水平最佳視點間距。
27. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該視點與視景對位之程序，當以左眼位置為基準時，係由以下步驟所構成：步驟一、確認左右眼之位置(X_L,Y_E,Z₀)、(X_R,Y_E,Z₀)，是否存在於最佳可視面之範圍內。如果，滿足下式之關係，則跳至步驟二；若不滿足下式之關係，則宣告觀賞位置偏離最佳可視面範圍，跳至步驟五；|X_L|≦x_max；|X_R|≦x_max；|Y_E|≦y_max；步驟二、設定起始值，如下式：i=-i_max；j=0；步驟三、計算x(i,j,Δ)；步驟四、比對x_L0與x(i,j,Δ)，如下式：|x_L0-x(i,j,Δ)|≦L_H/2m　(9)情況1：若找到一組(i,j,Δ)參數，符合式(9)之關係，則將Δ代入式(1)、或(2)、並宣告3D眼睛追蹤成功，跳至步驟五；情況2：若找不到一組(i,j,Δ)參數，符合式(9)之關係，則令j=j+2；若j<n(即j未超出i可視區)，則跳至步驟三；若j≧n(即j已超出i可視區)，則令i=i+1；j=0；若i≦i_max，跳至步驟三；若i>i_max，宣告觀賞位置偏離最佳可視面圍，跳至步驟五；步驟五、結束比對其中，各參數之定義如下：x_max、y_max～該最佳可視面之範圍；i_max～最佳可視面所對應之最大水平可視區編號；i～水平可視區編號；j～視景數編號；n～總視景數；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；Δ～橫向位移相位；L_H～水平最佳視點間距。
28. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該視點與視景對位之程序，當以右眼位置為基準時，係由以下步驟所構成：步驟一、確認左右眼之位置(X_L,Y_E,Z₀)、(X_R,Y_E,Z₀)，是否存在於最佳可視面之範圍內。如果，滿足下式之關係，則跳至步驟二；若不滿足下式之關係，則宣告觀賞位置偏離最佳可視面範圍，跳至步驟五；|X_L|≦x_max；|X_R|≦x_max；|Y_E|≦y_max；步驟二、設定起始值，如下式：i=-i_max；j=1；步驟三、計算x(i,j,Δ)；步驟四、比對x_R0與x(i,j,Δ)，如下式：|x_R0-x(i,j,Δ)|≦L_H/2m　(10)情況1：若找到一組(i,j,Δ)參數，符合式(10)之關係，則將Δ代入式(1)、或(2)、並宣告3D眼睛追蹤成功，跳至步驟五；情況2：若找不到一組(i,j,Δ)參數，符合式(4)之關係，則令j=j+2；若j<n(即j未超出i可視區)，則跳至步驟三；若j≧n(即j已超出i可視區)，則令i=i+1；j=1；若i≦i_max，跳至步驟三；若i>i_max，宣告觀賞位置偏離最佳可視面圍，跳至步驟五；步驟五、結束比對其中，各參數之定義如下：x_max、y_max～該最佳可視面之範圍；i_max～最佳可視面所對應之最大水平可視區編號；i～水平可視區編號；j～視景數編號；n～總視景數；m～橫向最小顯示單元次畫素構成之數目；Δ～橫向位移相位；L_H～水平最佳視點間距。
29. 如申請專利範圍第1項所述之三次元影像顯示之方法，其中該最佳可視面係指於該最佳觀賞面上存在一面積為有限之可視面，於該面上只存在數量為有限之多數個最佳視點，該多數個最佳視點，係可對於左右眼，各自提供一具有低鬼影、與影像亮度接近之單一視景影像，該有限數量之最佳視點所構成之面，即為最佳可視面，對於存在於該最佳可視面上之任一位置，其x,y之座標值，係具有以下之關係：-x_max≦x≦x_max；-y_max≦y≦y_max；其中，x_max、y_max即規範該最佳可視面之範圍；另外，係於最佳觀賞面上，透過對3D影像作實際cross-talk與亮度之量測，可取得該x_max、y_max之值；根據該x_max、y_max，亦可如下式，以計算取得一水平可視角Ω_H、與一垂直可視角Ω_V：Ω_H=2×tan^-1(x_max/Z₀)；Ω_V=2×tan^-1(y_max/Z₀)；其中，Z₀為最佳觀賞距離；該x_max、y_max之值，亦可各自對應一i_max、k_max，使得存在於最佳可視面上之最佳可視點P_k,i,j，該P_k,i,j中之水平可視區編號i、垂直可視區編號k，係可具有以下之關係：|i|≦i_max；|k|≦k_max；其中，x_max、y_max與i_max、k_max、係具有以下之關係：x_max=i_max×n×L_E；y_max=k_max×L_V。