TWI491925B - A super stereoscopic vision separation element - Google Patents

Description

一種超立體視景分離元件

對於習知裸視3D影像顯示之方法與技術(Auto-Stereoscopic Displaying Method and Technology)，一般是透過單獨使用視差光柵元件(Parallax Barrier Component)、或者是柱狀透鏡陣列(Cylindrical Lens Array Component，以下簡稱透鏡元件)結構所構成之景分離裝置(View Separation Device)，對於一多視景3D合成影像(Multi-View Combined 3D Image)，提供一視景分離光學之作用，達到顯示一裸視3D影像(Glasses-Free 3D Image)之目的。其中，透過該視差光柵元件所呈現之3D影像，一般具有低鬼影(Ghost Image)、低亮度之特徵；而透過透鏡元件所呈現之3D影像，則具有高鬼影、高亮度之特徵。亦即，對於3D影像之呈現，該兩習知之裝置，係無法同時滿足低鬼影、與高亮度之需求。

針對上述之問題，中華民國專利申請案號：102132216中，首次提出一超立體三次元影像顯示裝置(Super Auto-stereoscopic 3D Image Displaying Device)之構成。

如圖1所示，係超立體三次元影像顯示裝置構成之示意圖。該超立體三次元影像顯示裝置40，依安裝之次序，主要係由一顯示器螢幕元件50、一視差光柵元件60、與一透鏡元件70所構成。所謂超立體三次元影像之顯示，係指使用由具有等效視景分離作用之視差光柵元件、與透鏡元件所構成之視景分離元件，以達到顯示三次元影之目的。對於上述視景分離元件之構成，以下通稱為超立體視景分離元件(Super Auto-stereoscopic View Separation Component)。另外，為清楚標示各元件裝置之方向與說明，圖上所示之座標系XYZ，係對於面對該超立體三次元影像顯示裝置40之觀賞者而言，係令該X軸係設定於水平方向、Y軸設定於垂直 方向、Z軸則以垂直於該裝置40之影像顯示面而設定，且該座標系XYZ遵守右手定則(Right-Hand Rule)。

其中，該顯示器螢幕元件50，係可由液晶、電漿、有機發光二極體(OLED)、發光二極體(LED)等習知顯示器螢幕所構成，且該螢幕所具有顏色次畫素之排列，係可由習知垂直條狀、馬賽克、三角狀與Pentile等排列所構成，係用以顯示一由n個視景影像所構成之一多視景3D合成影像(無圖示)，其中，n≧2。

雖然，上述該專利未提及場色序法液晶顯示器(Field-Sequential-Color LCD，簡稱FSC-LCD)之應用，該顯示器螢幕元件50，亦可由一FSC-LCD所構成。該FSC-LCD(無圖示)，係一種不使用彩色濾光片的液晶顯示器，透過紅、綠、藍背光源交替之照明，以連續交替顯示紅、綠、藍影像畫面之方式，於不同時間點，在視網膜上依序呈現紅、綠、藍影像畫面，再藉由視覺暫留之現象，以呈現全彩之影像。

該視差光柵元件60，係由一透明基材61、一視差光柵結構62、與一透明保護膜63所構成。其中，該透明基材61，係由一平板狀結構之透明玻璃、或壓克力(PMMA)所構成，該平板狀結構則具有高度之面平整度。

該視差光柵結構62係裝置於該透明基材61之一面上，係由複數個遮光元件62a、與複數個透光元件62b所構成。該些遮光元件62a、與該些透光元件62b，係可具有垂直條狀、或傾斜條狀結構特徵(如圖2~3所示)，且個別具有、B之水平寬度，並具單元結構寬度P_B ，該、B、P_B 間，具有下式之關係：

其中，n為視景數。

該視差光柵結構62，以一安裝距離L_B ，裝置於該顯示器螢幕元件50前，對於該多視景合成影像，提供一視景分離光學之作用，以顯示3D影像。

另外，對於該視差光柵結構62之製作，係可透過光蝕刻、凸 版轉印、凹版轉印等精密製程，可將該些遮光元件62a、與該些透光元件62b，複製於該透明基材61之一面上。另外，亦可對該透明基材61之一面上，先塗佈一層非透光之薄膜(無圖示)，再利用對位技術與一具精密定位之雷射雕刻機具(無圖示)，對於該非透光薄膜，且對應於該複數個透光元件62b所存在處，以挖空該處之該非透光薄膜之作業，以完該複數個透光元件62b之製作，即可完成該視差光柵結構62之製作。

之後，再對該些遮光元件62a、與該些透光元件62b，覆蓋一層透明之保護膜63，如二氧化矽(SiO₂ )薄膜，以防止該些遮光元件62a、與該些透光元件62b之脫落與隔絕環境之影響，如濕度。

該透鏡元件70，係由複數個柱狀形透鏡71所構成，其中，單一個柱狀形透鏡71，係可由垂直條狀、或傾斜條狀結構(如圖4~5所示)所構成，具有一透鏡表面72、一焦距f、與一單元結構寬度P_L 。另外，該透鏡表面72，係可由圓形曲面、或非圓形曲面所構成。對於該焦距f、與單元結構寬度P_L ，係令其具有下式(3)~(4)，以達到等效視景分離作用。

f~L_B (3)

P_L =P_B (4)

其中，L_B 為安裝距離，亦即該視差光柵元件60、該透鏡元件70與顯示器螢幕元件50間之距離。事實上，對於如圖1所示元件堆疊之結構，該透鏡元件70因具有些許之厚度，於實際的光學設計上，該些柱狀形透鏡之焦距f是略大於該視差光柵結構之裝距離L_B 。

另外，對於上述之該些遮光元件62a、與該些透光元件62b，其作用除了提供等效視景分離作用外，亦具有光圈之效果。亦即，在保持該單元結構寬度PB不變之條件下，透過改變該些遮光元件62a、與該些透光元件62b之水平寬度、B，例如： 並令 其中，、B^' 係改變後該些遮光元件62a、與該些透光元件62b之水平寬度，即可達到提高該視差光柵元件60亮度之目的。另外，亦可透過以下之條件： 達到降低該透鏡元件70所產生鬼影之現象。

另外，對於該透鏡元件70之製作，係可透過卷對卷(Roll-to-Roll)滾印之製程、或熱壓印之製程，以製作出一單獨之元件，再透過對位貼合之製程，裝置於該視差光柵元件60上；或者透過對位之技術、與熱壓印之製程，再將該透鏡元件70，直接製作於該視差光柵元件60之透明保護膜63上。

如上所述，對於該視差光柵元件60、與一透鏡元件70之製作，係透過不同之製程，以個別製作出單獨之元件後，再透過對位貼合之製程，以完成一超立體景分離元件之製作。對於上述個別且不連續之製程，因不具有生產之一貫性，無法滿足高精度、高效率、低成本量產之需求。

針對上述之缺失，本發明一種超立體視景分離元件，主要係利用卷對卷的生產方式(Roll-to-Roll Manufacturing Process)，透過凸版轉印(Flexography Imprint)之加工與紫外光硬化轉印(UV-Cured Imprint)之加工，可將透鏡元件與視差光柵元件，同時裝置於一軟性透明基材之同一面上，達到大量生產超立體視景分離元件之目的。

1‧‧‧超立體視景分離元件

10‧‧‧透鏡元件

11‧‧‧單一個柱狀形透鏡

12‧‧‧透鏡表面

20‧‧‧視差光柵元件

21‧‧‧遮光元件

22‧‧‧透光元件

30‧‧‧軟性透明基材

40‧‧‧三次元影像顯示裝置

50‧‧‧顯示器螢幕元件

60‧‧‧視差光柵元件

61‧‧‧透明基材

62‧‧‧視差光柵結構

62a‧‧‧遮光元件

62b‧‧‧透光元件

63‧‧‧透明保護膜

70‧‧‧透鏡元件

71‧‧‧柱狀形透鏡

72‧‧‧柱狀形透鏡圓形表面

100‧‧‧卷對卷的生產方式

101‧‧‧捲出(Unwind)

102‧‧‧加工模式(Process)

103‧‧‧捲入

110‧‧‧凸版轉印之加工

111‧‧‧Barrier加工滾輪

112‧‧‧印墨滾輪

113‧‧‧黑色印墨

111a‧‧‧遮光元件用凸版結構

111b‧‧‧透光元件用凹陷結構

111c‧‧‧透光元件用凹陷結構之中心點

111d‧‧‧Barrier加工滾輪之旋轉軸心

130‧‧‧紫外光硬化轉印之加工

131‧‧‧透鏡加工滾輪

131a‧‧‧透鏡柱狀透鏡之凹槽結構

131c‧‧‧透鏡柱狀透鏡凹槽之中心點

131d‧‧‧透鏡加工滾輪之旋轉軸心

132‧‧‧傳輸用滾輪

135‧‧‧塗佈元件

136‧‧‧液態紫外線樹酯

136’‧‧‧液態紫外線樹酯薄膜

137‧‧‧紫外線光源產生元件

138‧‧‧紫外光

n‧‧‧總視景數

、‧‧‧遮光元件水平寬度

B、B^' ‧‧‧透光元件水平寬度

θ‧‧‧傾斜角度

L_B ‧‧‧安裝距離

P_B ‧‧‧視差光柵單元結構之寬度

n_L ‧‧‧透鏡光學折射率

n_S ‧‧‧軟性透明基材光學折射率

f_L ‧‧‧透鏡焦距

f' ‧‧‧超立體視景分離元件之光學焦距

P_L ‧‧‧柱狀形透鏡之寬度

r‧‧‧柱狀形透鏡圓形表面之半徑

XYZ‧‧‧座標系

圖1所示，係習知超立體三次元影像顯示裝置構成之示意圖。

圖2所示，係習知垂直條狀視差光柵結構構成之示意圖。

圖3所示，係習知傾斜條狀視差光柵結構構成之示意圖。

圖4所示，係習知垂直條狀透鏡結構構成之示意圖。

圖5所示，係習知傾斜條狀透鏡結構構成之示意圖。

圖6所示，係本發明超立體視景分離元件構成之示意圖。

圖7所示，係本發明超立體視景分離元件生產方法構成之示意圖。

圖8所示，係本發明加工模式構成例一之示意圖。

圖9所示，係本發明加工模式構成例二之示意圖。

圖10所示，係透鏡加工滾輪結構、Barrier加工滾輪結構與超立體視景分離元件對應關係之示意圖。

如圖6所示，係本發明超立體視景分離元件構成之示意圖。該超立體視景分離元件1，由上而下依次係由一透鏡元件10、一視差光柵元件20、與一軟性透明基材30所構成。

其中，該透鏡元件10，係由複數個垂直條狀柱狀形透鏡11所構成，其中，該單一個柱狀形透鏡11，係具一透鏡表面12、一焦距f_L (無圖示)、一光學折射率n_L 、與一單元結構寬度P_L 。該透鏡表面12，係可由圓形曲面、或非圓形對稱曲面所構成。

該視差光柵元件20，係由複數個遮光元件21、與複數個透光元件22所構成。該單一個遮光元件21、與該單一個透光元件22，係具有垂直條狀結構之特徵，且個別具有、B之水平寬度，並由、B以構成一單元結構寬度P_B 。上述該透鏡元件10與該視差光柵元件20，係具有由式(1)~(7)所規範之等效視景分離作用。

該軟性透明基材30，係由一具高透光度之軟性基材所構成，並具有一光學折射率n_S 。其所構成之材料，係可採用聚對苯二甲酸乙二酯(Polyethylene terephthalate，簡稱PET)、聚碳酸酯(Polycarbonate，簡稱PC)或一聚甲基丙烯酸甲酯。透過改變n_S 、與n_L 間之關係，可決定最終超立體視景分離元件之光學焦距f' 。例如：當n_S =n_L 時，f' =f_L (8)

當n_S >n_L 時，f' >f_L (9)

當n_S <n_L 時，f' <f_L (10)

如圖7所示，係本發明超立體視景分離元件生產方法構成之示意圖。該超立體視景分離元件之生產方法，主要係利用卷對卷的生產方式100，透過一凸版轉印之加工110與一紫外光硬化轉印之加工130，可將透鏡元件10與視差光柵元件20，同時裝置於 一軟性透明基材30之同一面上，達到大量生產超立體視景分離元件之目的。

所謂卷對卷的生產方式(Roll-to-Roll Manufacturing Process，簡稱R2R製程)100，係一種已存在多年、具高效能、低成本的連續生產方式，主要處理可繞曲薄膜的加工。該可繞曲薄膜係收納於圓筒狀的料捲(Roll)，透過捲出(Unwind)101、加工模式(Process)102、捲入(Rewind)103等作業，最終，將加工完成薄膜，再收納於圓筒狀的料捲(Roll)。另外，於實際應用之需求，該加工完成薄膜，可被直接裁切(Cutting)，而非收納為圓筒狀的料捲。

於本發明中，應用上述R2R製程，以作為超立體視景分離元件之生產時，對於可繞曲薄膜，例如選用PET薄膜30，對於加工模式，則採用一凸版轉印之加工110與一紫外光硬化轉印之加工130，所取得之加工完成薄膜，則包含有一透鏡元件10、一視差光柵元件20、一PET薄膜30。其中，該透鏡元件10、與該視差光柵元件20，是個別裝置於該PET薄膜30之同一面上。

如圖8所示，係本發明加工模式構成之示意圖。該加工模式102，主要係由一凸版轉印之加工110與一紫外光硬化轉印之加工130所構成。

其中，該凸版轉印之加工110，係包含有一Barrier加工滾輪(Barrier Roller)111、一印墨滾輪112、一黑色印墨113、一傳輸用滾輪(Transfer Roller)115。透過該印墨滾輪112，先將該黑色印墨113塗佈於該Barrier加工滾輪111，再經該Barrier加工滾輪111之轉印，可將該視差光柵元件20裝置於該PET薄膜30之一面上。其中，該黑色印墨113，係為一不透明之黑色印墨。另外，該Barrier加工滾輪111，之結構，如圖10所示。

另外，該紫外光硬化轉印之加工130，係包含有一透鏡加工滾輪(透鏡Roller)131、一傳輸用滾輪132、一塗佈元件135、一液態紫外線樹酯136、一紫外線光源產生元件137、與一紫外線138。首先，透過該塗佈元件135，先將該液態紫外線樹酯136，塗佈於該已印製有該視差光柵元件20之PET薄膜30之上，以構成一液 態紫外線樹酯薄膜136’，該薄膜136’再經該透鏡加工滾輪131之壓印、與該紫外光138之曝光固化後，可於該PET薄膜30、與該視差光柵元件20上，再裝置該透鏡元件10。其中，該紫外光138，係由該紫外線光源產生元件137所提供。另外，該透鏡加工滾輪131之結構，如圖10所示。

另外，如圖8所示，該紫外線光源產生元件137，係裝置於該透鏡加工滾輪131之外，其所產生之該紫外光138，只能透過該視差光柵元件20中透光元件22之透空處，對該已被壓印之該液態紫外線樹酯薄膜136’，作曝光固化之處理，因大部分的紫外光，已被遮光元件21所遮蔽，導致生產效率下降之缺失。為提高該紫外光138曝光固化之效率，如圖9所示，該紫外線光源產生元件137，係可裝置於該透鏡加工滾輪131之內。是以，該透鏡加工滾輪131，必須由透明圓筒狀結構所構成，可於其圓筒狀中空之結構中，納入裝置該紫外線光源產生元件137，且其所構成之材料，係由如石英之透明材料所構成。

如圖10所示，透鏡加工滾輪結構、Barrier加工滾輪結構與超立體視景分離元件對應關係之示意圖。

該透鏡加工滾輪131之結構，係由複數個透鏡柱狀透鏡之凹槽結構131a所構成，其中，該單一個透鏡柱狀透鏡凹槽131a，具有PL之寬度，其凹槽表面係經過適當之脫模處理，讓固化後之紫外線樹酯，可順利脫離該凹槽。另外，對於該凹槽結構131a，係透過該透鏡加工滾輪131，對該液態紫外線樹酯薄膜136’之壓印，可於該凹槽結構131a中，充填該液態紫外線樹酯136，該液態紫外線樹酯136，經該紫外光138照射固化後，即形成該透鏡元件10。

該Barrier加工滾輪111之結構，係由複數個可印製遮光元件之凸版結構111a所構成(以下稱為遮光元件用凸版結構)，其中，該單一個遮光元件用凸版結構111a，具有之寬度，係吸附該黑色印墨113，並將該印墨113轉印至該PET薄膜30上，以形成該些遮光元件21。另外，該相鄰遮光元件用凸版結構111a間之凹陷 結構111b(以下稱為透光元件用凹陷結構)，具有B之寬度，因無法吸附該黑色印墨113，可形成該些透光元件22。

另外，對於R2R製程機器之組裝(未圖示)，該透鏡加工滾輪131、與該Barrier加工滾輪111，需做兩種高精度之對位，方能產出高效能之超立體視景分離元件1。其中之一種對位(稱旋轉軸心平行度之對位)，係令該透鏡加工滾輪131之旋轉軸心131d、與該Barrier加工滾輪111旋轉軸心111d平行；另一種對位(稱結構中心點之對位)，係將該透鏡柱狀透鏡凹槽131a之中心點131c、對準於該透光元件用凹陷結構111b之中心點處111c。軸心平行度之偏移，會造成該透鏡元件10、與該視差光柵元件20條狀結構間之傾斜，最終導致產生鬼影。結構中心點之偏移，則造成觀賞視點中心之偏移，最終導致觀賞不便性。

以上所述，僅為本發明之較佳實施例而已，當不能以之限定本發明所實施之範圍，即大几依本發明申請專利範圍所作之均等變化與修飾，皆應仍屬於本發明專利涵蓋之範圍內。例如，本發明所揭露之超立體視景分離元件之生產方法，對於該凸版轉印之加工與該紫外光硬化轉印之加工中，所採用傳輸用滾輪之數目，只是用以說明所揭露生產方法之功效，並非實際機台之構成。另外，對於該液態紫外線樹酯之塗佈，亦可透過一刮刀，以控制該液態紫外線樹酯塗佈之厚度。另外，於卷對卷的生產方式下，係提供一紫外光硬化轉印之加工，以產生透鏡元件。當然，亦可於採用熱壓轉印之加工技術，以達到同樣之功效。謹請 貴審查委員明鑑，並祈惠准，是所至禱。

1‧‧‧超立體視景分離元件

10‧‧‧透鏡元件

11‧‧‧單一個柱狀形透鏡

12‧‧‧透鏡表面

20‧‧‧視差光柵元件

21‧‧‧遮光元件

22‧‧‧透光元件

30‧‧‧軟性透明基材

‧‧‧遮光元件水平寬度

B‧‧‧透光元件水平寬度

P_B ‧‧‧視差光柵單元結構之寬度

P_L ‧‧‧柱狀形透鏡單元結構之寬度

XYZ‧‧‧座標系

Claims (9)

1. 一種超立體視景分離元件，依次係由一透鏡元件、一視差光柵元件、與一軟性透明基材所構成，係用來顯示一多視景3D合成影像，上述該透鏡元件，係由複數個垂直條狀柱狀形透鏡所構成，其中，該單一個柱狀形透鏡，係具一透鏡表面、一透鏡光學折射率n_L 、一透鏡焦距f_L 、與一單元結構寬度P_L ，該透鏡表面，係可由圓形曲面、或非圓形對稱曲面所構成；另外，該視差光柵元件，係由複數個遮光元件、與複數個透光元件所構成，其中，該單一個遮光元件、與該單一個透光元件，係具有垂直條狀結構之特徵，且個別具有、B之水平寬度，並由、B以構成一單元結構寬度P_B ；該軟性透明基材，係具有一光學折射率n_S ，並與該透鏡光學折射率n_L ，構成一超立體視景分離元件之光學焦距f' ；所述超立體視景分離元件，係對於該軟性透明基材之一面上，依次實施一凸版轉印之加工與一紫外光硬化轉印之加工，可依次將該視差光柵元件與該透鏡元件，裝置於該軟性透明基材之一面上，以生產得到；其中該凸版轉印之加工，係利用一Barrier加工滾輪、一印墨滾輪、一黑色印墨、一傳輸用滾輪之加工機械與材料，透過該印墨滾輪，先將該黑色印墨塗佈於該Barrier加工滾輪，再經該Barrier加工滾輪之轉印，將該視差光柵元件裝置於該軟性透明基材薄膜之一面上；其中該紫外光硬化轉印之加工，係利用一透鏡加工滾輪、一傳輸用滾輪、一塗佈元件、一液態紫外線樹酯、一紫外線光源產生元件、與一紫外光所構成之加工機械與材料，首先，透過該塗佈元件，先將該液態紫外線樹酯，塗佈於該已裝置有該視差光柵元件之軟性透明基材薄膜之上，以構成一液態紫外線樹酯薄膜，該液態紫外線樹酯薄膜再經該透鏡加工滾輪之壓印、與該紫外光之曝光固化後，可於該視差光柵元件與該軟性透明基材薄膜之上，裝置該透鏡元件，其中，該紫外光，係由該紫外線 光源產生元件所產生提供；其中對於該透鏡加工滾輪與該Barrier加工滾輪之組裝，需實施旋轉軸心平行度之對位與結構中心點之對位，其中，該旋轉軸心，係指該透鏡加工滾輪、與該Barrier加工滾輪之旋轉軸心，而該結構中心點，係指該透鏡柱狀透鏡凹槽之中心點、與該透光元件用凹陷結構之中心點。
2. 如申請專利範圍第1項所述之一種超立體視景分離元件，其中該透鏡元件、與視差光柵元件，係具有等效視景分離作用，並具以下之關係：P _B =B +；=(n -1)B ；f_L ~L_B ；P_L =P_B ；其中，為遮光元件之水平寬度、B為透光元件之水平寬度、P_B 為視差光柵元件單元結構寬度、n為視景數，且n≧2、f_L 為柱狀形透鏡之焦距、P_L 為柱狀形透鏡單元結構寬度、L_B 為視差光柵元件安裝距離。
3. 如申請專利範圍第1項所述之一種超立體視景分離元件，其中該軟性透明基材，係由一聚對苯二甲酸乙二酯、一聚碳酸酯、或一聚甲基丙烯酸甲酯所構成。
4. 如申請專利範圍第1項所述之一種超立體視景分離元件，其中該Barrier加工滾輪，係由複數個可印製遮光元件之遮光元件用凸版結構所構成，其中，該單一個遮光元件用凸版結構，具有之寬度，係吸附該黑色印墨，並將該印墨轉印至該軟性透明基材薄膜上，以形成該些遮光元件，另外，該相鄰凸版結構間之透光元件用凹陷結構，具有B之寬度，因無法吸附該黑色印墨，可形成該些透光元件。
5. 如申請專利範圍第1項所述之一種超立體視景分離元件，其中該透鏡加工滾輪，係由複數個透鏡柱狀透鏡之凹槽結構所構成，其中，該單一個透鏡柱狀透鏡凹槽，具有P_L 之寬度，其凹槽表面係經過適當之脫模處理，讓固化後之紫外線樹酯，可順利脫離該凹槽，另外，對於該凹槽結構，係透過該透鏡加工滾輪對該液態紫外線樹酯薄膜之壓印，可於該凹槽結構中，充填該液態紫外線樹酯，該液態紫外線樹酯，經該紫外光照射固化後，即可於該視差光柵元件與該透明軟性基材上，形成該透鏡元件。
6. 如申請專利範圍第2項所述之一種超立體視景分離元件，其中，對於該視差光柵元件之結構寬度，在保持該單元結構寬度P_B 不變之條件下，透過改變該些遮光元件、與該些透光元件之水平寬度、B，可提高該視差光柵元件之亮度，其水平寬度改變之條件，如下式表示：P _B =B ^' +=B +；並令B ^' >B 、且<；其中，、B ^' 係改變後該遮光元件、與該透光元件之水平寬度。
7. 如申請專利範圍第2項所述之一種超立體視景分離元件，其中，對於該視差光柵元件之結構寬度，在保持該單元結構寬度P_B 不變之條件下，透過改變該些遮光元件、與該些透光元件之水平寬度、B，可降低該透鏡元件之鬼影，其水平寬度改變之條件，如下式表示：P _B =B ^' +=B +；並令B ^' <B 、且>；其中，、B ^' 係改變後該遮光元件、與該透光元件之水平寬度。
8. 如申請專利範圍第1項所述之一種超立體視景分離元件，其中該透鏡加工滾輪，係可由一透明圓筒狀之結構所構成，可於其 圓筒狀之中空結構中，納入裝置該紫外線光源產生元件，且其所構成之材料，係石英材料所構成。
9. 如申請專利範圍第1項所述之一種超立體視景分離元件，其中，對於該超立體視景分離元件之光學焦距f' ，與該透鏡焦距f_L 、該透鏡光學折射率n_L 、該軟性透明基材光學折射率n_S 間，具有以下之關係：當n_S =n_L 時，f' =f_L ；當n_S >n_L 時，f' >f_L ；當n_S <n_L 時，f' <f_L 。