JP4823125B2 - Ｘ線結晶方位測定装置及びｘ線結晶方位測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、Ｘ線を用いて結晶の方位を測定するＸ線結晶方位測定装置及びＸ線結晶方位測定方法に関する。

結晶の方位測定は、単結晶材料に適用される。そして、かかる結晶方位の測定は、結晶の外形に対して結晶軸がどのような方向に形成されているかを調べるが、その際、一般に、全３軸方位決定と、特定の格子面の法線方向を調べる面方位測定が知られている。

本発明は、特に、上述した面方位測定に関するが、面方位測定は、晶癖(habit)やへき開(cleave)によって全３軸方位がその外形から判断することが出来、結晶を特定の面で正確に切断したい場合において適用される。この代表例が所謂「カット面検査法」と呼ばれる方法である。

なお、上述した単結晶は、その結晶方位により機械的、光学的、電磁気的な性質が異なっている（即ち、異方性がある）。そのことから、かかる結晶の特性を積極的に利用するためには、予め、結晶方位を調べ、所望の方向に切り出して（所謂、定方位切断）利用され、そのためにも、本発明の関る結晶方位測定が必要となる。

単結晶は、原子または分子が規則正しく周期的に配列したものである。従って、結晶のどの場所をとって調べても、結晶方位は同じである。このような結晶は、シングルドメインであるといわれる。

ところで、以下に示す特許文献１によれば、特性Ｘ線を利用してブラッグ反射が起きるＸ線の入射角を測定し、この操作を結晶板の面内で９０度毎に４方向で行ない、あるいは、１８０度毎に２方向で行ない、もって、既知のブラッグ角から求める面方位を測定する方法や装置が既に知られている。なお、かかる測定方法を採用した面方位測定装置も既に製品化されており、例えば、ＦＳＡＳあるいはＳＡＭの名称により商品化されている。

また、やはり特性Ｘ線を利用してブラッグ反射が起きるＸ線の入射角を測定し、それと共に、回折Ｘ線が検出器のどの位置に入射したかを併せて調べることにより、結晶方位を測定する方法も、下記の特許文献２により、既に知られている。

特公平４−５９５８１号公報（特開昭５７−１３６１５１号公報）；第３図 特公平３−５８０５８号公報（特開昭５７−１３６１５０号公報）；第３図

しかしながら、上述した従来技術の方法（上記特許文献１の方法）では、Ｘ線の入射角（ω角）を一定の範囲でスキャンするという動作を、試料面内の回転で９０°毎に４方向（回）で、又は、１８０°毎に２方向（回）で行い、回折線の上下位置を判定する必要があることから、計測のための時間がかかってしまうという問題点があった。また、上記の特許文献２により知られた方法でも、ωスキャンの後、このω角をピーク位置に戻して固定したまま、φスキャンにより検出器のどの位置にＸ線が入射したかを調べる必要があるため、やはり、計測に時間がかかってしまうという問題点があった。

また、上記特許文献１の方法では、測定対象としてシングルドメイン＜原子又は分子が規則正しく周期的に配列されており、従って、結晶のどの場所をとって調べても、その結晶方向が同じである結晶＞を仮定しており、それ以外のサブグレイン構造＜上記シングルドメインの結晶を得ることが困難で、多くの結晶粒から構成された結晶、例えば、蛍石結晶（ＣａＦ_２,Fluorite）、マグネシア（ＭｇＯ）結晶、フェライト結晶等。＞やリネージ(lineage)構造＜一種の欠陥構造であり、そのため、場所により、結晶の方位が連続的に変化していくふるまいを見せることもある。例えば、酸化物結晶のサファイヤ、ＬＮ（ニオブ酸リチウム：ＬｉＮｂＯ_３）、ＬＴ（タンタル酸リチウム：ＬｉＴａＯ_３）等にこの構造が見られる。＞を持った結晶に適用した場合、４回又は２回のω角スキャンでＸ線が結晶の同じ場所に照射されないことがあり、そのため間違った結果を与えてしまうという問題点もあった。

そして、特に、シングルドメイン以外のサブグレイン構造やリネージ構造を持った結晶で方位分布を測定する場合には、測定表面上の複数の測定点において方位を測定する、所謂、マップ測定が必要となる。そのため、上記特許文献１や特許文献２により知られる方法では、上記した方法からも明らかなように、一回の測定（１点の測定）自体に相当の時間を必要とするため、特に、マップ測定により多数の測定点で方位を測定しようとした場合には、膨大な時間がかかってしまうという問題点があった。

そこで、本発明では、上述した従来技術における問題点を解消し、すなわち、サブグレイン構造やリネージ構造を持った試料に対し、高速のマップ測定を可能とし、面方位測定の大幅な時間短縮が実現するＸ線結晶方位測定装置及びその方法を提供することを目的とする。

かかる上記の目的を達成するため、本発明によれば、まず、被測定結晶の測定面にＸ線を照射し、当該Ｘ線の照射により結晶の格子面に対応して得られる回折スポットを二次元検出器で検出し、当該検出した回折スポットの中心位置を測定して結晶の格子面法線を算出するＸ線結晶方位測定方法において、前記被測定結晶の測定面の照射点に対して所定の回折条件を満足する入射角度になるように照射すると共に、当該被測定結晶の測定面の照射点からの回折スポットを、ＴＤＩ読み出しモードで動作するＣＣＤにより構成した二次元検出器で検出するＸ線結晶方位測定方法が提供される。

また、本発明によれば、やはり上記の目的を達成するため、被測定結晶の測定面における結晶方位をＸ線を用いて測定するための装置であって：被測定結晶の測定面に照射する特性Ｘ線を発生する手段と；前記特性Ｘ線発生手段からの特性Ｘ線を前記被測定結晶の測定面に対して所定の回折条件を満足する入射角度になるように照射する手段と；上記Ｘ線照射手段から被測定結晶の測定面上に照射された前記所定の回折条件を満足する入射角度になるように照射された前記特性Ｘ線による回折像を検出する手段と；上記検出手段により検出された回折像より、前記被測定結晶の測定面における結晶方位を算出する手段とを備えたＸ線結晶方位測定装置であって、前記回折像検出手段を、ＴＤＩ読み出しモードで動作するＣＣＤにより構成したＸ線結晶方位測定装置が提供される。

以上からも明らかなように、本発明によれば、Ｘ線結晶方位測定装置において、ＴＤＩ読み出しモードで動作するＣＣＤを利用することにより、面方位測定の大幅な時間短縮が実現し、もって、サブグレイン構造やリネージ構造を持った試料に対し、高速のマップ測定が可能となった。

以下、本発明の実施の形態について、添付の図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明では、特性Ｘ線による回折を利用する、いわゆる「カット面検査法」を基本としている。

まず、添付の図１に、TDI-CCDを用いた方位測定装置の構成を示す。Ｘ線源であるＸ線管１０の点状のＸ線源より発生したＸ線を、φ0.2〜0.5mm程度のピンホールコリメータ２０で細く絞って試料片に照射する。Ｘ線源１０としては、Cuターゲットなどが用いられる。また、図示はしていないが、Kβカットフィルタを配置して擬似的にKα線に単色しておく。結晶である試料Ｓは、Ｘ線の照射点を中心に紙面に垂直な回転軸の周りに回転でき、Ｘ線の入射角（ω）を変えることができる（ω回転）。回折角（2θ）の方向にはＸ線検出器３０が固定され、回折Ｘ線を待ち受ける。ここまでは、従来法と同じであるが、上記の構成において、Ｘ線検出器として、TDI-CCDをベースにした２次元検出器を採用したことが新しい。即ち、上記のＸ線検出器として、TDI読み出しモードで動作するCCDをベースにした２次元検出器を採用したことである。このTDI- CCD検出器によれば、後にも説明するが、帯状の画像が得られる。その中に記録された回折スポットの位置より格子面法線方向を算出する（面方位が決定される）。

上記図１の構成において、TDI読み出しの方向は、赤道面内矢印の方向（又は、その逆）に設定する。赤道面とは、入射X線を含みω回転軸に垂直な平面であり、図の紙面である。そして、ω回転を一定の範囲で一定の速度で回転すると、回折条件を満足した瞬間回折線が生じ、TDI-CCDに入射する。ω回転の開始と終了に同期させてTDI読み出しを実行すると、添付の図２のような、帯状の画像の中に回折スポットが記録される。そして、本発明は、この回折スポットの位置から面方位を求めるものである。

なお、上記図に示す画像の長手方向は、ω角の情報を持っているのは図から明らかであろう。画像の長手方向の画素数＝ω角のスキャン幅であるから、1画素あたりのω角が求まる。ω角の基準を決めるには、格子面と結晶表面が平行な標準試料による校正が簡便である。このような標準試料では、ω角がブラッグ角θのときに赤道面に回折スポットを生じるからである。標準試料を使用しない校正の仕方も可能である。即ち、検出器の中心を機械的に正確に配置する、２θ角を正確に設定する、読み出し開始から画像中心まで何ライン分の遅延があるか予め調べておくことで、校正が可能である。

また、得られる回折スポットの位置は、格子面のあおり角方向のずれを反映し、赤道面(線)の上下方向にもずれて記録される。本発明による面方位測定は、この回折スポットの基準位置からのずれ量により、格子面法線を求める方法である。

ここで、CCDのTDI読み出しについての説明を行う。CCDの読み取りの仕方に、TDI（Time Delay Integration）と呼ばれる読み出しモードがある。この方式は、被写体とカメラの相対速度が比較的速いマシーンビジョンの分野で採用されている方式である。例えば、半導体ウエーハの検査やベルトコンベイヤー上の自動組立てラインの品質検査などに応用されている。

なお、上記のTDI読み出しに使われるCCDの種類は、主にFFT（Full Frame Transfer）型のCCDであり、FFT-CCDと呼ばれている。通常のFFT読み出しでは、先ず、一定時間露出し、被写体像をCCD上の画素に電荷像として蓄積する。次に、露光を遮断し、その間に読み出しを行う。読み取りは、全画素を一画面分一気に読み出す方式である。得られる画像の大きさも画素サイズである。例えば、512×512pixelsである。通常のFFT読み出しでは、被写体の移動速度に比べて露出時間が長い場合、被写体像は、移動方向に複数の画素に分散するので、画像のボケを生じる。これに対し、TDI読み出しはこの不都合はない。

また、TDI読み出しは、CCD上で画像の蓄積(露光＝電荷蓄積)と、一番底の一行分の画素の読み取りとを、連続的に行う方式である。各一行の読み取りデータをメモリに収納するとともに、残ったCCDの画素中の信号は、すべて一行分だけシフトダウンさせる。この動作を続けて繰り返すと、蓄積された画像(電荷)は読み出しの度に移動（電荷転送）を繰り返すことになる。電荷転送速度とベルトコンベイヤーに乗せられ移動する被写体の速度を一致させて行えば、画像のボケは生じないし、同じ画像が加算されるので信号強度が増強される。得られる画像は、画素サイズを越えて、一定幅で、例えば512pixels幅で、TDI動作を行っている時間分だけ帯状に長く取れる。いわば、「流し撮り」ができるのである。

添付の図３は、浜松ホトニクスの技術資料に出ているTDIの簡単な動作原理図である。この図からも分かるように、画素のシフトダウンとステージの移動とをあわせることにより、像のボケもなく画質が向上する。

なお、本発明によるTDI読み出しCCDの使い方は、TDI-CCDの本来の使い方ではない。即ち、ωスキャンと同期させてTDI読み出し動作をする。すでに上記図２でも説明したように、帯状に伸びる画像の長手方向に角度情報（ω角）を持たせたのが特徴である。

上述したＸ線検出器の具体的な構造の一例を、添付の図４に示す。本発明の目的は、上述したように、測定時間の短縮である。そこで、当該Ｘ線検出器としては、まず、高感度であることが期待される。Ｘ線は蛍光板３１で可視光像に変換され、イメージインテンシファイヤ（I.I）３２で数万倍に増倍され、リレーレンズ３３でカップリングされたTDI-CCD３４で撮像する。なお、レンズ３３を用いず、代わりに、テーパーファイバーでカップリングする方法もある。イメージング可能な高さ方向の幅は25〜100ｍｍ程度のものが製作できる。CPU４０との接続は、画像取り込みボード５０を介して行なう。また、図中の符号６０は、上記イメージインテンシファイヤ（I.I）３２の電源を示す。

ここで、試料結晶によるＸ線回折条件についての詳細について述べる。添付の図５の上図は、Ｘ線検出面の配置と回折スポット位置を示す見取り図である。所定の格子面で回折条件が満たされ、赤道反射の２θ方向（Y軸）に垂直に配置されたＸ線検出面で回折スポットを捉えた状態を示している。回折線スポットは、格子面の傾きに応じ、必ず２θコーンに沿って出射し検出器面に回折スポットを生じる。ここで、２θコーンとはoを頂点とし、y軸を回転軸とした、半頂角が２θの円錐面のことである。出器面における回折スポットの位置は、２θコーンをX線検出面で切った切り口の曲線（円錐曲線または２次曲線）の上に必ずくる。

そこで、この曲線の式を求めることにする。２θコーンの式は、図５の下図に示す（xyz）座標を用いて次の数１の式で与えられる。

また、２θコーンをX線検出面で切った切り口の曲線は、上記数１の式を平行移動により（pqr）座標に変換した後、座標の回転により（XYZ）座標に変換し、Y=0と置くことにより得られる。計算の結果を、以下の数２の式に示す。

なお、上記の数２の式を用いて計算した曲線の形状を、図６に実線Ａで示す。回折角2θが30°、カメラ長Lが100mmの場合で、Z方向±30mmの範囲で計算しプロットした図である。回折スポットは必ずこの曲線上に乗ることになる。

続いて、図６を用いて、回折スポットが生じたω角を決定する手順を説明する。帯状に記録された画像を処理することによりスポットの位置は、画素のアドレスで知ることができる。これに有効画素サイズを掛けることＸ方向及びＺ方向の距離に変換できるであろう。また、標準試料による基準位置を参照することによりZsとX0が分かる。Zsを(2)式に代入することによりXsが計算される。Ｘ方向については、距離のほかにω角にも変換可能である。X0+｜Xs｜を角度に変換してΔωを得る。回折スポットが生じたω角、ω_sは、以下の数３の式で与えられる。

上記図５で、回折Ｘ線を示すベクトルｋは、oを原点とし（XYZ）と平行な（X'Y'Z'）座標系で表現し、ｋ_X'Y'Z'とすると、ｋ_X'Y'Z'は、単位ベクトルとして、以下の数４の式で与えられる。

これを座標変換により（xyz）座標系で表現し、「ｋ_xyz」とすると、「ｋ_xyz」は、以下の数５の式で与えられる。

一方、ｋ₀は、同じ（xyz）座標で、以下の数６の式で与えられる。

上記のｋ_xyzとｋ₀より、図７に示す格子面法線ベクトルVを表すことができる。この格子面法線ベクトルVが決定されれば、図中に示す格子面の傾き角δおよび傾きの方向ψ、直交する２方向における格子面の傾きδ１，δ２が計算でき、面方位が決定されるであろう。

そこで、格子面法線ベクトルVを (xyz)座標で表した単位ベクトルで扱い、V_xyzとすると、この格子面法線ベクトルV_xyzは、以下の数７の式で与えられる。

次に、面方位を示す角度情報である、格子面の傾き角δおよび傾きの方向ψ、直交する２方向における格子面の傾き角δ１，δ２を求めたい。そのためには、（xyz）座標で表したV_xyzを、結晶の外形を代表する座標系（abc）表現したV_abcに変換したい。結晶の外形を代表する座標系（abc）表現したV_abcは、上記数３の式のω_sを用いて、以下の数８の式で与えられる。

更に、面方位を示す角度パラメータδ，ψ，δ₁，δ₂は、V_abcの成分V_a，V_b，V_cを用いて、以下の数９の式で与えられる。

上述したように、本発明のＸ線結晶方位測定装置及びＸ線結晶方位測定方法によれば、上記にも詳細に説明したＴＤＩ読み出しモードで動作するＣＣＤの特性を利用することにより、面方位測定の大幅な時間短縮が実現した。サブグレイン構造やリネージ構造を持った試料に対し、高速のマップ測定が可能となった。

本発明の一実施の形態になる、Ｘ線結晶方位測定装置の概略構造を示す図である。 上記本発明のＸ線結晶方位測定装置におけるTDI-CCDの出力画像（帯状の画像）の一例を示す図である。 上記TDI-CCDのＴＤＩ読み出し動作の原理を説明する図である。 上記TDI-CCDを備えたＸ線検出器の構成の一例を示す図である。 上記の装置におけるＸ線検出面の配置と２θコーンとの関係を説明する説明図である。 上記の装置における円錐の切り口曲線と回折スポットとの関係を説明する説明図である。 上記の装置における構成面法線ベクトルＶの表現を説明する説明図である。 面方位を示す角度パラメータδ、ψ、δ₁，δ₂を説明する説明図である。

符号の説明

１０…Ｘ線管、２０…ピンホールコリメータ、Ｓ…試料、３０…Ｘ線検出器、３１…蛍光板、３２…イメージインテンシファイヤ（I.I）、３３…リレーレンズ、３４…TDI-CCD、４０…CPU、５０…画像取り込みボード

Claims (2)

1. 被測定単結晶の測定面にＸ線を照射し、当該Ｘ線の照射により結晶の格子面に対応して得られる回折スポットを二次元検出器で検出し、当該検出した回折スポットの中心位置を測定して結晶の格子面法線を算出するＸ線結晶方位測定方法において、
   前記被測定単結晶を、前記Ｘ線の照射点を中心に紙面に垂直な回転軸の周りにω回転させ、かつ、前記被測定単結晶の測定面の照射点に対して所定の回折条件を満足する入射角度になるように照射すると共に、前記被測定単結晶の測定面の照射点からの回折スポットを、ＴＤＩ読み出しモードで動作するＣＣＤにより構成しかつ固定した二次元検出器で検出し、
   当該ＣＣＤより、前記被測定単結晶の前記ω回転の開始から終了に同期させた帯状の画像でその中に回析スポットが記録された当該帯状の画像を出力した当該帯状の画像を出力し、かつ、当該帯状の画像の長手方向に角度情報を持たせたことを特徴とするＸ線結晶方位測定方法。
2. 被測定単結晶の測定面における結晶方位をＸ線を用いて測定するための装置であって：
   被測定単結晶の測定面に照射するＸ線を発生する発生手段と；
   当該発生手段からのＸ線を前記被測定単結晶の測定面に対して所定の回折条件を満足する入射角度になるように照射する照射手段と；
   当該照射手段から前記被測定単結晶の測定面上に照射された前記所定の回折条件を満足する入射角度になるように照射された前記Ｘ線による回折像を検出する検出手段と；
   当該検出手段により検出された回折像より、前記被測定単結晶の測定面における結晶方位を算出する算出手段とを備えたＸ線結晶方位測定装置であって、
   前記被測定単結晶を、前記Ｘ線の照射点を中心に紙面に垂直な回転軸の周りにω回転させる回転手段を備え、
   前記検出手段を固定するとともにＴＤＩ読み出しモードで動作するＣＣＤにより構成し、
   当該ＣＣＤより、前記被測定単結晶の前記ω回転の開始から終了に同期させた帯状の画像でその中に回析スポットが記録された当該帯状の画像を出力し、かつ、当該帯状の画像の長手方向に角度情報を持たせたことを特徴とするＸ線結晶方位測定装置。

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