JP4820197B2 - 能力値推定方法、能力値推定装置、およびコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、コンピュータを用いた各種の試験の受験者の能力値を解答時間に基づいて推定する能力値推定方法に関し、特に解答時間を複数の時間に分け、それらの時間に基づいて当該能力値を推定する能力値推定方法、その方法を実施するための能力値推定装置、その方法をコンピュータに実施させるためのコンピュータプログラムに関する。

近年、コンピュータを用いた試験（ＣＢＴ：Computer Based Testing）が普及してきている。ＣＢＴの場合、受験者の能力に応じて出題を適宜変更することができたり、また、試験終了後直ちに結果を確認することができたりする等、多くの利点がある。

また、ＣＢＴの場合、ペーパー形式の試験（ＰＢＴ：Paper Based Testing）の場合と比べて、受験者が解答に要した時間（以下、「解答時間」という）を容易に測定することが可能であるため、受験者の能力値を推定する際には、解答の正誤のみならず、解答時間をも考慮することが可能となる。

例えば、特許文献１には、オンライン学習システムにおいて、各問題における解答時間を測定し、その解答時間と解答結果とを用いて、受験者の理解状況を分析するオンライン学習支援方法が開示されている。

解答時間の長短は、受験者の能力に依存する場合が多いため、受験者の能力値を推定する場合に重要なファクターとなり得る。そのため、解答時間を考慮して受験者の能力値を推定することにより、解答の正誤のみによる場合と比べて、より正確に受験者の能力値を推定することができる。
特開２００５−５５５５０号公報

ところで、問題が提示されてから解答が終了するまでの時間のすべてが、受験者の能力値に一様に影響するわけではない。すなわち、解答時間には、受験者が問題を把握するための問題把握時間、および受験者が問題に解答するための問題解答時間等が含まれると考えられ、これらの問題把握時間および問題解答時間が受験者の能力値に与える影響は異なるものと考えられる。

しかしながら、特許文献１に開示されているオンライン学習支援方法による場合では、単に解答時間に基づくのみであって、その解答時間の内訳を考慮していないため、正確な能力値を推定することは困難であるという問題があった。

本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、解答時間を複数の異なる時間に分け、これらの時間を、その性質に応じて能力値の推定に用いる能力値推定方法、その方法を実施するための能力値推定装置、およびその方法をコンピュータに実施させるためのコンピュータプログラムを提供することにある。

前述した課題を解決するために、本発明に係る能力値推定方法は、コンピュータを用いた試験における複数の問題についての解答時間を測定し、その解答時間に基づいて受験者の能力値を推定する能力値推定方法において、前記コンピュータが、受験者が設問の柱書きを理解するための設問把握時間、受験者が問題の内容を把握するための内容把握時間、受験者が解答作成要領を理解するための解答作成要領把握時間、及び受験者が選択肢の内容を理解するための選択肢内容把握時間を含む問題把握時間を測定するステップと、前記コンピュータが、受験者が問題に解答するための問題解答時間を測定するステップと、前記コンピュータが、測定された前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間、並びに問題の正誤に基づいて、受験者の能力値を推定するステップとを有している。

前記発明に係る能力値推定方法の前記能力値を推定するステップにおいて、前記コンピュータが、問題毎に、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間を異なる重みで評価して、受験者の能力値を推定することが好ましい。

また、前記発明に係る能力値推定方法の前記問題解答時間を測定するステップにおいて、前記コンピュータが、解答の構成を検討するための解答構成時間及び解答を作成するための解答作成時間を含む前記問題解答時間を測定することが好ましい。

さらに、前記発明に係る能力値推定方法の前記問題把握時間を測定するステップにおいて、前記コンピュータが、受験者の視線の動きを検出することにより、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、及び前記選択肢内容把握時間を測定することが好ましい。

また、本発明に係る能力値推定装置は、試験の受験者が当該試験に含まれる複数の問題を解答する場合の解答時間を測定し、その解答時間に基づいて受験者の能力値を推定する能力値推定装置において、受験者が設問の柱書きを理解するための設問把握時間、受験者が問題の内容を把握するための内容把握時間、受験者が解答作成要領を理解するための解答作成要領把握時間、及び受験者が選択肢の内容を理解するための選択肢内容把握時間を含む問題把握時間と、受験者が問題に解答するための問題解答時間とを含む解答時間を測定する解答時間測定手段と、当該解答時間測定手段によって測定された前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間、並びに問題の正誤に基づいて、受験者の能力値を推定する能力値推定手段とを備える。

前記発明に係る能力値推定装置において、前記能力値推定手段は、問題毎に、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間を異なる重みで評価することにより、受験者の能力値を推定するように構成されていることが好ましい。

また、前記発明に係る能力値推定装置において、前記解答時間測定手段は、解答の構成を検討するための解答構成時間及び解答を作成するための解答作成時間を含む前記問題解答時間を測定するように構成されていることが好ましい。

さらに、前記発明に係る能力値推定装置において、前記解答時間測定手段が、受験者の視線の動きを検出することにより、設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間および前記選択肢内容把握時間を測定するように構成されていることが好ましい。

本発明に係るコンピュータプログラムは、試験の受験者が当該試験に含まれる複数の問題を解答する場合の解答時間を測定するコンピュータに、その解答時間に基づいて受験者の能力値の推定を行わせるためのコンピュータプログラムにおいて、前記コンピュータに、 受験者が設問の柱書きを理解するための設問把握時間、受験者が問題の内容を把握するための内容把握時間、受験者が解答作成要領を理解するための解答作成要領把握時間、及び受験者が選択肢の内容を理解するための選択肢内容把握時間を含む問題把握時間を測定させる手順と、受験者が問題に解答するための問題解答時間を測定させる手順と、測定された前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間、並びに問題の正誤に基づいて、受験者の能力値を推定させる手順とを実行させるためのものである。

前記発明に係るコンピュータプログラムにおいて、前記能力値を推定させる手順は、前記コンピュータに、問題毎に、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間を異なる重みで評価させて、受験者の能力値を推定させることが好ましい。

また、前記発明に係るコンピュータプログラムにおいて、前記問題解答時間を測定させる手順は、前記コンピュータに、解答の構成を検討するための解答構成時間及び解答を作成するための解答作成時間を含む前記問題解答時間を測定させることが好ましい。

さらに、前記発明に係るコンピュータプログラムにおいて、前記問題把握時間を測定させる手順は、前記コンピュータに、受験者の視線の動きを検出させることにより、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、及び前記選択肢内容把握時間を測定させることが好ましい。

本発明の能力値推定方法、その方法を実施するための能力値推定装置、およびその方法をコンピュータに実施させるためのコンピュータプログラムによれば、解答時間を複数の時間に分け、それらの時間を、その性質に応じて能力値の推定に用いることによって、より正確な能力値の推定を行うことが可能となる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳述する。

（能力値推定装置の構成）
図１は、本発明の能力値推定装置１の構成を示すブロック図である。図１に示すように、能力値推定装置１は、ＣＰＵ１０を備えており、そのＣＰＵ１０は、バスを介して後述する各ハードウェアと接続されている。そして、ＣＰＵ１０は、それらのハードウェアの動作を制御するとともに、メモリ１１にロードされるコンピュータプログラムを実行する。これにより、能力値推定装置１は、後述する処理を実行することが可能となる。

メモリ１１は、例えばＤＲＡＭ又はＳＲＡＭ等で構成され、コンピュータプログラムの実行時において発生する一時的なデータ等を記憶する。

ハードディスク１２は、読み書き可能な磁気ディスクで構成され、能力値推定装置１の動作に必要なコンピュータプログラム、および各種のデータ等を記憶している。

また、このハードディスク１２には、分析用解答データデータベース（ＤＢ）１２Ａ、能力値推定用解答データＤＢ１２Ｂ、およびパラメータデータＤＢ１２Ｃが備えられている。なお、これらのＤＢの詳細については、後述する。

入力部１３は、キーボード、マウス、および／またはペンタブレット等で構成され、受験者が問題に対する解答を入力する場合に用いられる。

また、表示部１４は、ＣＲＴ又は液晶ディスプレイ等で構成され、問題の内容および受験者が入力した解答の内容等を表示する場合に用いられる。

さらに、解答時間測定部１５は、各種のセンサ等で構成され、解答時間を測定する場合に用いられる。

本実施の形態において、解答時間とは、（Ａ）受験者が問題を把握するための問題把握時間と、（Ｂ）受験者が問題に解答するための問題解答時間と、（Ｃ）受験者が解答の見直しを行うための見直し時間とから構成される。そして、（Ａ）問題把握時間は、（１）設問把握時間、（２）内容把握時間、（３）解答作成要領把握時間、および（４）選択肢内容把握時間から構成され、（Ｂ）問題解答時間は、（５）解答構成時間および（６）解答作成時間から構成され、（Ｃ）見直し時間は、（７）解答見直し時間から構成される。以下では、（１）から（７）までの各時間を「能力値推定用時間」という。

次に、これらの能力値推定用時間の詳細について、説明する。

［設問把握時間］
設問把握時間は、設問の柱書きを理解するために要する能力値推定用時間である。この設問把握時間において、受験者は、表示部１４に表示されている設問の柱書き等を読むことになる。設問把握時間の測定は、例えば、受験者の視線の動きを検出するためのアイポインタ等のデバイスで構成される解答時間測定部１５によって、受験者の視線が問題の柱書きの最初にあった時から最後にあった時までの時間を測定することにより行われる。また、問題の柱書きのみを表示部１４に表示し、その柱書きを読み終えた場合に、表示画面上に設けられた所定のボタンを受験者がクリックするような構成とした場合であれば、解答時間測定部１５によって、問題の柱書きが表示部１４に表示された時から当該特定のボタンがクリックされた時までの時間を測定することにより、設問把握時間の測定が行われることになる。

［内容把握時間］
内容把握時間は、問題の内容を理解するために要する能力値推定用時間である。この内容把握時間において、受験者は、表示部１４に表示されている問題文章等を読み、その内容を把握することになる。内容把握時間の測定は、設問把握時間の場合と同様に、受験者の視線の動きを検出したり、所定のボタンのクリックを検出したりすることにより行われる。

［解答作成要領把握時間］
解答作成要領把握時間は、解答作成要領を理解するために要する能力値推定用時間である。この解答作成要領把握時間において、受験者は、表示部１４に表示されている、解答するにあたっての注意事項および要件などの解答作成要領を読み、その内容を把握することになる。解答作成要領把握時間の測定は、設問把握時間の場合と同様に、受験者の視線の動きを検出したり、所定のボタンのクリックを検出したりすることにより行われる。

［選択肢内容把握時間］
選択肢内容把握時間は、選択肢の内容を理解するために要する能力値推定用時間である。この選択肢内容把握時間において、受験者は、表示部１４に表示されている選択肢を読み、その内容を把握することになる。選択肢内容把握時間の測定は、設問把握時間の場合と同様に、受験者の視線の動きを検出したり、所定のボタンのクリックを検出したりすることにより行われる。

［解答構成時間］
解答構成時間は、解答の構成を検討するために要する能力値推定用時間である。この解答構成時間において、受験者は、予め用意された下書き用紙に対して、解答を入力する前の下書きを、筆記具を用いて記入することになる。解答構成時間の測定は、例えば、下書き用紙への記入の有無を検出するためのセンサで構成される解答時間測定部１５によって、下書き用紙への記入が開始された時から答案用紙への入力が開始された時までの時間を測定することにより行われる。

なお、このように下書き用紙が用意されるのではなく、表示部１４に下書き用画面および答案用画面が表示され、受験者が、そのうちの下書き用画面への入力等を行うような構成であってもよい。この場合、解答構成時間の測定は、例えば、表示部１４に表示されている下書き用画面への入力の有無を検出するためのセンサで構成される解答時間測定部１５によって、下書き用画面への入力が開始された時から答案用画面への入力が開始された時までの時間を測定することにより行われる。

［解答作成時間］
解答作成時間は、解答を作成するために要する能力値推定用時間である。この解答作成時間において、受験者は、表示部１４に表示されている答案用画面への入力を行うことになる。ここで、受験者は、解答方法が選択形式の問題である場合は特定の解答を選択し、記述形式の問題である場合は文章の入力を行う。解答作成時間の測定は、例えば、表示部１４に表示されている答案用画面の入力の有無を検出するためのセンサで構成される解答時間測定部１５によって、答案用画面への入力が開始された時から当該入力が終了した時までの時間を測定することにより行われる。また、解答方法が記述形式の問題である場合は、解答時間測定部１５がさらに答案用画面に入力された文字の文字数をカウントするように構成され、その解答時間測定部１５によって、答案用画面への入力が開始された時から当該入力による文字の文字数が所定値に達した時までの時間を測定することにより行われるようにしてもよい。

［解答見直し時間］
解答見直し時間は、一度入力された解答の見直しをするために要する能力値推定用時間である。この解答見直し時間において、受験者は、答案用画面に入力されている内容を確認し、それが誤っていると考える場合は正しい内容を入力することになる。解答見直し時間の測定は、受験者が解答を終えてから次の問題に移るまでの時間を測定することにより行われる。具体的には、例えば、次の問題に進むためには表示部１４に表示されている所定のボタンを受験者がクリックしなければならないという構成とした場合であれば、解答時間測定部１５によって、問題解答時間の終了時から当該特定のボタンがクリックされた時までの時間を測定することにより行われることになる。

なお、各能力値推定用時間は、問題の形式および性質などによって存在する場合としない場合とがある。例えば、選択形式の問題の場合であれば、解答構成時間が存在しないことがあり、選択肢が設けられていない問題の場合であれば、当然のことながら選択肢内容把握時間は存在しないことになる。

（データベースの詳細）
次に、上述した分析用解答データＤＢ１２Ａ、能力値推定用解答データＤＢ１２Ｂ、およびパラメータデータＤＢ１２Ｃの詳細について説明する。

［分析用解答データＤＢおよび能力値推定用解答データＤＢ］
図２は、分析用解答データＤＢ１２Ａに記憶される分析用解答データ、および能力値推定用解答データＤＢ１２Ｂに記憶される能力値推定用データのフォーマットの一例を示す概念図である。これらの分析用解答データと能力値推定用データとは同一のフォーマットで表されるデータである。

図２に示すように、分析用解答データおよび能力値推定用データは、問題番号フィールド１０１、正誤フィールド１０２、時間ｔ１フィールド１０３、時間ｔ２フィールド１０４、時間ｔ３フィールド１０５、時間ｔ４フィールド１０６、時間ｔ５フィールド１０７、時間ｔ６フィールド１０８、および時間ｔ７フィールド１０９などの各フィールドを有している。以下、これらの各フィールドに格納される情報について説明する。

問題番号フィールド１０１には、各問題を識別するための問題番号が、正誤フィールド１０２には、その問題に対する解答の正誤の別が、それぞれ格納されている。

また、時間ｔ１フィールド１０３、時間ｔ２フィールド１０４、時間ｔ３フィールド１０５、時間ｔ４フィールド１０６、時間ｔ５フィールド１０７、時間ｔ６フィールド１０８、および時間ｔ７フィールド１０９にはそれぞれ、上述した設問把握時間、内容把握時間、解答作成要領把握時間、選択肢内容把握時間、解答構成時間、解答作成時間、および解答見直し時間が格納されている。

なお、以下では、設問把握時間、内容把握時間、解答作成要領把握時間、選択肢内容把握時間、解答構成時間、解答作成時間、および解答見直し時間を、時間ｔ１、時間ｔ２、時間ｔ３、時間ｔ４、時間ｔ５、時間ｔ６、および時間ｔ７とそれぞれ称することにする。

［パラメータデータＤＢ］
図３は、パラメータデータＤＢ１２Ｃに記憶されるパラメータデータのフォーマットの一例を示す概念図である。

図３に示すように、パラメータデータは、問題番号フィールド１１１、ａパラメータフィールド１１２、ｂパラメータフィールド１１３、ｃパラメータフィールド１１４、ｔ１ＭＡＸフィールド１１５、ｔ１ＭＩＮフィールド１１６、ｔ１ＭＥＡＮフィールド１１７、ｔ１重みフィールド１１８、…、ｔ７ＭＡＸフィールド１１９、ｔ７ＭＩＮフィールド１２０、ｔ７ＭＥＡＮフィールド１２１、およびｔ７重みフィールド１２２などの各フィールドを有している。ここでは、説明の便宜上、時間ｔ２から時間ｔ６までに係るＭＡＸフィールド、ＭＩＮフィールド、ＭＥＡＮフィールド、および重みフィールドは省略しているが、能力値推定用時間ごとにＭＡＸフィールド、ＭＩＮフィールド、ＭＥＡＮフィールド、および重みフィールドが用意されているものとする。

問題番号フィールド１１１には、各問題を識別するための問題番号が格納されている。また、ａパラメータフィールド１１２、ｂパラメータフィールド１１３、およびｃパラメータフィールド１１４にはそれぞれ、項目反応理論における各項目の識別力パラメータであるａパラメータ、同じく困難度パラメータであるｂパラメータ、および同じく当て推量パラメータであるｃパラメータの値が格納されている。なお、項目反応理論については、例えば「項目反応理論 基礎と応用」（芝祐順編、東京大学出版会、１９９１年）等に詳しい。

ｔ１ＭＡＸフィールド１１５、ｔ１ＭＩＮフィールド１１６、ｔ１ＭＥＡＮフィールド１１７、およびｔ１重みフィールド１１８にはそれぞれ、時間ｔ１の最大値、最小値、平均値、および重みが格納されている。同様にして、その他のＭＡＸフィールド、ＭＩＮフィールド、ＭＥＡＮフィールド、および重みフィールドにはそれぞれ、時間ｔ２から時間ｔ７までのそれぞれに対する最大値、最小値、平均値、および重みが格納されている。

なお、上述した各パラメータの値は後述するようにして決定される。また、時間ｔ１から時間ｔ７までに対する重みは、能力値推定用時間の性質に応じて、所定の値が割り当てられる。例えば、時間ｔ１と比べて時間ｔ２の方が能力値に影響すると考えられる場合は、時間ｔ２の重みを時間ｔ１の重みよりも大きくするなどして、各能力推定用時間に対する重みを設定しておく。

多くの問題の場合、問題解答時間の方が、問題把握時間および見直し時間と比べて、より能力値に影響すると考えられるため、問題解答時間に係る能力値推定用時間に対する重みを、問題把握時間および見直し時間に係る能力値推定用時間に対する重みよりも、高い値に設定することが考えられる。

しかしながら、問題の態様および内容等によっては、問題把握時間または見直し時間の方が、問題解答時間よりも能力値に影響する場合もあり得るし、また、問題把握時間、問題解答時間および見直し時間のうちの特定の能力値推定用時間が特に能力値に影響する場合などもあり得る。

ここでの問題の態様および内容等には、例えば、選択肢問題、穴埋め問題、長文読解問題、記述問題、およびリスニング問題等が含まれ、それらの別に応じて、適当な値が各能力値推定用時間に対して設定されることになる。

（能力値推定装置の動作）
次に、以上のように構成された本発明の能力値推定装置１の動作について、説明する。

本実施の形態において、能力値推定装置１の動作は、大きく分けて２つの段階からなる。そのうちの１つは、分析用解答データを収集し、その分析用解答データに基づいてパラメータデータを生成するための分析段階であり、もう１つは、各受験者の能力値の推定を行う能力値推定段階である。以下、これらの各段階に分けて、能力値推定装置１の動作を説明する。

（分析段階）
分析段階においては、パラメータデータを生成するために、複数の問題が設けられた試験を、複数の受験者が、能力値推定装置１を利用して受ける。この場合の試験の問題としては、様々な形態および内容のものが考えられるが、以下では、その例を、図面を参照しながら説明する。

［問題例１］
図４および図５は、問題例１が出題された場合に、能力値推定装置１の表示部１４に表示される画面例を示す図である。

図４において、Ａ１は、時間ｔ１に係る表示部分を示しており、Ａ２は、時間ｔ２に係る表示部分を示している。また、図５において、Ａ３は、時間ｔ３に係る表示部分を示しており、Ａ４は、時間ｔ４に係る表示部分を示している。さらに、図５におけるＡ５は、答案用画面を示している。

図４に示す画面例が表示部１４に表示されている場合、まず、受験者は、表示部分Ａ１、すなわち、設問の柱書きである「次の文章は、新聞における投書欄の文書について分析したレポート…後の問いに答えよ。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ１を測定する。

次に、受験者は、表示部分Ａ２、すなわち、問題文章である「ここで注目される事実が二つある。第一点は…「××××」より）」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ２を測定する。

また、図５に示す画面例が表示部１４に表示されている場合、受験者は、表示部分Ａ３、すなわち、解答作成要領である「先の文章の要約文として次の文章を…記号をマークせよ。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ３を測定する。

さらに、受験者は、表示部分Ａ４、すなわち、選択肢である「選択肢 ア Ａタイプの文章は…。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ４を測定する。

そして、受験者は、答案用画面である表示部分Ａ５に対して、入力部１３を用いて、解答の入力を行う。

［問題例２］
図６は、問題例２が出題された場合に、能力値推定装置１の表示部１４に表示される画面例を示す図である。

図６において、Ｂ１は、時間ｔ１に係る表示部分を示しており、Ｂ２は、時間ｔ４に係る表示部分を示している。また、図６におけるＢ３は、答案用画面を示している。

図６に示す画面例が表示部１４に表示されている場合、まず、受験者は、表示部分Ｂ１、すなわち、設問の柱書きである「次に示す１〜１０の文は、それぞれ…マークせよ。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ１を測定する。

次に、受験者は、表示部分Ｂ２、すなわち、選択肢である「１ 単身赴任をしている夫が、…。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ４を測定する。

そして、受験者は、答案用画面である表示部分Ｂ３に対して、入力部１３を用いて、解答の入力を行う。

［問題例３］
図７は、問題例３が出題された場合に、能力値推定装置１の表示部１４に表示される画面例を示す図である。

図７において、Ｃ１は、時間ｔ２に係る表示部分を示しており、Ｃ２は、時間ｔ３に係る表示部分を示している。

図７に示す画面例が表示部１４に表示されている場合、まず、受験者は、表示部分Ｃ１、すなわち、問題文章である「あなたはＡという和紙の卸売会社を担当している。…次の条件を守って書け。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ２を測定する。

次に、受験者は、表示部分Ｃ２、すなわち、解答作成要領である「条件一 手紙の構成は次の通り…。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ３を測定する。

そして、受験者は、入力部１３を用いて、図示していない下書き用画面に対して下書きを入力し、また、同じく答案用画面に対して解答を入力する。さらに、受験者は、答案用画面への入力を確認した後、入力部１３を用いて、図示していない所定のボタンをクリックして次の問題へと進む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ５、ｔ６、およびｔ７を測定する。

［問題例４］
図８は、問題例４が出題された場合に、能力値推定装置１の表示部１４に表示される画面例を示す図である。

図８において、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、およびＤ４は、時間ｔ１に係る表示部分、時間ｔ２に係る表示部分、時間ｔ３に係る表示部分、および時間ｔ４に係る表示部分をそれぞれ示している。また、図８におけるＤ４は、答案用画面を示している。

図８に示す画面例が表示部１４に表示されている場合、まず、受験者は、表示部分Ｄ１、すなわち、設問の柱書きである「次の文章を読んで問いに答えなさい。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ１を測定する。

次に、受験者は、表示部分Ｄ２、すなわち、問題文章である「わたしたちは、（１）たくさんの…広くなる。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ２を測定する。

そして、受験者は、表示部分Ｄ３、すなわち、解答作成要領である「この文章には、（１）〜（３）の…マークして答えなさい。」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ３を測定する。

さらに、受験者は、表示部分Ｄ４、すなわち、選択肢である「ア 小さいころから…」を読む。この場合に、能力値推定装置１は、解答時間測定部１５によって時間ｔ４を測定する。

そして、受験者は、答案用画面である表示部分Ｄ５に対して、入力部１３を用いて、解答の入力を行う。

［分析用解答データの生成］
図９は、分析用解答データの生成に伴う、能力値推定装置１の動作の流れを示すフローチャートである。

上述したように、受験者が受ける試験においては、種々の態様および内容の問題が出題される。能力値推定装置１は、それらの各種の問題毎に、上述したようにして、各能力値推定用時間を測定する（Ｓ１０１）。

次に、能力値推定装置１は、問題番号と、問題に対する解答の正誤と、ステップＳ１０１にて測定した各能力値推定用時間とを用いて、分析用解答データを生成し（Ｓ１０２）、その分析用解答データを分析用解答データＤＢ１２Ａに登録する（Ｓ１０３）。

以上の処理は、受験者毎に行われる。したがって、分析用解答データＤＢ１２Ａには、複数の受験者に係る分析用解答データが格納されることになる。

［パラメータデータの生成］
図１０は、パラメータデータの生成に伴う、能力値推定装置１の動作の流れを示すフローチャートである。なお、能力値推定装置１は、以下の処理を問題毎に行い、問題毎のパラメータデータを生成することになる。以下では、特定の問題に対するパラメータデータの生成処理について説明する。

まず、能力値推定装置１は、分析用解答データＤＢ１２Ａから分析用解答データを読み出す（Ｓ２０１）。次に、能力値推定装置１は、正解者の解答時間（時間ｔ１から時間ｔ７までの合計）を集計し、解答時間の累積度数分布を算出する（Ｓ２０２）。

図１１は、このようにして得られた解答時間の累積度数分布の一例を示すグラフである。

次に、能力値推定装置１は、解答時間を確率変数ｔとした場合の累積分布関数の推定処理を実行する（Ｓ２０３）。この推定処理は、例えば、以下のようにして行われる。

まず、確率変数ｔの分布を示す確率密度関数ｐ（ｔ）を、式１に示すように、対数正規分布で近似する。

ここで、ｍ、σは、ｌｏｇｔの平均、標準偏差をそれぞれ表している。

そして、この場合に、式２に示すように、累積分布関数Ｐ（ｔ）を推定する。

図１２は、このようにして推定された累積分布関数Ｐ（ｔ）の一例を示すグラフである。

次に、能力値推定装置１は、上記のようにして推定された累積分布関数Ｐ（ｔ）を用いて、以下の式３に示すように定義される得点関数ｕ（ｔ）を算出する（Ｓ２０４）。

ｕ（ｔ）＝１−（１−ｃ）Ｐ（ｔ） …式３
図１３は、このようにして算出された得点関数ｕ（ｔ）の一例を示すグラフである。

能力値推定装置１は、ステップＳ２０４にて算出された得点関数ｕ（ｔ）を用いてｃパラメータの値を算出するとともに、項目反応理論を適用することによりａパラメータおよびｂパラメータの値を算出する（Ｓ２０５）。

次に、能力値推定装置１は、ステップＳ２０５にて算出されたａパラメータ、ｂパラメータ、およびｃパラメータの値と、分析用解答データにより算出された時間ｔ１から時間ｔ７までのそれぞれに対する最大値、最小値、および平均値と、予め設定された時間ｔ１から時間ｔ７までの重みとを用いて、パラメータデータを生成する（Ｓ２０６）。

そして、能力値推定装置１は、ステップＳ２０６にて生成されたパラメータデータをパラメータデータＤＢ１２Ｃに登録することにより、パラメータデータＤＢ１２Ｃを更新する（Ｓ２０７）。

（能力値推定段階）
能力値推定段階においては、能力値の推定を行うために、複数の問題が設けられた試験を、複数の受験者が、能力値推定装置１を利用して受ける。この場合の試験の問題は、分析段階において行った試験と同一のものである。

［能力値推定用解答データの生成］
能力値推定装置１は、図９を参照しながら上述した分析用解答データの生成と同様にして、能力値推定用解答データを生成する。すなわち、受験者が各問題について解答する場合に、能力値推定装置１は、当該問題に応じた方法により各能力値推定用時間を問題毎に測定し、その測定した能力値推定用時間と、問題番号と、問題に対する解答の正誤とを用いて、能力値推定用解答データを生成する。

このようにして生成された能力値推定用解答データは、能力値推定用解答データＤＢ１２Ｂに登録される。

以上の処理は、受験者毎に行われる。したがって、能力値推定用解答データＤＢ１２Ａには、複数の受験者に係る能力値推定用解答データが格納されることになる。

［能力値の推定］
図１４は、能力値の推定に伴う、能力値推定装置１の動作の流れを示すフローチャートである。なお、能力値推定装置１は、以下の処理を受験者毎に行い、当該受験者の能力値の推定を行うことになる。

まず、能力値推定装置１は、能力値推定用解答データ１２Ｂから、特定の受験者に係る能力値推定用解答データを読み出し（Ｓ３０１）、また、パラメータデータＤＢ１２Ｃから各問題のパラメータデータを読み出す（Ｓ３０２）。

次に、能力値推定装置１は、各能力値推定用時間の最大値、最小値、および平均値である解答時間パラメータを用いて、能力値推定用時間ごとの得点を算出する（Ｓ３０３）。これにより、各問題について、時間ｔ１から時間ｔ７までの得点が得られることになる。

能力値推定装置１は、このようにして得られた時間ｔ１から時間ｔ７までの得点を、パラメータデータに示されている時間ｔ１から時間ｔ７までの重みを用いて重み付け平均することにより、問題ごとの得点を算出する（Ｓ３０４）。

そして、能力値推定装置１は、このようにして得られた問題ごとの得点と、パラメータデータに示されているａパラメータ、ｂパラメータ、およびｃパラメータとを用いて、項目反応理論を適用することにより、当該受験者の能力値を算出する（Ｓ３０５）。

最終的に得られる能力値は、例えば、３σの範囲内の値θである。

このように、本実施の形態では、各問題における各能力値推定用時間の影響度が反映された能力値が算出されることになるため、問題の態様および内容、並びに能力値推定用時間の特性などに応じた能力値を得ることができる。

なお、項目反応理論を適用することにより能力値を推定した場合、分析段階において一度各パラメータの値が定まれば、各問題を適宜組み合わせることにより難易度が異なる試験を実施したとしても、各試験において絶対的な能力値の推定を行うことが可能になる。そのため、本実施の形態のように、解答時間に基づいて能力値の推定を行う場合であれば、解答時間が長い問題を組み合わせて試験を構成したしても、また、解答時間が短い問題を組み合わせて試験を構成したとしても、絶対的な能力値の推定を行うことができる。したがって、例えば９０分の試験であろうと３０分の試験であろうと、１回の試験に要する時間の長短に関係なく、絶対的な能力値の推定を行うことができるという利点がある。

なお、上述したとおり、本実施の形態では、項目反応理論を適用することにより能力値の推定を行っているが、これに限られるわけではなく、能力値推定用時間を用いて、その他の手法を適用することにより能力値の推定を行ってもよいことはもちろんである。

本発明に係る能力値推定方法、能力値推定装置、およびコンピュータプログラムは、コンピュータを用いた試験の受験者の能力値を正確に推定することができるため、各種の試験のＣＢＴシステム等に有用である。

本発明の能力値推定装置の構成を示すブロック図である。 分析用解答データＤＢに記憶される分析用解答データ、および能力値推定用解答データＤＢに記憶される能力値推定用データのフォーマットの一例を示す概念図である。 パラメータデータＤＢに記憶されるパラメータデータのフォーマットの一例を示す概念図である。 問題例１が出題された場合に、能力値推定装置の表示部に表示される画面例を示す図である。 問題例１が出題された場合に、能力値推定装置の表示部に表示される画面例を示す図である。 問題例２が出題された場合に、能力値推定装置の表示部に表示される画面例を示す図である。 問題例３が出題された場合に、能力値推定装置の表示部に表示される画面例を示す図である。 問題例４が出題された場合に、能力値推定装置の表示部に表示される画面例を示す図である。 分析用解答データの生成に伴う、能力値推定装置の動作の流れを示すフローチャートである。 パラメータデータの生成に伴う、能力値推定装置の動作の流れを示すフローチャートである。 能力値推定装置が算出する解答時間の累積度数分布の一例を示すグラフである。 能力値推定装置によって推定された累積分布関数Ｐ（ｔ）の一例を示すグラフである。 能力値推定装置によって算出された得点関数ｕ（ｔ）の一例を示すグラフである。 能力値の推定に伴う、能力値推定装置の動作の流れを示すフローチャートである。

符号の説明

１ 能力値推定装置
１０ ＣＰＵ
１１ メモリ
１２ ハードディスク
１２Ａ 分析用解答データＤＢ
１２Ｂ 能力値推定用解答データＤＢ
１２Ｃ パラメータデータＤＢ
１３ 入力部
１４ 表示部
１５ 解答時間測定部

Claims (12)

1. コンピュータを用いた試験における複数の問題についての解答時間を測定し、その解答時間に基づいて受験者の能力値を推定する能力値推定方法において、
   前記コンピュータが、受験者が設問の柱書きを理解するための設問把握時間、受験者が問題の内容を把握するための内容把握時間、受験者が解答作成要領を理解するための解答作成要領把握時間、及び受験者が選択肢の内容を理解するための選択肢内容把握時間を含む問題把握時間を測定するステップと、
   前記コンピュータが、受験者が問題に解答するための問題解答時間を測定するステップと、
   前記コンピュータが、測定された前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間、並びに問題の正誤に基づいて、受験者の能力値を推定するステップと
   を有することを特徴とする能力値推定方法。
2. 前記能力値を推定するステップにおいて、前記コンピュータが、問題毎に、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間を異なる重みで評価して、受験者の能力値を推定する、
   請求項１に記載の能力値推定方法。
3. 前記問題解答時間を測定するステップにおいて、前記コンピュータが、解答の構成を検討するための解答構成時間及び解答を作成するための解答作成時間を含む前記問題解答時間を測定する、
   請求項１または請求項２に記載の能力値推定方法。
4. 前記問題把握時間を測定するステップにおいて、前記コンピュータが、受験者の視線の動きを検出することにより、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、及び前記選択肢内容把握時間を測定する、
   請求項１乃至請求項３の何れかに記載の能力値推定方法。
5. 試験の受験者が当該試験に含まれる複数の問題を解答する場合の解答時間を測定し、その解答時間に基づいて受験者の能力値を推定する能力値推定装置において、
   受験者が設問の柱書きを理解するための設問把握時間、受験者が問題の内容を把握するための内容把握時間、受験者が解答作成要領を理解するための解答作成要領把握時間、及び受験者が選択肢の内容を理解するための選択肢内容把握時間を含む問題把握時間と、受験者が問題に解答するための問題解答時間とを含む解答時間を測定する解答時間測定手段と、
   当該解答時間測定手段によって測定された前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間、並びに問題の正誤に基づいて、受験者の能力値を推定する能力値推定手段と
   を備えることを特徴とする、能力値推定装置。
6. 前記能力値推定手段は、問題毎に、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間を異なる重みで評価することにより、受験者の能力値を推定するように構成されている、
   請求項５に記載の能力値推定装置。
7. 前記解答時間測定手段は、解答の構成を検討するための解答構成時間及び解答を作成するための解答作成時間を含む前記問題解答時間を測定するように構成されている、
   請求項５または請求項６に記載の能力値推定装置。
8. 前記解答時間測定手段が、受験者の視線の動きを検出することにより、設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、および前記選択肢内容把握時間を測定するように構成されている、
   請求項５乃至請求項７の何れかに記載の能力値推定装置。
9. 試験の受験者が当該試験に含まれる複数の問題を解答する場合の解答時間を測定するコンピュータに、その解答時間に基づいて受験者の能力値の推定を行わせるためのコンピュータプログラムにおいて、
   前記コンピュータに、
   受験者が設問の柱書きを理解するための設問把握時間、受験者が問題の内容を把握するための内容把握時間、受験者が解答作成要領を理解するための解答作成要領把握時間、及び受験者が選択肢の内容を理解するための選択肢内容把握時間を含む問題把握時間を測定させる手順と、
   受験者が問題に解答するための問題解答時間を測定させる手順と、
   測定された前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間、並びに問題の正誤に基づいて、受験者の能力値を推定させる手順と
   を実行させるためのコンピュータプログラム。
10. 前記能力値を推定させる手順は、前記コンピュータに、問題毎に、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、前記選択肢内容把握時間および前記問題解答時間を異なる重みで評価させて、受験者の能力値を推定させる、
    請求項９に記載のコンピュータプログラム。
11. 前記問題解答時間を測定させる手順は、前記コンピュータに、解答の構成を検討するための解答構成時間及び解答を作成するための解答作成時間を含む前記問題解答時間を測定させる、
    請求項９または請求項１０に記載のコンピュータプログラム。
12. 前記問題把握時間を測定させる手順は、前記コンピュータに、受験者の視線の動きを検出させることにより、前記設問把握時間、前記内容把握時間、前記解答作成要領把握時間、及び前記選択肢内容把握時間を測定させる、
    請求項９乃至請求項１１の何れかに記載のコンピュータプログラム。

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