JP4796944B2 - ブラシレスｄｃモータの制御方法と制御装置 - Google Patents

Description

本願発明は、ブラシレスＤＣモータ（以下ＢＬＤＣモータと呼ぶ）を位置センサレスで制御する制御方法と制御装置に関する。

ＢＬＤＣモータは、永久磁石を有するロータと複数相の巻線からなり、ホール素子やエンコーダ等の位置センサによりロータの位置を検出している（例えば特許文献１，２参照）。
位置センサは、ＢＬＤＣモータの設置（使用）環境の制約があり、例えば高温の環境では使用できない。またＢＬＤＣモータを用いる装置、例えば歯科治療用研削装置のハンドピースの場合、位置センサがハンドピースの小型化の障害になる。
そこで位置センサを用いない、いわゆる位置センサレスで位置情報を推定する方法が提案されている。例えばＢＬＤＣモータの巻線に誘起される電圧を利用してロータの位置情報を推定する方法（例えば特許文献３参照）、巻線電流を利用してロータの位置情報を推定する方法（例えば特許文献４参照）等がある。

図４は、従来の巻線電流を利用してロータの位置情報を推定し、その位置情報に基づいて３相ＢＬＤＣモータを正弦波駆動する場合の制御装置の例である。
インバータ等からなるモータ駆動回路９３は、直流電源９４の直流電圧を正弦波電圧に変換して３相のＢＬＤＣモータ９１に供給する。ＣＰＵ等からなる制御回路９５は、電流センサ９２によって検出された巻線電流を用いてＢＬＤＣモータ９１のロータの位置情報を推定し、その推定した位置情報によりモータ駆動回路９３を制御する。モータ駆動回路９３は、正弦波電圧を発生してＢＬＤＣモータ９１を駆動する。

特開２０００−３５０４８５号公報 特開２００３−２３７９１号公報 特開２００３−１１１４８２号公報 特開２０００−３５０４８７号公報

従来の巻線電流によりロータの位置情報を推定してＢＬＤＣモータを正弦波駆動する場合には、負荷が過度的に変動したとき、ＢＬＤＣモータが同期はずれ（脱調）を起こして駆動が不安定になるのを防止するために、ＢＬＤＣモータに過度安定極限電力を供給しなければならない。そのため、軽負荷のときにＢＬＤＣモータの駆動効率が低下する。
本願発明は、ＢＬＤＣモータを位置センサレスで正弦波駆動する場合の前記問題点を解決し、負荷が変動してもＢＬＤＣモータを高効率で安定して駆動できるＢＬＤＣモータの制御方法と制御装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法は、 モータ駆動回路は駆動電圧と駆動角周波数に基づいて正弦波電圧を発生し、その正弦波電圧により駆動するブラシレスＤＣモータの制御方法において、２相の巻線電流（ｉ _u ，ｉ _v ）に基づいてｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を推定し、その両軸電流（ｉ_d，ｉ_q）、駆動電圧の最大値（Ｖ_m）、逆起電圧の最大値（Ｅ_m）及び指令駆動角周波数（ω_s）に基づいて負荷角（δ）を推定し、指令負荷角と推定した負荷角の負荷角偏差をとり、負荷角偏差に基づいて負荷角が指令負荷角に等しくなるように駆動電圧を制御することを特徴とする。
請求項２に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法は、請求項１に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、巻線インダクタンス（Ｌ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
又は
δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
により推定することを特徴とする。
請求項３に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法は、請求項１に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
又は
δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
により推定することを特徴とする。
請求項４に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法は、請求項１、請求項２又は請求項３に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法において、ブラシレスＤＣモータは、歯科治療用研削装置のハンドピースに用いるブラシレスＤＣモータであることを特徴とする。

請求項５に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置は、モータ駆動回路は駆動電圧と駆動角周波数に基づいて正弦波電圧を発生し、その正弦波電圧によって駆動するブラシレスＤＣモータの制御装置において、２相の巻線電流（ｉ _u ，ｉ _v ）に基づいてｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を推定する軸電流推定部、その両軸電流（ｉ_d，ｉ_q）、駆動電圧の最大値（Ｖ_m）、逆起電圧の最大値（Ｅ_m）及び指令駆動角周波数（ω_s）に基づいて負荷角（δ）を推定する負荷角推定部、指令負荷角と推定した負荷角の負荷角偏差をとる負荷角偏差回路、負荷角偏差に基づいて負荷角が指令負荷角に等しくなるように駆動電圧を制御する駆動電圧制御部を備えていることを特徴とする。
請求項６に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置は、請求項５に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、巻線インダクタンス（Ｌ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
又は
δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
により推定することを特徴とする。
請求項７に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置は、請求項５に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
又は
δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
により推定することを特徴とする。
請求項８に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置は、請求項５、請求項６又は請求項７に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置において、ブラシレスＤＣモータは、歯科治療用研削装置のハンドピースに用いるブラシレスＤＣモータであることを特徴とする。

本願発明のＢＬＤＣモータの制御方法及び制御装置は、ＢＬＤＣモータの負荷が変動しても駆動電圧を調整・制御して、負荷角を指令負荷角に保持するから、即ち負荷が変動しても負荷角を一定に保持するから、ＢＬＤＣモータは、負荷が急変しても同期はずれ（脱調）を起こすことなく安定して駆動する。
また本願発明の制御方法及び制御装置を用いると、ＢＬＤＣモータは、負荷が変動しても負荷角を指令負荷角に保持できるから、負荷角を駆動効率の最も高い９０度の近傍に設定することができる。したがってＢＬＤＣモータは、負荷が大きいときも小さいときも効率よく安定して駆動する。
また本願発明の制御方法及び制御装置を用いると、ＢＬＤＣモータは、負荷が急変しても同期はずれ（脱調）を起こすことなく安定して駆動し、広い範囲で回転速度を変えることができるから、歯科治療用研削装置のハンドピースに用いるモータに適している。

本願発明の実施の形態に係るＢＬＤＣモータの制御方法及び制御装置について説明する。
モータ駆動回路は、駆動電圧に基づいて正弦波電圧を発生し、その正弦波電圧によりＢＬＤＣモータを駆動する。軸電流推定部は、２相（例えばＵ相、Ｖ相）の巻線電流に基づいて軸電流（ｄ軸電流、ｑ軸電流）を推定する。負荷角推定部は、推定した軸電流、駆動電圧の最大値、逆起電圧の最大値及び指令駆動角周波数（駆動電圧の駆動角周波数の指令値）に基づいて、ＢＬＤＣモータの負荷角を推定し、負荷角偏差回路は、その推定した負荷角と指令負荷角の偏差（負荷角偏差）をとる。駆動電圧制御部は、負荷角偏差に基づいて、負荷角が指令負荷角になるように、即ち負荷角が指令負荷角と等しくなるように駆動電圧を調整し制御する。このように本実施形態のＢＬＤＣモータの制御方法及び制御装置は、負荷が変動しても負荷角が指令負荷角と等しくなるように駆動電圧を制御して、常にＢＬＤＣモータの負荷角を指令負荷角に保持する。
次に図１〜図３により本願発明の実施例に係るＢＬＤＣモータの制御装置及び制御方法について説明する。

図１は、本願発明の実施例に係るＢＬＤＣモータを正弦波駆動する場合の制御装置の構成を示す。
図において、１は３相のＢＬＤＣモータ、２はＢＬＤＣモータ１の巻線電流を検出する電流センサ、３はＰＷＭ発生器、インバータ等からなるモータ駆動回路、４は軸電流（ｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q）（後述する）を推定する軸電流推定部、５はＢＬＤＣモータ１の同期運転時の負荷角δ（後述する）を推定する負荷角推定部、６はＰＩＤ（比例積分微分）コントローラ等からなる駆動電圧制御部、７は推定した負荷角δ^（ハット付きδ）と指令負荷角δ^*の偏差（負荷角偏差）をとる負荷角偏差回路、ω_sは指令駆動角周波数（駆動角周波数）、Ｖ_mは駆動電圧の最大値、ｉ_uはＵ相の巻線電流、ｉ_vはＶ相の巻線電流である。

ＢＬＤＣモータ１は、モータ駆動回路３から供給される正弦波電圧によって駆動する。電流センサ２は、２相の巻線電流、例えば巻線電流ｉ_u，ｉ_vを検出して、軸電流推定部４へ送出する。軸電流推定部４は、巻線電流ｉ_u，ｉ_vによりｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_qを計算して推定する。負荷角推定部５は、軸電流推定部４が推定したｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q、駆動電圧の最大値Ｖ_m、逆起電圧の最大値Ｅ_m、指令駆動角周波数ω_sにより負荷角δを推定する。なお負荷角は、説明上ＢＬＤＣモータ１の負荷角をδで表し、負荷角推定部５で推定した負荷角をδ^（ハット付きδ）で表す。逆起電圧の最大値Ｅ_mは、Ｅ_m＝Ｋ_E×ω_m（Ｋ_E：逆起電圧定数、ω_m：ＢＬＤＣモータの回転角速度（回転角周波数））により求める（後述する）。

負荷角偏差回路７は、推定した負荷角δ^（ハット付きδ）と指令負荷角δ^*の負荷角偏差をとり、駆動電圧制御部６へ送出する。駆動電圧制御部６は、推定した負荷角δ^（ハット付きδ）と指令負荷角δ^*の負荷角偏差に対応して駆動電圧Ｖ_mを調整し、推定した負荷角δ^（ハット付きδ）が指令負荷角δ^*になるように駆動電圧Ｖ_mを調整し制御する。駆動電圧Ｖ_mの調整は、例えばＰＩＤコントローラの電力増幅器によって行なう。モータ駆動回路３は、指令駆動角周波数ω_s、駆動電圧Ｖ_mに基づいて角周波数ω_s（指令駆動角周波数ω_sに対応する）の正弦波電圧を発生してＢＬＤＣモータ１に供給する。
軸電流推定部４の軸電流の推定、負荷角推定部５の負荷角の推定、駆動電圧制御部６の駆動電圧の制御等は、ＣＰＵによって行なうこともできる。

本実施例は、推定した負荷角δ^（ハット付きδ）と指令負荷角δ^*の偏差（負荷角偏差）がなくなるように、即ち推定した負荷角δ^（ハット付きδ）が指令負荷角δ^*と等しくなるように駆動電圧Ｖ_mを調整するから、ＢＬＤＣモータ１の負荷が変動しても負荷角δは一定値に保持される。そして指令負荷角δ^*を変えることにより、ＢＬＤＣモータ１を所望の負荷角δで駆動することができる。
また本実施例は、ホール素子やエンコーダ等の位置センサを用いずに負荷角δを推定できるから、ＢＬＤＣモータを用いる装置を小型にすることができ、かつ巻線電流に基づいて推定した軸電流を用いて負荷角δを推定するからＢＬＤＣモータに負荷が掛かると瞬時に負荷角δを推定できる。

次に本実施例の負荷角の設定について説明する。
ＢＬＤＣモータを正弦波駆動する場合、ＢＬＤＣモータが発生するトルクは、負荷角δが０度から大きくなる程大きくなり、負荷角δが９０度のとき最大になる。そして負荷角δが９０度を超えるとＢＬＤＣモータは停止する。したがって負荷角δは、９０度を超えない範囲で９０度の近傍に設定すると駆動効率が最も高くなる。

ＢＬＤＣモータを用いる装置が、負荷変動の大きい装置の場合、例えば、歯科治療用研削装置のハンドピースの場合、ハンドピースはモータ軸に取り付けた砥石(研削刃)を回転して歯を研削するが、歯を研削していない状態から砥石を歯に接触させて研削する状態に移行すると、ＢＬＤＣモータの負荷は急変し、大きな負荷トルクが必要になる。その場合、本実施例のＢＬＤＣモータは、負荷が急変しても負荷角を指令負荷角に保持できるから、同期はずれ（脱調）を起こすことなく安定して駆動する。即ち本実施例のＢＬＤＣモータは、負荷の変動が大きい装置に用いた場合にも、安定して駆動する。また本実施例のＢＬＤＣモータは、負荷が変動しても負荷角を指令負荷角に保持できるから、負荷角は、例えば駆動効率の最も高い９０度の近傍に設定することもできる。したがって本実施例のＢＬＤＣモータは、負荷が大きいときも小さいときも効率よく安定して駆動する。

次に図２により、図１の制御装置について計測した負荷角、巻線電圧（駆動電圧）、巻線電流について説明する。
図２は、負荷（負荷トルク）を変化したときの負荷角、巻線電圧、巻線電流の計測値を示す。
図２によると、負荷が変動しても負荷角は、略一定に保持されており、そのときの巻線電圧、巻線電流は、負荷に比例して増加していることが分かる。即ち負荷が大きくなると、巻線電圧、巻線電流も増加するが、負荷角は、略一定に保持されている。したがって図２により、図１の制御装置は、適切に制御を行なっていることが分かる。
なお図２の計測に用いたＢＬＤＣモータのパラメータは、極数４、スロット数６、定格出力５００Ｗ、定格回転数３０００ｍｉｎ^-1、定格トルク１．５８９Ｎｍ、慣性モーメント１．１６１×１０^-4ｋｇｍ²、粘性係数０．００４Ｎｍ・ｓ／ｒａｄ、巻線抵抗１．２３Ω、巻線インダクタンス４７．１３４ｍＨ、逆起電圧定数０．２２Ｖｓ／ｒａｄ、トルク定数０．２２Ｎｍ／Ａである。また指令負荷角は、７０度に設定し、負荷を０．１７Ｎｍから０．３８Ｎｍまで変化させて、負荷角、巻線電圧、巻線電流を計測した。

次に図３により軸電流（ｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_q）と負荷角δの求め方（推定の仕方）について説明する。
図３は、３相のＢＬＤＣモータの供給電圧、逆起電圧、電流の関係を示す。
ＢＬＤＣモータを同期運転するとき、３相の線間の電圧は正弦波で平衡しているものとする。またＢＬＤＣモータの各巻線の電気的特性は等しく、各巻線のインダクタンスＬ_u，Ｌ_v，Ｌ_w、抵抗Ｒ_u，Ｒ_v，Ｒ_wは、
Ｌ_u＝Ｌ_v＝Ｌ_w＝Ｌ
Ｒ_u＝Ｒ_v＝Ｒ_w＝Ｒ
とする。

図３においてＵ−Ｎ（中性点）間の電圧をｖ_u、Ｖ−Ｎ間の電圧をｖ_vとし次式で表す。

ここで、
Ｖｍ：駆動電圧の最大値
ω_s：駆動電圧の角周波数（指令駆動角周波数）
ｔ：時間

またＵ相、Ｖ相に発生する逆起電圧ｅ_u，ｅ_vは、次式で表される。

ここで、
Ｅ_m:逆起電圧の最大値
Ｅ_m＝Ｋ_Eω_m
Ｋ_E：逆起電圧定数
ω_m：ＢＬＤＣモータの回転角速度（回転角周波数）
ω_m＝ω_s／ｐ
ω_s：駆動電圧の角周波数（指令駆動角周波数）
ｐ：ＢＬＤＣモータの極対数
δ:負荷角

またＵ相、Ｖ相の巻線に流れる巻線電流ｉ_u，ｉ_vは、巻線抵抗をＲ、巻線インダクタンスをＬとすると、式（１），（３）及び式（２），（４）を用いて次のように求められる。

次にｄ軸電流ｉ_d、ｑ軸電流ｉ_qは、３相の巻線電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wを用いて次式で求められる。

３相平衡電流が流れているとすると、ｉ_w＝−（ｉ_u＋ｉ_v）であるので次式を得る。

これよりｄ軸電流ｉ_d，ｑ軸電流ｉ_qを求めると次式になる。

式（９），（１０）に式（５），（６）を代入し、ω_sｔ＋π／３＝α，ω_sｔ−π２／３＝βとする。またこのとき巻線電流ｉ_u，ｉ_vは、インダクタンスの影響のために電流の位相がθ_e遅れているので補正をする必要がある。θ_eは次式で求められる。
θ_e＝ｔａｎ^-1（ω_sＬ／Ｒ）

電流の位相遅れを補正したｄ軸電流ｉ_d，ｑ軸電流ｉ_qを求めると、次式になる。

これにより、ｄ軸電流ｉ_d，ｑ軸電流ｉ_qは、次式のようにすることができる。

ｄ軸電流ｉ_d，ｑ軸電流ｉ_qは、式（１３）と（１４）に示すように、ｓｉｎ（δ）とｃｏｓ（δ）の２つを含む式で表すことができる。これらの連立方程式を解くと、ｓｉｎ（δ）とｃｏｓ（δ）は次式として求まる。

ここで、
ａ＝ｃｏｓ（ω_sｔ）
ｂ＝ｓｉｎ（ω_sｔ）
ｃ＝ｃｏｓ（ω_sｔ＋π／３）＝ｃｏｓ（α）
ｄ＝ｓｉｎ（ω_sｔ＋π／３）＝ｓｉｎ（α）
ｇ＝ｃｏｓ（ω_sｔ−π２／３）＝ｃｏｓ（β）
ｈ＝ｓｉｎ（ω_sｔ−π２／３）＝ｓｉｎ（β）

式（１５）より負荷角δを求めると、

また式（１６）より負荷角δを求めると、

ここで、
ａｃ＋ａｇ
ａｄ＋ｄｇ
ｂ²ｃｇ＋ａ²ｄｈ−ａｂｄｇ−ａｂｃｈ
ａｂｄｇ＋ａｂｃｈ−ｂ²ｃｇ−ａ²ｄｈ
ｂｃ＋ａｈ
ｂｄ＋ｂｈ
を求めると、
ａｃ＋ａｇ＝０
ａｄ＋ｄｇ＝（０．７５）^1/2
ｂ²ｃｇ＋ａ²ｄｈ−ａｂｄｇ−ａｂｃｈ＝−０．７５
ａｂｄｇ＋ａｂｃｈ−ｂ²ｃｇ−ａ²ｄｈ＝０．７５
ｂｃ＋ａｈ＝−（０．７５）^1/2
ｂｄ＋ｂｈ＝０
となり、それぞれ定数として扱うことができる。

したがって式（１７），（１８）は、それぞれ次のようになる。

この結果より、負荷角δは、ｄ軸電流ｉ_d又はｑ軸電流ｉ_qを用いて式（１９），（２０）のいずれかの式で求めることができる。
また高速モータは、巻線インダクタンスＬが小さく設計されており、低速領域で利用するとき、巻線インダクタンスＬの影響を無視できる場合、負荷角δは次式で求めることができる。

以上のように、軸電流（ｄ軸電流ｉ_d，ｑ軸電流ｉ_q）と負荷角δは、巻線電流ｉ_u，ｉ_v、駆動電圧の最大値Ｖ_m、逆起電圧の最大値Ｅ_mに基づいて求めることができる。そして軸電流（ｄ軸電流ｉ_d，ｑ軸電流ｉ_q）は、前記のように図１の軸電流推定部４において推定し、負荷角δは、その推定した軸電流（ｄ軸電流ｉ_d，ｑ軸電流ｉ_q）を用いて負荷角推定部５において推定することができる。

本願発明の実施例に係るＢＬＤＣモータを正弦波駆動する場合の制御装置の構成を示す。 図１の制御装置について計測した負荷角、駆動電圧、巻線電流を示す。 ＢＬＤＣモータの供給電圧、逆起電圧、巻線電流等の関係を示す。 従来のＢＬＤＣモータを正弦波駆動する場合の制御装置の構成を示す

符号の説明

１ ＢＬＤＣモータ
２ 電流センサ
３ モータ駆動回路
４ 軸電流推定部
５ 負荷角推定部
６ 駆動電圧制御部
７ 負荷角偏差回路

Claims (8)

1. モータ駆動回路は駆動電圧と駆動角周波数に基づいて正弦波電圧を発生し、その正弦波電圧により駆動するブラシレスＤＣモータの制御方法において、２相の巻線電流（ｉ _u ，ｉ _v ）に基づいてｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を推定し、その両軸電流（ｉ_d，ｉ_q）、駆動電圧の最大値（Ｖ_m）、逆起電圧の最大値（Ｅ_m）及び指令駆動角周波数（ω_s）に基づいて負荷角（δ）を推定し、指令負荷角と推定した負荷角の負荷角偏差をとり、負荷角偏差に基づいて負荷角が指令負荷角に等しくなるように駆動電圧を制御することを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御方法。
2. 請求項１に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、巻線インダクタンス（Ｌ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
   δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
   又は
   δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
   により推定することを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御方法。
3. 請求項１に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
   δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
   又は
   δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
   により推定することを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御方法。
4. 請求項１、請求項２又は請求項３に記載のブラシレスＤＣモータの制御方法において、ブラシレスＤＣモータは、歯科治療用研削装置のハンドピースに用いるブラシレスＤＣモータであることを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御方法。
5. モータ駆動回路は駆動電圧と駆動角周波数に基づいて正弦波電圧を発生し、その正弦波電圧によって駆動するブラシレスＤＣモータの制御装置において、２相の巻線電流（ｉ _u ，ｉ _v ）に基づいてｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を推定する軸電流推定部、その両軸電流（ｉ_d，ｉ_q）、駆動電圧の最大値（Ｖ_m）、逆起電圧の最大値（Ｅ_m）及び指令駆動角周波数（ω_s）に基づいて負荷角（δ）を推定する負荷角推定部、指令負荷角と推定した負荷角の負荷角偏差をとる負荷角偏差回路、負荷角偏差に基づいて負荷角が指令負荷角に等しくなるように駆動電圧を制御する駆動電圧制御部を備えていることを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御装置。
6. 請求項５に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、巻線インダクタンス（Ｌ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
   δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
   又は
   δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ²＋ω_s ²Ｌ²）^1/2／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
   により推定することを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御装置。
7. 請求項５に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置において、負荷角（δ）は、巻線抵抗（Ｒ）、ｄ軸電流（ｉ_d）、ｑ軸電流（ｉ_q）を用いて、
   δ＝ｓｉｎ^-1［｛（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_q＋Ｖ_m／Ｅ_m］
   又は
   δ＝ｃｏｓ^-1［｛−（０．７５）^1/2（Ｒ）／（０．７５）（２^1/2Ｅ_m）｝ｉ_d］
   により推定することを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御装置。
8. 請求項５、請求項６又は請求項７に記載のブラシレスＤＣモータの制御装置において、ブラシレスＤＣモータは、歯科治療用研削装置のハンドピースに用いるブラシレスＤＣモータであることを特徴とするブラシレスＤＣモータの制御装置。

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