JP4770913B2 - 光ファイバ特性測定装置および光ファイバ特性測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、被測定光ファイバの長手方向における特性（偏波モード分散の分布、複屈折の大きさの分布）を測定する光ファイバ特性測定装置および光ファイバ特性測定方法に関し、詳しくは、精度良く光ファイバの特性を測定できる光ファイバ特性装置および光ファイバ特性測定方法に関するものである。

近年、光通信では、伝送レートの高速化の要求が高まり１０［Ｇｂｐｓ］、４０［Ｇｂｐｓ］の伝送レートが実現され始めている。しかし、伝送媒体である光ファイバには分散（材料分散、導波路分散、多モード分散、偏波モード分散）が存在するため、この分散によって生じる波形劣化が障害の原因としてクローズアップされている。そして、光ファイバにシングルモード光ファイバを用いた場合、波長分散（材料分散と導波路分散を加算したもの）、偏波モード分散が問題になる。そのうち波長分散は、分散補償ファイバ(DCF：Dispersion Compensating Fiber)、シングルモード光ファイバの波長分散と逆の特性を持つ逆分散ファイバ（RDF：Reverse Dispersion Fiber）、波長分散補償器等によって比較的容易に補償が可能であり、これらを用いた解決方法も数多く提案され一般化している。

それに対して、偏波モード分散は、原因が多様であり、例えば、製造時、敷設条件および使用環境等によって発生する光ファイバ自体の構造欠陥、コアの楕円化、曲げ、応力（ストレス）、ねじれ等が原因として挙げられる。これらにより光ファイバ中に複屈折が生じて偏波モード分散が発生するが、光ファイバ中にランダムに存在し、変動も激しい。そのため、受動部品による補償が困難となっている。

このように受動部品による補償が困難なため、既設した光ファイバにおいては致命的な不良部分を検出して撤去したり、製造過程で不良部分を検出して市場への流出を防いだり、あるいは光ファイバを製造する際に、偏波モード分散の測定結果を製造プロセスにフィードバックして不良部分の割合を低下することが要求される。

そのため、不良部分の検出等を実現するために、光ファイバの長手方向の特性の測定が重要となり、光ファイバ特性測定装置が用いられる。特に、偏波モード分散値の特性を測定する光ファイバ特性装置は、偏波モード分散測定装置と呼ばれる。そして、この偏波モード分散を測定するには、例えば、偏波モード（偏波状態）が直交する光成分を所定の距離伝送し、伝送によって生じる光成分相互間の時間差Δτを求めればよい。

続いて、偏波モード分散の測定方法について、図６を用いて説明する。図６は、従来の偏波モード分散測定の原理を示した図である。図６において、光ファイバ１００は、例えば、シングルモード光ファイバであり、被測定光ファイバである。そして、この光ファイバ１００の一端（入力側）から角周波数ω₁、ω₂（ω₁≠ω₂であり、微小に異なる）のパルス光を入力し、光ファイバ１００を透過したパルス光を他端（出力側）で受光する。なお、入力側では、パルス光の偏光状態を異なる偏光状態に偏光（例えば、基準軸に対して０°、４５°）して光ファイバ１００に入力する。

そして、出力側では、光ファイバ１００からのパルス光の偏光状態を４方位（例えば、０°、４５°、９０°、円偏光）に分離し、各方位の光強度を検出する。さらに、各方位の光強度からストークスベクトルの成分（S0、S1、S2、S3）を求める。また、光ファイバ１００の伝送をミューラー行列Ｒ（３行３列の直交行列）によって表現されることは一般的であり、ストークスベクトルとミューラー行列は下記の式で示される。

また、光ファイバ１００に入力される光強度は既知なので、入力側における入力光のストークスベクトルＳ₀と、出力側で求めた出力光のストークスベクトルＳより、ミューラー行列Ｒを求めることが出来る。もちろん、角周波数ω₁、ω₂ごとにミューラー行列Ｒを求める。

複屈折を有する光ファイバ１００を透過した後の出力光のストークスベクトルＳは、入力光の角周波数ω₁、ω₂の変化に対し、偏波モード分散の影響により変化する。この変化は、一般的に偏波分散ベクトルΩと名づけられた偏光状態空間内のベクトルを用いて表され、その偏波分散ベクトルΩの大きさは、偏波モード分散に等しい。従って、角周波数ω１、ω２の変化による出力光の偏光状態の変化は、偏波分散ベクトルΩ、ミューラー行列Ｒを用いて、下記の式（１）で示されるように周知の関係式である（例えば、非特許文献１参照。）。

また、Ω₁、Ω₂は、それぞれ異なる直線偏光成分であり、Ω₃は、円偏光成分である。なお、出力光のストークスベクトルＳは、（Ｓ０、Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３）からなる４成分のベクトルであり、対応するミューラー行列Ｒも４行４列となる。しかし、Ｓ０成分は非偏光成分まで含めた光の全パワーであり、偏波モード分散は光パワーの変化を無視して、偏光成分の変動のみを扱えばよい。従って、ミューラー行列Ｒは、偏光成分を正規化（規格化）してポアンカレ球状に表現した際のストークスベクトルの変換を表す行列となり、Ｓ０成分を省略して３行３列となる。また、独立した４方位の偏光状態で測定を行い、Ｓ０成分を差し引いている。

しかし、図６に示す構成では、光ファイバ１００の出力端のみの偏波モード分散しか測定できない。そこで、長手方向の分布を測定するためには周知技術である光時間領域後方散乱測定法（Optical time domain reflectometry：以下ＯＴＤＲと略す）を用いた一方向測定がある（例えば、特許文献１、特許文献２、非特許文献２参照。）。このＯＴＤＲは、短パルス光を入力し、このパルス光に対する後方散乱光を測定することにより、光ファイバの特性を測定すると共に、後方散乱光が戻ってくるまでの時間により反射位置も測定する。

続いて、図７、図８に従来の光ファイバ特性測定装置の構成図を示す。ここで、図６と同一のものは同一符号を付し、説明を省略する。図７、図８において、光源部１０は、波長可変光源１１、パルス発生部１２を有し、角周波数ω₁、ω₂のパルス光を出力する。波長可変光源１１は連続光出力部であり、角周波数ω₁、ω₂を可変制御し、所望の角周波数ω₁、ω₂の連続光を出力する。パルス発生部１２は、波長可変光源１１からの連続光を所望のパルス幅のパルス光に変換して出力する。

偏光可変部２０は、光源部１０からの各パルス光の偏光状態を任意に可変に偏光（少なくとも２つの異なる偏光状態に偏光する）し、出力する。方向性結合器３０は、偏光可変部２０で偏光されたパルス光を光ファイバ１００に出力すると共に、光ファイバ１００からの戻り光、すなわち後方散乱光が入力される。光検出部４０は、方向性結合器３０からの後方散乱光を、光源部１０が出力するパルス光に同期して後方散乱光の光強度を少なくとも４方位の偏光状態に分離して検出し、角周波数ω₁、ω₂ごとに規格化ストークスベクトルを求める。

演算部５０は、行列演算手段５１、偏波分散ベクトル演算手段５２、直線偏光演算手段５３、分散値演算手段５４を有し、光検出部４０が求めたストークスベクトルに基づいて後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bを算出し、これを用いて単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分を求め、さらに偏波モード分散を求める。

行列演算手段５１は、角周波数ω₁、ω₂ごとに規格化ストークスベクトルからミューラー行列を求める。偏波分散ベクトル演算手段５２は、行列演算手段５１が求めたミューラー行列から、角周波数における後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bを求める。直線偏光演算手段５３は、偏波分散ベクトル演算手段５２が求めた後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bから、単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分（Ω₁、Ω₂）の大きさを求める。分散値演算手段５３は、直線偏光成分の大きさから偏波モード分散値を求める。

制御部６０は、光源部１０にパルス光の角周波数ω₁、ω₂、パルス幅、パルス間隔の指示、偏光可変部２０に偏光状態の指示、光検出部４０に検出する偏光状態の指示およびパルス光との同期、演算部５０に演算の指示を行う。

このような装置の動作を説明する。
制御部６０が、波長可変光源１１に角周波数ω₁で連続光を出力させ、パルス発生部１２に所望のパルス幅、パルス間隔でパルス光を出力させる。さらに、制御部６０が、偏光可変部２０にパルス光の偏光状態を、例えば、０°にして方向性結合器３０を介して、被測定光ファイバ１００に出力させる。

そして、被測定光ファイバ１００からの戻り光である後方散乱光が、方向性結合器３０を介して、光検出部４０に入力される。光検出部４０が、制御部６０からの指示により４方位（例えば、０°、４５°、９０°、円偏光）の光強度を検出する。

同様にして、制御部６０の指示により、角周波数ω₁で偏光状態が４５°、角周波数ω₂で偏光状態０°、４５°それぞれに対して、４方位の光強度を検出する。そして、光検出部４０が、角周波数ω₁、ω₂ごとにストークスベクトルＳ_Bを求める。

そして、ストーベクトルＳ_Bが求まると、制御部６０が演算部５０に偏波モード分散の演算を指示する。これにより、演算部５０がストークスベクトルＳ_Bを光検出部４０から読み出し、行列演算手段５１が、ストークスベクトルＳ_Bから後方散乱光によるミューラー行列Ｒ_Bを求める。

そして、偏波分散ベクトル演算手段５２が、ミューラー行列Ｒ_Bから後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bを求める。すなわち、被測定光ファイバ１００からの後方散乱光の光強度を測定した場合、ミューラー行列Ｒ_B、ストークスベクトルＳ_Bより式（１）と同様に下記の式（２）の関係がある。

後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bを表す偏波分散行列Ω_Bとすれば、式（１）、式（２）より下記の式（３）を得る。

このように偏波分散ベクトル演算手段５２が、偏波分散ベクトルΩ_Bを求める。
さらに直線偏光演算手段５３が、単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分の大きさを求める。すなわち、ミューラー行列Ｒと後方散乱光によるミューラー行列Ｒ_Bの関係は、行列Ｍを用いて、下記の式（４）によって表されることは一般的に周知である。

よって、式（４）を式（３）に代入することで。後方散乱光の偏光分散ベクトルΩ_B、単方向のミューラー行列Ｒと単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分ベクトルΩ_Lは、下記の式（５）の関係式となる。

これによって、後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bの大きさ（Δτ_B）を求める場合、行列Ｍ、ミューラー行列Ｒは直交行列なので、式（５）の右辺の、ＭＲ（転置行列）はベクトルの大きさを変えない。よって、下記の式となる。

このように直線偏光演算手段５３が、単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分（Ω₁、Ω₂）の大きさを求める。さらに、偏波分散ベクトルΩの各成分Ω₁〜Ω₃の分布は、ガウス分布であるという統計的仮定を置くと後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bの大きさ（Δτ_B）と求める偏波モード分散である偏波分散ベクトルΩの大きさ（Δτ）との関係は、下記の式で表される。

なお、＜Δτ_B＞は、様々な条件下で多数回測定した値の統計的平均値である。
従って、分散値演算手段５４が、後方散乱光より得られた偏波分散ベクトルΩ_Bから偏波モード分散の値を求める（例えば、非特許文献３参照）。

G.J.Foschini,C.D.Poole，「Statistical theory of polarization dispersion in single mode fibers」，JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY,（米国），Laser & Electro-Optics Society(LEOS)，1991年11月，vol.9,（No.11）,pp.1439-1456 A.J.Rogers，「Polarization optical time domain reflectometry」，Electronics letters，（英国），The Institution of Electrical Engineers(IEE)，1980年，Vol.16、No.13、pp.489-490 Fabrizio Corsi、Andrea Galtarossa、Luca Palmieri，「Polarization Mode Dispersion Characterization of Single-Mode Optical Fiber Using Backscattering Technique」，JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY,（米国）, Laser & Electro-Optics Society(LEOS)，1998年10月，VOL.16,No.10,pp.1832-1843 特開２００３−１０６９４２号公報（段落番号００２４−００６６、第１−９図） 特表２０００−５１０２４６号公報

このように、２波長（角周波数ω₁、ω₂）のパルス光に対する後方散乱光から、偏波分散ベクトルΩ_Bの大きさ（Δτ_B）を求め、さらに偏波モード分散（Δτ）の測定を行う。

しかしながら、図７、図８に示す装置では、J.N.Ross，「Birefringence measurement in optical fibers by polarization-optical time-domain reflectometry」，Applied Optics，（米国），Optical Society of America(OSA),1982年10月，Vol.21、No.19、pp.3489−3495にも示されているように、被測定光ファイバ１００内の複屈折の円偏光成分を簡単かつ直接検出できないという問題がある。式（５）からも明らかなように、直線偏光成分（Ω₁、Ω₂）の効果のみとなり、円偏光成分Ω₃の効果が消去されてしまう。従って、後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bの大きさ（Δτ_B）と偏波モード分散（Δτ）を比較すると下記の式となる。

当然、後方散乱光から得られる偏波分散ベクトルΩ_Bには、単方向における偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分（Ω₁、Ω₂）のみしか含まれていない。また、ＯＴＤＲが被測定光ファイバ１００を往復した光の測定を行っているが、単純にΔτ＝Δτ_B／２として求めると、精度良く偏波モード分散（Δτ）を求めることができない。例えば、被測定ファイバ１００のねじり等によって、円偏光成分Ω₃が大きくなると、偏波モード分散（Δτ）が小さめの値となる可能性がある。

また、上記の式で示したように、後方散乱光により得られた偏波分散ベクトルΩ_Bの大きさの平均＜Δτ_B＞に０．６４（≒２／π、この数値は、例えば、F.Curti、B.Daino、Q.Mao、F.Matera、C.G.Someda，「Concatenation of Polarization Dispersion in Single-Mode Fibres」，Electronics letters，（英国），The Institution of Electrical Engineers(IEE)，1989年2月,Vol.25、No.4、pp．290-292に記載されている）を掛けて求めるのが一般的だが、これは多くの数値シミュレーションや統計から得られた値であるため、全ての被測定光ファイバ１００に対して有効とはいえず、精度良く偏波モード分散、すなわち光ファイバの特性を求めることが難しいという問題があった。

そこで本発明の目的は、被測定光ファイバの特性を精度良く測定する光ファイバ特性測定装置および光ファイバ特性測定方法を実現することにある。

請求項１記載の発明は、
パルス光を被測定光ファイバに入力し、このパルス光に対する被測定光ファイバからの後方散乱光を光検出部が検出してストークスベクトルを求め、長手方向における複屈折を測定する光ファイバ特性測定装置において、
前記パルス光を出力する光源部と、
少なくとも３箇所の位置による前記ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求め、複屈折の大きさを求める複屈折演算部と
を設けたことを特徴とするものである。

請求項２記載の発明は、
被測定光ファイバの長手方向における複屈折の大きさを測定する光ファイバ特性測定装置において、
パルス光を出力する光源部と、
この光源部から出力された各パルス光を、少なくとも２つの異なる偏光状態に偏光して出力する偏光可変部と、
この偏光可変部で偏光されたパルス光を前記被測定光ファイバに出力し、この出力したパルス光に対する後方散乱光が入力される方向性結合器と、
この方向性結合器から前記被測定光ファイバの長手方向に対して少なくとも３箇所の位置からの後方散乱光の光強度を検出し、前記パルス光に同期して、偏波状態がそれぞれ異なる少なくとも４方位の光強度を検出し、規格化ストークスベクトルを求める光検出部と、
この光検出部が求めた規格化ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求め、複屈折の大きさを求める複屈折演算部と
を設けたことを特徴とするものである。

請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の発明において、
光源部は、
連続光を出力する連続光出力部と、
この連続光出力部から連続光の所望のパルス幅に変換するパルス発生部と
を有することを特徴とするものである。

請求項４記載の発明は、請求項２に記載の発明において、
複屈折演算部は、
各位置ごとに前記規格化ストークスベクトルからミューラー行列を求める行列演算手段
と、
前記行列演算手段が求めたミューラー行列から、各位置によって後方散乱光による複屈
折ベクトルを求める複屈折ベクトル演算手段と、
この複屈折ベクトル演算手段が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルから複屈折ベク
トルの直線偏光成分の大きさを求める直線偏光演算手段と、
前記複屈折ベクトル演算手段が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルの差分から複屈
折ベクトルの円偏光成分の大きさを求める円偏光演算手段と、
この円偏光演算手段の円偏光成分の大きさと前記直線偏光演算手段の直線偏光成分の大
きさとから複屈折の大きさを求める複屈折値演算手段と
を設けたことを特徴とするものである。

請求項５記載の発明は、
被測定光ファイバの長手方向における複屈折を測定する光ファイバ特性測定方法において、
光源部がパルス光を出力する手順と、
この光源部から出力されたパルス光に対して少なくとも２つの異なる偏光状態に偏光して、前記被測定光ファイバに入力する手順と、
前記光源部が出力するパルス光に同期し、前記光ファイバに入力したパルス光に対する後方散乱光の光強度を、少なくとも４方位の偏光状態に分離して検出し、前記被測定光ファイバの長手方向に対して少なくとも３箇所の位置における規格化ストークスベクトルを求める手順と、
前記光検出部が求めた位置ごとの規格化ストークスベクトルに基づいて、複屈折ベクトルの直線偏光成分と円偏光成分とを求める手順と、
前記複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとから複屈折を求める手順と
を設けたことを特徴とするものである。

以上説明したことから明らかなように、本発明によれば次のような効果がある。
請求項１、３によれば、
光検出部が、少なくとも３種類の異なる位置のそれぞれからの後方散乱光からストークスベクトルを求める。そして演算部が、ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求めるので、数値シミュレーションや統計から得られた結果を用いて、複屈折の大きさを演算する必要がない。これにより、精度良く複屈折の測定を行うことが出来る。

請求項２〜４によれば、
光源部から出力されるパルス光に対して、少なくとも３種類の異なる位置のそれぞれからの後方散乱光を、検出部が少なくとも４方位の偏光状態に分離して検出し、規格化ストークスベクトルを求める。そして演算部が、規格化ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求めるので、数値シミュレーションや統計から得られた結果を用いて、複屈折を演算する必要がない。これにより、精度良く複屈折の測定を行うことが出来る。

請求項５によれば、
光源部から出力されるパルス光に対して、少なくとも３種類の異なる位置のそれぞれからの後方散乱光を、少なくとも４方位の偏光状態に分離して検出し、規格化ストークスベクトルを求める。そして、規格化ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求めるので、数値シミュレーションや統計から得られた結果を用いて、複屈折を演算する必要がない。これにより、精度良く複屈折の測定を行うことが出来る。

以下図面を用いて本発明の実施の形態を説明する。
［第１の実施例］
図１、図２は本発明の第１の実施例を示す構成図である。ここで、図７、図８と同一のものは同一符号を付し、説明を省略する。図１において、光源部１０の代わりに光源部７０が設けられる。また、演算部５０の代わりに演算部８０が設けられる。

光源部７０は、波長可変光源７１、パルス発生部７２を有し、少なくとも３種類の異なる角周波数のパルス光、例えば、角周波数ω₁、ω₂、ω₃（但し、ω₁、ω₂、ω₃の角周波数はそれぞれ微小に異なり、角周波数間隔Δω）の３種類のパルス光を出力する。波長可変光源７１は連続光出力部であり、角周波数ω₁、ω₂、ω₃を可変制御し、所望の角周波数ω₁、ω₂、ω₃の連続光を出力する。パルス発生部７２は、波長可変光源７１からの連続光を所望のパルス幅のパルス光に変換して、偏光可変部２０に出力する。

図２において、演算部８０は、行列演算手段８１、偏波分散ベクトル演算手段８２、直線偏光演算手段８３、円偏光演算手段８４、分散値演算手段８５を有し、光検出部４０が求めたストークスベクトルに基づいて後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bを算出し、これを用いて単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求め、これらの大きさから偏波モード分散を求める。

行列演算手段８１は、角周波数ω₁、ω₂、ω₃ごとに規格化ストークスベクトルからミューラー行列を求める。偏波分散ベクトル演算手段８２は、行列演算手段８１が求めたミューラー行列から、角周波数によって後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bを求める。直線偏光演算手段８３は、偏波分散ベクトル演算手段８２が求めた後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bから、単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分（Ω₁、Ω₂）の大きさを求める。円偏光演算手段８４は、偏波分散ベクトル演算手段８２が求めた後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bの差分から単方向の偏波分散ベクトルΩの円偏光成分（Ω₃）の大きさを求める。分散値演算手段８５は、円偏光演算手段８４の円偏光成分の大きさと直線偏光演算手段８３の直線偏光成分の大きさとから偏波モード分散の値を求める。

このような装置の動作を説明する。
図３は、図１、図２に示す装置の動作を示したフローチャートである。
制御部６０が、光源部７０の波長可変光源７１に角周波数ω₁で連続光を出力させ、パルス発生部７２に所望のパルス幅、パルス間隔でパルス光を出力させる（Ｓ１０）。さらに、制御部６０が、偏光可変部２０にパルス光の偏光状態を、例えば、０°にして方向性結合器３０を介して、被測定光ファイバ１００に出力させる（Ｓ１１）。

そして、被測定光ファイバ１００からの戻り光である後方散乱光が、方向性結合器３０を介して、光検出部４０に入力される。光検出部４０が、制御部６０からの指示により、光源部７０のパルス光に同期して、４方位（例えば、０°、４５°、９０°、円偏光）の光強度を検出する。例えば、１／２波長板等の偏光素子、１／４波長板等の位相素子、受光素子を組み合わせて後方散乱光を４方位の偏光状態に分離して、光強度を検出する。（Ｓ１２）。

そして、一つの角周波数ω₁に対して、一つの偏光状態０°しか測定していない場合、制御部６０が、偏光可変部２０にパルス光の偏光状態を、例えば、４５°にして方向性結合器３０を介して、被測定光ファイバ１００に出力させ光強度の検出を行わせる（Ｓ１３、Ｓ１１、Ｓ１２）。

また、一つの角周波数ω₁に対して、異なる偏光状態０°、４５°の検出が終了した場合、未検出の角周波数ω₂、ω₃に対しても、同様に光強度の検出、測定を行わせる（Ｓ１４、Ｓ１１〜Ｓ１３）。つまり、被測定光ファイバ１００に入力されるパルス光の種類は、角周波数ω₁で偏光状態０°、４５°、角周波数ω₂で偏光状態０°、４５°、角周波数ω₃で偏光状態０°、４５°の６種となる。

さらに、、全ての角周波数ω₁〜ω₃の光強度の検出が終了した場合、光検出部４０が、角周波数ω₁、ω₂、ω₃ごとにストークスベクトルＳ_Bを求める（Ｓ１４、Ｓ１５）。

そして、ストーベクトルＳ_Bが求まると、制御部６０が演算部８０に偏波モード分散の演算を指示する。これにより、演算部８０がストークスベクトルＳ_Bを光検出部４０から読み出し、行列演算手段８１が、行列演算手段５１と同様にストークスベクトルＳ_Bから後方散乱光によるミューラー行列Ｒ_Bを求める（Ｓ１６）。なお、光検出器４０が角周波数ω₁、ω₂、ω₃のストークスベクトルＳ_Bを全て求めた後に、行列演算手段８１がそれぞれのミューラー行列Ｒ_Bを求めているが、角周波数ω₁、ω₂、ω₃のストークスベクトルＳ_Bが求まるごとに、行列演算手段８１がミューラー行列Ｒ_Bを求めてよい。

そして、偏波分散ベクトル演算手段８２が、偏波分散ベクトル演算手段５２と同様に、ミューラー行列Ｒ_Bから角周波数ω１〜ω３によって後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bを求める。例えば、ω₁、ω₂の組み合わせ、ω₂、ω₃の組み合わせでそれぞれを求める。（Ｓ１７）。さらに、直線偏光演算手段８３が、直線偏光演算手段５３と同様に、単方向の偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分（Ω₁、Ω₂）の大きさを求める（Ｓ１８）。

そして、円偏光演算手段８４が、偏波分散ベクトル演算手段８２が求めた後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bの差分から単方向の偏波分散ベクトルΩの円偏光成分（Ω₃）の大きさを求める。すなわち、ＯＴＤＲを用いた一方向による一般的な測定で得られた後方散乱光による偏波分散ベクトルΩ_Bは、前述したように式（５）で表されるが、この式（５）を微分すると下記の式で表される。

また、上記の式に対し、ωの微小な間隔に対して、単方向の偏波分散ベクトルΩまたは直線偏光成分ベクトルΩ_Lは一定であると仮定できる。よって、下記の式となる。

ゆえに、下記の式（６）の関係式を得られる。

一方、偏波分散ベクトルΩを表す偏波分散行列Ωとミューラー行列Ｒとは式（１）で示され、そしてミューラー行列Ｒは直交行列なので、下記の式となる。

また、偏波分散行列Ωは、反対対称行列であることから、上記の式は下記の式となる。

と書ける。従って式（６）は、偏波分散ベクトルΩの円偏光成分ベクトルΩ_Cより、下記の式で書ける。

よって、式（５）をふまえると、明らかに下記の式と表される。

以上より、偏波分散ベクトルΩ_Bにより下記の式で表される。

すなわち、円偏光成分の大きさ｜Ω₃｜は、下記の式（７）で表される。

以上のように円偏光演算手段８４が、偏波分散ベクトル演算手段８２が求めた偏波分散ベクトルΩ_Bを更に微分し、微分した大きさを偏波分散ベクトルΩ_Bの大きさで除算することにより、偏波モード分散のうちの円偏光成分による大きさを求める（Ｓ１９）。そして、分散値演算手段８５が、円偏光演算手段８４の円偏光成分の大きさと直線偏光演算手段８３の直線偏光成分の大きさとから偏波モード分散（Δτ）の値を求める（Ｓ２０）。さらに、被測定光ファイバ１００の長手方向の各位置で、偏波モード分散を求め、被測定光ファイバ１００の長手方向の偏波モード分散の分布を求めてもよい。

このように、光源部７０から出力される角周波数ω₁〜ω₃のパルス光それぞれに対する後方散乱光を、検出部４０が少なくとも４方位の偏光状態に分離して検出し、規格化ストークスベクトルを求める。そして演算部８０が、ストークスベクトルに基づいて偏波分散ベクトルΩの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求めるので、数値シミュレーションや統計から得られた結果を用いて、偏波モード分散を演算する必要がない。これにより、精度良く偏波モード分散の測定を行うことが出来る。

［第２の実施例］
図１、図２に示す装置において、偏波モード分散の測定を行う実施例を説明したが、偏波モード分散は、光ファイバ中の複屈折によって生ずる。すなわち、被測定光ファイバ１００の長手方向における特性の一つである複屈折の大きさの測定も重要であり、図４は本発明の第２の実施例を示す構成図である。ここで、図１と同一のものは同一符号を付し、説明を省略する。

図４において、複屈折演算部９０が新たに設けられ、複屈折演算部９０は、光検出部４０が、被測定光ファイバ１００の長手方向に対して、少なくとも３箇所の位置ｚ１、ｚ２、ｚ３（但し、ｚ１、ｚ２、ｚ３の位置はそれぞれ微小に異なり、微小位置間隔Δｚ）からの光強度を検出し、位置ごとに求めた規格化ストークスベクトルに基づいて、後方散乱光による複屈折ベクトルを算出し、これを用いて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求め、これらの大きさから被測定光ファイバ１００の長手方向の複屈折の大きさを求める。

また、図５に複屈折演算部９０の構成図を示す。図５において、複屈折演算部９０は、
行列演算手段９１、複屈折ベクトル演算手段９２、直線偏光演算手段９３、円偏光演算手段９４、複屈折値演算手段９５を有する。行列演算手段９１は、位置ごとに規格化ストークスベクトルからミューラー行列を求める。複屈折ベクトル演算手段９２は、行列演算手段９１が求めたミューラー行列から、位置によって後方散乱光による複屈折ベクトルを求める。直線偏光演算手段９３は、複屈折ベクトル演算手段９２が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルから単方向の複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさを求める。円偏光演算手段９４は、複屈折ベクトル演算手段９２が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルの差分から単方向の複屈折ベクトルの円偏光成分の大きさを求める。複屈折値演算手段９５は、円偏光演算手段９４の円偏光成分の大きさと直線偏光演算手段９３の直線偏光成分の大きさとから単方向の複屈折の大きさを求める

このような装置の動作を説明する。
光検出部４０が、制御部６０からの指示により、光源部７０のパルス光（角周波数ω１〜ω３のうち、例えば、角周波数ω１）に同期して、このパルス光に対する後方散乱光の光強度を少なくとも４方位（例えば、０°、４５°、９０°、円偏光）の偏光状態に分離して検出する。なお、被測定光ファイバ１００の長手方向に対して、少なくとも３箇所の異なる位置ｚ１、ｚ２、ｚ３からの後方散乱光それぞれに対して光強度の検出を行う。そして、各位置ｚ１〜ｚ３における、規格化ストークスベクトルを求める。

そして、制御部６０が複屈折演算部９０に複屈折の演算を指示する。これにより、複屈折演算部９０がストークスベクトルＳ_Bを光検出部４０から読み出し、行列演算手段９１が、ストークスベクトルＳ_Bのストークスベクトルから後方散乱光によるミューラー行列Ｒ_Bを求める。さらに、複屈折ベクトル演算手段９２が、ミューラー行列Ｒ_Bから後方散乱光による複屈折ベクトルβ_Bを求める。すなわち、ストークスベクトルＳの変化を被測定光ファイバ１００の長さ方向の変化として考えると、下記の式（８）で示せるので、偏波分散ベクトルΩ_Bと同様に複屈折ベクトルβ_Bを求める。

さらに、直線偏光演算手段９３が、複屈折ベクトル演算手段９２が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルβ_Bから単方向の複屈折ベクトルβの直線偏光成分の大きさを求める。すなわち式（８）における複屈折ベクトルβは、局所的な複屈折を偏光状態空間に表すものである。従って、式（１）、式（８）を比較すれば明らかなように、複屈折ベクトルβは、偏波分散ベクトルΩと同用に取り扱うことができ、例えば、Fabrizio Corsi,Andrea Galtarossa,Luca Palmieri，「Beat Length Characterization Based on Backscattering Analysis in Randomly Perturbed Single-Mode Fibers」，JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY ,（米国），Laser & Electro-Optics Society(LEOS)，1999年7月，VOL.17,NO.7,pp.1172-1178に記載されているように、後方散乱光によって得られた複屈折ベクトルβ_Bと単方向の複屈折ベクトルβの直線偏光成分ベクトルβ_Lとは、式（５）と同様に下記の式で表される。

このように、直線偏光演算手段９３が、単方向の複屈折ベクトルβの直線偏光成分（β₁、β₂）の大きさを求める。もちろん、偏波分散ベクトルΩ_Bの場合と同様に、円偏光成分β₃の効果は、消滅している。そこで、円偏光演算手段９４が、複屈折ベクトル演算手段９２が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルβ_Bから単方向の複屈折ベクトルβの円偏光成分の大きさを求める。すなわち、偏波分散ベクトルΩ_Bにおいて行った式（７）の演算と同様に、円偏光成分の大きさは、下記の式（９）で示せる。

また、光源部７０からのパルス光が光検出部４０で検出されるまでの動作と、演算部８０の動作は、図１に示す装置と同様なので説明を省略する。

以上のように、円偏光演算手段９４が、複屈折ベクトル演算手段９２が求めた複屈折ベクトルβ_Bを更に微分し、微分した大きさを複屈折ベクトルβ_Bの大きさで除算することにより、複屈折のうちの円偏光成分による大きさを求める。そして、複屈折値演算手段９５が、円偏光演算手段９４の円偏光成分の大きさと直線偏光演算手段９３の直線偏光成分の大きさとから複屈折を求める。さらに、被測定光ファイバ１００の長手方向の所望の位置を中心に３点（ｚ１、ｚ２、ｚ３）の光強度から、所望の位置の複屈折を求め、被測定光ファイバ１００の長手方向の複屈折の分布を求めてもよい。

このように、光源部７０から出力される角周波数ω₁のパルス光に対する異なる位置ｚ１、ｚ２、ｚ３のそれぞれからの後方散乱光を、検出部４０が少なくとも４方位の偏光状態に分離して検出し、規格化ストークスベクトルを求める。そして演算部９０が、ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルβの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求めるので、数値シミュレーションや統計から得られた結果を用いて、複屈折を演算する必要がない。これにより、精度良く複屈折の測定を行うことが出来る。

なお、本発明はこれに限定されるものではなく、以下のようなものでもよい。
図４に示す装置において、演算部８０と複屈折演算部９０とを設ける構成を示したが、複屈折のみを求める場合、演算部８０を設ける必要はない。この場合、光源部７０は、一つの角周波数のみを出力してもよい。

また、図１、図４に示す装置において、波長可変光源７１が、角周波数ω₁〜ω₃を順次変えて出力する構成を示したが、波長可変光源７１を３台設け、角周波数ω₁〜ω₃を同時に出力してもよい。この場合、波長可変光源７１とパルス発生部７２との間に合波器を設け、方向性結合器３０と光検出部４０との間に分波器を設けるとよい。

また、波長可変光源７１が異なる角周波数（少なくとも３種類）の連続光を出力する構成を示したが、波長可変光源７１の代わりに固定波長を出力する光源を少なくとも３個設ける構成としてもよい。

さらに、偏光可変部２０は、２種類の偏光状態にパルス光を偏光する構成を示したが、複数種類の偏光状態にパルス光を偏光してもよい。

本発明の第１の実施例を示した構成図である。 図１に示す装置における演算部８０の構成を示した図である。 図１に示す装置の動作を示したフローチャートである。 本発明の第２の実施例を示した構成図である。 図４に示す装置における複屈折演算部９０の構成を示した図である。 従来の光ファイバ特性測定装置の第１の構成を示した図である。 従来の光ファイバ特性測定装置の第２の構成を示した図である。 図７に示す装置における演算部５０の構成を示した図である。

符号の説明

２０ 偏光可変部
３０ 方向性結合器
４０ 光検出部
７０ 光源部
７１ 波長可変光源
７２ パルス発生部
８０ 演算部
８１、９１ 行列演算手段
８２ 偏波分散ベクトル演算手段
８３、９３ 直線偏光演算手段
８４、９４ 円偏光演算手段
８５ 分散値演算手段
９０ 複屈折演算部
９２ 複屈折ベクトル演算手段
９５ 複屈折演算手段

Claims (5)

1. パルス光を被測定光ファイバに入力し、このパルス光に対する被測定光ファイバからの後方散乱光を光検出部が検出してストークスベクトルを求め、長手方向における複屈折を測定する光ファイバ特性測定装置において、
   前記パルス光を出力する光源部と、
   少なくとも３箇所の位置による前記ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求め、複屈折の大きさを求める複屈折演算部と
   を設けたことを特徴とする光ファイバ特性測定装置。
2. 被測定光ファイバの長手方向における複屈折の大きさを測定する光ファイバ特性測定装置において、
   パルス光を出力する光源部と、
   この光源部から出力された各パルス光を、少なくとも２つの異なる偏光状態に偏光して出力する偏光可変部と、
   この偏光可変部で偏光されたパルス光を前記被測定光ファイバに出力し、この出力したパルス光に対する後方散乱光が入力される方向性結合器と、
   この方向性結合器から前記被測定光ファイバの長手方向に対して少なくとも３箇所の位置からの後方散乱光の光強度を検出し、前記パルス光に同期して、偏波状態がそれぞれ異なる少なくとも４方位の光強度を検出し、規格化ストークスベクトルを求める光検出部と、
   この光検出部が求めた規格化ストークスベクトルに基づいて複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとを求め、複屈折の大きさを求める複屈折演算部と
   を設けたことを特徴とする光ファイバ特性測定装置。
3. 光源部は、
   連続光を出力する連続光出力部と、
   この連続光出力部から連続光の所望のパルス幅に変換するパルス発生部と
   を有することを特徴とする請求項１または２記載の光ファイバ特性測定装置。
4. 複屈折演算部は、
   各位置ごとに前記規格化ストークスベクトルからミューラー行列を求める行列演算手段
   と、
   前記行列演算手段が求めたミューラー行列から、各位置によって後方散乱光による複屈
   折ベクトルを求める複屈折ベクトル演算手段と、
   この複屈折ベクトル演算手段が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルから複屈折ベク
   トルの直線偏光成分の大きさを求める直線偏光演算手段と、
   前記複屈折ベクトル演算手段が求めた後方散乱光による複屈折ベクトルの差分から複屈
   折ベクトルの円偏光成分の大きさを求める円偏光演算手段と、
   この円偏光演算手段の円偏光成分の大きさと前記直線偏光演算手段の直線偏光成分の大
   きさとから複屈折の大きさを求める複屈折値演算手段と
   を設けたことを特徴とする請求項２に記載の光ファイバ特性測定装置。
   
5. 被測定光ファイバの長手方向における複屈折を測定する光ファイバ特性測定方法において、
   光源部がパルス光を出力する手順と、
   この光源部から出力されたパルス光に対して少なくとも２つの異なる偏光状態に偏光して、前記被測定光ファイバに入力する手順と、
   前記光源部が出力するパルス光に同期し、前記光ファイバに入力したパルス光に対する後方散乱光の光強度を、少なくとも４方位の偏光状態に分離して検出し、前記被測定光ファイバの長手方向に対して少なくとも３箇所の位置における規格化ストークスベクトルを求める手順と、
   前記光検出部が求めた位置ごとの規格化ストークスベクトルに基づいて、複屈折ベクトルの直線偏光成分と円偏光成分とを求める手順と、
   前記複屈折ベクトルの直線偏光成分の大きさと円偏光成分の大きさとから複屈折を求める手順と
   を設けたことを特徴とする光ファイバ特性測定方法。

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