JP4167935B2

JP4167935B2 - 光ファイバの偏波モード分散測定装置および測定方法

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Publication number: JP4167935B2
Application number: JP2003130721A
Authority: JP
Inventors: 王亮岩崎; 健小関
Original assignee: Anritsu Corp
Current assignee: Anritsu Corp
Priority date: 2003-05-08
Filing date: 2003-05-08
Publication date: 2008-10-22
Anticipated expiration: 2023-05-08
Also published as: JP2004333336A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光ファイバの偏波モード分散を簡単な構成で短時間に測定するための技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
情報を高速に伝送するための媒体として光ファイバが用いられているが、近年では、インターネット利用者等の急増により、通信速度の高速化がさらに要求されている。
【０００３】
このような高速化の要求に対して、光ファイバの偏波モード分散（以下、ＰＭＤと記す）が無視できなくなっている。
【０００４】
ＰＭＤは、光ファイバの光を伝送するためのコア部の断面形状が製造時に完全な真円になっていないことや、外部からの圧力を受けて歪むことに起因して生じ、内部を伝搬する光の偏波方向に対して屈折率が異なってしまい、偏波成分毎に伝搬時間に差が生じる現象である。
【０００５】
このＰＭＤの影響によって、例えば、図７に示すように、光ファイバ１の一端に光パルスＰを入射したときに、光ファイバ１の他端から出射される光パルスＰ′の波形が双峰形となりパルス幅が広くなってしまい、このパルス幅の広がり広がりによって、通信速度の上限が決定されてしまう。
【０００６】
このため、光ファイバの製造時や敷設済みの光ファイバのメンテナンスを行う際には、その光ファイバのＰＭＤの測定が必要となる。
【０００７】
ＰＭＤの測定方法はこれまで多くの方法が提案されているが、その中でも、測定精度が高く、測定の自動化が可能なものとして、ジョーンズマトリクス法によるものがよく知られている。
【０００８】
ジョーンズマトリクス法は、任意の波長に対する直交２偏波成分の群遅延の平均値Δτを光デバイスのＰＭＤとして求める測定方法であり、被測定デバイスの一端側に所定波長の直線偏波光を入射し、被測定デバイスの他端側から出射された光の異なる偏波方向の強度を求めるという処理を、入射光の波長を変え、さらに偏波方向を０度（基準）、４５度、９０度に変化させて行い、得られた強度のデータから光ファイバの両端間の入出力特性を表すジョーンズマトリクスを２つの波長について計算し、ＰＭＤ演算子を用いてＰＭＤを算出する（例えば、非特許文献１参照）。
【０００９】
【非特許文献１】
Teruhiko Kudo, Midori Iguchi, Masaru Masuda, and Takeshi Ozeki “Theoretical Basis of Polarization Mode Dispersion Equalization up to the Second Order.”Journal of LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL.18 NO.4 APRIL 2000 pp.614-617.
【００１０】
しかし、このように、光ファイバの一端側に測定用の光を入射し、光ファイバの他端側から出射された光の偏波成分の強度を測定してＰＭＤを求める方法では、例えば、敷設済みの光ファイバを測定対象とする場合にその両端に測定のための機器を設置しなければならず不便である。
【００１１】
また、光ファイバの一端側から他端側までの全長についてのＰＭＤの値しか求めることができず、その間のＰＭＤを知ることができない。
【００１２】
これを解決するために、本願出願人は、光ファイバの一端側に直線偏波の光パルスを入射し、その入射された光パルスに対する光ファイバの後方散乱光を光ファイバの一端側で受け、その後方散乱光の各偏波成分の強度変化特性から、光ファイバの任意の区間毎のＰＭＤ、即ちＰＭＤ分布を測定する方法および装置を提案している（特許文献１）。
【００１３】
この方法によれば、被測定光ファイバの片端からの測定で、光ファイバのＰＭＤの分布を求めることができ、例えば敷設済みの光ファイバに対する位置毎のＰＭＤを正確に把握することができる。
【００１４】
【特許文献１】
特開２００２−４８６８０公報
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記特許文献１で提案したＰＭＤ測定方法および装置は、散乱体を考慮していないため、正確な区間毎の測定ができなかった。また、前記したジョーンズマトリクス法に従っているため、入射光の波長が２通り、入射光の偏光状態が各波長毎にそれぞれ３通り必要で、その組合せ毎に４種類ずつの偏波成分の測定データを取得する必要があった。
【００１６】
即ち、２×３×４＝２４種類の測定データの取得とそれに対する演算処理を必要としていた。
【００１７】
本発明は、この点を考慮し、より少ない波形データと演算処理で光ファイバのＰＭＤを測定できるようにした。即ち、散乱体のデポーラリゼーションを考慮に入れ、従来の３つの入射直線偏光を１つの入射直線偏光にし、ファイバのモデルに波長成分を考慮にいれて、従来の２波長以上の測定から１波長で測定できるようにした光ファイバのＰＭＤ測定装置および測定方法を提供することを目的としている。
【００１８】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本発明の請求項１の光ファイバの偏波モード分散測定装置は、
所定波長で直線偏光の光パルスを出射する光パルス発生部（２１）と、
前記光パルスを被測定光ファイバの一端側に入射し、該入射した光パルスに対して前記被測定光ファイバの一端側から出射される後方散乱光を前記光パルスの入射光路と異なる光路から出射させる方向性結合器（２５）と、
前記方向性結合器から出射された後方散乱光を受けて、前記被測定光ファイバの区間毎の４つのストークスパラメータを測定するストークスパラメータ測定手段（２６、３１）と、
波長依存性を有するパラメータを含み３つのパラメータからなる伝達関数行列と少なくとも１つのパラメータからなる散乱ミュラー行列とで定義される前記被測定光ファイバのモデル式と、前記４つのストークスパラメータとに基づいて、前記伝達関数行列の要素に含まれる３つのパラメータと前記散乱ミュラー行列の要素に含まれる少なくとも１つのパラメータを区間毎に算出するパラメータ算出手段（３２）と、
前記パラメータ算出手段によって算出されたパラメータに基づいて、区間毎の第１のジョーンズマトリクスを求める第１のジョーンズマトリクス算出手段（３３）と、
前記パラメータ算出手段によって算出されたパラメータに基づいて、前記所定波長と異なる波長における区間毎の第２のジョーンズマトリクスを求める第２のジョーンズマトリクス算出手段（３４）と、
前記第１のジョーンズマトリクスと前記第２のジョーンズマトリクスとに基づいて、前記被測定光ファイバの任意の区間の偏波モード分散を算出する偏波モード分散算出手段（３５）とを備えている。
【００１９】
また、本発明の請求項２の光ファイバの偏波モード分散測定方法は、
所定波長で直線偏波の光パルスを被測定光ファイバの一端側に入射し、該光パルスに対して前記被測定光ファイバが前記一端側から出射する後方散乱光から区間毎の４つのストークスパラメータを測定する段階（Ｓ１）と、
波長依存性を有するパラメータを含み３つのパラメータからなる伝達関数行列と少なくとも１つのパラメータからなる散乱ミュラー行列とで定義される前記被測定光ファイバのモデル式と、前記４つのストークスパラメータとに基づいて、前記被測定光ファイバの任意の区間の前記所定波長における前記伝達関数行列の要素に含まれる３つのパラメータと前記散乱ミュラー行列の要素に含まれる少なくとも１つのパラメータを算出する段階（Ｓ２）と、
前記算出されたパラメータに基づいて、区間毎の第１のジョーンズマトリクスを求める段階（Ｓ３）と、
前記算出されたパラメータに基づいて、前記所定波長と異なる波長における区間毎の第２のジョーンズマトリクスを求める段階（Ｓ４）と、
前記第１のジョーンズマトリクスと前記第２のジョーンズマトリクスとに基づいて、前記被測定光ファイバの任意の区間の偏波モード分散を算出する段階（Ｓ５）とを含んでいる。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
始めに、図１にしたがって本発明の実施形態のＰＭＤ測定方法を説明する。
【００２１】
図１のフローチャートは、前記した特許文献１と同様に、光パルスを用いた片端測定で、被測定光ファイバのＰＭＤを測定するための手順を示したものであり、始めに、所定波長λで直線偏波の光パルスＰを被測定光ファイバの一端側に入射し、その光パルスに対して被測定光ファイバが一端側から出射する後方散乱光に含まれる偏波成分から、被測定光ファイバの区間毎の４つのストークスパラメータを求める（Ｓ１）。
【００２２】
ここで、各区間毎のストークスパラメータは、後方散乱光から基準となる０度の偏波成分Ｉ_０、Ｉ_０に対して９０度の角度をもつ偏波成分Ｉ_９０、Ｉ_０に対して４５度の角度をもつ偏波成分Ｉ_４５および円偏波成分Ｉ_Ｃを、被測定光ファイバに光パルスＰが入射されたタイミングから、例えば、その光パルスが被測定光ファイバの遠端に到達して、その遠端からの後方散乱光が入射端に戻るのに必要に時間が経過するまで観測し、その観測結果に基づいて算出する。
【００２３】
そして、求めた区間毎のストークスパラメータと、波長依存性を有するパラメータを含み３つのパラメータからなる伝達関数行列と少なくとも１つのパラメータからなる散乱ミュラー行列とで定義される光ファイバのモデル式とに基づいて、被測定光ファイバの任意の区間の所定波長λにおける伝達関数行列の３つのパラメータおよび散乱ミュラー行列の少なくとも１つのパラメータを算出する（Ｓ２）。
【００２４】
なお、この散乱ミュラー行列のパラメータは、上記ストークスパラメータの精度を上げることにより、複数のパラメータを算出することが可能である。ここでは、パラメータが１つの場合について説明するが、複数のパラメータを算出して使用してもよい。
【００２５】
以下、上記処理Ｓ１、Ｓ２について説明する。
図２のように、被測定光ファイバ１のある長さＺの区間１′を仮定し、その入射端（図２では左端）から散乱点（右端）までの片道の伝達関数行列をＴｚとすると、これをミュラー（muller）行列に変換した行列をＭｚ、転置行列Ｔｚ^ｔに対応するミュラー行列をＭｚ′とし、さらに散乱行列をＲｚとおけば、往復のミュラー行列Ｆｚは、次のように表すことができる。
【００２６】
Ｆｚ＝Ｍｚ′・Ｒｚ・Ｍｚ ……（１）
【００２７】
ここで、光の角周波数ωにおける伝達関数行列Ｔ（ω）は、３つのパラメータΦ、Θ、Ψを用いて次式（２）のように表す。
【００２８】
【数１】

【００２９】
即ち、伝達関数行列Ｔ（ω）は、３つのパラメータΦ、Θ、Ψの自由度をもつ伝達関数で表現される。
【００３０】
ここで、パラメータΦは伝搬する光の直交２偏波間の初期位相差を表し、パラメータΘは伝搬する光の直交２偏波の主軸に対する回転角を表し、パラメータΨは、伝搬する光の直交２偏波間の位相差を表している。
【００３１】
また、レーリー散乱行列Ｒは、散乱体が対称面を持った粒子の集合体であると仮定すると、次式（３）のミュラー行列で表される。
【００３２】
【数２】

【００３３】
したがって、散乱行列（ミュラー）は、２つのパラメータａ_１、ａ_２の自由度を持っている（ただし、後述するようにパラメータａ_１は、測定データから既知となる）。
【００３４】
散乱行列は、入射光の４つのストークスパラメータ（Ｉ，Ｑ，Ｕ，Ｖ）と出射光のストークスパラメータ（Ｉ′，Ｑ′，Ｕ′，Ｖ′）で表現され、観測によって得られた波形と比較することができる。そのときの関係式は次式（４）となる。
【００３５】
【数３】

【００３６】
また、ストークスパラメータ（Ｉ，Ｑ，Ｕ，Ｖ）と、各偏波成分の強度Ｉ_０〜Ｉ_Ｃとは、次式（５）のように関係付けられる。ただし、Ｅｘ、Ｅｙは直交成分の振幅、記号＊は共役を示す。
【００３７】
【数４】

【００３８】
また、式（４）により、次式（６）、（７）が得られる。
【００３９】
Ｉ′＝ａ_１・Ｉ，Ｑ′＝ａ_２・Ｑ ……（６）
【００４０】

【００４１】
上記式（７）の関係から、前記式（４）は、次式（８）のように表すことができる（Ｒ′は散乱行列）。
【００４２】
【数５】

【００４３】
ここで、入射光は直線偏光なので、Ｉ_０＝１、Ｉ_９０＝Ｉ_４５＝Ｉ_Ｃ＝０となり、式（７）から、ａ_１＝Ｉ_０′＋Ｉ_９０′で測定データから既知となり、散乱行列Ｒ′は、結局ａ_２の自由度となる。
【００４４】
以上により、４種類の偏波成分の測定データのうち、入射端から距離Ｚだけ離れた地点から戻る散乱光についての測定データに対して、伝達関数行列Ｔの３つのパラメータ（Φ，Θ，Ψ）と散乱ミュラー行列Ｍの１つのパラメータａ_２が決定できれば、前記した伝達関数行列Ｔ（ω）を計算できる。
【００４５】
ただし、伝達関数行列Ｔ（ω）は２行２列であるのに対し、散乱行列Ｒ′は４行４列であるため、このままの形では計算できない。
【００４６】
そこで、次式（９）のように、伝達関数行列Ｔを４行４列のミュラー行列Ｍに置き換える。
【００４７】
【数６】

【００４８】
このように置き換えた場合、伝達関数行列Ｔと散乱ミュラー行列Ｍの要素は、次の各式（１０−１）〜（１０−１６）の関係を満たす。
【００４９】
Ｍ１１
＝（｜Ｔ１１｜^２＋｜Ｔ１２｜^２＋｜Ｔ２１｜^２＋｜Ｔ２２｜^２）／２……（１０−１）
【００５０】
Ｍ１２
＝（｜Ｔ１１｜^２−｜Ｔ１２｜^２＋｜Ｔ２１｜^２−｜Ｔ２２｜^２）／２……（１０−２）
【００５１】
Ｍ１３
＝−Ｒｅ（Ｔ１１・Ｔ１２^＊＋Ｔ２２・Ｔ２１^＊） ……（１０−３）
【００５２】
Ｍ１４
＝−Ｉｍ（Ｔ１１・Ｔ１２^＊−Ｔ２２・Ｔ２１^＊） ……（１０−４）
【００５３】
Ｍ２１
＝（｜Ｔ１１｜^２＋｜Ｔ１２｜^２−｜Ｔ２１｜^２−｜Ｔ２２｜^２）／２……（１０−５）
【００５４】
Ｍ２２
＝（｜Ｔ１１｜^２−｜Ｔ１２｜^２−｜Ｔ２１｜^２＋｜Ｔ２２｜^２）／２……（１０−６）
【００５５】
Ｍ２３
＝−Ｒｅ（Ｔ１１・Ｔ１２^＊−Ｔ２２・Ｔ２１^＊） ……（１０−７）
【００５６】
Ｍ２４
＝−Ｉｍ（Ｔ１１・Ｔ１２^＊＋Ｔ２２・Ｔ２１^＊） ……（１０−８）
【００５７】
Ｍ３１
＝−Ｒｅ（Ｔ１１・Ｔ２１^＊＋Ｔ２２・Ｔ１２^＊） ……（１０−９）
【００５８】
Ｍ３２
＝−Ｒｅ（Ｔ１１・Ｔ２１^＊−Ｔ２２・Ｔ１２^＊） ……（１０−１０）
【００５９】
Ｍ３３
＝Ｒｅ（Ｔ１１・Ｔ２２^＊＋Ｔ１２・Ｔ２１^＊） ……（１０−１１）
【００６０】
Ｍ３４
＝−Ｉｍ（Ｔ１１・Ｔ２２^＊＋Ｔ２１・Ｔ２１^＊） ……（１０−１２）
【００６１】
Ｍ４１
＝−Ｉｍ（Ｔ２１・Ｔ１１^＊＋Ｔ２２・Ｔ１２^＊） ……（１０−１３）
【００６２】
Ｍ４２
＝−Ｉｍ（Ｔ２１・Ｔ１１^＊−Ｔ２２・Ｔ１２^＊） ……（１０−１４）
【００６３】
Ｍ４３
＝Ｉｍ（Ｔ２２・Ｔ１１^＊−Ｔ１２・Ｔ１２^＊） ……（１０−１５）
【００６４】
Ｍ４４
＝Ｒｅ（Ｔ２２・Ｔ１１^＊−Ｔ１２・Ｔ２１^＊） ……（１０−１６）
【００６５】
この行列Ｍを用いて前記式（１）を表せば、次式（１１）のようになる。
【００６６】
Ｆｚ＝Ｍｚ′・Ｒｚ′・Ｍｚ ……（１１）
【００６７】
この式（１１）を、前記式（８）、（９）を用いて書き直すと、以下の式（１２）となる。
【００６８】
【数７】

【００６９】
上記式（１２）が、被測定光ファイバ１について定義されたモデル式となり、これを計算することで、４つの未知のパラメータ（Φ，Θ，Ψ，ａ_２）を算出することができる。なお、詳述しないが、このパラメータの算出にはマーカット（marquatd）法を用いている。
【００７０】
これにより、被測定光ファイバ１の区間１′における片道の伝達関数行列Ｔの３つのパラメータと散乱行列Ｒ′の１つのパラメータが決定する。
【００７１】
また、図３に示すように、被測定光ファイバ１の全長を単位長区間に分け、入力端からｍ−１番目の区間までの伝達関数行列をＴ_ｍ−１、ｍ番目の区間までの伝達関数行列をＴ_ｍとし、ｍ番目の区間の伝達関数行列をｔ_ｍとすれば、次の関係が成り立つ。
【００７２】
Ｔ_ｍ＝ｔ_ｍ・Ｔ_ｍ−１，ｔ_ｍ＝Ｔ_ｍ・Ｔ_ｍ−１ ^−１ ……（１３）
【００７３】
つまり、ｍ−１番目までの伝達関数行列Ｔ_ｍ−１と、ｍ番目までの伝達関数行列Ｔ_ｍとが求まれば、上記式（１３）からｍ番目の区間の伝達関数行列ｔ_ｍを算出できる。
【００７４】
ｍ番目の区間のパラーメータをΦ_ｍ、Θ_ｍ、Ψ_ｍを用いて伝達関数行列ｔを表すと以下の式（１４）となる。
【００７５】
【数８】

【００７６】
したがって、任意のｎ番目の区間までの伝達関数行列Ｔ_ｎは、次式（１５）で表すことができる。
【００７７】
【数９】

【００７８】
上記演算により、被測定ファイバ１の任意の区間の伝達関数行列および任意の区画までの伝達関数行列を計算することができる。
【００７９】
次に、波長が異なる光に対する伝達関数行列の要素に含まれるパラメータを演算によって求める（Ｓ３）。
【００８０】
即ち、伝達関数行列Ｔの要素を決定する３種類のパラメータΦ_ｍ、Ψ_ｍ、Θ_ｍのうち、Θ_ｍ以外の２つのパラメータΦ_ｍ、Ψ_ｍは波長依存性を持っており、入射光の角周波数ωについて、それぞれ以下のように表されることが知られている。
【００８１】
Φ_ｍ＝ｋ_１，ｍ・ω， Ψ_ｍ＝ｋ_２，ｍ・ω ……（１６）
ただし、ｋ_１、ｋ_２は、位相と角周波数とを関係付ける係数
【００８２】
したがって、ｍ番目の第１ジョーンズマトリクスＴｍ（ω）は、以下の式（１７）のように表される。
【００８３】
【数１０】

【００８４】
また、ωをΔω変化させたω＋Δωを用いて式（１７）により、第２ジョーンズマトリクスＴ（ω＋Δω）を各区間毎に算出する（Ｓ４）。
【００８５】
そして、ＰＭＤを前記非特許文献１と同様に、次式（１８）で示すＰＭＤ演算子Ｄ（ω）を用いて算出する（Ｓ５）。
【００８６】
【数１１】

【００８７】
なお、被測定光ファイバ１の全長にわたるＰＭＤの分布を求める場合には、全ての区間毎のＰＭＤを求める。
【００８８】
次に、上記方法に基づくＰＭＤ測定装置の実施形態について説明する。
図４は、本発明を適用したＰＭＤ測定装置２０の構成を示している。
【００８９】
図４において、光パルス発生部２１は、半導体レーザ２２をパルス発生器２３から出力されるパルス信号Ｅｐによって励起して、波長および幅が一定の光パルスＰを出射させ、その光パルスＰを偏光子２４に入射して、偏波方向が一定の直線偏光の光パルスＰ′を出射する。
【００９０】
方向生結合器２５は、光パルス発生部２１から出射された光パルスＰ′を端子２０ａを介して被測定光ファイバ１の一端側に入射し、その入射した光パルスＰ′に対して被測定光ファイバ１の一端側から出射される後方散乱光Ｐｓを光パルスＰ′の入射光路と異なる光路から出射させる。
【００９１】
この後方散乱光Ｐｓは、例えば、図５に示すように、時間（光パルスの進行距離）の経過とともに減衰（一部で反射して強度が増大する場合もある）し、光ファイバの遠端で大きく減衰する。
【００９２】
偏波受光部２６は、後述するストークスパラメータ取得手段３１とともにこの実施形態のストークスパラメータ測定手段を構成するものであり、方向性結合器２５から出射された後方散乱光Ｐｓを受けて、その後方散乱光Ｐｓに含まれる異なる複数の偏波成分を抽出し、各偏波成分の時間毎の強度をそれぞれ測定する。
【００９３】
この偏波受光部２６は、例えば図６に示しているように、方向性結合器２２から出射された後方散乱光Ｐｓを偏波分離器２７で受けて前記した４種類の偏波成分Ｉ_０〜Ｉ_Ｃを光学的に分離抽出し、その各偏波成分Ｉ_０〜Ｉ_Ｃをそれぞれ受光器２８ａ〜２８ｄで受光して、その受光信号をそれぞれＡ／Ｄ変換器２９ａ〜２９ｄによって所定周期でサンプリングしてディジタル値に変換し、これを各偏波成分の強度を表す信号Ｉ_０（ｋ）〜Ｉ_Ｃ（ｋ）（都合上偏波成分と同一記号を用いる）として演算処理部３０に時系列に出力する（ｋ＝１，２，…）。
【００９４】
コンピュータ構成の演算処理部３０は、ストークスパラメータ取得手段３１、、パラメータ算出手段３２、第１のジョーンズマトリクス算出手段３３、第２のジョーンズマトリクス算出手段３４およびＰＭＤ算出手段３５を有している。
【００９５】
ストークスパラメータ取得手段３１は、光パルス発生部２１が光パルスＰ′を出射したタイミングから所定時間が経過するまでの間に、偏波受光部２６から出力される偏波成分毎の強度信号Ｉ_０（ｋ）〜Ｉ_Ｃ（ｋ）を取得して、取得した信号から、前記式（５）にしたがって、被測定光ファイバ１の各区間（前記サンプリング周期に対応した長さを最小とする区間）毎のストークスパラメータ（Ｉ，Ｑ，Ｕ，Ｖ）を求める。
【００９６】
なお、実際の演算で必要なパラメータは、前記式（８）、（１２）で示しているように、測定値Ｉ_０、Ｉ_９０を含む４つのパラメータ（Ｉ_０，Ｉ_９０，Ｕ，Ｖ）であり、ここでは、この測定値を含む４つのパラメータもストークスパラメータと呼ぶ。
【００９７】
また、この信号取得時間は測定対象区間に応じて任意であるが、被測定光ファイバ１の全長にわたるＰＭＤを測定する場合には、被測定光ファイバ１に入射された光パルスが遠端に到達し、その遠端からの後方散乱光が入射端に到達するのに必要な時間までとする。
【００９８】
パラメータ算出手段３２は、波長依存性を有するパラメータを含み３つのパラメータ（Φ，Ψ，Θ）からなる伝達関数行列Ｍと少なくとも１つのパラメータ（ａ_２）からなる散乱ミュラー行列Ｒ′とで定義される被測定光ファイバの前記モデル式（１２）と、ストクースパラメータ取得手段３１によって取得された４つのストークスパラメータとに基づいて、伝達関数行列Ｔの３つのパラメータと散乱ミュラー行列の少なくとも１つのパラメータとを区間毎に算出する。
【００９９】
即ち、前記したＰＭＤの測定方法で示したモデル式（１２）に関わる計算を行なって、４つのパラメータ（Φ，Ψ，Θ，ａ_２）を各区間毎に求める。
【０１００】
第１のジョーンズマトリクス算出手段３３は、パラメータ算出手段３２によって得られたパラメータに基づいて、所定波長λ、つまり角周波数ωについての第１ジョーンズマトリクスＴｍ（ω）を前記式（１７）にしたがって、区間毎に算出する。
【０１０１】
また、第２のジョーンズマトリクス算出手段３４は、パラメータ算出手段３２によって算出されたパラメータのうち、前記式（１６）で示した波長依存性をもつパラメータの角周波数ω＋Δωにおける値を求めて、そのパラメータについての第２ジョーンズマトリクスＴｍ（ω＋Δω）を前記式（１７）にしたがって区間毎に算出する。
【０１０２】
ＰＭＤ算出手段３５は、第１のジョーンズマトリクス算出手段３３および第２のジョーンズマトリクス算出手段３４によって得られた第１のジョーンズマトリクスＴｍ（ω）と第２ジョーンズマトリクスＴｍ（ω＋Δω）について、例えば、前記非特許文献１と同様に、前記式（１８）で示したＰＭＤ演算子Ｄ（ω）を用いて、被測定光ファイバの任意の区間あるいは任意の区間までの偏波モード分散ＰＭＤ（Δτ）を算出する。なお、このＰＭＤの算出方法は上記のようにＰＭＤ演算子Ｄ（ω）を用いた方法以外に他の周知の方法を用いることもできる。
【０１０３】
このように、実施形態のＰＭＤ測定装置および測定方法では、光ファイバについて散乱体のデポーラリゼーションを考慮するとともに、単一波長で且つ単一の入射偏光に対する後方散乱光から得られる４種類のストークスパラメータと関連付けされたモデル式を定義し、そのモデル式と測定データから得られたストークスパラメータとに基づいて、光の角周波数ωにおける光ファイバ１の伝達関数行列を決定するパラメータを算出し、その算出されたパラメータに基づいて角周波数ωにおける第１のジョーンズマトリクスＴｍ（ω）を求め、光の角周波数ω＋Δωについてのパラメータを演算で求めて、それについての第２のジョーンズマトリクスＴｍ（ω＋Δω）を求め、得られた２つのジョーンズマトリクスから光ファイバのＰＭＤを算出している。
【０１０４】
つまり、光ファイバ１を、散乱体のデポーラリゼーションを考慮して正確にモデル化しているので、単一波長で且つ単一の入射偏光で必要なパラメータを算出することができ、測定のための時間が従来（特許文献１）の１／６で済み、短時間に且つ精度よく光ファイバの任意の区間のＰＭＤを測定することができる。
【０１０５】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の偏波モード分散測定装置および測定方法では、光ファイバについて散乱体のデポーラリゼーションを考慮するとともに、単一波長で且つ単一の入射偏光に対する後方散乱光から得られる４種類のストークスパラメータと関連付けされたモデル式を定義し、そのモデル式と測定データから得られたストークスパラメータとに基づいて、光の角周波数ωにおける光ファイバの伝達関数行列を決定するパラメータを区間毎に算出し、その算出されたパラメータに基づいて角周波数ωにおける第１のジョーンズマトリクスを区間毎に求め、光の角周波数ω＋Δωについてのパラメータを演算で求めて、それについての第２のジョーンズマトリクスを区間毎に求め、得られた２つのジョーンズマトリクスから光ファイバの任意の区間のＰＭＤを算出している。
【０１０６】
このように散乱体のデポーラリゼーションを考慮して光ファイバを正確にモデル化しているので、単一波長で且つ単一の入射偏光のみで必要なパラメータを算出することができ、このため、光ファイバの任意の区間の偏波モード分散を短時間に且つ精度よく測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態の偏波モード分散測定方法の手順を示すフローチャート
【図２】光ファイバをモデル化した図
【図３】任意区間の偏波モード分散を求める方法を説明するための図
【図４】本発明の実施形態の偏波モード分散測定装置の構成を示す図
【図５】後方散乱光の時間に対する強度変化の一例を示す図
【図６】実施形態の要部の構成例を示す図
【図７】偏波モード分散の影響を説明するための図
【符号の説明】
１……被測定光ファイバ、２０……偏波モード分散（ＰＭＤ）測定装置、２１……光パルス発生部、２５……方向性結合器、２６……偏波受光部、３０……演算処理部、３１……ストークスパラメータ取得手段、３２……パラメータ算出手段、３３……第１のジョーンズマトリクス算出手段、３４……第２のジョーンズマトリクス算出手段、３５……偏波モード分散（ＰＭＤ）算出手段

Claims

所定波長で直線偏光の光パルスを出射する光パルス発生部（２１）と、
前記光パルスを被測定光ファイバの一端側に入射し、該入射した光パルスに対して前記被測定光ファイバの一端側から出射される後方散乱光を前記光パルスの入射光路と異なる光路から出射させる方向性結合器（２５）と、
前記方向性結合器から出射された後方散乱光を受けて、前記被測定光ファイバの区間毎の４つのストークスパラメータを測定するストークスパラメータ測定手段（２６、３１）と、
波長依存性を有するパラメータを含み３つのパラメータからなる伝達関数行列と少なくとも１つのパラメータからなる散乱ミュラー行列とで定義される前記被測定光ファイバのモデル式と、前記４つのストークスパラメータとに基づいて、前記伝達関数行列の要素に含まれる３つのパラメータと前記散乱ミュラー行列の要素に含まれる少なくとも１つのパラメータを区間毎に算出するパラメータ算出手段（３２）と、
前記パラメータ算出手段によって算出されたパラメータに基づいて、区間毎の第１のジョーンズマトリクスを求める第１のジョーンズマトリクス算出手段（３３）と、
前記パラメータ算出手段によって算出されたパラメータに基づいて、前記所定波長と異なる波長における区間毎の第２のジョーンズマトリクスを求める第２のジョーンズマトリクス算出手段（３４）と、
前記第１のジョーンズマトリクスと前記第２のジョーンズマトリクスとに基づいて、前記被測定光ファイバの任意の区間の偏波モード分散を算出する偏波モード分散算出手段（３５）とを備えた光ファイバの偏波モード分散測定装置。
所定波長で直線偏波の光パルスを被測定光ファイバの一端側に入射し、該光パルスに対して前記被測定光ファイバが前記一端側から出射する後方散乱光から区間毎の４つのストークスパラメータを測定する段階（Ｓ１）と、
波長依存性を有するパラメータを含み３つのパラメータからなる伝達関数行列と少なくとも１つのパラメータからなる散乱ミュラー行列とで定義される前記被測定光ファイバのモデル式と、前記４つのストークスパラメータとに基づいて、前記被測定光ファイバの任意の区間の前記所定波長における前記伝達関数行列の要素に含まれる３つのパラメータと前記散乱ミュラー行列の要素に含まれる少なくとも１つのパラメータを算出する段階（Ｓ２）と、
前記算出されたパラメータに基づいて、区間毎の第１のジョーンズマトリクスを求める段階（Ｓ３）と、
前記算出されたパラメータに基づいて、前記所定波長と異なる波長における区間毎の第２のジョーンズマトリクスを求める段階（Ｓ４）と、
前記第１のジョーンズマトリクスと前記第２のジョーンズマトリクスとに基づいて、前記被測定光ファイバの任意の区間の偏波モード分散を算出する段階（Ｓ５）とを含む光ファイバの偏波モード分散測定方法。