JP4745621B2 - 共振点とインピーダンス極値点からの供試絶縁物の劣化診断方法 - Google Patents
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液である硫酸の比重測定により検知していた。
ただし、
で示され、
ω・LL=2/ω・CC、そして、
が共振条件となる。共振周波数をf0は、CC=26000μFとしたときであり、600HZ付近となる。CC=300μFのときの共振周波数f0hは、およそ5KHZとなる。ω0=2π・f0、ω0h=2π・f0h、測定値ω0h、既知のCCから、
が求まる。
この高周波では、リアクタンスXCB=0とみなせるので、f0hの共振点では、R2,Lbが無視でき、この時のインピーダンスZ0hが測定できて、R1=Z0hとしてR1が求まる。
f0からfmに可変すると、インピーダンス最小値Zminが得られ、f0点では、R0=(1/PARA)+R1となる。
ただし、
最小値Zmin時のfm点では、
ただし、
測定値から、
が求まり、
R2は、次式の根から求まる。
等価回路の定数値を算出するには、周波数領域を次の4箇所にて測定し、式を解く。
f0<fm<f0h<fhm<fhh<fmp<f0p
f0:低周波(約600HZ)での直列共振点周波数、fm:低周波でのインピーダンス最小値、f0h:高周波(約5KH)での直列共振点周波数、fhm:高周波でのインピーダンス最小値、fhh:インピーダンス単調増加帯(約10KHZ)、f0p:並列共振点周波数(約20KHZ)、fmp:インピーダンス最大値点周波数
接tanδを低絶縁物と高絶縁物とに分けて算出するようにしたので、絶縁物の劣化の判
断を低絶縁物と高絶縁物と関わらずtanδで評価できるとともに、絶縁物の内部抵抗を
正確に測定でき、これにより、絶縁物の劣化状況を正確に判断することができる。
と物質移動過程の、
から、液の固有抵抗ρが算出できる。
化を示し、測定データから算出した回路諸定数を用いて残存寿命も推計できる。
直列共振となり、f0点で、インピーダンスZ=R0に合致し、R0=R1+R2となり、f0近傍のインピーダンスは、
と示せる。但し、C0=CC/2とおいた。
となる。
ただし、ωhm=2π・fhm、
合成キャパシタンスは、
となる。
この時のアドミタンスは、
となり、並列共振点周波数f0pの角周波数ω0p点で、R0p=Z(f0p)、そして、R2>0なら、インピーダンス最大Zmax点=fmpがf0p点から移動する。fmp点で、Yが最小値(インピーダンス最大点=Zmax)となるので、微係数が零のとき、
から、
が導出され、R2が求まり、この並列共振点からもtanδが算出できる。
σm=(32^0.5)・π・εγ・ε0・fmβから得られ、このσmを、
tanδ[%]=100・σm/(ωmβ・CB)に代入して、高絶縁物の絶縁劣化程度を算出する。
で表される。
アドミタンスYは、次式となる。
|Y|をω2で微分して、0となる極値で、
から、
が導出される。
500HZ点からf0h点までは、インピーダンス曲線は右下がりの単調減衰となり、
この間のfc点のリアクタンス
から、CBを算出する。
さらに、
が算出される。
R2>180mΩ、R1>30mΩでは、劣化が急速に進み異常範囲と言える。
R2<180mΩの時、充電不足であり、蓄電池の劣化と言えない。再び充電することにより、R2が、ほぼ零まで回復する。R2が、180mΩ以上のとき充電しても端子電圧が上昇しなくなり、異常範囲と言える。この関係は、図9のようにCole−Cole−Plotから電解液のインピーダンスが円軌道となり、電荷移動過程からR1=30mΩ、R2=180mΩの点を通過する。R1も30mΩ程度以上は、異常で、残存寿命が、1年程度となり、極板抵抗R1と使用可能残存年数Nとの関係は、多くの供試物のデータから最小自乗法により、
となり、抵抗値R1の3乗に比例して、Nが減少する。図10、図11,図12に示す。
また、R1=f(負荷電流、使用年数)の関係があり、負荷電流IR[mA].使用年数N[年]とすると蓄電池極板抵抗値R1[mΩ]は、
の関係があり、IR=10[A]の時を図13に、IR=12[A]の時を図14に、IR=14[A]の時を図15に示す。
蓄電池液の比重sgとCBとの関係は、
sg=1.17231+0.00011598・CBとなり、図16に示す。
ただし、CB=1/(2π・fc・XC)
より求まり、さらに、遮断周波数fcからもLB,R1,R2,CBが算出でき、同種の蓄電池ごとの、これらの諸定数からバッテリ劣化程度とεr(誘電率)とバッテリ抵抗率ρ[Ω・m]、と液比重sgとの相関係数が解かる。
tanδ[%]=100・R2/(ω0・CB)から、低絶縁物の劣化が判断できる。
本発明においては、絶縁劣化があれば、R2>0となり、蓄電池の場合は、R1で劣化程度を算出し、R2>178mΩの時は、R2をR1に加える、すなわち、R1+R2=R1で劣化程度を算出する。
tanδ[%]=100・R1/(ωc・CB)
(ただし、ここでは、ω=ωc=2π・fcとしている。)
で算出され、図19は、R2[OHM]とtanδR2[%]を描き、R2=180mΩ付近から急速に増加し、1.5%を越えるので、劣化と言える。一般の絶縁物は、tanδが1.5%を越えると劣化と言っていることに一致する。鉛蓄電池の場合、R1=30mΩ(tanδR1=0.88%)、R2=180mΩ(tanδR2=1.5%)から劣化範囲は、2.38[%]以上の場合と言える。R1=30mΩ(tanδR1=0.88%)、R2=180mΩ(tanδR2=1.5%)から劣化範囲は、R1+R2=R1からtanδが2.38[%]以上の場合と言える。
誘電率をε=8.85×10−12・εr
ここでεrは、比誘電率、透磁率をμ=4π・10−7・μr、ここでμrは、比透磁率とし、角速度ωm=2π・fHm、fHmを位相曲線の極値点の周波数とすると、導電率σ[MHO/m]は、
となるので、図20のような減衰定数α[dB/m]は、
となり、図20のような位相曲線β[rad/m]は、
固有抵抗ρ[Ω−m]として、これらα、βから、σを打ち消して、√ε=Xとおくと
となり、この根を、X1,X2とすると、比誘電率
一方、固有抵抗ρ[Ω―m]は、位相曲線の極値から、
として、
から
となる。fHm:極値点周波数、ωm=2π・fHm、等価キャパシタンスをεrから算出し、これをCBとおき、
インピーダンスZ0[Ω]は、
一方、測定レンジを利得(dB )を示す図20 から、インピーダンス(Ω)を示す図21 に、切り替えて位相特性β(f )の極値点の周波数fHm点のインピーダンスZHm[Ω]を測定して、
α=σ((μ/ε)^0 .5 )/2 ,(μ/ε)^0 .5 =ZHm ,αm =20 ・log (E1 /E2 )からσ=2 ・αm /ZHm
そして、αs を測定系自身のベース利得であり、これを図22 に示す。真の利得αms は、αms =αm −αs となる。
これらから、
ただし、8 .696 は、Neper −>dB の換算係数であり、このρからZ0 を求め、劣化の指標である
を算出する。
この例は、図23 に示す。
C2…直流成分の遮断用コンデンサー(CC)
B1…劣化診断を行う蓄電池
E …可変周波数電源
MV…蓄電池の両端電圧測定回路
MI…蓄電池の供給電流測定回路
Claims (1)
- (I)極板間の電気的等価回路が、極板間キャパシタンスCB[F]と内部インダクタンスLb[H]及び内部抵抗R2[Ω]の直列回路との並列回路と極板抵抗R1[Ω]との直列回路で表される供試絶縁物の2つの電極間に、測定回路として、可変周波数電圧印加用キャパシタンスCC[F]及び電流検出用抵抗の直列回路を介して可変周波数電源を接続し、その電源周波数を500HZから1000HZの低周波から、5KHZから10KHZの高周波の範囲で電圧を印加し、そのときの供試絶縁物の両端電圧と供試絶縁物に流れる電流を測定し、可変周波数に対する供試絶縁物のインピーダンス曲線と位相曲線を取得し、
(II)その曲線から求まる、上記可変周波数電圧印加用キャパシタンスCC[F]が比較的大きい場合の低周波領域での直列共振周波数をf0[HZ]、f0点での抵抗値をR0(=R1+R2)[Ω]、低周波数領域のインピーダンス最小値となる周波数をfm[HZ]、fm点でのインピーダンスをZmin[Ω]、略500HZから上記直列共振周波数f0までのインピーダンスの単調減衰帯での任意点周波数をfc[HZ]、fc点のインピーダンスをZC[Ω]、上記可変周波数電圧印加用キャパシタンスCC[F]が比較的小さい場合の直列共振点周波数をf0h[HZ]としたとき、f0h点では、高周波数であることより、回路電流が、R2,Lb側に分流せずにCB側に通電するので、供試絶縁物のインピーダンスZ0hは、極板抵抗R1[Ω]となり、
高周波数領域での供試絶縁物のインピーダンス曲線の最小値となる周波数をfhm[HZ]、fhm点でのインピーダンスをZhm[Ω]、インピーダンス単調増加帯である任意な点の周波数をfhh[HZ]、fhh点でのインピーダンスをZhh[Ω]、並列共振点周波数をf0p[HZ]、f0p点でのインピーダンスをZ0p[Ω]、この高周波数領域でのインピーダンス最大値点周波数をfmp[HZ]、fmp点でのインピーダンスをZmh[Ω]、前記測定回路の測定線のインダクタンスをLL[H]、fhh点のインピーダンスをZhh[Ω]、fhh点での位相角をθhhとすると、リアクタンスXLLはXLL≒Zhh・Sinθhhとなるので、LL=XLL/(2π・fhh)から、LL[H]が求まり、f0から抵抗値R0、fmからωm(ただし、ωm=2π・fm)、Zmin,Z0hから極板抵抗R1が求まるので、内部インダクタンスLb[H]は、次式により算出し、
内部抵抗R2[Ω]は、次式から算出し、
インピーダンス曲線が単調減衰帯の任意点周波数fc、この点のインピーダンスをZc、位相角をθcとすると、リアクタンスXCは、XC=Zc・Sinθcから求まり、
極板間キャパシタンスCBは、次式から算出し、
(III)供試絶縁物が蓄電池でない低絶縁物の劣化は、上記極板間キャパシタンスCB[F]、上記内部抵抗R2[Ω]及び、上記直列共振周波数f0点の角速度ω0(ω0=2π・f0)とを用い、
次式から求まる誘電体損正接のtanδにより定量化され、
誘電体損正接tanδが1.5%以上である場合は、供試絶縁物は劣化していると判定し、
(IV)供試絶縁物が低絶縁物に属する蓄電池の場合は、高周波数領域での直列共振周波数f0h[HZ]点でのインピーダンスZ0h[Ω]を極板抵抗R1とし、上記内部抵抗R2を上記極板抵抗R1に加算した値を次式のR0として代入することで、誘電体損正接tanδ[%]を算出し、
この誘電体損正接tanδが1.5%以上である場合は、供試絶縁物は劣化していると判定する、ことを特徴とする供試絶縁物の劣化診断方法。
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