JP2005292107A - 共振点とインピーダンス極値点からの劣化診断システム - Google Patents

Abstract

【課題】運用状態の絶縁物において、絶縁物に可変周波数電源より、周波数を変化させた信号を供給して、周波数に対する絶縁物のインピーダンスを測定することで、絶縁物の内部抵抗とキャパシタンスを求めることより、絶縁物の経年変化による劣化を診断する手段を提供する。
【解決手段】運用中の絶縁物に電気的共振用と直流成分を遮断するためのコンデンサーＣ１、及び、Ｃ２を介して、可変周波数電源より高周波電流を印加する。絶縁物の両端の電圧と絶縁物に供給する電流を測定することにより、印加する周波数に応じた絶縁物のインピーダンスが測定できる。測定した周波数に対するインピーダンス、又は、減衰率、及び、位相曲線の極値から、絶縁物内部の抵抗とキャパシタンスを求めることで劣化診断を行う。
【選択図】図１

Description

この発明は、絶縁物の経年変化による劣化を診断するための劣化診断システムに関する。

従来、低抵抗の供試物の劣化程度を検知する方法として、例えば、蓄電池の場合、電解液である硫酸の比重測定により検知していた。

また、微分内部抵抗の増加による検知も行われていた。

また、１ｋＨｚの固定周波数における供試物の両端電圧を電流に対する比をインピーダンスＺ［Ω］として、電圧降下法で算出しているが、このＺによる劣化診断では、純抵抗Ｒの微分増加となって表れるが、このインピーダンスＺによる方法では、変動する電解液や浮遊容量等のキャパシタンス分の誤差を伴う。また、Ｒ０のみでは、充電不足により、蓄電池液の抵抗増加しているＲ２も含めてしまうので、劣化していない場合でもＲ０が大となり、（Ｒ０＝Ｒ１＋Ｒ２）劣化として読んでしまう。充電すれば、Ｒ２が減少する。従来技術では、真の劣化は、Ｒ１で判定すべきところ、Ｒ２も含めているので、充電不足時にＲ２が大きくなるので劣化判定の誤差が大きく、Ｒ２＞１７８ｍΩ、Ｒ１〉３０ｍΩの領域では、充電してもＲ２、Ｒ１が減少せず、回復出来ない、これを劣化と言える。Ｒ２＝１００ｍΩ程度では、充電すれば２０ｍΩ付近まで減少するため、Ｒ２のみでは劣化判定が困難であった。

さらに、従来技術の１ｋＨｚでは、供試物の充電不足が大の時、Ｒ２が大きく、ＣＢが小となり、電流が微小となり、測定不能となる場合があった。

また、コンデンサー、低圧の乾式変圧器、電力線ケーブル、交直変換器等を運転中のまま、非破壊試験領域での劣化診断は、実用されていなかった。

この発明は、上記実状に鑑みてなされたもので、運転中の絶縁物の劣化程度を診断するシステムを提供することにある。

蓄電池測定時に測定不能を無くすため、そして、残存寿命まで算出が出来るように周波数を可変とし、本特許申請案の直列共振回路を付加し、高周波域までの可変周波数を印加することにより、低絶縁物の絶縁劣化を診断する供試物はキャパシタンス型であるので電流がながれ、共振周波数時点の純抵抗値が検出できる。

劣化に至ると、この抵抗部分が発生し、共振周波数時点と、インピーダンス最小時点の周波数点とがズレてくる。このズレが発生すれば、劣化が進行したと言え、この劣化程度は、鉛蓄電池の場合、電極に堆積する硫酸鉛（鉛蓄電池のとき）の抵抗値に比例してくる。

この抵抗値から、ｔａｎδを算出できるので、この指標に置き換えても劣化程度が定量化できる。

さらに、減衰特性、位相特性も出力出来るので、高絶縁物の場合、高抵抗であるので、高周波領域で測定すれば、キャパシタンス作用で、通電出来るので、減衰定数だけでは、変化が現れない場合、位相定数曲線の極小値または、極大値を本特許申請案のＣとＬとの共振回路により発生させるので、少しの絶縁低下は、この極小値または、極大値から解読出来る。

この極小値、極大値の周波数点の減衰定数と位相定数を読み、この両者の方程式から別紙のように測定系の等価回路の諸定数が換算できる。これらから、高絶縁物の劣化の指標である損失角ｔａｎδωｍが算出され、劣化の進み具合がわかる。図２１（位相特性とインピーダンス），図２２（測定系自身のベースの利得）、図２３（極値点インピーダンスとｔａｎδｍ）に適用例を示す。

一方、低絶縁物である蓄電池のバッテリ液の減少程度や比重の変化、及び、劣化程度を残存寿命から残り、あと何年使用可能か？を、本特許申請案の共振回路により、共振周波数とインピーダンスの最小点から、解読できる。

この等価回路の諸定数を算出するには、図１の等価回路から、ＣＣコンデンサー両端からのインピーダンスＺは、Ｚ＝（１／ＰＡＲＡ）＋Ｒ１＋ｊ（ω・ＬＬ−（１／（ω（ＣＣ／２））））
ただし、ＰＡＲＡ＝（Ｒ２／（（Ｒ２＾２）＋（（ω・Ｌｂ）＾２）））＋ｊω（ＣＢ−（Ｌｂ／（（Ｒ２＾２）＋（ω・Ｌｂ）＾２）））で示され、
ω・ＬＬ＝２／ω・ＣＣ、そして、ＣＢ＝Ｌｂ／（Ｒ２＾２＋（ω・Ｌｂ）＾２）
が共振条件となる。共振周波数をｆ０は、ＣＣ＝２６０００μＦとしたときであり、６００Ｈｚ付近となる。ＣＣ＝３００μＦのときの共振周波数ｆ０ｈは、およそ５ＫＨＺとなる。ω０＝２π・ｆ０， ω０ｈ＝２π・ｆ０ｈ 測定値ω０ｈ、既知のＣＣから、ＬＬ＝２／（（ω０ｈ＾２）・ＣＣ）
ＣＢ＝ＣＣ／（（ＬＬ・ＣＣ（ω０ｈ＾２））−２）が求まる。
この高周波では、リアクタンスＸＣＢ＝０とみなせるので、ｆ０ｈの共振点では、Ｒ２，Ｌｂが無視でき、この時のインピーダンス、Ｚ０ｈが測定できて、Ｒ１＝Ｚ０ｈとしてＲ１が求まる。
ｆ０からｆｍに可変すると、インピーダンス最小値Ｚｍｉｎが得られ、ｆ０点では、
Ｒ０＝（１／ＰＡＲＡ）＋Ｒ１
ただし、ＰＡＲＡ＝（Ｒ２／（（Ｒ２＾２）＋（（ω０・Ｌｂ）＾２）））
最小値Ｚｍｉｎ時のｆｍ点では、
Ｚｍｉｎ＝（１／ＰＡＲＡ）＋Ｒ１＋ｊ（ωｍ・ＬＬ−（１／（ωｍ（ＣＣ／２））））
ただし、
ＰＡＲＡ＝（Ｒ２／（（Ｒ２＾２）＋（（ωｍ・Ｌｂ）＾２）））＋ｊωｍ（ＣＢ−（Ｌｂ／（（Ｒ２＾２）＋（ωｍ・Ｌｂ）＾２）））
測定値から、 Ｌｂ＝２／（（ωｍ＾２）・ＣＣ）・（＋ｏｒ−）・（（（Ｚｍｉｎ＾２）−（Ｒ１＾２））／（ωｍ＾２））＾０．５）−ＬＬ が求まり、Ｒ２は、次式の根から求まる。
Ｒ２＾２＋Ｒ２・（Ｒ１−Ｒ０）＋（ωｍ＾２）・（Ｌｂ＾２）＝０
等価回路の定数値を算出するには、周波数領域を次の４箇所にて測定し、式を解く。
ｆ０＜ｆｍ＜ｆ０ｈ＜ｆｈｍ＜ｆｈｈ＜ｆｍｐ＜ｆ０ｐ
ｆ０：低周波（約６００ＨＺ）での直列共振点周波数、ｆｍ：低周波でのインピーダンス最小値
ｆ０ｈ：高周波（約５ＫＨ）での直列共振点周波数、ｆｈｍ：高周波でのインピーダンス最小値 ｆｈｈ：インピーダンス単調増加帯（約１０ＫＨＺ） ｆ０ｐ：並列共振点周波数（約２０ＫＨＺ） ｆｍｐ：インピーダンス最大値点周波数

また、ＸＣＢ＜＜Ｒ２＋ｊω０ｈ・Ｌｂなるときは、Ｒ２，Ｌｂが無視でき、Ｒ１が共振点の位相零点からのインピーダンスＺ０ｈとして読み取れる。蓄電池の両極に付加するＣＣを既知の容量［Ｆ］とするとＲ１が得られる。Ｒ２の両端がＣＢでバイパスして短絡状態となることによる。

バッテリ液の誘電率εｒをキャパシタンスＣＢから、バッテリ液の導電率σをＲ２から、σ＝｛（Ｚｍ＋Ｒ２）／（２・ＣＢ）｝＾０．５ そして、極板劣化程度は、Ｒ１から算出できる。

また、コンデンサー、電力線ケーブル、高絶縁物の４００Ｖ／２００Ｖの乾式変圧器は、可変周波数による位相特性から、ｔａｎδｍを算出して、微小劣化の程度が判明出来る。

一方、交直変換器等も運転中に、微小電圧の可変周波数との重畳により、劣化程度が測定出来る。運転回路から、分離して個別に測定するサイリスター、ダイオード、アレスターの等の素子は、非破壊試験領域での直流電圧と可変周波数電圧との重畳から劣化程度を把握出来る。

さらに、直流増幅器の劣化は、入力と出力の利得特性と位相特性から、劣化進行程度がわかる。

以上より明らかなように、この発明の劣化診断システムによれば、絶縁物の劣化を判断するための絶縁物の内部抵抗を正確に測定できることから、絶縁物の寿命を求めることができる。

以下、この発明の劣化診断システムを図示の実施の形態により詳細に説明する。

図１はこの発明の絶縁物に内部抵抗を演算する際の基本となる絶縁物の電気的な等価回路を示す図である。

運転中のまま器具の残存寿命を把握するため、劣化診断対象回路である運転中の蓄電池群や、コンデンサー、電力線ケーブル、乾式変圧器、そして、交直変換器等の劣化測定を運転中のまま、コンデンサーによる分岐後段に接続する可変周波数電源とインピーダンス測定器により共振周波数ｆ０点のインピーダンス（純抵抗値）Ｒ０と位相零、及びインピーダンス最小値（または最大値）Ｚｍ点の周波数ｆｍを測定し、供試物の等価回路定数を算出し（蓄電池の場合極板抵抗をＲ１，電解液抵抗をＲ２，そして、Ｒ０＝Ｒ１＋Ｒ２となる）、劣化の指標であるＲ１，Ｒ２，蓄電池極間キャパシタンスＣＢから、ｔａｎδ（損失角）を導出し、さらに、蓄電池の場合、電解液中の電荷移動過程のインピーダンスの複素平面図（Ｃｏｌｅ−Ｃｏｌｅ−Ｐｌｏｔ）の円軌道
（Ｘ−（Ｒ１＋Ｒ２／２））＾２＋Ｙ＾２＝Ｒ２＾２／４
と物質移動過程の
Ｙ＝Ｘ＋（２ ρ＾２ ＣＢ −（Ｒ１＋Ｒ２） ）から、液の固有抵抗ρが算出できる。

等価抵抗Ｒ０と負荷電流ＩＬの相乗積が温度上昇となりアレニウスの式から劣化の定量化を示し、測定データから算出した回路諸定数を用いて残存寿命も推計できる。

また、運転停止し、供試物の劣化診断として、サイリスター、ダイオード、アレスター等の素子の診断時は供試物を回路から切り離して、その両端に直流電圧と可変周波数電圧とを重畳させ、本特許案の共振回路と、インピーダンス測定器により、共振点と極値である最小または、最大のインピーダンス点を探索し、純抵抗値と位相特性から、ｔａｎδを算出できる。

さらに、低圧の乾式変圧器のような紙やエポキシ樹脂等の高絶縁物の診断として、各周波数ごとの減衰定数と位相定数から、比誘電率と抵抗率を算出し、ｔａｎδに逆算して、劣化程度を定量的に測定できる。

図１で示すように、第１の対象回路である運転中の蓄電池、コンデンサー、電力線ケーブル、乾式変圧器、インバータ回路等の劣化診断時は、分岐前段の本回路は停止させずに分岐以後の、この大容量コンデンサーＣＣを使用して、この前段に供試物となる蓄電池や、紙、樹脂等の高絶縁物、さらに、半導体や供試インバータなどを接続する。

このコンデンサーの後段両端には、この可変周波数（ｆ）電源と直列に本案提案の大インダクタンスＬと位相調整コンデンサーＣＶとの並列回路を直列接続し、ＣＣとＬとの直列共振により、図２に示すように、供試物両端の二つのＣＣの後段から電圧Ｖを検出し、可変周波数電源出力出口に１Ωの標準抵抗を接続し、この両端から電流Ｉを検出し、インピーダンスＺ（ｆ）は、Ｚ（ｆ）＝Ｖ（ｆ）・Ｉ（ｆ）から算出する。

インピーダンス曲線は、５００Ｈｚから１０００Ｈｚの低周波領域に、インピーダンス最小点Ｚｍが出現する２次曲線とし、位相曲線は零点を通過させ、この時の共振周波数ｆ０点のインピーダンスＺ（ｆ０）は、コンデンサーＣＣと供試物を含む純抵抗値Ｒ０となる。蓄電池の場合
ＣＣ＝２６０００μＦと大きくすれば、供試物のインダクタンスＬＢと電圧検出電線インダクタンスＬＬ、すなわち、インダクタンス合計ＬＢ＝Ｌｂ＋ＬＬと、コンデンサーＣＣ／２との直列共振が顕著となる。図５

供試物は、キャパシタンスＣＢとＬｂに直列の抵抗Ｒ２とが、並列の等価回路となる。図３に示す。

周波数ｆ０付近では、ＣＢのリアクタンス＝ｊ×ＣＢ＞＞Ｒ２＋ｊω・Ｌｂとなり、直列共振となり、ｆ０点で、インピーダンスＺ＝Ｒ０に合致し、Ｒ０＝Ｒ１＋Ｒ２となり、ｆ０近傍のインピーダンスＺ＝Ｒ１＋Ｒ２＋ｉ（ω０・ＬＢ−（１／ω０・Ｃ０））と示せる。但し、Ｃ０＝ＣＣ／２とおいた。ＬＢ＝ＬＬ＋Ｌｂ

次に、５ｋＨｚから１０ｋＨｚ程度に高周波数にすると供試物の等価キャパシタンスＣＢを通じる電流が多くなり、Ｌｂと直列のＲ２のインピーダンスが、無視できるようになる。すなわち、ｊ×ＣＢ＜＜Ｒ２＋ｊωｈｍ・Ｌｂとなり、この時点で周波数ｆｈｍでインピーダンスＺｈｍｉｎは、
（Ｚｈｍｉｎ）＾２＝Ｒ１＾２＋（ωｈｍ・ＬＬ−１／ωｈｍ・ＣＡ）＾２ となる。
ただし、ωｈｍ＝２π・ｆｈｍ、
ＣＡ＝（ＣＢ・ＣＣ／２）／（ＣＢ＋ＣＣ／２）図５に示す。

ここで、Ｒ２＝０の時、共振点ｆ０ｈとインピーダンス最小値Ｚｈｍｉｎ点、周波数ｆｈｍ点とが一致する。Ｒ１＝Ｚｈｍｉｎとなる。

また、Ｒ２＞０の時、Ｒ２が大きく成るにつれ、ｆ０ｈからｆｈｍ点は大きく移動する。図６（ａ）から（ｂ）に移行する。図６（ａ）の測定系インピーダンスは図８に示す。

電気絶縁物の劣化は、ＣＢの電流に対してＲ２に分流する電流比として、
ｔａｎδ［％］＝１００・Ｒ２・ωｍ・ＣＢから定量化しており、本案は、共振点ｆ０のＲ０とインピーダンス最小値周波数ｆｍ点のＺｍｉｎとから、等価回路の諸定数を算出し、ｔａｎδで、劣化程度と残存寿命を計算できる。図２に等価回路を示す。

また、２０ｋＨｚ以上にすると絶縁物内のＬｂによるリアクタンスＸＬｂ＝ωｐ・Ｌｂが大きくなり、並列のＣＢのリアクタンスＸＣＢ＝ωｐ・ＣＢとが並列共振する。この時のアドミタンスＹ＝（１−ωｐ＾２・Ｌｂ・ＣＢ）＋ｊ（ωｐ・ＣＢ・Ｒ２）／（Ｒ２＋ｊ（ωｐ・Ｌｂ））となり、並列共振点周波数ｆ０ｐの角周波数ω０ｐ点で、Ｒ０ｐ＝Ｚ（ｆ０ｐ）、そして、Ｒ２＞０なら、インピーダンス最大Ｚｍａｘ点＝ｆｍｐがｆ０ｐ点から移動する。ｆｍｐ点で、Ｙが最小値（インピーダンス最大点＝Ｚｍａｘ）となるので、微係数が零のとき、
δＹ／δ（ωｍｐ＾２）＝０から
Ｒ２＾４＋２・Ｒ２＾２（Ｌｂ・ωｍｐ）＾２）−Ｌｂ／ＣＢ）＋（Ｌｂ・ωｍｐ）＾４−（（Ｌｂ／ＣＢ）＾２）＝０が導出され、Ｒ２が求まり、この並列共振点からもｔａｎδが算出できる。

この絶縁物の劣化診断に、持ち込む手法の第一のポイントは、直列共振点ｆ０とインピーダンス最小点、ｆｍ、そして、ＣＣを可変して、ＸＣＢ＜＜Ｒ２＋ｊω０ｈ、なるｆ０ｈ点での直列共振から、Ｒ１が求まり、その近傍のｆｈｍ点で、インピーダンス最小値Ｚｈｍが測定でき、さらに、周波数を上昇させると、単調増加部分が得られ、この領域での周波数をｆｈｈとして、ＬＬが求まる。ＬＬ＝ＸＬＬ／２π・ｆｈｈとなり、
ＸＬＬ＝ＺＨＨ・Ｓｉｎ（θｆｈｈ）から求め、（θｆｈｈ）は、ｆｈｈ点の位相角である。
高周波領域になると、並列共振点ｆ０ｐとインピーダンス最大点ｆｍｐ点を図７のように極大値が得られる。

そして、等価回路諸定数の算出手法が、第二のポイントである。Ｒ２＝０の時、並列共振周波数ｆｏｐ点でのインピーダンスＺ（ｆ０ｐ）＝Ｒ０ｐとなり、インピーダンスの最大値Ｚｍａｘ＝Ｚｍｈと一致する。

また、Ｒ２＞０の時、Ｚｍａｘ＞Ｒ０ｐとなり、Ｒ２が大きくなると、これに比例して、インピーダンス最大点周波数ｆｍｐと並列共振周波数ｆ０ｐ点の差が大となる。

蓄電池の場合は、抵抗Ｒ０が大きくなると発熱が大となり、劣化が加速度的に進行するので、このＲ２が大きくなり、１８０ｍΩ以上になるとＲ１に加算され、Ｒ０＝Ｒ１＋Ｒ２となり、劣化が進行したと言える。

この時、ｔａｎδ［％］＝１００・Ｒ０／（ω０・ＣＢ）から劣化程度が表示できる。

さらに蓄電池の場合、Ｒ１から、使用可能残存寿命を算出する。

そして、蓄電池以外の１０ｋΩ程度の高絶縁物になると、インピーダンスの共振点が得られない場合がある。この時は、伝播式の位相曲線βが、或る周波数ｆｍβで極値となるようにコンデンサーＣ＝３００μＦとして回路を構成する。

δβ／δω＝（３２＾０．５）・π・εγ・ε０・ｆｍβから得られ、
ｔａｎδ［％］＝１００・σｍ／（ωｍβ・ＣＢ）から、劣化程度を算出する。

このように、共振点、反共振点、位相曲線が極値が出るように、回路を構成することが本特許案のポイントである。

この供試物両端に、各周波数ごとの電圧と可変周波数電源からの各周波数ごとの電流から、インピーダンスを算出する。電圧と電流とが同一位相となる直列共振周波数でのインダクタンスＬＢ、キャパシタンスＣＢ、抵抗値Ｒ０、プログラムソフトから計算し、チャート紙にｔａｎδ、残存寿命等をプリント出力させるプリンターを接続する。

第２の回路として、サイリスタ、ダイオード素子や避雷器素子の劣化診断は、運転回路から、これらの素子を切り離して、先の可変周波数電源に並列に直流電源も接続する。非破壊試験の領域で電子移動を促進させる為に直流を加え、先の可変周波数の交流とを重畳させる。第一の運転中に供試物を診断する場合や、第二の停止の上、供試物単体を診断する場合、共に、先の共振点抵抗値とインピーダンス最小値、または、反共振点（並列共振点）抵抗値とインピーダンス最大値、これが出現しない場合は、位相曲線変歪部の極小値、極大値からｔａｎδに換算して、劣化程度を定量化する。

運転中の蓄電池、コンデンサー、電力ケーブル、乾式変圧器や、交直変換器等の劣化診断の時は、この供試物の正極を分岐用の第一の大容量コンデンサーを通して、インダクタンスを経て、図−５に示すようにインピーダンス曲線が最小点が得られ、そして、位相曲線が零点を通過し、全体の回路が直列共振となるように位相調整コンデンサーと大インダクタンスとの並列回路に直列に接続する。これを経て直列に、可変周波数電源付きネットワークアナライザーに接続し、第二の大容量コンデンサーを通して供試物の負極に接続する。この可変周波数によって、各周波数ごとの供試物両端の電圧と電流からインピーダンスを算出し、電圧と電流が同一位相となる点（位相零）を自動探索し、この点のインピーダンスが純抵抗値Ｒ０［Ω］となり、共振周波数ｆ０で位相零点を示し、インピーダンス測定器で図示出来る。

たとえば、鉛蓄電池の場合は、蓄電池通電時に発生する硫酸鉛が極板に蓄積して抵抗が増加する。この極板表面上の抵抗値をＲ１とし、極板間の電解液によるキャパシタンスをＣＢ、これに並列に、蓄電池液の抵抗をＲ２とインダクタンスＬｂとの直列線を結ぶ。
この並列回路が、Ｒ１に直列となる図２に示す等価回路で表すことができ、発信器からの印加電圧と回路電流からのインピーダンスをＺ［Ω］とすれば、
Ｚ＝Ｒ１＋（Ｒ２／（（２・π・ｆ・ＣＢ）＾２）／（（Ｒ２）＾２＋１／（２・π・ｆ・ＣＢ）＾２）で表される。
アドミタンスＹは、次式となる。
Ｙ＝（１−ω＾２・Ｌｂ・ＣＢ）＋ｊ（ω・ＣＢ・Ｒ２）／（Ｒ２＋ｊ（ω・Ｌｂ））
｜Ｙ｜をω＾２で微分して、０となる極値でΔ｜Ｙ｜／Δ（ω＾２）＝０からＲ２＾４＋２・Ｒ２＾２（（Ｌｂ・ωｍ）＾２）−Ｌｂ／ＣＢ）＋（Ｌｂ・ωｍ）＾４−（（Ｌｂ／ＣＢ）＾２）＝０が導出される。
５００ＨＺ点からｆ０点までは、右下がりの単調減衰となり、ＸＣ＝Ｓｉｎθｃ・Ｚｃこの間のｆｃ点のリアクタンスＸＣ＝１／（２π・ｆｃ・ＣＢ）から、ＣＢを算出する。
さらに、Ｌｂ＝１／（ＣＢ・（２πｆｃ）＾２）が算出される。

ここで、Ｒ０＝Ｒ１＋Ｒ２、とおけるのでＺの最小値Ｚｍの時の周波数ｆｍは、Ｒ２＞０の時、共振点ｆ０からずれる。Ｒ２＝０の時が、ｆ０＝ｆｍとなる。電解質や絶縁物の劣化が進むと、このＲ１，Ｒ２が増加する。蓄電池では、Ｒ２は、完全充電の時Ｒ２＝０であるが、充電量より放電量が大となるとＲ２が増加する。

このように、Ｒ１は、印加用コンデンサーＣＣを可変して共振周波数ｆ０を５ＫＨｚ程度の高周波とすると、ＣＢは、短絡状態となり、Ｒ２が無視され、Ｒ１のみが測定できる。

鉛蓄電池の場合、容量の９０％（残存容量１０％）まで放電したとき、Ｒ２は、約１８０ｍΩにも達する。逆に、これが充電量を大とし、完全充電に達すると、また、Ｒ２＝０に近づく。遮断周波数をｆＣで示すとｆＣ＝１／（２π・Ｒ２・ＣＢ）なる関係にあり、Ｒ２が大となるとＣＢが小となり、共振周波数ｆ０は、
ｆ０＝１／（２π・ＬＢ・Ｃ０）からｆ０が移行してｆｍとなる。供試物両端の印加用コンデンサーをＣＣとすれば、合成コンデンサー容量をＣＡで示し、
ＣＡ＝Ｃ・ＣＢ／（Ｃ＋ＣＢ）となる。Ｒ２＞１８０ｍΩ、Ｒ１＞３０ｍΩでは、劣化が急速に進み異常範囲といえる。
Ｒ２＜１８０ｍΩの時、充電不足であり、蓄電池の劣化と言えない。再び充電することにより、Ｒ２が、ほぼ零まで回復する。Ｒ２が、１８０ｍΩ以上のとき充電しても端子電圧が上昇しなくなり、異常範囲といえる。この関係は、図９のようにＣｏｌｅ−Ｃｏｌｅ−Ｐｌｏｔから電解液のインピーダンスが円軌道となり、電荷移動過程からＲ１＝３０ｍΩ、Ｒ２＝１８０ｍΩの点を通過する。Ｒ１も３０ｍΩ程度以上は、異常で、残存寿命が、１年程度となり、極板抵抗Ｒ１と使用可能残存年数Ｎとの関係は、Ｎ＝１４．６４１−２．６９０２・Ｒ１＋０．２６１８６・Ｒ１＾２−０．００９３１３・Ｒ１＾３となり、図１０、図１１，図１２に示す。また、Ｒ１＝ｆ（負荷電流、使用年数）の関係があり、負荷電流ＩＲ［ｍＡ］．使用年数Ｎ［年］とすると蓄電池極板抵抗値Ｒ１［ｍΩ］は、Ｒ１＝｛（６．７８０６ １０＾（−６）＋０．０６２１（ＩＲ・Ｎ）−（１．４１３９ １０＾（−６）（ＩＲ・Ｎ）＾２＋１．００９０ １０＾（−１１）（ＩＲ・Ｎ）＾３））／１００の関係があり、ＩＲ＝１０［Ａ］の時 図１３に，ＩＲ＝１２［Ａ］の時 図１４に、ＩＲ＝１４［Ａ］の時 図１５に示す。蓄電池液の比重ｓｇとＣＢとの関係は、ｓｇ＝１．１７２３１＋０．０００１１５９８・ＣＢとなり、図１６に示す。ただし、ＣＢ＝１／（２π・Ｒ２・ｆＣ）

蓄電池のインピーダンスＺＦは、複素平面図で示すと図９のようになるコール・コールプロットであり、電荷移動過程は、円軌道部分で、物質移動過程は、右側の直線部分で、これから液の抵抗率ρ［Ω・ｍ］は
ρ＝｛（３・Ｒ２／４−（Ｒ２＾２）／４＋Ｒ１・Ｒ２）／（４・ＣＢ・（Ｒ１＋Ｒ２／２））｝＾０．５ より求まり、さらに、遮断周波数ｆＣからもＬＢ，Ｒ１，Ｒ２，ＣＢが算出でき、同種の蓄電池ごとの、これらの諸定数からバッテリー劣化程度とεｒ（誘電率）とバッテリー抵抗率ρ［Ω・ｍ］、と液比重ｓｇとの相関係数が解かる。

例として、ρの共振周波数ｆ０との関係は、図１７，ρとＲ２との関係は、図１８の通りとなる。

つぎに、電解液のない蓄電池（乾電池）やコンデンサー等の一般の低絶縁物の低下した絶縁劣化の診断は、このＲ２で判定でき、劣化が進行すると、ＣＢ電流に対してＲ２への電流が増加するので、
ｔａｎδ［％］＝１００・Ｒ２／（ω０・ＣＢ）から、低絶縁物の劣化が判断できる。

そして、Ｒ２が発生すれば、共振点ｆ０点とインピーダンス最小点Ｚｍの周波数ｆｍ点がズレル、ｆ０点より、ｆｍの方が周波数は高くなる。図６（ａ）（ｂ）に示す。一方、劣化が無いときは、Ｒ２＝０となる。本案特許申請の骨子は、絶縁劣化があれば、Ｒ２＞０となり、ｆ０とｆｍがズレてくる。ｆ０点インピーダンスＺ０より、ｆｍ点インピーダンスＺｍの方が低下してくる。図６（ａ）。蓄電池の場合は、Ｒ１で劣化程度を算出し、Ｒ２＞１７８ｍΩの時は、Ｒ２をＲ１に加える、すなわち、Ｒ１＋Ｒ２＝Ｒ０ で劣化程度を算出する。

このように、インピーダンスＺが、Ｚｍで最小となる共振回路を構成することとｆ０とｆｍからＲ２を算出し、供試物のＲ２による劣化程度を判定できる。図５

例えば、電解液を入れている鉛蓄電池の場合は、充電状態で左右されないＲ１によって、残存寿命を算出することが本特許のポイントである。Ｒ１での損失角ｔａｎδＲ１は、ｔａｎδＲ１＝Ｒ１／（（（Ｒ２＾２／（ω・ＣＢ）＾４） ＋（（（Ｒ２＾４）／（（ω・ＣＢ）＾２））＾０．５）／
（（Ｒ２＾２）＋（１／（ω・ＣＢ）＾２））＋Ｒ１）
で算出され、図１９は、Ｒ２［ＯＨＭ］とｔａｎδＲ２［％］を描き、Ｒ２＝１８０ｍΩ付近から急速に増加し、１．５％を越えるので、劣化といえる。（一般の絶縁物は、１．５％を越えると劣化と言っていることに一致する）鉛蓄電池の場合
Ｒ１＝３０ｍΩ（ｔａｎδＲ１＝０．８８％）、
Ｒ２＝１８０ｍΩ（ｔａｎδＲ２＝１．５％）から劣化範囲は、２．３８［％］以上の場合と言える。

さらに、高絶縁物の場合は，劣化の少ない場合でも，健全程度が本特許案の極値を持たせた共振回路により、位相曲線の極値点から定量化できる。図２１の位相定数βから、導電率σ、そして、ｔａｎδにより，高絶縁物の健全程度の定量化が可能となる。
誘電率をε＝８．８５×１０＾（−１２）×εｒ
ここでεｒは、比誘電率、透磁率をμ＝４π×１０＾（−７）×μｒ、ここでμｒは、比透磁率とし、角速度ωｍ＝２π・ｆＨｍ、ｆＨｍを位相曲線の極値点の周波数とすると、導電率σ［ＭＨＯ／ｃｍ］は、
σ＝２（２ωｍ（ε＾（３／２））β／（μ＾（１／２））−２（ωｍ・ε）＾２）

ここで、高絶縁物の場合、１＞＞（σ／（２π・ｆＨｍ・ε））＾２となるので、図２０のような減衰定数α［ｄＢ／ｍ］は、
α＝σ（（μ／ε）＾０．５）／２，となり、図２０のような位相定数
β［ｒａｄ／ｍ］は、
β＝ωｍ・（μ・ε）０．５）｛１＋（σ／（ωｍ・ε））＾２｝
固有抵抗ρ［Ω−ｃｍ］として
これらα、βから、σを打ち消して、ε＾０．５＝Ｘとおくと
Ｘ＾２−（β／（ωｍ（μ＾０．５）））・Ｘ＋（（２α）＾２）／（８（ωｍ＾２）μ）＝０
となり、この根を、Ｘ１，Ｘ２とすると、比誘電率εｒ１＝Ｘ１＾２／ε０、
εｒ２＝Ｘ２＾２／ε０、
σ１＝２α／（（μ０．μｒ／εｒ１・ε０）＾０．５）
σ２＝２α／（（μ０・μｒ／εｒ２・ε０）＾０．５）
一方、固有抵抗ρ［ＭΩ−ｃｍ］は、位相曲線の極値から、δβ／δω＝０
として、σ＝１／ρ＝ε・ωｍ・（８＾０．５）から
ρ＝６３６１．４５／（ｆＨｍ・εｒ）となる。ｆＨｍ：極値点周波数
ωｍ＝２π・ｆＨｍ、等価キャパシタンスをεｒから算出し、Ｃｒとおき
インピーダンスＺ０［Ω］は、
Ｚ０＝（（（ρ＾２）／（（ωｍ・Ｃｒ）＾４））＋（（ρ＾４）／（（ωｍ・Ｃｒ）＾２）））＾０．５／（（ρ＾２）＋（１／（（ωｍ・Ｃｒ）＾２）））
一方、測定レンジを利得（ｄＢ）図２０から、インピーダンス（Ω）図２１に、切り替えて位相特性β（ｆ）の極値点の周波数ｆＨｍ点のインピーダンスＺＨｍ［Ω］を測定して、α＝σ（（μ／ε）＾０．５）／２，
（μ／ε）＾０．５＝ＺＨｍ，αｍ＝２０・ｌｏｇ（Ｅ１／Ｅ２）からσ＝２・αｍ／ＺＨｍ そして、αｓを測定系自身のベース利得であり、これを図２２に示す。真の利得αｍｓは、αｍｓ＝αｍ−αｓとなる。
これらから、

ただし、８．６９６は、Ｎｅｐｅｒ−＞ｄＢ の換算係数であり、このρからＺ０を求め、劣化の指標である

を算出する。
この例は、図２３に示す。

サイリスター、ダイオード、アレスター等の試験の時は、直流電圧例えば、１ＫＶ程度を可変周波数電圧に重畳させ、供試物に並列に（第１、第２の大容量コンデンサーの前段へ）印加する回路、および、直流増幅器の劣化は、同様に本提案の大容量コンデンサーを通して入力側に印加し、入力側端子に対する出力側端子側への利得（ｄＢ）特性、位相特性を測定して良否を判定することができる。

直流電圧は、供試物が破損しない（非破壊試験をねらいとしている）値を印加し、Ｒ１、Ｒ２，ＣＢ，ＬＢ，ｆ０とｆｍ、素子の順方向耐電圧値そして、逆方向耐電圧値との相関係数から劣化による不良範囲を定め、前期と同様に劣化が発生すれば、Ｒ２が現れ、ｆ０とｆｍがズレてくるため、ｆｍ＞ｆ０、Ｚ０＞Ｚｍとなり、これらの検出した定数からｔａｎδを算出する。

このように、常時は、高耐電圧、大容量コンデンサーで２個で分岐し、任意の劣化診断時は分岐用コンデンサー（３００μＦから３００００μＦ）は共用し、この後段に直列に共振回路である大インダクタンスと位相調整用コンデンサーとの並列回路に接続する回路を本案で提案しており、この回路に、既売の可変周波数（２Ｈｚから１ＭＨＺ）電源とインピーダンス測定器を直列接続し、更に、半導体素子へは、直流電源も並列接続することで劣化診断ができる。

図１はこの発明の絶縁物の内部抵抗を演算する際の基本となる絶縁物の電気的な等価回路を示す図である。 図２は蓄電池劣化診断装置の構成を示す回路例である。 図３は低周波（約６００ＨＺ）での蓄電池等価回路。 図４は高周波（約２０００ＨＺ以上）での蓄電池等価回路。 図５は低周波帯での共振特性。 図６は高周波帯（２４０００ＨＺ付近）での共振特性。 図７は各周波数帯でのインピーダンス特性。 図８は測定系のインピーダンス。 図９は電解液のベクトル図 図１０は寿命特性（蓄電池抵抗１００〜５００ｍΩ） 図１１は寿命特性（蓄電池抵抗０〜１００ｍΩ） 図１２は寿命特性（蓄電池抵抗３〜１０ｍΩ） 図１３は負荷電流１０Ａの時の抵抗と使用年数特性。 図１４は負荷電流１２Ａの時の抵抗と使用年数特性。 図１５は負荷電流１４Ａの時の抵抗と使用年数特性。 図１６はＣＢと比重の関係。 図１７はρの周波数特性。 図１８はρとＲ２の関係。 図１９はＲ２の増加とｔａｎδとの関係。 図２０は高絶縁物の通過電流の減衰特性（利得ｄＢ表示）。 図２１は高絶縁物の位相曲線の極値と減衰特性（インピーダンス表示） 図２２は測定系の減衰特性（利得ｄＢ表示） 図２３は高絶縁物のインピーダンスによるｔａｎδ特性。

符号の説明

Ｃ１…直流成分の遮断用コンデンサー１、
Ｃ２…直流成分の遮断用コンデンサー２、
Ｂ１…劣化診断を行う蓄電池、
Ｅ …可変周波数電源、
ＭＶ…蓄電池の両端電圧測定回路、
ＭＩ…蓄電池の供給電流測定回路。

Claims (2)

1. 運用中の絶縁物に、直流成分を遮断するコンデンサＣ１，Ｃ２を介して、可変周波数電源からの信号を与え、絶縁物の両端電圧と絶縁物に供給している電流を測定する回路により、周波数に対する絶縁物のインピーダンスを測定する機能を備えることを特徴とする劣化診断システム。
2. 請求項１に記載の劣化診断システムにおいて、
   周波数に対する絶縁物のインピーダンスから、絶縁物の劣化の指標となる内部抵抗を求めることを特徴とする劣化診断システム。

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