JP4661333B2

JP4661333B2 - 結像光学系の評価方法および位置検出装置

Info

Publication number: JP4661333B2
Application number: JP2005136051A
Authority: JP
Inventors: 達雄福井
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2005-05-09
Filing date: 2005-05-09
Publication date: 2011-03-30
Anticipated expiration: 2025-05-09
Also published as: JP2006313835A

Description

本発明は、物体の像を形成する結像光学系の評価方法および位置検出装置に関する。

結像光学系の評価を簡易的に行う方法として、結像光学系の物体面にライン・アンド・スペース状のマークを配置して画像を取り込み、このマーク画像における信号強度の非対称性のフォーカス特性を分析する方法が提案されている（例えば特許文献１を参照）。この方法では、結像光学系の視野内での偏心コマ収差に関わる分布情報を得ることができる。
特開２００２−２５８７９号公報

しかし、上記の方法では、結像光学系の光軸に平行な方向の結像位置ずれ（像面湾曲など）に関わる分布情報を得ることができない。近年、結像光学系を備えた装置（位置検出装置など）の性能を向上させるために、上記の偏心コマ収差に関わる分布情報とは別に、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報を得ることが望まれるようになってきた。
本発明の目的は、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報を簡易的に得ることができる結像光学系の評価方法および位置検出装置を提供することにある。

本発明の結像光学系の評価方法は、凸状または凹状のパターンの内マークと、前記内マークと同一面上に前記内マークに対して対称かつ異なる間隔で形成された複数の凸状または凹状の外マークとを有する基板を結像光学系の物体面に配置し、前記基板を前記マークの中心の周りに前記結像光学系の光軸に垂直な面内で反転させる前後で、該内マークと該外マークの各段差位置との位置ずれ量を計測して、前記反転前後の位置ずれ量の平均値を算出する第１工程と、前記外マークのうち前記内マークに向かって立ち上がる各段差で計測された位置ずれ量の前記平均値の前記基板面での分布状態と、前記外マークのうち前記内マークに向かって立ち下がる各段差で計測された位置ずれ量の前記平均値の前記基板面での分布状態と、に基づいて、前記結像光学系の収差情報を生成する第２工程とを備えたものである。

さらに、前記物体面にライン・アンド・スペース状に配置された複数のマークの画像を取り込み、該画像における信号強度の非対称性のフォーカス特性を計測し、該フォーカス特性の１次成分を算出する第３工程を備え、前記第２工程では、前記結像光学系の物体高ごとに前記第３工程で算出される１次成分を加味して、前記収差情報を生成することが好ましい。

また、前記物体面にライン・アンド・スペース状に配置された複数のマークの画像を取り込み、該画像における信号強度の非対称性のフォーカス特性を計測し、該フォーカス特性の１次成分を算出する第３工程と、前記物体面に同心状に配置された内側のバーマークと外側のバーマークとを前記光軸に垂直な面内で反転させ、反転前後の各々の状態で該内側のバーマークと該外側のバーマークとの位置ずれ量を計測し、反転前後の位置ずれ量の平均値を算出する第４工程とを備え、前記第２工程では、さらに、前記結像光学系の物体高ごとに前記第３工程で算出される１次成分、および大きさが異なる複数の前記外側のバーマークそれぞれに関して前記第４工程で算出される平均値に基づいて、前記収差情報を生成することが好ましい。

さらに、前記位置ずれ量の平均値を算出する基板は、前記外マークの凹凸が違い反転した形状を有する２枚の基板であることが好ましい。
また、前記２枚の基板は、前記内マークの凹凸が互いに反転した形状を有することが好ましい。

本発明の位置検出装置は、基板を支持するステージと、前記基板上の被検マークの像を形成する結像光学系と、前記被検マークの像に基づいて、前記被検マークの位置検出を行う処理手段とを備え、本発明の結像光学系の評価方法による評価結果に基づいて、前記結像光学系の収差分布が実質的に対称となる軸を前記結像光学系の真の軸と設定し、前記ステージは、前記真の軸と前記被検マークの中心位置とが重なるように前記基板を位置決めするものである。

本発明によれば、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報を簡易的に得ることができる。

以下、図面を用いて本発明の実施形態を詳細に説明する。
ここでは、図１の重ね合わせ測定装置１０を例に説明する。
重ね合わせ測定装置１０は、半導体素子や液晶表示素子などの製造工程において、基板１１のレジストパターンの重ね合わせ検査を行う装置である。基板１１は、半導体ウエハや液晶基板などであり、レジスト層に対する露光・現像後で、所定の材料膜に対する加工前の状態にある。基板１１には重ね合わせ検査のために多数の測定点が用意され、各測定点にはレジストパターンの基準位置を示すレジストマークと下地パターンの基準位置を示す下地マークとが形成されている。重ね合わせ検査では、各マークの位置検出や、下地マークに対するレジストマークの位置ずれ量の測定が行われる。以下の説明では、レジストマークと下地マークとを総じて「重ね合わせマーク１１Ａ」という。

重ね合わせ測定装置１０には、図１(ａ)に示す通り、基板１１を支持するステージ１２と、照明光学系(１３〜１９)と、結像光学系(１９〜２４)と、ＣＣＤ撮像素子２５と、画像処理部２６と、焦点検出部(４１〜４８)と、ステージ制御部２７とが設けられる。また、ステージ１２の上面には、結像光学系(１９〜２４)の評価に用いられる基板２８が取り付けられ、基板２８上に評価用マーク３１〜３５（図２〜図５,図９）が形成されている。

ステージ１２は、図示省略したが、基板１１を水平状態に保って支持するホルダと、このホルダを水平方向(ＸＹ方向)に駆動するＸＹ駆動部と、ホルダを鉛直方向(Ｚ方向)に駆動するＺ駆動部とで構成されている。ＸＹ駆動部とＺ駆動部は、ステージ制御部２７に接続される。
ステージ制御部２７は、ステージ１２のＸＹ駆動部を制御し、基板１１上の重ね合わせマーク１１Ａ（または基板２８上の評価用マーク３１〜３５）を視野領域内に位置決めする。また、焦点検出部(４１〜４８)から出力されるフォーカス信号に基づいて、ステージ１２のＺ駆動部を制御する。このフォーカス調整により、重ね合わせマーク１１Ａ（または評価用マーク３１〜３５）をＣＣＤ撮像素子２５の撮像面に対して合焦させることができる。このとき、重ね合わせマーク１１Ａ（または評価用マーク３１〜３５）は、結像光学系(１９〜２４)の物体面に配置される。

照明光学系(１３〜１９)は、光源部１３と、光軸Ｏ１に沿って順に配置された照明開口絞り１４とコンデンサーレンズ１５と視野絞り１６と照明リレーレンズ１７とビームスプリッタ１８と、光軸Ｏ２上に配置された第１対物レンズ１９とで構成されている。ビームスプリッタ１８は、反射透過面が光軸Ｏ１に対して略４５°傾けられ、光軸Ｏ２上にも配置されている。照明光学系(１３〜１９)の光軸Ｏ１は、結像光学系(１９〜２４)の光軸Ｏ２に垂直である。

また、光源部１３は、光源３Ａとコレクタレンズ３Ｂと光学リレーレンズ３Ｃと波長切替機構３Ｄとライトガイドファイバ３Ｅとで構成される。光源３Ａは、波長帯域の広い光（例えば白色光）を射出する。波長切替機構３Ｄには、透過特性の異なる複数の光学フィルタが設けられる。
上記の光源部１３において、光源３Ａから射出された広帯域波長の光は、コレクタレンズ３Ｂを介して波長切替機構３Ｄの光学フィルタ、光学リレーレンズ３Ｃ、ライトガイドファイバ３Ｅとを介して、照明開口絞り１４に導かれる。

照明開口絞り１４は、その中心が光軸Ｏ１上に位置し、光源部１３から射出された光の径を特定の径に制限する。コンデンサーレンズ１５は、照明開口絞り１４からの光を集光する。視野絞り１６は、重ね合わせ測定装置１０の視野領域を制限する光学素子であり、図１(ｂ)に示すように、矩形状の開口である１つのスリット１６ａを有する。照明リレーレンズ１７は、視野絞り１６のスリット１６ａからの光をコリメートする。ビームスプリッタ１８は、照明リレーレンズ１７からの光を下向きに反射する。

第１対物レンズ１９は、ビームスプリッタ１８からの照明光Ｌ１を入射して集光する。これにより、ステージ１２上の基板１１（または基板２８）は、第１対物レンズ１９を透過した所定の波長帯域の照明光Ｌ１によって垂直に照明される（落射照明）。
そして、上記した所定の波長帯域の照明光Ｌ１が照射された基板１１（または基板２８）の照明領域から、回折光Ｌ２が発生する。回折光Ｌ２には、０次回折光（つまり反射光）や、±１次回折光などが含まれる。基板１１（または基板２８）からの回折光Ｌ２は、後述の結像光学系(１９〜２４)に導かれる。

結像光学系(１９〜２４)は、光軸Ｏ２に沿って順に配置された第１対物レンズ１９と第２対物レンズ２０と第１結像リレーレンズ２１と平行平面板２２と結像開口絞り２３と第２結像リレーレンズ２４とで構成されている。結像光学系(１９〜２４)の光軸Ｏ２は、Ｚ方向に平行である。なお、第１対物レンズ１９と第２対物レンズ２０との間には、照明光学系(１３〜１９)のビームスプリッタ１８が配置され、第２対物レンズ２０と第１結像リレーレンズ２１との間には、焦点検出部(４１〜４８)のビームスプリッタ４１が配置されている。ビームスプリッタ１８,４１は、光の振幅分離を行うハーフプリズムである。

そして、第１対物レンズ１９は、基板１１（または基板２８）からの回折光Ｌ２をコリメートする。第１対物レンズ１９でコリメートされた回折光Ｌ２は、上記のビームスプリッタ１８を透過して第２対物レンズ２０に入射する。第２対物レンズ２０は、ビームスプリッタ１８からの回折光Ｌ２を１次結像面１０ａ上に集光する。
１次結像面１０ａの後段に配置された焦点検出部(４１〜４８)のビームスプリッタ４１は、焦点検出部(４１〜４８)の光軸Ｏ３と結像光学系(１８〜２４)の光軸Ｏ２に対して、反射透過面が略４５°傾けられている。そして、ビームスプリッタ４１は、第２対物レンズ２０からの回折光Ｌ２の一部（Ｌ３）を透過すると共に、残りの一部（Ｌ４）を反射する。ビームスプリッタ４１を透過した一部の光Ｌ３は、結像光学系(１８〜２４)の第１結像リレーレンズ２１に導かれる。第１結像リレーレンズ２１は、ビームスプリッタ４１からの光Ｌ３をコリメートする。

平行平面板２２は、第１結像リレーレンズ２１からの光を透過する。結像開口絞り２３は、第１対物レンズ１９の仮想瞳面１９Ａと共役な面に配置され、平行平面板２２からの光の径を特定の径に制限する。第２結像リレーレンズ２４は、結像開口絞り２３からの光をＣＣＤ撮像素子２５の撮像面(２次結像面)上に再結像する。
上記の結像光学系(１８〜２４)では、視野領域内に基板１１上の重ね合わせマーク１１Ａ（または基板２８上の評価用マーク３１〜３５）が位置決めされているとき、そのマークの像をＣＣＤ撮像素子２５の撮像面に形成する。なお、平行平面板２２を光軸Ｏ２に垂直な軸中心でチルト調整することで、結像光学系(１８〜２４)の調整を行える。

ＣＣＤ撮像素子２５は、その撮像面が結像光学系(１８〜２４)の像面と一致するように配置される。ＣＣＤ撮像素子２５は、複数の画素が２次元配列されたエリアセンサであり、基板１１上の重ね合わせマーク１１Ａ（または基板２８上の評価用マーク３１〜３５）の像を撮像して、画像信号を画像処理部２６に出力する。画像信号は、ＣＣＤ撮像素子２５の撮像面における各画素ごとの輝度値に関する分布（輝度分布）を表している。

画像処理部２６は、ＣＣＤ撮像素子２５からの画像信号に基づいて、基板１１上の重ね合わせマーク１１Ａ（または基板２８上の評価用マーク３１〜３５）の画像を取り込み、その画像に対して所定の画像処理を施す。ちなみに、重ね合わせマーク１１Ａの画像に対しては、重ね合わせ検査用の画像処理を施す。評価用マーク３１〜３５の画像に対しては、結像光学系(１８〜２４)の評価を行うために必要な画像処理を施す。なお、画像処理部２６を介して、不図示のテレビモニタよる目視観察も可能である。

次に、焦点検出部(４１〜４８)の説明を行う。焦点検出部(４１〜４８)は、ステージ１２上の基板１１（または基板２８）がＣＣＤ撮像素子２５の撮像面に対して合焦状態にあるか否かを検出するものである。
焦点検出部(４１〜４８)は、光軸Ｏ３に沿って順に配置されたビームスプリッタ４１とＡＦ第１リレーレンズ４２と平行平面板４３と瞳分割ミラー４４とＡＦ第２リレーレンズ４５とシリンドリカルレンズ４６とからなる光学系と、ＡＦセンサ４７と、信号処理部４８とで構成されている。ＡＦセンサ４７はラインセンサであり、その撮像面４７ａには複数の画素が１次元配列されている。

このような瞳分割方式のＡＦ動作の詳細は、例えば特開2002-40322号公報に記載されているので説明を省く。
上記のように構成された重ね合わせ測定装置１０では、重ね合わせ検査の際、基板１１上の重ね合わせマーク１１Ａが視野領域内に位置決めされ、結像光学系(１８〜２４)を介してＣＣＤ撮像素子２５の撮像面に重ね合わせマーク１１Ａの像が形成される。そして、このマーク像に関わる画像信号が画像処理部２６に取り込まれ、重ね合わせ検査用の画像処理が施される。

つまり、画像処理部２６では、重ね合わせマーク１１Ａを構成するレジストマークおよび下地マークの各々の位置検出を行い、下地マークに対するレジストマークの位置ずれ量を算出する。この位置ずれ量は、各マークの中心位置の相対的なずれ量であり、基板１１上の下地パターンに対するレジストパターンの重ね合わせずれ量を表す。この重ね合わせずれ量は「重ね合わせ測定値」とも呼ばれる。

近年、半導体デバイスの微細化に伴い、露光時の重ね合わせ精度を向上させる（下地パターンに対するレジストパターンの重ね合わせずれ量を小さくする）ことが望まれるようになってきた。したがって、重ね合わせ測定装置１０の測定精度に対する要求仕様もさらに厳しくなっている。
ここで、結像光学系(１８〜２４)の収差量が像高ごとに異なる場合、重ね合わせマーク１１Ａの各エッジ像ごとにシフト量が異なってしまい、系統的な測定誤差（ＴＩＳ：Tool Induced Shift）を生じる。そして、このような結像光学系(１８〜２４)を介して重ね合わせ検査を行う場合、測定領域内での重ね合わせマーク１１Ａの位置（測定位置）ごとに重ね合わせ測定値が変化し、再現性を悪化させてしまう。

このため、適宜のタイミングで（例えば製造時に）、結像光学系(１８〜２４)の性能を評価し、重ね合わせ測定装置１０の測定精度を安定化させることが必要である。さらに、結像光学系(１８〜２４)を評価する際には、その評価を簡易的に行うことが望まれる。また、重ね合わせ測定装置１０の性能を向上させるために、結像光学系(１８〜２４)の偏心コマ収差に関わる分布情報とは別に、光軸方向の結像位置ずれ（像面湾曲など）に関わる分布情報を得ることも望まれる。本実施形態では、一般的に低次成分と呼ばれる収差成分（結像光学系(１８〜２４)の波面収差を Zernike 多項式で表したときの係数Ｚ２〜Ｚ９）に限って説明を行う。

次に、結像光学系(１８〜２４)の評価方法について説明する。結像光学系(１８〜２４)を評価する際には、基板２８上の評価用マーク３１〜３５（図２〜図５,図９）が視野領域内に順に位置決めされ、結像光学系(１８〜２４)を介してＣＣＤ撮像素子２５の撮像面に評価用マーク３１〜３５の像が形成される。そして、各マーク像に関わる画像信号が画像処理部２６に取り込まれ、評価用の画像処理が施される。

評価用マーク３１〜３５（図２〜図５,図９）は、シリコンウエハなどをエッチング処理することにより作成される。各マークの段差ｈ（図２(ａ)参照）は、例えば８３ｎｍである。以下、評価用マーク３１〜３５（図２〜図５,図９）の各構成について説明すると共に、結像光学系(１８〜２４)の評価方法について説明する。
評価用マーク３１の場合を説明する。

評価用マーク３１は、図２(ａ),(ｂ)に示す通り、Box in Box タイプの多重マークであり、凸状の内マーク１Ａと凹状の外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄとが同心状に配置される。図２(ａ)は平面図、図２(ｂ)は断面図である。図２では、分かりやすくするため、各マークののうち測定対象となるエッジを太線で示した。内マーク１Ａのエッジはマークの中心から周辺に向けて立ち下がる形状を成す。一方、外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄのエッジのうち周辺に向けて立ち上がるものを測定対象とする。また、各マークの大きさは、例えば、内マーク１Ａは５μｍ角、外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄは１５μｍ,２５μｍ,３５μｍ角となっている。

この評価用マーク３１を視野領域内に位置決めする際、結像光学系(１８〜２４)の光軸上（視野中心）には内マーク１Ａが配置され、その周囲に外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄが段階的に配置される。そして、結像光学系(１８〜２４)を介して形成されたマーク像に基づき、評価用マーク３１の画像を画像処理部２６に取り込む。さらに、評価用マーク３１を結像光学系(１８〜２４)の光軸に垂直な面内で反転させ（つまり１８０度回転させ）、同様の画像を画像処理部２６に取り込む。

結像光学系(１８〜２４)に系統的な測定誤差（ＴＩＳ）が存在しなければ、各画像における信号強度のプロファイルは一致する。しかし、結像光学系(１８〜２４)を構成する光学部品の非球面誤差や、非球面を有する光学部品の偏心誤差などに起因してＴＩＳが生じている場合には、その大きさに応じて各画像における信号強度のプロファイルは不一致となる。

画像処理部２６は、反転前の画像における信号強度のプロファイルを用いて、マークを反転させる前後で内マーク１Ａと、外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄとの位置ずれ量を各々算出する。そして、外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄに関わる反転前後の位置ずれ量の平均値を、系統的な測定誤差（ＴＩＳ₃₁(15),ＴＩＳ₃₁(25),ＴＩＳ₃₁(35)）として算出する。
外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄの各エッジごとに算出されたＴＩＳ₃₁(ｉ)は、結像光学系(１８〜２４)の収差成分のうち、評価用マーク３１に影響を及ぼす収差成分の物体高変化に関する情報を表している。“ｉ”は、結像光学系(１８〜２４)の光軸と各エッジとの距離、すなわち物体高である。外マーク１Ｂ,１Ｃ,１Ｄの大きさの半分が「物体高」に相当する。なお、本実施例の全ての評価用マークでは、測定対象となるエッジの間隔を２.５μｍ以上とし、画像の信号強度のプロファイルにおいて不要な干渉が起きないようにしている。

評価用マーク３２の場合を説明する。
評価用マーク３２は、図３(ａ),(ｂ)に示す通り、評価用マーク３２と同様に、Box in Box タイプの多重マークであり、凸状の内マーク２Ａと凹状の外マーク２Ｂ,２Ｃ,２Ｄ,２Ｅとが同心状に配置される。評価用マーク３２においても、測定対象となるエッジはマークの中心から周辺に向けて立ち下がるエッジ部である。評価用マーク３２においては、内マーク１Ａ以外のマークの凹凸が、評価用マーク３１とは逆になるように形成されているので、周辺に向けて立ち上がる各エッジの位置は、評価用マーク３１の測定対象の各エッジの位置とずれる。したがって、評価用マーク３１,３２を併用することによって、物体高に関してより細かいピッチで収差情報を得ることができる。

上記の評価用マーク３１（図２），評価用マーク３２（図３）では、内マーク１Ａ,２Ａが共に凸状であって立ち下がりエッジを有し、外マーク１Ｂ〜１Ｄ,２Ｂ〜２Ｅが共に凹状であって立ち上がりエッジを測定対象とする。このため、これら評価用マーク３１,３２に影響を及ぼす収差成分は共通である。したがって、ＴＩＳ₃₁(ｉ)とＴＩＳ₃₂(ｉ)は、共通の収差成分の物体高変化に関する情報を表す。

次に、評価用マーク３３,３４の場合を説明する。
評価用マーク３３は、図４(ａ),(ｂ)に示す通り、Box in Box タイプの多重マークであり、凹状の内マーク３Ａと凸状の外マーク３Ｂ,３Ｃ,３Ｄとが同心状に配置される。評価用マーク３３は評価用マーク３１の凹凸を逆転させた形状である。したがって、上記の評価用マーク３１,３２とは異なり、内マーク３Ａのエッジは中心から周辺に向けて立ち上がる形状を成す。外マーク３Ｂ,３Ｃ,３Ｄでは、各エッジのうち周辺に向けて立ち上がるエッジを測定対象とする。

また、評価用マーク３４は、図５(ａ),(ｂ)に示す通り、Box in Box タイプの多重マークであり、凹状の内マーク４Ａと凸状の外マーク４Ｂ,４Ｃ,４Ｄ,４Ｅとが同心状に配置される。評価用マーク３４は評価用マーク３２の凹凸を逆転させた形状である。したがって、図４の評価用マーク３３と同様、評価用マーク３４でも、内マーク４Ａのエッジは中心から周辺に向けて立ち上がる形状を成す。外マーク４Ｂ,４Ｃ,４Ｄ,４Ｅでは、各エッジのうち立ち下がる形状を測定対象とする。

評価用マーク３３,３４においても、評価用マーク３１,３２と同様に、評価用マーク３３,３４とで周辺に向けて立ち下がる各エッジの位置は互いにずれている。したがって、評価用マーク３３,３４を併用することによって物体高に関してより細かいピッチで収差情報を得ることができる。
外マーク４Ｂ,４Ｃ,４Ｄ,４Ｅの測定対象エッジごとに算出されたＴＩＳ₃₄(ｉ)は、結像光学系(１８〜２４)の収差成分のうち、評価用マーク３４に影響を及ぼす収差成分の物体高変化に関する情報を表している。

上記の評価用マーク３３（図４），評価用マーク３４（図５）は、内マーク３Ａ,４Ａが共に凹状であって立ち上がりエッジを有し、外マーク３Ｂ〜３Ｄ,４Ｂ〜４Ｅが共に凸状であって立ち下がりエッジを測定対象とする。このため、これら評価用マーク３３,３４に影響を及ぼす収差成分は共通である。したがって、ＴＩＳ₃₃(ｉ)とＴＩＳ₃₄(ｉ)は、共通の収差成分の物体高変化に関する情報を表す。

このように、画像処理部２６では、評価用マーク３１,３２を用いて、評価用マーク３１,３２に影響を及ぼす結像光学系(１８〜２４)の収差成分の物体高変化に関する情報ＴＩＳ_A(ｉ) を生成すると共に、評価用マーク３３,３４を用いて、評価用マーク３３,３４に影響を及ぼす結像光学系(１８〜２４)の収差成分の物体高変化に関する情報ＴＩＳ_B(ｉ) を生成する。

ここで、ＴＩＳ_A(ｉ)とＴＩＳ_B(ｉ)に基づいて生成される収差情報の説明を行う前に、ＴＩＳ_A(ｉ)とＴＩＳ_B(ｉ)に含まれる収差成分の種類について説明する。
図６,図７を用いて、光軸方向の結像位置ずれとＴＩＳとの関係を説明する。図６(ａ),(ｂ),図７(ａ)は何れもマークのエッジ部分を拡大したものであり、図６(ａ)は光軸方向の結像位置ずれがゼロの場合、図６(ｂ),図７(ａ)は不図示の対物レンズとの距離が大きくなる方向へ結像位置ずれが発生した場合を示す。図中の光線Ｌ１〜Ｌ５は、マークの上面,エッジ,下面で回折した光線である。

図６(ａ)の場合、マークの上面における光線（光線Ｌ１など）は同じ位相状態となり、マークの下面における光線（光線Ｌ３など）も同じ位相状態となるが、マークのエッジにおける光線Ｌ２はそこで急激な位相変化を受ける。このため、光線Ｌ１〜Ｌ３に基づいてマークの画像を取り込むと、その画像における信号強度のプロファイルには、急激な位相変化が信号強度の低下として現れる。図６(ａ)のように結像位置ずれがゼロの場合には、信号強度が低下する位置とマークのエッジとが一致する。

一方、図６(ｂ)のように、対物レンズとの距離が大きくなる方向へ結像位置ずれが発生した場合は、マークの上面における光線Ｌ４でも、その一部がマークのエッジに架かり始め、位相変化を受けることになる。このため、光線Ｌ１,Ｌ４,Ｌ３に基づいてマークの画像を取り込むと、その画像における信号強度のプロファイルでは、エッジから上面側にずれた位置で、信号強度が低下してしまう。シミュレーションによると、回折光線の約２/５がエッジに架かったところで信号強度は最小値となり、ここがエッジと認識される。

さらに、図７(ａ)の光線Ｌ５のように、対物レンズとの距離が大きくなる方向への結像位置ずれが増大した場合、光線の一部がマークのエッジに架かり始める位置が、図６(ｂ)の光線Ｌ４よりエッジから遠ざかる。このため、マークの画像における信号強度のプロファイルでは、さらに上面側の奥へシフトした位置で信号強度が低下することになる。
上記の図６(ａ),(ｂ)図７(ａ)では、図中左側から右側へ向けて立ち下がる形状のエッジを例に説明したが、逆に立ち上がる形状のエッジでも同様の説明が成り立つ。ただし、立ち上がる形状で、結像位置ずれの方向が上記と同じ場合には、信号強度の最小値が、図６(ｂ),図７(ａ)とは正反対の方向（つまりマークの上面側）にシフトすることになる。

また、結像位置ずれの方向が反転し、対物レンズとの距離が小さくなるような方向となった場合には、図７(ｂ)に示す通り、図中左側から右側へ向けて立ち下がる形状のエッジにおいて、図６(ｂ),図７(ａ)とは正反対の方向（つまりマークの下面側）に信号強度の最小値がシフトすることになる。そして、図中左側から右側へ向けて立ち上がる形状のエッジでは、その反対方向（つまりマークの下面側）に信号強度の最小値がシフトすることになる。

さらに、マークの全てのエッジ位置において結像位置ずれ量が等しい場合は、信号強度の最小値のシフト量も全て等しくなり、各々のシフト量が相殺してＴＩＳはゼロとなる。しかし、図７(ｂ)のように、マークのエッジ位置ごとに結像位置ずれ量が異なる（マークの中心に対して非対称な分布を有する像面湾曲がある）場合には、信号強度の最小値のシフト量Ｘ１〜Ｘ４が異なってしまうため、各シフト量Ｘ１〜Ｘ４を相殺することができず、ＴＩＳが発生する。これが、光軸方向の結像位置ずれに起因するＴＩＳ発生のメカニズムである。

上記の説明から分かるように、［１］評価用マーク３１〜３４（図２〜図５）を用いて生成されたＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ) には、光軸方向の結像位置ずれ（像面湾曲など）の収差成分が含まれ、［２］凹凸形状が反転している評価用マーク３１,３２と評価用マーク３３,３４では、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ) に含まれる光軸方向の結像位置ずれの収差成分が逆符号となる。光軸方向の結像位置ずれの収差成分は、Zernike 係数のうちＺ４,Ｚ９,Ｚ５,Ｚ６の複合に対応する。

また、本実施形態では、評価用マーク３１,３２を構成する凹状の外マーク１Ｂ〜１Ｄ,２Ｂ〜２Ｅと、評価用マーク３３,３４を構成する凸状の外マーク３Ｂ〜３Ｄ,４Ｂ〜４Ｅとが、一対一で同じ大きさを有する。このため、同じ大きさの外マークどうし（例えば外マーク２Ｄ,４Ｄ）ではエッジ位置における結像位置ずれ量が等しくなり、ＴＩＳ_A(ｉ)，ＴＩＳ_B(ｉ) に含まれる結像位置ずれの収差成分（Ｚ４,Ｚ９,Ｚ５,Ｚ６）は、同じ“ｉ”どうしで比較すると、同じ大きさとなる。

さらに、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ) には、上記した光軸方向の結像位置ずれの収差成分（Ｚ４,Ｚ９,Ｚ５,Ｚ６）の他、結像光学系(１８〜２４)の偏心コマ収差やディストーションなどの収差成分も多少ではあるが含まれる。偏心コマ収差は、Zernike 係数のうちＺ７,Ｚ８の像高差に対応する。ディストーションは、Zernike 係数のうちＺ２,Ｚ３の像高差に対応する。

ただし、これらの収差成分（Ｚ２,Ｚ３,Ｚ７,Ｚ８など）の大きさは、同じ大きさの外マークどうし（例えば外マーク２Ｄ,４Ｄ）であれば、凹凸形状に関わらず等しくなることを、シミュレーションにより確認した。つまり、ＴＩＳ_A(ｉ)，ＴＩＳ_B(ｉ) に含まれる偏心コマ収差やディストーションなどの収差成分（Ｚ２,Ｚ３,Ｚ７,Ｚ８など）は、同じ“ｉ”どうしで比較すると、同じ大きさとなる。

ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)に含まれる結像位置ずれの収差成分（Ｚ４,Ｚ９,Ｚ５,Ｚ６）の大きさをα(ｉ)とし、偏心コマ収差やディストーションなどの収差成分（Ｚ２,Ｚ３,Ｚ７,Ｚ８など）の大きさをβ(ｉ)とすると、次の式(１),(２)が成立する。
ＴＩＳ_A(ｉ)＝ α(ｉ)＋β(ｉ) …(１)
ＴＩＳ_B(ｉ)＝−α(ｉ)＋β(ｉ) …(２)
したがって、評価用マーク３１,３２によるＴＩＳ_A(ｉ)と、評価用マーク３３,３４によるＴＩＳ_B(ｉ)とを用いて、同じ“ｉ”ごとに、差分×(１/２) を求める（次式(３)参照）ことにより、偏心コマ収差やディストーションなどの収差成分（Ｚ２,Ｚ３,Ｚ７,Ｚ８など）の影響を差し引くことができる。

α(ｉ)＝（ＴＩＳ_A(ｉ)−ＴＩＳ_B(ｉ)）/２ …(３)
その結果、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)から光軸方向の結像位置ずれの収差成分（Ｚ４,Ｚ９,Ｚ５,Ｚ６）のみを抽出することができ、結像光学系(１８〜２４)の物体高ごとの収差情報として生成することができる。生成された収差情報 α(ｉ) は、各物体高ｉにおける結像位置ずれの収差成分を表している。

このように、本実施形態の重ね合わせ測定装置１０では、結像光学系(１８〜２４)の物体面に評価用マーク３１〜３４を順に配置して画像を取り込み、そのマーク画像における信号強度のプロファイルを用いてＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)を算出し、これらＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)に基づいて結像光学系(１８〜２４)の物体高ごとの収差情報を生成するため、偏心コマ収差やディストーションなどに関わる分布情報 β(ｉ) とは別に、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報 α(ｉ) を簡易的に得ることができる。

また、評価用マーク３１,３２によるＴＩＳ_A(ｉ)と、評価用マーク３３,３４によるＴＩＳ_B(ｉ)とを用いて、同じ“ｉ”ごとに、和×(１/２) を求める（次式(４)参照）ことにより、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報 α(ｉ) とは別に、偏心コマ収差やディストーションなどに関わる分布情報 β(ｉ) を簡易的に生成することもできる。
β(ｉ)＝（ＴＩＳ_A(ｉ)＋ＴＩＳ_B(ｉ)）/２ …(４)
ここで、重ね合わせ測定装置１０の第１結像リレーレンズ２１の表面に回転対称な６次非球面を仮定し、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ),α(ｉ),β(ｉ)のシミュレーションを行った。また、このシミュレーションでは、理想的な光学配置を仮定し、評価用マーク３１〜３４の中心位置を物体高２０μｍに設定した。これは、あくまでもシミュレーション上のモデルである。実際の装置では、ここで言う物体高２０μｍの位置に視野中心があるものと考える。なお、理想的な光学配置を仮定する場合、光軸上に評価用マーク３１〜３４の中心位置があれば、回転対称な非球面によるＴＩＳは０となる。しかし、実際の製造においては偏心誤差や非球面誤差が介在するので、光軸の中心は特定できない。よって、このような評価を行うことで、非球面誤差の程度を評価できる。

シミュレーション結果を図８(ａ)に示す。図８(ａ)の横軸はマークサイズ(μｍ)であり、内マークと外マークの組み合わせを示している。縦軸はＴＩＳ計算値(ｎｍ)を表している。図８(ａ)には、評価用マーク３１,３２を想定したＴＩＳ_A(ｉ)、評価用マーク３３,３４を想定したＴＩＳ_B(ｉ)、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報 α(ｉ)、偏心コマ収差やディストーションなどに関わる分布情報 β(ｉ)、設計値収差を示す。

図８(ａ)から分かるように、設計値収差は、マークサイズ変化に対するＴＩＳ計算値の変化が０.６ｎｍ程度であり、物体高変化に対する収差の変動が小さい。これに対し、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)は、共に、マークサイズ変化に応じてＴＩＳ計算値が大きく変化している。この変化量は非球面誤差の大きさに依存し、非球面誤差が大きければＴＩＳの変化量も大きくなる。例えば、ＴＩＳ_A(ｉ)は、ＴＩＳ計算値が４.６ｎｍから７.６ｎｍ程度の変化を示し、マークサイズに依存して測定誤差が大きく変化するため、性能が安定しない。これは物体高に対する収差の変化が大きいからであり、非球面誤差の影響が大きく、装置の性能を低下させている。

また、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)から生成した光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報α(ｉ)は、マークサイズ変化に応じて５ｎｍから１３ｎｍ程度の範囲で変化する。偏心コマ収差やディストーションなどに関わる分布情報 β(ｉ)は、マークサイズ変化に応じて０.５ｎｍから６ｎｍ程度の範囲で変化する。このシミュレーション結果から分かるように、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)の主な収差成分は光軸方向の結像位置ずれ（α(ｉ)）であり、それに比べて偏心コマ収差やディストーションなど（β(ｉ)）の割合は非常に小さい。

次に、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)から生成した偏心コマ収差やディストーションなどに関わる分布情報β(ｉ)について検討する。この分布情報β(ｉ)は、偏心コマ収差（Ｚ７,Ｚ８の像高差）に関わる分布情報β₇₈(ｉ)、ディストーション（Ｚ２,Ｚ３の像高差）に関わる分布情報β₂₃(ｉ)、他の収差成分に関わる分布情報β₀(ｉ)の和である（次式(４)参照）。

β(ｉ)＝β₇₈(ｉ)＋β₂₃(ｉ)＋β₀(ｉ) …(４)
これに対して、図９(ａ)〜(ｃ)に示す評価用マーク３５を用いれば、偏心コマ収差（Ｚ７,Ｚ８の像高差）に関わる分布情報β₇₈(ｉ)と、ディストーション（Ｚ２,Ｚ３の像高差）に関わる分布情報β₂₃(ｉ)との和に相当する次式(５)のＴＩＳ_C(ｉ)を求めることができる。ＴＩＳ_C(ｉ)は、上記の分布情報β₀(ｉ)を含まない。

ＴＩＳ_C(ｉ)＝β₇₈(ｉ)＋β₂₃(ｉ) …(５)
評価用マーク３５は、Bar in Bar タイプの多重マークであり、内側のバーマーク５Ａと外側のバーマーク５Ｂ〜５Ｈとが同心状に配置される。図９(ａ)は全体的な平面図、図９(ｂ)は一部を拡大した平面図、図９(ｃ)は図９(ｂ)に対応する断面図である。各マークは大きさが異なり、例えば、内側のバーマーク５Ａは５μｍ角、外側のバーマーク５Ｂ〜５Ｈは１０μｍ,１５μｍ,２０μｍ,２５μｍ,３０μｍ,３５μｍ,４０μｍ角とである。

位置ずれ量の算出手順は評価マーク３１〜３４に準じる。
外側のバーマーク５Ｂ〜５Ｈごとに算出されたＴＩＳ_C(ｉ)は、結像光学系(１８〜２４)の収差成分のうち、評価用マーク３５に影響を及ぼす収差成分の物体高変化に関する情報を表している。そして上記の式(５)に示した通り、ＴＩＳ_C(ｉ)は、偏心コマ収差（Ｚ７,Ｚ８の像高差）に関わる分布情報β₇₈(ｉ)と、ディストーション（Ｚ２,Ｚ３の像高差）に関わる分布情報β₂₃(ｉ)との和に相当する。

この評価用マーク３５についても、上記の評価用マーク３１〜３４と同様のシミュレーションを行った。その結果を図８(ｂ)に示す。図８(ｂ)には、評価用マーク３５を想定したＴＩＳ_C(ｉ)の他に、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)から生成した偏心コマ収差やディストーションなどに関わる分布情報β(ｉ)も併せて示す。図８(ｂ)から分かるように、ＴＩＳ_C(ｉ)とβ(ｉ)は非常に近い値を示している。このことから、分布情報β(ｉ)のうち式(４)の分布情報β₀(ｉ)は非常に小さいことが分かる。

上述のように、本実施形態の重ね合わせ測定装置１０では、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報 α(ｉ) を得るためのＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)を利用して、偏心コマ収差（Ｚ７,Ｚ８の像高差）とディストーション（Ｚ２,Ｚ３の像高差）との和に相当する分布情報（β₇₈(ｉ)＋β₂₃(ｉ)）も簡易的に得ることができる。
次に、偏心コマ収差とディストーションからなる分布情報 β(ｉ) またはＴＩＳ_C(ｉ)において、偏心コマ収差の分布情報β₇₈(ｉ)とディストーションの分布情報β₂₃(ｉ)とを切り分ける方法について説明する。

まず、偏心コマ収差の分布情報β₇₈(ｉ)は、従来と同様に、次のようにして生成することができる。すなわち、結像光学系(１８〜２４)の物体面にライン・アンド・スペース状に配置された複数のマークの画像を取り込み、このマーク画像におけるエッジ像の信号強度の非対称性を示す測定値のフォーカス特性を計測し、フォーカス特性の曲線（以下「ＱＺ曲線」）の１次成分を算出する。この１次成分が偏心コマ収差の大きさを表している。そして、視野内におけるＱＺ曲線の１次成分のバラツキを調べることで、偏心コマ収差の物体高変化（分布情報β₇₈(ｉ)）を生成することができる。

図１０,図１１にシミュレーション結果を示す。図１０は、回転対称な非球面誤差による Zernike 係数のＺ７の物体高変化を示す。図１１は、同様の非球面誤差によるＱＺ曲線の１次成分の物体高変化を示す。図１０,図１１の横軸は、シミュレーションにおける物体高を示し、物体高２０μｍの位置を視野中心とした。視野中心でＱＺ曲線の１次成分が０となるように調整した場合、視野の周辺では、偏心コマ収差（Ｚ７,Ｚ８の像高差）の変化量が大きくなり、それに伴って周辺における１次成分も大きく変化する。

また、偏心コマ収差（Ｚ７,Ｚ８の像高差）によるＴＩＳを考える場合は、マークの中心位置を検出するので、被検マークの左右エッジ位置に対応した収差の絶対量に差があると、ＴＩＳが発生する。そこで、内マーク（マークサイズ５μｍ）を基準として、各サイズの外マークが係数Ｚ７によってどの程度ずれるかをシミュレーションした。図１２は、左右エッジ位置に対応した収差の絶対量（つまり｜Ｚ７｜）の差の物体高変化を示す。図１３は、その収差から計算したマークの位置ずれ量をＴＩＳに換算したものである。

図１２,図１３から分かるように、マークサイズが大きくなるにしたがい、ＴＩＳ計算値も増大する。また、図１３のシミュレーション結果を、上記の図８(ｂ)のＴＩＳ_C(ｉ)またはβ(ｉ)（≒β₇₈(ｉ)＋β₂₃(ｉ)）と比較することにより、最大サイズ４０μｍのマークに関して３.５ｎｍ程度の差があることが分かる。図１３のシミュレーション結果は偏心コマ収差の分布情報β₇₈(ｉ)に対応し、図１３と図８(ｂ)のＴＩＳ_C(ｉ)またはβ(ｉ)（≒β₇₈(ｉ)＋β₂₃(ｉ)）との差がディストーションの分布情報β₂₃(ｉ)に対応する。

したがって、本実施形態の重ね合わせ測定装置１０では、上記のＱＺ曲線の１次成分の物体高変化に基づいて、偏心コマ収差の分布情報β₇₈(ｉ)を簡易的に得ることができ、さらに、偏心コマ収差とディストーションからなる分布情報 β(ｉ) またはＴＩＳ_C(ｉ)と、上記の方法で生成された分布情報β₇₈(ｉ)とに基づいて、結像光学系(１８〜２４)の物体高ごとの収差情報を生成することにより、ディストーションの分布情報β₂₃(ｉ)を切り分けて簡易的に得ることができる。

上記のように、本実施形態では、結像光学系(１８〜２４)の物体高ごとの収差情報として、光軸方向の結像位置ずれ（Ｚ４,Ｚ９,Ｚ５,Ｚ６の像高差）に関わる分布情報 α(ｉ)、偏心コマ収差（Ｚ７,Ｚ８の像高差）に関わる分布情報β₇₈(ｉ)、ディストーション（Ｚ２,Ｚ３の像高差）に関わる分布情報β₂₃(ｉ)を、簡易的に切り分けて得ることができる。

そして、これらの収差情報α(ｉ),β₇₈(ｉ),β₂₃(ｉ)を用いることで、結像光学系(１８〜２４)の性能（例えば製造誤差の大きさ）を適切に評価することができる。さらに、このような結像光学系(１８〜２４)の評価を、適宜のタイミングで（例えば製造時に）行うことにより、結像光学系(１８〜２４)を備えた重ね合わせ測定装置１０の測定精度を安定化させ、その性能を向上させることができる。

また、本実施形態では、評価用マーク３１〜３５などの加工が施された基板２８と、画像解析ソフトさえ用意すれば、結像光学系(１８〜２４)を重ね合わせ測定装置１０に組み込んだ状態で、簡易的に短時間で評価を行える。一般に、上記の非球面誤差によるＴＩＳなどの測定誤差を簡易な調整で完全に取り除くことはできない。したがって、評価の結果、結像光学系(１８〜２４)が規定の精度に達しない場合は、より誤差の少ない部品に取り替えるなどの必要がある。この場合でも、本実施形態のように評価が簡易に短時間で行えることは、装置の製造工程上、非常に有利である。

さらに、本実施形態の評価方法では、評価用マーク３１,３２を構成する凹状の外マーク１Ｂ〜１Ｄ,２Ｂ〜２Ｅと、評価用マーク３３,３４を構成する凸状の外マーク３Ｂ〜３Ｄ,４Ｂ〜４Ｅが、一対一で同じ大きさを有するため、ＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)の同じ“ｉ”ごとに、光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報 α(ｉ) を計算することができ、高精度な分布情報 α(ｉ) を得ることができる。

また、本実施形態の評価方法では、評価用マーク３１〜３４において、凹状の外マーク１Ｂ〜１Ｄ,２Ｂ〜２Ｅと同心状に配置された内マーク１Ａ,２Ａを凸状とし、凸状の外マーク３Ｂ〜３Ｄ,４Ｂ〜４Ｅと同心状に配置された内マーク３Ａ,４Ａを凹状としたので、それぞれのＴＩＳ_A(ｉ),ＴＩＳ_B(ｉ)を感度よく求めることができる。その結果、結像光学系(１８〜２４)の正確な評価が可能となる。

さらに、本実施形態の重ね合わせ測定装置１０では、評価用マーク３１〜３５（図２〜図５,図９）を基板２８上に形成し、この基板２８をステージ１２の上面に取り付けるため、必要なときにステージ１２を移動させるだけで、直ぐに結像光学系(１８〜２４)の物体高ごとの収差情報を生成し、その評価を行うことができる。
また、本実施形態の重ね合わせ測定装置１０のように、光源部１３の光源３Ａとして広い波長帯域（例えば白色光）のものが用意され、波長切替機構３Ｄの光学フィルタにより短波長帯域,中間波長帯域,長波長帯域の何れかを選択可能な場合には、各波長帯域ごとの収差係数の物体高変化を評価することもできる。
（変形例）
なお、上記した実施形態では、評価用マーク３１〜３５を有する基板２８をステージ１２に取り付けたが、本発明はこれに限定されない。同様の評価用マーク３１〜３５を有する基板をステージ１２とは別に用意し、必要なときにステージ１２の上面に載置する場合でも、同様の評価を行える。

また、上記した実施形態では、凹状の外マーク１Ｂ〜１Ｄ,２Ｂ〜２Ｅと凸状の外マーク３Ｂ〜３Ｄ,４Ｂ〜４Ｅとが一対一で同じ大きさを有する場合を例に説明したが、本発明はこれに限定されない。凹状の外マーク１Ｂ〜１Ｄ,２Ｂ〜２Ｅと凸状の外マーク３Ｂ〜３Ｄ,４Ｂ〜４Ｅの大きさが異なる場合には、ＴＩＳ_A,ＴＩＳ_Bをそれぞれ外挿することにより、ＴＩＳ_A,ＴＩＳ_Bの物体高変化の曲線（図８(ａ)参照）を求め、物体高の等しい値どうしで光軸方向の結像位置ずれに関わる分布情報αを計算することが好ましい。したがって、もちろん、評価用マーク３１〜３４は内マークに向かって立ち上がるエッジと立ち下がるエッジの２種のエッジを有しているので、それぞれのエッジ種ごとにＴＩＳ_A,ＴＩＳ_Bを求めれば、１つの評価用マークでも評価を行えることは言うまでもない。

さらに、上記した実施形態では、評価マーク３１〜３４の内マーク１Ａ〜４Ａが凹状または凸状のボックスマークである例を説明したが、本発明はこれに限定されない。内マーク１Ａ〜４Ａをバーマークにより構成しても、同様の評価を行える。
また、上記した実施形態では、重ね合わせ測定装置１０に組み込まれた結像光学系(１９〜２４)を例にその評価方法を説明したが、本発明はこれに限定されない。物体を観察するための光学装置（例えば光学顕微鏡や外観検査装置など）の結像光学系を評価する場合にも、本発明を適用できる。さらに、アライメントマークの位置検出を行う装置（例えば露光装置のアライメント系）にも、本発明を適用できる。

また、本発明によれば、重ね合わせ測定装置の結像光学系の真の光軸（収差の分布が対になる軸）を求めることができる。この真の光軸と被検マークの中心位置とが重なるように被検マークを位置決めすることによってＴＩＳを最小限に抑えた重ね合わせ測定装置を構成することができる。

重ね合わせ測定装置１０の全体構成を示す図である。評価用マーク３１の構成を説明する図である。評価用マーク３２の構成を説明する図である。評価用マーク３３の構成を説明する図である。評価用マーク３４の構成を説明する図である。光軸方向の結像位置ずれとＴＩＳとの関係を説明する図である。光軸方向の結像位置ずれとＴＩＳとの関係を説明する図である。ＴＩＳの物体高変化を示すシミュレーション結果の図である。評価用マーク３５の構成を説明する図である。 Zernike係数のＺ７の物体高変化を示すシミュレーション結果の図である。ＱＺ曲線の１次成分の物体高変化を示すシミュレーション結果の図である。左右エッジ位置に対応する収差の絶対差の物体高変化を示すシミュレーション結果の図である。図１２の収差から計算したマークの位置ずれ量をＴＩＳに換算したシミュレーション結果の図である。

符号の説明

１０重ね合わせ測定装置
１１，２８基板
１２ステージ
１９〜２４結像光学系
２５ＣＣＤ撮像素子
２６画像処理部
３１〜３５評価用マーク
１Ａ，２Ａ凸状の内マーク
１Ｂ〜１Ｄ,２Ｂ〜２Ｅ凹状の外マーク
３Ａ，４Ａ凹状の内マーク
３Ｂ〜３Ｄ,４Ｂ〜４Ｅ凸状の外マーク
５Ａ内側のバーマーク
５Ｂ〜５Ｈ外側のバーマーク

Claims

凸状または凹状のパターンの内マークと、前記内マークと同一面上に前記内マークに対して対称かつ異なる間隔で形成された複数の凸状または凹状の外マークとを有する基板を結像光学系の物体面に配置し、前記基板を前記マークの中心の周りに前記結像光学系の光軸に垂直な面内で反転させる前後で、該内マークと該外マークの各段差位置との位置ずれ量を計測して、前記反転前後の位置ずれ量の平均値を算出する第１工程と、
前記外マークのうち前記内マークに向かって立ち上がる各段差で計測された位置ずれ量の前記平均値の前記基板面での分布状態と、前記外マークのうち前記内マークに向かって立ち下がる各段差で計測された位置ずれ量の前記平均値の前記基板面での分布状態と、に基づいて、前記結像光学系の収差情報を生成する第２工程とを備えた
ことを特徴とする結像光学系の評価方法。
請求項１に記載の結像光学系の評価方法において、
前記物体面にライン・アンド・スペース状に配置された複数のマークの画像を取り込み、該画像における信号強度の非対称性のフォーカス特性を計測し、該フォーカス特性の１次成分を算出する第３工程を備え、
前記第２工程では、前記結像光学系の物体高ごとに前記第３工程で算出される１次成分を加味して、前記収差情報を生成する
ことを特徴とする結像光学系の評価方法。
請求項１に記載の結像光学系の評価方法において、
前記物体面にライン・アンド・スペース状に配置された複数のマークの画像を取り込み、該画像における信号強度の非対称性のフォーカス特性を計測し、該フォーカス特性の１次成分を算出する第３工程と、
前記物体面に同心状に配置された内側のバーマークと外側のバーマークとを前記光軸に垂直な面内で反転させ、反転前後の各々の状態で該内側のバーマークと該外側のバーマークとの位置ずれ量を計測し、反転前後の位置ずれ量の平均値を算出する第４工程とを備え、
前記第２工程では、さらに、前記結像光学系の物体高ごとに前記第３工程で算出される１次成分、および大きさが異なる複数の前記外側のバーマークそれぞれに関して前記第４工程で算出される平均値に基づいて、前記収差情報を生成する
ことを特徴とする結像光学系の評価方法。
請求項１から請求項３の何れか１項に記載の結像光学系の評価方法において、
前記位置ずれ量の平均値を算出する基板は、前記外マークの凹凸が違い反転した形状を有する２枚の基板である
ことを特徴とする結像光学系の評価方法。
請求項４に記載の結像光学系の評価方法において、
前記２枚の基板は、前記内マークの凹凸が互いに反転した形状を有する
ことを特徴とする結像光学系の評価方法。
基板を支持するステージと、
前記基板上の被検マークの像を形成する結像光学系と、
前記被検マークの像に基づいて、前記被検マークの位置検出を行う処理手段とを備え、
請求項１から請求項５の何れか１項に記載の結像光学系の評価方法による評価結果に基づいて、前記結像光学系の収差分布が実質的に対称となる軸を前記結像光学系の真の軸と設定し、
前記ステージは、前記真の軸と前記被検マークの中心位置とが重なるように前記基板を位置決めする
ことを特徴とする位置検出装置。