JP4634969B2 - 線形予測モデル次数決定装置、線形予測モデル次数決定方法、そのプログラムおよび記録媒体 - Google Patents

Description

信号分析や信号の符号化などに用いられる線形予測分析技術に関する。

線形予測モデルは、ある時点｛ｔ｝における時系列離散信号のサンプル値ｘ_ｔと、その時点｛ｔ｝よりも過去のｐ個の時点｛ｔ−１｝、時点｛ｔ−２｝、・・・、時点｛ｔ−ｐ｝における時系列離散信号のサンプル値ｘ_ｔ−１、ｘ_ｔ−２、・・・、ｘ_ｔ−ｐのそれぞれに係数φ_ｉ（ｉ＝１、・・・、ｐ）による重み付けをしたものと、線形予測誤差ε_ｔと間に線形１次結合が成り立つと仮定したモデルとして式（Ａ）によって表すことができる。なお、例えば係数φ_ｉのいずれかが０となる場合、厳密には線形予測モデルは過去ｐ個の時系列離散信号のサンプル値に基づくものとは言えないが、このような場合も含めて、過去ｐ個の時系列離散信号のサンプル値に基づくものであると考える。ここでｐは、線形予測モデルが要するサンプル数を表し、これをモデル次数ということにする。

全極型の線形予測分析では、線形予測モデルのモデル次数の決定を要求される場合がある。例えば、圧縮符号化を例とすると、線形予測係数に係わる補助情報および予測誤差波形の各符号量の和を最小化するためにモデル次数を決める必要がある。このように決定されるべきモデル次数を最適モデル次数ということにする。

このことを、ＰＡＲＣＯＲ係数を算出する場合を一例として図７に示して説明する。
所定の時間間隔で標本化された時間離散信号をフレーム毎に分割した各フレームを入力信号ｙとする。ここではロスレス符号化〔Lossless Coding〕を例とし、入力信号ｙは整数変換された整数値からなるとする。また、最適モデル次数は、モデル次数をＮ_ｍｉｎからＮ_ｍａｘまでとした探索範囲をｎ次〔但し、ｎはｎ≧１を満たす整数である。また、Ｎ_ｍｉｎおよびＮ_ｍａｘはＮ_ｍａｘ＞Ｎ_ｍｉｎを満たす正整数である。〕ごとに調べたものの中から決定することにする。なお、以下ではモデル次数ｍを正整数とする。

ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（９０１）は、入力信号ｙを入力として、モデル次数が１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘの各線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕をそれぞれ算出する〔ＰＡＲＣＯＲ係数の算出方法については非特許文献１または後述の《ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列の算出》を参照のこと。〕。モデル次数が１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘのときの各ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕は、ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（９０２）の入力となる。

ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（９０２）は、各ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕を量子化して、モデル次数が１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘのときの量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕をそれぞれ算出する。
また、ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（９０２）は、量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕それぞれについて、量子化表を用いて量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数をインデックスの数値に変換し、これらを符号化して、係数符号Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕をそれぞれ算出する。

量子化方法は公知・周知の手法を用いることができるので、その詳細な説明を略する〔例えば非特許文献２を参照のこと。〕。なお、上記のように量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕それぞれについて量子化してもよいが、それらの一部または全部をまとめてベクトル量子化してもよい。但し、ベクトル量子化する場合には、探索範囲に含まれる各モデル次数までの符号〔つまり、モデル次数が１からＮ_ｍｉｎまでの符号、モデル次数が１から（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ）までの符号、モデル次数が１から（Ｎ_ｍｉｎ＋２ｎ）までの符号、・・・、である。〕を最適モデル次数探索・符号選択部（９０６）で選択できるようにまとめる範囲を設定するか、それぞれの符号を最適モデル次数探索・符号選択部（９０６）に出力するか、の何れかにすることを要する。
各量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕は、線形予測係数変換部（９０３）の入力となる。
各係数符号Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕は、最適モデル次数探索・符号選択部（９０６）の入力となる。

線形予測係数変換部（９０３）は、各量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ）から、モデル次数がＮ_ｍｉｎからＮ_ｍａｘまでのｎごとの各モデル次数に応じた線形予測モデルの〔量子化済みの〕線形予測係数γ_ｍ，ｋ〔探索対象モデル次数ｍ＝Ｎ_ｍｉｎ，Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ，Ｎ_ｍｉｎ＋２ｎ，・・・，Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ，・・・，Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×[（Ｎ_ｍａｘ−Ｎ_ｍｉｎ）／ｎ]、但し[・]はガウス記号である。ｉ_ｍａｘ＝[（Ｎ_ｍａｘ−Ｎ_ｍｉｎ）／ｎ]として、「ｉ＝０，１，２，・・・，ｉ_ｍａｘ」などと表記する。また、ｋ＝１，２，・・・，ｍである。〕をそれぞれ算出する〔線形予測係数の算出方法については非特許文献１または後述の《ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列の算出》を参照のこと。〕。つまり、ｉ＝０，１，２，・・・，ｉ_ｍａｘとして、モデル次数（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ）の線形予測モデルの線形予測係数γ_ｇ，ｋ〔ｋ＝１，２，・・・，ｇ〕を算出する〔Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ＝ｇとして記号の置き換えをした。〕。なお、線形予測係数γ_ｇ，ｇは、ＰＡＲＣＯＲ係数として既に与えられていることに留意すること。
モデル次数（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ）の線形予測モデルの線形予測係数γ_ｇ，ｋ〔ｋ＝１，２，・・・，ｇ〕は、予測誤差フィルタ部（９０４−ｉ）〔但し、ｉ＝０，１，２，・・・，ｉ_ｍａｘ〕の入力となる。

予測誤差フィルタ部（９０４−ｉ）〔ｉ＝０，１，２，・・・，ｉ_ｍａｘ〕はそれぞれ、入力信号ｙも入力として、線形予測係数γ_ｇ，ｋ〔ｋ＝１，２，・・・，ｇ〕を予測係数とした予測誤差フィルタに入力信号ｙを例えば前向きで通し、入力信号ｙと線形予測係数γ_ｇ，ｋからなるモデル次数ｇの線形予測モデルの予測値との誤差である予測誤差信号〔予測誤差波形〕ｅ_ｉを出力する。
線形予測誤差信号ｅ_ｉは、誤差信号符号化部（９０５−ｉ）〔ｉ＝０，１，２，・・・，ｉ_ｍａｘ〕の入力となる。

誤差信号符号化部（９０５−ｉ）〔ｉ＝０，１，２，・・・，ｉ_ｍａｘ〕はそれぞれ、予測誤差信号ｅ_ｉを符号化して、モデル次数（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ）の誤差信号符号Ｃ_ｇ〔ｇ＝Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ〕を出力する。
誤差信号符号Ｃ_ｇ〔ｇ＝Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ〕は、最適モデル次数探索・符号選択部（９０６）の入力となる。

最適モデル次数探索・符号選択部（９０６）は、ｉ＝０，１，２，・・・，ｉ_ｍａｘについて、モデル次数（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ）のときの誤差信号符号Ｃ_ｇ〔ｇ＝Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ〕の符号量と、モデル次数が（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ）までの係数符号Ｃｐ_ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×ｉ）の符号量との和である合計符号量を求め、求めた各合計符号量のうち最小の合計符号量を探索する。そして、例えば最小合計符号量のものがｉ＝Ｉの場合、つまりモデル次数（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）のときの誤差信号符号Ｃ_ｇ〔ｇ＝Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ〕の符号量とモデル次数が（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）までの係数符号Ｃｐ_ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）の符号量との合計符号量が最小であったとすると、最適モデル次数は（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）であると決定できる。
そして、通信路に対して、最適モデル次数（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）までのＰＡＲＣＯＲ係数に対応した係数符号Ｃｐ_ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）および最適モデル次数（Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）のときの誤差信号符号Ｃ_ｇ〔ｇ＝Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ〕が送り出される。なお、係数符号Ｃｐ_ｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍｉｎ＋ｎ×Ｉ）から最適モデル次数を判別できない場合には、最適モデル次数を表す情報〔次数情報〕を適宜符号化し、この符号化された次数情報も通信路に対して送り出される。

上記の例のように、従来では、言わば総当りで各モデル次数における合計符号量を求め、最小のものを探索していた。
日野幹雄著、"スペクトル解析"、朝倉書店、１９７９ 守谷健弘著、"音声符号化"、社団法人電子情報通信学会、１９９８

それぞれのモデル次数ごとに、予測係数に係わる補助情報および予測誤差波形を符号化して合計符号量を求め、合計符号量が最小となる場合のモデル次数を最適モデル次数として決定することは可能であるが、多大な処理時間を要するといった問題があった。

そこで本発明は、上記の問題点に鑑み、実際に各モデル次数での合計符号量を求めることなく線形予測モデルの最適モデル次数を決定する線形予測モデル次数決定装置、方法、プログラム、記録媒体を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明は、次のような構成とする。即ち、入力信号から、モデル次数が１，・・・，ｍ〔但し、ｍは２以上の整数Ｎ_ｓｕｐに対して１≦ｍ≦Ｎ_ｓｕｐを満たす整数である。〕の各線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数と、モデル次数ｍのときの前向き予測誤差系列および／または後向き予測誤差系列とをそれぞれ算出する。そして、モデル次数ｍのときの前向き予測誤差系列および／または後向き予測誤差系列から、モデル次数が１，・・・，ｍのときの各ＰＡＲＣＯＲ係数によって与えられる線形予測係数からなるモデル次数ｍの線形予測モデルの予測値と入力信号との誤差である予測誤差波形の符号量を推定する。また、モデル次数が１，・・・，ｍのときの各ＰＡＲＣＯＲ係数に対応した符号量〔個別符号量〕、あるいは全てのＰＡＲＣＯＲ係数に対応する符号量〔全体符号量〕を算出する。１からＮ_ｓｕｐまでのモデル次数に含まれる複数のモデル次数について、各モデル次数ｍにおける、全体符号量あるいはモデル次数が１，・・・，ｍのときの各個別符号量の合計と、予測誤差波形の推定された符号量との合計〔合計符号量〕を求め、合計符号量からモデル次数を１つに決定する。この決定された１つのモデル次数が最適モデル次数である。
このように、実際に各モデル次数での符号量を求めるのではなく、ＰＡＲＣＯＲ係数の算出過程で得られた前向き予測誤差系列および／または後向き予測誤差系列によって、予測誤差波形の符号量を推定する構成としている。

この発明によれば、ＰＡＲＣＯＲ係数の算出過程で得られた前向き予測誤差系列および／または後向き予測誤差系列によって予測誤差波形の符号量を推定するから、実際に各モデル次数での符号量〔係数符号量と予測誤差波形の符号量との合計符号量〕を求めることなく、線形予測モデルの最適モデル次数を決定することができる。

[技術説明]
本発明では、ＰＡＲＣＯＲ係数の算出過程で得られた予測誤差系列を有効利用して最適モデル次数を決定する。

《ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列の算出》
全極型の線形予測分析の一つとしてＰＡＲＣＯＲ係数を直接求める方法が知られている。この算出方法は、上記非特許文献１にＢｕｒｇ法として説明されている。

Ｂｕｒｇ法の概要を説明する。Ｂｕｒｇ法では、モデル次数ｍ−１の線形予測モデルをモデル次数ｍの線形予測モデルに拡張することを考える。つまり、Ｂｕｒｇ法では、線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を、あるモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数から当該モデル次数よりも１大きいモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を求める漸化関係から算出する。

与えられたデータをｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎとする。このとき、予測誤差フィルター（モデル次数ｍの線形予測モデル）にデータｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎを前向きに通す場合および後向きに通す場合の平均出力Ｐ_ｍ〔式（１）参照。〕が最小になることを条件として採用する。但し、γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ）はモデル次数ｍの線形予測係数である。

ここでγ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）は、式（２）、つまり式（３）で表される関係がある〔Levinsonアルゴリズム；上記非特許文献１参照。〕。

式（２）あるいは式（３）を用いて、式（１）を書き換えると、式（４）を得る。

ここで、ｂ′_ｍ，ｉは式（５）で表される。ｂ′_ｍ，ｉを前向き予測誤差系列と呼ぶことにする。
また、ｂ_ｍ，ｉは式（６）で表される。ｂ_ｍ，ｉを後向き予測誤差系列と呼ぶことにする。

なお、前向き予測誤差系列および後向き予測誤差系列には式（７）、式（８）で表される関係がある〔上記非特許文献１参照。〕。

このとき、平均出力Ｐ_ｍを最小にするという条件からγ_ｍ，ｍ〔いわゆるＰＡＲＣＯＲ係数である。〕について式（９）を得る。

つまりＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍは、前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ−ｍ；以下同様。）と後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉの内積〔式（９）の分子に相当する。〕を、前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉおよび後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉの各エネルギーの平均〔以下、「平均エネルギー」という。式（９）の分母に相当する。〕で除したものとして表される。
なお、モデル次数ｍのときの線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）は式（３）で与えられる。線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝ｍ）はＰＡＲＣＯＲ係数として式（９）で与えられる。

以上では、Ｂｕｒｇ法に拠るＰＡＲＣＯＲ係数などの算出を説明したが、この方法に限定するものではなく例えばＹｕｌｅ−Ｗａｌｋｅｒ法に拠るものであってもよい。Ｙｕｌｅ−Ｗａｌｋｅｒ法については、上記非特許文献１を参照のこと。
以上で《ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列の算出》の説明は終わりである。

《ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量》
次に、ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量について説明する。
ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量の計算は、ＰＡＲＣＯＲ係数の量子化方法、符号化方法に依存する。そこで、ここでは一般的な手法を一例として説明する。
一般的には最子化表〔ＰＡＲＣＯＲ係数とその量子化値とが対応したデータテーブルである。〕を用いて、ＰＡＲＣＯＲ係数をインデックスの数値に変換する。さらに、その数値の符号化方法として２つの例を示す。一つ目の方法は、インデックスの数値を予め決められたビット数で符号ビット（正負を表すビット）を含めて符号化する場合で、係数符号は、インデックスの数値に対応する符号の表〔インデックスの数値と係数符号とが対応したデータテーブルである。〕を参照して求めることができる。二つ目の方法は、ＰＡＲＣＯＲ係数のインデックスの数値に依存して可変長符号を用いる場合である。この場合、ＰＡＲＣＯＲ係数のインデックス値の絶対値によってビット数が異なるので、インデックスの数値の絶対値に対応する符号の表〔インデックスの数値の絶対値と係数符号とが対応したデータテーブルである。〕を参照して係数符号を求める。ここで求めた係数符号の符号量が、ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量に相当する。なお、符号化に用いる表を符号化表〔データテーブルである。〕と云うことにする。

また、それぞれ別々のデータテーブルである量子化表および符号化表を用いるのではなく、ＰＡＲＣＯＲ係数の範囲とその範囲に対応する量子化値と符号との組み合わせが、ＰＡＲＣＯＲ係数の取りえる範囲の全てについて記載された量子化・符号化表〔データテーブルである。〕を用いるとしてもよい。
例えば、固定長符号化の場合であれば表１に簡単に例示する量子化・符号化表などを用いることができる。また、可変長符号化の場合であれば表２に簡単に例示する量子化・符号化表などを用いることができる。なお、表２で示す符号は０を指標とする瞬時復号可能な符号となっている。

係数符号の符号量の算出には、２つの方法が考えられる。一つ目の方法は、モデル次数１からモデル次数ｍまでの各モデル次数について求めた全てのＰＡＲＣＯＲ係数に対応する係数符号の全部の符号量〔全体符号量〕を算出するものである。二つ目の方法は、モデル次数１からモデル次数ｍまでの各モデル次数ごとに、各モデル次数のときのＰＡＲＣＯＲ係数に対応する係数符号の符号量〔個別符号量〕をそれぞれ算出するものである。二つ目の方法では、それぞれの係数符号の個別符号量を合計したものをＰＡＲＣＯＲ係数の情報量として取り扱うことになるが、このことは後述の《最適モデル次数の決定》でも説明する。
以上で《ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量》の説明は終わりである。

《予測誤差波形の符号量の推定》
次に、線形予測モデルの予測値と入力信号との誤差である予測誤差波形の符号量の推定について説明する。予測誤差波形の符号量の推定は、系列の平均的大きさの指標を用いて行う。ここで系列とは、前向き予測誤差系列、後向き予測誤差系列、前向き予測誤差および後向き予測誤差の両方の系列、のいずれかをいう。また、平均的大きさの指標〔以下、単に「指標」という。〕とは、系列のエネルギーの平均の平方根、あるいは系列の絶対値の平均をいう。以下、具体的に説明する。

まず、系列のエネルギーを用いて予測誤差波形の符号量を推定する方法について説明する。具体的には、モデル次数をｍとした場合に、Ｎ点のサンプルからなるフレーム〔入力信号〕の前向き予測誤差系列のエネルギーと後向き予測誤差系列のエネルギーとの平均である平均エネルギーＥから式（１０）で表される指標ａを求める。

なお、Ｎ点のサンプルからなるフレームの前向き予測誤差系列のエネルギーあるいは後向き予測誤差系列のエネルギーを上記Ｅの値に用いる構成としてもよい。
あるいは、指標ａを、前向き予測誤差系列の指標と後向き予測誤差系列の指標との平均で与えるとしてもよい。つまり、前向き予測誤差系列のエネルギーをＥ_ｆ、前向き予測誤差系列の指標をａ_ｆ、後向き予測誤差系列のエネルギーをＥ_ｒ、後向き予測誤差系列の指標をａ_ｒとすると、指標ａは式（１１）で与えられる。

例えば可変長符号として表３のようなゴロム-ライス符号を用いる場合では、（指標の２倍＋１）が符号ビット数の良い近似になるので、フレームにおける予測誤差波形の符号量の推定値〔推定符号量〕Ｓは、指標ａの２倍に１を加算したものに入力信号のサンプル数を乗じたものとして、式（１２）で得られる。

また、予測誤差系列の下位ｈビット〔但し、ｈは１以上の整数である。〕はそのままの数値として符号化し、それより上位のビットだけをゴロム-ライス符号化する場合もある。この場合、平均エネルギーＥの場合を例にとれば、平均エネルギーＥをｈビットだけ下位にシフトした後に、式（１３）で表される指標ａ′を求める。平均エネルギーＥをｈビットだけ下位にシフトしたものは平均エネルギーＥを１／２^ｈ倍したものに相当し、式（１０）はｈ＝０の場合に相当する。

この場合では、フレームにおける予測誤差波形の符号量の推定値〔推定符号量〕Ｓ′は、下位のｈビットを加えた式（１４）で得られる。なお、式（１２）はｈ＝０の場合に相当する。

次に、予測誤差系列の絶対値を用いて予測誤差波形の符号量を推定する方法について説明する。具体的には、Ｎ点のサンプルからなるフレームの前向き予測誤差系列の絶対値の和および後向き予測誤差系列の絶対値の和を求め、それぞれの和の平均Ｄから式（１５）で表される指標ａ_１を求める。

上記と同様に、例えば可変長符号として表３のようなゴロム-ライス符号を用いるとする。このとき、フレームにおける予測誤差波形の符号量の推定値〔推定符号量〕Ｓ_１は式（１６）で得られる。

予測誤差系列の絶対値を用いて予測誤差波形の符号量を推定する方法は、一般に推定精度が高い。なお、Ｎ点のサンプルからなるフレームの前向き予測誤差系列の絶対値の和あるいは後向き予測誤差系列の絶対値の和を上記Ｄの値に用いる構成としてもよい。
あるいは、指標ａ_１を、前向き予測誤差系列の指標と後向き予測誤差系列の指標との平均で与えるとしてもよい。つまり、前向き予測誤差系列の絶対値の和をＤ_ｆ１、前向き予測誤差系列の指標をａ_ｆ１、後向き予測誤差系列の絶対値の和をＤ_ｒ１、後向き予測誤差系列の指標をａ_ｒ１とすると、指標ａ_１は式（１７）で与えられる。
以上で《予測誤差波形の符号量の推定》の説明は終わりである。

《最適モデル次数の決定》
最適モデル次数の決定の方法について、特に限定はなく、ここでは３つの方法を例示する。
一つ目の方法（方法Ａ）は、予め設定した探索範囲の各モデル次数ｍ〔探索範囲の全モデル次数ではなく、その一部、例えばｎごとの各モデル次数としてもよい。〕について、そのモデル次数におけるＰＡＲＣＯＲ係数の情報量〔つまり、係数符号量であるが、係数符号量として全体符号量が算出されている場合にはそのまま全体符号量を、係数符号量として個別符号量が算出されている場合にはモデル次数が１からｍまでの全モデル次数に対応した各個別符号量を合計した符号量を、ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量として扱う。以下同様である。〕と、そのモデル次数における予測誤差波形の推定符号量との合計〔合計符号量〕を求め、その合計符号量が最小になるときのモデル次数を最適モデル次数として決定する。

二つ目の方法（方法Ｂ）は、１つ前に設定されたモデル次数よりも大となるように逐次にモデル次数を設定し、設定されたモデル次数における合計符号量が１つ前に設定されたモデル次数における合計符号量よりも大となったときに、１つ前に設定されたモデル次数を最適モデル次数として決定する。

この二つ目の方法では、設定されたモデル次数における合計符号量が１つ前に設定されたモデル次数における合計符号量よりも大となったとき、１つ前に設定されたモデル次数〔暫定最適次数〕から、さらに予め定められただけの先のモデル次数〔例えば、暫定最適次数に正整数Ｆを加えたモデル次数とする。〕までの各モデル次数における合計符号量〔補合計符号量〕を求め、もし、暫定最適次数での合計符号量よりも少ない補合計符号量となるモデル次数が存在する場合には、暫定最適次数での合計符号量よりも少ない補合計符号量のうち最小の補合計符号量となるときのモデル次数を最適モデル次数とする方法に変形することも可能である。この変形方法（方法Ｃ）は、基本的には合計符号量が１つ前に設定されたモデル次数における合計符号量よりも大となった時点での１つ前に設定されたモデル次数〔暫定最適次数〕を最適モデル次数の有力候補としつつ、念のためその先のモデル次数まで合計符号量の増減のチェックを行うものである。
以上で《最適モデル次数の決定》の説明は終わりである。

[実施形態]
以下、本発明の実施形態について説明を行う。本発明は線形予測モデルの最適モデル次数を決定するものであるところ、最適モデル次数を決定することを所望として実施するとしてもよいし、例えば信号分析や信号の符号化などに用いられることを所望として実施するとしてもよい。
ここでは、上記従来技術との対比から本発明の特徴を明らかにする観点から、本発明が信号符号化に用いられる場合を例として実施形態の説明を行う。

《第１実施形態》
本発明の第１実施形態について、図面を参照しながら説明する。
＜第１実施形態の線形予測モデル次数決定装置＞
図１に例示するように、線形予測モデル次数決定装置（１）は、キーボードなどが接続可能な入力部（１１）、液晶ディスプレイなどが接続可能な出力部（１２）、ＣＰＵ（Central Processing Unit;１４）〔キャッシュメモリなどを備えていてもよい。〕、メモリであるＲＡＭ（Random Access Memory）（１５）、ＲＯＭ（Read Only Memory）（１６）やハードディスクである外部記憶装置（１７）、並びにこれらの入力部（１１）、出力部（１２）、ＣＰＵ（１４）、ＲＡＭ（１５）、ＲＯＭ（１６）、外部記憶装置（１７）間のデータのやり取りが可能なように接続するバス（１８）などを備えている。また必要に応じて、線形予測モデル次数決定装置（１）に、ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体を読み書きできる装置（ドライブ）などを設けるとしてもよい。このようなハードウェア資源を備えた物理的実体としては、汎用コンピュータなどがある。

線形予測モデル次数決定装置（１）の外部記憶装置（１７）には、線形予測モデルの最適モデル次数決定のためのプログラムおよびこのプログラムの処理において必要となるデータなどが保存記憶されており、必要に応じてこれらがメモリに読み込まれる。また、これらのプログラムの処理によって得られるデータなどは、ＲＡＭ（１５）などのメモリに適宜に保存記憶されて、さらに適宜に読み出されるなどして情報処理の用に供される。

所定の時間間隔で標本化された時間離散信号をフレーム毎に分割した各フレームを入力信号ｘとする。ここではロスレス符号化〔Lossless Coding〕を例とし、入力信号ｘは整数変換された整数値からなり、サンプル数Ｎのデータ列としてｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎと表されるとする。入力信号ｘは、外部記憶装置（１７）にデータとして保存記憶されているとする。また、最適モデル次数は、モデル次数をＮ_ｍｉｎからＮ_ｍａｘまでとした探索範囲をｎ次〔但し、ｎはｎ≧１を満たす整数である。また、Ｎ_ｍｉｎおよびＮ_ｍａｘはＮ_ｍａｘ＞Ｎ_ｍｉｎを満たす正整数である。〕ごとに調べたものの中から決定することにする。なお、以下ではモデル次数ｍを正整数とする。一般的には、モデル次数の上限をＮ_ｓｕｐとすると〔無限のモデル次数を調査対象とすることは事実上不可能だからモデル次数の上限を定める。〕、モデル次数が１からＮ_ｓｕｐまでの範囲に含まれるように探索範囲を設定できる。つまり、１≦Ｎ_ｍｉｎ＜Ｎ_ｍａｘ≦Ｎ_ｓｕｐである。ただ、Ｎ_ｍａｘ＜Ｎ_ｓｕｐの場合は、Ｎ_ｍａｘ＋１からＮ_ｓｕｐまでのモデル次数についてＰＡＲＣＯＲ係数などを求めても無意味なってしまうので、通常は、Ｎ_ｍａｘ＝Ｎ_ｓｕｐとして考えればよい。本明細書ではＮ_ｍａｘ＝Ｎ_ｓｕｐとする。

各実施形態で扱う信号は、人の音声、音楽、騒音・雑音などの音響信号とする。勿論、音響信号に限定されず、例えば生体信号などでもよい。

入力信号ｘが予め外部記憶装置（１７）に保存記憶される構成とするのではなく、例えば、ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体から入力信号ｘを読み込み外部記憶装置（１７）に保存記憶する構成でも、あるいは、音声信号の場合に、線形予測モデル次数決定装置（１）を具備する信号符号化装置（２）がマイクロフォンを備えるとし、このマイクロフォンで得られた収音信号をＡ／Ｄ変換・整数変換して入力信号ｘを得る構成とすることなどが考えられる。いずれにしても、Ａ／Ｄ変換などを実行するために必要となる構成要素（手段）や記録媒体からのデータ提供技術は、公知技術の常套手段によって達成されるから、説明および図示を略する。

外部記憶装置（１７）には、上述した量子化・符号化表（データテーブル）が保存記憶されている。

また外部記憶装置（１７）には、ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列を算出するためのプログラム、予測誤差波形の符号量の推定をするためのプログラム、係数符号量を算出するためのプログラム、最適モデル次数を決定するためのプログラムが保存記憶されている。その他、これらのプログラムに基づく処理を制御するための制御プログラムも適宜に保存しておいてよい。

線形予測モデル次数決定装置（１）では、外部記憶装置（１７）に記憶された各プログラムとこの各プログラムの処理に必要なデータが必要に応じてＲＡＭ（１５）に読み込まれて、ＣＰＵ（１４）で解釈実行・処理される。この結果、ＣＰＵ（１４）が所定の機能（ＰＡＲＣＯＲ係数算出部、予測誤差符号量推定部、係数符号量算出部、最適モデル次数探索部、制御部）を実現することで線形予測モデルの最適モデル次数決定が実現される。

＜第１実施形態の線形予測モデル次数決定処理＞
次に、図２および図３を参照して、線形予測モデル次数決定装置（１）における最適モデル次数決定処理の流れを叙述的に説明する。第１実施形態は上記方法Ａによって最適モデル次数を決定する。

まず、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（１４１）は、入力信号ｘを入力として、モデル次数が１からＮ_ｍａｘまでの各モデル次数について、それぞれのモデル次数におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕、前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕、後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕をそれぞれ算出する（ステップＳ１１）。ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列の算出方法は、《ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列の算出》で説明したとおりであり、式（７）、式（８）、式（９）を用いて求めることができる。ここで添え字ｉは、特定の或る値を示すのではなく、式（９）のインデックスｉに相当することに留意しなければならない〔以下同様である。また、図中の添え字ｉについても同様である。〕。つまり、インデックスｉが取り得る値の個数に相当する個数のデータが存在する。
各前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕、各後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕はそれぞれ予測誤差符号量推定部（１４２）の入力となる。各ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕は、係数符号量算出部（１４３）の入力となる。

次いで、予測誤差符号量推定部（１４２）は、各前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕、各後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕を用いて、予測誤差波形の符号量の推定値〔推定符号量〕Ｃｅ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕を算出する（ステップＳ１２）。各推定符号量の算出は、《予測誤差波形の符号量の推定》で説明したとおりであり、いずれか１つの方法を用いてｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘの各モデル次数ごとに行う。
各推定符号量Ｃｅ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕は、最適モデル次数探索部（１４４）の入力となる。

また、係数符号量算出部（１４３）は、各ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕を用いて、係数符号量Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕を算出する（ステップＳ１３）。係数符号量の算出は、《ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量》で説明したとおりであり、いずれか１つの方法を用いて行うが、この実施形態では一例として個別符号量を求める場合とする。
各係数符号量Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕は、最適モデル次数探索部（１４４）の入力となる。

ステップＳ１２およびステップＳ１３は、いずれを先行するものとしてもよい。つまり、ステップＳ１１、ステップＳ１２、ステップＳ１３の順序で処理することもできるし、ステップＳ１１、ステップＳ１３、ステップＳ１２の順序で処理することもできる。

次に、最適モデル次数探索部（１４４）は、各係数符号量Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕および各推定符号量Ｃｅ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｍａｘ〕から線形予測モデルの最適モデル次数を決定する。その処理を説明する。

まず、最適モデル次数探索部（１４４）は、探索範囲であるＮ_ｍｉｎからＮ_ｍａｘまでの各モデル次数について、各モデル次数における合計符号量を算出する（ステップＳ１４）。つまり、Ｎ_ｍｉｎ≦ｍ≦Ｎ_ｍａｘなるｎごとの各モデル次数ｍ〔上記探索対象モデル次数〕について、モデル次数ｍまでの個別符号量の合計と、モデル次数ｍにおける予測誤差波形の推定符号量との合計を求める。

次に、最適モデル次数探索部（１４４）は、反復処理用のパラメータｊにＮ_ｍｉｎを設定し、最小合計符号量の探索用のパラメータＭに任意の値（初期値）を設定する（ステップＳ１５）。この初期値は十分に大きな値に設定する。

次に、最適モデル次数探索部（１４４）は、モデル次数ｊにおける合計符号量〔つまりモデル次数１からｊまでの各個別符号量の合計と、モデル次数ｊにおける予測誤差波形の推定符号量との合計である。〕とＭとの大小を判定する（ステップＳ１６）。第１実施形態では、Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立を判定する。
Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ１７の処理を実行する。Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が偽ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ１８の処理を実行する。

Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）は、最適モデル次数決定用のパラメータＮ_ｏｐｔにパラメータｊの値を代入し、さらに、パラメータＭにモデル次数ｊにおける合計符号量を代入する（ステップＳ１７）。次いで、ステップＳ１８の処理が実行される。

最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｊとモデル次数Ｎ_ｍａｘとの大小を比較判定する（ステップＳ１８）。第１実施形態では、ｊ≧Ｎ_ｍａｘの成立を判定する。
ｊ≧Ｎ_ｍａｘの成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）は最適モデル次数決定処理を終了する。つまり、この時点でのパラメータＮ_ｏｐｔの値が最適モデル次数である。この最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔを表す次数情報は信号符号化装置（２）の出力となる場合がある。また、最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔは、ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（１４５）の入力となる。
ｊ≧Ｎ_ｍａｘの成立が偽ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ１９の処理を実行する。

最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｊにｎを加算したもの、つまりｊ＋ｎをパラメータｊの新たな値に設定し（ステップＳ１９）、ステップＳ１６〜Ｓ１８の処理を行う。

以下、最摘モデル次数を得た後の信号符号化に関わる処理を説明する。
ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（１４５）は、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（１４１）によって得られた各ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｏｐｔ〕を量子化して、モデル次数が１からＮ_ｏｐｔまでの各モデル次数について量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｏｐｔ〕をそれぞれ算出する。各量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｏｐｔ〕は、線形予測係数変換部（１４６）の入力となる。
また、ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（１４５）は、各量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｏｐｔ〕それぞれについて、量子化表を用いて量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数をインデックスの数値に変換し、これらを符号化して、係数符号Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｏｐｔ〕をそれぞれ算出する。各係数符号Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｏｐｔ〕は信号符号化装置（２）の出力となる。

次に、線形予測係数変換部（１４６）は、各量子化済ＰＡＲＣＯＲ係数ｑγ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，Ｎ_ｏｐｔ〕から、式（３）に従い、〔量子化済みの〕線形予測係数γ_ｇ，ｋ〔ｇ＝Ｎ_ｏｐｔ、ｋ＝１，２，・・・，ｇ〕を算出する。〔量子化済みの〕各線形予測係数γ_ｇ，ｋ〔ｇ＝Ｎ_ｏｐｔ、ｋ＝１，２，・・・，ｇ〕は、予測誤差フィルタ部（１４７）の入力となる。

次に、予測誤差フィルタ部（１４７）は、入力信号ｘも入力として、線形予測係数γ_ｇ，ｋ〔ｋ＝１，２，・・・，ｇ〕を予測係数とした予測誤差フィルタに入力信号ｘを例えば前向きで通し、入力信号ｘと線形予測係数γ_ｇ，ｋからなるモデル次数ｇの線形予測モデルの予測値との誤差である予測誤差信号〔予測誤差波形〕ｅ_ｇを出力する。
線形予測誤差信号ｅ_ｇは、誤差信号符号化部（１４８）の入力となる。

次に、誤差信号符号化部（１４８）は、予測誤差信号ｅ_ｇを符号化して、誤差信号符号Ｃ_ｇ〔ｇ＝Ｎ_ｏｐｔ〕を出力する。この誤差信号符号Ｃ_ｇ〔ｇ＝Ｎ_ｏｐｔ〕は信号符号化装置（２）の出力となる。

第１実施形態では、係数符号量算出部（１４３）が個別符号量を算出する場合として説明した。係数符号量算出部（１４３）が全体符号量を算出する場合には、ステップＳ１６の処理において、最適モデル次数探索部（１４４）は、モデル次数ｊにおける合計符号量〔つまり全体符号量の合計と、モデル次数ｊにおける予測誤差波形の推定符号量との合計である。〕とＭとの大小を判定すればよい。

《第２実施形態》
本発明の第２実施形態について、図面を参照しながら説明する。
第２実施形態の線形予測モデル次数決定装置のハードウェア構成やプログラムなどは第１実施形態の場合と同様であるから説明を略する。
＜第２実施形態の線形予測モデル次数決定処理＞
図２および図４を参照して、第２実施形態の線形予測モデル次数決定装置（１）における最適モデル次数決定処理の流れを叙述的に説明する。第２実施形態は上記方法Ｂによって最適モデル次数を決定する。なお、《ＰＡＲＣＯＲ係数・前向き予測誤差系列・後向き予測誤差系列の算出》、《予測誤差波形の符号量の推定》、《ＰＡＲＣＯＲ係数の情報量》については既に説明したとおりであるから説明を略する〔[技術説明]および《第１実施形態》を参照のこと。〕。

まず、制御部（１９０）は、パラメータｊにＮ_ｍｉｎを設定する（ステップＳ２１）。

次に、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部（１４１）は、入力信号ｘを入力として、モデル次数が１からｊまでの各モデル次数について、それぞれのモデル次数におけるＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕、前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕、後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕をそれぞれ算出する（ステップＳ２２）。
各前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕、各後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕はそれぞれ予測誤差符号量推定部（１４２）の入力となる。各ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕は、係数符号量算出部（１４３）の入力となる。

次いで、予測誤差符号量推定部（１４２）は、各前向き予測誤差系列ｂ′_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕、各後向き予測誤差系列ｂ_ｍ，ｉ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕を用いて、予測誤差波形の符号量の推定値〔推定符号量〕Ｃｅ_ｍ〔ｍ＝ｊ〕を算出する（ステップＳ２３）。
各推定符号量Ｃｅ_ｍ〔ｍ＝ｊ〕は、最適モデル次数探索部（１４４）の入力となる。

また、係数符号量算出部（１４３）は、各ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕を用いて、個別符号量として係数符号量Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕を算出する（ステップＳ２４）。各係数符号量Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕は、最適モデル次数探索部（１４４）の入力となる。

ステップＳ２３およびステップＳ２４は、いずれを先行するものとしてもよい。つまり、ステップＳ２１、ステップＳ２２、ステップＳ２３、ステップＳ２４の順序で処理することもできるし、ステップＳ２１、ステップＳ２２、ステップＳ２４、ステップＳ２３の順序で処理することもできる。

次に、最適モデル次数探索部（１４４）は、逐次に設定されるモデル次数ｍの係数符号量Ｃｐ_ｍ〔ｍ＝１，２，・・・，ｊ〕および推定符号量Ｃｅ_ｍ〔ｍ＝ｊ〕を用いて線形予測モデルの最適モデル次数を決定する。その処理を説明する。

まず、最適モデル次数探索部（１４４）は、モデル次数ｊにおける合計符号量を算出する（ステップＳ２５）。つまり、モデル次数１からｊまでの各個別符号量の合計と、モデル次数ｊにおける予測誤差波形の推定符号量との合計を求める。

次に、最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｊがＮ_ｍｉｎに等しいか否かの判定する（ステップＳ２６）。
パラメータｊがＮ_ｍｉｎに等しいならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ２９の処理を実行する。パラメータｊがＮ_ｍｉｎに等しくないならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ２７の処理を実行する。

この段階ではｊ＝Ｎ_ｍｉｎであるから、ステップＳ２９の処理を行う。
最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータＭにモデル次数ｊにおける合計符号量を設定する（ステップＳ２９）。次いで制御部（１９０）は、パラメータｊにｎを加算したもの、つまりｊ＋ｎをパラメータｊの新たな値に設定し（ステップＳ３０）、ステップＳ２２〜Ｓ２６の処理を行うように制御する。

この段階を経れば、ステップＳ２６の処理でパラメータｊがＮ_ｍｉｎに等しいと判定されることはないので、ステップＳ２７の処理を行うことになる。
最適モデル次数探索部（１４４）は、モデル次数ｊにおける合計符号量〔つまりモデル次数１からｊまでの各個別符号量の合計と、モデル次数ｊにおける予測誤差波形の推定符号量との合計である。〕とＭとの大小を判定する（ステップＳ２７）。第２実施形態では、第１実施形態と同様にＭ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立を判定する。
Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ２８の処理を実行する。Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が偽ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ３２の処理を実行する。

Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が偽ならば、最適モデル次数探索部（１４４）は、最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔにｊ−ｎの値を代入する（ステップＳ３２）。そして、最適モデル次数探索部（１４４）は最適モデル次数決定処理を終了する。この最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔを表す次数情報は信号符号化装置（２）の出力となる場合がある。また、最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔは、ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（１４５）の入力となりえる。

Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｊとモデル次数Ｎ_ｍａｘとの大小を比較判定する（ステップＳ２８）。第２実施形態では、第１実施形態と同様に、ｊ≧Ｎ_ｍａｘの成立を判定する。
ｊ≧Ｎ_ｍａｘの成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）は最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔにパラメータｊの値を代入する（ステップＳ３１）。そして、最適モデル次数探索部（１４４）は最適モデル次数決定処理を終了する。この最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔを表す次数情報は信号符号化装置（２）の出力となる場合がある。また、最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔは、ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（１４５）の入力となりえる。
ｊ≧Ｎ_ｍａｘの成立が偽ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ２９の処理を実行する。ステップＳ２９以降の処理は上記に説明したとおりである。

第２実施形態では、係数符号量算出部（１４３）が個別符号量を算出する場合として説明した。係数符号量算出部（１４３）が全体符号量を算出する場合には、ステップＳ２７の処理において、最適モデル次数探索部（１４４）は、全体符号量と、モデル次数ｊにおける予測誤差波形の推定符号量との合計を求めればよい。また、ステップＳ２７の処理において、最適モデル次数探索部（１４４）は、モデル次数ｊにおける合計符号量〔つまり全体符号量の合計と、モデル次数ｊにおける予測誤差波形の推定符号量との合計である。〕とＭとの大小を判定すればよい。このことは後述する第３実施形態でも同様である。

最摘モデル次数を得た後の例えば信号符号化に関わる処理を行う場合は、第１実施形態で説明したとおりであるから説明を略する。

《第３実施形態》
本発明の第３実施形態について、図面を参照しながら説明する。
第３実施形態の線形予測モデル次数決定装置のハードウェア構成やプログラムなどは、第１実施形態、第２実施形態の場合と同様であるから説明を略する。
＜第３実施形態の線形予測モデル次数決定処理＞
図２、図５および図６を参照して、第３実施形態の線形予測モデル次数決定装置（１）における最適モデル次数決定処理の流れを叙述的に説明する。第３実施形態は上記方法Ｃによって最適モデル次数を決定する。
処理の骨子は第２実施形態と同様であるから、ここでは第２実施形態と異なる部分について説明を行う。

まず、制御部（１９０）は、パラメータｊにＮ_ｍｉｎを設定し、パラメータｆに１を設定する（ステップＳ２１ａ）。ステップＳ２１ａに続いて、第２実施形態で説明したステップＳ２２以降の処理を行う。

第２実施形態ではステップＳ２７の処理において、Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が偽ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ３２の処理を実行するとしていたが、第３実施形態では、後述するステップＳ３２ａ以降の処理を実行する。

最適モデル次数探索部（１４４）は、ｊ−ｎの値をパラメータｊ_ｔｅｍｐに代入する（ステップＳ３２ａ）。

次に、最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｆと定数Ｆ〔上記の正整数Ｆに同じであり、予めメモリに保存記憶されている。〕との大小を比較判定する（ステップＳ３２ｂ）。第２実施形態では、ｆ≧Ｆの成立を判定する。
この段階では、ｆ≧Ｆの成立が偽であり、ステップＳ３３の処理が実行される。

最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｆに１を加算したもの、つまりｆ＋１をパラメータｆの新たな値に設定する（ステップＳ３３）。

続いて、最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｊに１を加算したもの、つまりｊ＋１をパラメータｊの新たな値に設定する（ステップＳ３４）。

そして、制御部（１９０）は、ステップＳ３５〜Ｓ３９の処理を実行するように制御する。ステップＳ３５の処理はステップＳ２２の処理に、ステップＳ３６の処理はステップＳ２３の処理に、ステップＳ３７の処理はステップＳ２４の処理に、ステップＳ３８の処理はステップＳ２５の処理に、ステップＳ３９の処理はステップＳ２７の処理に同じであるから説明を略する。

ステップＳ３９の処理で、Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ４０の処理を実行する。ステップＳ４０の処理はステップＳ２９の処理に同じであるから説明を略する。ステップＳ４０の処理に続いてステップＳ４１の処理が行われる。即ち、最適モデル次数探索部（１４４）は、パラメータｊの値をパラメータｊ_ｔｅｍｐに代入する（ステップＳ４１）。
ステップＳ３９の処理で、Ｍ＞（モデル次数ｊにおける合計符号量）の成立が偽ならば、最適モデル次数探索部（１４４）はステップＳ３２ｂの処理を実行する。

ステップＳ３２ｂの処理において、ｆ≧Ｆの成立が真になるまで、ステップＳ３３〜Ｓ４１の処理が行われる。
ステップＳ３２ｂの処理において、ｆ≧Ｆの成立が真ならば、最適モデル次数探索部（１４４）は最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔにパラメータｊ_ｔｅｍｐの値を代入する（ステップＳ４２）。そして、最適モデル次数探索部（１４４）は最適モデル次数決定処理を終了する。この最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔを表す次数情報は信号符号化装置（２）の出力となる場合がある。また、最適モデル次数Ｎ_ｏｐｔは、ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部（１４５）の入力となりえる。

最摘モデル次数を得た後の例えば信号符号化に関わる処理を行う場合は、第１実施形態で説明したとおりであるから説明を略する。

以上の各実施形態の他、本発明である線形予測モデル次数決定装置・方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記線形予測モデル次数決定装置・方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。

また、上記線形予測モデル次数決定装置における処理機能をコンピュータによって実現する場合、線形予測モデル次数決定装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記線形予測モデル次数決定装置における処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、線形予測モデル次数決定装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

本発明は、全極型の線形予測モデルを用いた信号分析や信号の符号化などに有用である。

第１実施形態に係わる線形予測モデル次数決定装置のハードウェア構成例を示す図。 線形予測モデル次数決定装置の機能構成例を示すブロック図。 第１実施形態に係わる線形予測モデル次数決定処理の処理フローを示す図。 第２実施形態に係わる線形予測モデル次数決定処理の処理フローを示す図。 第３実施形態に係わる線形予測モデル次数決定処理の処理フローを示す図。 第３実施形態に係わる線形予測モデル次数決定処理の処理フローを示す図（図５に附属する図である。）。 従来の線形予測モデル次数決定装置の機能構成例を示すブロック図。

符号の説明

１ 線形予測モデル次数決定装置
１４１ 予測誤差符号量推定部
１４２ 係数符号量算出部
１４３ 最適モデル次数探索部
１４５ ＰＡＲＣＯＲ係数量子化部
１４６ 線形予測係数変換部
１４７ 予測誤差フィルタ部
１４８ 誤差信号符号化部
１９０ 制御部

Claims (20)

1. 入力信号から、線形予測モデルが要するサンプル数であるモデル次数が１，・・・，ｍ〔但し、ｍは２以上の整数Ｎ_ｓｕｐに対して１≦ｍ≦Ｎ_ｓｕｐを満たす整数である。〕の各線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数と、モデル次数ｍのときの前向き予測誤差系列および／または後向き予測誤差系列と、をそれぞれ算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出手段と、
   モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列および／または上記後向き予測誤差系列から、モデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各ＰＡＲＣＯＲ係数によって与えられる線形予測係数からなるモデル次数ｍの線形予測モデルの予測値と入力信号との誤差である予測誤差波形の符号量を推定する予測誤差符号量推定手段と、
   モデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各ＰＡＲＣＯＲ係数に対応した符号量〔個別符号量〕、あるいは全てのＰＡＲＣＯＲ係数に対応する符号量〔全体符号量〕を算出する係数符号量算出手段と、
   １からＮ_ｓｕｐまでのモデル次数に含まれる複数のモデル次数について、各モデル次数ｍにおける、上記全体符号量あるいはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定手段によって推定された符号量との合計〔合計符号量〕を求め、合計符号量からモデル次数を１つに決定する最適モデル次数探索手段と
   を備えた線形予測モデル次数決定装置。
2. 上記予測誤差符号量推定手段は、
   モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列またはモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値、
   あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列および上記後向き予測誤差系列の両方の系列の平均的大きさの指標値、
   あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値とモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値との平均、
   のいずれかを１／２^ｈ倍〔但し、ｈは０以上の整数である。〕したものを用いて予測誤差波形の符号量を推定するものである
   請求項１に記載の線形予測モデル次数決定装置。
3. 上記予測誤差符号量推定手段は、
   モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列またはモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値の２倍に１＋ｈを加算したものに入力信号のサンプル数を乗じたもの、
   あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列および上記後向き予測誤差系列の両方の系列の平均的大きさの指標値の２倍に１＋ｈを加算したものに入力信号のサンプル数を乗じたもの、
   あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値とモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値との平均の２倍に１＋ｈを加算したものに入力信号のサンプル数を乗じたもの、
   のいずれかを予測誤差波形の推定された符号量とする
   請求項２に記載の線形予測モデル次数決定装置。
4. 上記平均的大きさの指標値は、
   系列の絶対値の平均、あるいは系列のエネルギーの平均の平方根である
   請求項２または請求項３に記載の線形予測モデル次数決定装置。
5. 上記係数符号量算出手段は、
   上記個別符号量または上記全体符号量を、ＰＡＲＣＯＲ係数の値に依存しない固定長符号の符号量によって求める
   請求項１から請求項４のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定装置。
6. 上記係数符号量算出手段は、
   上記個別符号量または上記全体符号量を、ＰＡＲＣＯＲ係数の値に依存する可変長符号の符号量によって求める
   請求項１から請求項４のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定装置。
7. 上記最適モデル次数探索手段は、
   １からＮ_ｓｕｐまでのモデル次数に含まれる複数のモデル次数について、各モデル次数ｍにおける、上記全体符号量あるいはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定手段によって推定された符号量との合計符号量を求め、合計符号量が最小になるときのモデル次数を最適モデル次数として決定するものである
   請求項１から請求項６のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定装置。
8. 最適モデル次数探索手段によってモデル次数が決定されるまで、モデル次数が１つ前のモデル次数よりも大となるように逐次にモデル次数を設定し、設定されたモデル次数ごとに、設定されたモデル次数ｍについて、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出手段と、上記予測誤差符号量推定手段と、上記係数符号量算出手段と、最適モデル次数探索手段とを実行させる制御手段を備え、
   上記制御手段によって実行を制御される最適モデル次数探索手段は、
   上記制御手段によって設定されたモデル次数ｍにおける、上記全体符号量またはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定手段によって推定された符号量との合計符号量を求め、その合計符号量が、モデル次数ｍの１つ前に設定されたモデル次数Ｍにおける合計符号量よりも大となったときに、モデル次数Ｍを最適モデル次数として決定するものである
   請求項１から請求項６のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定装置。
9. 最適モデル次数探索手段によってモデル次数が決定されるまで、モデル次数が１つ前のモデル次数よりも大となるように逐次にモデル次数を設定し、設定されたモデル次数ごとに、設定されたモデル次数ｍについて、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出手段と、上記予測誤差符号量推定手段と、上記係数符号量算出手段と、最適モデル次数探索手段とを実行させる制御手段を備え、
   上記制御手段によって実行を制御される最適モデル次数探索手段は、
   上記制御手段によって設定されたモデル次数ｍにおける、上記全体符号量またはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定手段によって推定された符号量との合計符号量を求め、その合計符号量がモデル次数ｍの１つ前に設定されたモデル次数Ｍにおける合計符号量よりも大となったときのモデル次数Ｍ〔暫定最適次数〕から予め定められただけの先のモデル次数までの各モデル次数における合計符号量〔補合計符号量〕について、暫定最適次数での合計符号量よりも少ない補合計符号量となるモデル次数が存在する場合には、当該補合計符号量のうち最小の補合計符号量となるときのモデル次数を最適モデル次数として決定し、暫定最適次数での合計符号量よりも少ない補合計符号量となるモデル次数が存在しない場合には、暫定最適次数を最適モデル次数として決定するものである
   請求項１から請求項６のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定装置。
10. 入力信号から、線形予測モデルが要するサンプル数であるモデル次数が１，・・・，ｍ〔但し、ｍは２以上の整数Ｎ_ｓｕｐに対して１≦ｍ≦Ｎ_ｓｕｐを満たす整数である。〕の各線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数と、モデル次数ｍのときの前向き予測誤差系列および／または後向き予測誤差系列と、をそれぞれ算出するＰＡＲＣＯＲ係数算ステップと、
    モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列および／または上記後向き予測誤差系列から、モデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各ＰＡＲＣＯＲ係数によって与えられる線形予測係数からなるモデル次数ｍの線形予測モデルの予測値と入力信号との誤差である予測誤差波形の符号量を推定する予測誤差符号量推定ステップと、
    モデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各ＰＡＲＣＯＲ係数に対応した符号量〔個別符号量〕、あるいは全てのＰＡＲＣＯＲ係数に対応する符号量〔全体符号量〕を算出する係数符号量算出ステップと、
    １からＮ_ｓｕｐまでのモデル次数に含まれる複数のモデル次数について、各モデル次数ｍにおける、上記全体符号量あるいはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定ステップにおいて推定された符号量との合計〔合計符号量〕を求め、合計符号量からモデル次数を１つに決定する最適モデル次数探索ステップと
    を有する線形予測モデル次数決定方法。
11. 上記予測誤差符号量推定ステップは、
    モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列またはモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値、
    あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列および上記後向き予測誤差系列の両方の系列の平均的大きさの指標値、
    あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値とモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値との平均、
    のいずれかを１／２^ｈ倍〔但し、ｈは０以上の整数である。〕したものを用いて予測誤差波形の符号量を推定するものである
    請求項１０に記載の線形予測モデル次数決定方法。
12. 上記予測誤差符号量推定ステップは、
    モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列またはモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値の２倍に１＋ｈを加算したものに入力信号のサンプル数を乗じたもの、
    あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列および上記後向き予測誤差系列の両方の系列の平均的大きさの指標値の２倍に１＋ｈを加算したものに入力信号のサンプル数を乗じたもの、
    あるいは、モデル次数ｍのときの上記前向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値とモデル次数ｍのときの上記後向き予測誤差系列の平均的大きさの指標値との平均の２倍に１＋ｈを加算したものに入力信号のサンプル数を乗じたもの、
    のいずれかを予測誤差波形の推定された符号量とする
    請求項１１に記載の線形予測モデル次数決定方法。
13. 上記平均的大きさの指標値は、
    系列の絶対値の平均、あるいは系列のエネルギーの平均の平方根である
    請求項１１または請求項１２に記載の線形予測モデル次数決定方法。
14. 上記係数符号量算出ステップは、
    上記個別符号量または上記全体符号量を、ＰＡＲＣＯＲ係数の値に依存しない固定長符号の符号量によって求める
    請求項１０から請求項１３のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定方法。
15. 上記係数符号量算出ステップは、
    上記個別符号量または上記全体符号量を、ＰＡＲＣＯＲ係数の値に依存する可変長符号の符号量によって求める
    請求項１０から請求項１３のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定方法。
16. 上記最適モデル次数探索ステップは、
    １からＮ_ｓｕｐまでのモデル次数に含まれる複数のモデル次数について、各モデル次数ｍにおける、上記全体符号量あるいはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定ステップにおいて推定された符号量との合計符号量を求め、合計符号量が最小になるときのモデル次数を最適モデル次数として決定するものである
    請求項１０から請求項１５のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定方法。
17. 最適モデル次数探索ステップにおいてモデル次数が決定されるまで、モデル次数が１つ前のモデル次数よりも大となるように逐次にモデル次数を設定し、設定されたモデル次数ごとに、設定されたモデル次数ｍについて、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出ステップ、上記予測誤差符号量推定ステップ、上記係数符号量算出ステップ、最適モデル次数探索ステップの各処理を実行させる制御ステップを有し、
    上記制御ステップにおいて実行を制御される最適モデル次数探索ステップは、
    上記制御ステップにおいて設定されたモデル次数ｍにおける、上記全体符号量またはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定ステップにおいて推定された符号量との合計符号量を求め、その合計符号量が、モデル次数ｍの１つ前に設定されたモデル次数Ｍにおける合計符号量よりも大となったときに、モデル次数Ｍを最適モデル次数として決定するものである
    請求項１０から請求項１５のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定方法。
18. 最適モデル次数探索ステップにおいてモデル次数が決定されるまで、モデル次数が１つ前のモデル次数よりも大となるように逐次にモデル次数を設定し、設定されたモデル次数ごとに、設定されたモデル次数ｍについて、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出ステップ、上記予測誤差符号量推定ステップ、上記係数符号量算出ステップ、最適モデル次数探索ステップの各処理を実行させる制御ステップを有し、
    上記制御ステップにおいて実行を制御される最適モデル次数探索ステップは、
    上記制御ステップにおいて設定されたモデル次数ｍにおける、上記全体符号量またはモデル次数が１，・・・，ｍのときの上記各個別符号量の合計と、上記予測誤差符号量推定ステップにおいて推定された符号量との合計符号量を求め、その合計符号量がモデル次数ｍの１つ前に設定されたモデル次数Ｍにおける合計符号量よりも大となったときのモデル次数Ｍ〔暫定最適次数〕から予め定められただけの先のモデル次数までの各モデル次数における合計符号量〔補合計符号量〕について、暫定最適次数での合計符号量よりも少ない補合計符号量となるモデル次数が存在する場合には、当該補合計符号量のうち最小の補合計符号量となるときのモデル次数を最適モデル次数として決定し、暫定最適次数での合計符号量よりも少ない補合計符号量となるモデル次数が存在しない場合には、暫定最適次数を最適モデル次数として決定するものである
    請求項１０から請求項１５のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定方法。
19. コンピュータを請求項１から請求項９のいずれかに記載の線形予測モデル次数決定装置として機能させるためのプログラム。
20. 請求項１９に記載のプログラムを記録した、コンピュータに読み取り可能な記録媒体。

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