JP4838773B2 - 線形予測符号化の予測次数決定方法及びそれを使った予測係数決定方法及び装置、プログラム、その記録媒体 - Google Patents

Description

この発明は、時系列信号の線形予測符号化における予測次数決定方法及びそれを使った予測係数決定方法と装置に関するものである。

従来の線形予測符号化では、非特許文献１に記載されているようなＦＰＥ(Final Prediction Error: 最終予測誤差)やＡＩＣ(Akaike Information Criterion: 赤池情報量基準)を用いて、予測次数を決定していた。また、非特許文献２に記載されているような、ＭＤＬ原理(Minimum Description Length Principle)を下に、予測次数を決定する方法もある。ＭＤＬ原理は、
（符号語長）＝（モデルの記述長）＋（そのモデルによるデータの記述長） (1)
となる。ロスレス符号化で使われる言葉で言い換えると、
（ロスレスで復号するために必要な符号量）＝（PARCOR係数に必要な符号量）＋（予測残差に必要な符号量） (2)
となる。図１に模式的に示すように、PARCOR係数に必要な符号量は直線１Ａで示すように予測次数に比例して増加する。１フレームあたりのサンプル数をＮとすると、１フレームあたりの信号のエネルギーはΣ_n=1 ^Nx_n ²で表され、それをＮで割り算して得られる１サンプルあたりのエネルギー

で表され、従って、分散σ²が小さければエントロピーも小さい。ロスレス符号化であるエントロピー符号化においては、エントロピーは１サンプルあたりのビット数に対応し、ビット数は符号量に対応する。従って、予測残差のフレームあたりの符号量は予測残差のフレームあたりのエネルギーに対応する。一般に、線形予測の分析次数を高くすれば予測残差のエネルギーは小となる（平均振幅が小となる）ので、図１に曲線１Ｂで示すように予測次数が大となるにつれ、予測残差を符号化した場合の符号量は対数的に減少する。

ロスレス復号するために必要な符号量は直線１Ａと曲線１Ｂの和である曲線１Ｃに示すように、ある予測次数P₀で符号量が最小となる特徴を示す。つまり、予測次数を増加させるほど予測残差に必要な符号量は減少するが、その分PARCOR係数に必要な符号量が増加してしまうため、予測次数を増加させてもロスレス復号するための線形予測符号化に必要な符号量を減少させることができるとは限らない。そこで、式(2) を用いて、ロスレス復号するために必要な符号量が最小となる予測次数（最適予測次数）P₀を計算し、この最適予測次数P₀を用いて圧縮符号化を行っていた。

図２は従来の典型的な線形予測符号化装置の機能構成図を示す。この線形予測符号化装置は、入力信号x(n)を線形予測分析してPARCOR係数K={k(1), k(2), …, k(P₀)}を出力する線形予測分析部１１と、PARCOR係数Kを量子化して量子化済PARCOR係数K’={k'(1), k'(2), …, k'(P)}を出力する量子化部１２と、量子化済PARCOR係数K'を線形予測係数a’={α'(1), α'(2), …, α'(P₀)}に逆変換する逆変換部１３と、線形予測係数a'を使って入力信号x(n)を線形予測フィルタ処理して予測残差e(n)を出力する線形予測フィルタ部１４と、最適予測次数P₀と量子化済PARCOR係数K’を符号化して係数符号C_kを出力する係数符号化部２１と、予測残差e(n)を符号化して残差符号C_eを出力する残差符号化部２２と、係数符号C_kと残差符号C_eとを合成して合成符号C_gを出力する符号合成部２３とから構成されている。

線形予測分析部１１においては、入力信号x(n)をフレーム毎に線形予測分析するが、その線形予測分析の最適予測次数P₀は、例えば非特許文献２に示されているＭＤＬ原理に基づく方法により決定していた。その方法を図３を参照して説明する。

Step100：１次から予め決めた最大予測次数P_maxまでのPARCOR係数を例えばレビンソン-ダービン(Levinson-Durbin)法又はバーグ(Burg)法により算出する。

Step200：予め決めた最小予測次数P_minから最大予測次数P_maxまでの各予測次数の場合のPARCOR係数を符号化して係数符号量を求める。

Step300：最小予測次数P_minから最大予測次数P_maxまでの各予測次数の場合の予測残差符号量を求める。

Step400：係数符号量と残差符号量との合計が最小となる予測次数を最適予測次数P₀と決める。

Step500：最適予測次数P₀のときのStep100で求めたPARCOR係数又はそれに対応する線形予測係数を最適な予測係数と決定する。

図２における線形予測分析部１１はこのようにして最適予測次数P₀を決定し、最適予測次数P₀の場合のStep100で得られたPARCOR係数を最適な係数Ｋとして出力する。この線形予測分析部１１で使用されるLevinson-Durbin法によれば、第ｈ次の予測次数P_hのPARCOR係数は、すでに得られている１〜P_h−1次のPARCOR係数に対し、更にP_h次目の係数を演算して追加するだけでよいので、係数を求める演算処理量が少ない利点がある。しかし、Levinson-Durbin法では、入力信号に窓を掛けることで定常とみなして分析を行うため、これによって得られたPARCOR係数を逆変換して得られる線形予測係数（線形予測フィルタ部１４で使用するため）は、共分散法（予測残差のエネルギーを線形予測係数で偏微分し、結果を０とおいて連立方程式を解く方法）や、数値計算による方法（線形予測係数に数値を入れて予測残差エネルギーが最小となるような線形予測係数を見つける方法）により求めた線形予測係数よりも正確さに劣り、そのためStep400における合計符号量を最小とする最適予測次数を正確に求めることが困難である。

この点を改善した方法を図４に示す。図３との相違は、図３のStep100ではLevinson-Durbin法又はBurg法によりPARCOR係数を求めたが、図４のStep110では共分散法又は数値計算法のようにP_min〜P_maxの各予測次数P_h毎に予測次数P_hの線形予測係数（P_h個の係数）を求め、その線形予測係数をPARCOR係数に変換する。
尾崎統、北川源四郎、"時系列解析の方法"、朝倉書店、pp.82-92 "情報源符号化＝無歪データ圧縮"、培風館、pp.114-115

図４に示したこの方法によれば、Levinson-Durbin法又はBurg法のような入力信号に窓関数をかける必要が無いので、より精度の高い線形予測係数を求めることができ、従ってより正確に最適予測次数を決定することができるが、各予測次数P_hごとにP_h個の全係数を計算する必要があり、必要な演算処理量が図３の場合に比べ圧倒的に大となる欠点がある。

この発明の目的は、演算処理量が少なく、かつより正確な最適予測次数を決定できる予測次数決定方法及びそれを使った予測係数決定方法及び装置を提供することである。

この発明の第１の観点による時系列入力信号に対する予測次数決定方法は、
(a) フレーム毎に上記入力信号を逐次的方法により線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得るステップと、
(b) 上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で上記入力信号を、予測次数毎に全次の線形予測係数を求める方法により線形予測分析し、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定するステップ、
とを含むことを特徴とする。

この発明の第２の観点によるマルチチャネル時系列入力信号中の何れかのチャネルに対する予測次数決定方法は、
(a) フレーム毎に該チャネル以外の何れかのチャネルの入力信号を線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得るステップと、
(b) 上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で該チャネルの入力信号を、予測次数毎に全次の線形予測係数を求める方法により線形予測分析し、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定するステップ、
とを含むことを特徴とする。

この発明の第３の観点によるマルチチャネル時系列入力信号中の何れかのチャネルに対する最適予測次数の決定方法は、
(a) フレーム毎に該チャネルの入力信号を該チャネルの信号のみを用いて線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得るステップと、
(b) 上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で該チャネルの入力信号を該チャネルの線形予測残差と該チャネル以外のチャネルの信号の線形予測残差との重み付き差分が最小となる基準で全次の線形予測係数を求め、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定するステップ、
とを含むことを特徴とする最適予測次数決定方法。

この発明による線形予測符号化の最適予測係数決定方法は、上記のいずれかの最適予測次数決定方法によって最適予測次数を決定し、さらに、上記最適予測次数に対応する上記ステップ(b) で求めた線形予測係数を最適予測係数と決めることを特徴とする。

この発明によれば、少ない演算量で、正確に最適予測次数を決定できる。

図５はこの発明による最適予測次数決定方法及び最適予測係数決定方法の一実施例を示す処理手順を示す。まず、図３の方法におけると同様に、Step100〜Step300を行う。

Step100：１次から予め決めた最大予測次数P_maxまでのPARCOR係数を例えばLevinson-Durbin法又はBurg法のような、低次から順次次数を増加させながら、順次増加させた次数分のみのPARCOR係数または線形予測係数を求める逐次的手法（以下、「逐次法」と呼ぶ）により算出する。

Step200：予め決めた最小予測次数P_minから最大予測次数P_maxまでの各予測次数の場合のPARCOR係数を符号化して係数符号量を求める。

Step300：最小予測次数P_minから最大予測次数P_maxまでの各予測次数の場合の予測残差符号量を求める。
以降は図３の場合と異なり、最適予測次数決定方法はStep410〜Step450を行い、最適予測係数決定方法はこれらに加え、図５中に破線で示すようにStep460も行う。

Step410：係数符号量と残差符号量の合計が最小となる予測次数を最適次数探索の初期値P₀とする。

Step420：予め設定した探索範囲P₀−ΔP_v〜P₀+ΔP_vの各予測次数について共分散法又は数値計算法のような、予測次数毎に全次の線形予測係数またはPARCOR係数を求める厳密な手法（以下、「厳密法」と呼ぶ）により線形予測係数を算出する。ここで、ΔP_vは例えば１≦ΔP_v＜(P_min+P_max)/2の範囲の予め決めた整数である。また、予め設定した探索範囲は最適次数探索の初期値P₀を中心とする範囲を対称とせず、例えばP₀−ΔP_b〜P₀＋ΔP_tというように非対称な範囲としてもよい。ここでΔP_b及びΔP_tは、０≦ΔP_b≦P₀−P_min，０≦ΔP_t≦P_max−P₀，ΔP_b≠ΔP_tの範囲で予め決めた整数である。

Step430：上記探索範囲の各予測次数での係数符号を求め、符号量を求める。ここで、係数符号量は実際に係数を符号化して求めた符号量でなくても、例えば、予測次数から推定される推定係数符号量や、予測次数と各予測係数の絶対値等から推定される推定係数符号量を係数符号量として用いてもよい。

Step440：上記探索範囲の各予測次数での残差符号量を求めるる。ここで、残差符号量は実際に残差を符号化して求めた符号量でなくても、例えば、予測残差のパワーや絶対値和等から推定した推定残差符号量を残差符号量として用いてもよい。

Step450：Step430で得られた係数符号量とStep440で得られた残差符号量との合計が最小となる予測次数を最適予測次数P_vと決定する。

Step460：最適予測次数P_vのときのStep420で求めた線形予測係数を最適な予測係数と決定する。

図５の実施例を図２の線形予測符号化装置に適用した場合、線形予測分析部１１は図５のStep450までにより最適予測次数P_vを決定し、Step460で求めた線形予測係数をPARCOR係数Ｋ={k(1), k(2), …, k(P_v)}に変換し、得られたPARCOR係数Ｋを最適な予測係数として出力する。従ってこの場合、図２における線形予測分析部１１自体がこの発明による最適予測次数決定装置を含む最適予測係数決定装置を構成していることになる。

この実施例の最適予測次数決定装置４０及びそれを含む最適予測係数決定装置１１の機能構成を図６に示す。この実施例の最適予測次数決定装置４０は、逐次線形予測分析部１００と、係数符号量算出部２００と、残差符号量算出部３００と、最適次数探索初期値決定部４１０と、厳密線形予測分析部４２０と、係数符号量算出部４３０と、残差符号量算出部４４０と、最適次数探索部４５０とにより構成されている。最適予測係数決定装置１１は、最適予測次数決定装置４０と最適係数決定部４６０とから構成されている。

逐次線形予測分析部１００は、入力信号x(n)が与えられて図５のStep100を行い各予測次数の場合のPARCOR係数を求める。係数符号量算出部２００及び残差符号量算出部３００はそれぞれ図５のStep200及びStep300を行い、各予測次数の場合の係数符号量及び残差符号量を求める。最適次数探索初期値決定部４１０は図５のStep410を行い係数符号量と残差符号量の合計が最小となる予測次数を最適次数探索の初期値P₀と決定する。

厳密線形予測分析部４２０は入力信号x(n)と最適次数探索初期値P₀が与えられ、図５のStep420で厳密法による線形予測分析を行なって各予測次数の場合の線形予測次数を求める。係数符号量算出部４３０及び残差符号量算出部４４０はそれぞれ図５のStep430及びStep440を行なって各予測次数の場合の係数符号量と残差符号量を求める。最適次数探索部４５０は図５のStep450を行なって係数符号量と残差符号量の合計が最小となるときの予測次数を最適予測次数P_vと決定する。最適係数決定部４６０は、図５のStep460を行い最適予測次数P_vが決定されたときの予測係数を最適予測係数として出力する。

このように、この実施例ではLevinson-Durbin法又はBurg法などの逐次法により少ない演算処理量で暫定的な最適予測次数（最適予測次数探索の初期値）P₀を求め、更にその次数P₀の周辺の各予測次数について共分散法や数値計算法などの厳密法により求めた線形予測係数から予測係数の符号量を求めるとともに残差符号の符号量を求め、これらの残差符号量と係数符号量の合計が最小となる予測次数を最適予測次数P_vと決定する。従って、合計符号量を最小とする最適予測次数、及び必要に応じて最適予測係数、をより正確に、しかも比較的少ない演算処理量で得ることができる。

図５のStep300における各予測次数での残差符号量を求める方法は、例えばStep100で得た各予測次数でのPARCOR係数またはそのPARCOR係数を量子化した量子化済PARCOR係数を線形予測係数に変換し、得られた線形予測係数を使って入力信号に対し線形予測フィルタ処理を行って予測残差を求め、その予測残差を符号化して符号量を得る方法が一般的である。

残差符号量を推定する方法としては、例えば、各予測次数でのPARCOR係数を使って求まる予測残差のエネルギーから符号量を推定する方法がある。例えば、入力信号x(n)の１フレームあたりのエネルギーE(0)は

となる。１次のPARCOR係数k(1)を用いて、１次の線形予測を行ったときの予測残差のエネルギーE(1)は、
E(1)=E(0){1-k(1)²} (6)
となる。２次の線形予測を行ったときの予測残差のエネルギーE(2)は、
E(2)=E(1){1-k(2)²} (7)
となる。これをP_maxまで繰り返すと、P_max次の線形予測を行ったときの予測残差のエネルギーE(P_max)は、

となるので、それぞれの予測次数での残差エネルギーで予測残差の符号量を近似できる。

図５のStep440における残差符号量としても、Step420で求めた線形予測係数を使って上述と同様に入力信号に対し線形予測フィルタ処理を行って予測残差を求め、その予測残差を符号化して実際の符号量を用いてもよいし、Step420で得られた線形予測係数をPARCOR係数に変換し、上述のように各予測次数でのPARCOR係数を使って求めた予測残差のエネルギーから推定した符号量を用いてもよい。

以上の説明において、多チャネル信号符号化にこの発明を適用する場合、後述のようにあるチャネルにおける線形予測分析のための最適予測次数探索の初期値予測次数P₀としては、他のチャネルの線形予測分析部において求めた最適予測次数を使用してもよい。

マルチチャネル信号符号化
この発明による線形予測符号化の最適予測次数の決定方法を適用したマルチチャネル信号符号化方法及び装置を以下に説明する。
＜第１実施例＞
図６は、図５に示した方法を２チャネル信号符号化装置に適用した実施例を示す。例えばコンパクトディスク（ＣＤ）のオーディオ２チャネル信号（ステレオ信号）の左右チャネル信号間には相互相関があることが知られている。このことから、一方のチャネルにおいて線形予測分析に最適な分析予測次数は、他方のチャネルにおける線形予測分析に最適な予測次数と近いことが推定される。図７の実施例では、２チャネル信号の符号化装置にこの発明を適用することにより、線形予測分析部において最適な予測次数を決定する演算処理量を減らすことができる。

右チャネルの符号化構成と左チャネルの符号化構成は図２の符号化構成を同様である。図７は、左チャネルの最適予測次数を求める方法として本発明を適用したものであり、右チャネルの線形予測分析部１１Ｒで図５のStep100〜Step410により決定された最適予測次数P₀が左チャネルの線形予測分析部３１Ｌに最適予測次数探索の初期値として与えられ、Step420〜Step450が実行されることが特徴である。

線形予測分析部１１Ｒに与えられた右チャネル入力信号x^R(n)に対し、予め決めた第１の範囲(P_min1〜P_max1)の各予測次数の線形予測係数を逐次法で求める。具体的には、１次からP_max1次まで順次次数を増加させながら、順次増加させた次数分のみのPARCOR係数または線形予測係数を例えばLevinson-Durbin法又はBurg法のような逐次的方法により線形予測分析を行なって求める。そして、P_min1〜P_max1の各次における予測残差符号量と係数符号量を求めて、それらの合計が最小となる予測次数P₀を決め、その予測次数P₀で得られた予測係数をPARCOR係数K^R={k^R(1), k^R(2), …, k^R(P₀)}として出力する。量子化部１２ＲはPARCOR係数K^Rを量子化し、量子化済PARCOR係数K'^R={k'^R(1), k'^R(2), …, k'^R(P₀)}を出力する。逆変換部１３Ｒは量子化済PARCOR係数K'^Rを線形予測係数a'^R={α'^R(1), α'^R(2), …, α'^R(P₀)}に変換する。線形予測フィルタ１４Ｒは線形予測係数a'^Rを使って入力信号x^R(n)を線形予測フィルタ処理して予測残差e^R(n)を出力する。線形予測分析部１１Ｒ、量子化部１２Ｒ、逆変換部１３Ｒ、線形予測フィルタ１４Ｒは線形予測分析手段１０Ｒを構成している。

係数符号化部２１Ｒは最適予測次数P₀と量子化済PARCOR係数K'^Rを符号化し、係数符号C_k ^Rを出力する。残差符号化部２２Ｒは予測残差e^R(n)を例えばエントロピー符号化し、残差符号C_e ^Rを出力する。符号合成部２３Ｒは係数符号C_k ^Rと残差符号C_e ^Rを合成し、Ｒチャネル符号C_g ^Rとして出力する。係数符号化部２１Ｒ、残差符号化部２２Ｒ、符号合成部２３Ｒは符号化手段２０Ｒを構成している。

左チャネル側符号化構成においては、線形予測分析部３１Ｌは線形予測分析部１１Ｒから予測次数P₀が探索初期値として与えられ、P₀を含む第１の範囲より狭い第２の範囲（P_min2〜P_max2）の各予測次数で入力信号x^L(n)に対し例えば共分散法や数値計算法のような厳密な方法で線形予測分析を行ない、予測残差とそのときの線形予測係数の符号量の合計を求め、合計符号量が最も小さくなる予測次数を最適予測次数P_vと決定する。そして、この最適予測次数P_vのときの厳密法で求めた線形予測係数をPARCOR係数K^L={k^L(1), k^L(2), …, k^L(P_v)}に変換して出力する。

量子化部３２ＬはPARCOR係数K^Lを量子化し、量子化済PARCOR係数K'^L={k'^L(1), k'^L(2), …, k'^L(P_v)}を出力する。逆変換部３３Ｌは量子化済PARCOR係数K'^Lを線形予測係数a'^L={α'^L(1), α'^L(2), …, α'^L(P₀)}に変換する。線形予測フィルタ３４Ｌは線形予測係数a'^Lを使って入力信号x^L(n)を線形予測フィルタ処理して予測残差e^L(n)を出力する。線形予測分析部３１Ｌ、量子化部３２Ｌ、逆変換部３３Ｌ、線形予測フィルタ３４Ｌは線形予測分析手段３０を構成している。

係数符号化部２１Ｌは最適予測次数P_vと量子化済PARCOR係数K'^Lを符号化し、係数符号C_k ^Lを出力する。残差符号化部２２Ｌは予測残差e^L(n)を例えばエントロピー符号化し、残差符号C_e ^Lを出力する。符号合成部２３Ｌは係数符号C_k ^Lと残差符号C_e ^Lを合成し、Ｌチャネル符号C_g ^Lとして出力する。残差符号化部２２Ｌ、係数符号化部２１Ｌ、符号合成部２３Ｌは符号化手段２０Ｌを構成している。

また、この実施例では線形予測分析部１１Ｒと３１Ｌの組がこの発明による最適予測次数決定装置及びそれを含む最適予測係数決定装置を構成している。この実施例の最適予測次数決定装置４０'及びそれを含む最適予測係数決定装置１１'の機能構成を図８に示す。この実施例の最適予測次数決定装置４０'は、線形予測分析部１１Ｒ中の逐次線形予測分析部１００と係数符号量算出部２００と残差符号量算出部３００と最適次数探索初期値決定部４１０と、線形予測分析部３１Ｌ中の厳密線形予測分析部４２０と係数符号量算出部４３０と残差符号量算出部４４０と最適次数探索部４５０とにより構成されている。最適予測係数決定装置１１'は、最適予測次数決定装置４０'と、線形予測分析部１１Ｒ中の最適係数決定部４１１と、線形予測分析部３１Ｌ中の最適係数決定部４６０とから構成されている。

逐次線形予測分析部１００は、入力信号x^R(n)が与えられて図５のStep100を行い各予測次数の場合のPARCOR係数を求める。係数符号量算出部２００及び残差符号量算出部３００はそれぞれ図５のStep200及びStep300を行い、各予測次数の場合の係数符号量及び残差符号量を求める。最適次数探索初期値決定部４１０は図５のStep410を行い係数符号量と残差符号量の合計が最小となる予測次数を最適次数探索の初期値P₀と決定する。

厳密線形予測分析部４２０は入力信号x^L(n)と最適次数探索初期値P₀が与えられ、図５のStep420で厳密法による線形予測分析を行なって各予測次数の場合の線形予測次数を求める。係数符号量算出部４３０及び残差符号量算出部４４０はそれぞれ図５のStep430及びStep440を行なって各予測次数の場合の係数符号量と残差符号量を求める。最適次数探索部４５０は図５のStep450を行なって係数符号量と残差符号量の合計が最小となるときの予測次数を最適予測次数P_vと決定する。最適係数決定部４６０は、図５のStep460を行い最適予測次数P_vが決定されたときの予測係数を左チャネルの最適予測係数として出力する。一方、最適係数決定部４１１は、最適次数探索初期値決定部４１０が探索初期値P₀を決めたときの予測係数を右チャネルの最適予測係数として出力する。

チャネル間相関を利用した符号化
マルチチャネル信号の圧縮符号化では、”チャネル間相関を用いた多チャネル信号の可逆圧縮符号化“、情報処理学会論文誌、Vol.46, No.5, pp.1118-1128（以下、参考文献１と呼ぶ）に示されているように、チャネル間の相関を利用して符号化を行うことにより、圧縮効率の良い符号化を行うことができる。具体的には、所望の１つのチャネルを親チャネルとし、他を子チャネルとし、それぞれのチャネルごとに独立に線形予測分析を行って予測残差の基準値（エネルギーなど）を最小化するように、例えばLevinson-Durbin法などにより線形予測分析が行なわれ、分析により得られた線形予測係数a={α(1), α(2), …, α(P)}, α(0)=1を用いたフィルタを通して得られる親チャネルの予測残差に対して各子チャネルの予測残差を重み付き減算処理して残差差分を求め、親チャネルについてはその予測係数と予測残差を符号化し、各子チャネルについてはその予測係数と残差差分を符号化している。

マルチチャネル信号間に相互相関がある場合、それぞれのチャネル毎に線形予測残差のエネルギーが小さくなるように求めた線形予測係数を用いて線形予測分析を行っても、子チャネルにおいて符号化の対象となる残差差分信号についてはエネルギーが最小となっているわけではなく、残差差分信号をエントロピー符号化した際の符号量は必ずしも少なくできず、効率の良い符号化を行っているとはいえない。そこで合計の基準値（言い換えれば実際に符号化される信号の基準値）、例えば入力信号が２チャネルステレオ信号の右チャネル信号x^R(n)を親チャネル信号、左チャネル信号x^L(n)を子チャネル信号とする場合、親チャネルの予測残差エネルギー基準と、親チャネル予測残差と子チャネル予測残差の重みつき減算処理後の残差差分信号エネルギー基準の合計

が最小となるように、子チャネル予測残差を求めるための線形予測係数を決めることが鎌本、原田、守谷、“MPEG-4 ALSのマルチチャネル符号化に対応した線形予測分析”、日本音響学会講演論文集、1-1-4、2007年３月１３日（以下、参考文献２と呼ぶ）に示されている。ここで、重み係数γは前述のように減算処理後のエネルギーが最小となるように、

によって決められる。
このようにチャネル間の相互相関を考慮した式(9)を最小化する線形予測係数を求めるため、式(9)を線形予測係数で偏微分して０とおいた式を解くことにより線形予測係数を求める変形された共分散法（これも線形予測分析の厳密な手法の１つであり、以降、変形共分散法と呼ぶ）も、参考文献２に示されている。以下のマルチチャネル信号符号化装置の実施例においても、相互相関を利用した線形予測分析部においてこの手法を使うものとする。

＜第２実施例＞
図９は図１０に示すチャネル間相関を利用した線形予測分析を行なうマルチチャネル信号符号化装置に適用する予測次数の決定方法の処理手順を示す。この実施例では、Step410’で示すように、子チャネル側のチャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍにおいて、他のチャネルである親チャネルの線形予測分析部１１Ｒにおいて決定された最適予測次数P₀を最適予測次数探索の初期値として使用することが特徴である。共分散法または数値計算による手法を用いるStep420の代わりに変形共分散法を用いるStep420’を行う以外は図５のStep420〜Step460の対応する処理手順と同じである。

あるフレーム（Ｎサンプル）のＲチャネルの信号をx^R(n)(n=1, 2, …, N)、Ｌチャネルの信号をx^L(n)(n=1, 2, …, N)とする。ここでは、Ｒチャネルを親チャネル、Ｌチャネルを子チャネルとする。

線形予測分析部１１Ｒは入力された親チャネル信号x^R(n)から図５で説明した方法により最適予測次数P₀を決定し、その予測次数でのPARCOR係数K^R={k^R(1), k^R(2), …, k^R(P₀)}を得る。また、その最適予測次数P₀を探索初期値としてチャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍに与える。量子化部１２Ｒは入力されたPARCOR係数K^R={k^R(1), k^R(2), …, k^R(P₀)}を量子化し、量子化済PARCOR係数K'^R={k'^R(1), k'^R(2), …, k'^R(P₀)}を出力する。逆変換部１３Ｒは入力された量子化済PARCOR係数K'^R={k^R(1), k'^R(2), …, k'^R(P₀)}を量子化済予測係数a'^R={α'^R(1), α'^R(2), …, α'^R(P₀)}に逆変換する。線形予測フィルタ１４Ｒは量子化済予測係数a'^R={α'^R(1), α'^R(2), …, α'^R(P₀)}をフィルタ係数として、入力された親チャネル原信号x^R(n)を次式でフィルタリングし予測残差e^R(n)を得る。ただしα'^R(0)=1とする。

係数符号化部２１Ｒは最適予測次数P₀と量子化済PARCOR係数K'^R={k'^R(1), k'^R(2), …, k'^R(P₀)}を符号化し係数符号C_k ^Rを出力する。残差符号化部２２Ｒは予測残差e^R(n)を符号化し残差符号C_e ^Rを出力する。符号合成部２３Ｒは残差符号C_e ^Rと係数符号C_k ^Rを合成し、親チャネル合成符号C_g ^Rを出力する。

チャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍは、与えられた最適予測次数の初期値P₀の周辺（P₀±ΔP_vの範囲）の各予測次数P_h(h=-ΔPv, …, +ΔP_v)それぞれについて以下のStep1〜Step4を行う。

Step1：入力された子チャネル信号x^L(n)と、線形予測フィルタ１４Ｒからの親チャネル予測残差e^R(n)とを使ってチャネル間の相互相関を考慮した変形共分散法により相互相関を考慮した線形予測係数a^M={α^M(1), α^M(2), …, α^M(P_h)}を求める。

Step2：線形予測係数a^MをPARCOR係数に変換し、係数符号量を推定する。

Step3：親チャネル予測残差e^R(n)と相関を考慮した子チャネル予測残差e^M(n)とから変形共分散法により残差差分信号e'^M(n)=e^R(n)-γe^M(n)を推定し、その符号量を残差符号量として求める。

Step4：Step2とStep3で得た係数符号量と残差符号量の合計符号量を求める。

チャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍは、すべての予測次数について得られた合計符号量から合計符号量を最小にする予測次数P_hを最適予測次数P_vと決定する。

変換部５５Ｍは線形予測係数a^M={α^M(1), α^M(2), …, α^M(P_v)}をPARCOR係数K^M={k^M(1), k^M(2), …, k^M(P_v)}に変換する。量子化部５６Ｍは入力されたPARCOR係数K^Mを量子化し、量子化済PARCOR係数K'^M={k'^M(1), k'^M(2), …, k'^M(P_v)}を出力する。逆変換部５７Ｍは入力された量子化済PARCOR係数K'^M={k'^M(1), k'^M(2), …, k'^M(P_v)}を量子化済予測係数a'^M={α'^M(1), α'^M(2), …, α'^M(P_v)}に逆変換する。線形予測フィルタ５８Ｍは量子化済予測係数a'^M={α'^M(1), α'^M(2), …, α'^M(P_v)}をフィルタ係数として、入力された子チャネル信号x^L(n)を以下の式でフィルタリングし予測残差e^M(n)を得る。ただしα'^M(0)=1とする。

重み計算部５１は親チャネルの予測残差e^R(n)と相互相関を考慮した予測残差e^M(n)を用いて以下の式から重み係数γを求める。

重み量子化部５２は重み係数γを量子化し、量子化済重み係数γ'を得る。重み付き減算処理部５３は、予測残差e^R(n)、e^M(n)と量子化済重み係数γ'を用いて以下の式より、残差差分信号e'^M(n)を得る。

重み計算部５１、重み量子化部５２、重み付き減算処理部５３、チャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍ、変換部５５Ｍ、量子化部５６Ｍ、逆変換部５７Ｍ、線形予測フィルタ５８Ｍは線形予測分析手段５０を構成している。

残差符号化部６１Ｍは残差差分信号e'^M(n)を符号化し残差符号C_e ^Mを出力する。係数符号化部６４Ｍは最適予測次数P_vと量子化済PARCOR係数K'^M={k'^M(1), k'^M(2), …, k'^M(P_v)}を符号化し係数符号C_k ^Mを出力する。重み符号化部６２Ｍは量子化済重み係数γ'を符号化し重み符号C_w ^Mを出力する。符号合成部６３Ｍは残差符号C_e ^Mと重み符号C_w ^Mと係数符号C_k ^Mを合成し、子チャネル合成符号C_g ^Mを出力する。残差符号化部６１Ｍ、重み符号化部６２Ｍ、符号合成部６３Ｍ、係数符号化部６４Ｍは符号化手段６０を構成している。

また、この実施例では線形予測分析部１１Ｒとチャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍの組がこの発明の最適予測次数決定装置及びそれを含む最適予測係数決定装置を構成している。

＜第３実施例＞
図１１は図１２の多チャネル信号符号化装置に適用するこの発明による予測次数決定方法の処理手順を示す。ここでは、子チャネル側の信号x^L(n)に対するチャネル相関を利用した予測分析において、同じ子チャネル側の線形予測分析部３１Ｌにおいて決定した最適予測次数P₀を探索の初期値として使用することが特徴である。またこの実施例では、子チャネルに関しては、子チャネルについて独立して線形予測分析を行って求めた係数符号C_k ^Lと残差符号C_e ^Lとを合成して得たC_g ^Lと、図１０の実施例で求めたC_g ^Mの符号量を符号量比較部で比較して少ない方を出力している。

図１２の実施例は、図１０の実施例に対し、線形予測分析部１１Ｌ、量子化部１２Ｌ、逆変換部１３Ｌ、線形予測フィルタ１４Ｌ、残差符号化部２２Ｌ、係数符号化部２１Ｌ、符号合成部２３Ｌ、符号量比較部７１が追加されている。

図１１の処理において、Step100の代わりに子チャネルについて独立してPARCOR係数を算出するStep100’を行い、Step420の代わりに親チャネルとの相関を考慮した手法により線形予測係数を算出するStep420’を行う以外は、図５のStep100〜Step450の処理と同様である。Step100’〜Step410は子チャネル側の線形予測分析部１１Ｌによって実行され、Step420’〜Step450は同じ子チャネル側のチャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍにおいて実行される。

線形予測分析部１１Ｌは入力された子チャネル原信号x^L(n)を従来の線形予測分析方法（Levinson-Durbin法又はBurg法などの逐次法または共分散法または数値計算法などの厳密法）により線形予測分析し、最適予測次数探索初期値P₀を求め、PARCOR係数K^L={k^L(1), k^L(2), …, k^L(P₀)}を出力する。量子化部１２Ｌは入力されたPARCOR係数K^L={k^L(1), k^L(2), …, k^L(P₀)}を量子化し、量子化済PARCOR係数K'^L={k'^L(1), k'^L(2), …, k'^L(P₀)}を出力する。逆変換部１３Ｌは入力された量子化済PARCOR係数K'^L={k'^L(1), k'^L(2), …, k'^L(P₀)}を量子化済予測係数a'^L={α'^L(1), α'^L(2), …, α'^L(P₀)}に逆変換する。線形予測フィルタ１４Ｌは量子化済予測係数a'^L={α'^L(1), α'^L(2), …, α'^L(P₀)}をフィルタ係数として、入力された子チャネル信号x^L(n)を以下の式でフィルタリングし予測残差e^L(n)を得る。ただしα'^L(0)=1とする。

残差符号化部２２Ｌは予測残差e^L(n)を符号化し残差符号C_e ^Lを出力する。係数符号化部２１Ｌは最適予測次数P₀と量子化済PARCOR係数K'^L={k'^L(1), k'^L(2), …, k'^L(P₀)}を符号化し係数符号C_k ^Lを出力する。符号合成部２３Ｌは残差符号C_e ^Lと係数符号C_k ^Lを合成し、通常子チャネル合成符号C_g ^Lを出力する。

この実施例では、子チャネルの線形予測分析部１１Ｌにおいて子チャネルについて独立して線形予測分析を行う方法により求めた最適予測次数P₀がチャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍに与えられる。チャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍは、与えられた予測次数P₀を初期値とし、図９，１０で説明したと同様の手法でP₀±ΔP_vの範囲で各予測次数について前述の変形共分散法により線形予測係数を求め、残差差分の符号量と係数符号量の合計が最小となる予測次数P_vを最適予測次数と決め、そのときの線形予測係数を変換部５５Ｍに与える。この線形予測係数に基づく量子化済線形予測係数を使って線形予測フィルタ５８Ｍにより子チャネルの予測残差を生成し、重み計算部５１及び重み付き減算処理部５３に与える。

符号合成部２３Ｌからの合成符号C_g ^Lと符号合成部６３Ｍからの合成符号C_g ^Mが符号量比較部７１に与えられてそれらの符号量が比較され、少ない方の合成符号を選択してどちらを選択したかを表す情報と共に子チャネルの符号として出力する（図１１のStep600）。つまり、この実施例では、線形予測分析部１１Ｌは子チャネルについて独立した線形予測分析方法に基づいて最適予測次数P₀を決定してそのときの予測係数を出力し、チャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍはその最適予測次数P₀を初期値として使って図５のStep420〜Step460により変形共分散法による予測次数の探索を実行している。従って、この実施例では線形予測分析部１１Ｌとチャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍの組がこの発明の最適予測次数決定装置及びそれを含む最適予測係数決定装置を構成している。

この実施例によれば、チャネル間相関を利用した線形予測分析部における最適予測次数の探索を少ない演算量で行うことができる。

図１３は、図１２のチャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍにおいて、入力信号x^L(n)の各フレーム毎に１次から予め決めたP_max次までの各予測次数で変形共分散法に基づく連立方程式を解くことを繰り返すことにより求めた最適予測次数P_vに対する、子チャネルの線形予測分析部１１Ｌにおいて従来のLevinson-Drubin法又はBurg法により推定した最適予測次数P₀との差を求めることを所定長の入力信号について繰り返し、各最適予測次数P₀との差に対する変形共分散法による最適予測次数の出現確率分布を示す。入力信号はサンプル周波数48kHz、各サンプル長16ビット、のステレオ音響信号で、それぞれ３０秒のファイルを１５ファイル用いた。最大次数P_max＝３１とした。図１２の実施例において、線形予測分析部３１Ｌから与えられる最適予測次数P₀に対し、チャネル間相関を利用した線形予測分析部５４Ｍで探索を行なって得られる最適予測次数P_vが同じとなる出現確率は約４０％であり、P₀=P_vを中心に前後４の範囲に最適予測次数が存在する確率は、７０％以上となることを示している。

図１４は図１０又は１２における親チャネル符号化構成部１１Ｒ〜１４Ｒ，２１Ｒ，２２Ｒ，２３Ｒの代わりに実施可能な変形例を示す。前述のようにLevinson-Durbin法では、信号に窓関数を掛けることで定常とみなし、分析を行なっている。そのため、正確な予測係数を得るには窓を用いない共分散法を用いたほうがよいが、共分散法を用いた場合のほうが常に符号量が小さくなるとは限らない。そこで、ここではLevinson-Durvin法で求めた最適次数P₀を使って推定した符号量と、予測次数P₀を初期値として、共分散法の最適予測次数を探索により見つけて、符号量を求めた場合を比較し、符号量の少ないほうを採用する。

入力信号x(n)から符号化構成部１１〜１４，２１，２２，２３により合成符号C_gxを出力するまでは図１０，１２と同様にLevinson-Durbin法により最適な予測次数P₀が決定され、そのときの予測係数に基づいてPARCOR係数及び予測残差の符号化が行なわれ、符号合成部２３で合成される。ここでは、探索する予測次数の範囲をP₀-ΔP_v〜P₀+ΔP_vとする。ただし、P₀-ΔP_vが予め定められた下限P_min（例えば０）を下回った場合は、ΔP_b=P₀-P_minとし（つまり次数が負にならないようにする）、同様にP₀+ΔP_vが予め定められた上限P_maxを上回った場合は、ΔP_t=P₀+P_maxとし、探索範囲をP₀-ΔP_b〜P₀+ΔP_v、P₀-ΔP_v〜P₀+ΔP_t、P₀-ΔP_b〜P₀+ΔP_t、というように非対称に変形することもある。また、すでに処理を終えたフレームまでの次数の差の出現確率分布に基づく統計量を用いてもよい。例えば統計的分布が左右対称でない場合は、３次統計量などを利用して、P₀-ΔP_b〜P₀+ΔP_tというような非対称の探索範囲としてもよい。ここで、ΔP_bとΔP_tは同じ値になることも、異なる値となることもありえる。

線形予測分析部１１Ｖは以下の処理を実行する。

Step1：入力信号x(n)を用いて予測次数P_vi=P₀の共分散法による線形予測分析を行ない、線形予測係数a_vi={α_vi(1), α_vi(2), …, α_vi(P_vi)}を得る。これをPARCOR係数K_vi={k_vi(1), k_vi(2), …, k_vi(P_vi)}に変換し、予測次数P_viの符号量を含む係数符号量を得る。式(8)においてP_max=P_viとし、エネルギー残差を求め、残差符号量を推定する。係数符号量と残差符号量を合計した符号量を求める。

Step2：入力信号x(n)を用いて予測次数P_vi=P₀-1の共分散法による線形予測分析を行ない、線形予測係数a_vi={α_vi(1), α_vi(2), …, α_vi(P_vi)}を得る。これをPARCOR係数K_vi={k_vi(1), k_vi(2), …, k_vi(P_vi)}に変換し、予測次数P_viの符号量を含む係数符号量を得る。式(8)においてP_max=P_viとし、エネルギー残差を求め、残差符号量を推定する。係数符号量と残差符号量を合計した符号量を求める。

Step3：入力信号x(n)を用いて予測次数P_vi=P₀+1の共分散法による線形予測分析を行ない、線形予測係数a_vi={α_vi(1), α_vi(2), …, α_vi(P_vi)}を得る。これをPARCOR係数K_vi={ k_vi(1), k_vi(2), …, k_vi(P_vi)}に変換し、係数符号量を得る。式(8)においてP_max=P_viとし、エネルギー残差を求め、残差符号量を推定する。係数符号量と残差符号量を合計した符号量を求める。

このように上記StepをP₀-ΔP_vからP₀+ΔP_vまで繰り返し、最も合計符号量が小さくなる予測次数P_viを最適予測次数P_vと決定する。

線形予測分析部１１Ｖは、最適予測次数とPARCOR係数K_v={ k_v(1), k_v(2), …, k_v(P_v)}を出力する。量子化部１２ＶはPARCOR係数K_vを量子化し、量子化済PARCOR係数K'_v={P_v, k'(1), k'(2), …, k'(P_v)}を出力する。逆変換部１３Ｖは量子化済PARCOR係数K'_vを線形予測係数a'_v={α'_v(1), α'_v(2), …, α'(P_v)}に変換して出力する。線形予測フィルタ１４Ｖは線形予測係数a'_vをフィルタ係数として、入力された信号x(n)(n=1, 2, …, N)をP_v次の線形予測フィルタ処理し、予測残差

を得る。残差符号化部２２Ｖは予測残差e_v(n)を例えばエントロピー符号化し、残差符号C_evを出力する。係数符号化部２１Ｖは最適予測次数P_vと量子化済PARCOR係数K'_vを符号化し、係数符号C_kvを出力する。符号合成部２３Ｖは残差符号C_evと係数符号C_kvを合成し、合成符号C_gvを出力する。符号量比較部２４は、合成符号C_gxと合成符号C_gvを比較し、符号量の小さいほうを合成符号C_gとして出力する。線形予測分析部１１Ｖ、量子化部１２Ｖ、逆量子化部１３Ｖ、線形予測フィルタ１４Ｖは線形予測分析手段１０Ｖを構成し、係数符号化部２１Ｖ、残差符号化部２２Ｖ、符号合成部２３Ｖは符号化手段２０Ｖを構成している。

図１４の変形例は図１２における子チャネル側符号化構成部３１Ｌ〜３４Ｌ，４２Ｌ，４３Ｌ，４４Ｌにも同様に適用できる。また、図１４の装置を単独のチャネルの符号化装置として使用してもよい。

図１５は、図１４の変形実施例である。入力信号x(n)から符号化構成部１１〜１４，２１〜２３により合成符号C_aを出力するまでは図１４と同様にLevinson-Durbin法やBurg法などにより最適予測次数P₀が決定され、そのときの予測次数に基づいてPARCOR係数及び予測残差の符号化が行なわれ、符号合成部２３で合成される。図１４では線形予測分析部１１Ｖは入力信号x(n)から各予測次数ごとに共分散法に基づく線形予測分析により係数符号量及び残差符号量を推定して合計符号量が最小となる予測次数を決定した。しかし、図１５では、線形予測分析部１１Ｖは各予測次数P_v=P₀-ΔP_v,P₀-ΔP_v+1, …, P₀, …, P₀+ΔP_v-1, P₀+ΔP_vごとに共分散法に基づく線形予測分析により線形予測係数を求め、PARCOR係数に変換して出力し、以下、そのPARCOR係数から量子化部１２Ｖ、逆変換部１３Ｖ，線形予測フィルタ１４Ｖ、係数符号化部２１Ｖ、残差符号化部２２Ｖ、符号合成部２３Ｖにより実際に係数符号及び残差符号を求め、合成符号を生成し、線形予測分析部１１Ｖに与える。線形予測分析部１１Ｖは各予測次数P_vに対する合成符号の符号量を比較し、最小符号量となる予測次数を決定する。

以下では、線形予測分析部１１から与えられた最適予測次数の初期値P₀に対し、探索予測次数をP_vi=P₀+iとおき、ｉを-ΔP_v〜ΔP_vの範囲で変化させる場合の各予測次数Pviでの処理手順を説明する。

Step1：線形予測分析部１１Ｖでは、入力信号x(n)を用いて予測次数P_viの共分散法又は数値計算法による線形予測分析を行ない、線形予測係数a_vi={α_vi(1), α_vi(2), …, α_vi(P_vi)}を変換したPARCOR係数K_vi={k_vi(1), k_vi(2), …, k_vi(P_vi)}を出力する。

Step2：量子化部１２ＶはPARCOR係数K_viを量子化し、量子化済PARCOR係数K'_vi={k'_vi(1), k'_vi(2), …, k'_vi(P_vi)}を出力する。

Step3：逆量子化部１３Ｖは量子化済PARCOR係数K'_viを線形予測係数a'_vi={α'_vi(1), α'_vi(2), …, α'_vi(P_vi)}に変換して出力する。

Step4：線形予測フィルタ１４Ｖは線形予測係数a'_vi={α'_vi(1), α'_vi(2), …, α'_vi(P_vi)}をフィルタ係数として、入力信号x(n)(n=1, 2, …, N)を次式でP_vi次の線形予測フィルタ処理を行い、予測残差e_vi(n)を得る。

Step5：残差符号化部２２Ｖは予測残差e_vi(n)を例えばエントロピー符号化し、残差符号C_eviを出力する。

Step6：係数符号化部２１Ｖは最適予測次数P_viと量子化済PARCOR係数K'_vi={k'_vi(1), k'_vi(2), …, k'_vi(P_vi)}を符号化し、係数符号C_kviを出力する。

Step7：符号合成部２３Ｖは残差符号C_eviと係数符号C_kviを合成し、合成符号C_gviを線形予測分析部１１Ｖに与える。

上記Step1〜Step7が-ΔP_v〜+ΔP_v の範囲のｉについてすべて実行され、それによって線形予測分析部１１Ｖは各予測次数P_v=P₀+iに対する合成符号の符号量を得て、それらの中で最小の符号量に対応する予測次数を最適予測次数と決定し、符号合成部２４Ｖはその最適予測次数に対応する合成符号C_gvを符号量比較部２４に出力する。符号量比較部２４は符号合成部２３及び２３Ｖからの合成符号C_gx及びC_gvの符号量を比較し、小さいほうを合成符号C_gとして出力する。

予測次数P_vの探索範囲が広くなれば、圧縮率は向上するが、処理量が増えるため処速度が低下するので、図１３の結果を参考にすれば、予測次数P₀の周辺５次程度で探索すれば十分な性能が得られる。

図１５の装置も単独チャネルの符号化装置として使用してもよい。

＜応用例１＞
前述の図７及び１０のマルチチャネル線形予測符号化においては、１つのチャネルでの線形予測分析で決めた最適予測次数P₀を他の１つのチャネルの線形予測分析における最適予測次数探索の初期値として利用する場合を示した。脳磁場計測（ＭＥＧ）信号やマイクロホンアレー信号などのようなマルチチャネル信号（Ｍチャネル、Ｍは３以上の整数）において、Ｈチャネル（Ｈは２以上Ｍ未満の整数）の最適次数の平均値や中央値（即ち、統計的な代表値）を初期値として、残りのM−Hチャネルの最適予測次数をそれぞれ求めてもよい。Ｍ−Ｈチャネルのうちの１つのチャネルにおけるその処理手順を図１６に示す。

Step410"：複数の他チャネルについて求めた最適予測次数の平均値又は中央値などを厳密法による最適予測次数探索の初期値P₀とする。
Step420：厳密法によりP₀−ΔP_v〜P₀+ΔP_vの範囲の各予測次数の場合の線形予測係数を算出する。
Step430：上記範囲の各予測次数の場合の係数符号量を求める。
Step440：上記範囲の各予測次数の場合の残差符号量を求める。
Step450：係数符号量と残差符号量の合計が最小となる予測次数を最適予測次数P_vとする。
Step460：最適予測次数P_vのときの線形予測係数を最適な予測係数とする。

例えば、512チャネルのＭＥＧ信号(M=512)であれば、その１０分の１程度の５０チャネルをＨとし、残りの462チャネルのそれぞれについて上記処理を実行する。

＜応用例２＞
上記応用例１において、探索範囲を決めるΔP_vの値は例えば標準偏差などの統計量に基づいて決めることができる。その場合の処理手順を図１７に示す。
Step410"：複数の他チャネルについて求めた最適予測次数の平均値又は中央値などを厳密法による最適予測次数探索の初期値P₀とする。
Step415：複数の他のチャネルについて求めた最適予測次数の標準偏差に最も近い整数値（切り上げ、切り捨て、四捨五入など）をΔP_vとする。ただし、P₀-ΔP_vが予め定められた下限P_min（例えば０）を下回った場合は、ΔP_b=P₀-P_minとし（つまり次数が負にならないようにする）、同様にP₀+ΔP_vが予め定められた上限P_maxを上回った場合は、ΔP_t=P₀+P_maxとし、探索範囲をP₀-ΔP_b〜P₀+ΔP_v、P₀-ΔP_v〜P₀+ΔP_t、P₀-ΔP_b〜P₀+ΔP_t、というように非対称に変形することもある。また、標準偏差に限らず他の統計量を用いてもよい。例えば統計的分布が左右対称でない場合は、３次統計量などを利用して、P₀-ΔP_b〜P₀+ΔP_tというような非対称の探索範囲としてもよい。ここで、ΔP_bとΔP_tは同じ値になることも、異なる値となることもありえる。以降のStep420〜Step460は図１６の場合と同様なので説明を省略する。

ここで、Step410"において平均値や中央値などを求める対象のチャネルやチャネル数と、Step415において標準偏差を求める対象のチャネルやチャネル数とは同じとするのが通常であるが、必ずしも同じである必要はなく、異なってもよい。また、Step420の代わりに、他チャネルとの相関を考慮した厳密法である変形共分散法などを用いてもよい。この場合は、Step420を図１１のStep420'に置き換える構成となる。

以上説明したこの発明による予測次数決定装置は、この発明による予測次数決定方法を処理手順として表したコンピュータプログラムを実行するコンピュータにより実現してもよい。また、そのコンピュータは、記録媒体に記録された上記プログラムを読み取り、実行するように構成してもよい。

ロスレス符号化における予測次数と符号量の関係を説明するためのグラフ。 従来の線形予測符号化の機能構成ブロック図。 従来の予測次数決定方法の処理手順を示すフロー図。 従来の他の予測次数決定方法の処理手順を示すフロー図。 この発明による予測次数決定方法の処理手順を示すフロー図。 この発明による最適予測次数決定装置及びそれを含む最適予測係数決定装置の機能構成を示すブロック図。 この発明が適用されたマルチチャネル符号化装置の第１実施例を示す機能構成ブロック図。 この発明による最適予測次数決定装置及びそれを含む最適予測係数決定装置の他の例を示す機能構成ブロック図。 マルチチャネル符号化に適用されたこの発明の予測次数決定方法の処理手順を示すフロー図。 この発明を適用したマルチチャネル符号化装置の第２実施例を示す機能構成ブロック図。 マルチチャネル符号化に適用されたこの発明の予測次数決定方法の他の例を示すフロー図。 この発明を適用したマルチチャネル符号丘装置の第３実施例を示す機能構成ブロック図。 入力された予測次数からのずれに対する最適予測次数の出現確率の例を示すグラフ。 この発明が適用された符号化装置の変形実施例を示す機能構成ブロック図。 この発明が適用された符号化装置の他の変形実施例を示す機能構成ブロック図。 マルチチャネル予測符号化におけるこの発明の応用例を説明するためのフロー図。 図１６における初期予測次数の決め方を説明するためのフロー図。

Claims (13)

1. 時系列入力信号に対する最適予測次数の決定方法であり、
   (a) 第１線形予測分析手段が、フレーム毎に上記入力信号を逐次的方法により線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得るステップと、
   (b) 第２線形予測分析手段が、上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で上記入力信号を、予測次数毎に全次の線形予測係数を求める方法により線形予測分析し、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定するステップ、
   とを含むことを特徴とする最適予測次数決定方法。
2. マルチチャネル時系列入力信号中のいずれかのチャネルに対する最適予測次数の決定方法であり、
   (a) 第１線形予測分析手段が、フレーム毎に該チャネル以外の何れかのチャネルの入力信号を線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得るステップと、
   (b) 第２線形予測分析手段が、上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で該チャネルの入力信号を、予測次数毎に全次の線形予測係数を求める方法により線形予測分析し、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定するステップ、
   とを含むことを特徴とする最適予測次数決定方法。
3. 請求項２記載の最適予測次数決定方法において、
   上記ステップ(a) は、最適予測次数を決定する対象以外の複数個のチャネルについて求めた、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数の統計的な代表値を上記最適予測次数探索の初期値とすることを特徴とする最適予測次数決定方法。
4. 請求項２または３記載の最適予測次数決定方法において、
   最適予測次数を決定する対象以外の複数個のチャネルについて求めた、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数の標準偏差に最も近い整数をΔP_vとし、上記最適予測次数探索の初期値をP₀としたとき、上記ステップ(b) における上記第２の範囲を、P₀−ΔP_vからP₀＋ΔP_vまでの範囲とすることを特徴とする最適予測次数決定方法。
5. 請求項１記載の最適予測次数決定方法において、上記逐次的方法は、低次から順次次数を増加させながら、順次増加させた次数分のみの線形予測係数を求める分析手順であることを特徴とする最適予測次数決定方法。
6. マルチチャネル時系列入力信号中の何れかのチャネルに対する最適予測次数の決定方法であり、
   (a) 第１線形予測分析手段が、フレーム毎に該チャネルの入力信号を該チャネルの信号のみを用いて線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の買う予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得るステップと、
   (b) 第２線形予測分析手段が、上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で該チャネルの入力信号を該チャネルの線形予測残差と該チャネル以外のチャネルの信号の線形予測残差との重み付き差分が最小となる基準で全次の線形予測係数を求め、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定するステップ、
   とを含むことを特徴とする最適予測次数決定方法。
7. 請求項６記載の最適予測次数決定方法において、
   上記ステップ(a) の、該チャネルの信号のみを用いる線形予測分析は、該チャネルの線形予測残差が最小となる基準で線形予測係数を求める分析手順であることを特徴とする最適予測次数決定方法。
8. 線形予測符号化の最適予測係数決定方法であり、請求項１乃至７のいずれか１つの最適予測次数決定方法によって最適予測次数を決定し、さらに、最適係数決定手段が、上記最適予測次数に対応する上記ステップ(b) で求めた線形予測係数を最適予測係数と決めることを特徴とする最適予測係数決定方法。
9. 時系列入力信号に対する最適予測次数の決定装置であり、
   フレーム毎に上記入力信号を逐次的方法により線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得る第１線形予測分析手段と、
   上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で上記入力信号を、予測次数毎に全次の線形予測係数を求める方法により線形予測分析し、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定する第２線形予測分析手段、
   とを含むことを特徴とする最適予測次数決定装置。
10. マルチチャネル時系列入力信号中のいずれかのチャネルに対する最適予測次数の決定装置であり、
    フレーム毎に該チャネル以外の何れかのチャネルの入力信号を線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得る第１線形予測分析手段と、
    上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で該チャネルの入力信号を、予測次数毎に全次の線形予測係数を求める方法により線形予測分析し、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定する第２線形予測分析手段、
    とを含むことを特徴とする最適予測次数決定装置。
11. マルチチャネル時系列入力信号中の何れかのチャネルに対する最適予測次数の決定装置であり、
    フレーム毎に該チャネルの入力信号を該チャネルの信号のみを用いて線形予測分析し、予め決めた第１の範囲の各予測次数について、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数探索の初期値として得る第１線形予測分析手段と、
    上記初期値を含み、上記第１の範囲より狭い第２の範囲の各予測次数で該チャネルの入力信号を該チャネルの線形予測残差と該チャネル以外のチャネルの信号の線形予測残差との重み付き差分が最小となる基準で全次の線形予測係数を求め、予測係数の係数符号量または推定符号量と、予測残差の残差符号量または推定符号量と、の合計が最小となる予測次数を最適予測次数と決定する第２線形予測分析手段、とを含むことを特徴とする最適予測次数決定装置。
12. コンピュータを請求項９，１０又は１１記載の最適予測次数決定装置として機能させるためのプログラム。
13. コンピュータを請求項９、１０又は１１記載の最適予測次数決定装置として機能させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。

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