JP4691050B2 - Ｐａｒｃｏｒ係数算出方法、及びその装置とそのプログラムと、その記憶媒体 - Google Patents

Description

この発明は、例えば音声音響信号などの分析や符号化のための線形予測分析技術を利用する音声予測符号化装置等に用いて好適な、ＰＡＲＣＯＲ係数算出方法及び、その装置、そのプログラムとそのプログラムを記憶する記憶媒体に関する。

従来から線形予測分析手法のひとつとして自己相関法や共分散法がよく知られている。いずれも予測誤差信号のエネルギーを最小にすることを目的としている。この線形予測分析手法を音声音響信号に利用した一例として、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置を用いた音声予測符号化装置１２０を図２０に示し、その動作を説明する。

音声予測符号化装置１２０は、入力端子１２２から入力される離散的時系列ディジタル信号ｘ_ｉ，（ｉ：整数、以降、ディジタル信号ｘ_ｉと称す）を、所定サンプル数Ｎごとのフレームに分割するフレーム化部１２４と、各フレーム毎に所定の次数のＰＡＲＣＯＲ係数を算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１２６と、ＰＡＲＣＯＲ係数を符号化するＰＡＲＣＯＲ係数量子化部１２８と、ＰＡＲＣＯＲ係数を通常の線形予測係数に変換する係数変換部１３０と、線形予測係数とディジタル信号ｘ_ｉとから予測値を計算し、ディジタル信号ｘ_ｉから予測値を減算して線形予測誤差信号を生成する線形予測分析フィルタ１３２と、線形予測誤差信号を例えばエントロピー符号化する予測誤差符号化部１３４とで構成される。

全極型の線形予測分析手法としては、いくつかあるがその一つとしてＰＡＲＣＯＲ係数を直接求める方法が知られている。その算出方法は、非特許文献１にＢｕｒｇ法として説明されている。
Ｂｕｒｇ法の概要を説明する。Ｂｕｒｇ法では、モデル次数ｍ−１の線形予測モデルをモデル次数ｍの線形予測モデルに拡張することを考える。つまり、Ｂｕｒｇ法では、線形予測モデルのＰＡＲＣＯＲ係数を、あるモデル次数ｍ−１におけるＰＡＲＣＯＲ係数から当該モデル次数よりも１大きいモデル次数ｍにおけるＰＡＲＣＯＲ係数を求める漸化関係から算出する。

与えられたデータをｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎとする。このとき、予測誤差フィルター（モデル次数ｍの線形予測モデル）にデータｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_Ｎを前向きに通す場合および後向きに通す場合の平均出力Ｐ_ｍ〔式（１）参照。〕が最小になることを条件として採用する。但し、γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ）はモデル次数ｍの線形予測係数である。

ここでγ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ）は、式（２）、つまり式（３）で表される関係がある〔Levinsonアルゴリズム；非特許文献１参照。〕。

式（２）あるいは式（３）を用いて、式（１）を書き換えると、式（４）を得る。

ここで、ｆ_ｍ，ｉは式（５）で表される。ｆ_ｍ，ｉを後向き予測誤差サンプルと呼ぶことにする。
ｇ_ｍ，ｉは式（６）で表される。ｇ_ｍ，ｉを前向き予測誤差サンプルと呼ぶことにする。

なお、前向き予測誤差サンプルおよび後向き予測誤差サンプルには式（７）、式（８）で表される関係がある〔非特許文献１参照。〕。

このとき、平均出力Ｐ_ｍを最小にするという条件からγ_ｍ，ｍ〔いわゆるＰＡＲＣＯＲ係数である。〕について式（９）を得る。

つまりＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍは、前向き予測誤差サンプルｇ_ｍ，ｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ−ｍ；以下同様、以下サンプルは、特に必要が無いところでは省略する。）と後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの内積〔式（９）の分子に相当する。〕を、前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉおよび後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの各エネルギーの平均〔以下、「平均エネルギー」という。式（９）の分母に相当する。〕で除したものとして表される。

なお、モデル次数ｍ（以下、単に「次数ｍ」ともいう。）のときの線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝１，２，・・・，ｍ−１）は式（３）で与えられる。線形予測係数γ_ｍ，ｋ（ｋ＝ｍ）はＰＡＲＣＯＲ係数として式（９）で与えられる。

従来のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１２６の機能構成例を図２１に、その動作フローを図２２に示して、更に動作を説明する。ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１２６は、初期値設定部１３６と、それら初期値と、それぞれの初期値が更新されたそれらの値を記憶するレジスタ１３８と、前向き予測誤差更新部１４０と後向き予測誤差更新部１４２と、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４と、求めるＰＡＲＣＯＲ係数の次数Ｍを設定するＰＡＲＣＯＲ係数次数Ｍ設定部１４６とから構成される。

ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４は、ディジタル信号ｘ_ｉを読み込み、初期値として１次の（ｍ＝１）の前向き予測誤差ｇ_１，ｉ＝ｘ_ｉ、後向き予測誤差ｆ_１，ｉ＝ｘ_ｉ＋１を設定する（ステップＳ１０）。そして、初期値設定部１５６内の１次ＰＡＲＣＯＲ係数生成部１３６ａにおいて、式（９）の演算を行って１次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_１，１を算出する（ステップＳ１２）。それら１次の初期値はレジスタ１３８に記憶される。今、例えばＰＡＲＣＯＲ係数次数Ｍ設定部１４６にＭ＝１が設定されていたとすると、１次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_１，１を求めた段階で動作を終了する（ステップＳ１４、Ｙｅｓ）。

ＰＡＲＣＯＲ係数次数Ｍ設定部１４６に、より大きな値が設定されていたとすると、ステップＳ１６で次数ｍが２次に更新される。次数ｍが２に更新されると、前向き予測誤差更新部１４０は、レジスタ１３８から1次の前向き予測誤差ｇ_１，ｉと後向き予測誤差ｆ_１，ｉと１次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_１，１とを読み込み、式（８）の演算を行って２次の前向き予測誤差ｇ_２，ｉを算出し、その値をレジスタ１３８に記憶すると共にＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４に出力する（ステップＳ１８）。なお、レジスタ１３８は必須の構成要素ではない。各値を各部で記憶するようにしてもよい。

後向き予測誤差更新部１４２も式（７）の演算を行って、前向き予測誤差更新部１６０と同様に２次の後向き予測誤差ｆ_２，ｉを算出し、その値をレジスタ１３８に記憶すると共にＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４に出力する（ステップＳ２０）。
１個のＣＰＵや、１個のシステムクロックを動作の基本単位にしたハードウェアで構成される装置では、各ステップは時系列的に処理されるのが普通であるが、図２１の動作フロー図は、ＰＡＲＣＯＲ係数を演算する式（９）をイメージし易いように、一部の動作ステップを並列に表記している。

２次の前向き予測誤差ｇ_２，ｉと２次の後向き予測誤差ｆ_２，ｉが、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４に入力され、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４内の内積演算部１４４ａで式（９）の分子に示す内積値Ｖが演算される。ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４内のエネルギー演算部１４４ｂでは、ステップＳ２４で２次の前向き予測誤差ｇ_２，ｉのエネルギーＦを算出し、ステップＳ２６で２次の後向き予測誤差ｆ_２，ｉのエネルギーＧを算出し、ステップＳ２８で式（９）の分母に相当する演算を行う。

そしてＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４内の除算部１４４ｃにおいて２次のＰＡＲＣＯＲ係数γ_２，２が演算される（ステップＳ３０）。更新されたＰＡＲＣＯＲ係数γ_２，２は、外部に出力されると共にレジスタ１３８に記憶される。ＰＡＲＣＯＲ係数次数Ｍ設定部１４６の設定値Ｍが２であると、２次のＰＡＲＣＯＲ係数を算出した時点で動作を終了する（ステップＳ１４）。Ｍがｍ＝２より大きな値の場合は、ステップＳ１６からの処理をｍ＝Ｍになるまで繰り返してより高次のＰＡＲＣＯＲ係数を算出する動作を繰り返す。なお、ＰＡＲＣＯＲ係数次数Ｍ設定部１４６で設定されるＭは、固定値としてＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４内に持たせてもよい。
日野幹雄著、"スペクトル解析"、１２．４章、朝倉書店、１９７９

しかしながら従来の方法で求めたＰＡＲＣＯＲ係数を用いて、例えば音声符号化装置を構成した場合に、求めた線形予測誤差信号をエントロピー符号化しても符号量が最小にならない。良く知られているようにエントロピー符号化は、発生頻度の対数に符号長を比例させるものである。つまり、発生頻度の大きな入力に、ビット数の少ない符号を割り当てることで、全体の符号量を減らす方法である。通常の音声の圧縮では、符号長が振幅に比例するライス符号が使われ、符号量を最小にするためには振幅の絶対値の和を最小化する必要があり、平均出力Ｐ_ｍ（式（４））を最小とする関係から得られたＰＡＲＣＯＲ係数から求められた線形予測誤差信号を、エントロピー符号化しても符号量は最小にならない。

この発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、平均出力Ｐ_ｍを最小とする関係からではなく前向き予測誤差と後向き予測誤差の振幅の絶対値を最小化の近似を行ってする基準でＰＡＲＣＯＲ係数を求めることで、線形予測誤差信号をエントロピー符号化する際の符号量を小さくすることが出来るＰＡＲＣＯＲ係数算出方法、及びその装置とそのプログラムと、その記憶媒体を提供することを目的とする。

この発明によるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置は、離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎にフレーム分割するフレーム化部の出力信号を入力とし、逐次次数を増やしてＰＡＲＣＯＲ係数を求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置であり、初期値設定部と前向き予測誤差サンプル生成部と後向き予測誤差サンプル生成部と符号長近似部とＰＡＲＣＯＲ係数算出部とを具備する。

初期値設定部は、フレーム化部の出力信号を入力として、初期値としての前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルと１次のＰＡＲＣＯＲ係数を設定する。
前向き予測誤差サンプル生成部は、フレーム化部の出力信号と初期値設定部が設定した初期値と１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、前向き予測誤差サンプルを生成する。
後向き予測誤差サンプル生成部は、フレーム化部の出力信号と初期値設定部が設定した初期値と１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、後向き予測誤差サンプルを生成する。

符号長近似部は、前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルの、それぞれの振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似して、前向き予測誤差符号と後向き予測誤差符号を算出する。
ＰＡＲＣＯＲ係数算出部内の数値解析手段が、前向き予測誤差符号と後向き予測誤差符号を累計した符号量を各次のＰＡＲＣＯＲ係数で偏微分した値が０となるＰＡＲＣＯＲ係数を算出する。

又は、この発明によるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置は、前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルの振幅が大きいほど抑圧する重み係数を生成する重み係数生成部と、
前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルとの内積値を演算し、内積値に上記重み係数を乗算する内積演算部と、
前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルの、それぞれのエネルギー値を演算し、それぞれのエネルギー値に上記重み係数を乗算するエネルギー演算部と、
重み係数が乗算された内積値を、重み係数が乗算されたエネルギー値の平均値で除する除算部とを備え、
重み係数が乗算された内積値を、重み係数が乗算されたエネルギー値の平均値で除算してＰＡＲＣＯＲ係数を算出する。

この発明によれば、ＰＡＲＣＯＲ係数を求めるにあたって、従来の平均出力Ｐ_ｍを最小にする関係からではなく前向き予測誤差と後向き予測誤差の振幅の絶対値を最小化する基準でＰＡＲＣＯＲ係数を求める。この発明によるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置を例えば音声符号化装置に利用すると、従来のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置を用いて求めた線形予測誤差信号の符号量よりも符号量を減らすことが出来る。

以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。

この発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１０の実施例１の機能構成例を図１に、動作フローを図２に示す。この発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１０は、従来技術の一例として図１９に示した音声予測符号化装置１２０内のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１２６に相当するものである。

ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１０は、符号長近似部１２が、前向き予測誤差更新部１４０及び後向き予測誤差更新部１４２と、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４との間に配置されている点、及び、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４が数値解析手段１４ａを備え、ＰＡＲＣＯＲ係数を数値解析で導出する点が、従来技術で説明したＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１２４と異なる。
この実施例１の要部は、符号長近似部１２で前向き予測誤差と上記後向き予測誤差の、それぞれの振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似する部分と、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４内に数値解析手段１４ａを備える部分である。

従来のＰＡＲＣＯＲ係数の算出方法は、上記したように平均出力Ｐ_ｍを最小にする条件から求められる。式（４）から分かるように、前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの二乗和の最小化基準で、従来はＰＡＲＣＯＲ係数を求めていた。しかし、予測誤差をエントロピー符号化した後の符号量を最小化するためには、前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの振幅の絶対値の和を最小化する基準でＰＡＲＣＯＲ係数を求めた方が目的に近くなる。

予測誤差の振幅の頻度分布は指数分布で近似できる。前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉ（以降、予測誤差信号とも称す）の振幅ｘ_ｉの頻度分布を模式的に図３（ａ）に示す。図３（ａ）の横軸は、予測誤差信号の振幅ｘ_ｉ、縦軸はその頻度である。予測誤差信号の振幅ｘ_ｉの頻度分布は、振幅が小さいと頻度Ｆが高く、振幅が大きいと頻度Ｆが低くなる。すなわち頻度の対数は振幅に比例する例えば、ｅ^−ａｘのような指数関数で近似できる。

これを横軸を時間、縦軸を予測誤差信号の±振幅ｘ_ｉで時系列に模式的に表わすと、図３（ｂ）のように表わせる。つまり、振幅ｘ_ｉの小さな予測誤差信号が多く、振幅の大きな予測誤差信号が少ない。

したがって、符号量を最小化する目的で、振幅が小さい予測誤差信号の符号長を小さく、振幅が大きい予測誤差信号の符号長を大きくする近似を行う。その関係を図３（ｃ）に模式的に示す。図３（ｃ）の横軸は中央を０として一方は＋振幅、他方は−振幅であり、縦軸は符号長を表わす。符号長は予測誤差信号の振幅が０でも０にはならずに所定の値を持つ。

振幅の絶対値が大きくなればそれに比例して符号長も大きくなる。このように近似した符号長から符号量を求め、この符号量を最小化するようにＰＡＲＣＯＲ係数を求める。こうして求めたＰＡＲＣＯＲ係数から予測誤差信号を求めると、フレーム全体の符号量を最小化することが出来る。なお、ＰＡＲＣＯＲ係数を順次決定するにあたり、次数毎に異なる誤差基準を使ってもよい。

例えばライス符号でエントロピー符号化した場合、予測誤差信号の１サンプル当たりの符号長は、予測誤差信号の振幅ｘ_ｉの２倍で近似出来る。これは、ライス符号の符号長Ｅ（ｘ_ｉ）が、振幅ｘ_ｉに対して式（１０）に示す関係であることによる。
Ｅ（ｘ_ｉ）＝２｜ｘ_ｉ＋０.２５｜＋０.５ （１０）
ところが、絶対値は微分値が常に一定で、原点で微分出来ないので、微分に基づく最小化基準として使えない。

そこでこの発明では、予測誤差信号の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数を用いる。この実施例１では、その連続関数の一つとして式（１１）に示す関数を使うことを考える。
Ｅ（ｘ_ｉ）＝２（δ＋ｘ_ｉ ^ｑ）^{（１/ｑ）} （１１）

ここでδは定数である。特にｑ＝２の場合が計算上簡便である（式（１２））。

Ｅ（ｘ_ｉ）を振幅ｘ_ｉで微分する（式（１３））。

式（１３）をＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍで微分する（式１４）。

式（１４）からｘ_ｉがδより十分大きいときは、２ｘ_ｉで近似出来る。ｘ_ｉがδより小さい時は、式（１３）からｘ_ｉの微分が一次関数２ｘ_ｉで近似できるからｘ_ｉは２次関数で近似できる。

式（１２）のδをδ＝０.５とした符号長の特性を図４に示す。横軸は予測誤差信号ｘ_ｉの振幅、縦軸は符号長Ｅ（ｘ_ｉ）である。振幅＝０の時の符号長は１．４１４、振幅＝±１の符号長は２．４４、振幅＝±２の符号長は４．２４、振幅±７以上の振幅は、２×ｘ_ｉの一次関数である。つまり、予測誤差信号ｘ_ｉの振幅の絶対値に比例した符号長を得ることが出来る。
このように近似した絶対値近似誤差による全体の推定符号量Ｊ_totalは、式（１６）で計算出来る。

但し、Ｅ（ζ_ｉ）とＥ（η_ｉ）は、式（１７）と（１８）に示すように後向き予測誤差更新部１４２及び前向き予測誤差更新部１４０において更新された予測誤差更新値を式（１２）で近似した値である。つまり、符号長近似部１２は、それぞれの予測誤差更新値の振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似（図２のステップＳ３２、Ｓ３４）して、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４に出力する。

この実施例のＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４内で使われる予測誤差更新値は、式（１７）及び（１８）の近似が行われた値である。

Ｊ_totalをＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍで最小化する目的で式（１６）を、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍで微分して０と置いた式を解く。

参考までにＥ（ｘ_ｉ）＝ｘ_ｉ ^２の場合は、

式（１８-1）からＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを求めると式（９）になる。

この実施例では、上記した式（１２）を用いて予測誤差信号の振幅の絶対値を近似しているので、式（１９）を満たすＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍをＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４内の数値解析手段１４ａで数値解析により導出される（ステップＳ３６）。

このようにして求めたＰＡＲＣＯＲ係数は、絶対値近似誤差の振幅を最小にするものであるので、そのＰＡＲＣＯＲ係数に基づいて求めた線形予測誤差をエントロピー符号化した際の符号量を最小にすることが出来る。

なお、全体の推定符号量Ｊ_totalを、前向き予測誤差符号長と後向き予測誤差符号長とを累計した符号量を最小にする関係からＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを求める方法で説明を行ったが、式（２０）、（２１）に示すように前向き予測誤差符号長若しくは後向き予測誤差符号長の一方の推定符号量を微分して０と置いた式を解くことでＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを求めることも可能である。

予測誤差信号の振幅の絶対値近似誤差による符号量Ｊを、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍで偏微分した式（１９）の分母であるｕ_ｍ，ｉ＝（ｆ_ｍ，ｉ＋γ_ｍ，ｍ・ｇ_ｍ，ｉ）^２とｖ_ｍ，ｉ＝（ｇ_ｍ，ｉ＋γ_ｍ，ｍ・ｆ_ｍ，ｉ）^２は、本来ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍの関数であるので、式（１９）は、手間のかかる数値解析を用いないと解けない。

そこで、実施例２では、前向き予測誤差のエネルギーｕ_ｍ，ｉと後向き予測誤差のエネルギーｖ_ｍ，ｉを、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍとは無関係なエネルギーの推定値とする近似を導入する。つまり、式（２２）、（２３）のように近似する。

ここでφ_ｍとψ_ｍは、個々の予測誤差信号に依存しない１以下の定数である。低次すなわちｍが小さい時には、一般にγ_ｍ，ｍが大きく、近似する前の式（１９）の分母の（ｆ_ｍ，ｉ＋γ_ｍ，ｍ・ｇ_ｍ，ｉ）^２や（ｇ_ｍ，ｉ＋γ_ｍ，ｍ・ｆ_ｍ，ｉ）^２は、次の次数の予測誤差信号のエネルギーの和そのものの値（ｆ_ｍ，ｉ ^２＋ｇ_ｍ，ｉ ^２）よりも小さい場合が多い。そこで、ｍが小さい時にはφ_ｍとψ_ｍを１より小さい値に設定し、ｍが大きい場合、例えばｍが１０以上の範囲では１に設定するとよい。
例えば、φ_ｍとψ_ｍは、φ_ｍ＝φ_ｍ ^’（１-γ_{ｍ−１，ｍ−１} ^２）、ψ_ｍ＝ψ_ｍ ^’（１-γ_{ｍ−１，ｍ−１} ^２）で近似することも可能である。

このγ_ｍ，ｍと無関係な近似を導入した結果、式（１９）は式（２４）に書き換えられる。これをＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍについて解くと式（２５）になる。

式（２５）から、内積の各要素に１/√（δ+ｕ_ｍ，ｉ）+1/√（δ+ｖ_ｍ，ｉ）を乗算し、前向き予測誤差の更新値のエネルギー値Ｆと後向き予測誤差のエネルギー値Ｇの各要素に１/√（δ+ｕ_ｍ，ｉ）と1/√（δ+ｖ_ｍ，ｉ）を乗算すれば、式（２５）は従来のＰＡＲＣＯＲ係数を算出する式（９）と同じ形になることが分かる。

したがって、式（２５）の各要素に重み付けすることで、従来と同じ方法でＰＡＲＣＯＲ係数を求めることが可能になる。実施例２のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置４０の機能構成例を図５に、その動作フローを図６に示す。実施例２は、図１の実施例１に対してＰＡＲＣＯＲ係数算出部４６内に従来のＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４４と同じように、内積演算部１４４ａとエネルギー演算部１４４ｂと除算部１４４ｃを備える。これら内積演算部１４４ａとエネルギー演算部１４４ｂは、予測誤差更新値の振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似する演算も同時に行うものである。更にそれらに加えて誤差近似部４６ａと重み係数生成部４６ｂが設けられている点とが異なる。

更新された前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉとを入力として、エネルギー演算部１４４ｂが前向き予測誤差エネルギーＦ（ステップＳ３６）と、後向き予測誤差エネルギーＧ（ステップＳ３８）を算出する。内積演算部１４４ａが、微分可能な連続関数に近似された前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉとの内積を演算する（ステップＳ４０）。

誤差近似部４６ａは、前向き予測誤差エネルギーＦと、後向き予測誤差エネルギーＧを入力として式（２０）と（２１）の演算を行いＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍと無関係なエネルギーの推定値ｕ_ｍ，ｉとｖ_ｍ，ｉとを算出する（ステップＳ４２）。ｕ_ｍ，ｉとｖ_ｍ，ｉとは、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部内４６の重み係数生成部４６ｂに入力される。重み係数生成部４６ｂは、内積値Ｖに乗算する重み係数１/√（δ+ｕ_ｍ，ｉ）+1/√（δ+ｖ_ｍ，ｉ）と、前向き予測誤差の更新値のエネルギー値Ｆと後向き予測誤差のエネルギー値Ｇに乗算する重み係数１/√（δ+ｕ_ｍ，ｉ）と1/√（δ+ｖ_ｍ，ｉ）を生成（ステップＳ４４）し、それらを重み付け部４６ｃに出力する。重み付け部４６ｃは、重み係数１/√(δ+ｕ_ｍ，ｉ）+1/√（δ+ｖ_ｍ，ｉ）を内積値に乗算する（ステップＳ４６）。更に、前向き予測誤差の更新値のエネルギー値Ｆに重み係数１/√（δ+ｕ_ｍ，ｉ）を、後向き予測誤差のエネルギー値Ｇに重み係数1/√（δ+ｖ_ｍ，ｉ）を乗算する（ステップＳ４８とステップＳ５０）。

重み付けされた前向き予測誤差の更新値のエネルギー値Ｆと後向き予測誤差のエネルギー値Ｇは、再びエネルギー演算部１４４ｂに入力され、平均エネルギーＵが算出される（ステップＳ５２）。

重み付けされた内積値Ｖと平均エネルギーＵは、除算部１４４ｃに入力され、
内積値を平均エネルギー値で除算することでｍ次のＰＡＲＣＯＲ係数が算出される（ステップＳ５４）。なお、内積演算部１４４ａとエネルギー演算部１４４ｂは、予測誤差更新値の振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似する演算も同時に行う例で説明を行ったが、実施例１と同じように、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部４６に予測誤差更新値が入力される前に符号長近似部４２で近似演算を行ってもよい。

次に前向き予測誤差のエネルギーｕ_ｍ，ｉと後向き予測誤差のエネルギーｖ_ｍ，ｉの近似を更に粗くした実施例３を説明する。実施例２のφとψを一つの値σで近似して、前向き、後向き予測誤差エネルギーの推定値として式（２６）のように定義し、実施例２で説明したｕ_ｍ，ｉとｖ_ｍ，ｉに共通にｗ_ｍ，ｉを使うことを考える。この結果、上記した式（２５）は、式（２７）で書ける。

式（２７）から前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉを、１個の重み係数を乗算した形で、次のように近似出来る。

この１個の重み係数（δ＋ｗ_ｍ，ｉ）^-1/4を用いることで、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する式（２７）は次の式（３０）で表わせる。

式（３０）は従来のＰＡＲＣＯＲ係数を算出する式（９）と同じである。すなわち、誤差の大きい予測誤差信号の振幅を小さくする重みを各予測誤差信号に乗算した系列を求め、その系列を予測誤差信号系列とみなして、従来のＰＡＲＣＯＲ係数を算出する手順と同じ手順で算出することが出来る。つまりｗ_ｍ，ｉの大きなサンプルは抑圧される。

実施例３の場合の動作フローを図７に示す。前向き、後向き予測誤差エネルギーの推定値を一つにしているために、実施例２の動作フロー（図６）と一部が異なる。前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉのそれぞれについての重みは式（２８）、（２９）に示すように（δ＋ｗ_ｍ，ｉ）^-1/4であるが、ＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを算出する式（３０）の分母及び分子は、それぞれが重み係数が二乗された形なので、ステップＳ５８で生成する重みは（δ＋ｗ_ｍ，ｉ）^-1/2である。そして、後向き予測誤差エネルギーＧと前向き予測誤差エネルギーＦと内積値Ｖのそれぞれ、同一の重み係数（δ＋ｗ_ｍ，ｉ）^-1/2が乗算される（ステップＳ６０、Ｓ６２、Ｓ６４）。その他の動作ステップは、実施例２と同じである。

またこのとき、重み係数（δ＋ｗ_ｍ，ｉ）^-1/4の性質から、実施例３’として下記のような近似も可能である。フレーム内の前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの絶対値平均値τを式（３１）とした場合に、ｗ_ｍ，ｉ≦τ^２の予測誤差信号又は（√（σ_ｉ）ｆ_ｍ，ｉ）≦τあるいは（√（σ_ｉ）ｇ_ｍ，ｉ）≦τの、τより小さいと推定される予測誤差信号には、重み係数を乗算せず単に式（３２）（３３）としてもよい。絶対値平均値τは、フレーム内の前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉを一度全て走査して求められる値である。

一方、τ^２≦ｗ_ｍ，ｉの場合は予測誤差信号が大きいので、上記した式（２８）（２９）を使用する。

また、ｆ_ｍ，ｉやｇ_ｍ，ｉに対してδは無視することも可能であり、結果的に式（３４）（３５）として式（３０）を解くこともできる。

この実施例３’の式（３１）を演算する絶対値平均算出部５０と、絶対値平均τと各予測誤差信号との大きさを比較する比較部５２を、図５の機能構成例のＰＡＲＣＯＲ係数算出部４６内に破線で示す。実施例３’の動作フローを図８に示す。

絶対値平均算出部５０が式（２９）の演算を行ってそれぞれの予測誤差信号の絶対値平均τを算出する（ステップＳ８０）。比較部５２が、各予測誤差信号のエネルギーの近似値と、絶対値平均の二乗値τ^２を比較（ステップＳ８２とＳ８４）して、τ^２よりも小さいエネルギーの近似値ｗ_ｍ，ｉになる各予測誤差信号については、重み係数が乗算されない点が実施例３と異なる。他の動作ステップは実施例３と同じである。

実施例３’によれば、予測誤差信号が大きい場合にのみ重み係数が乗算されるので演算量を減らすことが出来る。

実施例４として繰り返しＰＡＲＣＯＲ係数を修正する方法を示す。この繰り返しＰＡＲＣＯＲ係数を修正して求める方法は、上記した各実施例について適用可能である。構成及び動作フローが最も単純な実施例１に繰り返しＰＡＲＣＯＲ係数を修正する方法を適用した実施例４の動作フローを図９に示して動作を説明する。機能構成としては、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４に、繰り返し部９０と終了判定部９２が追加される。この構成を図１のＰＡＲＣＯＲ係数算出部１４内に破線で示す。

実施例４では、繰り返し部９０が終了判定部９２に設定された終了条件を満足するまで、ＰＡＲＣＯＲ係数を求める動作を繰り返す。ステップＳ３６で一度求めたＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍを使って前向き予測誤差及び、後向き予測誤差を再計算するのでＰＡＲＣＯＲ係数算出装置として性能を高めることが出来る。

繰り返す回数は、終了判定部９２内の回数判定部９２ａが、所定回数を数えると出力する終了信号が出力されるまでとしてもよい。または、終了判定部９２内の収束判定部９２ｂが、前回と今回のＰＡＲＣＯＲ係数が収束した時点、すなわち変化量が決められた値より小さくなった時点としてもよい。

予測誤差信号をエントロピー符号化するのにライス符号を使うと、その符号長は、上記した式（１０）で求められ、予測誤差信号の振幅ｘ_ｉに対して例えば図１０に示すようになる。振幅１に対して符号長３、振幅−１に対して符号長２、振幅２に対して符号長５、振幅−２に対して符号長４となる。−振幅の符号長は、＋振幅の符号長より符号長が１つ少ない。

予測誤差信号の振幅は例えば１万と言った数が想定されるので、その１万の振幅を全てライス符号化すると、符号長が２万ビットと極めて大きな値になってしまう。そこで、振幅が大きい場合には、下位のビットを固定長符号化し、所定のビット以上をエントロピー符号化（可変長符号化）する方法が考えられる。その固定長符号化と可変長符号化を組み合わせた実施例５の機能構成例を図１１に示す。
実施例５は実施例３に対して符号長近似部８２内に可変長符号化開始ビット設定部１１１を備えたことを特徴とする。他の構成は実施例３と同じである。

可変長符号化開始ビット設定部１１１は、絶対値平均算出部５０と可変長符号化開始ビット計算部１１１ｂとで構成される。絶対値平均算出部５０は、実施例３で説明したフレーム内の前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの絶対値平均値τを式（３１）で計算するものと同じものである。絶対値平均値τは、可変長符号ビット計算部１１１ｂに入力され、例えば式（３６）に基づいて可変長符号化開始ビットであるβが計算される。

ただし、｛ ｝は小数点以下の切捨てを表わす。
この可変長符号化開始ビットβを求める方法は、ＩＳＯ規格（ＩＳＯ/ＩＥＣ14496-５ 2001/AMD 10 Reference Software
）に例示されている。

こうして求めた可変長符号化開始ビットβを用いて、βビット以上のビットを例えばライス符号化した予測誤差信号の符号長は、式（３７）で計算出来る。
Ｅ（ｘ_ｉ）＝２｜（ｘ_ｉ/２^β）＋0.25｜＋β＋0.5 （３７）
符号長Ｅ（ｘ_ｉ）は式（３８）で近似出来る。ここでｘ_ｉは、前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの振幅である。

符号長Ｅ（ｘ_ｉ）の近似式である式（３８）で符号長を計算した例を図１２に示す。図１２の横軸と縦軸の交点は、２^β未満の振幅を意味し、交点を中心に振幅の絶対値が２^β以上の範囲を±で表わす。縦軸は符号長である。図１２は、ライス符号の例を示した図１０と対比することで容易に理解出来る。２^β未満の振幅は、β＋１ビットであり縦軸上の○で表わされる。２^βの振幅はβ＋３ビットとなる。図１０からも明らかなように、ライス符号では、−側の振幅の符号長が１ビット少ないので、２^β未満の振幅に対して符号長は左右対称ではない。振幅が−２^βの時の符号長は、β＋２ビットとなる。振幅がその倍（−２^β×２）の時の符号長はβ＋４ビットとなる。

このように近似したＥ（ｘ_ｉ）を振幅ｘ_ｉで微分する（式（３９））。

式（３９）をＰＡＲＣＯＲ係数γ_ｍ，ｍで微分する（式（４０））。

式（４１）から以下が導かれる。

式（４２）の0.25ｆ_ｍ，ｉ/２^βの項である式（４３）と（４４）は、音声信号と仮定すると、交流波形なので平均値は０と近似出来る。したがって、式（１９）との違いは、分母の定数だけの違いとなり次の式（４５）を使えばよい。

この場合、図１３に示すように予測誤差信号の振幅が２^βより大きい場合には、式（４６）に示す重みを使う。

この重みは、可変長符号化開始ビットβ以上の予測誤差信号ｘ_ｉに適用される。可変長符号化開始ビットβ未満の符号化ビット数は、振幅の大小とは無関係なので、重みを小さくして軽視すればよい。

ただし振幅が２^βに近い予測誤差信号は予測係数が更新される時に、振幅が２^βより大きくなる場合も考えられるので、図１３に示すような重み係数κ_ｍを使えばよい。図１３の横軸は、予測誤差信号ｘ_ｉの振幅であり、縦軸は重みκ_ｍである。可変長符号化開始ビットβ以上の予測誤差信号には、式（４６）で計算される重み係数を掛ける。つまり、振幅の大きな予測誤差信号は軽視するように小さな重み係数を掛ける。可変長符号化開始ビットβ未満の予測誤差信号は、つまり重さ１を乗算する。又は、可変長符号化開始ビットβ未満の予測誤差信号には、図１０中に破線で示すように符号長２^βに対する重み係数よりも小さな重み係数を掛けてもよい。

また、式（４４）のように各サンプル毎に重みを計算するのではなく、図１４に示すような符号長の範囲毎に所定の重みを決めておく離散的な重み係数を用いてもよい。符号長の所定の範囲毎に重みを決めておくことで、重み係数生成部４６ｂで重みを計算する手間が省ける。

実施例５の主要な処理の流れを図１５に示す。実施例５では、実施例３の主要な処理の流れを示した図６の、前向き予測誤差ｇ_ｍ，ｉと後向き予測誤差ｆ_ｍ，ｉの更新値を算出するステップＳ１８とＳ２０と、更新された値を入力として各エネルギー値と内積値を算出するステップとの間に、予測誤差信号の絶対値平均値τを算出するステップＳ８０と、絶対値平均値τから可変長符号化開始ビットβを算出するステップＳ８２とが設けられている点のみが異なる。ステップＳ８０の処理は、上記した式（３１）を計算するものであり、ステップＳ８２は、上記した式（３６）を計算するものである。したがって説明は省略する。

実施例３までに前向き予測誤差及び後向き予測誤差のエネルギーをＰＡＲＣＯＲ係数と無関係な値に近似し、更に重み係数を用いることで、従来と同じ計算方法でＰＡＲＣＯＲ係数を演算する方法を述べた。その近似を更に粗くして行くと、更新された予測誤差信号の振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似するまでも無く、絶対値を最小にするＰＡＲＣＯＲ係数に近いＰＡＲＣＯＲ係数を選べば、この発明の技術思想を利用でき、符号量を小さくする効果が得られることに気が付く。

つまり、振幅の大きな予測誤差信号ほど抑圧する重み係数（大きい振幅の場合の重み係数は、小さい振幅の場合の重み係数以下である）を乗算することで、線形予測誤差信号をエントロピー符号化する際の符号量を小さくすることが出来るＰＡＲＣＯＲ係数算出装置が実現できる。
その前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルの振幅が大きいほど小さい重み係数を乗算するこの発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置６０を示す機能構成例を図１６に、その動作フローを図１７に示す。

実施例６のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置６０は、符号長近似部４２が無い点で実施例２又は３と異なる。他の部分の機能構成は、基本的に同じである。動作フローも前向き予測誤差及び後向き予測誤差の更新値を算出するステップＳ１８とＳ２０まで、上記した各実施例と同じである。

前向き予測誤差更新部１４０と後向き予測誤差更新部１４２で更新された各予測誤差サンプルｇ_ｍ，ｉ、ｆ_ｍ，ｉは、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部９６に入力される。ＰＡＲＣＯＲ係数算出部９６内の重み係数生成部９８は、各予測誤差サンプルｇ_ｍ，ｉ、ｆ_ｍ，ｉの振幅が大きいほど小さな重み係数を生成する（ステップＳ９０）。重み係数は、例えば、式（３４）や（３５）のような、各予測誤差信号の振幅の絶対値の平方根の逆数としてもよい。また、図１３に示すような重み係数としてもよい。

重み係数生成部９８が生成した重み係数は、内積演算部９１とエネルギー演算部９３に入力される。内積演算部９１は、前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルの内積Ｖを演算し、その内積値に重み係数を乗算して内積値Ｖとする。
エネルギー演算部９３は、前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルの各エネルギーＧとＦを演算し、その各エネルギー値に重み係数をそれぞれ乗算して各エネルギー値ＧとＦとする。
以降の、各エネルギー値ＧとＦの平均エネルギーＵを求める処理（ステップＳ５２）及び、内積値Ｖをエネルギーの平均値Ｕで除算してＰＡＲＣＯＲ係数を求める処理（ステップＳ５４）は、実施例２や３と同じである。

また、実験等で予測誤差信号の振幅に反比例する重み係数を求めておき、重み係数生成部９８内の重み係数テーブル９８ａに重み係数を記憶させておいてもよい。この場合の動作フローを図１８に示す。重み係数生成部９８は、前向き予測誤差の振幅を評価（ステップＳ９０１）して、その振幅に見合った重み係数を重み係数テーブル９８ａから読み出して、前向き予測誤差用の重み係数とする（ステップＳ９０３）。同様に、重み係数生成分９８が、後向き予測誤差の振幅を評価（ステップＳ９０２）して、その振幅に見合った重み係数を重み係数テーブル９８ａから読み出して、後向き予測誤差用の重み係数とする（ステップＳ９０４）。
このように予め重み係数を固定値としてＰＡＲＣＯＲ係数算出部９６内に持たせておいてもよい。

エネルギーを最小にする従来のＰＡＲＣＯＲ係数よりも、絶対値を最小にするＰＡＲＣＯＲ係数に近いＰＡＲＣＯＲ係数を選べば、この発明の技術思想を利用でき、符号量を小さくする効果が得られる。従って、実施例２や３のように、予測誤差更新値の振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似しなくとも、線形予測誤差信号をエントロピー符号化する際の符号量を小さくする点で、一定の効果が期待出来る。

なお、実施例４で述べた繰り返しＰＡＲＣＯＲ係数を修正して求める方法や、実施例５で述べた固定長符号化と可変長符号化を組み合わせて全体の符号長を短くする方法は、この実施例６にも適用可能である。その繰り返しＰＡＲＣＯＲ係数を修正して求めるための比較部５２と繰り返し部９０を、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部９６内に破線で示す。また、可変長符号化するための可変符号化開始ビット設定部１１１を、前向き予測誤差更新部１４０又は後向き予測誤差更新部１４２と、ＰＡＲＣＯＲ係数算出部９６との愛間に破線で示す。これらの動作は、説明済みであるので省略する。

〔シミュレーション結果〕
例えば、ＭＰＥＧ標準ではライス符号を使用することが決められている。そこで、ライス符号を使用する前提でシミュレーションを行う。ライス符号を使うと、フレーム内の予測誤差信号毎の符号長の総和の符号量は、各予測誤差信号の振幅の絶対値の大きさに比例する。フレーム内の符号量の総和を最小にすることは、各予測誤差信号の振幅の絶対値の総和を最小化することで近似出来る。

従来の線形予測では二乗誤差を最小化する基準で予測係数を求め、その予測係数から予測誤差信号を求めていたので、予測誤差信号の符号量の総和は必ずしも最小化されない。
二乗誤差の総和を最小にする従来法と、絶対値の総和を最小にするこの発明による符号量の比較を、予測次数を変えて行なった結果を図１８に示す。図１８の横軸は予測次数を示し、縦軸は圧縮率を％で示す。圧縮率は、分母を通常のＰＣＭ符号の場合の符号量とした値である。

シミュレーション条件：予測次数を８次、１６次、３２次、６４次として、サンプリングレートを４８ｋＨｚ，１６bitと、４８ｋＨz，２４bitと、９６ｋＨｚ，２４bitと、１９２ｋHz，２４bitとした各３０秒のファイルの５１個分の符号量の比較を行なった。

図１８は、５１個分のファイルの符号量の平均値を比較したものである。予測次数８次では、従来法の圧縮率≒49.34％に対してこの発明の圧縮率≒49.32％であり、約0.02％符号量が削減されている。予測次数１６次では、従来法の圧縮率≒47.69％に対してこの発明の圧縮率≒47.67％であり、約0.02％符号量が削減されている。予測次数３２次では、従来法の圧縮率≒47.48％に対してこの発明の圧縮率≒47.46％であり、約0.02％符号量が削減されている。予測次数６４次では、従来法の圧縮率≒47.43％に対してこの発明の圧縮率≒47.42％であり、約0.01％符号量が削減されている。

このようにどの次数でも符号量が削減できていることが分かる。なお、従来法に対する符号量の削減率が少ないような印象を受けるが、一般的に音声予測符号化装置等において符号量を１％減らすことは難しいことである。したがって、この発明による0.01〜0.02％の符号量の削減は、実用上大きな効果である。

以上の各実施例の他、この発明である各装置及び方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記装置及び方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。

また、上記各装置における処理機能をコンピュータによって実現する場合、ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出装置における処理機能がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記憶媒体としては、例えば、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記憶媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記憶装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記憶媒体として、ＭＯ（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記憶したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記憶媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記憶媒体に記憶されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記憶媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、この形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、各装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

この発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１０の実施例１の機能構成例を示す図。 実施例１の動作フロー図。 予測誤差信号ｘ_ｉを示す図、図３（ａ）は振幅と頻度との関係を示す図、図３（ｂ）は時系列的に発生する予測誤差信号ｘ_ｉを示す図、図３（ｃ）は振幅と符号長との関係を示す図である。 予測誤差信号ｘ_ｉの振幅に対する符号長の変化を示す図。 この発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置４０の実施例２の機能構成例を示す図。 実施例２の動作フロー図。 実施例３の動作フロー図。 実施例３’の動作フロー図。 実施例４の動作フロー図。 ライス符号の例を示す図。 この発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置８０の実施例５の機能構成例を示す図。 式（３７）で計算した符号長の一例を示す図。 実施例５に用いる重み係数の一例を示す図。 離散的時系列ディジタル信号の一例を示す図。 実施例５の動作フロー図。 この発明のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置６０の実施例６の機能構成例を示す図。 実施例６の動作フロー図。 重み係数をテーブルで持つ場合の実施例６の動作フロー図。 この発明と従来法との符号量の比較を示す図。 従来のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置を用いた音声予測符号化装置１２０を示す図。 従来のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１２６の機能構成例を示す図。 従来のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置１２６の動作フロー図。

Claims (28)

1. 離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎にフレーム分割するフレーム化部の出力信号を入力とし、逐次次数を増やしてＰＡＲＣＯＲ係数を求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記フレーム化部の出力信号を入力として、初期値としての前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルと１次のＰＡＲＣＯＲ係数を設定する初期値設定部と、
   上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、前向き予測誤差サンプルを更新する前向き予測誤差更新部と、
   上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、後向き予測誤差サンプルを更新する後向き予測誤差更新部と、
   上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルを入力として、前向き予測誤差符号長と後向き予測誤差符号長の絶対値を微分可能な連続関数を利用して近似する符号長近似部と、
   上記前向き予測誤差符号長と上記後向き予測誤差符号長を累計した符号量を各次のＰＡＲＣＯＲ係数で偏微分した値が０となるＰＡＲＣＯＲ係数を数値解析手段により求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出部とを、
   具備することを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
2. 離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎にフレーム分割するフレーム化部の出力信号を入力とし、逐次次数を増やしてＰＡＲＣＯＲ係数を求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記フレーム化部の出力信号を入力として、初期値としての前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルと１次のＰＡＲＣＯＲ係数を設定する初期値設定部と、
   上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、前向き予測誤差サンプルを更新する前向き予測誤差更新部と、
   上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、後向き予測誤差サンプルを更新する後向き予測誤差更新部と、
   上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルの振幅が大きいほど抑圧する重み係数を生成する重み係数生成部と、
   上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルとの内積値を演算し、上記内積値に上記重み係数を乗算する内積演算部と、
   上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルの、それぞれのエネルギー値を演算し、上記それぞれのエネルギー値に上記重み係数を乗算するエネルギー演算部と、
   上記重み係数が乗算された内積値を、上記重み係数が乗算されたエネルギー値の平均で除し、上記ＰＡＲＣＯＲ係数を算出する除算部を備えることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
3. 請求項２に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記重み係数生成部は、上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルの振幅を評価し、振幅に対応した重み係数を重み係数テーブルから読み出して上記重み係数とするものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
4. 離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎にフレーム分割するフレーム化部の出力信号を入力とし、逐次次数を増やしてＰＡＲＣＯＲ係数を求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記フレーム化部の出力信号を入力として、初期値としての前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルと１次のＰＡＲＣＯＲ係数を設定する初期値設定部と、
   上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、前向き予測誤差サンプルを更新する前向き予測誤差更新部と、
   上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として、後向き予測誤差サンプルを更新する後向き予測誤差更新部と、
   上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差からＰＡＲＣＯＲ係数を算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出部とを、具備し、
   上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出部は、上記前向き予測誤差のエネルギーと上記後向き予測誤差のエネルギーとの和を上記ＰＡＲＣＯＲ係数と無関係な、それぞれの予測誤差のエネルギーとして近似する誤差近似部と、
   上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差との内積値に乗ずる重み係数と、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差のエネルギー値のそれぞれに乗ずる重み係数とを生成する重み係数生成部と、
   上記重み係数が乗算された内積値を、上記重み係数が乗算されたエネルギー値の平均で除し、上記ＰＡＲＣＯＲ係数を算出する除算部を備えることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
5. 請求項４に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記誤差近似部は、ＰＡＲＣＯＲ係数の次数ｍ毎に定数φ_ｍと定数ψ_ｍとを、ＰＡＲＣＯＲ係数の次数ｍが所定の値よりも小さい時は１以下の値に定め、上記次数ｍが所定の値より大きい時は１に定め、
   上記前向き予測誤差の二乗値と上記後向き予測誤差の二乗値との和に、上記定数φ_ｍを乗算した値を上記前向き予測誤差のエネルギー、上記ψ_ｍを乗算した値を上記後向き予測誤差のエネルギーとする近似を行うことを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
6. 請求項５に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記定数φ_ｍと定数ψ_ｍが、φ_ｍ＝ψ_ｍであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
7. 請求項６に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出部は、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差との内積値と、上記前向き予測誤差のエネルギー値と上記後向き予測誤差のエネルギー値との和、それぞれに同じ重み係数を乗じた値を用いてＰＡＲＣＯＲ係数を算出するものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
8. 請求項７に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出部は、上記フレーム内の上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差の絶対値の平均値を算出する絶対値平均算出部と、
   上記絶対値平均値と上記サンプルの予測誤差とを比較する比較部と、
   を具備し、上記サンプルの予測誤差が上記絶対値平均値より小の場合は、重みを考慮せず、上記サンプルの予測誤差が上記絶対値平均値より大の場合は、サンプルの予測誤差に上記各サンプルの予測誤差の平方根の逆数が重み係数として乗算された上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差とからＰＡＲＣＯＲ係数を算出するものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
9. 請求項１乃至８の何れかに記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
   上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出部は、ＰＡＲＣＯＲ係数を求める動作を繰り返す繰り返し部と、
   上記繰り返し部の繰り返し動作を終了させるか否かを判定し上記繰り返し部に終了信号を出力する終了判定部とを、具備するものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
10. 請求項９に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
    上記終了判定部は、上記繰り返し部の繰り返し回数が所定回数に達すると、終了信号を出力する回数判定部を具備するものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
11. 請求項９に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
    上記終了判定部は、上記繰り返し求められた前回のＰＡＲＣＯＲ係数と今回のＰＡＲＣＯＲ係数の差が所定値以下になると、終了信号を出力する収束判定部を具備するものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
12. 請求項１乃至１１の何れかに記載したＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
    上記符号長近似部は、上記フレーム内の上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差の絶対値の平均値を算出する絶対値平均算出部と、上記可変長符号化開始ビット数を決定する可変長符号化開始ビット計算部とからなる可変長符号化開始ビット設定部を具備し、
    上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出部は、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差との内積値に乗ずる重み係数と、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差のエネルギー値のそれぞれに乗ずる重み係数とを生成する重み係数生成部を具備し、
    上記可変長符号化開始ビット数以上の上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差とに乗ずる上記重み係数と、上記可変長符号化開始ビット数未満に乗ずる上記重み係数とが異なることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
13. 請求項１２に記載したＰＡＲＣＯＲ係数算出装置において、
    上記可変長符号化開始ビット数未満の上記それぞれの予測誤差信号に掛けられる重みは、上記可変長符号化開始ビット以上に掛けられる重み以下であることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出装置。
14. 離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎にフレーム分割するフレーム化部の出力信号を入力とし、逐次次数を増やしてＰＡＲＣＯＲ係数を求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    初期値設定部が、上記フレーム化部の出力信号を入力として、初期値としての前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルと１次のＰＡＲＣＯＲ係数を設定する初期値設定過程と、
    前向き予測誤差サンプル生成部が、上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として前向き予測誤差サンプルを更新する前向き予測誤差サンプル生成過程と、
    後向き予測誤差サンプル生成部が、上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として後向き予測誤差サンプルを更新する後向き予測誤差サンプル生成過程と、
    符号長近似部が、上記前向き予測誤差更新値と上記後向き予測誤差更新値の、それぞれの振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似して、前向き予測誤差符号長と後向き予測誤差符号長を算出する符号長近似過程と、
    ＰＡＲＣＯＲ係数算出部の数値解析手段が、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差を累計した符号量を各次のＰＡＲＣＯＲ係数で偏微分した値が０となるＰＡＲＣＯＲ係数を算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出過程とを、有することを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
15. 離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎にフレーム分割するフレーム化部の出力信号を入力とし、逐次次数を増やしてＰＡＲＣＯＲ係数を求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    初期値設定部が、上記フレーム化部の出力信号を入力として、初期値としての前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルと１次のＰＡＲＣＯＲ係数を設定する初期値設定過程と、
    前向き予測誤差サンプル生成部が、上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として前向き予測誤差サンプルを更新する前向き予測誤差サンプル生成過程と、
    後向き予測誤差サンプル生成部が、上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として後向き予測誤差サンプルを更新する後向き予測誤差サンプル生成過程と、
    重み係数生成部が、上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルの振幅が大きいほど抑圧する重み係数を生成する重み係数生成過程と、
    内積演算部が、上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルとの内積値を演算し、上記内積値に上記重み係数を乗算する内積演算過程と、
    エネルギー演算部が、上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルの、それぞれのエネルギー値を演算し、上記それぞれのエネルギー値に上記重み係数を乗算するエネルギー演算過程と、
    除算部が、上記重み係数が乗算された内積値を、上記重み係数が乗算されたエネルギー値の平均で除し、上記ＰＡＲＣＯＲ係数を算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出過程とを、有することを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
16. 請求項１５に記載されたＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記重み係数生成過程は、上記前向き予測誤差サンプルと上記後向き予測誤差サンプルの振幅を評価し、振幅に対応した重み係数を重み係数テーブルから読み出して上記重み係数とする過程であることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
17. 離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎にフレーム分割するフレーム化部の出力信号を入力とし、逐次次数を増やしてＰＡＲＣＯＲ係数を求めるＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    初期値設定部が、上記フレーム化部の出力信号を入力として、初期値としての前向き予測誤差サンプルと後向き予測誤差サンプルと１次のＰＡＲＣＯＲ係数を設定する初期値設定過程と、
    前向き予測誤差サンプル生成部が、上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として前向き予測誤差サンプルを更新する前向き予測誤差サンプル生成過程と、
    後向き予測誤差サンプル生成部が、上記初期値及び１サンプル前のＰＡＲＣＯＲ係数を入力として後向き予測誤差サンプルを更新する後向き予測誤差サンプル生成部過程と、
    ＰＡＲＣＯＲ係数算出部が、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差からＰＡＲＣＯＲ係数を算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出過程とを、具備し、
    上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出過程は、上記前向き予測誤差のエネルギーと上記後向き予測誤差のエネルギーとの和を上記ＰＡＲＣＯＲ係数と無関係な、それぞれの予測誤差のエネルギーとして近似する誤差近似ステップと、
    上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差との内積値に乗ずる重み係数と、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差のエネルギー値のそれぞれに乗ずる重み係数とを生成する重み係数生成ステップと、
    上記重み係数が乗算された内積値を、上記重み係数が乗算されたエネルギー値の平均で除し、上記ＰＡＲＣＯＲ係数を算出するＰＡＲＣＯＲ係数算出過程とを、有することを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
18. 請求項１７に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記誤差近似ステップは、上記前向き予測誤差の二乗値と上記後向き予測誤差の二乗値との和を演算するステップと、上記二乗値の和に定数ψ_ｍを乗算して上記前向き予測誤差のエネルギー、上記二乗値の和に定数φ_ｍを乗算して上記後向き予測誤差のエネルギーとする近似を行うステップとを、含むことを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
19. 請求項１８に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記定数φ_ｍとψ_ｍがそれぞれ乗算されるステップの上記定数φ_ｍとψ_ｍが等しい値であることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
20. 請求項１９に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    内積値に乗ずる重み係数を生成するステップと、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差のエネルギー値に乗ずる重み係数を生成するステップの、重み係数が同じ値であることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
21. 請求項２０に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出過程は、
    上記フレーム内の上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差の絶対値の平均値を算出する絶対値平均値算出ステップと、
    上記前向き予測誤差及び上記後向き予測誤差と上記絶対値平均値とを比較する比較ステップとを備え、
    上記サンプルの予測誤差が上記予測誤差の平均値より小の場合は、重みを考慮せず、上記サンプルの予測誤差が上記予測誤差の平均値より大の場合は、サンプルの予測誤差に上記各サンプルの予測誤差の平方根の逆数を重み係数として乗算するステップを含むことを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
22. 請求項１４乃至２１の何れかに記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記ＰＡＲＣＯＲ係数算出過程は、ＰＡＲＣＯＲ係数を繰り返して求める動作を終了判定部が終了信号を出力するまで、繰り返すステップを含むことを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
23. 請求項２２に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記終了信号を出力するステップは、上記繰り返す過程の繰り返し回数が、所定回数に達すると終了信号を出力するものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
24. 請求項２２に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記終了信号を出力するステップは、上記繰り返し求められた前回のＰＡＲＣＯＲ係数と今回のＰＡＲＣＯＲ係数との差が所定値以下になると、終了信号を出力するものであることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
25. 請求項１４乃至２４の何れかに記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    符号長近似部内の絶対値平均算出部が、上記フレーム内の上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差の絶対値の平均値を算出する予測誤差平均値算出過程と、
    符号長近似部内の可変長符号化開始ビット設定部が、可変長符号化開始ビット数を決定する過程と、
    ＰＡＲＣＯＲ係数算出部内の重み係数生成部が、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差との内積値に乗ずる重み係数と、上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差のエネルギー値のそれぞれに乗ずる重み係数とを生成する過程とを、備え、
    上記可変長符号化開始ビット数以上の上記前向き予測誤差と上記後向き予測誤差とに乗ずる上記重み係数と、上記可変長符号化開始ビット数未満に乗ずる上記重み係数とが異なることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
26. 請求項２５に記載のＰＡＲＣＯＲ係数算出方法において、
    上記可変長符号化開始ビット数未満の上記それぞれの予測誤差信号に掛けられる重みは、上記可変長符号化開始ビットに掛けられる重み以下である過程であることを特徴とするＰＡＲＣＯＲ係数算出方法。
27. 請求項１乃至１３の何れかに記載した各装置としてコンピュータを機能させるための装置プログラム。
28. 請求項２７に記載した何れかのプログラムを記憶したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。

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