JP6422813B2 - 符号化装置、復号装置、これらの方法及びプログラム - Google Patents

Description

この発明は、音信号等の時系列信号を符号化又は復号する技術に関する。

低ビット（例えば10kbit/s〜20kbit/s程度）の音信号の符号化方法として、DFT（離散フーリエ変換）やMDCT（変形離散コサイン変換）などの周波数領域での直交変換係数に対する適応符号化が知られている。例えば標準規格技術であるMEPG USAC(Unified Speech and Audio Coding)は、TCX（transform coded excitation：変換符号化励振）符号化モードを持ち、この中ではMDCT係数をフレームごとに正規化して量子化後に可変長符号化している（例えば、非特許文献１参照）。

従来のTCXに基づく符号化装置の構成例を図１に示す。以下、図１の各部について説明する。

＜周波数領域変換部１１＞
周波数領域変換部１１には、時間領域の時系列信号である音信号が入力される。音信号は、例えば音声信号又は音響信号である。

周波数領域変換部１１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する。Nは正の整数である。

変換されたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、包絡正規化部１４に出力される。

＜線形予測分析部１２＞
線形予測分析部１２には、時間領域の時系列信号である音信号が入力される。

線形予測分析部１２は、フレーム単位で入力された音信号に対する線形予測分析を行うことにより、線形予測係数α₁,α₂,…,α_pを生成する。また、線形予測分析部１２は、生成された線形予測係数α₁,α₂,…,α_pを符号化して線形予測係数符号を生成する。線形予測係数符号の例は線形予測係数α₁,α₂,…,α_pに対応するLSP(Line Spectrum Pairs) パラメータ列の量子化値の列に対応する符号であるＬＳＰ符号である。pは２以上の整数である。

また、線形予測分析部１２は、生成された線形予測係数符号に対応する線形予測係数である量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pを生成する。

生成された量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pは、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１４及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１３に出力される。また、生成された線形予測係数符号は、復号装置に出力される。

線形予測分析には、例えば、フレーム単位で入力された音信号に対する自己相関を求めて、求めた自己相関を利用してLevinson-Durbinアルゴリズムを行うことにより線形予測係数を得る方法が用いられる。または、線形予測分析部１２に周波数領域変換部１１が求めたMDCT係数列を入力し、MDCT係数列の各係数の自乗値の系列を逆フーリエ変換したものに対して、Levinson-Durbinアルゴリズムを行うことにより線形予測係数を得る方法を用いてもよい。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１４＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１４には、線形予測分析部１２が生成した量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１４は、量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pを用いて、以下の式(B1)により定義される平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を生成する。・を実数としてexp（・）はネイピア数を底とする指数関数、ｊは虚数単位である。γは、１以下の正の定数であり、以下の式(B2)により定義される振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)の振幅の凹凸を鈍らせる係数、言い換えれば振幅スペクトル包絡系列を平滑化する係数である。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)は、包絡正規化部１５と符号化部１６の分散パラメータ決定部１６３に出力される。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１３＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１３には、線形予測分析部１２が生成した量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１３は、量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pを用いて、上記の式(B2)により定義される非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)を生成する。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)は、符号化部１６の分散パラメータ決定部１６３に出力される。

＜包絡正規化部１５＞
包絡正規化部１５には、周波数領域変換部１１が生成したMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１４が出力した平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)が入力される。

包絡正規化部１５は、MDCT係数列の各係数X(k)を平滑化振幅スペクトル包絡系列の各値^W_γ(k)で正規化することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)を生成する。つまり、X_N(k)= X(k)/^W_γ(k) [k=0,1,…,N-1]である。

生成された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)は、符号化部１６に出力される。

ここでは、聴覚的に歪が小さくなるような量子化の実現のために、包絡正規化部１５は、振幅スペクトル包絡を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)を用いて、フレーム単位でMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を正規化している。

＜符号化部１６＞
符号化部１６には、包絡正規化部１５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１４が出力した平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部１３が出力した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)が入力される。

符号化部１６は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応する符号を生成する。

生成された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応する符号は、復号装置に出力される。

正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数を利得（グローバルゲイン）gで割り算し、その結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を符号化して得られる符号を整数信号符号とする。非特許文献１の技術では、符号化部１６は、この整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるような利得gを決定する。そして、符号化部１６は、この決定された利得gに対応する利得符号と、この決定された利得gに対応する整数信号符号とを生成する。

この生成された利得符号及び整数信号符号が、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応する符号として復号装置に出力される。

［符号化部１６が行う符号化処理の具体例］
符号化部１６が行う符号化処理の具体例について説明する。

符号化部１６の具体例の構成例を図２に示す。符号化部１６は、図２に示すように、利得取得部１６１と、量子化部１６２と、分散パラメータ決定部１６８と、算術符号化部１６９と、利得符号化部１６５と、判定部１６６と、利得更新部１６７とを例えば備えている。以下、図２の各部について説明する。

＜利得取得部１６１＞
利得取得部１６１は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する。利得取得部１６１が得たグローバルゲインgは、量子化部１６２で用いられるグローバルゲインの初期値となる。

＜量子化部１６２＞
量子化部１６２は、入力された正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数を利得取得部１６１または利得更新部１６７が得たグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する。

ここで、量子化部１６２が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部１６１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、量子化部１６２が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部１６７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

＜分散パラメータ決定部１６３＞
分散パラメータ決定部１６３は、入力された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)と、入力された平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)とから、下記の式(B3)により各周波数に対する分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)を得て出力する。

＜算術符号化部１６４＞
算術符号化部１６４は、分散パラメータ決定部１６３が得た分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)を用いて、量子化部１６２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化して整数信号符号を得て、整数信号符号と、整数信号符号のビット数である消費ビット数Ｃとを出力する。この算術符号は、各周波数k(=0,…,N-1)での量子化正規化済係数系列が以下の確率変数Xに関する例えば以下の式で示されるラプラス分布に従っているときに最適になるようなビットの割り当てを行う。

＜判定部１６６＞
判定部１６６は、利得の更新回数が予め定めた回数の場合には、整数信号符号を出力するとともに、利得符号化部１６５に対し利得更新部１６７が得たグローバルゲインｇを符号化する指示信号を出力し、利得の更新回数が予め定めた回数未満である場合には、利得更新部１６７に対し、算術符号化部１６４が計測した消費ビット数Ｃを出力する。

＜利得更新部１６７＞
利得更新部１６７は、算術符号化部１６４が計測した消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより多い場合にはグローバルゲインｇの値を大きな値に更新して出力し、消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより少ない場合にはグローバルゲインｇの値を小さな値に更新し、更新後のグローバルゲインｇの値を出力する。

＜利得符号化部１６５＞
利得符号化部１６５は、判定部１６６が出力した指示信号に従って、利得更新部１６７が得たグローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する。

判定部１６６が出力した整数信号符号と、利得符号化部１６５が出力した利得符号は、正規化MDCT係数列に対応する符号として、復号装置に出力される。

以上のように、従来のTCXに基づく符号化では、非平滑化振幅スペクトル包絡を鈍らせた平滑化振幅スペクトル包絡系列を用いてMDCT係数列を正規化した後、正規化MDCT係数列を符号化している。この符号化方法は、上記のMPEG-4 USACなどで採用されている。

M. Neuendorf, et al., "MPEG Unified Speech and Audio Coding- The ISO/MPEG Standard for High-Efficiency Audio Coding of all Content Types", AES 132nd Convention, Budapest, Hungary, 2012.

従来の符号化装置では、算術符号によりラプラス分布に対して最適なビット割り当てを行っていた。そして、スペクトル包絡の凹凸の情報を算術符号化時に利用するため、上記のラプラス分布の分散に対応する分散パラメータを包絡の値から生成している。しかし、符号化対象の属する確率分布には多様性があり、一概にラプラス分布に従っているというわけではない。このように、仮定から外れた分布に属する符号化対象に対して同様なビット割り当てを行うと、圧縮効率は低下する可能性がある。また、他の分布を導入する際にも、従来の符号化装置と同様、その分布に対する分散パラメータを生成し、スペクトル包絡の凹凸の情報を正しく組み込まなければ効率を改善することは困難である。

本発明は、従来よりも効率の良い符号化又は復号を行うことができる符号化装置、復号装置、これらの方法及びプログラムを提供することを目的とする。

この発明の一態様による符号化装置は、時系列信号を周波数領域で符号化する符号化装置であって、ηを正の数として、時系列信号に対応する周波数領域サンプル列X(k)(k=0,...,N-1)の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対して線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数及び予測残差のエネルギーσ ² を得る線形予測分析部と、線形予測係数に変換可能な係数を用いて、線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列^H(k)(k=0,...,N-1)を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成部と、線形予測係数に変換可能な係数と補正係数γとを用いて、線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列を１／η乗した系列である平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k)(k=0,...,N-1)を得る平滑化スペクトル包絡系列生成部と、周波数領域サンプル列X(k)(k=0,...,N-1)の各係数を、対応する平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k)(k=0,...,N-1)の各係数で除算することにより、正規化周波数領域係数列X _N (k)(k=0,...,N-1)を得る包絡正規化部と、正規化周波数領域係数列X _N (k)(k=0,...,N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X _Q (k)(k=0,...,N-1)を得て、量子化正規化済係数系列X _Q (k)(k=0,...,N-1)の各係数に対応する分散パラメータφ(k)(k=0,...,N-1)を、以下の式(A1)

により得て（ただし、B(η)=(Γ(3/η)/Γ(1/η)) ^1/2 であり、^H _N (k)(k=0,...,N-1)は非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(k)(k=0,...,N-1)の各値を対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H _γ (k)(k=0,...,N-1)の各値で除算した正規化振幅スペクトル包絡系列である。）、分散パラメータφ(k)(k=0,...,N-1)を用いて、量子化正規化済係数系列X _Q (k)(k=0,...,N-1)の各係数を算術符号化する符号化部と、予測残差のエネルギーの平方根であるモデルパラメータσに応じた情報を表すモデルパラメータ情報符号を得るモデルパラメータ情報符号化部と、を備えている。

この発明の一態様による復号装置は、周波数領域での復号により時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号装置であって、入力された線形予測係数符号を復号して線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測係数復号部と、入力されたモデルパラメータ符号を復号してモデルパラメータσに応じた情報を得るモデルパラメータ情報復号部と、ηを所定の正の数として、線形予測係数に変換可能な係数を用いて、線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列^H(k)(k=0,...,N-1)を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成部と、線形予測係数に変換可能な係数と補正係数γとを用いて、線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列を１／η乗した系列である平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k)(k=0,...,N-1)を得る平滑化スペクトル包絡系列生成部と、分散パラメータφ(k)(k=0,...,N-1)を、以下の式(A1)

により得て（ただし、B(η)=(Γ(3/η)/Γ(1/η)) ^1/2 であり、^H _N (k)(k=0,...,N-1)は非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(k)(k=0,...,N-1)の各値を対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H _γ (k)(k=0,...,N-1)の各値で除算した正規化振幅スペクトル包絡系列である。）、入力された整数信号符号を、分散パラメータφ(k)(k=0,...,N-1)を用いて算術復号して、時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の各係数を得る復号部と、を備えている。

従来よりも効率の良い符号化又は復号を行うことができる。

従来の符号化装置の例を説明するためのブロック図。 従来の符号化部の例を説明するためのブロック図。 一般化ガウス分布を説明するための図。 符号化装置の例を説明するためのブロック図。 符号化方法の例を説明するためのフローチャート。 符号化部の例を説明するためのブロック図。 符号化部の例を説明するためのブロック図。 符号化部の処理の例を説明するためのフローチャート。 復号装置の例を説明するためのブロック図。 復号方法の例を説明するためのフローチャート。 復号部の処理の例を説明するためのフローチャート。 符号化装置の例を説明するためのブロック図。 符号化方法の例を説明するためのフローチャート。 パラメータ決定装置の例を説明するためのブロック図。 パラメータ決定方法の例を説明するためのフローチャート。 技術的背景を説明するためのヒストグラム。

［技術的背景］
平滑化振幅スペクトル包絡によるMDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)の正規化は、非平滑化振幅スペクトル包絡系列による正規化よりもMDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)を白色化しない。具体的には、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を平滑化振幅スペクトル包絡系列^W_γ(0),^W_γ(1),…,^W_γ(N-1)で正規化して得られる正規化MDCT係数列X_N(0)=X(0)/^W_γ(0),X_N(1)=X(1)/^W_γ(1),…,X_N(N-1)=X(N-1)/^W_γ(N-1)は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)で正規化して得られる正規化後の系列X(0)/^W(0),X(1)/^W(1),…,X(N-1)/^W(N-1)よりも、^W(0)/^W_γ(0),^W(1)/^W_γ(1),…,^W(N-1)/^W_γ(N-1)だけ凸凹が大きい。したがって、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を非平滑化振幅スペクトル包絡系列^W(0),^W(1),…,^W(N-1)で正規化して得られる正規化後の系列X(0)/^W(0),X(1)/^W(1), …,X(N-1)/^W(N-1)が符号化部１６における符号化に適する程度に包絡の凸凹が平坦にされたものとすると、符号化部１６に入力される正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)には、^W(0)/^W_γ(0),^W(1)/^W_γ(1),…,^W(N-1)/^W_γ(N-1)の系列（以下、正規化振幅スペクトル包絡系列^W_N(0),^W_N(1),…,^W_N(N-1)）で表される包絡の凹凸が残されている。

図１６に正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(0)/^W_γ(0),^W(1)/^W_γ(1),…,^W(N-1)/^W_γ(N-1)が各値をとる場合における、正規化MDCT係数列に含まれる各係数の値の出現頻度を示す。envelope:0.2-0.3の曲線は、正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(k)/^W_γ(k)が0.2以上0.3未満であるサンプルkに対応する正規化MDCT係数X_N(k)の値の頻度を表す。envelope:0.3-0.4の曲線は、正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(k)/^W_γ(k)が0.3以上0.4未満であるサンプルkに対応する正規化MDCT係数X_N(k)の値の頻度を表す。envelope:0.4-0.5の曲線は、正規化MDCT系列の包絡の凹凸^W(k)/^W_γ(k)が0.4以上0.5未満であるサンプルkに対応する正規化MDCT係数X_N(k)の値の頻度を表す。

図１６を見ると、正規化MDCT係数列に含まれる各係数の値は、平均はほぼ０であるが、分散は包絡の値と関連性をもつことがわかる。すなわち、正規化MDCT系列の包絡の凹凸が大きいほど、頻度を表す曲線の裾野が広がっているため、正規化MDCT系列の包絡の凹凸が大きいことは正規化MDCT係数の値の分散が大きいということと関連性があることがわかる。より効率的な圧縮を実現するため、この関連性を利用した符号化を行う。具体的には、符号化の対象となる周波数領域係数列の各係数に対して、スペクトル包絡を基に実質的にビット割り当てが変わる符号化を行う。

そのために、例えば量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化する場合には、スペクトル包絡に基づいて決定された分散パラメータを用いる。

また、符号化対象の属する確率分布には多様性があるところ、ある確率分布（例えば、ラプラス分布）に属する符号化対象を仮定した最適なビット割り当てを、その仮定から外れた確率分布に属する符号化対象に対して行うと、圧縮効率は低下する可能性がある。

そこで、符号化対象の属する確率分布として、様々な確率分布を表現することができる分布である、以下の式で表される一般化ガウス分布を使用する。

一般化ガウス分布は形状パラメータであるパラメータη（＞０）を変えることにより、図３のようにη＝１の時はラプラス分布、η＝２の時はガウス分布、といったように様々な分布を表現することができる。ηは、０より大きい所定の数である。ηの値は、予め決めておくか、または所定の時間区間であるフレーム毎に選択又は可変にしてもよい。また、上式のφは分布の分散に対応している値であり、この値を分散パラメータとして、スペクトル包絡の凹凸の情報を組み込む。つまり、分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)をスペクトル包絡から生成し、各周波数kでの量子化正規化済係数X_Q(k)に対して、f_GG(X|φ(k),η)に従う場合に最適となるような算術符号を構成し、この構成に基づく算術符号により符号化を行う。

例えば、予測残差のエネルギーσ²及びグローバルゲインｇの情報に加えて使用する分布の情報を更に取り入れ、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対する分散パラメータを例えば以下の式(A1)で算出する。

ただし、モデルパラメータσは、予測残差のエネルギーσ²の平方根である。

具体的には、Levinson-DurbinアルゴリズムをMDCT係数の絶対値をη乗した値の系列を逆フーリエ変換したものに対して行い、それにより得られる線形予測係数を量子化したものであるβ₁,^β₂,…,^β_pを量子化線形予測係数^α₁,^α₂,…,^α_pの代わりに用い、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)をそれぞれ下記の式(A2)と式(A3)

から求め、求めた非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各係数を対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各係数で除算して正規化振幅スペクトル包絡系列^H_N(0)=^H(0)/^H_γ(0),^H_N(1)=^H(1)/^H_γ(1),…,^H_N(N-1)=^H(N-1)/^H_γ(N-1)を得て、正規化振幅スペクトル包絡系列とグローバルゲインgとから上記の式(A1)により分散パラメータを算出する。

ここで、実際の観測から得られる式(A1)のσ^2/η/gの値はばらつきが存在するので、この発明では、所定の時間区間であるフレームごとにσ^2/η/gを可変とする。σ^2/η/gを考慮することでより精度の高い分散パラメータの割り当てが可能となり、更に効率の良い符号化又は復号を実現することができる。そのために、後述するように、符号化装置はモデルパラメータσに応じた情報を復号装置に送信する。

上記技術は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化する際の符号長を規準とする最小化問題に基づくものである。以下に上記技術の導出を述べる。

量子化正規化済係数X_Q(k)をそれぞれ分散パラメータφ(k)により、形状パラメータηの一般化ガウス分布を用いた算術符号で符号化した際の符号長は、量子化が十分細かく行われたとすると、

に比例する。この符号長を小さくするため、既に量子化及び符号化がなされている線形予測係数を基に分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)を求めるとする。上の式(A4)は、式変形を行うことにより、

と書き直すことができる。ただし、lnはネイピア数を底とする対数、Ｃは分散パラメータに対する定数、そして D_IS(X|Y)はYからのXの板倉斎藤距離

であるものとする。つまり、分散パラメータ系列に対する符号長Ｌの最小化問題はφ^η(k)/(ηB^η(η))と|X_Q(k)|^ηとの板倉斎藤距離の総和の最小化問題に帰着される。ここで、分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)と線形予測係数β₁,β₂,…,β_p、予測残差のエネルギーσ²との対応関係を一つ決めれば、符号長を最小化する線形予測係数を求める最適化問題を立てることができるが、従来の高速解法を用いるためにここでは次のように対応付ける。

量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)は量子化の影響を無視すると、MDCT系列X(0),X(1),…,X(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡^H_γ(0), ^H_γ(1),…, ^H_γ(N-1)、グローバルゲインｇを用いてそれぞれX_Q(k)= X(k)/(g^H_γ(k))とあらわすことができることから、式(A5)の分散パラメータに依存する項は式(A6)により、

のように、MDCT係数系列の絶対値と全極型のスペクトル包絡との板倉斎藤距離としてあらわされる。従来の線形予測分析、つまりパワースペクトルを逆フーリエ変換したものに対してLevinson-Durbinアルゴリズムを適用するものは、パワースペクトルと全極型のスペクトル包絡との板倉斎藤距離を最小化する線形予測係数を求める操作であることが知られている。したがって、上記の符号長最小化問題は、振幅スペクトルのη乗、つまりMDCT係数系列の絶対値のη乗を逆フーリエ変換したものに対してLevinson-Durbinアルゴリズムを適用することにより従来法と同様に最適解を求めることができる。

［第一実施形態］
（符号化）
第一実施形態の符号化装置の構成例を図４に示す。第三実施形態の符号化装置は、図４に示すように、周波数領域変換部２１と、線形予測分析部２２と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４と、包絡正規化部２５と、符号化部２６と、パラメータ決定部２７と、モデルパラメータ情報符号化部２９を例えば備えている。この符号化装置により実現される第一実施形態の符号化方法の各処理の例を図５に示す。

以下、図４の各部について説明する。

＜パラメータ決定部２７＞
第一実施形態では、所定の時間区間ごとに複数のパラメータηの何れかがパラメータ決定部２７により選択可能とされている。

パラメータ決定部２７には、複数のパラメータηがパラメータηの候補として記憶されているとする。パラメータ決定部２７は、複数のパラメータの中の１つのパラメータηを順次読み出し、線形予測分析部２２、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、復号化部２６及びモデルパラメータ情報符号化部２９に出力する（ステップＡ０）。

周波数領域変換部２１、線形予測分析部２２、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５、符号化部２６及びモデルパラメータ情報符号化部２９は、パラメータ決定部２７が順次読み出した各パラメータηに基づいて、例えば以下に説明するステップＡ１からステップＡ６及びステップＡ９の処理を行い同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対して符号を生成する。一般に、パラメータηを所与として、同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対して２個以上の符号が得られる場合がある。この場合、同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対する符号は、これらの得られた２個以上の符号をまとめたものである。この例では、符号は、線形予測係数符号と、利得符号と、整数信号符号と、モデルパラメータ情報符号とを合わせたものである。これにより、同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対する各パラメータηごとの符号が得られる。

ステップＡ９の処理の後に、パラメータ決定部２７は、同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対して各パラメータηごとに得られた符号の中から１つの符号を選択し、選択された符号に対応するパラメータηを決定する（ステップＡ７）。この決定されたパラメータηが、その同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対するパラメータηとなる。そして、パラメータ決定部２７は、選択された符号及び決定されたパラメータηを表す符号を復号装置に出力する。パラメータ決定部２７によるステップＡ７の処理の詳細については後述する。

以下では、パラメータ決定部２７により１つのパラメータηが読み出されており、この読み出された１つのパラメータηについて処理が行われるとする。

＜周波数領域変換部２１＞
周波数領域変換部２１には、時間領域の時系列信号である音信号が入力される。音信号の例は、音声ディジタル信号又は音響ディジタル信号である。

周波数領域変換部２１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する（ステップＡ１）。Nは正の整数である。

得られたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、線形予測分析部２２と包絡正規化部２５に出力される。

特に断りがない限り、以降の処理はフレーム単位で行われるものとする。

このようにして、周波数領域変換部２１は、音信号に対応する、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列を求める。

＜線形予測分析部２２＞
線形予測分析部２２には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。

線形予測分析部２２は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を用いて、以下の式（A7)により定義される~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を線形予測分析して線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成し、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化して線形予測係数符号と線形予測係数符号に対応する量子化された線形予測係数である量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを生成する（ステップＡ２）。

生成された量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pは、非平滑化スペクトル包絡系列生成部２３と平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４に出力される。なお、線形予測分析処理の過程で予測残差のエネルギーσ²が算出される。この場合、算出された予測残差のエネルギーσ²は、モデルパラメータ情報符号化部２９及び符号化部２６の分散パラメータ決定部２６８に出力される。

また、生成された線形予測係数符号は、パラメータ決定部２７に送信される。

具体的には、線形予測分析部２２は、まずMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆FFTに相当する演算、すなわち式(A7)の演算を行うことにより、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη乗に対応する時間領域の信号列である擬似相関関数信号列~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を求める。そして、線形予測分析部２２は、求まった擬似相関関数信号列~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を用いて線形予測分析を行って、線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成する。そして、線形予測分析部２２は、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化することにより、線形予測係数符号と、線形予測係数符号に対応する量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを得る。

線形予測係数β₁,β₂,…,β_pは、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做したときの時間領域の信号に対応する線形予測係数である。

線形予測分析部２２による線形予測係数符号の生成は、例えば従来的な符号化技術によって行われる。従来的な符号化技術とは、例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をLSPパラメータに変換してLSPパラメータに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をPARCOR係数に変換してPARCOR係数に対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術などである。例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術は、複数の量子化線形予測係数の候補が予め定められ、各候補が線形予測係数符号と予め対応付けられて記憶されており、候補の何れかが生成された線形予測係数に対する量子化線形予測係数として決定され、量子化線形予測係数と線形予測係数符号とが得られる技術である。

このようにして、線形予測分析部２２は、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対して線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数を生成する。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する（ステップＡ３）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)は、符号化部２６に出力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pを用いて、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)として、式(A2)により定義される非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、線形予測分析部２２により生成された線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得ることによりスペクトル包絡の推定を行う。ここで、ｃを任意の数として、複数の値から構成される系列をｃ乗した系列とは、複数の値のそれぞれをｃ乗した値から構成される系列のことである。例えば、振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列とは、振幅スペクトル包絡の各係数を１／η乗した値から構成される系列のことである。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３による１／η乗の処理は、線形予測分析部２２で行われた周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した処理に起因するものである。すなわち、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３による１／η乗の処理は、線形予測分析部２２で行われた周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した処理によりη乗された値を元の値に戻すために行われる。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４には、線形予測分析部２２が生成した量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を生成する（ステップＡ４）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)は、包絡正規化部２５及び符号化部２６に出力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pと補正係数γを用いて、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)として、式(A3)により定義される平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を生成する。

ここで、補正係数γは予め定められた１未満の定数であり非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の振幅の凹凸を鈍らせる係数、言い換えれば非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を平滑化する係数である。

＜包絡正規化部２５＞
包絡正規化部２５には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び平滑化振幅スペクトル包絡生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)が入力される。

包絡正規化部２５は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各値で正規化することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)を生成する（ステップＡ５）。

生成された正規化MDCT係数列は、符号化部２６に出力される。

包絡正規化部２５は、例えば、k=0,1,…,N-1として、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数X(k)を平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)で除算することにより、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数X_N(k)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、X_N(k)=X(k)/^H_γ(k)である。

＜符号化部２６＞
符号化部２６には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)、非平滑化振幅スペクトル包絡生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び線形予測分析部２２が算出した予測残差のエネルギーσ²が入力される。

符号化部２６は、図８に示すステップＡ６１からステップＡ６５の処理を例えば行うことにより符号化を行う（ステップＡ６）。

符号化部２６は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)に対応するグローバルゲインgを求め（ステップＡ６１）、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果を量子化した整数値による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を求め（ステップＡ６２）、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応する分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)をグローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)と平均残差のエネルギーσ²とから式(A1)により求め（ステップＡ６３）、分散パラメータφ(0),φ(1),…,φ(N-1)を用いて量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化して整数信号符号を得（ステップＡ６４）、グローバルゲインgに対応する利得符号を得る（ステップＡ６５）。

ここで、上記の式(A1)における正規化振幅スペクトル包絡系列^H_N(0),^H_N(1),…,^H_Nは、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各値を、対応する平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各値で除算したもの、すなわち、以下の式(A8)により求まるものである。

生成された整数信号符号と利得符号は正規化MDCT係数列に対応する符号として、パラメータ決定部２７に出力される。

符号化部２６は、ステップＡ６１からステップＡ６５により、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定し、決定されたグローバルゲインgに対応する利得符号と、この決定されたグローバルゲインgに対応する整数信号符号とを生成する機能を実現している。

符号化部２６が行うステップＡ６１からステップＡ６５のうち、の特徴的な処理が含まれるのはステップＡ６３であり、グローバルゲインgと量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)のそれぞれを符号化することにより正規化MDCT係数列に対応する符号を得る符号化処理自体には、非特許文献１に記載された技術を含む様々な公知技術が存在する。以下では符号化部２６が行う符号化処理の具体例を２つ説明する。

［符号化部２６が行う符号化処理の具体例１］
符号化部２６が行う符号化処理の具体例１として、ループ処理を含まない例について説明する。

具体例１の符号化部２６の構成例を図６に示す。具体例１の符号化部２６は、図６に示すように、利得取得部２６１と、量子化部２６２と、分散パラメータ決定部２６８と、算術符号化部２６９と、利得符号化部２６５とを例えば備えている。以下、図６の各部について説明する。

＜利得取得部２６１＞
利得取得部２６１には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)が入力される。

利得取得部２６１は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する（ステップＳ２６１）。利得取得部２６１は、例えば、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計の平方根と配分ビット数Bと負の相関のある定数との乗算値をグローバルゲインgとして得て出力する。または、利得取得部２６１は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計と、配分ビット数Bと、グローバルゲインgと、の関係を予めテーブル化しておき、そのテーブルを参照することによりグローバルゲインgを得て出力してもよい。

このようにして、利得取得部２６１は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の全サンプルを除算するための利得を得る。

得られたグローバルゲインgは、量子化部２６２、分散パラメータ決定部２６８及びモデルパラメータ情報符号化部２９に出力される。

＜量子化部２６２＞
量子化部２６２には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)及び利得取得部２６１が得たグローバルゲインgが入力される。

量子化部２６２は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する（ステップＳ２６２）。

このようにして、量子化部２６２は、例えば正規化MDCT係数列である正規化周波数領域サンプル列の各サンプルを、利得で除算するとともに量子化して量子化正規化済係数系列を求める。

得られた量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜分散パラメータ決定部２６８＞
分散パラメータ決定部２６８には、パラメータ決定部２７が読み出したパラメータη、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、非平滑化振幅スペクトル包絡生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び線形予測分析部２２が得た予測残差のエネルギーσ²が入力される。

分散パラメータ決定部２６８は、グローバルゲインgと、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)と、予測残差のエネルギーσ²とから、上記の式(A1),式(A8)により分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを得て出力する（ステップＳ２６８）。

得られた分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜算術符号化部２６９＞
算術符号化部２６９には、パラメータ決定部２７が読み出したパラメータη、量子化部２６２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)及び分散パラメータ決定部２６８が得た分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)が入力される。

算術符号化部２６９は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応する分散パラメータとして分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを用いて、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化して整数信号符号を得て出力する（ステップＳ２６９）。

算術符号化部２６９は、算術符号化の際に、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数が一般化ガウス分布f_GG(X|φ(k),η)に従うときに最適になるような算術符号を構成し、この構成に基づく算術符号により符号化を行う。この結果、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数へのビット割り当ての期待値が分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)で決定されることになる。

得られた整数信号符号は、パラメータ決定部２７に出力される。

量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の中の複数の係数に跨って算術符号化が行われてもよい。この場合、分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータは、式(A1),式(A8)からわかるように、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)に基づいているため、算術符号化部２６９は、推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡）を基に実質的にビット割り当てが変わる符号化を行っていると言える。

＜利得符号化部２６５＞
利得符号化部２６５には、利得取得部２６１が得たグローバルゲインｇが入力される。

利得符号化部２６５は、グローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する（ステップＳ２６５）。

生成された整数信号符号と利得符号は正規化MDCT係数列に対応する符号として、パラメータ決定部２７に出力される。

本具体例１のステップＳ２６１，Ｓ２６２，Ｓ２６８，Ｓ２６９，Ｓ２６５がそれぞれ上記のステップＡ６１，Ａ６２，Ａ６３，Ａ６４，Ａ６５に対応する。

［符号化部２６が行う符号化処理の具体例２］
符号化部２６が行う符号化処理の具体例２として、ループ処理を含む例について説明する。

具体例２の符号化部２６の構成例を図７に示す。具体例２の符号化部２６は、図７に示すように、利得取得部２６１と、量子化部２６２と、分散パラメータ決定部２６８と、算術符号化部２６９と、利得符号化部２６５と、判定部２６６と、利得更新部２６７とを例えば備えている。以下、図７の各部について説明する。

＜利得取得部２６１＞
利得部２６１には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)が入力される。

利得取得部２６１は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)から、整数信号符号のビット数が、予め配分されたビット数である配分ビット数B以下、かつ、なるべく大きな値となるようなグローバルゲインgを決定して出力する（ステップＳ２６１）。利得取得部２６１は、例えば、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)のエネルギーの合計の平方根と配分ビット数Bと負の相関のある定数との乗算値をグローバルゲインgとして得て出力する。

得られたグローバルゲインgは、量子化部２６２及び分散パラメータ決定部２６８に出力される。

利得取得部２６１が得たグローバルゲインgは、量子化部２６２及び分散パラメータ決定部２６８で用いられるグローバルゲインの初期値となる。

＜量子化部２６２＞
量子化部２６２には、包絡正規化部２５が生成した正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)及び利得取得部２６１又は利得更新部２６７が得たグローバルゲインgが入力される。

量子化部２６２は、正規化MDCT係数列X_N(0),X_N(1),…,X_N(N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を得て出力する（ステップＳ２６２）。

ここで、量子化部２６２が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、量子化部２６２が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

得られた量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜分散パラメータ決定部２６８＞
分散パラメータ決定部２６８には、パラメータ決定部２７が読み出したパラメータη、利得取得部２６１又は利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、非平滑化振幅スペクトル包絡生成部２３が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡生成部２４が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び線形予測分析部２２が得た予測残差のエネルギーσ²が入力される。

分散パラメータ決定部２６８は、グローバルゲインgと、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)と、予測残差のエネルギーσ²とから、上記の式(A1),式(A8)により分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを得て出力する（ステップＳ２６８）。

ここで、分散パラメータ決定部２６８が初回に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得取得部２６１が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの初期値である。また、分散パラメータ決定部２６８が２回目以降に実行される際に用いられるグローバルゲインgは、利得更新部２６７が得たグローバルゲインg、すなわちグローバルゲインの更新値である。

得られた分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)は、算術符号化部２６９に出力される。

＜算術符号化部２６９＞
算術符号化部２６９には、パラメータ決定部２７が読み出したパラメータη、量子化部２６２が得た量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)及び分散パラメータ決定部２６８が得た分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)が入力される。

算術符号化部２６９は、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数に対応する分散パラメータとして分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを用いて、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)を算術符号化して、整数信号符号と整数信号符号のビット数である消費ビット数Ｃとを得て出力する（ステップＳ２６９）。

算術符号化部２６９は、算術符号化の際に、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数が一般化ガウス分布f_GG(X|φ(k),η)に従うときに最適になるような算術符号を構成し、この構成に基づく算術符号により符号化を行う。この結果、量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の各係数へのビット割り当ての期待値が分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)で決定されることになる。

得られた整数信号符号及び消費ビット数Ｃは、判定部２６６に出力される。

量子化正規化済係数系列X_Q(0),X_Q(1),…,X_Q(N-1)の中の複数の係数に跨って算術符号化が行われてもよい。この場合、分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータは、式(A1),式(A8)からわかるように、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)に基づいているため、算術符号化部２６９は、推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡）を基に実質的にビット割り当てが変わる符号化を行っていると言える。

＜判定部２６６＞
判定部２６６には、算術符号化部２６９が得た整数信号符号が入力される。

判定部２６６は、利得の更新回数が予め定めた回数の場合には、整数信号符号を出力するとともに、利得符号化部２６５に対し利得更新部２６７が得たグローバルゲインｇを符号化する指示信号を出力し、利得の更新回数が予め定めた回数未満である場合には、利得更新部２６７に対し、算術符号化部２６４が計測した消費ビット数Ｃを出力する（ステップＳ２６６）。

＜利得更新部２６７＞
利得更新部２６７には、算術符号化部２６４が計測した消費ビット数Ｃが入力される。

利得更新部２６７は、消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより多い場合にはグローバルゲインｇの値を大きな値に更新して出力し、消費ビット数Ｃが配分ビット数Ｂより少ない場合にはグローバルゲインｇの値を小さな値に更新し、更新後のグローバルゲインｇの値を出力する（ステップＳ２６７）。

利得更新部２６７が得た更新後のグローバルゲインgは、量子化部２６２、利得符号化部２６５及びモデルパラメータ情報符号化部２９に出力される。

＜利得符号化部２６５＞
利得符号化部２６５には、判定部２６６からの出力指示及び利得更新部２６７が得たグローバルゲインｇが入力される。

利得符号化部２６５は、指示信号に従って、グローバルゲインｇを符号化して利得符号を得て出力する（ステップ２６５）。

判定部２６６が出力した整数信号符号と、利得符号化部２６５が出力した利得符号は、正規化MDCT係数列に対応する符号として、パラメータ決定部２７に出力される。

すなわち、本具体例２においては、最後に行われたステップＳ２６７が上記のステップＡ６１に対応し、ステップＳ２６２，Ｓ２６３，Ｓ２６４，Ｓ２６５がそれぞれ上記のステップＡ６２，Ａ６３，Ａ６４，Ａ６５に対応する。

なお、符号化部２６が行う符号化処理の具体例２については、国際公開公報WO2014/054556などに更に詳細に説明されている。

＜モデルパラメータ情報符号化部２９＞
モデルパラメータ情報符号化部２９には、線形予測分析部２２が得た予測残差のエネルギーσ²、利得取得部２６１又は利得更新部２６７が得たグローバルゲインｇ、パラメータ決定部２７が決定したパラメータ符号に対応するパラメータηが、入力される。

モデルパラメータ情報符号化部２９は、予測残差のエネルギーσ²を少なくとも用いて、モデルパラメータσに応じた情報を表すモデルパラメータ情報符号を得て出力する（ステップＡ９）。モデルパラメータ情報符号は、パラメータ決定部２７に出力される。

モデルパラメータσに応じた情報とは、例えば式(A1)のσ^2/η/gである。すなわち、mを正の数として、モデルパラメータσに応じた情報は、例えば、σ^mとグローバルゲインgとの比の値である。mは、例えば2/ηである。モデルパラメータσ及びグローバルゲインgは、互いに依存する関係にある。より詳細には、モデルパラメータσが大きいほど、スペクトルのダイナミックレンジが大きくなるため、量子化幅すなわちグローバルゲインgが大きくなるという互いに依存する関係がある。このため、σ^mとグローバルゲインgとの比の値の取り得る範囲は、限定的であることが多い。このため、σ^mとグローバルゲインgとの比の値をモデルパラメータσに応じた情報とすると、モデルパラメータσに応じた情報を効率良く量子化（符号化）することができる。

もちろん、モデルパラメータσに応じた情報は、モデルパラメータσ自体であってもよいし、その他のモデルパラメータσに依拠した情報であってもよい。

例えば、モデルパラメータ情報符号化部２９には、モデルパラメータに応じた情報の複数の候補が記憶されている。モデルパラメータ情報復号部３９は、モデルパラメータに応じた情報の複数の候補の中から、入力されたσ（必要に応じて更にg,η）により定まるモデルパラメータに応じた情報に最も近いモデルパラメータに応じた情報の候補を選択し、その選択されたモデルパラメータに応じた情報の候補を特定する情報をモデルパラメータ情報符号とする。

＜パラメータ決定部２７＞
ステップＡ１からステップＡ６及びステップＡ９の処理により、同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対して各パラメータηごとに生成された符号（この例では、線形予測係数符号、利得符号、整数信号符号及びモデルパラメータ情報符号）は、パラメータ決定部２７に入力される。

パラメータ決定部２７は、同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対して各パラメータηごとに得られた符号の中から１つの符号を選択し、選択された符号に対応するパラメータηを決定する（ステップＡ７）。この決定されたパラメータηが、その同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対するパラメータηとなる。そして、パラメータ決定部２７は、選択された符号及び決定されたパラメータηを表すパラメータ符号を復号装置に出力する。符号の選択は、符号の符号量及び符号に対応する符号化歪の少なくとも一方に基づいて行われる。例えば、符号量が最も小さい符号又は符号化歪が最も小さい符号が選択される。

ここで、符号化歪みとは、入力信号から得られる周波数領域サンプル列と、生成された符号をローカルデコードすることにより得られる周波数領域サンプル列との誤差のことである。符号化装置は、符号化歪みを計算するための符号化歪計算部を備えていてもよい。この符号化歪計算部は、以下に述べる復号装置と同様の処理を行う復号部を備え、この復号部が生成された符号をローカルデコードする。その後、符号化歪計算部は、入力信号から得られる周波数領域サンプル列と、ローカルデコードすることにより得られた周波数領域サンプル列との誤差を計算し、符号化歪とする。

（復号）
符号化装置に対応する復号装置の構成例を図９に示す。第一実施形態の復号装置は、図９に示すように、線形予測係数復号部３１と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３と、復号部３４と、包絡逆正規化部３５と、時間領域変換部３６と、パラメータ復号部３７と、モデルパラメータ情報復号部３９を例えば備えている。この復号装置により実現される第一実施形態の復号方法の各処理の例を図１０に示す。

復号装置には、符号化装置が出力した、パラメータ符号、正規化MDCT係数列に対応する符号及び線形予測係数符号が少なくとも入力される。

以下、図９の各部について説明する。

＜パラメータ復号部３７＞
パラメータ復号部３７には、符号化装置が出力したパラメータ符号が入力される。

パラメータ復号部３７は、パラメータ符号を復号することにより復号パラメータηを求める。求まった復号パラメータηは、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３及び復号部３４に出力される。パラメータ復号部３７には、複数の復号パラメータηが候補として記憶されいる。パラメータ復号部３７は、パラメータ符号に対応する復号パラメータηの候補を復号パラメータηとして求める。パラメータ復号部３７に記憶されている複数の復号パラメータηは、符号化装置のパラメータ決定部２７に記憶された複数のパラメータηと同じである。

＜モデルパラメータ情報復号部３９＞
モデルパラメータ情報復号部３９には、符号化装置が出力したモデルパラメータ情報符号が入力される。

モデルパラメータ情報復号部３９は、モデルパラメータ情報符号を復号することにより、モデルパラメータに応じた情報を得る。得られたモデルパラメータに応じた情報は、復号部３４の分散パラメータ決定部３４２に出力される。

例えば、モデルパラメータ情報復号部３９には、モデルパラメータに応じた情報の複数の候補が記憶されている。モデルパラメータ情報復号部３９は、モデルパラメータに応じた情報の複数の候補の中から、モデルパラメータ情報符号により特定されるモデルパラメータに応じた情報の候補を選択することによりモデルパラメータに応じた情報を得る。モデルパラメータ情報復号部３９に記憶されている複数の復号パラメータηは、符号化装置のモデルパラメータ情報符号化部２９に記憶された複数のパラメータηと同じである。

＜線形予測係数復号部３１＞
線形予測係数復号部３１には、符号化装置が出力した線形予測係数符号が入力される。

線形予測係数復号部３１は、フレームごとに、入力された線形予測係数符号を例えば従来的な復号技術によって復号して復号線形予測係数^β₁,^β₂,…, ^β_pを得る（ステップＢ１）。

得られた復号線形予測係数^β₁,^β₂,…, ^β_pは、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３に出力される。

ここで、従来的な復号技術とは、例えば、線形予測係数符号が量子化された線形予測係数に対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化された線形予測係数と同じ復号線形予測係数を得る技術、線形予測係数符号が量子化されたLSPパラメータに対応する符号である場合に線形予測係数符号を復号して量子化されたLSPパラメータと同じ復号LSPパラメータを得る技術などである。また、線形予測係数とLSPパラメータは互いに変換可能なものであり、入力された線形予測係数符号と後段での処理において必要な情報に応じて、復号線形予測係数と復号LSPパラメータの間での変換処理を行なえばよいのは周知である。以上から、上記の線形予測係数符号の復号処理と必要に応じて行なう上記の変換処理とを包含したものが「従来的な復号技術による復号」ということになる。

このようにして、線形予測係数復号部３１は、入力された線形予測係数符号を復号することにより、時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対応する線形予測係数に変換可能な係数を生成する。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２には、パラメータ復号部３７が求めた復号パラメータη及び線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を上記の式(A2)により生成する（ステップＢ２）。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)は、復号部３４に出力される。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、線形予測係数復号部３１により生成された線形予測係数に変換可能な係数に対応するに対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得る。

＜平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３＞
平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３には、パラメータ復号部３７が求めた復号パラメータη及び線形予測係数復号部３１が得た復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３３は、復号線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凹凸を鈍らせた系列である平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を上記の式A(3)により生成する（ステップＢ３）。

生成された平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)は、復号部３４及び包絡逆正規化部３５に出力される。

＜復号部３４＞
復号部３４には、パラメータ復号部３７が求めた復号パラメータη、符号化装置が出力した正規化MDCT係数列に対応する符号、非平滑化振幅スペクトル包絡生成部３２が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)、平滑化振幅スペクトル包絡生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及びモデルパラメータ情報復号部３９が得たモデルパラメータに応じた情報が入力される。

復号部３４は、分散パラメータ決定部３４２を備えている。

復号部３４は、図１１に示すステップＢ４１からステップＢ４４の処理を例えば行うことにより復号を行う（ステップＢ４）。すなわち、復号部３４は、フレームごとに、入力された正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる利得符号を復号してグローバルゲインｇを得る（ステップＢ４１）。復号部３４の分散パラメータ決定部３４２は、グローバルゲインgと非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)と平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)とパラメータηとモデルパラメータに応じた情報とから上記の式(A1)により分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータを求める（ステップＢ４２）。復号部３４は、正規化MDCT係数列に対応する符号に含まれる整数信号符号を分散パラメータ系列φ(0),φ(1),…,φ(N-1)の各分散パラメータに対応する算術符号化の構成に従い、算術復号して復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)を得（ステップＢ４３）、復号正規化済係数系列^X_Q(0),^X_Q(1),…,^X_Q(N-1)の各係数にグローバルゲインｇを乗算して復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を生成する（ステップＢ４４）。このように、復号部３４は、非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて実質的に変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行ってもよい。

生成された復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)は、包絡逆正規化部３５に出力される。

＜包絡逆正規化部３５＞
包絡逆正規化部３５には、平滑化振幅スペクトル包絡生成部３３が生成した平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)及び復号部３４が生成した復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)が入力される。

包絡逆正規化部３５は、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)を用いて、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)を逆正規化することにより、復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する（ステップＢ５）。

生成された復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)は、時間領域変換部３６に出力される。

例えば、包絡逆正規化部３５は、k=0,1,…,N-1として、復号正規化MDCT係数列^X_N(0),^X_N(1),…,^X_N(N-1)の各係数^X_N(k)に、平滑化振幅スペクトル包絡系列^H_γ(0),^H_γ(1),…,^H_γ(N-1)の各包絡値^H_γ(k)を乗じることにより復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、^X(k)=^X_N(k)×^H_γ(k)である。

＜時間領域変換部３６＞
時間領域変換部３６には、包絡逆正規化部３５が生成した復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)が入力される。

時間領域変換部３６は、フレームごとに、包絡逆正規化部３５が得た復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)を時間領域に変換してフレーム単位の音信号（復号音信号）を得る（ステップＢ６）。

このようにして、復号装置は、周波数領域での復号により時系列信号を得る。

［第二実施形態］
第一実施形態の符号化装置及び方法は、複数のパラメータηのそれぞれについて符号化を行い符号を生成し、パラメータηごとに生成された符号の中から最適な符号を選択し、選択された符号及び選択された符号に対応するパラメータ符号を出力するものであった。

これに対して、第二実施形態の符号化装置及び方法は、まずパラメータ決定部２７がパラメータηを決定し、決定されたパラメータηに基づいて符号化を行い符号を生成し出力するものである。第二実施形態では、所定の時間区間ごとにパラメータηがパラメータ決定部２７により可変とされている。ここで、所定の時間区間ごとにパラメータηが可変とは、所定の時間区間が変わればパラメータηも変わり得ることを意味し、同一の時間区間ではパラメータηの値は変わらないとする。

以下、第一実施形態と異なる部分を中心に説明する。第一実施形態と同様の部分については重複説明を省略する。

（符号化）
第二実施形態の符号化装置の構成例を図１２に示す。符号化装置は、図１２に示すように、周波数領域変換部２１と、線形予測分析部２２と、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３と、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４と、包絡正規化部２５と、符号化部２６と、パラメータ決定部２７’と、モデルパラメータ情報符号化部２９とを例えば備えている。この符号化装置により実現される符号化方法の各処理の例を図１３に示す。

以下、図１２の各部について説明する。

＜パラメータ決定部２７’＞
パラメータ決定部２７’には、時系列信号である時間領域の音信号が入力される。音信号の例は、音声ディジタル信号又は音響ディジタル信号である。

パラメータ決定部２７’は、入力された時系列信号に基づいて、後述する処理により、パラメータηを決定する（ステップＡ７’）。
パラメータ決定部２７’により決定されたηは、線形予測分析部２２、非平滑化振幅スペクトル包絡推定部２３、及び平滑化振幅スペクトル包絡推定部２４及び符号化部２６に出力される。

また、パラメータ決定部２７’は、決定されたηを符号化することによりパラメータ符号を生成する。生成されたパラメータ符号は、復号装置に送信される。また、生成されたパラメータ符号に対応するパラメータηが、モデルパラメータ情報符号化部２９に出力される。

パラメータ決定部２７’の詳細については後述する。

周波数領域変換部２１、線形予測分析部２２、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５符号化部２６及びモデルパラメータ情報符号化部２９は、パラメータ決定部２７が決定したパラメータηに基づいて、第一実施形態と同様の処理により符号を生成する（ステップＡ１からステップＡ６及びステップＡ９）。この例では、符号は、線形予測係数符号と、利得符号と、整数信号符号と、モデルパラメータ情報符号とを合わせたものである。生成された符号は、復号装置に送信される。

パラメータ決定部２７’の構成例を図１４に示す。パラメータ決定部２７’は、図１４に示すように、周波数領域変換部４１と、スペクトル包絡推定部４２と、白色化スペクトル系列生成部４３と、パラメータ取得部４４とを例えば備えている。スペクトル包絡推定部４２は、線形予測分析部４２１及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２を例えば備えている。例えばこのパラメータ決定部２７’により実現されるパラメータ決定方法の各処理の例を図２に示す。

以下、図１４の各部について説明する。

＜周波数領域変換部４１＞
周波数領域変換部４１には、時系列信号である時間領域の音信号が入力される。音信号の例は、音声ディジタル信号又は音響ディジタル信号である。

周波数領域変換部４１は、所定の時間長のフレーム単位で、入力された時間領域の音信号を周波数領域のN点のMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)に変換する。Nは正の整数である。

得られたMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)は、スペクトル包絡推定部４２及び白色化スペクトル系列生成部４３に出力される。

特に断りがない限り、以降の処理はフレーム単位で行われるものとする。

このようにして、周波数領域変換部４１は、音信号に対応する、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列を求める（ステップＣ４１）。

＜スペクトル包絡推定部４２＞
スペクトル包絡推定部４２には、周波数領域変換部２１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。

スペクトル包絡推定部４２は、所定の方法で定められるパラメータη₀に基づいて、時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の絶対値のη₀乗をパワースペクトルとして用いたスペクトル包絡の推定を行う（ステップＣ４２）。

推定されたスペクトル包絡は、白色化スペクトル系列生成部４３に出力される。

スペクトル包絡推定部４２は、例えば以下に説明する線形予測分析部４２１及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２の処理により、非平滑化振幅スペクトル包絡系列を生成することによりスペクトル包絡の推定を行う。

パラメータη₀は所定の方法で定められるとする。例えば、η₀を０より大きい所定の数とする。例えば、η₀＝１とする。また、現在パラメータηを求めようとしているフレームよりも前のフレームで求まったηを用いてもよい。現在パラメータηを求めようとしているフレーム（以下、現フレームとする。）よりも前のフレームとは、例えば現フレームのよりも前のフレームであって現フレームの近傍のフレームである。現フレームの近傍のフレームは、例えば現フレームの直前のフレームである。

＜線形予測分析部４２１＞
線形予測分析部４２１には、周波数領域変換部４１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)が入力される。

線形予測分析部４２１は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)を用いて、以下の式（C1)により定義される~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を線形予測分析して線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成し、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化して線形予測係数符号と線形予測係数符号に対応する量子化された線形予測係数である量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを生成する。

生成された量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pは、非平滑化スペクトル包絡系列生成部４２２に出力される。

具体的には、線形予測分析部４２１は、まずMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη₀乗をパワースペクトルと見做した逆FFTに相当する演算、すなわち式(C1)の演算を行うことにより、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη乗に対応する時間領域の信号列である擬似相関関数信号列~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を求める。そして、線形予測分析部４２１は、求まった擬似相関関数信号列~R(0),~R(1),…,~R(N-1)を用いて線形予測分析を行って、線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを生成する。そして、線形予測分析部４２１は、生成された線形予測係数β₁,β₂,…,β_pを符号化することにより、線形予測係数符号と、線形予測係数符号に対応する量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pとを得る。

線形予測係数β₁,β₂,…,β_pは、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の絶対値のη₀乗をパワースペクトルと見做したときの時間領域の信号に対応する線形予測係数である。

線形予測分析部４２１による線形予測係数符号の生成は、例えば従来的な符号化技術によって行われる。従来的な符号化技術とは、例えば、線形予測係数そのものに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をLSPパラメータに変換してLSPパラメータに対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術、線形予測係数をPARCOR係数に変換してPARCOR係数に対応する符号を線形予測係数符号とする符号化技術などである。

このようにして、線形予測分析部４２１は、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対して線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数を生成する（ステップＣ４２１）。

＜非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２＞
非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２には、線形予測分析部４２１が生成した量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pが入力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pに対応する振幅スペクトル包絡の系列である非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する。

生成された非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)は、白色化スペクトル系列生成部４３に出力される。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２は、量子化線形予測係数^β₁,^β₂,…,^β_pを用いて、非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)として、式(C2)により定義される非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)を生成する。

このようにして、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２は、疑似相関関数信号列に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η₀乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を線形予測分析部４２１により生成された線形予測係数に変換可能な係数に基づいて得ることによりスペクトル包絡の推定を行う（ステップＣ４２２）。

＜白色化スペクトル系列生成部４３＞
白色化スペクトル系列生成部４３には、周波数領域変換部４１が得たMDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)及び非平滑化振幅スペクトル包絡生成部４２２が生成した非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)が入力される。

白色化スペクトル系列生成部４３は、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数を、対応する非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各値で除算することにより、白色化スペクトル系列X_W(0),X_W(1),…,X_W(N-1)を生成する。

生成された白色化スペクトル系列X_W(0),X_W(1),…,X_W(N-1)は、パラメータ取得部４４に出力される。

白色化スペクトル系列生成部４３は、例えば、k=0,1,…,N-1として、MDCT係数列X(0),X(1),…,X(N-1)の各係数X(k)を非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(0),^H(1),…,^H(N-1)の各値^H(k)で除算することにより、白色化スペクトル系列X_W(0),X_W(1),…,X_W(N-1)の各値X_W(k)を生成する。すなわち、k=0,1,…,N-1として、X_W(k)=X(k)/^H(k)である。

このようにして、白色化スペクトル系列生成部４３は、例えば非平滑化振幅スペクトル包絡系列であるスペクトル包絡で例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列を除算した系列である白色化スペクトル系列を得る（ステップＣ４３）。

＜パラメータ取得部４４＞
パラメータ取得部４４には、白色化スペクトル系列生成部４３が生成した白色化スペクトル系列X_W(0),X_W(1),…,X_W(N-1)が入力される。

パラメータ取得部４４は、パラメータηを形状パラメータとする一般化ガウス分布が白色化スペクトル系列X_W(0),X_W(1),…,X_W(N-1)のヒストグラムを近似するパラメータηを求める（ステップＣ４４）。言い換えれば、パラメータ取得部４４は、パラメータηを形状パラメータとする一般化ガウス分布が白色化スペクトル系列X_W(0),X_W(1),…,X_W(N-1)のヒストグラムの分布に近くなるようなパラメータηを決定する。

パラメータηを形状パラメータとする一般化ガウス分布は、例えば以下のように定義される。Γは、ガンマ関数である。

一般化ガウス分布は、形状パラメータであるηを変えることにより、図３のようにη＝１の時はラプラス分布、η＝２の時はガウス分布、といったように様々な分布を表現することができるものである。φは分散に対応するパラメータである。

ここで、パラメータ取得部４４が求めるηは、以下の式により定義される。F^-1は、関数Fの逆関数である。この式は、いわゆるモーメント法により導出されるものである。

逆関数F^-1が定式化されている場合には、パラメータ取得部４４は、定式化された逆関数F^-1にm₁/((m₂)^1/2)の値を入力したときの出力値を計算することによりパラメータηを求めることができる。

逆関数F^-1が定式化されていない場合には、パラメータ取得部４４は、式(C3)で定義されるηの値を計算するために、例えば以下に説明する第一方法又は第二方法によりパラメータηを求めてもよい。

パラメータηを求めるための第一方法について説明する。第一の方法では、パラメータ取得部４４は、白色化スペクトル系列に基づいてm₁/((m₂)^1/2)を計算し、予め用意しておいた異なる複数の、ηと対応するＦ（η）のペアを参照して、計算されたm₁/((m₂)^1/2)に最も近いＦ（η）に対応するηを取得する。

予め用意しておいた異なる複数の、ηと対応するＦ（η）のペアは、パラメータ取得部４４の記憶部４４１に予め記憶しておく。パラメータ取得部４４は、記憶部４４１参照して、計算されたm₁/((m₂)^1/2)に最も近いＦ（η）を見つけ、見つかったＦ（η）に対応するηを記憶部４４１から読み込み出力する。

計算されたm₁/((m₂)^1/2)に最も近いＦ（η）とは、計算されたm₁/((m₂)^1/2)との差の絶対値が最も小さくなるＦ（η）のことである。

パラメータηを求めるための第二方法について説明する。第二の方法では、逆関数F^-1の近似曲線関数を~F^-1として、パラメータ取得部４４は、白色化スペクトル系列に基づいてm₁/((m₂)^1/2)を計算し、近似曲線関数~F^-1に計算されたm₁/((m₂)^1/2)を入力したときの出力値を計算することによりηを求める。

パラメータ決定部２７’は、ループ処理によりパラメータηを求めてもよい。すなわち、パラメータ決定部２７’は、パラメータ取得部４４で求まるパラメータηを所定の方法で定められるパラメータη₀とする、スペクトル包絡推定部４２、白色化スペクトル系列生成部４３及びパラメータ取得部４４の処理を更に１回以上行ってもよい。

この場合、例えば、図１４で破線で示すように、パラメータ取得部４４で求まったパラメータηは、スペクトル包絡推定部４２に出力される。スペクトル包絡推定部４２は、パラメータ取得部４４で求まったηをパラメータη₀として用いて、上記説明した処理と同様の処理を行いスペクトル包絡の推定を行う。白色化スペクトル系列生成部４３は、新たに推定されたスペクトル包絡に基づいて、上記説明した処理と同様の処理を行い白色化スペクトル系列を生成する。パラメータ取得部４４は、新たに生成された白色化スペクトル系列に基づいて、上記説明した処理と同様の処理を行いパラメータηを求める。

例えば、スペクトル包絡推定部４２、白色化スペクトル系列生成部４３及びパラメータ取得部４４の処理は、所定の回数であるτ回だけ更に行われてもよい。τは所定の正の整数であり、例えばτ＝１又はτ＝２である。

また、スペクトル包絡推定部４２は、今回求まったパラメータηと前回求まったパラメータηとの差の絶対値が所定の閾値以下となるまで、スペクトル包絡推定部４２、白色化スペクトル系列生成部４３及びパラメータ取得部４４の処理を繰り返してもよい。

（復号）
第二実施形態の復号装置及び方法は、第一実施形態と同様であるため重複説明を省略する。

［変形例等］
線形予測分析部２２及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３を１つのスペクトル包絡推定部２Ａとして捉えると、このスペクトル包絡推定部２Ａは、時系列信号に対応する例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做したスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）の推定を行っていると言える。ここで、「パワースペクトルと見做した」とは、パワースペクトルを通常用いるところに、η乗のスペクトルを用いることを意味する。

この場合、スペクトル包絡推定部２Ａの線形予測分析部２２は、例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対して線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数を得ていると言える。また、スペクトル包絡推定部２Ａの非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３は、線形予測分析部２２により得られた線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列を得ることによりスペクトル包絡の推定を行っていると言える。

また、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５及び符号化部２６を１つの符号化部２Ｂとして捉えると、この符号化部２Ｂは、スペクトル包絡推定部２Ａにより推定されたスペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）を基に実質的にビット割り当てが変わる符号化を時系列信号に対応する例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列の各係数に対して行っていると言える。

復号部３４及び包絡逆正規化部３５を１つの復号部３Ａとして捉えると、この復号部３Ａは、非平滑化スペクトル包絡系列に基づいて実質的に変わるビット割り当てに従って、入力された整数信号符号の復号を行うことにより時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得ていると言える。

符号化部２Ｂは、スペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）を基に実質的にビット割り当てが変わる符号化を行うのであれば、上記説明した算術符号化以外の符号化処理を行ってもよい。この場合、復号部３Ａは、符号化部２Ｂが行った符号化処理に対応する復号処理を行う。

例えば、符号化部２Ｂは、スペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）に基づいて決定された決定されたRiceパラメータを用いて周波数領域サンプル列をGolomb-Rice符号化してもよい。この場合、復号部３Ａは、スペクトル包絡（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）に基づいて決定された決定されたRiceパラメータを用いてGolomb-Rice復号してもよい。

第一実施形態において、符号化装置は、パラメータηを決定する際に符号化処理を最後まで行わなくてもよい。言い換えれば、パラメータ決定部２７は、推定符号量に基づいてパラメータηを決定してもよい。この場合、符号化部２Ｂは、複数のパラメータηのそれぞれを用いて同一の所定の時間区間の時系列信号に対応する周波数領域サンプル列に対する上記と同様の符号化処理により得られる符号の推定符号量を得る。パラメータ決定部２７は、得られた推定符号量に基づいて複数のパラメータηの何れか１つを選択する。例えば、推定符号量が最も小さいパラメータηを選択する。符号化部２Ｂは、選択されたパラメータηを用いて上記と同様の符号化処理を行うことにより符号を得て出力する。

同一の所定のパラメータηが、符号化装置及び復号装置に予め定められていてもよい。この場合、パラメータ決定部２７，２７’は、符号化装置及び復号装置に備えられていなくてもよい。符号化装置及び復号装置のパラメータ決定部２７，２７’以外の各部は、この予め定められたパラメータηに基づいて、例えば上記の第二実施形態と同様の符号化処理及び復号処理を行う。

符号化装置は、図４又は図１２に破線で示した分割部２８を更に備えていてもよい。分割部２８は、周波数領域変換部２１が生成した例えばMDCT係数列である周波数領域サンプル列に基づいて、周波数領域サンプル列の周期性成分に対応するサンプルから構成される第一周波数領域サンプル列と、周波数領域サンプル列の周期性成分に対応するサンプル以外のサンプルから構成される第二周波数領域サンプル列とを生成し、周期性成分に対応するサンプルを表す情報を補助情報として復号装置に出力する。

言い換えれば、第一周波数領域サンプル列は周波数領域サンプル列の山の部分に対応するサンプルから構成されるサンプル列であり、第二周波数領域サンプル列は周波数領域サンプル列の谷の部分に対応するサンプルから構成されるサンプル列である。

例えば、周波数領域サンプル列のうちの周波数領域サンプル列に対応する時系列信号の周期性または基本周波数に対応するサンプルを含む一つまたは連続する複数のサンプルおよび、周波数領域サンプル列のうちの周波数領域サンプル列に対応する時系列信号の周期性または基本周波数の整数倍に対応するサンプルを含む一つまたは連続する複数のサンプル、の全部または一部のサンプルにより構成されるサンプル列を第一周波数領域サンプル列と、周波数領域サンプル列のうちの第一周波数領域サンプル列に含まれないサンプルにより構成されるサンプル列を第二周波数領域サンプル列とを生成する。第一周波数領域サンプル列と第二周波数領域サンプル列の生成は、国際公開公報WO2012/046685に記載された方法を用いて行うことができる。

線形予測分析部２２、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５及び符号化部２６及びパラメータ決定部２７は、第一周波数領域サンプル列及び第二周波数領域サンプル列のそれぞれについて、第一実施形態又は第二実施形態で説明した符号化処理を行い符号を生成する。すなわち、例えば算術符号化が行われる場合には、第一周波数領域サンプル列に対応するパラメータ符号、線形予測係数符号、整数信号符号及び利得符号が生成され、第二周波数領域サンプル列に対応するパラメータ符号、線形予測係数符号、整数信号符号及び利得符号が生成される。

このように、第一周波数領域サンプル列及び第二周波数領域サンプル列のそれぞれについて符号化を行うことにより、更に効率良く符号化を行うことができる。

この場合、復号装置は、図９に破線で示した結合部３８を更に備えていてもよい。復号装置は、第一周波数領域サンプル列に対応する符号（例えば、パラメータ符号、線形予測係数符号、整数信号符号及び利得符号）に基づいて、第一実施形態又は第二実施形態で説明した復号処理を行い、復号第一周波数領域サンプル列を求める。また、復号装置は、第二周波数領域サンプル列に対応する符号（例えば、パラメータ符号、線形予測係数符号、整数信号符号及び利得符号）に基づいて、第一実施形態又は第二実施形態で説明した復号処理を行い、復号第二周波数領域サンプル列を求める。結合部３８は、入力された補助情報を用いて、復号第一周波数領域サンプル列及び復号第二周波数領域サンプル列を適宜結合することにより例えば復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)である復号周波数領域サンプル列を求める。時間領域変換部は、復号周波数領域サンプル列を時間領域に変換して時系列信号を求める。補助情報を用いた結合は、国際公開公報WO2012/046685に記載された方法を用いて行うことができる。

なお、ビットレートが低い場合や符号量を更に少なくしたい場合には、符号化装置では第一周波数領域サンプル列のみを符号化して、第一周波数領域サンプル列に対応する符号のみを生成し、第二周波数領域サンプル列に対応する符号は生成せず、復号装置では、符号から得られる第一周波数領域サンプル列と、サンプルの値を０とした第二周波数領域サンプル列を用いて復号周波数領域サンプル列を求めてもよい。

また、線形予測分析部２２、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３、平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２４、包絡正規化部２５及び符号化部２６及びパラメータ決定部２７は、第一周波数領域サンプル列と第二周波数領域サンプル列とを結合して得られるサンプル列である並べ替え後サンプル列について、第一実施形態又は第二実施形態で説明した符号化処理を行い符号を生成してもよい。例えば算術符号化が行われる場合には、並べ替え後サンプル列に対応するパラメータ符号、線形予測係数符号、整数信号符号及び利得符号が生成される。

このように、並べ替え後サンプル列について符号化を行うことにより、更に効率良く符号化を行うことができる。

この場合、復号装置は、第一実施形態又は第二実施形態で説明した復号処理を行い、復号並べ替え後サンプル列を求め、入力された補助情報を用いて、復号並べ替え後サンプル列を、符号化装置で第一周波数領域サンプル列と第二周波数領域サンプル列とを生成した規則に対応する規則で並べ替えて、例えば復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)である復号周波数領域サンプル列を求める。時間領域変換部３６は、復号周波数領域サンプル列を時間領域に変換して時系列信号を求める。補助情報を用いた並べ替えは、国際公開公報WO2012/046685に記載された方法を用いて行うことができる。

また、符号化装置は、(1)周波数領域サンプル列について符号化処理を行い符号を生成する方法、(2)第一周波数領域サンプル列及び第二周波数領域サンプル列のそれぞれについて符号化処理を行い符号を生成する方法、(3)第一周波数領域サンプル列のみについて符号化処理を行い符号を生成する方法、(4)第一周波数領域サンプル列と第二周波数領域サンプル列とを結合して得られるサンプル列である並べ替え後サンプル列について符号化処理を行い符号を生成する方法、のうち何れの方法をフレームごとに選択するようにしてもよい。この場合、符号化装置は、(1)から(4)の何れの方法を選択したかを表す符号も出力し、復号装置は、フレームごとに入力された符号に従って上記の何れの方法に対応する復号処理を行う。

なお、符号化装置のパラメータ決定部２７及び復号装置のパラメータ復号部３７には、上記の(1)から(4)の方法のそれぞれに対応させたパラメータηの候補を記憶させておいてもよい。同様に、符号化装置の線形予測分析部２２及び復号装置の線形予測係数復号部３１には、上記の(1)から(4)の方法のそれぞれに対応させた量子化線形予測係数の候補及び復号線形予測係数の候補を記憶させておいてもよい。

非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部２３及び非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部４２２は、例えばMDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)である周波数領域サンプル列の周期性成分に基づいて、スペクトル包絡系列（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）を変形することにより周期性統合包絡系列を生成してもよい。同様に、非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、例えば復号MDCT係数列^X(0),^X(1),…,^X(N-1)である復号周波数領域サンプル列の周期性成分に基づいてスペクトル包絡系列（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）を変形することにより周期性統合包絡系列を生成してもよい。この場合、符号化部２６の分散パラメータ決定部２６８、復号部３４及び白色化スペクトル系列生成部４３は、スペクトル包絡系列（非平滑化振幅スペクトル包絡系列）の代わりに周期性統合包絡系列を用いて上記と同様の処理を行う。周期性統合包絡系列は時系列信号のピッチ周期に起因するピーク付近での近似精度が良いため、周期性統合包絡系列を用いることにより符号化効率を上げることができる。

例えば、周波数領域サンプル列の周期が大きいほど、スペクトル包絡系列のうちの少なくとも周波数領域サンプル列の周期の整数倍および周期の整数倍の近傍のサンプルの値を大きく変更して得られる系列を周期性統合包絡系列とする。また、時系列信号の周期性の程度が大きいほど、スペクトル包絡系列のうちの少なくとも周波数領域サンプル列の周期の整数倍および周期の整数倍の近傍のサンプルの値を大きく変更して得られる系列を周期性統合包絡系列としてもよい。また、周波数領域サンプル列の周期が大きいほど、スペクトル包絡系列うちの周波数領域サンプル列の周期の整数倍の近傍の多くのサンプルの値を変更して得られる系列を周期性統合包絡系列としてもよい。

さらに、ＮとＵを正の整数、Ｔを周波数領域サンプル列の周期性を有する成分の間隔、Ｌを間隔Ｔの小数点以下の桁数、ｖを1以上の整数、floor(・)を小数点以下を切り捨てて整数値を返す関数、Round(・)を小数点第一位を四捨五入して整数値を返す関数、Ｔ’＝Ｔ×２^Ｌ、^H[0],…,^H[N-1]をスペクトル包絡系列、δをスペクトル包絡^H[n]と周期性包絡P[k]の混合比率を決める値とし、
（Ｕ×Ｔ’）／２^Ｌ−ｖ−１≦ｋ≦（Ｕ×Ｔ’）／２^Ｌ＋ｖ−１
の範囲の整数ｋについて、

のように周期性包絡系列P[1],…,P[N]を求め、求まった周期性包絡系列P[1],…,P[N]を用いて以下の式により定義される周期性統合包絡系列^H_M[1],…,^H _M[N]を求めてもよい。h及びPDは、上記の例以外の所定の値であってもよい。

スペクトル包絡^H[n]と周期性包絡P[k]の混合比率を決める値であるδは、符号化装置及び復号装置で予め定めておいてもよいし、符号化装置で定めたδの情報を示す符号を生成して復号装置に出力してもよい。後者の場合、復号装置は入力されたδの情報を示す符号を復号することによりδを求める。復号装置の非平滑化振幅スペクトル包絡系列生成部３２は、求まったδを用いることにより符号化装置で生成された周期性統合包絡系列と同じ周期性統合包絡系列を求めることができる。

上記説明した処理は、記載の順にしたがって時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。

また、各方法における各種の処理をコンピュータによって実現してもよい。その場合、各方法の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各方法における各種の処理がコンピュータ上で実現される。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶部に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶部に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実施形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、プログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、各装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (9)

1. 時系列信号を周波数領域で符号化する符号化装置であって、
   ηを正の数として、上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列X(k) (k=0,..., N-1)の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対して線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数及び予測残差のエネルギーσ ² を得る線形予測分析部と、
   上記線形予測係数に変換可能な係数を用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成部と、
   上記線形予測係数に変換可能な係数と補正係数γとを用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する上記振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列を１／η乗した系列である平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)を得る平滑化スペクトル包絡系列生成部と、
   上記周波数領域サンプル列X(k) (k=0,..., N-1)の各係数を、対応する上記平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)の各係数で除算することにより、正規化周波数領域係数列X _N (k) (k=0,..., N-1)を得る包絡正規化部と、
   上記正規化周波数領域係数列X _N (k) (k=0,..., N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X _Q (k) (k=0,..., N-1)を得て、上記量子化正規化済係数系列X _Q (k) (k=0,..., N-1)の各係数に対応する分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を、以下の式(A1)
   

   

   
   により得て（ただし、B(η)=(Γ(3/η)/Γ(1/η)) ^1/2 であり、^H _N (k) (k=0,..., N-1)は上記非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)の各値を対応する上記平滑化振幅スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)の各値で除算した正規化振幅スペクトル包絡系列である。）、上記分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を用いて、上記量子化正規化済係数系列X _Q (k) (k=0,..., N-1)の各係数を算術符号化する符号化部と、
   上記予測残差のエネルギーの平方根であるモデルパラメータσに応じた情報を表すモデルパラメータ情報符号を得るモデルパラメータ情報符号化部と、
   を含む符号化装置。
2. 請求項１の符号化装置において、
   ｍを正の数として、上記モデルパラメータσに応じた情報は、σ^ｍと上記グローバルゲインgとの比の値である、
   符号化装置。
3. 周波数領域での復号により時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号装置であって、
   入力された線形予測係数符号を復号して線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測係数復号部と、
   入力されたモデルパラメータ符号を復号してモデルパラメータσに応じた情報を得るモデルパラメータ情報復号部と、
   ηを所定の正の数として、上記線形予測係数に変換可能な係数を用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成部と、
   上記線形予測係数に変換可能な係数と補正係数γとを用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する上記振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列を１／η乗した系列である平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)を得る平滑化スペクトル包絡系列生成部と、
   分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を、以下の式(A1)
   

   

   
   により得て（ただし、B(η)=(Γ(3/η)/Γ(1/η)) ^1/2 であり、^H _N (k) (k=0,..., N-1)は上記非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)の各値を対応する上記平滑化振幅スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)の各値で除算した正規化振幅スペクトル包絡系列である。）、入力された整数信号符号を、上記分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を用いて算術復号して、上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の各係数を得る復号部と、
   を含む復号装置。
4. 請求項３の復号装置において、
   ｍを正の数として、上記モデルパラメータσに応じた情報は、σ^ｍと上記グローバルゲインgとの比の値である、
   復号装置。
5. 請求項３又は４の復号装置において、
   上記復号部は、入力された整数信号符号を、上記分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を用いて算術復号して、係数系列^X _Q (k) (k=0,..., N-1)の各係数を得て、
   上記係数系列^X _Q (k) (k=0,..., N-1)の各係数に上記グローバルゲインgを乗算することにより、復号正規化周波数領域係数列^X _N (k) (k=0,..., N-1)を得るものであり、
   上記復号正規化周波数領域係数列^X _N (k) (k=0,..., N-1)の各係数に、対応する上記平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)の各係数を乗算することにより、復号周波数領域係数列^X(k) (k=0,..., N-1)を得る包絡逆正規化部を更に含む、
   復号装置。
6. 時系列信号を周波数領域で符号化する符号化方法であって、
   ηを正の数として、上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列X(k) (k=0,..., N-1)の絶対値のη乗をパワースペクトルと見做した逆フーリエ変換を行うことにより得られる疑似相関関数信号列に対して線形予測分析を行い線形予測係数に変換可能な係数及び予測残差のエネルギーσ ² を得る線形予測分析ステップと、
   上記線形予測係数に変換可能な係数を用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成ステップと、
   上記線形予測係数に変換可能な係数と補正係数γとを用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する上記振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列を１／η乗した系列である平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)を得る平滑化スペクトル包絡系列生成ステップと、
   上記周波数領域サンプル列X(k) (k=0,..., N-1)の各係数を、対応する上記平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)の各係数で除算することにより、正規化周波数領域係数列X _N (k) (k=0,..., N-1)を得る包絡正規化ステップと、
   上記正規化周波数領域係数列X _N (k) (k=0,..., N-1)の各係数をグローバルゲインgで割り算した結果の整数部分による系列である量子化正規化済係数系列X _Q (k) (k=0,..., N-1)を得て、上記量子化正規化済係数系列X _Q (k) (k=0,..., N-1)の各係数に対応する分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を、以下の式(A1)
   

   

   
   により得て（ただし、B(η)=(Γ(3/η)/Γ(1/η)) ^1/2 であり、^H _N (k) (k=0,..., N-1)は上記非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)の各値を対応する上記平滑化振幅スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)の各値で除算した正規化振幅スペクトル包絡系列である。）、上記分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を用いて、上記量子化正規化済係数系列X _Q (k) (k=0,..., N-1)の各係数を算術符号化する符号化ステップと、
   上記予測残差のエネルギーの平方根であるモデルパラメータσに応じた情報を表すモデルパラメータ情報符号を得るモデルパラメータ情報符号化ステップと、
   を含む符号化方法。
7. 周波数領域での復号により時系列信号に対応する周波数領域サンプル列を得る復号方法であって、
   入力された線形予測係数符号を復号して線形予測係数に変換可能な係数を得る線形予測係数復号ステップと、
   入力されたモデルパラメータ符号を復号してモデルパラメータσに応じた情報を得るモデルパラメータ情報復号ステップと、
   ηを所定の正の数として、上記線形予測係数に変換可能な係数を用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する振幅スペクトル包絡の系列を１／η乗した系列である非平滑化スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)を得る非平滑化スペクトル包絡系列生成ステップと、
   上記線形予測係数に変換可能な係数と補正係数γとを用いて、上記線形予測係数に変換可能な係数に対応する上記振幅スペクトル包絡の系列の振幅の凸凹を鈍らせた系列を１／η乗した系列である平滑化スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)を得る平滑化スペクトル包絡系列生成ステップと、
   分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を、以下の式(A1)
   

   

   
   により得て（ただし、B(η)=(Γ(3/η)/Γ(1/η)) ^1/2 であり、^H _N (k) (k=0,..., N-1)は上記非平滑化振幅スペクトル包絡系列^H(k) (k=0,..., N-1)の各値を対応する上記平滑化振幅スペクトル包絡系列^H _γ (k) (k=0,..., N-1)の各値で除算した正規化振幅スペクトル包絡系列である。）、入力された整数信号符号を、上記分散パラメータφ(k) (k=0,..., N-1)を用いて算術復号して、上記時系列信号に対応する周波数領域サンプル列の各係数を得る復号ステップと、
   を含む復号方法。
8. 請求項１若しくは２の符号化装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
9. 請求項３から５の何れかの復号装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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