JP4629223B2

JP4629223B2 - 軟判定復号アルゴリズムにおいて使用されるブランチ・メトリックを計算する方法および装置

Info

Publication number: JP4629223B2
Application number: JP2000394831A
Authority: JP
Inventors: 友直湯沢
Original assignee: Motorola Inc
Current assignee: Motorola Solutions Inc
Priority date: 2000-12-26
Filing date: 2000-12-26
Publication date: 2011-02-09
Anticipated expiration: 2020-12-26
Also published as: JP2002217746A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は一般に軟判定復号におけるブランチ・メトリックの計算手法に間し、特に、復号器の性能劣化を抑制しつつ回路規模の小型化を図ることが可能な手法に関する。
【０００２】
【従来の技術および発明が解決しようとする課題】
一般に、ディジタル伝送では、送信する情報ビットに対して畳み込み符号化その他の符号化が行われる。これは、例えば受信時の誤り訂正能力を与えるためである。符号化された情報ビットは、変調されて伝送路を介して伝送され、あるいは、記憶媒体に記憶される。受信側または情報を抽出する側は、伝送路または記憶媒体から得られた信号を復調し、ビタビ(viterbi)復号アルゴリズムのようなアルゴリズムを利用して復調信号を復号し、情報ビットを抽出する。
【０００３】
ビタビ復号アルゴリズムでは、所定の状態（ステート）から出発して、遷移することが可能な状態への遷移を繰り返し、所定の最終状態にたどり着き、そして、トレース・バック(trace back)を行うことによって送信時になされたであろう状態遷移を把握する。この場合における状態遷移図は、トレリス・ダイヤグラムまたはトレリス線図と呼ばれる。ある１つの状態に遷移することが可能な状態は、一般に１つではなく、複数の状態が存在する。また、１つの状態から遷移することが可能な状態も複数存在するのが一般的である。送信側では状態遷移は一義的に定まっているのであるが、受信側ではこれを一義的に確定できないためである。受信側では、復号する際に、状態遷移毎に、各状態および状態間の経路（パス）に対して尤度またはメトリック(metric)という量を計算し、そのメトリックの大小に基づいて、可能性のある複数の状態の中から１つの状態を選択する。選択された状態およびパスに関するメトリックは、パス・メモリに保存されトレース・バックの際に使用される。メトリックには、各状態に対して計算されるステート・メトリックと、状態間のパスに対して計算されるブランチ・メトリックとがある。ステート・メトリックは、ブランチ・メトリックの和として計算することができる。
【０００４】
図１は、例として、２つの状態Ａ，Ｂから１つの状態Ｃに至る過程を示す。状態Ａおよび状態Ｃ間のパスに対してブランチ・メトリックMacが計算され、状態Ｂおよび状態Ｃ間のパスに対してブランチ・メトリックMbcが計算される。状態Ａに対するステート・メトリックMaおよびブランチ・メトリックMacの和と、状態Ｂに対するステート・メトリックMbおよびブランチ・メトリックMbcの和とを比較して、メトリックの量が小さい方を選択する。以上の処理が、順次得られる受信データに対して逐次行われ、最終状態に至るまで次々と実行される。このように、メトリックの和を計算し(add)、比較(compare)および選択(select)を行う演算は、ＡＣＳ演算と呼ばれる。ＡＣＳ演算を行う回路と、そのためのメトリックを格納するメモリは、ビタビ復号器の中で最も大きな回路部分となる。
【０００５】
メトリックの具体的な計算については、復号に使用されるアルゴリズムに依存して各種存在するが、軟判定アルゴリズムにおけるブランチ・メトリックは、復調したシンボル点と期待される点との間のユークリッド距離の二乗で与えられる。例えば、ＱＰＳＫを採用する通信システムにおいて、復調シンボルが(-0.7, 0.5)であり、期待されるシンボル点が(-1.0, 1.0)である場合、ブランチ・メトリックは(-0.7-(-1.0))²+(0.5-(1.0))²=0.34 となる。このように、復号器に入力される復調シンボルはメトリック計算の基礎になる。したがって、軟判定ビタビ復号アルゴリズムにおいて、ブランチ・メトリックおよびステート・メトリックを適切に求めるには、その精度が劣化しない程度のビット数（復調シンボル）を、ビタビ復号器に入力する必要がある。さもなくばBER特性のような信号品質その他の性能劣化を引き起こすことが懸念される。
【０００６】
しかし、ビタビ復号器への入力ビット数が多くなると回路規模は極めて大きくなる。たとえば、拘束長n（符号器を構成するビット数＋１）が９で畳み込み符号化された信号をビタビ復号する場合、2^n-1＝２５６の状態（ステート）がある。これら総ての状態に対して入力ビットに応じた処理が必要になる。移動通信環境下では、フェージング現象に起因して、受信シンボルの振幅は３０〜４０ｄＢにわたって短期間に変動する。この数十段階にわたる振幅変化を適切に表現するには６ビット程度の入力ビット数を必要とする。したがって、２５６＊６＝１５３６ビットもの情報を格納するステート・メトリック・メモリおよびＡＣＳ演算が必要になってしまう。
【０００７】
本発明は、性能劣化を抑制しつつ、軟判定ビタビ復号器への入力ビット数を削減する計算手法を提供することを目的とする。
【０００８】
【発明の実施の形態】
図２は、本発明を利用することが可能な通信システム２００の概略図である。送信すべき情報ビットは、畳み込み符号器２０２において符号化され、変調器２０４において変調され、変調された送信シンボルDとして出力される。この送信シンボルDは高周波変換器２０６において高周波信号に変換され、アンテナ２０８を介して送信される。送信信号は、伝送路上でフェージングの影響hを受けて伝播し、アンテナ２１８を介して受信される。受信信号は、ベースバンド変換器２１６においてベースバンド信号dに変換され、復調器２１４で復調され、推定された復調シンボルDeとして出力される。この推定復調シンボルDeはビタビ復号器２１２に入力されて復号され、所望の情報ビットが得られる。
【０００９】
伝送路上でのフェージングの影響を表すチャネル・ゲインをhとし、このチャネルゲインの推定値(チャネル推定値)をheとすると、ベースバンド信号dは、
d＝ he・D （１０）
となる。推定復調シンボルDeは、
De＝d／he （１２）
となる。実際には、伝送路上ではフェージングの他にも様々な影響を受けて、受信信号中に雑音が導入されてしまうのであるが、レイリーフェージングの影響が特に顕著である。そこで、レイリーフェージング以外の影響を無視して議論を進める。
【００１０】
次に、軟判定復号アルゴリズムにおけるブランチ・メトリックＢＭは、
ＢＭ＝|he|²・|De−Ｃ|² （１４）
と表現される。ここで、Ｃは、例えばＱＰＳＫにおけるシンボル点(1.0, 1.0)のような期待されるシンボル値である。式（１４）で表現される量のうち、ＡＣＳ計算に必要な項のみを抽出すると、ブランチ・メトリックＢＭは、
ＢＭ＝-Ci・Re(x)-Cq・Im(x) （１６）
と表現できる。ただし、x=d・he^*である。ここで、Ci,Cqは期待されるシンボル点の実数成分および虚数成分を表す。記号「*」は、複素共役であることを示す。ReおよびImは、それぞれ実数成分および虚数成分を取ることを意味する。Ci,Cqは予め定められた値であるので、ブランチ・メトリックの精度に寄与する量は、x=d・he^*であり、このxに基づいて復号器２１２で復号が行われる。このxは、
x＝d・he^*＝De|he|² （２０）
と表現することができる。すなわち、x＝d・he^*は、送信シンボルDeにチャネル推定値の電力ゲイン|he|²を乗じたものであり、x＝d・he^*の絶対値は電力ゲインに相当する。
【００１１】
ところで、チャネル推定値heがレイリー分布に従う場合、電力Pの分布関数（累積確率分布関数）F(P)は、平均電力を１に正規化すると、
F(P)=1-exp(-P) （２２）
と表現できる。すなわち、ブランチ・メトリックの計算に直接関与するx＝d・he^*の大きさ（電力）は、式（２２）の分布に従う。したがって、例えば平均電力以下の信号の得られる確率は、F(1)≒0.632であり、平均電力の３倍よりも小さい信号の得られる確率は、F(3)≒0.958であり、ほとんど総ての信号はこの範疇におさまることがわかる。
【００１２】
そこで、ブランチ・メトリックの計算に直接関与するx＝d・he^*の大きさが、式（２２）の分布に従うことを利用してx＝d・he^*を近似し、本来必要とされるビット数(N)より少ないビット数(M)でx＝d・he^*を表現することを考える。具体的には、平均電力値のような基準値に基づいて最大電力値を定める。少ないビット数で表現できる最大値をこの最大電力値に合わせ、これより大きいものは最大電力値であるとみなす。少ないビット数で表現できる最小値以下のものは０であるとみなす。このようなスケーリングおよびクリッピングを適切に行うことによって、より少ないビット数であっても顕著な性能劣化を導入することなく、ブランチ・メトリックを計算することが可能になる。
【００１３】
図３は、本発明を利用する受信機で行われる信号処理の一部を示す機能ブロック図を示す。図示されているように、アンテナ３０１で受信された信号は、ベースバンド変換器３０２に入力され、受信シンボルdが生成される。この受信シンボルdはシンボル復調器３０３に入力される一方、チャネル推定器３０４にも入力される。チャネル推定器３０４では、フェージングの影響を表すチャネル推定値heを算出する。シンボル復調器３０３は、受信シンボルdおよびチャネル推定値heに基づいて復調シンボルx=d・he^*を出力する。この復調シンボル(x)は、所定のビット数であるNビットで表現される。基準値設定器３０５は、複数の復調シンボルに基づいて基準値を設定する。この基準値は、所定数の復調シンボルに関する平均電力値(Pav)である。平均化を行う区間内の復調シンボルは、シンボル・メモリ３０６に格納される。スケール因子演算器３０７では、基準値である平均電力値(Pav)に基づいて最大電力値Pmaxを設定し、Bmax/Pmaxに従ってスケール因子αを計算する。ここで、Bmaxは、Nより少ない所与のビット数Mで表現することが可能な最大値を表す。また、平均電力値のβ倍が最大電力値であるとすると、Pmax=β・Pavである。スケーラ３０８は、スケール因子αを利用して、シンボル・メモリ３０６から得られるNビットの復調シンボルx=d・he^*をスケーリング（尺度変更）する。クリップ３０９では、最大電力値より大きいシンボルの電力値を最大電力値Pmaxに置換する。さらに、所与のビット数で表現できる最小値以下のシンボルの電力を０とする。すなわち、NビットのうちN-Mに相当するビットが切り捨てられる。
【００１４】
例えば、平均電力値Pavが2.4であり、この1.8倍(β)が最大電力値(Pmax)であり、所与のビット数が４ビット符号付であるとする。この場合、４ビットのうち１ビットは符号を表すので、最大値Bmaxは7になる。したがって、スケール因子αは、α=Bmax/(Pav*β)=7/(2.4*1.8)=1.62となる。このスケール因子を使用して復調シンボルxがスケーリングされ、最大値レベル７を超えるものは７にクリッピングされる。さらに、例えば復調シンボルx=d・he^*が６ビットで表現されていた場合は、２ビット切り捨てられて、４ビットの復調シンボルyが生成される。このことは、最小値レベル１を下回るもの（すなわちスケール前の電力レベルが1/α(=1/1.62=0.617)より小さいもの）の電力を０とすることに相当する。
【００１５】
このようにしてスケーリング、クリッピングおよびビット切捨が行われ、Nより少ないビット数Mで表現された復調シンボルy=(yi, yq)がブランチ・メトリック演算器３１１に入力される。yi, yqは、近似された復調シンボルyの実数成分および虚数成分を表現する。ブランチ・メトリック演算器３１１では、
ＢＭ＝-Ci・yi-Cq・yq （２４）
に基づいてブランチ・メトリックBMが計算され、以後、ＡＣＳ計算が行われる。
【００１６】
上記の説明では、基準値設定器３０５で基準値を設定する際、所定数の復調シンボルに関する平均電力値(Pav)を基準値とした。しかしながら、この基準値は、必ずしも平均電力値である必要はない。例えば、その区間内における中央値(median)を採用し、累積確率分布関数F(P)が0.5となるような電力値を基準値とすることも可能である。振幅の小さなS/N比の悪い信号であってもスケーリングおよびクリッピングを適切に行う観点からは、基準値として中央値を採用することが好ましい。
【００１７】
また、上記の説明では、スケーリング（３０８）を行った後でクリッピング（３０９）が行われていたが、必ずしもこの順序で処理をしなければならないわけではない。スケーリングする前に、オーバーフローするようなシンボルの値を所定の最大値に置換することも可能である。
【００１８】
以上本実施例によれば、ビタビ復号器の性能劣化を抑制しつつ、軟判定ビタビ復号器への入力ビット数を削減することが可能になる。シュミレーションの具体的なパラメータの値によっても異なるが、例えば0.001である所与のビット・エラー・レート(BER)を得るためのEb/Noの理想状態（６ビット演算または浮動小数点演算をおこなった場合）からのずれ（性能劣化）を算出したところ、従来の４ビット復号器を使用した場合の性能劣化は６dB以上になるのに対して、本実施例による４ビット復号器を使用した場合は0.2dBに過ぎなかった。言い換えれば、従来６ビット復号器で達成していた程度の性能は、本実施例のような信号処理を行えば、４ビット復号器で達成できる。したがって、例えば、拘束長（符号化前のビット数）が９の２５６の状態が存在する先の例の場合、復号器への入力ビット数を６ビットから４ビットに削減できる。したがって、ステート・メトリック・メモリおよびＡＣＳ演算は、従来の２／３程度の回路規模で行うことが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】状態遷移の様子を示すトレリス線図の一部を示す。
【図２】本発明を利用することが可能な通信システム２００の概略ブロック図を示す。
【図３】本発明を利用する受信機で行われる信号処理の一部を示すブロック図を示す。

Claims

軟判定復号アルゴリズムにおいて使用されるブランチ・メトリックを計算する方法であって、
アンテナから受信した受信シンボル(d)を復調してNビットで表現される復調シンボル(x)を生成し、
複数の復調シンボル（x）に基づいて最大電力値（Pmax）を定め、
最大電力値（Pmax）と、Nビットより少ないMビットで表現することが可能な軟判定最大値（Bmax）との比に基づいてスケール因子（α）を求め、
復調シンボル（x）にスケール因子（α）を乗算し、軟判定最大値（Bmax）を超える復調シンボルの値は軟判定最大値とみなし、復調シンボル(x)のNビットのうちのN-Mビットを切り捨てることによって、Mビットの出力シンボル（y）を求め、
出力シンボル（y）と予め定められているシンボル（C）との間の距離に基づいてブランチ・メトリック（BM）を計算する
ことを特徴とする方法。
前記最大電力値（Pmax）が、複数の復調シンボルに関する電力の平均値（Pav）または中央値（Pm）に基づいて定められることを特徴とする請求項１記載の方法。
軟判定復号アルゴリズムにおいて使用されるブランチ・メトリックを計算する方法であって、当該方法は、
アンテナから受信した受信シンボル(d)を復調してNビットで表現される復調シンボル(x)を求めるステップと、
復調シンボル（x）を、Nビットより少ないMビットの出力シンボル（y）として表現する近似ステップと、
出力シンボル（y）と予め定められているシンボル（C）との間の距離に基づいてブランチ・メトリック（BM）を計算するステップより成り、前記近似ステップは、
複数の復調シンボルに関する電力平均値（Pav）を求めるステップと、
電力平均値（Pav）に基づいて最大電力値（Pmax）を定めるステップと、
最大電力値（Pmax）と、Mビットで表現することが可能な軟判定最大値（Bmax）との比に基づいてスケール因子（α）を求めるステップと、
シンボル・メモリ(306)に格納された復調シンボル（x）にスケール因子（α）を乗算し、軟判定最大値（Bmax）を超える復調シンボルの値は軟判定最大値とみなし、復調シンボル(x)のNビットのうちのN-Mビットを切り捨てることによって、Mビットの出力シンボル（y）を求めるステップより成ることを特徴とする方法。
軟判定復号アルゴリズムにおいて使用されるブランチ・メトリックを計算する装置であって、
アンテナ（301）から受信した受信シンボル（d）を復調してNビットで表現される復調シンボル（x）を生成する手段（303）と、
復調シンボル（x）を格納するシンボル・メモリ(306)と、
複数の復調シンボル（x）に基づいて最大電力値（Pmax）を定め、最大電力値（Pmax）と、Nビットより少ないMビットで表現することが可能な軟判定最大値（Bmax）との比に基づいてスケール因子（α）を求めるスケール因子演算器（305,307）と、
復調シンボル（x）にスケール因子（α）を乗算し、軟判定最大値（Bmax）を超える復調シンボルの値は軟判定最大値とみなし、復調シンボル(x)のNビットのうちのN-Mビットを切り捨てることによって、Mビットの出力シンボル（y）を求めスケーラ(308,309,310)と、
出力シンボル（y）と予め定められているシンボル（C）との間の距離に基づいてブランチ・メトリック（BM）を計算するブランチ・メトリック演算器(311)
を備えることを特徴とする装置。