JP4609181B2 - Ｍｉｍｏ受信装置 - Google Patents

Description

本発明は、ＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）システム用の受信装置、いわゆるＭＩＭＯ受信装置に関する。具体的には、ＭＩＭＯ受信装置における等化処理技術に関する。

近年、インターネットの普及により、ブロードバンドアクセスに対する要求が高まっている。特に、無線通信は、有線通信に比べて低コストでネットワークが構築できるため、無線通信のブロードバンド化に対する期待は大きい。

これに応じる形で、次世代の無線通信規格の策定が各種行われている。その一つとして有力なのが、送信側・受信側双方に複数のアンテナを用いるＭＩＭＯ方式である。特に、ＭＩＭＯ方式とＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）方式を組み合わせたＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ方式は、次世代無線ＬＡＮの鍵となる技術である（例えば、特許文献１参照）。

ＭＩＭＯ方式では、複数の送信アンテナからそれぞれ独立のデータを送信し、これを複数の受信アンテナで受信し、受信装置において各送信データの分離処理（等化処理、空間等化処理）を行う。このため、通信に用いる無線帯域はそのままで、送信アンテナ分の通信容量を増すことが可能となる。

図２はＭＩＭＯ送受信系のモデル図である。図２中、１０はＭＩＭＯ送信装置であり、ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_N（但し、Ｎ＝２以上の整数）は送信データ、２０₁、２０₂、…、２０_Nは送信アンテナである。３０はＭＩＭＯ受信装置であり、４０₁、４０₂、…、４０_M（但し、Ｍ＝２以上の整数）は受信アンテナ、ｙ₁、ｙ₂、…、ｙ_Mは受信データである。

５０はマルチパス伝送路であり、ｈ_mn（但し、ｍ＝１、２、…、Ｍ、ｎ＝１、２、…、Ｎ）はｎ番目の送信アンテナ２０_nとｍ番目の受信アンテナ４０_m間の伝送路応答、ｎ₁、ｎ₂、…、ｎ_Mはそれぞれ受信データｙ₁、ｙ₂、…、ｙ_Mに含まれるマルチパス伝送路５０の雑音成分である。

ここで、送信データｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_NをＮ項列ベクトルの送信信号ベクトルｘで表記し、受信データｙ₁、ｙ₂、…、ｙ_MをＭ項列ベクトルの受信信号ベクトルｙで表記し、マルチパス伝送路５０を伝送路応答ｈ_mnを（ｍ,ｎ）成分とするＭ×Ｎ型行例の伝送路応答行列Ｈで表記し、雑音成分ｎ₁、ｎ₂、…、ｎ_MをＭ項列ベクトルの雑音ベクトルｎで表記すると、ＭＩＭＯ送受信系は、

でモデル化することができる。そこで、ＭＩＭＯ受信装置３０では、受信信号ベクトルｙから送信信号ベクトルｘを推定することにより、送信データｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_Nの復調を行うことになる。

ＭＩＭＯ受信装置３０における送信信号ベクトルｘの推定方法として、

なる演算式を用いる方法がある。ここで、Σは雑音成分ｎ₁、ｎ₂、…、ｎ_Mを補正するためのＮ×Ｎ型の行列、Ｈ^*は行列Ｈの共役転置行列、Σ^*は行列Σの共役転置行列、（Ｈ^*Ｈ＋Σ^*Σ）^-1は行列（Ｈ^*Ｈ＋Σ^*Σ）の逆行列である。

たとえば、ＭＭＳＥ（Ｍinimum Mean Squared Error）推定と呼ばれるものは、送信信号ベクトルｘを

なる演算式により推定する。ここで、ＥはＮ×Ｎ型の単位行列、σは雑音成分の標準偏差である。この場合、Σ＝σＥとおけば、数５に示す式は、数４に示す式と等価になる。

ＭＭＳＥ推定方式は、受信信号ベクトルｙに行列を乗じて送信信号ベクトルｘを推定するので、線形推定方式の一種であるが、線形推定方式の中で自乗平均誤差が最小となることで知られている。

ＭＭＳＥ推定を行うためには、ＭＩＭＯ受信装置３０は、伝送路応答行列Ｈと雑音成分の標準偏差σを知る必要があるが、これは、ＭＩＭＯ送信装置１０が既知信号であるパイロット信号を送信し、ＭＩＭＯ受信装置３０が受信データからパイロット信号を抽出して分析することにより得ることができる。

図３はＭＭＳＥ推定を行う従来のＭＩＭＯ受信装置の一例の要部を示す回路図である。図３中、６０₁〜６０_Mはそれぞれ受信アンテナ４０₁〜４０_Mに対応して設けられた受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部、７０は雑音推定部、８０は等化処理部である。

受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mは同一回路構成とされており、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁において、６１₁は受信アンテナ４０₁で受信したＭＩＭＯ−ＯＦＤＭ信号を周波数変換、Ａ／Ｄ変換してなるベースバンド信号をＦＦＴ（高速フーリエ変換）して受信データｙ₁を出力するＦＦＴ部である。

６２₁はＦＦＴ部６１₁が出力する受信データｙ₁からパイロット信号を抽出するパイロット信号抽出部、６３₁はパイロット信号抽出部６２₁が出力するパイロット信号から伝送路推定を行い、伝送路応答ｈ₁₁、ｈ₁₂、…、ｈ_1Nを出力する伝送路推定部である。

即ち、図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置では、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０_mは、受信データｙ_mと、受信データｙ_mに含まれるパイロット信号と、伝送路応答ｈ_m1、ｈ_m2、…、ｈ_mNを出力する。

そして、雑音推定部７０は、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mが出力するパイロット信号から雑音成分の標準偏差σを算出し、等化処理部８０は、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mが出力する受信信号ベクトルｙおよび伝送路応答行列Ｈと、雑音推定部７０が出力する雑音成分の標準偏差σを入力し、送信信号ベクトルｘを推定により算出する。

図４は等化処理部８０の構成を示す回路図である。図４中、８１は受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mから得られる伝送路応答行列Ｈの共役転置行列Ｈ^*を算出する共役転置行列算出器である。

８２は共役転置行列算出器８１が出力する行列Ｈ^*と、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mから得られる伝送路応答行列Ｈとの乗算を行い、行列Ｈ^*Ｈを算出する乗算器である。

８３は雑音推定部７０が出力する雑音成分の標準偏差σを二乗して雑音成分の分散σ²を算出する二乗器、８４は二乗器８３が出力する雑音成分の分散σ²と単位行列Ｅとの乗算を行い、行列σ²Ｅを算出する乗算器である。

８５は乗算器８２が出力する行列Ｈ^*Ｈと、乗算器８４が出力する行列σ²Ｅとの加算を行い、行列Ｈ^*Ｈ＋σ²Ｅを算出する加算器、８６は加算器８５が出力する行列Ｈ^*Ｈ＋σ²Ｅの逆行列（Ｈ^*Ｈ＋σ²Ｅ）^-1を算出する逆行列算出器である。

８７は共役転置行列算出器８１が出力する行列Ｈ^*と、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mから得られる受信信号ベクトルｙの乗算を行い、行列Ｈ^*ｙを算出する乗算器、８８は逆行列算出器８６が出力する行列（Ｈ^*Ｈ＋σ²Ｅ）^-1と、乗算器８７が出力する行列Ｈ^*ｙとの乗算を行い、送信信号ベクトルｘとして（Ｈ^*Ｈ＋σ²Ｅ）^-1Ｈ^*ｙを算出する乗算器である。
特開２００４−１８０３１３号公報

図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置には２つの問題点がある。第１の問題点は、Ｈ^*Ｈを演算する必要があるが、Ｈ^*Ｈの演算が行列のパワー演算に相当し、広いダイナミックレンジを必要とするため、精度を保証するためには、ビット幅を多く取る必要があり、実装コストが増大するという点である。

第２の問題点は、行列Ｈ^*Ｈ＋σ²Ｅの逆行列演算を行う点である。逆行列演算は、行列によっては数値的に不安定となりやすく、演算誤差が増大してしまうという点があり、特に、固定小数点演算を行う場合は深刻である。

本発明は、かかる点に鑑み、実装コストを削減し、かつ、演算誤差増幅を抑えることができるようにしたＭＩＭＯ受信装置を提供することを目的とする。

本発明は、受信信号ベクトルｙ、伝送路応答行列Ｈ、雑音成分補正行列Σを用いて推定により送信信号ベクトルを算出する等化処理部を備えるＭＩＭＯ受信装置において、前記等化処理部は、

なるベクトルの長さが最も短くなるベクトルｘを前記送信信号ベクトルとして算出するというものである。

本発明によれば、実装コストの増大の原因となるＨ^*Ｈなる演算を必要とせず、また、演算誤差増幅の原因となる逆行列演算を必要としないので、実装コストを削減し、かつ、演算誤差増幅を抑えることができる。

（本発明の一実施形態の構成）
図１は本発明の一実施形態の要部を示す回路図である。本発明の一実施形態は、ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム用の受信装置であり、図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置が備える等化処理部８０と回路構成の異なる等化処理部９０を設け、その他については、図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置と同様に構成したものである。

本発明の一実施形態が備える等化処理部９０は、結合回路９１と、三角化回路９２と、後退代入回路９３を備えている。

結合回路９１は、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mから得られるＭ項列ベクトルである受信信号ベクトルｙおよびＭ×Ｎ型行列である伝送路応答行列Ｈと、雑音推定部７０から得られる雑音成分の標準偏差σを入力し、σＥ（但し、ＥはＮ×Ｎ型の単位行列）なる演算を行い、数７に示す（Ｍ＋Ｎ）×（Ｎ＋１）型の行列Ａを作成するものである。ここで、行列、ベクトルの各要素は実数でも複素数でも良い。

三角化回路９２は、数８に示すように、結合回路９１が出力する行列ＡをＱＲ分解によりユニタリ行列Ｑと三角行列Ｒの積に分解し、三角行列Ｒ´の線形方程式Ｒ´ｘ＝ｒを作成するものである。

ここで、ユニタリ行列Ｑは（Ｍ＋Ｎ）×（Ｍ＋Ｎ）型の行列、三角行列Ｒは対角成分より下の三角成分が全て０である（Ｎ＋１）×（Ｎ＋１）型の上三角行列、Ｒ´は三角行列Ｒの部分行列Ｒ（１：Ｎ、１：Ｎ）、ｒは三角行列Ｒの部分行列Ｒ（１：Ｎ、Ｎ＋１）で表記されるベクトルである。なお、本発明の一実施形態においては、ユニタリ行列Ｑは直接必要ではないため、行列Ｒのみが計算される。

後退代入回路９３は、三角化回路９２が出力する三角行列Ｒ´の線形方程式Ｒ´ｘ＝ｒを入力し、後退代入法によりベクトルｘを算出し、これを送信信号ベクトルｘとして出力するものである。

（等化処理部９０の動作）
本発明の一実施形態では、結合回路９１は、受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部６０₁〜６０_Mから与えられる受信信号ベクトルｙおよび伝送路応答行列Ｈと、雑音推定部７０から与えられる雑音成分の標準偏差σから、数７に示す行列Ａを作成する。

そして、三角化回路９２は、結合回路９１が作成した行列Ａを入力し、数８に示すように、行列ＡをＱＲ分解によりユニタリ行列Ｑと三角行列Ｒの積に分解し、更に、三角行列Ｒ´の線形方程式Ｒ´ｘ＝ｒを作成して出力する。後退代入回路９３は、三角化回路９２が出力する線形方程式Ｒ´ｘ＝ｒを入力して、後退代入法によりベクトルｘを算出し、これを送信信号ベクトルｘとして出力する。

（等化処理部９０が採用する送信信号ベクトルｘの推定手法）
本発明の一実施形態によれば、図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置が採用するＭＭＳＥ推定手法と同様の性能で送信信号ベクトルｘを算出することができるが、以下、その理由について説明する。

まず、行列Ｗを、

と定義すると、

であり（但し、Ｗ^*は行列Ｗの共役転置行列である。）、また、

であるから、数４に示す式は、

となる。

ここで、以下の式が最小となるベクトルｘを求める問題を考える。

これは、ベクトル

の長さを最小にするベクトルｘを求める問題であるから、最小自乗問題である。

ここで、数１４に示すベクトルの長さを最小とするベクトルｘは、以下の等式を満たすときに限られることが知られている。

Ｗ^*Ｗに逆行列が存在する場合、数１５に示す等式には解が存在し、

となる。（Ｗ^*Ｗ）^-1Ｗ^*は、行列Ｗの一般化逆行列であり、行列Ｗが正方行列の場合は、（Ｗ^*Ｗ）^-1Ｗ^*＝Ｗ^-1である。したがって、数１２（数１６）に示す式は、最小自乗問題、

と等価となる。ここで、

は、左辺ベクトルと右辺ベクトルの自乗誤差が最小という意味であり、これを満たすｘが数４に示す式で求めたｘと同一である。

数１７に示す式の右辺を左辺に移動すると、

となる。この左辺の式を行列にまとめると、

となる。最後に、行列Ｗを行列Ｈを含む行列に戻すと、

となり、数６のベクトルの長さが最短になるｘが数４のｘと等価であることが示された。また、ここで、Σ＝σＥとすると、数２１は、

となる。したがって、数２２を解くことにより、図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置が採用するＭＭＳＥ推定手法と同様の性能で送信信号ベクトルｘを算出することができる。

そこで、本発明の一実施形態では、受信信号ベクトルｙと、伝送路応答行列Ｈと、雑音成分の標準偏差σから、数７に示す行列Ａを作成し、次に、数８に示すように、行列ＡをＱＲ分解によりユニタリ行列Ｑと三角行列Ｒの積に分解し、更に、線形方程式Ｒ´ｘ＝ｒを作成し、次に、線形方程式Ｒ´ｘ＝ｒを後退代入法により解いて、送信ベクトルｘを算出するとしている。

（等化処理部９０で行われるＱＲ分解の方法）
ＱＲ分解の方法は各種存在するが、例えば、ＧＩＶＥＮＳ回転法と呼ばれる方法を用いることができる。ＧＩＶＥＮＳ回転法とは、（Ｍ＋Ｎ）×（Ｍ＋Ｎ）型のユニタリ行列Θ（ｉ,ｊ）とΦ（ｉ,ｊ,ｋ）を行列Ａに乗じることで、行列Ａの所定の要素を０にして行列Ａを三角行列に変換する方法である。

行列Θ（ｉ,ｊ）は、Ａ（ｉ,ｊ）を複素数から実数に変換する対角行列で、その要素は、

で表される。ここで、θはＡ（ｉ,ｊ）の偏角である。この行列Θを構成する各ベクトルの長さは１であるから、Θ（ｉ,ｊ）はユニタリ行列である。行列ＡにΘ（ｉ,ｊ）を乗じると、（ｉ,ｊ）要素を含む行ベクトルの各要素は複素平面状で角度の回転をし、（ｉ,ｊ）要素は実軸上に回転して実数になる。ｉ行以外の成分は、影響を受けないため、元のままである。

行列Φ（ｉ,ｊ,ｋ）は、既に、行列Θ（ｉ,ｋ）と行列Θ（ｊ,ｋ）による変換で、Ａ（ｉ,ｋ）とＡ（ｊ,ｋ）が実数に変換されている行列Ａのｉ行とｊ行を用いて、Ａ（ｊ,ｋ）を０にする変換行列で、その要素は、

で表される。ここで、φはatan（Ａ（ｊ,ｋ）/Ａ（ｉ,ｋ））である。行列Φ（ｉ,ｊ,ｋ）を構成する各行ベクトルの長さは全て１であるため、Φ（ｉ,ｊ,ｋ）はユニタリ行列である。Θ（ｉ,ｊ）行列による変換で、Ａ（ｉ,ｋ）とＡ（ｊ,ｋ）が実数に変換されている行列Ａに対してΦ（ｉ,ｊ,ｋ）を乗じると、行列Ａのｉ行とｊ行上の、同列成分の組をＸＹ座標とする各点が角度−φの回転をするので、Ａ（ｊ,ｋ）が０になる。

次に、行列Θ（ｉ,ｊ）と行列Φ（ｉ,ｊ,ｋ）を用いて行列Ａのｋ列の対角成分より下の要素を全て０にする手順を、Ｍ＝Ｎ＝３の場合を例にして説明する。

まず、行列Ａの（ｋ,ｋ）以下の各行にそれぞれΘ（ｋ,ｋ）、Θ（ｋ＋1,ｋ）、・・・、Θ（Ｍ＋Ｎ,ｋ）を乗じ、ｋ列の対角成分以下の要素の実数化を行う。数２５は、ｋ＝１の例で、行列Ａの１列の対角成分以下を実数化した例を示している。

ｋ＝1の場合以外でも処理は同様である。ここで、Θ（ｋ,ｋ）によりｋ行以外の要素は変化しないため、Θ（ｋ,ｋ）、Θ（ｋ＋1,ｋ）、・・・、Θ（Ｍ＋Ｎ,ｋ）の変換は全て並行して行うことができる。

上の処理により、ｋ列の対角成分以下が実数となったら、行列Φによりｋ列の対角成分より下の要素を０にする。この処理において、Φ（ｉ,ｊ,ｋ）は、ｉ行とｊ行の要素をともに変更するため、数２６に示すような従来手法では、変換処理を順に行わなければならず、処理遅延が増大してしまう。

そこで、本発明の一実施形態の三角化回路９２では、数２７に示すように、並列処理が可能な行の組を選択して変換を行い、処理遅延の削減を行っている。

そして、ｋ列成分の対角化を１〜Ｎ＋1列に対して施すと、行列Ａは三角行列に変換される。数式２２は、

となる。これは最終的に以下の線形方程式に変換される。

（本発明の一実施形態の効果）
以上のように、本発明の一実施形態によれば、数５に示す式を用いるＭＭＳＥ推定手法を採用する図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置と同様の性能で、推定により送信信号ベクトルｘを算出することができ、しかも、実装コストの増大の原因となるＨ^*Ｈなる演算を必要とせず、また、演算誤差増幅の原因となる逆行列演算を必要としない。したがって、実装コストを削減し、かつ、演算誤差増幅を抑えることができる。

本発明の一実施形態の要部を示す回路図である。 ＭＩＭＯ送受信系のモデル図である。 従来のＭＩＭＯ受信装置の一例の要部を示す回路図である。 図３に示す従来のＭＩＭＯ受信装置が備える等化処理部の構成を示す回路図である。

符号の説明

１０…ＭＩＭＯ送信装置
２０₁、２０₂、２０_N…送信アンテナ
３０…ＭＩＭＯ受信装置
４０₁、４０₂、４０_M…受信アンテナ
５０…マルチパス伝送路
６０₁、６０₂、６０_M…受信データ・パイロット信号・伝送路応答抽出部
７０…雑音推定部
８０、９０…等化処理部
９１…結合回路
９２…三角化回路
９３…後退代入回路

Claims (5)

1. 受信信号ベクトルｙ、伝送路応答行列Ｈ、雑音成分補正行列Σを用いて推定により送信信号ベクトルを算出する等化処理部を備えるＭＩＭＯ受信装置において、
   前記等化処理部は、
   

   

   なるベクトルの長さが最も短くなるベクトルｘを前記送信信号ベクトルとして算出することを特徴とするＭＩＭＯ受信装置。
2. 前記等化処理部は、数１に示すベクトルのうち、
   

   

   の部分を三角化し、これにより生じる線形方程式を解くことにより前記送信信号ベクトルを算出することを特徴とする請求項１記載のＭＩＭＯ受信装置。
3. 前記等化処理部は、数２に示す行列の三角化を行うに際し、並列処理が可能な行の組を選択して要素の０化を行うことを特徴とする請求項２記載のＭＩＭＯ受信装置。
4. 前記等化処理部は、前記受信信号ベクトルｙ、前記伝送路応答行列Ｈ、前記雑音成分補正行列Σを入力し、数２に示す行列を算出する結合回路と、前記結合回路が算出した数２に示す行列を三角化して三角行列の線形方程式を作成する三角化回路と、前記三角化回路が作成した前記三角行列の線形方程式を後退代入法で解いて前記送信信号ベクトルを算出する後退代入回路を備えることを特徴とする請求項２又は３記載のＭＩＭＯ受信装置。
5. 前記等化処理部は、前記雑音成分補正行列Σの代わりに雑音成分の標準偏差σを用いて、数１に示す前記雑音成分補正行列Σの代わりに前記雑音成分の標準偏差σ×単位行列Ｅを用いることにより、前記送信信号ベクトルを算出することを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載のＭＩＭＯ受信装置。
   
   

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