JP4518184B2 - 無線通信装置、無線通信方法、無線通信システム及びコンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、無線通信装置、無線通信方法、コンピュータプログラム及び無線通信システムに関し、特にＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）方式によって通信を行う無線通信装置、無線通信方法、コンピュータプログラム及び無線通信システムに関する。

送信側と受信側とでそれぞれ複数のアンテナを有して、当該複数のアンテナによって、空間分割多重を利用した通信（ＭＩＭＯ方式：Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ）により伝送容量の拡大を行なう無線通信システムがある。

図１７は、ＭＩＭＯ方式による無線通信システムを概念的に示す説明図である。図１７に示した無線通信システム１では、送信機１１はＭ本のアンテナ１２ａ、１２ｂ、・・・、１２ｍを有しており、受信機２１はＮ本のアンテナ２２ａ、２２ｂ、・・・、２２ｎを有している。

送信機１１は、ｋ個の送信データを空間／時間符号して多重化しＭ本のアンテナ１２ａ、１２ｂ、・・・、１２ｍにそれぞれ分配してチャネルに送出し、受信機２１はチャネル経由でＮ本のアンテナ２２ａ、２２ｂ、・・・、２２ｎにより受信した受信信号を空間／時間復号してＫ個の受信データを得る。

従って、ＭＩＭＯ方式は、送信機１１において複数アンテナに送信データを分配して送信し、受信機２１で複数アンテナにより受信した信号から信号処理によって受信データを得るものであり、チャネルの特性を利用した通信方式である。

ＭＩＭＯ方式によるデータ伝送の構成方式には様々な方式が存在している。ＭＩＭＯ方式によるデータ伝送の構成方式の理想的な形態として、チャネル行列の特異値分解（ＳＶＤ：Ｓｉｎｇｕｌａｒ Ｖａｌｕｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）や固有値分解を利用した固有モード伝送が知られている。

図１８は、上述の固有モード伝送を概念的に説明する説明図である。ＳＶＤを用いた固有モード伝送では、送受信アンテナ間のチャネル情報を要素としたチャネル行列Ｈを特異値分解してＵＤＶ^Ｈを求める（Ｖ^Ｈは行列Ｖの複素共役転置行列である）。チャネル行列Ｈの特異値分解によってＵＤＶ^Ｈを求めて、送信側のアンテナ重み係数行列としてＶを与え、受信側のアンテナ重み係数行列としてＵ^Ｈを与える（Ｕ^Ｈは行列Ｕの複素共役転置行列である）。これによってチャネルは、チャネル行列Ｈの共分散行列（Ｈ^ＨＨまたはＨＨ^Ｈ）の固有値λ_ｉの平方根（特異値）を対角要素に持つ対角行列Ｄとして表すことができるので、クロストークが全く無い状態で信号を多重化して伝送することができる。

送信機１１のアンテナ本数をＭ本である場合、送信信号ｘ’はＭ×１のベクトルで表され、受信機２１のアンテナ本数をＮ本である場合、受信信号ｙ’はＮ×１のベクトルで表される。また、チャネル行列はＮ行×Ｍ列の行列Ｈとして表される。チャネル行列Ｈの要素ｈ_ｉｊは、ｊ番目の送信アンテナからｉ番目の受信アンテナへの伝達関数である（なお、１≦ｉ≦Ｎであり、１≦ｊ≦Ｍである）。そして、受信信号ベクトルｙ’は、下記数式１のように、送信信号ベクトルｘ’にチャネル行列Ｈを掛け、雑音ベクトルｎを加算して表される。

上述したように、チャネル行列Ｈを特異値分解すると、下記の数式２のようになる。

ここで、送信側のアンテナ重み係数行列Ｖと受信側のアンテナ重み係数行列Ｕ^Ｈは、それぞれ下記の数式３および数式４を満たすユニタリ行列である。但しＩは単位行列を表す。

すなわち、ＨＨ^Ｈの正規化された固有ベクトルを並べたものが受信機２１のアンテナ重み係数行列Ｕ^Ｈであり、Ｈ^ＨＨの正規化された固有ベクトルを並べたものが送信機１１のアンテナ重み係数行列Ｖである。また、Ｄは対角行列であり、Ｈ^ＨＨ又はＨＨ^Ｈの固有値の平方根（Ｈの特異値）を対角成分に持つ行列である。つまり、行列Ｄは、送信機１１の送信アンテナ数Ｍと、受信機２１の受信アンテナ数Ｎのうち小さい方の数をＬ（＝ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ））として、Ｌ行×Ｌ列の正方行列となる。すなわち、行列Ｄは下記の数式５で表すことができる。

送信機１１ではアンテナ重み係数行列Ｖを用いて重み付けをするとともに、受信機２１ではＵ^Ｈで重みを付けて受信すると、行列ＵはＮ行×Ｌ列の行列、行列ＶはＭ行×Ｌ列の行列であり、従って行列Ｕと行列Ｖとがユニタリ行列であることから、受信信号ｙは下記の数式６に示した通りとなる。

ここで、受信信号ｙと送信信号ｘとは、共にＬ行×１列のベクトルである。行列Ｄは対角行列なので、送信機１１から送信される各送信信号が、受信機２１においてクロストーク無しに受信できることを表している。そして、行列Ｄの対角要素は固有値λ_ｉ（１≦ｉ≦Ｌ）の平方根となるので、各受信信号の電力は各送信信号の電力のそれぞれλ_ｉ倍となる。また、雑音成分ｎについては、Ｕの列はノルムが１に正規化された固有ベクトルなので、Ｕ^Ｈｎはその雑音電力を変えるものではない。従ってサイズとしては、Ｕ^ＨｎはＬ行×１列のベクトルとなり、受信信号ｙ及び送信信号ｘと同じサイズである。

このように、ＭＩＭＯ伝送における固有モード伝送では、同一の周波数及び同一の時間でありながら、クロストークの無い複数の独立な論理的なパスを得ることができる。つまり、同時刻に同一周波数を使用して、複数のデータを無線通信で伝送することが可能となり、伝送速度の向上を実現することができる。

特開２００５−１６００３０号公報

ＭＩＭＯ伝送において、送信機におけるアンテナ重み付けの方法、特に固有モード伝送のための重み付け方法については、上述したような数式で表すことができる。特許文献１においても同様に重み付け方法について数式を用いた方法が開示されている。

ところが、固有モード伝送を行うためには、送信機のアンテナ数をＭ、受信機のアンテナ数をＮとして、Ｎ行×Ｍ列のチャネル行列に対する演算を行わなければならない。これは、例えアンテナの本数に対して送信したいデータ・ストリーム数Ｓが少ない場合でも、理想的な特性を得るためには、同様にＮ行×Ｍ列のチャネル行列に対する演算を行う必要がある。ここで、データ・ストリーム数Ｓとは、上述した固有モード伝送の独立なパス数Ｌのうち、実際に使用するパス数を表しており、Ｓ≦Ｌの関係にある。

例えば、送信アンテナ数が４、受信アンテナ数が４、データ・ストリーム数が２である場合、固有モード伝送を行うためには、４行×４列のチャネル行列Ｈに対してＳＶＤ等の演算を行う必要がある。チャネル行列Ｈを特異値分解するとＨ＝ＵＤＶ^Ｈとなり、行列Ｕ、Ｄ、Ｖは全て４行×４列の行列となる。そして、ＳＶＤによって得られた行列Ｖのうちの２列をアンテナ重み係数行列として用いて、２本のデータ・ストリームの送信を行う。

一般に、ＳＶＤに代表されるように、アンテナ重み係数行列を求めるための演算量はとても大きくなる。そして入力されるチャネル行列のサイズが大きくなると、或いは行列の階数が大きくなると、演算量は急激に増大する。従って、実機に実装する場合、演算量の増大は回路規模の増大あるいは演算時間の増大に直結するため、より少ない演算量が求められるが、特に上述したように様にストリーム数がアンテナ本数よりも少ない場合でも、アンテナ本数で決まる演算量が必要となるのは、実装上は非常に好ましくない問題があった。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、複数のアンテナを用いてデータを伝送する場合において、送受信したいデータ・ストリーム数の最大値がアンテナの本数よりも少ないときに演算量の増加を抑えることが可能な、新規かつ改良された無線通信装置、無線通信方法、コンピュータプログラム及び無線通信システムを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、Ｎ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定部と、行列推定部が推定したチャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択部と、行列推定部が推定したチャネル行列及び選択部が生成したサブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算部と、を含み、演算部は、サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列とチャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成部と、チャネル行列及び重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後のチャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成部と、転置後の逆方向重み付け後チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算部と、を含む、無線通信装置が提供される。

重み付け後チャネル行列生成部は、仮アンテナ重み係数行列の代わりにアンテナ重み係数行列計算部が算出したアンテナ重み係数行列を用いて重み付け後チャネル行列を繰り返して生成してもよい。

演算部は、サブ・チャネル行列に基づいて仮アンテナ重み係数行列を計算する第１の係数計算部と、仮アンテナ重み係数行列とチャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する第１の行列乗算部と、チャネル行列及び重み付け後チャネル行列を転置する第１の転置部と、転置後の重み付け後チャネル行列に基づいて逆方向アンテナ重み係数行列を計算する第２の係数計算部と、転置後のチャネル行列と逆方向アンテナ重み係数行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する第２の行列乗算部と、逆方向重み付け後チャネル行列を転置する第２の転置部と、転置後の逆方向重み付け後チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を計算する第３の係数計算部と、を含んでいてもよい。

第１の係数計算部はサブ・チャネル行列及びチャネル行列に基づいて仮アンテナ重み係数行列を計算し、第２の係数計算部は転置後の重み付け後チャネル行列及び転置後のチャネル行列に基づいて逆方向アンテナ重み係数行列を計算し、第３の係数計算部は転置後の逆方向重み付け後チャネル行列及びチャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を計算してもよい。

第１の係数計算部〜第３の係数計算部の少なくともいずれか１つは、サブ・チャネル行列に基づいて仮アンテナ重み係数行列を計算する第４の係数計算部と、チャネル行列と仮アンテナ重み係数行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する第３の行列乗算部と、重み付け後チャネル行列を特異値分解する特異値分解部と、特異値分解部で得られる行列と仮アンテナ重み係数行列とを乗算してアンテナ重み係数行列を生成する第４の行列乗算部と、を含んでいてもよい。

選択部は、行列の各要素の二乗和が最大となるＳ行を選択してもよい。また、選択部は、行列の共分散行列の固有値または行列の特異値の最大値が最大となるＳ行を選択してもよい。また、選択部は、行列の共分散行列の固有値または行列の特異値の最小値が最大となるＳ行を選択してもよい。また、選択部は、行列の共分散行列の行列式が最大となるＳ行を選択してもよい。また、選択部は、行列の共分散行列の行列式を該行列の各要素の二乗和で割った値が最大となるＳ行を選択してもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、Ｎ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定ステップと、行列推定ステップで推定したチャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択ステップと、行列推定ステップが推定したチャネル行列及び選択ステップが生成したサブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算ステップと、を含み、演算ステップは、サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列とチャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成ステップと、チャネル行列及び重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後のチャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成ステップと、転置後の逆方向重み付け後チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算ステップと、を含む、無線通信方法が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、Ｎ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定ステップと、行列推定ステップで推定したチャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択ステップと、行列推定ステップが推定したチャネル行列及び選択ステップが生成したサブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算ステップと、を含み、演算ステップは、サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列とチャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成ステップと、チャネル行列及び重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後のチャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成ステップと、転置後の逆方向重み付け後チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算ステップと、を含む処理をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラムが提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、第１の無線通信装置と第２の無線通信装置とを含み、第１の無線通信装置は、複数本のアンテナを介して第２の無線通信装置にリファレンス信号を送信する送信部を備え、第２の無線通信装置は、複数本のアンテナを介して受信したリファレンス信号に基づいてＮ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定部と、行列推定部が推定したチャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択部と、行列推定部が推定したチャネル行列及び選択部が生成したサブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算部と、を含み、演算部は、サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列とチャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成部と、チャネル行列及び重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後のチャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成部と、転置後の逆方向重み付け後チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算部と、を含む、無線通信システムが提供される。

以上説明したように本発明によれば、複数のアンテナを用いてデータを伝送する場合において、送受信したいデータ・ストリーム数の最大値がアンテナの本数よりも少ないときに演算量の増加を抑えることが可能な、新規かつ改良された無線通信装置、無線通信方法、コンピュータプログラム及び無線通信システムを提供することができる。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

（第１の実施形態）
まず、本発明の第１の実施形態にかかる無線通信装置、および当該無線通信装置を用いた無線通信システムについて説明する。

図１は、本発明の第１の実施形態にかかる無線通信システム１０について説明する説明図である。以下、図１を用いて本発明の第１の実施形態にかかる無線通信システム１０について説明する。

図１に示したように、本発明の第１の実施形態にかかる無線通信システム１０は、送信機１００と、受信機２００と、を含んで構成される。

送信機１００及び受信機２００は、共に本発明の無線通信装置の一例である。送信機１００は、受信機２００に対して、複数のアンテナを用いてＭＩＭＯ方式によってデータを送信するものであり、受信機２００は送信機１００から送信されたデータを、複数のアンテナを用いてＭＩＭＯ方式によって受信するものである。

ここで、送信機１００から受信機２００へのデータリンクをフォワードリンクと定義し、受信機２００から送信機１００へのリンクをバックワードリンクと定義する。フォワードリンクのチャネル行列ＨはＮ行×Ｍ列の行列となり、バックワードのチャネル行列Ｈ_ＢはＭ行×Ｎ列の行列となる。また理想的には下記の数式７に示すような関係がある。

送信機１００は、Ｍ本のアンテナ１０１ａ、１０１ｂ、・・・、１０１ｍと、チャネル推定回路１０２と、重み係数行列演算回路１０４と、送信回路１０６と、を含んで構成される。そして、送信回路１０６には重み付け回路１１０を含んで構成される。

チャネル推定回路１０２は、受信機２００が送信する既知のパターン（例えば、リファレンス信号など）を用いて、受信機２００から送信機１００へのチャネル行列Ｈ_Ｂを推定するものである。チャネル行列の推定方法は従来から用いられている方法を採用することができるので、ここでは詳細な説明は割愛する。上記の数式７より、理想的にはＨ^Ｔ＝Ｈ_Ｂが成り立つので、チャネル推定回路１０２によってチャネル行列Ｈを推定することができる。チャネル推定回路１０２によって推定したチャネル行列Ｈは重み係数行列演算回路１０４に入力される。

重み係数行列演算回路１０４は、チャネル推定回路１０２から渡されたチャネル行列Ｈを用いて、送信ビーム・フォーミングのためのアンテナ重み係数行列Ｗを求めるものである。重み係数行列演算回路１０４で生成されたアンテナ重み係数行列Ｗは重み付け回路１１０に入力される。

送信回路１０６は、送信機１００から受信機２００に向けて送信する送信データ・ストリームの入力を受けて、アンテナ１０１ａ、１０１ｂ、・・・、１０１ｍから送信するための送信信号を生成するものである。そして、重み付け回路１１０は、送信機１００から受信機２００に向けて送信する送信データ・ストリームｘに対して、重み係数行列演算回路１０４で生成されたアンテナ重み係数行列Ｗを乗算して送信信号ｘ’を生成するものである。重み付け回路１１０で生成された送信信号ｘ’を各アンテナから出力することで送信ビーム・フォーミングを行う。

なお、チャネル推定回路１０２は受信機２００にあってもよい。受信機２００にチャネル推定回路１０２を設けた場合には、送信機１００が送信する既知のパターンを受信し、それを元にチャネル行列Ｈを推定する。そして、受信機２００は送信機１００に何らかの方法で（受信機２００から送信機１００に対して推定したチャネル行列Ｈに関するデータを送信することによって）チャネル行列Ｈを知らせる。

また、重み係数行列演算回路１０４も受信機２００にあってもよい。受信機２００に重み係数行列演算回路１０４を設けた場合には、チャネル行列Ｈを元にアンテナ重み係数行列Ｗを計算する。そして受信機２００は送信機１００に何らかの方法で（例えば、受信機２００から送信機１００に対してアンテナ重み係数行列Ｗに関するデータを送信することによって）アンテナ重み係数行列Ｗを知らせる。

送信回路２０２は、受信機２００から送信機１００に向けてアンテナ２０１ａ、２０１ｂ、・・・、２０１ｎから送信するための送信信号を生成するものである。送信回路２０２は、上述のチャネル推定回路１０２でチャネル行列Ｈを推定するための既知のパターン（例えば、リファレンス信号など）をアンテナ２０１ａ、２０１ｂ、・・・、２０１ｎを介して送信機１００に向けて送信する。

以上、図１を用いて本発明の第１の実施形態にかかる無線通信システム１０について説明した。次に、本発明の第１の実施形態にかかる重み係数行列演算回路１０４の構成について説明する。

図２は、本発明の第１の実施形態にかかる重み係数行列演算回路１０４の構成について説明する説明図である。以下、図２を用いて本発明の第１の実施形態にかかる重み係数行列演算回路１０４の構成について説明する。

図２に示したように、本発明の第１の実施形態にかかる重み係数行列演算回路１０４は、選択回路１１２と、演算回路１１４と、を含んで構成される。

選択回路１１２は、入力されたＮ行×Ｍ列のチャネル行列Ｈから、適当にＳ行を選択して、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを出力するものである。ここで、Ｓはデータ・ストリーム数の最大値であり、ＳとＮ及びＭとの関係はＳ＜ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）である。また、選択回路１１２が出力するサブ・チャネル行列Ｈ_ＳはＳ行×Ｍ列の行列となる。選択回路１１２から出力されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓは演算回路１１４に送られる。

演算回路１１４は、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈと、選択回路１１２から送られたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを元に、送信ビーム・フォーミングのためのアンテナ重み係数行列Ｗを演算して出力するものである。演算回路１１４から出力されたアンテナ重み係数行列Ｗは、重み付け回路１１０に送られる。演算回路１１４におけるサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを元にしたアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法については後に詳述する。

以上、図２を用いて本発明の第１の実施形態にかかる重み係数行列演算回路１０４の構成について説明した。次に、本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４の構成について説明する。

図３は、本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４の構成について説明する説明図である。以下、図３を用いて本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４の構成について説明する。

図３に示したように、本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４は、係数計算回路３２２ａ、３２２ｂ、３２２ｃと、行列乗算回路３２４ａ、３２４ｂと、転置回路３２６ａ、３２６ｂ、３２６ｃと、を含んで構成される。

係数計算回路３２２ａは、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを元に仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを計算するものである。係数計算回路３２２ａにおける仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの計算方法としては、例えば、特異値分解によって計算することができる。サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを特異値分解すると、下記の数式８の通りとなる。

特異値分解によって仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを求める場合、係数計算回路３２２ａは、数式８の行列Ｖ（右特異行列）を仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとする。係数計算回路３２２ａは、算出した仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを行列乗算回路３２４ａに出力する。

行列乗算回路３２４ａは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路３２４ａは、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈと、係数計算回路３２２ａで算出された仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとを乗算し、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ（Ｈ_Ｗ＝ＨＷ_Ｔ）を生成するものである。ここでＨ_ＷはＭ行×Ｓ列の行列である。行列乗算回路３２４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗは転置回路３２６ａに出力する。

転置回路３２６ａは、行列を転置する演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる転置回路３２６ａは、行列乗算回路３２４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを入力し、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを転置して、転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔを出力するものである。転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔは係数計算回路３２２ｂに入力される。

係数計算回路３２２ｂは、転置回路３２６ａから出力される転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔを元に逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを計算するものである。係数計算回路３２２ｂにおける逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒの計算方法としては、例えば、特異値分解によって計算することができる。転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔを特異値分解すると、下記の数式９の通りとなる。

特異値分解によって逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを求める場合、係数計算回路３２２ｂは、この数式９の行列（右特異行列）Ｖを逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒとする。係数計算回路３２２ｂは、算出した逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを行列乗算回路３２４ｂに出力する。

転置回路３２６ｂは、行列を転置する演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる転置回路３２６ｂは、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈを入力し、チャネル行列Ｈを転置して、転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔを出力するものである。転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔは行列乗算回路３２４ｂに入力される。

行列乗算回路３２４ｂは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路３２４ｂは、係数計算回路３２２ｂから出力される逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒと、転置回路３２６ｂから出力される転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔとを乗算し、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ（Ｈ_ＷＲ＝Ｈ^ＴＷ_Ｒ）を生成するものである。ここで、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲはＮ行×Ｓ列の行列である。行列乗算回路３２４ｂで生成された逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲは転置回路３２６ｃに入力される。

転置回路３２６ｃは、行列を転置する演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる転置回路３２６ｃは、行列乗算回路３２４ｂで生成された逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲを転置して、転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを生成するものである。転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔは係数計算回路３２２ｃに入力される。

係数計算回路３２２ｃは、転置回路３２６ｃから出力される転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを入力し、転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを元にアンテナ重み係数行列Ｗを生成するものである。係数計算回路３２２ｃにおけるアンテナ重み係数行列Ｗの計算方法としては、例えば、特異値分解によって計算することができる。転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを特異値分解すると、下記の数式１０の通りとなる。

特異値分解によってアンテナ重み係数行列Ｗを求める場合、係数計算回路３２２ｃは、この数式１０の行列（右特異行列）Ｖをアンテナ重み係数行列Ｗとする。係数計算回路３２２ｃは、算出したアンテナ重み係数行列Ｗを重み付け回路１１０に出力する。

なお、係数計算回路３２２ｃから出力されるアンテナ重み係数行列Ｗは、行列乗算回路３２４ａに再度入力されるようにしてもよい。係数計算回路３２２ｃから出力されるアンテナ重み係数行列Ｗを用いて繰り返して演算処理を実行することで、通信特性を改善することができる。

以上、図３を用いて本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４の構成について説明した。次に、本発明の第１の実施形態にかかる、アンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する。

図４は、本発明の第１の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する流れ図である。以下、図４を用いて、本発明の第１の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する。

重み係数行列演算回路１０４にＮ行×Ｍ列のチャネル行列Ｈが入力されると、選択回路１１２において、チャネル行列Ｈから適当にＳ行を選択してサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成する（ステップＳ３０２）。選択回路１１２においてサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成すると、生成したサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを元に、仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを係数計算回路３２２ａで演算する（ステップＳ３０４）。上述したように、係数計算回路３２２ａにおける仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの演算には、例えば上述したように数式８で表される特異値分解を用いることができる。

上記ステップＳ３０４において仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの生成が完了すると、続いて、行列乗算回路３２４ａにおいて、チャネル行列Ｈと、仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとを乗じて、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを生成する（ステップＳ３０６）。

上記ステップＳ３０６において重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを生成すると、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを転置回路３２６ａで転置した後に、係数計算回路３２２ｂで転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔを特異値分解して、逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを生成する（ステップＳ３０８）。

上記ステップＳ３０８において逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを生成すると、転置回路３２６ｂでチャネル行列Ｈを転置して得られる転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔと、逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒとを行列乗算回路３２４ｂで乗じる。転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔと、逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒとを乗じた結果、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲを得る（ステップＳ３１０）。

上記ステップＳ３１０において逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲが得られると、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲを転置回路３２６ｃで転置して転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを得る。そして、転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを係数計算回路３２２ｃで特異値分解することで、アンテナ重み係数行列Ｗを計算する（ステップＳ３１２）。

このように行列の転置を行いつつ、最終的にアンテナ重み係数行列Ｗを得ることで、双方向のビーム・フォーミングを演算回路１１４で実行しているのと同等の効果を得ることができる。

ここで、Ｓ＜ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）の関係から、固有モード伝送に比べて、特異値分解される行列の階数が小さくなる分、演算量は少なくなる。また特異値分解で生成される行列の要素が少なくなる分、演算量が少なくなる。また、通信特性を改善するために、係数計算回路３２２ｃから出力されるアンテナ重み係数行列Ｗを用いて、上述のステップＳ３０６〜ステップＳ３１２の処理を繰り返して実行してもよい。上述の様に全体として手順は増えるが、複雑な特異値分解の演算量が減らせる分、全体として演算量を抑えることが出来る。

なお、条件によっては係数計算回路３２２ａ、３２２ｂ、３２２ｃを共用することが可能であり、行列乗算回路３２４ａ、３２４ｂ、３２４ｃを共用することが可能であり、転置回路３２６ａ、３２６ｂ、３２６ｃを共用することが可能である。

図５Ａ及び図５Ｂは、固有モード伝送と、本発明の第１の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送との比較を折れ線グラフによって説明する説明図である。図５Ａ及び図５Ｂでは、固有モード伝送でＳ本のデータ・ストリームを送った時の通信容量をＣ_０、上述のアンテナ重み係数行列Ｗを用いた時の通信容量をＣ_１として、通信容量の比（Ｃ_１／Ｃ_０）について、１００００サンプルの最大値及び最小値をプロットしている。また、それぞれの折れ線グラフにおいて、横軸は上述のステップＳ３０６〜ステップＳ３１２の繰り返し処理の回数を示している。なお、アンテナ重み係数行列Ｗの代わりに係数計算回路３２２ａで算出される仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを用いた場合を繰り返し回数が０回であるとして表している。

ここで通信容量Ｃは下記の数式１１を用いて求めている。

Ｐは送信パワーで、数式１１では１としている。σ^２はノイズパワーで、数式１１では０．１（ＳＮＲ＝１０ｄＢ相当）としている。また、Ｍは送信アンテナの本数、ＩはＳ行×Ｓ列の単位行列である。また、Ｈ_Ｗは重み付けを行った後のチャネル行列であって、下記の数式１２で表される行列となる。また、チャネル行列Ｈの各要素は平均０で分散１の複素正規分布を仮定している。

そして図５Ａ及び図５Ｂでは、送信アンテナの本数をＭ、受信アンテナの本数をＮ、チャネル行列から選択した行の数をＳとして、６通りの（Ｍ×Ｎ×Ｓ）の組み合わせについて、通信容量の比を示している。

図５Ａの（ａ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（３×３×２）の場合の特性について示したものであり、図５Ａの（ｂ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（４×４×２）の場合の特性について示したものであり、図５Ａの（ｃ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（４×４×３）の場合の特性について示したものである。また、図５Ｂの（ａ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（５×５×２）の場合の特性について示したものであり、図５Ｂの（ｂ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（５×５×３）の場合の特性について示したものであり、図５Ｂの（ｃ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（５×５×４）の場合の特性について示したものである。

図５Ａ及び図５Ｂに示した６つの折れ線グラフから分かるように、どのケースにおいても通信容量比が１へ収束していることが分かる。つまり、上述のアンテナ重み係数行列Ｗを用いた時の通信容量が、固有モード伝送時の通信容量に収束していることが分かる。

次に、この通信容量を改善するために、選択回路１１２の動作として、下記に挙げるパターンを用いる。Ｎ行×Ｍ列のチャネル行列Ｈにおいて、Ｎ行の中からＳ行を選んで出来る行列の数は_ＮＣ_Ｓ個となる。この_ＮＣ_Ｓ個の行列の集合をＧ（Ｈ）とする。

Ｇ（Ｈ）から１つの行列Ｈ_０（Ｈ_０はＳ行×Ｍ列の行列である）を選択する際には、例えば行列の大きさが大きくなるような行列を選択してもよく、また行列の逆行列を求めやすくなる行列（行列の逆行列の求めやすさを「可逆性が高い」と定義する）を選択してもよい。本実施形態では、Ｇ（Ｈ）から１つの行列Ｈ_０を選択する際に、下記の５つのパターンを用いて選択した場合について説明するが、本発明においては、Ｎ行の中からのＳ行の選択はかかる例に限定されない。

（パターン１）
Ｇ（Ｈ）の中で、その行列の共分散行列の固有値（またはその行列の特異値）の最小値が最大となる行列を選択する。つまり、Ｈ_０∈Ｇ（Ｈ）として、Ｈ_０ ^ＨＨ_０またはＨ_０Ｈ_０ ^Ｈの固有値（またはＨ_０の特異値）の最小値をλ_ｍｉｎとする。このλ_ｍｉｎが最大となる行列Ｈ_０を選択して、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとして出力する。

（パターン２）
Ｇ（Ｈ）の中で、その行列の共分散行列の行列式が最大となる行列を選択する。つまり、Ｈ_０∈Ｇ（Ｈ）として、ｄｅｔ（Ｈ_０ ^ＨＨ_０）が最大となる行列Ｈ_０を選択して、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとして出力する。なお、Ｈ_０ ^Ｈは行列Ｈ_０の複素共役転置行列を表す。

（パターン３）
Ｇ（Ｈ）の中で、その行列の共分散行列の固有値（またはその行列の特異値）の最大値が最大となる行列を選択する。つまり、Ｈ_０∈Ｇ（Ｈ）として、Ｈ_０ ^ＨＨ_０またはＨ_０Ｈ_０ ^Ｈの固有値（またはＨ_０の特異値）の最大値をλ_ｍａｘとする。このλ_ｍａｘが最大となる行列Ｈ_０を選択して、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとして出力する。

（パターン４）
Ｇ（Ｈ）の中で、その行列の各要素の二乗和が最大となる行列を選択する。つまり、Ｈ_０∈Ｇ（Ｈ）として、ｔｒａｃｅ（Ｈ_０ ^ＨＨ_０）が最大となる行列Ｈ_０を選択して、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとして出力する。

（パターン５）
Ｇ（Ｈ）の中で、その行列の共分散行列の行列式を、その行列の各要素の二乗和で割った値が最大となる行列を選択する。つまり、Ｈ_０∈Ｇ（Ｈ）として、ｄｅｔ（Ｈ_０ ^ＨＨ_０）／ｔｒａｃｅ（Ｈ_０ ^ＨＨ_０）が最大となる行列Ｈ_０を選択して、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとして出力する。なお、このパターン５に関しては、ｄｅｔ（Ｈ_０ ^ＨＨ_０）^α／ｔｒａｃｅ（Ｈ_０ ^ＨＨ_０）^β（α、βは任意の値）が最大となる行列Ｈ_０を選択してもよい。

なお、行列の大きさが大きくなるような行列を選択するパターンは、上記パターン３、４が該当し、可逆性が最も高くなるような行列を選択するパターンは、上記パターン１、２、５が該当する。

図６Ａ及び図６Ｂは、上記パターン１〜パターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いてアンテナ重み係数行列Ｗを計算した場合における通信容量の収束について折れ線グラフで示す説明図である。図６Ａ及び図６Ｂでは、（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（３×３×２）の場合に、上記パターン１〜パターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いてアンテナ重み係数行列Ｗを計算した場合を示している。

図６Ａの（ａ）は、図５Ａの（ａ）と同じものを示したものであり、図６Ａの（ｂ）はパターン１によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものであり、図６Ａの（ｃ）はパターン２によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものである。また、図６Ｂの（ａ）はパターン３によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものであり、図６Ｂの（ｂ）はパターン４によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものであり、図６Ｂの（ｃ）はパターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものである。

図６Ａ及び図６Ｂに示したグラフにより、パターン１〜パターン５のいずれのケースにおいても、Ｎ行×Ｍ列のチャネル行列ＨのＮ行の中から、適当にＳ行を選んでサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成した場合に比べて収束特性が改善されていることが分かる。そして、収束特性が改善されることによって演算時間を短くすることが可能となる。

なお、上述の説明では（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（３×３×２）の場合について示したが、（Ｍ×Ｎ×Ｓ）の組み合わせが他の場合であっても、同様にＮ行×Ｍ列のチャネル行列ＨのＮ行の中から、適当にＳ行を選んでサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成した場合に比べて収束特性の改善がみられることが分かっている。

以上、図４を用いて本発明の第１の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明した。以上説明したように本発明の第１の実施形態によれば、送信ビーム・フォーミングしたいデータ・ストリーム数の最大値がアンテナ本数よりも少ない場合に、チャネル行列Ｈと、チャネル行列Ｈからデータ・ストリーム数の最大値分の行を抽出したサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを元にアンテナ重み係数行列Ｗを計算する。

このように、チャネル行列Ｈとサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを元にしてアンテナ重み係数行列Ｗの演算を行うことで、ある程度の特性を維持したまま、演算に用いられる行列の階数が小さくなり、ＳＶＤに代表される行列演算の演算量を減らすことが可能となる。そして、特性劣化を抑えた上で、重み係数行列演算回路全体の回路規模を減らすことが可能となる。実際の通信装置に実装する場合、演算量は回路規模や演算時間に直結するため、より小さい回路規模やより短い演算時間での実装が可能となる。

また、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成する際に、行選択の条件を与えることによって、少ない演算量の増加で通信容量の収束特性を改善することが出来る。

（第２の実施形態）
上述したように本発明の第１の実施形態では、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓから仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを一度算出した後に、行列の転置によって逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを得て、さらに行列の転置によってアンテナ重み係数行列Ｗを算出した。なお、図３に示した係数計算回路３２２ａ、３２２ｂ、３２２ｃの構成を変えることで、さらなる通信容量の収束特性の改善を図ることができる。その前提として、本発明の第２の実施形態では、チャネル行列Ｈ及びサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いてアンテナ重み係数行列Ｗを算出する場合について説明する。

図７は、本発明の第２の実施形態にかかる演算回路２１４の構成について説明する説明図である。以下、図７を用いて本発明の第２の実施形態にかかる演算回路２１４の構成について説明する。

図７に示した演算回路２１４は、図２に示した本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４に置き換えられるものである。すなわち、演算回路２１４は、選択回路１１２で選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓと、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈとの入力を受けて、送信ビーム・フォーミングのためのアンテナ重み係数行列Ｗを出力するものである。図７に示したように、本発明の第２の実施形態にかかる演算回路２１４は、係数計算回路２２２と、行列乗算回路２２４ａ、２２４ｂと、ＳＶＤ回路２２６と、を含んで構成される。

係数計算回路２２２は、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを元に仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを計算するものである。係数計算回路２２２における仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの計算方法としては、例えば、特異値分解によって計算することができる。サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを特異値分解すると、下記の数式１３の通りとなる。

特異値分解によって仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを求める場合、係数計算回路２２２は、この数式１３の行列（右特異行列）Ｖを仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとする。係数計算回路２２２は、算出した仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを行列乗算回路２２４ａ、２２４ｂに出力する。

行列乗算回路２２４ａは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路２２４ａは、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈと、係数計算回路２２２で算出された仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとを乗算し、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ（Ｈ_Ｗ＝ＨＷ_Ｔ）を生成するものである。ここで行列Ｈ_ＷはＭ行×Ｓ列の行列である。行列乗算回路２２４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷはＳＶＤ回路２２６に出力する。

ＳＶＤ回路２２６は特異値分解を行う回路である。本実施形態においては、行列乗算回路２２４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを入力して、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗの特異値分解を行う。重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを特異値分解すると、下記の数式１４の通りとなる。

この数式１４で得られる行列（右特異行列）Ｖを、行列乗算回路２２４ｂに出力する。

行列乗算回路２２４ｂは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路２２４ｂは、係数計算回路２２２で算出された仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔと、ＳＶＤ回路２２６で算出された行列Ｖとを乗算して、アンテナ重み係数行列Ｗ（Ｗ＝Ｗ_ＴＶ）を生成するものである。

以上、図７を用いて本発明の第２の実施形態にかかる演算回路２１４の構成について説明した。次に、本発明の第２の実施形態にかかる、アンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する。

図８は、本発明の第２の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する流れ図である。以下、図８を用いて、本発明の第２の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する。

重み係数行列演算回路１０４にＮ行×Ｍ列のチャネル行列Ｈが入力されると、選択回路１１２において、チャネル行列Ｈから適当にＳ行を選択してサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成する（ステップＳ２０２）。選択回路１１２においてサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成すると、生成したサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを元に、仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを係数計算回路２２２で演算する（ステップＳ２０４）。上述したように、係数計算回路２２２における仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの演算には、例えば上述の数式１３で示したような特異値分解を用いることができる。

上記ステップＳ２０４において仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの生成が完了すると、続いて、行列乗算回路２２４ａにおいて、チャネル行列Ｈと、仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとを乗じて、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを生成する（ステップＳ２０６）。このように、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを生成して、チャネル行列Ｈにとって最適なアンテナ重み計数行列を再度算出する。

上記ステップＳ２０６において重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを生成すると、ＳＶＤ回路２２６において、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを特異値分解して、行列Ｖを得る（ステップＳ２０８）。

上記ステップＳ２０６において重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを特異値分解すると、行列乗算回路２２４ｂにおいて、上記ステップＳ２０４において生成した仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔと、上記ステップＳ２０８において得られた行列Ｖとを乗算することで、アンテナ重み係数行列Ｗを計算する（ステップＳ２１０）。仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの計算の際には捨てていた行（すなわち、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓに含まれていないチャネル行列Ｈの行）を、アンテナ重み係数行列Ｗの計算の際に考慮に入れることで特性を上げることができる。

ここで、Ｓ＜ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）の関係から、固有モード伝送に比べて、特異値分解される行列の階数が小さくなる分、演算量は少なくなる。また特異値分解で生成される行列の要素が少なくなる分、演算量が少なくなる。上述の様に全体として手順は増えるが、複雑な特異値分解の演算量が減らせる分、全体として演算量を抑えることが出来る。

なお、条件によっては係数計算回路２２２とＳＶＤ回路２２６とは共用することが可能である。

図９は、固有モード伝送と、本発明の第２の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送との比較を棒グラフによって説明する説明図である。図９では、固有モード伝送でＳ本のデータ・ストリームを送った時の通信容量をＣ_０、上述のアンテナ重み係数行列Ｗを用いた時の通信容量をＣ_１として、通信容量の比（Ｃ_１／Ｃ_０）について、１００００サンプルの平均値をプロットしている。そして図９では、送信アンテナの本数をＭ、受信アンテナの本数をＮ、チャネル行列から選択した行の数をＳとして、６通りの（Ｍ×Ｎ×Ｓ）の組み合わせについて、通信容量の比を示している。例えば、（３×３×２）であれば、送信アンテナの本数が３本、受信アンテナの本数が３本、チャネル行列から選択した行の数が２行であることを示している。

ここで通信容量Ｃは上述の数式１１を用いて求めている。また、チャネル行列Ｈの各要素は平均０で分散１の複素正規分布を仮定している。

図９に示したように、各ケースの通信容量は固有モード伝送の通信容量の９０〜９５％となっていることが分かる。

次に、この通信容量を改善するために、選択回路１１２の動作として、上述の本発明の第１の実施形態で説明したパターン１〜パターン５によってチャネル行列ＨからＳ行を選択した場合について説明する。

図１０Ａ及び図１０Ｂは、上記パターン１〜パターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いてアンテナ重み係数行列Ｗを計算した場合における通信容量の比について棒グラフで示す説明図である。図９と同様に、固有モード伝送でＳ本のデータ・ストリームを送った時の通信容量をＣ_０、上述のアンテナ重み係数行列Ｗを用いた時の通信容量をＣ_１として、通信容量の比（Ｃ_１／Ｃ_０）について、１００００サンプルの平均値をプロットしている。

なお、図１０Ａ及び図１０Ｂに図示したそれぞれの棒グラフについて、横軸の“ｓｅｌ０”はＮ行×Ｍ列のチャネル行列ＨのＮ行の中から、適当にＳ行を選んでサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成した場合の特性であり、それぞれ図４の特性と同じものとなっている。また、横軸の“ｓｅｌ１”〜“ｓｅｌ５”は、それぞれ上記パターン１〜パターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成した場合の特性を示したものである。

図１０Ａの（ａ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（３×３×２）のパターンにおける特性を示した棒グラフであり、図１０Ａの（ｂ）は（４×４×２）のパターンにおける特性を示した棒グラフであり、図１０Ａの（ｃ）は（４×４×３）のパターンにおける特性を示した棒グラフである。また、図１０Ｂの（ａ）は（５×５×２）のパターンにおける特性を示した棒グラフであり、図１０Ｂの（ｂ）は（５×５×３）のパターンにおける特性を示した棒グラフであり、図１０Ｂの（ｃ）は（５×５×４）のパターンにおける特性を示した棒グラフである。

図１０Ａ及び図１０Ｂに示した６つの棒グラフにより、上記パターン１〜パターン５のいずれのケースにおいても、Ｎ行×Ｍ列のチャネル行列ＨのＮ行の中から、適当にＳ行を選んでサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成した場合に比べて通信特性が改善されていることが分かる。

以上、図８を用いて本発明の第２の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明した。以上説明したように本発明の第２の実施形態によれば、送信ビーム・フォーミングしたいデータ・ストリーム数の最大値がアンテナ本数よりも少ない場合に、チャネル行列Ｈと、チャネル行列Ｈからデータ・ストリーム数の最大値分の行を抽出したサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを元にアンテナ重み係数行列Ｗを計算する。

このように、チャネル行列Ｈとサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを元にしてアンテナ重み係数行列Ｗの演算を行うことで、ある程度の特性を維持したまま、演算量の増加を抑えることが出来る。実際の通信装置に実装する場合、演算量は回路規模や演算時間に直結するため、より小さい回路規模やより短い演算時間での実装が可能となる。

また、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成する際に、本発明の第１の実施形態と同様に、行選択の条件を与えることによって、少ない演算量の増加で特性を改善することが出来る。

（第３の実施形態）
上述したように本発明の第２の実施形態では、チャネル行列Ｈと、チャネル行列Ｈからデータ・ストリーム数の最大値分の行を抽出したサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを演算回路２１４に入力してアンテナ重み係数行列Ｗを求めた。本発明の第３の実施形態では、上述の本発明の第１の実施形態に本発明の第２の実施形態を組み合わせて、チャネル行列Ｈとサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを用いてアンテナ重み係数行列Ｗを算出する場合について説明する。

図１１は、本発明の第３の実施形態にかかる演算回路４１４の構成について説明する説明図である。以下、図１１を用いて本発明の第３の実施形態にかかる演算回路４１４の構成について説明する。

図１１に示した演算回路４１４は、図２に示した本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４に置き換えられるものである。すなわち、演算回路４１４は、選択回路１１２で選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓと、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈとの入力を受けて、送信ビーム・フォーミングのためのアンテナ重み係数行列Ｗを出力するものである。

図１１に示したように、本発明の第３の実施形態にかかる演算回路４１４は、第１係数計算回路４２２ａ、４２２ｂ、４２２ｃと、行列乗算回路４２４ａ、４２４ｂと、転置回路４２６ａ、４２６ｂ、４２６ｃと、を含んで構成される。

第１係数計算回路４２２ａは、チャネル行列Ｈとサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを入力し、チャネル行列Ｈとサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを元に仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを計算するものである。第１係数計算回路４２２ａの構成については後述する。第１係数計算回路４２２ａは、算出した仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを行列乗算回路４２４ａに出力する。

行列乗算回路４２４ａは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路４２４ａは、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈと、第１係数計算回路４２２ａで算出された仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとを乗算し、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ（Ｈ_Ｗ＝ＨＷ_Ｔ）を生成するものである。ここでＨ_ＷはＭ行×Ｓ列の行列である。行列乗算回路４２４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗは転置回路４２６ａに出力する。

転置回路４２６ａは、行列を転置する演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる転置回路４２６ａは、行列乗算回路４２４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを入力し、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを転置して、転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔを出力するものである。転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔは第１係数計算回路４２２ｂに入力される。

転置回路４２６ｂは、行列を転置する演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる転置回路４２６ｂは、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈを入力し、チャネル行列Ｈを転置して、転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔを出力するものである。転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔは、第１係数計算回路４２２ｂ及び行列乗算回路４２４ｂに入力される。

第１係数計算回路４２２ｂは、転置回路４２６ａから出力される転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔと、転置回路４２６ｂから出力される転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔとを元に、逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを計算するものである。第１係数計算回路４２２ｂは、算出した逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを行列乗算回路４２４ｂに出力する。

行列乗算回路４２４ｂは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路４２４ｂは、第１係数計算回路４２２ｂから出力される逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒと、転置回路４２６ｂから出力される転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔとを乗算し、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ（Ｈ_ＷＲ＝Ｈ^ＴＷ_Ｒ）を生成するものである。ここで、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲはＮ行×Ｓ列の行列である。行列乗算回路４２４ｂで生成された逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲは転置回路４２６ｃに入力される。

転置回路４２６ｃは、行列を転置する演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる転置回路４２６ｃは、行列乗算回路４２４ｂで生成された逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲを転置して、転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを生成するものである。転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔは第１係数計算回路４２２ｃに入力される。

第１係数計算回路４２２ｃは、チャネル推定回路１０２で推定されたチャネル行列Ｈと、転置回路４２６ｃから出力される転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔとを入力し、チャネル行列Ｈと転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔとを元に、アンテナ重み係数行列Ｗを生成するものである。第１係数計算回路４２２ｃは、算出したアンテナ重み係数行列Ｗを重み付け回路１１０に出力する。

なお、第１係数計算回路４２２ｃから出力されるアンテナ重み係数行列Ｗは、行列乗算回路４２４ａに再度入力されるようにしてもよい。第１係数計算回路４２２ｃから出力されるアンテナ重み係数行列Ｗを用いて繰り返して演算処理を実行することで、通信特性を改善することができる。

以上、図１１を用いて本発明の第３の実施形態にかかる演算回路４１４の構成について説明した。次に、本発明の第３の実施形態にかかる第１係数計算回路の構成について説明する。

図１２は、本発明の第３の実施形態にかかる第１係数計算回路４２２ａの構成について説明する説明図である。以下、図１２を用いて本発明の第４の実施形態にかかる第１係数計算回路４２２ａの構成について説明する。

第１係数計算回路４２２ａは、サブ・チャネル行列Ａとチャネル行列Ｂとを入力して、アンテナ重み係数Ｗ_Ａを計算するものである。図１１に示した演算回路４１４においては、第１係数計算回路は３箇所で用いられている。第１係数計算回路４２２ａにおける（Ａ、Ｂ、Ｗ_Ａ）の関係は（Ｈ_Ｓ、Ｈ、Ｗ_Ｔ）であり、第１係数計算回路４２２ｂにおける（Ａ、Ｂ、Ｗ_Ａ）の関係は（Ｈ_Ｗ ^Ｔ、Ｈ^Ｔ、Ｗ_Ｒ）であり、第１係数計算回路４２２ｃにおける（Ａ、Ｂ、Ｗ_Ａ）の関係は（Ｈ_ＷＲ ^Ｔ、Ｈ、Ｗ）である。ここでは第１係数計算回路４２２ａのみを例示して説明するが、第１係数計算回路４２２ｂ、４２２ｃも同様の構成を有している。

図１２に示したように、本発明の第３の実施形態にかかる第１係数計算回路４２２ａは、第２係数計算回路４３２と、行列乗算回路４３４ａ、４３４ｂと、ＳＶＤ回路４３６と、を含んで構成される。図１１に示した第１係数計算回路４２２ａの構成は、図７に示した本発明の第２の実施形態にかかる演算回路２１４と同様の構成を有している。

第２係数計算回路４３２は、サブ・チャネル行列Ａ（ここではサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓ）を元に仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴを計算するものである。第２係数計算回路４３２における仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴの計算方法としては、例えば、特異値分解によって計算することができる。サブ・チャネル行列Ａを特異値分解すると、下記の数式１５の通りとなる。

特異値分解によって仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴを求める場合、第２係数計算回路４３２は、この数式１５の行列（右特異行列）Ｖを仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴとする。第２係数計算回路４３２は、算出した仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴを行列乗算回路４３４ａ、４３４ｂに出力する。

行列乗算回路４３４ａは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路４３４ａは、チャネル行列Ｂ（ここではチャネル行列Ｈ）と、第２係数計算回路４３２で算出された仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴとを乗算し、重み付け後チャネル行列Ｈ_ＡＷ（Ｈ_ＡＷ＝ＢＷ_ＡＴ）を生成するものである。ここで行列Ｈ_ＡＷはＭ行×Ｓ列の行列である。行列乗算回路４３４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_ＡＷはＳＶＤ回路４３６に出力する。

ＳＶＤ回路４３６は特異値分解を行う回路である。本実施形態においては、行列乗算回路４３４ａで生成された重み付け後チャネル行列Ｈ_ＡＷを入力して、重み付け後チャネル行列Ｈ_ＡＷの特異値分解を行う。重み付け後チャネル行列Ｈ_ＡＷを特異値分解すると、下記の数式１６の通りとなる。

この数式１６で得られる行列（右特異行列）Ｖを、行列乗算回路４３４ｂに出力する。

行列乗算回路４３４ｂは、行列同士を乗じる演算処理を実行する回路である。本実施形態にかかる行列乗算回路４３４ｂは、第２係数計算回路４３２で算出された仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴと、ＳＶＤ回路４３６で算出された行列Ｖとを乗算して、アンテナ重み係数行列Ｗ_Ａ（Ｗ_Ａ＝Ｗ_ＡＴＶ）を生成するものである。アンテナ重み係数行列Ｗ_Ａは、ここでは仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとなる。仮アンテナ重み係数行列Ｗ_ＡＴの計算の際には捨てていた行（すなわち、サブ・チャネル行列Ａに含まれていないチャネル行列Ｂの行）を、アンテナ重み係数行列Ｗ_Ａの計算の際に考慮に入れることで、特性を上げることができる。

なお、行列乗算回路４３４ｂで生成されるアンテナ重み係数行列Ｗ_Ａは、第１係数計算回路４２２ｂでは逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒとなり、第１係数計算回路４２２ｃではアンテナ重み係数行列Ｗとなる。

以上、図１２を用いて本発明の第３の実施形態にかかる第１係数計算回路４２２ａの構成について説明した。次に本発明の第３の実施形態にかかる、アンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する。

図１３は、本発明の第３の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する流れ図である。以下、図１３を用いて、本発明の第３の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する。

重み係数行列演算回路１０４にＮ行×Ｍ列のチャネル行列Ｈが入力されると、選択回路１１２において、チャネル行列Ｈから適当にＳ行を選択してサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成する（ステップＳ４０２）。選択回路１１２においてサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成すると、生成したサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓ及びチャネル行列Ｈを元に、仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを第１係数計算回路４２２ａで演算する（ステップＳ４０４）。上述したように、第１係数計算回路４２２ａにおける仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの演算には、例えば特異値分解を用いることができる。

上記ステップＳ４０４において仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔの生成が完了すると、続いて、行列乗算回路４２４ａにおいて、チャネル行列Ｈと、仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔとを乗じて、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを生成する（ステップＳ４０６）。

上記ステップＳ４０６において重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを生成すると、重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗを転置回路４２６ａで転置した後に、第１係数計算回路４２２ｂに転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔとチャネル行列Ｈの転置行列Ｈ^Ｔとを入力して、転置後の重み付け後チャネル行列Ｈ_Ｗ ^Ｔとチャネル行列Ｈの転置行列Ｈ^Ｔとを用いて逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを得る（ステップＳ４０８）。

上記ステップＳ４０８において逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒを生成すると、転置回路４２６ｂでチャネル行列Ｈを転置して得られる転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔと、逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒとを行列乗算回路４２４ｂで乗じる。転置後のチャネル行列Ｈ^Ｔと、逆方向アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｒとを乗じた結果、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲを得る（ステップＳ４１０）。

上記ステップＳ４１０において逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲが得られると、逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲを転置回路４２６ｃで転置して転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔを得る。そして、転置後逆方向重み付け後チャネル行列Ｈ_ＷＲ ^Ｔとチャネル行列Ｈとを第１係数計算回路４２２ｃに入力して、アンテナ重み係数行列Ｗを計算する（ステップＳ４１２）。

このように行列の転置を行いつつ、最終的にアンテナ重み係数行列Ｗを得ることで、双方向のビーム・フォーミングを演算回路４１４で実行しているのと同等の効果を得ることができる。

ここで、Ｓ＜ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）の関係から、固有モード伝送に比べて、特異値分解される行列の階数が小さくなる分、演算量は少なくなる。また特異値分解で生成される行列の要素が少なくなる分、演算量が少なくなる。また、通信特性を改善するために、第１係数計算回路４２２ｃから出力されるアンテナ重み係数行列Ｗを用いて、上述のステップＳ４０６〜ステップＳ４１２の処理を繰り返して実行してもよい。上述の様に全体として手順は増えるが、複雑な特異値分解の演算量が減らせる分、全体として演算量を抑えることが出来る。

なお、条件によっては第１係数計算回路４２２ａ、４２２ｂ、４２２ｃを共用することが可能であり、行列乗算回路４２４ａ、４２４ｂ、４２４ｃ、４３４ａ、４３４ｂを共用することが可能であり、転置回路４２６ａ、４２６ｂ、４２６ｃを共用することが可能である。また、第２係数計算回路４３２とＳＶＤ回路４３６とを共用することも可能である。

図１４Ａ及び図１４Ｂは、固有モード伝送と、本発明の第３の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送との比較を折れ線グラフによって説明する説明図である。図１４Ａ及び図１４Ｂでは、固有モード伝送でＳ本のデータ・ストリームを送った時の通信容量をＣ_０、上述のアンテナ重み係数行列Ｗを用いた時の通信容量をＣ_１として、通信容量の比（Ｃ_１／Ｃ_０）について、１００００サンプルの最大値及び最小値をプロットしている。また、それぞれの折れ線グラフにおいて、横軸は上述のステップＳ４０６〜ステップＳ４１２の繰り返し処理の回数を示している。なお、アンテナ重み係数行列Ｗの代わりに第１係数計算回路４２２ａで算出される仮アンテナ重み係数行列Ｗ_Ｔを用いた場合を繰り返し回数が０回であるとして表している。

そして図１４Ａ及び図１４Ｂでは、送信アンテナの本数をＭ、受信アンテナの本数をＮ、チャネル行列から選択した行の数をＳとして、６通りの（Ｍ×Ｎ×Ｓ）の組み合わせについて、通信容量の比を示している。

ここで、通信容量Ｃは上述の数式１１を用いて求めている。また、チャネル行列Ｈの各要素は平均０で分散１の複素正規分布を仮定している。

図１４Ａの（ａ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（３×３×２）の場合の特性について示したものであり、図１４Ａの（ｂ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（４×４×２）の場合の特性について示したものであり、図１４Ａの（ｃ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（４×４×３）の場合の特性について示したものである。また、図１４Ｂの（ａ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（５×５×２）の場合の特性について示したものであり、図１４Ｂの（ｂ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（５×５×３）の場合の特性について示したものであり、図１４Ｂの（ｃ）は（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（５×５×４）の場合の特性について示したものである。

図１４Ａ及び図１４Ｂに示した６つの折れ線グラフから分かるように、どのケースにおいても、本発明の第１の実施形態で示した折れ線グラフと同様に、通信容量比が１へ収束していることが分かる。つまり、上述のアンテナ重み係数行列Ｗを用いた時の通信容量が、固有モード伝送時の通信容量に収束していることが分かる。

以上、本発明の第３の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明した。次に、本発明の第３の実施形態の変形例について説明する。

図１５は、本発明の第３の実施形態の変形例にかかる演算回路４１４’の構成について説明する説明図である。以下、図１５を用いて本発明の第３の実施形態の変形例にかかる演算回路４１４’の構成について説明する。

図１５に示した演算回路４１４’は、図１１に示した演算回路４１４の第１係数計算回路４２２ｂ、４２２ｃの代わりに、第２係数計算回路４３２ａ、４３２ｂを設けたものである。このように演算回路４１４’を構成した場合であっても、図１１に示した演算回路４１４による通信特性と同等の通信特性を得ることができる。

なお、第１係数計算回路と第２係数計算回路との組み合わせは、かかる例に限定されない。例えば、第１係数計算回路４２２ｂの代わりに第２係数計算回路を設けてもよく、第１係数計算回路４２２ｃの代わりに第２係数計算回路を設けてもよい。

以上、本発明の第３の実施形態の変形例にかかる演算回路４１４’の構成について説明した。次に、この通信容量の収束速度を改善するために、選択回路１１２の動作として、上述の本発明の第１の実施形態で説明したパターン１〜パターン５によってチャネル行列ＨからＳ行を選択した場合について説明する。

図１６Ａ及び図１６Ｂは、上記パターン１〜パターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いてアンテナ重み係数行列Ｗを計算した場合における通信容量の収束について折れ線グラフで示す説明図である。図１６Ａ及び図１６Ｂでは、（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（３×３×２）の場合に、上記パターン１〜パターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いてアンテナ重み係数行列Ｗを計算した場合を示している。

図１６Ａの（ａ）は、図１４Ａの（ａ）と同じものを示したものであり、図１６Ａの（ｂ）はパターン１によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものであり、図１６Ａの（ｃ）はパターン２によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものである。また、図１６Ｂの（ａ）はパターン３によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものであり、図１６Ｂの（ｂ）はパターン４によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものであり、図１６Ｂの（ｃ）はパターン５によって選択されたサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを用いた場合の特性について示したものである。

図１６Ａ及び図１６Ｂに示したグラフにより、本発明の第１の実施形態で示した折れ線グラフと同様に、パターン１〜パターン５のいずれのケースにおいても、Ｎ行×Ｍ列のチャネル行列ＨのＮ行の中から、適当にＳ行を選んでサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成した場合に比べて収束特性が改善されていることが分かる。そして、収束特性が改善されることによって演算時間を短くすることが可能となる。

なお、上述の説明では（Ｍ×Ｎ×Ｓ）が（３×３×２）の場合について示したが、（Ｍ×Ｎ×Ｓ）の組み合わせが他の場合であっても、同様にＮ行×Ｍ列のチャネル行列ＨのＮ行の中から、適当にＳ行を選んでサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成した場合に比べて収束特性の改善がみられることが分かっている。

以上説明したように本発明の第３の実施形態によれば、送信ビーム・フォーミングしたいデータ・ストリーム数の最大値がアンテナ本数よりも少ない場合に、チャネル行列Ｈと、チャネル行列Ｈからデータ・ストリーム数の最大値分の行を抽出したサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを元にアンテナ重み係数行列Ｗを計算する。

このように、チャネル行列Ｈとサブ・チャネル行列Ｈ_Ｓとを元にしてアンテナ重み係数行列Ｗの演算を行うことで、ある程度の特性を維持したまま、演算に用いられる行列の階数が小さくなり、ＳＶＤに代表される行列演算の演算量を減らすことが可能となる。そして、特性劣化を抑えた上で、重み係数行列演算回路全体の回路規模を減らすことが可能となる。実際の通信装置に実装する場合、演算量は回路規模や演算時間に直結するため、より小さい回路規模やより短い演算時間での実装が可能となる。

また、サブ・チャネル行列Ｈ_Ｓを生成する際に、本発明の第１の実施形態及び第２の実施形態と同様に、行選択の条件を与えることによって、少ない演算量の増加で通信容量の収束特性を改善することが出来る。

なお、上述の本発明の第１の実施形態〜第３の実施形態で説明したアンテナ重み係数行列Ｗの計算方法は、上述したように行列を推定したり、行列に対して演算したりするコンピュータプログラムを送信機１００や受信機２００の内部に格納し、格納されたコンピュータプログラムを、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）のような演算装置が読み出して順次実行することによって行ってもよい。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

本発明は、無線通信装置、無線通信方法、コンピュータプログラム及び無線通信システムに適用可能であり、特にＭＩＭＯ方式によって通信を行う無線通信装置、無線通信方法、コンピュータプログラム及び無線通信システムに適用可能である。

本発明の第１の実施形態にかかる無線通信システム１０について説明する説明図である。 本発明の第１の実施形態にかかる重み係数行列演算回路１０４の構成について説明する説明図である。 本発明の第１の実施形態にかかる演算回路１１４の構成について説明する説明図である。 本発明の第１の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する流れ図である。 本発明の第１の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送と固有モード伝送との比較を折れ線グラフによって説明する説明図である。 本発明の第１の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送と固有モード伝送との比較を折れ線グラフによって説明する説明図である。 通信容量の収束について棒グラフで示す説明図である。 通信容量の収束について棒グラフで示す説明図である。 本発明の第２の実施形態にかかる演算回路２１４の構成について説明する説明図である。 本発明の第２の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する流れ図である。 本発明の第２の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送と固有モード伝送との比較を棒グラフによって説明する説明図である。 通信容量の比について棒グラフで示す説明図である。 通信容量の比について棒グラフで示す説明図である。 本発明の第３の実施形態にかかる演算回路４１４の構成について説明する説明図である。 本発明の第３の実施形態にかかる第１係数計算回路４２２ａの構成について説明する説明図である。 本発明の第３の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法について説明する流れ図である。 本発明の第３の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送と固有モード伝送との比較を折れ線グラフによって説明する説明図である。 本発明の第３の実施形態にかかるアンテナ重み係数行列Ｗの演算方法によって求められたアンテナ重み係数行列Ｗを用いた伝送と固有モード伝送との比較を折れ線グラフによって説明する説明図である。 本発明の第３の実施形態の変形例にかかる演算回路４１４’の構成について説明する説明図である。 通信容量の収束について棒グラフで示す説明図である。 通信容量の収束について棒グラフで示す説明図である。 ＭＩＭＯ方式による無線通信システムを概念的に示す説明図である。 固有モード伝送を概念的に説明する説明図である。

符号の説明

１ 無線通信システム
１０ 無線通信システム
１１ 送信機
１２ａ〜１２ｍ アンテナ
２１ 受信機
２２ａ〜２２ｎ アンテナ
１００ 送信機
１０１ａ〜１０１ｍ アンテナ
１０２ チャネル推定回路
１０４ 重み係数行列演算回路
１０６ 送信回路
１１０ 重み付け回路
１１２ 選択回路
１１４ 演算回路
２００ 受信機
２０１ａ〜２０１ｎ アンテナ
２０２ 送信回路
２１４ 演算回路
２２２ 係数計算回路
２２４ａ、２２４ｂ 行列乗算回路
２２６ ＳＶＤ回路
３２２ａ、３２２ｂ、３２２ｃ 係数計算回路
３２４ａ、３２４ｂ 行列乗算回路
３２６ａ、３２６ｂ、３２６ｃ 転置回路
４１４、４１４’ 演算回路
４２２ａ、４２２ｂ、４２２ｃ 第１係数計算回路
４２４ａ、４２４ｂ 行列乗算回路
４２６ａ、４２６ｂ、４２６ｃ 転置回路
４３２、４３２ａ、４３２ｂ 第２係数計算回路
４３４ａ、４３４ｂ 行列乗算回路
４３６ ＳＶＤ回路

Claims (13)

1. Ｎ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定部と、
   前記行列推定部が推定した前記チャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択部と、
   前記行列推定部が推定した前記チャネル行列及び前記選択部が生成した前記サブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算部と、
   を含み、
   前記演算部は、
   前記サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列と前記チャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成部と、
   前記チャネル行列及び前記重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の前記重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後の前記チャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成部と、
   転置後の前記逆方向重み付け後チャネル行列に基づいて前記アンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算部と、
   を含む、無線通信装置。
2. 前記重み付け後チャネル行列生成部は、前記仮アンテナ重み係数行列の代わりに前記アンテナ重み係数行列計算部が算出した前記アンテナ重み係数行列を用いて重み付け後チャネル行列を繰り返して生成する、請求項１に記載の無線通信装置。
3. 前記演算部は、
   前記サブ・チャネル行列に基づいて仮アンテナ重み係数行列を計算する第１の係数計算部と、
   前記仮アンテナ重み係数行列と前記チャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する第１の行列乗算部と、
   前記チャネル行列及び前記重み付け後チャネル行列を転置する第１の転置部と、
   転置後の前記重み付け後チャネル行列に基づいて逆方向アンテナ重み係数行列を計算する第２の係数計算部と、
   転置後の前記チャネル行列と前記逆方向アンテナ重み係数行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する第２の行列乗算部と、
   前記逆方向重み付け後チャネル行列を転置する第２の転置部と、
   転置後の前記逆方向重み付け後チャネル行列に基づいて前記アンテナ重み係数行列を計算する第３の係数計算部と、
   を含む、請求項１に記載の無線通信装置。
4. 前記第１の係数計算部は前記サブ・チャネル行列及び前記チャネル行列に基づいて仮アンテナ重み係数行列を計算し、
   前記第２の係数計算部は転置後の前記重み付け後チャネル行列及び転置後の前記チャネル行列に基づいて逆方向アンテナ重み係数行列を計算し、
   前記第３の係数計算部は転置後の前記逆方向重み付け後チャネル行列及び前記チャネル行列に基づいて前記アンテナ重み係数行列を計算する、請求項３に記載の無線通信装置。
5. 前記第１の係数計算部〜前記第３の係数計算部の少なくともいずれか１つは、
   前記サブ・チャネル行列に基づいて仮アンテナ重み係数行列を計算する第４の係数計算部と、
   前記チャネル行列と前記仮アンテナ重み係数行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する第３の行列乗算部と、
   前記重み付け後チャネル行列を特異値分解する特異値分解部と、
   前記特異値分解部で得られる行列と前記仮アンテナ重み係数行列とを乗算して前記アンテナ重み係数行列を生成する第４の行列乗算部と、
   を含む、請求項３に記載の無線通信装置。
6. 前記選択部は、行列の各要素の二乗和が最大となる前記Ｓ行を選択する、請求項１に記載の無線通信装置。
7. 前記選択部は、行列の共分散行列の固有値または行列の特異値の最大値が最大となる前記Ｓ行を選択する、請求項１に記載の無線通信装置。
8. 前記選択部は、行列の共分散行列の固有値または行列の特異値の最小値が最大となる前記Ｓ行を選択する、請求項１に記載の無線通信装置。
9. 前記選択部は、行列の共分散行列の行列式が最大となる前記Ｓ行を選択する、請求項１に記載の無線通信装置。
10. 前記選択部は、行列の共分散行列の行列式を該行列の各要素の二乗和で割った値が最大となる前記Ｓ行を選択する、請求項１に記載の無線通信装置。
11. Ｎ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定ステップと、
    前記行列推定ステップで推定した前記チャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択ステップと、
    前記行列推定ステップが推定した前記チャネル行列及び前記選択ステップが生成した前記サブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算ステップと、
    を含み、
    前記演算ステップは、
    前記サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列と前記チャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成ステップと、
    前記チャネル行列及び前記重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の前記重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後の前記チャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成ステップと、
    転置後の前記逆方向重み付け後チャネル行列に基づいて前記アンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算ステップと、
    を含む、無線通信方法。
12. Ｎ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定ステップと、
    前記行列推定ステップで推定した前記チャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択ステップと、
    前記行列推定ステップが推定した前記チャネル行列及び前記選択ステップが生成した前記サブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算ステップと、
    を含み、
    前記演算ステップは、
    前記サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列と前記チャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成ステップと、
    前記チャネル行列及び前記重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の前記重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後の前記チャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成ステップと、
    転置後の前記逆方向重み付け後チャネル行列に基づいて前記アンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算ステップと、
    を含む処理をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラム。
13. 第１の無線通信装置と第２の無線通信装置とを含み、
    前記第１の無線通信装置は、複数本のアンテナを介して前記第２の無線通信装置にリファレンス信号を送信する送信部を備え、
    前記第２の無線通信装置は、
    複数本のアンテナを介して受信した前記リファレンス信号に基づいてＮ行Ｍ列（Ｎ、Ｍは自然数）のチャネル行列を推定する行列推定部と、
    前記行列推定部が推定した前記チャネル行列の中からＳ行（Ｓは自然数で、Ｓ＜ＭＩＮ（Ｍ，Ｎ））を選択して作られたＳ行Ｍ列のサブ・チャネル行列を生成する選択部と、
    前記行列推定部が推定した前記チャネル行列及び前記選択部が生成した前記サブ・チャネル行列に基づいてアンテナ重み係数行列を演算する演算部と、
    を含み、
    前記演算部は、
    前記サブ・チャネル行列に基づいて計算した仮アンテナ重み係数行列と前記チャネル行列とを乗算して重み付け後チャネル行列を生成する重み付け後チャネル行列生成部と、
    前記チャネル行列及び前記重み付け後チャネル行列を転置し、転置後の前記重み付け後チャネル行列に基づいて計算した逆方向アンテナ重み係数行列と転置後の前記チャネル行列とを乗算して逆方向重み付け後チャネル行列を生成する逆方向重み付け後チャネル行列生成部と、
    転置後の前記逆方向重み付け後チャネル行列に基づいて前記アンテナ重み係数行列を計算するアンテナ重み係数行列計算部と、
    を含む、無線通信システム。
    

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