JP4536539B2 - ビット列候補削減型受信機および受信処理方法 - Google Patents

Description

本発明は、高速無線伝送に用いられるＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉ−Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉ−Ｏｕｔｐｕｔ）方式の受信機に関し、特に、送信された信号のビット列候補をあらかじめ絞り込み、絞り込んだビット列候補に基づいて各ビットの尤度を算出するビット列候補削減型受信機に関する。

限られた周波数帯域で高速、高品質の無線伝送を実現する技術として、誤り訂正符号技術や、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭなどの多値変調技術、複数送信アンテナを用いた空間多重伝送技術などが近年検討されている。

図１は、誤り訂正、多値変調、複数送信アンテナを用いる送信機の構成例を示す図である。図１（ａ）に示す例では、符号器１１０で符号化された送信ビット列は、Ｓ／Ｐ変換器１１１で送信アンテナの数に応じて分断される。分断されたビット列は、それぞれ対応する変調器１１２−１〜１１２−ＮでＱＡＭ多値変調を受け、送信アンテナ１０１−１〜１０１−Ｎで空間多重されて送信される。Ｎ本のアンテナから送信された複数の信号は、受信側において、たとえばＭ本のアンテナ２０１−１〜２０１−Ｍで受信され、それぞれ受信信号ｒ_１ 〜ｒ_Ｍ が取り出される。なお、送信側のビットｃｎｋは、ｎ番目の送信アンテナのｋ番目の符号化ビットを示す。

図１（ｂ）は、図１（ａ）の構成で、符号化率１／２、ＱＰＳＫ変調、４本の送信アンテナを用いた場合の例である。入力された４ビットの情報は、ハーフレートの符号器１１０で８ビットに変換され、Ｓ／Ｐ変換器１１１で２ビットずつに分割される。２ビットの送信ビット列は、それぞれ対応するＱＰＳＫ変調器１１２−１〜１１２−４で多値変調され、送信アンテナ１０１−１〜１０１−４で空間多重されて送信される。なお、図１（ａ）、図１（ｂ）の例では、送信１シンボル区間のみを表記している。

図１のような複数アンテナを使用した送受信の場合、受信信号ベクトルｒは、チャネル行列Ｈ、送信シンボルベクトルｓ、ノイズベクトルｎを用いて、式（１）のように定義することができる。

ここで、インデックスＭは受信アンテナの数、Ｎは送信アンテナの数である。また、ノイズｎ_ｍ の分散をσ^２ とする。又、ｈ_ｍ，ｎは、第ｎ送信アンテナと第ｍ受信アンテナ間の伝送路を表す。

受信信号ｒを処理し、送信ビット列を復号する受信機構成のひとつとして、Ｍａｘ−Ｌｏｇ−ＭＡＰ（Ｍａｘｉｍｕｍ Ａ ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ）受信機がある。これは、送信されたすべてのビットパターンにおけるメトリック値（＝−‖ｒ−Ｈ・ｓ‖^２ ）を計算し、メトリック値を用いて、送信された符号化ビットｃ_ｎ，ｋ の対数尤度比Ｌ_ｎ，ｋ（以下、単に「尤度」と称する）を下式（２）から計算するものである。

右辺第１項に登場する「Ｓ ｓ．ｔ．ｃ_ｎ，ｋ＝１」は、可能なシンボル候補列全体Ｓのうち、ｃ_ｎ，ｋ＝１のビットを有するシンボル候補列の集合を表す。右辺第１項は、ｃ_ｎ，ｋ＝１のビットを有するシンボル候補列の尤度の中で最大の値を表す。右辺第２項に登場する「Ｓ ｓ．ｔ．ｃ_ｎ，ｋ＝０」は、可能なシンボル候補列全体Ｓのうち、ｃ_ｎｋ＝０のビットを有するシンボル候補列の集合を表す。右辺第２項は、ｃ_ｎ，ｋ＝０のビットを有するシンボル候補列の尤度の中で最大の値を表す。

得られた符号化ビット列の尤度は、復号器に入力され復号が行われる。尤度値の計算には、すべてのビット列候補のメトリックを計算する必要があり、変調多値数や送信アンテナの数が多くなるにつれて、その計算量は指数関数的に増大してしまう。そこで、尤度の計算の前処理として、ビット列候補をあらかじめ絞り込み、絞り込まれたビット列候補に対応するメトリック値のみに対して、尤度を算出することによって、受信処理量を低減するビット列候補削減型受信機が提案されている（たとえば非特許文献１および２参照）。

図２は、ビット列候補削減型受信機の概略構成を示す図である。送信側において、符号器１１０によって符号化され、変調器１１２によって分割ビット列ごとに変調された送信信号は、複数の送信アンテナ１０１−１〜１０１−Ｎから送信される。受信機の複数の受信アンテナ２０１−１〜２０１−Ｍで受信された各信号は、ビット列候補削減型推定器２０２に入力される。分割される前の送信情報ビット列がｎビットだとすると、ビット列候補削減型推定器２０２は、２^ｎ のビットパターンの中から、信頼度が高いと予想されるＺ個のビット列候補だけを選択し、選択したビット列候補のメトリック値を計算する。ビット列候補と対応するメトリック値は各ビット尤度算出器２０３へ送られ、式（２）に基づいて、各ビットの尤度が計算される。各ビットの尤度は、軟入力復号器２１０に入力され、尤度を用いて復号される。

図３は、非特許文献１に開示される尤度算出法を示す図である。一例として、８ビットの符号化情報列を復号する場合を考える。ビット列候補削減型推定器２０２は、２５６（＝２^８ ）通りのビットパターンの中から、４パターンをビット列候補として推定し、各ビット列候補のメトリック値（−‖ｒ−Ｈ・ｓ‖^２）を算出する。候補１のメトリック値は−５、候補２のメトリック値は−６、候補３のメトリック値は−３０、候補４のメトリック値は−１００である。この段階で、ビット列候補が１／６４に絞られる。なお、ビット列候補の絞込み推定手法としては、非特許文献１ではＳｐｈｅｒｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒを、非特許文献２ではＭアルゴリズム（決定論的アルゴリズム）を用いている。

各ビット尤度推定器２０５は、尤度計算部２０６と尤度クリッピング部２０７を含む。尤度計算部２０６は、入力された４つのビット列候補１〜４と、対応のメトリック値を用いて、ビット列を構成するビットごとに、式（２）に基づいて尤度、即ち対数尤度比（ＬＬＲ：Ｌｏｇ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒａｔｉｏ）を計算する。１ビット目は、４つのビット列候補のすべてが“１”をとり、式（２）で表わされる尤度ＬＬＲ（Ｌｏｇ−Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｒａｔｉｏ）の右辺の第１項、すなわち“１”に対応するビットの最大メトリックは−５になる。式（２）の右辺の第２項は、“０”に対応するビットの最大メトリックを表わすが、１ビット目に０の値を有するビット列候補はないので、対応のメトリックが存在しない。そこで、あらかじめ容易された固定値をメトリック値として代用する。図２（ｂ）の例では固定値ＸとしてＸ＝−１０００を用いている。ここで, 固定値として、−１０００のような非常に小さな値を用いる理由は、 （ビット０に対応するメトリックがない）＝（０が送られた可能性は非常に少ない）と判断するためである。（０が送られた可能性が高い場合、メトリックは大きな値になる。但し、０以上にはならない。）この結果、１ビット目の尤度ＬＬＲは−５−（−１０００）＝９９５になる。同様にして、２ビット目〜８ビット目の各々についても、尤度を計算する。

尤度クリッピング部２０７は、絶対値が一定の値を超える尤度について、所定の値にクリッピングする。たとえばクリップ値Ｃをあらかじめ３０に設定し（Ｃ＝３０）、絶対値がこの値を超える尤度については一律に３０にクリッピングする。クリッピング処理された尤度は軟入力復号器２１０に入力され、送信ビット列が復号される。クリッピングにより尤度の絶対値を制限する理由は、以下による。例えば、尤度値が９９５となり、この値が他の尤度値の絶対値より非常に大きい場合、これは＋１が送られたことを強く示唆することを意味する。しかしながら、もし実際―１が送られていた場合は、この９９５は非常に大きい誤りとなり後続する復号器の特性に悪影響を及ぼす。この問題は、すべてのビット列候補を検索して尤度を算出するＭＡＸ−ＬＯＧ−ＭＡＰのような受信法では現れないが、上記ビット列候補削減型受信器を用いる場合に起こる。
Ｂｅｒｔｒａｎｄ Ｍ． Ｈｏｃｈｗａｌｄ， ｅｔ． ａｌ．， "Ａｃｈｉｅｖｉｎｇ Ｎｅａｒ−Ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｎ ａ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ−Ａｎｔｅｎｎａ Ｃｈａｎｎｅｌ"， ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ， Ｖｏｌ． ５１， Ｎｏ． ３ Ｍａｒｃｈ ２００３ Ｈ．Ｋａｗａｉ，ｅｔ．ａｌ．，"Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ−ｒｅｄｕｃｅｄ Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｅｐｌｉｃａ Ｃａｎｄｉｄａｔｅ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ＱＲ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｐｉｌｏｔ−Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｎｋｉｎｇ ｆｏｒ ＭＩＭＯ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ ＯＦＣＤＭ"，ＩＥＩＣＥ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ．ＲＣＳ，Ｍａｒｃｈ ２００４，ｐｐ．５５−６０

従来のビット列候補削減型の各ビット尤度推定器２０５は、ビット列候補削減型推定器２０２で絞り込まれたビットパターンと、対応するメトリックのすべてを用いて、尤度を算出している。絞り込まれたビットパターンのうち、メトリック値が比較的大きいもの（図２（ｂ）の候補１と候補２）は信頼性が高いが、メトリック値が小さいもの（候補４）は、信頼性が低いと考えられる。ビット列候補削減型推定器２０の誤動作によって、信頼性の低い候補が出力される可能性も考えられるからである。

信頼性の低いビットパターンのメトリックを用いて尤度を算出すると、尤度の算出精度が低下し、後続する軟入力復号の効果が十分に得られない。

そこで、本発明は、ビット列候補削減型の尤度推定において、受信処理量を削減しつつ尤度の算出精度を向上し、信頼性の高い受信特性を実現するビット列候補削減型受信機と、受信処理方法を提供することを課題とする。

開示される発明の一形態による受信機は、
複数の送信アンテナから同時に送信された複数個のビット列を受信する受信アンテナと、
前記受信された複数個のビット列の可能な組み合わせの中から、一定数の送信ビット列候補を推定し、推定された各ビット列候補の信頼度情報を算出するビット列候補推定器と、
前記一定数のビット列候補の中から、前記信頼度情報が所定の条件を満たすビット列候補を選択する選択器と、
前記選択されたビット列候補と、該ビット列候補に対応する信頼度情報とに基づいて、送信された各ビットの尤度を計算する尤度計算器と、
前記各ビットの尤度を用いて送信されたビット列を復号する復号器と
を備えることを特徴とする受信機である。

上述した受信機構成および受信処理方法により、受信処理量を抑えつつ、信号復号の信頼性を維持して、受信特性が向上する。

本発明の一態様では、ビット列候補削減型の推定器によって絞り込まれたビット列候補から、尤度計算に先立って、信頼度情報としてのメトリック値が比較的大きい（すなわち信頼性が高い）ビットパターンをさらに選択する。メトリック値の選択基準として、たとえば、所定の値を超えるメトリック値を有するビットパターンだけを選択する。メトリック値を選択する際の基準値は、後続する尤度計算で“０”または“１”に対応するビットのメトリック値が存在しない場合の代用値としても使用することが可能である。

このような構成の受信機によれば、あらかじめ絞り込まれたビット列候補の中で、信頼度の高いビット列候補だけを選択し、選択されたビット列候補と、対応の信頼度情報とに基づいて尤度が算出されるので、受信特性が向上する。

選択器はたとえば、所定の閾値Ｃを用いて、信頼度情報が閾値Ｃを超えるビット列候補を選択する。この場合、閾値Ｃの一例として、所定の係数Ａと、ノイズの分散σ^２ を用いて、Ｃ＝−Ａσ^２ で表わされる値を用いることができる。無線伝搬路で信号に導入されるノイズの分散は、受信機の側で適切に推定することができる。適切なノイズの推定値に基づいて閾値Ｃを設定することで、より確からしいビット列候補を選択することができる。これは、以下の考察による。係数Ａは、選択されたビット列数、伝搬環境及び変調方式の内の少なくとも１つに基づいて設定されてもよい。

仮に、送信された真のシンボルベクトルｓが、既知の場合、対応するメトリック値−‖ｒ−Ｈｓ‖^２は、
−‖ｒ−Ｈｓ‖^２＝−‖Ｈｓ＋ｎ−Ｈｓ‖^２＝−‖ｎ‖^２
となり、ノイズ成分のみが残ることが分かる。−‖ｎ‖^２は、分散が２Ｍσ²の乱数となる。これから、受信側は、真のシンボルベクトルｓを知らなくても、真のシンボルベクトルに対するメトリックは、乱数−‖ｎ‖^２となることは、事前に知っておくことができる。本発明は, このメトリックの性質を利用しようとするものである。つまり、Ｍアルゴリズムが選出したビット候補列のうち、−‖ｎ‖^２の統計的性質を考慮して、取りえないメトリック値（非常に確率が小さいもの）を有する候補列を排除するわけである。
ここで注意点として、従来のビット列候補を絞り込む方法（Ｍアルゴリズム等）は、ビット列の可能な組み合わせの中から一定数の候補を推定するが、ノイズの分散のような量を用いて候補数を絞り込むものではない。本発明は、ノイズの分散を用いて候補数を、一定数よりも更に絞り込むことで、信頼度の高いビット列候補を用いて尤度を算出できるので、結果的に受信特性を向上させることができる。また、閾値によって候補列を絞り込んで尤度を算出するので、演算量を軽減し、推定効率を向上させることもできる。また、従来技術では, メトリック値を−‖ｒ−Ｈｓ‖^２／σ^２と定義しているものもある。この場合は、メトリック値にノイズ量σ²が含まれるため、閾値Ｃにσ²は不要となる。

尤度計算器は、信頼度情報が算出されないビットに対して、閾値Ｃを代用値として用いる構成としてもよい。

本発明の一態様による受信処理方法は、
（ａ）複数の送信アンテナから送信された複数個のビット列を受信するステップと、
（ｂ）受信された複数個のビット列のすべての可能な組み合わせの中から、一定数の送信ビット列候補を推定し、推定された各ビット列候補の信頼度情報を算出するステップと、
（ｃ）一定数のビット列候補の中から、信頼度情報が所定の条件を満たすビット列候補を選択するステップと、
（ｄ）選択されたビット列候補と、対応の信頼度情報とに基づいて、送信された各ビットの尤度を計算するステップと、
（ｅ）各ビットの尤度を用いて送信されたビットを復号するステップと
を含む。

この受信処理方法によれば、一定数に絞り込んだビット列候補の中から、さらに信頼性の高いビット列候補を選択して尤度計算を行うので、尤度の算出精度を高めることができる。

本発明の一態様による受信機は、複数の送信アンテナから送信された複数個のビット列を受信する受信アンテナと、受信した複数個のビット列の可能な組み合わせの中から一定数の送信ビット列候補を推定し、推定した送信ビット列候補の各々について信頼度を算出するビット列候補推定器と、前記信頼度に基づいて、閾値を変更する閾値算出器と、送信ビット列候補に基づいて、送信された各ビットを推定し、推定した値を閾値に基づいて調整する調整器と、調整した値に基づいて、送信されたビット列を復号する復号器とを備える。閾値は、伝搬環境、送信信号の変調方式又は他のシステムパラメタ（ビット列候補型推定機の候補シンボル数等）に応じて適切に設定することも可能である。これにより、信号の推定精度の向上を図ることができる。閾値は、例えば複数個のシンボルより成る１つのフレームの期間の間に複数回変更される。もちろん、シンボル毎に変更してもよい。

本発明の一態様によれば、調整器が、送信された各ビットを軟判定する（＝尤度値）ことで前記推定された値を生成し、該推定された値を前記閾値で制限する（クリッピングする）。これにより、過剰に大きな尤度をもたらす値を適切に制限することができる。

本発明の一態様によれば、前記調整器が、送信された各ビットを硬判定することで前記推定された値を生成し、該推定された値を前記閾値で重み付けする。これにより、仮の硬判定結果を、尤度に合わせて調整することができる。

本発明の一態様によれば、前記閾値は、送信ビット列候補の信頼度が高いほど大きな値に設定される。これにより、信頼度が大きいほど（確からしいほど）、尤度値の絶対値を大きく（他のビットの尤度と比較して）出力し、そうでなければ出力する値を小さく制限することで、推定精度を向上させることができる。

本発明の一態様によれば、閾値は、送信ビット列候補の信頼度が低いと判断された場合に、ある固定値（例えば、０）に設定される。これにより、信頼度の低い候補が不適切に選択されることを防ぐことができる。

本発明の一態様によれば、閾値算出器が、送信ビット列候補の各々に関する信頼度のうち、最大の信頼度に基づいて閾値を算出する。これにより、演算負担の軽減化を図ることができる。

本発明の一態様によれば、閾値Ｃは、前記最大の信頼度Ｍ_ｅと所定値Ａとの差分が、所定値（例えば、０）より大きければ該差分に設定され、差分が所定値より小さければ０に設定される。これにより、信頼度の大小に応じて、閾値が簡易且つ適切に変わるようにすることができる。

本発明の一態様によれば、前記所定値が、無線伝搬路で信号に導入される雑音の分散に比例する。雑音の分散は、受信機の側で適切に求めることができる量であるので、外部からの情報によらず、閾値を適切に設定することができる。

図４は、本発明の一実施形態に係るビット列候補削減型受信機の主要部分の概略ブロック図である。図４はまた、本発明の一実施形態に係る尤度算出手法を示している。受信機は、受信アンテナ１１−１〜１１−Ｍで、複数の送信アンテナから送信された複数信号を受信する。ビット列候補削減型推定器１２は、受信した複数のビット列を組み合わせて、あらかじめ絞り込んだ数の送信ビット列候補を推定し、各ビット列候補のメトリック値−‖ｒ−Ｈ・ｓ‖^２ を計算する。各ビット尤度推定器１３は、絞り込まれたビット列候補とメトリック値に基づいて、ビットごとの尤度を推定する。軟入力復号器２０は、各ビットの尤度に基づいて、送信ビット列を復号する。

各ビット尤度推定器１３は、メトリック選択器１４と、尤度計算器１５とを有する。メトリック選択器１４は、絞り込まれたビット列候補の中から、さらに信頼度が所定の基準を満たすメトリック値のビット列候補だけを選択する。尤度計算器１５は、選択されたビット列候補と、対応するメトリック値を用い、

に基づいて、各ビットの尤度を計算する。

図４の例では、ビット列候補削減型推定器１２は、８ビットの送信ビット列に対して、２^８＝２５６通りのビットパターンの中から４パターンを推定する。ビット列候補の推定には、Ｓｐｈｅｒｅ Ｄｅｔｅｃｔｏｒ、Ｍアルゴリズムなど、公知の方法を用いることができる。ビット列候補削減型推定器１２はまた、推定した４つのビット列候補の各々についてメトリック値を計算する。ビット列候補１のメトリック値は−５、候補２のメトリック値は−６、候補３のメトリック値は−３０、候補４のメトリック値は−１００である。

メトリック選択器１４は、入力されたビット列候補とメトリック値の中から、閾値Ｃを越える候補列のみ選択する。図４の例では、Ｃの値は−１０に設定されており、メトリック値が−１０よりも大きい候補１と候補２のビット列が選択される。

閾値Ｃは、たとえば式（３）を用いて決定することができる。

Ｃ＝−Ａ・σ^２ ，Ａ＞１ （３）
ここで、σ^２ はノイズの分散電力であり、モニタリング又はパイロット信号を用いた推定により得ることができる。伝搬環境や変調方式に応じて、係数Ａを適切な値（たとえば１０〜１００）に設定することで、ビット列候補削減型推定器１２から得られるビット列候補のうち信頼性の高いものだけを選択することができる。なお、Ｃの決定方法は上述した方法に限定されず、他の方法を用いてもよい。式（３）をいた場合は、ノイズ分散と係数Ａに応じて閾値Ｃの値が決まるが、ノイズ以外にも無線通信環境に応じてあらかじめプロットしたＣの値を用いることもできる。

尤度計算器１５は、メトリック選択器１４により選択された候補１と候補２を用いて、各ビットの尤度を計算する。１ビット目の尤度の右辺の第１項（“１”に対する最大メトリック）は−５になる。１ビット目は、候補１も候補２も“１”の値を取るので、第２項の値（“０”に対する最大メトリック）は存在しない。そこで、固定値として、メトリック選択に用いた閾値Ｃを固定値として代用する。図４の例ではＣ＝−１０に設定してあるので、第２項に−１０を挿入する。以下、同様にして、２ビット目から８ビット目の尤度を計算する。各ビットの尤度は、軟入力復号器２０に入力され、尤度に基づいて送信されたビット列が復号される。この構成では、絞り込まれたビット列候補の中から、信頼性の高いメトリック値だけを用いて尤度計算することで、演算処理量を抑えつつ、受信の特性と信頼性を向上することができる。

図５は、メトリック選択に用いる閾値Ｃを別の値に設定した場合の例を示す図である。図５の例では、Ｃ＝−１に設定してある。この場合、４つのビット列候補の中で、Ｃ＝−１を越えるメトリック値を持つものがないので、メトリック選択器１４で選択されるビットパターンはひとつもない。上述したように、メトリック値がない場合は、固定値として閾値Ｃの値を代用する。尤度ＬＬＲの計算式の右辺の第１項および第２項にＣ＝−１が代入され、すべての尤度が０として計算される。

これは、閾値を超えるメトリックがない場合、すなわち信頼性が低い場合は、そのシンボルについては、ビット判定を行わないことを意味する。図４および５では１シンボル区間の尤度計算しか示していないが、実際は、１送信フレームを構成する複数のシンボル区間のそれぞれで各ビットの尤度が計算されている。あるシンボル区間において、図５のようにすべてのビットの尤度が０になったとしても、前後のシンボル区間では図４のように信頼度の高いメトリックに基づいた尤度が算出されるので、復号の精度に悪影響を与えることはない。むしろ、信頼性の低い尤度を排除することで、正しいビット列が復号され、信頼性が向上する。ここで、１送信フレームとは、１復号ブロック単位を示している。

実際には、閾値Ｃが適切に設定されていれば、１送信フレーム中の多くのシンボル区間で尤度０の出力が続くことはない。しかし、閾値の設定誤りや、伝搬路の急激な変化で、信号送信フレーム内で尤度０の出力が続く場合も想定され得る。この場合、後続の軟入力復号器２０で送信されたビット列を正確に復号することが困難になる。

このような事態を回避するために、尤度０の出力が続く場合に、代用値として、ビット列候補削減型推定器１２で絞りこまれたビット列候補のうち第１のビット列候補を用いて、尤度計算を行う。図５の例では、候補１は“１１１１００００”である。これを＋１／−１の列に変換して、“１１１１−１−１−１−１”とし、さらにこれらの値に重み付け係数Ｑ（Ｑ＞０）を掛け合わせて“ＱＱＱＱ−Ｑ−Ｑ−Ｑ−Ｑ”とする。これを、全ビットが０の尤度値に代用する。

重み付け係数Ｑの値については、他の尤度値よりも小さい値とするのが望ましい。たとえば、他のシンボル区間で算出された尤度の平均値または最小値に、０．１を乗算した値や、０．０１を乗算した値を用いることができる。このような構成とすることで、仮に１送信フレーム内で尤度値０の出力が続く場合でも、候補列１から得られる尤度値により復号することができる。

図８は、上記の受信処理手順を表すフローチャートである。フローは、ステップ８１から始まり、複数の送信アンテナから送信された複数個のビット列が、複数の受信アンテナ１１−１〜Ｍにより受信される。

ステップ８３では、受信された複数個のビット列のすべての可能な組み合わせの中から、一定数の送信ビット列候補が推定され、推定された各ビット列候補の信頼度情報が算出される。本実施例では、ビット列候補削減型推定器１２が、総ての可能な組み合わせの２５６通りのビット列の中から、４つの候補に絞り込む。絞り込みの方法としては、従来と同様に、Ｍアルゴリズム等を利用することができる。

ステップ８５では、一定数（上記の例では４つ）のビット列候補の中から、所定の条件を満たすメトリック（信頼度情報）を有するビット列候補が選択される。この処理は、主にメトリック選択器１４で行われる。所定の条件は、例えば、メトリックが、ある閾値Ｃ（例えば、Ｃ＝−１０）を上回ることである。

ステップ８７では、選択されたビット列候補と、それに対応する信頼度情報とに基づいて、送信された各ビットの尤度が計算される。この処理は、主に尤度計算器１５で行われる。

ステップ８９では、主に軟入力復号器２０にて、各ビットの尤度を用いて、送信されたビットが復号される。これにより、確からしいシンボルを推定するためのフローは終了し、以後、送信された情報が復元される。

図６は、本発明の受信器構成をＯＦＤＭ変調に適応した別の実施形態を示す図である。図６（ａ）は送信側の構成を示すブロック図、図６（ｂ）は受信側の構成を示すブロック図である。図６の例でも、４本の送信アンテナを使用し、アンテナ４１−１〜４１−４ごとに、符号器４２−１〜４２−４による符号化、インターリーバによるインターリーブ、マッパ４４−１〜４４−４による１６ＱＡＭシンボルマッピングを行い、さらにＯＦＤＭ変調器４５−１〜４５−４でＯＦＤＭ変調を施す。

受信側では、受信アンテナ１１−１〜１１−Ｍごとに、ＯＦＤＭ変調器３１−１〜３１−ＭでＯＦＤＭ復調する。ＯＦＤＭ復調後、キャリアごとに、ビット列候補削減型推定器３２で、一定数（たとえば８パターン）に絞り込んだビット列候補を推定し、対応するメトリック値を算出する。図６では、ＯＦＤＭに適用するため、第１キャリア〜第Ｐキャリアの各キャリアで、全ての信号点配置の組み合わせに対するビット列候補を絞り込む。絞り込まれたビット列候補とメトリック値を、各ビット尤度推定器３３に入力する。図４の例と同様に、メトリック選択器３４で、閾値Ｃを越えるメトリックのビット列候補を選択し、尤度計算器３５で、選択したビット列候補のメトリック値から尤度を計算する。各キャリアで算出された尤度値は、Ｐ／Ｓ変換器３６−１〜３６−４で並直列変換され、デインターリーバ３７−１〜３７−４で逆インターリーブされ、軟入力復号器３８−１〜３８−４で各送信アンテナから送信された情報ビット列が復号される。

図４、５、６に示すいずれの構成でも、復号結果をビット列候補削減型推定器にフィードバックし、繰り返し復号を行う構成としてもよい。

図７は、図６（ｂ）に示すビット列削減型受信機を用いて計算機シミュレーションを行った評価結果のグラフである。シミュレーションには、１５０キャリアのＯＦＤＭ変調、拘束長４のターボ符号を用い、ビット列候補削減型推定器として、非特許文献２に記載されてるような構成を用いた。これは、Ｍアルゴリズムを用いて絞り込みを行うものである。絞り込まれるビット列候補の数Ｚを４、８、１６とした。

グラフにおいて、縦軸は、フレーム誤り率（ＦＥＲ）１％を達成するための所要Ｅｓ／Ｎｏ（送信シンボル電力対雑音電力比）、横軸は閾値Ｃの係数値である。白のひし形は、本発明のビット列削減型受信機でビット列候補の数Ｚ＝１６としたときの特性、黒のひし形は、Ｚ＝１６のときの従来のビット列削減型受信機の特性を表わす。白丸はＺ＝８のときの本発明の受信機特性、黒丸はＺ＝８のときの従来型受信機の特性、白の三角はＺ＝４のときの本発明の受信機特性、黒の三角はＺ＝４のときの従来型受信機の特性である。

本発明のビット列削減型受信機において、メトリックの選択に用いる閾値Ｃの値として、式（３）のＣ＝−Ａσ^２ を用い、係数Ａの値として、８、１６、３２、６４、１２８を用いた。尤度計算で“１”または“０”に対応するビットのメトリックが存在しない場合も、Ｃを代用値として用いた。一方、従来のビット列削減型受信機において、“１”または“０”に対応するビットのメトリックが存在しない場合は、Ｘ＝−１０００を代用値として用い、クリッピング係数Ｃとして、本発明のビット列削減型受信機と同様に、Ｃ＝−Ａσ^２ を用いた。係数Ａの値も、同様に８、１６、３２、６４、１２８とした。

図７のグラフ全体から、従来のビット列削減型受信機に対する本発明の受信機の優位性を示しているが、特に、Ｚ＝４の場合（ビットパターンを４通りまで絞り込む場合）に、閾値Ｃの係数を１６〜３２の間に設定することにより、従来の受信機に比べ、ＦＥＲ＝１％を達成するための所要Ｅｓ／Ｎｏが約４ｄＢも改善されることが分かる。すなわち、本発明のビット列削減型の受信機は、候補列の削減度を大きくするほど、効果があることがわかる。もっとも、最終的に絞り込むビット列候補の数が多いほど尤度の信頼性は高くなり、所要Ｅｓ／Ｎｏの値も改善されるわけであるが、演算量と信頼性を考慮してＺの値が設定される。そして、同じ絞り込み数としたときに、Ｚ＝４の場合とＺ＝８の場合で、従来型受信機と比較して、本発明のビット列削減型受信機の効果が顕著になる。

図９は、本発明の一実施例による受信機を示す。一例として、８ビットの符号化情報列が復号されるものとする。受信信号は、Ｍ個の受信アンテナ１１−１〜Ｍで受信される。ビット列候補削減型推定器１２は、２５６（＝２^８ ）通りのビットパターンの中から、４パターンをビット列候補として推定し、各ビット列候補のメトリック値（−‖ｒ−Ｈ・ｓ‖^２）を算出する。候補１のメトリック値は−５、候補２のメトリック値は−６、候補３のメトリック値は−３０、候補４のメトリック値は−１００である。この段階で、ビット列候補が１／６４に絞られる。ビット列候補の絞込み推定手法としては、既述のＭアルゴリズム（決定論的アルゴリズム）等を使用することができる。

各ビット尤度推定器２１は、尤度計算部２４と、尤度クリッピング部２６と、クリッピング係数算出部２２とを含む。尤度計算部２４は、入力された４つのビット列候補１〜４と、各候補に対応するメトリック値を用いて、ビット列を構成するビットごとに、式（２）に基づいて尤度、即ち対数尤度比（ＬＬＲ）を計算する。

尤度クリッピング部２６は、尤度の絶対値（振幅の絶対値）が一定の値を超える尤度を、所定の閾値で制限する（クリッピングする）。例えば、閾値であるクリップ値Ｃをあらかじめ３０に設定し（Ｃ＝３０）、絶対値がこの値を超える尤度については一律に３０にクリッピングする。クリッピングされた尤度は軟入力復号器２０に入力され、送信ビット列が復号される。ところで、尤度として算出された値（振幅値）は、対応するビットの値の確からしさを反映する。例えば、「＋１」と判定されたビットの尤度値が１０００である場合と、尤度値が１０である場合とでは、前者が後者より確からしいと判断できるのが原則である。しかしながら、算出された尤度値１０００が、誤っている可能性も否定はできない。即ち、過剰に高い尤度値は、それが誤っていた場合に推定精度を著しく劣化させる虞がある。このような過剰な尤度値を、ある値に制限することで、信頼度の安定性を図ることができる。

クリッピング係数算出器２２は、閾値Ｃの値を更新する。一般に、１つの送信フレームは複数のシンボルから構成され、受信側での復号はフレーム毎に行われる。この場合に、ビット列候補は、シンボル毎に出力されるので、ビット列候補削減型推定器１２は、シンボル毎に候補を絞り込む。図３に示されるような従来の受信機では、閾値Ｃの値は不変である。しかしながら、信号レベルやノイズレベルはシンボル毎に変化するかもしれないので、閾値の値がシンボル毎に適切であったりなかったりすることが懸念され、通信環境によっては、ビット列候補の推定精度や信頼度が劣化することも懸念される。本実施例によれば、この閾値Ｃの値を可変にすることで、クリッピングレベルが更に適切に設定され、信頼度を向上させることができる。本実施例では、閾値は、ビット列候補の信頼度が低い場合には小さく設定される。信頼度が低い場合に尤度値をそのまま使用すると、低い信頼度の尤度値が復号器へ入力され、復号精度が劣化する虞がある。閾値を小さくすることで、尤度値が小さな範囲内に制限され、低信頼度の尤度値がなるべく復号結果に反映されないようにする。一方、ビット候補列の信頼度が高い場合は閾値が大きく設定される。信頼度の高い尤度値が復号器へ入力されることは望ましいので、閾値を大きくすることで、高信頼度の尤度値がなるべく制限されずに復号結果に反映するようにする。

一例として、閾値Ｃは次のようにして簡易に設定することができる。

Ｃ＝Ｍ_ｅ−Ａ（Ｍ_ｅ−Ａ＞０の場合），及び
Ｃ＝０（Ｍ_ｅ−Ａ≦０の場合）。
Ｍ_ｅは、考察するビット列候補のメトリック値の内で最大のメトリック値である。Ａは何らかの所定値である。Ａは例えば伝搬環境の雑音の分散σ^２に比例するように設定できる（Ａ＝−Ｂσ^２）。但し、Ｂは定数である。これにより、ビット列候補の信頼度が大きい場合には、最大メトリックの値に比例して閾値Ｃが大きくなる一方、信頼度が低く、最大メトリックが所定値Ａ以下ならば、閾値Ｃはゼロに設定される。

図１０は、本発明の一実施例による方法のフローチャートを示す。フローは、ステップ１２１から始まり、複数の送信アンテナから送信された複数個のビット列が、複数の受信アンテナ１１−１〜Ｍにより受信される。

ステップ１２３では、受信された複数個のビット列のすべての可能な組み合わせの中から、一定数の送信ビット列候補が推定され、推定された各ビット列候補の信頼度情報が算出される。各ビット列候補の信頼度情報であるメトリック値は、−‖ｒ−Ｈ・ｓ‖^２により算出される。図９の例では、候補１のメトリック値は−５、候補２のメトリック値は−６、候補３のメトリック値は−３０、候補４のメトリック値は−１００である。

ステップ１２５では、送信された各ビットの尤度ＬＬＲが、上記の式（２）に基づいて計算される。１ビット目は、４つのビット列候補のすべてが“１”をとるので、式（２）で表わされる尤度ＬＬＲの右辺の第１項、すなわち“１”に対応するビットの最大メトリックは、−５になる。式（２）の右辺の第２項は、“０”に対応するビットの最大メトリックを表わすが、１ビット目に０の値を有するビット列候補はないので、対応するメトリックが存在しない。この場合は、ビット列候補の尤度の代わりに、あらかじめ容易された固定値が使用される。図９の例では固定値ＸとしてＸ＝−１０００が使用されている。この結果、１ビット目の尤度ＬＬＲは、−５−（−１０００）＝９９５になる。同様にして、２ビット目〜８ビット目の各々についても尤度が計算され、図９の例では、１〜８ビット目の尤度は、それぞれ、９９５，９９５，９９５，９５，−９９５，−２５，−２５，−１ である。

ステップ１２７では、最大メトリックＭ_ｅに基づいて、閾値Ｃが算出される。図示の例では、候補１が最大メトリック（−５）を有し、所定値Ａ＝−１０であり、閾値Ｃは、−５−（−１０）＝＋５＞０ であるので、Ｃ＝＋５となる。この処理は、主にクリッピング係数算出器２２で行われる。

ステップ１２９では、閾値Ｃに基づいて、復号器２０への入力の値が調整される。より具体的には、各ビットの尤度値が、±５（Ｃ＝５）を超えない場合にはそのまま出力され、それを超える場合は閾値Ｃの値で制限される。その結果、復号器２０に入力される１〜８ビット目の尤度値は、５，５，５，５，−５，−５，−５，−１ になる。以後、主に軟入力復号器２０にて、これら各ビットの尤度を用いて、送信されたビットが復号される。

なお、図１０のフローでは、説明の便宜上ステップ１２５の後にステップ１２７が行われているが、その順序は逆でもよいし、更には両ステップの処理の全部又は一部が同時に行われてもよい。ステップ１２９の時点で閾値Ｃの値と各ビットの尤度値が算出されていればよいからである。

上述したように、ビット列候補はシンボル毎に得られ、本実施例では、シンボル毎に閾値Ｃが更新され、各ビットの尤度値は、適切に更新された閾値でクリッピングされる。図１１に示される例では、最大メトリックが −８（候補１）であった場合の様子を示す。この場合は、ステップ１２７における処理により（−８−（−１０）＝＋２＞０）、閾値Ｃは＋２になる。また、図１２に示される例では、最大メトリックが −３０（候補１）であった場合の様子を示す。この場合は、ステップ１２７における処理（−３０−（−１０）＝−２０＜０）により、閾値Ｃは０になる。これは、尤度の信頼度が低いことを表す。

ところで、実施例１では、図４に示されるように、可能な候補数が閾値Ｃによって一定数に絞り込まれ、各ビットの尤度値ＬＬＲを算出する際に、適切なメトリック値が無い場合には固定値ｘがそれに代用されていた。例えば、１ビット目の尤度ＬＬＲでは、候補１も２も１ビット目は１なので、“０”に対するメトリック値はないので、それに代えて固定値ｘ＝−１０が使用される。その結果、１ビット目の尤度ＬＬＲは、−５−（１０）＝＋５ となっていた。これに対して、実施例３では、過剰に大きな尤度値は、閾値Ｃによってクリッピングされ、一例として閾値Ｃは、Ｃ＝Ｍ_ｅ−Ａ で設定されていた（Ｍ_ｅは最大メトリック値であり、Ａは固定値である。）。従って、絞り込む閾値Ｃの値、ｘの値及びＡの値等が等しければ、両実施例の計算結果は等価になる（但し、演算負担は実施例１の方が少なくなるであろう）。従って、実施例１と同様な条件の下で実施例３に関するシミュレーションを行った場合に、ｘ＝Ｃ（実施例1のＣ）＝Ａならば、図７と同様な結果が得られることになろう。

図１３は、本発明の一実施例による受信機で使用できる各ビット尤度推定器を示す。この推定器は、実施例１〜３の各ビット尤度推定器の代わりに使用することができる。各ビット尤度推定器２３は、硬判定部２５と、重み付け部２７と、重み算出器２２とを有する。硬判定部２５は、ビット列候補の内、最大のメトリック値を有するビット列を用いて、ビットの各々を硬判定する。重み付け部２７は、硬判定結果に重み係数を乗算し、軟入力復号器に出力する。重み算出部２２は、重み係数又はウエイトを算出する。

図１４は、本発明の一実施例にによる方法のフローチャートを示す。フローは、ステップ１４１から始まり、複数の送信アンテナから送信された複数個のビット列が、複数の受信アンテナ１１−１〜Ｍにより受信される。

ステップ１４３では、受信された複数個のビット列のすべての可能な組み合わせの中から、一定数の送信ビット列候補が推定され、推定された各ビット列候補の信頼度情報が算出される。各ビット列候補の信頼度情報であるメトリック値は、−‖ｒ−Ｈ・ｓ‖^２により算出される。図１３の例では、候補１のメトリック値は−３０、候補２のメトリック値は−４０、候補３のメトリック値は−４５、候補４のメトリック値は−１００である。

ステップ１４５では、最大メトリックを有するビット列候補のビットに基づいて、硬判定が行われる。図１３の例では、最大メトリック−３０を有するビット列候補は、１１１１００００であるので、１ビット目に関する硬判定結果は、＋１になる。２ビット目以後も同様に硬判定され、全体として１，１，１，１，−１，−１，−１，−１ のような硬判定結果が得られ、それらは重み付け部２７に入力される。なお、この硬判定結果は仮の硬判定結果であり、復号器２０での復号の際に使用される硬判定結果の基礎になる。

ステップ１４７では、重み係数Ｗが算出される。重み係数Ｗは、実施例３の閾値Ｃと同様に算出されてもよい。即ち、
Ｗ＝Ｍ_ｅ−Ａ（Ｍ_ｅ−Ａ＞０の場合），及び
Ｗ＝０（Ｍ_ｅ−Ａ≦０の場合）。

ステップ１４７では、仮の硬判定結果に重み係数が乗算される。上記のように重み係数を設定することで、信頼度の高低に合わせて、（仮の）硬判定結果を重み付けすることができる。即ち、信頼度が高ければ硬判定結果を大きく評価し、信頼度が低ければ硬判定結果を小さく評価して、それらを復号器２０に入力することができる。

以上述べたように、本発明のビット列削減型受信機によれば、信頼性の高いビットパターン（候補列）のメトリック値を用いて尤度を算出するので、受信処理量を抑制する一方で、良好な受信特性を維持することができる。

本発明の構成は、複数システム混在下での受信端末における干渉キャンセル技術にも適用される。

高速無線伝送を実現する送受信機構成の一例として、誤り訂正、多値変調、複数送信アンテナを用いる構成を示す図である。 公知のビット列候補削減型の受信機構成を示す概略ブロック図である。 公知のビット列候補削減型受信機における各ビット尤度算出手法の一例を示す図である。 本発明の一実施形態に係るビット列候補削減型受信機の構成と、各ビット尤度推定手法を示す図である。 図４のビット列候補削減型受信機において、尤度算出に先立つメトリック値の選択で閾値Ｃを別の値に設定した場合の尤度算出を示す図である。 本発明の別の実施形態に係るビット列削減型受信機構成を示す図であり、本発明の尤度算出手法をＯＦＤＭ変調に適用した例を示す図である。 従来のビット列削減型受信機と比較した本発明の効果を示すグラフである。 本発明の一実施例による方法を示すフローチャートである。 本発明の一実施例による受信機を示す図である。 本発明の一実施例による方法を示すフローチャートである。 本発明の一実施例による受信機を示す図である。 本発明の一実施例による受信機を示す図である。 各ビット尤度推定器の変形例を示す図である。 本発明の一実施例による方法を示すフローチャートである。

符号の説明

１１−１〜１１−Ｍ 受信アンテナ
１２，３２ ビット列候補削減型推定器
１３，２１，２３，３３ 各ビット尤度推定器
２２ 調整定数算出器
２５ 硬判定部
２６ クリッピング部
２７ 重み係数乗算部
１４，３４ メトリック選択器
１５，２４，３５ 尤度計算器
２０，３８−１〜３８−４ 軟入力復号器
３１−１〜３１−Ｍ ＯＦＤＭ復調器

Claims (19)

1. 複数の送信アンテナから同時に送信された複数個のビット列を受信する受信アンテナと、
   前記受信された複数個のビット列の可能な組み合わせの中から、一定数の送信ビット列候補を推定し、推定された各ビット列候補の信頼度情報を算出するビット列候補推定器と、
   前記一定数のビット列候補の中から、前記信頼度情報が所定の条件を満たすビット列候補を選択する選択器と、
   前記選択されたビット列候補と、該ビット列候補に対応する信頼度情報とに基づいて、送信された各ビットの尤度を計算する尤度計算器と、
   前記各ビットの尤度を用いて送信されたビット列を復号する復号器と
   を備えることを特徴とする受信機。
2. 前記選択器は、前記信頼度情報が所定の閾値Ｃを超えるビット列候補を選択することを特徴とする請求項１に記載の受信機。
3. 前記閾値Ｃは、係数Ａ及びノイズの分散σ^２又は信頼度情報に基づき設定され、係数Ａは前記選択されたビット列候補数、伝搬環境及び変調方式の内の少なくとも１つに基づいて設定されることを特徴とする請求項２に記載の受信機。
4. 前記尤度計算器は、ビット列中のｋビット目の値が１であるビット列候補のメトリックの内の最大値である第１の値と、ビット列中のｋビット目の値が０であるビット列候補のメトリックの内の最大値である第２の値とに基づいて（ｋは整数）、各ビットの尤度を計算することを特徴とする請求項１記載の受信機。
5. ビット列中のｋビット目の値が１であるビット列候補が存在しなかった場合、前記第１の値として、ある固定値が使用され、ビット列中のｋビット目の値が０であるビット列候補が存在しなかった場合、前記第２の値として、ある固定値が使用されることを特徴とする請求項４記載の受信機。
6. 前記選択器は、前記尤度計算器で算出されるビットの尤度がすべて０となる状態が続いたときに、前記一定数のビット列候補の中から任意のビット列を選択することを特徴とする請求項１に記載の受信機。
7. 複数の送信アンテナから同時に送信された複数個のビット列を受信するステップと、
   前記受信された複数個のビット列の可能な組み合わせの中から、一定数の送信ビット列候補を推定し、推定された各ビット列候補の信頼度情報を算出するステップと、
   前記一定数のビット列候補の中から、前記信頼度情報が所定の条件を満たすビット列候補を選択するステップと、
   前記選択されたビット列候補と、対応の信頼度情報とに基づいて、送信された各ビットの尤度を計算するステップと、
   前記各ビットの尤度を用いて送信されたビットを復号するステップと
   を含むことを特徴とする受信処理方法。
8. ノイズをモニタリングして、ノイズの分散σ^２ の関数で表わされる閾値Ｃを設定するステップをさらに含み、前記選択ステップは、前記信頼度情報が閾値Ｃを越えるビット列候補を選択することを特徴とする請求項７に記載の受信処理方法。
9. ノイズをモニタリングして、ノイズの分散σ^２ の関数で表わされる閾値Ｃを設定するステップをさらに含み、前記尤度計算ステップは、前記信頼度情報が算出されないビットに対しては、前記閾値Ｃを代用値として用いることを特徴とする請求項７に記載の受信処理方法。
10. 複数の送信アンテナから同時に送信された複数個のビット列を受信する受信アンテナと、
    受信した複数個のビット列の可能な組み合わせの中から一定数の送信ビット列候補を推定し、推定した送信ビット列候補の各々について信頼度情報を算出するビット列候補推定器と、
    前記信頼度情報に基づいて、閾値を変更する閾値算出器と、
    送信ビット列候補に基づいて、送信された各ビットを推定し、推定した値を閾値に基づいて調整する調整器と、
    調整した値に基づいて、送信されたビット列を復号する復号器と、
    を備えることを特徴とする受信機。
11. 前記閾値が、複数個のシンボルより成る１つのフレームの期間の間に複数回変更される
    ことを特徴とする請求項１０記載の受信機。
12. 前記調整器が、送信された各ビットを軟判定することで前記推定された値を生成し、該推定された値を前記閾値で制限する
    ことを特徴とする請求項１０記載の受信機。
13. 前記調整器が、送信された各ビットを硬判定することで前記推定された値を生成し、該推定された値を前記閾値で重み付けする
    ことを特徴とする請求項１０記載の受信機。
14. 前記閾値は、送信ビット列候補の信頼度が高いほど大きな値に設定される
    ことを特徴とする請求項１０記載の受信機。
15. 前記閾値は、送信ビット列候補の信頼度が低いと判断された場合に、ある固定値に設定される
    ことを特徴とする請求項１０記載の受信機。
16. 前記閾値算出器が、送信ビット列候補の各々に関する信頼度のうち、最大の信頼度に基づいて閾値を算出する
    ことを特徴とする請求項１０記載の受信機。
17. 前記閾値は、前記最大の信頼度と所定値との差分が、所定値より大きければ該差分に設定され、差分が所定値より小さければ０に設定される
    ことを特徴とする請求項１０記載の受信機。
18. 前記所定値が、無線伝搬路で信号に導入される雑音の分散に比例する
    ことを特徴とする請求項１７記載の受信機。
19. 複数の送信アンテナから同時に送信された複数個のビット列を受信するステップと、
    受信した複数個のビット列の可能な組み合わせの中から一定数の送信ビット列候補を推定するステップと、
    推定した送信ビット列候補の各々について信頼度を算出するステップと、
    送信ビット列候補に基づいて、送信された各ビットを推定するステップと、
    前記信頼度に応じて変更される閾値に基づいて、推定した各ビットの値を調整するステップと、
    調整した値に基づいて、送信されたビット列を復号するステップと、
    を有することを特徴とする受信処理方法。

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