JP4189407B2 - 信号復号方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は一般に、信号を復号する方法、装置、及びコンピュータプログラムコードに関し、特に、ＢＣＪＲ手続の変形を用いたトレリスベースの復号に関する。

大まかに言って、トレリスダイアグラムは、時間によってインデクスされた状態セットのシーケンスと、データ符号器の状態を表す状態と、符号化されたデータを表す状態間の遷移とを含んでいる。トレリス復号器は一般に（必ずしも必要ではないが）、データシンボル（遷移）又は個々のトレリス状態の確率についての情報を提供する。なぜなら、そのようなソフト情報は、復号処理を繰り返し改善するための推測的な情報として使用することができるからである。ＢＣＪＲ手続（発明者に由来して命名された）は、Ｍａｒｋｏｖデータ（状態の進展がその履歴ではなく現在の状態に依存する）を仮定したトレリス復号を提供する。

ほとんどの無線アプリケーションにおいて、受信機の性能を改善するためにチャネルコデックが適用される。従って、ほとんどの受信機、特に反復型受信機の場合、チャネル復号器へのソフト入力を提供するためにソフト出力検出器／復号器／等化器が必要とされる。メモリを備えた符号器の場合、ＢＣＪＲアルゴリズム（L. Bahl、J. Cocke、F. Jelinek及びJ. Raviv著, “Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate,” IEEE Trans. Information Theory, vol. 20、284-287ページ、１９７４年３月）（非特許文献１）が、最適なトレリスベースの復号器／検出器である。ここでは、メモリを備えた符号器は、チャネル符号器、又は分散チャネルでありうる。この最適なＢＣＪＲアルゴリズムは、例えばブロードバンドシステム及びＭＩＭＯシステムに生じるような大規模なトレリスのために高い計算費用がかかるので、例えばＭ−ＢＣＪＲ、Ｔ−ＢＣＪＲ、及び予めフィルタされたＢＣＪＲアルゴリズムのように、状態が低減された様々なＢＣＪＲアルゴリズムが提案されている。しかしながら、これらの方法は、トレリス状態が低減された場合、情報の喪失によって、性能低下を被る。また、これらの方法の性能は、「符号器」のエネルギー分布及びメモリに依存する。

ＢＣＪＲは、離散的な状態空間を備えた秘匿Ｍａｒｋｏｖチェーンの仮定の下で、最高の帰納的状態推定のための効率的で最適なアルゴリズムである。それは、トレリス段階を通じた後方反復演算がその後なされる各トレリス段階を通じた前方反復演算（連続したトレリス段階は、連続した時間インスタントに対応している）によって、システムのトレリス表示を解決する。これは後により詳細に説明する。しかしながら、多くのアプリケーションでは、各トレリス段階において、極めて多くの可能な状態がある。
L. Bahl、J. Cocke、F. Jelinek及びJ. Raviv著, "Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol error rate," IEEE Trans. Information Theory, vol. 20、284-287ページ、１９７４年３月 V. Franz及びJ.B. Anderson著、"Concatenated decoding with a reduced-search BCJR algorithm" IEEE Journal on Selected Areas in Commun.、vol. 16、１８６−１９５ページ、１９９８年２月 Shoumin Liu及びZhi Tian著、"Near-optimum soft decision equalization for frequency selective MIMO channels," IEEE Trans. Signal Processing、 vol. 52、７２１−７３３ページ、 ２００４年３月 M. S. Yee, M. Sandell, 及びY. Sun著、"Comparison study of single-carrier and multi-carrier modulation using iterative based receiver for MIMO system," in Proc. IEEE VTC Spring 04, Milan, Italy, ２００４年５月

このアルゴリズムは、大規模なトレリスのために相当な計算コストがかかるので、実用的な実施のためには、複雑さが低減されたバリエーションが使用される。一つのそのようなスキームはＭ−ＢＣＪＲアルゴリズム（V. Franz及びJ.B. Anderson著、“Concatenated decoding with a reduced-search BCJR algorithm” IEEE Journal on Selected Areas in Commun.、vol. 16、１８６−１９５ページ、１９９８年２月）（非特許文献２）である。これは、各トレリス段階において、Ｍ個の状態（トレリス状態の全セットのうちのサブセット）のみについてＢＣＪＲアルゴリズムにおける反復を計算する。このＭ個の状態は、ＢＣＪＲアルゴリズムの判定基準に基づいて選択される。更に詳しくは、特に時間ｔにおいて、最大の前方反復演算パラメータα_ｔを持つＭ個の状態を選択する。このＭ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、システムのメモリが低い（チャネルインパルス応答が短い）場合には良く機能するが、メモリが増加した場合にはうまく機能せず、著者は、このアプローチは「うまくいかない」と結論付ける。同じ文献（Ｔ−ＢＣＪＲ）においてFranz及びAndersonによって記載された別のアプローチでは、閾値よりも大きい前方反復演算パラメータα_ｔを持つ状態のみが選択される。しかしながら、著者は、このアプローチは、計算が大幅に変動しうるので不利であると認める。これは、あるアプリケーション、特に最大サイクルレートを持つハードウェア実施において困難を示す。

発明者は、Ｍ−ＢＣＪＲアルゴリズムは、時間インスタンスまでのフィルタされた状態の分布に基づいてアクティブ状態を選択するので、早計な状態選択を行うものと認識した。

本発明の第一の局面によれば、受信された信号のシンボルを復号するトレリス復号器が提供される。前記シンボルは、トレリスの状態間の遷移によって定義されるシーケンスを含んでいる。このトレリス復号器は、前記トレリスを通じて前方反復演算を実行し、第一の確率のセット（α（Ｘ_ｔ）を決定する手段を備えている。ここで、各確率は、一つ又は複数の現在、又は以前に受信された信号値（ｙ_１：ｔ）に応じて、トレリス状態（Ｘ_ｔ）の確率を定義している。また、このトレリス復号器は、第二の確率のセット（β（Ｘ_ｔ）を提供する手段を備えている。ここで、各確率は、前のトレリス状態（Ｘ_ｔ）が与えられた一つ又は複数の受信された信号値（ｙ_{ｔ＋１：ｔ}）の確率を定義している。更に、このトレリス復号器は、前記受信された信号を復号し、前記第一及び第二の確率のセットから、対応する送信されたシンボルのシーケンスのシンボルのための確率（ｐ（ｂ_ｔ｜ｙ_１：Ｔ）を決定する手段を備えている。前記復号器は更に、前記第一の確率のセットにおける確率を定義している前記トレリス状態よりも遅れて受信された一つ又は複数の信号値に応じて、前記第一の確率のセットを決定するための状態を選択する手段を備えている。

いくつかの好適な実施例では、第二の確率のセット（β（Ｘ_ｔ）を提供する手段は、確率を決定するために、トレリスを通じて後方反復演算を実行する手段を備えている。しかしながら、別の実施例では、この後方反復演算は省略され、代わりに、例えば改良されたタイプのソフト出力Ｖｉｔｅｒｂｉを実行するために適用されたβ（Ｘ_ｔ）のための固定確率が用いられる。後者の場合、第二の確率のセットβ（Ｘ_ｔ）は、記憶された数によって与えられ、全ての確率β（Ｘ_ｔ）は、同じ値に設定されうる。何れの場合でも、状態の選択は、関連するトレリス状態よりも遅れて受信された一つ又は複数の信号値のみならず、特に、一つ又は複数の現在、又は以前に受信された信号値ｙ_{（１：ｔ）}に応じている。

トレリス復号器の実施例は、状態変動が低減されたＢＣＪＲ手続を与える。これは、アクティブ状態のセットが、関連する時間インスタント（トレリス段階）のすぐ直後に受信された信号を用いて、前方反復演算における各時間インスタンス（トレリス段階）において選択されるという改善された性能を有する。好適には、この手続は、例えば、チャネルメモリに応じて選択されるかもしれない予め定めた時間間隔（固定された遅延）を調べる。幾つかの好適な実施例では、平滑化された状態分布、及び／又は状態遷移が、各時間インスタンスにおいて仮定される。これは、後により詳細に説明するように、単純なＧａｕｓｓｉａｎ近似の計算的な使用を容易にする。実施例では、この手続は、根底にあるシステムのエネルギー分布又はメモリに関して強く、ほんの一部の複雑さを除いて、従来の最適な手続に近い性能を与える。

従って、大まかに言って、この手続は、各離散的な時間において、零より大きい遅延を持つ状態（及び状態遷移）の固定遅延平滑分布を推定する。そして、これら固定遅延平滑分布を用いてアクティブ状態（及び状態遷移）選択が実行される。その後、ＢＣＪＲアルゴリズムの判定基準が、選択されたアクティブ状態のためにのみ計算される。このアルゴリズムの後方反復演算は、従来のＢＣＪＲに類似しているが、選択されたアクティブ状態に対してのみ実行される。この様にして、本発明の実施例は、全ての状態のうちの一部のみを用いる。したがって、ほとんど最適な性能を維持しながら、トレリスベースの復号の複雑さを低減する。これは、状態及び状態遷移の固定遅延平滑分布を通じて得られる未来情報によって達成され、このようにして、早計な状態選択による情報喪失が低減される。

従って、好適には、状態を選択するための手段は、Ｇａｕｓｓｉａｎ近似を適用して、その後に受信された信号値から、トレリス状態の可能性を決定する（結局、実際のところ、常に真実である必要はないが、送信されたシンボルを、Ｇａｕｓｓｉａｎランダム変数として扱い、複雑さを低減する）。（トレリス段階における）状態の選択は、（前のトレリス段階において）前のトレリス状態からの遷移を選択することによってなされる。遷移は、送信されたシンボルを定義し、状態遷移の更なる選択は、前のトレリス状態が与えられている特定の送信されたシンボルの確率、及び固定時間遅延間隔進んだ現在時間から受信された信号値を用いてなされる。好適には、一つ又は複数の、遅れて受信された信号値が与えられた特定の状態の確率に応じて、更に具体的には、現在値から、現在値よりも固定時間遅延間隔進んだ後の値を通じて初めに処理された値から受信された信号値のシーケンスが与えられた特定の状態の確率に応じて、状態が更に（現在のトレリス段階において）選択される。

特に、実施例では、第一の時間インスタンスから時間ｔ＋Ｌ’への受信された全ての値が与えられている状態の確率分布に基づくｐ（Ｘ_ｔ｜ｙ_{１：ｔ＋Ｌ’}）に基づいて状態が選択される。好適には、状態遷移の更なる選択は、時間ｔからｔ＋Ｌ’においてその後に受信された全ての値が与えられている特別に選択された状態Ｘ_ｔ−１からの状態遷移の確率分布であるｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）から選択することによって、時間（ｔ−１）の選択された状態のセットからなされる。

状態の選択は、現在のトレリス段階によって定義された時間インスタントよりも後に受信される一つ又は複数の信号値に依存する一つ又は複数の対数確率判定基準に依存してなされる。なぜなら、これは、計算の複雑さを低減できるからである。

幾つかの実施例において、より精度の高い確率を得ることを目的として、受信された信号ストリングが、復号の別の反復のための推測的な情報として与えられている送信シンボル確率のストリングを用いて、トレリス復号は、反復的に適用される。熟練者であれば気が付くであろうが、この実施例では、復号器は、推定された送信シンボルシーケンス出力を（おそらく）提供するように構成されているが、一般に、トレリス復号器の出力は、ハード情報よりもむしろソフト（確率）情報を含む。

前に述べたように、現在時間における状態は、好適には、一つ又は複数の、後の信号値が与えられた状態、又は、更に具体的には、初期時間から、現在時間よりも固定時間遅延間隔進んだその後の時間への信号値のシーケンスが与えられた状態の確率に応じて選択される。この確率は、前の（ｔ−１）状態が与えられた現在時間から、現在時間よりも固定時間遅延間隔進んだその後の時間に受信された信号値のシーケンスの確率から決定される。好適な実施例では、後者の確率は、正規分布を持つものと仮定される。これは、計算手続を簡単にする。多変量正規分布は、平均ベクトル及び共分散行列によって説明される。シンボルの非均一な事前分布がある場合（例えば、復号手続が反復的に適用されることによって、或いは例えば、チャネル復号器のようなその他のソースからの情報が利用可能であることによって）、共分散行列は時間依存を持つようになる。適切な確率（確率判定基準に等しい）の決定は、逆行列を必要とする。したがって、この種のアプリケーションのためには、復号器は、好適には、前の時間における値から特定の時間間隔において反転された共分散行列のための値を外挿する手段を含む。

より具体的には、確率分布ｐ（ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}｜Ｘ_ｔ−１）（以下に示す式２及び式９ａを参照方）は、一つのトレリス状態における値から、後のトレリス状態における値への行列の反転値を外挿する手段を用いて、共分散行列Σtを持つ多変量正規分布によって近似される。前の時間インスタンスの特別に選択された状態、及び後に受信された信号が与えられた送信シンボルの確率は、分布が、送信されたシンボルに亘ってどのような構成になっているのかを考慮することによって評価される。これは、全ての送信された未知のシンボルを通じたインデクスｊに対する

の積によってｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）を近似している。ここで、ｊは、例えば、ともに送信されたシンボル（例えば、空間−時間シンボル）のシーケンスのｊ番目の成分をラベルしている。この確率分布

は、行列Σ_ｔの反転値から、行列の反転値を外挿する手段を用いて、共分散行列Σ_ｔ，ｊを持つ多変量正規分布によって近似される。

本発明の幾つかの好適な実施例では、受信された信号値は、ＭＩＭＯ（複数入力複数出力）チャネルによって受信された信号のベクトル、又は、一般的には、単一の時間インスタンスに関連する複数の観察を持つ受信機における信号のベクトルを含んでいる。このベクトルは、例えば複数の送信アンテナ／データストリームが単一のユーザ／送信機によって送信されるシステムのような空間多重通信ＭＩＭＯ通信システムにおける空間−時間シンボルを定義する。他の実施例では、復号器が、例えば、それぞれが単一の送信アンテナを持つ複数のユーザが同時に送信するようなマルチユーザ検出のために適用されるかもしれない（この場合、例えば、異なる拡散シーケンスを持つユーザから、異なるチャネルによって送信されるシンボルは、相関付けが解除される）。

また、別の実施例では、オプションとして複数アンテナを適用しており、ユニークな拡散シーケンスコードによって識別される複数のユーザからの信号が受信機において受信される例えばＣＤＭＡのようなその他のダイバーシティを用いて送信された信号を復号するために、復号器が適用される。これは、異なるユーザからの信号を識別するために追加処理を必要とするからである。伝送路の影響により、受信された信号の直交性が低減するので、復号器の実施例は、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）ＭＩＭＯ又はその他の通信システムにおいても適用されうる。

上述したようなトレリス復号器の実施例は、空間−時間コード、及び／又はチャネルコード、及び／又は等化のトレリスベースの復号のために適用されうる。いくつかの好適な実施例では、チャネル符号化システム、及び／又は空間−時間符号化システムの等化及び復号の結合が実行される。上述した一般的な実施例では、復号器は、トレリスダイアグラムによって表すことができる任意の「符号器」のために、複雑さを低減した復号を提供する。復号器の実施例の特別な用途は、例えば、ＵＭＴＳ（ユニバーサル・モバイル・テレコミュニケーション・システム）又は幾つかの無線ＬＡＮ（ローカルエリアネットワーク）規格によって必要とされるタイプのターボ復号器と、例えば、ＥＤＧＥ（エンハンスト・データ・フォー・グローバル・エボリューション）規格によって必要とされるタイプの等化器とを含む。

関連する局面では、本発明は、受信された信号のシンボルを復号する方法を提供する。このシンボルは、トレリスの状態間の遷移によって定義されるシーケンスを含み、各トレリス状態は、時間に関連付けられている。この方法は、トレリスを通じた前方反復演算を実行して、前記受信された信号の前の値に応じて、トレリス状態の確率を定義する第一の確率のセットを決定することと、前のトレリス状態が与えられた一つ又は複数の受信された信号値の確率を定義する第二の確率のセットを取得することと、前記受信された信号を復号して、第一及び第二の確率のセットから、対応する送信されたシンボルのシーケンスのシンボルの確率を決定することとを含んでいる。この方法は更に、前記第一の確率のセットにおける確率を定義するトレリス状態よりも遅れて受信された一つ又は複数の信号値に応じて、第一の確率のセットを決定するための状態を選択することを含む。

幾つかの好適な実施例では、第二の確率のセットを取得することは、トレリスを通じた後方反復演算を実行し、確率を決定することを含む。

したがって、大まかに言えば、実施例では、上述したように、第一の確率のセットでは、各確率は、トレリス状態に関連付けられており、処理のための状態は、その後の時間（各トレリス状態は、それぞれの時間に関連付けられている）、すなわち、関連する状態のものよりも遅い時間から受信された信号値に基づいている。

更に、関連する局面では、本発明は、送信されたシンボルの確率が、連続的に受信された信号時間間隔に関連付けられた連続的な状態のセットを持つトレリスを通じて、上位及び後方反復演算によって決定されるＢＣＪＲタイプ手続を用いて、トレリス符号化された信号を復号する方法を提供する。ここで、状態のセットはトレリス段階を定義している。この方法は、トレリス段階（Ｘ_ｔ）においてその後に受信された信号値（ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）に基づいて、確率を決定する評価のための状態を選択することによって、トレリス段階（Ｘ_ｔ）で処理された状態の数を低減することを含む。

好適には、上述したように、状態を選択することは、好適には、遷移を選択することによって選択された状態の中からの更なる選択がその後に続く前のトレリス状態において、以前に選択された状態のセットからの遷移を選択することを含む。この更なる選択は、好適には、（一つ又は複数の）その後に受信された信号値について（及び好適には現在の受信された信号値について）調整された（現在のトレリス段階における）状態の確率に敏感である。好適には、その後に受信されたシーケンスのために正規分布が仮定される。実施例において決定された確率は、対数確率を含んでいる。幾つかの好適な実施例では、遷移及び／又は状態を選択することは、一つ又は複数の対数確率判定基準を評価することを含む。

本発明は更に、上述した方法を実行するように構成された復号器を備えており、特に、本方法の特徴を実現するための手段を含んでいる。

したがって、本発明はまた、ＢＣＪＲタイプの手続を用いて、トレリス符号化された信号を復号する復号器を提供する。ＢＣＪＲタイプの手続では、送信されたシンボルの確率が、連続的に受信された信号時間間隔に関連付けられた連続的な状態のセットを持つトレリスを通じた上位及び後方反復演算によって決定される。ここで、状態のセットは、トレリス段階を定義する。この復号器は、今までに受信された値（ｙ_{１：ｔ−１}）と同様に、トレリス段階（Ｘ_ｔ）においてその後に受信された信号値（ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）に基づいて、確率を決定する評価のための状態を選択することによって、トレリス段階（Ｘ_ｔ）において処理される状態の数を低減するシステムを含んでいる。

本発明は更に、送信されたシンボルの確率が、連続的に受信された信号時間間隔に関連付けられた連続的な状態のセットを持つトレリスを通じた上位及び後方反復演算によって決定されるＢＣＪＲタイプの手続を用いて、トレリス符号化された信号を復号するトレリス復号器を提供する。状態のセットは、トレリス段階を定義している。この復号器は、トレリス符号化された信号のための受信信号入力と、復号された信号データを提供する出力と、プロセッサ制御コードを格納するプログラムメモリと、前記受信信号入力、前記出力、及び前記プログラムメモリに接続され、前記コードをロードし、実施するプロセッサとを備えている。このコードは、特に、今までに受信された値（ｙ_{１：ｔ−１}）と同様に、トレリス段階（Ｘ_ｔ）においてその後に受信された信号値（ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）に基づいて、確率を決定する評価のための状態を選択することによって、トレリス段階（Ｘ_ｔ）において処理される状態の数を低減するコードを備えている。

本発明は更に、受信された信号のシンボルを復号するトレリス復号器を提供する。このシンボルは、それぞれが時間に関連付けられているトレリスの状態間の遷移によって定義されるシーケンスを含む。この復号器は、トレリス符号化された信号のための受信信号入力と、復号された信号データを提供する出力と、プロセッサ制御コードを格納するプログラムメモリと、前記受信信号入力、前記出力、及び前記プログラムメモリに接続され、前記コードをロードして実行するプロセッサとを備えている。前記コードは、トレリスにわたって前方反復演算を実行し、それぞれがトレリス状態の確率を定義している第一の確率のセットを、前記受信された信号の前の値に応じて決定して、前のトレリス状態が与えられた一つ又は複数の受信された信号値の確率をそれぞれ定義している第二の確率のセットを取得して、前記受信された信号を復号し、前記第一及び第二の確率のセットから送信された対応するシンボルのシーケンスのシンボルのための確率を決定するコードを備えている。このコードは更に、第一の確率のセットにおける確率を定義するトレリス状態よりも後に受信された一つ又は複数の信号値に応じて、第一の確率のセットを決定する状態を選択するコードを備えている。

第二の確率のセットを取得するコードは、トレリスを通じた後方反復演算を実行し、確率を決定するコードを備えているか、又は単に、第二の確率のセットにおける確率の各々に、例えば固定値のような値を割り当てるコードを備えている。

本発明は更に、上述したような復号器を組み込んだ受信機を提供する。

本発明は更に、上述した復号器と方法を実施するためのプロセッサ制御コードと、実質的に、本発明の実施例に従った復号器／方法によって選択される状態のみを含むトレリス状態のためのＢＣＪＲトレリスデータを格納するトレリスデータ構造とを提供する。このコード（及びデータ）は、例えばディスク、ＣＤ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、リードオンリーメモリ（ファームウェア）のようなプログラムされたメモリ、又は光や電気信号キャリアのようなデータキャリアであるデータキャリア（しばしば、コンピュータプログラム製品と称される）上に提供される。

多くの用途のために、上述した復号器、及び上述した方法に従って機能するように構成された復号器の実施例は、ＤＳＰ(デジタル信号プロセッサ）、ＡＳＩＣ（アプリケーション固有の集積回路）、又はＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）上で実施されるであろう。従って、本発明の実施例を実施するコード（及びデータ）は、例えばＣ言語のような従来式のプログラミング言語で書かれたコード、又はマイクロコードのようなコードを含みうる。しかしながら、本発明の実施例を実施するコードは、その代わりに、ＡＳＩＣ又はＦＰＧＡを設定又は制御するためのコード、あるいは例えばＶｅｒｉｌｏｇ（登録商標）、ＶＨＤＬ（超高速集積回路ハードウェア記述言語）又はシステムＣのようなハードウェア記述言語のためのコードを含むかもしれない。熟練者であれば、そのようなコード及び／又はデータが、複数の結合された要素の間に分散されうることを理解するであろう。

熟練者であれば、上述した復号器及び方法の実施例は、ソフトウェア、又はハードウェア、あるいはこれらの組み合わせで実施されうることを認識するであろう。

本発明のこれら局面及び他の局面が、更に添付図面を参照して、一例としてのみ記載される。

我々は先ず、ＢＣＪＲ手続を説明する。更なる背景情報のために、BahlとCockeとJelinekとRaviv、及びFranzとAndersonとが参照される（ここでは、引用して援用される）。

状態シーケンスＸ_０：Ｔを考慮する。これは、ｐ（Ｘ_０）が初期状態確率密度であるときに、一般に

となる結合分布を用いてＭａｒｋｏｖチェーンを形成し、出力シーケンスｙ_１：Ｔを生成する。言い換えると、各時間インスタントｔにおいて、条件付き独立性

をも持つ。同様に、Ｘ_ｔ−１と独立しているｙ_ｔを用いた状況は、この式の特別な場合である。ここでは、表記Ａ_{ｔ：ｔ＋Ｂ}は、時間ｔから時間ｔ＋Ｂへのシンボル又は状態のシーケンス、すなわち

を称している。各状態Ｘ_ｔが、濃度｜Ｓ_ｘ｜を用いた設定Ｓ_ｘから由来すると仮定する。シーケンスｙ_１：Ｔが観察されたとき、全ての

についての帰納的確率

の評価のための線形時間アルゴリズムはＢＣＪＲアルゴリズム［１］である。このアルゴリズムは、状態シーケンスＸ_０：Ｔの可能性によって作成されたトレリスを通じた前方反復演算と後方反復演算とを含む。前方反復演算では、計算

と、判定基準の反復計算

とがなされ、後方反復演算では、判定基準の反復計算

がなされる。その後、状態及び状態遷移の帰納的確率は、すべての

についての

によって評価される。このアルゴリズムの複雑さは、時間Ｔにおいて線形であることだが、例えばＭＩＭＯシステムの等化のような幾つかの実際的な問題では無数になりうる｜Ｓ_ｘ｜上でも線形である。従って、アルゴリズムが、費用対効果良く実施することができない多くの現実的なアプリケーションがある。

発明者は、この手続の状態を低減したバージョンが、うまく機能することができることを認めている。これについて以下に述べる。

この手続は、前方反復演算における各時間インスタンスにおいて、Ｍ個のアクティブ状態を選択するが、上述したＭ−ＢＣＪＲアルゴリズムとは異なって、最大の判定基準α（Ｘ_ｔ）を持つＭ個のアクティブ状態を選択する。我々は、特定の時間インスタンスｔにおいて、状態の固定遅延Ｌ’平滑分布

を用いる。これは、Ｌ’＞０のとき、その時間インスタンスにおける状態を選択する。これによって、我々は、特定の時間インスタンスのためのアクティブ状態選択を行う場合にその後に受信された（信号）値を検討する。この遅延Ｌ’は、システムのメモリを把握するために選択され（例えば、チャネルインパルス応答の平均持続時間に応じて）、性能と複雑さとの間の妥協であるかもしれない。

この固定遅延平滑密度を推定するための複雑さを低減するために、我々はＧａｕｓｓｉａｎ近似技術を用いる。この技術は、Shoumin Liu及びZhi Tian著、“Near-optimum soft decision equalization for frequency selective MIMO channels,” IEEE Trans. Signal Processing、 vol. 52、７２１−７３３ページ、 ２００４年３月（非特許文献３）、特にこの文献のセクションＩＩＩ−Ａに既に記載されている。本書は、その全体を引用して援用している。

次に、我々は、空間的に多重化されたシステムの等化のためのアイデアの実施を説明する。これは、複数のｍ個の送信アンテナと、複数のｎ個の受信アンテナとを持つＭＩＭＯシステムを具体的に参照して説明される。しかしながら、熟練者であれば、ここで説明される技術は、一般的であり、送信及び受信された信号が何であれ、復号のためのデータをトレリスで表すことができるその他の復号問題に適用することが可能であることを認識するであろう。

後の議論の理解を容易にするために、ＭＩＭＯ通信システムの一般的な例を例示することが役に立つ。

従って、図１は、周知のＭＩＭＯデータ通信システム１００の一例を示している。ここでは、データソース１０２が、例えば再帰的組織畳み込み（ＲＳＣ）符号器、又はより強力な所謂ターボ符号器（インタリーバを含む）のような畳み込みコーダを一般に備えたチャネル符号器１０４にデータを提供する。この例ではチャネル符号器１０４の後には、チャネルインタリーバ１０６及び空間−時間符号器１０８が存在する。空間−時間符号器１０８は、到来するシンボルを、複数の各送信アンテナ１１０からの同時送信のために複数の符号シンボルとして符号化する。そして、空間的及び時間的な送信ダイバーシティを提供するために、データに作用する符号化マシンに関連して記述される。この後には、一般に、送信のために符号化されたシンボルを変調する変調器（図示せず）が存在する。空間−周波数符号化を更に（又はその代わりに）適用しても良い。

符号化された送信信号は、ＭＩＭＯチャネル１１２を通って受信アンテナ１１４に行く。受信アンテナ１１４は、複数の入力を、符号器１０８とＭＩＭＯチャネル１１２との影響を取り除くタスクを持つ空間−時間（及び／又は周波数）復号器１１６に提供する。復号器１１６の出力は、それぞれ各送信アンテナに対応している複数の信号ストリームからなる。各信号ストリームは、特定の値を持つ送信シンボルの確率について所謂ソフト又は見込みのあるデータを搬送する。これは、チャネルインタリーバ１０６の効果をリバースするチャネルデインタリーバ１１８に提供され、その後、畳み込み符号を復号する、慣例的に例えばＶｉｔｅｒｂｉ復号器であるチャネル復号器１２０に提供される。チャネル復号器１２０は、シンボル（又はビット）見込みデータを受信し、硬判定がなされたデータを提供するＳＩＨＯ（ｓｏｆｔ−ｉｎ ｈａｒｄ−ｏｕｔ）復号器でありうる。チャネル復号器１２０の出力は、あらゆる所望の方法による更なるデータ処理のためにデータシンク１２２に提供される。幾つかのシステムでは、ターボ復号が適用される。ここでは、ＳＩＳＯ（ｓｏｆｔ−ｉｎ ｓｏｆｔ−ｏｕｔ）チャネル復号器１２０からのソフト出力が（インタリーバ１０６に対応する）チャネルインタリーバ１２４に提供される。チャネルインタリーバ１２４は、反復空間−時間（及び／又は周波数）及びチャネル復号のためにソフト（見込みのある）データを復号器１１６に提供する。

ここで説明した復号器の実施例は、ＳＴ復号器１１６とチャネル１２０とのうちの一方又は両方（オプションとして、結合又は統合されて）を実施するように適用されうる。又は、その他の復号タスクのために適用されうる。

次に、本発明に従った手続の実施例を詳細に説明する。

ｍ個の送信アンテナと、ｎ個の受信アンテナとを持つ空間多重通信システムを考える。ここで、受信アンテナ経路への各送信アンテナのチャネルメモリはＬである。ｊ番目の送信アンテナから、ｉ番目の受信アンテナへのｄ番目のチャネルタップのフェージング係数は、

によって示されるものとする。

また、ｔ番目の時間インスタンスにおいて、ｉ番目の受信アンテナで受信された信号を

で示し、ｔ番目の時間インスタンスにおいて、ｊ番目の送信アンテナで送信されたアンテナシンボルを

で示すものとする。シンボル

は、濃度Ｎのとき

から選択されたものと仮定する。受信された信号

は、チャネルインパルス応答と（Ｌ＋１）時間インスタンスまでに送信されたシンボルのシーケンスとの畳み込みと、付加されるホワイトＧａｕｓｓｉａｎ雑音

によって決定される。

このシナリオにおける等化器のタスクは、受信された信号

を考慮することと、送信されたシンボル

を検出することである。

ここで

は

のように実数又は複素数であり、ｈ（ｄ）は、ｈ^ｉ，ｊ（ｄ）によって与えられるｉ行、ｊ列の要素を持つ（ｎ×ｍ）行列である。

ＭＩＭＯチャネルの場合、行列ｈの推定は、例えば、（干渉問題を回避するために）順に各送信アンテナから送信されたトレーニングシーケンスを用いて、毎回、全ての受信アンテナについて聞きとり、送信アンテナから受信アンテナへのチャネルを特徴付ける従来手法で得ることができる。トレーニングは、ゆっくりと変化する屋内チャネルの場合、例えば０．１秒毎のような間隔でのみ実施され、データレートはトレーニング間で高いので、大きなオーバヘッドを構成する必要はない。あるいは、（これは、干渉問題が生ると、トレーニングの複雑さを増すが）、全ての送信アンテナから直交シーケンスが同時に送信されるかもしれない。

次に、

によってベクトル変換演算を示すと、時間ｔにおける復号器（等化器）の状態は、

のように定義することができ、時間ｔにおける受信ベクトルを、

のようにとることができる。時間ｔにおいて全てのアンテナによって送信されたシンボルは、ベクトル

によって与えられた「空間−時間」シンボル（この例では）と集合的に呼ばれる。その他の実施例では、ベクトルｂ_ｔは、マルチユーザ、ＣＤＭＡ、ＯＦＤＭ、又はその他の送信信号を定義することができる。

Ｘ_０：Ｔは、Ｍａｒｋｏｖチェーンと

とを形成するので、ＢＣＪＲアルゴリズムは、状態遷移の帰納的確率を評価することが思い起こされる。これは、各時間インスタンスにおいて送信されたアンテナシンボルのセットの帰納的確率にマップされる。しかしながら、我々が記述するアルゴリズムは、以下に説明するように、非常に簡素化された実用的な複雑さで実施することができる。

送信されたシンボルに関するあらゆる事前情報を把握するために、各アンテナシンボルのＮ個の異なる可能性の事前確率が、ベクトル

で与えられるものとする。

我々が記述するアルゴリズムは、ＢＣＪＲアルゴリズムに類似したトレリスを通じた前方反復演算と後方反復演算とを持っている。前方反復演算における各時間インスタンスにおいて、このアルゴリズムは２つの機能を実行する。すなわち、時間ｔのアクティブ状態のためのα（Ｘ_ｔ）と、時間ｔ−１から時間ｔへのアクティブ状態からの状態遷移のためのγ（Ｘ_ｔ−１，Ｘ_ｔ）とのアクティブ状態選択、計算、及び記憶である。図２ａによって示されるように、時間ｔにおいて選択されるアクティブ状態のセットは、

によって表され、アクティブ状態であると主張している状態は、

によって表されるものとする。また、例えば、フレームの終わりにおける状態０（トレリス終了したシステム）のように、予め定めた状態において終了したシステムを考える。

次に、我々は、時間ｔにおけるアクティブ状態選択を説明する。

一般的なアイデアは、

における状態について、この状態の固定遅延平滑密度を推定することである。以下に示す導出は、複雑さの小さい場合において、これら密度を推定する一つの簡単な方法を示している。

我々は先ず、時間ｔ−１のＭ個のアクティブ状態から生じている状態遷移に対応している

において、最大ＭＮ^ｍ個の状態があることを観察する（なぜなら、各アクティブ状態から発するＮ^ｍ個の分岐があるからである）。

における状態の固定遅延平滑密度を推定する一つの方法は、

による。

ここで、Ｚは、

からなる推定密度の規格化定数である。我々はまた、時間ｔのアンテナシンボルは、ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}の観察後独立しており、時間ｔ−１の特定のアクティブ状態

が与えられたことを仮定して更なる近似を行うことができる。

我々は、Ｇａｕｓｓｉａｎ近似を用いて確率

を推定する。

先ず初めに

を考慮する。

を観察する。ここで、雑音ベクトル、及び送信シンボルベクトルはそれぞれ

によって与えられ、Ａからなる形式は、（１）から識別されうる。従って、Ａは、

によって与えられるｎ（Ｌ’＋１）×ｍ（Ｌ’＋Ｌ＋１）Ｔｏｅｐｌｉｔｚ行列である。ここで、（ｎ×ｍ）行列ｈ（ｄ）は、ｈ^ｉ，ｊ（ｄ）によって与えられるｉ番目の行要素と、ｊ番目の列要素とを持っている。

（４）式の行列乗算Ａｂには、各アンテナシンボル

に関連付けられた長さｎ（Ｌ’＋１）の列ベクトルが存在する。このＡからなる列ベクトルを

によって表す（すなわち、シンボル

は、チャネルに関連する情報を含むものに関連付けられた列ベクトル

を持つ。）。ここで、（４）は、

と書くことができる。

特定の状態Ｘ_ｔ−１は、

のように知られている

を与える。その他のアンテナシンボルの不確定性のために、Ｘ_ｔ−１が与えられたｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}の真の分布は、正規分布の組み合わせとなる。我々は、これを、真の分布と同じモーメントを持つ単一のＧａｕｓｓｉａｎ分布を持つ真の分布に近似する。すなわち、我々は、ｐ（ｙ_{ｔ：ｔ＋１’}｜Ｘ_ｔ−１）は、平均ベクトル

と、共分散行列

とを持つ多変量正規分布を持っていると言う事ができる。平均ベクトルと、共分散行列とは、それぞれ

としてモーメントマッチングによって評価することができる。ここでΣはｗの共分散行列であり、

は、共役変換演算を示す（

は、長さｎ（Ｌ’＋１）のベクトルであり、

は、ｎ（Ｌ’＋１）×ｎ（Ｌ’＋１）行列である）。

未知のアンテナシンボルの推測的な平均及び分散は、

によって評価することができる。

ここで、

は、

の場合における時間インデクス

におけるｌ番目のアンテナによって送信されたシンボルａ_ｋ

の確率である。例えば、復号手続の以前の反復から、及び／又はチャネル復号器からその他の情報が利用可能でないのであれば、等しいシンボル確率が仮定される。

従って、特定の受信シーケンスｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}の場合、確率ｐ（ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}｜Ｘ_ｔ−１）は、

のように推定される。

次に、

を考える。

の推定と同様に、我々は、Ｘ_ｔ−１とｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}とが与えられた

の分布に対して、真の離散分布に一致したモーメントになるように、単一の正規分布を適合させようと試みるであろう。従って、式（４）を

のように書き換え、特定の状態Ｘ_ｔ−１が、

の場合に

を与えることを再び示すことによって、我々は、

が、

によって与えられる対応する平均

と分散

とを持つ正規分布を持っているものと仮定する。

従って、既知の

と、あらゆる特定の

とについて、

は、

のように推定することができる。

所定の状態Ｘ_ｔ−１について、時間インスタンスｔに対する状態遷移は、送信された空間−時間シンボルｂ_ｔによって決定される。ここでは、システム複雑さを低減する更なる方法として、アルゴリズムは、式（３）（及び式（９ｂ））によって与えられる密度ｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）の推定を用い、最も起こりやすい遷移、すなわち最も大きな確率を持つ遷移を選択することによって、時間ｔ−１において、Ｍ個の状態の各々から、Ｓ個の遷移を選択する。従って、

は、最大ＭＳ個の状態を持つ。我々は、これらの状態についてｐ（Ｘ_ｔ｜ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）評価し（式（２））、時間ｔにおいて、最大の固定遅延平滑確率を持ち、Ω_ｔの中にそれらを含んでいるＭ個の明確な状態を選択する。

次に、α（Ｘ_ｔ）とγ（Ｘ_ｔ−１，Ｘ_ｔ）との計算を説明する。

Ω_ｔにおいて選択された状態の場合、α（Ｘ_ｔ）は、

によって計算される。ここで、γ（Ｘ_ｔ−１，Ｘ_ｔ）は、

のように計算される。

我々のケースでは、これは、

のように計算することができる。

ここで、ｐ（ｂ_ｔ）は、（Ｘ_ｔ−１，Ｘ_ｔ）に関連する状態遷移から送信された空間−時間シンボルｂ_ｔの以前の確率である。より良好な情報がない場合、この空間−時間シンボルは、同様に確からしいものと考えられうる。

アルゴリズムの後方反復演算では、β（Ｘ_ｔ）が、式

を用いてΩ_ｔにおける各状態について計算される。

特定の空間−時間シンボルｂ_ｔの送信となる状態遷移のセットを示すためにξ（ｂ_ｔ）を用いると、時間インスタントｔにおける空間-時間シンボルの帰納的確率は、

によって計算される。

また、Ｚ’は、ｐ（ｂ_ｔ｜ｙ_１：Ｔ）からなる推定密度の規格化定数である。各アンテナシンボルの帰納的確率は、以下に示すように、空間−時間シンボルの計算された帰納的確率から計算することができる。時間インスタントｔにおいてアンテナｊによって送信されたシンボルの帰納的確率密度は、ベクトル

によって与えられるものとする。ここで、

は、ｋ∈[１，Ｎ]の場合における特定のアンテナシンボルａ_ｋの帰納的確率である。そして、ｔ∈｛１，．．．，Ｔ｝、ｊ∈｛１，．．．，ｍ｝、ｋ∈｛１，．．．，Ｎ｝の全ての場合について

は、空間−時間シンボル確率を、アンテナｊからのアンテナシンボルａ_ｋの送信となる全ての空間−時間シンボルにわたって加算することによって計算することができる。

ここではビット単位の確率値が望まれ、特定のバイナリ値を持つ特定のビットの確率が、そのビットが特定のバイナリ値を持つ全てのシンボルにわたってシンボル確率を加算することによって得られる。

次に我々は空間多重化システムの等化のための発明の実施例を実施するための擬似コードを説明する。この手続のステップを要約する図２ｂ及び図２ｃが参照される（図２ｂ及び図２ｃでは、ステップの符番は、以下のものと一致している）。我々は、提案したアルゴリズムのＮ_ｉｔ回の繰り返しが実施されるものと仮定する（ただし、幾つかの実施例では、Ｎ_ｉｔは１に等しいかもしれない）。

ステップ１：パラメータＬ’，Ｍ，Ｓ，及びＮ_ｉｔを選択する。

ステップ２：反復カウンタＣ_ｉｔを１に設定する。

ステップ３：ｔを１に設定する。ｈ＝１，．．．Ｍの場合、

（又は、その他の開始状態）に設定し、α（Ｘ_０＝０）＝１に設定し、α（Ｘ_０≠０）＝０に設定する。

ステップ４：ｙ_ｔ＋Ｌ’が受信された場合、式（９ａ）及び式（９ｂ）に記述したＧａｕｓｓｉａｎ近似を用いて、

の全てについて

の推定を計算する。式（３）からｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）を計算する。

ステップ５：Ｘ_ｔ−１∈Ω_ｔ−１の各々について、高いＳ個のｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）を選択し、対応する状態遷移がアクティブになるように検討する。それによって、

の状態を決定する。

ステップ６：式（２）を用いて、

の全ての状態についてｐ（Ｘ_ｔ｜ｙ_{１：ｔ＋Ｌ’}）の推定を計算する。最も大きい固定遅延平滑確率を持ち、Ω_ｔの中にそれらを含んでいるＭ個の明確な状態を選択する。

ステップ７：Ｘ_ｔ−１∈Ω_ｔ−１、Ｘ_ｔ∈Ω_ｔの全てについて、（１１ｂ）を用いてγ（Ｘ_ｔ−１，Ｘ_ｔ）を計算し、Ｘ_ｔ∈Ω_ｔの全てについて、（１０）を用いてα（Ｘ_ｔ）を計算する。これらの値を格納する。

ステップ８：ｔ＜Ｔ−Ｌ’の場合、ｔを１ずつ増やし、ステップ４に進む。そうでない場合には、ステップ９に続く。

ステップ９：Ｔ−Ｌ’≦ｔ＜Ｔの場合、ｔを１ずつ増やし、受信されるｙ_ｔ＋Ｌ’を、値０と考え、ステップ４に進む。そうでない場合には、ステップ１０に続く。

ステップ１０：状態０がΩ_ｔ内に含まれる場合には、β（Ｘ_Ｔ＝０）＝１、β（Ｘ_Ｔ≠０）＝０と設定し（別の最終状態のためには、必要な変更を加えてβを設定し）、そうでない場合には、Ｘ_Ｔ∈Ω_Ｔの全てについてβ（Ｘ_Ｔ）＝１と設定する。

ステップ１１：式（１２）を用いて、Ｘ_ｔ−１∈Ω_ｔ−１の全てについてβ（Ｘ_ｔ−１）を計算する。

ステップ１２：式（１３）を用いて、全ての可能な空間−時間シンボルについてｐ（ｂ_ｔ｜ｙ_１：Ｔ）を計算する。空間−時間シンボルの帰納的確率から、アンテナシンボルの帰納的確率を計算する。

ステップ１３：ｔ＞１である場合には、ｔを１ずつ減少し、ステップ１１に進む。そうでない場合には、ステップ１４に続く。

ステップ１４：Ｃ_ｉｔ＜Ｎ_ｉｔである場合には、Ｃ_ｉｔを１ずつ増やし、アンテナシンボルの計算された帰納的確率を、推測的な確率と考え、ステップ３に進む。そうでない場合には、終了する。

我々は、次に、この手続の計算の複雑さが、対数形式で確率を表すためのＪａｃｏｂｉａｎ対数を用いてどのようにして低減されるのかを説明する。

確率α（Ｘ_ｔ），β（Ｘ_ｔ），γ（Ｘ_ｔ−１，Ｘ_ｔ），及びｐ（ｂ_ｔ｜ｙ_１：Ｔ）の評価は、対数形式で表すことができ、計算の複雑さを低減するために、Ｊａｃｏｂｉａｎ対数近似

を用いる。ここでは、Ｊａｃｏｂｉａｎ対数関数は、ｌｎ（１＋ｅｘｐ（−｜ａ−ｂ｜））を近似するために、ルックアップテーブルＬＵＴ（●）を用いることができる。

従って、上位、下位、及び遷移の確率は、式（１０）〜（１３）から、

へと変形される。

ここで、Ｚ’’は、ｐ（ｂ_ｔ｜ｙ_１：Ｔ）が適切な密度になるような規格化定数である。上述した擬似コードにおけるステップ５及びステップ６に従ったアクティブ状態及び状態遷移の選択は、指数関数を適用する式（９ａ）及び式（９ｂ）を使う。これは実施のために費用が高くつく。これは、以下に説明するように回避することができる。

このアクティブ状態

の選択は、最も大きいｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）を持つＳ個のアクティブ状態遷移を選択することを含む。ここでは、式（３）及び式（９ｂ）を参照して、確率ｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）は、

のように表すことができる。

従って、このアクティブ状態遷移の選択は、最も低い方からＳ個の判定基準

を持つ状態遷移を選択することによって行われる。

ここでは、判定基準

の計算は、式（１６）におけるｐ（ｂ_ｔ｜Ｘ_ｔ−１，ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}）の完全な評価よりも費用は高くない。

同様に、アクティブ状態選択は、

に基づく。ここでは、式（９ａ）に示すように、ｐ（ｙ_{ｔ：ｔ＋Ｌ’}｜Ｘ_ｔ−１）に対応する対数項は、

によって与えられる。

今、対数確率

を取ってみる。ここで、Ｚ’’’は、ｐ（Ｘ_ｔ｜ｙ_{１：Ｔ＋Ｌ’}）が適切な密度となるような規格化定数である。ここで、（１８）を評価するために、Ｊａｃｏｂｉａｎ対数近似による計算簡素化が使用される。アクティブ状態を選択するにあたり、精度は落ちるが、複雑さを更に低減した別の方法は、最も大きい判定基準

を持つＭ個の明確な状態を選択することである。

次に我々は、この手続の計算の複雑さが、逆行列補助定理を用いて、更にあるいは別のやり方で、どのように低減されるのかを説明する。

各送信アンテナ及び各時間インスタントのための行列

の逆行列の計算は、計算に集中したタスクでありうる。空間−時間シンボルのための均一な事前分布を持つ実施の場合、及び合計の状態空間が極めて大きい（例えばＭＩＭＯシステムにおいて）、各時間インスタンスにおいて逆行列を計算することを回避する一つの方法は、反復実施に入る代わりに、アクティブ状態の数（M）を増やすことである。行列

の逆行列は、例えば、上述した擬似コード手続のステップ１４からの結果となるように、シンボルについての非均一な事前分布が存在している場合にのみ依存する時間インスタンスとなる。

これらの逆行列が、各時間インスタンスについて必要になる場合には、これらの計算の複雑さは、以下の技術を用いて低減することができる。

我々は、

のように記述することができる。

次に、逆数

を直接計算せずに、我々は、式（１９）における成分を加えることによって、

の逆数についての効果を逐次計算することができる。例えば、

であるとする。

もちろん、我々が興味を持っている逆数は、

である。ここで、いくつかのｋ∈［０，２ｍ−１］について、

の逆数を持つものとする。すると、

は、

のように計算することができる。この方法により、我々は、

にたどり着く。

の反復計算も同様である。実際、

の逆数は、

を観察することによって、

の逆数を用いてより効率的に計算することができる。

このことから

を得ることができる。

ＢＣＪＲアルゴリズムは、推定されたシンボルのための確率を決定するために、トレリスを通じた前方反復演算及び後方反復演算を含む。計算の繁雑さを更に減らすために、このアルゴリズムの後方反復演算が無視される。これによって、式（１３）における空間−時間シンボルの帰納的確率の計算における後方反復演算判定基準β（Ｘ_ｔ）の寄与は含まれなくなる。従って、繁雑さが減ったこのバージョンは、トレリスにおいて最も良い生き残り経路を見つけ出すソフト出力Ｖｉｔｅｒｂｉアルゴリズムに類似している。

図３は、本発明に従った復号器の実施例を組み込んだ受信機３００を示している。

受信機３００は、一つ又は複数の受信アンテナ３０２ａ，ｂを備えている（例示する実施例ではうち二つが示されている）。これらはそれぞれｒｆフロントエンド３０４ａ，ｂに接続され、よって、各アナログ−デジタル変換器３０６ａ，ｂ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）３０８へと接続されている。ＤＳＰ３０８は、一般に、（例えば、並列実行のために）一つ又は複数のプロセッサ３０８aと、幾つかのワーキングメモリ３０８ｂを含むであろう。ＤＳＰ３０８は、データ出力３１０と、例えばフラッシュＲＡＭ又はＲＯＭのようなパーマネントプログラムメモリにＤＳＰを接続するためのアドレス、データ及び制御バス３１２とを有している。パーマネントプログラムメモリ３１４は、コードと、オプションとしてＤＳＰ３０８のためのデータ構造又はデータ構造定義を格納する。

図示する例では、プログラムメモリ３１４は、状態選択コード、前方反復演算パラメータ計算コード、後方反復演算パラメータ計算コード、及びＤＳＰ３０８上で動作時に、上述したような対応する機能を実施するための送信シンボル確率推定コードからなるトレリスベースのＢＣＪＲタイプ（空間時間）復号器コード３１４ａを含んでいる。プログラムメモリ３１４はまた、ＭＩＭＯチャネル推定Ｈを提供するためのＭＩＭＯチャネル推定コード３１４ｂと、オプションとして（適用された符号化のタイプに依存した）逆インタリーバコード３１４ｃ、インタリーバコード３１４ｄ、及びチャネル復号器コード３１４ｅを含んでいる。適切なコード３１４ｅの例は、当該技術分野における熟練者に良く知られている。他の実施例では、図４乃至７を参照して示すように、復号コードが、付加的に、あるいは代替的に、チャネル復号及び等化を実施する。熟練者であれば、説明した復号器の実施例は、単にＭＩＭＯシステムのみならず、多くのタイプの通信システムに適用されうることをも理解するであろう。

オプションとして、パーマネントプログラムメモリ３１４におけるコードは、光又は電気信号キャリア、あるいは図３に示すようにフロッピィ（登録商標）ディスク３１６のようなキャリア上に提供されうる。

ＤＳＰ３０８からのデータ出力３１０は、望まれたように、更に、受信機３００のデータ処理要素（図３には図示せず）に提供される。これらは、より上位レベルのプロトコルを実施するために、ベースバンドプロセッサを含んでいるかもしれない。

受信機フロントエンドは、一般にハードウェア内に実装されるであろう。一方、受信機処理は、一つ又は複数のＡＳＩＣ及び／又はＦＰＧＡが適用されることもあろうが、通常は、少なくとも部分的にはソフトウェア内で実施される。熟練者であれば、この受信機の全ての機能は、ハードウェアにおいて実施されうること、及びソフトウェア無線において信号がデジタル化される正確なポイントは、一般には、費用／繁雑さ／電力消費のトレードオフに依存しうることを認識するであろう。

図４乃至７は、ＭＩＭＯシステムにおける上述した復号器／方法の応用の幾つかの例を示す。これら例は、網羅的なものではなく、同じ例が、単一送信アンテナを持つ通信システムにも適用可能である。

従って、図４は、周波数選択チャネルによって送信された空間−時間符号化された、及び／又は空間的に多重化された信号の等化のための上記復号手続の応用を示している。図５は、フラットフェージングチャネルによって送信された空間−時間符号化された、及び／又は空間的に多重化された信号の検出のための上記復号手続の応用を示している。図６は、トレリスベースのチャネル復号のための上記復号手続の応用を示している。図７は、チャネルコーダ、空間−時間コーダ、及び／又は空間多重器を組み合わせた効果の結合トレリスベースの復号のための上記復号手続の応用を示している。

図８ａ及び図８ｂは、ｄＢで示された信号対雑音比に対する（符号化されていない）ビット誤り率（ＢＥＲ，図８ａ）と、（符号化されていない）フレーム誤り率（ＦＥＲ，図８ｂ）とのグラフを示す。これらグラフは、各送信アンテナがＢＰＳＫ（バイナリ位相シフトキーイング）変調されたシンボルを送信する５タップ準静的Ｒａｙｌｅｉｇｈフェージングチャネルにおける２×２（２つの送信アンテナと、２つの受信アンテナ）システムのシミュレーション結果を示す。

これらグラフは、完全なＢＣＪＲ手続（曲線８００）と、トレリス状態毎に４つ（曲線８０２）及び１６（曲線８０４）のアクティブ状態を持つ従来技術（ＦｒａｎｚとＡｎｄｅｒｓｏｎ）に従ったＭ−ＢＣＪＲと、Ｍ＝４及びＬ’＝３Ｌ（曲線８０６）を用いて上述したアルゴリズムの実施例とを比較している。ここでＳは、最大値である４に設定されている。我々が記載する手続は、４つのアクティブ状態のみを考慮することによって（チャネル復号器を考慮することなく）、ほとんど最適な性能を明らかに達成する。一方、最適な等化器は、合計で２５６の状態を持っており、１６のアクティブ状態を持つ従来技術のＭ−ＢＣＪＲは、さほど良好には動作しない。

図９ａから図９ｄは、ｄＢで表示された信号対雑音比に対して、符号化されていないビット誤り率及び符号化されたビット誤り率（図９ａ及び図９ｃにおけるＢＥＲ）と、符号化されていないフレーム誤り率及び符号化されたフレーム誤り率（図９ｂ及び図９ｄにおけるＦＥＲ）とのグラフを示している。このグラフは、８ＰＳＫシンボルを、３タップチャネル（曲線９ｘｘａ）、５タップチャネル（曲線９ｘｘｂ）、及び１０タップチャネル（曲線９ｘｘｃ）に送信する１×１（単一送信アンテナ、単一受信アンテナ）システムのシミュレーション結果を示す。

３，５，及び１０タップチャネルのためのそれぞれ最適なＢＣＪＲ等化器は、合計で６４，４０９６，及び１３４００００００以上の状態を持つ。最適な等化は計算的には不可能なので、我々は、上記説明した手続の実施例の性能を、従来のソフト出力ＭＭＳＥ（最小平均自乗誤差）等化技術（M. S. Yee, M. Sandell, 及びY. Sun著、“Comparison study of single-carrier and multi-carrier modulation using iterative based receiver for MIMO system,” in Proc. IEEE VTC Spring 04, Milan, Italy, ２００４年５月）（非特許文献４）と比較した。従って、このグラフは、従来のソフト出力ＭＭＳＥ等化の性能（曲線９００）を、Ｍ＝８（３タップチャネル；曲線９０２）、Ｍ＝１６（５タップチャネル；曲線９０４）、及びＭ＝６４（１０タップチャネル；曲線９０６）のときの上述したアルゴリズムの実施例の性能と比較している。Ｓは、８である最大値に設定された。上述した手続の実施例は、各ケースにおける８，１６，及び６４のアクティブ状態のみを考慮することによって、線形ＭＭＳＥスキームよりも良好な性能を達成することが見てわかる。

従って、これらの例については、通信システム内の等化のうち、我々が説明するシステムは、チャネルのエネルギー分布が変化する場合、比較的変動しない性能を示すことが見てわかる。更に、優れた性能のために必要とされるアクティブ状態の数は、トレリスの状態の合計数が指数的に増加しても、チャネルメモリにおける増加によってほとんど増加しないことを示す。

我々は、空間的に多重化されたシステムの等化を例示した。そして、状態及び状態遷移における固定遅延平滑分布の複雑さの低減された推定に使用される単一のＧａｕｓｓｉａｎ近似は、最大２つの送信アンテナを持つＢＰＳＫ、（ＱＰＳＫ）、及び８ＰＳＫ変調のために良好であると確かめることができる。同様の技術は、例えば、直列−並列変換し、次にＭＩＭＯ復号の前に高速フーリエ変換することによってＭＩＭＯ復号し、ＭＩＭＯ復号の後に逆フーリエ変換と並列−直列変換を適用することを周波数領域に適用することもできる。

本発明の実施例の応用は、トレリスベースの復号をしやすいあらゆるタイプの信号のためのＭＩＭＯ受信機及び非ＭＩＭＯ受信機を含む。また、基地局、アクセスポイント、移動端末、ＰＡＮ（パーソナルエリアネットワーク）とＬＡＮ（ローカルエリアネットワーク）とを含む無線ネットワークにおけるアプリケーション、第三及び第四世代移動電話ネットワークにおけるアプリケーションを含む。

大まかに言えば、本発明の実施例は、例えば複雑さ及びコストの増加をもたらすことなく高められたデータレートのような改善された性能、及び／又は廉価な受信機を容易にする。本発明の実施例は、例えば複数の読取ヘッド及び／又は複数のデータ記録層を備えたディスクドライブ（一つ又は複数の送信機のように動作する）のような、その他の非無線通信システムにおける応用も潜在的に見出すかもしれない。

多分、その他の多くの効果的な代替例が、熟練者に思い浮かぶであろう。本発明は、記述した実施例に限定されるものではなく、添付した特許請求の範囲のスコープ内にある技術における熟練者に明らかな変形を含んでいることが理解されるであろう。

図１は、ＭＩＭＯ通信システムの一例を示す。 図２ａは、本発明の実施例に従った等化器トレリスの一部を示す。 図２ｂは、本発明の実施例に従った手続のフロー図の第一の部分を示す。 図２ｃは、本発明の実施例に従った手続のフロー図の第ニの部分を示す。 図３は、本発明に従った復号器の実施例を組み込んだ受信機を示す。 図４は、周波数選択チャネルによって送信された空間−時間符号化及び／又は空間多重化信号の等化のために構成された本発明に従った復号器の実施例を組み込んだ通信システムのブロック図を示す。 図５は、フラットフェージングチャネルによって送信された空間−時間符号化及び／又は空間多重化信号の検出のために構成された本発明に従った復号器の実施例を組み込んだ通信システムのブロック図を示す。 図６は、トレリスベースチャネル復号のために構成された本発明に従った復号器の実施例を組み込んだ通信システムのブロック図を示す。 図７は、チャネルコーダ、及び空間−時間コーダ、及び／又は空間多重器を組み合わせた効果を持つ結合トレリスベース復号のために構成された本発明に従った復号器の実施例を組み込んだ通信システムのブロック図を示す。 図８ａは、本発明の実施例の性能を、従来技術と比較している第一の通信システムのための信号対雑音比に対するビット誤り率を示すグラフである。 図８ｂは、本発明の実施例の性能を、従来技術と比較している第一の通信システムのための信号対雑音比に対するフレーム誤り率を示すグラフである。 図９ａは、本発明の実施例の性能を、従来技術と比較している第ニの通信システムのための信号対雑音比に対する符号化されていないビット誤り率を示すグラフである。 図９ｂは、本発明の実施例の性能を、従来技術と比較している第ニの通信システムのための信号対雑音比に対する符号化されていないフレーム誤り率を示すグラフである。 図９ｃは、本発明の実施例の性能を、従来技術と比較している第ニの通信システムのための信号対雑音比に対する符号化されたビット誤り率を示すグラフである。 図９ｄは、本発明の実施例の性能を、従来技術と比較している第ニの通信システムのための信号対雑音比に対する符号化されたフレーム誤り率を示すグラフである。

Claims (21)

1. 受信された信号のシンボルを復号するトレリス復号器であって、前記シンボルは、トレリス状態間の遷移によって定義されるシーケンスを含み、前記トレリス復号器は、
   前記トレリスを通じて、一つ又は複数の現在又は以前に受信された信号値（ｙ_1:t）に応じて前記トレリス状態（Ｘ_t）の確率をそれぞれ定義している第一の確率のセット（α（Ｘ_t））を決定する前方反復演算を実行する手段と、
   前記トレリス状態（Ｘ_t）を与えられた一つ又は複数の受信された信号値（ｙ_t+1:T）の確率をそれぞれ定義している第二の確率のセット（β（Ｘ_t））を提供する手段と、
   前記第一及び第二の確率のセットから、送信されたシンボルのシーケンスに対応するシンボルの確率（ｐ（ｂ_t｜ｙ_1:T）を、前記受信された信号の復号結果として決定する手段と、
   前記第一の確率のセットにおける確率を定義している前記トレリス状態よりも遅れて受信された一つ又は複数の信号値に応じて、前記第一の確率のセットを決定する状態（Ｘ_t）を選択する手段と
   を備えたトレリス復号器。
2. 請求項１に記載のトレリス復号器において、
   前記第二の確率のセットを提供する手段は、前記トレリスを通じた後方反復演算を実行して、前記確率（β（Ｘ_t））を決定するトレリス復号器。
3. 請求項１又は請求項２に記載のトレリス復号器において、
   前記状態を選択する手段は、Ｇａｕｓｓｉａｎ近似を用いて、前記遅れて受信された一つ又は複数の信号値から状態の確からしさを決定し、この確からしさを基に時間ｔにおける状態（Ｘ _t ）を選択するトレリス復号器。
4. 請求項３に記載のトレリス復号器において、
   前記状態を選択する手段は更に、時間ｔ−１における状態（Ｘ _t-1 ）から最も起こりやすい遷移を選択することによって、前記状態（Ｘ _t ）を選択するように構成されたトレリス復号器。
5. 請求項１乃至４のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
   前記状態を選択する手段は、前記遅れて受信された一つ又は複数の信号値が与えられた前記状態の確率に応じて、状態を選択するように構成されたトレリス復号器。
6. 請求項１乃至５のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
   前記遅れて受信された一つ又は複数の信号値は、固定時間遅延間隔にわたって受信された信号値を含むトレリス復号器。
7. 請求項１乃至６のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
   前記受信された信号値は、ＭＩＭＯチャネルによって受信された信号のベクトルを含むトレリス復号器。
8. 請求項１乃至７のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
   前記復号することは、空間−時間及び／又はチャネル復号された送信信号の復号と等化との組み合わせを含むトレリス復号器。
9. 請求項１乃至８のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
   前記状態を選択する手段は、前記遅れて受信された一つ又は複数の信号値に基づいて、一つ又は複数の対数確率判定基準を評価する手段を含むトレリス復号器。
10. 請求項２記載のトレリス復号器において、
    前記前方反復演算及び前記後方反復演算を繰り返し、シンボル確率を決定する手段を更に備え、前記状態を選択する手段は、推測的なシンボル確率分布に応じて、前記トレリス状態の確率を決定する手段を含むトレリス復号器。
11. 請求項１乃至１０のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
    前記状態を選択する手段は、初期時間からその後の時間（ｔ＋Ｌ’）に受信された信号値が与えられた前記状態の確率分布（ｐ（Ｘ_t｜ｙ_1:t+L’）に応じて、時間（ｔ）における状態を選択するように構成されたトレリス復号器。
12. 請求項１乃至１１のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
    前記状態を選択する手段は、前記時間（ｔ）から先の時間（ｔ＋Ｌ’）に受信された信号値が与えられ、以前に選択された状態（Ｘ_t-1）からの遷移の確率分布（ｐ（ｂ_t｜Ｘ_t-1）ｙ_t:t+L’））に応じて、時間（ｔ）における状態を選択するように構成されたトレリス復号器。
13. 請求項１２に記載のトレリス復号器において、
    前記確率分布（ｐ（ｂ_t｜Ｘ_t-1）ｙ_t:t+L’））は、シンボルシーケンスを送信する複数の送信アンテナ（ｊ＝１〜ｍ）のそれぞれについての確率分布
    

    

    の相乗積によって近似されるトレリス復号器。
14. 請求項１３に記載のトレリス復号器において、
    前記確率分布
    

    

    は、共分散行列Σ_t,jを持つ多変量正規分布によって近似され、前記復号器は更に、前の状態（Ｘ_t-1）が与えられた前記時間（ｔ）から先の時間（ｔ＋Ｌ’）に受信された信号値の確率分布（ｐ（ｙ_t:t+L’｜Ｘ_t-1））の近似を記述している共分散行列Σ_tの逆数から、前記共分散行列Σ_t,jの逆数の値を外挿する手段を備えたトレリス復号器。
15. 請求項１乃至１２のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
    前記状態を選択する手段は、前の状態（Ｘ_t-1）が与えられた前記時間（ｔ）から先の時間（ｔ＋Ｌ’）に受信された信号値の確率分布（ｐ（ｙ_t:t+L’｜Ｘ_t-1））の近似に応じて状態を選択するように構成され、前記近似は、共分散行列Σ_tを持つ多変量正規分布を含み、前記復号器は更に、一つの前記トレリス状態における値から、後の前記トレリス状態の値に、前記共分散行列の逆数の値を外挿する手段を備えたトレリス復号器。
16. 請求項１乃至１０のうち何れか１項に記載のトレリス復号器において、
    前記状態を選択する手段は、確率分布に応じて、時間（ｔ）における状態を選択するように構成され、前記確率分布は、行列（Σ_t；Σ_t,j）によって定義されている多変量正規分布によって近似され、前記状態を選択する手段は更に、一つの前記トレリス状態における値から、後の前記トレリス状態における値に、前記行列の逆数の値を外挿する手段を含むトレリス復号器。
17. 請求項１乃至１６のうち何れか１項に記載の前記復号器を含む受信機。
18. 受信された信号のシンボルを復号する方法であって、前記シンボルは、トレリスの状態間の遷移によって定義されたシーケンスを含んでおり、各トレリス状態は、時間に関連付けられており、前記方法は、
    前記トレリスを通じて、前記受信された信号の前の信号値（ｙ _1:t ）に応じて前記トレリス状態（Ｘ _t ）の確率をそれぞれ定義している第一の確率のセットを決定する前方反復演算を実行することと、
    前記トレリス状態（Ｘ _t ）が与えられた一つ又は複数の受信された信号値（ｙ _t+1:T ）の確率をそれぞれ定義している第二の確率のセットを取得することと、
    前記第一及び第二の確率のセットから、対応する送信されたシンボルのシーケンスのシンボルのための確率を、前記受信された信号の復号結果として決定することと、
    前記第一の確率のセットにおける確率を定義している前記トレリス状態よりも遅れて受信された一つ又は複数の信号値に応じて、前記第一の確率のセットを決定する状態（Ｘ _t ）を選択することとを含む方法。
19. 請求項１８に記載の方法において、
    前記第二の確率のセットを取得することは、前記トレリスを通じた後方反復演算を実行して、前記第二の確率のセットを決定することを含む方法。
20. 受信された信号のシンボルを復号するトレリス復号器であって、前記シンボルは、それぞれが時間に関連付けられたトレリス状態間の遷移によって定義されたシーケンスを備えており、前記復号器は、
    前記トレリス符号化された信号のための受信信号入力と、
    復号された信号データを提供するための出力と、
    プロセッサ制御コードを格納するプログラムメモリと、
    前記受信信号入力、前記出力、及び前記プログラムメモリに接続され、前記コードをロードして、実行するプロセッサとを備え、
    前記コードは、
    前記トレリスを通じて、前記受信された信号の前の信号値（ｙ _1:t ）に応じて、それぞれが前記トレリス状態（Ｘ _t ）の確率を定義している第一の確率のセットを決定する前方反復演算を実行し、
    前記トレリス状態（Ｘ _t ）が与えられた一つ又は複数の受信された信号値（ｙ _t+1:T ）の確率をそれぞれ定義している第二の確率のセットを取得し、
    前記第一及び第二の確率のセットから、対応する送信されたシンボルのシーケンスのシンボルのための確率を、前記受信された信号の復号結果として決定するコードを含み、
    このコードは更に、前記第一の確率のセットにおける確率を定義している前記トレリス状態よりも送れて受信された一つ又は複数の信号値に応じて、前記第一の確率のセットを決定する状態（Ｘ _t ）を選択するコードを含むトレリス復号器。
21. 請求項２０に記載のトレリス復号器において、
    前記第二の確率のセットを取得するコードは、前記トレリスを通じた後方反復演算を実行して、前記確率の第二のセットを決定するコードを含むトレリス復号器。

Images