JP4524232B2

JP4524232B2 - 電力系統の発電機励磁系モデルの縮約方法及び電力系統のｐｓｓモデルの縮約方法

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Publication number: JP4524232B2
Application number: JP2005274410A
Authority: JP
Inventors: 慎太郎駒見; 智之上田; 良雄山岸
Original assignee: Hokuriku Electric Power Co
Current assignee: Hokuriku Electric Power Co
Priority date: 2005-09-21
Filing date: 2005-09-21
Publication date: 2010-08-11
Anticipated expiration: 2025-09-21
Also published as: JP2007089298A

Description

本発明は電力系統を縮約する場合に、発電機励磁系やＰＳＳ（系統安定化装置）の縮約前のモデルを利用して縮約後の簡略モデルを構築する方法に関する。

従来、電力系統の発電機励磁系モデルの縮約には、次のような方法が用いられている。第１は、縮約する系統内の最大発電ユニットの励磁系モデルを用いる方法（例えば、特許文献１参照）。第２は、縮約対象の各発電機励磁系モデルが同一の場合において、縮約励磁系モデルの各時定数とゲインを発電機定格容量の対数加重平均により算出する方法である（例えば、特許文献２参照）。また、第２の手法を拡張したものとして、第２の手法で決定された定数を用いて計算された結果、縮約の精度が高くないと判断された場合に、定数をあらかじめ指定された範囲内で変化させて、精度の高い定数を決定する方法が提案されている。（例えば、特許文献３参照）。
特開２００３−１４３７５６号公報特開平１０−５６７３５号公報特開２００１−３０９５５８号公報

しかしながら、上記特許文献１の従来技術によれば、最大発電ユニットの励磁系のモデルがその他の発電ユニットの励磁系のモデルと異なる場合は、縮約の精度が悪くなる恐れがある。特に、最大発電ユニットの定格容量が縮約後の等価発電機の容量に比較して小さい場合には、この傾向が顕著になるという問題がある。

一方、特許文献２および３の方法は、縮約対象の各発電機励磁系のモデルが同一であることを前提としているため、モデルが異なる場合には、適用が困難であるという問題がある。

上述した問題は、ＰＳＳの場合でも同様に指摘できる。

本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、励磁系及びＰＳＳの双方の共通の目的は、縮約前の発電機の中に異なるモデルを採用するものが存在する場合であっても、縮約前のモデルを精度良く縮約する方法を見出すことである。

請求項１の発明は、縮約前の各発電機励磁系モデルの定数データを励磁方式に対応させて準備する第一ステップを前提とする。そして、一般的な簡略モデルに縮約する前段階として縮約前の各発電機励磁系モデルを同期安定度に及ぼす影響の大きい定数に着目して暫定的な一定の形をしたモデルに整形した上で暫定モデルに関する定数データを第一ステップで準備した定数データから算出する第二ステップと、算出した定数データを発電機に応じた重み付けで加重平均する第三ステップと、加重平均した値と経験値に基づいて縮約後の定数データを算出して発電機励磁系モデルを一般的な簡略モデルに縮約する第四ステップとからなることを特徴とする。

請求項２の発明は、縮約前の各ＰＳＳモデルの定数データを制御方式に対応させて準備する第一ステップを前提とする。そして、一般的な簡略モデルに縮約する前段階として縮約前の各ＰＳＳモデルを同期安定度に及ぼす影響の大きい定数に着目して暫定的に定数データを減らして暫定モデルに整形する第二ステップと、暫定モデルの定数データを発電機に応じた重み付けで加重平均する第三ステップと、加重平均した値と経験値に基づいて縮約後の定数データを算出してＰＳＳモデルを一般的な簡略モデルに縮約する第四ステップとからなることを特徴とする。

なお、電力系統の安定性には、同期の安定性、電圧の安定性、周波数の安定性がある。一般的に同期の安定性を同期安定度もしくは単に安定度という。安定度は対象とする時間領域や擾乱の大きさにより、過渡安定度、動態安定度、定態安定度に区分される。過渡安定度は、系統に加わる擾乱が比較的大きい場合で、非線形性の影響が大きく、かつ擾乱からの経過時間が１秒程度の短い領域の安定度をいう。動態安定度は、過渡安定度の時間領域に引き続く領域の現象を対象とする安定度のことをいう。また、電圧の安定性を電圧安定度という。

本発明の縮約方法によれば、同期安定度に及ぼす影響の大きい定数に着目して暫定的な整形を行って、その整形の際の定数データを利用して縮約しているので、異なったモデルを持つ発電機群を縮約する場合にも、精度の高い縮約を実現することができる。

電力系統の発電機励磁系モデルの縮約方法は、図１、図２に示すように第１ステップから第４ステップより構成される。各ステップの概略を説明すれば、第１ステップでは、縮約前の各発電機励磁系モデルの定数データを準備する。第２ステップでは、縮約前の詳細な各発電機励磁系モデルを、一般的な簡略モデルに縮約する前段階として、同期安定度に及ぼす影響の大きい定数に着目して暫定的に整形する。整形の一つ目としては、同期安定度のうち動態安定度への影響が大きい個所に着目したもので、系統動揺周波数付近の応答を考慮して整形する。整形の二つ目としては、同期安定度のうち過渡安定度への影響が大きい個所に着目したもので、頂上電圧と電圧応答時間を考慮して整形する。第３ステップでは、整形した暫定モデルの定数データの加重平均を算出する。第４ステップでは、加重平均の定数データに基づいて縮約後の簡略モデルの定数データを算出して縮約する。

各ステップを詳細に説明する。第一ステップでは縮約前の各発電機励磁系の定数データを準備する。定数データは、各発電機の設計値および試験値から既知の手法で算出できる。励磁方式には、直流励磁機方式、静止型励磁方式、回転界磁型交流励磁機方式、回転電気子型交流励磁機方式等の様々な方式があるので、系統内の発電機励磁系のモデルもその方式に応じたものとなる。一例として、回転界磁型交流励磁機方式のモデルを図１の対応欄のように示す。本励磁系モデルは、発電機端子電圧を直流信号レベルに変換する、電圧検出部、その検出結果と発電機電圧設定値を比較し、さらに後述する乱調防止部からのフィードバック信号を付与する偏差検出部、偏差信号を適切な大きさに増幅する増幅部、増幅部の信号に応じた発電機界磁電圧を発生する交流励磁機、同期機端子電圧制御の安定性を向上する回路である乱調防止部等から構成されている。図中の各定数の意味は以下の通りである。T1：電圧検出器時定数。GA：AVRゲイン。TA1，TA2：AVR増幅器時定数。GE：交流励磁機ゲイン。TE1〜TE3：交流励磁機時定数。GD：乱調防止部ゲイン。TD：乱調防止部時定数。UA：AVR出力上限。LA：AVR出力下限。UE：交流励磁機出力上限。LE：交流励磁機出力下限。ｓ：ラプラス演算子。

縮約前の段階では、発電機によってモデルの形態（励磁方式）が異なるため、縮約のために各定数の加重平均等の操作を行うことは困難である。従って、一般的な簡略モデルに縮約する前段階として、第二ステップでは、縮約前の各発電機励磁系モデルを暫定的に暫定モデルに整形し、暫定モデルに関する定数データを算出する。この際には、同期安定度（動態および過渡安定度）に及ぼす影響が大きい定数に着目して整形する。

整形する際の定数データの取り扱いについて、励磁方式が先にあげた回転界磁型交流励磁機方式の場合を利用して説明する。まず、動態安定度への影響が大きい箇所に着目した暫定的な整形は、発電機電圧から界磁電圧までのモデルを対象とする。そして、図１の対応欄中の（イ）に示すようにＡＶＲ時定数：ＴＬ、ＴＭ、ＴＨ、ＡＶＲゲイン：ＧＬを利用した暫定的な暫定モデルに整形する。角周波数ωと利得の関係は、図１の対応欄中のグラフに示すように表され、系統動揺角周波数ωsは経験的に0.5Hz付近に存在し、その角周波数は通常、1/TMから1/THの範囲に収まる。交流励磁機の３つの時定数の大小関係は、下記式（１）の通り表される。
TE1 > TE2 > TE3 >> 1/ωｓ_{.............}(１)
系統動揺周波数の領域に着目すると、暫定モデルの定数データのうちＧＬ、ＧＭ、ＴＭ、ＴＨは縮約前の定数データから下記式(２)〜(６)により算出できる。
GL=GA×GE×TE1／TE2.............. (２)
F=1＋GL×GD_{...................................}(３)
GM=GL／F......................... (４)
TM=TD_{.............................................}(５)
TH=TI+(TA1+TA2+TE3)／F........... (６)

交流励磁方式以外の励磁系についても、同様の手法で暫定モデルに整形できる。ＧＬ、ＧＭ、ＴＭ、ＴＨの算出にあたっては、上記式（２）〜（６）のような数式を励磁方式に応じてあらかじめ準備しておく。

過渡安定度への影響が大きい箇所に着目した暫定的な整形は、増幅部から界磁電圧までのモデルを対象とする。まず、頂上電圧については、サイリスタ方式などの自励式では、故障中および故障除去直後には発電機端子電圧も低下しているため、他励式と比較して頂上電圧を低目に評価する必要がある。縮約後のモデルには自励式、他励式のいずれを用いても良いが、他励式を採用する場合、縮約前の自励式発電機の頂上電圧を0.85倍程度として縮約することで過渡および電圧安定度がほぼ保存されることから、下記式(７)のUEeffを用いて、縮約前には自励式のものを縮約後には他励式として取り扱う。

そして、電圧応答時間については、次のように考える。故障中および故障除去直後はAVR出力は上限UA で一定となっている。従って時間Δtの間の界磁電圧上昇分ΔEFは図１の対応欄の（ロ）図に示すモデル中の記号を用いて、下記式(８)のように求められる。これをRTH：スルーレートと定義する。また、その逆数をTRISE：ライズタイムと定義する。

以上の第二ステップより、それぞれの縮約前発電機について、ＧＬ、ＧＭ、ＴＭ、ＴＨ，ＵＥｅｆｆ、ＲＴＨ、ＴＲＩＳＥを算出することができる。

第三ステップでは、図２の対応欄に示すように第二ステップで求めたそれぞれの定数ごとに、全ての縮約前発電機について、各発電機の定格容量によって下記式（９）のように加重平均を算出する。
X=Σ(Xi×GMVAi) / Σ(GMVAi)(９)
ここで、Xは対象とする定数の加重平均値、GMVAiはi番目の発電機の定格容量、Xiはi番目の発電機における対象とする定数の値である。

第四ステップでは、縮約後の発電機励磁系を図２の対応欄に示すような一般的な簡略モデルにより表現するものとし、各定数を以下の要領で算出ないし決定する。図中の各定数の意味は以下の通りである。GL：AVRゲイン。TA：AVR増幅器時定数。TE：励磁装置時定数。GD：乱調防止部ゲイン。TM：乱調防止部時定数。UA：AVR出力上限。LA：AVR出力下限。UE：励磁装置出力上限。LE：励磁装置出力下限。

電圧応答時間の指標として、 0〜1の値をとるαをパラメータとして採用するライズタイムTRISE0を下記式（１０）のように定める。αとしては、経験的に0.8程度を用いることで、適正な速応度となる。

図中GD、TA、TE、UAの各定数は、加重平均後の各定数および上記TRISE0により下記式(１１)〜(１３)のように定めることができる。
GD=1／GM−1／GL................. (１１)
TA＋TE=TH×GL／GM............... (１２)
UA=TE／TRISE0................... (１３)

ここでTAは何らかの値を仮定しなければならないが、経験的に速い励磁系で0.02秒、遅い励磁系で0.1秒程度とする。また、AVRと励磁機の出力下限は設計によって様々だが、LA=−UA、LE=0を用いる。以上より、簡略モデルの定数データが算出され、励磁系モデルを簡略モデルに縮約することができる。

電力系統のＰＳＳモデルの縮約方法は、以下の手順で実施する。第一ステップでは、縮約前の各ＰＳＳモデルの定数データを準備する。例えば、ΔＰ型ＰＳＳのモデルの一例は図３の対応欄の上部に示すように表される。これらの定数データは各発電機ごとに電力動揺を抑制するよう適切な値が設定されている。また、例えば図３の対応欄の下部に示すようなモデルが用いられる場合もある。

第二ステップでは、図３の対応欄に示すように、一般的な簡略モデルに縮約する前段階として縮約前の各ＰＳＳモデルを動態安定度に及ぼす影響が小さい定数データを減らし、影響の大きい定数データのみに暫定的に整形する。なお、ＰＳＳは動態安定度の改善を目的とした装置なので、励磁系とは違って、過渡安定度を考慮する必要はない。整形の際には、各時定数と系統動揺角周波数ωｓに着目し、そのωｓの大小関係はΔＰ型の場合には図３の対応欄のグラフに示すように一般的に下記式（１４）の通り表される。
TR>T2>(1/ωｓ)>T1>T3>T4>T5...... (１４)
そして、系統動揺の抑制に大きく影響する定数はT2，T1，GPSSである。縮約後のＰＳＳに保存すべき定数としてはT1、T2、GPSS、UPSSが適切なので、縮約前の各発電機におけるこれらの値を抽出する。この抽出の仕方は、ΔＰ型ＰＳＳだけでなく、その他のＰＳＳについても適用される。

第三ステップでは図３の対応欄に示すように、第二ステップで抽出した縮約前のＰＳＳモデルの定数データについて、各発電機の定格容量の加重平均を算出する。なおGPSS，UPSS はPSSのない発電機（値はゼロ）も含めて加重平均をとらねばならない。

第四ステップでは、縮約前のモデルの定数データのうち、動態安定度に及ぼす影響が小さいと考えられる定数データ（例えばΔＰ型ＰＳＳの場合はＴ５）を無視して０と考えて、縮約後のＰＳＳモデルを図３の対応欄のように表現するものとし、T1，T2，GPSS，UPSSは第三ステップで算出した加重平均値を用いる。また、T3、T4 は当該発電機の系統全体に対するローカル動揺の抑制に役立つ位相進み要素であるが、縮約後の発電機のローカル動揺が顕著にならないよう、一般的な既知の値（T3=０．０８秒、T4=０．０４）にしておく。ＴＲも一般的な既知の値として３．０にしておく。

図４に、異なる励磁系およびＰＳＳをもつ発電機３５機を４機に縮約する際に、本発明による縮約方法を用いて縮約した場合と、従来技術による手法のうち、最大発電ユニットの定数を用いた場合について、安定度計算を実施し、縮約前後の線路潮流の動揺波形を比較した例を示す。本発明による縮約方法を採った場合、縮約前のカーブと殆ど近似しており、縮約精度が高いことがわかる。

発電機励磁系モデルの縮約方法の前半部分を示すフローチャートである。発電機励磁系モデルの縮約方法の後半部分を示すフローチャートである。ＰＳＳモデルの縮約方法を示すフローチャートである。縮約前後の線路潮流の動揺波形を比較した例を示すグラフである。

Claims

縮約前の各発電機励磁系モデルの定数データを励磁方式に対応させて準備する第一ステップと、一般的な簡略モデルに縮約する前段階として縮約前の各発電機励磁系モデルを同期安定度に及ぼす影響の大きい定数に着目して暫定的な一定の形をしたモデルに整形した上で暫定モデルに関する定数データを第一ステップで準備した定数データから算出する第二ステップと、算出した定数データを発電機に応じた重み付けで加重平均する第三ステップと、加重平均した値と経験値に基づいて縮約後の定数データを算出して発電機励磁系モデルを一般的な簡略モデルに縮約する第四ステップとからなることを特徴とする電力系統の発電機励磁系モデルの縮約方法。
縮約前の各ＰＳＳモデルの定数データを制御方式に対応させて準備する第一ステップと、一般的な簡略モデルに縮約する前段階として縮約前の各ＰＳＳモデルを同期安定度に及ぼす影響の大きい定数に着目して暫定的に定数データを減らして暫定モデルに整形する第二ステップと、暫定モデルの定数データを発電機に応じた重み付けで加重平均する第三ステップと、加重平均した値と経験値に基づいて縮約後の定数データを算出してＰＳＳモデルを一般的な簡略モデルに縮約する第四ステップとからなることを特徴とする電力系統のＰＳＳモデルの縮約方法。