JP4520074B2 - マイクロミラー駆動装置及びそのオフセット電圧調整方法 - Google Patents
マイクロミラー駆動装置及びそのオフセット電圧調整方法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4520074B2 JP4520074B2 JP2001169672A JP2001169672A JP4520074B2 JP 4520074 B2 JP4520074 B2 JP 4520074B2 JP 2001169672 A JP2001169672 A JP 2001169672A JP 2001169672 A JP2001169672 A JP 2001169672A JP 4520074 B2 JP4520074 B2 JP 4520074B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- electrode
- voltage
- movable member
- offset voltage
- deflection angle
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Landscapes
- Mechanical Light Control Or Optical Switches (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、マイクロミラー駆動装置に関し、特にミラーをトーションバーの軸の回りに揺動させて、ミラーによって反射した光ビームを走査する静電駆動方式のガルバノマイクロミラーの駆動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
マイクロミラー装置（MEMS：Micro electro Mechanical System、アクチュエータとも呼ぶ）は、光ディスクやレーザプリンタなどで光ビームを走査するために用いられている。
マイクロミラー装置の１つとして、特開平８−２１１３２０号公報や特開２０００−１６２５３８号公報に記載されているような静電駆動方式のガルバノマイクロミラーが利用されている。
【０００３】
図１に、一般的なガルバノマイクロミラーの平面図及び断面図を示す。
ガルバノマイクロミラーは、主として、固定された電極板４（以下、固定部と呼ぶ）と、その上に位置する可動基板１００を備えている。
可動基板１００は、図１（ａ）に示すように、一方の表面にミラー（高反射率膜）が形成されたミラー部３を持つ可動部１と、可動部１を回動可能に支持する一対のトーションバー部２とを備えている。
また、図１（ｂ）に示すように、可動部１の他方の表面上に、トーションバー部２の軸を中心としてその両側に一対の電極５ａ’，５ｂ’が設けられている。
一方、固定部４において、電極５ａ’，５ｂ’と対向する表面には、電極５ａ，５ｂが配置されている。
【０００４】
ここで、対向する一方の電極間、たとえば電極５ｂと５ｂ’との間に電位差を与えると、可動部１は、静電引力により、トーションバー部２を軸として時計回りの方向に回動する。
【０００５】
この静電引力Ｆは次の（１）式で与えられる。
【数１】
ε：電極間媒質の誘電率
Ａ：各電極の面積
Ｖ：電極間に印加される電位差
Ｄ：電極の間隔
【０００６】
また、可動部１の回動のトルクＴは、力Ｆと、静電引力Ｆが働くトーションバー部２の軸からの距離Ｌの積Ｔ＝Ｆ×Ｌで与えられる。トーションバー部２の軸に対して回転トルクが働いた場合、可動部１はトーションバー部２の軸回りに揺動し、光を所定の角度に反射させる。
このときの振れ角θはガルバノマイクロミラーの捻り剛性をＫｓとすると、θ＝Ｔ／Ｋｓで与えられる。
【０００７】
ところで、（１）式によれば、静電引力Ｆは、電位差Ｖの２乗に比例している。そこで、図２２に示すように、端子Ｔ0とＴ1及びＴ0とＴ2間にオフセット電圧Ｖ0を与え、かつＴ0とＴ1間に正の電位差＋δＶを、又Ｔ0とＴ1間に負の電位差−δＶを与えることにより、Ｆ−δＦよりＦ＋δＦが大きくなり、時計回りに可動部１が回動する。
【０００８】
このように、一定のオフセット電圧Ｖ0を電極に加えることにより、静電引力Ｆの電圧Ｖの２乗項がキャンセルされるような駆動方法が従来用いられている。
【０００９】
ガルバノマイクロミラーは例えば、光ディスク装置の光ビームの照射位置の制御に用いられ、今日その小型化、低電力化が要求されている。特に光ディスク装置では、光ディスクを回転させて使用するため、ガルバノマイクロミラーを揺動させて、光ディスク媒体面上での光ビームの位置を動かすときの最大発生加速度αが大きいことが要求される。しかし、光ディスク装置へ組み込む場合、装置の設計から設定されるガルバノマイクロミラーの大きさにより発生加速度αは制限される。すなわち発生加速度αに起因する外形上の条件、たとえば電極面積、慣性モーメントなどは、設計上限定される。
ここで発生加速度αは次式のように表される。
【００１０】
【数２】
【００１１】
この式によれば、発生加速度αを大きくするためには、電圧Ｖ0を大きくするか、又は電極間隔Ｄを小さくする必要がある。しかし、一般に、電圧Ｖ0には上限があるので、仕様設計上、発生加速度αを大きくするために、電極間隔Ｄを小さくすることになる。
【００１２】
可動部１と固定部４の電極間隔Ｄを小さくした場合、次のような別の問題が発生する。
１）製造・組み立てに起因する電極間隔の誤差の影響が相対的に大きくなり、同じ駆動力に対し、発生加速度αや揺れ角θのばらつきが大きくなる。
２）静電引力Ｆは（１）式のように、電極間隔Ｄの２乗に反比例している。そのため揺れ角θが大きくなると、実質的な電極間隔Ｄが狭くなり、ある臨界点を超えると、静電引力が急激に増大し、一対の電極がはりついてしまう現象が起こる。すなわち、設計上の電極間隔Ｄ0（電極間隔の初期値）が狭くなるほど臨界点が近くなる。
３）実際の製造，組立工程において、電極間隔Ｄの誤差、あるいは可動部１の捻り剛性の誤差あるいは温度等の外的要因が発生すると、可動部と固定部の初期的な位置ずれや角度ずれも生じ、十分な回動性能を発揮することができない。
また、オフセット電圧Ｖ0は一定としていたので、製造，組立時の誤差により、製造されたガルバノマイクロミラーごとに性能の固体差、すなわち物理的なばらつきが大きいという問題があった。
【００１３】
そこで、この発明は以上のような事情を考慮してなされたものであり、製造時に、電極間隔等に誤差やはりつきが生じた場合でもその影響を小さくし、電極のはりつきを防止し、十分な設計性能を発揮することのできるマイクロミラー駆動装置を提供することを課題とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
この発明は、反射ミラーと反射ミラーと異なる表面に少なくとも１つの電極とを備えた可動部材と、可動部材を揺動可能に支持する支持部材と、前記可動部材と所定の距離をあけて対向配置され、かつ前記可動部材の電極と対向する位置に電極を有する固定部材と、前記可動部材を揺動させるための駆動電圧を前記可動部材の電極と固定部材の電極との間に印加する電圧印加部とを備えたマイクロミラー駆動装置であって、可動部材が所定の範囲内を揺動するように、電圧印加部が、前記可動部材の電極と固定部材の電極との間の間隔及び可動部材の揺動の一次共振周波数に対応づけられたオフセット電圧を有する駆動電圧を印加し、前記オフセット電圧は、前記可動部材の電極と固定部材の電極との間の電極間隔の設計値Ｄｏと、製品ごとに計算された電極間隔Ｄｏｘとの比（Ｄｏｘ／Ｄｏ）の３／２乗と、前記一次共振周波数の設計値ｆｓと、製品ごとに求められた一次共振周波数ｆｓｘとの比（ｆｓｘ／ｆｓ）との積に比例しており、前記Ｄｏｘ及び前記ｆｓｘを測定することによって求められ、可動部材と固定部材の電極間隔の設計値からの誤差を吸収していることを特徴とするマイクロミラー駆動装置を提供するものである。
【００１５】
ここで、前記可動部材及び固定部材が互いに対向する位置に複数個の電極を備えた場合に、前記可動部材の電極と前記固定部材の電極との間隔が、その所定の初期間隔とほぼ一致するように、前記電圧印加部が、前記複数個の電極間に異なるオフセット電圧を加えた駆動電圧を印加してもよい。
【００１６】
また、この発明は、反射ミラーと反射ミラーと異なる表面に少なくとも１つの電極とを備えた可動部材と、可動部材を揺動可能に支持する支持部材と、前記可動部材と所定の距離をあけて対向配置され、かつ前記可動部材の電極と対向する位置に電極を有する固定部材と、前記可動部材を揺動させるためのオフセット電圧と揺動変化電圧とからなる駆動電圧を前記可動部材の電極と固定部材の電極との間に印加する電圧印加部とからなるマイクロミラー駆動装置のオフセット電圧調整方法であって、所定のオフセット電圧を印加しない場合の可動部材の振れ角θ１を測定し、所定のオフセット電圧Ｖｏと振動変化電圧δＶとを印加した場合の可動部材の振れ角θ２の周波数特性を測定し、前記振れ角θ２の周波数特性から可動部材の揺動の一次共振周波数ｆｓｘを求め、前記振れ角θ１と、前記一次共振周波数ｆｓｘとを用いて、前記電極間の間隔Ｄｏｘを計算し、前記計算された電極間隔Ｄｏｘと一次共振周波数ｆｓｘと、所定の設計値である電極間隔Ｄｏおよび一次共振周波数ｆｓとを用い、電極間隔の比（Ｄｏｘ／Ｄｏ）の３／２乗と、一次共振周波数の比（ｆｓｘ／ｆｓ）との積に比例させ、可動部材と固定部材の電極間隔の設計値からの誤差を吸収するオフセット電圧Ｖｏｘを設定することを特徴とするマイクロミラー駆動装置のオフセット電圧調整方法を提供するものである。
【００１７】
ここで、前記揺動変化電圧として一定周期を持つ電圧を印加した場合に、前記可動部材の振れ角θ２の周波数特性は、周期的な電圧に対応して変化する可動部材の振れ角を反映する電気信号を測定することにより求めてもよい。
【００１８】
この発明によれば、マイクロミラー駆動装置の製造時に、その物理的な位置ずれ等のばらつきが生じた場合でも、駆動電圧のうちオフセット電圧として適切な電圧値を印加することができるので、そのばらつきによる影響の抑制、たとえば電極のはりつきを防止でき、所望の性能を有するマイクロミラー駆動装置を提供することができる。
【００１９】
この発明において、オフセット電圧とは、直接可動部材を揺動させるために加えられる電圧ではないが、その揺動をより安定にし、可動部材と固定部材の電極間隔誤差を吸収するために印加される電圧である。
マイクロミラー駆動装置が設計値どおりに製造された場合は、設計値どうりの一定のオフセット電圧Ｖ0を印加すればよいが、物理的な寸法などが設計値どうりに製造されていないマイクロミラー駆動装置では、一定のオフセット電圧Ｖ0とは異なる電圧Ｖ0＋ｄＶ0が印加される。
【００２０】
電圧Ｖ0＋ｄＶ0は、製造されたマイクロミラー駆動装置ごとに設定されるものであり、変化させる電圧分ｄＶ0が、可動部材の電極と固定部材の電極との間の間隔Ｄと、可動部材の揺動の一次共振周波数ｆｓに対応づけられた電圧である。
また電圧ｄＶ0は、個々の製品ごとに、物理的な寸法などの設計値からのずれをなくすように設定される。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、図面に示す実施の形態に基づいてこの発明を詳述する。なお、これによってこの発明が限定されるものではない。
図１に、この発明のマイクロミラー装置の一実施例であるガルバノマイクロミラーの平面図及び断面図を示す。
図１に示すガルバノマイクロミラーの構造自体は従来と同様のものを用いることができる。
【００２２】
図１に示すように、ガルバノマイクロミラーは、可動部１と固定部４とから構成される。可動部１は、一方の表面にミラー部３を備え、他方の表面に電極５ａ’，５ｂ’を備え、一対のトーションバー部２によって回動可能に支持されている。
固定部４は、その一方の表面上にあって、電極５ａ’及び５ｂ’と対向する部分に電極５ａ，５ｂを備えている。可動部１はシリコン等の半導体基板から構成され、ミラー部３は、アルミニウム，金等の金属材料あるいは誘電体多層膜で構成される。
４つの電極５ａ，５ａ’，５ｂ，５ｂ’は、アルミニウム，銀，金等の金属材料の薄膜や該金属に誘電体多層膜をシリコン基板等に成膜することにより形成される。
【００２３】
このようなガルバノマイクロミラーは、たとえば、電極５ｂ’と５ｂとの間に電位差Ｖを与えるとこの間に静電引力が働くことにより、駆動される。このとき、トーションバー部２の軸に対する回転トルクＴが時計回りに生じるが、可動部１はこの回転トルクＴにより、時計回りに回転しようとする。逆に、電極５ａ’と５ａとの間に電位差Ｖを与えると可動部１は反時計回りに回転しようとする。
【００２４】
この発明では、このガルバノマイクロミラーの２つの基板に配置された電極間に印加するオフセット電圧Ｖ0を、製造された各ガルバノマイクロミラーごとに最適なものを設定することを特徴とする。
以下には、製造された各ガルバノマイクロミラーごとに、仕様設計時に設定された所定のオフセット電圧Ｖ0から可変させるべき可変電圧値ｄＶ0を求め、個別に印加すべきオフセット電圧を決定するための装置及び方法についての実施例を示す。
【００２５】
まず、従来の場合の駆動方法について説明する。前記したように、電極間に働く静電引力Ｆは次のような（１）式で与えられる。
【数３】
【００２６】
また一般にトルクＴは力Ｆと軸からの距離Ｌの積（Ｆ×Ｌ）で与えられるので、ガルバノマイクロミラーにかかる全トルクＴは、ある面積δＡにかかる微小トルクδＴを全電極面積で積分したもので表すことができる。すなわち、Ｔは次の（２）式で与えられる。
【数４】
【００２７】
ここで、ミラーにかかる微小な静電引力ｄＦは、振れ角θだけ傾いたときを考慮すると、次の（３）式で表される。
【数５】
【００２８】
Ｗは、トーションバー部２の中心から、ミラー部３の左右方向への距離を表す変数である。また、Ｌｍは、図１に示すミラー部３の上下方向の長さを示す。
ここでｃｏｓθ＝１，ｓｉｎθ＝θ（θ≒０）と近似すると、（２）式は、次の（４）式のように変形できる。
【数６】
【００２９】
ミラーの振れ角θは回転トルクＴとガルバノマイクロミラーの捻り剛性をＫｓとすると、次の（５）式で表される。
【数７】
【００３０】
（５）式に（４）式を代入すると次の（６）式が得られる。
【数８】
この式より、印加電圧Ｖを制御することによりミラーの揺れ角θを制御できることがわかる。
【００３１】
ここでθは、印加電圧の２乗に比例している。そこで、従来は左右の電極間に同一のオフセット電圧Ｖ0を与え、左右の電極間の電位差Ｖにそれぞれ差動の電位差Ｖ0＋δＶ、Ｖ0−δＶを与えることにより、電圧の２乗項をキャンセルする駆動方法が用いられている。
【００３２】
例えば、電極５ｂ’，５ｂ間、電極５ａ’，５ａ間にそれぞれオフセット電圧Ｖ0をかけることにより両側のトルクをつりあわせる。
電極５ｂ’，５ｂ間をＶ0＋δＶ、電極５ａ’，５ａ間をＶ0−δＶとして静電引力の不均衡により、回転トルクを時計回りに生じさせる。反時計回りは電圧を逆にする。これにより、電圧Ｖの二乗の項がキャンセルでき、振れ角θを電圧δＶに対して線形にすることができる。すなわちＶ0 2，δＶ2を無視すると、θとδＶとは次の（７）式の関係が導かれる。
【数９】
【００３３】
ここで、振れ角θを、傾きの影響を考えた（６）式から求めると、次の（８）式のようになる。
【数１０】
【００３４】
ところで、（６）式及び（８）式には、右辺にもθ項が含まれており、傾きθに対しては非線型である。
これは静電引力を用いたガルバノマイクロミラーで、固有の問題である。すなわち、電極間隔Ｄは揺れ角θが大きくなるほど実質的に狭くなってしまい、最外周Ｗｍでの電極間隔Ｄは、次の（９）式のように、初期電極間隔Ｄ0よりかなり狭くなる（θ≒０，ｓｉｎθ≒θ）。
【数１１】
【００３５】
図３に、可動部１が振れ角θだけ時計方向に回動した状態の断面図を示す。
電極間隔Ｄが狭くなりある臨界点を超えると、静電引力Ｆが急激に増大し、前記したように電極間が吸引し、はりついてしまう現象が発生することになる。
【００３６】
図４に、初期状態の電極間間隔Ｄ0を変化させた場合に、（６）式から計算した振れ角θの値と印加電圧Ｖとの関係を示したグラフを示す。
ここでは、電極間隔Ｄ0を５μｍまたは７μｍとし、ミラー面積＝４×６．５ｍｍ程度、ねじり剛性の共振周波数を１３００Ｈｚ程度とする。
どちらのグラフも、屈曲ポイントを持ち、このポイントの振れ角θが大きいと、電極間吸引が発生することを示している。
また、２つのグラフを比べると、初期電極間隔Ｄ0が狭いほど、屈曲ポイントの振れ角θは小さくなることがわかる。
【００３７】
図５に、最大振れ角（横軸）と、最大印加電圧（縦軸）との関係のグラフを示す。ここで、両パラメータとも規格化された値を示している。
この図５によれば、（Ｄ0−Ｗｍθ）／Ｄ0＝０．６程度で屈曲ポイントが生じており、０．６以下において臨界点を超え、電極間吸引が発生することがわかる。
【００３８】
したがって、少なくとも最大振れ角θｍａｘとしては、
θmax＜０．４Ｄ0／Ｗｍ ……（１０）
を満たすことが必要と考えられる。
さらに、製造誤差などを考慮すれば、
θmax≒０．２Ｄ0／Ｗｍ ……（１１）
とすることが望ましいと考えられる。
【００３９】
このような考察と（１１）式によれば、初期電極間隔Ｄ0を狭くすればするほど、最大振れ角θmaxは狭くなってしまい、マイクロミラー装置として要求仕様を満たさなくなる場合もある。
【００４０】
次に、ガルバノマイクロミラーを光ディスク装置に利用した場合の光ビームの照射位置について説明する。
図２に、光ビームの光ディスク媒体に対する変位の説明図を示す。
光源から出射されコリメートされた光ビーム８は、ガルバノマイクロミラー９で反射され、少なくとも１つの対物レンズ７で光ディスク媒体６の記録面に集光される。媒体６は回転しており、記録トラックの偏心に光ビームを精度よく追従する必要がある。
【００４１】
その機構として、図示しない粗動のキャリッジと微動のガルバノマイクロミラー９の２組で、追従する。ここで、ガルバノマイクロミラーの揺れ角θに対し、対物レンズ７の焦点距離をｆとすると、媒体面上での光ビームの変位ｘは（１２）式であらわされる。
ｘ＝２ｆθ ……（１２）
【００４２】
ガルバノマイクロミラーに要求される性能の一つに、走査される光ビームの媒体上での加速度が重要となっている。この媒体上の加速度は変位Ｘに比例しており、（７）式を考慮すると、媒体上の加速度αは次の（１３）式で示される。すなわち発生加速度αを大きくするためには、オフセット電圧Ｖ0を高くするか、電極間隔Ｄを狭くする必要がある。
【数１２】
【００４３】
以上のような原理から、従来のガルバノマイクロミラーでは、次のような指針のもとに、振れ角や捻じり剛性値Ｋｓなどの設計パラメータを決定していた。
（Ａ）必要な媒体加速度αを見積もる。
（Ｂ）印加できる最大電圧Ｖmaxのほぼ半分をオフセット電圧Ｖ0の上限とする。
（Ｃ）印加できる最大電圧Ｖmaxにおいて、必要な媒体加速度αを満たす電極間隔Ｄ0を、（１３）式によって決定する。
（Ｄ）決定された電極間隔Ｄ0から、（１１）式より概略最大揺れ角θmaxを決める。
（Ｅ）印加できる最大電圧Ｖmaxにおいて、最大揺れ角θmaxを超えないように、捻り剛性Ｋｓを決める。
【００４４】
ところで、製造誤差のために所望の初期電極間隔Ｄ0をすべての製品について得ることは不可能である。すなわち、電極間隔Ｄ0にばらつきが生じることを完全に防止することはできない。
前記したように、この電極間隔Ｄ0のばらつきは、発生加速度αや最大振れ角θmaxに影響を与える。また、振れ角θは（２）式に示すように捻じり剛性Ｋｓに反比例している。捻じり剛性Ｋｓは、トーションバー部２の形状によって決まるので、逆にトーションバー部２の形状誤差は振れ角θに影響を与える。
すなわち、ガルバノマイクロミラーの製造及び組立のばらつきにより、各製品ごとに発生加速度α及び振れ角θに誤差が生じることがある。
【００４５】
このような誤差が生じる場合において、電極に印加するオフセット電圧Ｖ0が一定のままでは、最大電圧Ｖmaxをかけたときに、電極吸引を発生させる製品がある場合もあり、ミラーとしての要求性能を十分に満たすことができない。
【００４６】
この発明では、上記のような製造上のばらつきが発生した場合でも要求仕様を満たすことができるように、各製品ごとにその印加すべきオフセット電圧Ｖ0の可変量を決定しようとするものである。オフセット電圧Ｖ0の可変量の決定方法について説明する前に、振れ角θと印加電圧Ｖの関係について説明する。
【００４７】
図６に、この発明のガルバノマイクロミラーの一実施例の断面図を示す。ここでは、可動部１に対して、その両側に固定部４ａと４ｂとを配置したものを示す。可動部１のミラー部３が形成されている表面にも、電極５ｃ’，５ｄ’が形成され、固定部４ｂの対向する表面に電極５ｃ，５ｄが形成されている。
また、各電極がトーションバー部２の中心を原点としてＷｍ１の位置からＷｍ２の位置まであるとする。電極５ａと５ｄに同電位の電圧を印加し、電極５ｂ，５ｃに同電位の電圧を印加し、可動部１の４つの電極５ａ’，５ｂ’，５ｃ’，５ｄ’に同電位の電圧を印加するものとする。ここで、端子Ｔ0とＴ2との間に電位差Ｖの電圧を印加し、端子Ｔ0とＴ1間には電圧を印加しないものとする。
【００４８】
その時のトルクＴは、（４）式より次の（１４）式のように表すことができる。
【数１３】
【００４９】
（５）式より、θ＝Ｔ／Ｋｓであるので、（１４）式は次の（１５）式のように表せる。
【数１４】
【００５０】
次に、オフセット電圧Ｖ0（≠０）を印加した場合を考えると、（８）式より、θとδＶとは次の（１６）式で表すことができる。
【数１５】
【００５１】
図７に、（１６）式より計算した印加電圧δＶと振れ角θとの関係のグラフを示す。ここで、前記したような設計指針に基づいて各パラメータを設定し、オフセット電圧Ｖ0を１６Ｖとし、電極間隔Ｄ0＝７μｍ、一次共振周波数ｆｓを１３００Ｈｚとする。
グラフｇ１は、電極間隔Ｄ0にずれがなく、設計値どうりの場合を示しており、屈曲ポイントが発生していない。すなわち電極がはりつくという現象は発生しない。
【００５２】
グラフｇ２は、電極間隔Ｄ0が設計値よりも０．５μｍだけ短く（Ｄ0＝６．５μｍ）、かつ一次共振周波数が設計値よりも５０Ｈｚだけ小さい場合を示している。このときのオフセット電圧も１６Ｖで一定であるが、グラフｇ２によれば、振れ角θ＝０．０２度程度で、屈曲ポイントが発生している。すなわち、従来のように、電極間隔Ｄ0が設計値（７μｍ）からずれたものについて、設計値どうりの一定のオフセット電圧Ｖ0＝１６Ｖを印加した場合には、電極吸引を引き起こし、電極のはりつき現象が生じてしまうことになる。
【００５３】
そこで、電極のはりつき現象を防止するというこの発明の目的を達成するために電極間隔Ｄ0のばらつきに対応させて、オフセット電圧Ｖ0を可変とした場合の実施例を以下に示す。
【００５４】
図８に、図７と同様の印加電圧Ｖと振れ角θとの関係のグラフを示す。ここで、グラフｇ１は、図７と同じものであり、設計値どうりに製造されたガルバノマイクロミラーについてのグラフである。
グラフｇ３は、電極間隔Ｄ0が設計値よりも０．５μｍだけ短く、かつ一次共振周波数が設計値よりも５０Ｈｚだけ小さく、さらにオフセット電圧Ｖ0を設計値の約０．８６倍の１３．８Ｖとした場合を示している。
【００５５】
このグラフｇ３によれば、屈曲ポイントは発生せず、電極のはりつき現象を防止できることがわかる。また、この場合、（１３）式、（１６）式により、振れ角θ、媒体加速度αをほぼ一定にできることがわかる。（１６）式等によれば、振れ角θとオフセットＶ0とは次のような比例関係にある。
【数１６】
【００５６】
ここでｆｓはガルバノミラーの捻じれ１次共振周波数であり、Ｋｓはｆｓ2に比例する。また最大振れ角θmaxは（１１）式によれば、電極間隔Ｄ0に比例する（式（１８））。
【数１７】
【００５７】
電極に印加する電圧ＶをＶ0＋δＶまたはＶ0−δＶとし、オフセット電圧Ｖ0以外の可変電圧分をδＶとする。可変電圧分の駆動電圧δＶがＶ0に等しくなったときに、最大振れ角θmaxとなるとした場合、上記（１７）式と（１８）式より、オフセット電圧Ｖ0は、電極間隔Ｄ0と次式（１９）のような関係が成り立つ。
【数１８】
【００５８】
（１９）式を別の表現で書き直すと次式（１９）’で表される。
Ｖ0x／Ｖ0＝（Ｄ0x／Ｄ0）3/2・（ｆsx／ｆｓ） ……（１９）’
ここで、Ｖ0xは、各製品ごとに実際に印加すべきオフセット電圧であり、Ｄ0x，ｆsxは、それぞれ、各製品ごとに測定された実際の電極間隔、一次共振周波数である。
（１９）’式において、Ｖ0，Ｄ0，ｆｓは設計時に決められた値であるので、製造されたガルバノマイクロミラーごとに、後述するような方法で、電極間隔Ｄ0xと一次共振周波数ｆsxとを測定すれば、（１９）’式よりその製品に印加すべきオフセット電圧Ｖ0xが求められる。
【００５９】
たとえば、前記したように、設計値がＶ0＝１６Ｖ、Ｄ0＝７．０μｍ、ｆｓ＝１３００Ｈｚであったのに対して、ある製品の電極間隔がＤ0x＝６．５μｍ、一次共振周波数がｆsx＝１２５０Ｈｚである場合には、それぞれの数値を（１９）’式に代入すると、印加すべきオフセット電圧はＶ0x≒０．８６Ｖ0＝１３．８Ｖとなる。これは、前記した図８のグラフｇ３の場合に相当する。
【００６０】
この発明においては、製造されたガルバノマイクロミラーの各製品ごとに、その電極間隔Ｄ0xと一次共振周波数ｆsxとを測定し、その測定値を（１９）’式に代入することにより、その製品ごとに適切な実際に印加すべきオフセット電圧Ｖ0xを求める。これにより、各製品ごとに適切なオフセット電圧を調整できる。
【００６１】
次に、電極間隔Ｄ0x、及び一次共振周波数ｆsxとを測定する方法の実施例について説明する。図９に、この発明の印加オフセット電圧Ｖ0xを求めるための概略フローチャートを示す。
【００６２】
ステップＳ１：
まず、測定対象のガルバノマイクロミラーに対してオフセット電圧Ｖ0＝０として、所定の印加電圧Ｖのみを各電極に印加する。ここで各電極に印加する電圧の極性は、図１に示すものとし、電極５ａ，５ａ’，５ｂ’を同電位とし、電極５ｂが＋Ｖ（ｖ）である。そして印加電圧Ｖに対する振れ角θ１を測定する。振れ角の測定は、たとえばオートコリメータを用いればよい。したがって、この段階で、印加電圧Ｖに対する振れ角θ１が求められる。
【００６３】
ステップＳ２：
所定の設計値どうりのオフセット電圧Ｖ0（≠０）を加えた電圧（Ｖ0＋δＶ）を、各電極に印加する。この電圧（Ｖ0＋δＶ）を印加したときの振れ角θ２をステップＳ１と同様の方法で測定する。ここで可変電圧分δＶは、十分に小さい範囲で変化させ、振れ角θの周波数特性を、後述するような装置を用いて測定する。
【００６４】
ステップＳ３：
ステップＳ２で求めた振れ角θの周波数特性から、測定対象のガルバノマイクロミラーの一次共振周波数ｆsxを求める。
【００６５】
ステップＳ４：
ステップＳ１で求めた印加電圧Ｖに対する振れ角θ１と、ステップＳ３で求めた一次共振周波数ｆsxとを利用し、（１５）式から、測定対象のガルバノマイクロミラーの電極間隔Ｄ0xを計算する。但し、一次共振周波数ｆsxは、（１５）式には直接現れていないが、Ｋｓはｆsx 2に比例するので、このＫｓを用いればよい。
【００６６】
ステップＳ５：
前記した（１９）’式に、ステップＳ４で求めた電極間隔Ｄ0x、ステップＳ３で求めた一次共振周波数ｆsx、設計値Ｄ0，ｆｓを代入し、実際に印加すべきオフセット電圧Ｖ0xを計算する。あるいは、オフセット電圧の可変電圧分ｄＶ0＝Ｖ0x−Ｖ0を計算する。
測定対象としたガルバノマイクロミラーについてこのようにして求められたオフセット電圧Ｖ0xを印加するようにすれば、電極間のはりつき現象を防止できることになる。
【００６７】
次に、ステップＳ１に示した振れ角の測定の実施例について説明する。図１０に、この発明の振れ角θ１の測定の一実施例の説明図を示す。
図１０において、オートコリメータ１１とは、振れ角θ１を測定するものである。ここで、電圧Ｖは、たとえば１対の電極５ｂ，５ｂ’の間に印加する。この電圧Ｖにより、可動部１は、トーションバー部２の軸に対し、時計回りの方向に傾くので、オートコリメータ１１を用いてこの時の振れ角θを測定する。
【００６８】
印加電圧Ｖは、たとえば０から屈曲ポイントがおこらない程度の範囲について変化させ、その間の振れ角θ１を測定する。また、図９の場合は、４つの対向する電極間が存在するので、５ｂと５ｂ’以外の電極間それぞれについても、同様の測定により印加電圧Ｖに対する振れ角θ１を求める。また、ステップＳ１の振れ角θ１の測定は、図１１に示すような構成でも測定できる。図１１（ａ）は、この発明の振れ角θ１測定の構成ブロック図である。主として、ガルバノマイクロミラー９に印加電圧を与える駆動部１９と、ガルバノマイクロミラー９に光ビームを照射した光の位置、強度変化を検出する検出部２１とから構成される。図１１（ｂ）は、主として検出部２１の構成を説明した図である。
【００６９】
図１１において、光源１４から照射された光ビームは、ガルバノマイクロミラー９で反射されると、プリズム１３で図の右方向に分岐され、集光レンズ１５で２分割ディテクタ１６上に集光される。
図１１（ｂ）に示すように、ガルバノマイクロミラー９が振れ角θだけ傾くと、２分割ディテクタ１６上では、集光された光点は位置ｘ＝２ｆθだけ移動することになる。ここでｆは、集光レンズ１５の焦点距離である。
【００７０】
２分割ディテクタ１６は、光照射面が２つの領域ＡとＢに分割された光検出器であり、２つの領域に照射された光量に相当するそれぞれの出力信号の差分演算が演算回路１７で行われる。
また、演算回路１７から差分信号１８（センサ信号）Ｖoutが出力されるが、この信号Ｖoutから振れ角θが求められる。一般に、Ｖout＝Ｋθ（ここでＫは定数）で与えられることが知られている。そこで定数Ｋをオートコリメータ等で校正することにより決定すれば、この式を用いることにより、Ｖoutから振れ角θが一意的に決められる。
【００７１】
次に、ステップＳ２及びＳ３の測定方法について説明する。
図１２に、この発明において、印加電圧に対する振れ角θ２の周波数特定を測定する装置の構成ブロックを示す。ここで、駆動部１９、検出部２１は、図１１に示したものである。ＦＦＴアナライザ２２は、検出部２１から出力されるセンサ信号Ｖoutを入力し、駆動部１９に、可変電圧δＶに相当する電圧Ｖinを印加するものであり、印加電圧と、Ｖin，Ｖoutとから振れ角θの周波数特性を測定するためのものである。
【００７２】
ＦＦＴアナライザ２２のＳｏｕｒｃｅ端子からは、可変電圧分に相当する駆動信号Ｖin＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）が出力され、このＶinは、ＦＦＴアナライザ２２のＣＨ１端子と、駆動部１９の両方に与えられる。駆動部１９では、一定値のオフセット電圧Ｖ0とサイン波形の可変電圧Ｖinとを合成したもの（Ｖ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）またはＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ））をガルバノマイクロミラー９の各電極に対して出力する。このような一定周期のサイン波形の電圧が印加されたガルバノマイクロミラー９は、振れ角θ２がｓｉｎ（ｗｔ）によって変化し、この変化した振れ角θ２に対応した信号が演算回路１７に入力され、センサ信号１８として、前記したＶout＝Ｋθsin（ｗｔ）が出力される。
【００７３】
このセンサ信号Ｖoutは、ＦＦＴアナライザ２２のＣＨ２端子に入力される。ＦＦＴアナライザ２２では、ＣＨ１及びＣＨ２に入力されたＶinとＶoutとを用い、印加電圧（Ｖ0＋δＶ）に対する振れ角θ２の周波数特性を測定する。
【００７４】
図１３に、この印加電圧に対する振れ角θ周波数特性のグラフを示す。横軸が周波数であり、図１３（ａ）の縦軸がゲイン（ｄＢ）、図１３（ｂ）の縦軸が位相（度）である。また、ガルバノマイクロミラーの一次共振周波数ｆｓは、位相が９０度のときの周波数を意味する。
【００７５】
図１３においては、位相が９０度のとき、その周波数は１３００Ｈｚ程度である。したがって、この周波数特性のグラフを見ることにより、現在の測定対象のガルバノマイクロミラーについてステップＳ３の一次共振周波数ｆsxを求めることができる。図１３の場合、一次共振周波数ｆsxは１３００Ｈｚである。
【００７６】
次に、ステップＳ４において、電極間隔Ｄ0xを計算する方法について説明する。印加電圧Ｖに対する振れ角θは、次の（１５）’式で与えられる。ここで、一電極間のみであるので、振れ角θは、（１５）式で与えられたθの１／２となる。
【数１９】
【００７７】
ステップＳ１で測定した印加電圧Ｖに対する振れ角θ１について（１５）’式を用いて、電極間隔Ｄ0をパラメータとしたフィッティングをすることにより、電極間隔Ｄ0を求めることができる。このフィッティングとは、具体的には、測定値と計算値の比較をすることを意味する。
【００７８】
したがって、ステップＳ３及びＳ４でそれぞれ求められた一次共振周波数ｆsx、電極間隔Ｄ0xと、設計値Ｄ0及びｆｓとから、（１９）’式を用いれば、現在の測定対象のガルバノマイクロミラーに印加すべきオフセット電圧Ｖ0xを求めることができる（ステップＳ５）。また、（１９）式によれば、オフセット電圧の可変量（率）を求めることができる。
【００７９】
図９に示したフローチャートのステップＳ１において、図１１に示したような装置を用いて、振れ角に比例するセンサ信号Ｖoutを検出することにより、振れ角θ１を求める方法を説明したが、この他にトラッキングエラー信号（ＴＥＳ）を用いて、振れ角θ１を求めてもよい。
【００８０】
図２に示したように、ガルバノマイクロミラーの傾き、すなわち振れ角θは媒体上の変位ｘに関係している（ｘ＝２ｆθ）。ここで、変位ｘは、トラッキングエラー信号（ＴＥＳ）として検出することができ、トラッキングエラー信号ＴＥＳ≒Ｋθと考えることができる。ここでＫは比例定数であり、トラックピッチから校正して求められる。したがって、ステップＳ１において、図１１の構成を用いて、トラッキングエラー信号（ＴＥＳ）を測定し、このＴＥＳを定数Ｋで割ることにより、振れ角θ１を求めることができる。
【００８１】
また、ガルバノマイクロミラーの一次共振周波数ｆｓは、次のようなレーザドップラー振動計を、前記した検出部２１の代わりに用いて測定することもできる。図１４に、この発明において、レーザドップラー振動計を用いた印加電圧に対する振れ角の周波数特性の測定装置の構成ブロック図を示す。
【００８２】
ここで、レーザドップラー振動計により可動部の速度ｖを検出し、これから振れ角に変換することにより、出力Ｖout＝Ｋ’ｖsin（ｗｔ）を出力するものである。ＦＦＴアナライザ２２にこのＶoutをＣＨ２端子に入力することにより、以後前記したのと同様の方法で、一次共振周波数ｆsxを測定すればよい。
【００８３】
また、図１に示したガルバノマイクロミラーの場合、理想的には、初期的な電極５ａと５ａ’との間隔、電極５ｂと５ｂ’との間隔のどちらも設計値Ｄ0に等しいかまたは同じようなばらつきがあることが望ましいが、実際には、製造時の初期的な両電極間隔が同一であることはまれであり、異なることの方が多いと考えられる。
そこで、図１２等の測定のときのように、各電極に一定のオフセット電圧Ｖ0を印加するのではなく、各電極に異なるオフセット電圧を印加するようにすれば、初期的なばらつきがあっても、初期傾き誤差をなくすことができる。
【００８４】
図１５に、２つの電極間隔が異なる場合のオフセット電圧の印加方法の一実施例の説明図を示す。図１５において、製造時において、初期的な電極５ａと５ａ’との間隔がＤ２で、電極５ｂと５ｂ’との間隔がＤ１であり、Ｄ１＞Ｄ２であったとする。このとき、通常のオフセット電圧Ｖ0をすべての電極に印加すると、間隔Ｄ１＞Ｄ２であるので、可動部１は反時計方向に傾くことになる。
【００８５】
したがって、この傾きをキャンセルして、電極間の両間隔がほぼ等しくなるようにするためには、間隔Ｄ１側の電極５ｂにＶ0＋ｄＶ00を印加し、電極５ｂと５ｂ’との間に電位差ｄＶ00を与えるようにすればよい。ここで、与えるべき適切な電位差ｄＶ00は、たとえばオートコリメータを用いて決めることができる。
【００８６】
また、図６に示したように、２つの固定部を持つようなガルバノマイクロミラーについても、各電極間隔の違いにより、印加するオフセット電圧Ｖ0を異ならせればよい。
このように、各電極に印加するオフセット電圧の一定値の部分を、各電極間の間隔のばらつきに基づいて異ならせることにより、より高性能で、初期誤差なしであるガルバノマイクロミラーを提供できる。
【００８７】
次に、センサ信号Ｖoutを用いて駆動部１９から与えられるオフセット電圧Ｖ0を可変にする方法について説明する。前記した図１２などの装置では、駆動部１９から与えられるオフセット電圧は一定値Ｖ0であったが、ここでは、測定対象ごとに得られるセンサ信号Ｖoutを利用して、このオフセット電圧を変化させて、所望の特性を得ようとするものである。たとえば、センサ信号Ｖoutから所定の調整を行うことにより、オフセット電圧のゲインＣを得て、ＣＶ0なるオフセット電圧をガルバノマイクロミラーの電極に与えるようにすれば、その測定対象のガルバノマイクロミラーに電極間隔のばらつきがあっても、電極のはりつきを防止できるという効果がある。
【００８８】
まず、図１６に設計値のオフセット電圧Ｖ0＝１６Ｖを印加した場合の印加電圧δＶ（Ｖ）に対する振れ角θと、設計値の振れ角の傾きを基準として規格化した振れ角の傾きのグラフを示す。
図１６（ａ）は、印加電圧に対する振れ角θのグラフであり、図１６（ｂ）は、印加電圧に対する振れ角の傾き（規格値）のグラフである。また、グラフｇ２は、電極間隔にばらつきのない設計どおりの場合のグラフであり、グラフｇ１及びｇ３はばらつきのある場合のグラフである。
【００８９】
ここで、ばらつきのないグラフｇ２の場合、一次共振周波数ｆs2＝１３００Ｈｚ、電極間隔Ｄ02＝７μｍであるのに対し、グラフｇ１では、一次共振周波数ｆｓ１＝１３００−５０Ｈｚ、電極間隔Ｄ01＝７−０．５μｍとし、グラフｇ３では一次共振周波数ｆs3＝１３００＋５０Ｈｚ、電極間隔Ｄ03＝７＋０．５μｍのばらつきがあるものとする。
【００９０】
図１６（ａ）によれば、ばらつきのあるグラフｇ１の場合は、屈曲ポイントが発生しており、グラフｇ３の場合は、ばらつきのないグラフｇ２と比べて、振れ角の感度が低くなっていることがわかる。
図１６（ｂ）の振れ角の傾きは、ばらつきのないグラフｇ２の約１．５（Ｖ）のときの振れ角の傾きθａを“１”とした場合、各印加電圧に対する振れ角θの傾きをθａで規格化して表したものである。
【００９１】
図１６（ｂ）によれば、ばらつきのないグラフｇ２では、印加電圧が高くなるにしたがって、振れ角の傾きも高くなり、印加電圧が１６Ｖ付近で２．５程度となっている。
これに対して、ばらつきのあるグラフｇ１の場合は、印加電圧が低い場合振れ角の傾きは小さいが、印加電圧を約１２Ｖ以上に高くすると急激に高くなってしまう。すなわち、振れ角の傾きが急激に高くなるということは、電極を吸収してしまう点で好ましくない。ただし、ばらつきのあるグラフｇ３の場合は、印加電圧を高くしても振れ角の傾きは１．５程度でありかなり小さいので感度が低いことがわかる。
【００９２】
図１７に、電極に印加するオフセット電圧Ｖ0を異ならせた場合の印加電圧δＶ（Ｖ）に対する振れ角θと、その傾きのグラフを示す。図１７（ａ）は、印加電圧に対する振れ角のグラフであり、図１７（ｂ）は、印加電圧に対する振れ角の傾き（規格値）のグラフである。
【００９３】
グラフｇ２は、図１６と同様にばらつきのない場合のグラフであり、オフセット電圧Ｖ0＝１６Ｖである。グラフｇ１及びｇ３は、ばらつきのある場合であるが、そのばらつきは図１６の場合のものと同一とする。また、グラフｇ１の場合に印加したオフセット電圧はＶ01＝１３．８Ｖ、グラフｇ３の場合に印加したオフセット電圧はＶ03＝１８．４Ｖとする。
【００９４】
図１７（ａ）及び図１７（ｂ）によれば、ばらつきのあるグラフｇ１及びｇ３のグラフの変化は、どちらもばらつきのないグラフｇ２のグラフとほぼ同じ傾向の変化を示していることがわかる。また、グラフｇ１及びｇ３からは、屈曲ポイントもなく急激な傾きの変化もない。
【００９５】
図１８に、図１７のグラフの横軸の印加電圧をさらにオフセット電圧Ｖ0で規格化したグラフを示す。これによっても、３つのグラフｇ１，ｇ２，ｇ３はほぼ同様の傾向で振れ角の傾きが変化していることがわかる。理想的には、ばらつきのある場合のグラフｇ１及びｇ３をグラフｇ２とほぼ一致させるようにした方が好ましいが、たとえば、ある印加電圧Ｖに対する振れ角の傾きがグラフｇ２の振れ角の傾きを中心として±１０％の範囲内にあれば、マイクロミラーとしての所定の性能を発揮できると判断される場合は、振れ角の傾きが±１０％の範囲内に入るように、印加すべきオフセット電圧の変化分を設定すればよい。
【００９６】
したがって、以上の考察によれば、一次共振周波数及び電極間隔にばらつきがあっても、そのばらつきに対応させて印加すべきオフセット電圧Ｖ0を変化すれば、ばらつきのない設計値に近い振れ角の変化をさせることができ、電極吸収することなしに所定の必要加速度を満足するという効果が得られる。オフセット電圧Ｖ0を変化させるためには、たとえば、ばらつきに対応するセンサ信号Ｖoutを利用することができる。
【００９７】
そこで、センサ信号Ｖoutを用いてオフセット電圧を変化させる方法を実現する構成の一実施例について説明する。図１９に、この発明において、センサ信号Ｖoutを用いてオフセット電圧Ｖ0を変化させる装置構成のブロック図を示す。
【００９８】
図１９において、比較調整部２３は、検出部２１から出力されるセンサ信号１８（Ｖout）を用いて、オフセット電圧のゲインＣを調整する部分であり、駆動部１９に対して、得られたゲインＣを出力するものである。駆動部１９は、印加電圧の可変電圧Ｖin＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）を与える電圧生成源１９−１を備え、その内部に設計値のオフセット電圧Ｖ0に、比較調整部２３から与えられたゲインＣを与える増幅器とを備える。
【００９９】
また、駆動部１９は、ゲインＣ倍されたオフセット電圧ＣＶ0と、電圧生成源１９−１から与えられたＶｉｎとを加算又は減算した印加電圧信号（ＣＶ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）），ＣＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ））を出力する。
ゲインＣの初期値は１である。すなわち、初期状態では、オフセット電圧の一定値電圧Ｖ0と、電圧生成源１９−１から与えられる可変電圧分Ｖin＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）とを組み合わせた２つの印加電圧（Ｖ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ），Ｖ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ））がガルバノマイクロミラー９の電極に与えられる。このとき、可変電圧分Ｖinは、１次共振周波数より十分低いため、１０Ｈｚ程度の低周波数のサイン波を用いることが好ましいが、直流電圧でもよい。
【０１００】
また、Ｖinの振幅δＶは、オフセット電圧Ｖ0に比べて十分小さい値、たとえばオフセット電圧Ｖ0の１／１０以下とする。
このような印加電圧に対して、ガルバノマイクロミラー９は振れ角θｓｉｎ（ｗｔ）で回動させられるが、前記したのと同様に、検出部２１からセンサ信号Ｖout＝Ｋθｓｉｎ（ｗｔ）が出力される。ここで定数Ｂ＝Ｋθとする。定数Ｂは、図１８などに示した振れ角の傾きに比例する。
【０１０１】
ところで、オフセット電圧として、設計どおりの一定電圧Ｖ0を与えた場合の出力センサＶoutから、製造上のばらつきがないとした場合の定数Ｂの値は予め計算できる。このときの定数Ｂの値をＢ0とする。図１８の説明において前記したように、製造上のばらつきがあっても、振れ角の傾きがばらつきがない場合に対して±１０％以内にあれば、性能上問題ないとすると、振れ角の傾きに対応するＢの値を、Ｂ0±１０％以内となるように決めればよい。
すなわち、比較調整部２３のおいて、Ｂmin＝（１−０．１）Ｂ0＝０．９Ｂ0，Ｂmax＝（１＋０．１）Ｂ0＝１．１Ｂ0とすると、センサ信号Ｖoutを測定して、Ｂmin＜Ｂ＜Ｂmaxとなるように駆動部１９に与えるゲインＣを調整すればよい。
【０１０２】
たとえば、一次共振周波数ｆｓ＝１３００±５０Ｈｚ、電極間隔Ｄ0＝７±０．５μｍのばらつきがある場合には、センサ信号Ｖoutの測定から、Ｂmin＜Ｂ＜ＢmaxとするためにはゲインＣを０．８５〜１．１５程度とすればよい。
このようにゲインＣを調整すれば、ばらつきのない設計値どおりの場合と同様に、振れ角の傾きを調整でき、所定の必要加速度を満足するという効果が得られる。
ただし、以上の実施例では、定数Ｂの値をＢ0±１０％となるようにゲインＣを決めるものを示したが、この１０％という範囲はこれに限定するものではなく、要求される設計仕様によって別の数値を設定してもよい。
【０１０３】
次に、センサ信号Ｖoutを用いてオフセット電圧を変化させる他の実施例を説明する。図１６に示したように、ガルバノマイクロミラーに製造上のばらつきが発生した場合、その影響が振れ角の傾きとして現れるが、図１６のグラフｇ１に示すように、屈曲ポイントが生じて電極が吸引されてしまう場合と、図１６のグラフｇ３に示すように、振れ角の傾きの感度が低くなる場合とがある。
すなわち、製造上のばらつき方により、振れ角の傾きとして２通りの傾向があることがわかる。ここで、前記した定数Ｂの印加電圧Ｖに対する傾きｄＢ／ｄＶを求めれば、ばらつきがどちらの傾向を示すかがわかる。
【０１０４】
まず、図１６によれば、振れ角の傾きが急激に大きくなる場合は、電極吸引が発生していることから、印加電圧を増加した場合に、ｄＢ／ｄＶの値が急に大きく変化する場合には電極吸引が発生すると考えられる。
ここで、電圧生成源１９−１からＶｉｎ＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）を与えたとき、Ｃ＝１の初期値の場合、ガルバノマイクロミラーに与えられる印加電圧は、Ｖ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）とＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ）であり、検出部２１の出力センサ信号Ｖout＝Ｂｓｉｎ（ｗｔ）、定数Ｂの傾きはｄＢ／ｄＶで表される。
【０１０５】
一方、δＶ’＞＞δＶで、電極吸引が起こらない程度のｄＶ’ｓｉｎ（ｗｔ）を電圧生成源１９−１から与えたとすると、印加電圧はＶ0＋δＶ’ｓｉｎ（ｗｔ）とＶ0−δＶ’ｓｉｎ（ｗｔ）である。このときの出力センサ信号をＶout’＝Ｂ’ｓｉｎ（ｗｔ）、定数Ｂの傾きをｄＢ’／ｄＶで表すことができる。
したがって、電極吸引が発生するとすれば、ｄＢ’／ｄＶ＞＞ｄＢ／ｄＶという関係が成立する場合である。たとえば（ｄＢ’／ｄＶ）＞３×（ｄＢ／ｄＶ）となるような場合には、電極吸引が発生するとみなして、電極吸引を防止するためにゲインＣを下げる方向に調整すればよい。
【０１０６】
また、ばらつきのない設計どおりの製品に対して、オフセット電圧Ｖ0±δＶを印加した場合に、検出部２１の出力センサ信号ＶoutがＶout＝Ｂ0ｓｉｎ（ｗｔ）であり、オフセット電圧Ｖ0±δＶ’を印加した場合に、Ｖout＝Ｂ0’ｓｉｎ（ｗｔ）であったとする。前記したような振れ角の傾きの感度が低い場合とは、図１６からわかるように、（ｄＢ／ｄＶ）＜（ｄＢ0＜ｄＶ）、かつ（ｄＢ’／ｄＶ）＜（ｄＢ0’／ｄＶ）のときである。
【０１０７】
すなわち、比較調整部２３において、δＶと、δＶ’＞＞δＶを満たすδＶ’について出力センサ信号Ｖoutを測定し、ｄＢ／ｄＶ及びｄＢ’／ｄＶを計算することにより、（ｄＢ／ｄＶ）＜（ｄＢ0／ｄＶ）、かつ（ｄＢ’／ｄＶ）＜（ｄＢ0’／ｄＶ）を満たしているような場合、たとえば、ｄＢ／ｄＶ、ｄＢ’／ｄＶが、それぞれｄＢ0／ｄＶ、ｄＢ0’／ｄＶに対して０．７程度以下である場合には感度が低いとみなして、感度を上げる方向（オフセット電圧を上げる方向）に、すなわちゲインＣを上げる方向に調整すればよい。
【０１０８】
図２０に、上記したようなばらつきの傾向に対応させて、ゲインＣを調整する実施例の概略説明図を示す。図２０では、図１９の構成によって得られる出力センサ信号Ｖoutから、ｄＢ／ｄＶ及びｄＢ’／ｄＶを計算し、この値が図２０の▲１▼及び▲２▼のどちらの傾向に当てはまるかを判断することにより、ゲインＣの調整をする。
また、ゲインＣの調整範囲は、図１９の説明で示したのと同様に、たとえば、振れ角の傾きの範囲を、ばらつきがない場合の振れ角の傾きを中心として±１０％以内に納まるようにすればよい。
【０１０９】
さらに、駆動部１９で生成する印加電圧に関して、図２１に示すように、オフセット電圧の変化電圧分ｄＶ0を一定のオフセット電圧Ｖ0に加算又は減算するような構成を備えてもよい。
すなわち、この場合、印加電圧として、Ｖ0＋ｄＶ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）及びＶ0＋ｄＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ）を与えることができる。図２１のようにして、ｄＶ0を調整するようにした場合もゲインＣをかける場合と同等である。
【０１１０】
以上の実施例では、すべてガルバノマイクロミラーについて、オフセット電圧を調整する方法を説明したが、この発明のオフセット電圧の設定方法は、ガルバノマイクロミラー以外のＭＥＭＳアクチュエータにも適用することができる。
【０１１１】
【発明の効果】
この発明によれば、マイクロミラー駆動装置の製造又は組立時に、設計値に対して物理的なばらつきが発生した場合でも、そのばらつきに基づく影響、たとえば電極のはりつきを防止しつつ、所定の必要加速度を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明のガルバノマイクロミラーの一実施例の概略構成図である。
【図２】この発明のガルバノマイクロミラーについて、光ビームと媒体上の変位の説明図である。
【図３】この発明において、可動部１が時計方向に角度θだけ回動した状態の説明図である。
【図４】電極間隔を変えた場合の印加電圧と振れ角との関係グラフである。
【図５】最大振れ角と印加電圧規格値との関係グラフである。
【図６】この発明のガルバノマイクロミラーの一実施例の概略構成図である。
【図７】オフセット電圧が設計値（一定）の場合の、印加電圧と振れ角の関係グラフである。
【図８】この発明において、オフセット電圧を設計値と異ならせた場合の印加電圧と振れ角の関係グラフである。
【図９】この発明において、実際に印加すべきオフセット電圧を求めるための概略フローチャートである。
【図１０】この発明の振れ角測定の一実施例の説明図である。
【図１１】この発明の振れ角測定の一実施例の説明図である。
【図１２】この発明の印加電圧に対する振れ角の周波数特性を測定する装置の構成ブロック図である。
【図１３】印加電圧に対する振れ角の周波数特性のグラフである。
【図１４】この発明において、レーザドップラー振動計を用いて印加電圧に対する振れ角の周波数特性を測定する装置の構成ブロック図である。
【図１５】この発明において、２つの電極間隔が異なる場合のオフセット電圧の印加方法の一実施例の説明図である。
【図１６】設計値のオフセット電圧Ｖ0を印加した場合の振れ角、振れ角の傾きのグラフである。
【図１７】オフセット電圧Ｖ0を異ならせた場合の振れ角、振れ角の傾きのグラフである。
【図１８】この発明における印加電圧規格値に対する振れ角の傾きのグラフである。
【図１９】この発明において、オフセット電圧Ｖ0を調整するための一実施例の構成ブロック図である。
【図２０】この発明において、オフセット電圧Ｖ0を調整するための一実施例の構成ブロック図である。
【図２１】この発明の駆動部の一実施例の構成ブロック図である。
【図２２】ガルバノマイクロミラーが時計回り方向に回動した場合の説明図である。
【符号の説明】
１ 可動部
２ トーションバー部
３ ミラー部
４ 固定部
４ａ 固定部
４ｂ 固定部
５ａ 電極
５ａ’電極
５ｂ 電極
５ｂ’電極
５ｃ 電極
５ｃ’電極
５ｄ 電極
５ｄ’電極
６ 媒体（光ディスク）
７ 対物レンズ
８ 光ビーム
９ ガルバノマイクロミラー
１２ アパーチャ
１３ プリズム
１４ 光源
１５ 集光レンズ
１６ ディテクタ
１７ 演算回路
１８ センサ信号
１９ 駆動部
２０ 検出部
【発明の属する技術分野】
この発明は、マイクロミラー駆動装置に関し、特にミラーをトーションバーの軸の回りに揺動させて、ミラーによって反射した光ビームを走査する静電駆動方式のガルバノマイクロミラーの駆動装置に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
マイクロミラー装置（MEMS：Micro electro Mechanical System、アクチュエータとも呼ぶ）は、光ディスクやレーザプリンタなどで光ビームを走査するために用いられている。
マイクロミラー装置の１つとして、特開平８−２１１３２０号公報や特開２０００−１６２５３８号公報に記載されているような静電駆動方式のガルバノマイクロミラーが利用されている。
【０００３】
図１に、一般的なガルバノマイクロミラーの平面図及び断面図を示す。
ガルバノマイクロミラーは、主として、固定された電極板４（以下、固定部と呼ぶ）と、その上に位置する可動基板１００を備えている。
可動基板１００は、図１（ａ）に示すように、一方の表面にミラー（高反射率膜）が形成されたミラー部３を持つ可動部１と、可動部１を回動可能に支持する一対のトーションバー部２とを備えている。
また、図１（ｂ）に示すように、可動部１の他方の表面上に、トーションバー部２の軸を中心としてその両側に一対の電極５ａ’，５ｂ’が設けられている。
一方、固定部４において、電極５ａ’，５ｂ’と対向する表面には、電極５ａ，５ｂが配置されている。
【０００４】
ここで、対向する一方の電極間、たとえば電極５ｂと５ｂ’との間に電位差を与えると、可動部１は、静電引力により、トーションバー部２を軸として時計回りの方向に回動する。
【０００５】
この静電引力Ｆは次の（１）式で与えられる。
【数１】
Ａ：各電極の面積
Ｖ：電極間に印加される電位差
Ｄ：電極の間隔
【０００６】
また、可動部１の回動のトルクＴは、力Ｆと、静電引力Ｆが働くトーションバー部２の軸からの距離Ｌの積Ｔ＝Ｆ×Ｌで与えられる。トーションバー部２の軸に対して回転トルクが働いた場合、可動部１はトーションバー部２の軸回りに揺動し、光を所定の角度に反射させる。
このときの振れ角θはガルバノマイクロミラーの捻り剛性をＫｓとすると、θ＝Ｔ／Ｋｓで与えられる。
【０００７】
ところで、（１）式によれば、静電引力Ｆは、電位差Ｖの２乗に比例している。そこで、図２２に示すように、端子Ｔ0とＴ1及びＴ0とＴ2間にオフセット電圧Ｖ0を与え、かつＴ0とＴ1間に正の電位差＋δＶを、又Ｔ0とＴ1間に負の電位差−δＶを与えることにより、Ｆ−δＦよりＦ＋δＦが大きくなり、時計回りに可動部１が回動する。
【０００８】
このように、一定のオフセット電圧Ｖ0を電極に加えることにより、静電引力Ｆの電圧Ｖの２乗項がキャンセルされるような駆動方法が従来用いられている。
【０００９】
ガルバノマイクロミラーは例えば、光ディスク装置の光ビームの照射位置の制御に用いられ、今日その小型化、低電力化が要求されている。特に光ディスク装置では、光ディスクを回転させて使用するため、ガルバノマイクロミラーを揺動させて、光ディスク媒体面上での光ビームの位置を動かすときの最大発生加速度αが大きいことが要求される。しかし、光ディスク装置へ組み込む場合、装置の設計から設定されるガルバノマイクロミラーの大きさにより発生加速度αは制限される。すなわち発生加速度αに起因する外形上の条件、たとえば電極面積、慣性モーメントなどは、設計上限定される。
ここで発生加速度αは次式のように表される。
【００１０】
【数２】
この式によれば、発生加速度αを大きくするためには、電圧Ｖ0を大きくするか、又は電極間隔Ｄを小さくする必要がある。しかし、一般に、電圧Ｖ0には上限があるので、仕様設計上、発生加速度αを大きくするために、電極間隔Ｄを小さくすることになる。
【００１２】
可動部１と固定部４の電極間隔Ｄを小さくした場合、次のような別の問題が発生する。
１）製造・組み立てに起因する電極間隔の誤差の影響が相対的に大きくなり、同じ駆動力に対し、発生加速度αや揺れ角θのばらつきが大きくなる。
２）静電引力Ｆは（１）式のように、電極間隔Ｄの２乗に反比例している。そのため揺れ角θが大きくなると、実質的な電極間隔Ｄが狭くなり、ある臨界点を超えると、静電引力が急激に増大し、一対の電極がはりついてしまう現象が起こる。すなわち、設計上の電極間隔Ｄ0（電極間隔の初期値）が狭くなるほど臨界点が近くなる。
３）実際の製造，組立工程において、電極間隔Ｄの誤差、あるいは可動部１の捻り剛性の誤差あるいは温度等の外的要因が発生すると、可動部と固定部の初期的な位置ずれや角度ずれも生じ、十分な回動性能を発揮することができない。
また、オフセット電圧Ｖ0は一定としていたので、製造，組立時の誤差により、製造されたガルバノマイクロミラーごとに性能の固体差、すなわち物理的なばらつきが大きいという問題があった。
【００１３】
そこで、この発明は以上のような事情を考慮してなされたものであり、製造時に、電極間隔等に誤差やはりつきが生じた場合でもその影響を小さくし、電極のはりつきを防止し、十分な設計性能を発揮することのできるマイクロミラー駆動装置を提供することを課題とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
この発明は、反射ミラーと反射ミラーと異なる表面に少なくとも１つの電極とを備えた可動部材と、可動部材を揺動可能に支持する支持部材と、前記可動部材と所定の距離をあけて対向配置され、かつ前記可動部材の電極と対向する位置に電極を有する固定部材と、前記可動部材を揺動させるための駆動電圧を前記可動部材の電極と固定部材の電極との間に印加する電圧印加部とを備えたマイクロミラー駆動装置であって、可動部材が所定の範囲内を揺動するように、電圧印加部が、前記可動部材の電極と固定部材の電極との間の間隔及び可動部材の揺動の一次共振周波数に対応づけられたオフセット電圧を有する駆動電圧を印加し、前記オフセット電圧は、前記可動部材の電極と固定部材の電極との間の電極間隔の設計値Ｄｏと、製品ごとに計算された電極間隔Ｄｏｘとの比（Ｄｏｘ／Ｄｏ）の３／２乗と、前記一次共振周波数の設計値ｆｓと、製品ごとに求められた一次共振周波数ｆｓｘとの比（ｆｓｘ／ｆｓ）との積に比例しており、前記Ｄｏｘ及び前記ｆｓｘを測定することによって求められ、可動部材と固定部材の電極間隔の設計値からの誤差を吸収していることを特徴とするマイクロミラー駆動装置を提供するものである。
【００１５】
ここで、前記可動部材及び固定部材が互いに対向する位置に複数個の電極を備えた場合に、前記可動部材の電極と前記固定部材の電極との間隔が、その所定の初期間隔とほぼ一致するように、前記電圧印加部が、前記複数個の電極間に異なるオフセット電圧を加えた駆動電圧を印加してもよい。
【００１６】
また、この発明は、反射ミラーと反射ミラーと異なる表面に少なくとも１つの電極とを備えた可動部材と、可動部材を揺動可能に支持する支持部材と、前記可動部材と所定の距離をあけて対向配置され、かつ前記可動部材の電極と対向する位置に電極を有する固定部材と、前記可動部材を揺動させるためのオフセット電圧と揺動変化電圧とからなる駆動電圧を前記可動部材の電極と固定部材の電極との間に印加する電圧印加部とからなるマイクロミラー駆動装置のオフセット電圧調整方法であって、所定のオフセット電圧を印加しない場合の可動部材の振れ角θ１を測定し、所定のオフセット電圧Ｖｏと振動変化電圧δＶとを印加した場合の可動部材の振れ角θ２の周波数特性を測定し、前記振れ角θ２の周波数特性から可動部材の揺動の一次共振周波数ｆｓｘを求め、前記振れ角θ１と、前記一次共振周波数ｆｓｘとを用いて、前記電極間の間隔Ｄｏｘを計算し、前記計算された電極間隔Ｄｏｘと一次共振周波数ｆｓｘと、所定の設計値である電極間隔Ｄｏおよび一次共振周波数ｆｓとを用い、電極間隔の比（Ｄｏｘ／Ｄｏ）の３／２乗と、一次共振周波数の比（ｆｓｘ／ｆｓ）との積に比例させ、可動部材と固定部材の電極間隔の設計値からの誤差を吸収するオフセット電圧Ｖｏｘを設定することを特徴とするマイクロミラー駆動装置のオフセット電圧調整方法を提供するものである。
【００１７】
ここで、前記揺動変化電圧として一定周期を持つ電圧を印加した場合に、前記可動部材の振れ角θ２の周波数特性は、周期的な電圧に対応して変化する可動部材の振れ角を反映する電気信号を測定することにより求めてもよい。
【００１８】
この発明によれば、マイクロミラー駆動装置の製造時に、その物理的な位置ずれ等のばらつきが生じた場合でも、駆動電圧のうちオフセット電圧として適切な電圧値を印加することができるので、そのばらつきによる影響の抑制、たとえば電極のはりつきを防止でき、所望の性能を有するマイクロミラー駆動装置を提供することができる。
【００１９】
この発明において、オフセット電圧とは、直接可動部材を揺動させるために加えられる電圧ではないが、その揺動をより安定にし、可動部材と固定部材の電極間隔誤差を吸収するために印加される電圧である。
マイクロミラー駆動装置が設計値どおりに製造された場合は、設計値どうりの一定のオフセット電圧Ｖ0を印加すればよいが、物理的な寸法などが設計値どうりに製造されていないマイクロミラー駆動装置では、一定のオフセット電圧Ｖ0とは異なる電圧Ｖ0＋ｄＶ0が印加される。
【００２０】
電圧Ｖ0＋ｄＶ0は、製造されたマイクロミラー駆動装置ごとに設定されるものであり、変化させる電圧分ｄＶ0が、可動部材の電極と固定部材の電極との間の間隔Ｄと、可動部材の揺動の一次共振周波数ｆｓに対応づけられた電圧である。
また電圧ｄＶ0は、個々の製品ごとに、物理的な寸法などの設計値からのずれをなくすように設定される。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、図面に示す実施の形態に基づいてこの発明を詳述する。なお、これによってこの発明が限定されるものではない。
図１に、この発明のマイクロミラー装置の一実施例であるガルバノマイクロミラーの平面図及び断面図を示す。
図１に示すガルバノマイクロミラーの構造自体は従来と同様のものを用いることができる。
【００２２】
図１に示すように、ガルバノマイクロミラーは、可動部１と固定部４とから構成される。可動部１は、一方の表面にミラー部３を備え、他方の表面に電極５ａ’，５ｂ’を備え、一対のトーションバー部２によって回動可能に支持されている。
固定部４は、その一方の表面上にあって、電極５ａ’及び５ｂ’と対向する部分に電極５ａ，５ｂを備えている。可動部１はシリコン等の半導体基板から構成され、ミラー部３は、アルミニウム，金等の金属材料あるいは誘電体多層膜で構成される。
４つの電極５ａ，５ａ’，５ｂ，５ｂ’は、アルミニウム，銀，金等の金属材料の薄膜や該金属に誘電体多層膜をシリコン基板等に成膜することにより形成される。
【００２３】
このようなガルバノマイクロミラーは、たとえば、電極５ｂ’と５ｂとの間に電位差Ｖを与えるとこの間に静電引力が働くことにより、駆動される。このとき、トーションバー部２の軸に対する回転トルクＴが時計回りに生じるが、可動部１はこの回転トルクＴにより、時計回りに回転しようとする。逆に、電極５ａ’と５ａとの間に電位差Ｖを与えると可動部１は反時計回りに回転しようとする。
【００２４】
この発明では、このガルバノマイクロミラーの２つの基板に配置された電極間に印加するオフセット電圧Ｖ0を、製造された各ガルバノマイクロミラーごとに最適なものを設定することを特徴とする。
以下には、製造された各ガルバノマイクロミラーごとに、仕様設計時に設定された所定のオフセット電圧Ｖ0から可変させるべき可変電圧値ｄＶ0を求め、個別に印加すべきオフセット電圧を決定するための装置及び方法についての実施例を示す。
【００２５】
まず、従来の場合の駆動方法について説明する。前記したように、電極間に働く静電引力Ｆは次のような（１）式で与えられる。
【数３】
また一般にトルクＴは力Ｆと軸からの距離Ｌの積（Ｆ×Ｌ）で与えられるので、ガルバノマイクロミラーにかかる全トルクＴは、ある面積δＡにかかる微小トルクδＴを全電極面積で積分したもので表すことができる。すなわち、Ｔは次の（２）式で与えられる。
【数４】
ここで、ミラーにかかる微小な静電引力ｄＦは、振れ角θだけ傾いたときを考慮すると、次の（３）式で表される。
【数５】
Ｗは、トーションバー部２の中心から、ミラー部３の左右方向への距離を表す変数である。また、Ｌｍは、図１に示すミラー部３の上下方向の長さを示す。
ここでｃｏｓθ＝１，ｓｉｎθ＝θ（θ≒０）と近似すると、（２）式は、次の（４）式のように変形できる。
【数６】
ミラーの振れ角θは回転トルクＴとガルバノマイクロミラーの捻り剛性をＫｓとすると、次の（５）式で表される。
【数７】
（５）式に（４）式を代入すると次の（６）式が得られる。
【数８】
【００３１】
ここでθは、印加電圧の２乗に比例している。そこで、従来は左右の電極間に同一のオフセット電圧Ｖ0を与え、左右の電極間の電位差Ｖにそれぞれ差動の電位差Ｖ0＋δＶ、Ｖ0−δＶを与えることにより、電圧の２乗項をキャンセルする駆動方法が用いられている。
【００３２】
例えば、電極５ｂ’，５ｂ間、電極５ａ’，５ａ間にそれぞれオフセット電圧Ｖ0をかけることにより両側のトルクをつりあわせる。
電極５ｂ’，５ｂ間をＶ0＋δＶ、電極５ａ’，５ａ間をＶ0−δＶとして静電引力の不均衡により、回転トルクを時計回りに生じさせる。反時計回りは電圧を逆にする。これにより、電圧Ｖの二乗の項がキャンセルでき、振れ角θを電圧δＶに対して線形にすることができる。すなわちＶ0 2，δＶ2を無視すると、θとδＶとは次の（７）式の関係が導かれる。
【数９】
ここで、振れ角θを、傾きの影響を考えた（６）式から求めると、次の（８）式のようになる。
【数１０】
ところで、（６）式及び（８）式には、右辺にもθ項が含まれており、傾きθに対しては非線型である。
これは静電引力を用いたガルバノマイクロミラーで、固有の問題である。すなわち、電極間隔Ｄは揺れ角θが大きくなるほど実質的に狭くなってしまい、最外周Ｗｍでの電極間隔Ｄは、次の（９）式のように、初期電極間隔Ｄ0よりかなり狭くなる（θ≒０，ｓｉｎθ≒θ）。
【数１１】
図３に、可動部１が振れ角θだけ時計方向に回動した状態の断面図を示す。
電極間隔Ｄが狭くなりある臨界点を超えると、静電引力Ｆが急激に増大し、前記したように電極間が吸引し、はりついてしまう現象が発生することになる。
【００３６】
図４に、初期状態の電極間間隔Ｄ0を変化させた場合に、（６）式から計算した振れ角θの値と印加電圧Ｖとの関係を示したグラフを示す。
ここでは、電極間隔Ｄ0を５μｍまたは７μｍとし、ミラー面積＝４×６．５ｍｍ程度、ねじり剛性の共振周波数を１３００Ｈｚ程度とする。
どちらのグラフも、屈曲ポイントを持ち、このポイントの振れ角θが大きいと、電極間吸引が発生することを示している。
また、２つのグラフを比べると、初期電極間隔Ｄ0が狭いほど、屈曲ポイントの振れ角θは小さくなることがわかる。
【００３７】
図５に、最大振れ角（横軸）と、最大印加電圧（縦軸）との関係のグラフを示す。ここで、両パラメータとも規格化された値を示している。
この図５によれば、（Ｄ0−Ｗｍθ）／Ｄ0＝０．６程度で屈曲ポイントが生じており、０．６以下において臨界点を超え、電極間吸引が発生することがわかる。
【００３８】
したがって、少なくとも最大振れ角θｍａｘとしては、
θmax＜０．４Ｄ0／Ｗｍ ……（１０）
を満たすことが必要と考えられる。
さらに、製造誤差などを考慮すれば、
θmax≒０．２Ｄ0／Ｗｍ ……（１１）
とすることが望ましいと考えられる。
【００３９】
このような考察と（１１）式によれば、初期電極間隔Ｄ0を狭くすればするほど、最大振れ角θmaxは狭くなってしまい、マイクロミラー装置として要求仕様を満たさなくなる場合もある。
【００４０】
次に、ガルバノマイクロミラーを光ディスク装置に利用した場合の光ビームの照射位置について説明する。
図２に、光ビームの光ディスク媒体に対する変位の説明図を示す。
光源から出射されコリメートされた光ビーム８は、ガルバノマイクロミラー９で反射され、少なくとも１つの対物レンズ７で光ディスク媒体６の記録面に集光される。媒体６は回転しており、記録トラックの偏心に光ビームを精度よく追従する必要がある。
【００４１】
その機構として、図示しない粗動のキャリッジと微動のガルバノマイクロミラー９の２組で、追従する。ここで、ガルバノマイクロミラーの揺れ角θに対し、対物レンズ７の焦点距離をｆとすると、媒体面上での光ビームの変位ｘは（１２）式であらわされる。
ｘ＝２ｆθ ……（１２）
【００４２】
ガルバノマイクロミラーに要求される性能の一つに、走査される光ビームの媒体上での加速度が重要となっている。この媒体上の加速度は変位Ｘに比例しており、（７）式を考慮すると、媒体上の加速度αは次の（１３）式で示される。すなわち発生加速度αを大きくするためには、オフセット電圧Ｖ0を高くするか、電極間隔Ｄを狭くする必要がある。
【数１２】
以上のような原理から、従来のガルバノマイクロミラーでは、次のような指針のもとに、振れ角や捻じり剛性値Ｋｓなどの設計パラメータを決定していた。
（Ａ）必要な媒体加速度αを見積もる。
（Ｂ）印加できる最大電圧Ｖmaxのほぼ半分をオフセット電圧Ｖ0の上限とする。
（Ｃ）印加できる最大電圧Ｖmaxにおいて、必要な媒体加速度αを満たす電極間隔Ｄ0を、（１３）式によって決定する。
（Ｄ）決定された電極間隔Ｄ0から、（１１）式より概略最大揺れ角θmaxを決める。
（Ｅ）印加できる最大電圧Ｖmaxにおいて、最大揺れ角θmaxを超えないように、捻り剛性Ｋｓを決める。
【００４４】
ところで、製造誤差のために所望の初期電極間隔Ｄ0をすべての製品について得ることは不可能である。すなわち、電極間隔Ｄ0にばらつきが生じることを完全に防止することはできない。
前記したように、この電極間隔Ｄ0のばらつきは、発生加速度αや最大振れ角θmaxに影響を与える。また、振れ角θは（２）式に示すように捻じり剛性Ｋｓに反比例している。捻じり剛性Ｋｓは、トーションバー部２の形状によって決まるので、逆にトーションバー部２の形状誤差は振れ角θに影響を与える。
すなわち、ガルバノマイクロミラーの製造及び組立のばらつきにより、各製品ごとに発生加速度α及び振れ角θに誤差が生じることがある。
【００４５】
このような誤差が生じる場合において、電極に印加するオフセット電圧Ｖ0が一定のままでは、最大電圧Ｖmaxをかけたときに、電極吸引を発生させる製品がある場合もあり、ミラーとしての要求性能を十分に満たすことができない。
【００４６】
この発明では、上記のような製造上のばらつきが発生した場合でも要求仕様を満たすことができるように、各製品ごとにその印加すべきオフセット電圧Ｖ0の可変量を決定しようとするものである。オフセット電圧Ｖ0の可変量の決定方法について説明する前に、振れ角θと印加電圧Ｖの関係について説明する。
【００４７】
図６に、この発明のガルバノマイクロミラーの一実施例の断面図を示す。ここでは、可動部１に対して、その両側に固定部４ａと４ｂとを配置したものを示す。可動部１のミラー部３が形成されている表面にも、電極５ｃ’，５ｄ’が形成され、固定部４ｂの対向する表面に電極５ｃ，５ｄが形成されている。
また、各電極がトーションバー部２の中心を原点としてＷｍ１の位置からＷｍ２の位置まであるとする。電極５ａと５ｄに同電位の電圧を印加し、電極５ｂ，５ｃに同電位の電圧を印加し、可動部１の４つの電極５ａ’，５ｂ’，５ｃ’，５ｄ’に同電位の電圧を印加するものとする。ここで、端子Ｔ0とＴ2との間に電位差Ｖの電圧を印加し、端子Ｔ0とＴ1間には電圧を印加しないものとする。
【００４８】
その時のトルクＴは、（４）式より次の（１４）式のように表すことができる。
【数１３】
（５）式より、θ＝Ｔ／Ｋｓであるので、（１４）式は次の（１５）式のように表せる。
【数１４】
次に、オフセット電圧Ｖ0（≠０）を印加した場合を考えると、（８）式より、θとδＶとは次の（１６）式で表すことができる。
【数１５】
図７に、（１６）式より計算した印加電圧δＶと振れ角θとの関係のグラフを示す。ここで、前記したような設計指針に基づいて各パラメータを設定し、オフセット電圧Ｖ0を１６Ｖとし、電極間隔Ｄ0＝７μｍ、一次共振周波数ｆｓを１３００Ｈｚとする。
グラフｇ１は、電極間隔Ｄ0にずれがなく、設計値どうりの場合を示しており、屈曲ポイントが発生していない。すなわち電極がはりつくという現象は発生しない。
【００５２】
グラフｇ２は、電極間隔Ｄ0が設計値よりも０．５μｍだけ短く（Ｄ0＝６．５μｍ）、かつ一次共振周波数が設計値よりも５０Ｈｚだけ小さい場合を示している。このときのオフセット電圧も１６Ｖで一定であるが、グラフｇ２によれば、振れ角θ＝０．０２度程度で、屈曲ポイントが発生している。すなわち、従来のように、電極間隔Ｄ0が設計値（７μｍ）からずれたものについて、設計値どうりの一定のオフセット電圧Ｖ0＝１６Ｖを印加した場合には、電極吸引を引き起こし、電極のはりつき現象が生じてしまうことになる。
【００５３】
そこで、電極のはりつき現象を防止するというこの発明の目的を達成するために電極間隔Ｄ0のばらつきに対応させて、オフセット電圧Ｖ0を可変とした場合の実施例を以下に示す。
【００５４】
図８に、図７と同様の印加電圧Ｖと振れ角θとの関係のグラフを示す。ここで、グラフｇ１は、図７と同じものであり、設計値どうりに製造されたガルバノマイクロミラーについてのグラフである。
グラフｇ３は、電極間隔Ｄ0が設計値よりも０．５μｍだけ短く、かつ一次共振周波数が設計値よりも５０Ｈｚだけ小さく、さらにオフセット電圧Ｖ0を設計値の約０．８６倍の１３．８Ｖとした場合を示している。
【００５５】
このグラフｇ３によれば、屈曲ポイントは発生せず、電極のはりつき現象を防止できることがわかる。また、この場合、（１３）式、（１６）式により、振れ角θ、媒体加速度αをほぼ一定にできることがわかる。（１６）式等によれば、振れ角θとオフセットＶ0とは次のような比例関係にある。
【数１６】
ここでｆｓはガルバノミラーの捻じれ１次共振周波数であり、Ｋｓはｆｓ2に比例する。また最大振れ角θmaxは（１１）式によれば、電極間隔Ｄ0に比例する（式（１８））。
【数１７】
電極に印加する電圧ＶをＶ0＋δＶまたはＶ0−δＶとし、オフセット電圧Ｖ0以外の可変電圧分をδＶとする。可変電圧分の駆動電圧δＶがＶ0に等しくなったときに、最大振れ角θmaxとなるとした場合、上記（１７）式と（１８）式より、オフセット電圧Ｖ0は、電極間隔Ｄ0と次式（１９）のような関係が成り立つ。
【数１８】
（１９）式を別の表現で書き直すと次式（１９）’で表される。
Ｖ0x／Ｖ0＝（Ｄ0x／Ｄ0）3/2・（ｆsx／ｆｓ） ……（１９）’
ここで、Ｖ0xは、各製品ごとに実際に印加すべきオフセット電圧であり、Ｄ0x，ｆsxは、それぞれ、各製品ごとに測定された実際の電極間隔、一次共振周波数である。
（１９）’式において、Ｖ0，Ｄ0，ｆｓは設計時に決められた値であるので、製造されたガルバノマイクロミラーごとに、後述するような方法で、電極間隔Ｄ0xと一次共振周波数ｆsxとを測定すれば、（１９）’式よりその製品に印加すべきオフセット電圧Ｖ0xが求められる。
【００５９】
たとえば、前記したように、設計値がＶ0＝１６Ｖ、Ｄ0＝７．０μｍ、ｆｓ＝１３００Ｈｚであったのに対して、ある製品の電極間隔がＤ0x＝６．５μｍ、一次共振周波数がｆsx＝１２５０Ｈｚである場合には、それぞれの数値を（１９）’式に代入すると、印加すべきオフセット電圧はＶ0x≒０．８６Ｖ0＝１３．８Ｖとなる。これは、前記した図８のグラフｇ３の場合に相当する。
【００６０】
この発明においては、製造されたガルバノマイクロミラーの各製品ごとに、その電極間隔Ｄ0xと一次共振周波数ｆsxとを測定し、その測定値を（１９）’式に代入することにより、その製品ごとに適切な実際に印加すべきオフセット電圧Ｖ0xを求める。これにより、各製品ごとに適切なオフセット電圧を調整できる。
【００６１】
次に、電極間隔Ｄ0x、及び一次共振周波数ｆsxとを測定する方法の実施例について説明する。図９に、この発明の印加オフセット電圧Ｖ0xを求めるための概略フローチャートを示す。
【００６２】
ステップＳ１：
まず、測定対象のガルバノマイクロミラーに対してオフセット電圧Ｖ0＝０として、所定の印加電圧Ｖのみを各電極に印加する。ここで各電極に印加する電圧の極性は、図１に示すものとし、電極５ａ，５ａ’，５ｂ’を同電位とし、電極５ｂが＋Ｖ（ｖ）である。そして印加電圧Ｖに対する振れ角θ１を測定する。振れ角の測定は、たとえばオートコリメータを用いればよい。したがって、この段階で、印加電圧Ｖに対する振れ角θ１が求められる。
【００６３】
ステップＳ２：
所定の設計値どうりのオフセット電圧Ｖ0（≠０）を加えた電圧（Ｖ0＋δＶ）を、各電極に印加する。この電圧（Ｖ0＋δＶ）を印加したときの振れ角θ２をステップＳ１と同様の方法で測定する。ここで可変電圧分δＶは、十分に小さい範囲で変化させ、振れ角θの周波数特性を、後述するような装置を用いて測定する。
【００６４】
ステップＳ３：
ステップＳ２で求めた振れ角θの周波数特性から、測定対象のガルバノマイクロミラーの一次共振周波数ｆsxを求める。
【００６５】
ステップＳ４：
ステップＳ１で求めた印加電圧Ｖに対する振れ角θ１と、ステップＳ３で求めた一次共振周波数ｆsxとを利用し、（１５）式から、測定対象のガルバノマイクロミラーの電極間隔Ｄ0xを計算する。但し、一次共振周波数ｆsxは、（１５）式には直接現れていないが、Ｋｓはｆsx 2に比例するので、このＫｓを用いればよい。
【００６６】
ステップＳ５：
前記した（１９）’式に、ステップＳ４で求めた電極間隔Ｄ0x、ステップＳ３で求めた一次共振周波数ｆsx、設計値Ｄ0，ｆｓを代入し、実際に印加すべきオフセット電圧Ｖ0xを計算する。あるいは、オフセット電圧の可変電圧分ｄＶ0＝Ｖ0x−Ｖ0を計算する。
測定対象としたガルバノマイクロミラーについてこのようにして求められたオフセット電圧Ｖ0xを印加するようにすれば、電極間のはりつき現象を防止できることになる。
【００６７】
次に、ステップＳ１に示した振れ角の測定の実施例について説明する。図１０に、この発明の振れ角θ１の測定の一実施例の説明図を示す。
図１０において、オートコリメータ１１とは、振れ角θ１を測定するものである。ここで、電圧Ｖは、たとえば１対の電極５ｂ，５ｂ’の間に印加する。この電圧Ｖにより、可動部１は、トーションバー部２の軸に対し、時計回りの方向に傾くので、オートコリメータ１１を用いてこの時の振れ角θを測定する。
【００６８】
印加電圧Ｖは、たとえば０から屈曲ポイントがおこらない程度の範囲について変化させ、その間の振れ角θ１を測定する。また、図９の場合は、４つの対向する電極間が存在するので、５ｂと５ｂ’以外の電極間それぞれについても、同様の測定により印加電圧Ｖに対する振れ角θ１を求める。また、ステップＳ１の振れ角θ１の測定は、図１１に示すような構成でも測定できる。図１１（ａ）は、この発明の振れ角θ１測定の構成ブロック図である。主として、ガルバノマイクロミラー９に印加電圧を与える駆動部１９と、ガルバノマイクロミラー９に光ビームを照射した光の位置、強度変化を検出する検出部２１とから構成される。図１１（ｂ）は、主として検出部２１の構成を説明した図である。
【００６９】
図１１において、光源１４から照射された光ビームは、ガルバノマイクロミラー９で反射されると、プリズム１３で図の右方向に分岐され、集光レンズ１５で２分割ディテクタ１６上に集光される。
図１１（ｂ）に示すように、ガルバノマイクロミラー９が振れ角θだけ傾くと、２分割ディテクタ１６上では、集光された光点は位置ｘ＝２ｆθだけ移動することになる。ここでｆは、集光レンズ１５の焦点距離である。
【００７０】
２分割ディテクタ１６は、光照射面が２つの領域ＡとＢに分割された光検出器であり、２つの領域に照射された光量に相当するそれぞれの出力信号の差分演算が演算回路１７で行われる。
また、演算回路１７から差分信号１８（センサ信号）Ｖoutが出力されるが、この信号Ｖoutから振れ角θが求められる。一般に、Ｖout＝Ｋθ（ここでＫは定数）で与えられることが知られている。そこで定数Ｋをオートコリメータ等で校正することにより決定すれば、この式を用いることにより、Ｖoutから振れ角θが一意的に決められる。
【００７１】
次に、ステップＳ２及びＳ３の測定方法について説明する。
図１２に、この発明において、印加電圧に対する振れ角θ２の周波数特定を測定する装置の構成ブロックを示す。ここで、駆動部１９、検出部２１は、図１１に示したものである。ＦＦＴアナライザ２２は、検出部２１から出力されるセンサ信号Ｖoutを入力し、駆動部１９に、可変電圧δＶに相当する電圧Ｖinを印加するものであり、印加電圧と、Ｖin，Ｖoutとから振れ角θの周波数特性を測定するためのものである。
【００７２】
ＦＦＴアナライザ２２のＳｏｕｒｃｅ端子からは、可変電圧分に相当する駆動信号Ｖin＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）が出力され、このＶinは、ＦＦＴアナライザ２２のＣＨ１端子と、駆動部１９の両方に与えられる。駆動部１９では、一定値のオフセット電圧Ｖ0とサイン波形の可変電圧Ｖinとを合成したもの（Ｖ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）またはＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ））をガルバノマイクロミラー９の各電極に対して出力する。このような一定周期のサイン波形の電圧が印加されたガルバノマイクロミラー９は、振れ角θ２がｓｉｎ（ｗｔ）によって変化し、この変化した振れ角θ２に対応した信号が演算回路１７に入力され、センサ信号１８として、前記したＶout＝Ｋθsin（ｗｔ）が出力される。
【００７３】
このセンサ信号Ｖoutは、ＦＦＴアナライザ２２のＣＨ２端子に入力される。ＦＦＴアナライザ２２では、ＣＨ１及びＣＨ２に入力されたＶinとＶoutとを用い、印加電圧（Ｖ0＋δＶ）に対する振れ角θ２の周波数特性を測定する。
【００７４】
図１３に、この印加電圧に対する振れ角θ周波数特性のグラフを示す。横軸が周波数であり、図１３（ａ）の縦軸がゲイン（ｄＢ）、図１３（ｂ）の縦軸が位相（度）である。また、ガルバノマイクロミラーの一次共振周波数ｆｓは、位相が９０度のときの周波数を意味する。
【００７５】
図１３においては、位相が９０度のとき、その周波数は１３００Ｈｚ程度である。したがって、この周波数特性のグラフを見ることにより、現在の測定対象のガルバノマイクロミラーについてステップＳ３の一次共振周波数ｆsxを求めることができる。図１３の場合、一次共振周波数ｆsxは１３００Ｈｚである。
【００７６】
次に、ステップＳ４において、電極間隔Ｄ0xを計算する方法について説明する。印加電圧Ｖに対する振れ角θは、次の（１５）’式で与えられる。ここで、一電極間のみであるので、振れ角θは、（１５）式で与えられたθの１／２となる。
【数１９】
ステップＳ１で測定した印加電圧Ｖに対する振れ角θ１について（１５）’式を用いて、電極間隔Ｄ0をパラメータとしたフィッティングをすることにより、電極間隔Ｄ0を求めることができる。このフィッティングとは、具体的には、測定値と計算値の比較をすることを意味する。
【００７８】
したがって、ステップＳ３及びＳ４でそれぞれ求められた一次共振周波数ｆsx、電極間隔Ｄ0xと、設計値Ｄ0及びｆｓとから、（１９）’式を用いれば、現在の測定対象のガルバノマイクロミラーに印加すべきオフセット電圧Ｖ0xを求めることができる（ステップＳ５）。また、（１９）式によれば、オフセット電圧の可変量（率）を求めることができる。
【００７９】
図９に示したフローチャートのステップＳ１において、図１１に示したような装置を用いて、振れ角に比例するセンサ信号Ｖoutを検出することにより、振れ角θ１を求める方法を説明したが、この他にトラッキングエラー信号（ＴＥＳ）を用いて、振れ角θ１を求めてもよい。
【００８０】
図２に示したように、ガルバノマイクロミラーの傾き、すなわち振れ角θは媒体上の変位ｘに関係している（ｘ＝２ｆθ）。ここで、変位ｘは、トラッキングエラー信号（ＴＥＳ）として検出することができ、トラッキングエラー信号ＴＥＳ≒Ｋθと考えることができる。ここでＫは比例定数であり、トラックピッチから校正して求められる。したがって、ステップＳ１において、図１１の構成を用いて、トラッキングエラー信号（ＴＥＳ）を測定し、このＴＥＳを定数Ｋで割ることにより、振れ角θ１を求めることができる。
【００８１】
また、ガルバノマイクロミラーの一次共振周波数ｆｓは、次のようなレーザドップラー振動計を、前記した検出部２１の代わりに用いて測定することもできる。図１４に、この発明において、レーザドップラー振動計を用いた印加電圧に対する振れ角の周波数特性の測定装置の構成ブロック図を示す。
【００８２】
ここで、レーザドップラー振動計により可動部の速度ｖを検出し、これから振れ角に変換することにより、出力Ｖout＝Ｋ’ｖsin（ｗｔ）を出力するものである。ＦＦＴアナライザ２２にこのＶoutをＣＨ２端子に入力することにより、以後前記したのと同様の方法で、一次共振周波数ｆsxを測定すればよい。
【００８３】
また、図１に示したガルバノマイクロミラーの場合、理想的には、初期的な電極５ａと５ａ’との間隔、電極５ｂと５ｂ’との間隔のどちらも設計値Ｄ0に等しいかまたは同じようなばらつきがあることが望ましいが、実際には、製造時の初期的な両電極間隔が同一であることはまれであり、異なることの方が多いと考えられる。
そこで、図１２等の測定のときのように、各電極に一定のオフセット電圧Ｖ0を印加するのではなく、各電極に異なるオフセット電圧を印加するようにすれば、初期的なばらつきがあっても、初期傾き誤差をなくすことができる。
【００８４】
図１５に、２つの電極間隔が異なる場合のオフセット電圧の印加方法の一実施例の説明図を示す。図１５において、製造時において、初期的な電極５ａと５ａ’との間隔がＤ２で、電極５ｂと５ｂ’との間隔がＤ１であり、Ｄ１＞Ｄ２であったとする。このとき、通常のオフセット電圧Ｖ0をすべての電極に印加すると、間隔Ｄ１＞Ｄ２であるので、可動部１は反時計方向に傾くことになる。
【００８５】
したがって、この傾きをキャンセルして、電極間の両間隔がほぼ等しくなるようにするためには、間隔Ｄ１側の電極５ｂにＶ0＋ｄＶ00を印加し、電極５ｂと５ｂ’との間に電位差ｄＶ00を与えるようにすればよい。ここで、与えるべき適切な電位差ｄＶ00は、たとえばオートコリメータを用いて決めることができる。
【００８６】
また、図６に示したように、２つの固定部を持つようなガルバノマイクロミラーについても、各電極間隔の違いにより、印加するオフセット電圧Ｖ0を異ならせればよい。
このように、各電極に印加するオフセット電圧の一定値の部分を、各電極間の間隔のばらつきに基づいて異ならせることにより、より高性能で、初期誤差なしであるガルバノマイクロミラーを提供できる。
【００８７】
次に、センサ信号Ｖoutを用いて駆動部１９から与えられるオフセット電圧Ｖ0を可変にする方法について説明する。前記した図１２などの装置では、駆動部１９から与えられるオフセット電圧は一定値Ｖ0であったが、ここでは、測定対象ごとに得られるセンサ信号Ｖoutを利用して、このオフセット電圧を変化させて、所望の特性を得ようとするものである。たとえば、センサ信号Ｖoutから所定の調整を行うことにより、オフセット電圧のゲインＣを得て、ＣＶ0なるオフセット電圧をガルバノマイクロミラーの電極に与えるようにすれば、その測定対象のガルバノマイクロミラーに電極間隔のばらつきがあっても、電極のはりつきを防止できるという効果がある。
【００８８】
まず、図１６に設計値のオフセット電圧Ｖ0＝１６Ｖを印加した場合の印加電圧δＶ（Ｖ）に対する振れ角θと、設計値の振れ角の傾きを基準として規格化した振れ角の傾きのグラフを示す。
図１６（ａ）は、印加電圧に対する振れ角θのグラフであり、図１６（ｂ）は、印加電圧に対する振れ角の傾き（規格値）のグラフである。また、グラフｇ２は、電極間隔にばらつきのない設計どおりの場合のグラフであり、グラフｇ１及びｇ３はばらつきのある場合のグラフである。
【００８９】
ここで、ばらつきのないグラフｇ２の場合、一次共振周波数ｆs2＝１３００Ｈｚ、電極間隔Ｄ02＝７μｍであるのに対し、グラフｇ１では、一次共振周波数ｆｓ１＝１３００−５０Ｈｚ、電極間隔Ｄ01＝７−０．５μｍとし、グラフｇ３では一次共振周波数ｆs3＝１３００＋５０Ｈｚ、電極間隔Ｄ03＝７＋０．５μｍのばらつきがあるものとする。
【００９０】
図１６（ａ）によれば、ばらつきのあるグラフｇ１の場合は、屈曲ポイントが発生しており、グラフｇ３の場合は、ばらつきのないグラフｇ２と比べて、振れ角の感度が低くなっていることがわかる。
図１６（ｂ）の振れ角の傾きは、ばらつきのないグラフｇ２の約１．５（Ｖ）のときの振れ角の傾きθａを“１”とした場合、各印加電圧に対する振れ角θの傾きをθａで規格化して表したものである。
【００９１】
図１６（ｂ）によれば、ばらつきのないグラフｇ２では、印加電圧が高くなるにしたがって、振れ角の傾きも高くなり、印加電圧が１６Ｖ付近で２．５程度となっている。
これに対して、ばらつきのあるグラフｇ１の場合は、印加電圧が低い場合振れ角の傾きは小さいが、印加電圧を約１２Ｖ以上に高くすると急激に高くなってしまう。すなわち、振れ角の傾きが急激に高くなるということは、電極を吸収してしまう点で好ましくない。ただし、ばらつきのあるグラフｇ３の場合は、印加電圧を高くしても振れ角の傾きは１．５程度でありかなり小さいので感度が低いことがわかる。
【００９２】
図１７に、電極に印加するオフセット電圧Ｖ0を異ならせた場合の印加電圧δＶ（Ｖ）に対する振れ角θと、その傾きのグラフを示す。図１７（ａ）は、印加電圧に対する振れ角のグラフであり、図１７（ｂ）は、印加電圧に対する振れ角の傾き（規格値）のグラフである。
【００９３】
グラフｇ２は、図１６と同様にばらつきのない場合のグラフであり、オフセット電圧Ｖ0＝１６Ｖである。グラフｇ１及びｇ３は、ばらつきのある場合であるが、そのばらつきは図１６の場合のものと同一とする。また、グラフｇ１の場合に印加したオフセット電圧はＶ01＝１３．８Ｖ、グラフｇ３の場合に印加したオフセット電圧はＶ03＝１８．４Ｖとする。
【００９４】
図１７（ａ）及び図１７（ｂ）によれば、ばらつきのあるグラフｇ１及びｇ３のグラフの変化は、どちらもばらつきのないグラフｇ２のグラフとほぼ同じ傾向の変化を示していることがわかる。また、グラフｇ１及びｇ３からは、屈曲ポイントもなく急激な傾きの変化もない。
【００９５】
図１８に、図１７のグラフの横軸の印加電圧をさらにオフセット電圧Ｖ0で規格化したグラフを示す。これによっても、３つのグラフｇ１，ｇ２，ｇ３はほぼ同様の傾向で振れ角の傾きが変化していることがわかる。理想的には、ばらつきのある場合のグラフｇ１及びｇ３をグラフｇ２とほぼ一致させるようにした方が好ましいが、たとえば、ある印加電圧Ｖに対する振れ角の傾きがグラフｇ２の振れ角の傾きを中心として±１０％の範囲内にあれば、マイクロミラーとしての所定の性能を発揮できると判断される場合は、振れ角の傾きが±１０％の範囲内に入るように、印加すべきオフセット電圧の変化分を設定すればよい。
【００９６】
したがって、以上の考察によれば、一次共振周波数及び電極間隔にばらつきがあっても、そのばらつきに対応させて印加すべきオフセット電圧Ｖ0を変化すれば、ばらつきのない設計値に近い振れ角の変化をさせることができ、電極吸収することなしに所定の必要加速度を満足するという効果が得られる。オフセット電圧Ｖ0を変化させるためには、たとえば、ばらつきに対応するセンサ信号Ｖoutを利用することができる。
【００９７】
そこで、センサ信号Ｖoutを用いてオフセット電圧を変化させる方法を実現する構成の一実施例について説明する。図１９に、この発明において、センサ信号Ｖoutを用いてオフセット電圧Ｖ0を変化させる装置構成のブロック図を示す。
【００９８】
図１９において、比較調整部２３は、検出部２１から出力されるセンサ信号１８（Ｖout）を用いて、オフセット電圧のゲインＣを調整する部分であり、駆動部１９に対して、得られたゲインＣを出力するものである。駆動部１９は、印加電圧の可変電圧Ｖin＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）を与える電圧生成源１９−１を備え、その内部に設計値のオフセット電圧Ｖ0に、比較調整部２３から与えられたゲインＣを与える増幅器とを備える。
【００９９】
また、駆動部１９は、ゲインＣ倍されたオフセット電圧ＣＶ0と、電圧生成源１９−１から与えられたＶｉｎとを加算又は減算した印加電圧信号（ＣＶ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）），ＣＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ））を出力する。
ゲインＣの初期値は１である。すなわち、初期状態では、オフセット電圧の一定値電圧Ｖ0と、電圧生成源１９−１から与えられる可変電圧分Ｖin＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）とを組み合わせた２つの印加電圧（Ｖ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ），Ｖ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ））がガルバノマイクロミラー９の電極に与えられる。このとき、可変電圧分Ｖinは、１次共振周波数より十分低いため、１０Ｈｚ程度の低周波数のサイン波を用いることが好ましいが、直流電圧でもよい。
【０１００】
また、Ｖinの振幅δＶは、オフセット電圧Ｖ0に比べて十分小さい値、たとえばオフセット電圧Ｖ0の１／１０以下とする。
このような印加電圧に対して、ガルバノマイクロミラー９は振れ角θｓｉｎ（ｗｔ）で回動させられるが、前記したのと同様に、検出部２１からセンサ信号Ｖout＝Ｋθｓｉｎ（ｗｔ）が出力される。ここで定数Ｂ＝Ｋθとする。定数Ｂは、図１８などに示した振れ角の傾きに比例する。
【０１０１】
ところで、オフセット電圧として、設計どおりの一定電圧Ｖ0を与えた場合の出力センサＶoutから、製造上のばらつきがないとした場合の定数Ｂの値は予め計算できる。このときの定数Ｂの値をＢ0とする。図１８の説明において前記したように、製造上のばらつきがあっても、振れ角の傾きがばらつきがない場合に対して±１０％以内にあれば、性能上問題ないとすると、振れ角の傾きに対応するＢの値を、Ｂ0±１０％以内となるように決めればよい。
すなわち、比較調整部２３のおいて、Ｂmin＝（１−０．１）Ｂ0＝０．９Ｂ0，Ｂmax＝（１＋０．１）Ｂ0＝１．１Ｂ0とすると、センサ信号Ｖoutを測定して、Ｂmin＜Ｂ＜Ｂmaxとなるように駆動部１９に与えるゲインＣを調整すればよい。
【０１０２】
たとえば、一次共振周波数ｆｓ＝１３００±５０Ｈｚ、電極間隔Ｄ0＝７±０．５μｍのばらつきがある場合には、センサ信号Ｖoutの測定から、Ｂmin＜Ｂ＜ＢmaxとするためにはゲインＣを０．８５〜１．１５程度とすればよい。
このようにゲインＣを調整すれば、ばらつきのない設計値どおりの場合と同様に、振れ角の傾きを調整でき、所定の必要加速度を満足するという効果が得られる。
ただし、以上の実施例では、定数Ｂの値をＢ0±１０％となるようにゲインＣを決めるものを示したが、この１０％という範囲はこれに限定するものではなく、要求される設計仕様によって別の数値を設定してもよい。
【０１０３】
次に、センサ信号Ｖoutを用いてオフセット電圧を変化させる他の実施例を説明する。図１６に示したように、ガルバノマイクロミラーに製造上のばらつきが発生した場合、その影響が振れ角の傾きとして現れるが、図１６のグラフｇ１に示すように、屈曲ポイントが生じて電極が吸引されてしまう場合と、図１６のグラフｇ３に示すように、振れ角の傾きの感度が低くなる場合とがある。
すなわち、製造上のばらつき方により、振れ角の傾きとして２通りの傾向があることがわかる。ここで、前記した定数Ｂの印加電圧Ｖに対する傾きｄＢ／ｄＶを求めれば、ばらつきがどちらの傾向を示すかがわかる。
【０１０４】
まず、図１６によれば、振れ角の傾きが急激に大きくなる場合は、電極吸引が発生していることから、印加電圧を増加した場合に、ｄＢ／ｄＶの値が急に大きく変化する場合には電極吸引が発生すると考えられる。
ここで、電圧生成源１９−１からＶｉｎ＝δＶｓｉｎ（ｗｔ）を与えたとき、Ｃ＝１の初期値の場合、ガルバノマイクロミラーに与えられる印加電圧は、Ｖ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）とＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ）であり、検出部２１の出力センサ信号Ｖout＝Ｂｓｉｎ（ｗｔ）、定数Ｂの傾きはｄＢ／ｄＶで表される。
【０１０５】
一方、δＶ’＞＞δＶで、電極吸引が起こらない程度のｄＶ’ｓｉｎ（ｗｔ）を電圧生成源１９−１から与えたとすると、印加電圧はＶ0＋δＶ’ｓｉｎ（ｗｔ）とＶ0−δＶ’ｓｉｎ（ｗｔ）である。このときの出力センサ信号をＶout’＝Ｂ’ｓｉｎ（ｗｔ）、定数Ｂの傾きをｄＢ’／ｄＶで表すことができる。
したがって、電極吸引が発生するとすれば、ｄＢ’／ｄＶ＞＞ｄＢ／ｄＶという関係が成立する場合である。たとえば（ｄＢ’／ｄＶ）＞３×（ｄＢ／ｄＶ）となるような場合には、電極吸引が発生するとみなして、電極吸引を防止するためにゲインＣを下げる方向に調整すればよい。
【０１０６】
また、ばらつきのない設計どおりの製品に対して、オフセット電圧Ｖ0±δＶを印加した場合に、検出部２１の出力センサ信号ＶoutがＶout＝Ｂ0ｓｉｎ（ｗｔ）であり、オフセット電圧Ｖ0±δＶ’を印加した場合に、Ｖout＝Ｂ0’ｓｉｎ（ｗｔ）であったとする。前記したような振れ角の傾きの感度が低い場合とは、図１６からわかるように、（ｄＢ／ｄＶ）＜（ｄＢ0＜ｄＶ）、かつ（ｄＢ’／ｄＶ）＜（ｄＢ0’／ｄＶ）のときである。
【０１０７】
すなわち、比較調整部２３において、δＶと、δＶ’＞＞δＶを満たすδＶ’について出力センサ信号Ｖoutを測定し、ｄＢ／ｄＶ及びｄＢ’／ｄＶを計算することにより、（ｄＢ／ｄＶ）＜（ｄＢ0／ｄＶ）、かつ（ｄＢ’／ｄＶ）＜（ｄＢ0’／ｄＶ）を満たしているような場合、たとえば、ｄＢ／ｄＶ、ｄＢ’／ｄＶが、それぞれｄＢ0／ｄＶ、ｄＢ0’／ｄＶに対して０．７程度以下である場合には感度が低いとみなして、感度を上げる方向（オフセット電圧を上げる方向）に、すなわちゲインＣを上げる方向に調整すればよい。
【０１０８】
図２０に、上記したようなばらつきの傾向に対応させて、ゲインＣを調整する実施例の概略説明図を示す。図２０では、図１９の構成によって得られる出力センサ信号Ｖoutから、ｄＢ／ｄＶ及びｄＢ’／ｄＶを計算し、この値が図２０の▲１▼及び▲２▼のどちらの傾向に当てはまるかを判断することにより、ゲインＣの調整をする。
また、ゲインＣの調整範囲は、図１９の説明で示したのと同様に、たとえば、振れ角の傾きの範囲を、ばらつきがない場合の振れ角の傾きを中心として±１０％以内に納まるようにすればよい。
【０１０９】
さらに、駆動部１９で生成する印加電圧に関して、図２１に示すように、オフセット電圧の変化電圧分ｄＶ0を一定のオフセット電圧Ｖ0に加算又は減算するような構成を備えてもよい。
すなわち、この場合、印加電圧として、Ｖ0＋ｄＶ0＋δＶｓｉｎ（ｗｔ）及びＶ0＋ｄＶ0−δＶｓｉｎ（ｗｔ）を与えることができる。図２１のようにして、ｄＶ0を調整するようにした場合もゲインＣをかける場合と同等である。
【０１１０】
以上の実施例では、すべてガルバノマイクロミラーについて、オフセット電圧を調整する方法を説明したが、この発明のオフセット電圧の設定方法は、ガルバノマイクロミラー以外のＭＥＭＳアクチュエータにも適用することができる。
【０１１１】
【発明の効果】
この発明によれば、マイクロミラー駆動装置の製造又は組立時に、設計値に対して物理的なばらつきが発生した場合でも、そのばらつきに基づく影響、たとえば電極のはりつきを防止しつつ、所定の必要加速度を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明のガルバノマイクロミラーの一実施例の概略構成図である。
【図２】この発明のガルバノマイクロミラーについて、光ビームと媒体上の変位の説明図である。
【図３】この発明において、可動部１が時計方向に角度θだけ回動した状態の説明図である。
【図４】電極間隔を変えた場合の印加電圧と振れ角との関係グラフである。
【図５】最大振れ角と印加電圧規格値との関係グラフである。
【図６】この発明のガルバノマイクロミラーの一実施例の概略構成図である。
【図７】オフセット電圧が設計値（一定）の場合の、印加電圧と振れ角の関係グラフである。
【図８】この発明において、オフセット電圧を設計値と異ならせた場合の印加電圧と振れ角の関係グラフである。
【図９】この発明において、実際に印加すべきオフセット電圧を求めるための概略フローチャートである。
【図１０】この発明の振れ角測定の一実施例の説明図である。
【図１１】この発明の振れ角測定の一実施例の説明図である。
【図１２】この発明の印加電圧に対する振れ角の周波数特性を測定する装置の構成ブロック図である。
【図１３】印加電圧に対する振れ角の周波数特性のグラフである。
【図１４】この発明において、レーザドップラー振動計を用いて印加電圧に対する振れ角の周波数特性を測定する装置の構成ブロック図である。
【図１５】この発明において、２つの電極間隔が異なる場合のオフセット電圧の印加方法の一実施例の説明図である。
【図１６】設計値のオフセット電圧Ｖ0を印加した場合の振れ角、振れ角の傾きのグラフである。
【図１７】オフセット電圧Ｖ0を異ならせた場合の振れ角、振れ角の傾きのグラフである。
【図１８】この発明における印加電圧規格値に対する振れ角の傾きのグラフである。
【図１９】この発明において、オフセット電圧Ｖ0を調整するための一実施例の構成ブロック図である。
【図２０】この発明において、オフセット電圧Ｖ0を調整するための一実施例の構成ブロック図である。
【図２１】この発明の駆動部の一実施例の構成ブロック図である。
【図２２】ガルバノマイクロミラーが時計回り方向に回動した場合の説明図である。
【符号の説明】
１ 可動部
２ トーションバー部
３ ミラー部
４ 固定部
４ａ 固定部
４ｂ 固定部
５ａ 電極
５ａ’電極
５ｂ 電極
５ｂ’電極
５ｃ 電極
５ｃ’電極
５ｄ 電極
５ｄ’電極
６ 媒体（光ディスク）
７ 対物レンズ
８ 光ビーム
９ ガルバノマイクロミラー
１２ アパーチャ
１３ プリズム
１４ 光源
１５ 集光レンズ
１６ ディテクタ
１７ 演算回路
１８ センサ信号
１９ 駆動部
２０ 検出部
Claims (4)
- 反射ミラーと反射ミラーと異なる表面に少なくとも１つの電極とを備えた可動部材と、可動部材を揺動可能に支持する支持部材と、前記可動部材と所定の距離をあけて対向配置され、かつ前記可動部材の電極と対向する位置に電極を有する固定部材と、前記可動部材を揺動させるための駆動電圧を前記可動部材の電極と固定部材の電極との間に印加する電圧印加部とを備えたマイクロミラー駆動装置であって、
可動部材が所定の範囲内を揺動するように、電圧印加部が、前記可動部材の電極と固定部材の電極との間の間隔及び可動部材の揺動の一次共振周波数に対応づけられたオフセット電圧を有する駆動電圧を印加し、
前記オフセット電圧は、前記可動部材の電極と固定部材の電極との間の電極間隔の設計値Ｄｏと、製品ごとに計算された電極間隔Ｄｏｘとの比（Ｄｏｘ／Ｄｏ）の３／２乗と、前記一次共振周波数の設計値ｆｓと、製品ごとに求められた一次共振周波数ｆｓｘとの比（ｆｓｘ／ｆｓ）との積に比例しており、前記Ｄｏｘ及び前記ｆｓｘを測定することによって求められ、可動部材と固定部材の電極間隔の設計値からの誤差を吸収していることを特徴とするマイクロミラー駆動装置。 - 前記可動部材及び固定部材が互いに対向する位置に複数個の電極を備えた場合に、前記可動部材の電極と前記固定部材の電極との間隔が、その所定の初期間隔とほぼ一致するように、前記電圧印加部が、前記複数個の電極間に異なるオフセット電圧を加えた駆動電圧を印加することを特徴とする請求項１のマイクロミラー駆動装置。
- 反射ミラーと反射ミラーと異なる表面に少なくとも１つの電極とを備えた可動部材と、可動部材を揺動可能に支持する支持部材と、前記可動部材と所定の距離をあけて対向配置され、かつ前記可動部材の電極と対向する位置に電極を有する固定部材と、前記可動部材を揺動させるためのオフセット電圧と揺動変化電圧とからなる駆動電圧を前記可動部材の電極と固定部材の電極との間に印加する電圧印加部とからなるマイクロミラー駆動装置のオフセット電圧調整方法であって、
所定のオフセット電圧を印加しない場合の可動部材の振れ角θ１を測定し、所定のオフセット電圧Ｖｏと振動変化電圧δＶとを印加した場合の可動部材の振れ角θ２の周波数特性を測定し、
前記振れ角θ２の周波数特性から可動部材の揺動の一次共振周波数ｆｓｘを求め、
前記振れ角θ１と、前記一次共振周波数ｆｓｘとを用いて、前記電極間の間隔Ｄｏｘを計算し、
前記計算された電極間隔Ｄｏｘと一次共振周波数ｆｓｘと、所定の設計値である電極間隔Ｄｏおよび一次共振周波数ｆｓとを用い、電極間隔の比（Ｄｏｘ／Ｄｏ）の３／２乗と、一次共振周波数の比（ｆｓｘ／ｆｓ）との積に比例させ、可動部材と固定部材の電極間隔の設計値からの誤差を吸収するオフセット電圧Ｖｏｘを設定することを特徴とするマイクロミラー駆動装置のオフセット電圧調整方法。 - 前記揺動変化電圧として一定周期を持つ電圧を印加した場合に、前記可動部材の振れ角θ２の周波数特性が、周期的な電圧に対応して変化する可動部材の振れ角を反映した電気信号を測定することにより求められることを特徴とする請求項３のマイクロミラー駆動装置のオフセット電圧調整方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001169672A JP4520074B2 (ja) | 2001-06-05 | 2001-06-05 | マイクロミラー駆動装置及びそのオフセット電圧調整方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001169672A JP4520074B2 (ja) | 2001-06-05 | 2001-06-05 | マイクロミラー駆動装置及びそのオフセット電圧調整方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002365564A JP2002365564A (ja) | 2002-12-18 |
| JP4520074B2 true JP4520074B2 (ja) | 2010-08-04 |
Family
ID=19011717
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001169672A Expired - Fee Related JP4520074B2 (ja) | 2001-06-05 | 2001-06-05 | マイクロミラー駆動装置及びそのオフセット電圧調整方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4520074B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7239773B2 (en) | 2004-06-28 | 2007-07-03 | Fujitsu Limited | Optical-switch testing apparatus, optical-signal switching apparatus, optical-switch testing method, and control method for optical-signal switching |
| CN114184547B (zh) * | 2021-11-29 | 2024-05-14 | 重庆川仪自动化股份有限公司 | 一种基于双闭环的扫描光栅微镜机械摆角的控制方法 |
| DE102022209391A1 (de) * | 2022-09-09 | 2024-03-14 | Carl Zeiss Smt Gmbh | Verfahren zum Betreiben eines optischen Bauelements, optisches Bauelement |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001012112A (ja) * | 1998-12-28 | 2001-01-16 | Ykk Architectural Products Inc | 網状パネルの連結部材 |
| JP2001010112A (ja) * | 1999-06-29 | 2001-01-16 | Toshiba Tec Corp | 画像形成装置および画像形成方法 |
| JP2001013443A (ja) * | 1999-06-29 | 2001-01-19 | Fujitsu Ltd | ガルバノマイクロミラー |
Family Cites Families (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE68909075T2 (de) * | 1988-03-16 | 1994-04-07 | Texas Instruments Inc | Spatialer Lichtmodulator mit Anwendungsverfahren. |
| JP2924200B2 (ja) * | 1990-01-18 | 1999-07-26 | 富士電機株式会社 | ねじり振動子およびその応用素子 |
| US5444566A (en) * | 1994-03-07 | 1995-08-22 | Texas Instruments Incorporated | Optimized electronic operation of digital micromirror devices |
| JP3936034B2 (ja) * | 1997-09-10 | 2007-06-27 | 株式会社東芝 | ビーム光走査装置および画像形成装置 |
| JP4308338B2 (ja) * | 1998-01-16 | 2009-08-05 | 株式会社東芝 | ビーム光走査装置および画像形成装置 |
-
2001
- 2001-06-05 JP JP2001169672A patent/JP4520074B2/ja not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001012112A (ja) * | 1998-12-28 | 2001-01-16 | Ykk Architectural Products Inc | 網状パネルの連結部材 |
| JP2001010112A (ja) * | 1999-06-29 | 2001-01-16 | Toshiba Tec Corp | 画像形成装置および画像形成方法 |
| JP2001013443A (ja) * | 1999-06-29 | 2001-01-19 | Fujitsu Ltd | ガルバノマイクロミラー |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2002365564A (ja) | 2002-12-18 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2868406B2 (ja) | 磁気的に取り付けられた揺動要素を含む力検出システム | |
| US20090185253A1 (en) | Optical deflector | |
| JP2006230048A (ja) | アクチュエータの共振周波数の調整方法およびアクチュエータ | |
| JP2010286477A (ja) | ジャイロスコープおよび回転検出方法 | |
| US6178069B1 (en) | Microactuator and method of manufacturing the same | |
| JPWO2005085125A1 (ja) | マイクロアクチュエータ、およびマイクロアクチュエータを備えた装置 | |
| US11067793B2 (en) | Mems reflector system with trajectory control | |
| JP2000162538A (ja) | マイクロミラー装置 | |
| JPH0792046A (ja) | 容量性トランスデューサとトランスデューサ素子のプロフィールを制御する方法 | |
| JP5432441B2 (ja) | 揺動体装置、及びそれを用いた光偏向器 | |
| US7750767B2 (en) | Micro electro mechanical system device | |
| JP2019113605A (ja) | 光走査装置 | |
| JP4520074B2 (ja) | マイクロミラー駆動装置及びそのオフセット電圧調整方法 | |
| JPH04211217A (ja) | 光偏向子 | |
| US20060023994A1 (en) | Dual comb electrode structure with spacing for increasing a driving angle of a microscanner, and the microscanner adopting the same | |
| US6718821B1 (en) | Laser interferometry force-feedback sensor for an interfacial force microscope | |
| US20230139572A1 (en) | Optical scanning device and method of driving micromirror device | |
| JP2009210955A (ja) | 光スキャナ | |
| JPH05242516A (ja) | 光ディスク装置 | |
| WO2009028517A1 (en) | Oscillating body apparatus and manufacturing method thereof, optical deflector and image forming apparatus | |
| JPH1114919A (ja) | 変形可能ミラー、及びその組立て方法並びに組立て装置、及び光学装置 | |
| JP2002056554A (ja) | ガルバノマイクロミラーとこれを用いた光ディスク装置 | |
| WO2024080078A1 (ja) | 光走査装置 | |
| JP3309564B2 (ja) | 振動素子の周波数調整機構 | |
| EP0548831B1 (en) | Resonant mirror and method of manufacture |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20080411 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20091110 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20091117 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20100115 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20100209 |
|
| A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20100409 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20100518 |
|
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20100520 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130528 Year of fee payment: 3 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140528 Year of fee payment: 4 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |