JP4498719B2 - 終点型反応プロフィールの分析時間を短縮するための方法 - Google Patents

Description

本発明は、医療診断アッセイを容易にし、かつそのアッセイにかかる時間を短縮するための方法に関する。

臨床化学の分野では、診断分析は、反応に残っている分析物の量に比例する速度で分析物が反応して、観察可能な生成物が生成される化学反応からなる場合が多い。これを一次反応と呼び、生成物が生成される速度が一次反応物或いは分析物に比例する。一次反応速度により、反応生成物の濃度に比例する観察可能な反応が反応時間及び反応速度定数に関連する指数の式によって数学的にモデル化された時間プロフィールに対する指数関数的な濃度が生成される。この観察可能な反応は、例えば、反応物或いは反応生成物の濃度の非色定量とすることができる。反応の速度定数は、通常は温度で変化し、温度が上昇すると大きくなるのが普通である。

反応プロフィールが厳密には一次反応ではない状態に出会うことがよくあるが、多くの反応の時間経過により指数関数的一次反応速度（first order kinetics exponential）によって近似できるほど近い。これは、所定温度における反応速度が酵素と分析物（反応物）の濃度の両方の関数である酵素触媒反応である場合が多い。反応の終点の特徴付けでは、普通は完了するまで反応を続ける必要がある。場合によっては、温度、酵素、または他の触媒濃度を高めて反応速度を上げることができる。しかしながら、多くの場合、反応は周囲温度で行わなければならず、たとえ酵素や触媒の濃度を高めたとしても、観察可能な応答限界に到達するのには長い終点時間が必要である。

一次反応速度或いは偽一次反応速度を用いる多くの医療診断検査は、周囲温度条件下で行われる終点アッセイに基づいている。このようなアッセイの殆どは、反応できる時間が、反応の終点に関連した観察可能な応答の再現性のある値を得るのに十分である必要がある。従って、化学物質及び生化学物質の検出のためのアッセイは、反応の終点を示唆する適度に正確な観察される応答即ち値を得るために数分から数時間を必要とする。

多くの臨床アッセイ及び生化学アッセイにおいて、反応の終点を得るために必要な待ち時間は、医学研究室の生産性を低下させ、緊急事態に許容できない程長い終点時間を必要とする場合がある。更に、糖尿病患者用の血中グルコース濃度検査や血液が凝固し易い患者用のトロンボプラスチンを用いた検査等の一般的に用いられる多くのアッセイが、一般の人が非臨床的な場所で行っている。このような一般の人が所定時間かかる測定を実施する場合、技術や忍耐の不足により、検査測定を再度実施する必要が生じたり、誤った診断データとなるリスクが上昇したり、不適切に行われた検査測定により最終的に最適ではない臨床結果となる場合がある。

医療診断検査の全アッセイ時間を短縮し、このような検査を促進かつ単純化する方法が要望されている。本発明はこれら及び他の要望を満たし、かつ背景技術に記載したような欠点を解消する。

本発明は、医用診断アッセイを容易にし、かつそのようなアッセイを実施するために必要な時間を短縮する方法を提供する。具体的には、本発明は、反応の終点の計算による推定を可能とする、異なる時間間隔で得られた測定値から指数関数的一次反応を決定するための方法を提供する。本発明はまた、異なった時間間隔で得られた測定値から一次反応を近似するための方法を提供する。この方法は一般に、反応を開始するステップと、３つの異なる時点において、反応を示す観察可能な種に関連した値即ちレベルである少なくとも３つの測定値を得るステップと、これらの測定値から観察可能な種の終点の値を推定するステップとを含む。この終点の値は、後の測定値から先の測定値を減じたものを二乗した値の近似値を、後の測定値から中間の測定値の２倍を減じて先の測定値を加えた値を整数倍した値の近似値で除し、この値を中間の測定値から減じることで推定できる。

限定するものではないが一例では、この反応は、一次反応或いは偽一次反応の振る舞い或いは特性を有するあらゆる化学反応、生物学的反応、生理学的反応、またはその他の反応を含み得る。この反応に関連した観察可能な種として、光、電気、分光、放射線、或いは他の技術で検出可能な分子或いは分子に結合したラベルが挙げられる。観察可能な種として、反応において検出可能な分析物や反応物、検出可能な反応性生物、または反応には関与しないが反応における試薬や分析物の濃度或いはレベルを示す検出可能な種、化合物、或いは化学物質が挙げられる。多くの実施形態では、測定値は、同じ或いは実質的に同じ時間間隔Δｔで得ることができる。別の実施形態では、異なる時間間隔で個々の測定値を得ることができる。測定は、反応の初期或いは後期、または両方で行うことができる。本方法は更に、測定値から反応の終点の時間を決定することを含む。

或る実施形態では、本方法は、観察可能な種Ａが反応の程度を示唆する反応を開始するステップと、観察可能な種Ａの第１の値Ａ₁ 、第２の値Ａ₂ 、及び第３の値Ａ₃ を測定するステップと、以下に示す式の関係に従って観察可能な種の最終即ち終点の値Ａ_∞ を決定するステップとを含む。

多くの実施形態では、値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ の測定は等しい或いは実質的に等しい時間間隔Δｔで行うことができ、或る実施形態では、値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ の測定は等しくない時間間隔で行うことができ、測定は選択した時間が経過した後に行う。値Ａ₁ ，Ａ₂ 及び／またはＡ₃ の測定は、反応開始後の任意の時間に実施或いは開始することができ、終点の値の決定は、反応の開始時間を特徴付ける或いは示すことを必要としない。或る実施形態では、値Ａ₁ ，Ａ₂ 及び／またはＡ₃ の測定は、反応の開始から選択した一定時間が経過した後に行う、或いは前の測定が行われた後一定時間が経過してから行うことができる。

或る実施形態では、本発明の方法は、第１の観察枠の間に観察可能な種の第１のセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を測定するステップと、上記関係に従って第１の終点の値Ａ_∞ を決定するステップと、続く第２の観察枠の間に観察可能な種の第２のセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を測定するステップと、第２の終点の値Ａ_∞ を決定するステップと、第１の終点の値及び第２の終点の値から終点の値の差ΔＡ_∞ を決定するステップとを含む。本発明は更に、第ｎの観察枠の間に観察可能な種の第ｎのセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃を測定するステップと、第ｎの終点の値Ａ_∞ を決定するステップと、第１のセットの値、第２のセットの値、及び第ｎのセットの値からそれぞれの値ΔＡ_∞ を決定するステップと、観察可能な種の値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を測定するための観察枠のために反応開始後の時間枠を選択するステップとを含む。

反応中のセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ の測定は、目的の反応における「観察枠」とみなすことができ、この間に値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ の３つの測定を行うことができる。観察枠は、反応の開始時間に対して移動させることができ、終点の値Ａ_∞ の連続した推定値を得るために繰り返すことができる。終点の値Ａ_∞ の推定における固有の系統的誤差は、個別の測定値間の任意の所定の時間間隔Δｔ及び任意の所定の反応定数ｋにおけるＡ_∞ −Ａ₂ の一定のパーセンテージである。所望の結果Ａ_∞ の或るパーセンテージである誤差は、「３点観察枠」が時間的に進むに連れて小さくなり、反応の後期においてＡ_∞ の推定値がより正確になる。

従って、終点の推定値Ａ_∞ のパーセント誤差は、値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ の測定間の時間間隔Δｔ、反応の終了の程度、及び反応定数ｋの関数である。Ａ_∞ の推定値の誤差が実際の値の許容できる程度の範囲内となるようにするために、終点の推定値Ａ_∞ と測定値Ａ_t を比較して、測定を行う前に終了の一定の程度を超えて反応させ、観察された反応定数ｋに対して測定間の時間間隔Δｔを最適化し、かつ／または反応中の温度を観察して温度と反応定数ｋとの間の既知の関係に適用してパラメータを調節することができる。高い温度（ｋの値が大きい）では、観察可能な種の測定値Ａの時間曲線における大きな曲率を補償するべくΔｔを小さくし、ｋの値が小さい場合は、連続する値Ａの間の小さな差により、ランダム誤差の存在下で不良なＳ／Ｎ比が低くなり得る。従って、多くの実施形態では、時間間隔Δｔは、望ましい範囲内の最小の終了の程度において許容できる誤差の制約条件内で所定の反応定数ｋで可能な限り大きくすべきである。

反応に関連した観察可能な種の値を測定する多くの検出システムでは、バックグラウンドノイズは重要な因子である。従って、本発明の或る実施形態では、複数の連続した終点の推定値Ａ_∞ を調べて、終了の程度及び測定中のＳ／Ｎ比を示す収束をチェックするのが好ましい。また、系統的誤差が、指数関数の一定の割合であるため、時間による推定値の変化はそれ自体が指数関数的であり、また終点の推定値が、系統的誤差を更に減少するために用いられる。

本方法は、医用アッセイ、バイオアッセイ、及び他のアッセイにおける終点の決定のために必要な全アッセイ時間を短縮する。アッセイに必要な時間を短縮することによりユーザーに大きな利便性を与え、医学研究室の研究員及び資源をより効率的に利用することができる。また本発明により、対数や指数を用いることなく指数関数的反応の終点の推定が可能となり、測定器や読取り装置に用いられているような低スペックのマイクロプロセッサやＰＤＡ（personal digital assistant）装置等のハンドヘルドデータ処理装置で終点の推定に必要な計算を行うことができる。本発明は更に、アッセイ反応の正確な開始時間が分からなくても、終点の推定をすることができる。

本発明は、例えば、患者の治療薬の摂取やそのような治療薬への曝露を調べたり、個人に含まれる酔わせる物質のレベルを決定したり、治療中における危険な化学物質の存在の可能性を決定する様々な診断検査に用いることができる。本発明の方法は、患者や一般の人が臨床現場以外で一般的に行っている抗凝血療法のモニタリング及び血中グルコースのモニタリング等の診断検査に特に有用である。本発明のこれら及び他の目的及び利点は、添付の図面を用いた以下の詳細な説明から明らかになるであろう。

医療診断検査の全アッセイ時間を短縮し、このような検査を促進かつ単純化する方法が提供される。

医用バイオアッセイにおいて終点を決定するために必要なアッセイ時間を短縮するための方法をここに開示する。特に、反応の終点の前に得られる観察可能なものの３つの測定値から、反応の観察可能な特性の終点の値を推定するための方法を提供する。本発明は主に、臨床的アッセイ、診断的アッセイ、特に、血中グルコースレベルを求めるアッセイを用いて説明する。本発明の詳細を説明する前に、特定の実施形態の変更態様が添付の特許請求の範囲内で可能であり、本発明が後述する特定の実施形態に限定されるものではないことを理解されたい。また、本明細書に用いる専門用語は、特定の実施形態を説明することを目的とするものであって制限することを意図するものではないことを理解されたい。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によってのみ限定される。

ここに記載する全ての定義は、明確にすることが目的であって、限定と解釈すべきものではない。ここに用いる専門用語及び科学用語は、本発明の属する技術分野の一般的な技術者が普通に解釈する意味と同じ意味である。

ここに用いる用語「一次反応」及びそれと文法的に同義である語は、一次反応或いは偽一次反応速度を示す、または一次反応速度に近似することにより適度に特徴付けることができるあらゆる化学反応、電気化学反応、生化学反応、或いは他の反応を指す。

ここに用いる用語「プロトロンビン時間」或いは「ＰＴ」及びそれと文法的に同義である語は、過度な血液凝固のリスクのある患者の治療をモニターするために使用することができる血液凝固時間の検査（血栓症診断法）を指す。

ここに用いる用語「較正コード」及びそれと文法的に同義である語は、診断アッセイ及び／またはその構成要素の市販されているロットの標準化に用いられる固有の数字或いは一連の数字を指す。

ここに用いられる用語「血漿」及びそれと文法的に同義である語は、血漿、即ち血球が懸濁している無細胞液体を意味する。

ここに用いられる用語「宿主」、「患者」、「個人」、及び「被検者」及びそれと文法的に同義である語は、反応の観察可能な特性の終点の値を推定する本方法を用いることができる或いは用いる必要がある全ての哺乳動物或いは非哺乳動物種のメンバーを指す。

本明細書及び添付の特許請求の範囲にいられる単数形「或る」、「その」、及び「この」、または単数であるか或いは複数であるかの記載がないものは、特段の記載がない場合は複数の指示物が含まれるものとする。従って、例えば、「或るコントロール混合物」或いは単に「コントロール混合物」は１或いは複数のこのような混合物を含み、「或る凝固検査」或いは単に「凝固検査」は１或いは複数のこのような凝固検査を含むものとする。

化学アッセイ、バイオアッセイ、或いは類似の反応現象では、通常は分析物が反応する時、反応容器に残っている分析物の量に比例して観察可能な種のレベル即ち値が変化する。観察可能な種には、反応中に濃度が低下する分析物自体、分析物が減少するに連れて増大する反応生成物、実際には反応に関与しないが反応の進行を示唆する別の種が含まれ得る。一次反応では、反応に残っている分析物の量に比例する速度で分析物が観察可能に反応する。このような化学反応の応答のモニタリングでは、時間に対する反応の応答即ち進行が指数関数的であり得、指数の式で示すことができる、観察可能な種の時間に対する濃度が得られる。反応生成物の出現をモニターする場合は、指数を用いて次の式で表わすことができる。

反応物が消失する場合は、指数を用いて次の式で表わすことができる。

ここで、Ａ_t は時間ｔにおける観察可能な応答であり、Ａ_∞ は反応終了時における観察可能な応答であり、Ａ₀ は反応の開始前の観察可能な応答である。反応物の消失を伴う別の可能な状態は、指数を用いて次の式で表わすことができる。

式（１ａ）は、反応開始時に観察可能な反応生成物が存在せず、Ａ_∞ で検出される最終濃度が診断方法で定量される分析物（開始物質）の量に関連する場合に用いられる。式（１ｂ）は、検出可能な開始物質が分析物と反応して検出できない生成物を生成する場合に用いられる。検出可能な開始物質が過剰に存在し、開始時の検出可能な応答と最終的な検出可能な応答との間の差（Ａ₀ とＡ_∞ との差）が、存在する分析物の量に関連する。式（１ｃ）は、検出可能な応答が分析物自体であって、反応が終了した時の応答が０になる場合に用いられる。本発明は、式（１ａ）と式（１ｂ）に関する。パラメータｋは反応の速度定数であって、温度で変化し、通常は温度が上昇すると大きくなる。観察可能な応答として、例えば、試薬、反応最終生成物、または反応に存在する他の化合物或いは種に関連する検出可能な色を挙げることができる。

多くの重要なアッセイ、例えば血中グルコースのモニタリングや血液凝固阻止治療の治療レベルのモニタリングに用いられるようなアッセイでは、終点の値Ａ_∞ を決定する必要が或る。多くの場合、推定値Ａ_∞ を得るために実際に反応が実質的に終了するまで待つのは不便である。ある状況下では、反応曲線が、上記した式（１）の数学形式の指数関数的一次反応速度に予測可能に従うため、反応が終了して妥当な推定値Ａ_∞ が得られるまで待たずに複数の時点におけるＡを測定し、上記した式のパラメータ（ｋ及びＡ_∞ ）を求めることができる。しかしながら、重要な医用アッセイ及びバイオアッセイに関与する多くの反応は、一次反応の振舞いには従わず、Ａ_∞ の妥当な推定値を簡単には得ることができない。微分を利用してパラメータｋ及びＡ_∞ の様々な評価を行うことができる。しかしながら、この手法は、コンピュータ集約的であり、メモリが限られマイクロプロセッサの周期時間が長い従来の測定装置には適していない。

本発明は、観察可能な終点の値Ａ_∞ を推定するための迅速で容易かつ正確な方法を提供する。この方法は、様々なバイオアッセイ及び医学アッセイ、並びにこの方法を実施するための装置及びキットと共に用いることができる。また、この方法は、反応の程度即ち進行を示す観察可能な種Ａが存在する条件下で反応を開始するステップと、第１の時点ｔ₁ における観察可能な種の第１の値Ａ₁ 、第２の時点ｔ₂ における観察可能な種の第２の値Ａ₂ 、及び第３の時点ｔ₃ における観察可能な種の第３の値Ａ₃ を測定するステップと、以下に示す式の関係に従って値Ａ₁ 、値Ａ₂ 及び値Ａ₃ から観察可能な種の最終的即ち終点の値Ａ_∞ を決定するステップとを含む。

多くの実施形態では、値Ａ₁ 、値Ａ₂ 、及び値Ａ₃ の測定は、同じ或いは実質的に同じ時間間隔Δｔを用い、Δｔは連続する測定の各時点間の間隔、即ち

である。詳細を後述するように、値Ａ₁ 、値Ａ₂ 、及び値Ａ₃ の測定は、反応の開始後の任意の時間に行うことができるが、値Ａ₁ 、値Ａ₂ 、及び／または値Ａ₃ の測定は、反応の開始から選択した時間が経過した後に行うこともできる。

Δｔの値は、関係する特定の反応に従って選択することができる。目的の反応の研究を様々な温度（従って後述するように異なったｋ値で）で行う。このような場合、反応が特定の温度或いは特定の温度範囲で行われると、終点の値Ａ_∞ の許容できる精度を維持しながら、反応時間を相当短縮することができる（即ち、終点が早い）。この精度は、反応プロフィールにおける曲率の程度に対してΔｔが大き過ぎると低下する。それぞれの温度或いはｋにとって最適であるｆΔｔの値を決定するための様々な温度における目的の反応の研究では、反応が起こっている時に、終点の決定に用いるデータストリームを処理するために最適なΔｔを選択することができるように、テーブル或いは他の関係を作成してこれを利用することができる。温度センサ、温度計、または他の手段により温度を測定して、或いは代替として任意の小さなΔｔを用いてｋの初めの推定値を求めて、初期データを処理し、後述する式（２０）を用いてｋの値を近似することができる。

式（１ｂ）においてＡ_t ＝Ａ₀ ｅ^-kt の場合、時間に対して観察可能な値を対数で表わす（ｌｎ Ａ_t ）ことにより、反応定数ｋ及び終点の値Ａ_∞ をそれぞれ、傾き及び切片として得ることができる。このタイプの解析には、２つの異なった時点における少なくとも２つのＡの測定値が必要である。しかしながら、Ａ_t ＝Ａ_∞ （１−ｅ^-kt ）の場合、反応定数ｋ及び終点の値Ａ_∞ の決定はかなり複雑である。終点の観察可能な値Ａ_∞ の正確な推定のための式（２）のアルゴリズムの有効性が以下に示す式から分かる。まず、式（３）を示す。

２つの時点ｔ₁ 及びｔ₂ において測定されたｔに対するＡの傾きは、次の式（４）の関係で表わされる。

式（４）の関係は、次の式（５）のように単純にすることができる。

速度定数ｋを求めるために、式（５）は次のように変えることができる。

式（１）に式（６）を代入すると、次の式が得られる。

式（７）に従ってＡ_∞ を決定するためには、少なくとも３つのＡ_t の値の測定が必要である。対数計算及び指数計算の両方を用いているため、解を求めるためには膨大な計算が必要であり、臨床アッセイで一般に用いられている低スペックのマイクロプロセッサよりも長い時間とコンピュータオーバーヘッドを必要とする。

しかしながら、１つ先のステップに進んで、以下の式（８）に示されている二次導関数を計算すると、より単純になる。

（８）

式（８）に示されている二次導関数の式を一次導関数ｄＡ／ｄｔで除すと、以下の式になる。

上の式（９）は速度定数ｋの解である。

図１のグラフは、時間に対する測定された値Ａの指数反応曲線を例示している。図１は、患者が自宅で使用する診断アッセイでよく起こるような、目的の反応の開始時間、即ちｔ₀ が不明の場合を例示する。観察可能な量Ａ_d の第１の測定は、不明の反応開始時間ｔ₀ の後の時間ｔ_d で行われる。式（１）の関係は、次のように表わすことができる。

式（１０）の導関数は次のようになる。

そして、式（１１）は次のように表わすことができる。

ｔ＝ｔ_d の場合、式（１２）は次のように単純にすることができる。

式（１３）から、終点の値Ａ_∞ を計算するために必要な全ては、時間に対するＡの反応曲線に沿った１点の一次導関数及び二次導関数であることが分かる。

図２を参照すると、時間ｔ₁ において測定された値Ａ₁ 、時間ｔ₂ において測定された値Ａ₂ 、及び時間ｔ₃ において測定された値Ａ₃ のそれぞれに対応する曲線上の点Ｐ₁ ，Ｐ₂ 及びＰ₃ を含む反応曲線のグラフである。ここで、ｔ₃ −ｔ₂ ＝ｔ₂ −ｔ₁ ＝Δｔである。例示目的で、一次導関数及び二次導関数が点Ｐ₂ に割り当てられたとする。曲線上の点Ｐ₁ と点Ｐ₂ との中間点（図示せず）における一次導関数である図２の曲線の傾きＳ₁ は次の式で表わすことができる。

曲線上の点Ｐ₂ と点Ｐ₃ との中間点（図示せず）における一次導関数である図２の曲線の傾きＳ₂ は、同様に以下の式で表わすことができる。

点Ｐ₂ に割り当てられた一次導関数の平均であるＳ₃ は以下の式で表わすことができる。

そして、点Ｐ₂ に割り当てられた二次導関数であるＳ’は以下の式で表わすことができる。

式（９）から推定すると、反応定数ｋは次のようになる。

式（１３）から推定すると、Ａ_∞ は次のようになる。

Ａ_∞ は測定された値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を用いると以下に示す式（２）のように表わすことができ、本発明に従った反応終点の特徴付けに用いることができる。

同様に、ｋの近似値は以下に示す式で表わすことができる。

上記した傾きの計算の有限性から式（２）の近似に或る種の固有の誤差があることを理解されたい。

従って、反応の進行或いは終了を示す観察可能な量Ａの終点の値Ａ_∞ の推定には、観察可能な種Ａを伴う反応を開始するステップ、観察可能な種の第１の値即ちレベルＡ₁ 、第２の値即ちレベルＡ₂ 、及び第３の値即ちレベルＡ₃ を測定するステップ、並びに式（２）に示されている関係に従った観察可能な種の最終即ち終点の値Ａ_∞ を決定するステップが含まれ得る。３つの連続した測定された値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ は、時間的に進めることができる「３点観察枠」と見なすことができ、Ａ_∞ の連続的な推定値を提供する。推定値における固有の系統的誤差は、Δｔ（Δｔ＝ｔ₃ −ｔ₂ ＝ｔ₂ −ｔ₁）及びｋの任意の所定の値におけるＡ_∞ −Ａ₂ の一定のパーセンテージであるため、所望の結果であるＡ_∞ の所定のパーセンテージである誤差は、「３点観察枠」が反応終点に向かって時間的に進むと小さくなり、反応の後期においてＡ_∞ の推定がより正確になる。従って、パーセント誤差はΔｔ、反応の終了の程度、及びｋの関数である。

Ａ_∞ の推定値の誤差を実際の値の所望の割合よりも小さくするために、これらのパラメータを固定することができる。パラメータを固定するためには、推定値Ａ_∞ と測定値Ａ_t とを比較して、終了の一定の程度を超えて反応させ、観察されるｋに対するΔｔを最適化し（式（２０）に従って推定可能である）、かつ／または温度を観察して温度と反応定数ｋとの間の既知の関係に適用する。典型的な化学反応の場合、温度が高くなればｋが大きくなるため、大きな曲線を補償するべくΔｔを小さくすべきであり、温度が低い場合はｋが小さいため、連続する値Ａ_t の間の小さな差により、ランダムな器具或いは他の誤差の存在下でＳ／Ｎ比が低くなり得る。従って、好ましくは、Δｔは、望ましい範囲内の最小の終了の程度において許容できる誤差の制約条件内で、所定のｋで可能な限り大きくすべきである。

本発明を利用する多くの適用例では、バックグラウンドノイズが重要な因子であるため、連続するＡ_∞ の推定値を調べて、終了の程度及びＳ／Ｎ比の両方を示す収束をチェックするのが望ましい。これに関連して、本発明の方法は連続する推定値を提供する。推定値を得るためには、第１の観察枠の間に観察可能な種の第１のセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を測定し、式（２）の関係に従って第１の終点の値Ａ_∞を決定し、続いて第２の観察枠の間に観察可能な種の第２のセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を測定し、第２の終点の値Ａ_∞ を決定し、第１の終点の値及び第２の終点の値から終点の値の差ΔＡ_∞ を決定する。この方法は更に、第３の観察枠の間に第３のセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を測定し、第３の終点の値Ａ_∞ を決定し、第ｎの観察枠の間に第ｎのセットの値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ を測定し、第ｎの終点の値Ａ_∞ を決定し、第１のセットの値、第２のセットの値、第３のセットの値、及び第ｎのセットの値からそれぞれのΔＡ_∞ の値を決定することを含む。従って、Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ の値を測定するための反応の開始後の観察枠の最小時間間隔或いは最適時間間隔の選択は、連続するＡ_∞ の推定値の比較並びに異なった観察枠からＡ_∞ の測定値の収束の観察によって決定することができる。更に、系統的誤差が、指数関数の一定の割合であるため時間による推定値の変化はそれ自体が指数関数的であり、また終点の推定値Ａ_∞ が、系統的誤差を更に減少させるために用いられる。

一般的な方法論
本発明は、反応の終点を計算による推定を可能にする異なった時間間隔で測定された測定値から、医用診断アッセイを容易にすると共にこのようなアッセイに必要な時間を短縮する方法を提供する。一般にこの方法は、反応を開始するステップと、３つの異なる時点において、反応を示す観察可能な種に関連する値である少なくとも３つの測定値を得るステップと、これらの測定値から観察可能な種の終点の値を推定するステップとを含む。終点の値は、後の測定値から先の測定値を減じたものを二乗した値の近似値を、後の測定値から中間の測定値の２倍を減じて先の測定値を加えた値を整数倍した値の近似値で除し、この値を中間の測定値から減じることで推定できる。

具体的には、本方法は、観察可能な種Ａが反応の程度を示唆する反応を開始するステップと、観察可能な種Ａの第１の値Ａ₁ 、第２の値Ａ₂ 、及び第３の値Ａ₃ を測定するステップと、以下に再び示す上記した式（２）の関係に従って観察可能な種の最終即ち終点の値Ａ_∞ を決定するステップとを含む。

後述する例に示されているような多くの実施形態では、値Ａ₁ ，Ａ₂ 及びＡ₃ の測定は、実質的に等しい時間間隔Δｔで行う。値Ａ₁ ，Ａ₂ 及び／またはＡ₃ の測定は、通常は反応が開始した後の任意の時間に行う或いは開始することができ、或る実施形態では、値Ａ₁ ，Ａ₂ 及び／またはＡ₃ の測定は、反応の開始後に選択した時間が経過した後、或いは前の測定が終了してから選択した時間が経過した後に行うことができる。

本発明の方法は、あらゆる化学反応、生物学的反応、生理学的反応、或いは他の反応に用いることができる。反応に関連した観察可能な種として、光、電気、分光、放射線、或いは他の技術で検出可能な分子或いは分子に結合したラベルが挙げられる。本発明の方法は、特に、計算能力が低い試料測定器、試料読取り装置、または他の装置に使用するのに適している。観察可能な種として、反応において検出可能な分析物や反応物、検出可能な反応生成物、または反応には関与しないが反応における試薬や分析物の濃度或いはレベルを示す検出可能な種、化合物、或いは化学物質が挙げられる。後述する特定の例は、光を用いて検出可能な化合物を利用する。

多くの場合、ハンドヘルド装置で実施する診断アッセイの反応には、目的の分析物に特異的な色生成試薬系をしみ込んだ検査パッドや検査ストリップ等の固体支持物が用いられる。典型的な分析物は、グルコース、コレステロール、及び尿素等である。当業者であれば、このような診断アッセイによく関与する他の多くの分析物を容易に想像できるであろう。色生成試薬系として、目的の分析物との一次反応を選択的に触媒する酵素或いは他の触媒が挙げられる。一次反応の或る生成物が、反応ゾーンで検出可能な色の変化等の光で検出できる変化を受ける色素や他の化合物であり得る。他の実施形態では、一次反応の或る生成物は、別の反応をする中間体であって酵素で触媒され、直接的或いは間接的に二次反応に関与して、最終色素が反応ゾーンで検出可能な色に変化する。

本発明に用いることができる典型的な色生成試薬系は、グルコースに特異的であって、グルコースオキシダーゼ、ペルオキシダーゼ、及び被酸化性色素を含む系である。グルコースオキシダーゼは、黒色アスペルギルスまたはペニシリウムから得られる酵素であって、グルコース及び酸素と反応してグルコノラクトン（gluconolactone）及び過酸化水素を生成する。このように生成された過酸化水素は、ワサビペルオキシダーゼ等のペルオキシダーゼ酵素によって触媒され色素を酸化する。得られた発色団（酸化された色素）は、反応ゾーンで観察可能な色を有する。従って、このような実施形態における観察可能な値は、反応ゾーンに存在する色素のレベルの比色決定を構成する。

グルコースアッセイに用いることができる多くの好適な被酸化性色素が当分野で周知であり、例えば、言及することをもってその内容を本明細書の一部とする米国特許第５，３０４，４６８号に開示されている非酸化性色素が含まれる。別の特に有用な被酸化性染料は、言及することをもってその内容を本明細書の一部とする米国特許第６，２１８，５７１号に開示されている、３−メチル−２−塩酸ベンゾチアゾリノン・ヒドラゾン／８−アニリノ・１−ナフタレンスルホン酸色素系（3-methyl-2-benzothiazolinone hydrazone hydrochloride/8-anilino 1-naphthalenesulfonate dye system（ＭＢＴＨ／ＡＮＳ））である。別の染料の例は、ＡＮＳと結合したメタ−３−メチル-ベンゾチアゾリノン・ヒドラゾン，Ｎ−スルフォニル・ベンゼンスルフォネート・ナトリウム（meta-3-methyl-benzothiazolinone hydrazone, N-sulfonyl benzenesulfonate monosodium）であるＭＢＴＨの誘導体である。この組み合わせの詳細は、言及することをもってその内容を本明細書の一部とする１９９４年９月８日出願の米国特許出願第０８／３０２，５７５号に開示されている。光を用いて反応を特徴付けることができるその他の好適な色素及び色素系は当業者には明らかであろう。

被酸化性色素は、血中グルコースレベルの測定に一般的に用いられているような検査ストリップや光学式読取り装置に用いることができる。例えば、言及することをもってその内容を本明細書の一部とする米国特許第６，２６８，１６２号に、多孔性検査ストリップからの反射率の読みに基づいて体液の分析物濃度を測定するためのシステムが開示されている。このシステムでは、体液試料が検査ストリップに導入され、次にストリップが光学式読取り装置或いは測定器内に挿入される。このような場合、測定された値Ａは、検査ストリップから測定された反射率の値であって、反応の終点に一致する反射率の値は、本発明に従って測定された反射率の値から計算することができる。

本発明に従った終点の推定に用いる測定値は、電気化学アッセイに基づき得る。このようなアッセイは、ギャップによって離隔されている複数の電極を有する電気セルにおける検査試料を利用することができる。ギャップに亘って電流を加えながら、電極間の電位差をモニターし、反応の特徴付けを行うことができる。従って、測定値Ａは、電極に亘る終点の電位の値を計算するために用いられる測定された電位の値を含む。このようなシステムは、言及することをもってその内容を本明細書の一部とする米国特許第６，１９３，８７３号に開示されている。

本発明はまた、プロトロンビン時間即ちＰＴのアッセイ等の血液凝固アッセイの終点の特徴付けに用いることができる。このようなアッセイは、トロンボプラスチンを含む検査ストリップに血液試料を加え、ストリップ読取り装置を用いて凝血を光学式（即ち、光の透過或いは反射を利用して）にモニタリングする。このようなシステムは、言及することをもってその内容を本明細書の一部とする欧州特許第ＥＰ０９７４，８４０号に開示されている。このタイプの検査ストリップは、HARMONY（商標）検査ストリップとしてライフスキャン社（LifeScan, Inc.）が市販している。また、この検査ストリップ用の光学式読取り装置も販売されている。

装置
本発明はまた、診断アッセイに有用な装置及びシステムを提供する。この装置は、例えば、データ処理装置を含む。このデータ処理装置は、反応に関連した観察可能なものの測定値Ａの読取りや入力、或るいは他の手段による入力等を行うことができるインターフェイスと、既に説明した式（２）に示されているアルゴリズムを用いて入力した値から終点の値を求めることができる論理要素とを含む。この装置は更に時計要素を含む。この時計要素により、各測定値Ａ間の時間間隔の決定が可能となるため、上記したように選択した時間間隔で値を測定することができる。

インターフェイスは、キーパッドや他の従来の手段により測定した値Ａをユーザーが入力できるようにするユーザーインターフェイスを含み得る。これに加えて或いは代替として、インターフェイスは、値Ａを直接測定することができるインターフェイスを含む。このようなインターフェイスは、例えば、検査ストリップ或いは他の試料から比色法により値Ａを測定するための光学式読取り装置、試料中における静電容量の変化からＡを測定するための回路、または本発明に従って測定値を得ることができる他のインターフェイスを含み得る。このようなインターフェイスを備えた典型的な試料読取り装置は既に記載した。

この装置の論理は、ハードウエア、ソフトウエア、またはその両方で実現することができる。本発明に従った終点の特徴付けは、上記したように対数や指数による特徴付けは必要ではないため、必要とされるデータ処理能力が小さく、比較的単純な試料読取り装置で実現することができる。この論理は、例えば、複数の測定値の読取りや入力を行い、測定値に対して式（２）のアルゴリズムを適用し、入力した測定値に従って１或いは複数の終点の推定値を出力するように構成することができる。この論理は更に、試料から値を測定する時間を選択的に計測し、収束に達するまで連続的な終点の推定値を比較する。

ここで図３を参照すると、本発明に従った反応の終点を決定するために用いることができる装置即ちシステム１０が例示されている。このシステム１０は、ＰＤＡ（personal digital assistant）等のハンドヘルド型コンピュータを含み得る。別の実施形態では、データ処理装置は、ミニコンピュータやマイクロコンピュータ、またはＩＮＴＥＬ（登録商標）系の処理コンピュータやそのクローン、ＡＰＰＬＥ（登録商標）コンピュータやそのクローン、ＳＵＮ（登録商標）ワークステーション、または他の類似のコンピュータ等のＰＣを含み得る。この実施形態では、システム１０は図示されているように、キーパッド１２として具現されているユーザーインターフェイス要素を含む。キーパッド１２は、セントラルプロセシングユニット即ちＣＰＵ１４に機能的に接続されている。

ＣＰＵ１４は、アドレス及びデータバス１６及び制御／状態信号インターフェイス１８を介してシステム１０の各構成要素に機能的に接続されている。これらの構成要素には、ＤＲＡＭ主記憶装置、１或いは複数のＳＲＡＭバッファ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、またはＥＥＰＲＯＭ等の形態である１或いは複数の読取り専用メモリ要素等の様々なメモリ要素（図示せず）を含み得るシステムメモリ２０が含まれる。システム１０は更に、ＣＲＴ、ＬＣＤ、または他のタイプのディプレイ等のディスプレイ要素２４と、外部データ処理装置、試料読取り装置、または他の外部装置（図示せず）とシステム２４がインターフェイスできるようにするインターフェイスアダプタ２６とを含み得る。インターフェイスアダプタ２６は、ＧＰＩＢ、ＲＳ−２３２、ＰＣＩ、ＵＳＢ、ＳＣＳＩ、ＥＴＨＥＲＮＥＴ（登録商標）、ＦＩＲＥＷＩＲＥ（登録商標）、または他のＩＥＥＥ１３９４インターフェイスの形態とすることができる。ＣＰＵ１４、メモリ２０、試料読取り装置２２、ディスプレイ２４、及びインターフェイスアダプタ２６は、従来の方式でマザーボード（図示せず）を介して連結され、アドレス及びデータバス１６及び制御／処理インターフェイス１８によってマザーボード上で相互接続されている。システム１０は、ハードディスクドライブ、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＮＩＣ、ＣＤドライブ、及び／または他の従来のハードウエア要素等の様々な追加構成要素（図示せず）を含み得る。

システムメモリ２０は通常、アドレス／データバス１６及び制御／状態信号インターフェイス１８によってメモリ２０及びＣＰＵ１４に機能的に接続された様々なハードウエア構成要素の動作に適した好適なオペレーティングシステム及びソフトウエア（図示せず）を含む。メモリ２０はまた、反応の進行を示す観察可能なものに関連した値である３つの異なる時点における少なくとも３つの測定値を入力できる或いは他の方法で受け取ることができるストアされたプログラミング２８と、上記したように測定値から観察可能なものの終点の値を決定することができるストアされたプログラミング３０を含む。

キット
本発明は、本方法を実施するために用いるキットを提供する。本発明のキットは、例えば、１或いは複数の分析物を含む検査ストリップまたは他の試料ホルダ、及び論理を含む検査ストリップを読み取るための試料読取り装置或いは測定器を含む。この論理は、検査ストリップから複数の測定値を読み取る或いは入力し、この測定値を式（２）のアルゴリズムに適用し、入力された測定値に従って１或いは複数の終点の推定値を出力するように構成されている。このキットは更に、検査ストリップへの体液の導入、及び検査ストリップから値を測定するための読取り装置或いは測定器の使用方法を示す取扱説明書を含む。

例
以下に記載する例は、本発明の実施及び使用についての完全な開示及び説明を当業者に行うためのものであって、発明者が発明とみなす範囲を限定することを意図するものではなく、以下に示す実験が、実施した実験の全て即ち唯一であることを表わすものである。用いられる数値の精度については注意を払ったが、或る種の実験誤差やばらつきを含み得ることを理解されたい。特段の記載がない限り、パーセントは重量パーセントであり、分子量は平均分子量であり、温度は摂氏であり、圧力は大気圧或いは大気圧に近いものとする。

例１：比色血中グルコースレベルの測定のための終点の決定
次の例は、患者の血中グルコースレベルの決定における本発明の方法の有用性を実証し、また再現性のある結果を得るために必要な全アッセイ時間（終点の時間）を従来の終点の解析法と比較する。

この例では、本発明のアルゴリズムを用いる場合に必要なアッセイ時間を患者のグルコースレベルを決定するための従来の方法と比較するために、グルコースモニター「SureStep（登録商標）」を用いた。SureStep（登録商標）は、カリフォルニア州ミルピタスに所在のライフスキャン社（LifeScan, Inc.）が販売する血中グルコース測定システムである。SureStep（登録商標）は、ハンドヘルド反射率測定器と、酵素により触媒された比色化学物質（グルコースオキシダーゼ及びペルオキシダーゼによって触媒されたＭＢＴＨ及びＡＮＳの誘導体）を利用する試薬ストリップとを含む。この化学物質を、ストリップを用いる時に血液試料を吸収する多孔性のポリスルフォン膜基質に分散させる。測定器が、６６０ｎｍ及び９４０ｎｍのピーク波長を有するＬＥＤで反応基質を照明する。６６０ｎｍのＬＥＤを用いて、試料中のグルコースの量に比例する比色反応の生成物を検出する。

測定器は、１秒間隔でストリップの反射率を測定し、その反射率の値を量Ｋ／Ｓに変換する。

ここで、Ｒは、反応基質から散乱した光の量を反応基質を照明する光の量で除した割合に比例する量である。Ｋ／Ｓは、多孔性の膜等の光散乱基質における光を吸収する種（例えば色素）にほぼ比例する量として当分野で周知である。測定器は、１秒の間６６０ｎｍのＫ／Ｓデータ（Ｋ／Ｓ₆₆₀ ）を収集し、１回に１秒進む５秒枠でこれを処理する。それぞれの５秒枠では、傾き（単位時間当たりのＫ／Ｓにおける変化）を、現在のＫ／Ｓ値と５秒前に得たＫ／Ｓ値との間の変化に基づいて計算する。傾きが５秒当たり１％未満になるまで反応が遅くなったら、終点に到達したとみなした。次の式に従って、最終的なＫ／Ｓ値からグルコースを計算することができる。

この例では、６６０ｎｍの反射率から計算されるＫ／Ｓデータが、SureStep（登録商標）のために１５℃〜３５℃の温度で１秒間隔で集められる。７の製造ロットからのストリップを選択し、概ね正常なヘマトクリット値でスパイクされた（人為的グルコースレベル）全血で処理した。４つの血液サンプルを各温度で使用した。予想される終点の宣言のために用いられる基準は次の２つである。（１）反応が５０％を越えて終了している。（２）３つの連続するＫ／Ｓ推定値が平均Ｋ／Ｓの２％以下の範囲である。正常なSureStep（登録商標）が終点（５秒で１％の変化）に到達するまでこれらの基準が満たされない時は、SureStep（登録商標）の終点を用いた。Ｋ／Ｓとグルコースとの間のSureStep（登録商標）の関係に従ってグルコースを計算した。SureStep（登録商標）の終点の値を、新規なアルゴリズムの結果と比較した。それぞれの温度で、最適なΔｔを、SureStep（登録商標）とこのアルゴリズムとの間の差の二乗平均（ＲＭＳ）と平均終止点時間における観察された減少との組み合わせに基づいて決定した。表１におけるデータは、終点時間の改善と、２つのアルゴリズムの結果の隔たりが小さいことを実証している。

本発明は特定の実施形態を用いて説明してきたが、当業者であれば、本発明の実際の概念及び範囲から逸脱することなく、様々な変更が可能であり、同等物で置換できることを理解できよう。更に、特定の条件、物質、物質の組成、プロセス、またはプロセスステップに本発明の目的、概念、及び範囲に適合する様々な変更例が可能である。このような変更例の全ては、添付の特許請求の範囲に含まれると解釈されるべきである。

本発明の実施態様は以下の通りである。
（Ａ）反応の終点を特徴付けるための方法であって、
（ａ）化学反応を開始するステップと、
（ｂ）３つの異なる時点において、前記反応の進行を示す観察可能なものに関連した値である少なくとも３つの測定値を得るステップと、
（ｃ）前記測定値から前記反応の進行を示す前記観察可能なものの終点の値を決定するステップとを含むことを特徴とする方法。
（１）前記終点の値が、後の測定値から先の測定値を減じたものを二乗した値の近似値を、前記後の測定値から中間の測定値の２倍を減じて前記先の測定値を加えた値を整数倍した値の近似値で除し、この値を前記中間の測定値から減じることで決定できることを特徴とする実施態様（Ａ）に記載の方法。
（２）前記測定値を得るステップが、等しい時間間隔で前記測定値を得ることを特徴とする実施態様（Ａ）に記載の方法。
（３）前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した光学式に検出可能な種を含むことを特徴とする実施態様（Ａ）に記載の方法。
（４）前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した電気的に検出可能な種を含むことを特徴とする実施態様（Ａ）に記載の方法。
（Ｂ）反応の終点を特徴付けるためのシステムであって、
（ａ）３つの異なる時点において、化学反応の進行を示す観察可能なものに関連した値である少なくとも３つの測定値を入力できるストアされたプログラミングと、
（ｂ）前記測定値から化学反応の進行を示す前記観察可能なものの終点の値を決定できるストアされたプログラミングとを含むことを特徴とするシステム。
（５）前記ストアされたプログラミングが、後の測定値から先の測定値を減じたものを二乗した値の近似値を、前記後の測定値から中間の測定値の２倍を減じて前記先の測定値を加えた値を整数倍した値の近似値で除し、この値を前記中間の測定値から減じることで前記終点の値を決定するように構成されていることを特徴とする実施態様（Ｂ）に記載のシステム。

（６）前記各時点が等しい時間間隔離れていることを特徴とする実施態様（Ｂ）に記載のシステム。
（７）前記化学反応の進行を示す前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した光学式に検出可能な種を含むことを特徴とする実施態様（Ｂ）に記載のシステム。
（８）前記化学反応の進行を示す前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した電気的に検出可能な種を含むことを特徴とする実施態様（Ｂ）に記載のシステム。

測定された即ち観察された分析物のレベルが縦軸に示され、時間が横軸に示された一次反応速度の反応のグラフを示す図である。 測定された即ち観察された分析物のレベルが縦軸に示され、反応時間が横軸に示された一時反応速度の反応における３点の観察枠のグラフを示す図である。 本発明に従った、反応の終点を決定するのに用いることができるシステムの模式図である。

符号の説明

１０ システム
１６ アドレス及びデータバス
１８ 制御／状態信号インターフェイス

Claims (18)

1. 一次反応の終点を特徴付けるための方法であって、
   （ａ）反応の程度を示す観察可能なものＡを含む化学反応を開始するステップと、
   （ｂ）前記観察可能なものの第１、第２及び第３の値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ をそれぞれ時点ｔ _１ 、ｔ _２ 及びｔ _３ において測定するステップで、時間間隔ｔ _２ −ｔ _１ が時間間隔ｔ _３ −ｔ _２ と等しい、ステップと、
   （ｃ）前記観察可能なものの終点の値Ａ _∞ を関係式
   

   

   に従って決定するステップとを含むことを特徴とする方法。
2. 前記化学反応が、被酸化性色素との反応を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記化学反応が、体液から得られた分析物を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記観察可能なものが、反応試料中の前記分析物の濃度に関連していることを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した光学式に検出可能な種を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. 前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した電気的に検出可能な種を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. 前記測定するステップが、
   （ａ）第１の観察期間の間に前記観察可能なものの第１のセットの値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ を測定するステップと、
   （ｂ）第２の観察期間の間に前記観察可能なものの第２のセットの値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ を測定するステップとを含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
8. 前記決定するステップが、
   （ａ）前記第１のセットの値から第１の終点の値を決定するステップと、
   （ｂ）前記第２のセットの値から第２の終点の値を決定するステップと、
   （ｃ）前記第１及び第２の終点の値の差を決定するステップとを含むことを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. （ａ）第ｎの観察期間の間に前記観察可能なものの第ｎのセットの値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ を測定するステップと、
   （ｂ）前記第ｎのセットの値から第ｎの終点の値を決定するステップと、
   （ｃ）前記第１、第２及び第ｎの終点の値が収束するか決定するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 一次反応の終点を特徴付けるためのシステムであって、
    （ａ）化学反応に関連した観察可能なもののそれぞれ時点ｔ _１ 、ｔ _２ 及びｔ _３ において測定された第１、第２及び第３の値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ で、時間間隔ｔ _２ −ｔ _１ 及びｔ _３ −ｔ _２ が等しい、値を入力できるストアされたプログラミングと、
    （ｂ）前記観察可能なものの終点の値Ａ _∞ を関係式
    

    

    に従って決定できるストアされたプログラミングとを含むことを特徴とするシステム。
11. 前記化学反応が、被酸化性色素との反応を含むことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
12. 前記化学反応が、体液から得られた分析物を含むことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
13. 前記観察可能なものが、反応試料中の前記分析物の濃度に関連していることを特徴とする請求項１２に記載のシステム。
14. 前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した光学式に検出可能な種を含むことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
15. 前記観察可能なものが、前記化学反応に関連した電気的に検出可能な種を含むことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
16. （ａ）第１の観察期間の間に前記観察可能なものの第１のセットの値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ を入力できるストアされたプログラミングと、
    （ｂ）第２の観察期間の間に前記観察可能なものの第２のセットの値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ を入力できるストアされたプログラミングとをさらに含むことを特徴とする請求項１０に記載のシステム。
17. （ａ）前記第１のセットの値から第１の終点の値を決定できるストアされたプログラミングと、
    （ｂ）前記第２のセットの値から第２の終点の値を決定できるストアされたプログラミングと、
    （ｃ）前記第１及び第２の終点の値の差を決定できるストアされたプログラミングとをさらに含むことを特徴とする請求項１６に記載のシステム。
18. （ａ）第ｎの観察期間の間に前記観察可能なものの第ｎのセットの値Ａ _１ 、Ａ _２ 及びＡ _３ を入力できるストアされたプログラミングと、
    （ｂ）前記第ｎのセットの値から第ｎの終点の値を入力できるストアされたプログラミングと、
    （ｃ）前記第１、第２及び第ｎの終点の値が収束するか入力できるストアされたプログラミングとをさらに含むことを特徴とする請求項１７に記載のシステム。

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