JP4456958B2

JP4456958B2 - 光波干渉測定装置

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Publication number: JP4456958B2
Application number: JP2004232117A
Authority: JP
Inventors: 達也鳴海
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 2004-08-09
Filing date: 2004-08-09
Publication date: 2010-04-28
Anticipated expiration: 2024-08-09
Also published as: JP2006047241A

Description

本発明は、光波干渉を用いた測定装置および測定方法に関し、特に光学楔を移動させて干渉縞を観測する装置および方法に関する。

様々な測定機器の校正において基準として用いられるブロックゲージは、それ自体に、高い寸法精度が要求される。現実的には、ブロックゲージの寸法を、その呼び寸法どおりに作成するのは困難なため、現実のブロックゲージの寸法と呼び寸法との差である寸法偏差を測定し、この寸法偏差を個々のブロックゲージごとに呼び寸法と合わせて表記し、そのゲージの寸法を示している。

ブロックゲージの寸法を測定する装置として、トワイマン−グリーン型干渉測定装置が知られている。この装置は、被測定物からの反射光と、参照鏡からの反射光を干渉させて、干渉縞（じま）を観測することにより寸法測定を行うものである。具体的には、ベースプレート上に被測定物となるブロックゲージを載置し、これらの表面からの反射光による干渉縞のずれを観測している。すなわち、ベースプレート表面で反射した光と、ブロックゲージ表面で反射した光とでは、ブロックゲージの高さ（寸法）に起因して光路長に差が生じ、これが干渉縞のずれと関連してくる。ブロックゲージの寸法Ｌは、光の波長をλ、干渉縞の整数部をＮ、干渉縞の濃淡の周期をａ、ベースプレートとブロックゲージの干渉縞のずれをｂとすれば次式で表される。
Ｌ＝（λ／２）（Ｎ＋ｂ／ａ）・・・（１）
ｂ／ａは端数部と呼ばれ、ベースプレートの干渉縞とブロックゲージの干渉縞との位相のずれとして観測されるが、この位相ずれを目視により読み取るのでは、測定者の癖などのために、高精度化が難しく、また測定者の疲労も大きい。

干渉縞の位相ずれを機械により測定する方法が提案されている。例えば、下記特許文献によれば、光学楔（くさび）を利用する方法が示されている。光学楔は、ガラスなどの透光性の板状部材であって、その厚さが一定の割合で変化しているものである。したがって、光が通過する位置によって、光路長を変化させる、すなわち位相を変化させることができる。光学楔を光路中で、光路に直交する方向に移動させると、厚さの変化に応じて光の位相が変化し、干渉縞が移動する。このときのある点における干渉縞の濃淡変化を検出することにより、干渉縞の濃淡の波形を得ることができ、位相を算出することができる。ベースプレートとブロックゲージの干渉縞の濃淡の変化を検出することで、これらの干渉縞の間の位相ずれを算出している。

また、参照鏡を移動させて光路長を変化させ、これにより干渉縞を移動させて位相ずれを検出する技術が知られている。具体的には、例えば、参照鏡を光路に沿う方向に圧電素子により駆動する。

特許３３５１８５７号

光学楔を移動するにしても、参照鏡を移動するにしても、干渉縞の濃淡を測定するときには、一旦移動を止めて振動がなくなり安定した状態となるまで待って測定を行っている。これを所定回数繰り返して波形を得るが、この場合、静止させた位置に誤差があると測定精度が低下し、また安定した状態になるまでの待ち時間のために測定に時間を要してしまう。

参照鏡を移動させる場合には、これを正確に平行移動させる機構は複雑となるなどの問題もある。

本発明は、光学干渉測定装置の光路長の変化を容易に、また正確に行うことを有利にするものである。

本発明にかかる光学干渉測定においては、光源からの波長（λ）の光を分割し、その一方をベースプレートおよびこれの上に載置した被測定物の表面にて反射させ、分割された他方の光と干渉させて、ベースプレート表面の干渉縞と被測定物表面の干渉縞との位相ずれに基づき被測定物の寸法測定を行う。分割された光の光路の一方に、表裏の面の一方が他方に対して一定の角度（ｒ）の傾きを持っている光学楔を挿入する。この光学楔を光路に直交する方向に一定速度（Ｓ）で移動させつつ、１秒当たりｆ回の等時間間隔で、干渉縞を撮影する。このとき、光学楔の移動速度（Ｓ）は、干渉縞上の撮影間隔をｐ／２周期として、
Ｓ＝λｆｐ／（２ tanｒ)
となる。

また、移動速度は、干渉縞上の撮影間隔を０．２５周期、すなわちｐ＝０．５として
λｆ／（４ tanｒ)
以下とすることができる。

以下、本発明の実施形態を図面に従って説明する。図１には、本実施形態の光学干渉測定装置１０の概略構成が示されている。光学干渉測定装置１０は、トワイマン−グリーン型の光学系を有し、光源は赤色レーザ光源１２（波長６３３ｎｍ）と緑色レーザ光源１４（波長５４３ｎｍ）を備え、シャッタ１６，１８の開閉により、いずれかの光源のレーザを選択することができる。２種の波長の光源１２，１４を備えているのは、測定可能範囲を広くするためである。すなわち、１種類の波長であれば、（１）式の整数部Ｎが不明であるため、干渉縞の間隔つまりレーザ光の半波長の以内の測定しか行うことができないが、２種の波長にてそれぞれ測定を行い、これらを比較することにより測定範囲を広げることが可能となる。２波長による寸法測定については、例えば特開２０００−３５３０９号公報に詳細に記載されている。

シャッタ１６が開いているとき、赤色レーザ光源１２からの光が偏向ビームスプリッタ２０を介して対物レンズ２２に送られる。緑色レーザ光源１４からの光は、シャッタ１８が開いているとき反射鏡２４、偏向ビームスプリッタ２０を介して対物レンズ２２に送られる。赤色レーザによる干渉縞の観測も、緑色レーザによる観測も、同様に行われるものであり、以下の説明においては、これらを区別せずに説明する。

対物レンズ２２に達したレーザ光は、ピンホール２５、コリメータレンズ２６を通過して平行光線となり、反射鏡２８によりビームスプリッタ３０に送られる。レーザ光は、このビームスプリッタ３０により１：１に分割され、一方が、主光路３２に沿って測定対象物であるブロックゲージ３４とベースプレート３６に向かい、他方が、参照光路３８に沿って参照鏡４０に向かう。ブロックゲージ３４とベースプレート３６によって反射されたレーザ光と、参照鏡４０で反射したレーザ光は、ビームスプリッタ３０に戻り、合成されて干渉縞を形成する。干渉縞は、観察レンズ４２、ピンホール４４を介してＣＣＤカメラ４６により撮影される。

ビームスプリッタ３０は楔形状となっており、これによって裏面により反射された光は表面により反射された光とは異なる方向に向かう。よって、裏面の反射光による影響を排除することができる。また、参照光路３８には位相補償板４８が配置される。レーザ光がビームスプリッタ３０を通過する際、波長が異なると屈折率が異なるため、ビームスプリッタ裏面における光の通過位置が異なる。これにより、ビームスプリッタ裏面から測定対象物の表面までの主光路３２の光路長が、波長が異なると変化する。赤色、緑色のレーザ光を用いる場合、緑色レーザ光の方が屈折率が大きいため、その主光路３２は図において右側にずれ、その結果、光路長が長くなる。これに対し、参照光路３８上に位相補償板４８がなかった場合、参照光路３８を進むレーザ光は、屈折することがなく、波長に関わらず同じ光路を通り、光路長は変わらない。この結果、波長が異なると、干渉縞がずれて形成されてしまう。そこで、前述のように参照光路３８上に位相補償板４８を配置する。より具体的には、ビームスプリッタ３０と同じ楔形状のガラスを、平行に配置する。

さらに、主光路３２上には光学楔５０が配置される。光学楔５０は、透光性の材料で板状に形成され、その表裏の面が平行ではなく所定の角度（楔角）をなすものとなっている。この楔角は、本実施形態の場合、２分１０秒（0.00063rad）である。光学楔５０は、光学楔駆動機構５２により主光路３２に直交する方向に移動される。このときの移動量は、リニアゲージ５４にて検出される。なお、光学楔は、主光路ではなく参照光路に配置することも可能である。

図２は、本実施形態の電装系の概略構成を示すブロック図である。なお、すでに説明した構成要素については、同一符号を付し、その説明を省略する。温度センサ５６と温度計６２は、装置周辺の気温を検出し、これに応じた信号を出力する。気圧センサ５８と気圧計６４は、装置周辺の気圧を検出し、これに応じた信号を出力する。湿度センサ６０と湿度計６６は、装置周辺の湿度を検出し、これに応じた信号を出力する。これらの信号は、データ演算処理装置６８に送られる。リニアゲージ５４の出力、すなわち光学楔５０の移動量もデータ演算処理装置６８に送られる。モータ駆動回路７０は、データ演算処理装置６８からの指令に基づき、光学楔駆動機構５２の光学楔移動モータ７２を駆動して、光学楔５０を移動させる。シャッタ駆動回路７４は、データ演算処理装置６８の指令に基づき、シャッタ１６，１８の一方を開放し、二つのレーザ光源１２，１４の選択を行う。ＣＣＤカメラ４６で撮影された干渉縞の画像は、フレームグラバ７６を介してデータ演算処理装置６８に送られる。

ブロックゲージの長さを求める式は、熱膨張も考慮した次式が用いられることが多い。
Ｌ＋ΔＬ＋ＬαΔｔ＝（λv ／２ｎ）（Ｎ＋ｂ／ａ）・・・（２）
ここで、Ｌはブロックゲージ呼び寸法、ΔＬはブロックゲージ製作誤差、αはブロックゲージの熱膨張係数、Δｔは標準温度（２０℃）からの温度差、λv は、干渉光の真空中の波長、ｎは干渉光路の空気の屈折率、Ｎは干渉縞の整数部、ｂ／ａは干渉縞の端数部である（図３も参照のこと）。

図３には、ＣＣＤカメラ４６でとらえた干渉縞の画像が示されている。図中、符号７８で示す長方形の内側部分がブロックゲージ３４の表面によって形成された干渉縞であり、その周囲の部分がベースプレート３６の表面によって形成された干渉縞である。

式（２）および図３に示す状態は、Ｌの呼び寸法で、ΔＬの製作誤差があるブロックゲージが標準温度のときと比較してＬαΔｔだけ熱膨張している状態を示す。そして、このときのブロックゲージの寸法がλv ／２ｎを１目盛りとした整数部がＮで、端数部がｂ／ａであることを示している。ここで、呼び寸法Ｌ、熱膨張係数αおよび真空中の波長λv は、既知である。標準温度からの温度差Δｔは、温度センサ５６により装置周辺の気温を検出することにより求められる。ブロックゲージ３４を十分長い時間、ここに置いておけば、装置周辺の気温と同じ温度となり、検出された温度と標準温度とから温度差Δｔを算出することができる。または、ブロックゲージの側面にセンサを貼り付け、装置周辺の気温とは別個にブロックゲージの温度を検出してもよい。空気の屈折率ｎは、直接求める方法もあるが、一般的には、対象波長について、空気の温度、水蒸気圧、気圧、炭酸ガス濃度から計算によって求める方法が用いられる。炭酸ガス濃度は、本実施形態の装置においては、実際に測定するのではなく、固定された値（４００ｐｐｍ）を用いている。したがって、干渉縞の整数部Ｎと端数部ｂ／ａが求まれば、ブロックゲージ製作誤差ΔＬが求まる。端数部ｂ／ａを求める方法については、後述する。整数部Ｎは、干渉縞から求めることはできず、ブロックゲージをやや低い精度の測定方法で予備測定して求める。単一波長の干渉測定を行う場合には、予備測定の精度は、その波長の２分の１以内の範囲で求める必要があるが、複数の波長を用いると、予備測定の精度をより下げることができる。

干渉縞は、光軸に直交するｘｙ平面上の位置（ｘ，ｙ）における光の強度の関数として表現される。干渉縞の任意の点(x,y) における光強度Ｉ(x,y)は、次式で表現される。
Ｉ(x,y)＝Ｉ'(x,y)＋Ｉ"(x,y)cos[φ(x,y) ＋δi］・・・（３）
ここで、Ｉ'(x,y)は干渉縞の移動に依存しない光強度の成分であり、Ｉ"(x,y)は干渉縞の光強度の振幅であり、δi は位相のシフト量を表す。Ｉ'(x,y)、Ｉ"(x,y)、φ(x,y) が未知数であるから、位相がシフトされた最低３つの干渉縞の強度データが得られれば、測定対象物の表面の位相情報φ(x,y)、すなわち測定対象物の表面の、光路方向における位置(x,y) （ただし、波長の２分の１の範囲における位置）が求められる。基本的な上記の式を解く手法（位相シフトδi 、計算式など）の違いによって、各種のφ(x,y) の解法についてのアルゴリズムが存在している。例えば、ハリハラン(Hariharan) アルゴリズムでは、５枚の画像より干渉縞の位相を求めている。具体的には、光学楔５０を移動させ、等間隔αで位相シフトδi を変化させる。したがって、位相シフトδi は、
δi ＝−２α，−α，０，α，２α i ＝１，２，３，４，５
となる。i が１，２，３，４，５のとき、それぞれ、式（３）は以下のようになる。
Ｉ₁(x,y)＝Ｉ'(x,y)＋Ｉ"(x,y)cos[φ(x,y) −２α］・・・（４ａ）
Ｉ₂(x,y)＝Ｉ'(x,y)＋Ｉ"(x,y)cos[φ(x,y) −α］・・・（４ｂ）
Ｉ₃(x,y)＝Ｉ'(x,y)＋Ｉ"(x,y)cos[φ(x,y) ］・・・（４ｃ）
Ｉ₄(x,y)＝Ｉ'(x,y)＋Ｉ"(x,y)cos[φ(x,y) ＋α］・・・（４ｄ）
Ｉ₅(x,y)＝Ｉ'(x,y)＋Ｉ"(x,y)cos[φ(x,y) ＋２α］・・・（４ｅ）
これら式より次式が得られる。
tan[φ(x,y)]／２ sinα＝（Ｉ₂−Ｉ₄）／（２Ｉ₃−Ｉ₅−Ｉ₁）・・・（５）
αをπ／２とすると、干渉縞の位相の算出式は、次式となる。
φ(x,y) ＝ tan^-1［２（Ｉ₂−Ｉ₄）／（２Ｉ₃−Ｉ₅−Ｉ₁）］・・・（６）

干渉縞が一定の距離動くごとに画像を取得すれば、式（４ａ）〜（４ｅ）におけるＩ₁(x,y)〜Ｉ₅(x,y)を得ることができる。このために、本実施形態においては、光学楔５０を一定速度で移動させ、一定の時間間隔で干渉縞の画像を取り込む。前述のように、光学楔５０の楔角は２分１０秒であるから、波長６３３ｎｍの光を用いて測定する場合、光学楔５０を１ｍｍ動かすことにより、干渉縞が１周期分移動する。干渉縞の濃淡を示す波形を取得するには、少なくともその波形の４分の１周期ごとの振幅の情報が必要となるから光学楔５０の移動量に換算して０．２５ｍｍ（＝１ｍｍ／４）ごとに画像を取り込む必要がある。また、ＣＣＤカメラ４６のフレームレートは、一般的な値である６０であり、６０分の１秒で、光学楔５０が０．２５ｍｍ移動する光学楔の移動速度は、１５ｍｍ／秒（＝0.25/(1/60) ）となる。これは、干渉縞の移動速度に換算すると、１周期は２πであるから３０π／秒となる。これより低い速度で光学楔５０を移動させれば、干渉縞画像の取得間隔は、干渉縞濃淡波形の４分の１周期より短くなるので、取得波形の取り込みエラーは起こらない。換言すれば、取り込んだデータに基づく波形に歪みが生じない。この程度の速度で光学楔５０を移動させることは、汎用のステッピングモータを用いることで十分達成できる。その他、直動式のリニアアクチュエータを用いることもでき、本実施形態ではこれを用い、速度０．５ｍｍ／秒以下で移動させている。

光学楔の楔角をｒ、レーザ光の波長をλ、ＣＣＤカメラのフレームレートをｆ、干渉縞の位相シフト量すなわち撮影間隔をｐπ、光源の波長λとすると、移動速度Ｓは、次式で表される。
Ｓ＝λｆｐ／（２ tanｒ）・・・（７）
撮影間隔は、前述のように４分の１周期以下とする必要があるから、ｐ≦０．５となり、移動速度Ｓは、次式とする必要がある。
Ｓ≦λｆ／（４ tanｒ）・・・（８）

式（６）で求められる干渉縞の位相に基づき、干渉縞の端数ε（＝ｂ／ａ）を求めることができる。ブロックゲージ３４表面における干渉縞の位相をφb(x,y)、ベースプレート３６表面における干渉縞の位相をφp(x,y)とすれば、端数εは次式で表される。
ε＝（φp(x,y)−φb(x,y)）／２π ・・・（９）
位相φ(x,y) と、測定対象物の表面の光路方向の位置ｈ(x,y) （以下高さという）の関係は、次式で表される。
φ(x,y) ＝４πｈ(x,y) ／λ ・・・（１０）
したがって、位置(x,y) における測定対象物表面の高さは、位相φ(x,y) から求めることができる。計測領域の内の所定の測定点において、この高さを求めることにより、測定対象物表面の形状を求めることができる。また、測定点はＣＣＤの画素ごとに対応させることができる。ブロックゲージ３４の表面の位相情報φb(x,y)と、ベースプレート３６の表面の位相情報φp(x,y)の一例が図４、図５に表されている。式（１０）より、位相情報と高さの情報は、比例関係にあるので、図４、図５に表れている形状は、ブロックゲージ、ベースプレートそれぞれの表面の形状を示すものでもある。

測定波長の数だけ、干渉縞端数εが得られれば、干渉縞の整数部Ｎを決定でき、ベースプレートに対するブロックゲージ面の任意の点の高さが決定できる。図６は、ベースプレート３６の表面の位相情報を得られた範囲で平均化し、この平均された面を基準にしたブロックゲージ３４の表面の任意の点の高さを表した図である。

本実施形態においては、光学楔５０を一定速度で移動させ、所定の時間間隔で干渉縞の撮影を行う。これにより、光学楔を一旦停止して観測を行う場合に比して、観測時の光学楔の位置の誤差を少なくすることができる。また、光学楔停止時の振動がなくなるまでの待ち時間をなくすことができるので、測定時間の短縮が図れる。

本実施形態の光学干渉測定装置の概略構成を示す図である。光学干渉測定装置の電装系の構成を示すブロック図である。被測定対象物と観測された干渉縞の様子を示す図である。ブロックゲージ表面の位相情報を示す図である。ベースプレート表面の位相情報を示す図である。ブロックゲージ、ベースプレート表面の高さを示す図である。

符号の説明

１０光学干渉測定装置、１２赤色レーザ光源、１４緑色レーザ光源、３０ビームスプリッタ、３２主光路、３４ブロックゲージ、３６ベースプレート、３８参照光路、４０参照鏡、４６ＣＣＤカメラ、５０光学楔、５２光学楔駆動機構。

Claims

光源からの波長（λ）の光を分割し、その一方をベースプレートおよびこれの上に載置した被測定物の表面にて反射させ、分割された他方の光と干渉させて、ベースプレート表面の干渉縞と被測定物表面の干渉縞との位相ずれに基づき被測定物の寸法測定を行う光波干渉測定装置であって、
分割された光の光路の一方に挿入され、厚さに応じて通過する光の位相を変化させる光学楔であって、当該光学楔の表裏の面の一方は、他方に対し一定角度（ｒ）で傾いている光学楔と、
前記光学楔を光路に直交する方向に一定の移動速度（Ｓ）で移動させ、その光路における光学楔の厚さを変える光学楔移動手段と、
前記光学楔を一定速度（Ｓ）で移動させつつ、１秒当たりｆ回の等時間間隔で干渉縞を撮影する撮影手段と、
を有し、
前記移動速度（Ｓ）は、
Ｓ≦λｆ／（４ tanｒ)
である、光波干渉測定装置。
光源からの波長（λ）の光を分割し、その一方をベースプレートおよびこれの上に載置した被測定物の表面にて反射させ、分割された他方の光と干渉させて、ベースプレート表面の干渉縞と被測定物表面の干渉縞との位相ずれに基づき被測定物の寸法測定を行う光波干渉測定方法であって、
分割された光の光路の一方に、厚さに応じて通過する光の位相を変化させる光学楔であって、当該光学楔の表裏の面の一方は、他方に対し一定角度（ｒ）で傾いている光学楔を挿入し、
前記光学楔を光路に直交する方向に一定の移動速度（Ｓ）で移動させ、その光路における光学楔の厚さを変え、
前記光学楔を一定速度（Ｓ）で移動させつつ、１秒当たりｆ回の等時間間隔で干渉縞を撮影し、
このとき、前記移動速度（Ｓ）は、
Ｓ≦λｆ／（４ tanｒ)
である、光波干渉測定方法。