JP4453581B2 - エンジン制御パラメータの実験計画設定方法、その実験計画設定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、そのプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体およびエンジン制御パラメータの実験計画設定装置 - Google Patents

Description

本発明は、エンジン制御パラメータの実験計画設定方法、その実験計画設定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、そのプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体およびエンジン制御パラメータの実験計画設定装置に関する。

自動車用エンジンでは、排出ガス特性、燃料消費特性、安定燃焼性および動力性能等のエンジン特性がさまざまな要求を満たすべく、複雑な制御が行なわれている。

すなわち、エンジンの回転速度や負荷に基づき決定されるエンジンの運転状態に応じた最適な燃料噴射量や最適な点火時期等の各制御パラメータの適合値を予め設定しておき、エンジン制御用電子制御ユニット（ＥＣＵ）に記憶させておく。そして、この設定した適合値を参照しつつ、ＥＣＵはエンジンの制御を行なう。さまざまな運転状態に各々対応する適合値を用いることにより、各エンジン特性についてのさまざまな要求が満たされる。

図２２は、エンジンの制御パラメータの適合値について一般的に説明するための図である。

図２２には、所定のエンジン回転速度および所定の負荷が与えられる条件下で、エンジンの点火タイミングに応じて各エンジン特性がどのように変化するかが示されている。図２２においてＮＯｘは排気ガス特性のひとつである窒素酸化物の濃度を表わし、ＴＦは動力性能の特性を表わすトルク変動を示し、ＢＳＦＣは燃料消費特性である燃料消費量を示す。

燃料消費量ＢＳＦＣのみに着目すると、燃費が一番よい点は図２２のＣ点である。しかしながら、エンジン特性としてトルク変動ＴＦがＴＦ₀以下であることが求められるため、点火タイミングはＡの範囲に限定される。さらに排気ガス中の窒素酸化物濃度ＮＯｘがＮＯｘ₀以下でなければならないという要求があるため、点火タイミングはＢの範囲に限定される。ＡおよびＢを満たす範囲にあり、かつ、燃料消費量ＢＳＦＣが一番少ない点Ｄが、求められる制御パラメータである点火タイミングの適合点である。

このように、排気ガスが清浄で、燃費が良く、安定燃焼し、かつ動力性能が良いという条件を満たす適合点を求めるために、複数あるエンジン制御パラメータをそれぞれ変更しつつ効率よく実験を行なうことが求められる。

制御パラメータ（図２２の場合は点火タイミング）を連続的に変化させて、対応するデータを連続して取込むことは現実には困難である。したがって、複数の実験点において実験を行ないデータを測定し、このデータに基づいて近似式によるモデル化することにより、図２２の３つの曲線に示すようなエンジン特性が得られる。

そしてこのエンジン特性を解析することにより、ある車速においてあるエンジン負荷がかかっている場合に運転者が操作するアクセルペダルの位置に応じた適合点（図２２の場合はＤ点）を求めておく。そして、この種々の車速および負荷における適合点の集合である制御マップをエンジン制御を行なうＥＣＵに記憶させておくことにより、種々のエンジン特性を満たすエンジンが実現できる。

しかしながら、近年は、考慮しなければならないエンジン制御パラメータの数が増えてきており、旧来の試行錯誤による方法では、膨大な実験数とそれに伴う時間とが必要となる。たとえば近年は、エンジンの高性能化に伴い、エンジンパラメータとして吸気バルブ等のバルブタイミングを可変とするバルブタイミング可変機構が採用され、排気ガス中の窒素酸化物の発生量を低減させるために排気ガスの一部を吸入系に戻すＥＧＲが採用され、また、筒内噴射エンジンが実用化されている。

このように点火タイミングや燃料噴射量に加えて、さらに可変バルブタイミングや吸気に排気を混合する割合、燃料噴射タイミング、燃料圧力等のさまざまなエンジン制御パラメータを考慮せねばならない。

また一方で、各国では排ガス規制に異なる基準が適用される場合があり、排気ガス中のＮＯｘ、ＣＯ₂、ＨＣなどの各濃度を各国の規制値を満たすように調整する必要もある。つまり求められるエンジン特性もまた複雑になっている。

各制御パラメータの性能が最良となる点を単純に重ねることでは、適合値を得ることはできない。これは、１つのエンジン制御パラメータと他の１つのエンジン制御パラメータとの間に交互作用があり、互いに影響し合っているからである。

エンジン制御パラメータが３つ程度しかないような旧来のエンジンの場合には、試行錯誤を繰返すことにより適合点を探すことができていたが、エンジンの高性能化に伴いエンジン制御パラメータの数が５ないし７個程度に増加すると、人間が旧来の感覚で試行錯誤により適合点を求めるのはほとんど不可能となってきた。

したがって、近年ではエンジン制御パラメータの適合化の効率を上げるため、たとえば特開２００２−３２２９３８号公報（特許文献１）に示されるように、実験計画法が自動車の実験にも用いられるようになってきている。
特開２００２−３２２９３８号公報

各種の最適化の手法には、シンプレックス法、ニュートン法、最近では遺伝アルゴリズムによる最適化手法などがあるが、これらは計測できる範囲で数多く実験を行ない、制御パラメータの最適化に必要な実験データを得るものである。しかし、実験点が多いため効率が悪く、もっと効率の良い新たな方法に対する要求が高まっている。

そこで、上述のように自動車の実験にも実験計画法を用いることが検討されているわけであるが、実験計画法を用いた場合には、計画した実験点のうち計測できない点（以下、これを欠測点という）があると、予測精度が大きく悪化してしまう。したがって、エンジン特性の精度のよいモデルを得るためには、欠測点がいくつか存在する場合には、各実験点において正常なデータが得られるような実験計画を立て直す必要がある。

このような場合、計測できない領域たとえばエンジンの失火領域や過熱領域などが事前に予測できれば、初めからその領域を外した実験計画を立てることができる。しかしながら、現実には、実験を実施することにより計測できない領域が判明することが多い。このため、設定した実験点の中に、計測できない領域に属する実験点すなわち欠測点が多数存在すると、計測したデータが不備であるということで再度実験計画法を立て直し再計測する必要がある。このようなケースでは、エンジン開発においてエンジン制御パラメータを適合させる段階を大きく遅延させる要因となる。

この発明の目的は、エンジン制御パラメータの適合化を短期に行なうことができるエンジン制御パラメータの実験計画設定方法、その実験計画設定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、そのプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体およびエンジン制御パラメータの実験計画設定装置を提供することである。

この発明は、要約すると、エンジン制御パラメータの実験計画設定方法であって、各々が複数のエンジン制御パラメータの組合せで示される実験点を、応答曲面を得るために必要な第１の所定数だけ設定するステップと、設定された第１の所定数の実験点において計測された実験結果データを入力するステップと、実験結果データを参照して、応答曲面を得るのに有効なデータが得られた有効実験点と有効なデータが得られられなかった欠測点を抽出するステップと、欠測点の数が所定のしきい値を超えた場合に、欠測点を実験点から排除した上で、有効実験点と組合せて用いることにより応答曲面を得ることができる第２の所定数の追加実験点を設定するステップとを備える。

好ましくは、追加実験点を設定するステップは、各有効実験点に対応する複数のエンジン制御パラメータと第２の所定数の追加実験点に対応する複数のエンジン制御パラメータを用いて作成される行列をＸとするとき、行列式｜Ｘ^TＸ｜が最大となる追加実験点の組合せを求めるステップを含む。

好ましくは、第１の所定数の実験点は、中心複合計画に基づいて定められる。

より好ましくは、第１の所定数の実験点を設定する際の実験候補点は、エンジン制御パラメータの制御幅の最大値、最小値および最大値と最小値の中間値の３点の選択値のうちのいずれか１つを各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せによって定まり、追加実験点は、３点の選択値に最大値と中間値の間の点および最小値と中間値の間の点が追加された５点の選択値からいずれか１つの値を各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せのうちから欠測点を除去したものから選択される。

好ましくは、エンジン制御パラメータの実験計画設定方法は、応答曲面を得るために必要な第１の所定数だけ設定するステップにおいて、あるエンジン制御パラメータが他の２以上のパラメータで表せる場合は、実験点におけるエンジン制御パラメータが他の２以上のパラメータの作動範囲である場合にのみ、実験点として設定するステップと、実験点におけるエンジン制御パラメータが他の２以上のパラメータの作動範囲外である場合には欠測点とするステップとをさらに備える。

この発明は他の局面においては、上記いずれかのエンジン制御パラメータの実験計画設定方法をコンピュータに実行させるプログラムである。

この発明はさらに他の局面においては、上記いずれかのエンジン制御パラメータの実験計画設定方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体である。

この発明のさらに他の局面に従うと、エンジン制御パラメータの実験計画設定装置であって、各々が複数のエンジン制御パラメータの組合せで示される実験点を、応答曲面を得るために必要な第１の所定数だけ設定する第１の設定部と、設定された第１の所定数の実験点において計測された実験結果データを入力する入力部と、実験結果データを参照して、応答曲面を得るのに有効なデータが得られた有効実験点と有効なデータが得られられなかった欠測点を抽出する抽出部と、欠測点の数が所定のしきい値を超えた場合に、欠測点を実験点から排除した上で、有効実験点と組合せて用いることにより応答曲面を得ることができる第２の所定数の追加実験点を設定する第２の設定部とを備える。

好ましくは、第２の設定部は、各有効実験点に対応する複数のエンジン制御パラメータと第２の所定数の追加実験点に対応する複数のエンジン制御パラメータを用いて作成される行列をＸとするとき、行列式｜Ｘ^TＸ｜が最大となる追加実験点の組合せを求める。

好ましくは、第１の所定数の実験点は、中心複合計画に基づいて定められる。

より好ましくは、第１の所定数の実験点を設定する際の実験候補点は、エンジン制御パラメータの制御幅の最大値、最小値および最大値と最小値の中間値の３点の選択値のうちのいずれか１つを各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せによって定まり、追加実験点は、３点の選択値に最大値と中間値の間の点および最小値と中間値の間の点が追加された５点の選択値からいずれか１つの値を各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せのうちから欠測点を除去したものから選択される。

本発明によれば、自動車エンジンのように欠測点が存在する場合に、すでに実験で得られた正常なデータを生かしつつ、少ない追加実験を行なうことによって各特性のモデルの精度が効率的に確保できる。これによりエンジン制御パラメータの適合化に要する時間を短縮できる。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳しく説明する。なお、図中同一または相当部分には同一の符号を付しその説明は繰返さない。

［エンジン制御パラメータ適合システムの構成］
図１は、本発明の実施の形態に係るエンジン制御パラメータの実験計画設定方法が適用されるエンジン制御パラメータ適合システムの構成を示すブロック図である。

制御パラメータによって制御される対象は、筒内噴射型のガソリンエンジン１０である。図１を参照して、ガソリンエンジン１０は、シリンダ１１と、ピストン１２と、シリンダ１１及びピストン１２によって区画形成される燃焼室１３の上方に配置され、燃料を直接噴射するインジェクタ１４と、燃焼室１３内の混合気に点火するための点火プラグ１５を備える。

燃焼室１３には吸気通路１６から空気が吸入され、これに燃料が噴射され混合気になる。点火により混合気が燃焼した燃焼ガスは、排気として燃焼室１３から排気通路１７へ排出される。吸気通路１６からの空気の吸入及び排気通路１７への排気の排出の各タイミングは、それぞれ吸気バルブ１８及び排気バルブ１９の開弁タイミングによって設定される。図１に示されるエンジン１０の場合、吸気バルブ１８の開弁タイミング（排気バルブ１９の開弁期間とのオーバーラップ量）は、可変バルブタイミング機構２０によって可変設定される。

一方、エンジン１０の燃焼室１３に取り込まれる空気量は、吸気通路１６の途中に設けられた電子制御スロットル２１によって調節される。また、排気通路１７へ排出された排気の一部は、ＥＧＲ通路２２を介して吸気通路１６に戻される。そして、この戻される排気量は、ＥＧＲバルブ２３の開弁量によって調節される。

こうしたエンジン１０の制御は、ＥＣＵ３０によって行われる。また、このＥＣＵ３０には、水温センサ２６やエンジン１０の出力軸２４近傍に設けられた回転速度センサ２５等、エンジンの運転状態を計測する各種センサからの情報が計測情報として入力される。

エンジン１０の各種制御パラメータを適切な値に設定する制御マップの各適合値を本実施の形態の適合システムは算出する。本実施の形態の適合システムは、エンジン１０の出力軸２４と連結されるダイナモメータ３１と、ダイナモメータ３１を操作するダイナモ操作盤３２と、ダイナモメータ３１を所定の条件に制御すべくダイナモ操作盤３２に指令を送る自動計測装置３３とを備える。

ここで、ダイナモメータ３１は、エンジン１０の出力軸２４の発生するトルクを吸収する。これにより、エンジン１０を擬似的に車両に搭載した負荷状態にして各種試験を行うことができる。そして、ダイナモメータ３１の吸収するトルクは、自動計測装置３３からの指令にしたがって、ダイナモ操作盤３２が操作されることで制御される。

本実施の形態の適合システムは、さらに、ＥＣＵ３０と自動計測装置３３との間でデータのやりとりを仲介するパネルチェッカー３４を備える。そして、自動計測装置３３では、パネルチェッカー３４を介して、ＥＣＵ３０内に保持されるエンジン１０の計測情報を取得する。

エンジン１０が実際に車両に搭載されるときには、各種センサ等からＥＣＵ３０に入力される計測情報に基づきその運転状態が制御される。これに対し、ダイナモメータ３１を用いて擬似的に車両に搭載された状態を作り出す場合には、運転者の意志を反映したアクセルペダルの踏み込み量等のデータがＥＣＵ３０に供給されない。

そこで、自動計測装置３３は、エンジン１０の計測情報を参照してエンジン１０の状態をモニタしつつ、パネルチェッカー３４を介してアクセルペダルの踏み込み量に相当するデータ等をＥＣＵ３０に供給する。このようにして、自動計測装置３３は、エンジン１０を所望の運転状態に制御する。

一方、ＥＣＵ３０内には、エンジン１０の制御情報として、エンジン１０に類似する機種のエンジンの制御マップ等、エンジン１０を大まかに制御することのできる制御マップが記憶されている。

自動計測装置３３によるエンジン１０やダイナモメータ３１を制御する指令は、大きくは自動計測装置３３内の条件ファイルに基づいて設定される。この条件ファイルには、基本的には、計測を所望するエンジン１０の各運転状態（回転速度及び負荷）ごとに、その制御パラメータ（点火タイミング、燃料噴射量、可変バルブタイミング、吸気に排気を混合する割合、燃料噴射タイミング、燃料圧力等）が書込まれている。そして、この各運転状態ごとにエンジン１０が固定制御されてそのときのエンジン１０の出力が計測器３５によって計測される。なお、この条件ファイル内に設定される各条件は、条件設定ツール５３によって設定される。

条件ファイルに設定された各運転状態にエンジン１０の運転状態を制御するために、自動計測装置３３は、パネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０にアクセルペダルの踏み込み量に相当するデータ等を供給する。

そして、エンジン１０がこの条件ファイルを通じて設定された運転状態に制御されると、自動計測装置３３では、パネルチェッカー３４を介してＥＣＵ３０内のメモリあるいはレジスタ等にマニュアルフラグをセットする。このマニュアルフラグは、上記制御マップによるエンジン１０の制御を禁止するフラグである。

エンジン１０が上記条件ファイルを通じて設定された運転状態となると、自動計測装置３３では、このフラグをセットするとともに、エンジン１０の制御パラメータを同条件ファイル内に設定された値に固定制御する。

こうして上記条件ファイルに設定されたエンジン運転条件にもとづいて制御パラメータが所定の制御値に固定制御された状態で、燃料消費量や排気中のＮＯｘ濃度、出力トルクの変動量等、エンジン１０の各特性値が計測器３５により計測される。

詳しくは、この計測器３５は、エンジン１０に供給される燃料量を計測する燃費計と、エンジン１０の排気通路１７から排出されるガス成分中のＮＯｘ濃度を分析する分析計と、エンジン１０及びダイナモメータ３１間に設置されたトルクメータと、トルクメータの値を計算処理するトルク変動計とを含む。

そして、燃料消費量に関しては、燃費計による計測値が、自動計測装置３３内で計算処理される。また、ＮＯｘ濃度は、分析計で算出された濃度が計測値として用いられ、自動計測装置３３によって計算処理される。更に、出力トルクの変動量は、トルク変動計の値として計測され、自動計測装置３３で計算処理される。これら自動計測装置３３内で計算処理されたデータが計測データとなる。

この適合システムは、さらに、計測データを上記各条件ファイルごとに保持するサーバ４０と、サーバ４０に保持された計測データを各条件ファイルの情報とともに解析する解析ツール５０と、解析ツール５０による解析結果を表示する表示器５１と、解析結果の一部を記憶保持するデータベース５２と、これら解析ツール５０や条件設定ツール５３等を操作するための操作部６０とを備える。

［欠測点と追加実験点の説明］
図２は、欠測点を簡単に説明するための図である。

図２では、本発明の実施の形態の特徴を簡単に説明するために、エンジン制御パラメータとして可変バルブタイミングＶＶＴと点火時期ＡＯＰの２つのパラメータを変えた場合の実験計画について説明する。

エンジン特性のモデルの精度を高めるには、２次のモデルを適用することが好ましい。この場合には、各制御パラメータの値を３値的に変化させるという３水準の実験点を設定する。各制御パラメータのセンターポイントを「０」、その上下の値を「＋１」および「−１」とすると、図２に示すような９点の実験点Ｐ（−１，１）、Ｐ（０，１）、Ｐ（１，１）、Ｐ（−１，０）、Ｐ（０，０）、Ｐ（１，０）、Ｐ（−１，−１）、Ｐ（０，−１）、Ｐ（１，−１）が設定される。以上の９点の実験点において測定を行なった結果実験点Ｐ（１，１）が欠測点となったとする。

欠測点となる場合とは、異常燃焼によりノッキングが発生しエンジンが正常に回転しない状態や、エンジンが高温となりすぎてエンジンの耐熱温度を超えてしまう場合や、燃料に点火が正常に行なわれず、未燃焼の燃料が排出され排気ガス触媒に対して不都合となってしまう場合などが当てはまる。また、データを測定したがノイズが大きい場合や通信の不具合などによりデータが異常となってしまう場合なども欠測点に当てはまる。

欠測点Ｐ（１，１）が生じた場合に精度の高いモデルを得るためには、欠測点Ｐ（１，１）を除いた上で再度始めから実験点９点を定める実験計画を立て直し、新たに定めた実験点９点に対して再度計測を行なうことが考えられる。

しかしながら、このような方法では、今までに測定済みで正常なデータが得られている８つの実験点の実験結果が無駄になってしまう場合が多い。

そこで、本発明では今まで測定したデータを活かしつつ追加の実験点を設定することにより、今までに得ていた正常な実験点のデータと追加実験点のデータを用いて２次のモデルを作成する。

図３は、追加の実験点について説明するための図である。

図３を参照して、まず追加実験点の候補として制御パラメータの制御幅を４等分した点を追加する。制御幅とは、制御パラメータの設定可能な最大値と最小値の差である。

こうして実験候補点が設定され、この実験候補点の中から欠測点の数よりも多い追加点を選択する。たとえばこの追加点の数は、欠測点の数の１．５倍の数の小数点以下を四捨五入してこれを追加点の数とする。図２の場合は欠測点が１点であるので、図３においては追加点は２点となる。

そして実験候補点の中から２点を選択するすべての組合せについて評価を行なう。評価は選択した２点と今までに正常にデータが得られている実験点について、Ｄ最適化計画による評価を行なう。そして評価が最大となる２点の組合せを追加実験点とする。なお、Ｄ最適化計画は、選択した２点と正常な実験点との組合せについて所定の行列Ｘを作成し、そして行列式｜Ｘ^TＸ｜が最大となるような２点の実験候補点を選び出すものであるが、後に詳しく説明することとする。なお、Ｘ^Tは、行列Ｘの転置行列である。

図３の場合は欠測点Ｐ（１，１）に一番近い実験候補点である追加点Ｐ（0.5，１）、Ｐ（１，0.5）が選択された。

このようにすることにより、既に測定済みである実験点８点のデータを活かすことができ、さらにあらたに測定する実験点の点数を２点に抑えることができる。これにより、欠測点Ｐ（１，１）を除いた上で再度最初から実験計画を立て直す場合よりも大幅に時間の短縮が可能となる。

図４は、本発明の実施の形態に係るエンジン制御パラメータの実験計画設定方法とこれを用いたエンジン制御パラメータの最適化処理を説明するためのフローチャートである。

図４を参照して、エンジン制御パラメータの実験計画設定方法は、各々が複数のエンジン制御パラメータの組合せで示される実験点を、応答曲面を得るために必要な第１の所定数だけ設定するステップ（Ｓ１）と、設定された第１の所定数の実験点において計測された実験結果データを入力するステップ（Ｓ２）と、実験結果データを参照して、応答曲面を得るのに有効なデータが得られた有効実験点と有効なデータが得られられなかった欠測点を抽出するステップ（Ｓ３）と、欠測点の数が所定のしきい値を超えた場合に、欠測点を実験点から排除した上で、有効実験点と組合せて用いることにより応答曲面を得ることができる第２の所定数の追加実験点を設定するステップ（Ｓ５，Ｓ６）とを含む。

図１、図４を参照して、まず処理が開始されるとステップＳ１において、データ計測用の実験計画が条件設定ツール５３において設定される。そしてこの設定された条件が自動計測装置３３に条件ファイルとして転送され蓄積される。

続いてステップＳ２において、条件ファイルに基づいて自動計測装置３３はパネルチェッカー３４およびダイナモ操作盤３２を制御して、各実験点に対応する運転をエンジン１０に行なわせ、そして計測器３５においてエンジンの特性値を計測データとして採取する。そして自動計測装置３３は採取した計測データをサーバ４０に転送する。そしてサーバ４０から解析ツール５０に計測値が入力される。

続いてステップＳ３において未計測処理が行なわれる。未計測処理では、解析ツール５０は、計測データと条件ファイルとを参照して欠測点の数を算出する。欠測点としては、計測データ中に計測不能であった旨のフラグが書込まれている場合や、計測値が所定のしきい値を超えてしまうようなノイズと思われるデータであった場合が該当する。

そしてステップＳ４において、欠測数の数が所定の数たとえば３を超えているかいないかが判断される。この所定の数は制御パラメータの数や実験点の数に応じて調整される。

ステップＳ４において欠測数が所定の数を超えていた場合には、正常なモデルを作成することができないので、ステップＳ５に進み追加計画処理が行なわれる。追加計画処理においては、Ｄ最適化計画が用いられ、行列式｜Ｘ^TＸ｜が最大となるように今まで正常に測定された実験点に追加される追加点が決定される。

そしてステップＳ６に進み追加実験点が効率的に実験できるような順序が設定される。そしてステップＳ６が終了すると、自動計測装置に追加点の条件が転送されて、これに基づいてパネルチェッカー３４およびダイナモ操作盤３２が制御され、追加実験点に対応するデータが計測器３５において採取される。再び採取されたデータはステップＳ２においてサーバ４０から解析ツール５０に転送される。解析ツール５０では再びステップＳ３の未計測処理が行なわれ、ステップＳ４において欠測数が所定の数より多いか否かが判断される。

ステップＳ４において欠測数が所定数以下であると判断された場合には、正常に測定されている実験点のデータのみで適正なモデルを得ることができる場合である。この場合にはステップＳ７で現在の欠測数を欠測値に確定する欠測値処理が行なわれ、ステップＳ８において特性値のモデル化処理が行なわれる。

モデル化処理では、正常に測定された計測結果に基づいて、各運転状態ごとに、各制御パラメータとエンジン１０の各特性値との関係を定めたモデル式を求める。

そしてステップＳ９では、得られた特性値のモデル式を用いてエンジン制御パラメータの最適化処理が行なわれる。この最適化処理では、各運転状態ごとに上記エンジン１０の各特性値に対して予め設定された要求条件に基づいて、この求めたモデル式から各運転状態における制御パラメータの適合値を算出する。そして制御パラメータの適合値が算出されると処理は終了する。

［制御パラメータが３つである場合の具体例］
続いて、もう少し具体的な例として制御パラメータが３つである場合について本発明の実施の形態に係る実験計画設定方法を適用した具体例を説明する。

たとえばエンジン制御のパラメータとして可変バルブタイミングＶＶＴ、点火時期ＡＯＰおよび吸気に排気を混入する率ＥＧＲを考える。またエンジン出力特性として燃料消費量ＢＳＦＣ、窒素酸化物濃度ＮＯｘおよびトルク変動ＴＦを最適化することを例題とする。

各制御パラメータの変化に対して、エンジン出力特性は非線形であるので、少なくとも各制御パラメータに対して３水準の実験データが必要になる。

図５は、一般的な実験計画法における実験点を示した図である。

図５に示すように、従来の実験計画法では、３の３乗、すなわち２７の実験点が必要となる。

しかしながら、近年では、中心複合計画（ＣＣＦ）などにより、より効率的な計画を設定することが推奨されている。

図６は、中心複合計画によって設定された実験点を示した図である。

図６の例では、点火時期ＡＯＰは１５度（°ＢＴＤＣ）、２５度、３５度の３値が実験値として示されている。また可変バルブタイミングＶＶＴは、クランクアングル０度、２０度、４０度の３点が設定値として示されている。さらに吸気に対する排気の率ＥＧＲは０％、１０％、２０％が設定値として示されている。これらの制御パラメータの設定値の組合せによって１５の実験点が選択されている。

図５の場合には２７の実験点であったが、図６の場合は１５の実験点に減っている。したがって各計測値の重要度は図５の場合よりも増すことになる。ただし中心点はばらつきを考慮するため複数回計測する。このため中心点は実験番号ＮＯ．８〜ＮＯ．１０が対応している。

図７は、図６の中心複合計画によって設定した制御パラメータに対してエンジン出力特性を計測した一例を示す図である。

図７の測定番号１〜１７は図６のＮＯ．１〜ＮＯ．１７にそれぞれ対応する。

図８は、出力特性を数式化し計算値を求め実測値との差を残差として示した図である。

図８においてエンジン出力特性である燃料消費量ＢＳＦＣ，窒素酸化物濃度ＮＯｘおよびトルク変動ＴＦは２次応答曲面のモデル式で近似している。ただしトルク変動ＴＦは正規分布にならない特性であるので、対数変換を実施した後に２次応答曲面のモデル式で近似して逆変換して示している。

ここで、モデル式について少し説明しておく。本実施の形態では、エンジン１０の回転速度と負荷とで定まる複数点（たとえば１２０点）の運転条件に対して、それら各点におけるエンジン制御パラメータの適合値を求めることが目的となる。

そして、この複数点の適合値の算出は、基本的には：１）各運転状態ごとに、制御パラメータの値をいくつか設定してエンジン１０の上述した各特性値を計測する；２）こうした計測結果に基づいて、各運転状態ごとに、各制御パラメータとエンジン１０の各特性値との関係を定めたモデル式を求める；３）各運転状態ごとに上記エンジン１０の各特性値に対して予め設定された要求条件に基づいて、この求めたモデル式から各運転状態における制御パラメータの適合値を算出する、といった手順にて行われる。

２次のモデル式は、３つの制御パラメータをＸ₁，Ｘ₂，Ｘ₃とするとき、次の式（１）のように仮定される。
β₁Ｘ₁＋β₂Ｘ₂＋β₃Ｘ₃＋β₁₂Ｘ₁Ｘ₂＋β₁₃Ｘ₁Ｘ₃＋β₂₃Ｘ₂Ｘ₃＋β₁₁Ｘ₁Ｘ₁＋β₂₂Ｘ₂Ｘ₂＋β₃₃Ｘ₃Ｘ₃＋β₀＝ｙ … （１）
実験点と実験点の間をモデル式で内挿することにより、応答の様子が理解できる。つまり、各係数βをもとめれば、応答曲面が求まる。

測定データから各係数βの算出方法について説明する。

各実験点Ｐを一行として行列形式で式（１）をあらわすと、次の行列形式のようになる。ただし、Ｘ₁（１）は、実験点ＮＯ．１におけるＸ₁の測定データを示す。また、表記の簡略化のためＸ₁（１）×Ｘ₂（１）等はＸ₁Ｘ₂（１）のように記載する。

Ｘを行列、β、ｙは実験点の数の配列とすると、結局次の式（２）のようになる。
Ｘβ＝ｙ … （２）
したがって、係数βは式（３）により求められる。
β＝（Ｘ^TＸ）^-1Ｘ^Tｙ … （３）
ここで、図８において燃料消費量ＢＳＦＣの変動幅が２０％程度であるとき、残差ＢＳＦＣは±２％以内に入っていれば数式化によるモデリングは良好に行なわれていると考えられる。またトルク変動ＴＦの残差は±０．１に収まっていれば数式はモデルとして使用できる。また窒素酸化物濃度ＮＯｘの残差に関しては、ほとんど０であるので良好にモデル化がされている。

以上より、エンジン制御パラメータの変化に対してエンジン出力特性ＢＳＦＣ，ＮＯｘ，ＴＦをモデル式で表現することは可能であると考えられる。

図９は、図８に示される実験点１７点でモデル式による燃料消費率ＢＳＦＣに基づき応答曲面を示した図である。

図９では、可変バルブタイミングＶＶＴが０度である場合の応答曲面が示されている。また、図９では、図８の実験番号１，２，３，４，５を対応の参考のために矢印で示している。

ここで、実験データが得られない場合について考察する。実験計画法により絞り込まれた条件での計測であるため、基本的には実験点において正常なデータが得られないと、それによって得られたモデルの精度は極端に悪化すると考えられているが、１〜２点の欠測においては、そのままデータを用いても欠測点以外の部分についてはほぼ良好なモデルが得られる。なお、欠測点は現実にエンジンを運転する点ではないため、欠測点における計算値が多少適切な値から外れていたとしても、現実にエンジンを運転する適合点を求めるのには差し支えない。

しかし欠測点数が多くなると、欠測点近傍における計算値と実測値の差は大きく異なってしまう。

図１０は、欠測点が４点の存在する場合の例について欠測点の位置を示した図である。

図１０を参照して、ＮＯ．１、５、１１、１７の４点が正常にデータを得ることができない欠測点であった場合について考える。欠測点は、ノッキングが起こった場合や、失火により未燃焼ガスが排気に混じり触媒においてこれが燃焼した場合などが原因で生ずる。

図１１は、４点の欠測点が存在する場合の計算値と実測値との差を示した図である。

図１１においては、図１０におけるＮＯ．１，５，１１，１７の４点の欠測点の測定データを使用せずに、他の実験点のデータを用いてエンジン出力特性を２次応答曲面で近似して計算値を出力している。

なお、残差が欠測点でも得られているのは、図７の実測値が４点の欠測点においても得られているからである。たとえば、実車では、量産が可能な触媒の耐熱性が低いものを使用したり、また、燃料として通常はレギュラーガソリンを使用し、欠測となる場合が想定されるが、実験ベンチでは、たとえば触媒として耐熱性の高いものを使用したり、ノッキングを防ぐためにハイオクガソリンを使用するなどによりデータを得ることができる。

図１１では、欠測点においては特に残差が大きくなっていることがわかる。ただし欠測点は実際に使用することができない領域であるため、欠測点における残差が大きくなったとしても、他の運転可能領域における残差が小さければモデルとしては良好である。

図１２は、図１１に対応する燃料消費率ＢＳＦＣの計算値に基づく応答曲面を示した図である。

図１２では、可変バルブタイミングＶＶＴが０度である場合の応答曲面が示される。図１２と図９とを比較すると、欠測点であるＮＯ．１の近辺では正常な場合に比べて大きく計算値が外れてしまうことがわかる。このように正常なモデルから大きく異なる結果となってしまった。つまり、欠測点数が多くなると、欠測点近傍において計算値が正常なモデルとはかけ離れた値となるので、実験点を増やしてデータを追加する必要が出てくる。

実験点を増やすことについて、図１０に示した欠測点の条件を考察する。図１０においてＡＯＰ＝３５およびＥＧＲ＝２０の組合せが測定不可であるので、実験可能な領域に実験点を設定するために制御パラメータの範囲をＡＯＰ＝１５〜３０，ＥＧＲ＝０〜１５とした実験計画を再度立案し、再計測する方法も考えられる。しかし、再計画されたすべての実験点を計測しなければならず、今まで計測した実験点のデータも無駄になり、非常に非効率的になる。

また、制御パラメータの設定値は、実験しやすい値であることが望ましいが、再計画された実験点の制御パラメータの設定値が中途半端な値となり実験がやりにくくなってしまう場合も考えられる。

図１３は、図１０に示すような欠測点が存在した場合の追加実験点を示した図である。

図１３に示すように、ＮＯ．２１〜２５の５点の実験点が追加され、この実験点において測定されたデータが２次応答曲面で近似される近似式に用いられる。つまり、計測済の１３点の実験点はそのままに、必要な追加点ＮＯ．２１〜２５のみを計測してモデル式の精度を確保する。

まず、各制御パラメータごとに実験空間を４等分した点を追加実験候補点として設定する。実験空間を４等分した点は、たとえば３等分する点などよりも制御パラメータの値が実験の際に設定しやすいものであることが多い。ここでは、追加実験点をこれらの追加実験候補点から選択する手法として、Ｄ最滴化計画を利用する。

先に説明した応答曲面を示す式（３）において係数βの精度は（Ｘ^TＸ）^-1の安定性に依存する。この安定性は、行列式｜Ｘ^TＸ｜の大きさで評価できる。行列式｜Ｘ^TＸ｜の大きさを最大にするように実験点を定めるのがＤ最適化計画である。

つまり、欠測した点を除いた行列Ｘ′に、実験候補点の中から欠測した点数＋αを追加して行列Ｘを作成する。図１３の例では欠測点４に対し、α＝１として追加点の数を５とした。そして、行列式｜Ｘ^TＸ｜を算出した結果から、最大となる追加点の組合せを決定する。図１３の追加実験点ＮＯ．２１〜２５はこのようにして求められたものである。

この行列式について少し説明しておく。

３水準の制御パラメータの中心複合計画で、２次応答曲面をモデルとして考える。簡単のため、３水準値を「−１」、「０」、「１」の３値に無次元化して考える。無次元化しても、行列式｜Ｘ^TＸ｜の演算結果同士の大小関係は同じになるからである。

図１４は、無次元化した場合の式（１）および（２）に対応する行列を示した図である。

平均値を原点とすると、３つのパラメータの実験計画は図１４のＸ１〜Ｘ３に示すようになる。また、交互作用はＸ１Ｘ２，Ｘ１Ｘ３，Ｘ２Ｘ３で示すようになり、２次成分はＸ１Ｘ１，Ｘ２Ｘ２，Ｘ３Ｘ３で示すようになる。

図１４に示した行列をＸとして行列式｜Ｘ^TＸ｜を求めると、答は５３２４８０００となる。

図１５は、４点の欠測値が存在した場合の行列を示した図である。

図１５では、欠測値ＮＯ．１，５，１１，１７が図１４から除かれている。この場合に行列式｜Ｘ^TＸ｜を計算すると答は１２２８８となり、元の図１４の行列の場合と比べると非常に小さな値となっている。そこで、図１５に示された行列に、有効な追加点５点分の行を加えることでこの行列式を大きくする。

図１６は、追加実験点ＮＯ．２１〜２５に対応する行が加えられた行列を示した図である。

図１６に示した行列の場合は、行列式｜Ｘ^TＸ｜を計算すると答は４０４７３９９３．９７となった。追加点はこの場合欠測点数＋１を基本とし、隣り合う欠測値を結ぶ直線上に位置する追加実験点は除去し、実験空間を４等分した点、すなわち無次元化した値で０．５刻みの追加実験点を候補として組合せ上行列式を最大とする点を、図１における解析ツール５０が求めたものである。このようにして、図１３の追加実験点ＮＯ．２１〜２５が求められる。なお解析ツール５０は一般にはコンピュータを使用することができる。

図１７は、欠測点を除いた実験点に追加して追加実験点２１〜２５の測定データを表示した図である。

図１８は、元の有効データと追加点のデータを用いて近似したモデル式による計算値と実測値との差を示した図である。

図１８においても２次応答曲面で近似した式から各点を推定した。図１８を図８と比較すると、欠測なしで求めた図８の計算値と追加実験点を加えて求めた図１８の計算値とは、ほぼ同等な結果が得られていることがわかる。

以上説明したように、自動車エンジンのように欠測点が存在する場合に、すでに実験で得られた正常なデータを生かしつつ、少ない追加実験を行なうことによって各特性のモデルの精度が効率的に確保できる。これによりエンジン制御パラメータの適合化に要する時間を短縮できる。

［実施の形態の変形例］
上記の実施の形態では、実験計画法において、実験点での制御を行なうとエンジンの破損が生じる場合に、追加点を加える追加計画にて試験条件を設定し試験を行ない、最終的に得られた計測点データから各特性をモデル化する場合について説明した。

特性モデルには物理量によるモデルと制御量によるモデルとが考えられる。エンジン制御のための適合は、制御パラメータでの最適解を求めるために制御量によるモデルが必要であるが、高品質化のためロバスト性等を考慮した適合には、更なるモデル精度が要求される。精度の高いモデルを形成するには、制御量では共線性等の問題があるので物理量ベースでの実験計画が必須となる。

しかしながら、エンジンの制御量（Ｙ）が別の２以上の物理量のパラメータ（Ｘ₁，Ｘ₂）で表される場合において、制御量（Ｙ）に対応する２以上の物理量のパラメータ（Ｘ₁，Ｘ₂）が存在しない領域である時に、物理量のパラメータに実験計画法を用いると応答曲面の精度が悪くなる。

図１９は、エンジン制御量が存在しない領域について説明するための図である。

図１９を参照して、縦軸にはオーバーラップ量ｏｌが示され、横軸にはインテークバルブ閉じタイミングｖｔｃｌｓが示されている。オーバーラップ量ｏｌとは、インテークバルブとエキゾーストバルブが両方とも開となる角度をいい、クランク角で表される。インテークバルブの進角量をｉｎｖｔ、エキゾーストバルブの進角量をｅｘｖｔすると、オーバーラップ量ｏｌは、次式（４）で表される。
ｏｌ＝ｉｎｖｔ＋ｅｘｖｔ＋ｏｆｓｅｔ０ …（４）
なお、ｏｆｓｅｔ０は、ｉｎｖｔ＝０，ｅｘｖｔ＝０の時のオーバーラップ量である。このとき、ｏｆｓｅｔ０は負の数も取りうるがｏｌ＜０のときはｏｆｓｅｔ０は０であるとみなす必要がある。

すなわち、制御量であるオーバーラップ量ｏｌは２以上の物理量のパラメータによる関数ｆとして表される。このとき、次式（５）のように表記することができる。
ｏｌ＝ｆ（ｉｎｖｔ，ｅｘｖｔ，ｏｆｓｅｔ０） …（５）
同様に、制御量であるインテークバルブ閉じタイミングｖｔｃｌｓは、関数ｇとして次式（６）のように表記することができる。
ｖｔｃｌｓ＝ｇ（ｉｎｖｔ，ｏｆｓｅｔ２） …（６）
なお、ｏｆｓｅｔ２は、ｉｎｖｔからｖｔｃｌｓを算出するための定数である。

図１９の領域Ａ１で実験計画法による実験点を定めたとする。しかし、このように、オーバーラップ量ｏｌ、インテークバルブ閉じタイミングｖｔｃｌｓが関連あるパラメータで示されるとき、現実に実験可能な実験点は領域Ａ２で示され、領域Ａ１中には実験不可能な実験点が含まれてしまう場合がある。

図２０は、実験計画法により定めた実験点に対して追加点を定めた状態を示す図である。

図２０を参照して、実験点Ｐ（−１，１）、Ｐ（０，１）、Ｐ（１，１）、Ｐ（−１，０）、Ｐ（０，０）、Ｐ（１，０）、Ｐ（−１，−１）、Ｐ（０，−１）、Ｐ（１，−１）の９点が図１９の領域Ａ１内に中心複合計画によって設定された初期実験計画点である。これらの初期実験計画点のうち、図１９の領域Ａ２からはみ出てしまう実験点が欠測点となる。図２０では、実験点Ｐ（１，１）、Ｐ（−１，−１）の２点が欠測点である。

このようなケースで欠測点が生じた場合においても、図３で説明した場合と同様制御パラメータの制御幅を４等分した点を追加実験点の候補とする。この場合欠測点数の２倍の数を追加点数とする。そしてＤ最適化計画によって追加実験点を定める。図２０では、追加実験点Ｐ（−0.5，0.5）、Ｐ（0.5，0.5）、Ｐ（−0.5，−0.5）、Ｐ（0.5，−0.5）の４点が定められたことが示される。

図２１は、本発明の実施の形態の変形例に係るエンジン制御パラメータの実験計画設定方法とこれを用いたエンジン制御パラメータの最適化処理を説明するためのフローチャートである。

図１、図２１を参照して、まず処理が開始されるとステップＳ１１においてエンジン特性の物理モデルが作成される。ＴＱやＮＯｘ等のエンジン特性値をＹ１、Ｙ２とするとエンジン特性値は、２次応答モデル等のモデル関数Ｆ１、Ｆ２を用いて次式のように表される。なおｓｔは点火タイミングを示す。
Ｙ１＝Ｆ１（ｏｌ，ｖｔｃｌ，ｓｔ，・・・） …（７）
Ｙ２＝Ｆ２（ｏｌ，ｖｔｃｌ，ｓｔ，・・・） …（８）
続いてステップＳ１２において、物理量でのデータ計測用の実験計画が設定される。またステップＳ１３において式（４）〜（６）で説明したように制御量と物理量の関係式が設定される。なお、ステップＳ１３は、ステップＳ１１の前に行なわれても良い。

そして、図２０で説明したように、ステップＳ１４において制御量の設定可能範囲を考慮して実験点のうち欠測点を除外する処理が行なわれ、ステップＳ１５において欠測点を除外した実験点でモデル式が算出可能か否かが判定される。ステップＳ１５においてモデル式が算出不可能な場合はステップＳ１６に進み計測不可能な実験点を欠測処理し、欠測点数の２倍の点を追加計画（Ｄ最適化計画）によって追加実験点として定めて再びステップＳ１５の判定が行われる。Ｄ最適化計画は、行列式｜Ｘ^TＸ｜が最大となるように今まで設定された欠測とならない実験点に追加される追加点が決定される。

ステップＳ１５においてモデル式が算出可能な場合はステップＳ１７に進み、実験計画に基づきデータの計測が行なわれる。計測の際には物理量からせ制御量が逆算されて計測が行なわれる。

続いて、ステップＳ１８において特性値の物理モデル予測式算出処理が行なわれる。物理モデル予測式算出処理では、正常に測定された計測結果に基づいて、各運転状態ごとに、各物理量制御パラメータとエンジン１０の各特性値との関係を定めたモデル式を求める。この処理では、物理量による２次応答曲面を統計手法により求める。なお、２次応答曲面をモデルとするが、２次の項目が有意でない場合（検定手法を用いて判断）は、その項目を削除することで予測モデルを向上させる。

そしてステップＳ１９において物理量を制御量に変換し、制御量の特性予測式算出処理が行なわれる。

最後にステップＳ２０では、得られた特性値のモデル式を用いてエンジン制御パラメータの最適化処理が行なわれる。この最適化処理では、各運転状態ごとに上記エンジン１０の各特性値に対して予め設定された要求条件、つまり各特性の制限値やトレードオフを考慮して、この求めたモデル式から各運転状態における制御パラメータの適合値を算出する。そして制御パラメータの適合値が算出されると処理は終了する。

実施の形態の変形例では、物理量を元に実験計画を立て制御量を逆算するので精度の高い二次応答曲面を得ることができ、かつ制御不能な範囲を除くことが簡単にできるため、適合の効率化が促進される。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

本発明の実施の形態に係るエンジン制御パラメータの実験計画設定方法が適用されるエンジン制御パラメータ適合システムの構成を示すブロック図である。 欠測点を簡単に説明するための図である。 追加の実験点について説明するための図である。 本発明の実施の形態に係るエンジン制御パラメータの実験計画設定方法とこれを用いたエンジン制御パラメータの最適化処理を説明するためのフローチャートである。 一般的な実験計画法における実験点を示した図である。 中心複合計画によって設定された実験点を示した図である。 図６の中心複合計画によって設定した制御パラメータに対してエンジン出力特性を計測した一例を示す図である。 出力特性を数式化し計算値を求め実測値との差を残差として示した図である。 図８に示される実験点１７点で燃料消費率ＢＳＦＣをモデル式による応答曲面を示した図である。 欠測点が４点の存在する場合の例について欠測点の位置を示した図である。 ４点の欠測点が存在する場合の計算値と実測値との差を示した図である。 図１１に対応する燃料消費率ＢＳＦＣの計算値に基づく応答曲面を示した図である。 図１０に示すような欠測点が存在した場合の追加実験点を示した図である。 無次元化した場合の式（１）および（２）に対応する行列を示した図である。 ４点の欠測値が存在した場合の行列を示した図である。 追加実験点ＮＯ．２１〜２５に対応する行が加えられた行列を示した図である。 欠測点を除いた実験点に追加して追加実験点２１〜２５の測定データを表示した図である。 元の有効データと追加点のデータを用いて近似したモデル式による計算値と実測値との差を示した図である。 エンジン制御量が存在しない領域について説明するための図である。 実験計画法により定めた実験点に対して追加点を定めた状態を示す図である。 本発明の実施の形態の変形例に係るエンジン制御パラメータの実験計画設定方法とこれを用いたエンジン制御パラメータの最適化処理を説明するためのフローチャートである。 エンジンの制御パラメータの適合値について一般的に説明するための図である。

符号の説明

１０ エンジン、１１ シリンダ、１２ ピストン、１３ 燃焼室、１４ インジェクタ、１５ 点火プラグ、１６ 吸気通路、１７ 排気通路、１８ 吸気バルブ、１９ 排気バルブ、２０ 可変バルブタイミング機構、２１ 電子制御スロットル、２２ ＥＧＲ通路、２３ ＥＧＲバルブ、２４ 出力軸、２５ 回転速度センサ、２６ 水温センサ、３１ ダイナモメータ、３２ ダイナモ操作盤、３３ 自動計測装置、３４ パネルチェッカー、３５ 計測器、４０ サーバ、５０ 解析ツール、５１ 表示器、５２ データベース、５３ 条件設定ツール、６０ 操作部。

Claims (11)

1. 各々が複数のエンジン制御パラメータの組合せで示される実験点を、応答曲面を得るために必要な第１の所定数だけ設定するステップと、
   設定された前記第１の所定数の実験点において計測された実験結果データを入力するステップと、
   前記実験結果データを参照して、前記応答曲面を得るのに有効なデータが得られた有効実験点と前記有効なデータが得られられなかった欠測点を抽出するステップと、
   前記欠測点の数が所定のしきい値を超えた場合に、前記欠測点を前記実験点から排除した上で、前記有効実験点と組合せて用いることにより前記応答曲面を得ることができる第２の所定数の追加実験点を設定するステップとを備える、エンジン制御パラメータの実験計画設定方法。
2. 前記追加実験点を設定するステップは、
   各前記有効実験点に対応する前記複数のエンジン制御パラメータと前記第２の所定数の追加実験点に対応する前記複数のエンジン制御パラメータを用いて作成される行列をＸとするとき、行列式｜Ｘ^TＸ｜が最大となる追加実験点の組合せを求めるステップを含む、
   請求項１に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定方法。
3. 前記第１の所定数の実験点は、中心複合計画に基づいて定められる、請求項１に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定方法。
4. 前記第１の所定数の実験点を設定する際の実験候補点は、エンジン制御パラメータの制御幅の最大値、最小値および前記最大値と前記最小値の中間値の３点の選択値のうちのいずれか１つを各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せによって定まり、
   前記追加実験点は、前記３点の選択値に前記最大値と前記中間値の間の点および前記最小値と前記中間値の間の点が追加された５点の選択値からいずれか１つの値を各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せのうちから前記欠測点を除去したものから選択される、請求項３に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定方法。
5. 前記応答曲面を得るために必要な第１の所定数だけ設定するステップにおいて、あるエンジン制御パラメータが他の２以上のパラメータで表せる場合は、実験点におけるエンジン制御パラメータが他の２以上のパラメータの作動範囲である場合にのみ、実験点として設定するステップと、
   実験点におけるエンジン制御パラメータが他の２以上のパラメータの作動範囲外である場合には、欠測点とするステップとをさらに備える請求項１に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定方法。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定方法をコンピュータに実行させるプログラム。
7. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
8. 各々が複数のエンジン制御パラメータの組合せで示される実験点を、応答曲面を得るために必要な第１の所定数だけ設定する第１の設定部と、
   設定された前記第１の所定数の実験点において計測された実験結果データを入力する入力部と、
   前記実験結果データを参照して、前記応答曲面を得るのに有効なデータが得られた有効実験点と前記有効なデータが得られられなかった欠測点を抽出する抽出部と、
   前記欠測点の数が所定のしきい値を超えた場合に、前記欠測点を前記実験点から排除した上で、前記有効実験点と組合せて用いることにより前記応答曲面を得ることができる第２の所定数の追加実験点を設定する第２の設定部とを備える、エンジン制御パラメータの実験計画設定装置。
9. 前記第２の設定部は、
   各前記有効実験点に対応する前記複数のエンジン制御パラメータと前記第２の所定数の追加実験点に対応する前記複数のエンジン制御パラメータを用いて作成される行列をＸとするとき、行列式｜Ｘ^TＸ｜が最大となる追加実験点の組合せを求める、請求項８に記載
   のエンジン制御パラメータの実験計画設定装置。
10. 前記第１の所定数の実験点は、中心複合計画に基づいて定められる、請求項８に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定装置。
11. 前記第１の所定数の実験点を設定する際の実験候補点は、エンジン制御パラメータの制御幅の最大値、最小値および前記最大値と前記最小値の中間値の３点の選択値のうちのいずれか１つを各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せによって定まり、
    前記追加実験点は、前記３点の選択値に前記最大値と前記中間値の間の点および前記最小値と前記中間値の間の点が追加された５点の選択値からいずれか１つの値を各エンジン制御パラメータごとに選択する組合せのうちから前記欠測点を除去したものから選択される、請求項１０に記載のエンジン制御パラメータの実験計画設定装置。

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