JP2011106334A - Ｗｉｅｂｅ関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】Wiebe関数の関数モデルパラメータを適切に算出でき、ひいては高精度の熱発生率の推定処理を実現できるWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法を提供する。
【解決手段】運転条件パラメータとして燃料噴射後の所定期間の平均筒内圧Ｐ、体積効率Ｖeff、燃料噴射圧Ｐc、ＥＧＲ率ＥＧＲ、エンジン回転速度Ｎe、燃料噴射量ｑ、燃料噴射後の所定期間の平均筒内温度Ｔを設定し、これらの運転条件パラメータ及びモデル定数Ａ〜Ｈに基づき、次式に従って関数モデルパラメータＸを算出する。
Ｘ＝Ａ×Ｐ^Ｂ×Ｖeff^Ｃ×Ｐc^Ｄ×ＥＧＲ^Ｅ×Ｎe^Ｆ×ｑ^Ｇ×ｅｘｐ（Ｈ/Ｔ）
【選択図】図２

Description

本発明は、Wiebe関数モデルを用いてエンジンのクランク角に対する筒内の発熱量の変化率である熱発生率を推定する方法に関する。

近年の排ガス規制の強化に伴い、エンジンから排出されるＨＣ（炭化水素）、ＣＯ（一酸化炭素）、ＮＯx（窒素酸化物）などの有害成分の低減が一層強く要求されるようになっている。このような要求に対しては、後処理装置の改善による排ガスの浄化のみでは対応が困難なことから、エンジン筒内での燃焼を最適化して有害成分の生成量自体を抑制する必要がある。筒内での燃焼の最適化のためにはエンジン制御の精度を高める必要があり、燃費向上という別の側面からもエンジン制御の高精度化は有効な対策として従来から要望されている。

このような要望を実現するために、例えば特許文献１に記載のように、Wiebe関数モデルを用いてガソリンエンジンの熱発生率を推定する技術が提案されている。熱発生率はクランク角と共に時々刻々と変化する筒内圧の履歴に換算でき、筒内圧履歴はエンジントルクと相関する。このためWiebe関数モデルを用いることにより、エンジンの全運転領域で実機試験を行うことなくエンジントルクを推定可能となる。
例えばエンジン制御システムの開発段階では、実機試験の手間を大幅に省いた上でエンジントルクの推定値に基づき最適な制御システムを構築でき、また、実際のエンジン制御では、例えば運転者の要求トルクを目標値としてエンジントルクの推定値をフィードバックするトルクデマンド制御などの高精度の制御を実現可能となる。

特許文献１の技術では、以下の手順で熱発生率の推定処理が行われる。まず、Wiebe関数モデルの関数モデルパラメータとしては、実機試験などにより複数の運転領域で熱発生開始点ズレ量θb、効率ｋ、燃焼期間θp、及び形状係数ｍが求められる。そして、予め各関数モデルパラメータに対して影響を及ぼす運転条件パラメータを特定して相互関係をマップ化しておき、これらのマップに基づき上記試験を実施した運転領域以外の未計測領域での関数モデルパラメータを算出してWiebe関数モデルに適用している。

特開２００７−１２６９９７号公報

しかしながら、特許文献１に記載のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生量の推定方法では、適切な関数モデルパラメータを求めることができなかった。
即ち、特許文献１の技術では、関数モデルパラメータに対して影響を及ぼす運転条件パラメータとして、例えば熱発生開始点ズレ量θbについては、図８に示すように点火時期SA及び機関回転数NEとの相互関係をマップ化し、形状係数ｍについては、図１２に示すように点火時期SAとの相互関係をマップ化している。

ところが、関数モデルパラメータには種々の要件が影響しており、相関関係のある運転条件パラメータを単純に特定することはできず、結果として算出された関数モデルパラメータに含まれる誤差は、Wiebe関数モデルに基づく熱発生率の推定結果に対しても直接的に影響を及ぼすことから、特許文献１の技術では高精度の熱発生率の推定は実現不可能であった。
本発明はこのような問題点を解決するためになされたもので、その目的とするところは、Wiebe関数の関数モデルパラメータを適切に算出でき、ひいては高精度の熱発生率の推定処理を実現することができるWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法を提供することにある。

上記目的を達成するため、請求項１の発明は、エンジンの筒内での燃焼波形を表す複数の関数モデルパラメータをWiebe関数モデルに適用してエンジンのクランク角に対する筒内の発熱量の変化率である熱発生率を算出するWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法において、エンジンの筒内での発熱量に影響する要件として複数の運転条件パラメータを設定する運転条件パラメータ設定工程と、各運転条件パラメータに対応して、各運転条件パラメータに基づき所定の関係に従って各関数モデルパラメータを算出するためのモデル定数をそれぞれ設定するモデル定数設定工程と、運転条件パラメータ設定工程で設定された全ての運転条件パラメータ、及びモデル定数設定工程で各運転条件パラメータに対応して設定された各モデル定数を用い、所定の関係に従って各関数モデルパラメータをそれぞれ算出する関数モデルパラメータ算出工程と、関数モデルパラメータ算出工程で算出された各関数モデルパラメータをWiebe関数モデルに適用してエンジンの熱発生量を推定する熱発生率推定工程とを備えたものである。

従って、エンジンの筒内での発熱量に影響する要件として複数の運転条件パラメータが運転条件パラメータ設定工程で設定され、これらの運転条件パラメータに対応してモデル定数がモデル定数設定工程でそれぞれ設定され、全ての運転条件パラメータ及びモデル定数を用いて所定の関係に従って各関数モデルパラメータが関数モデルパラメータ算出工程でそれぞれ算出され、算出された各関数モデルパラメータをWiebe関数モデルに適用して熱発生率推定工程でエンジンの発熱量が推定される。

このように、筒内での発熱量に影響する全ての運転条件パラメータ及び各運転条件パラメータに対応するモデル定数を用いて各関数モデルパラメータを算出しており、結果として、筒内での発熱量に影響すると考え得る全ての運転条件パラメータが関数モデルパラメータに反映されることから、筒内での実際の発熱量、ひいては実際の熱発生率に極めて近似する正確な値を推測可能となる。

請求項２の発明は、請求項１において、モデル定数設定工程が、運転条件パラメータ設定工程で設定される各運転条件パラメータの組合せを相違させた複数の試験条件でエンジンの実機試験を実施し、各試験条件毎にそれぞれ関数モデルパラメータを試験値として導き出す試験値導出工程と、各モデル定数を運転条件パラメータ毎に仮設定し、仮設定した各モデル定数と各運転条件パラメータとに基づき、所定の関係に従って各試験条件毎にそれぞれ関数モデルパラメータを解析値として試算すると共に、一連の解析値の試算処理を各モデル定数の仮設定値を変更して複数回実行することにより、各モデル定数の設定を異にした複数グループの関数モデルパラメータの解析値を得る解析値試算工程と、試験値導出工程で導き出した関数モデルパラメータの試験値と解析値試算工程で試算したモデル定数の設定を異にする各グループの関数モデルパラメータの解析値とをそれぞれ比較し、試験値に対する各グループの解析値の誤差に基づき１つのグループの解析値を選出し、選出したグループの解析値を算出する基礎となったモデル定数を正規のモデル定数として決定するモデル定数決定工程とからなるものである。

従って、試験値導出工程で各運転条件パラメータの組合せを相違させた複数の試験条件でエンジンの実機試験が実施され、各試験条件毎に関数モデルパラメータの試験値が導き出される。また、解析値試算工程で運転条件パラメータ毎にモデル定数が仮設定され、各モデル定数と各運転条件パラメータとに基づき所定の関係に従って各試験条件毎にそれぞれ関数モデルパラメータの解析値が試算されると共に、仮設定値を変更した試算処理が複数回実行されて、各モデル定数の設定を異にした複数グループの関数モデルパラメータの解析値が得られる。さらに、モデル定数決定工程で、関数モデルパラメータの試験値に対する各グループの解析値の誤差に基づき１つのグループの解析値が選出されて正規のモデル定数として決定される。

このように、広範囲の運転条件に基づく実機試験によりモデル定数を決定しているため、運転条件以外の未計測の運転領域においても適切な関数モデルパラメータが算出可能となる。
請求項３の発明は、請求項１または２において、運転条件パラメータ設定工程が、運転条件パラメータとして、エンジン回転速度、燃料噴射量、燃料噴射圧、ＥＧＲ率、筒内圧、筒内温度及び体積効率を設定するものである。
エンジン回転速度、燃料噴射量、燃料噴射圧、ＥＧＲ率、筒内圧、筒内温度及び体積効率は、それぞれ筒内での熱発生に直接的に影響する要件であり、これらの全ての要件を関数モデルパラメータの算出に反映させることから、筒内での実際の発熱量の高精度なシミュレーションが可能となる。

請求項４の発明は、請求項３において、運転条件パラメータ設定工程が、エンジンの諸元から特定した筒内圧履歴に基づき燃料噴射後の所定期間の平均値として筒内圧を算出し、エンジンの諸元から特定した筒内温度履歴に基づき燃料噴射後の所定期間の平均値として筒内温度を算出するものである。
従って、エンジンの諸元から特定した筒内圧履歴に基づき燃料噴射後の所定期間の平均値として筒内圧が算出され、エンジンの諸元から特定した筒内温度履歴に基づき燃料噴射後の所定期間の平均値として筒内温度が算出され、これらの筒内圧及び筒内温度が関数モデルパラメータの算出に適用される。このように計測誤差を含まないエンジンの諸元から特定した筒内圧履歴や筒内温度履歴を用いることで、より正確な筒内圧及び筒内温度を算出可能となる。

請求項５の発明は、請求項１乃至４において、エンジンがディーゼルエンジンであり、熱発生率推定工程が、ディーゼルエンジンの筒内で生起される予混合燃焼、主燃焼及び後期燃焼の合成燃焼波形を想定したTriple-Wiebe関数モデルに基づきエンジンの熱発生率を推定するものであり、関数モデルパラメータ算出工程が、関数モデルパラメータとして、燃料噴射終了から燃焼開始までの着火遅れ期間、３種の燃焼が継続するそれぞれの燃焼期間、３種の燃焼の内の少なくとも２つの燃焼の全燃焼に対する燃焼割合、及び３種の燃焼の波形形状をそれぞれ表す燃焼特性指数を算出するものである。

従って、関数モデルパラメータとして、燃料噴射終了から燃焼開始までの着火遅れ期間、予混合燃焼、主燃焼及び後期燃焼が継続するそれぞれの燃焼期間、これらの３種の燃焼の内の少なくとも２つの燃焼の全燃焼に対する燃焼割合、及び３種の燃焼の波形形状をそれぞれ表す燃焼特性指数が算出され、これらの関数モデルパラメータがTriple-Wiebe関数モデルに適用されることにより、ディーゼルエンジンの筒内で生起される予混合燃焼、主燃焼及び後期燃焼による熱発生率を高精度で推定可能となる。

請求項６の発明は、請求項１において、関数モデルパラメータ算出工程が、運転条件パラメータとして設定された燃料噴射後の所定期間の平均筒内圧をＰ、体積効率をＶeff、燃料噴射圧をＰc、ＥＧＲ率をＥＧＲ、エンジン回転速度をＮe、燃料噴射量をｑ、燃料噴射後の所定期間の平均筒内温度をＴとし、モデル定数をＡ〜Ｈとし、関数モデルパラメータをＸとしたときに、所定の関係として設定された、Ｘ＝Ａ×Ｐ^Ｂ×Ｖeff^Ｃ×Ｐc^Ｄ×ＥＧＲ^Ｅ×Ｎe^Ｆ×ｑ^Ｇ×ｅｘｐ（Ｈ/Ｔ）を満足するように関数モデルパラメータＸを算出するものである。

従って、関数モデルパラメータＸと運転条件パラメータＰ,Ｖeff,Ｐc,ＥＧＲ,Ｎe,ｑ,Ｔとの所定の関係が、Ｘ＝Ａ×Ｐ^Ｂ×Ｖeff^Ｃ×Ｐc^Ｄ×ＥＧＲ^Ｅ×Ｎe^Ｆ×ｑ^Ｇ×ｅｘｐ（Ｈ/Ｔ）として設定されている。このため、算出すべき関数モデルパラメータＸに対する各運転条件パラメータＰ,Ｖeff,Ｐc,ＥＧＲ,Ｎe,ｑ,Ｔの影響度に応じて予めモデル定数Ａ〜Ｈを設定することにより、式に基づき適切な関数モデルパラメータＸを算出可能となる。

以上説明したように請求項１の発明のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法によれば、筒内での発熱量に影響する全ての運転条件パラメータ及びこれに対応するモデル定数を用いて各関数モデルパラメータを算出することから、関数モデルパラメータを適切に算出でき、ひいては算出した関数モデルパラメータに基づき高精度の熱発生率の推定処理を実現することができる。

請求項２の発明のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法によれば、請求項１に加えて、広範囲の運転条件に基づく実機試験によりモデル定数を決定することにより、運転条件以外の未計測の運転領域でも適切な関数モデルパラメータを算出でき、ひいては算出した関数モデルパラメータを用いて熱発生率の推定精度を一層向上することができる。
請求項３の発明のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法によれば、請求項１または２に加えて、筒内での熱発生に影響する全ての要件を関数モデルパラメータの算出に反映させることにより、筒内での実際の発熱量を高精度にシミュレーションすることができる。

請求項４の発明のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法によれば、請求項３に加えて、計測誤差を含まないエンジンの諸元から特定した筒内圧履歴や筒内温度履歴を用いることにより、正確な筒内圧及び筒内温度を算出することができる。
請求項５の発明のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法によれば、請求項１乃至４に加えて、予混合燃焼、主燃焼及び後期燃焼の合成燃焼波形を想定したTriple-Wiebe関数モデルに基づきディーゼルエンジンの熱発生率を高精度で推定することができる。

請求項６の発明のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法によれば、請求項１に加えて、予めモデル定数Ａ〜Ｈを設定することにより、式に基づき各運転条件パラメータＰ,Ｖeff,Ｐc,ＥＧＲ,Ｎe,ｑ,Ｔから適切な関数モデルパラメータＸを算出することができる。

ディーゼルエンジンの燃焼波形を示すグラフである。 熱発生率の算出手順を説明するためのフローチャートである。 各運転条件パラメータの組合せを相違させた複数の試験条件毎に得られた試験値と、仮設定したモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)に基づき各試験条件毎に算出した解析値との比較状況を示す説明図である。 各関数モデルパラメータに対するモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)の設定状況を模式的に表した説明図である。

以下、本発明をディーゼルエンジンの熱発生率の推定方法に具体化した一実施形態を説明する。
ここで、燃料と吸入空気とが十分に混合した混合気を筒内で燃焼させる火花点火式ガソリンエンジンでは、例えば特許文献１の図４に示されるように筒内での熱発生を単一の燃焼波形により表現できるため、一般的なWiebe関数モデルに基づきシミュレーション可能である。これに対して、筒内の吸入空気中に燃料を噴射して拡散燃焼を生起させる圧縮着火式ディーゼルエンジンでは、図１に示すように複数の燃焼を合成した燃焼波形となるため、単一の燃焼波形を想定したWiebe関数モデルではシミュレーション不能となる。

そこで、本実施形態では、ディーゼルエンジンの筒内での熱発生が予混合燃焼、主燃焼及び後期燃焼の３種の燃焼を合成した燃焼波形で表現される点を鑑みて、この燃焼波形に対応するTriple-Wiebe関数モデルに基づき筒内での熱発生をシミュレーションしている。
図１に示すように、ディーゼルエンジンの筒内では、噴射開始時期ＳＯＩ（Start Of Injection）から燃料噴射期間Ｔinj及び着火遅れ期間ＩＤ（Ignition Delay）が経過した後に、予混合燃焼、主燃焼及び後期燃焼が並行して生起される。そして、このときの筒内での燃焼波形は各燃焼を合成した形状をなし、この燃焼波形は、Triple-Wiebe関数モデルの次式《１》〜《５》により表現することができる。

Ｆ_Ｍ＝（１−Ｆ_Ｆ−Ｆ_Ｔ） ……《５》

ここに、Combustion(θ)はクランク角θに対する熱発生率、ＣＥ(Combustion Efficiency)は燃焼効率である。
また、Ｄ_Ｐは予混合燃焼期間(Premix Duration）、Ｄ_Ｍは主燃焼期間(Main Duration）、Ｄ_Ｔは後期燃焼期間(Tail Duration）、Ｆ_Ｐは全燃焼に対する予混合燃焼割合(Premix Fraction)、Ｆ_Ｍは全燃焼に対する主燃焼割合(Main Fraction )、Ｆ_Ｔは全燃焼に対する後期燃焼割合(Tail Fraction )、Ｅ_Ｐは予混合燃焼波形の形状を特定するための予混合燃焼特性指数(Premix Exponent、Ｅ_Ｍは主燃焼波形の形状を特定するための主燃焼特性指数(Main Exponent）、Ｅ_Ｔは後期燃焼波形の形状を特定するための後期燃焼特性指数(Tail Exponent）である。

なお、Ｄ_Ｐ,Ｄ_Ｍ,Ｄ_Ｔについては、燃焼波形の１０〜９０％の範囲としている。また、ＷＣ_Ｐは予混合燃焼定数(Wiebe Premix Constant)、ＷＣ_Ｍは主燃焼定数(Wiebe Main Constant)、ＷＣ_Ｔは後期燃焼定数(Wiebe Tail Constant)である。
本実施形態では、上記式《１》〜《５》で表されるTriple-Wiebe関数モデルに従って、クランク角θに対する発熱量の変化率、即ち熱発生率を算出することにより、筒内の熱発生のシミュレーションを行うものである。

そして、Triple-Wiebe関数モデルに基づくシミュレーションを行うには、式《１》〜《５》中に関数モデルパラメータとして含まれた、(1)着火遅れ期間ＩＤ、(2)予混合燃焼期間Ｄ_Ｐ、(3)主燃焼期間Ｄ_Ｍ、(4)後期燃焼期間Ｄ_Ｔ、(5)予混合燃焼割合Ｆ_Ｐ、(6)後期燃焼割合Ｆ_Ｔ、(7)予混合燃焼特性指数Ｅ_Ｐ、(8)主燃焼特性指数Ｅ_Ｍ、(9)後期燃焼特性指数Ｅ_Ｔを、エンジンの運転領域に対応した値として算出する必要があり、本実施形態では、以下の手順により算出処理を行っている。

図２は熱発生率の算出手順を説明するためのフローチャートである。まず、ステップＳ１で現在のエンジンの運転情報を入力する。運転情報としては、エンジン回転速度Ｎe、燃料噴射量ｑ、燃料噴射圧Ｐc（コモンレール圧）、ＥＧＲ率ＥＧＲ、燃料噴射時期、及び吸入空気量を入力する。
次いで、ステップＳ２で上記各運転情報と予めエンジンの諸元とから筒内圧履歴及び筒内温度履歴（共にモータリング相当値）を算出する。
例えば筒内圧履歴については、筒内での燃焼が断熱変化（PV^ｋ＝const）によるものであると仮定すると、式《６》が成立することから式《７》に従って算出することができる。

P_１V_１ ^ｋ＝P_２V_２ ^ｋ ……《６》
P_２＝（V_１/V_２）^ｋP_１ ……《７》
ここに、P_１は変化前の筒内圧［Pa］、P_２は変化後の筒内圧［Pa］（共に絶対圧）、V_１は変化前の筒内容積［m^３］、V_２は変化後の筒内容積［m^３］、ｋは比熱比である。
また、筒内温度履歴については、上記式《７》により算出した筒内圧履歴を利用して、熱力学の状態方程式である式《８》により算出することができる。
PV＝GRT ……《８》
ここに、Gは筒内の空気重量［N］、Rはガス定数［kg・m/kg・K］、Tは絶対温度［K］である。
なお、以上の筒内圧履歴及び筒内温度履歴の算出処理の詳細については、例えば「わかりやすい熱力学」一色尚次・北山直方共著、北森出版株式会社のｐ.48,49,65〜67,73の記載されている。

次いで、ステップＳ３で次式《９》に従って上記（１）〜（９）の各関数モデルパラメータを算出する。
X_(i)＝A_(i)×P^Ｂ(i)×Veff^Ｃ(i)×Pc^Ｄ(i)×EGR^Ｅ(i)×Ne^Ｆ(i)×q^Ｇ(i)×exp（H_(i)/T） ……《９》
ここに、Ｘは関数モデルパラメータ、Ａ〜Ｈはモデル定数であり、(i)に各関数モデルパラメータ（１）〜（９）の番号を代入することにより、算出すべき関数モデルパラメータが特定される。例えばＸ₍₁₎であれば着火遅れ期間ＩＤの算出を意味し、このときには後述する手順により着火遅れ期間ＩＤを算出するために実機試験から予め設定されたモデル定数がＡ₍₁₎〜Ｈ₍₁₎として代入される。

また、Ｐは上記運転情報として入力された燃料噴射時期を基準として上記筒内圧履歴から求めた燃料噴射後の１０°CA間の平均筒内圧、Ｔは燃料噴射時期を基準として上記筒内温度履歴から求めた燃料噴射後の１０°CA間の平均筒内温度、Ｖeffは吸入空気量などから求めた体積効率である。
そして、本実施形態では、これらの算出処理により得られた平均筒内圧Ｐ、平均筒内温度Ｔ及び体積効率Ｖeffと、上記運転情報として入力されたエンジン回転速度Ｎe、燃料噴射量ｑ、燃料噴射圧Ｐc及びＥＧＲ率ＥＧＲとを、筒内での発熱量に影響する運転条件パラメータとして取り扱っている（運転条件パラメータ設定工程）。

従って、ステップＳ３では、各関数モデルパラメータ（１）〜（９）に対応して予め設定されたモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)が式《９》に代入されることにより、現在のエンジンの運転領域に対応する値として、着火遅れ期間ＩＤ、予混合燃焼期間Ｄ_Ｐ、主燃焼期間Ｄ_Ｍ、後期燃焼期間Ｄ_Ｔ、予混合燃焼割合Ｆ_Ｐ、後期燃焼割合Ｆ_Ｔ、予混合燃焼特性指数Ｅ_Ｐ、主燃焼特性指数Ｅ_Ｍ、及び後期燃焼特性指数Ｅ_Ｔがそれぞれ関数モデルパラメータとして算出される（関数モデルパラメータ算出工程）。

そして、続くステップＳ４で各関数モデルパラメータを上記式《１》〜《５》に代入することにより、クランク角に対する熱発生率が算出される（熱発生率推定工程）。なお、主燃焼割合Ｆ_Ｍについては上式《５》により間接的に求めているため、本実施形態では関数モデルパラメータとして取り扱っていない。ただし、主燃焼割合Ｆ_Ｍを関数モデルパラメータの１つとして取り扱うようにしてもよい。

ここで、本実施形態では、上式《９》から明らかなように、全ての運転条件パラメータ及び各運転条件パラメータに対応して設定されたモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)を用いて各関数モデルパラメータの算出処理が実行される。即ち、筒内での発熱量に影響すると考え得る全ての運転条件パラメータを考慮して関数モデルパラメータを算出していることから、結果として筒内での実際の発熱量、ひいては実際の熱発生率に極めて近似する正確な値を推測することができる。

特に本実施形態において運転条件パラメータとして設定したエンジン回転速度、燃料噴射量、燃料噴射圧、ＥＧＲ率、筒内圧、筒内温度及び体積効率は、筒内での熱発生に直接的に影響する要件であり、しかも、筒内圧及び筒内温度については、計測誤差を含まないエンジンの諸元から特定した筒内圧履歴や筒内温度履歴を用いているため、より正確な値として算出可能である。そして、これらの全ての運転条件パラメータを関数モデルパラメータの算出に反映させることから、筒内での実際の発熱量の高精度なシミュレーションを実現することができる。

以上の熱発生率の推定精度の向上は、推定値をエンジン制御システムの開発段階で利用する場合でも、実際のエンジン制御で利用する場合でもメリットがある。即ちシステム開発段階では、熱発生率から求めたエンジントルクに基づき一層高精度の制御システムを構築でき、実際のエンジン制御では、トルクデマンド制御などの精度を一層向上することができる。
次に、上式《９》において用いられるモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)の設定手順を説明する（モデル定数設定工程）。

図３は各運転条件パラメータの組合せを相違させた複数の試験条件毎に得られた試験値と、仮設定したモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)に基づき各試験条件毎に算出した解析値との比較状況を示す説明図である。なお、同図では一部箇所のみ実際のデータを記載し、他の箇所はデータの記載を略している。
モデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)の設定の概略手順は、実際の実施試験により関数モデルパラメータの試験値を求め（試験値導出工程）、同一試験条件において種々の値に仮設定したモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)に基づき複数の関数モデルパラメータの解析値を試算し（解析値試算工程）、これらの試験値と各解析値をそれぞれ比較することにより、試験値に対する解析値の誤差が最も小となったモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)を正規のモデル定数として決定するものであり（モデル定数決定工程）、以上の設定手順を各関数モデルパラメータについてそれぞれ実施するものである。

以下に詳述すると、図３では、関数モデルパラメータとして予混合燃焼期間Ｄ_Ｐに対するモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)を設定する場合を例示している。モデル定数としては、Ａ₍₁₎＝2.753，Ｂ₍₁₎＝0.425，Ｃ₍₁₎＝-0.488，Ｄ₍₁₎＝0.227，Ｅ₍₁₎＝-0.010，Ｆ₍₁₎＝-0.183，Ｇ₍₁₎＝-0.556，Ｈ₍₁₎＝99.997を仮設定している。
図中の横軸の欄には、エンジン回転速度Ｎeや燃料噴射量ｑなどの運転条件パラメータ、実機試験により得られた予混合燃焼期間Ｄ_Ｐの試験値、上記仮設定したモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)に基づき式《９》に従って試算した関数モデルパラメータの解析値、試験値に対する解析値の誤差がそれぞれ示されている。

また、図の縦軸の欄には、各運転条件パラメータの組合せを相違させた複数の試験条件が示されており、例えば試験条件は、エンジン回転速度Ｎeを同一値に保持したまま燃料噴射量ｑを順次変更するなどの運転条件パラメータの設定により試験条件を変化させている。
従って、各運転条件毎に関数モデルパラメータの試験値、解析値、及び試験値に対する解析値の誤差が得られ、以下、説明の便宜上、各運転条件毎に試算された各解析値を上記仮設定したモデル定数に対応する１つのグループ（例えば図３の各解析値）とする。そして、図３では、全ての誤差が集計されて最下欄に総誤差として示されており、この総誤差は、仮設定したモデル定数が種々の運転条件において予混合燃焼期間Ｄ_Ｐを算出するために適切に機能するか否かの指標と見なすことができる。

以上は、関数モデルパラメータとして予混合燃焼期間Ｄ_Ｐを選択し、１つのモデル定数の仮設定について検証した結果であるが、予混合燃焼期間Ｄ_Ｐのモデル定数を決定するには、モデル定数の設定を変更した複数グループの解析結果を検証する必要がある。このため、モデル定数の仮設定値を任意の値に変更した上で、上記と同一の各運転条件において式《９》に従って関数モデルパラメータの解析値を再度試算して別のグループの解析値を得る。以上の処理をモデル定数の仮設定値を順次変更しながら複数回繰り返すことにより、各モデル定数の設定を異にした複数グループの関数モデルパラメータの解析値が得られ、試験値に対する各グループの解析値の誤差を集計した総誤差も得られる。

可能性のあるモデル定数の仮設定を全て終えた後、各グループの総誤差を相互に比較し、最も総誤差が小のグループの解析値を選出し、選出したグループにおいて仮設定したモデル定数を正規のモデル定数として決定する。
以上で予混合燃焼期間Ｄ_Ｐに対するモデル定数の設定が完了し、同様の設定処理を各関数モデルパラメータに対して実施する。図４は各関数モデルパラメータに対するモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)の設定状況を模式的に表した説明図であるが、この図に示すように、最終的に全ての関数モデルパラメータに対して各モデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)がそれぞれ決定されることで、一連のモデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)の設定処理が完了する。

以上のように本実施形態では、筒内での発熱量に影響する全ての運転条件パラメータを考慮するだけでなく、これらの運転条件パラメータから関数モデルパラメータを算出するためのモデル定数を広範囲の運転条件に基づく実機試験により決定している。
即ち、各運転条件パラメータの組合せを相違させた運転条件毎に実機試験に基づいて関数モデルパラメータの試験値を求め、モデル定数の仮設定値を順次変更して複数グループの関数モデルパラメータの解析値を試算し、最も適切な関数モデルパラメータが得られたグループのモデル定数を選択している。このように広範囲の運転条件での実機試験に基づきモデル定数を決定しているため、運転条件以外の未計測の運転領域においても適切な関数モデルパラメータを算出することができ、ひいては算出した関数モデルパラメータを用いて熱発生率の推定精度を一層向上することができる。

以上で実施形態の説明を終えるが、本発明の態様はこの実施形態に限定されるものではない。例えば、上記実施形態では、ディーゼルエンジンの筒内で生起される燃焼波形を想定して、Triple-Wiebe関数モデルに基づき熱発生率を推定したが、対象となるエンジンはディーゼルエンジンに限ることはなく、火花点火式ガソリンエンジンの熱発生率の推定処理に適用してもよい。

この場合には、特許文献１の技術のように一般的なWiebe関数モデルを適用することになり、必然的に推定処理に必要な関数モデルパラメータは、上記実施形態の(3)主燃焼期間Ｄ_Ｍ及び(8)主燃焼特性指数Ｅ_Ｍに相当するものだけとなる。しかしながら、上記実施形態と同じく式《９》を用いて、全ての運転条件パラメータを考慮して関数モデルパラメータを算出することにより、重複する説明はしないが実施形態と同様の作用効果が得られる。また、上記実施形態と同じく実機試験により各モデル定数Ａ_(i)〜Ｈ_(i)を設定することにより、実施形態と同様の作用効果が得られる。

ＩＤ 着火遅れ期間（関数モデルパラメータ）
Ｄ_Ｐ 予混合燃焼期間（関数モデルパラメータ）
Ｄ_Ｍ 主燃焼期間（関数モデルパラメータ）
Ｄ_Ｔ 後期燃焼期間（関数モデルパラメータ）
Ｆ_Ｐ 予混合燃焼割合（関数モデルパラメータ）
Ｆ_Ｔ 後期燃焼割合（関数モデルパラメータ）
Ｅ_Ｐ 予混合燃焼特性指数（関数モデルパラメータ）
Ｅ_Ｍ 主燃焼特性指数（関数モデルパラメータ）
Ｅ_Ｔ 後期燃焼特性指数（関数モデルパラメータ）
Ｎe エンジン回転速度（運転条件パラメータ）
ｑ 燃料噴射量（運転条件パラメータ）
Ｐc 燃料噴射圧（運転条件パラメータ）
ＥＧＲ ＥＧＲ率（運転条件パラメータ）
Ｐ 平均筒内圧（運転条件パラメータ）
Ｔ 平均筒内温度（運転条件パラメータ）
Ｖeff 体積効率（運転条件パラメータ）
Ａ₍₁₎〜Ｈ₍₁₎ モデル定数
Ｘ₍₁₎ 関数モデルパラメータ

Claims (6)

1. エンジンの筒内での燃焼波形を表す複数の関数モデルパラメータをWiebe関数モデルに適用してエンジンのクランク角に対する筒内の発熱量の変化率である熱発生率を算出するWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法において、
   エンジンの筒内での発熱量に影響する要件として複数の運転条件パラメータを設定する運転条件パラメータ設定工程と、
   上記各運転条件パラメータに対応して、各運転条件パラメータに基づき所定の関係に従って上記各関数モデルパラメータを算出するためのモデル定数をそれぞれ設定するモデル定数設定工程と、
   上記運転条件パラメータ設定工程で設定された全ての運転条件パラメータ、及び上記モデル定数設定工程で上記各運転条件パラメータに対応して設定された各モデル定数を用い、上記所定の関係に従って上記各関数モデルパラメータをそれぞれ算出する関数モデルパラメータ算出工程と、
   上記関数モデルパラメータ算出工程で算出された各関数モデルパラメータをWiebe関数モデルに適用して上記エンジンの熱発生量を推定する熱発生率推定工程と
   を備えたことを特徴とするWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法。
2. 上記モデル定数設定工程は、
   上記運転条件パラメータ設定工程で設定される各運転条件パラメータの組合せを相違させた複数の試験条件で上記エンジンの実機試験を実施し、各試験条件毎にそれぞれ上記関数モデルパラメータを試験値として導き出す試験値導出工程と、
   上記各モデル定数を運転条件パラメータ毎に仮設定し、該仮設定した各モデル定数と上記各運転条件パラメータとに基づき、上記所定の関係に従って上記各試験条件毎にそれぞれ関数モデルパラメータを解析値として試算すると共に、該一連の解析値の試算処理を上記各モデル定数の仮設定値を変更して複数回実行することにより、各モデル定数の設定を異にした複数グループの関数モデルパラメータの解析値を得る解析値試算工程と、
   上記試験値導出工程で導き出した関数モデルパラメータの試験値と上記解析値試算工程で試算したモデル定数の設定を異にする各グループの関数モデルパラメータの解析値とをそれぞれ比較し、試験値に対する各グループの解析値の誤差に基づき１つのグループの解析値を選出し、該選出したグループの解析値を算出する基礎となったモデル定数を正規のモデル定数として決定するモデル定数決定工程と
   からなることを特徴とする請求項１記載のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法。
3. 上記運転条件パラメータ設定工程は、上記運転条件パラメータとして、エンジン回転速度、燃料噴射量、燃料噴射圧、ＥＧＲ率、筒内圧、筒内温度及び体積効率を設定することを特徴とする請求項１または２記載のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法。
4. 上記運転条件パラメータ設定工程は、上記エンジンの諸元から特定した筒内圧履歴に基づき燃料噴射後の所定期間の平均値として上記筒内圧を算出し、上記エンジンの諸元から特定した筒内温度履歴に基づき燃料噴射後の所定期間の平均値として上記筒内温度を算出することを特徴とする請求項３記載のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法。
5. 上記エンジンはディーゼルエンジンであり、
   上記熱発生率推定工程は、上記ディーゼルエンジンの筒内で生起される予混合燃焼、主燃焼及び後期燃焼の合成燃焼波形を想定したTriple-Wiebe関数モデルに基づき上記エンジンの熱発生率を推定するものであり、
   上記関数モデルパラメータ算出工程は、上記関数モデルパラメータとして、燃料噴射終了から燃焼開始までの着火遅れ期間、上記３種の燃焼が継続するそれぞれの燃焼期間、上記３種の燃焼の内の少なくとも２つの燃焼の全燃焼に対する燃焼割合、及び上記３種の燃焼の波形形状をそれぞれ表す燃焼特性指数を算出することを特徴とする請求項１乃至４の何れかに記載のWiebe関数モデルを用いたエンジンの熱発生率の推定方法。
6. 上記関数モデルパラメータ算出工程は、
   上記運転条件パラメータとして設定された燃料噴射後の所定期間の平均筒内圧をＰ、体積効率をＶeff、燃料噴射圧をＰc、ＥＧＲ率をＥＧＲ、エンジン回転速度をＮe、燃料噴射量をｑ、燃料噴射後の所定期間の平均筒内温度をＴとし、上記モデル定数をＡ〜Ｈとし、上記関数モデルパラメータをＸとしたときに、上記所定の関係として設定された
   Ｘ＝Ａ×Ｐ^Ｂ×Ｖeff^Ｃ×Ｐc^Ｄ×ＥＧＲ^Ｅ×Ｎe^Ｆ×ｑ^Ｇ×ｅｘｐ（Ｈ/Ｔ）
   を満足するように上記関数モデルパラメータＸを算出することを特徴とするWiebe関数モデルを用いた請求項１記載のエンジンの熱発生率の推定方法。

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