JP4373353B2 - ダイカストシミュレーション方法、その装置及びそのプログラム、並びに当該プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、ダイカスト鋳造（以下、単にダイカストという）により得られた鋳物に生じうる表面欠陥を精度よく予測できるダイカストシミュレーションに関する。

例えば、アルミニウム合金等よりなる鋳物（成形品）を製造する場合には、鋳型内に溶融した金属材料（以下、適宜、溶融金属材料又は単に溶融材料という）を加圧充填する方法であるダイカストが多用されている。
ダイカストにより得られる鋳物における課題としては、ひけ巣欠陥、空気等の巻き込み欠陥、湯回り不良欠陥、表面欠陥等がある。このうち、特に大きな問題となる欠陥の１つとして表面欠陥がある。

ダイカストでは２０〜８０ＭＰａと大きな鋳造圧力をかけて鋳物を作製するが、鋳造条件によっては、鋳物表面各部にしわ状の形態を示す表面欠陥（湯じわ）が発生する。このような表面欠陥をなくすためには、成形品（鋳物）の形状、成形方案（ランナ、ゲート、オーバーフロー）、射出条件（低速速度、切り替えタイミング、高速速度等）、型温度制御等を適正化する必要がある。

しかしながらダイカストで製造される成形品は、通常３次元的に複雑な形状を有すると共に肉薄であるので、溶融材料の流れ、凝固現象は非常に複雑かつ短時間の現象である。そのため、凝固現象等を理論的に必ずしも正確に解明できず、それゆえ適正条件を見出すことは容易ではない。また、実験的に表面欠陥を系統的に解析することは容易ではなく、試行錯誤を繰り返すのが現状である。

ところで近年、コンピュータの計算能力の向上に伴い、ダイカストにおける溶融材料を型内に充填するときの溶融材料の挙動について、コンピュータを利用して解析する手法、いわばダイカストシミュレーションの適用範囲が広がっている。
これまでのダイカストシミュレーションは、溶融材料の流れ及び流れに伴う凝固の挙動について理解を深めることを目的としており、適正なダイカスト鋳造条件を探索する有用な手段として期待されている。

従来のダイカストシミュレーション方法では、溶融材料の流れと凝固の同時解析を行うものが多いが、充填終了後の凝固挙動を解析するものも開発されている。例えば、特許文献１に開示された金属溶湯の流動凝固解析方法は、凝固解析において、型を微小要素に分割し、その微小要素毎に熱伝導及び溶質移動を解析している。

また、溶湯充填時の内部欠陥についても開発が行われており、例えば特許文献２に開示された数値解析を利用した鋳造欠陥の予測方法は、型を微小要素に分割して、その微小要素毎に対して所定時間毎に溶湯温度、溶湯圧力及びガス圧力を求め、溶湯圧力よりもガス圧力が高い部位に空孔（ひけ巣欠陥）が発生することを予測する。
しかしながら、従来のダイカストシミュレーションにおける充填、凝固時の解析は、内部欠陥を予測することが主体となっており、表面欠陥の発生を子測する手法は未だ開発されていない。

特開平１０−３４３２０号公報 特開平８−２５７７４１号公報

本発明は、かかる従来の問題点に鑑みてなされたもので、溶融材料が充填途中で凝固することに起因して発生する湯じわ状の表面欠陥について、より正確に推測できるダイカストシミュレーション方法、その装置及びそのプログラム、並びに当該プログラムを記録した記録媒体を提供しようとするものである。

第１の発明は、鋳型内に溶融金属材料を加圧注入して凝固させることにより所望形状の鋳物を得るダイカストを行う際に、少なくとも上記鋳物に生じる表面欠陥の発生を予測するダイカストシミュレーション方法であって、
上記溶融金属材料の成形に用いる上記鋳型の形状を座標系上に位置づけ、該座標系の空間を複数の微小要素に分割する要素作成ステップと、
上記微小要素のそれぞれについて、上記鋳型の型領域に位置する場合には型要素と、上記鋳型のキャビティ領域に位置する場合にはキャビティ要素と定義する要素定義ステップと、を含む前処理工程と、
上記キャビティ要素のそれぞれについて、上記溶融金属材料の充填状態を経時的に解析する充填領域解析を行うと共に、上記溶融金属材料が充填された上記キャビティ要素である溶融材料充填要素について、該溶融材料充填要素同士の間、及び該溶融材料充填要素と上記型要素との間の伝熱をそれぞれの熱伝達係数に基づいて経時的に解析して、上記溶融材料充填要素の温度を経時的に算出する充填伝熱解析ステップと、
算出された上記溶融材料充填要素の温度に応じて、該溶融材料充填要素内の上記溶融金属材料の固相率を経時的に算出する固相率算出ステップと、を含む充填伝熱解析工程と、
充填完了時における、上記型要素の内壁面から連続的に固相率１となる上記キャビティ要素の厚さである固体相厚さを算出する固体相厚さ算出ステップと、
該固体相厚さから表面欠陥の発生を予測する表面欠陥発生評価ステップと、を含む評価工程とを有することを特徴とするダイカストシミュレーション方法にある（請求項１）。

本発明のダイカストシミュレーション方法では、少なくとも、上記前処理工程と、上記充填伝熱解析工程とを行い、かつ、上記固体相厚さ算出ステップと上記表面欠陥発生評価ステップとを含む上記評価工程とを行う。これによって、従来解析できなかった表面欠陥の発生を予測することが可能となる。

すなわち、上記課題を解決する目的で本発明者が鋭意研究を行った結果、従来のダイカストシミュレーション方法では、充填途中の凝固状態の解析は行われるが、鋳型に接する表面の固相の厚さの算出は行われず、そのために、最終的に鋳造圧力で鋳物が型に密着することを阻害する固相の影響を充分に把握することができないことを見出した。また、表面欠陥の発生が、この固体相厚さが厚い部分に集中することも見出したのである。固相が厚いと、鋳造圧力で固相を機械的に変形させ鋳型と密着させて急冷することが困難となり、湯じわが発生する。本発明では、この点を評価しうる上記評価工程を積極的に追加したのである。

具体的には、上記充填伝熱解析工程の固相率算出ステップによって、充填に伴う各要素の固相率を算出する。そして、上記評価工程の固体相厚さ算出ステップにおいて、充填完了時における、上記型要素の内壁面から連続的に固相率１となる上記キャビティ要素の厚さである固体相厚さを算出する。つまり、充填直後における、キャビティ内の溶融金属材料表面に固化形成された表皮部分の厚さを算出する。そして、この固体相厚さを用いて上記表面欠陥発生評価ステップを行うことによって、従来行えなかった判断が可能となる。

それ故、本発明のダイカストシミュレーション方法によれば、溶融材料が充填途中で凝固することに起因して発生する湯じわ状の表面欠陥について、より正確に推測できる。

第２の発明は、上記第１の発明のダイカストシミュレーション方法をコンピュータに実行させるためのダイカストシミュレーションプログラムにある（請求項５）。
第３の発明は、上記第２の発明のダイカストシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体にある（請求項６）。
第４の発明は、上記第１の発明のダイカストシミュレーション方法を実行するよう構成されたコンピュータを有することを特徴とするダイカストシミュレーション装置にある（請求項７）。

これら第２〜第４の発明は、いずれも、これらを用いて上記ダイカストシミュレーションを実施することができ、上述したように、従来解析できなかった表面欠陥の発生を予測することができる。

第１の発明においては、上記のごとく、少なくとも、上記要素作成ステップと上記要素定義ステップとを含む前処理工程と、上記充填伝熱解析ステップと上記固相率算出ステップとを含む充填伝熱解析工程と、上記固体相厚さ算出ステップと上記表面欠陥発生評価ステップとを含む評価工程とを実施する。以下に、これらについてさらに説明する。

＜前処理工程＞
前処理工程は（１）要素作成ステップと（２）要素定義ステップとを含み、鋳型のモデルデータを作成して、後述する充填伝熱解析工程を行う準備をする工程である。
（１）要素作成ステップ
要素作成ステップは、本ダイカストシミュレーション方法の対象である鋳型（型）を座標系上に位置づけ、その座標系上の空間を多面体からなる複数の微小要素に分割するステップである。すなわち、座標系上の空間を解析用の微小要素に細分化するステップである。
座標系は、任意のものを選択することが可能である。この座標系上の空間には必要に応じた大きさで微小要素が形成される。

微小要素に分割する方法としては有限差分法で採用されるような直交６面体の微小要素で分割する方法、有限要素法のように要素の形状を鋳造型の形状に応じた多面体として比較的自由に変更できる方法等がある。有限差分法は微小要素への分割が容易であり、かつ解析が数学的に簡潔であるという利点がある。

なお、座標系空間のすべてに微小要素を規定する必要はなく、必要な部分（溶融材料が注入されるキャビティ領域とその周りに接する型領域等のように後述する充填伝熱解析工程で必要な部分）を最小限含むような範囲で規定すれば充分である。但し、鋳型温度等をより正確に解析するために、型領域のすべてを含むように微小要素を作成することが好ましい。そして作成する微小要素の大きさはできるだけ小さい方が解析の精度が向上できるが、より多くの解析時間が必要となる。
また、鋳型の構造を充分に再現できるような微小要素の大きさを採用することが好ましい。従って、微小要素の大きさは要求される精度やシミュレーションの原理的な制約、解析時間等から適正に決定できる。なお、微小要素の大きさはすべての部分について同じ大きさとする必要はなく、解析部位によって大きさを変更することができる。例えば、ダイカスト品の肉薄な部分では、局所的に微小要素の大きさを小さく設定し、解析精度を向上することが好ましい。

ところで、型を座標系上に位置づけるためには、鋳型の形状がＣＡＤデータ型式等の数値データに変換されている必要がある。鋳型の形状を数値データに変換する方法としては、特に限定されず、例えば、最初から鋳型の形状をＣＡＤにより設計したり、試作品の形状を３次元スキャナ等の何らかの方法で数値化しても良い。ここでＣＡＤにより型の数値データを作成した場合には、ＣＡＤ等により作成された型のデータを読み込み、型の外形データを抽出する必要がある。その方法については公知の方法が使用できる。また、本方法においてＣＡＤデータをそのまま使用できるようにしても良い。なお、本ステップにおいて、鋳型に代えてダイカストされるダイカスト品（鋳物）を座標系上に位置づけることもできる。

（２）要素定義ステップ
要素定義ステップは、前述の要素作成ステップにおいて規定された微小要素のそれぞれについて、鋳型の型領域に位置する場合には型要素と定義し、鋳型のキャビティ領域に位置する場合にはキャビティ要素と定義してモデルデータとするステップである。すなわち、後述の充填伝熱解析工程用に各微小要素の属性を定義し、座標系上に型の形状を微小要素により構築するステップである。
なお、本ステップは、前述の要素作成ステップにおいて微小要素が規定された後に行われるステップであるが、すべての微小要素が規定された後に行う必要は必ずしもなく、１以上の微小要素が規定される毎に本ステップを行い、その後に要素作成ステップを再度行うことを繰り返すこともできる。

ここで、型の「型領域」とは型自身を形成する領域であって、溶融材料が流れない部分であり、型の「キャビティ領域」とは溶融材料が流れ最終的に成形品（鋳物）が形成される部分である領域をそれぞれ意味する。
具体的に各微小要素を型要素とキャビティ要素とに定義する方法としては特に限定されず、公知の方法が採用可能である。以下に図１、図２を参照しながら一例を説明する。

図１には、鋳型の形状及び微小要素の一部を拡大して示す。また、同図は記載及び説明の便宜上２次元上にて鋳型及び微小要素を示し、以下の説明も２次元の図に基づいて行うが、その本質は３次元のものと異なるところはない。
図１に示すように、座標として直交座標を採用し、その座標系上に正方形の微小要素１（形状は特に正方形に限定されるものではない。また、３次元上に適用する場合には直方体・立方体その他任意形状の多面体が要素の形として例示できる。以下同じ。）が規則的に規定されている。また、座標上には、型のモデルデータの境界線Ｋが位置づけられている。

図１、図２に示すごとく、各微小要素１それぞれの重心２の位置が、型の型領域Ｓ１（斜線部分）に存在する場合にはその微小要素１を型要素と定義し、上記境界線Ｋに囲まれた領域であるキャビティ領域Ｓ２に存在する場合にはその微小要素をキャビティ要素と定義する。各微小要素１を型要素及びキャビティ要素に定義した状態を図２に示す。図２では型領域Ｓ１に存在する重心２を白丸で、キャビティ領域Ｓ２に存在する重心２を黒丸で表す。なお、型領域Ｓ１及びキャビティ領域Ｓ２のいずれにも該当しない微小要素の扱いは特に限定しないが、計算上の負荷とならないように規定することが好ましい。

＜充填伝熱解析工程＞
充填伝熱解析工程は、（１）充填伝熱解析ステップと（２）固相率算出ステップとを行う。
充填伝熱解析工程においては、基準となる時間を設定することが好ましい。つまり、解析の進行と共に、その基準となる時間を微少量ずつ進めていき、その基準となる時間に基づいて各ステップを適用することで、鋳型内の溶融材料の挙動を解析できる。従って、充填伝熱解析工程においては、実時間の進行に関わらず充填伝熱解析工程で設定された任意の時間経過に基づいて解析を行う。そして、各ステップは充填伝熱解析工程内に設定された時間経過に対して、常に同じ頻度で解析を行うことは必須ではない。例えば、これらのステップを行う時間間隔はすべて同じ間隔を採用することもできるし、異なる間隔を採用することもできる。

（１）充填伝熱解析ステップ
充填伝熱解析ステップでは、充填領域解析を行うと共に、溶融材料充填要素の温度を経時的に算出する。
まず、充填領域解析では、キャビティ要素のそれぞれについて、溶融金属材料の充填状態の解析を経時的に行う。すなわち、鋳型内における注入された溶融金属材料の物理的挙動を、微小要素毎に、かつ微小時間毎に解析する。そして、溶融金属材料が充填された微小要素は溶融材料充填要素として扱う。
基本的な溶湯の充填解析の方法については、特に限定されるものではない。例えば、ＶＯＦ（Ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ Ｆｌｕｉｄ）、ＳＯＬＡ、ＦＡＮ及びそれらの改良された方法等の公知技術・慣用技術等を適用することができる。

また、上記溶融材料充填要素について、それぞれの溶融材料充填要素同士の間、及び該溶融材料充填要素と上記型要素との間の伝熱をそれぞれの熱伝達係数に基づいて経時的に解析して、それぞれの上記溶融材料充填要素の温度を経時的に算出する。
伝熱の解析は、溶融材料充填要素同士の間でのほか、溶融材料充填要素と鋳造型最表面（すなわちキャビティ要素に接する型要素）との間で経時的に行い、各微小要素の温度を算出する。

また、充填伝熱解析ステップでは、計算が発散せずかつ許容時間内で計算が終了するように設定された時間間隔で、各要素間の伝熱を各モデルに設定された伝熱係数に基づいて計算する。充填伝熱解析ステップで行う伝熱解析方法は特に限定されるものではないが、例えば、熱移流、潜熱を考慮した非定常熱伝導解析に差分法とＡＤＩ法とを併用する等の計算方法を用いてそれぞれの要素について熱の伝導を計算することができる。

（２）固相率算出ステップ
固相率算出ステップは、充填伝熱解析ステップで算出された溶融材料充填要素の温度に基づいてその溶融材料充填要素に充填された溶融材料の固相率を算出する。固相率は、その溶融材料充填要素内の溶融金属材料のすべてが固化した状態を１、すべてが溶融状態にある場合を０として、その中間の状態は０〜１の間の数値で表す。固相率の算出は状態図等により求めたり、シャイルの式等の理論式又は近似式により算出することが可能である。ここで、上記固相率は、固相率そのものだけでなく、これに関連のあるパラメータを含む概念であり、固相率と関連のあるパラメータである液相率や温度等を用いて計算を行っても良い。液相率は１から固相率を減じた値である。固相率に関連するパラメータとして温度を用いる場合には、すべて液相になる温度以上及びすべて固相になる温度以下はそれぞれ同一に扱う。

＜評価工程＞
評価工程では、（１）固体相厚さ算出ステップと、（２）表面欠陥発生評価ステップとを行う。
（１）固体相厚さ算出ステップ
固体相厚さ算出ステップは、充填完了時における、上記型要素の内壁面から連続的に固相率１となる上記キャビティ要素の厚さである固体相厚さを算出するステップである。固体相厚さは、上述したごとく、充填直後におけるキャビティ内の溶融金属材料表面に固化形成された表皮部分の厚さを示すものである。このステップは、充填完了直後に行う。

通常、溶融金属材料は、鋳型に接する壁面から熱を奪われ凝固するために、鋳型の内壁面（キャビティ面）に隣接するキャビティ要素から固相率は高くなる。固相率が１となる要素は鋳型の内壁面側に位置する。そして、固相率１となる要素の内側には固相率１未満となる要素が存在することとなる。
鋳型（型要素）の内壁面から固相率＜１となる要素までの距離を求めることにより、固相率１となる固体相厚さを求めることができる。そして、内壁面から連続的に固相率１となる場合の最終要素に隣接する固相率＜１となる要素の固体相厚さは、要素体積と固相率、隣接部の面積から求めることができる。
そして、前記の連続的に固相率１となる要素の厚さの和と、その最終要素に隣接する固相率＜１となる要素内の固体相厚さの和が求める固体相厚さとなる。また、内壁面と隣接する要素が固相率＜１のとき、固体相厚さはその要素体積と固相率、隣接部の面積により求まる値となる。

上記固体相厚さを求める算出式としては、例えば次のものがある。

ここで、Ｌ：固体相厚さ、ｎ：内壁面から連続的に固相率＝１となる要素の数、Ｖ_n+1：壁面からｎ＋１番目の要素体積、ｆｓ_n+1：壁面からｎ＋１番目の要素の固相率、Ｓ_n+1：壁面からｎ＋１番目の要素のｎ番目要素に接する部位の面積、Ｌ_m：壁面からｍ番目の要素の長さ。

（２）表面欠陥発生評価ステップ
表面欠陥発生評価ステップは、求めた固体相厚さから表面欠陥の発生を予測するステップである。
具体的には、求めた固体相厚さが予め定めた基準厚さよりも厚いか否かを、各部分において行い、厚い部分に表面欠陥が発生すると予測することができる。また、この基準を定めるに当たっては、鋳造圧力等の実際の鋳造条件によって基準値を変えることにより、より精度の高い評価を行うことができる。

この表面欠陥発生評価ステップは、上記固体相厚さが０．４ｍｍ以上の場所に表面欠陥が発生すると予測することが好ましい（請求項２）。後述する実施例に示すように、実験の結果では、少なくとも本発明のダイカストシミュレーション方法において０．４ｍｍ以上の場所に表面欠陥が発生すると予測することにより高い精度を得ることができる。

また、上記表面欠陥発生評価ステップは、上記固体相厚さが０．１×ｅ^0.0297×Ｐｍｍ（ここで、Ｐは鋳造圧力（ＭＰａ））以上の場所に表面欠陥が発生すると予測することがより好ましい（請求項３）。すなわち、通常の場合には、上記のごとく、１つの固定した基準値で評価可能であるが、例えば、鋳造圧力の条件で実際の表面欠陥の発生状態が変わる場合には、評価基準にその想定している鋳造圧力を反映させることが好ましい。その一例が上記の算出式である。このように、鋳造圧力によって異なる基準を設定することにより、より実際に近い解析を行うことが可能となる。なお、上記固体相厚さ算出ステップまでの工程では、解析に鋳造圧力を用いる必要は特にない。

また、本発明のダイカストシミュレーション方法は、解析対象となる上記溶融金属材料は、凝固時に表皮側から凝固相が形成される表皮生成型凝固を示す合金であることが最適である（請求項３）。ダイカスト用の合金の中には、むしろ上記のような表皮生成型凝固を示す合金よりも、内部から凝固しやすいタイプの方が多く、その場合には、表面欠陥が起こりにくい。一方、上記表皮生成型凝固を示す合金は、ダイカストにおいて表面欠陥を発生しやすいので、本発明の方法の利用が特に有効である。

具体的には、上記溶融金属材料は、Ｓｉ含有量が８〜１４ｍａｓｓ％であるＡｌ−Ｓｉ系アルミニウム合金であることが好ましい（請求項４）。上記特定のＳｉ含有量を有するＡｌ−Ｓｉ系アルミニウム合金は、特に、ダイカストによって表面欠陥の発生率が高い。そのため、上記本発明のダイカストシミュレーション方法の活用が非常に有効である。

（実施例１）
本発明の実施例に係るダイカストシミュレーション方法及びその装置につき、図３〜図５を用いて説明する。
本例のダイカストシミュレーション装置１は、図４に示すごとく、各解析ステップを実行する手段を備えたコンピュータ１０を有する装置である。コンピュータ１０には、キーボード、記憶媒体読み取り装置等の入力装置１１と、ディスプレイ、プリンタ等の出力装置１２が接続されている。

コンピュータ１０が実行可能な手段は、後述するダイカストシミュレーション方法における各ステップを実行する手段であり、具体的には、要素作成ステップ実行手段２１と、要素定義ステップ実行手段２２と、充填伝熱解析ステップ実行手段２３と、固相率算出ステップ実行手段２４と、固体相厚さ算出ステップ実行手段２５と、表面欠陥発生評価ステップ実行手段２６とを有している。なお、これらの実行手段は、後述するダイカストシミュレーション方法をコンピュータに実行させるためのダイカストシミュレーションプログラムとして作成したものを読み込んで実行可能としたものである。

本例のダイカストシミュレーション方法は、図３に示すごとく、要素作成ステップＳ１０１と要素定義ステップＳ１０２とを含む前処理工程Ｓ１００と、充填伝熱解析ステップＳ２０１と固相率算出ステップＳ２０２とを含む充填伝熱解析工程Ｓ２００と、固体相厚さ算出ステップＳ３０１と表面欠陥発生評価ステップＳ３０２とを含む評価工程Ｓ３００を行う方法である。
以下、これをさらに詳説する。

本例では、鋳型のモデルデータをＣＡＤで作成し、そのモデルデータを用いてダイカストシミュレーションを行う。
（１）前処理工程Ｓ１００
座標系として直交座標系を採用した。鋳造型の形状はＣＡＤデータとして作成される。説明を簡略化するためにｘ、ｙで表す２次元での説明を図５に示す。以下に行う２次元での説明は単純にそのまま３次元に拡張可能である。
まず、ＣＡＤデータを２次元の座標系上に配置する。そして、座標系をｘ、ｙ軸方向で微小要素に分割する（要素作成ステップＳ１０１）。

次に、この微小要素１の重心位置がＣＡＤデータの鋳造型領域Ｓ１内に位置する要素を型要素１ａ、キャビティ領域Ｓ２内に位置する要素をキャビティ要素１ｂと定義する（要素定義ステップＳ１０２）。また、キャビティ要素１ｂ間、型要素１ａ間及びキャビティ要素１ｂと型要素１ａとの間のそれぞれの熱伝達係数は予め適正値を設定する。

なお、図３に示すごとく、本例の鋳造型においては、図面右側に溶湯が注入されるゲートＧが、左側にキャビティ領域Ｓ２内の空気を排出するためのベントホールＶがそれぞれ配置されている。また、上述したごとく、四角はそれぞれ微小要素１を示し、微小要素１の境界線のうちの太線Ｋは鋳型のＣＡＤデータを表す。

（２）充填伝熱解析工程Ｓ２００
充填伝熱解析工程Ｓ２００では、充填領域解析を行うと共に溶融材料充填要素の温度を経時的に算出する充填伝熱解析ステップＳ２０１と、溶融材料充填要素内の上記溶融金属材料の固相率を経時的に算出する固相率算出ステップＳ２０２とを行う。各解析は、シミュレーション内の時間の進行に従って、それぞれに設定された微小時間間隔毎に行う。

充填領域解析では、キャビティ要素について溶融金属の充填割合を所定時間間隔で順次計算していく。充填領域解析は、有限差分法によって解析を進行させ、射出開始から所定時間後に、いくつかのキャビティ要素に溶融金属材料が充填され、更に時間が進行すると、溶融金属材料が充填されたキャビティ要素が増加していく。そして、これと共に行う伝熱の解析では、非定常熱伝導計算法により溶湯が充填されたキャビティ各微小要素（溶融材料充填要素）の温度を解析する（充填伝熱解析ステップＳ２０１）。

また、固相率算出ステップＳ２０２では、算出された温度に基づき、上記各溶融材料充填要素について、固相率を算出する。固相率は、各溶融材料充填要素の温度をシャイルの式にあてはめて算出する。この固相率算出ステップＳ２０２は、所定時間間隔として上記充填伝熱解析ステップＳ２０１と同じ微小時間間隔毎に行う。この充填伝熱解析ステップＳ２０１と固相率算出ステップＳ２０２は、充填完了するまで繰り返し行う。そして、ステップＳ２０９において充填完了したことが確認された後、評価工程Ｓ３００に進む。

（３）評価工程Ｓ３００
評価工程Ｓ３００では、まず固体相厚さ算出ステップＳ３０１を行う。このステップは、上記の充填伝熱解析工程Ｓ２００の結果を踏まえ、キャビティへの溶融金属の充填が完了した直後に行う。

固体相厚さ算出ステップＳ３０１では、まず、型要素と隣接するキャビティ要素の中で、固相率が０を越えた要素のある領域を検出する。
次いで、検出された要素の固相率ｆｓが、０＜ｆｓ＜１の場合には、その要素をＣｓ要素とし、その要素内における固体相厚さＬｃのみが、その部分での固体相厚さとなる。このときの算出式としては、固体相厚さＬｃ＝（要素体積×固相率）／（型要素と接した面の面積）を採用することができる。

一方、上記の型要素と隣接するキャビティ要素のうち固相率が０を越えたと検出された領域に存在する要素のうち、固相率が１のものは、準型要素として認定し、その要素の固体相厚さＬｊは、Ｌｊ＝（要素体積）／（型要素と接した面の面積）という算出式で算出する。
次いで、上記準型要素に対して厚み方向に隣接するキャビティ要素の固相率が１の場合には、この要素も準型要素として、その固体相厚さＬｊは、Ｌｊ＝（要素体積）／（上記の準型要素と接した面の面積）という算出式で算出する。以下、厚み方向に接する要素の固相率が１である限り、同様の算出式で各要素の厚さＬｊを算出する。
また、上記の準型要素に対して厚み方向に隣接するキャビティ要素が上述したＣｓ要素である場合には、その固体相厚さＬｃを、Ｌｃ＝（要素体積×固相率）／（上記の準型要素と接した面の面積）という算出式で算出する。

そして、型要素と厚み方向に順次接する要素のうち、すべての準型要素の固体相厚さＬｊの総和（ΣＬｊ）と、Ｃｓ要素の固体相厚さＬｃとの和、つまりΣＬｊ＋Ｌｃが、求める固体相厚さＬとなる。
なお、固相率が０の要素の固体相厚さＬは当然０である。

次に、表面欠陥発生評価ステップＳ３０２を行う。このステップでは、型要素に隣接するキャビティ要素毎に求められた固体相厚さＬから評価を行う。
例えば、固体相厚さが０．４ｍｍを越えた場合に、表面欠陥発生要素とする。なお、こ０．４ｍｍという基準は、実際に行われる鋳造条件や溶融金属材料の材質等に応じて変更することも可能である。
いずれにしても、型要素に隣接するすべてのキャビティ要素について、その厚み方向の合計の固体相厚さＬが基準値を超える場合には、そのキャビティ要素を特定して他と区別することにより、表面欠陥が発生する分布を、コンピュター上に表現することができる。具体的には、得られる鋳物（成形品）の画像に対し、表面欠陥が発生する部分を所定のマークで塗りつぶす等の手法で描画的に出力するすることができる。また、画像ではなく、座標データのみで出力することも可能である。

（実施例２）
本例は、実施例１の方法を用いてシミュレーションを行った結果についての具体例を示す。
まず、本例では、上記シミュレーションの有効性を評価すべく、実際にダイカスト用鋳型を作製し、図６に示す形状の鋳物８を実際に作製し、表面欠陥を観察した。鋳物８は平板状であって、これには、溶湯の注入加圧部８１及びランナ部８２、ゲート部８３がつながっている。

鋳造圧力としては、３０ＭＰａと６５ＭＰａの２種類の条件を用いた。材質は、ＡＤＣ１２合金とした。また、その他の主な条件としては、射出温度：６４０℃、低速速度：０．３ｍ／ｓ、高速速度：１．５ｍ／ｓとした。上記の低速速度及び高速速度は、溶融金属材料を射出するのに用いる加圧用プランジャ（図示略）の前進スピードを意味する。本例では、その速度を、最初は上記低速速度の条件とし、途中で上記高速速度の条件に切り替える二段射出方法を採用した。

そして、得られた鋳物８の表面を観察して、表面欠陥（湯じわ）発生部９を特定して、その結果を図７（ａ）（ｂ）に示した。同図の（ａ）は、鋳造圧力３０ＭＰａにより製造したものであり、同図（ｂ）は、鋳造圧力６５ＭＰａにより製造したものである。また、これらの図には、観察された表面欠陥（湯じわ）発生部９を示す。

次に、実施例１に示したダイカストシミュレーション方法を実施した。本例では、図６に示す平板状の鋳物８を作ることを想定し、また、溶湯の注入加圧部８１及びランナ部８２、ゲート部８３も鋳物の一部としたモデルを想定する。そして、これらを囲う部分を鋳型部分とし、その形状をＣＡＤデータとして作成し、上述した前処理工程Ｓ１００を行った。

また、上記充填伝熱解析工程Ｓ２００を行った後の評価工程Ｓ３００の表面欠陥発生評価ステップＳ３０２においては、まずは、基準値を０．４ｍｍとして、固体相厚さＬが０．４ｍｍ以上の場所に表面欠陥が発生すると予測することとした。この場合、シミュレーションでは、鋳造圧力については全く考慮していない。
その結果を図８に示す。同図に示すごとく、シミュレーション結果の出力は、鋳物８の画像の表面に、表面欠陥が発生しうる部分５を示した。
図８と前述した図７との比較から知られるように、今回のシミュレーション結果は、図７（ｂ）に示す鋳造圧力６５ＭＰａの場合とよく一致していることが分かる。一方、図７（ａ）の鋳造圧力３０ＭＰａの場合と比べると、若干表面欠陥が発生しうる部分５が少ない結果となった。

次に、本例では、再度ダイカストシミュレーションを実施した。評価工程Ｓ３００の表面欠陥発生評価ステップＳ３０２においては、その判断の基準値を、０．１×ｅ^0.0297×Ｐｍｍとした。そして、鋳造圧力Ｐの値としては、３０ＭＰａを用いた。
そのシミュレーション結果を図９に示す。同図は、図８の場合と同様に、鋳物８の画像の表面に表面欠陥が発生しうる部分５を示したものである。
図９と前述した図７との比較から知られるように、今回のシミュレーション結果は、図７（ａ）に示す鋳造圧力３０ＭＰａの場合とよく一致していることが分かる。

本発明における、要素作成方法の一例を示す説明図。 本発明における、要素定義方法の一例示す説明図。 実施例１における、ダイカストシミュレーション方法を示すフロー図。 実施例１における、ダイカストシミュレーション装置の構成を示す説明図。 実施例１における、要素作成結果を示す説明図。 実施例２における、実際に作製した鋳物を示す斜視図。 実施例２における、（ａ）鋳造圧力３０ＭＰａの条件で作製した鋳物における表面欠陥の発生分布を示す説明図、（ｂ）鋳造圧力６５ＭＰａの条件で作製した鋳物における表面欠陥の発生分布を示す説明図。 実施例２における、第１のシミュレーション結果を示す説明図。 実施例２における、第２のシミュレーション結果を示す説明図。

符号の説明

１ ダイカストシミュレーション装置
１０ コンピュータ
２１ 要素作成ステップ実行手段
２２ 要素定義ステップ実行手段
２３ 充填伝熱解析ステップ実行手段
２４ 固相率算出ステップ実行手段
２５ 固相厚さ算出ステップと実行手段
２６ 表面欠陥発生評価ステップ実行手段
Ｓ１００ 前処理工程
Ｓ１０１ 要素作成ステップ
Ｓ１０２ 要素定義ステップ
Ｓ２００ 充填伝熱解析工程
Ｓ２０１ 充填伝熱解析ステップ
Ｓ２０２ 固相率算出ステップ
Ｓ３００ 評価工程
Ｓ３０１ 固体厚さ算出ステップ
Ｓ３０２ 表面欠陥発生評価ステップ

Claims (8)

1. 鋳型内に溶融金属材料を加圧注入して凝固させることにより所望形状の鋳物を得るダイカストを行う際に、少なくとも上記鋳物に生じる表面欠陥の発生を予測するダイカストシミュレーション方法であって、
   上記溶融金属材料の成形に用いる上記鋳型の形状を座標系上に位置づけ、該座標系の空間を複数の微小要素に分割する要素作成ステップと、
   上記微小要素のそれぞれについて、上記鋳型の型領域に位置する場合には型要素と、上記鋳型のキャビティ領域に位置する場合にはキャビティ要素と定義する要素定義ステップと、を含む前処理工程と、
   上記キャビティ要素のそれぞれについて、上記溶融金属材料の充填状態を経時的に解析する充填領域解析を行うと共に、上記溶融金属材料が充填された上記キャビティ要素である溶融材料充填要素について、該溶融材料充填要素同士の間、及び該溶融材料充填要素と上記型要素との間の伝熱をそれぞれの熱伝達係数に基づいて経時的に解析して、上記溶融材料充填要素の温度を経時的に算出する充填伝熱解析ステップと、
   算出された上記溶融材料充填要素の温度に応じて、該溶融材料充填要素内の上記溶融金属材料の固相率を経時的に算出する固相率算出ステップと、を含む充填伝熱解析工程と、
   充填完了時における、上記型要素の内壁面から連続的に固相率１となる上記キャビティ要素の厚さである固体相厚さを算出する固体相厚さ算出ステップと、
   該固体相厚さから表面欠陥の発生を予測する表面欠陥発生評価ステップと、を含む評価工程とを有することを特徴とするダイカストシミュレーション方法。
2. 請求項１において、上記表面欠陥発生評価ステップは、上記固体相厚さが０．４ｍｍ以上の場所に表面欠陥が発生すると予測することを特徴とするダイカストシミュレーション方法。
3. 請求項１において、上記表面欠陥発生評価ステップは、上記固体相厚さが０．１×ｅ^0.0297×Ｐｍｍ（ここで、Ｐは鋳造圧力（ＭＰａ））以上の場所に表面欠陥が発生すると予測することを特徴とするダイカストシミュレーション方法。
4. 請求項１〜３のいずれか１項において、解析対象となる上記溶融金属材料は、凝固時に表皮側から凝固相が形成される表皮生成型凝固を示す合金であることを特徴とするダイカストシミュレーション方法。
5. 請求項４において、上記溶融金属材料は、Ｓｉ含有量が８〜１４ｍａｓｓ％であるＡｌ−Ｓｉ系アルミニウム合金であることを特徴とするダイカストシミュレーション方法。
6. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のダイカストシミュレーション方法をコンピュータに実行させるためのダイカストシミュレーションプログラム。
7. 請求項６に記載のダイカストシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
8. 請求項１〜５のいずれか１項に記載のダイカストシミュレーション方法を実行するよう構成されたコンピュータを有することを特徴とするダイカストシミュレーション装置。

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