JP2006159221A - マイクロポロシティの発生予測方法、マイクロポロシティ発生予測プログラム及び記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】 鋳物におけるマイクロポロシティの発生位置を精度良く予測することを可能とする。
【解決手段】 中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップ２００〜２０３と、前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をRとしたとき、ＧsまたはＧs／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップ２０４〜２０７とを有する。
【選択図】 図４

Description

本発明は、マイクロポロシティの発生予測方法、マイクロポロシティの発生予測プログラム及び記録媒体に関する。

鋳物の鋳造方案を作成するために、コンピュータシミュレーションなどを利用した、凝固解析方法が用いられる。これは、鋳物の形状や、鋳型の形状、また、場合によっては、中子の形状や鋳造炉、チル（冷やし金）などの形状を、四面体、または６面体などの形状の集合体で表現し（以降、これらの四面体、または６面体などの形状を、要素と称する。また、要素の集合体で表現した鋳物および鋳型などの全体の形状をモデルと称する。）、これら要素の頂点または要素内の特定の位置（たとえは、要素の重心、辺の中点、面の重心など）（以降、これらを接点と称する）に、温度データなどを持たせ、伝熱計算や湯流れ計算を行うことで、鋳造を行った際の鋳物の各位置の温度の時間変化や凝固率の時間変化を求めるものである。

凝固解析では、これらの解析結果のデータをもとに、解析を行ったモデルで欠陥が生じるかどうかを予測し、もし、致命的な欠陥が生じると予測される場合は、鋳造方案を変更してモデルを再度作成して凝固解析を実施する。このような解析を欠陥が皆無になるが、もしくは、実用上問題がない程度の低レベルとなるまで続け、この結果をもとに鋳造方案を作成する。
ここで、特に問題とされる鋳造欠陥に引け巣とマイクロポロシティがある。引け巣およびマイクロポロシティは、どちらも、鋳物の表面または内部に生成する、空洞（表面にできる場合、欠肉）である。概ね、引け巣は鋳物のデントライト２次アーム間隔より大きい空洞と定義され、マイクロポロシティは、デンドライト２次アーム間隔と同程度かそれより小さい空洞と定義される。

通常、引け巣の生成は、凝固解析の結果から明確に予測される場合が多い、すなわち、凝固解析の結果、最終凝固部または孤立凝固部となった位置に引け巣が生成する。なお、孤立凝固部とは、ある局所を取り囲む周りの部位が全て凝固したにもかかわらず、その位置が凝固していないという位置を示す。最終凝固部は、領域内で最後に凝固する部分を示す。
一方、マイクロポロシティの生成については、凝固解析結果から、高精度で予測することは、必ずしも、簡単ではない。

たとえば、大型鋳鋼品では、Ｇ／√Ｒ（Ｇは温度勾配、Ｒは冷却速度）というパラメータを用い、この値が小さい位置で引け巣が生成するという判断基準を用いることで、引け巣予測が精度よく可能であるという報告（例えば、特許文献１参照。）があるが、マイクロポロシティの予測については、このパラメータによっても、必ずしも精度よくは予測できない場合がある。
また、アルミニウム合金の鋳物や、Ni基超合金の精密鋳造品のマイクロポロシティについては、Ｇ／√Ｒでは精度よく予測できないとの報告がある。
特開平１−２４０８５８号公報

特許文献１に記載された発明は、この従来から知られたＧ／√Ｒパラメータと、１／√Ｒとを組み合わせることで、引け巣の大きさと位置を同時に予測する方法である。ここで、１／√Ｒは、引け巣の大きさを予測するパラメータである。
しかし、本方法では、上記理由により、比較的多きな「引け巣」の位置は、Ｇ／√Ｒパラメータで予測できるものの、マイクロポロシティの位置は従来の方法と同様の精度でしか予測できなかった。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、鋳物におけるマイクロポロシティの発生位置を精度良く予測することができるマイクロポロシティの発生予測方法、マイクロポロシティ発生予測プログラム及び記録媒体を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために請求項１に記載の発明は、中空の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、前記中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求め、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をRとしたとき、ＧｓまたはＧｓ／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定することを特徴とする。

また、請求項２に記載の発明は、中空の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、前記中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求め、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をＲ、その鋳物を鋳造する合金固有の値b（ｂ＞０）としたとき、（Ｇｓ−ｂ）／Ｒ が所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定することを特徴とする。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１または２のいずれかに記載のマイクロポロシティの発生予測方法において、前記凝固解析対象となる鋳物は、Ｎi基超合金であることを特徴とする。

また、請求項４に記載の発明は、中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をRとしたとき、ＧsまたはＧs／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップとをコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを要旨とする。

また、請求項５に記載の発明は、中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をRとしたとき、ＧsまたはＧs／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップとをコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を要旨とする。

また、請求項６に記載の発明は、中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をＲ、その鋳物を鋳造する合金固有の値b（ｂ＞０）としたとき、（Ｇs−ｂ）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップとをコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを要旨とする。

また、請求項７に記載の発明は、中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をＲ、その鋳物を鋳造する合金固有の値b（ｂ＞０）としたとき、（Ｇs−ｂ）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップと をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を要旨とする。

以上説明したように、本発明によれば、マイクロポロシティのない、または、きわめて少ない鋳物を製造することができる。また鋳造方案を最適化できるとともに、鋳物の試作によるリードタイムの削減が図れる。
したがって、鋳物の歩留まりの改善が図れ、それによるコストダウンが図れる。

以下、本発明の実施形態を、図面を参照して詳細に説明する。図１は、鋳物における温度に対する粘性（せん断力）及び固相率の特性を示している。同図において、Ｔlは鋳物が液体のみとなる臨界温度である液相線温度、Ｔssは鋳物の流動抵抗が急激に増加し始めたときの臨界温度である流動抵抗開始温度、Ｔlimは鋳物が完全に固形化して流動しなくなった臨界温度である流動限界温度、Ｔsは鋳物が固体のみとなる臨界温度である固相線温度である。図１において、曲線Ｘは固相率の特性を、曲線Ｙは粘性の特性をそれぞれ、示している。

ここで、局所固相率を鋳物のある位置における固相率と定義すると、局所固相率ｆsは、液相線温度Ｔlで、０．０、固相線温度Ｔsで１．０となり、流動抵抗開始温度Ｔssにおける局所固相率を流動抵抗開始固相率ｆss、流動限界温度Ｔlimにおける局所固相率を流動限界固相率ｆslimとする。
発明者らは、さまざまな鋳造試験および結果の解析を行った結果、鋳物のマイクロポロシティの生成しやすさは、鋳物における各位置の凝固時間が短いほど、また、溶湯の補給経路（距離）Ｄが長いほど生成しやすいことを発見した。

ここで、「溶湯の補給経路Ｄ」とは、鋳物におけるある位置Ｐの局所固相率ｆsが、流動限界固相率ｆslimに達した際に、その位置Ｐから流動抵抗開始固相率ｆss以下の固相率である位置Ｑまでの経路の長さのことである。ただし、その経路（位置Ｐから位置Ｑまでの経路）Ｄは、位置Ｐから位置Ｑに至る際に局所固相率ｆsが流動限界固相率ｆslimを超えてはならず、また、経路Ｄまたは位置Ｑの候補が複数ある場合、最短のものをいうものとする。

マイクロポロシティが生成するおおもとの原因は、凝固収縮にある。金属や合金は、通常凝固する際に体積が減少し、密度が増加する。従って、凝固した部分には、そのまわりから溶湯が補給されない場合、体積が不足してマイクロポロシティが生成する。そして、その溶湯が十分に補給されるためには、その部位が凝固する際に、周囲に凝固していない部分（未凝固部分）が存在する必要がある。
この周囲の未凝固部分が溶湯の補給経路である。これは、通常、凝固した部分と、押し湯部分を結ぶ部位である。そして、十分な補給経路があるということは、すなわち、その補給経路となる部分が、凝固した位置よりも温度が高いということであり、従って、凝固した位置と、補給経路とに温度差、すなわち温度勾配が存在する、ということである。この温度勾配が大きいほど、溶湯の補給経路がしっかり確保されているということであり、温度勾配が小さいほど補給経路が不足していることを意味する。

図２に溶湯の補給経路Ｄの導出手順を示す。上部に溶湯導入部１Ａを有するＬ字状の鋳型１に溶湯導入部１Ａより溶湯２を流し込むと、時間経過とともに、鋳物の等凝固線（局所固相率が等しい点を結んでできる曲線）、鋳型の最奥部から溶湯導入部１Ａに向かって移動する。ここで、例えば、局所固相率ｆsがｆs＝０．５（これを流動抵抗開始固相率ｆssとする。）とｆs＝０．７（これを流動限界固相率ｆslimとする。）の等凝固線に着目して、時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３において鋳物の各位置において、ｆs＝０．５とｆs＝０．７の等凝固線間における最短距離となる経路Ｄを求める（図２（Ａ）〜（Ｃ））。このようにして求めた経路Ｄの分布を閉曲線として示したものが、図２（Ｄ）である。

また、発明者らは、Ｇ／√Ｒパラメータの特徴と欠点について考察した。
まずＧ／√Ｒパラメータの特徴であるが、通常、鋳物におけるある点Ｐでの温度勾配Ｇおよび冷却速度Ｒは、下記のように表現できる。

Ｇ〜（Ｔ１−Ｔ２）／Ｄ （１）

Ｒ〜（Ｔ１−Ｔ２）／ｔf （２）
ここで、Ｔ１およびＴ２は、温度勾配を求める温度の近傍の温度（Ｔ１＞Ｔ２）、Ｄは、鋳物におけるある点Ｐ近傍における温度Ｔ１の点Ｐ１と温度Ｔ２の点Ｐ２との距離である。また、本明細書で「〜」は、式の右辺と左辺がほぼ等しいことを示す。

ｔfは、点Ｐにおいて、温度がＴ１からＴ２に変化するのに要した時間であり、例えば、近似的に、Ｔ１＝Ｔl（液相線温度）、Ｔ２＝Ｔs（固相線温度）とするならば、Ｄは、点Ｐ位置での固液共存領域の幅、ｔf は局所凝固時間となり、

となる。
ここで、（Ｔl−Ｔs）は、材料に依存する定数と考え、材料を同じものとするならば、鋳物の位置でマイクロポロシティが生じやすいのは、Ｇ／√Ｒが小さい部位であるから、凝固時間が短く、固液共存域が長い位置であることを示そうとしていることがわかり、これは、物理的に正しい。

次にＧ／√Ｒの欠点であるが、マイクロポロシティ発生の予測は、上述したように、
溶湯補給経路の長さと、凝固時間によるわけだが、Ｇ／√Ｒパラメータは、温度勾配Ｇを

Ｇ＝lim（Ｔy−Ｔp）／｜ｒy−ｒp｜、Ｙ→Ｐ （４）
（ただし、点Ｙは点Ｐ近傍の点を示し、｜ｒy−ｒp｜は、点Ｙと点Ｐの距離を示す。）
として算出するため、溶湯補給経路を正しく表現できない場合がある。
たとえば、図８（Ａ），（Ｂ）に示すように、凝固界面が比較的平坦であるときは、Ｇ／√Ｒパラメータによるマイクロポロシティ発生の予測が有効であるが、図８（Ｃ）に示すように、凝固界面が凹状であるような場合、Ｇ／√Ｒパラメータによるマイクロポロシティ発生の予測は必ずしも有効でない。

通常鋳物のマイクロポロシティ欠陥の生成位置は、鋳物のマクロ的な形状に起因するのであるが、Ｇ／√Ｒパラメータ、Ｇ／Ｒパラメータは、局所的な情報しかもっていないため、精度が悪いとの結論に至った。すなわち、これらのパラメータでは、溶湯補給経路が十分かどうかの判定として、その位置の温度勾配の値を用いている。しかし、ある位置の温度勾配は、溶湯の補給経路とは異なる成分を持ち合わせているため、温度勾配が高くても、必ずしも、補給経路の温度勾配が高いことを意味しているわけではない、という問題があり、溶湯の補給経路を正しく評価していないことがわかった。
そこで、鋳物のマイクロポロシティの発生を予測する方法として、Ｇ／√Ｒパラメータよりも予測精度のよいパラメータとして、本発明者は、ここまでの考察および実験結果に基づき、パラメータＸ＝１／ＤＶを案出した。

すなわち、予め流動限界固相率ｆslimと流動抵抗開始固相率ｆss とを定めておき、鋳物の任意の位置において、その位置の局所固相率ｆsがｆslimとなった時点で、その位置から局所固相率が単調に減少する経路を通りかつ最も近い位置のｆssの局所固相率を有する地点までの距離（経路長）Ｄ、および、凝固界面進行速度Ｖを求め、これらを用いてパラメータＸ＝１／ＤＶを算出する。ただし、通常の場合、Ｄは、その位置からｆss の局所固相率を有する最も近い地点までの直線距離として差し支えない。

この方法によれば、マイクロポロシティの直接の生成原因である、溶湯の補給距離を凝固解析から直接導くことができる。そのため、マイクロポロシティの予測が格段に上昇した。
流動限界固相率ｆslim、流動抵抗開始固相率ｆssは、図１で示すように、粘性（せん断力）との関連があるので、この物性値から決める方法がある。あるいは、凝固解析結果と鋳物の結果とが合うように、フィッティングして定めてもよい。これらの値は合金によって異なる。代表的な値としては、ｆss＝０．３〜０．５、ｆslim＝０．５〜０．７などを用いる。

上述した、Ｘ＝１／ＤＶというパラメータを用いて補給経路を凝固解析から直接求める方法は極めて有効な方法であるが、計算時間がかかるという問題がある。
そこで、鋳物のマイクロポロシティを予測する方法として、Ｇ／√Ｒパラメータよりも予想精度が良く、Ｘ＝１／ＤＶパラメータより計算の負荷の小さいパラメータとして、ここまでの考察および実験結果に基づきパラメータＧｓを考案した。

すなわち、タービンブレードのような、長尺の薄板の場合、凝固時の凝固収縮に対する溶湯の補給経路は、タービンの翼長方向しかありえない。したがって、ある位置が凝固した際に、その補給経路の温度勾配は、翼長方向の温度勾配にほぼ等しい。
さらに、溶湯の補給経路に垂直な面内に限定した場合、マイクロポロシティは、ほとんどの場合その面内での最終凝固位置または孤立凝固位置に生成する。この知見を用い、本発明では、鋳物の形状から一意に決まる溶湯の補給経路を予め求めておき、凝固解析を行って、補給経路に垂直な面内の孤立凝固部および最終凝固部を求め、その位置での溶湯補給経路の方向の温度勾配Ｇｓを求め、これを用いてマイクロポロシティの予測を行うことで、マイクロポロシティの予測精度を向上させることに成功した。

本発明は、中空の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティ欠陥を予測する方法において、板の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求め、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧｓ、その位置での凝固時の冷却速度をＲとしたとき、ＧｓまたはＧｓ／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成するという判定を用いることを特徴とするものである。

なお、溶湯補給経路の求め方であるが、通常は、翼の長手方向となる。さらに厳密には、タービンブレードは、翼断面形状を、長手方向に移動させた軌跡でもって設計されるので、この移動方向を溶湯補給経路とする方法もある。また、任意の点を選び、その点を通る断面のうちで、最も面積の狭い面を定義し、その面に垂直な方向を溶湯補給経路と定義する方法もある。

なお、特開平１−２４０８５８には、１／√ＲパラメータとＧ／√Ｒパラメータを組み合わせることにより、マイクロポロシティの位置とサイズを予測できるとの記載があるが、本発明の方法においても、１／√ＲパラメータとＧｓパラメータを組み合わせることにより、上記方法よりも高精度でマイクロポロシティの位置とサイズを予測できる。

次に、冷却速度Rの効果について考察した。
マイクロポロシティの生成は、先に述べたように、ある部位が凝固するときに凝固収縮してできる空間を溶湯補給で埋めてしまうことで回避される。十分に溶湯を補給するには、補給経路が確保されていると同時に補給に十分な時間確保されていることが必要である。そこでその時間を加味したパラメータとして、ＧよりもＧ／Ｒパラメータが引け巣の予測には精度がよいとされてきた。これは、大型鋳物のような温度勾配が小さく凝固速度の遅い鋳物にはきわめて有効な予測方法である。

しかし、タービンブレードのような薄肉鋳物においては、凝固時間が１分に満たない急速凝固をするものが多く、これらの場合、凝固時間の長短はそれほどマイクロポロシティの生成に影響がなく、おもに温度勾配が支配的である。そこで、発明者らは、タービンブレードのマイクロポロシティ予測に適したパラメータとして、どのようなものがよいか調査した結果、（Ｇ−ｂ）／Ｒがよいとの結論を得た。ここで、ｂは合金固有の値であるが、通常では、２〜５℃／ｃｍ程度の値が用いられる。
さらに、予測精度を向上させる方法として、Ｇの値の変わりに先に定義したＧｓを用いて、（Ｇｓ−ｂ）／Ｒを用いると、さらに精度のよい予測方法となる。

次に、鋳物の凝固解析を行う凝固解析システムの構成を図３に示す。同図において、凝固解析システムは、鋳物の凝固解析に関するデータ処理を行うデータ処理装置１０と、ハードディスクドライブ等の外部記憶装置２０と、フレキシブルディスク等の記憶媒体５０に記憶されたデータを読み取るデータ読取装置３０とを有している。

データ処理装置１０は、ＣＰＵ１００と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０４と、入力部１０６と、表示部１０８と、プリンタ１１０と、インターフェース（ＩＦ）１１２と、インターフェース（ＩＦ）１１４とを有している。ＣＰＵ１００、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０４、入力部１０６、表示部１０８、プリンタ１１０、インターフェース１１２及びインターフェース（ＩＦ）１１４はバス１１６を介して相互に接続されている。

ＲＯＭ１０２には、各種制御プログラム及び固定データが格納されている。
また、ＲＡＭ１０４には、凝固解析に関連する処理結果や、各種パラメータが一時的に格納されるようになっている。
外部記憶装置２０には、湯流れシミュレーション、凝固シミュレーション等を実行するためのプログラムや、各種パラメータが格納されている。
ＣＰＵ１００は、ＲＯＭ１０２に格納されている制御プログラム及び外部記憶装置２０に格納されているプログラムを実行することにより、各部を制御するとともに、鋳物の凝固解析に関する処理を行う。

次に、鋳物の凝固解析を行う凝固解析システムの構成を図３に示す。同図において、凝固解析システムは、鋳物の凝固解析に関するデータ処理を行うデータ処理装置１０と、ハードディスクドライブ等の外部記憶装置２０と、フレキシブルディスク等の記憶媒体５０に記憶されたデータを読み取るデータ読み取り装置３０とを有している。

データ処理装置１０は、ＣＰＵ１００と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０４と、入力部１０６と、表示部１０８と、プリンタ１１０と、インターフェース（ＩＦ）１１２と、インターフェース（ＩＦ）１１４とを有している。ＣＰＵ１００、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０４、入力部１０６、表示部１０８、プリンタ１１０、及びインターフェース１１２、１１４はバス１１６を介して相互に接続されている。

ＲＯＭ１０２には、各種制御プログラム及び固定データが格納されている。
また、ＲＡＭ１０４には、凝固解析に関連する処理結果や、各種パラメータが一時的に格納されるようになっている。
外部記憶装置２０には、湯流れシミュレーション、凝固シミュレーション等を実行するためのプログラムや、各種パラメータが格納されている。
ＣＰＵ１００は、ＲＯＭ１０２に格納されている制御プログラム及び外部記憶装置２０に格納されているプログラムを実行することにより、各部を制御するとともに、鋳物の凝固解析に関する処理を行う。

入力部１０６は、キーボード、マウス等により構成され、ユーザによる入力部１０６の操作により鋳物の凝固解析に必要な各種データが入力されるようになっている。
表示部１０８は、入力部１０６の操作により入力されたデータや、データ解析の内容を表示する。解析結果は、プリンタ１１０により出力されるようになっている。
インターフェース（Ｉ／Ｆ）１１２には、外部記憶装置２０及びデータ読取装置３０が接続されている。
インターフェース（Ｉ／Ｆ）１１４は公衆回線網等のネットワーク１２０に接続され、ネットワーク１２０に接続される機器と通信できるようになっている。

上記構成からなる凝固解析システムの動作を図４のフローチャートを参照して説明する。本実施形態では、中空の長尺板状部分を含む鋳物（例えば、タービンブレード）について凝固解析を行い、マイクロポロシティの発生予測を行う。図４において、ユーザが鋳造条件及び合金方案を決定する（ステップ２００）。次いで、ユーザが入力部１０６により形状データ、物性値、境界条件及び計算条件を入力することにより、鋳物の解析処理が開始される（ステップ２０１）。

ここで、形状データとは、解析対象となる鋳物及び鋳型の寸法を含む鋳物及び鋳型の形状に関連するデータであり、物性値とは、鋳物及び鋳型の熱伝導率、比熱、密度、鋳物の液相線温度、固相線温度、凝固潜熱等の値である。
また、境界条件とは、鋳物の流入速度、温度、鋳型の温度、及び鋳型と鋳物との間の熱伝導率である。さらに、計算条件とは、計算時間等のデータである。

次いで、外部記憶装置２０からＲＡＭ１０４に読み込まれたプログラムをＣＰＵ１００が実行することにより中空の長尺板状部分を含む鋳物について湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションが行われる（ステップ２０２）。ここで、「湯流れシミュレーション」は、空の鋳型に湯を注入した場合における鋳物の流動性をチェックするためのシミュレーションであり、「凝固シミュレーション」は、鋳物の凝固状態をチェックするためのシミュレーションである。

また、ステップ２０３では、溶湯補給方向が算出される。この溶湯補給方向は、中空の長尺板状部分を含む鋳物、例えば、タービンブレードの鋳物では、通常は、翼の長手方向となる。さらに厳密には、タービンブレードは、翼断面形状を、長手方向に移動させた軌跡でもって設計されるので、この移動方向を溶湯補給経路とするか、または、任意の点を選び、その点を通る断面のうちで、最も面積の狭い面を定義し、その面に垂直な方向を溶湯補給経路と定義する。

次に、ステップ２０２における湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションの具体的処理内容を図５に示す。図５において、ユーザが入力部１０６を操作することにより解析モデル（微小要素データ）が入力される（ステップ３００）。
次いで、ステップ３００で入力された解析モデルから空の鋳型に湯を注入した場合における鋳物の流動解析計算が行われる（ステップ３０１）。
次に、ユーザが入力部１０６を操作することにより初期条件（鋳造条件、物性データ）が入力される（ステップ３０２）。

次いで、各測定部位における計測時間間隔（タイムステップ）Δｔが設定され（ステップ３０３）、温度データの計測タイミングを計時するタイマｔがリセットされる（ステップ３０４）。次に、タイマｔの内容をΔｔだけインクリメントし（ステップ３０５）、温度データの計算を行う（ステップ３０６）。
さらに、ステップ３０７では、全ての計測部位で凝固が終了したか否かが判定される。

この判定が否定された場合には、ステップ３０５〜３０７の処理を繰り返す。ステップ３０７の判定が肯定された場合には図４のステップ２０２における湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションの処理を終了する。
このようにして、湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションでは、中空の長尺板状部分を含む鋳物における板の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置が求められ、これらの位置における温度データが算出される。

再び、図４に戻り、ステップ２０４では、ステップ２０２における湯流れシミュレーション及び凝固シミュレーションと、ステップ２０３における溶湯補給方向の算出結果から、溶湯補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求め、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧｓ、その位置での凝固時の冷却速度をＲとしたとき、ＧｓパラメータまたはＧｓ／Ｒパラメータを算出する（ステップ２０４）。

さらに、ＧｓまたはＧｓ／Ｒパラメータが所定の値（臨界値）を下回った場合にマイクロポロシティが生成するという判定を行うことにより欠陥予測（マイクロポロシティの発生予測）を行う（ステップ２０５）。
一方、ステップユーザにより製品の仕様データが入力され（ステップ２０６）、この仕様データを参照して、ステップ２０５におけるマイクロポロシティ（欠陥）の予測結果が、凝固解析の対象領域において、マイクロポロシティが発生しないと判定された場合（ステップ２０７）、鋳造方案を完成させ（ステップ２０８）、一連の処理を終了する。

一方、ステップ２０７でステップ２０５におけるマイクロポロシティ（欠陥）の予測結果が、凝固解析の対象領域において、マイクロポロシティが発生したと判定された場合には、修正方案を検討し（ステップ２０９）、ステップ２００〜２０７の処理をステップ２０７の判定が肯定されるまで繰り返す。
このようにして、ＧｓまたはＧｓ／Ｒパラメータに基づいて解析対象となる鋳物に対してマイクロポロシティの発生予測が行われる。
なお、既述したように、ＧｓまたはＧｓ／Ｒパラメータの代わりに（Ｇｓ−ｂ）／Ｒパラメータを用いて、図４、図５に示したのと同様の手順で解析対象となる鋳物に対してマイクロポロシティの発生予測を行うようにしてもよい。

本実施形態に係る凝固解析システムにより解析された鋳物の解析結果を図６及び図７を参照して説明する。図６は、タービンにおけるベーンセグメントの鋳物４００における欠陥（マイクロポロシティ）予測と、実際に検証された欠陥位置との関係を示している。図６において、ハッチングされている箇所４０１が欠陥発生位置または欠陥発生予測位置である。図６（ａ）は従来のＧパラメータによる欠陥予測結果を、図６（ｂ）は本発明によるＧｓパラメータによる欠陥発生予測結果を、図６（ｃ）は、Ｘ線検査により検証した実際の鋳物の欠陥発生位置を、それぞれ示している。

これらの図から明らかなように、従来の欠陥予測方法による予測結果に比して本発明による欠陥予測方法による予測結果の方が実際の欠陥発生状態に良く一致していることが判る。

図７は、タービンにおけるブレードの鋳物５００における欠陥（マイクロポロシティ）予測と、実際に検証された欠陥位置との関係を示している。図７において、ハッチングされている箇所５０１が欠陥発生位置または欠陥発生予測位置である。図７（ａ）は従来のＧパラメータによる欠陥予測結果を、図７（ｂ）は本発明によるＧｓパラメータによる欠陥発生予測結果を、図７（ｃ）は、Ｘ線検査により検証した実際の鋳物の欠陥発生位置を、それぞれ示している。
これらの図から明らかなように、従来の欠陥予測方法による予測結果に比して本発明による欠陥予測方法による予測結果の方が実際の欠陥発生状態に良く一致していることが判る。
このように、本発明のマイクロポロシティの発生予測方法によれば、鋳物のマイクロポロシティの発生予測を高精度に行えるという効果がある。

なお、図３におけるデータ処理装置１０におけるＣＰＵ１００の機能を実現するためのマイクロポロシティ発生予測プログラム（図４及び図５のフローチャートの内容に相当する。）をコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測を行ってもよい。

なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。

さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。

また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

鋳物における温度に対する固相率及び粘性の特性を示す特性図。 鋳型に溶湯を注入した際の溶湯の補給経路Ｄの導出手順を示す説明図。 本発明の実施形態に係る凝固解析システムの構成を示すブロック図。 図３に示した凝固解析システムの動作を示すフローチャート。 図４における湯流れ・凝固シミュレーションの具体的処理内容を示すフローチャート。 本実施形態に係る凝固解析システムにより解析された鋳物の解析結果の一例を従来例と対比して示した説明図。 本実施形態に係る凝固解析システムにより解析された鋳物の解析結果の他の例を従来例と対比して示した説明図。 鋳物の鋳造状態の各例を示す説明図。

符号の説明

１０…データ処理装置、２０…外部記憶装置、３０…データ読み取り装置、５０…記憶媒体、１００…ＣＰＵ、１０２…ＲＯＭ、１０４…ＲＡＭ、１０６…入力部、１０８…表示部、１１０…プリンタ、１１２…インターフェース（ＩＦ）、１１４…インターフェース（ＩＦ）、１２０…ネットワーク

Claims (7)

1. 中空の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、
   前記中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、
   その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求め、
   その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をRとしたとき、ＧsまたはＧs／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定することを特徴とする鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測方法。
2. 中空の長尺板状部分を含む鋳物について凝固解析を用いてマイクロポロシティの発生を予測する方法において、
   前記中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、
   その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求め、
   その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をＲ、その鋳物を鋳造する合金固有の値b（ｂ＞０）としたとき、（Ｇs−b）／Ｒ が所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定することを特徴とする鋳物におけるマイクロポロシティの発生予測方法。
3. 前記凝固解析対象となる鋳物は、Ｎi基超合金であることを特徴とする請求項１または２のいずれかに記載のマイクロポロシティの発生予測方法。
4. 中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、
   前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をRとしたとき、ＧsまたはＧs／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップと、
   をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラム。
5. 中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、
   前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をRとしたとき、ＧsまたはＧs／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップと、
   をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
6. 中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、
   前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をＲ、その鋳物を鋳造する合金固有の値b（ｂ＞０）としたとき、（Ｇs−b）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップと、
   をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラム。
7. 中空の長尺板状部分の鋳物の長手方向を溶湯補給経路と定義し、補給経路に垂直な任意の断面について、その断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置を凝固解析によって求めるステップと、
   前記断面内での最終凝固位置および孤立凝固位置における、凝固時の溶湯補給方向の温度勾配をＧs、その位置での凝固時の冷却速度をＲ、その鋳物を鋳造する合金固有の値b（ｂ＞０）としたとき、（Ｇs−b）／Ｒが所定の値を下回った場合にマイクロポロシティが生成すると判定するステップと、
   をコンピュータに実行させるためのマイクロポロシティ発生予測プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
   
   

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