JP4501844B2

JP4501844B2 - 鋳造解析装置及び鋳造解析方法

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Publication number: JP4501844B2
Application number: JP2005321217A
Authority: JP
Inventors: 浩之生田
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2005-11-04
Filing date: 2005-11-04
Publication date: 2010-07-14
Anticipated expiration: 2025-11-04
Also published as: JP2007125589A

Description

本発明は、金型に形成された空間内に充填された溶湯に、射出装置から圧力を加えて保持し、この状態で溶湯を凝固させて得られる鋳造品について発生する引け巣をコンピュータ解析し出力する鋳造解析装置及び鋳造解析方法に係り、特に凝固時の溶湯の流れを精度良く解析し、空間内における鋳造品の引け巣の発生する位置及び大きさを正確に予測することができる鋳造解析装置及び鋳造解析方法に関する。

ダイカスト鋳造などの鋳造を行う際に、金型に形成されたキャビティを含む空間内に溶湯を射出し充填完了後、この充填した溶湯を凝固させる過程において、溶湯の体積が収縮し、鋳造品に引け巣が発生することがある。この鋳造品の引け巣は、製品の強度面、美観面などの様々な問題を引き起す虞がある。

そこで、引け巣を低減するために、従来から金型に形成されたキャビティを含む空間内に射出装置を用いて溶湯を充填し、充填完了後の溶湯に対してさらに射出装置から圧力を加えて保持した状態で溶湯を凝固させるような鋳造方法が一般的に採られている。このように溶湯が完全にキャビティ内に充填されてからも射出装置を用いて溶湯を加圧するので、たとえキャビティ内において溶湯が凝固し収縮し始めても、この溶湯のうち流動可能な溶湯の一部（押し湯）が、引け巣となる空間に流れ込んで補給されるので、鋳造品の引け巣の発生を抑制することができる。

しかし、キャビティ内に溶湯が充填された後に、この溶湯に圧力を加えたとしても、鋳造品から完全に引け巣を無くすことは難しく、たとえ引け巣の数が減少して巣が小さくなるとしても、巣の発生位置及びその大きさによっては、先に示すような問題を完全に解消することができない。そこで、このような引け巣の発生位置およびその大きさを予測し、最適な鋳造方法を行うべく、ＣＡＥ(Computer Aided Engineering)により引け巣に関する鋳造解析が行われている。この鋳造解析の一例として、型形状にしたがって複数の微小な要素に分割し、各微小要素間において経過時間ごとに熱伝導および溶質移動を解析する流動凝固解析方法であって、この解析方法は、溶質移動の解析における溶湯の流れ速度、圧力計算を行う際に、このダルシー流れの基礎方程式を用いて、溶湯の流れ速度（流動速度）を計算し、この流れ速度から、要素間における固相と液相の移動体積の総量を計算し、さらに、固相液相移動係数を用いてこの総量のうち固相と液相の流れる割合を計算し、この結果に基づいて引け巣の状態を解析する流動凝固解析方法が提案されている（特許文献１参照）。

特開平１０−３４３２０号公報

しかし、このような解析方法により、解析を行ったとしても、正確な引け巣の発生位置及びその大きさを予測することができなかった。すなわち、上述した解析方法において用いられるダルシー流れの基礎方程式（ダルシー則）は、一般的に、金属凝固時において固液共存状態の固相を多孔質とし、この多孔質の固相内を液相の流れるものと仮定して、この液相の流動速度を計算するために構成された式として知られているが、実際の鋳造には、先に示した溶湯への加圧は、高圧条件で行われることが一般的であり、この条件下では、多孔質の固相内を液相が流れるような現象ではなく、この液相と固相が一緒に流動するような現象が生じていると考えられる。さらに、溶湯に鋳物材料として一般的に使用されるダイカスト用アルミニウム鋳造合金（例えばＪＩＳ規格：ＡＤＣ１２）を用いた場合には、この材料は、凝固時間が短く、表皮形成タイプの凝固形態を取るため、この材料に対しては液相のみが流動するというダルシー則の仮定は成立しないと考えられる。

よって、特許文献１に記載の如き解析方法は、固相液相移動係数の値によって移動する固相と液相の比率を変化させてはいるものの、固相と液相の移動総量は、先に示したダルシー則により求めた速度に依存する量であるため、上に示すような液相と固相が一緒に流動する現象を忠実に再現してその移動総量を求めたものではない。この結果、この鋳造方法により解析を行ったとしても、実際に発生する引け巣とは異なる位置及び大きさの引け巣の解析結果となってしまう。

さらに、このような解析方法は、ダルシー則から溶湯の流れ速度を求めて、さらに固相液相移動係数から固相と液相の移動量を求めているため、解析上のプログラミングが複雑化し、解析時には装置に相当の演算負荷がかかり、解析時間に時間を要してしまう。

本発明は、上述の如き問題点を解消するためになされたものであって、その目的とするところは、加圧状態の溶湯が充填された空間内において、凝固時における溶湯の流動速度を迅速かつ精度良く解析し、凝固時に発生する鋳造品の引け巣の位置及び大きさを正確にかつ予測することができる鋳造解析装置及び鋳造方法を提供することにある。

上述の目的を達成すべく、本発明者らは、鋭意検討を重ねた結果、溶湯に圧力を加えることにより引け巣を防止するような場合には、溶湯に作用する圧力が高いため、凝固時には、固液共存状態の溶湯すなわち固相と液相を含む溶湯が凝固時に一体となって流動していると考え、この現象を解析に反映させることが必要であると考えた。

そこで、発明者らは、固液共存状態の溶湯と液相のみの溶湯とを比較し、溶湯の流動する速度を演算するに重要な物性値として粘性係数に着眼し、鋳造解析において、粘性係数として固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動する場合の見掛け粘性係数を用いて鋳造解析を行うことにより、演算に用いる式を複雑化することなく鋳造品の引け巣の発生位置及びその大きさを迅速かつ正確に予測できるものであるとの知見を得た。

本発明は、本発明者らが得た上記の新たな知見に基づくものであり、本発明に係る鋳造解析方法は、金型に形成された空間内に射出装置を用いて溶湯を充填し、充填された溶湯に射出装置からさらに圧力を加えて保持した状態で溶湯を凝固させて得られる鋳造品について、前記溶湯が充填された空間を複数の要素に分割し、該各要素内における溶湯の圧力及び固相率を少なくとも演算すると共に、該溶湯の圧力及び固相率に基づいて隣接する各要素間において流動する溶湯の流動速度を演算することにより、前記鋳造品の引け巣の状態をコンピュータ解析する鋳造解析方法であって、該鋳造解析方法は、前記演算において、前記各要素内における固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動すると仮定し、固液共存状態の溶湯が流動する場合の見掛け粘性係数を固相率に基づいて演算し、該見掛け粘性係数に基づいて前記溶湯の流動速度を演算することを特徴としている。

ここで本発明に係る「固液共存状態の溶湯」とは、固相及び液相を含む溶湯をいい、「固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動する」とは、溶湯の凝固収縮と該収縮により発生する空孔に溶湯が補給される際に、溶湯中の液相だけでなく固相も含んだ前記溶湯が一体となって流動することをいう。

このように、まず、固相及び液相を含む溶湯が凝固時に一体となって流動する際の固相率または液相率に合わせて変化する粘性係数（見掛け粘性係数）を演算し、この見掛け粘性係数に基づいて溶湯の流動速度を演算するので、実機条件における溶湯の流動現象を忠実に捉えたることができ、この結果、凝固時の溶湯の湯流れを精度良く解析し、この溶湯の凝固時において発生する鋳造品の引け巣の位置及び大きさを迅速かつ正確に予測することができる。そして、この予測に基づいて、引け巣が発生しないように、ＣＡＥによる最適な金型の設計及び最適な鋳造条件を得ることができる。なお、ここでは、固相率に基づいて見掛け粘性係数を求めているが、液相率に基づいて見掛け粘性係数を求めてもよく、これらは同じ結果となる。

また、この溶湯の流動速度は、該流動速度をｕ、見掛け粘性係数をμ_e、隣接する要素間の圧力差をΔＰ、隣接する要素間の中心間距離をΔｘ、隣接する要素間へ透過する溶湯の透過率をＫ_０、としたときに、

として演算されることがより好ましい。この数１は、従来のダルシーの基礎方程式の液相の粘性係数（一定値）に、先に示した固液共存状態の見掛け粘性係数μ_ｅを、透過率（固相率の関数により表された値）に、一定値として透過率Ｋ_０を適用したものである。なお、この「隣接する要素間の中心間距離」とは、隣接する各要素の中心位置（重心となる位置）を結んだ距離をいう。

このように、ダルシーの則を利用した数１に示すような簡便化された式を用いて固液共存状態の溶湯の流速を演算することにより、より正確に引け巣を予測できるばかりでなく、解析処理上のプログラムの変更を最小限に抑えることができ、演算時間の短縮化を図ることができる。なお、このような溶湯の流動速度を演算する際には、数１の如き式に限定されるものではなく、例えば、この種の引け巣解析に用いられる凝固時の溶湯の流れを表す方程式に、見掛け粘性係数を適用してもよく、たとえば、単純な円筒形状からなる鋳造品の解析を行う場合には、ハーゲンポアズイユの式に見掛け粘性係数を用いて演算してもよい。

さらに、この見掛け粘性係数は、射出装置からの加圧力を用いて演算されることがより好ましい。一般的に、溶湯は、溶湯に作用する圧力が大きくなるに従って粘度が低下するので、この粘度の圧力依存性を考慮して、射出装置からの加圧力（鋳造圧）に基づいて見掛け粘性係数を演算することにより、より精度良く凝固時における溶湯の流動速度の演算を行うことができる。なお、ここでは、簡易的に演算を行うため見掛け粘性係数の演算に射出装置の加圧力を用いて演算しているが、この鋳造解析時において各要素内の溶湯の演算した圧力を用いて各要素の溶湯についての見掛け粘性係数を演算してもよく、さらに、低圧鋳造のように要素内の圧力がほとんど変化しない場合などには、この見掛け粘性係数は固相率の変化にのみ依存させるようにしてもよい。

この見掛け粘性係数演算手段は、見掛け粘性係数をμ_e、溶湯の液相のみの粘性係数μ_０、固相率をｆｓ、射出装置からの加圧力に関する係数をＡ、としたときに、前記見掛け粘性係数μ_eを、

として演算することがより好ましい。さらに、この解析精度を向上させるためには、この射出装置からの加圧力に依存した係数Ａは、実際に鋳造を行う材料の固液共存状態の溶湯に対する固相率、加圧力、粘性係数を常法により測定し、この得られた実測値に基づいて決定されることが好ましい。

この見かけ粘性係数μ_eを演算する数２は、実際の鋳造において固相率を一定の割合で増加させたときに固液共存状態の溶湯の見掛け粘性係数が指数関数的に変化する現象を再現したものであるため、凝固時における溶湯の流動速度をより精度よく演算することができる。また、この見掛け粘性係数μ_eの別の演算方法としては、上記実測により得られた、固相率と加圧力に対する見掛け粘性係数の値をテーブルに格納し、演算時にこのテーブルから見掛け粘性係数μ_eを読み出すようにしてもよく、また、このような指数関数を多直線に近似し、この多直線近似式を用いて見掛け粘性係数μ_eを演算してもよい。

さらに、上記の鋳造解析方法を効果的に実施することのできる装置として、本発明は、金型に形成された空間内に射出装置を用いて溶湯を充填し、充填された溶湯に射出装置からさらに圧力を加えて保持した状態で溶湯を凝固させて得られる鋳造品について、前記溶湯が充填された空間を少なくとも複数の要素に分割して該空間内の前記鋳造品の引け巣の状態をコンピュータ解析するために、前記分割した各要素内における溶湯の圧力及び固相率を少なくとも演算すると共に、該溶湯の圧力及び固相率に基づいて隣接する各要素間において流動する溶湯の流動速度を演算する演算手段を少なくとも備えた鋳造解析装置であって、前記演算手段は、前記各要素内における固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動すると仮定し、前記固液共存状態の溶湯が流動する場合の見掛け粘性係数を固相率に基づいて演算する手段と、該見掛け粘性係数に基づいて前記溶湯の流動速度を演算する手段とを備えることを特徴とする鋳造解析装置をも開示する。このような装置構成により、凝固時における各要素の溶湯の流動速度を迅速かつ精度良く解析し、鋳造品の引け巣の発生位置及びその大きさを正確にかつ予測することができる。

更に好ましくは、流動速度演算手段は、溶湯の流動速度をｕ、見掛け粘性係数をμ_e、隣接する要素間の圧力差をΔＰ、隣接する要素間の中心間距離をΔｘ、隣接する要素間への溶湯の透過率Ｋ_０、としたときに、

として演算し、さらに、この前記見掛け粘性係数演算手段は、射出装置からの加圧力を用いて前記見掛け粘性係数を演算することが好ましい。

また、この見掛け粘性係数演算手段は、見掛け粘性係数をμ_e、溶湯の液相のみの粘性係数μ_０、固相率をｆｓ、射出装置からの加圧力に関する係数をＡ、としたときに、前記見掛け粘性係数μ_eを、

として演算することが好ましい。

本発明によれば、凝固時における溶湯の流動速度を迅速かつ精度良く解析し、鋳造品に発生する引け巣の位置及び大きさを正確にかつ予測することができる。この予測に基づいて、引け巣の発生が低減できるような最適な金型の設計及び最適な鋳造条件を得ることができる。

以下に添付の図面を参照して、本発明に鋳造解析装置及びその方法の一実施形態を詳細に説明する。

図１は、本発明に係る鋳造解析方法を行うための解析モデルの一例を説明するための図であり、図２は、図１の解析モデルの解析を行うための装置構成を説明するための図であり、図３は、図２の鋳造解析装置の一例を示した解析ブロック図であり、図４は、図３に示す、見掛け粘性係数の演算及び溶湯の流動速度を演算の詳細を説明するための図であり、図５は、図４に示す式を用いて演算された見掛け粘性係数を説明するための図である。

図１に示すように、本実施形態に係る鋳造解析方法は、鋳造装置１の金型２に形成されたキャビティ８Ａを含む空間８内に射出装置５を用いて溶湯９を充填し、この充填された溶湯９に対してさらに射出装置５を構成する油圧ユニット５Ｃからプランジャ５Ｂを介して圧力を加えて保持し、この状態で溶湯９を凝固させて得られる鋳造品について発生する引け巣を解析するものである。具体的には、本実施形態の鋳造解析方法においては、固定型２Ａ及び可動型２Ｂからなる金型２（射出装置５に投入した溶湯が多い場合には射出装置５を構成するスリーブ５Ａを含む）により形成される溶湯９が充填された空間８の形状を解析モデルとして設定し、有限要素法または差分法などの解析手法により解析を行うために、このモデル化された空間８を複数の要素に分割し、各要素に対して後述する材料条件、境界条件、及び初期条件等の諸条件を与え、これらの条件に基づいて、凝固時における各要素内の溶湯の速度、圧力、温度、及び固相率を演算し、この演算結果に基づいて、空間８内の凝固する溶湯９（鋳造品）の引け巣の状態を解析している。

図２及び３には、このような鋳造解析を行うに好適な鋳造解析装置の一例が示しされている。図２に示すように鋳造解析装置１０は、ＲＡＭ，ＲＯＭを有した記憶部３０及びＣＰＵを有した演算部（演算手段）４０を主に備え、記憶部３０は入力装置２０からの入力データを記憶するようになっており、演算部４０は、この記憶したデータに基づいて、固定型２Ａ及び可動型２Ｂからなる金型２に形成された溶湯が充填された空間８内において、凝固時に流動する溶湯９の挙動を解析し、この結果に基づいて、この空間８に充填された溶湯９の引け巣の状態を表示装置５０に出力するようになっている。

具体的には、図３に示すように、記憶部３０は、入力装置２０から入力されたデータを記憶し、この記憶されたデータを必要に応じて演算部４０に出力するものであって、この記憶部３０は、要素に分割された空間の形状、材料条件（溶湯、金型、及び射出装置の物性値等）、境界条件（金型と溶湯の熱伝達係数等）、初期条件（金型、射出装置、及び溶湯の初期温度等）、鋳造装置の加圧力（いわゆる鋳造圧）、溶湯が液相のみの場合の粘性係数等を記憶し、後述する演算部４０を構成する各手段４１〜４４にこれらのデータが出力されるようになっている。尚、記憶部３０に入力するデータとして、この溶湯９が充填された空間８は、既に複数の要素に分割されたものを入力しているが、入力装置２０からこの空間８を記憶部３０に入力し、演算部４０が以下の演算前に、この空間８を複数の要素に分割するようにしてもよい。

また、演算部４０は、溶湯が充填された空間８の分割された要素内において、溶湯の熱量（温度）、凝固率を演算する熱・凝固演算手段４１、溶湯の圧力を演算する圧力演算手段４２、固液共存状態の溶湯の見掛け粘性係数を演算する見掛け粘性係数演算手段４３、溶湯の流動速度を演算する流動速度演算手段４４、各要素内に充填された溶湯から引け巣を解析する引け巣解析手段４５、溶湯の温度または凝固率から凝固しているか否かを判定する凝固判定手段４６と、を備えている。

熱・凝固演算手段４１は、時間変化に伴う溶湯の熱量（温度）、凝固率を演算するものであり、例えばフーリエの法則などの一般的な熱伝導方程式を用いて、要素間及び境界への熱の移動量から、各要素内における溶湯の温度を演算している。そして、この溶湯の温度から、液相線温度以上の領域では固相率を０％、固相線温度以下では固相率を１００％、固相線温度以上かつ液相線温度以下の固液共存領域ではその間の値となるように固相率を演算している。

圧力演算手段４２及び流動速度演算手段４４は、射出装置５が溶湯９を加圧する圧力、溶湯の固相率等から、速度と圧力の関係式及び連続の式の２式を用いて、差分法により、各要素間の溶湯の圧力及び隣接する各要素間を流動する溶湯の流動速度を演算している。

さらに、引け巣解析手段４５は、流動速度演算手段４４によって求められた各要素内の流動速度から要素間における溶湯の移動量を演算し、この溶湯の移動量から各要素内の溶湯の量を演算し、キャビティ８Ａの領域を含む溶湯９が充填された空間８内の引け巣の位置及び大きさを解析している。

また、凝固判定手段４６は、各要素内の溶湯が凝固し、これ流動不可能であるか否かを判定しており、各要素内の溶湯の流動が不可能であると判定した場合には、先に示した引け巣の解析結果を表示装置５０に出力し、溶湯の流動が可能である場合には、所定時間のタイムステップを与えて、これらの一連の計算を繰り返すべく、これまでの演算結果を熱・凝固演算手段４１に入力するようになっている。なお、これまでに示した演算手段４１，４２による演算、解析手段４５による解析及び判定手段４６による判定は、当業者が行うことができる鋳造解析における一般的な方法であるため、詳細な説明は省略している。

そして、本実施形態では、見掛け粘性係数演算手段４３を更に備え、この流動速度演算手段４４は、この演算された見掛け粘性係数に基づいて、溶湯の流動速度を演算している。具体的には、図４（ａ）に示すように、見掛け粘性係数演算手段４３は、隣接する要素８ａ，８ｂ間において、各要素８ａ，８ｂ内の無数に介在する固相（斜線部）とその固相間にある液相（白抜き部）とを含む固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動すると仮定し、固液共存状態の溶湯が流動する場合の見掛け粘性係数を先に演算した固相率に基づいて演算している。そして、流動速度演算手段４４は、この見掛け粘性係数に基づいて前記溶湯の流動速度を演算する処理を行っている。より詳細に説明すると、図４（ａ）に示すように、見掛け粘性係数演算手段４３は、鋳造装置からの加圧力（鋳造圧）を用いて見掛け粘性係数を演算しており、具体的に、見掛け粘性係数は、前記見掛け粘性係数μ_eを、溶湯の液相のみの粘性係数をμ_０、要素内の溶湯の固相率をｆｓ、要素内の溶湯の圧力に依存した係数をＡ、としたときに、次式を用いて、

演算される。この見掛け粘性係数の演算にあたっては、事前に射出装置からの加圧力に依存した係数Ａを、実際に鋳造を行う材料の固液共存状態の溶湯に対する固相率、加圧力、粘性係数を常法により測定し、この得られた実測値に基づいて決定されている。この結果、溶湯圧力に依存した係数Ａは、図５に示すよう、圧力が高いと小さい値となるように設定されることになり、例えば、ダイカスト用アルミニウム鋳造合金（ＪＩＳ規格：ＡＤＣ１２）の場合には、固相率と加圧力に対する見掛け粘性係数は、図５に示すような結果となり、この係数Ａは、その加圧力に合わせて１〜１０の範囲に設定されることになる。なお、このダイカスト用アルミニウム鋳造合金の場合には、液相の粘性係数μ_０は、２．７ＭＰａ・Ｓであるため、この値を数５に代入して計算を行う。

このような見掛け粘性係数の式は、溶湯が溶湯に作用する圧力が大きくなるに従って粘度が低下する現象と、固相率が高くなるに従って粘度が指数関数的に増加する現象と、を再現しているので、この式を用いることにより、以下に示す溶湯の流動速度をより精度良く演算することができ、その結果、正確な引け巣の位置及び大きさを解析し、予測することができる。

そして、この演算された見掛け粘性係数μ_ｅに基づいて、前記流動速度演算手段４４は、見掛け粘性係数をμ_e、隣接する要素間の圧力差をΔＰ、隣接する要素間の中心間距離をΔｘ、隣接する要素間への固液共存状態の溶湯の透過率（一定値）Ｋ_０、としたときに、溶湯の流動速度ｕを、

として演算している。この数６は、図４（ｂ）に示すダルシー流れの基礎方程式の粘性係数μ_０に見かけ粘性係数μ_ｅを、固相率の関数となる透過率Ｋに、一定値の透過率Ｋ_０を用いたものであり、金属凝固時において固液共存状態の固相を多孔質とし、この多孔質の固相内を液相のみが流動する（図４（ｂ）参照）と仮定しているダルシー流れの基礎方程式を、要素内における固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動する（図４（ａ）参照）と仮定したモデル式にしたものである。

このように、この流動速度演算手段４４は、実機における高圧条件下において固相と液相とが共に流動する現象を忠実に捉えた演算処理であるため、溶湯の湯流れを精度良く解析し、この溶湯の凝固時において発生する鋳造品の引け巣の位置及び大きさを迅速かつ正確に予測することができる。さらに、このようなダルシーの基礎方程式を利用した簡便化された式を用いることにより、より正確に引け巣を予測できるばかりでなく、解析処理上のプログラムの変更を最小限に抑えることができ、演算時間の短縮化を図ることができる。

このように構成された装置を用いて、鋳造品の引け巣の位置及び大きさをコンピュータ解析した場合の演算フロー図の一例を図６に示す。まず、図６のステップ６１（Ｓ６１）において、金型２及び射出装置５により形成された溶湯が充填された空間８の形状を、入力装置２０から鋳造解析装置１０の記憶部３０に入力する。ここで、入力される空間８のデータとしては、金型２、が形成する溶湯が充填された空間の形状に合わせて、この空間８を複数の要素に分割したデータである。次に、ステップ６２において、本解析に必要な材料条件、材料条件（溶湯、金型、及び射出装置の物性値等）、境界条件（金型と溶湯の熱伝達係数等）、初期条件（金型、射出装置、及び溶湯の初期温度等）、射出装置５の加圧力（鋳造圧）のデータを、入力装置２０から記憶部３０に入力し、ステップ６３に進む。

ステップ６３では、これらの入力されたデータに基づいて、熱・凝固演算手段４１が、時間変化に伴う溶湯の熱量（温度）、凝固率を演算する。ステップ６４では、圧力演算手段４２が、演算した溶湯の温度、凝固率、射出装置５からの加圧力等に基づいて各要素内の溶湯の圧力を演算する。さらに、ステップ６５では、見掛け粘性係数演算手段４３が、各要素の固相率、射出装置の加圧力から見掛け粘性係数を図４（ａ）に示すような方法により求め、ステップ６６では、この見掛け粘性係数と、演算された溶湯の圧力、固相率等に基づいて、流動速度演算手段４４が、図４（ａ）に示すような方法により、各要素内の溶湯の流動速度を演算し、ステップ６７では、引け巣解析手段４５が、この溶湯の流動速度から、隣接する要素間に流れる溶湯の移動量を演算し、さらにステップ６８において、引け巣解析手段４５が、この溶湯の移動量から、キャビティ８Ａを含む空間８内における引け巣の位置及び大きさを解析し、ステップ６９に進む。

ステップ６９では、凝固判定手段４６が、各要素内の溶湯が完全に凝固して流動不可能であるか否かを判定し、各要素内の溶湯の流動が不可能であると判定した場合には、ステップ７０に進み、ステップ７０では、先に示した引け巣の解析結果を表示装置５０に出力し、溶湯の流動が可能である場合には、ステップ７１に進み、ステップ７１では、所定時間のタイムステップを与えて、ステップ６３に進み、これら一連の計算を繰り返す。なお、ここでは、演算の終了の判定しとして、各要素内の溶湯が完全に凝固しているかどうかにより判定したが、例えば、与えたタイムステップの累積に基づいて、演算を終了させてもよい。

上述した本実施形態の鋳造解析装置を用いて、鋳造解析を行った実施例を以下に示す。
（実施例１）
図７に示すような、１５０ｍｍ×１５０ｍｍ×厚さ５ｍｍの平板８１ａ上に大きさ２５ｍｍ×２５ｍｍ、高さ５ｍｍの９つの突起８１ｂが形成された製品部（キャビティ内の鋳造部）８１と、鋳造時に発生する余材となるビスケット部８２と、からなる鋳造品８０を解析モデルとして、引け巣解析を行った。具体的には、この鋳造品となる溶湯が充填された空間の形状を入力、複数の要素に分割を行った。次に、以下の表１に示すように、材料条件として、溶湯の材質をダイカスト用アルミニウム鋳造合金（ＪＩＳ規格：ＡＤＣ１２）、金型の材質を合金工具鋼材（ＪＩＳ規格：ＳＫＤ６１）、鋳造装置のライナ（プランシャヘッド部）の材質を鋳鉄品（ＪＩＳ規格：ＦＣ２３０）としたときの物性値を入力した。

さらに、解析の初期条件として、溶湯温度９２３Ｋ、プランジャの加圧力（鋳造圧）５ＭＰａとし、境界条件として、部位に合わせて金型と溶湯の熱伝導率を２０００〜１００００Ｗ／ｍ^２・Ｋの範囲で入力した。この入力したデータに基づいて引け巣の解析をした結果を図７の実施例の１の欄に示す。尚、図８の解析結果は、図７に示す解析モデルのＡ−Ａ断面図である。

さらに、この解析条件と同じ条件で、実際に鋳造装置を用いて、同じアルミニウム合金を鋳造し、得られた鋳造品の引け巣を観察した。この結果も図８の参考例の１の欄に示す。尚、この観察結果として、鋳造品の中央断面（図７の如きＡ−Ａ矢視断面）をスキャンした結果である。

（実施例２）
実施例１と同じように解析を行った。実施例１と異なる点は、解析時において、プランジャの加圧力（鋳造圧）を５０ＭＰａにした点である。この入力したデータに基づいて引け巣の解析をした結果を図７の実施例の２の欄に示す。さらに、実施例２の解析条件と同じ条件で、実際に鋳造装置を用いてアルミニウム合金を鋳造し、得られた鋳造品の同箇所における引け巣の観察結果を、図８の参考例の２の欄に示す。

（比較例１）
実施例１と同じように解析を行った。実施例１と異なる点は、各要素内の溶湯の流動速度の演算の際に、見掛け粘性係数を用いた式（図４(ａ)参照）の代わりにダルシー流れの基礎方程式（図４（ｂ）参照）を用いた点である。この結果を図８の比較例の１の欄に示す。

（比較例２）
実施例２と同じように解析を行った。実施例２と異なる点は、各要素内の溶湯の流動速度の演算の際に、見掛け粘性係数を用いた式の代わりにダルシー流れの基礎方程式を用いた点である。この結果を図８の比較例の２の欄に示す。

（結果）
実施例１，２の解析結果における引け巣部分（斜線部）は、比較例の解析結果における引け巣部分（斜線部）に比べて少なく、実施例１，２の引け巣部分（斜線部）は、これに対応する実際の鋳造品（参考例１，２）における引け巣部分（破線囲み部）の位置に略一致し、引け巣の大きさも同程度であった。さらに、実施例２の引け巣部分の大きさの方が、実施例１の引け巣部分に比べて、実際の鋳造時に発生する引け巣に近い結果となった。

（考察）
比較例１，２における解析では、鋳造時における隣接する要素間の溶湯の流動速度に、溶湯のみが流動するダルシー流れの基礎方程式を用いたが、実際の鋳造では、実施例１，２の如く固相と液相とが一緒に流動していると考えられるため、実施例１，２の如く固液共存状態の溶湯の見掛け粘性係数を用いた演算結果の方が、実際の鋳造の引け巣に近い結果になったと考えられる。さらに、実施例２の高圧（５０ＭＰａ）鋳造時の引け巣の結果方が、実際の鋳造品における引け巣部分に近かったことから、実際の高圧鋳造時においては、固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流れているという仮定が成り立っていることによると考えられる。

以上、本発明の一実施形態について詳述したが、本発明は、前記の実施形態に限定されるものではなく、例えば、引け巣の解析が行うことができるのであれば、実施形態に示したフロー図の各ステップの手順が入れ替わってもよく、実施例では、溶湯を用いたがこの溶湯の材質、アルミニウム合金に限定されるものではなく、またこの溶湯が、半凝固、半溶融状態のものであっても同様の効果を得ることができる。

本発明に係る鋳造解析方法を行うための解析モデルの一例を説明するための図。図１の解析モデルに基づく解析を行うための装置構成を説明するための図。図２の鋳造解析装置の一例を示した解析ブロック図。図３に示す見掛け粘性係数の演算及び溶湯の流動速度を演算の詳細を説明するための図であり、（ａ）は本実施形態における溶湯の見掛け粘性係数及び流動速度の演算を説明するための図であり、（ｂ）は従来のダルシー則を用いた溶湯の流動速度の演算を説明するための概念図。図４に示す式を用いて演算した際の見掛け粘性係数の値を説明するための図。図３に示す鋳造解析装置が行う解析ステップを説明するためのフロー図。実施例１，２及び比較例１，２における解析モデルを説明するための図。図７に示す解析モデルを用いて、実施例１，２及び比較例１，２による鋳造解析を行った際の解析結果と、実際の鋳造を行った際の鋳造結果とを示した図。

符号の説明

１：鋳造装置，２：金型，２Ａ：固定型，２Ｂ：可動型，５：射出装置，５Ｂ：プランジャ，８：溶湯が充填された空間，８Ａ：キャビティ，８ａ，８ｂ：要素，８ａ：要素，９：溶湯，１０：鋳造解析装置，２０：入力装置，３０：記憶部，４０：演算部（演算手段），４１：熱・凝固演算手段，４２：圧力演算手段，４３：前記流動速度演算手段，４３：見掛け粘性係数演算手段，４４：流動速度演算手段，４５：引け巣解析手段，４６：凝固判定手段，４７：凝固判定手段，５０：表示装置，８０：鋳造品，８１ａ：平板，８１ｂ：突起，８２：ビスケット部

Claims

金型に形成された空間内に射出装置を用いて溶湯を充填し、充填された溶湯に射出装置からさらに圧力を加えて保持した状態で溶湯を凝固させて得られる鋳造品について、前記溶湯が充填された空間を複数の要素に分割し、該各要素内における溶湯の圧力及び固相率を少なくとも演算すると共に、該溶湯の圧力及び固相率に基づいて隣接する各要素間において流動する溶湯の流動速度を演算することにより、前記鋳造品の引け巣の状態をコンピュータ解析する鋳造解析方法であって、
該鋳造解析方法は、前記演算において、前記各要素内における固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動すると仮定し、固液共存状態の溶湯が流動する場合の見掛け粘性係数を固相率に基づいて演算し、該見掛け粘性係数に基づいて前記溶湯の流動速度を演算することを特徴とする鋳造解析方法。
前記溶湯の流動速度は、該流動速度をｕ、見掛け粘性係数をμ_e、隣接する要素間の圧力差をΔＰ、隣接する要素間の中心間距離をΔｘ、隣接する要素間へ透過する溶湯の透過率をＫ_０、としたときに、

として演算されることを特徴とする請求項１に記載の鋳造解析方法。
前記見掛け粘性係数は、射出装置からの加圧力を用いて演算されることを特徴とする請求項１または２に記載の鋳造解析方法。
前記見掛け粘性係数は、該見掛け粘性係数をμ_e、溶湯の液相のみの粘性係数をμ_０、要素内の溶湯の固相率をｆｓ、前記射出装置からの加圧力に依存した係数をＡ、としたときに、

として演算されることを特徴とする請求項３に記載の鋳造解析方法。
金型に形成された空間内に射出装置を用いて溶湯を充填し、充填された溶湯に射出装置からさらに圧力を加えて保持した状態で溶湯を凝固させて得られる鋳造品について、前記溶湯が充填された空間を少なくとも複数の要素に分割して該空間内の前記鋳造品の引け巣の状態をコンピュータ解析するために、前記分割した各要素内における溶湯の圧力及び固相率を少なくとも演算すると共に、該溶湯の圧力及び固相率に基づいて隣接する各要素間において流動する溶湯の流動速度を演算する演算手段を少なくとも備えた鋳造解析装置であって、
前記演算手段は、前記各要素内における固液共存状態の溶湯が凝固時に一体となって流動すると仮定し、前記固液共存状態の溶湯が流動する場合の見掛け粘性係数を固相率に基づいて演算する手段と、該見掛け粘性係数に基づいて前記溶湯の流動速度を演算する手段と、を備えることを特徴とする鋳造解析装置。
前記流動速度演算手段は、溶湯の流動速度をｕ、見掛け粘性係数をμ_e、隣接する要素間の圧力差をΔＰ、隣接する要素間の中心間距離をΔｘ、隣接する要素間への溶湯の透過率Ｋ_０、としたときに、

として演算することを特徴とする請求項５に記載の鋳造解析装置。
前記見掛け粘性係数演算手段は、射出装置からの加圧力を用いて前記見掛け粘性係数を演算することを特徴とする請求項５または６に記載の鋳造解析装置。
前記見掛け粘性係数演算手段は、見掛け粘性係数をμ_e、溶湯の液相のみの粘性係数μ_０、固相率をｆｓ、射出装置からの加圧力に関する係数をＡ、としたときに、前記見掛け粘性係数μ_eを、

として演算することを特徴とする請求項７に記載の鋳造解析装置。