JP4369791B2 - 有向スケールフリーオブジェクト関係のモデリング - Google Patents
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Description
以下のシステムおよび方法は、オブジェクト関係の有向スケールフリーモデリングを生成する。これは、入次数および出次数の両方(双方向)の同時処理を通じて達成されて、べき乗則の次数分布を有するグラフを生成するための非常に自然なモデルを提供する。モデル化されるエンティティまたは抽象化の特性に応じて、べき乗則は入次数と出次数とで異なることがある。このようなモデリングは、例えば、自然界、および技術コミュニティ(例えば、WWW上のウェブページ間の有向ハイパーリンク、ASインターネット上の自律的なシステム間のコネクション、インターネット上のルータ間のコネクション等)において観測されているべき乗則と一致している。
図面を見ると、同様の参照番号は同様の要素を指しており、本発明は、好適なコンピューティング環境において実施されるものとして示される。必須ではないが、本発明は、パーソナルコンピュータにより実行されるプログラムモジュール等のコンピュータ実行可能命令との一般的関連で記述されている。プログラムモジュールは、一般に、特定のタスクを実行したり、特定の抽象データ型を実装したりするルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネント、データ構造等を含む。
図2を参照すると、生成モジュール202は、グラフ204の生成中にランダムおよび確率の側面を導入して、例えば技術的(例、ウェブ)、文化的、自然等の環境でしばしば観測される、動的に作成されるオブジェクト(例、ウェブページ等)およびそれらの間の関係(例、ハイパーリンク等)をシミュレートする。このようなランダムの側面は、生成モジュール202が、乱数生成モジュール(RNG)208に対して、時間tにわたり反復的にそれぞれの乱数206を要求することを通じて得られる。RNG208は、独立したモジュールとすることができ、またはOS158(図1)のようなコンピュータプログラムモジュールによって提供されるサービスとすることもできる。
(A) 確率α(設定データ値210を参照)で、新しい頂点vを、vから既存の頂点wへの辺とともに追加する。ここでwは、Pr(w=wj)∝(din(wj)+δin)となるように、din+δinに従って選択される。(例えば、ウェブグラフにおいて、頂点vから頂点wへのハイパーリンクを表す1本の辺を追加する)。このアルゴリズムへの入力はn=n(t)個の頂点およびt本の辺であり、出力はn(t+1)=n(t)+1個の頂点およびt+1本の辺である。新しい頂点v=Noden+1を追加した後、その新しい頂点vからの辺を受け入れることになる特定の既存の頂点wは次のように決定される:
E(i,j)=Eij=頂点iから頂点jへの辺の数。
rout∈[0,t+nδout]
この範囲は、i番目のスロットが長さdout(i)+δoutを有するスロットに分割される。乱数206は特定のスロットiに入り、頂点vはNodeiになることになる。生成モジュール202は、次のような乱数206(rin)を生成することによって、辺を受け入れることになる頂点wを決定する:
rin∈[0,t+nδin]
この範囲は、j番目のスロットが長さdin(j)+δinを有するスロットに分割される。乱数206は特定のスロットjに入り、頂点wはNodejになることになる。この時点で、生成モジュール202はE(i,j)を1だけインクリメントする。
乱数(rout)206を下記に従って生成する。
rout∈[0,t+nδout]
・α+γ=0(⇔グラフが成長しない)
・δin+δout=0(⇔G0に属さないすべての頂点でdin=0またはdout=0)
・αδin+γ=0(⇔G0に属さないすべての頂点でdin=0)
・γ=1(⇔G0に属さないすべての頂点でdin=1)
・γδout+α=0(⇔G0に属さないすべての頂点でdout=0)
・α=1(⇔G0に属さないすべての頂点でdout=1)
図4は、有向スケールフリーオブジェクト関係を生成するための例示的な手続き400を示している。説明のために、これらの手続き上の動作は、図1および図2のプログラムモジュールおよびデータ機能を参照して説明される。ブロック402で、生成モジュール202は、数値確率α、β、γ、および設定可能な入次数および出次数のシフト定数δinおよびδoutを設定する。ブロック404で、生成モジュール202は、乱数206を生成して、時間にわたって連続するステップ(A)、(B)または(C)を選択して、有向スケールフリーオブジェクト関係をグラフとして生成する。有向辺がそこに/そこから追加される頂点のさらなるランダム選択は、優先的選択(preferential attachment)、すなわち、先の(A)、(B)および(C)に記載したような入次数および出次数による選択を使用する。
記載したシステムおよび方法は、有向スケールフリーオブジェクト関係を生成する。本システムおよび方法は、構造上の特徴および方法上の動作に固有の言葉で説明したが、添付の特許請求の範囲に記載した主題は、説明した特定の特徴および動作に必ずしも限定されない。むしろ、特定の特徴および動作は、特許請求の範囲の主題を実施する例示的な形態として開示されている。例えば、記載したシステム100および方法400は、ウェブまたはその一部の有向スケールフリーモデル(ウェブグラフ)の生成に適用可能であるほかに、多くの他の自然に発生している(人工、その他の)物理的および抽象的なオブジェクト関係のカスタマイズされたモデルを生成するために使用することもできる。
べき乗則を求めるため、和が1になる定数α,β,γ≧0と、δin,δout≧0を固定し、
i≧0を固定する。xi(t)=pit+o(t)およびyi(t)=qit+o(t)が確率1で成り立つような定数piおよびqiが存在する。さらに、αδin+γ>0かつγ<1ならば、i→∞のとき
初期グラフがn0個の頂点を有する場合、n(t)は、n0に、平均(α+γ)(t−t0)の二項分布を加えたものに等しいことに注意する。Chernoff境界から、十分に大きいすべてのtに対して次式を得るようなある正の定数cが存在する。
xi(t)/t→pi (7)
が得られることを示す。これを行うためには、通常通り、Azuma-Hoeffding不等式(非特許文献4、20および10も参照)を用いて、xi(t)がその期待値の周りに集中することを示す。これは、次の形で記述することができる:Xがn個の選択の系列によって決まる確率変数であり、1つの選択がXの値を最大でもθだけ変化させる場合、
xIN=(δin+c1 -1)−(−1+δin)=1+1/c1
である。
定理1の条件が成り立ち、α,γ<1、およびαδin+γδout>0と仮定する。i,j≧0を固定する。すると、nij(t)=fijt+o(t)が確率1で成り立つような定数fijが存在する。さらに、j≧1を固定しi→∞のとき、
興味のある問題として、(あるとすれば)どのパラメータに対して、本モデルが、ある種の実世界のグラフ、特にウェブグラフについて観測されたべき乗則を再現するかということがある。
XIN=1+1/c1
であり、出次数全体に対して
XOUT=1+1/c2
であり、δin>0の場合、指数は、固定した出次数j≧1を持つ頂点のうちの入次数に対して、
X’IN=1+1/c1+c2/c1
であり、固定した入次数i≧0を持つ頂点のうちの出次数に対して、
X’OUT=1+1/c2+δinc1/c2
である。
この付録では、定理2の証明を与える。定理1の証明と同様の論法で、各iおよびjに対して、nij(t)/t→fijが得られることが分かる。ここでfijは次式を満たす。
Lの形から明らかに、この方程式には一意の解が存在する。線形性により、次のように書くことができる。
ここで
L(g)=α1{i=0,j=1} (14)
および
L(h)=γ1{i=1,j=0} (15)
である。
130 コンピュータ
132 プロセッサ
134 システムメモリ
136 バス
138 読み出し専用メモリ(ROM)
140 ランダムアクセスメモリ(RAM)
142 基本入出力システム(BIOS)
144 ハードディスクドライブ
146 磁気ディスクドライブ
148 リムーバブル不揮発性磁気ディスク
150 光ディスクドライブ
152 リムーバブル不揮発性光ディスク
154 インタフェース
158 オペレーティングシステム(OS)
160 アプリケーションプログラム
162 他のプログラムモジュール
164 プログラムデータ
166 キーボード
168 ポインティングデバイス
170 ユーザ入力インタフェース
172 モニタ
174 ビデオアダプタ
176 出力周辺インタフェース
178 リモートコンピュータ
180 ローカルエリアネットワーク(LAN)
182 広域ネットワーク(WAN)
184 ネットワークインタフェース
186 モデム
188 インターネット
190 リモートアプリケーションプログラム
202 有向スケールフリーオブジェクト関係ネットワーク生成モジュール
204 有向スケールフリーグラフ
206 乱数
208 乱数生成モジュール(RNG)
210 設定データ
212 他のデータ
300 ネットワーク
302 オブジェクト
304 辺
Claims (60)
- 有向スケールフリーオブジェクト関係をモデル化するために、プロセッサにより実行可能なコンピュータプログラム命令を備えたコンピュータ可読媒体であって、該コンピュータプログラム命令は、
乱数の系列を生成するための命令と、
時間にわたって前記乱数のうちの個々の乱数を連続的に選択して有向スケールフリーオブジェクト関係のモデルをグラフとして生成するための命令であって、グラフの発展が入次数および出次数の両方に依存している命令と
を備えたことを特徴とするコンピュータ可読媒体。 - 前記グラフは、ノードと、該ノードのそれぞれの間の有向辺とを備えたウェブグラフであり、前記ノードはウェブページに対応し、前記有向辺はあるウェブページから別のウェブページへのハイパーリンクに対応していることを特徴とする請求項1に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記コンピュータプログラム命令は、前記乱数を連続的に使用して、設定可能なパラメータα、βおよびγに従って、
(A)新しいオブジェクトと古いオブジェクトの間に辺を追加すること、
(B)2つの古いオブジェクトの間に辺を追加すること、または
(C)古いオブジェクトから新しいオブジェクトへの辺を追加すること
によって前記グラフを更新するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項1に記載のコンピュータ可読媒体。 - 前記コンピュータプログラム命令は、有向優先的選択の関数として前記グラフに新しい辺を追加するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項1に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記コンピュータプログラム命令は、入次数シフトおよび/または出次数シフトδinおよび/またはδoutの関数として前記グラフを生成するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項1に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記コンピュータプログラム命令は、設定可能なパラメータα、β、γ、δinおよびδoutのセットに基づく測定された環境特性の関数として前記グラフをモデル化するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項1に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記グラフによって表されたオブジェクトに関連する入次数べき乗則は、該オブジェクトに関連する出次数べき乗則と異なることを特徴とする請求項1に記載のコンピュータ可読媒体。
- 前記コンピュータプログラム命令は、確率分布
Pr(w=wj)∝(din(wj)+δin)
に従って選択されたランダムな古いオブジェクトwへ新しいオブジェクトvからの辺を追加することによって、前記グラフを更新するための(A)に基づく命令をさらに備えたことを特徴とする請求項3に記載のコンピュータ可読媒体。 - 前記コンピュータプログラム命令は、前記グラフの第1の既存のオブジェクトvから第2の既存のオブジェクトwへの辺を追加することによって前記グラフを更新するための(B)に基づく命令をさらに備え、該オブジェクトvおよびwは、確率分布
Pr(v=vi,w=wj)∝(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)
に従って選択されることを特徴とする請求項3に記載のコンピュータ可読媒体。 - 前記コンピュータプログラム命令は、ランダムに選択された古いオブジェクトwから新しいオブジェクトvへの辺を追加することによって前記グラフを更新するための(C)に基づく命令をさらに備え、wは、確率分布
Pr(w=wi)∝dout(wi)+δout
に従って選択されることを特徴とする請求項3に記載のコンピュータ可読媒体。 - (A)前記コンピュータプログラム命令は、
区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、新しいオブジェクトviから古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加する命令をさらに備えたことを特徴とする請求項3に記載のコンピュータ可読媒体。 - (B)に基づく前記コンピュータプログラム命令は、
区間[0,t+nδout]を幅dout(vi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトviを選択することと、
区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、古いオブジェクトviから古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加する命令をさらに備えたことを特徴とする請求項3に記載のコンピュータ可読媒体。 - (C)に基づく前記コンピュータプログラム命令は、
区間[0,t+nδout]を幅dout(wi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwiを選択することと
によって、古いオブジェクトwiから新しいオブジェクトvjへの辺E(i,j)を追加する命令をさらに備えたことを特徴とする請求項3に記載のコンピュータ可読媒体。 - 前記コンピュータプログラム命令は、
前記グラフの新しい頂点vに対して、指定された分布DinおよびDoutから2つの乱数λ(v)およびμ(v)を独立に生成するための命令と、
前記乱数を利用して、
(A)Pr(w=wj)∝λ(wj)(din(wj)+δin)となるように、λ(w)(din+δin)に従って既存の頂点wを選択すること、
(B)Pr(v=vi,w=wj)∝μ(vi)λ(wj)(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)となるように、μ(v)(dout+δout)に従って既存の頂点v、およびλ(w)(din+δin)に従って第2の既存の頂点wを選択すること、または
(C)Pr(w=wi)∝μ(wi)(dout(wi)+δout)となるように、μ(w)(dout+δout)に従って既存の頂点wを選択すること、
のように前記グラフの頂点を更新するための命令と
をさらに備えたことを特徴とする請求項1に記載のコンピュータ可読媒体。 - 有向スケールフリーオブジェクト関係のモデルを生成する方法であって、
乱数の系列を生成することと、
時間にわたって前記乱数のうちの個々の乱数を連続的に選択して有向スケールフリーオブジェクト関係のモデルをグラフとして生成することであって、該グラフの発展が入次数および出次数の両方に依存していることと
を備えることを特徴とする方法。 - 前記グラフは、ノードと、該ノードのそれぞれの間の有向辺とを備えたウェブグラフであり、前記ノードはウェブページに対応し、前記有向辺はあるウェブページから別のウェブページへのハイパーリンクに対応していることを特徴とする請求項16に記載の方法。
- 前記方法は、前記乱数を連続的に使用して、設定可能なパラメータα、βおよびγに従って、
(A)新しいオブジェクトと古いオブジェクトの間に辺を追加すること、
(B)2つの古いオブジェクトの間に辺を追加すること、または
(C)古いオブジェクトから新しいオブジェクトへの辺を追加すること
によって前記グラフを更新することをさらに備えることを特徴とする請求項16に記載の方法。 - 前記方法は、有向優先的選択の関数として前記グラフに新しい辺を追加することをさらに備えることを特徴とする請求項16に記載の方法。
- 前記方法は、入次数シフトおよび/または出次数シフトδinおよび/またはδoutの関数として前記グラフを生成することをさらに備えることを特徴とする請求項16に記載の方法。
- 前記方法は、設定可能なパラメータα、β、γ、δinおよびδoutのセットに基づく測定された環境特性の関数として前記グラフをモデル化することをさらに備えることを特徴とする請求項16に記載の方法。
- 前記グラフによって表されたオブジェクトに関連する入次数べき乗則は、該オブジェクトに関連する出次数べき乗則と異なることを特徴とする請求項16に記載の方法。
- (A)は、確率分布
Pr(w=wj)∝(din(wj)+δin)
に従って選択されたランダムな古いオブジェクトwへ新しいオブジェクトvからの辺を追加することによって、前記グラフを更新することをさらに備えることを特徴とする請求項18に記載の方法。 - (B)は、前記グラフの第1の既存のオブジェクトvから第2の既存のオブジェクトwへの辺を追加することによって前記グラフを更新することをさらに備え、該オブジェクトvおよびwは、確率分布
Pr(v=vi,w=wj)∝(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)
に従って選択されることを特徴とする請求項18に記載の方法。 - (C)は、ランダムに選択された古いオブジェクトwから新しいオブジェクトvへの辺を追加することによって前記グラフを更新することをさらに備え、wは、確率分布
Pr(w=wi)∝dout(wi)+δout
に従って選択されることを特徴とする請求項18に記載の方法。 - (A)は、
区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、新しいオブジェクトviから古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加することをさらに備えることを特徴とする請求項24に記載の方法。 - (B)は、
区間[0,t+nδout]を幅dout(vi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトviを選択することと、
区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、古いオブジェクトviから第2の古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加することをさらに備えることを特徴とする請求項25に記載の方法。 - (C)は、
区間[0,t+nδout]を幅dout(wi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwiを選択することと
によって、古いオブジェクトwiから新しいオブジェクトvjへの辺E(i,j)を追加することをさらに備えることを特徴とする請求項26に記載の方法。 - 前記方法は、
前記グラフの新しい頂点vに対して、指定された分布DinおよびDoutから2つの乱数λ(v)およびμ(v)を独立に生成することと、
前記乱数を利用して、
(A)Pr(w=wj)∝λ(wj)(din(wj)+δin)となるように、λ(w)(din+δin)に従って既存の頂点wを選択すること、
(B)Pr(v=vi,w=wj)∝μ(vi)λ(wj)(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)となるように、μ(v)(dout+δout)に従って既存の頂点v、およびλ(w)(din+δin)に従って第2の既存の頂点wを選択すること、または
(C)Pr(w=wi)∝μ(wi)(dout(wi)+δout)となるように、μ(w)(dout+δout)に従って既存の頂点wを選択すること
のように前記グラフの頂点を更新すること
をさらに備えることを特徴とする請求項16に記載の方法。 - 有向スケールフリーオブジェクト関係のモデルを生成するためのコンピューティングデバイスであって、
プロセッサと、
前記プロセッサに結合したメモリであって、
乱数の系列を生成することと、
時間にわたって前記乱数のうちの個々の乱数を連続的に選択して有向スケールフリーオブジェクト関係のモデルをグラフとして生成することであって、該グラフの発展が入次数および出次数の両方に依存していることと
のために、前記プロセッサにより実行可能なコンピュータプログラム命令を備えたメモリと、
を備えたことを特徴とするコンピューティングデバイス。 - 前記グラフは、ノードと、該ノードのそれぞれの間の有向辺とを備えたウェブグラフであり、前記ノードはウェブページに対応し、前記有向辺はあるウェブページから別のウェブページへのハイパーリンクに対応していることを特徴とする請求項31に記載のコンピューティングデバイス。
- 前記コンピュータプログラム命令は、前記乱数を連続的に使用して、設定可能なパラメータα、βおよびγに従って、
(A)新しいオブジェクトと古いオブジェクトとの間に辺を追加すること、
(B)2つの古いオブジェクトの間に辺を追加すること、または
(C)古いオブジェクトから新しいオブジェクトへの辺を追加すること
によって前記グラフを更新するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項31に記載のコンピューティングデバイス。 - 前記コンピュータプログラム命令は、有向優先的選択の関数として前記グラフに新しい辺を追加するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項31に記載のコンピューティングデバイス。
- 前記コンピュータプログラム命令は、入次数シフトおよび/または出次数シフトδinおよび/またはδoutの関数として前記グラフを生成するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項31に記載のコンピューティングデバイス。
- 前記コンピュータプログラム命令は、設定可能なパラメータα、β、γ、δinおよびδoutのセットに基づく測定された環境特性の関数として前記グラフをモデル化するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項31に記載のコンピューティングデバイス。
- 前記グラフによって表されたオブジェクトに関連する入次数べき乗則は、該オブジェクトに関連する出次数べき乗則と異なることを特徴とする請求項31に記載のコンピューティングデバイス。
- 前記コンピュータプログラム命令は、確率分布
Pr(w=wj)∝(din(wj)+δin)
に従って選択されたランダムな古いオブジェクトwへ新しいオブジェクトvからの辺を追加することによって、前記グラフを更新するための(A)に基づく命令をさらに備えたことを特徴とする請求項33に記載のコンピューティングデバイス。 - 前記コンピュータプログラム命令は、前記グラフの第1の既存のオブジェクトvから第2の既存のオブジェクトwへの辺を追加することによって前記グラフを更新するための(B)に基づく命令をさらに備え、該オブジェクトvおよびwは、確率分布
Pr(v=vi,w=wj)∝(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)
に従って選択されることを特徴とする請求項33に記載のコンピューティングデバイス。 - 前記コンピュータプログラム命令は、ランダムに選択された古いオブジェクトwから新しいオブジェクトvへの辺を追加することによって前記グラフを更新するための(C)に基づく命令をさらに備え、wは、確率分布
Pr(w=wi)∝dout(wi)+δout
に従って選択されることを特徴とする請求項33に記載のコンピューティングデバイス。 - (A)に基づく前記コンピュータプログラム命令は、
区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、新しいオブジェクトviから古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項33または39に記載のコンピューティングデバイス。 - (B)に基づく前記コンピュータプログラム命令は、
区間[0,t+nδout]を幅dout(vi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトviを選択することと、
区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、古いオブジェクトviから第2の古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項33または40に記載のコンピューティングデバイス。 - (C)に基づく前記コンピュータプログラム命令は、
区間[0,t+nδout]を幅dout(wi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwiを選択することと
によって、古いオブジェクトwiから新しいオブジェクトvjへの辺E(i,j)を追加するための命令をさらに備えたことを特徴とする請求項33または41に記載のコンピューティングデバイス。 - 前記コンピュータプログラム命令は、
前記グラフの新しい頂点vに対して、指定された分布DinおよびDoutから2つの乱数λ(v)およびμ(v)を独立に生成するための命令と、
前記乱数を利用して、
(A)Pr(w=wj)∝λ(wj)(din(wj)+δin)となるように、λ(w)(din+δin)に従って既存の頂点wを選択すること、
(B)Pr(v=vi,w=wj)∝μ(vi)λ(wj)(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)となるように、μ(v)(dout+δout)に従って既存の頂点v、およびλ(w)(din+δin)に従って第2の既存の頂点wを選択すること、または
(C)Pr(w=wi)∝μ(wi)(dout(wi)+δout)となるように、μ(w)(dout+δout)に従って既存の頂点wを選択すること、
のように前記グラフの頂点を更新するための命令と
をさらに備えたことを特徴とする請求項31に記載のコンピューティングデバイス。 - 有向スケールフリーオブジェクト関係のモデルを生成するためのコンピューティングデバイスであって、
乱数の系列を生成するための手段と、
時間にわたって前記乱数のうちの個々の乱数を連続的に選択して有向スケールフリーオブジェクト関係のモデルをグラフとして生成するための手段であって、該グラフの発展が入次数および出次数の両方に依存している手段と
を備えたことを特徴とするコンピューティングデバイス。 - 前記グラフは、ノードと、該ノードのそれぞれの間の有向辺とを備えたウェブグラフであり、前記ノードはウェブページに対応し、前記有向辺はあるウェブページから別のウェブページへのハイパーリンクに対応していることを特徴とする請求項46に記載のコンピューティングデバイス。
- 前記乱数を連続的に使用して、設定可能なパラメータα、βおよびγに従って、
(A)新しいオブジェクトと古いオブジェクトとの間に辺を追加すること、
(B)2つの古いオブジェクトの間に辺を追加すること、または
(C)古いオブジェクトから新しいオブジェクトへの辺を追加すること
によって前記グラフを更新するための手段をさらに備えたことを特徴とする請求項46に記載のコンピューティングデバイス。 - 有向優先的選択の関数として前記グラフに新しい辺を追加するための手段をさらに備えたことを特徴とする請求項46に記載のコンピューティングデバイス。
- 入次数シフトおよび/または出次数シフトδinおよび/またはδoutの関数として前記グラフを生成するための手段をさらに備えたことを特徴とする請求項46に記載のコンピューティングデバイス。
- 設定可能なパラメータα、β、γ、δinおよびδoutのセットに基づく測定された環境特性の関数として前記グラフをモデル化するための手段をさらに備えたことを特徴とする請求項46に記載のコンピューティングデバイス。
- 前記グラフによって表されたオブジェクトに関連する入次数べき乗則は、該オブジェクトに関連する出次数べき乗則と異なることを特徴とする請求項46に記載のコンピューティングデバイス。
- 確率分布
Pr(w=wj)∝(din(wj)+δin)
に従って選択されたランダムな古いオブジェクトwへ新しいオブジェクトvからの辺を追加することによって、前記グラフを更新するための(A)に基づく手段をさらに備えたことを特徴とする請求項48に記載のコンピューティングデバイス。 - 前記グラフの第1の既存のオブジェクトvから第2の既存のオブジェクトwへの辺を追加することによって前記グラフを更新するための(B)に基づく手段をさらに備え、該オブジェクトvおよびwは、確率分布
Pr(v=vi,w=wj)∝(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)
に従って選択されることを特徴とする請求項48に記載のコンピューティングデバイス。 - ランダムに選択された古いオブジェクトwから新しいオブジェクトvへの辺を追加することによって前記グラフを更新するための(C)に基づく手段をさらに備え、wは、確率分布
Pr(w=wi)∝dout(wi)+δout
に従って選択されることを特徴とする請求項48に記載のコンピューティングデバイス。 - 区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、新しいオブジェクトviから古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加するための(A)に基づく手段をさらに備えたことを特徴とする請求項48に記載のコンピューティングデバイス。 - 区間[0,t+nδout]を幅dout(vi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトviを選択することと、
区間[0,t+nδin]を幅din(wj)+δinのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδin]から均等に乱数rinを選択することと、
前記乱数rinがj番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwjを選択することと
によって、古いオブジェクトviから第2の古いオブジェクトwjへの辺E(i,j)を追加するための(B)に基づく手段をさらに備えたことを特徴とする請求項48に記載のコンピューティングデバイス。 - 区間[0,t+nδout]を幅dout(wi)+δoutのn個のスロットに分割することと、
前記区間[0,t+nδout]から均等に乱数routを選択することと、
前記乱数routがi番目のスロットに入る場合に古いオブジェクトwiを選択することと
によって、古いオブジェクトwiから新しいオブジェクトvjへの辺E(i,j)を追加するための(C)に基づく手段をさらに備えたことを特徴とする請求項48に記載のコンピューティングデバイス。 - 前記グラフの新しい頂点vに対して、指定された分布DinおよびDoutから2つの乱数λ(v)およびμ(v)を独立に生成するための手段と、
前記乱数を利用して、
(A)Pr(w=wj)∝λ(wj)(din(wj)+δin)となるように、λ(w)(din+δin)に従って既存の頂点wを選択することと、
(B)Pr(v=vi,w=wj)∝μ(vi)λ(wj)(dout(vi)+δout)(din(wj)+δin)となるように、μ(v)(dout+δout)に従って既存の頂点v、およびλ(w)(din+δin)に従って第2の既存の頂点wを選択すること、または
(C)Pr(w=wi)∝μ(wi)(dout(wi)+δout)となるように、μ(w)(dout+δout)に従って既存の頂点wを選択することと
のように前記グラフの頂点を更新するための手段と
をさらに備えたことを特徴とする請求項46に記載のコンピューティングデバイス。
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