JP4336209B2 - 伝熱システムおよび伝熱方法 - Google Patents
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Description
この段落では、本発明の新しい非線形制御方式に利用される下位蒸発装置モデルを説明する。
図1は、本発明に係る下位蒸発装置モデルを示す概略図である。なお、本願における記号の対応関係は表1に示される通りである。
数式(1)および(2)において、そのタイムステップ内の冷却剤特性の変動を無視すると、次の式が得られる。
hg−hl=h1g,hin−hg=−h1g(1−x0)であり、x0は流入蒸気特性であるので、数式(3)は次のように表せる。
上式において、q/h1gは、蒸気内に蒸発する液体の量を表し、・min(1−x0)は、流入液体の質量流量であるので、数式(4)は、蒸発装置の二相区画内の液体の質量収支を表す。
上式において、
であり、qlバーは、単位長さ当たりの蒸発装置熱流束である。τは、二相領域内で液体が蒸発するのに要する時間を表していると考えられる。
次に、蒸発装置内の蒸気の質量収支について検討する。流入蒸気質量流量は・minx0で、過熱が顕現する時の流出蒸気質量流量は、・moutである。二相区画内の蒸発プロセスで液体から生成される蒸気の量は、q/h1gである。時間を基準とした蒸気の質量変化率は、流入蒸気の質量流量に液体から生成される蒸気の量を加え、そこから流出蒸気の質量流量を引いたものと等しくなる。したがって、次の式が得られる。
上式において、MvとVは、それぞれ、低圧側の全蒸気質量と全体積である。Teは、蒸発温度である。数式(7)において、低圧側では、蒸気体積が液体の体積よりも大幅に大きいことが想定される。
図2は、マルチシステム対応の蒸発装置モデルを示す概略図である。i番目の蒸発装置の液体質量収支は、数式(4)に基づいて次のように記述できる。
上式において、i=1,2,...,nであり、nはマルチシステムの室内ユニット数である。qiはi番目の蒸発装置の伝熱率である。
2.1蒸発温度の非線形制御
数式(9)は、次のように書き換えることができる。
数式(10)は、マルチシステムの低圧側の蒸気質量収支を表す。数式(10)の右辺において、第1項はn個すべての蒸発装置の流入蒸気質量流量、第2項はn個すべての蒸発装置で生成される蒸気の量、第3項は流出蒸気質量流量を表す。時間を基準とした蒸発温度の変化は、全蒸発装置に流入する蒸気の量、蒸発時に液体から生成される蒸気の量、およびコンプレッサに流入する蒸気の量に左右される。
数式(10)に数式(12)を代入すると、制御された蒸発温度の動力学を次の式で記述できる。
上式において、τdとkiは設計パラメータで、ゼロの定常状態誤差が保証された所定の設定値に蒸発温度が到達する速さを表す。数式(13)からわかるように、閉ループ動力学は線形であるので、パラメータτdとkiを選択するだけで蒸発温度を所定の値に制御できる。
数式(12)に数式(4)を代入すると、制御法則は次のようになる。
上式(15)の右辺において、第1項はシステム要件と環境要件の状態に依存した非線形関数であり、第2項および第3項は、一般的なフィードバックPIコントローラを表す。この非線形制御は、システム動力学における非線形項Σqi/(1−x0)/h1gを排除するための非線形補整補償(フィードバック線形化と呼ぶ)を提供し、この制御設計を線形問題とする。
1)本非線形制御のPI制御ゲインは、幅広い範囲の動作に関して適応的調整を必要としない。フィードバック線形化(非線形補償)は、動作要件の大幅な変化に対応する適応性を提供する。ところが、フィードバックPIコントローラまたは自己同調制御では、異なる動作要件に応じてPIゲインを調整して、安定性と性能を保障しなければならない。
2)新しい非線形制御は、室内ユニットのオン/オフ切り換えに正確かつ迅速に対応できる。たとえば、j番目の室内ユニットが稼動状態からオフに切り換えられた場合、数式(15)からqjを除くことができ、制御入力を即座に変更できる。
3)新しい非線形制御におけるPI制御ゲインの選択は、周知の線形システムに応じたPI制御の設計と基本的に同一であるため、設計手続が大幅に簡略化され、かつ、直接的なものになる。これにより、新製品の制御を設計する時間を大幅に節約できる。
4)非線形補償を用いると、新しい非線形コントローラのPIゲインを非常に小さくできる。
上式において、g(Pe,Pc)は、指定のコンプレッサに対して特定できる。PeおよびPcは、2つの圧力センサで測定できる。検査される特定タイプの機械は、次式のようになる。
上式において、質量流量の単位はkg/s、コンプレッサ速度の単位はHz、圧力の単位はMPaである。数式(15)および(16)に基づき、蒸発温度をコンプレッサ速度によって制御する新しい非線形コントローラは、次のように記述される。
1)h1gは、冷却剤熱物性と、測定された蒸発温度または測定された蒸発圧力と、に基づいて計算される。
2)流入蒸気特性x0は、通常動作時において、次のように推測される。
3)qiは、室内ユニットの冷却能力として、次のように推測される。
qi=kh(ωf)*(Th−Ta)*f(SH) ・・・・(20)
上式において、kh(ωf)は、室内ユニットファン速度ωfでの大気側の伝熱係数、Taは室内大気温度、Thは熱交換器の温度、f(SH)は、熱交換器の出口における冷却能力対過熱の変化率である。
2つの室内ユニットを備えるマルチシステムのシミュレーションを行って、新しい非線形制御の性能を実証する。下記に説明するシミュレーションでは、本発明の新しい制御方法と、図5に示されているフィードバックPI制御とを比較する。図5には、線形フィードバックPI制御システムのブロック図が含まれている。
非線形コントローラ:
線形フィードバックPIコントローラ:
次のシミュレーションでは、下記の条件が想定される。
●2つの蒸発装置の合計伝熱率
●流入蒸気特性x0=0.2
●蒸発温度の設定点Te,d=10℃
●初期蒸発温度Te(t=0)=14℃
●室内大気温度Ta=27℃
●h1g≒200KJ/kg
二相区画の長さの動力学に関する数式(4)は、次のように書き換えられる。
上式において、
制御入力・minによって二相区画の長さを所定の値ldに制御するため、ここで、次の非線形コントローラを設計する。
数式(21)に数式(23)を代入することによって、制御されたl(t)の動力学が、次の式で記述される。
上式において、τdおよびkiは設計パラメータで、二相区画の長さl(t)が、ゼロの定常状態誤差が保証された所定の設定点ldに到達できる速さを表す。数式(24)から、閉ループ動力学が線形であることがわかるので、パラメータτdとkiを選択するだけで、二相区画の長さl(t)を所定の値に制御できる。
上式において、aおよびgv(Pe,Pc)は、指定の膨脹弁に対して特定できる。PeとPcは2つの圧力センサで測定できる。Daikin Kanaoko工場906号室で2001年夏に検査された公称能力4kWを持つ室内ユニットについては、a=0.75であるので、次のようになる。
上式において、質量流量の単位はkg/s、膨脹弁開口の単位はステップ、圧力の単位はMPaである。
過熱(SH)値を膨脹弁によって所定の値SHdに制御するのに、次の非線形制御が提案される。
上式において、過熱SH(t)は測定可能である。SHの値は、次の式によって近似化できる。
上式において、Lは蒸発装置の長さ、cはパラメータ、・m≒q/(1−x0)/h1gである。二相区画の長さl(t)を直接測定することはできないが、l(t)は、数式(29)に従ってSHから推測できる。
したがって、数式(27)で記述される新しい非線形コントローラは、次のように記述できる。
シミュレーションを行って、本発明に係る膨脹弁の新しい非線形制御の性能を実証する。本発明の新しい制御方法は、フィードバックPI制御と比較される。
二相区画の長さを所定値に制御する:
非線形コントローラ:
線形フィードバックPIコントローラ:
過熱(SH)を所定値に制御する:
非線形コントローラ:
線形フィードバックPIコントローラ:
下記のシミュレーションでは、1つの室内ユニットが考察されると共に、下記の条件が想定される。
●蒸発装置の伝熱率
●流入蒸気特性x0=0.2
●蒸発温度をコンプレッサによって制御し、Te=10℃に維持
●二相区画の所定長さld=0.9L=0.9*8.14(m)=7.32(m)
●室内大気温度Ta=27℃
●h1g≒200kJ/kg
●所定過熱SHd≒5℃
●数式(29)のパラメータcは、0.0053の値を持つ
図16Aは、異なる3種類の負荷状況が想定され、フィードバック線形化に推測誤差がないと想定される場合において、6mの初期値から7.32mの所定値までの二相区画の長さl(t)の時間応答を示すグラフである。図16Bは、図16Aのケースにおける膨脹弁開口の制御出力を示すグラフである。図16Aは、非線形制御が、3種類の負荷状況において同じ性能であることを示している。一方、線形フィードバックPI制御の性能は、同一ゲインにおいて、異なる3種類の負荷状況において大幅に異なる。すなわち、幅広い範囲の動作について同様の優れた性能を発揮するためには、線形フィードバック制御のPIゲインをしなければならない。膨脹弁開口の時間応答は、図16Bに示されている。
3.1蒸発装置モデル
非線形オブザーバは、ここでは、本発明に従って伝熱率を推測するために記述される。単純化された下位蒸発装置モデルは、ここで、非線形オブザーバの設計に利用される。図18は、下位蒸発装置モデルの概略図である。Teは蒸発温度、lは二相区画の長さ、Twは管の壁面温度、Taは室内大気温度である。・minおよび・moutは、それぞれ、流入冷却剤質量流量、流出冷却剤質量流量である。qは、管壁面から二相冷却剤への伝熱率で、qaは、部屋から管壁面への伝熱率である。
上式において、aおよびgv(Pe,Pc)は、指定の膨脹弁に対して特定できる。PeおよびPcは、2つの圧力センサで測定することも、あるいは、蒸発温度と凝縮温度から推測することもできる。二相区画では、圧力が温度の不変関数であると想定される。したがって、流入冷却剤の質量流量・minは、次の式で記述できる。
上式において、Mvは全蒸気質量、Vは低圧側の全体積である。hg−hl=hlgであり、hlとhgは、それぞれ、冷却剤の飽和液と蒸気比エンタルピーである。流出冷却剤の質量流量はコンプレッサの質量流量と同一であり、コンプレッサの質量流量はコンプレッサ速度と、低圧Peと、高圧Pcと、に依存するため、流出冷却剤の質量流量は次の式で記述できる。
上式において、g(Pe,Pc)は、指定のコンプレッサに対して特定できる。前述したように、圧力は二相区画の温度の不変関数であるので、流出冷却剤の質量流量は、次のように記述できる。
数式(37)は、次のように書き換えることができる。
上式において、
である。
図19は、本発明に係る多ユニットシステムを示す概略図である。
数式(32),(33),(40)は、蒸発装置の非線形モデルを表す。これらの数式は、次のような簡略形式で記述できる。
上式において、X=[Te Tw l]Tは状態変数、U=[Te ω Ta Av]Tは蒸発装置モデルに対する入力変数である。これは、高度な非線形モデルである。数式(44)は、より明示的に次のように記述できる。
上式において、Teハット,Twハット,lハットは、非線形オブザーバに基づいた推測値で、Teは測定された蒸発温度である。L1,L2,L3は、オブザーバのパラメータである。
1つの室内ユニットを備えるシステムのシミュレーションを行って、非線形オブザーバ設計を実践する。初期動作点は、3.1節で示した蒸発装置とコンプレッサの計算式から得られる均衡点である。初期値は、lバー=6.0m,Teバー=10.0℃,Twバー=12.125℃,Taバー=27.0℃,ω=22.363Hz,Avバー=83.2865ステップ、Tcバー=45.0℃であることがわかる。
この節では、HAVCシステムの保護制御設計への本発明の応用について説明する。
Td<0.9Td,maxで、かつ、Tc<0.9Tc,maxである場合、次のようになる。
Td>0.9Td,maxであるか、または、Tc>0.9Tc,maxである場合、次のようになる。
上式において、Kp1およびKp2は、保護制御パラメータで、検査に基づいて選択できる(Td<0.9Td,maxの場合、Kp1=0で、Tc<0.9Tc,maxの場合、Kp2=0)。Td>Td.maxであるか、または、Tc>Tc,maxである場合、次のようになる。
ω(t)=ω(t−1)−K
上式において、Kは検査によって決定される。
Claims (32)
- 伝熱システムであって、
第1熱交換器と、
熱が前記伝熱システムにより交換される空間と熱交換状態にあり、前記第1熱交換器と連結する第2熱交換器と、
前記第2熱交換器と連結し、前記第2熱交換器と前記空間との間で伝達される熱量を推測し、推測された伝達熱量に基づいて伝熱システムの動作を制御する制御パラメータを変更して伝熱システムを制御する演算処理装置と、を含み、
前記第1熱交換器及び前記第2熱交換器は、冷媒が循環することにより熱交換するものであり、前記第2熱交換器は、蒸発装置であり、
前記制御パラメータは、前記第1熱交換器と前記第2熱交換器との間を流れる冷却剤吐出し圧力を増加させるコンプレッサの吐出し圧力の増加速度及び蒸発装置の膨張弁の開口の大きさのうちの少なくともいずれか1つであり、
前記演算処理装置は、第2熱交換器の状態を示す複数の状態変数を推定するための非線形オブザーバを含んでおり、
前記非線形オブザーバは、第2熱交換器の動的動作を評価する非線形モデルに基づいて状態変数を推定し、第2熱交換器と空間との間で伝達される熱量の推定を計算するための状態変数の推定に使用することを特徴とする伝熱システム。 - 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記第1熱交換器はコンデンサであることを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置は、冷却剤の蒸発温度が、ゼロ定常状態誤差が補償された所定のセットポイント(設定値)に到達する速度を表している設計パラメータを選択し、前記蒸発装置の冷却剤の蒸発温度を所定値に制御することを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置は、冷却剤の蒸発温度が、ゼロ定常状態誤差が補償された所定のセットポイント(設定値)に到達する速度を表している設計パラメータを選択し、前記第1熱交換器の冷却剤の蒸発温度を所定値に制御することを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置が、前記蒸発装置の膨張弁の開口を制御することにより、前記蒸発装置の過熱度を制御することを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置が、該伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し圧力が安全な範囲内にあるような非線形制御によって、該伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し圧力を制御することを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置が、該伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し圧力が安全な範囲内にあるような非線形制御によって、該伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し温度を制御することを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される個別の複数の空間と熱交換状態にある複数の蒸発装置を備え、前記個別の複数の空間それぞれに前記蒸発装置が1つずつ設定されることを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される前記空間と熱交換状態にある複数の蒸発装置を備え、前記空間に前記複数の蒸発装置が設定されることを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置が、前記第2熱交換器の膨張弁の開口を制御することにより、前記第2熱交換器の過熱度を制御することを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置が、非線形オブザーバを含むフィードバック線形化手法から、伝熱システムの動力学における非線形性を補償することにより、前記制御パラメータを制御することを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される個別の複数の空間と熱交換状態にある複数の第2熱交換器を備え、前記個別の複数の空間それぞれに前記第2熱交換器が1つずつ設定されることを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される前記空間と熱交換状態にある複数の第2熱交換器を備え、前記空間に前記複数の第2熱交換器が設定されることを特徴とする伝熱システム。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記演算処理装置は、該伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し圧力が安全な範囲内にあるような非線形制御によって、その構成部品を損傷から保護するように制御されることを特徴とする伝熱システム。
- 請求項14に記載の伝熱システムであって、前記構成部品はコンプレッサであることを特徴とする伝熱システム。
- 伝熱方法であって、
第1熱交換器を設けるステップと、
熱が前記伝熱システムにより交換される空間と熱交換状態にあり、前記第1熱交換器と連結する第2熱交換器を設けるステップと、
前記第2熱交換器と連結した演算処理装置により、前記第2熱交換器と前記空間との間で伝達される熱量を推測するステップと、
前記演算処理装置により、推測された伝達熱量に基づいて伝熱システムの動作を制御する制御パラメータを変更して伝熱システムを制御するステップと、を備え、
前記第1熱交換器及び前記第2熱交換器は、冷媒が循環することにより熱交換するものであり、前記第2熱交換器は蒸発装置であり、
前記制御パラメータは、前記第1熱交換器と前記第2熱交換器との間を流れる冷却剤吐出し圧力を増加させるコンプレッサの吐出し圧力の増加速度及び蒸発装置の膨張弁の開口の大きさのうちの少なくともいずれか1つであり、
前記熱量を推測するステップでは、前記演算処理装置は、第2熱交換器の状態を示す複数の状態変数を推定するための非線形オブザーバを使用し、
前記非線形オブザーバは、第2熱交換器の動的動作を評価する非線形モデルに基づいて状態変数を推定し、第2熱交換器と空間との間で伝達される熱量の推定を計算するための状態変数の推定に使用することを特徴とする伝熱方法。 - 請求項16に記載の伝熱方法であって、前記第1熱交換器はコンデンサであることを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、前記演算処理装置は、冷却剤の蒸発温度が、ゼロ定常状態誤差が補償された所定のセットポイント(設定値)に到達する速度を表している設計パラメータを選択することによって、前記蒸発装置の冷却剤の蒸発温度を所定値に制御するステップを含むことを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、演算処理装置は、冷却剤の蒸発温度が、ゼロ定常状態誤差が補償された所定のセットポイント(設定値)に到達する速度を表している設計パラメータを選択することによって、前記第1熱交換器の冷却剤の蒸発温度を所定値に制御するステップを含むことを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、演算処理装置が、前記蒸発装置の膨張弁の開口を制御することにより、前記蒸発装置の過熱度を制御するステップを含むことを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、前記演算処理装置が、該伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し圧力が安全な範囲内にあるような非線形制御によって、伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し圧力を制御するステップを含むことを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、前記演算処理装置が、該伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し圧力が安全な範囲内にあるような非線形制御によって、伝熱システムのコンプレッサの冷却剤吐出し温度を制御するステップを含むことを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される個別の複数の空間と熱交換状態にある複数の蒸発装置を設けるステップを含み、前記個別の複数の空間それぞれに前記蒸発装置が1つずつ設定されることを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される前記空間と熱交換状態にある複数の蒸発装置を設けるステップを含み、前記空間に前記複数の蒸発装置が設定されることを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、前記演算処理装置が、前記第2熱交換器の膨張弁の開口を制御することにより、前記第2熱交換器の過熱度を制御するステップを含むことを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、前記パラメータを変更するステップは、非線形オブザーバを含むフィードバック線形化手法から、伝熱システムの動力学における非線形性を補償することにより、前記制御パラメータを制御することを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される個別の複数の空間と熱交換状態にある複数の第2熱交換器を設けるステップを含み、前記個別の複数の空間それぞれに前記第2熱交換器が1つずつ設定されることを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、更に、熱が前記伝熱システムにより交換される前記空間と熱交換状態にある複数の第2熱交換器を設けるステップを含み、前記空間に前記複数の第2熱交換器が設定されることを特徴とする伝熱方法。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、前記演算処理装置は、コンプレッサの冷却剤吐出し圧力が安全な範囲内にあるような非線形制御によって、その構成部品を損傷から保護するように前記制御パラメータを変更することを特徴とする伝熱方法。
- 請求項29に記載の伝熱方法であって、前記構成部品はコンプレッサであることを特徴とする伝熱方法。
- 請求項1に記載の伝熱システムであって、前記第2熱交換器は、屋内ユニットであり、冷却パイプを介して少なくとも別の屋内ユニットに接続されていることを特徴とする伝熱システム。
- 請求項16に記載の伝熱方法であって、前記第2熱交換器は、屋内ユニットであり、冷却パイプを介して少なくとも別の屋内ユニットに接続されていることを特徴とする伝熱方法。
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