JP4318982B2 - 制御方法及び制御装置、並びにプログラム - Google Patents
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Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成するステップと、前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測するステップと、前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求めるステップと、前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択するステップと、を備えることを特徴とする。
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成する手段と、前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測する手段と、前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求める手段と、前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択する手段と、を備えることを特徴とする。
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成するステップ、前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測するステップ、前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求めるステップ、前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択するステップ、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成するステップと、前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測するステップと、前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求めるステップと、前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択するステップと、を備えることを特徴とする。
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成する手段と、前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測する手段と、前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求める手段と、前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択する手段と、を備えることを特徴とする。
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成するステップ、前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測するステップ、前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求めるステップ、前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択するステップ、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
尚、出力系列を予測する際に、所定の時点の出力値と前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値とに対応する所定の時点の1時点未来の出力値がデータベースにない場合は、一定距離内に含まれるデータを平均化して、所定の時点の1時点未来の出力値を求めるようにすることが好ましい。
図1は、制御対象である焼却炉の概略構成図である。図2は、本実施の形態に係る制御装置のブロック線図を示すものである。図3は、予め入力値をランダムに変化させた時の制御対象の入力値と出力値とを示す図である。図4は、データベースに蓄積されたデータを示す図である。図5は、目標系列と出力系列と入力系列の関係を示す図である。
焼却炉100は、操作量(入力値)をごみ投入量とし、制御量(出力値)を炉頂部温度とし、操作量から制御量までには既知の無駄時間が存在する流動床ごみ焼却炉である。また、操作量(入力値)は、ステップ応答であり、0,0.1,0.2などのように離散値をとるものとする。
そして、制御装置1では、現時点の制御量(出力値)である炉頂部温度と、後述する目標軌道の設定内容、即ち、制御量(出力値)である炉頂部温度の目標値及び現時点から目標値まで到達する予測区間と、が入力され、操作量(入力値)であるごみ投入量が出力される。
制御装置1は、データベース記憶部2と、目標系列生成部3と、入力系列生成部4と、出力系列予測部5と、評価値演算部6と、入力系列選択部7と、を備えている。
本実施形態では、データベース記憶部2では、予め制御対象である焼却炉100に対して、操作量であるごみ投入量を任意の大きさで増減するような入力値を印加させ、その時の出力値である炉頂部温度を記録する(図3参照)。尚、本実施形態では、焼却炉100におけるごみ投入から炉頂部温度測定までのプロセスは1時点過去の出力値と現時点の入力値により出力値が決まる1次系としている。即ち、図3においては、現時点の入力値をU(k)とし、1時点過去の出力値をX(k−1)としており、X(k)=aX(k−1)+bU(k)(a,bは所定の定数)としている。
そして、制御対象である焼却炉100について、現時点から一つ前の分割区間の出力値X(k−1)と、現時点の入力値U(k)と、により次の時点の出力値X(k)が定まる点の集合体(即ち、X(k−1),U(k),X(k)を一組とする。)に整理して、データベースに蓄積する。尚、データベース上のフォーマットは特に決まったものである必要はなく、図4 に示すように、例えば、DATA(X(k−1),U(k))=X(k)の形の配列データとしても良い。
尚、データベース記憶部2では、予め制御対象である焼却炉100に対して実験的にデータを採取することによりデータベースを蓄積することも可能であるし、実操業中にもオペレータがごみ投入量を操作するときの入力値及び出力値のデータを取り込むことも可能である。より多くのデータをデータベースに蓄積するために、実操業中にもオペレータがごみ投入量を操作するときの入力値及び出力値のデータを取り込むことが望ましい。データベースにより多くのデータを蓄積することで、様々な制御状態での次の出力値の推定の精度を向上させることができるためである。
本実施形態においては、予めオペレータにより入力された炉頂部温度の目標値及び予測区間に基づいて、目標軌道(目標系列)を生成する。ここで、目標軌道は、例えば、与えられた目標値Rと現時点での出力値Xを用いて、次式によりZ(k)を演算し、ZにXを足したものをプロットすることにより求める(図5参照)。
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)(αは所定の定数)
本実施形態においては、ごみ投入量の考えられる操作遺領域を離散化した値のみを操作量(入力値)とし(ここでは、0〜1.6までの0.1きざみの16パターン)、かつ、予測区間を現時点kから分割区間の5サンプル間隔未来k+5とする。尚、入力値はステップ応答とする。そして、予測制御手法として分枝限定法を用いるため、入力系列は、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現するとし、ツリーの途中段階(即ち、予測区間内の一部の分割区間まで)とする。
本実施形態においては、出力系列の予測は、データベース記憶部2において蓄積したデータベースに基づいて、現時点の出力値X(k)と1時点未来の入力値U(k+1)とに対応する1時点未来の出力値X(k+1)、1時点未来の出力値X(k+1)と2時点未来の入力値U(k+2)とに対応する2時点未来の出力値X(k+2)、・・・というように入力系列の入力値に対応する全ての出力値を再帰的に読み出すことにより処理を行う。また、現時点の出力値X(k)と1時点未来の入力値U(k+1)とに対応する1時点未来の出力値X(k+1)がデータベースにない場合は、一定距離内に含まれるデータを平均化して、1時点未来の出力値X(k+1)を求める。尚、予想する出力系列は、入力系列に対応して、予測区間内の一部の分割区間までとする。
本実施形態においては、評価関数は、図5に示すように、出力系列予測部5で予測した出力系列と目標系列生成部3で生成した目標系列との誤差(図中の斜線部)の二乗と、入力系列生成部4で生成した入力系列の二乗と、を加えたものとする。尚、評価値の演算は、入力系列及び出力系列に対応して、予測区間内の一部の分割区間までとする。
本実施形態においては、評価値が、現在暫定的に保存されている評価値よりも低ければ、評価値を入れ替えて保存するとともに、その入力系列を保存し、入力系列生成部4で生成した全ての入力系列について、チェックを行ったかどうかを確認する。そして、全ての入力系列についてチェックが行われていない場合は、入力系列生成部4で生成した入力系列からチェックを行っていない入力系列を選択して、再び、出力系列予測部5で出力系列を予測し、評価値演算部6で評価値の演算を行う。尚、入力系列の上下限が設定されており、また、入力系列がとりうる値が離散値の場合、予測区間での入力系列がとりうるパターンは有限個である。従って、入力系列のパターン数をNとすると、N個のパターンの中からチェックを行っていない入力系列を順番に選択する。一方、全ての入力系列についてチェックが行われた場合は、保存されている入力系列の最初の値を制御対象である焼却炉100に出力する。
図6は、本実施の形態に係る制御方法の処理の手順について説明したフローチャートである。
全ての入力系列について、チェックが行われていない場合(ステップS11:NO)は、ステップS6に戻り、ステップS6〜ステップS10において、評価値をミニマムにするように未知の入力系列を最適化手法である分枝限定法により求める。
その結果、入出力の関係が非線形性を強く伴う制御対象である焼却炉100について、線形近似との誤差を少なくすることにより、非線形性による制御性能の劣化をもたらすことなく、常に安定した制御が可能となる。
その結果、予測区間のすべての分割区間について演算しなくてすむため、計算が容易となり大幅に演算時間を短縮できるとともに、局所的な最適答えとならずに制御性能を向上させることができる。
その結果、評価値の小さい入力系列を選択することにより、出力系列を目標系列になるべく近づけることができる。
図7は、本実施の形態に係る制御方法及び制御装置、並びにプログラムを適用した場合のシミュレーション結果である。図8は、従来法であるPI制御を適用した場合のシミュレーション結果である。
尚、図7及び図8において、U(k)は現時点の入力値であり、X(k)は現時点の出力値であり、Y(k)は現時点から3時点過去の出力値(Y(k+3)=X(k)である。
2 データベース記憶部
3 目標系列生成部
4 入力系列生成部
5 出力系列予測部
6 評価値演算部
7 入力系列選択部
100 焼却炉(制御対象)
Claims (6)
- 制御対象の出力値を目標値に制御する制御方法であって、
予め制御対象の操業状態における前記制御対象への入力値と出力値とについて、入力値と、入力値に対応して取得した出力値と、1時点過去の出力値と、を、一組にして、データベースに記憶するステップと、
現時点から前記目標値まで達するまでの予測区間について、次式により演算したZ(k)に、現時点の出力値を加えたものをプロットすることにより、目標系列を生成するステップと、
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、
離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成するステップと、
前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測するステップと、
前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求めるステップと、
前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択するステップと、を備えることを特徴とする制御方法。 - 前記制御対象が、焼却炉であり、
前記出力値が、当該焼却炉の炉頂部温度やエネルギー回収のための蒸気量・温度・圧力であり、
前記入力値が、当該焼却炉の操作入力であることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。 - 制御対象の出力値を目標値に制御する制御装置であって、
予め制御対象の操業状態における前記制御対象への入力値と出力値とについて、入力値と、入力値に対応して取得した出力値と、1時点過去の出力値と、を、一組にして、データベースに記憶する手段と、
現時点から前記目標値まで達するまでの予測区間について、次式により演算したZ(k)に、現時点の出力値を加えたものをプロットすることにより、目標系列を生成する手段と、
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、
離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成する手段と、
前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測する手段と、
前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求める手段と、
前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択する手段と、を備えることを特徴とする制御装置。 - 前記制御対象が、焼却炉であり、
前記出力値が、当該焼却炉の炉頂部温度やエネルギー回収のための蒸気量・温度・圧力であり、
前記入力値が、当該焼却炉の操作入力であることを特徴とする請求項3に記載の制御装置。 - 制御対象の出力値を目標値に制御するプログラムであって、
予め制御対象の操業状態における前記制御対象への入力値と出力値とについて、入力値と、入力値に対応して取得した出力値と、1時点過去の出力値と、を、一組にして、データベースに記憶するステップ、
現時点から前記目標値まで達するまでの予測区間について、次式により演算したZ(k)に、現時点の出力値を加えたものをプロットすることにより、目標系列を生成するステップ、
Z(k)=αZ(k−1)+(1−α)(R−X)
(ここで、αは所定の定数、Rは目標値、Xは現時点の出力値、kは現時点)
最適化手法として分枝限定法を用い、前記予測区間内を所定時間ごとに複数に分割して複数の分割区間を生成し、当該分割区間毎に離散値である入力値を設定することにより、離散値である入力値と分割区間との組み合わせをツリー状に表現して、複数の入力系列を生成するステップ、
前記データベースに基づいて、所定の時点の出力値と、前記入力系列の当該所定の時点の1時点未来の入力値と、に対応する当該所定の時点の1時点未来の出力値を読み出すようにして、前記入力系列に対応する分割区間内での全ての出力値を再帰的に読み出すことにより、出力系列を予測するステップ、
前記出力系列と前記目標系列との誤差の二乗と、前記入力系列の二乗と、を加えたものを評価関数として、前記入力系列に対する評価値を求めるステップ、
前記複数の入力系列から前記評価値が最小となるような入力系列を選択するステップ、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。 - 前記制御対象が、焼却炉であり、
前記出力値が、当該焼却炉の炉頂部温度やエネルギー回収のための蒸気量・温度・圧力であり、
前記入力値が、当該焼却炉の操作入力であることを特徴とする請求項5に記載のプログラム。
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