JP4318463B2 - 矯正データ測定装置、矯正データ測定プログラム、矯正データ測定プログラムを記録した記録媒体及び眼特性測定装置 - Google Patents
矯正データ測定装置、矯正データ測定プログラム、矯正データ測定プログラムを記録した記録媒体及び眼特性測定装置 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、適正な矯正データを測定するための矯正データ測定装置、矯正データ測定プログラム、矯正データ測定プログラムを記録した記録媒体及び眼特性測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、眼の矯正データを測定するための技術として、レフラクトメータによるＳ（球面度数）、Ｃ（乱視度数）、Ａ（軸）の測定が行われている。また、最近は高次収差まで測定できる眼特性測定装置も開発され、レフラクトメータのような例えばφ３ｍｍのリングなどのような線上のＳ、Ｃ、Ａのみではなく、面上でのＳ、Ｃ、Ａを低次収差から算出できるようになった。このような、眼特性測定装置は、特に屈折矯正手術後や病眼などにおいてはレフラクトメータより眼鏡・コンタクト等の処方値に近い値が算出されるようになった（例えば、特許文献１〜４参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特開２００２−２０４７８５号公報
【特許文献２】
特開２００２−２０９８５４号公報
【特許文献３】
特開２００２−３０６４１６号公報
【特許文献４】
特開２００２−３０６４１７号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の眼特性測定装置の他覚的算出結果と眼鏡・コンタクト・レンズ等の処方値には、まだなお適正とされる値との差が生じる場合があり、Ｓ、Ｃ、Ａの評価としては不十分な場合があった。また、従来、被検眼の瞳径は固定値を用いて測定しているため、被検眼の瞳径に応じた適正な処方値が得られない場合があった。
【０００５】
本発明は以上の点に鑑み、被検眼の瞳径に応じた光学特性及び最適な処方値に近い矯正データを算出し、より正確な測定を行うことを目的とする。また、本発明は、被検者の環境にあった明るさ（例えば、白昼時や屋内）のもとでの瞳径を用いて、その環境下における最適な処方値に近い矯正データを得ることを目的とする。
【０００６】
また、本発明は、高次収差まで測定できる眼特性測定装置で測定した結果において、高次収差を含む場合には、他覚的な完全矯正時にあたる低次収差を補正矯正データとせずに、例えばストレール比や位相ずれにより光学性能を評価し、ストレール比が大きく、及び／又は、位相ずれが少なくなるような低次収差量を算出し、そのときのＳ、Ｃ、Ａ等の補正矯正データを求めることでより最適な眼鏡・コンタクト等の処方値に近い矯正データを得ることを目的とする。
さらに、検眼用視標の見え具合のシミュレーションを行い、適正な矯正要素を求めることで、自覚値と近い矯正データを得ることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の解決手段によると、
演算部は、被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、被検眼の瞳径の値若しくは瞳径画像を含む瞳径データを受け取り、その測定データ及び瞳径データに基づき低次収差及び高次収差を求める第１ステップと、
演算部は、求めた低次収差及び高次収差に基づき、被検眼での見え具合の質を示す評価パラメータを算出する第２ステップと、
演算部は、算出した評価パラメータに従い、低次収差を変化させることにより被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する第３ステップと、
をコンピュータに実行させるための矯正データ測定用プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【０００８】
本発明の第２の解決手段によると、
第１波長の光束を発する第１光源部と、
上記第１光源部からの光束で被検眼眼底付近に集光するように照明するための第１照明光学系と、
被検眼眼底から反射して戻ってくる光束の一部を、少なくとも実質的に１７本のビームに変換する第１変換部材を介して受光するための第１受光光学系と、
上記第１受光光学系の受光光束を受光する第１受光部と、
上記第１受光部で得られた光束の傾き角に基づいてゼルニケ解析を行い、被検眼の光学特性を求め、且つ、被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する演算部と
を備え、
上記演算部は、
被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、被検眼の瞳径の値若しくは瞳径画像を含む瞳径データを受け取り、その測定データ及び瞳径データに基づき低次収差及び高次収差を求める第１手段と、
求めた低次収差及び高次収差に基づき、被検眼での見え具合の質を示す評価パラメータを算出する第２手段と、
算出した評価パラメータに従い、低次収差を変化させることにより被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する第３手段と、
求めた矯正データに基づくランドルト環若しくは任意の像の輝度分布画像をシミュレートし、該矯正データ及び／又はシミュレーション結果をメモリに記憶する、又は、表示部に表示する第４手段と
を有する矯正データ測定装置が提供される。
【００１０】
【発明の実施の形態】
１． 眼光学特性測定装置
図１は、眼光学特性測定装置の光学系１００の構成図である。
眼光学特性測定装置の光学系１００は、対象物である被測定眼６０の光学特性を測定する装置であって、第１照明光学系１０と、第１受光光学系２０と、第２受光光学系３０と、共通光学系４０と、調整用光学系５０と、第２照明光学系７０と、第２送光光学系８０とを備える。なお、被測定眼６０については、図中、網膜６１、角膜６２が示されている。
【００１１】
第１照明光学系１０は、例えば、第１波長の光束を発するための第１光源部１１と、集光レンズ１２とを備え、第１光源部１１からの光束で被測定眼６０の網膜（眼底）６１上の微小な領域を、その照明条件を適宜設定できるように照明するためのものである。なお、ここでは、一例として、第１光源部１１から発せられる照明用の光束の第１波長は、赤外域の波長（例えば、７８０ｎｍ）である。
【００１２】
また、第１光源部１１は、空間コヒーレンスが大きく、時間コヒーレンスが小さいものが望ましい。ここでは、第１光源部１１は、例えば、スーパールミネッセンスダイオード（ＳＬＤ）であって、輝度の高い点光源を得ることができる。なお、第１光源部１１は、ＳＬＤに限られるものではなく、例えば、空間コヒーレンス、時間コヒーレンスが大きいレーザー等であっても、回転拡散板や偏角プリズム（Ｄプリズム）等を挿入し、適度に時間コヒーレンスを下げることで、利用することができる。さらに、空間コヒーレンス、時間コヒーレンスが小さいＬＥＤであっても、光量さえ十分であれば、例えば、光路の光源の位置にピンホール等を挿入することで、利用することができる。
【００１３】
第１受光光学系２０は、例えば、コリメートレンズ２１と、被測定眼６０の網膜６１から反射して戻ってくる光束（第１光束）の一部を、少なくとも１７本のビームに変換する変換部材であるハルトマン板２２と、このハルトマン板２２で変換された複数のビームを受光するための第１受光部２３とを備え、第１光束を第１受光部２３に導くためのものである。また、ここでは、第１受光部２３は、リードアウトノイズの少ないＣＣＤが採用されているが、ＣＣＤとしては、例えば、一般的な低ノイズタイプ、測定用の１０００＊１０００素子の冷却ＣＣＤ等、適宜のタイプのものを適用することができる。
【００１４】
第２照明光学系７０は、第２光源７２と、プラチドリング７１を備える。なお、第２光源７２を省略することもできる。プラチドリング（ＰＬＡＣＩＤＯ’ＳＤＩＳＣ）７１は、複数の同心輪帯からなるパターンの指標を投影するためのものである。なお、複数の同心輪帯からなるパターンの指標は、所定のパターンの指標の一例であり、他の適宜のパターンを用いることができる。そして、後述するアライメント調整が完了した後、複数の同心輪帯からなるパターンの指標を投影することができる。
【００１５】
第２送光光学系８０は、例えば、後述するアライメント調整及び座標原点、座標軸の測定・調整を主に行うものであって、第２送光光源部３１と、集光レンズ３２と、ビームスプリッター３３を備える。
【００１６】
第２受光光学系３０は、集光レンズ３４、第２受光部３５を備える。第２受光光学系３０は、第２照明光学系７０から照明されたプラチドリング７１のパターンが、被測定眼６０の前眼部又は角膜６２から反射して戻ってくる光束（第２光束）を、第２受光部３５に導く。また、第２送光光源部３１から発せられ被測定眼６０の角膜６２から反射し、戻ってくる光束を第２受光部３５に導くこともできる。なお、第２送光光源部３１から発せられる光束の第２波長は、例えば、第１波長（ここでは、７８０ｎｍ）と異なると共に、長い波長を選択できる（例えば、９４０ｎｍ）。
【００１７】
共通光学系４０は、第１照明光学系１０から発せられる光束の光軸上に配され、第１及び第２照明光学系１０及び７０、第１及び第２受光光学系２０及び３０、第２送光光学系８０等に共通に含まれ得るものであり、例えば、アフォーカルレンズ４２と、ビームスプリッター４３、４５と、集光レンズ４４とを備える。また、ビームスプリッター４３は、第２送光光源部３１の波長を被測定眼６０に送光（反射）し、被測定眼６０の網膜６１から反射して戻ってくる第２光束を反射し、一方、第１光源部１１の波長を透過するようなミラー（例えば、ダイクロイックミラー）で形成される。ビームスプリッター４５は、第１光源部１１の光束を被測定眼６０に送光（反射）し、被測定眼６０の網膜６１から反射して戻ってくる第１光束を、透過するようなミラー（例えば、偏光ビームスプリッター）で形成される。このビームスプリッター４３、４５によって、第１及び２光束が、互いに他方の光学系に入りノイズとなることがない。
【００１８】
調整用光学系５０は、例えば、後述する作動距離調整を主に行うものであって、第３光源部５１と、第４光源部５５と、集光レンズ５２、５３と、第３受光部５４を備える。
【００１９】
第３照明光学系９０は、例えば、被測定眼６０の固視や雲霧をさせるための視標を投影する光路を含むものであって、第５光源部(例えば、ランプ)９１、固視標９２、リレーレンズ９３を備える。第５光源部９１からの光束で固視標９２を眼底６１に照射することができ、被検眼６０にその像を観察させる。固視標９２と眼底６１とが第３照明光学系９０によって、共役な関係にある。また、第５光源部９１は、被測定眼６０の前眼部を異なる明るさで照明する光源(前眼照明部)でもある。第５光源部９１の光量を調整する事により、被測定眼６０の照明状態を変化させて瞳孔の大きさを変化させることができる。なお、前眼照明部としては、第５光源部９１以外にも第２光源７２等、適宜の光源を用いても良い。
【００２０】
つぎに、アライメント調整について説明する。アライメント調整は、主に、第２受光光学系３０及び第２送光光学系８０により実施される。
【００２１】
まず、第２送光光源部３１からの光束は、集光レンズ３２、ビームスプリッター３３、４３、アフォーカルレンズ４２を介して、対象物である被測定眼６０を略平行な光束で照明する。被測定眼６０の角膜６２で反射した反射光束は、あたかも角膜６２の曲率半径の１／２の点から射出したような発散光束として射出される。この発散光束は、アフォーカルレンズ４２、ビームスプリッター４３、３３及び集光レンズ３４を介して、第２受光部３５にスポット像として受光される。
【００２２】
ここで、この第２受光部３５上のスポット像が光軸上から外れている場合、眼光学特性測定装置本体を、上下左右に移動調整し、スポット像を光軸上と一致させる。このように、スポット像が光軸上と一致すると、アライメント調整は完了する。なお、アライメント調整は、被測定眼６０の角膜６２を第３光源部５１により照明し、この照明により得られた被測定眼６０の像が第２受光部３５上に形成されるので、この像を利用して瞳中心が光軸と一致するようにしてもよい。
【００２３】
つぎに、作動距離調整について説明する。作動距離調整は、主に、調整用光学系５０により実施される。
【００２４】
まず、作動距離調整は、例えば、第４光源部５５から射出された光軸付近の平行な光束を、被測定眼６０に向けて照射すると共に、この被測定眼６０から反射された光を、集光レンズ５２、５３を介して第３受光部５４で受光することにより行われる。また、被測定眼６０が適正な作動距離にある場合、第３受光部５４の光軸上に、第４光源部５５からのスポット像が形成される。一方、被測定眼６０が適正な作動距離から前後に外れた場合、第４光源部５５からのスポット像は、第３受光部５４の光軸より上又は下に形成される。なお、第３受光部５４は、第４光源部５５、光軸、第３受光部５４を含む面内での光束位置の変化を検出できればいいので、例えば、この面内に配された１次元ＣＣＤ、ポジションセンシングデバイス（ＰＳＤ）等を適用できる。
【００２５】
つぎに、第１照明光学系１０と第１受光光学系２０との位置関係を説明する。
第１受光光学系２０には、ビームスプリッター４５が挿入されており、このビームスプリッター４５によって、第１照明光学系１０からの光は、被測定眼６０に送光されると共に、被測定眼６０からの反射光は、透過される。第１受光光学系２０に含まれる第１受光部２３は、変換部材であるハルトマン板２２を通過した光を受光し、受光信号を生成する。
【００２６】
また、第１光源部１１と被測定眼６０の網膜６１とは、共役な関係を形成している。被測定眼６０の網膜６１と第１受光部２３とは、共役である。また、ハルトマン板２２と被測定眼６０の瞳孔とは、共役な関係を形成している。さらに、第１受光光学系２０は、被測定眼６０の前眼部である角膜６２、及び瞳孔と、ハルトマン板２２と略共役な関係を形成している。すなわち、アフォーカルレンズ４２の前側焦点は、被測定眼６０の前眼部である角膜６２及び瞳孔と略一致している。
【００２７】
また、第１照明光学系１０と第１受光光学系２０は、第１光源部１１からの光束が、集光する点で反射されたとして、第１受光部２３での反射光による信号ピークが最大となるように、連動して移動する。具体的には、第１照明光学系１０と第１受光光学系２０は、第１受光部２３での信号ピークが大きくなる方向に移動し、信号ピークが最大となる位置で停止する。これにより、第１光源部１１からの光束は、被測定眼６０上で集光する。
【００２８】
また、レンズ１２は、光源１１の拡散光を平行光に変換する。絞り１４は、眼の瞳、あるいはハルトマン板２２と光学的に共役の位置にある。絞り１４は、径がハルトマン板２２の有効範囲より小さく、いわゆるシングルパスの収差計測（受光側だけに目の収差が影響する方法）が成り立つ様になっている。レンズ１３は、上記を満たすために、実光線の眼底共役点を前側焦点位置に、さらに、眼の瞳との共役関係を満たすために、後側焦点位置が絞り１４と一致するように配置されている。
【００２９】
また、光線１５は、光線２４とビームスプリッター４５で共通光路になった後は、近軸的には、光線２４と同じ進み方をする。但し、シングルパス測定のときは、それぞれの光線の径は違い、光線１５のビーム径は、光線２４に比べ、かなり細く設定される。具体的には、光線１５のビーム径は、例えば、眼の瞳位置で１ｍｍ程度、光線２４のビーム径は、７ｍｍ程度になることもある（なお、図中、光線１５のビームスプリッター４５から眼底６１までは省略している）。
【００３０】
つぎに、変換部材であるハルトマン板２２について説明する。
第１受光光学系２０に含まれるハルトマン板２２は、反射光束を複数のビームに変換する波面変換部材である。ここでは、ハルトマン板２２には、光軸と直交する面内に配された複数のマイクロフレネルレンズが適用されている。また、一般に、測定対象部（被測定眼６０）について、被測定眼６０の球面成分、３次の非点収差、その他の高次収差までも測定するには、被測定眼６０を介した少なくとも１７本のビームで測定する必要がある。
【００３１】
また、マイクロフレネルレンズは、光学素子であって、例えば、波長ごとの高さピッチの輪帯と、集光点と平行な出射に最適化されたブレーズとを備える。ここでのマイクロフレネルレンズは、例えば、半導体微細加工技術を応用した８レベルの光路長差を施したもので、高い集光率（例えば、９８％）を達成している。
【００３２】
また、被測定眼６０の網膜６１からの反射光は、アフォーカルレンズ４２、コリメートレンズ２１を通過し、ハルトマン板２２を介して、第１受光部２３上に集光する。したがって、ハルトマン板２２は、反射光束を少なくとも、１７本以上のビームに変換する波面変換部材を備える。
【００３３】
図２は、眼光学特性測定装置の電気系２００の構成図である。眼光学特性測定装置に関する電気系２００は、例えば、演算部２１０と、制御部２２０と、表示部２３０と、メモリ２４０と、入力部２７０と、第１駆動部２５０及び第２駆動部２６０及び第３駆動部２８０とを備える。また、演算部２１０は、瞳径データ形成部２１５、画像データ形成部２１１、判定部２１２、矯正要素設定部２１３を備えることができる。
【００３４】
演算部２１０は、第１受光部２３から得られる受光信号▲４▼、第２受光部３５から得られる受光信号▲７▼、第３受光部５４から得られる受光信号（１０）を入力すると共に、座標原点、座標軸、座標の移動、回転、瞳径、全波面収差、角膜波面収差、ゼルニケ係数、収差係数、ストレール比（Ｓｔｒｅｈｌ比）、位相シフト（ＰＴＦ、位相ずれ）、白色光ＭＴＦ、ランドルト環パターン等を演算する。また、このような演算結果に応じた信号を、電気駆動系の全体の制御を行う制御部２２０と、表示部２３０と、メモリ２４０とにそれぞれ出力する。なお、演算２１０の詳細は後述する。
【００３５】
瞳径データ形成部２１５は、前眼部像から瞳径データを形成する。例えば、瞳径データ形成部２１５は、第２受光部３５から前眼部像を入力し、瞳孔のエッジ上の点、瞳孔が楕円形であるとした時の焦点、長径及び短径を算出し、瞳径を求める。
【００３６】
後述するテンプレートマッチングにおける矯正データ算出において、画像データ形成部２１１は、少なくとも被検眼の波面収差を示す測定データに基づき、屈折矯正のため矯正要素を考慮して、検眼用視標の見え具合のシミュレーションを行い視標網膜画像データを形成する。被検眼の波面収差には高次収差まで含まれる。また、矯正要素設定部２１３は、画像データ形成部２１１に与える矯正要素を設定する。判定部２１２は、矯正要素設定部２１３で設定される矯正要素により矯正され、且つ、画像データ形成部２１１で形成された矯正視標画像データに基づき、適正な矯正要素が設定されているかどうかを判定する。また、矯正要素設定部２１３は、判定部２１２の結果に基づき矯正要素を設定し、且つ、判定部２１２が適正な矯正要素であると判定するまで、矯正要素を繰り返し変化させるように構成されている。矯正要素は、球面度数、乱視度数、乱視軸角度のいずれか一つ又は複数の組合せである。
【００３７】
制御部２２０は、演算部２１０からの制御信号に基づいて、第１光源部１１の点灯、消灯を制御したり、第１駆動部２５０及び第２駆動部２６０を制御するものであり、例えば、演算部２１０での演算結果に応じた信号に基づいて、第１光源部１１に対して信号▲１▼を出力し、プラチドリング７１に対して信号▲５▼を出力し、第２送光光源部３１に対して信号▲６▼を出力し、第３光源部５１に対して信号▲８▼を出力し、第４光源部５５に対して信号▲９▼を出力し、第５光源部９１に対して、信号（１１）を出力し、さらに、第１駆動部２５０及び第２駆動部２６０及び第３駆動部２８０に対して信号を出力する。
【００３８】
第１駆動部２５０は、例えば、演算部２１０に入力された第１受光部２３からの受光信号▲４▼に基づいて、第１照明光学系１０全体を光軸方向に移動させるものであり、図示しない適宜のレンズ移動手段に対して信号▲２▼を出力すると共に、このレンズ移動手段を駆動する。これにより、第１駆動部２５０は、第１照明光学系１０の移動、調節を行うことができる。
【００３９】
第２駆動部２６０は、例えば、演算部２１０に入力された第１受光部２３からの受光信号▲４▼に基づいて、第１受光光学系２０全体を光軸方向に移動させるものであり、図示しない適宜のレンズ移動手段に対して信号▲３▼を出力すると共に、このレンズ移動手段を駆動する。これにより、第２駆動部２６０は、第１受光光学系２０の移動、調節を行うことができる。
【００４０】
第３駆動部２８０は、例えば、第３照明光学系９０の固視標９２を移動させるものであり、図示しない適宜の移動手段に対して信号（１２）を出力すると共に、この移動手段を駆動する。これにより、第３駆動部２８０は、第３照明光学系９０の固視標９２の移動、調節を行うことができる。
【００４１】
２．ゼルニケ解析
つぎに、ゼルニケ解析について説明する。一般に知られているゼルニケ多項式からゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出する方法について説明する。ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉは、例えば、ハルトマン板２２を介して第１受光部２３で得られた光束の傾き角に基づいて被検眼６０の光学特性を把握するための重要なパラメータである。
【００４２】
被検眼６０の波面収差Ｗ（Ｘ，Ｙ）は、ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉ、ゼルニケ多項式Ｚｉ ２ｊ−ｉを用いて次式で表される。
【００４３】
【数１】
【００４４】
ただし、（Ｘ，Ｙ）はハルトマン板２２の縦横の座標である。
【００４５】
また、波面収差Ｗ（Ｘ，Ｙ）は、第１受光部２３の縦横の座標を（ｘ、ｙ）、ハルトマン板２２と第１受光部２３の距離をｆ、第１受光部２３で受光される点像の移動距離を（△ｘ、△ｙ）とすると、次式の関係が成り立つ。
【００４６】
【数２】
【００４７】
【数３】
【００４８】
ここで、ゼルニケ多項式Ｚｉ ２ｊ−ｉは、以下の数式４及び数式５で表される。具体的には、図３に、（ｒ，ｔ）座標のゼルニケ多項式の図、及び、図４に、（ｘ，ｙ）座標のゼルニケ多項式の図をそれぞれ示す。
【００４９】
【数４】
【００５０】
【数５】
【００５１】
なお、ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉは、以下の数式６で表される自乗誤差を最小にすることにより具体的な値を得ることができる。
【００５２】
【数６】
【００５３】
ただし、Ｗ（Ｘ、Ｙ）：波面収差、（Ｘ、Ｙ）：ハルトマン板座標、（△ｘ、△ｙ）：第１受光部２３で受光される点像の移動距離、ｆ：ハルトマン板２２と第１受光部２３との距離。
【００５４】
演算部２１０は、ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出し、これを用いて球面収差、コマ収差、非点収差等の眼光学特性を求める。
【００５５】
（瞳径の正規化）
ゼルニケ多項式は、常に半径１の円内での形を示しており、ある瞳径（瞳孔径）でゼルニケ解析するときは、その瞳半径で規格化する。例えば、瞳半径ｒｐの瞳孔の中心座標を（０，０）としたときに、瞳孔内の点Ｐ（Ｘ、Ｙ）は、ゼルニケ解析するときはＰ（Ｘ／ｒｐ、Ｙ／ｒｐ）とする。ハルトマン像のスポットの重心点がＰのとき、この点と対応する参照格子点Ｐｒｅｆ（Ｘｒｅｆ、Ｙｒｅｆ）は、Ｐｒｅｆ（Ｘｒｅｆ／ｒｐ、Ｙｒｅｆ／ｒｐ）として点像の移動距離を求め、ゼルニケ係数を算出する。実際の波面（座標が規格化されていない波面）Ｗ（Ｘ，Ｙ）は、次式で表される。
【００５６】
【数７】
【００５７】
ただし、（Ｘ、Ｙ）：規格化されていない座標、（ｘｓ、ｙｓ）：規格化された座標である。
【００５８】
３．ランドルト環
図５に、ランドルト環の説明図を示す。
以下に、ランドルト環の輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）のデータの作成について説明する。
【００５９】
ランドルト環は確認できる最小視角の逆数で表され、１分の視角を確認できる能力を、視力１．０という。例えば、確認できる最小視角が２分なら視力は１÷２で０．５、１０分なら１÷１０で０．１と定義されている。一般にランドルト環は、図に示すように外側のリングの大きさに対して１／５の大きさの隙間を空けたものを指標として用いる。
眼底に投影されるランドルト環の大きさｄは、視力Ｖのときに
【００６０】
【数８】
【００６１】
（Ｒ： 瞳から像点（網膜）までの距離）
で計算できる。この式とランドルト環の定義をもとにランドルト環の黒い部分を０、白い部分を１としてランドルト環の輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）を作成する。作成された輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）のデータはメモリ２４０に記憶され、演算部２１０により読み出され、所定の視力に対応して設定される。
【００６２】
４．矯正データ測定方法
図６に、矯正データ測定のフローチャートを示す。
まず、眼光学特性測定装置は、被測定眼６０の瞳位置のＸ、Ｙ、Ｚ軸をアライメントする（Ｓ１０１）。次に、測定装置は、可動部の原点移動を行う（Ｓ１０３）。例えば、ハルトマン板２２やプラチドリング７１等をゼロディオプターに合わせる。演算部２１０は、測定された受光信号▲４▼、▲７▼及び／又は（１０）に基づき、瞳径、全波面収差及びゼルニケ係数等の眼球光学系データを測定する（Ｓ１０５）。演算部２１０は、矯正画像シミュレーションを行う（Ｓ１０７）。例えば、演算部２１０は、ストレール比、ＰＴＦ、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）のいずれか又は複数を被測定眼６０での見え具合の質を表す評価パラメータとして、適正な矯正データを求める。また、例えば、演算部２１０は、検眼用視標の見え具合をシミュレーションし、所定のテンプレートとの比較結果を評価パラメータとして適正な矯正データを求めても良い。ステップＳ１０５及びＳ０１７の詳細は後述する。演算部２１０は、表示部２３０及びメモリ２４０に出力する（Ｓ１０９）。なお、前の処理において既にデータ出力されている場合、ステップＳ１０９の処理を省略しても良い。
【００６３】
図７は、ステップＳ１０５の瞳径の算出及び眼球光学系データの測定についてのサブフローチャートである。また、図８は、瞳径算出の説明図である。
【００６４】
まず、演算部２１０は、第１受光部２０及び第２受光部３５からハルトマン像及び前眼部像を取得する（Ｓ６０１）。演算部２１０は、第５光源部９１により、所望の環境条件における照明状態で被測定眼６０を照明させ、第１受光部２０及び第２受光部３５からハルトマン像及び前眼部像を取得する。例えば、演算部２１０は、表示部２３０に矯正データを求める環境条件を選択する指示を表示し、選択された環境条件を入力部２７０から入力してもよい。環境条件としては、例えば、「昼間視」、「薄暮視」、「室内（蛍光灯下）」、「夜間視」、「通常の視力測定」等である。次に、演算部２１０は、例えば、予めメモリ２４０に記憶された環境条件と照明状態が対応したテーブルを参照し、入力した環境条件に対応する照明状態を取得する。各環境条件での照明状態としては、例えば、「通常の視力測定」の場合は５０［ｌｘ］、「昼間視」は１０００００［ｌｘ］、「室内（蛍光灯下）」は２０００［ｌｘ］等とすることができる。なお、これらの値は、その環境条件に応じた適宜の値を用いることができる。環境としては、通常より大型の固視標を用いることが望ましい。ここでは、第５光源部９１により、所望の環境条件における照明状態で被測定眼６０を照明させているが、被検眼の周囲の照明や、背景の照明を利用して、その照明状態を作り出すように構成しても差し支えない。
【００６５】
演算部２１０は、制御部２２０を介し、第５光源部９１に対して取得した照明状態に応じた信号（１１）を出力し、被測定眼６０を照明させる。また、演算部２１０は、照明状態を暗い方から明るい方へ順次変化させ、複数の照明状態におけるハルトマン像及び前眼部像取得することができる。
【００６６】
なお、演算部２１０は、ステップＳ６０１を省略し、予め測定されメモリ２４０に記憶されているハルトマン像データと、前眼部像、瞳孔エッジ上の点などの瞳孔形状、瞳径のいずれかを含む瞳径データとを読み込んでもよい。また、例えば、演算部２１０は、瞳径データとして電子カルテ内にある、過去に撮影されメモリ２４０に記憶された写真データをメモリから読み込み、前眼部像を取得してもよい。
【００６７】
次に、演算部２１０は、取得した前眼部像に基づいて、瞳孔のエッジ上の点Ｐｉ（ｉ＝１〜ｎ）を、例えば３６点（ｎ＝３６）、検出する（Ｓ６０３）。演算部２１０は、画像処理の手法により、取得した前眼部像の光量の変化（画像上の濃淡）を検出し、瞳孔のエッジ上の点を求めることができる。図８において、検出点Ｐｉは＋の印で表されている点である。
【００６８】
次に、演算部２１０は、検出した瞳孔のエッジ上の点に最もフィットする楕円フィッティングを行う（Ｓ６０５）。まず、演算部２１０は、楕円の焦点（図８における点Ｆ１、Ｆ２）を求める。例えば、演算部２１０は、焦点の初期値として予め設定されている２点の座標をメモリ２４０から読み出す。次に、演算部２１０は、検出点Ｐｉから読み出した２点までの距離をそれぞれ求め、距離の和をＬｉとする。演算部２１０は、全ての検出点Ｐｉについて距離の和Ｌｉを求め、Ｌｉの平均値Ａを求める。さらに、演算部２１０は、最小２乗近似等の手法を用いて、次式で表される距離の和Ｌｉと平均値Ａの自乗誤差Ｓｅが最小となる２点を算出することにより、楕円の焦点を求めることができる。
【００６９】
【数９】
【００７０】
ただし、Ｌｉ：エッジ上の点Ｐｉから２点Ｆ１、Ｆ２までの距離の和、Ａ：エッジ上の各点におけるＬｉの平均値、ｎ：検出したエッジ上の点数である。なお、これ以外にも適宜の方法により、楕円の焦点を求めてもよい。
【００７１】
次に、演算部２１０は、楕円上の１点から焦点までの距離の和Ｌを求める。なお、演算部２１０は、上述の平均値Ａを楕円上の１点から焦点までの距離の和Ｌとしてもよい。次に、演算部２１０は、楕円の長軸の長さ（長径）及び短軸の長さ（短径）から、瞳径を算出する（Ｓ６０７）。長軸の長さ２ａ及び短軸の長さ２ｂは、次式で表すことができる。
【００７２】
【数１０】
【００７３】
ただし、Ｌ：エッジ上の点から焦点までの距離の和、（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）：楕円の焦点である。瞳径ｄｐは、例えば、長軸の長さ２ａ及び短軸の長さ２ｂの平均値とすると、次式で表される。
【００７４】
【数１１】
【００７５】
なお、平均値を瞳径とする以外にも、短軸の長さ、長軸の長さ、短軸及び長軸の長さの中間値等、長軸の長さ２ａ、短軸の長さ２ｂに基づく適宜の値を用いてもよい。
【００７６】
また、演算部２１０は、白昼時における瞳径とする照明状態以外に、被検者の希望する環境（例えば、事務室、教室、夜間の運転時等）における瞳径とする照明状態になるように第５光源部９１の明るさを調整してもよい。これにより、被検者の希望する環境での最適な処方値を解析することができる。なお、演算部２１０は、ステップＳ６０１〜Ｓ６０７の処理の代わりに、予めメモリ２４０に記憶された測定データ及び瞳径を読み込んでも良い。
【００７７】
演算部２１０は、瞳径及びハルトマン像に基づき、眼球光学系データを算出する（Ｓ６０９）。まず、演算部２１０は、ステップＳ６０１で取得したハルトマン像から各スポットの重心点を検出する。次に、演算部２１０は、検出した重心点座標を瞳半径ｒｐで規格化する。ここで、瞳半径ｒｐ＝瞳径ｄｐ／２である。すなわち、演算部２１０は、瞳径の範囲内にある重心点Ｐｓ（Ｘ、Ｙ）をＰｓ（Ｘ／ｒｐ，Ｙ／ｒｐ）とし、ハルトマン像のスポットの重心点がＰｓのとき、この点と対応する参照格子点Ｐｒｅｆ（Ｘｒｅｆ、Ｙｒｅｆ）を、Ｐｒｅｆ（ｘｒｅｆ／ｒｐ、ｙｒｅｆ／ｒｐ）とする。実際の波面（座標が規格化されていない波面）Ｗ（Ｘ、Ｙ）は、次式で表される。
【００７８】
【数１２】
【００７９】
ここで、（Ｘ、Ｙ）：規格化されていない座標、（ｘ、ｙ）：規格化された座標である。
【００８０】
演算部２１０は、規格化した座標を用いて、ゼルニケ係数、全波面収差等の眼球光学系データを算出する。また、演算部２１０は、適宜のタイミングでデータをメモリ２４０に記憶する。
【００８１】
４−１ 矯正画像シミュレーションの第１のフローチャート
図９に、上記ステップＳ１０７の矯正画像シミュレーションのフローチャートを示す。
演算部２１０は、最良画像条件を計算する（Ｓ２０１）。この詳細は後述するように、演算部２１０はストレール比が最大になるように、又は、位相シフトができる限りなくなるように、低次ゼルニケ係数を求め、補正矯正データを求める。補正矯正データとしては、例えば、デフォーカス（Ｄｅｆｏｃｕｓ）にあたる係数、乱視成分、Ｓ、Ｃ、Ａ、高次球面収差、高次非点収差、高次コマ収差、ストレール比等のうち適宜のデータが挙げられる。
【００８２】
演算部２１０は、最良画像条件時の波面収差Ｗ（ｘ，ｙ）を求め、そのＷ（ｘ，ｙ）から瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）を次式により計算する（Ｓ２０３）。
【００８３】
【数１３】
【００８４】
演算部２１０は、ランドルト環（又は任意の像）の輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）をメモリ２４０を参照して計算する（Ｓ２０５）。演算部２１０は、Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）を２次元フーリエ変換して空間周波数分布ＦＲ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ２０７）。演算部２１０は、ランドルト環（又は任意の像）の空間周波数分布ＦＲ（ｕ，ｖ）と眼球の空間周波数分布ＯＴＦ（ｕ，ｖ）を次式のように掛け合わせることで、眼の光学系通過後の周波数分布ＯＲ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ２０９）。
ＦＲ（ｕ，ｖ）×ＯＴＦ（ｕ，ｖ）→ＯＲ（ｕ，ｖ）
【００８５】
つぎに、演算部２１０は、ＯＲ（ｕ，ｖ）を２次元逆フーリエ変換してランドルト環（又は、任意の像）の輝度分布画像ＬａｎｄＩｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）を求める（Ｓ２１１）。演算部２１０は、ＬａｎｄＩｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）、ＰＳＦ（Ｘ，Ｙ）を表示部２３０に、図、グラフィックデータ、グラフ及び／又は数値等の適宜の表示方法で表示し、そのデータを適宜メモリ２４０に記憶する（Ｓ２１３）。演算部２１０は、補正矯正データを、必要に応じてメモリ２４０から読み出し、表示部２３０に出力する（Ｓ２１５）。
【００８６】
４−２ ストレール比に基づく矯正データ算出
図１０に、最良画像条件計算の第１例についてのフローチャートを示す。図１０は、上述のステップＳ２０１についての詳細フローチャートである。
【００８７】
まず、演算部２１０は、分岐条件として各収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉの閾値を設定する（Ｓ４０１）。例えば、この閾値は、収差の十分小さい値（例、０．１）とすることができる。演算部２１０は、測定された検出波面からゼルニケの係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出し、次式により収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉに変換する（Ｓ４０３）。
【００８８】
【数１４】
【００８９】
演算部２１０は、ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ＞２）の値の少なくともひとつが閾値以上であるか否か判断する（Ｓ４０５）。ここでＮｏと判断された場合、ステップＳ４１９に進む。一方、ここでＹｅｓと判断されると次の処理を演算部２１０は実行する。
【００９０】
すなわち、演算部２１０は、収差量ＲＭＳ（Ｒｉ ２ｊ−ｉ）の高次球面収差量Ｒ４ ０、Ｒ６ ０・・・の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ４０７）。ここでＹｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差のデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ４０９）、一方、Ｎｏの場合は、ステップＳ４１１に進む。つぎに、演算部２１０は、非対称である高次コマ様収差成分ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：奇数）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ４１１）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差のデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ４１３）、一方、Ｎｏの場合はステップＳ４１５に進む。さらに、演算部２１０は、高次非点収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：偶数、かつ２ｊ−ｉ≠０）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ４１５）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差に乱視成分（Ｃ２ −２、Ｃ２ ２）を加え（Ｓ４１７）、一方、Ｎｏの場合ステップＳ４１９に進む。
【００９１】
こうして、演算部２１０は、収差からＯＴＦ（ｕ，ｖ）、ＰＳＦ（Ｘ，Ｙ）を算出し、さらにゼルニケ係数から補正矯正データ（デフォーカスにあたる係数、乱視成分、Ｓ、Ｃ、Ａ、高次球面収差、高次非点収差、高次コマ収差、ストレール比等の適宜のデータ）を算出し、メモリ２４０に蓄えておく（Ｓ４１９）。
【００９２】
なお、デフォーカス、乱視成分のうち所望の成分のみ補正するように、各ステップＳ４０７及びＳ４０９、Ｓ４１１及びＳ４１３，Ｓ４１５及びＳ４１７、の組のいずれかを省略してもよいし、また、これら以外の適宜の高次収差又はゼルニケ係数を補正するようにステップを追加してもよい。例えば、４次の球面収差が高次収差に主として含まれている場合に、低次収差に相当するデフォーカス量を増加させる方向に補正することで補正矯正データを得ることができる。
【００９３】
つぎに、ステップＳ４０９、Ｓ４１３、Ｓ４１７の詳細処理について説明する。各ステップにおいて、演算部２１０は、次のように処理を実行する。
【００９４】
演算部２１０は、より最適な像面を求めるためにフローで１つ前に注目した高次収差量（ＲＭＳ４ ０、ＲＭＳ６ ０・・・）の閾値から高次収差量と同程度の収差量分の今注目している各ステップにおける低次ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉ（１≦ｉ≦２）を波面収差Ｗ（ｘ，ｙ）に加える。例えば、ステップＳ４０９ではＣ２ ０ 、ステップＳ４１３ではＣ２ ０、ステップＳ４１７ではＣ２ −２、Ｃ２ ２である。
さらに瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）は波面収差から以下のように求める。
ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅｉｋＷ（ｘ，ｙ）
（ｉ：虚数、ｋ：波数ベクトル（２π／λ）、λ：波長）
演算部２１０は、この瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより点像の振幅分布Ｕ（ｕ，ｖ）を次式のように求める。
【００９５】
【数１５】
【００９６】
（λ：波長
Ｒ：瞳から像点（網膜）までの距離
（ｕ，ｖ）：像点Ｏを原点とし，光軸に直行する面内での座標値
（ｘ，ｙ）：瞳面内の座標値 ）
演算部２１０は、Ｕ（ｕ，ｖ）とその複素共役を掛けて、次式により点像強度分布（ＰＳＦ）であるＩ（ｕ，ｖ）を求める。
Ｉ（ｕ，ｖ）＝Ｕ（ｕ，ｖ）Ｕ＊（ｕ，ｖ）
【００９７】
また、ストレール比は、無収差（Ｗ（Ｘ，Ｙ）＝０）のときのＰＳＦの中心強度をＩ０（０，０）とすると、
ストレール比＝Ｉ（０，０）／Ｉ０（０，０）
で定義されている。
【００９８】
第１の例では、演算部２１０は、ストレール比の値が最大になるような低次ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉ（１≦ｉ≦２）の値を再帰的、或いは解析的に求める。
【００９９】
４−３ 位相シフトに基づく矯正データ算出
図１１に、最良画像条件計算の第２の例についてのフローチャートを示す。
まず、演算部２１０は、分岐条件として各収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉの閾値を設定する（Ｓ５０１）。例えば、この閾値は、収差の十分小さい値（例、０．１）とする。
【０１００】
演算部２１０は、測定された検出波面からゼルニケの係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出し、第１例で示した式により収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉに変換する（Ｓ５０３）。演算部２１０は、ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ＞２）の値の少なくともひとつが閾値以上であるか否か判断する（Ｓ５０５）。ここで、Ｎｏと判断された場合、ステップＳ５１９に進む。一方、ここでＹｅｓと判断されると次の処理を演算部２１０は実行する。
【０１０１】
すなわち、演算部２１０は、高次球面収差量Ｒ４ ０、Ｒ６ ０・・・の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ５０７）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、位相シフトができる限りなくなるように収差のデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ５０９）、一方、Ｎｏの場合は、ステップＳ５１１に進む。つぎに、演算部２１０は、高次コマ様収差成分ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：奇数）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ５１１）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、位相シフトができる限りなくなるように収差にデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ５１３）、一方、Ｎｏの場合はステップＳ５１５に進む。さらに、演算部２１０は、高次非点収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：偶数、かつ２ｊ−ｉ≠０）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ５１５）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差に乱視成分（Ｃ２ −２、Ｃ２ ２）を加え（Ｓ５１７）、一方Ｎｏの場合ステップＳ５１９に進む。
こうして、演算部２１０は、収差からＯＴＦ（ｕ，ｖ）、ＰＳＦ（Ｘ，Ｙ）を算出し、さらにゼルニケ係数から補正矯正データ（デフォーカスにあたる係数、乱視成分、Ｓ、Ｃ、Ａ、高次球面収差、高次非点収差、高次コマ収差、ＰＴＦ等の適宜のデータ）を算出し、メモリ２４０に蓄えておく（Ｓ５１９）。
【０１０２】
なお、デフォーカス、乱視成分のうち所望の成分のみ補正するように、各ステップＳ５０７及びＳ５０９、Ｓ５１１及びＳ５１３，Ｓ５１５及びＳ５１７、の組のいずれかを省略してもよいし、また、これら以外の適宜の高次収差又はゼルニケ係数を補正するようにステップを追加してもよい。
【０１０３】
つぎに、ステップＳ５０９、Ｓ５１３、Ｓ５１７の詳細処理について説明する。演算部２１０は、次のように処理を実行する。
【０１０４】
まず、ステップＳ４０９、Ｓ４１３、Ｓ４１７の詳細処理で説明したように、演算部２１０はゼルニケ係数から算出される他覚的な完全矯正時の波面の式から、点像強度分布（ＰＳＦ）を求める。つぎに、演算部２１０は、次式のように、ＰＳＦをフーリエ変換（又は自己相関）して規格化することによりＯＴＦを求める。
【０１０５】
【数１６】
【０１０６】
一般に空間周波数領域の振幅と位相の分布Ｒ（ｒ，ｓ）は複素数になり、実数部Ａ（ｒ，ｓ）、虚数部Ｂ（ｒ，ｓ）とすれば、
Ｒ（ｒ，ｓ）＝Ａ（ｒ，ｓ）＋ｉＢ（ｒ，ｓ）
となり、位相のずれ（位相シフト、ＰＴＦ）は、
【０１０７】
【数１７】
【０１０８】
で計算できる。第２の例では、演算部２１０は、このＲ（ｒ，ｓ）が極値を持つ値をできる限り高周波に持っていくような即ち、位相シフトができる限りなくなるような低次ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉの値を再帰的、或いは解析的に求める。
【０１０９】
なお、上述した最良画像条件計算の第１例及び第２例は、両方の処理を実行するようにしてストレール比が大きく且つ位相ずれが少ない条件を求めるようにしてもよい。
【０１１０】
（テンプレートマッチングにおける矯正データ算出）
４−４．矯正画像シミュレーションの第２のフローチャート（球面度数）
図１２に、矯正画像シミュレーションの第２のフローチャートを示す。図１２は、網膜像シミュレーションを行い、ランドルト環が判別できるように矯正球面度数を求めるフローチャートである。なお、以下の各フローチャートで同符号のステップは同様の処理が実行される。
【０１１１】
まず、演算部２１０は、仮球面度数Ｓｒを算出する（Ｓ１４０１）。仮球面度数Ｓｒとしては、例えば、レフ値、もしくは波面収差から算出した値などを用いてもよいし、予めメモリ２４０に記憶してある値や入力部２７０から入力された値を用いてもよい。
【０１１２】
次に、演算部２１０は、シミュレーション用球面度数Ｓｓの設定を行う（Ｓ１４５１）。Ｓｓは、通常は、Ｓｒに対し、弱矯正に設定（例えばＳｓ＝Ｓｒ＋５Ｄ）する。演算部２１０は、予め定められた視力Ｖｓ（例えば、Ｖｓ＝０．１）のランドルト環の設定を行う（Ｓ１４５３）。
【０１１３】
演算部２１０の画像データ形成部２１１は、ランドルト環網膜像シミュレーションを行い、視標画像データを得る（Ｓ１４０５）。ここで、画像データ形成部２１１は、まず予め定められたある方向（例えば上、下、右、左の方向にリングの隙間が空いたもの）のランドルト環に対して行う。すなわち、画像データ形成部２１１は、ステップＳ１０５で測定された波面収差に従い、ランドルト環がどのような見え具合であるかを示す視標画像データをシミュレーションにより求める。このシミュレーションの具体的処理は後述する。
【０１１４】
つぎに、演算部２１０の判定部２１２は、ランドルト環テンプレートマッチングを行う（Ｓ１４０７）。判定部２１２は、シミュレーションで得られた視標画像データとある方向のランドルト環とのテンプレートマッチングを行い、そのときの方向と一致度を示す点数ｎをメモリ２４０に記憶しておく。この具体的処理は後述する。
【０１１５】
判定部２１２は、すべての方向でテンプレートマッチングしたか判断する（Ｓ１４０９）。ここで、Ｎｏの場合は、ステップＳ１４０７に進み、すべての方向でテンプレートマッチングするまで処理を繰返す。一方、ステップＳ１４０９でＹｅｓの場合、判定部２１２は、点数ｎが一番大きい点数ｎｈがステップＳ１４０５でシミュレーションした視標画像データのランドルト環の方向と一致するか判断する（Ｓ１４１１）。ここで、Ｙｅｓの場合、判定部２１２は、点数ｎｈがメモリ２４０等に予め定められた闘値より高いか判断する（Ｓ１４１３）。
【０１１６】
ステップＳ１４１１又はＳ１４１３でＮｏの場合、判定部２１２は、Ｓｓが予め定められた許容値（例えば、Ｓｒ−５Ｄ）を超えたか判断する（Ｓ１４１５）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３はＳｓの矯正要素を若干強く設定し（例えば、Ｓｓ−０．２５Ｄ）（Ｓ１４１７）、画像データ形成部２１１はこの矯正要素に基づきランドルト環網膜像シミュレーションを行う。演算部２１０は、このシミュレーションにより得られた視標画像データについてステップＳ１４０７以降の処理を実行する。一方、ステップＳ１４１５でＹｅｓの場合、判定部２１２は、ランドルト環判別不能と判断し（Ｓ１４１９）、このときの方向と、この方向が不可能であったことをメモリ２４０に記憶しておく。
【０１１７】
ステップＳ１４１９の後又はステップＳ１４１３でＹｅｓの場合、判定部２１２は、ランドルト環の全ての方向でシミュレーションしたか判断する（Ｓ１４２１）。ここで、Ｎｏの場合、ステップＳ１４０５に戻り、演算部２１０は全ての方向で上述の処理を繰返す。一方、ステップＳ１４２１で、Ｙｅｓの場合、判定部２１２は、さらに設定方向数の半分以上判別できたか判断する（Ｓ１４５５）。
【０１１８】
ステップＳ１４５５でＹｅｓの場合、矯正要素設定部２１３は、Ｓ＝Ｓｓ、Ｖ＝Ｖｓと設定し、また、視力Ｖｓ＝Ｖｓ＋０．１のランドルト環の設定を行う（Ｓ１４５７）。その後、ステップＳ１４０５に進み、画像データ形成部２１１は、設定された矯正要素及びランドルト環に基づき網膜像シミュレーションを行い指標画像データを求め、ステップＳ１４０７以降の処理を実行する。一方、ステップＳ１４５５でＮｏの場合、演算部２１０は、データ出力を行う（Ｓ１４２３）。すなわち、演算部２１０は、例えば、このときの球面度数Ｓ＝Ｓｓ、判別できたランドルト環の方向、シミュレーション結果を表示部２３０に表示し、メモリ２４０に記憶する。
【０１１９】
図１３に、上記ステップＳ１４０５の網膜像シミュレーションのフローチャートを示す。まず、演算部２１０は、図６のステップＳ１０５で求めた波面収差Ｗ（Ｘ、Ｙ）及び設定された矯正要素に基づき瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ２０４）。ステップＳ２０５〜Ｓ２１１の処理の詳細は、図９の同符号のステップと同様であるので省略する。
【０１２０】
図１４に、上述ステップＳ１４０７のテンプレートマッチングの説明図を示す。
図示のようにランドルト環原画像（上図）に対応して、テンプレート画像（下図）を設定し、メモリ２４０にランドルト環の大きさを示す識別子に対応してこのようなテンプレート画像を記憶する。テンプレート画像は、この例では、ｂ＝１．５ａ、ランドルト環部の画素数をＮ１、画素値を１とし、ランドルト環の周囲のぼやかした点像部の画素数をＮ２、画素値を−Ｎ１／Ｎ２としているが、これに限らず適宜設定することができる。
【０１２１】
図１５に、上記ステップＳ１４０７のランドルト環テンプレートマッチングのフローチャートを示す。
演算部２１０は、設定されたランドルト環の大きさに従いテンプレート画像をメモリ２４０から読み取り、その空間周波数分布Ｔｅｍｐ（ｘ，ｙ）を求める（Ｓ１３０１）。つぎに、演算部２１０は、Ｔｅｍｐ（ｘ，ｙ）の２次元フーリエ変換ＦＴ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ１３０３）。演算部２１０は、網膜像のシミュレーションによる視標画像データの空間周波数分布の２次元フーリエ変換ＯＲ（ｕ，ｖ）を求め、ＯＲ（ｕ，ｖ）とテンプレートの空間周波数分布ＦＴ（ｕ，ｖ）とを次式のように掛け合わせ、ＯＴｍｐ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ１３０５）。
ＯＲ（ｕ，ｖ）×ＦＴ（ｕ，ｖ）→ＯＴｍｐ（ｕ，ｖ）
【０１２２】
演算部２１０は、ＯＴｍｐ（ｕ，ｖ）を二次元逆フーリエ変換を行い、ＴｍｐＩｍ（Ｘ，Ｙ）（４ａ×４ａの複素数行列）を求める（Ｓ１３０７）。演算部２１０は、ＴｍｐＩｍ（Ｘ，Ｙ）の絶対値の最大値を取得して点数ｎとする（Ｓ１３０９）。
【０１２３】
このような相関をとることにより、シミュレーション視標画像が原画像に近ければ点数が高く、ぼやけた場合はそれに応じて点数が低くなる。
【０１２４】
４−５．矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（乱視−１）
図１６、図１７に、矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（１）及び（２）を示す。図１６、図１７は、網膜像シミュレーションを行い、ランドルト環が判別できるように乱視軸Ａ、乱視度数Ｃを求めるフローチャートである。
【０１２５】
演算部２１０は、上述のステップＳ１４０１と同様に、仮球面度数Ｓｒを算出する（Ｓ１４０１）。つぎに、演算部２１０は、シミュレーション用乱視度数Ｃｓの設定を行う（Ｓ１５０１）。例えば、Ｃｓはレフ値、もしくは波面収差から算出した乱視度数Ｃなどを用いたり、予めＳ又はＣ等の矯正要素やゼルニケ係数と対応してＣｓを記憶した対応表をメモリ２４０に記憶しておき、それを参照して求めてもよい。つぎに、演算部２１０は、視力Ｖｓ（例えばＶｓ＝０．１）のランドルト環設定を行う（Ｓ１４５３）。
【０１２６】
ステップＳ１４０５〜Ｓ１４１３では、上述と同様に、演算部２１０は、ランドルト環網膜像シミュレーション、ランドルト環テンプレートマッチング等の処理を行う。判定部２１２は、ステップＳ１４１１又はＳ４１３でＮｏの場合、ランドルト環判別不能と判断し、このときの方向と、この方向が不可能であったことをメモリ２４０に記憶しておく（Ｓ１４１９）。ステップＳ１４１９の後、又はステップＳ１４１３でＹｅｓの場合、演算部２１０は、上述と同様に、ステップＳ１４２１及びＳ１４５５の処理を実行する。
【０１２７】
ステップＳ１４５５で設定方向数の半分以上判別できたと判断した場合、演算部２１０は、設定されている矯正要素をメモリ２４０に記憶する（Ｓ１５０３）。つぎに、矯正要素設定部２１３は、Ｖ＝Ｖｓと設定し、また、視力Ｖｓ＝Ｖｓ＋０．１のランドルト環を設定する（Ｓ１５０５）。その後、Ｓ１４０５に進み、画像データ形成部２１１は、設定された矯正要素及びランドルト環に基づき網膜像シミュレーションを行い指標画像データを求め、ステップＳ１４０７以降の処理を実行する。
【０１２８】
一方、ステップＳ１４５５でＮｏの場合、判定部２１２は、全ての乱視軸角度方向（０〜１８０）でシミュレーションしたか判断する（Ｓ１５０７）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３は乱視軸角度Ａｓを回転する（例えば、Ａｓ＝Ａｓ＋５）（Ｓ１５０９）。その後、ステップＳ１４５３に進み、ステップＳ１４５３以降の処理を繰返し実行する。
【０１２９】
つぎに、図１７を参照し、判定部２１２がステップＳ１５０７でＹｅｓと判断した場合、演算部２１０の矯正要素設定部２１３は、乱視軸角度Ａとして視力Ｖがもっとも大きかったときのＡｓを代入する（Ｓ１５１１）。なお、乱視軸角度Ａは、もっとも大きい時のＡｓが複数あるときは、視力Ｖで判別できたランドルト環の数が最も大きいものを設定し、さらにそのＡｓも複数あるときは視力Ｖでの判別できた方向のｎｈの和が最大となるものを設定する。これにより、乱視軸角度Ａが決定された。
【０１３０】
ステップＳ１４５３、Ｓ１４０５〜Ｓ１４１３では、上述の実施の形態で説明したように、設定されたＳｒ、Ｃｓ、Ａに基づき、演算部２１０は、ランドルト環網膜像シミュレーション、ランドルト環テンプレートマッチング等の各処理を実行する。
【０１３１】
判定部２１２は、ステップＳ１４１１又はＳ１４１３でＮｏの場合、Ｃｓが予め定められた許容値（例えば、Ｃｓ−１０Ｄ）を超えたか判断する（Ｓ１５１５）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３はＣｓの矯正要素を若干強く設定し（例えば、Ｃｓ−０．２５Ｄ）（Ｓ１５１７）、画像データ形成部２１１は、この矯正要素に基づきランドルト環網膜像シミュレーションを行う（Ｓ１４０５）。演算部２１０は、このシミュレーションにより得られた視標画像データについてステップＳ１４０７以降の処理を繰返し実行する。一方、判定部２１２は、ステップＳ１４１５でＹｅｓの場合、ランドルト環判別不能と判断し（Ｓ１４１９）、このときの方向と、この方向が不可能であったことをメモリ２４０に記憶しておく。
【０１３２】
ステップＳ１４１９の後、又は、ステップＳ１４１３でＹｅｓの場合、上述と同様に、演算部２１０は、ステップＳ１４２１及びＳ１４５５の処理を実行する。ステップＳ１４５５でＹｅｓの場合、演算部２１０は、ステップＳ１５０３及びＳ１５０５の処理を実行する。各ステップの処理については上述と同様である。その後、ステップＳ１４０５に進み、画像データ形成部２１１は、設定された矯正要素及びランドルト環に基づき網膜像シミュレーションを行い指標画像データを求め、ステップＳ１４０７以降の処理を実行する。
【０１３３】
一方、ステップＳ１４５５でＮｏの場合、演算部２１０はデータ出力を行う（Ｓ１４２３）。すなわち、演算部２１０は、このときの球面度数Ｓ＝Ｓｓ、判別できた方向、シミュレーション結果等を表示部２３０に表示し、メモリ２４０に記憶する。
【０１３４】
４−６．矯正画像シミュレーションの第４のフローチャート（乱視−２）
図１８に、矯正画像シミュレーションの第４のフローチャートを示す。
ステップＳ１４０１では、上述のように演算部２１０は、仮球面度数Ｓｒを算出する。次に、演算部２１０は、乱視成分である乱視度数Ｃｓ及び乱視軸角度Ａｓ、比較用数値Ｍｈを初期設定する（Ｓ１５７１）。これらの値は、メモリ２４０に予め記憶しておいたデータを用いてもよいし、入力部２７０により入力してもよい。演算部２１０は、例えば、Ｃｓ＝０、Ａｓ＝０、Ｍｈ＝０に初期設定する。
【０１３５】
演算部２１０は、既に求めた波面収差に基づき、ＭＴＦを算出する（Ｓ１５７３）。ＭＴＦの具体的計算方法は後述する。演算部２１０は、設定された乱視軸角度ＡｓでのＭＴＦ断面から比較用数値Ｍを算出する（Ｓ１５７５）。比較用数値Ｍとしては、ＭＴＦ断面積等を用いることができる。演算部２１０は、現在設定されているＡｓと、例えば、ＭＴＦの総和、ＭＴＦ断面積、もしくは３、６、１２、１８ｃｐｄの和などをメモリ２４０に記憶しておく。
【０１３６】
演算部２１０の判断部２１２は、Ｍ≧Ｍｈか判断する（Ｓ１５７７）。ここでＮｏの場合、ステップＳ１５８１に進み、一方、Ｙｅｓの場合、演算部２１０の矯正要素設定部２１３は、Ｍｈ＝Ｍ、Ａ＝Ａｓとする（Ｓ１５７９）。つぎに、判定部２１２は、Ａｓが１８０以上か判断する（Ｓ１５８１）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３は、乱視軸角度Ａｓを回転する（例えばＡｓ＝Ａｓ＋５）（Ｓ１５０９）。その後、演算部２１０は、ステップＳ１５７５に戻って処理を繰り返すことで、０〜１８０度の軸角度でＭが最大となる方向が乱視軸角度（弱主経線又は強主経線）であり、そのときのＭの値とＡｓの値を求める。
【０１３７】
ステップＳ１５８１でＹｅｓの場合、即ち、乱視軸角度Ａが求まると、演算部２１０は、乱視成分Ｃｓ、Ａｓ＝Ａに基づき、ＭＴＦを算出する（Ｓ１５８５）。演算部２１０は、さらに、０〜１８０度（例えば５度間隔）での各ＭＴＦ断面から比較用数値Ｍを算出する（Ｓ１５８７）。
【０１３８】
判定部２１２は、算出されたＭが各角度で全てほぼ同じか判断する（Ｓ１５８９）。例えば、これは、各Ｍの差が予め定められた闘値ｔよりすべて小さくなっているかどうかで判断することができる。ステップＳ１５８９でＮｏの場合、演算部２１０は、乱視度数Ｃｓを若干（例えばＣｓ＝Ｃｓ−０．２５）変化させ（Ｓ１５９１）、ステップＳ１５８５以降の処理を繰り返す。一方、ステップＳ１５８９でＹｅｓの場合、演算部２１０は、Ｃ＝Ｃｓとする（Ｓ１５９３）。
【０１３９】
演算部２１０は、求められた乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａをメモリ２４０に記憶し、必要に応じて、表示部２３０に表示する（Ｓ１５９５）。
（ＭＴＦ算出）
【０１４０】
つぎに、ＭＴＦ（Modulation transfer function）の算出について説明する。
まず、ＭＴＦは、空間周波数の伝達特性を示す指標であって、光学系の性能を表現するために広く使われている。このＭＴＦは、例えば、１度当たり、０〜１００本の正弦波状の濃淡格子に対しての伝達特性を求めることで見え方を予測することが可能である。本実施の形態では、以下に説明するように、単色ＭＴＦを用いてもよいし、白色ＭＴＦを用いてもよい。
【０１４１】
まず、単色ＭＴＦを波面収差Ｗ（ｘ，ｙ）から算出する。なお、Ｗ（ｘ，ｙ）は、入力値（測定値）であって、角膜収差に関しては、角膜形状から求めた角膜波面収差を用いることもできる。図１０のステップＳ４０９等の詳細処理の場合と同様に波面収差から瞳関数、点像の振幅分布、点像の強度分布（ＰＳＦ）を求める。次に、図１１のステップＳ５０７等の詳細処理の説明における数式１８を用いてＯＴＦを求める。また、ＯＴＦの大きさがＭＴＦであるため、
ＭＴＦ（ｒ，ｓ）＝｜ＯＴＦ（ｕ，ｖ）｜
が成り立つ。
【０１４２】
つぎに、上述のように求められた単色ＭＴＦに基づいて、白色光ＭＴＦを算出する。白色光ＭＴＦを求めるには、まず、各波長でのＭＴＦに重み付けをし、足し合わせる。ここで、上述のＭＴＦは、波長ごとに値が異なるため、波長λでのＭＴＦをＭＴＦλと表すと、
【０１４３】
【数１８】
【０１４４】
ここでは、可視光に多く重み付けをし、計算を行う。
【０１４５】
具体的には、色の３原色（ＲＧＢ）である赤、緑、青が、例えば、６５６．２７ｎｍ：１、５８７．５６ｎｍ：２、及び４８６．１３ｎｍ：１であるとすると、
ＭＴＦ（ｒ，ｓ）＝（１×ＭＴＦ６５６．２７＋２×ＭＴＦ５８７．５６＋１×ＭＴＦ４８６．１３）／（１＋２＋１）
となる。
【０１４６】
また、白色光ＭＴＦは、一波長（８４０ｎｍ）のみで測定されるので、この測定結果に基づいて他の波長について校正を行い、白色に補正することにより求めてもよい。具体的には、各波長でのＭＴＦは、眼の収差の場合、眼光学特性測定装置での測定波長が、例えば、８４０ｎｍであるとき、模型眼により各波長８４０ｎｍでの波面収差Ｗ８４０（ｘ，ｙ）からのずれ量に相当する色収差ＷΔ（ｘ，ｙ）を測定し、この色収差ＷΔ（ｘ，ｙ）にＷ８４０（ｘ，ｙ）を足し合わせ、この波面収差によりＭＴＦを算出することにより求められる。すなわち、
Ｗλ（ｘ，ｙ）＝Ｗ８４０（ｘ，ｙ）＋ＷΔ（ｘ，ｙ）
となる。
【０１４７】
なお、上述した第２、第３、第４のフローチャートを組み合わせて使用し、球面度数、乱視度数、乱視軸の矯正値を求めるようにしてもよい。
【０１４８】
５．表示例
図１９は、最良画像表示−ストレール最適化について、数値データとして、補正矯正データの球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、補正矯正前の測定値の球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、矯正データの算出に用いた瞳径を表示している。この例では、高次収差成分が所定値以上あるため、補正矯正データと測定値との数値に差が生じている。
【０１４９】
図２０は、最良画像表示−ＰＴＦ最適化について、数値データとして、補正矯正データの球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、補正矯正前の測定値の球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、矯正データの算出に用いた瞳径を表示している。この例では、高次収差成分が所定値以上あるため、補正矯正データと測定値との数値に差が生じている。
【０１５０】
図２１は、最良画像表示−テンプレートマッチングについて、数値データとして、補正矯正データの球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、補正矯正前の測定値の球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、矯正データの算出に用いた瞳径を表示している。この例では、高次収差成分が所定値以上あるため、補正矯正データと測定値との数値に差が生じている。これらの図では、波面収差、ＰＳＦ、ＯＴＦ、ＯＴＦ（二次元表示）、Ｓ、Ｃ、ＡＸ、ランドルト環、指標の見え具合等が表示部２３０に表示されている。また、これらの中から適宜選択して表示するようにしてもよい。
【０１５１】
図２２は、補正前と補正後の比較についての表示例を示す図である。この図では、補正前後の波面収差、ランドルト環の見え方、ストレール比、瞳径が表示される。図示のように、ストレール比は補正後の方が高く、波面収差を比較的均一に近づけ、ランドルト環も比較的良く見えることが示される。
【０１５２】
図２３に、眼鏡、コンタクト用の処方データ例の説明図を示す。図２４に、屈折矯正手術用データ例の説明図を示す。
【０１５３】
これら各データは、演算部２１０よりメモリ２４０に記憶され、及び／又は、表示部２３０に表示される。この例は、ＳＣＡのみを補正矯正データとする屈折矯正手術を行う場合のデータでは、補正矯正データ中Ｓの値を強くして、Ｃの値を弱くＡの軸方向を若干変化させる矯正することにより、ストレール比が高くなり、矯正効果が高くなることが示される。
【０１５４】
図２５に、環境条件が変化した時の眼鏡、コンタクト用処方データ例の説明図を示す。例えば、各環境条件に応じた照明状態で被測定眼６０の瞳径を測定し、各瞳径における矯正データを表示している。瞳径により、補正矯正データが若干異なることが示される。すなわち、被検者の環境により最適な処方値が異なることが示される。また、例えば、医師等が被検者の環境を考慮し、処方値を選択することも可能である。なお、表示する環境条件は、適宜変更することができる。
【０１５５】
図２６に、眼鏡、コンタクト用処方データの一定瞳径による測定との比較図を示す。例えば、従来の測定と同様に、瞳径が４ｍｍ、６ｍｍとしたときの矯正データと、瞳径を測定した場合（例えば、５０ｌｘで照明）の矯正データが表示されている。瞳径を固定した場合と、測定した場合では、矯正データが若干異なる、本実施の形態では、被検者の瞳径に応じた最適矯正データを求めることが可能である。なお、表示する条件は、適宜変更することができる。
【０１５６】
６．変形例
本発明の変形例を以下に説明する。この変形例は、図９のＳ２０１における最良画像条件の計算方法を変形したものである。ヤコビアン行列Ａのｉ行ｊ列成分は、
【０１５７】
【数１９】
【０１５８】
である。ここで、ｆｉ（ｘ）は、例えば、ストレール比や適当な周波数に対応するＰＴＦや、複数の周波数に対応するＰＴＦの幾つかの値である。また、ストレール比とＰＴＦの組み合わせでもよい。またベクトルｘは、調整可能なパラメータで、ここでは、球面度（またはそれに対応するデフォーカス）と２つの乱視に関係する成分が対応する。
【０１５９】
すでに、ストレール比やＰＴＦの計算式は与えてある。ストレール比は、１が理想である。
ｆ１（ｘ）＝ｆＳ（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （２）
がストレール比を表すものとする。ここで、ｆ１は式（１）内の同表示の式を表す。
また、例えばＰＴＦとして、空間周波数が３cpd、６cpd、１２cpd、１８cpdに対応する値をとり、これは、０が理想であり、
ｆ２（ｘ）＝ｆＰＴＦ３（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （３）
ｆ３（ｘ）＝ｆＰＴＦ６（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （４）
ｆ４（ｘ）＝ｆＰＴＦ１２（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （５）
ｆ５（ｘ）＝ｆＰＴＦ１８（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （６）
としておく。式（２）、（３）、（４）、（５）、（６）で、ｈｃは高次収差係数のベクトル、ｃ２ ０は球面度に関連するデフォーカス項の係数、ｃ２ −２、ｃ２ ２は乱視に関係する項の係数である。ｈｃは波面収差計側で与えられ、ここでは定数である。よって、残りの３つの係数をパラメータベクトルｘとして適当に動かし、ｆＰＴＦを極小値に導くことがここでのタスクである。
【０１６０】
ここで、式（１）の偏微分は、パラメータをわずかに動かし変化表を作ることで、計算でき、この系でのヤコビアン行列が求められることになる。
【０１６１】
さて、ここでのタスクをもう一度言いなおすと、ヤコビアン、つまり偏微分係数の分かっている場合の、非線形の最適化をすれば良いので、ニュートン法系の最適化アルゴリズムを利用すれば、例題としては単純なので、解を得るのはたやすい。修正Marquardt法による具体的な解法を述べると、修正ベクトルΔｘは、
（ＡｔＷＡ＋λＩ）Δｘ＝ＡｔＷ（ｙ−ｆ（ｘ）） （７）
によりもとめることができる。ここで、行列の肩のｔは転置行列をあらわし、Ｗは重み行列である。ｙは最初の要素がストレールに対応し、あとはＰＴＦの４成分に対応するので（1,0,0,0,0）ｔとすればよい。λはダンピングファクターと呼ばれ、最初は大きめにとり、その後最適化の進み方で小さくしていく。
【０１６２】
【数２０】
【０１６３】
で、添え字はｆの添え字に対応している。たとえば、ストレール比を重点的に最適化したいときは、ｗ１を大きくするなど、処方の目的にかなった重み付けを自由にすることが可能である。式（７）を何回か適用し、
Ｓ＝Ｗ（ｙ−ｆ（ｘ）） (9)
が適当に小さくなったら（収束条件を満たしたら）計算をやめ、そのときのｘを、解とする。これで、最適な球面度、２つの乱視度がもとめられたことになる。
【０１６４】
なお、最良画像条件計算は、ストレール比が極大または位相シフト（ＰＴＦ）が略ゼロとなる位置を、デフォーカス量および／または乱視成分を微少量変化させながら、探すことにより行うこともできる。また良く知られているニュートンの方法を用いて、ストレール比が極大または位相シフト（ＰＴＦ）が略ゼロとなる位置を求めるように構成することもできる。
【０１６５】
７．付記
本発明の矯正データ測定の装置・システムは、その各手順をコンピュータに実行させるための矯正データ測定プログラム、矯正データ測定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、矯正データ測定プログラムを含みコンピュータの内部メモリにロード可能なプログラム製品、そのプログラムを含むサーバ等のコンピュータ、等により提供されることができる。
【０１６６】
被測定眼の屈折力分布を示す測定データは、図１で示す光学系１００により求めているがこれに限定されるものでなく、他のアベロメータ等により構成することができる。
【０１６７】
【発明の効果】
本発明によると、被検眼の瞳径に応じた光学特性及び最適な処方値に近い矯正データを算出し、より正確な測定を行うことができる。また、本発明によると、被検者の環境にあった明るさ（例えば、白昼時や屋内）のもとでの瞳径を用いて、その環境下における最適な処方値に近い矯正データを得ることができる。
【０１６８】
また、本発明によると、高次収差まで測定できる眼特性測定装置で測定した結果において、高次収差を含む場合には、他覚的な完全矯正時にあたる低次収差を補正矯正データとせずに、例えばスレール比や位相ずれにより光学性能を評価し、ストレール比が大きく、及び／又は、位相ずれが少なくなるような低次収差量を算出し、そのときのＳ、Ｃ、Ａ等の補正矯正データを求めることでより最適な眼鏡・コンタクト等の処方値に近い矯正データを得ることができる。さらに、検眼用視標の見え具合のシミュレーションを行い、適正な矯正要素を求めることで、自覚値と近い矯正データを得ることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】眼光学特性測定装置の光学系１００の構成図。
【図２】眼光学特性測定装置の電気系２００の構成図。
【図３】（ｒ，ｔ）座標のゼルニケ多項式の図。
【図４】（ｘ，ｙ）座標のゼルニケ多項式の図。
【図５】ランドルト環の説明図。
【図６】矯正データ測定のフローチャート。
【図７】瞳径の算出及び眼球光学系データの測定についてのサブフローチャート。
【図８】瞳径算出の説明図。
【図９】矯正画像シミュレーションのフローチャート。
【図１０】最良画像条件計算の第１例についてのフローチャート。
【図１１】最良画像条件計算の第２例についてのフローチャート。
【図１２】矯正画像シミュレーションの第２のフローチャート。
【図１３】網膜像シミュレーションのフローチャート。
【図１４】テンプレートマッチングの説明図。
【図１５】ランドルト環テンプレートマッチングのフローチャート。
【図１６】矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（１）。
【図１７】矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（２）。
【図１８】矯正画像シミュレーションの第４のフローチャート。
【図１９】最良画像表示−ストレール最適化の表示例を示す図。
【図２０】最良画像表示−ＰＴＦ最適化の表示例を示す図。
【図２１】最良画像表示−テンプレートマッチングの表示例を示す図。
【図２２】補正前と補正後の比較についての表示例を示す図。
【図２３】眼鏡、コンタクト用の処方データ例の説明図。
【図２４】屈折矯正手術用データ例の説明図。
【図２５】環境条件が変化した時の眼鏡、コンタクト用処方データ例の説明図。
【図２６】眼鏡、コンタクト用処方データの一定瞳径による測定との比較図。
【符号の説明】
１０ 第１照明光学系
１１ 第１光源部
１２、３２、３４、４４、５２、５３ 集光レンズ
２０ 第１受光光学系
２１ コリメートレンズ
２２ ハルトマン板
２３、３５、５４ 第１〜３受光部
３０ 第２受光光学系
３３、４３、４５ ビームスプリッター
４０ 共通光学系
４２ アフォーカルレンズ
５０ 調整用光学系
６０ 被測定眼
７０ 第２照明光学系
７１ プラチドリング
７２ 第２光源
８０ 第２送光光学系
９０ 第３照明光学系
９１ 第５光源部
９２ 固視標
１００ 矯正データ測定装置の光学系
２００ 矯正データ測定装置の電気系
２１０ 演算部
２２０ 制御部
２３０ 表示部
２４０ メモリ
２５０ 第１駆動部
２６０ 第２駆動部
２８０ 第３駆動部
２７０ 入力部
【発明の属する技術分野】
本発明は、適正な矯正データを測定するための矯正データ測定装置、矯正データ測定プログラム、矯正データ測定プログラムを記録した記録媒体及び眼特性測定装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、眼の矯正データを測定するための技術として、レフラクトメータによるＳ（球面度数）、Ｃ（乱視度数）、Ａ（軸）の測定が行われている。また、最近は高次収差まで測定できる眼特性測定装置も開発され、レフラクトメータのような例えばφ３ｍｍのリングなどのような線上のＳ、Ｃ、Ａのみではなく、面上でのＳ、Ｃ、Ａを低次収差から算出できるようになった。このような、眼特性測定装置は、特に屈折矯正手術後や病眼などにおいてはレフラクトメータより眼鏡・コンタクト等の処方値に近い値が算出されるようになった（例えば、特許文献１〜４参照）。
【０００３】
【特許文献１】
特開２００２−２０４７８５号公報
【特許文献２】
特開２００２−２０９８５４号公報
【特許文献３】
特開２００２−３０６４１６号公報
【特許文献４】
特開２００２−３０６４１７号公報
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、従来の眼特性測定装置の他覚的算出結果と眼鏡・コンタクト・レンズ等の処方値には、まだなお適正とされる値との差が生じる場合があり、Ｓ、Ｃ、Ａの評価としては不十分な場合があった。また、従来、被検眼の瞳径は固定値を用いて測定しているため、被検眼の瞳径に応じた適正な処方値が得られない場合があった。
【０００５】
本発明は以上の点に鑑み、被検眼の瞳径に応じた光学特性及び最適な処方値に近い矯正データを算出し、より正確な測定を行うことを目的とする。また、本発明は、被検者の環境にあった明るさ（例えば、白昼時や屋内）のもとでの瞳径を用いて、その環境下における最適な処方値に近い矯正データを得ることを目的とする。
【０００６】
また、本発明は、高次収差まで測定できる眼特性測定装置で測定した結果において、高次収差を含む場合には、他覚的な完全矯正時にあたる低次収差を補正矯正データとせずに、例えばストレール比や位相ずれにより光学性能を評価し、ストレール比が大きく、及び／又は、位相ずれが少なくなるような低次収差量を算出し、そのときのＳ、Ｃ、Ａ等の補正矯正データを求めることでより最適な眼鏡・コンタクト等の処方値に近い矯正データを得ることを目的とする。
さらに、検眼用視標の見え具合のシミュレーションを行い、適正な矯正要素を求めることで、自覚値と近い矯正データを得ることを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の解決手段によると、
演算部は、被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、被検眼の瞳径の値若しくは瞳径画像を含む瞳径データを受け取り、その測定データ及び瞳径データに基づき低次収差及び高次収差を求める第１ステップと、
演算部は、求めた低次収差及び高次収差に基づき、被検眼での見え具合の質を示す評価パラメータを算出する第２ステップと、
演算部は、算出した評価パラメータに従い、低次収差を変化させることにより被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する第３ステップと、
をコンピュータに実行させるための矯正データ測定用プログラム及びそのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体が提供される。
【０００８】
本発明の第２の解決手段によると、
第１波長の光束を発する第１光源部と、
上記第１光源部からの光束で被検眼眼底付近に集光するように照明するための第１照明光学系と、
被検眼眼底から反射して戻ってくる光束の一部を、少なくとも実質的に１７本のビームに変換する第１変換部材を介して受光するための第１受光光学系と、
上記第１受光光学系の受光光束を受光する第１受光部と、
上記第１受光部で得られた光束の傾き角に基づいてゼルニケ解析を行い、被検眼の光学特性を求め、且つ、被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する演算部と
を備え、
上記演算部は、
被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、被検眼の瞳径の値若しくは瞳径画像を含む瞳径データを受け取り、その測定データ及び瞳径データに基づき低次収差及び高次収差を求める第１手段と、
求めた低次収差及び高次収差に基づき、被検眼での見え具合の質を示す評価パラメータを算出する第２手段と、
算出した評価パラメータに従い、低次収差を変化させることにより被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する第３手段と、
求めた矯正データに基づくランドルト環若しくは任意の像の輝度分布画像をシミュレートし、該矯正データ及び／又はシミュレーション結果をメモリに記憶する、又は、表示部に表示する第４手段と
を有する矯正データ測定装置が提供される。
【００１０】
【発明の実施の形態】
１． 眼光学特性測定装置
図１は、眼光学特性測定装置の光学系１００の構成図である。
眼光学特性測定装置の光学系１００は、対象物である被測定眼６０の光学特性を測定する装置であって、第１照明光学系１０と、第１受光光学系２０と、第２受光光学系３０と、共通光学系４０と、調整用光学系５０と、第２照明光学系７０と、第２送光光学系８０とを備える。なお、被測定眼６０については、図中、網膜６１、角膜６２が示されている。
【００１１】
第１照明光学系１０は、例えば、第１波長の光束を発するための第１光源部１１と、集光レンズ１２とを備え、第１光源部１１からの光束で被測定眼６０の網膜（眼底）６１上の微小な領域を、その照明条件を適宜設定できるように照明するためのものである。なお、ここでは、一例として、第１光源部１１から発せられる照明用の光束の第１波長は、赤外域の波長（例えば、７８０ｎｍ）である。
【００１２】
また、第１光源部１１は、空間コヒーレンスが大きく、時間コヒーレンスが小さいものが望ましい。ここでは、第１光源部１１は、例えば、スーパールミネッセンスダイオード（ＳＬＤ）であって、輝度の高い点光源を得ることができる。なお、第１光源部１１は、ＳＬＤに限られるものではなく、例えば、空間コヒーレンス、時間コヒーレンスが大きいレーザー等であっても、回転拡散板や偏角プリズム（Ｄプリズム）等を挿入し、適度に時間コヒーレンスを下げることで、利用することができる。さらに、空間コヒーレンス、時間コヒーレンスが小さいＬＥＤであっても、光量さえ十分であれば、例えば、光路の光源の位置にピンホール等を挿入することで、利用することができる。
【００１３】
第１受光光学系２０は、例えば、コリメートレンズ２１と、被測定眼６０の網膜６１から反射して戻ってくる光束（第１光束）の一部を、少なくとも１７本のビームに変換する変換部材であるハルトマン板２２と、このハルトマン板２２で変換された複数のビームを受光するための第１受光部２３とを備え、第１光束を第１受光部２３に導くためのものである。また、ここでは、第１受光部２３は、リードアウトノイズの少ないＣＣＤが採用されているが、ＣＣＤとしては、例えば、一般的な低ノイズタイプ、測定用の１０００＊１０００素子の冷却ＣＣＤ等、適宜のタイプのものを適用することができる。
【００１４】
第２照明光学系７０は、第２光源７２と、プラチドリング７１を備える。なお、第２光源７２を省略することもできる。プラチドリング（ＰＬＡＣＩＤＯ’ＳＤＩＳＣ）７１は、複数の同心輪帯からなるパターンの指標を投影するためのものである。なお、複数の同心輪帯からなるパターンの指標は、所定のパターンの指標の一例であり、他の適宜のパターンを用いることができる。そして、後述するアライメント調整が完了した後、複数の同心輪帯からなるパターンの指標を投影することができる。
【００１５】
第２送光光学系８０は、例えば、後述するアライメント調整及び座標原点、座標軸の測定・調整を主に行うものであって、第２送光光源部３１と、集光レンズ３２と、ビームスプリッター３３を備える。
【００１６】
第２受光光学系３０は、集光レンズ３４、第２受光部３５を備える。第２受光光学系３０は、第２照明光学系７０から照明されたプラチドリング７１のパターンが、被測定眼６０の前眼部又は角膜６２から反射して戻ってくる光束（第２光束）を、第２受光部３５に導く。また、第２送光光源部３１から発せられ被測定眼６０の角膜６２から反射し、戻ってくる光束を第２受光部３５に導くこともできる。なお、第２送光光源部３１から発せられる光束の第２波長は、例えば、第１波長（ここでは、７８０ｎｍ）と異なると共に、長い波長を選択できる（例えば、９４０ｎｍ）。
【００１７】
共通光学系４０は、第１照明光学系１０から発せられる光束の光軸上に配され、第１及び第２照明光学系１０及び７０、第１及び第２受光光学系２０及び３０、第２送光光学系８０等に共通に含まれ得るものであり、例えば、アフォーカルレンズ４２と、ビームスプリッター４３、４５と、集光レンズ４４とを備える。また、ビームスプリッター４３は、第２送光光源部３１の波長を被測定眼６０に送光（反射）し、被測定眼６０の網膜６１から反射して戻ってくる第２光束を反射し、一方、第１光源部１１の波長を透過するようなミラー（例えば、ダイクロイックミラー）で形成される。ビームスプリッター４５は、第１光源部１１の光束を被測定眼６０に送光（反射）し、被測定眼６０の網膜６１から反射して戻ってくる第１光束を、透過するようなミラー（例えば、偏光ビームスプリッター）で形成される。このビームスプリッター４３、４５によって、第１及び２光束が、互いに他方の光学系に入りノイズとなることがない。
【００１８】
調整用光学系５０は、例えば、後述する作動距離調整を主に行うものであって、第３光源部５１と、第４光源部５５と、集光レンズ５２、５３と、第３受光部５４を備える。
【００１９】
第３照明光学系９０は、例えば、被測定眼６０の固視や雲霧をさせるための視標を投影する光路を含むものであって、第５光源部(例えば、ランプ)９１、固視標９２、リレーレンズ９３を備える。第５光源部９１からの光束で固視標９２を眼底６１に照射することができ、被検眼６０にその像を観察させる。固視標９２と眼底６１とが第３照明光学系９０によって、共役な関係にある。また、第５光源部９１は、被測定眼６０の前眼部を異なる明るさで照明する光源(前眼照明部)でもある。第５光源部９１の光量を調整する事により、被測定眼６０の照明状態を変化させて瞳孔の大きさを変化させることができる。なお、前眼照明部としては、第５光源部９１以外にも第２光源７２等、適宜の光源を用いても良い。
【００２０】
つぎに、アライメント調整について説明する。アライメント調整は、主に、第２受光光学系３０及び第２送光光学系８０により実施される。
【００２１】
まず、第２送光光源部３１からの光束は、集光レンズ３２、ビームスプリッター３３、４３、アフォーカルレンズ４２を介して、対象物である被測定眼６０を略平行な光束で照明する。被測定眼６０の角膜６２で反射した反射光束は、あたかも角膜６２の曲率半径の１／２の点から射出したような発散光束として射出される。この発散光束は、アフォーカルレンズ４２、ビームスプリッター４３、３３及び集光レンズ３４を介して、第２受光部３５にスポット像として受光される。
【００２２】
ここで、この第２受光部３５上のスポット像が光軸上から外れている場合、眼光学特性測定装置本体を、上下左右に移動調整し、スポット像を光軸上と一致させる。このように、スポット像が光軸上と一致すると、アライメント調整は完了する。なお、アライメント調整は、被測定眼６０の角膜６２を第３光源部５１により照明し、この照明により得られた被測定眼６０の像が第２受光部３５上に形成されるので、この像を利用して瞳中心が光軸と一致するようにしてもよい。
【００２３】
つぎに、作動距離調整について説明する。作動距離調整は、主に、調整用光学系５０により実施される。
【００２４】
まず、作動距離調整は、例えば、第４光源部５５から射出された光軸付近の平行な光束を、被測定眼６０に向けて照射すると共に、この被測定眼６０から反射された光を、集光レンズ５２、５３を介して第３受光部５４で受光することにより行われる。また、被測定眼６０が適正な作動距離にある場合、第３受光部５４の光軸上に、第４光源部５５からのスポット像が形成される。一方、被測定眼６０が適正な作動距離から前後に外れた場合、第４光源部５５からのスポット像は、第３受光部５４の光軸より上又は下に形成される。なお、第３受光部５４は、第４光源部５５、光軸、第３受光部５４を含む面内での光束位置の変化を検出できればいいので、例えば、この面内に配された１次元ＣＣＤ、ポジションセンシングデバイス（ＰＳＤ）等を適用できる。
【００２５】
つぎに、第１照明光学系１０と第１受光光学系２０との位置関係を説明する。
第１受光光学系２０には、ビームスプリッター４５が挿入されており、このビームスプリッター４５によって、第１照明光学系１０からの光は、被測定眼６０に送光されると共に、被測定眼６０からの反射光は、透過される。第１受光光学系２０に含まれる第１受光部２３は、変換部材であるハルトマン板２２を通過した光を受光し、受光信号を生成する。
【００２６】
また、第１光源部１１と被測定眼６０の網膜６１とは、共役な関係を形成している。被測定眼６０の網膜６１と第１受光部２３とは、共役である。また、ハルトマン板２２と被測定眼６０の瞳孔とは、共役な関係を形成している。さらに、第１受光光学系２０は、被測定眼６０の前眼部である角膜６２、及び瞳孔と、ハルトマン板２２と略共役な関係を形成している。すなわち、アフォーカルレンズ４２の前側焦点は、被測定眼６０の前眼部である角膜６２及び瞳孔と略一致している。
【００２７】
また、第１照明光学系１０と第１受光光学系２０は、第１光源部１１からの光束が、集光する点で反射されたとして、第１受光部２３での反射光による信号ピークが最大となるように、連動して移動する。具体的には、第１照明光学系１０と第１受光光学系２０は、第１受光部２３での信号ピークが大きくなる方向に移動し、信号ピークが最大となる位置で停止する。これにより、第１光源部１１からの光束は、被測定眼６０上で集光する。
【００２８】
また、レンズ１２は、光源１１の拡散光を平行光に変換する。絞り１４は、眼の瞳、あるいはハルトマン板２２と光学的に共役の位置にある。絞り１４は、径がハルトマン板２２の有効範囲より小さく、いわゆるシングルパスの収差計測（受光側だけに目の収差が影響する方法）が成り立つ様になっている。レンズ１３は、上記を満たすために、実光線の眼底共役点を前側焦点位置に、さらに、眼の瞳との共役関係を満たすために、後側焦点位置が絞り１４と一致するように配置されている。
【００２９】
また、光線１５は、光線２４とビームスプリッター４５で共通光路になった後は、近軸的には、光線２４と同じ進み方をする。但し、シングルパス測定のときは、それぞれの光線の径は違い、光線１５のビーム径は、光線２４に比べ、かなり細く設定される。具体的には、光線１５のビーム径は、例えば、眼の瞳位置で１ｍｍ程度、光線２４のビーム径は、７ｍｍ程度になることもある（なお、図中、光線１５のビームスプリッター４５から眼底６１までは省略している）。
【００３０】
つぎに、変換部材であるハルトマン板２２について説明する。
第１受光光学系２０に含まれるハルトマン板２２は、反射光束を複数のビームに変換する波面変換部材である。ここでは、ハルトマン板２２には、光軸と直交する面内に配された複数のマイクロフレネルレンズが適用されている。また、一般に、測定対象部（被測定眼６０）について、被測定眼６０の球面成分、３次の非点収差、その他の高次収差までも測定するには、被測定眼６０を介した少なくとも１７本のビームで測定する必要がある。
【００３１】
また、マイクロフレネルレンズは、光学素子であって、例えば、波長ごとの高さピッチの輪帯と、集光点と平行な出射に最適化されたブレーズとを備える。ここでのマイクロフレネルレンズは、例えば、半導体微細加工技術を応用した８レベルの光路長差を施したもので、高い集光率（例えば、９８％）を達成している。
【００３２】
また、被測定眼６０の網膜６１からの反射光は、アフォーカルレンズ４２、コリメートレンズ２１を通過し、ハルトマン板２２を介して、第１受光部２３上に集光する。したがって、ハルトマン板２２は、反射光束を少なくとも、１７本以上のビームに変換する波面変換部材を備える。
【００３３】
図２は、眼光学特性測定装置の電気系２００の構成図である。眼光学特性測定装置に関する電気系２００は、例えば、演算部２１０と、制御部２２０と、表示部２３０と、メモリ２４０と、入力部２７０と、第１駆動部２５０及び第２駆動部２６０及び第３駆動部２８０とを備える。また、演算部２１０は、瞳径データ形成部２１５、画像データ形成部２１１、判定部２１２、矯正要素設定部２１３を備えることができる。
【００３４】
演算部２１０は、第１受光部２３から得られる受光信号▲４▼、第２受光部３５から得られる受光信号▲７▼、第３受光部５４から得られる受光信号（１０）を入力すると共に、座標原点、座標軸、座標の移動、回転、瞳径、全波面収差、角膜波面収差、ゼルニケ係数、収差係数、ストレール比（Ｓｔｒｅｈｌ比）、位相シフト（ＰＴＦ、位相ずれ）、白色光ＭＴＦ、ランドルト環パターン等を演算する。また、このような演算結果に応じた信号を、電気駆動系の全体の制御を行う制御部２２０と、表示部２３０と、メモリ２４０とにそれぞれ出力する。なお、演算２１０の詳細は後述する。
【００３５】
瞳径データ形成部２１５は、前眼部像から瞳径データを形成する。例えば、瞳径データ形成部２１５は、第２受光部３５から前眼部像を入力し、瞳孔のエッジ上の点、瞳孔が楕円形であるとした時の焦点、長径及び短径を算出し、瞳径を求める。
【００３６】
後述するテンプレートマッチングにおける矯正データ算出において、画像データ形成部２１１は、少なくとも被検眼の波面収差を示す測定データに基づき、屈折矯正のため矯正要素を考慮して、検眼用視標の見え具合のシミュレーションを行い視標網膜画像データを形成する。被検眼の波面収差には高次収差まで含まれる。また、矯正要素設定部２１３は、画像データ形成部２１１に与える矯正要素を設定する。判定部２１２は、矯正要素設定部２１３で設定される矯正要素により矯正され、且つ、画像データ形成部２１１で形成された矯正視標画像データに基づき、適正な矯正要素が設定されているかどうかを判定する。また、矯正要素設定部２１３は、判定部２１２の結果に基づき矯正要素を設定し、且つ、判定部２１２が適正な矯正要素であると判定するまで、矯正要素を繰り返し変化させるように構成されている。矯正要素は、球面度数、乱視度数、乱視軸角度のいずれか一つ又は複数の組合せである。
【００３７】
制御部２２０は、演算部２１０からの制御信号に基づいて、第１光源部１１の点灯、消灯を制御したり、第１駆動部２５０及び第２駆動部２６０を制御するものであり、例えば、演算部２１０での演算結果に応じた信号に基づいて、第１光源部１１に対して信号▲１▼を出力し、プラチドリング７１に対して信号▲５▼を出力し、第２送光光源部３１に対して信号▲６▼を出力し、第３光源部５１に対して信号▲８▼を出力し、第４光源部５５に対して信号▲９▼を出力し、第５光源部９１に対して、信号（１１）を出力し、さらに、第１駆動部２５０及び第２駆動部２６０及び第３駆動部２８０に対して信号を出力する。
【００３８】
第１駆動部２５０は、例えば、演算部２１０に入力された第１受光部２３からの受光信号▲４▼に基づいて、第１照明光学系１０全体を光軸方向に移動させるものであり、図示しない適宜のレンズ移動手段に対して信号▲２▼を出力すると共に、このレンズ移動手段を駆動する。これにより、第１駆動部２５０は、第１照明光学系１０の移動、調節を行うことができる。
【００３９】
第２駆動部２６０は、例えば、演算部２１０に入力された第１受光部２３からの受光信号▲４▼に基づいて、第１受光光学系２０全体を光軸方向に移動させるものであり、図示しない適宜のレンズ移動手段に対して信号▲３▼を出力すると共に、このレンズ移動手段を駆動する。これにより、第２駆動部２６０は、第１受光光学系２０の移動、調節を行うことができる。
【００４０】
第３駆動部２８０は、例えば、第３照明光学系９０の固視標９２を移動させるものであり、図示しない適宜の移動手段に対して信号（１２）を出力すると共に、この移動手段を駆動する。これにより、第３駆動部２８０は、第３照明光学系９０の固視標９２の移動、調節を行うことができる。
【００４１】
２．ゼルニケ解析
つぎに、ゼルニケ解析について説明する。一般に知られているゼルニケ多項式からゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出する方法について説明する。ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉは、例えば、ハルトマン板２２を介して第１受光部２３で得られた光束の傾き角に基づいて被検眼６０の光学特性を把握するための重要なパラメータである。
【００４２】
被検眼６０の波面収差Ｗ（Ｘ，Ｙ）は、ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉ、ゼルニケ多項式Ｚｉ ２ｊ−ｉを用いて次式で表される。
【００４３】
【数１】
ただし、（Ｘ，Ｙ）はハルトマン板２２の縦横の座標である。
【００４５】
また、波面収差Ｗ（Ｘ，Ｙ）は、第１受光部２３の縦横の座標を（ｘ、ｙ）、ハルトマン板２２と第１受光部２３の距離をｆ、第１受光部２３で受光される点像の移動距離を（△ｘ、△ｙ）とすると、次式の関係が成り立つ。
【００４６】
【数２】
【数３】
ここで、ゼルニケ多項式Ｚｉ ２ｊ−ｉは、以下の数式４及び数式５で表される。具体的には、図３に、（ｒ，ｔ）座標のゼルニケ多項式の図、及び、図４に、（ｘ，ｙ）座標のゼルニケ多項式の図をそれぞれ示す。
【００４９】
【数４】
【数５】
なお、ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉは、以下の数式６で表される自乗誤差を最小にすることにより具体的な値を得ることができる。
【００５２】
【数６】
ただし、Ｗ（Ｘ、Ｙ）：波面収差、（Ｘ、Ｙ）：ハルトマン板座標、（△ｘ、△ｙ）：第１受光部２３で受光される点像の移動距離、ｆ：ハルトマン板２２と第１受光部２３との距離。
【００５４】
演算部２１０は、ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出し、これを用いて球面収差、コマ収差、非点収差等の眼光学特性を求める。
【００５５】
（瞳径の正規化）
ゼルニケ多項式は、常に半径１の円内での形を示しており、ある瞳径（瞳孔径）でゼルニケ解析するときは、その瞳半径で規格化する。例えば、瞳半径ｒｐの瞳孔の中心座標を（０，０）としたときに、瞳孔内の点Ｐ（Ｘ、Ｙ）は、ゼルニケ解析するときはＰ（Ｘ／ｒｐ、Ｙ／ｒｐ）とする。ハルトマン像のスポットの重心点がＰのとき、この点と対応する参照格子点Ｐｒｅｆ（Ｘｒｅｆ、Ｙｒｅｆ）は、Ｐｒｅｆ（Ｘｒｅｆ／ｒｐ、Ｙｒｅｆ／ｒｐ）として点像の移動距離を求め、ゼルニケ係数を算出する。実際の波面（座標が規格化されていない波面）Ｗ（Ｘ，Ｙ）は、次式で表される。
【００５６】
【数７】
ただし、（Ｘ、Ｙ）：規格化されていない座標、（ｘｓ、ｙｓ）：規格化された座標である。
【００５８】
３．ランドルト環
図５に、ランドルト環の説明図を示す。
以下に、ランドルト環の輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）のデータの作成について説明する。
【００５９】
ランドルト環は確認できる最小視角の逆数で表され、１分の視角を確認できる能力を、視力１．０という。例えば、確認できる最小視角が２分なら視力は１÷２で０．５、１０分なら１÷１０で０．１と定義されている。一般にランドルト環は、図に示すように外側のリングの大きさに対して１／５の大きさの隙間を空けたものを指標として用いる。
眼底に投影されるランドルト環の大きさｄは、視力Ｖのときに
【００６０】
【数８】
（Ｒ： 瞳から像点（網膜）までの距離）
で計算できる。この式とランドルト環の定義をもとにランドルト環の黒い部分を０、白い部分を１としてランドルト環の輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）を作成する。作成された輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）のデータはメモリ２４０に記憶され、演算部２１０により読み出され、所定の視力に対応して設定される。
【００６２】
４．矯正データ測定方法
図６に、矯正データ測定のフローチャートを示す。
まず、眼光学特性測定装置は、被測定眼６０の瞳位置のＸ、Ｙ、Ｚ軸をアライメントする（Ｓ１０１）。次に、測定装置は、可動部の原点移動を行う（Ｓ１０３）。例えば、ハルトマン板２２やプラチドリング７１等をゼロディオプターに合わせる。演算部２１０は、測定された受光信号▲４▼、▲７▼及び／又は（１０）に基づき、瞳径、全波面収差及びゼルニケ係数等の眼球光学系データを測定する（Ｓ１０５）。演算部２１０は、矯正画像シミュレーションを行う（Ｓ１０７）。例えば、演算部２１０は、ストレール比、ＰＴＦ、ＭＴＦ（Modulation Transfer Function）のいずれか又は複数を被測定眼６０での見え具合の質を表す評価パラメータとして、適正な矯正データを求める。また、例えば、演算部２１０は、検眼用視標の見え具合をシミュレーションし、所定のテンプレートとの比較結果を評価パラメータとして適正な矯正データを求めても良い。ステップＳ１０５及びＳ０１７の詳細は後述する。演算部２１０は、表示部２３０及びメモリ２４０に出力する（Ｓ１０９）。なお、前の処理において既にデータ出力されている場合、ステップＳ１０９の処理を省略しても良い。
【００６３】
図７は、ステップＳ１０５の瞳径の算出及び眼球光学系データの測定についてのサブフローチャートである。また、図８は、瞳径算出の説明図である。
【００６４】
まず、演算部２１０は、第１受光部２０及び第２受光部３５からハルトマン像及び前眼部像を取得する（Ｓ６０１）。演算部２１０は、第５光源部９１により、所望の環境条件における照明状態で被測定眼６０を照明させ、第１受光部２０及び第２受光部３５からハルトマン像及び前眼部像を取得する。例えば、演算部２１０は、表示部２３０に矯正データを求める環境条件を選択する指示を表示し、選択された環境条件を入力部２７０から入力してもよい。環境条件としては、例えば、「昼間視」、「薄暮視」、「室内（蛍光灯下）」、「夜間視」、「通常の視力測定」等である。次に、演算部２１０は、例えば、予めメモリ２４０に記憶された環境条件と照明状態が対応したテーブルを参照し、入力した環境条件に対応する照明状態を取得する。各環境条件での照明状態としては、例えば、「通常の視力測定」の場合は５０［ｌｘ］、「昼間視」は１０００００［ｌｘ］、「室内（蛍光灯下）」は２０００［ｌｘ］等とすることができる。なお、これらの値は、その環境条件に応じた適宜の値を用いることができる。環境としては、通常より大型の固視標を用いることが望ましい。ここでは、第５光源部９１により、所望の環境条件における照明状態で被測定眼６０を照明させているが、被検眼の周囲の照明や、背景の照明を利用して、その照明状態を作り出すように構成しても差し支えない。
【００６５】
演算部２１０は、制御部２２０を介し、第５光源部９１に対して取得した照明状態に応じた信号（１１）を出力し、被測定眼６０を照明させる。また、演算部２１０は、照明状態を暗い方から明るい方へ順次変化させ、複数の照明状態におけるハルトマン像及び前眼部像取得することができる。
【００６６】
なお、演算部２１０は、ステップＳ６０１を省略し、予め測定されメモリ２４０に記憶されているハルトマン像データと、前眼部像、瞳孔エッジ上の点などの瞳孔形状、瞳径のいずれかを含む瞳径データとを読み込んでもよい。また、例えば、演算部２１０は、瞳径データとして電子カルテ内にある、過去に撮影されメモリ２４０に記憶された写真データをメモリから読み込み、前眼部像を取得してもよい。
【００６７】
次に、演算部２１０は、取得した前眼部像に基づいて、瞳孔のエッジ上の点Ｐｉ（ｉ＝１〜ｎ）を、例えば３６点（ｎ＝３６）、検出する（Ｓ６０３）。演算部２１０は、画像処理の手法により、取得した前眼部像の光量の変化（画像上の濃淡）を検出し、瞳孔のエッジ上の点を求めることができる。図８において、検出点Ｐｉは＋の印で表されている点である。
【００６８】
次に、演算部２１０は、検出した瞳孔のエッジ上の点に最もフィットする楕円フィッティングを行う（Ｓ６０５）。まず、演算部２１０は、楕円の焦点（図８における点Ｆ１、Ｆ２）を求める。例えば、演算部２１０は、焦点の初期値として予め設定されている２点の座標をメモリ２４０から読み出す。次に、演算部２１０は、検出点Ｐｉから読み出した２点までの距離をそれぞれ求め、距離の和をＬｉとする。演算部２１０は、全ての検出点Ｐｉについて距離の和Ｌｉを求め、Ｌｉの平均値Ａを求める。さらに、演算部２１０は、最小２乗近似等の手法を用いて、次式で表される距離の和Ｌｉと平均値Ａの自乗誤差Ｓｅが最小となる２点を算出することにより、楕円の焦点を求めることができる。
【００６９】
【数９】
ただし、Ｌｉ：エッジ上の点Ｐｉから２点Ｆ１、Ｆ２までの距離の和、Ａ：エッジ上の各点におけるＬｉの平均値、ｎ：検出したエッジ上の点数である。なお、これ以外にも適宜の方法により、楕円の焦点を求めてもよい。
【００７１】
次に、演算部２１０は、楕円上の１点から焦点までの距離の和Ｌを求める。なお、演算部２１０は、上述の平均値Ａを楕円上の１点から焦点までの距離の和Ｌとしてもよい。次に、演算部２１０は、楕円の長軸の長さ（長径）及び短軸の長さ（短径）から、瞳径を算出する（Ｓ６０７）。長軸の長さ２ａ及び短軸の長さ２ｂは、次式で表すことができる。
【００７２】
【数１０】
ただし、Ｌ：エッジ上の点から焦点までの距離の和、（ｘ１、ｙ１）、（ｘ２、ｙ２）：楕円の焦点である。瞳径ｄｐは、例えば、長軸の長さ２ａ及び短軸の長さ２ｂの平均値とすると、次式で表される。
【００７４】
【数１１】
なお、平均値を瞳径とする以外にも、短軸の長さ、長軸の長さ、短軸及び長軸の長さの中間値等、長軸の長さ２ａ、短軸の長さ２ｂに基づく適宜の値を用いてもよい。
【００７６】
また、演算部２１０は、白昼時における瞳径とする照明状態以外に、被検者の希望する環境（例えば、事務室、教室、夜間の運転時等）における瞳径とする照明状態になるように第５光源部９１の明るさを調整してもよい。これにより、被検者の希望する環境での最適な処方値を解析することができる。なお、演算部２１０は、ステップＳ６０１〜Ｓ６０７の処理の代わりに、予めメモリ２４０に記憶された測定データ及び瞳径を読み込んでも良い。
【００７７】
演算部２１０は、瞳径及びハルトマン像に基づき、眼球光学系データを算出する（Ｓ６０９）。まず、演算部２１０は、ステップＳ６０１で取得したハルトマン像から各スポットの重心点を検出する。次に、演算部２１０は、検出した重心点座標を瞳半径ｒｐで規格化する。ここで、瞳半径ｒｐ＝瞳径ｄｐ／２である。すなわち、演算部２１０は、瞳径の範囲内にある重心点Ｐｓ（Ｘ、Ｙ）をＰｓ（Ｘ／ｒｐ，Ｙ／ｒｐ）とし、ハルトマン像のスポットの重心点がＰｓのとき、この点と対応する参照格子点Ｐｒｅｆ（Ｘｒｅｆ、Ｙｒｅｆ）を、Ｐｒｅｆ（ｘｒｅｆ／ｒｐ、ｙｒｅｆ／ｒｐ）とする。実際の波面（座標が規格化されていない波面）Ｗ（Ｘ、Ｙ）は、次式で表される。
【００７８】
【数１２】
ここで、（Ｘ、Ｙ）：規格化されていない座標、（ｘ、ｙ）：規格化された座標である。
【００８０】
演算部２１０は、規格化した座標を用いて、ゼルニケ係数、全波面収差等の眼球光学系データを算出する。また、演算部２１０は、適宜のタイミングでデータをメモリ２４０に記憶する。
【００８１】
４−１ 矯正画像シミュレーションの第１のフローチャート
図９に、上記ステップＳ１０７の矯正画像シミュレーションのフローチャートを示す。
演算部２１０は、最良画像条件を計算する（Ｓ２０１）。この詳細は後述するように、演算部２１０はストレール比が最大になるように、又は、位相シフトができる限りなくなるように、低次ゼルニケ係数を求め、補正矯正データを求める。補正矯正データとしては、例えば、デフォーカス（Ｄｅｆｏｃｕｓ）にあたる係数、乱視成分、Ｓ、Ｃ、Ａ、高次球面収差、高次非点収差、高次コマ収差、ストレール比等のうち適宜のデータが挙げられる。
【００８２】
演算部２１０は、最良画像条件時の波面収差Ｗ（ｘ，ｙ）を求め、そのＷ（ｘ，ｙ）から瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）を次式により計算する（Ｓ２０３）。
【００８３】
【数１３】
演算部２１０は、ランドルト環（又は任意の像）の輝度分布関数Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）をメモリ２４０を参照して計算する（Ｓ２０５）。演算部２１０は、Ｌａｎｄ（ｘ，ｙ）を２次元フーリエ変換して空間周波数分布ＦＲ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ２０７）。演算部２１０は、ランドルト環（又は任意の像）の空間周波数分布ＦＲ（ｕ，ｖ）と眼球の空間周波数分布ＯＴＦ（ｕ，ｖ）を次式のように掛け合わせることで、眼の光学系通過後の周波数分布ＯＲ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ２０９）。
ＦＲ（ｕ，ｖ）×ＯＴＦ（ｕ，ｖ）→ＯＲ（ｕ，ｖ）
【００８５】
つぎに、演算部２１０は、ＯＲ（ｕ，ｖ）を２次元逆フーリエ変換してランドルト環（又は、任意の像）の輝度分布画像ＬａｎｄＩｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）を求める（Ｓ２１１）。演算部２１０は、ＬａｎｄＩｍａｇｅ（Ｘ、Ｙ）、ＰＳＦ（Ｘ，Ｙ）を表示部２３０に、図、グラフィックデータ、グラフ及び／又は数値等の適宜の表示方法で表示し、そのデータを適宜メモリ２４０に記憶する（Ｓ２１３）。演算部２１０は、補正矯正データを、必要に応じてメモリ２４０から読み出し、表示部２３０に出力する（Ｓ２１５）。
【００８６】
４−２ ストレール比に基づく矯正データ算出
図１０に、最良画像条件計算の第１例についてのフローチャートを示す。図１０は、上述のステップＳ２０１についての詳細フローチャートである。
【００８７】
まず、演算部２１０は、分岐条件として各収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉの閾値を設定する（Ｓ４０１）。例えば、この閾値は、収差の十分小さい値（例、０．１）とすることができる。演算部２１０は、測定された検出波面からゼルニケの係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出し、次式により収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉに変換する（Ｓ４０３）。
【００８８】
【数１４】
演算部２１０は、ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ＞２）の値の少なくともひとつが閾値以上であるか否か判断する（Ｓ４０５）。ここでＮｏと判断された場合、ステップＳ４１９に進む。一方、ここでＹｅｓと判断されると次の処理を演算部２１０は実行する。
【００９０】
すなわち、演算部２１０は、収差量ＲＭＳ（Ｒｉ ２ｊ−ｉ）の高次球面収差量Ｒ４ ０、Ｒ６ ０・・・の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ４０７）。ここでＹｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差のデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ４０９）、一方、Ｎｏの場合は、ステップＳ４１１に進む。つぎに、演算部２１０は、非対称である高次コマ様収差成分ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：奇数）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ４１１）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差のデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ４１３）、一方、Ｎｏの場合はステップＳ４１５に進む。さらに、演算部２１０は、高次非点収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：偶数、かつ２ｊ−ｉ≠０）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ４１５）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差に乱視成分（Ｃ２ −２、Ｃ２ ２）を加え（Ｓ４１７）、一方、Ｎｏの場合ステップＳ４１９に進む。
【００９１】
こうして、演算部２１０は、収差からＯＴＦ（ｕ，ｖ）、ＰＳＦ（Ｘ，Ｙ）を算出し、さらにゼルニケ係数から補正矯正データ（デフォーカスにあたる係数、乱視成分、Ｓ、Ｃ、Ａ、高次球面収差、高次非点収差、高次コマ収差、ストレール比等の適宜のデータ）を算出し、メモリ２４０に蓄えておく（Ｓ４１９）。
【００９２】
なお、デフォーカス、乱視成分のうち所望の成分のみ補正するように、各ステップＳ４０７及びＳ４０９、Ｓ４１１及びＳ４１３，Ｓ４１５及びＳ４１７、の組のいずれかを省略してもよいし、また、これら以外の適宜の高次収差又はゼルニケ係数を補正するようにステップを追加してもよい。例えば、４次の球面収差が高次収差に主として含まれている場合に、低次収差に相当するデフォーカス量を増加させる方向に補正することで補正矯正データを得ることができる。
【００９３】
つぎに、ステップＳ４０９、Ｓ４１３、Ｓ４１７の詳細処理について説明する。各ステップにおいて、演算部２１０は、次のように処理を実行する。
【００９４】
演算部２１０は、より最適な像面を求めるためにフローで１つ前に注目した高次収差量（ＲＭＳ４ ０、ＲＭＳ６ ０・・・）の閾値から高次収差量と同程度の収差量分の今注目している各ステップにおける低次ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉ（１≦ｉ≦２）を波面収差Ｗ（ｘ，ｙ）に加える。例えば、ステップＳ４０９ではＣ２ ０ 、ステップＳ４１３ではＣ２ ０、ステップＳ４１７ではＣ２ −２、Ｃ２ ２である。
さらに瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）は波面収差から以下のように求める。
ｆ（ｘ，ｙ）＝ｅｉｋＷ（ｘ，ｙ）
（ｉ：虚数、ｋ：波数ベクトル（２π／λ）、λ：波長）
演算部２１０は、この瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）をフーリエ変換することにより点像の振幅分布Ｕ（ｕ，ｖ）を次式のように求める。
【００９５】
【数１５】
（λ：波長
Ｒ：瞳から像点（網膜）までの距離
（ｕ，ｖ）：像点Ｏを原点とし，光軸に直行する面内での座標値
（ｘ，ｙ）：瞳面内の座標値 ）
演算部２１０は、Ｕ（ｕ，ｖ）とその複素共役を掛けて、次式により点像強度分布（ＰＳＦ）であるＩ（ｕ，ｖ）を求める。
Ｉ（ｕ，ｖ）＝Ｕ（ｕ，ｖ）Ｕ＊（ｕ，ｖ）
【００９７】
また、ストレール比は、無収差（Ｗ（Ｘ，Ｙ）＝０）のときのＰＳＦの中心強度をＩ０（０，０）とすると、
ストレール比＝Ｉ（０，０）／Ｉ０（０，０）
で定義されている。
【００９８】
第１の例では、演算部２１０は、ストレール比の値が最大になるような低次ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉ（１≦ｉ≦２）の値を再帰的、或いは解析的に求める。
【００９９】
４−３ 位相シフトに基づく矯正データ算出
図１１に、最良画像条件計算の第２の例についてのフローチャートを示す。
まず、演算部２１０は、分岐条件として各収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉの閾値を設定する（Ｓ５０１）。例えば、この閾値は、収差の十分小さい値（例、０．１）とする。
【０１００】
演算部２１０は、測定された検出波面からゼルニケの係数Ｃｉ ２ｊ−ｉを算出し、第１例で示した式により収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉに変換する（Ｓ５０３）。演算部２１０は、ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ＞２）の値の少なくともひとつが閾値以上であるか否か判断する（Ｓ５０５）。ここで、Ｎｏと判断された場合、ステップＳ５１９に進む。一方、ここでＹｅｓと判断されると次の処理を演算部２１０は実行する。
【０１０１】
すなわち、演算部２１０は、高次球面収差量Ｒ４ ０、Ｒ６ ０・・・の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ５０７）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、位相シフトができる限りなくなるように収差のデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ５０９）、一方、Ｎｏの場合は、ステップＳ５１１に進む。つぎに、演算部２１０は、高次コマ様収差成分ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：奇数）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ５１１）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、位相シフトができる限りなくなるように収差にデフォーカスにあたる係数（Ｃ２ ０）を変化させ（Ｓ５１３）、一方、Ｎｏの場合はステップＳ５１５に進む。さらに、演算部２１０は、高次非点収差量ＲＭＳｉ ２ｊ−ｉ（ｉ：偶数、かつ２ｊ−ｉ≠０）の少なくともひとつが閾値以上であるか判断する（Ｓ５１５）。ここで、Ｙｅｓの場合、演算部２１０は、ストレール比が最大となるように収差に乱視成分（Ｃ２ −２、Ｃ２ ２）を加え（Ｓ５１７）、一方Ｎｏの場合ステップＳ５１９に進む。
こうして、演算部２１０は、収差からＯＴＦ（ｕ，ｖ）、ＰＳＦ（Ｘ，Ｙ）を算出し、さらにゼルニケ係数から補正矯正データ（デフォーカスにあたる係数、乱視成分、Ｓ、Ｃ、Ａ、高次球面収差、高次非点収差、高次コマ収差、ＰＴＦ等の適宜のデータ）を算出し、メモリ２４０に蓄えておく（Ｓ５１９）。
【０１０２】
なお、デフォーカス、乱視成分のうち所望の成分のみ補正するように、各ステップＳ５０７及びＳ５０９、Ｓ５１１及びＳ５１３，Ｓ５１５及びＳ５１７、の組のいずれかを省略してもよいし、また、これら以外の適宜の高次収差又はゼルニケ係数を補正するようにステップを追加してもよい。
【０１０３】
つぎに、ステップＳ５０９、Ｓ５１３、Ｓ５１７の詳細処理について説明する。演算部２１０は、次のように処理を実行する。
【０１０４】
まず、ステップＳ４０９、Ｓ４１３、Ｓ４１７の詳細処理で説明したように、演算部２１０はゼルニケ係数から算出される他覚的な完全矯正時の波面の式から、点像強度分布（ＰＳＦ）を求める。つぎに、演算部２１０は、次式のように、ＰＳＦをフーリエ変換（又は自己相関）して規格化することによりＯＴＦを求める。
【０１０５】
【数１６】
一般に空間周波数領域の振幅と位相の分布Ｒ（ｒ，ｓ）は複素数になり、実数部Ａ（ｒ，ｓ）、虚数部Ｂ（ｒ，ｓ）とすれば、
Ｒ（ｒ，ｓ）＝Ａ（ｒ，ｓ）＋ｉＢ（ｒ，ｓ）
となり、位相のずれ（位相シフト、ＰＴＦ）は、
【０１０７】
【数１７】
で計算できる。第２の例では、演算部２１０は、このＲ（ｒ，ｓ）が極値を持つ値をできる限り高周波に持っていくような即ち、位相シフトができる限りなくなるような低次ゼルニケ係数Ｃｉ ２ｊ−ｉの値を再帰的、或いは解析的に求める。
【０１０９】
なお、上述した最良画像条件計算の第１例及び第２例は、両方の処理を実行するようにしてストレール比が大きく且つ位相ずれが少ない条件を求めるようにしてもよい。
【０１１０】
（テンプレートマッチングにおける矯正データ算出）
４−４．矯正画像シミュレーションの第２のフローチャート（球面度数）
図１２に、矯正画像シミュレーションの第２のフローチャートを示す。図１２は、網膜像シミュレーションを行い、ランドルト環が判別できるように矯正球面度数を求めるフローチャートである。なお、以下の各フローチャートで同符号のステップは同様の処理が実行される。
【０１１１】
まず、演算部２１０は、仮球面度数Ｓｒを算出する（Ｓ１４０１）。仮球面度数Ｓｒとしては、例えば、レフ値、もしくは波面収差から算出した値などを用いてもよいし、予めメモリ２４０に記憶してある値や入力部２７０から入力された値を用いてもよい。
【０１１２】
次に、演算部２１０は、シミュレーション用球面度数Ｓｓの設定を行う（Ｓ１４５１）。Ｓｓは、通常は、Ｓｒに対し、弱矯正に設定（例えばＳｓ＝Ｓｒ＋５Ｄ）する。演算部２１０は、予め定められた視力Ｖｓ（例えば、Ｖｓ＝０．１）のランドルト環の設定を行う（Ｓ１４５３）。
【０１１３】
演算部２１０の画像データ形成部２１１は、ランドルト環網膜像シミュレーションを行い、視標画像データを得る（Ｓ１４０５）。ここで、画像データ形成部２１１は、まず予め定められたある方向（例えば上、下、右、左の方向にリングの隙間が空いたもの）のランドルト環に対して行う。すなわち、画像データ形成部２１１は、ステップＳ１０５で測定された波面収差に従い、ランドルト環がどのような見え具合であるかを示す視標画像データをシミュレーションにより求める。このシミュレーションの具体的処理は後述する。
【０１１４】
つぎに、演算部２１０の判定部２１２は、ランドルト環テンプレートマッチングを行う（Ｓ１４０７）。判定部２１２は、シミュレーションで得られた視標画像データとある方向のランドルト環とのテンプレートマッチングを行い、そのときの方向と一致度を示す点数ｎをメモリ２４０に記憶しておく。この具体的処理は後述する。
【０１１５】
判定部２１２は、すべての方向でテンプレートマッチングしたか判断する（Ｓ１４０９）。ここで、Ｎｏの場合は、ステップＳ１４０７に進み、すべての方向でテンプレートマッチングするまで処理を繰返す。一方、ステップＳ１４０９でＹｅｓの場合、判定部２１２は、点数ｎが一番大きい点数ｎｈがステップＳ１４０５でシミュレーションした視標画像データのランドルト環の方向と一致するか判断する（Ｓ１４１１）。ここで、Ｙｅｓの場合、判定部２１２は、点数ｎｈがメモリ２４０等に予め定められた闘値より高いか判断する（Ｓ１４１３）。
【０１１６】
ステップＳ１４１１又はＳ１４１３でＮｏの場合、判定部２１２は、Ｓｓが予め定められた許容値（例えば、Ｓｒ−５Ｄ）を超えたか判断する（Ｓ１４１５）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３はＳｓの矯正要素を若干強く設定し（例えば、Ｓｓ−０．２５Ｄ）（Ｓ１４１７）、画像データ形成部２１１はこの矯正要素に基づきランドルト環網膜像シミュレーションを行う。演算部２１０は、このシミュレーションにより得られた視標画像データについてステップＳ１４０７以降の処理を実行する。一方、ステップＳ１４１５でＹｅｓの場合、判定部２１２は、ランドルト環判別不能と判断し（Ｓ１４１９）、このときの方向と、この方向が不可能であったことをメモリ２４０に記憶しておく。
【０１１７】
ステップＳ１４１９の後又はステップＳ１４１３でＹｅｓの場合、判定部２１２は、ランドルト環の全ての方向でシミュレーションしたか判断する（Ｓ１４２１）。ここで、Ｎｏの場合、ステップＳ１４０５に戻り、演算部２１０は全ての方向で上述の処理を繰返す。一方、ステップＳ１４２１で、Ｙｅｓの場合、判定部２１２は、さらに設定方向数の半分以上判別できたか判断する（Ｓ１４５５）。
【０１１８】
ステップＳ１４５５でＹｅｓの場合、矯正要素設定部２１３は、Ｓ＝Ｓｓ、Ｖ＝Ｖｓと設定し、また、視力Ｖｓ＝Ｖｓ＋０．１のランドルト環の設定を行う（Ｓ１４５７）。その後、ステップＳ１４０５に進み、画像データ形成部２１１は、設定された矯正要素及びランドルト環に基づき網膜像シミュレーションを行い指標画像データを求め、ステップＳ１４０７以降の処理を実行する。一方、ステップＳ１４５５でＮｏの場合、演算部２１０は、データ出力を行う（Ｓ１４２３）。すなわち、演算部２１０は、例えば、このときの球面度数Ｓ＝Ｓｓ、判別できたランドルト環の方向、シミュレーション結果を表示部２３０に表示し、メモリ２４０に記憶する。
【０１１９】
図１３に、上記ステップＳ１４０５の網膜像シミュレーションのフローチャートを示す。まず、演算部２１０は、図６のステップＳ１０５で求めた波面収差Ｗ（Ｘ、Ｙ）及び設定された矯正要素に基づき瞳関数ｆ（ｘ，ｙ）を計算する（Ｓ２０４）。ステップＳ２０５〜Ｓ２１１の処理の詳細は、図９の同符号のステップと同様であるので省略する。
【０１２０】
図１４に、上述ステップＳ１４０７のテンプレートマッチングの説明図を示す。
図示のようにランドルト環原画像（上図）に対応して、テンプレート画像（下図）を設定し、メモリ２４０にランドルト環の大きさを示す識別子に対応してこのようなテンプレート画像を記憶する。テンプレート画像は、この例では、ｂ＝１．５ａ、ランドルト環部の画素数をＮ１、画素値を１とし、ランドルト環の周囲のぼやかした点像部の画素数をＮ２、画素値を−Ｎ１／Ｎ２としているが、これに限らず適宜設定することができる。
【０１２１】
図１５に、上記ステップＳ１４０７のランドルト環テンプレートマッチングのフローチャートを示す。
演算部２１０は、設定されたランドルト環の大きさに従いテンプレート画像をメモリ２４０から読み取り、その空間周波数分布Ｔｅｍｐ（ｘ，ｙ）を求める（Ｓ１３０１）。つぎに、演算部２１０は、Ｔｅｍｐ（ｘ，ｙ）の２次元フーリエ変換ＦＴ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ１３０３）。演算部２１０は、網膜像のシミュレーションによる視標画像データの空間周波数分布の２次元フーリエ変換ＯＲ（ｕ，ｖ）を求め、ＯＲ（ｕ，ｖ）とテンプレートの空間周波数分布ＦＴ（ｕ，ｖ）とを次式のように掛け合わせ、ＯＴｍｐ（ｕ，ｖ）を求める（Ｓ１３０５）。
ＯＲ（ｕ，ｖ）×ＦＴ（ｕ，ｖ）→ＯＴｍｐ（ｕ，ｖ）
【０１２２】
演算部２１０は、ＯＴｍｐ（ｕ，ｖ）を二次元逆フーリエ変換を行い、ＴｍｐＩｍ（Ｘ，Ｙ）（４ａ×４ａの複素数行列）を求める（Ｓ１３０７）。演算部２１０は、ＴｍｐＩｍ（Ｘ，Ｙ）の絶対値の最大値を取得して点数ｎとする（Ｓ１３０９）。
【０１２３】
このような相関をとることにより、シミュレーション視標画像が原画像に近ければ点数が高く、ぼやけた場合はそれに応じて点数が低くなる。
【０１２４】
４−５．矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（乱視−１）
図１６、図１７に、矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（１）及び（２）を示す。図１６、図１７は、網膜像シミュレーションを行い、ランドルト環が判別できるように乱視軸Ａ、乱視度数Ｃを求めるフローチャートである。
【０１２５】
演算部２１０は、上述のステップＳ１４０１と同様に、仮球面度数Ｓｒを算出する（Ｓ１４０１）。つぎに、演算部２１０は、シミュレーション用乱視度数Ｃｓの設定を行う（Ｓ１５０１）。例えば、Ｃｓはレフ値、もしくは波面収差から算出した乱視度数Ｃなどを用いたり、予めＳ又はＣ等の矯正要素やゼルニケ係数と対応してＣｓを記憶した対応表をメモリ２４０に記憶しておき、それを参照して求めてもよい。つぎに、演算部２１０は、視力Ｖｓ（例えばＶｓ＝０．１）のランドルト環設定を行う（Ｓ１４５３）。
【０１２６】
ステップＳ１４０５〜Ｓ１４１３では、上述と同様に、演算部２１０は、ランドルト環網膜像シミュレーション、ランドルト環テンプレートマッチング等の処理を行う。判定部２１２は、ステップＳ１４１１又はＳ４１３でＮｏの場合、ランドルト環判別不能と判断し、このときの方向と、この方向が不可能であったことをメモリ２４０に記憶しておく（Ｓ１４１９）。ステップＳ１４１９の後、又はステップＳ１４１３でＹｅｓの場合、演算部２１０は、上述と同様に、ステップＳ１４２１及びＳ１４５５の処理を実行する。
【０１２７】
ステップＳ１４５５で設定方向数の半分以上判別できたと判断した場合、演算部２１０は、設定されている矯正要素をメモリ２４０に記憶する（Ｓ１５０３）。つぎに、矯正要素設定部２１３は、Ｖ＝Ｖｓと設定し、また、視力Ｖｓ＝Ｖｓ＋０．１のランドルト環を設定する（Ｓ１５０５）。その後、Ｓ１４０５に進み、画像データ形成部２１１は、設定された矯正要素及びランドルト環に基づき網膜像シミュレーションを行い指標画像データを求め、ステップＳ１４０７以降の処理を実行する。
【０１２８】
一方、ステップＳ１４５５でＮｏの場合、判定部２１２は、全ての乱視軸角度方向（０〜１８０）でシミュレーションしたか判断する（Ｓ１５０７）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３は乱視軸角度Ａｓを回転する（例えば、Ａｓ＝Ａｓ＋５）（Ｓ１５０９）。その後、ステップＳ１４５３に進み、ステップＳ１４５３以降の処理を繰返し実行する。
【０１２９】
つぎに、図１７を参照し、判定部２１２がステップＳ１５０７でＹｅｓと判断した場合、演算部２１０の矯正要素設定部２１３は、乱視軸角度Ａとして視力Ｖがもっとも大きかったときのＡｓを代入する（Ｓ１５１１）。なお、乱視軸角度Ａは、もっとも大きい時のＡｓが複数あるときは、視力Ｖで判別できたランドルト環の数が最も大きいものを設定し、さらにそのＡｓも複数あるときは視力Ｖでの判別できた方向のｎｈの和が最大となるものを設定する。これにより、乱視軸角度Ａが決定された。
【０１３０】
ステップＳ１４５３、Ｓ１４０５〜Ｓ１４１３では、上述の実施の形態で説明したように、設定されたＳｒ、Ｃｓ、Ａに基づき、演算部２１０は、ランドルト環網膜像シミュレーション、ランドルト環テンプレートマッチング等の各処理を実行する。
【０１３１】
判定部２１２は、ステップＳ１４１１又はＳ１４１３でＮｏの場合、Ｃｓが予め定められた許容値（例えば、Ｃｓ−１０Ｄ）を超えたか判断する（Ｓ１５１５）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３はＣｓの矯正要素を若干強く設定し（例えば、Ｃｓ−０．２５Ｄ）（Ｓ１５１７）、画像データ形成部２１１は、この矯正要素に基づきランドルト環網膜像シミュレーションを行う（Ｓ１４０５）。演算部２１０は、このシミュレーションにより得られた視標画像データについてステップＳ１４０７以降の処理を繰返し実行する。一方、判定部２１２は、ステップＳ１４１５でＹｅｓの場合、ランドルト環判別不能と判断し（Ｓ１４１９）、このときの方向と、この方向が不可能であったことをメモリ２４０に記憶しておく。
【０１３２】
ステップＳ１４１９の後、又は、ステップＳ１４１３でＹｅｓの場合、上述と同様に、演算部２１０は、ステップＳ１４２１及びＳ１４５５の処理を実行する。ステップＳ１４５５でＹｅｓの場合、演算部２１０は、ステップＳ１５０３及びＳ１５０５の処理を実行する。各ステップの処理については上述と同様である。その後、ステップＳ１４０５に進み、画像データ形成部２１１は、設定された矯正要素及びランドルト環に基づき網膜像シミュレーションを行い指標画像データを求め、ステップＳ１４０７以降の処理を実行する。
【０１３３】
一方、ステップＳ１４５５でＮｏの場合、演算部２１０はデータ出力を行う（Ｓ１４２３）。すなわち、演算部２１０は、このときの球面度数Ｓ＝Ｓｓ、判別できた方向、シミュレーション結果等を表示部２３０に表示し、メモリ２４０に記憶する。
【０１３４】
４−６．矯正画像シミュレーションの第４のフローチャート（乱視−２）
図１８に、矯正画像シミュレーションの第４のフローチャートを示す。
ステップＳ１４０１では、上述のように演算部２１０は、仮球面度数Ｓｒを算出する。次に、演算部２１０は、乱視成分である乱視度数Ｃｓ及び乱視軸角度Ａｓ、比較用数値Ｍｈを初期設定する（Ｓ１５７１）。これらの値は、メモリ２４０に予め記憶しておいたデータを用いてもよいし、入力部２７０により入力してもよい。演算部２１０は、例えば、Ｃｓ＝０、Ａｓ＝０、Ｍｈ＝０に初期設定する。
【０１３５】
演算部２１０は、既に求めた波面収差に基づき、ＭＴＦを算出する（Ｓ１５７３）。ＭＴＦの具体的計算方法は後述する。演算部２１０は、設定された乱視軸角度ＡｓでのＭＴＦ断面から比較用数値Ｍを算出する（Ｓ１５７５）。比較用数値Ｍとしては、ＭＴＦ断面積等を用いることができる。演算部２１０は、現在設定されているＡｓと、例えば、ＭＴＦの総和、ＭＴＦ断面積、もしくは３、６、１２、１８ｃｐｄの和などをメモリ２４０に記憶しておく。
【０１３６】
演算部２１０の判断部２１２は、Ｍ≧Ｍｈか判断する（Ｓ１５７７）。ここでＮｏの場合、ステップＳ１５８１に進み、一方、Ｙｅｓの場合、演算部２１０の矯正要素設定部２１３は、Ｍｈ＝Ｍ、Ａ＝Ａｓとする（Ｓ１５７９）。つぎに、判定部２１２は、Ａｓが１８０以上か判断する（Ｓ１５８１）。ここでＮｏの場合、矯正要素設定部２１３は、乱視軸角度Ａｓを回転する（例えばＡｓ＝Ａｓ＋５）（Ｓ１５０９）。その後、演算部２１０は、ステップＳ１５７５に戻って処理を繰り返すことで、０〜１８０度の軸角度でＭが最大となる方向が乱視軸角度（弱主経線又は強主経線）であり、そのときのＭの値とＡｓの値を求める。
【０１３７】
ステップＳ１５８１でＹｅｓの場合、即ち、乱視軸角度Ａが求まると、演算部２１０は、乱視成分Ｃｓ、Ａｓ＝Ａに基づき、ＭＴＦを算出する（Ｓ１５８５）。演算部２１０は、さらに、０〜１８０度（例えば５度間隔）での各ＭＴＦ断面から比較用数値Ｍを算出する（Ｓ１５８７）。
【０１３８】
判定部２１２は、算出されたＭが各角度で全てほぼ同じか判断する（Ｓ１５８９）。例えば、これは、各Ｍの差が予め定められた闘値ｔよりすべて小さくなっているかどうかで判断することができる。ステップＳ１５８９でＮｏの場合、演算部２１０は、乱視度数Ｃｓを若干（例えばＣｓ＝Ｃｓ−０．２５）変化させ（Ｓ１５９１）、ステップＳ１５８５以降の処理を繰り返す。一方、ステップＳ１５８９でＹｅｓの場合、演算部２１０は、Ｃ＝Ｃｓとする（Ｓ１５９３）。
【０１３９】
演算部２１０は、求められた乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａをメモリ２４０に記憶し、必要に応じて、表示部２３０に表示する（Ｓ１５９５）。
（ＭＴＦ算出）
【０１４０】
つぎに、ＭＴＦ（Modulation transfer function）の算出について説明する。
まず、ＭＴＦは、空間周波数の伝達特性を示す指標であって、光学系の性能を表現するために広く使われている。このＭＴＦは、例えば、１度当たり、０〜１００本の正弦波状の濃淡格子に対しての伝達特性を求めることで見え方を予測することが可能である。本実施の形態では、以下に説明するように、単色ＭＴＦを用いてもよいし、白色ＭＴＦを用いてもよい。
【０１４１】
まず、単色ＭＴＦを波面収差Ｗ（ｘ，ｙ）から算出する。なお、Ｗ（ｘ，ｙ）は、入力値（測定値）であって、角膜収差に関しては、角膜形状から求めた角膜波面収差を用いることもできる。図１０のステップＳ４０９等の詳細処理の場合と同様に波面収差から瞳関数、点像の振幅分布、点像の強度分布（ＰＳＦ）を求める。次に、図１１のステップＳ５０７等の詳細処理の説明における数式１８を用いてＯＴＦを求める。また、ＯＴＦの大きさがＭＴＦであるため、
ＭＴＦ（ｒ，ｓ）＝｜ＯＴＦ（ｕ，ｖ）｜
が成り立つ。
【０１４２】
つぎに、上述のように求められた単色ＭＴＦに基づいて、白色光ＭＴＦを算出する。白色光ＭＴＦを求めるには、まず、各波長でのＭＴＦに重み付けをし、足し合わせる。ここで、上述のＭＴＦは、波長ごとに値が異なるため、波長λでのＭＴＦをＭＴＦλと表すと、
【０１４３】
【数１８】
ここでは、可視光に多く重み付けをし、計算を行う。
【０１４５】
具体的には、色の３原色（ＲＧＢ）である赤、緑、青が、例えば、６５６．２７ｎｍ：１、５８７．５６ｎｍ：２、及び４８６．１３ｎｍ：１であるとすると、
ＭＴＦ（ｒ，ｓ）＝（１×ＭＴＦ６５６．２７＋２×ＭＴＦ５８７．５６＋１×ＭＴＦ４８６．１３）／（１＋２＋１）
となる。
【０１４６】
また、白色光ＭＴＦは、一波長（８４０ｎｍ）のみで測定されるので、この測定結果に基づいて他の波長について校正を行い、白色に補正することにより求めてもよい。具体的には、各波長でのＭＴＦは、眼の収差の場合、眼光学特性測定装置での測定波長が、例えば、８４０ｎｍであるとき、模型眼により各波長８４０ｎｍでの波面収差Ｗ８４０（ｘ，ｙ）からのずれ量に相当する色収差ＷΔ（ｘ，ｙ）を測定し、この色収差ＷΔ（ｘ，ｙ）にＷ８４０（ｘ，ｙ）を足し合わせ、この波面収差によりＭＴＦを算出することにより求められる。すなわち、
Ｗλ（ｘ，ｙ）＝Ｗ８４０（ｘ，ｙ）＋ＷΔ（ｘ，ｙ）
となる。
【０１４７】
なお、上述した第２、第３、第４のフローチャートを組み合わせて使用し、球面度数、乱視度数、乱視軸の矯正値を求めるようにしてもよい。
【０１４８】
５．表示例
図１９は、最良画像表示−ストレール最適化について、数値データとして、補正矯正データの球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、補正矯正前の測定値の球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、矯正データの算出に用いた瞳径を表示している。この例では、高次収差成分が所定値以上あるため、補正矯正データと測定値との数値に差が生じている。
【０１４９】
図２０は、最良画像表示−ＰＴＦ最適化について、数値データとして、補正矯正データの球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、補正矯正前の測定値の球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、矯正データの算出に用いた瞳径を表示している。この例では、高次収差成分が所定値以上あるため、補正矯正データと測定値との数値に差が生じている。
【０１５０】
図２１は、最良画像表示−テンプレートマッチングについて、数値データとして、補正矯正データの球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、補正矯正前の測定値の球面度数Ｓ、乱視度数Ｃ、乱視軸角度Ａｘと、矯正データの算出に用いた瞳径を表示している。この例では、高次収差成分が所定値以上あるため、補正矯正データと測定値との数値に差が生じている。これらの図では、波面収差、ＰＳＦ、ＯＴＦ、ＯＴＦ（二次元表示）、Ｓ、Ｃ、ＡＸ、ランドルト環、指標の見え具合等が表示部２３０に表示されている。また、これらの中から適宜選択して表示するようにしてもよい。
【０１５１】
図２２は、補正前と補正後の比較についての表示例を示す図である。この図では、補正前後の波面収差、ランドルト環の見え方、ストレール比、瞳径が表示される。図示のように、ストレール比は補正後の方が高く、波面収差を比較的均一に近づけ、ランドルト環も比較的良く見えることが示される。
【０１５２】
図２３に、眼鏡、コンタクト用の処方データ例の説明図を示す。図２４に、屈折矯正手術用データ例の説明図を示す。
【０１５３】
これら各データは、演算部２１０よりメモリ２４０に記憶され、及び／又は、表示部２３０に表示される。この例は、ＳＣＡのみを補正矯正データとする屈折矯正手術を行う場合のデータでは、補正矯正データ中Ｓの値を強くして、Ｃの値を弱くＡの軸方向を若干変化させる矯正することにより、ストレール比が高くなり、矯正効果が高くなることが示される。
【０１５４】
図２５に、環境条件が変化した時の眼鏡、コンタクト用処方データ例の説明図を示す。例えば、各環境条件に応じた照明状態で被測定眼６０の瞳径を測定し、各瞳径における矯正データを表示している。瞳径により、補正矯正データが若干異なることが示される。すなわち、被検者の環境により最適な処方値が異なることが示される。また、例えば、医師等が被検者の環境を考慮し、処方値を選択することも可能である。なお、表示する環境条件は、適宜変更することができる。
【０１５５】
図２６に、眼鏡、コンタクト用処方データの一定瞳径による測定との比較図を示す。例えば、従来の測定と同様に、瞳径が４ｍｍ、６ｍｍとしたときの矯正データと、瞳径を測定した場合（例えば、５０ｌｘで照明）の矯正データが表示されている。瞳径を固定した場合と、測定した場合では、矯正データが若干異なる、本実施の形態では、被検者の瞳径に応じた最適矯正データを求めることが可能である。なお、表示する条件は、適宜変更することができる。
【０１５６】
６．変形例
本発明の変形例を以下に説明する。この変形例は、図９のＳ２０１における最良画像条件の計算方法を変形したものである。ヤコビアン行列Ａのｉ行ｊ列成分は、
【０１５７】
【数１９】
である。ここで、ｆｉ（ｘ）は、例えば、ストレール比や適当な周波数に対応するＰＴＦや、複数の周波数に対応するＰＴＦの幾つかの値である。また、ストレール比とＰＴＦの組み合わせでもよい。またベクトルｘは、調整可能なパラメータで、ここでは、球面度（またはそれに対応するデフォーカス）と２つの乱視に関係する成分が対応する。
【０１５９】
すでに、ストレール比やＰＴＦの計算式は与えてある。ストレール比は、１が理想である。
ｆ１（ｘ）＝ｆＳ（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （２）
がストレール比を表すものとする。ここで、ｆ１は式（１）内の同表示の式を表す。
また、例えばＰＴＦとして、空間周波数が３cpd、６cpd、１２cpd、１８cpdに対応する値をとり、これは、０が理想であり、
ｆ２（ｘ）＝ｆＰＴＦ３（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （３）
ｆ３（ｘ）＝ｆＰＴＦ６（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （４）
ｆ４（ｘ）＝ｆＰＴＦ１２（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （５）
ｆ５（ｘ）＝ｆＰＴＦ１８（ｈｃ，ｃ２ ０，ｃ２ −２，ｃ２ ２） （６）
としておく。式（２）、（３）、（４）、（５）、（６）で、ｈｃは高次収差係数のベクトル、ｃ２ ０は球面度に関連するデフォーカス項の係数、ｃ２ −２、ｃ２ ２は乱視に関係する項の係数である。ｈｃは波面収差計側で与えられ、ここでは定数である。よって、残りの３つの係数をパラメータベクトルｘとして適当に動かし、ｆＰＴＦを極小値に導くことがここでのタスクである。
【０１６０】
ここで、式（１）の偏微分は、パラメータをわずかに動かし変化表を作ることで、計算でき、この系でのヤコビアン行列が求められることになる。
【０１６１】
さて、ここでのタスクをもう一度言いなおすと、ヤコビアン、つまり偏微分係数の分かっている場合の、非線形の最適化をすれば良いので、ニュートン法系の最適化アルゴリズムを利用すれば、例題としては単純なので、解を得るのはたやすい。修正Marquardt法による具体的な解法を述べると、修正ベクトルΔｘは、
（ＡｔＷＡ＋λＩ）Δｘ＝ＡｔＷ（ｙ−ｆ（ｘ）） （７）
によりもとめることができる。ここで、行列の肩のｔは転置行列をあらわし、Ｗは重み行列である。ｙは最初の要素がストレールに対応し、あとはＰＴＦの４成分に対応するので（1,0,0,0,0）ｔとすればよい。λはダンピングファクターと呼ばれ、最初は大きめにとり、その後最適化の進み方で小さくしていく。
【０１６２】
【数２０】
で、添え字はｆの添え字に対応している。たとえば、ストレール比を重点的に最適化したいときは、ｗ１を大きくするなど、処方の目的にかなった重み付けを自由にすることが可能である。式（７）を何回か適用し、
Ｓ＝Ｗ（ｙ−ｆ（ｘ）） (9)
が適当に小さくなったら（収束条件を満たしたら）計算をやめ、そのときのｘを、解とする。これで、最適な球面度、２つの乱視度がもとめられたことになる。
【０１６４】
なお、最良画像条件計算は、ストレール比が極大または位相シフト（ＰＴＦ）が略ゼロとなる位置を、デフォーカス量および／または乱視成分を微少量変化させながら、探すことにより行うこともできる。また良く知られているニュートンの方法を用いて、ストレール比が極大または位相シフト（ＰＴＦ）が略ゼロとなる位置を求めるように構成することもできる。
【０１６５】
７．付記
本発明の矯正データ測定の装置・システムは、その各手順をコンピュータに実行させるための矯正データ測定プログラム、矯正データ測定プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体、矯正データ測定プログラムを含みコンピュータの内部メモリにロード可能なプログラム製品、そのプログラムを含むサーバ等のコンピュータ、等により提供されることができる。
【０１６６】
被測定眼の屈折力分布を示す測定データは、図１で示す光学系１００により求めているがこれに限定されるものでなく、他のアベロメータ等により構成することができる。
【０１６７】
【発明の効果】
本発明によると、被検眼の瞳径に応じた光学特性及び最適な処方値に近い矯正データを算出し、より正確な測定を行うことができる。また、本発明によると、被検者の環境にあった明るさ（例えば、白昼時や屋内）のもとでの瞳径を用いて、その環境下における最適な処方値に近い矯正データを得ることができる。
【０１６８】
また、本発明によると、高次収差まで測定できる眼特性測定装置で測定した結果において、高次収差を含む場合には、他覚的な完全矯正時にあたる低次収差を補正矯正データとせずに、例えばスレール比や位相ずれにより光学性能を評価し、ストレール比が大きく、及び／又は、位相ずれが少なくなるような低次収差量を算出し、そのときのＳ、Ｃ、Ａ等の補正矯正データを求めることでより最適な眼鏡・コンタクト等の処方値に近い矯正データを得ることができる。さらに、検眼用視標の見え具合のシミュレーションを行い、適正な矯正要素を求めることで、自覚値と近い矯正データを得ることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】眼光学特性測定装置の光学系１００の構成図。
【図２】眼光学特性測定装置の電気系２００の構成図。
【図３】（ｒ，ｔ）座標のゼルニケ多項式の図。
【図４】（ｘ，ｙ）座標のゼルニケ多項式の図。
【図５】ランドルト環の説明図。
【図６】矯正データ測定のフローチャート。
【図７】瞳径の算出及び眼球光学系データの測定についてのサブフローチャート。
【図８】瞳径算出の説明図。
【図９】矯正画像シミュレーションのフローチャート。
【図１０】最良画像条件計算の第１例についてのフローチャート。
【図１１】最良画像条件計算の第２例についてのフローチャート。
【図１２】矯正画像シミュレーションの第２のフローチャート。
【図１３】網膜像シミュレーションのフローチャート。
【図１４】テンプレートマッチングの説明図。
【図１５】ランドルト環テンプレートマッチングのフローチャート。
【図１６】矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（１）。
【図１７】矯正画像シミュレーションの第３のフローチャート（２）。
【図１８】矯正画像シミュレーションの第４のフローチャート。
【図１９】最良画像表示−ストレール最適化の表示例を示す図。
【図２０】最良画像表示−ＰＴＦ最適化の表示例を示す図。
【図２１】最良画像表示−テンプレートマッチングの表示例を示す図。
【図２２】補正前と補正後の比較についての表示例を示す図。
【図２３】眼鏡、コンタクト用の処方データ例の説明図。
【図２４】屈折矯正手術用データ例の説明図。
【図２５】環境条件が変化した時の眼鏡、コンタクト用処方データ例の説明図。
【図２６】眼鏡、コンタクト用処方データの一定瞳径による測定との比較図。
【符号の説明】
１０ 第１照明光学系
１１ 第１光源部
１２、３２、３４、４４、５２、５３ 集光レンズ
２０ 第１受光光学系
２１ コリメートレンズ
２２ ハルトマン板
２３、３５、５４ 第１〜３受光部
３０ 第２受光光学系
３３、４３、４５ ビームスプリッター
４０ 共通光学系
４２ アフォーカルレンズ
５０ 調整用光学系
６０ 被測定眼
７０ 第２照明光学系
７１ プラチドリング
７２ 第２光源
８０ 第２送光光学系
９０ 第３照明光学系
９１ 第５光源部
９２ 固視標
１００ 矯正データ測定装置の光学系
２００ 矯正データ測定装置の電気系
２１０ 演算部
２２０ 制御部
２３０ 表示部
２４０ メモリ
２５０ 第１駆動部
２６０ 第２駆動部
２８０ 第３駆動部
２７０ 入力部
Claims (25)
- 演算部は、被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、被検眼の瞳径の値若しくは瞳径画像を含む瞳径データを受け取り、その測定データ及び瞳径データに基づき低次収差及び高次収差を求める第１ステップと、
演算部は、求めた低次収差及び高次収差に基づき、被検眼での見え具合の質を示す評価パラメータを算出する第２ステップと、
演算部は、算出した評価パラメータに従い、低次収差を変化させることにより被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する第３ステップと、
をコンピュータに実行させるための矯正データ測定用プログラム。 - 演算部は、求めた矯正データに基づくランドルト環若しくは任意の像の輝度分布画像をシミュレートし、該矯正データ及び／又はシミュレーションの結果をメモリに記憶する、又は、表示部に表示する第４ステップをさらに含む請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。
- 上記第1ステップは、演算部が、被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、矯正データを求める矯正環境での瞳孔画像を含む瞳径データを受け取り、受け取った瞳径データに基づき、該矯正環境での瞳径を算出し、受け取った測定データ及び算出した瞳径に基づき低次収差と高次収差を求めるように構成されている請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。
- 上記第１ステップは、
演算部が被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、矯正環境での瞳孔画像を含む瞳径データを受け取るステップと、
演算部が、受け取った瞳径データに基づき瞳孔エッジ上の点を検出するステップと、
演算部が、検出した点にフィットする楕円の焦点及び長径及び／又は短径を算出するステップと、
演算部が、楕円の長径及び／又は短径に基づき被検眼の瞳径を算出するステップと、
演算部が、受け取った測定データ及び算出した瞳径に基づき低次収差と高次収差を求めるステップと
を含む請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。 - 上記第３ステップは、高次の球面収差又は非対称な高次のコマ様収差が所定値以上である場合に、演算部が、評価パラメータに基づきデフォーカスに対応する低次収差を変化させ、被検眼に相応しい適正な矯正データを求めることを特徴とする請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。
- 上記第３ステップは、高次の非点収差が所定値以上である場合に、演算部が、評価パラメータに基づき乱視成分に相当する低次収差を変化させ、被検眼に相応しい適正な矯正データを求めることを特徴とする請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。
- 上記第２ステップは、演算部が、求めた低次収差及び高次収差に基づき、評価パラメータとしてストレール比を算出し、
上記第３ステップは、演算部が、ストレール比が大きくなるように所定の低次収差を変化させて被検眼に相応しい適正な矯正データを算出するように構成されている請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。 - 上記第２ステップは、演算部が、求めた低次収差及び高次収差に基づき、評価パラメータとして位相シフトを算出し、
上記第３ステップは、演算部が、位相シフトが小さくなるように低次収差を変化させて被検眼に相応しい適正な矯正データを算出するように構成されている請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。 - 上記第２ステップは、
演算部が、矯正後の被検眼における検眼用視標の見え具合をシミュレーションして視標画像データを形成するステップと、
演算部が、該視標画像データと該検眼用視標のパターンデータとをテンプレートマッチングにより比較するステップと、
演算部が、テンプレートマッチングの結果に基づき評価パラメータを算出するステップと
を含む請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。 - 上記第２ステップは、
演算部が、低次収差及び高次収差に基づき、矯正後の被検眼の伝達特性を示すＭＴＦ(ModulationTransfer Function)のデータを形成するステップと、
演算部が、形成されたＭＴＦのデータに基づき評価パラメータを算出するステップと
を含む請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。 - 上記第２ステップは、演算部が、低次収差と高次収差に基づき、評価パラメータとしてストレール比と位相シフトとの関係式を形成し、
上記第３ステップは、演算部が、低次収差を変化させてストレール比を極大値に、かつ位相シフトが略ゼロとなる条件を求め、その時の低次収差を適正な矯正データとする請求項１に記載の矯正データ測定用プログラム。 - 請求項１乃至１１のいずれかに記載の矯正データ測定用プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
- 第１波長の光束を発する第１光源部と、
上記第１光源部からの光束で被検眼眼底付近に集光するように照明するための第１照明光学系と、
被検眼眼底から反射して戻ってくる光束の一部を、少なくとも実質的に１７本のビームに変換する第１変換部材を介して受光するための第１受光光学系と、
上記第１受光光学系の受光光束を受光する第１受光部と、
上記第１受光部で得られた光束の傾き角に基づいてゼルニケ解析を行い、被検眼の光学特性を求め、且つ、被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する演算部と
を備え、
上記演算部は、
被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、被検眼の瞳径の値若しくは瞳径画像を含む瞳径データを受け取り、その測定データ及び瞳径データに基づき低次収差及び高次収差を求める第１手段と、
求めた低次収差及び高次収差に基づき、被検眼での見え具合の質を示す評価パラメータを算出する第２手段と、
算出した評価パラメータに従い、低次収差を変化させることにより被検眼に相応しい適正な矯正データを算出する第３手段と、
求めた矯正データに基づくランドルト環若しくは任意の像の輝度分布画像をシミュレートし、該矯正データ及び／又はシミュレーション結果をメモリに記憶する、又は、表示部に表示する第４手段と
を有する矯正データ測定装置。 - 上記第１手段は、演算部が、被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、矯正データを求める矯正環境での瞳孔画像を含む瞳径データを受け取り、受け取った瞳径データに基づき、該矯正環境での瞳径を算出し、受け取った測定データ及び算出した瞳径に基づき低次収差と高次収差を求めるように構成されている請求項１３に記載の矯正データ測定装置。
- 上記第１手段は、
上記演算部が、被検眼の屈折力分布を示す測定データ、及び、矯正環境での瞳孔画像を含む瞳径データを受け取る手段と、
上記演算部が、受け取った瞳径データに基づき瞳孔エッジ上の点を検出する手段と、
上記演算部が、検出した点にフィットする楕円の焦点及び長径及び／又は短径を算出する手段と、
上記演算部が、楕円の長径及び／又は短径に基づき被検眼の瞳径を算出する手段と、
上記演算部が、受け取った測定データ及び算出した瞳径に基づき低次収差と高次収差を求める手段と
を有する請求項１３に記載の矯正データ測定装置。 - 第２波長の光束を発する第２光源と、
上記第２光源からの第２照明光束で被検眼角膜付近を所定のパターンで照明する第２照明光学系と、
被検眼角膜付近から反射して戻ってくる第２照明光束を受光するための第２受光光学系と、
上記第２受光光学系の受光光束を受光する第２受光部と、
上記第２受光部の出力から被検眼の瞳径データを形成する瞳径データ形成部と
をさらに備え、
上記演算部は、上記瞳径データ形成部から瞳径データを受け取るように構成されている請求項１３に記載の矯正データ測定装置。 - 被検眼の前眼部を所望の明るさで照明可能に構成した前眼照明部をさらに備え、
上記演算部は、上記前眼照明部を所定の矯正環境に応じた明るさに調整し、その照明状態おける上記第１受光部の出力信号及び瞳径データに基づき被検眼に相応しい適正な矯正データを求めるように構成されている請求項１３に記載の矯正データ測定装置。 - 上記前眼照明部は、複数の照明状態を形成する場合に、照明状態を暗い方から明るい方へ順次変化させて測定が行われるように構成されている請求項１７に記載の矯正データ測定装置。
- 上記第３手段は、高次の球面収差又は非対称な高次のコマ様収差が所定値以上である場合に、上記演算部が、評価パラメータに基づきデフォーカスに対応する低次収差を変化させ、被検眼に相応しい適正な矯正データを求めることを特徴とする請求項１３に記載の矯正データ測定装置。
- 上記第３手段は、高次の非点収差が所定値以上である場合に、上記演算部が、評価パラメータに基づき乱視成分に相当する低次収差を変化させ、被検眼に相応しい適正な矯正データを求めることを特徴とする請求項１３に記載の矯正データ測定装置。
- 上記第２手段は、上記演算部が、求めた低次収差及び高次収差に基づき、評価パラメータとしてストレール比を算出し、
上記第３手段は、上記演算部が、ストレール比が大きくなるように所定の低次収差を変化させて被検眼に相応しい適正な矯正データを算出するように構成されている請求項１３に記載の矯正データ測定装置。 - 上記第２手段は、上記演算部が、求めた低次収差及び高次収差に基づき、評価パラメータとして位相シフトを算出し、
上記第３手段は、上記演算部が、位相シフトが小さくなるように低次収差を変化させて被検眼に相応しい適正な矯正データを算出するように構成されている請求項１３に記載の矯正データ測定装置。 - 上記第２手段は、
上記演算部が、矯正後の被検眼における検眼用視標の見え具合をシミュレーションして視標画像データを形成する手段と、
上記演算部が、該視標画像データと該検眼用視標のパターンデータとをテンプレートマッチングにより比較する手段と、
上記演算部が、テンプレートマッチングの結果に基づき評価パラメータを算出する手段と
を有する請求項１３に記載の矯正データ測定装置。 - 上記第２手段は、
上記演算部が、低次収差及び高次収差に基づき、矯正後の被検眼の伝達特性を示すＭＴＦのデータを形成する手段と、
上記演算部が、形成されたＭＴＦのデータに基づき評価パラメータを算出する手段と
を有する請求項１３に記載の矯正データ測定装置。 - 上記第２手段は、上記演算部が、低次収差と高次収差に基づき、評価パラメータとしてストレール比と位相シフトとの関係式を形成し、
上記第３手段は、上記演算部が、低次収差を変化させてストレール比を極大値に、かつ位相シフトが略ゼロとなる条件を求め、その時の低次収差を適正な矯正データとする請求項１３に記載の矯正データ測定装置。
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