JP4291482B2 - 複数種類の工作機械に適用可能な座標変換部を持つ数値制御装置 - Google Patents
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Description
【産業上の利用分野】
本発明は、工作機械やロボットなどに使われる座標変換処理を行う数値制御装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
従来は、工作機械に適用する数値制御装置では、数値制御装置を適用しようとする工作機械に特有の運動学および逆運動学の解を計算する式をあらかじめ求め、数値制御装置の座標変換処理では、数値制御装置を適用しようとする全ての種類の工作機械について求めた運動学および逆運動学の解を計算する式の中からいずれかを適用して使用していた。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
ところが従来技術では、数値制御装置はある工作機械に特化した座標変換部を持つため、その工作機械で使用していた数値制御装置を異なる工作機械へ適用する場合には、その異なる工作機械に特有の運動学および逆運動学の解を計算する処理を、数値制御装置を適用しようとする工作機械の全てについて求めた運動学および逆運動学の解を計算する式の中から適当なものと入れ替えるか、あるいは運動学および逆運動学の解を計算する式を求めたことがない別の工作機械の場合は、その別の工作機械に特有の運動学および逆運動学の解を計算する式を新たに求めなければならないという問題があった。
そこで本発明が解決しようとする課題は、座標変換処理を持つ数値制御装置の、複数種類の工作機械への適用を簡単にすることにある。
【0004】
【課題を解決するための手段】
上記問題を解決するための第1の手段は、工作機械に取り付けた工具に対する指令を前記工作機械の軸への指令に変換する座標変換部を備えた数値制御装置において、前記軸はXYZ方向の直動軸が直交して連続してつながるとともに、直動軸の間に回転軸が入ることがなく、工具の姿勢角が各軸の回転角に一致するように座標軸を取った内部座標系を設定することによって、工作機械による違いを定数の違いのみであるようにした順運動学と逆運動学を持つ共通座標変換部を備えたものである。また、第2の手段は、工作機械に取り付けた工具に対する指令を工作機械の軸への指令に変換する座標変換部を備えた数値制御装置において、前記軸はXYZ方向の直動軸が直交して連続してつながるとともに、直動軸の間に回転軸が入ることがなく、数値制御工作機械の標準座標系での指令を座標系における姿勢角が各軸の回転角に一致するように座標軸を取った内部座標系での指令に変換する指令座標系変換部と、工具の姿勢角が各軸の回転角に一致するように座標軸を取った内部座標系を設定することによって、工作機械による違いを定数の違いのみであるようにした順運動学と逆運動学を持つ共通座標変換部とからなる座標変換部を備えたものである。
【0005】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を、実施例に基づいて説明する。
<実施例1>
図1は本発明の第1の手段の実施例における装置の構成図である。
数値制御装置を適用する工作機械としてマシニングセンタを例に挙げると、XYZ方向の直動3軸に姿勢変化の2軸を加え、回転工具で加工を行う5軸マシニングセンタが、座標変換処理を行う数値制御装置を必要とする。5軸マシニングセンタでは、XYZ方向の直動3軸は連続してつながっていて間に回転軸が入ることがないとすると、次の3種類の軸構成のものが存在する。
1.RRppp
2.RpppR
3.pppRR
ここでRはマシニングセンタの回転軸を、pは直動軸を表しており、テーブルから工具取付位置までリンクをたどる順番で並べて軸構成を表している。より一般的にして、非回転工具を用いる6軸マシニングセンタを構成しようとすると、前記3種類の軸構成で主軸部分を位置制御軸にする方法が自然である。図5は数値制御装置を適用しようとする工作機械の軸構成の例であり、6軸横型マシニングセンタである。軸構成は次の3種類が考えられる。
1.RRpppR
2.RpppRR
3.pppRRR
図5の6軸横形マシニングセンタはRRpppRの軸構成である。通常のマシニングセンタは軸が互いに直交しているので、リンク座標系の取り方により、姿勢の変換を表す回転行列を共通にすることができる。共通にするためには、指令値を定義する座標系における3つの姿勢角(例えばZYXオイラー角)が各軸の回転角に一致するように、テーブルに近い回転軸から(Z.Y.Xの順番になるように)座標軸を取れば良い。このように取った座標系を内部座標系(51)とする。
【0006】
まず共通座標変換部(11)について説明する。共通座標変換部(11)には先に挙げた3種類の軸構成に対応する3種類の順運動学と逆運動学を持たせる。すなわち、図1のように共通座標変換部(11)は共通逆運動学部(12)と共通順運動学部(13)からなる。内部座標系(51)での指令(03)が内部座標系から見た工具先端座標系(53)の位置姿勢として書かれているとすると、0XEd、0YEd,0ZEdを各軸方向の位置、0αEd、0βEd、0γEdをZYXオイラー角での姿勢として次のように表される。
0 r Ed=[0XEd 0YEd 0ZEd 0γEd 0βEd 0αEd]T
ここでTは行列の転置を表す。0 r Edは列ベクトルである。内部座標系(51)での指令0 r Edを逆運動学によって変換して求められる軸指令(01)は、回転軸指令をθ1d、θ2d、θ3d、直動軸指令をlxd,lyd、lzdとする
q d=[θ1d θ2d θ3d lxd lyd lzd]T
で表す。軸の現在位置(02)は
q=[θ1 θ2 θ3 lx ly lz]T
で表し、前記軸の現在位置qを順運動学によって変換して求められる内部座標系(51)から見た工具先端位置(04)は
0 r E=[0XE 0YE 0ZE 0γE 0βE 0αE]T
で表す。
【0007】
以下に示す変換行列で、θ1,θ2、θ3は回転軸変数、lx,ly,lzは直動軸変数であり、R Z(θ1)はZ軸まわりにθ1回転する回転行列、R Y(θ2)はY軸まわりにθ2回転する回転行列、R X(θ3)はX軸まわりにθ3回転する回転行列、L1x、L1y、L1z、L7x,L7y,L7z,L8x,L8y、L8zは回転軸間オフセット、Lpx、Lpy、Lpzは直動軸方向オフセットを意味する。また、行列中では
S1=sinθ1, C1=cosθ1
という略記を用いている。3種類の順運動学のための同次変換行列0T6はそれぞれ次のようになる。
【0008】
1.RRpppR
【数1】
【0009】
2.RpppRR
【数2】
【0010】
3.pppRRR
【数3】
【0011】
ここで回転行列は3種類とも全て同じ
【数4】
である。式1,式2,式3は内部座標系(11)から見た工具取付座標系(52)を軸位置の成分で表している。順運動学における、軸の現在位置(02)
q=[θ1 θ2 θ3 lx ly lz]T
から、内部座標系(51)での工具取付座標系(52)の現在位置
0 r 6=[0X6 0 Y6 0Z6 0γ6 0β6 0α6]T
への変換が0T6である。さらに内部座標系(11)から見た工具先端の現在位置(26)
0 r E=[0XE 0 YE 0ZE 0γE 0βE 0αE]T
を知りたい場合は次式
【数5】
で求められる。ここで、工具を取り付ける位置に設定した工具取付座標系(52)から見た工具先端位置を
[6LEx 6LEy 6LEz]T
で表している。工具取付座標系(52)の姿勢は工具先端座標系(53)の姿勢に一致しているものとする。式5の0 R Eは内部座標系(51)における工具姿勢を表しており、この0 R Eは式4に示した共通の回転行列R ZYXになる。従ってR ZYXより、姿勢角は次のようになる。
【数6】
【0012】
次に3種類の逆運動学について示す。回転軸についての解は3種類とも次のようになる.
【数7】
直動軸についての解は次の3種類となる。
1.RRpppR
【数8】
2.RpppRR
【数9】
3.pppRRR
【数10】
【0013】
式8,式9,式10の中で0X6d、0Y6d、0Z6dは内部座標系(11)から見た工具取付座標系(52)の位置を表しており、内部座標系(51)での指令
0 r Ed=[0XEd 0 YEd 0ZEd 0γEd 0βEd 0αEd]T
を用いて次のように表される。
【0014】
【数11】
【0015】
共通座標変換部(11)の共通順運動学部(13)は順運動学の解を計算するための式1、式2、式3、式5、式6を持ち、共通逆運動学部(12)は逆運動学の解を計算するための式7、式8、式9、式10、式11を持つ。順運動学および逆運動学の解を計算するための式を3軸、4軸など6軸以下のマシニングセンタヘ適用する場合は、使用しない回転軸iの成分をθi=0、あるいは使用しない直動軸jの成分をlj=0とすればよい。
図1に示す装置の処理の流れを図5に示す横型マシニングセンタを例として説明する。まず、軸構成から、RRpppR用の順運動学(式1、式5、式6)および逆運動学(式7、式8、式11)を使用することが決まる(ステップ1)。回転軸間距離L1を次のように代入する(ステップ2)。
L1x=0,L1y=0,L1z=−L1 (式12)
直動軸を直動軸方向オフセットLpx、Lpy、LpzにL2、L4、L5、L6を次のように代入する(ステップ3)。
Lpx=−L4+L6
Lpy=0
Lpz=−L2+L5 (式13)
工具取付座標系(52)から見た工具先端位置
6 L E=[6LEX 6LEy 6LEz]T
を代入する(ステップ4)。
【0016】
共通座標変換部(11)のうち共通逆運動学部(12)は、内部座標系(51)での指令(03)
0 r Ed=[0XEd 0YEd 0ZEd 0γEd 0βEd 0αEd]T
を入力し、軸指令(01)
q d=[θ1d θ2d θ3d lxd lyd lzd]T
に変換して出力する(ステップ5)。共通順運動学部(13)は、軸位置(02)
q=[θ1 θ2 θ3 lx ly lz]T
を入力し、内部座標系(51)での工具位置(04)
0 r E=[0XE 0YE 0Z 0γE 0βE 0αE]T
に変換して出力する(ステップ6)。以後、ステップ5、ステップ6を繰り返す。ステップ1からステップ4は初期設定であり、工作機械が図5の6軸マシニングセンタ以外のものに交換されたときには、ステップ1から4を行ってから5、6を繰り返し、工具(50)のみが交換されたときにはステップ4を行ってからステップ5とステップ6を繰り返す。
【0017】
また、3次元空間で姿勢を決めるための回転軸の組み合わせとして、6軸マシニングセンタでは同方向の2つの回転軸が間に別方向の回転軸を1つ挟んでつながっている軸構成が可能である。図6は例であり、そのような場合は図6のように初期姿勢を定義することによって、回転軸の異なる3軸の組み合わせとみなすことができる。図6では回転軸2(55)を−90°にした姿勢を初期姿勢としている。つまり、軸位置成分のθ2に0が指令されたときにこの位置になるようにする。この初期姿勢に対して先に述べた方法で図6のように内部座標系(51)を取ればよい。
以上の構成によれば、初期設定で必要な定数を工作機械ごとに用意しておけば、工作機械に対する数値制御装置の自動的な設定が可能となる。さらに、本実施例では6軸マシニングセンタを考えたが、先に述べたように順運動学および逆運動学の解を計算するための式を3軸、4軸など6軸以下のマシニングセンタへ適用する場合は、使用しない回転軸iの成分をθi=0、あるいは使用しない直動軸jの成分をlj=0とすればよいだけなので、3軸、4軸などの6軸以下のマシニングセンタにも同じ座標変換部を使用することが可能となる。
【0018】
<実施例2>
次に、本発明の第2の手段の実施例を図に基づいて説明する。図2は本実施例における装置の構成図であり、共通座標変換部(21)と指令座標系変換部(22)からなる座標変換部(23)を示している。数値制御工作機械の座標系はJISで定められた取り方があり、指令座標系変換部(22)はJISで定められた座標系のような標準座標系(71)で書かれた指令(05)を内部座標系(51)での指令(03)に変換するものである。なお、ここでの共通座標変換部(21)の入出力は実施例1と異なり、内部座標系指令(03)は内部座標系(51)から見た工具取付座標系(52)の位置姿勢を表す指令
0 r 6d=[0X6d 0 Y6d 0Z6d 0γ6d 0β6d 0α6d]T
とし、工具位置(04)は内部座標系(51)から見た工具取付座標系の位置姿勢を表す
0 r 6=[0X6 0 Y6 0Z6 0γ6 0β6 0α6]T
であるとする。軸指令(01)と軸位置(02)は実施例1のものと同じである。
【0019】
例として図7の6軸横型マシニングセンタで、標準座標系(71)はJISで定められたものであるとすると、指令座標系変換部(22)は標準座標系(71)での指令(05)を内部座標系(51)での指令(03)に変換するために次のような変換行列0 T Sを持ち、
【数12】
内部座標系(51)から見た位置を標準座標系(71)から見た位置に変換するために次のような変換行列S T 0を持つ。
【数13】
また、指令座標系変換部(22)では、工具先端座標系(53)も標準座標系(71)と同じ姿勢に合わせるため、工具取付座標系から見た次のような変換行列6 T Eとその逆行列E T 6も持つ。
【数14】
【数15】
式16は、工具取付座標系(13)から
[6LEX 6LEy 6LEz]T
だけ並進し、Z軸まわりに−90°回転し、その結果のX軸まわりに90°回転したものが工具先端座標系(53)であることを表している。
【0020】
標準座標系(71)で書かれた指令(05)
S r Ed=[SXEd SYEd SZEd SγEd SβEd SαEd]T
を次のようにして内部座標系(51)での指令(03)
0 r 6d=[0X6d 0Y6d 0Z6d 0γ6d 0β6d 0α6d]T
へ変換する。
【数16】
ここで0 P 6dは
【数17】
である。式18,式19より、内部座標系での指令のうち位置は
【数18】
となり、姿勢は次のようになる。
【数19】
【0021】
また、内部座標系(51)から見た工具取付座標系(52)の位置(04)
0 r 6=[0X6 0Y6 0Z6 0γ6 0β6 0α6]T
を次のようにして標準座標系(71)から見た工具先端座標系(53)の位置(06)
S r E=[SXE SYE SZE SγE SβE SαE]T
へ変換する。
【数20】
ここでS P Eは
【数21】
である。式22,式23より、内部座標系(51)での工具先端座標系(53)の位置は、
【数22】
となり、内部座標系(11)での工具先端座標系(53)の姿勢を表すZYXオイラー角は次のようになる。
【数23】
【0022】
すなわち、指令座標系変換部(22)は標準座標系(71)での指令(05)
S r Ed=[SXEd SYEd SZEd SγEd SβEd SαEd]T
を入力し、(式18)と(式22)を用いて内部座標系(51)での指令(03)
0 r 6d=[0X6d 0Y6d 0Z6d 0γ6d 0β6d 0α6d]T
に変換して共通座標変換部(21)へ出力する。また、内部座標系(51)から見た工具取付座標系(52)の位置(04)
0 r 6=[0X6 0Y6 0Z6 0γ6 0β6 0α6]T
を入力し、(式22)と(式25)を用いて標準座標系(71)から見た工具先端座標系(53)の位置(06)
S r E=[SXE SYE SZE SγE SβE SαE]T
に変換して出力する。この指令座標系変換部(22)が使用する行列S T 0、0 T S、6 T E、およびE T 6は工作機械の軸構成ごとに異なるので数値制御装置を適用しようとする工作機械の全てについて用意する必要があるが、前記行列S T 0、0 T S、6 T E、およびE T 6の要素は定数のみであるため、数値制御装置を適用しようとする全ての工作機械について工作機械特有の順運動学および逆運動学を求めるよりも簡単である。
【0023】
<実施例3>
本発明の第2の手段において、入力形式が異なる場合の実施例を説明する。図3は本実施例の応用として考えられる装置の構成図であり、共通座標変換部(21)と指令座標系変換部(22)と指令形式変換部A(31)からなる座標変換部(32)を示している。指令形式変換部A(31)は特定形式指令(07)、例えば標準座標系(71)での工具先端の位置ベクトルと、工具軸方向を表す方向ベクトル
S I=[Si Sj Sk]T
と、工具の刃方向を表す方向ベクトル
S G=[Sf Sg Sh]T
とで与えられる指令(07)
S u d=[SXEd SYEd SZEd Sid Sjd Skd Sfd Sgd Shd]T
を、標準座標系(71)での指令(05)
S r Ed=[SXEd SYEd SZEd SγEd SβEd SαEd]T
に変換して指令座標系変換部(22)へ出力する処理を行う。また、標準座標系(71)から見た現在の工具先端座標系(53)の位置(06)
S r E=[SXE SYE SZE SγE SβE SαE]T
を、特定形式指令(07)と同様の形式で表した工具座標位置(08)
S u=[SXE SYE SZE Si Sj Sk Sf Sg Sh]T
に変換して出力する処理を行う。
別の応用として、標準座標系(71)での指令(05)および標準座標系(71)での工具位置(06)を介さずに、図4のように特定形式指令(07)を内部座標系(51)での指令(03)へ変換し、工具先端位置も内部座標系(51)での工具位置(04)から特定形式(08)へ変換するような指令形式変換部B(41)を持つ座標変換部(42)も考えられる。
【0024】
【発明の効果】
以上述べたように、本発明の第1の手段によれば、工作機械ごとに異なる順運動学と逆運動学の解を計算する式を工作機械が変わるたびに求めて座標変換部を入れ替える必要がなく、複数種類の工作機械に適用が可能な数値制御装置となるという効果がある。また、工作機械の違いを定数の違いとしたので、数値制御装置を適用しようとする工作機械に特有な定数を用意しておけば、工作機械に対する数値制御装量の自動的な設定が可能となるという効果がある。また、座標変換部を変えることなく6軸以下の工作機械にも適用可能な数値制御装置となるという効果がある。
さらに第2の手段によれば、共通座標変換部を備えた座標変換部で、JISなどの標準座標系での指令を使用することができ、指令座標系変換部で指令の変換に用いる同次変換行列の要素も定数のみなので、指令座標系変換部で指令の変換に用いる同次変換行列を複数の工作機械について用意しても、数値制御装置を適用しようとする全ての工作機械についての順運動学および逆運動学の解を計算する式を持つ座標変換部を用意するよりも簡単になるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の実施例1における装置の構成図である。
【図2】 本発明の実施例2における装置の構成図である。
【図3】 本発明の実施例3における装置の構成図(その1)である。
【図4】 本発明の実施例3における装置の構成図(その2)である。
【図5】 6軸横型マシニングセンタの軸構成図(内部座標系の設定)である。
【図6】 6軸立型マシニングセンタの軸構成図(内部座標系の設定)である。
【図7】 6軸横型マシニングセンタの軸構成図(標準座標系の設定)である。
【符号の説明】
01:軸指令
02:軸位置
03:内部座標系指令
04:工具位置(内部座標系)
05:標準座標系指令
06:工具位置(標準座標系)
07:特定形式指令
08:工具位置(特定形式)
11:共通座標変換部
12:共通逆運動学部
13:共通順運動学部
21:共通座標変換部
22:指令座標系変換部
31:指令形式変換部A
32:座標変換部
41:指令形式変換部B
42:座標変換部
50:工具
51:内部座標系
52:工具取付座標系
53:工具先端座標系
54:回転軸1
55:回転軸2
56:回転軸3
57:直動軸x
58:直動軸y
59:直動軸z
71:標準座標系
Claims (2)
- 工作機械に取り付けた工具に対する指令を前記工作機械の軸への指令に変換する座標変換部を備えた数値制御装置において、
前記軸はXYZ方向の直動軸が直交して連続してつながるとともに、直動軸の間に回転軸が入ることがなく、
工具の姿勢角が各軸の回転角に一致するように座標軸を取った内部座標系を設定することによって、工作機械による違いを定数の違いのみであるようにした順運動学と逆運動学を持つ共通座標変換部を備えたことを特徴とする、複数種類の工作機械に適用可能な座標変換部を持つ数値制御装置。 - 工作機械に取り付けた工具に対する指令を工作機械の軸への指令に変換する座標変換部を備えた数値制御装置において、
前記軸はXYZ方向の直動軸が直交して連続してつながるとともに、直動軸の間に回転軸が入ることがなく、
数値制御工作機械の標準座標系での指令を座標系における姿勢角が各軸の回転角に一致するように座標軸を取った内部座標系での指令に変換する指令座標系変換部と、工具の姿勢角が各軸の回転角に一致するように座標軸を取った内部座標系を設定することによって、工作機械による違いを定数の違いのみであるようにした順運動学と逆運動学を持つ共通座標変換部とからなる座標変換部を備えたことを特徴とする、複数種類の工作機械に適用可能な座標変換部を持つ数値制御装置。
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