JP4260634B2 - 画像変換方法及び装置、画像認識装置、ロボット制御装置並びに画像投影装置 - Google Patents
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Description
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転するステップと、
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転するステップと、
元画像の輝度値をP(I,J)、変換後の輝度値をp(i,j)とすると、近傍の4画素の画素値の重み付け平均を、次式
p(i,j)=(1+J−J’){(1+I−I’)P(I,J)+(I’−I)P(I+1,J)}+(J’−J){(1+I−I’)P(I,J+1)+(I’−I)P(I+1,J+1)}
で求めるようにしても良い。
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転する手段と、
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転する手段と、
元画像の輝度値をP(I,J)、変換後の輝度値をp(i,j)とすると、近傍の4画素の画素値の重み付け平均を、次式
p(i,j)=(1+J−J’){(1+I−I’)P(I,J)+(I’−I)P(I+1,J)}+(J’−J){(1+I−I’)P(I,J+1)+(I’−I)P(I+1,J+1)}
で求める構成であっても良い。
次式を用いて−γ回転処理を行い、座標(X’,Y’)を求める手段と、
次式を用いて−γ回転処理を行い、座標(X,Y)を座標(X’,Y’)に回転する手段と、
元画像の輝度値をP(i,j)、変換後の輝度値をp(I,J)とすると、近傍の4画素の画素値の重み付け平均を、次式
p(I,J)=(1+j−j’){(1+i−i’)P(i,j)+(i’−i)P(i+1,j)}+(j’−j){(1+i−i’)P(i,j+1)+(i’−i)P(i+1,j+1)}
で求める構成であっても良い。
tanθ=X/l
tanθ=xcosα/(l−xsinα)
これらの式からXとxとの関係を求めると、次式(1)が得られる。
X=(lxcosα)/(l−xsinα) 式(1)
上記式(1)に対して以下に示す如き変換を行うと、逆変換式(2)が得られる。
X(l−xsinα)=lxcosα
x(lcosα+Xsinα)=Xl
x=Xl/(lcosα+Xsinα) 式(2)
図6は、基準面RP上の点のy方向の移動を説明する図である。基準面RP上の点yは、基準面RPが角度αだけ傾けられることにより、撮像画像上では、あたかも傾けられる前の元の位置にある基準面RPの点Yに移動したかのように見える。従って、図6においてカメラ13と点Yとを結ぶ仮想線と、z軸とのなす角度(傾き方向)βは、次の2つの式を満足する。
tanβ=Y/l
tanβ=y/(l−xsinα)
これらの式からYとyとの関係を求めると、次式(3)が得られる。
Y=ly/(l−xsinα) 式(3)
上記式(3)に対して以下に示す如き変換を行い、上記逆変換式(2)を代入すると、逆変換式(4)が得られる。
ly=Y(l−xsinα)
ly=Y{l−(Xlsinα)/(lcosα+Xsinα)}
y=Y{lcosα/(lcosα+Xsinα)} 式(4)
上記式(1),(2)は次式(5)に、上記式(3),(4)は次式(6)の如き式にまとめることができる。
p(i,j)=(1+J−J’){(1+I−I’)P(I,J)+(I’−I)P(I+1,J)}+(J’−J){(1+I−I’)P(I,J+1)+(I’−I)P(I+1,J+1)} 式(17)
式(12)〜式(15)は一般解であるが、カメラ13の傾き方向が0度(又は180度)の場合や、90度(又は270度)の場合には、式を簡略化することができる。カメラ13の傾き方向が0度(又は180度)の場合には、β=0なので、式(12)の代わりに次式(12A)を使用することができる。又、基準面RPに対して光軸が垂直なカメラ13を単純に+x方向又は−x方向に傾けた場合に、カメラ13の光軸回りの回転がなければ、γ=0となり、式(14)は簡略化できる。
α=tan−1{(as 2+bs 2)1/2/cs}
β=tan−1(bs/as) 式(33)
角度γについては、以下のように求められる。先ず、傾き方向のベクトル(cosβ,sinβ,0)と直交し、且つ、xy平面に平行なベクトルe*=(−sinβ,cosβ,0)を考える。このベクトルe*は、ベクトルC’*とも直交するベクトルである。又、ベクトル(cosβ,sinβ,0)の向きをx軸の正方向とみなすと、ベクトルe*の向きはy軸の正方向となる。
(C⊥’*×e*)・C’*=(sinγ・C’*)・C’*=sinγ
上記式の左辺は、次のように書き換えられるので、sinγは次式(34)により求めることができる。
左辺=(−c⊥scosβex*−c⊥ssinβey*−(a⊥scosβ+
b⊥ssinβ)ez*)・(asex*+bsey*+csez*)
=−ascscosβ−bsc⊥ssinβ+cs(a⊥scosβ+
b⊥ssinβ)
sinγ=−asc⊥scosβ−bsc⊥ssinβ+cs(a⊥scosβ+
b⊥ssinβ) 式(34)
画像投影装置31の場合も同じ計算方法で角度α,β,γを求めることができる。しかし、より簡単な方法で上記角度α,β,γを求めることもできる。以下に、このより簡単な方法を説明する。図24は、画像投影装置31がスクリーン32に対して上向きに角度θx傾いており、且つ、右向きに角度θy傾いている場合を説明する図である。図24(a)は、画像投影装置31がスクリーン32に対して上向きに角度θx傾いている状態を示し、図24(b)は、画像投影装置31がスクリーン32に対して右向きに角度θy傾いている状態を示す。
tanβ=−sinθx/(cosθx・sinθy)
cosα=cosθx・cosθy 式(35)
角度γについては、γ=βを近似解とすることができる。しかも、実際に投影されたスクリーン32上の投影画像が水平となるように画像投影装置31の位置をマニュアルで調整することで、角度γの誤差が補正されるので、γ=βとみなすことにより発生する誤差は、実用上は問題とならないからである。
(付記1) コンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、
基準面に対して撮像手段又は対象物が任意の角度回転し、更に光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換ステップと、
変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入ステップとを含むことを特徴とする、画像変換方法。
(付記2) 前記座標変換ステップは、
該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸(x軸)となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸(X軸)となす角度をγ、該撮像画像上の座標を(X,Y)、該基準面上の座標を(x,y)とすると、
α、β、γを用いて一意的に、変換後の画像の座標(x,y)の、変換前の対応する座標(X,Y)を求めることを特徴とする、付記1記載の画像変換方法。
(付記3) 基準面に対して撮像手段又は対象物が任意の角度回転し、更に光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、
変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする、画像変換装置。
(付記4) 前記座標変換手段は、
該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸(x軸)となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸(X軸)となす角度をγ、該撮像画像上の座標を(X,Y)、該基準面上の座標を(x,y)とすると、
α、β、γを用いて一意的に、変換後の画像の座標(x,y)の、変換前の対応する座標(X,Y)を求めることを特徴とする、付記2記載の画像変換装置。
(付記5) 付記3又は4記載の画像変換装置から出力される変換後の画像に基づいて画像認識処理を行う画像認識手段を備えたことを特徴とする、画像認識装置。
(付記6) 付記5記載の画像認識装置から出力される画像認識結果に基づいてロボットの動作を制御する制御手段を備えたことを特徴とする、ロボット制御装置。
(付記7) スクリーンに対して画像投影手段又は対象物が任意の角度回転し、更に光軸が任意の角度傾いた画像投影手段により投影する画像を、該スクリーンに対して光軸が垂直な状態の画像投影手段により投影した投影画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、
変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備えたことを特徴とする、画像投影装置。
(付記8) 前記座標変換手段は、
該画像投影手段の光軸の該スクリーンに対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該スクリーンに投影した場合の直線が、該スクリーンの基準軸(x軸)となす角度をβ、該投影画像上での該画像投影手段の傾き方向が、該画像上の基準軸(X軸)となす角度をγ、該撮像画像上の座標を(X,Y)、該スクリーン上の座標を(x,y)とすると、
α、β、γを用いて一意的に、変換後の画像の座標(x,y)の、変換前の対応する座標(X,Y)を求めることを特徴とする、付記7記載の画像投影装置。
Claims (6)
- 撮像手段が設けられたロボットハンドを移動制御するコンピュータにより画像変換処理を行う画像変換方法であって、
基準面に対して光軸が任意の角度傾いた該撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換ステップと、
変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入ステップと
を該コンピュータに実行させ、
前記座標変換ステップは、
該撮像手段と該基準面との間の該基準面に対して垂直な方向上の距離をl、該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸(x軸)となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸(X軸)となす角度をγ、該撮像画像上の座標を(X,Y)、該基準面上の座標を(x,y)とすると、
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転するステップと、
- 前記座標変換ステップは、
前記基準面上の隣り合う画素の距離をdp、前記撮像画像上の画素の座標を(I’,J’)とし、変換後の座標を(i,j)とし、夫々の画像の中心を(I0,J0),(i0,j0)とすると、
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転するステップと、
- 移動制御対象となるロボットハンドに設けられた基準面に対して光軸が任意の角度傾いた撮像手段により撮像した撮像画像を、該基準面に対して光軸が垂直な状態の撮像手段により撮像した撮像画像と実質的に等価な画像に変換する座標変換手段と、
変換後の座標値に対応した輝度値として、変換前座標の輝度値を代入する輝度値代入手段とを備え、
前記座標変換手段は、
該撮像手段と該基準面との間の該基準面に対して垂直な方向上の距離をl、該撮像手段の光軸の該基準面に対して垂直な軸に対する傾き角度をα、該光軸を該基準面に投影した場合の直線が、該基準面の基準軸(x軸)となす角度をβ、該撮像画像上での該撮像手段の傾き方向が、該画像上の基準軸(X軸)となす角度をγ、該撮像画像上の座標を(X,Y)、該基準面上の座標を(x,y)とすると、
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転する手段と、
- 前記座標変換手段は、
前記基準面上の隣り合う画素の距離をdp、前記撮像画像上の画素の座標を(I’,J’)とし、変換後の座標を(i,j)とし、夫々の画像の中心を(I0,J0),(i0,j0)とすると、
次式を用いて−β回転処理を行い、座標(x,y)を座標(x’,y’)に回転する手段と、
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