JP4235614B2 - 加熱素子における非線形性を補償するように構成された可変抵抗器を含むシステム。 - Google Patents

加熱素子における非線形性を補償するように構成された可変抵抗器を含むシステム。 Download PDF

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Description

(発明の分野)
本発明は、概して加熱素子の制御に関し、特に、加熱素子を備える電気回路において非線形性を少なくとも部分的に補償するように構成された改良された可変抵抗器に関する。
(発明の背景)
比較的小型でシンプルな受動構成要素を用いて負荷抵抗の制御を提供することが所望される。たとえば、可変抵抗器をしばしば用いて、一般的に適切な電圧源と直列に構成される加熱素子等の制御を測定する。このように、可変抵抗器は、制御可能な分圧器として効率的に機能する。
ある有利な点は、実にシンプルな加熱素子回路において固有の非線形性を補償することが可能な可変抵抗器から得られる。すなわち、抵抗加熱素子を流れる総電流ならびに加熱素子で発生する電圧の双方が可変抵抗器の関数であるので、加熱素子における分散された(dissipated)電力間の関係は、可変抵抗器の位置にかなり関連する。これは、消費者やユーザが、可変抵抗器が配置される用途は、その可変抵抗器(たとえば、スライダー、ダイアル、ノブ、またはその他可変抵抗器に機械的に結合されたユーザインターフェース)の位置に対して線形応答を有するものと期待する用途の多くで、不満になり得る。
改良された可変抵抗器が有利であるそのような用途の1つは、蒸気分配器の分野にある。一般的に、蒸気を分配する製品は通常、揮発性材料と、この揮発性材料を周囲の空気中に蒸発させることを容易にするように構成された配送システムとを含む。たとえば、あるシステムでは液体が貯蔵ボトルに含まれ、他のシステムではワックス材料が用いられる。ハウジングは、壁コンセントから突き出得(そして、それによって電圧源を供給し得)、揮発性材料を周囲に蒸発させることを容易にする。そのような装置では、加熱素子は揮発性材料および/またはウィック(wick)または他の材料配送構成要素に熱的に連結される。そのような場合、蒸発速度は可変抵抗器の位置に対して少なくとも部分的に線形であることが所望される。
(発明の概要)
本発明が従来技術の不利な点に取り組む方法はより詳細に以下で説明するが、一般的に本発明は、加熱素子(たとえば、薄膜加熱素子)を備える電気回路において非線形性を少なくとも部分的に補償するように構成された改良された可変抵抗器を提供する。
本発明の一実施形態に従って、制御可能な加熱器は、加熱素子、加熱素子に連結された電圧源(たとえば、標準ACコンセント)、および加熱素子と電圧源とに連結された可変抵抗器を含む。可変抵抗器は、固定された抵抗素子(たとえば、1つ以上の薄膜抵抗器)とスライダーコントロールといった移動可能な素子とを含む。移動可能な素子は、位置と関連づけられた接点において固定された抵抗素子と調整可能に接することにより、可変抵抗器が位置に少なくとも部分的に非線形に関係のある抵抗器を有するが、加熱素子は可変抵抗器の位置に少なくとも部分的に線形に関係のある分散された電力を有する。
本発明の一実施形態に従って、固定された素子は幅を有する1つ以上の薄膜抵抗器を含み得、この幅はその長さを亘って連続的にまたは非連続的に変動する。そのような加熱器は、たとえば、その加熱器に熱的に連結される蒸発分配器とともに使用され得、またオイル、ワックス等のような様々な揮発性材料を含み得る。
詳細な説明を参照し、図面と合わせて詳細な説明を考慮すると、本発明をより完全に理解し得る。ここで、同様の参照番号は図面を通して同様の要素を参照する。
(発明の例示的な実施形態の詳細な説明)
以下の説明は、本発明の例示的な実施形態のみに関し、本発明の範囲、適用性、または構成を制限することを決して意図されていない。むしろ、以下の説明は、本発明の種々の実施形態を実行するために便利な説明を提供することを意図している。明らかになるように、ここに記載の本発明の範囲から逸脱することなく、これら実施形態において記載された要素の機能および調整において種々の変更が成され得る。たとえば、本発明に照らして、ここで記載された方法および装置は、空気清浄機等といった蒸気分配システムとともに特に使用することを発見し得る。しかしながら、一般的に言うと、本発明は、薄膜抵抗器熱源のような制御可能な熱源を必要とする任意の用途に関連して用いられ得る。
図1は、本発明に従って例示的な回路108を示す。一般的に、電圧V(たとえば、AC源またはDC源)を有する電圧源102は、抵抗加熱素子106(関連電圧Vおよび抵抗Rを有する)および可変抵抗器104(関連電圧Vおよび抵抗Rを有する)と直列で接続される。電流Iは、全回路抵抗(たとえば、R+R)に対応する。
この回路の性質は、加熱器106によって分散された電力は可変抵抗器104の抵抗に非線形に関係のあるものである。これは、加熱器106の分散された電力は回路における総電流ならびに加熱器106の電圧の関数であり、これら値の両方は可変抵抗器104の抵抗の関数であるという事実に起因する。特に、加熱器106の分散された電圧Pは以下のように得られる:
=IV=I(V−V) (1)
これに対して、全回路電流は以下のように得られる:
Figure 0004235614
方程式(2)を方程式(1)に代入して簡素化すると、加熱器によって生成されて分散された電力は以下のように逆多項式として表現され得る。
Figure 0004235614
ここで、
=V、C=2R、C3=R である。
方程式(3)は比較的複雑であることを考えると、可変抵抗器104の位置とともに線形に変動する分散された電力PHを生成することは困難である。特に、図2に示される定性的グラフをここで参照して、加熱器106によって分散された電力(曲線202)は、可変抵抗が上昇するにつれて減少するが、曲線の速度(つまり、傾き)もまた下がる。従って、低抵抗値では分散された電力の制御はより小さく(つまり、より雑な制御)、高抵抗値では分散された電力の制御はより大きい(つまり、より細かい制御)。同様に、可変抵抗器104によって分散された電力もまた、それ自体の抵抗値とともに非線形に変動する。
図2に示される非線形性は、ユーザが制御器は線形に作動するという期待を有する状況において不満足な結果にたどり着き得る。つまり、可変抵抗器104は通常、スライダー、ノブ、ダイアルまたは他のそのようなインターフェース(ユーザが操作することによって特定の加熱器設定を生成するインターフェース)を含み得る。これら設定は、言葉、記号、チェックマークまたは他のそのような印によって示され得る。たとえば、「H」がスライダーの一端(またはノブの一設定)において提供され得ることにより、「高」設定(つまり、低可変抵抗値)を示し、および「L」はスライダーまたはノブの他方の端において提供され得ることにより、「低」設定(つまり、高可変抵抗値)を示す。抵抗値Rはスライダーに沿って固有の距離(characteristic distance)dの関数である、すなわちR=f(d)と仮定すると、ここでdは0から1.0までの範囲の無次元パラメータであり、可変抵抗器の抵抗値が位置とともに線形に変動する場合、たとえば、
=Rmaxd (4)。
ここで、Rmaxは装置の最大抵抗であり、よって、加熱器の分散された電力はまたスライダー設定とともに非線形に変動する。
たとえば、電圧源102が標準115VAC電圧源である図1のシステムを考慮すると、加熱器106の抵抗は比較的一定の4852オームであり、また可変抵抗器104の抵抗は、スライダー(または他のインターフェース)が「高」設定から「低」設定まで動くにつれて、8232.0オームから0.0オームまで線形に変動する。前記の方程式(3)を用いると、加熱器106の分散された電力は2.73ワットから0.37ワットまで変動することが示され得る。しかしながら、加熱曲線に沿って中間点、((2.73+0.37)/2)=1.55ワットがスライダー上のほぼ4分の3地点において生じ、これは「高」設定と「低」設定との間の中間よりもむしろ「高」設定により近い。
しかしながら、本発明に従って可変抵抗器は固定された抵抗素子と移動可能な素子とを含み、これらは、可変抵抗器が可変抵抗器の位置に少なくとも部分的に非線形に関係のある抵抗と、この位置に少なくとも部分的に線形に関係のある分散された電力とを有するよう構成されている。
ここで図3を参照して、制御可能な加熱装置300は可変抵抗器308と直列に作動する加熱素子306を適切に含む。端子302および端子304のペアは、適切な電源(図示せず)に接続するために提供される。可変抵抗器308は移動可能な素子310と固定された抵抗素子308とを含む。移動可能な素子310(たとえば、銅、鉄等といった導体材料)は、低設定314から高設定312まで固定された抵抗素子308に沿って線形に動くように構成されており、移動可能な素子310が占有し得る位置の数に応じて、1つ以上の地点において抵抗素子308と接する。つまり、移動可能な素子310は抵抗素子308に沿って連続的に動き得、または抵抗素子308の長さに沿って複数の個別の定位置を有し得る。たとえば、移動可能な素子310は、単純な2つの不連続な位置(位置312において「高」位置および位置314において「低」位置)、3つの個別の位置(前の構成に、位置312および位置314の間のほぼ中間に「中間」設定を追加する位置)、または任意の数の個別の位置であって、抵抗素子308の長さに沿って任意の方法で定義される位置を有し得る。
図3の移動可能な素子310はスライダーと図示されるが、本発明はそれに限定されない。多様な装置およびインターフェースが移動可能な素子310と併せて使用され得、これには種々のノブ、ダイアル、スクリュー、指回し式円形板およびその他このような構成要素であって現在周知のもの、または後に開発されるものが含まれる。さらに、移動可能な素子310の経路はCartesian(つまり、直線に沿った並列移動)として図示され、可変抵抗器308はまた極座標空間において構成され得る(たとえば、複数の固有角において抵抗素子308の周りを回転し、および接する、所与の半径の移動可能な素子310を有するダイアルのように)。実際、移動可能な素子310のために、任意の経路が使用され得る。
加熱素子306は、薄膜抵抗器、コイルおよび/または同等のものといった1つ以上の加熱構成要素を適切に含む。説明した実施形態において、加熱素子306は薄膜抵抗材料の蛇行したパターンを備える。加熱素子306の抵抗および幾何学的形状、ならびに素子310の動きを介して加熱素子306に供給される電流範囲が選択されて、任意の所望される温度値範囲を提供し得る。例示的な実施形態では、加熱素子306は以下の熱特徴を有する。つまり、「高」設定においてはほぼ140°Fから160°Fまでの温度、「中間」設定においてはほぼ121°Fから130°Fまでの温度、および「低」設定においてはほぼ110°Fから120°Fまでの温度である。
固定された抵抗素子308は、コイル抵抗器、薄膜抵抗器またはその他そのような構成要素であって、現在周知のもの、または後に開発されるものといった抵抗構成要素を1つ以上備える。説明した実施形態では、抵抗素子308は2つの薄膜抵抗器316と318とを含み、これらは適切な基板402(たとえば、プラスチック材料またはプリント回路基板(PCB)材料)上に堆積された一方の端(314)から他方の端(312)まで実質的に並列に構成される。しかしながら、そのような抵抗構成要素の数量および組み合わせは任意に採用され得ることが理解される。
薄膜抵抗器316および318は、従来の堆積技術または後に開発される堆積技術に従って、たとえば、TaN、NiCrまたはその他基板402上に堆積されるそのような抵抗材料を含む、任意の適切な薄膜材料を適切に備える。
図3に示された実施形態は、以下の方法で機能する。移動可能な素子310(または任意のタイプのダイアル、スライダーまたは素子310に連結された他の構成要素)が抵抗素子308に沿って(たとえば、加熱器設定を変更したいと望むユーザによって)位置付けられるので、移動可能な素子310は対応する一組の地点において薄膜抵抗器316および318に接触し、その結果、回路において、端子302から、加熱素子306、薄膜抵抗器308の区分(segment)を、移動可能な素子310および対応する薄膜抵抗器316の区分を介して、端子302とともに適切な電圧源(図示せず)に接触する端子304に戻る。その結果、可変抵抗器308の抵抗は、移動可能な素子310の接触地点から「高」設定312まで延びる薄膜抵抗器(316および318)の2つの区分の抵抗の合計に等しい。
可変抵抗器308の抵抗が上がるにつれて、回路の全電流は下がり、加熱装置306の電圧も落ちる。その結果、加熱素子306によって分散された熱は下がる。このような方法で、加熱素子306の分散された電力は移動可能な素子310の位置付けによって制御され得る。
前に簡単に説明したように、本発明は可変抵抗器の位置に少なくとも部分的に非線形に関係のある抵抗を示す可変抵抗器を提供し、可変抵抗器の位置に少なくとも部分的に線形に関係のある分散された電力を有する。このような方法で、可変抵抗器は、回路に固有の非線形性を部分的に補償することができる。本発明の一局面に従って、薄膜抵抗器316および/または薄膜抵抗器318の1つ以上の属性は、位置と抵抗との関係が所望されたものであるときに、その長さに沿って変動し得る。
たとえば、薄膜材料の区分(segment)の抵抗は以下によって得られる:
Figure 0004235614
ここで、図5に示されるように、ρはohm・cmのフィルム抵抗値であり、dは抵抗器の長さであり、wはフィルムの幅であり、tはフィルムの厚さである。よって、薄膜抵抗器の幅、厚さおよび/または抵抗はその長さに対して変動することが適切である。
ここで、図4を参照して、本発明の一実施形態に従って、可変抵抗器は基板402上で変動する幅を有する薄膜抵抗器の区分316と318とのペアを含む。移動可能な素子310は、薄膜抵抗器(総長Lを有する)の端312および端314間の距離xにおいて位置付けられ得る。無次元パラメータd=x/Lは、「高」から「低」まで素子310の相対位置を示す。
薄膜抵抗器の区分316および318の結合した抵抗は、移動可能な素子310によって接された抵抗素子の長さに対して、前記の方程式(5)で得られた関係の積分に等しい。つまり、
Figure 0004235614
方程式(6)を利用して、幅関数w(x)を選択して、スライダー位置(つまり、移動可能な素子310の位置)および分散された電力の間の任意の適切な関係を提供し得る。この点について、w(x)は図4に示されるように連続関数であり得、または不連続関数であり得る。図6を参照して、たとえば、抵抗素子316および318は、一方の端(312)から他方の端(314)まで直列で複数の連続的な長方形の形状によって特徴付けられる「階段式の」構成で形成され得る。説明した実施形態では、たとえば、薄膜抵抗器316および318のそれぞれは、その長さに沿って種々の地点において4つの個別の幅を有する。
本発明の一実施形態に従って、可変抵抗は、スライダー位置の平方根(たとえば、R=Rmax√d)に比例する。他に種々の数学的関係が特定の状況において所望され得、たとえば、対数関数、多項式関数またはそれらを組み合わせたものを含む特定の状況において所望され得る。あるいは、種々の薄膜抵抗器の幅は経験的におよび/または有限要素分析といった反復技術を用いることによって確定され得る。さらに、種々の薄膜抵抗器は、薄膜抵抗器の特徴をさらにカスタマイズするために、in−situにおいてレーザ切断され得る。
図4および図6において示された実施形態は、実質的に等しい形状を有する薄膜抵抗器を示すが、本発明は薄膜抵抗器が形およびタイプにおいて異なる実施形態を意図することを理解されたい。たとえば、薄膜抵抗器316は一連の個別の幅を有し得るが、同時に薄膜抵抗器318は連続的に変動する幅を有する。さらに、図9Aおよび図9Bにおいて示されるように、薄膜抵抗器は、所望する抵抗の変動を達成する任意の数の幾何学的変動を含み得る。たとえば、図9Aを参照して、薄膜抵抗器316は漸減するピッチを有する点において、薄膜材料の蛇行したパターンを備え得る。あるいは、図9Bにおいて示されるように、1つ以上の薄膜抵抗器の形が修正されることにより、2つの曲線間の幾何学的関係は、結果的に移動可能な素子310の位置と全抵抗との間の所望の関係に成り得る。説明した実施形態では、たとえば、薄膜抵抗素子318は指数関数または多項式関数に従って素子316からそれる。
薄膜抵抗器316および318の構成を選択して、多数の点において少なくとも部分的に線形である電力/位置の曲線を生成し得る。ここで、図7A〜図7Dにおいて示される例示的なグラフを参照して、固定された抵抗素子は、分散された電力およびスライダー位置の間の任意の適切な関係を生成するよう構成され得る。たとえば、図7Aにおいて示されるように、電力/位置の曲線702はその動作範囲内で実質的に線形であり得る。つまり、前記の方程式(3)はそれ自体非線形であるが、方程式(3)は連続的であり、よって(Rに適切な関係を選択することを通して)操作されることにより、所望範囲内で線形の形状を有する曲線を生成し得る。
図7Bは、電力/位置の曲線が非線形であるが、分散された電力712およびスライダー位置710に一致する所定点704を含み、この点は所望の直線関係と実質的に一致する。つまり、図7Bにおいて図示されるように、点704の側面ではいずれも曲線706および708が非線形であるにもかかわらず、分散された電力(712)の中間点はスライダー位置(710)の中間点に一致する。この実施形態は「高」設定と、「低」設定と、中間設定とを含むシステムにおいて特に所望される。
あるいは、図7Cにおいて示されるように、曲線は切れ目716によって分離された複数の非線形区分714を含むという点において不連続であり得る。図6で示された実施形態は、そのような関係を示すために構成され得る。同様に、図7Dにおいて示されるように、曲線は切れ目720によって分離された個別の一定電力領域718を複数含むという点において不連続であり得る。
図7A〜図7Dにおいて示される曲線は単調に減少しており、本発明は分散された電力は1つ以上の曲線領域内で実際に短時間に上昇し得ることを意図する。つまり、分散された電力曲線は、システムが特定範囲内で、または特定値について実質的に線形の性質を示すという意味で、少なくとも部分的に線形である限り、可変抵抗器が構成され得ることにより、分散された電力は断続的な特徴または他の非単調特徴を有する。
図8は本発明の一用途に従ったシステムのブロック図を提供し、ここでは、オイル、ワックス等といった揮発性材料は、例示的な材料配送システム800を介して周囲808に配送される。図示されるように、材料配送システム110は揮発性材料802および任意で通風する構造806に連結されたウィッキング構造(wicking structure)804を適切に備え得る。ウィッキング構造804は加熱素子106(たとえば、前述した種々の抵抗素子のいずれか)に熱的に連結され、その温度は可変抵抗器104を介して適切に制御される。加熱素子506は電圧源102に電気的に連結され、ここで、電源102は、前述したように加熱素子106について必要な電流および電圧を提供することが可能である任意の電圧/電流源を備える。適切な電源は、たとえば、標準的な家庭用ACコンセント、1つ以上のバッテリー、ソーラーパワー等を含む。
例示的な実施形態に従って、材料配送システム800および揮発性材料802は、電気ソケット(たとえば、二重ACコンセント)に取り付けられ得るように構成されたプラグを1つ以上含む内蔵型(self−contained)のユニットを形成する。加熱素子106はその結果、ACコンセントから(つまり、適切な固定された抵抗器および/または可変抵抗器を介して)間接的に電力を受け取る。1つ以上の溶解可能(fuseable)な連結が回路に含まれることにより、潜在的損害が過電流状況から結果として生じることを防ぎ得る。
さらに例示的な実施形態に従って、ウィッキング構造804は、ウィッキング構造502の他の構成要素で用いられた同じ材料を含み得、または含み得ないエミネータパッド(eminator pad)(または単純に「パッド」)を含み、このエミネータパッドは、エミネータパッドを表面温度の範囲まで加熱することができる薄膜フィルム抵抗素子に熱的に連結される。熱的に接続するウィッキング構造804および加熱素子106は、伝導、対流、放射またはそれらを組み合わせたものの性質を帯びている可能性がある。一実施形態では、たとえば、ウィッキング構造804および加熱素子106間の熱伝達は、主に伝導から成し遂げられる。つまり、ウィッキング構造804は加熱素子106に直接(たとえば、締まりばめ(interference fit)および/または圧縮荷重から)接し、またはプラスチック材料または他の材料の1つ以上の中間層から加熱素子106に熱的に連結され得る。
要約すれば、本発明は、加熱素子を含む電気回路において非線形性を少なくとも部分的に補償するよう構成された改良された可変抵抗器の方法と装置とを提供する。
本発明は、種々の例示的な実施形態を参照してこれまで説明してきた。しかしながら、本発明の範囲から逸脱することなく、例示的な実施形態に多くの変更、組み合わせおよび修正がなされ得る。たとえば、種々の構成要素が代わりの方法で実行され得る。これら代案は、特定の用途に応じて、またはこのシステム機能に関連付けられた多数の要素を考慮して適切に選択され得る。さらに、ここで説明された技術は、他タイプの装置を使用するために拡張されたり修正されたりし得る。
図1は、本発明が実施され得る加熱回路を示す。 図2は、可変抵抗と分散された電力との間の非線形関係を描写するグラフである。 図3は、本発明の一実施形態に従って、加熱素子および可変抵抗器の該略図である。 図4は、変動する幅を有する薄膜抵抗器のペアを備える固定された抵抗素子を示す。 図5は、例示的な薄膜抵抗器の等角図である。 図6は、不連続的または「階段状の」幅を有する薄膜抵抗器のペアを備える固定された抵抗素子を示す。 図7Aから図7Dは、分散された加熱器電力とスライダー位置との間の例示的な関係の定性的グラフである。 図8は、本発明に従って、蒸発配送器とともに制御可能な加熱器を採用するシステムの概略的なブロック図である。 図9Aおよび図9Bは、本発明の代替的な実施形態に従って、薄膜抵抗素子を示す。

Claims (13)

  1. 加熱素子と、
    該加熱素子に結合された電圧源と、
    該加熱素子と該電圧源とに直列に結合された可変抵抗器であって、該可変抵抗器は、固定された抵抗素子と移動可能な素子とを含み、該移動可能な素子は、接点において該固定された抵抗素子と調整可能に接する、可変抵抗器と
    を備え、
    該固定された抵抗素子は、長さを有し、第1の薄膜抵抗器と該第1の薄膜抵抗器に並列である第2の薄膜抵抗器とを備え、該第1および第2の薄膜抵抗器は、該長さに亘って非線形に変動する幅を有し、
    該可変抵抗器は、該長さに亘って非線形に変動する抵抗を有し、
    該移動可能な素子は、該第1の薄膜抵抗器と該第2の薄膜抵抗器とに調整可能に接し、
    該加熱素子は、該長さに亘って線形に変動する電力を生成する、システム。
  2. 前記加熱素子は、薄膜抵抗器を備える、請求項1に記載のシステム。
  3. 前記加熱素子は、蛇行したパターンを有する薄膜抵抗器を備える、請求項2に記載のシステム。
  4. 前記電圧源は、AC電源を備える、請求項1に記載のシステム。
  5. 前記加熱素子に熱的に結合されたウィッキング構造を有する蒸気分配器をさらに含み、該蒸気分配器は、前記電力の関数である速度で、周囲に蒸気を放出するように構成されている、請求項1に記載のシステム。
  6. 前記移動可能な素子は、スライダースイッチ、ダイアル、ノブ、スクリューおよび指回し式円形板から成るグループから選択された構成要素を備える、請求項1に記載のシステム。
  7. 前記第1および第2の薄膜抵抗器うちの少なくとも1つは、第1の端と、第2の端と、該第1の端と該第2の端との間で非線形に変動する属性とを有し、該属性は、幅、厚さ、材料およびシート抵抗から成るグループから選択される、請求項1に記載のシステム。
  8. 前記幅は、平方根関数、対数関数および多項関数から成るグループから選択された幾何学的な関数に従って、前記長さに亘って連続的に変動する、請求項1に記載のシステム。
  9. 前記移動可能な素子は、高位置と、低位置と、該高位置と該低位置との間の少なくとも1つの中間位置とを有し、該高位置、該低位置および該中間位置における前記電力は、実質的な直線を規定する、請求項1に記載のシステム。
  10. 前記加熱素子は、抵抗Rおよび電力P=IVによって特徴付けられたタイプであり、ここで、Iは、該加熱素子を通る電流であり、Vは、該加熱素子にかかる電圧であり、
    前記移動可能な素子は、位置xを有し、該位置xは、該位置xと関連付けられた接点において前記固定された抵抗素子と調整可能に接し、
    該固定された抵抗素子は、抵抗R(x)を有し、
    該電力Pは、以下の方程式によってR(x)に関連しており、
    Figure 0004235614
    ここで、C=V、C=2R、C=R であり、
    Vは、前記電圧源によって供給される電圧であり、
    (x)は、非線形関数であり、P(x)は、少なくとも部分的には直線である、請求項1に記載のシステム。
  11. (x)∝√(x/L)であり、ここで、Lは、前記固定された抵抗素子の長さである、請求項10に記載のシステム。
  12. 前記固定された抵抗素子は、xの関数として非線形に変動する幅wを有する2つの実質的に並列な薄膜抵抗器を備える、請求項10に記載のシステム。
  13. 前記移動可能な素子は、高位置Xhighと、低位置Xlowと、少なくとも1つの中間位置とを有し、前記電力Pは、曲線を有し、該曲線は、該曲線に沿った3つの点において(Xhigh,P(Xhigh))および(Xlow,P(Xlow))によって定義される直線に実質的に交わり、該3つの点のそれぞれは、該高位置、該低位置、該中間位置のうちの1つを表している、請求項10に記載のシステム。
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