JP4223489B2 - プラントの制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、プラントの制御装置に関し、特にプラントをモデル化した制御対象モデルを用いてプラントを制御するコントローラを備えたものに関する。

プラントをモデル化した制御対象モデルを用いて、スライディングモード制御により、プラントを制御するスライディングモードコントローラは、従来より知られている（例えば特許文献１）。このスライディングモードコントローラの制御周期は、制御対象モデルを定義するためのプラントの入出力のサンプリング周期と同一に設定されている。

スライディングモード制御では、制御目標値と制御対象であるプラントの出力との制御偏差の減衰特性を指定することが可能であり、このような制御は応答指定型制御と呼ばれている。応答指定型制御としては、スライディングモード制御のほかにバックステッピング制御が知られている。

特開２０００−１１０６３６号公報

制御対象であるプラントが摩擦の様な非線形な外乱を有する場合に、制御性を向上させるためには、コントローラの制御周期を短くする必要がある。すなわち、短い制御周期で制御対象の可動部を動かすことにより、静止摩擦による動作の非連続性を解消できる。また、制御周期が長くなるほど、目標値の変化の入力への反映時間、すなわち、むだ時間は長くなるので、目標値に対するプラント出力の追従性を向上させるためにも、制御周期を短くすることが有効である。

しかしながら、制御性能を向上させるためにコントローラの制御周期を短く設定し、プラントの制御対象モデルを定義するためのサンプリング周期をその制御周期と同一に設定すると、以下のような問題が発生する。すなわち、制御周期に比べてプラント出力の変化速度が遅い場合には、プラント出力の変化速度に比べて相対的に短い周期でサンプリングしたデータに基づいて制御対象モデルの特性を示すモデルパラメータの同定が行われる。そのため、サンプルデータ間の変化量が小さくなり、サンプルデータに基づいて同定されるモデルパラメータはプラントの動特性を正確にあらわすことができない。

また、短い周期でサンプリングしたデータを用いる場合、制御偏差の変化量（前回のサンプリングデータから算出される制御偏差と、今回のサンプリングデータから算出される制御偏差との差）が小さくなる。上述したスライディングモード制御のような応答指定型制御では、制御偏差の減衰特性を指定する関数に基づいてフィードバック入力が決定されるが、この関数の値がゼロ近傍の値となってしまうため、フィードバックの感度が著しく低下し、指定した応答を実現できない場合があった。

本発明は、上述した点に鑑みなされたものであり、制御対象モデルの特性を、実際の制御対象であるプラントの特性により高い精度で近似させ、しかも制御周期は短い周期を採用して制御性を向上させることができるプラントの制御装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため請求項１に記載の発明は、プラントをモデル化した制御対象モデルに基づいて前記プラントを制御するコントローラを備えたプラントの制御装置において、前記制御対象モデルは、前記コントローラの制御周期（ΔＴ１）よりも長い、前記プラントの動作周波数に応じた第１周期（ΔＴ２）でサンプリングした前記プラントの入力及び出力を含む数式によって定義されており、前記コントローラは、前記プラントの出力（ＤＴＨ）が目標値（ＤＴＨＲ）に一致するように前記プラントの入力を算出するフィードバック制御を実行し、該フィードバック制御は、前記プラントの出力と前記目標値との偏差（ｅ）の、時間経過に伴う減衰特性を指定可能な応答指定型制御であることを特徴とする。

この構成によれば、コントローラの制御周期よりも長い、プラントの動作周波数に応じた第１周期でサンプリングしたプラントの入出力を含む数式により定義された制御対象モデルに基づいて、プラントが制御される。したがって、制御のむだ時間を小さくし、また摩擦特性などの動特性を補償するためにプラントの動作周波数領域に対応した周期より短い制御周期で制御を実行する場合において、制御対象モデルの動特性をプラントの実際の動特性に精度よく近似させることが可能となる。その結果プラントの制御性をより向上させることができる。またプラントのフィードバック制御は、プラントの出力と目標値との偏差（制御偏差）の、時間経過に伴う減衰特性が指定可能な応答指定型制御であるので、プラントの作動状態に応じて最適な制御応答特性を実現することが可能となる。さらに、制御対象モデルの動特性がプラントの動作周波数領域での動特性と精度よく近似しているので、指定した制御応答特性（制御偏差の減衰特性）を精度よく実現することができる。

請求項２に記載の発明は、請求項２に記載のプラントの制御装置において、前記コントローラは、スライディングモード制御を実行するスライディングモードコントローラであることを特徴とする。
この構成によれば、スライディングモード制御によりプラントが制御されるので、外乱やモデル化誤差（制御対象モデルの特性と、実際のプラントの特性との差）、あるいはむだ時間が存在する場合においても、良好な制御性を得ることができる。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載のプラントの制御装置において、前記コントローラは、前記偏差に基づく線形関数である切換関数の値（σ）を算出し、該切換関数値（σ）の算出に用いる前記偏差のサンプリング時間間隔（ｋ０）は、前記制御周期（ΔＴ１）より長いことを特徴とする。

この構成によれば、コントローラの制御周期より長いサンプリングリング時間間隔の制御偏差を用いて切換関数値が算出されるので、切換関数値の算出にかかわる制御偏差のサンプリング時間間隔が十分に確保される。したがって、プラントの出力の変化速度がコントローラの制御周期に比べて遅い場合でも、切換関数値の変化量がノイズに比べて十分に大きくなり、外乱やモデル化誤差に対する良好な抑制能力を得ることができる。

請求項４に記載の発明は、請求項１から３のいずれか１項に記載のプラントの制御装置において、前記制御対象モデルのモデルパラメータを同定する同定手段を備え、前記コントローラは前記同定手段により同定されたモデルパラメータを用いて前記プラントの入力を算出し、前記同定手段は、前記コントローラの制御周期（ΔＴ１）より長い第２周期（ΔＴ２）で前記モデルパラメータの同定演算を実行することを特徴とする。

この構成によれば、制御対象モデルのモデルパラメータの同定演算が、コントローラの制御周期より長い第２周期で実行されるので、プラントの実際の応答速度に応じた周期でモデルパラメータの同定を行い、モデルパラメータの同定精度を向上させることができる。また同定演算を実行する演算装置の演算負荷を低減することができる。

請求項５に記載の発明は、請求項４に記載のプラントの制御装置において、前記同定手段は、同定演算により得られるモデルパラメータの移動平均化処理を行い、前記コントローラは、該移動平均化処理後のモデルパラメータを用いることを特徴とする。

この構成によれば、同定演算により得られるモデルパラメータの移動平均化処理が行われ、該移動平均化処理後のモデルパラメータがコントローラで使用される。モデルパラメータの演算周期がコントローラの制御周期より長いと、モデルパラメータの演算周期の影響がプラントの制御入力に表れ、制御系の共振が発生する可能性があるが、コントローラが移動平均化処理後のモデルパラメータを使用することにより、このような悪影響を防止することができる。

請求項６に記載の発明は、請求項４または５に記載のプラントの制御装置において、前記同定手段で同定するモデルパラメータは、前記プラントの出力に関わるモデルパラメータ（ａ１，ａ２）と、前記プラントの入力に関わるモデルパラメータ（ｂ１）と、前記プラントの入出力に関わらないモデルパラメータ（ｃ１）とを含むことを特徴とする。

この構成によれば、同定されるモデルパラメータは、プラントの入出力に関わらないモデルパラメータを含むので、このモデルパラメータにより外乱を同定することができる。

請求項７に記載の発明は、請求項１から６のいずれかに記載のプラントの制御装置において、前記プラントは、内燃機関の吸気通路に設けられたスロットル弁と、該スロットル弁を駆動する駆動手段とを有するスロットル弁駆動装置（１０）を含み、前記プラントの出力は前記スロットル弁の開度（ＴＨ）であり、前記目標値は前記スロットル弁の目標開度（ＴＨＲ）であることを特徴とする。

この構成によれば、コントローラの制御周期よりも長い、スロットル弁駆動装置の動作周波数に応じた第１周期でサンプリングしたプラントの入出力を用いてモデル化した制御対象モデルに基づいて、スロットル弁開度を目標開度に一致させる制御が行われる。スロットル弁駆動装置の出力であるスロットル弁開度の動作周波数領域は比較的低いので、制御対象モデルを定義するサンプリング周期を制御周期より長くすることにより、制御対象モデルの動特性をスロットル弁駆動装置の動特性と精度よく近似させ、スロットル弁開度の目標開度への制御性を向上させることができる。

請求項８に記載の発明は、請求項１から６のいずれか１項に記載のプラントの制御装置において、前記プラントは、可動部材（６４）と、該可動部材（６４）を駆動する油圧駆動手段（６１〜６３，６５〜７０）とを有する油圧位置決め装置を含み、前記プラントの出力は前記可動部材の位置（ＰＡＣＴ）であり、前記目標値は前記可動部材の目標位置（ＰＣＭＤ）であることを特徴とする。

この構成によれば、可動部材の位置は、目標位置に追従するように良好なロバスト性をもって制御される。

請求項９に記載の発明は、プラントの出力が目標値に一致するように前記プラントの入力を算出するフィードバック制御を実行するコントローラを備えたプラントの制御装置において、前記フィードバック制御は、前記プラントの出力と前記目標値との偏差の、時間経過に伴う減衰特性を指定可能な応答指定型制御であり、前記コントローラは、前記偏差に基づく線形関数である切換関数の値に基づいて前記プラントの入力を算出し、前記切換関数値の算出に用いる前記偏差のサンプリング時間間隔は、前記プラントの動作周波数に応じて前記コントローラの制御周期より長く設定されることを特徴とする。

この構成によれば、コントローラの制御周期より長い、プラントの動作周期に応じたサンプリングリング時間間隔の制御偏差を用いて切換関数値が算出されるので、切換関数値の算出にかかわる制御偏差のサンプリング時間間隔が十分に確保される。したがって、プラントの出力の変化速度がコントローラの制御周期に比べて遅い場合でも、切換関数値の変化量がノイズに比べて十分に大きくなり、外乱に対する良好な抑制能力を得ることができる。

以下本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
（第１の実施形態）
図１は本発明の第１の実施形態にかかるスロットル弁制御装置の構成を示す図である。内燃機関（以下「エンジン」という）１の吸気通路２には、スロットル弁３が設けられている。スロットル弁３には、該スロットル弁３を閉弁方向に付勢する第１付勢手段としてのリターンスプリング４と、該スロットル弁３を開弁方向に付勢する第２付勢手段としての弾性部材５とが取り付けられている。またスロットル弁３は、駆動手段としてのモータ６によりギヤ（図示せず）を介して駆動できるように構成されている。モータ６による駆動力がスロットル弁３に加えられない状態では、スロットル弁３の開度ＴＨは、リターンスプリング４の付勢力と、弾性部材５の付勢力とが釣り合うデフォルト開度ＴＨＤＥＦ（例えば５度）に保持される。

モータ６は、電子制御ユニット（以下「ＥＣＵ」という）７に接続されており、その作動がＥＣＵ７により制御される。スロットル弁３には、スロットル弁開度ＴＨを検出するスロットル弁開度センサ８が設けられており、その検出信号は、ＥＣＵ７に供給される。

またＥＣＵ７には、エンジン１が搭載された車両の運転者の要求出力を検出するアクセルペダルの踏み込み量ＡＣＣを検出するアクセルセンサ９が接続されており、その検出信号がＥＣＵ７に供給される。
ＥＣＵ７は、スロットル弁開度センサ８及びアクセルセンサ９の検出信号が供給される入力回路、入力信号をディジタル信号に変換するＡＤ変換回路、各種演算処理を実行する中央演算ユニット（ＣＰＵ）、ＣＰＵが実行するプログラムやプログラムで参照されるマップやテーブルなどを格納するメモリ回路、及びモータ６に駆動電流を供給する出力回路を備えている。ＥＣＵ７は、アクセルペダルの踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを決定し、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するようにモータ６の制御量ＤＵＴを決定し、制御量ＤＵＴに応じた電気信号をモータ６に供給する。

本実施形態では、スロットル弁３、リターンスプリング４、弾性部材５及びモータ６からなるスロットル弁駆動装置１０を制御対象とし、該制御対象に対する入力をモータ６に印加する電気信号のデューティ比ＤＵＴとし、制御対象の出力をスロットル弁開度センサ８により検出されるスロットル弁開度ＴＨとする。

スロットル弁駆動装置１０の応答周波数特性に応じて、下記式（１）で定義されるモデルを制御対象モデルとして設定する。このモデルの応答周波数特性は、スロットル弁駆動装置１０の特性に近似させることが可能であることが確認されている。
ＤＴＨ(k+1)＝ａ１×ＤＴＨ(k)＋ａ２×ＤＴＨ(k-1)
＋ｂ１×ＤＵＴ(k-d)＋ｃ１ （１）
ここで、ｋは第１の周期ΔＴ１で離散化されたサンプリング時刻または制御時刻を表すパラメータであり、ＤＴＨ(k)は下記式（２）により定義されるスロットル弁開度偏差量である。
ＤＴＨ(k)＝ＴＨ(k)−ＴＨＤＥＦ （２）
ここで、ＴＨは検出したスロットル弁開度、ＴＨＤＥＦは前記デフォルト開度である。

また式（１）のａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１は、制御対象モデルの特性を決めるモデルパラメータであり、ｄはむだ時間である。演算量低減のためには、むだ時間ｄを「０」とした下記式（１ａ）で制御対象モデルを定義することが有効である。むだ時間ｄを「０」とすることに起因するモデル化誤差（制御対象モデルの特性と、実際の制御対象（プラント）の特性との差）は、ロバスト性のあるスライディングモード制御を採用することにより補償する。
ＤＴＨ(k+1)＝ａ１×ＤＴＨ(k)＋ａ２×ＤＴＨ(k-1)
＋ｂ１×ＤＵＴ(k)＋ｃ１ （１ａ）

式（１ａ）においては、制御対象の出力である偏差量ＤＴＨに関わるモデルパラメータａ１，ａ２、制御対象の入力であるデューティ比ＤＵＴに関わるモデルパラメータｂ１の他に、入出力に関わらないモデルパラメータｃ１が採用されている。このモデルパラメータｃ１は、デフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれやスロットル弁駆動装置に加わる外乱を示すパラメータである。すなわち、後述するモデルパラメータ同定器により、モデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１と同時にモデルパラメータｃ１を同定することにより、デフォルト開度ずれや外乱を同定できるようにしている。

図２は、ＥＣＵ７により実現されるスロットル弁制御装置の機能ブロック図であり、この制御装置は、適応スライディングモードコントローラ２１と、モデルパラメータ同定器２２と、モデルパラメータスケジューラ２５と、アクセルペダル踏み込み量ＡＣＣに応じてスロットル弁３の目標開度ＴＨＲを設定する目標開度設定部２４と、減算器２６，２７とからなる。

適応スライディングモードコントローラ２１は、検出したスロットル弁開度ＴＨが目標開度ＴＨＲと一致するように、適応スライディングモード制御によりデューティ比ＤＵＴを算出し、該算出したデューティ比ＤＵＴを出力する。
適応スライディングモードコントローラ２１を用いることにより、スロットル弁開度ＴＨの目標開度ＴＨＲに対する応答特性を、所定のパラメータ（後述する切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥ）を用いて適宜変更する（指定する）ことが可能となる。その結果、スロットル弁開度に応じて最適な応答特性を指定することができ、例えばスロットル弁３を開弁位置から全閉位置に移動させる際の衝撃（スロットル全閉ストッパへの衝突）の回避、及びアクセル操作に対するエンジンレスポンスの可変化が可能となる。また、スライディングモード制御により、モデルパラメータの誤差に対する安定性を確保することが可能となる。

モデルパラメータ同定器２２は、修正モデルパラメータベクトルθＬ（θＬ^T＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］）を算出し、適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。より具体的には、モデルパラメータ同定器２２は、スロットル弁開度ＴＨ及びデューティ比ＤＵＴに基づいて、モデルパラメータベクトルθを算出する。さらに、そのモデルパラメータベクトルθに対して第１リミット処理、オーバサンプリング及び移動平均化処理、並びに第２リミット処理を行うことにより修正モデルパラメータベクトルθＬを算出し、該修正モデルパラメータベクトルθＬを適応スライディングモードコントローラ２１に供給する。このようにしてスロットル弁開度ＴＨを目標開度ＴＨＲに追従させるために最適なモデルパラメータａ１，ａ２，ｂ１が得られ、さらに外乱及びデフォルト開度ＴＨＤＥＦのずれを示すモデルパラメータｃ１が得られる。第１リミット処理、オーバサンプリング及び移動平均化処理、並びに第２リミット処理については、後述する。

リアルタイムでモデルパラメータを同定するモデルパラメータ同定器２２を用いることにより、エンジン運転条件の変化への適応、ハードウエアの特性ばらつきの補償、電源電圧変動の補償、及びハードウエア特性の経年変化への適応が可能となる。

モデルパラメータスケジューラ２５は、下記式（３）により目標開度ＴＨＲ(k)とデフォルト開度ＴＨＤＥＦとの偏差量として定義される目標値ＤＴＨＲに応じて、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅ（θｂａｓｅ^T＝［ａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ，ｂ１ｂａｓｅ，ｃ１ｂａｓｅ］）を算出し、モデルパラメータ同定器２２に供給する。
ＤＴＨＲ(k)＝ＴＨＲ(k)−ＴＨＤＥＦ （３）

減算器２６及び２７は、デフォルト開度ＴＨＤＥＦと、スロットル弁開度ＴＨ及び目標開度ＴＨＲとの偏差量を、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標値ＤＴＨＲとして算出する（式（２）及び式（３）参照）。

［適応スライディングモードコントローラの概要］
次に適応スライディングモードコントローラ２１の動作原理を説明する。
スロットル弁開度偏差量ＤＴＨと、目標値ＤＴＨＲとの偏差ｅ(k)を下記式（４）で定義すると、適応スライディングモードコントローラの切換関数値σ(k)は、下記式（５）にように設定される。
ｅ(k)＝ＤＴＨ(k)−ＤＴＨＲ(k) （４）
σ(k)＝ｅ(k)＋ＶＰＯＬＥ×ｅ(k-1) （５）
＝（ＤＴＨ(k)−ＤＴＨＲ(k)）
＋ＶＰＯＬＥ×（ＤＴＨ(k-1)−ＤＴＨＲ(k-1)）
ここで、ＶＰＯＬＥは、−１より大きく１より小さい値に設定される切換関数設定パラメータである。

縦軸を偏差ｅ(k)とし、横軸を前回偏差ｅ(k-1)として定義される位相平面上では、σ(k)＝０を満たす偏差ｅ(k)と、前回偏差ｅ(k-1)との組み合わせは、直線となるので、この直線は一般に切換直線と呼ばれる。スライディングモード制御は、この切換直線上の偏差ｅ(k)の振る舞いに着目した制御であり、切換関数値σ(k)が０となるように、すなわち偏差ｅ(k)と前回偏差ｅ(k-1)の組み合わせが位相平面上の切換直線上に載るように制御を行い、外乱やモデル化誤差に対してロバストな制御を実現するものである。その結果、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨは、目標値ＤＴＨＲに追従するように、良好なロバスト性を持って制御される。

また式（５）の切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの値を変更することにより、図３に示すように、偏差ｅ(k)の減衰特性、すなわちスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの目標値ＤＴＨＲへの追従特性を変更することができる。具体的には、ＶＰＯＬＥ＝−１とすると、全く追従しない特性となり、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの絶対値を小さくするほど、追従速度を速めることができる。このようにスライディングモードコントローラは、偏差ｅ(k)の減衰特性を所望の特性に指定可能であるので、応答指定型コントローラと呼ばれる。

スライディングモード制御によれば、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを変更することにより、容易に収束速度を変更できるので、本実施形態では、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを設定し、スロットル弁３の作動状態に適した応答特性を得られるようにしている。

上述したようにスライディングモード制御では、偏差ｅ(k)と前回偏差ｅ(k-1)の組み合わせ（以下「偏差状態量」という）を切換直線上に拘束することにより、偏差ｅ(k)を指定した収束速度で、かつ外乱やモデル化誤差に対してロバストに、０に収束させる。したがって、スライディングモード制御では、如何にして偏差状態量を切換直線に載せ、そこに拘束するかが重要となる。

そのような観点から、制御対象への入力（コントローラの出力）ＤＵＴ(k)（Ｕｓｌ(k)とも表記する）は、基本的には下記式（６）に示すように、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)の和として算出される。
ＤＵＴ(k)＝Ｕｓｌ(k)
＝Ｕｅｑ(k)＋Ｕｒｃｈ(k)＋Ｕａｄｐ(k) （６）

等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を切換直線上に拘束するための入力であり、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)は、偏差状態量を切換直線上へ載せるための入力であり、適応則入力Ｕａｄｐ(k)は、モデル化誤差や外乱の影響を抑制し、偏差状態量を切換直線へ載せるための入力である。以下各入力Ｕｅｑ(k)，Ｕｒｃｈ(k)及びＵａｄｐ(k)の算出方法を説明する。

等価制御入力Ｕｅｑ(k)は、偏差状態量を切換直線上に拘束するための入力であるから、満たすべき条件は下記式（７）で与えられる。
σ(k)＝σ(k+1) （７）
式（１）並びに式（４）及び（５）を用いて式（７）を満たすデューティ比ＤＵＴ(k)を求めると、下記式（８）が得られ、これが等価制御入力Ｕｅｑ(k)となる。さらに、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を、それぞれ下記式（９）及び（１０）により定義する。

ここで、Ｆ及びＧは、それぞれ到達則制御ゲイン及び適応則制御ゲインであり、以下に述べるように設定される。またΔＴ１は、制御周期である。制御周期は、制御対象モデルの定義に使用されるサンプリング周期と同一の第１の周期ΔＴ１としている。

次に到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐにより、偏差状態量が安定に切換直線上に載せられるように、到達則制御ゲインＦ及び適応則制御ゲインＧの決定を行う。
具体的には外乱Ｖ(k)を想定し、外乱Ｖ(k)に対して切換関数値σ(k)が安定であるための条件を求めることにより、ゲインＦ及びＧの設定条件を求める。その結果、ゲインＦ及びＧの組み合わせが、下記式（１１）〜（１３）を満たすこと、換言すれば図４にハッチングを付して示す領域内にあることが安定条件として得られた。
Ｆ＞０ （１１）
Ｇ＞０ （１２）
Ｆ＜２−（ΔＴ／２）Ｇ （１３）

以上のように、式（８）〜（１０）により、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、デューティ比ＤＵＴ(k)を算出することができる。

［モデルパラメータ同定器の概要］
次にモデルパラメータ同定器２２の動作原理を説明する。
モデルパラメータ同定器２２は、前述したように制御対象の入力（ＤＵＴ(k)）及び出力（ＴＨ(k)）に基づいて、制御対象モデルのモデルパラメータベクトルを算出する。具体的には、モデルパラメータ同定器２２は、下記式（１４）による逐次型同定アルゴリズム（一般化逐次型最小２乗法アルゴリズム）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出する。
θ(k)＝θ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１４）
θ(k)^T＝［ａ１”，ａ２”，ｂ１”，ｃ１”］ （１５）

ここで、ａ１”，ａ２”，ｂ１”及びｃ１”は、後述する第１リミット処理を実施する前のモデルパラメータである。またｉｄｅ(k)は、下記式（１６）、（１７）及び（１８）により定義される同定誤差である。ＤＴＨＨＡＴ(k)は、最新のモデルパラメータベクトルθ(k-1)を用いて算出される、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)の推定値（以下「推定スロットル弁開度偏差量」という）である。ＫＰ(k)は、下記式（１９）により定義されるゲイン係数ベクトルである。また、式（１９）のＰ(k)は、下記式（２０）により算出される４次の正方行列である。

式（２０）の係数λ１，λ２の設定により、式（１４）〜（２０）による同定アルゴリズムは、以下のような４つの同定アルゴリズムのいずれかになる。
λ１＝１，λ２＝０ 固定ゲインアルゴリズム
λ１＝１，λ２＝１ 最小２乗法アルゴリズム
λ１＝１，λ２＝λ 漸減ゲインアルゴリズム（λは０，１以外の所定値）
λ１＝λ，λ２＝１ 重み付き最小２乗法アルゴリズム（λは０，１以外の所定値）

演算量の低減のために固定ゲインアルゴリズムを採用すると、式（１９）は、下記式（１９ａ）にように簡略化される。式（１９ａ）においてＰは、定数を対角要素とする正方行列である。

式（１４）〜（１８），及び（１９ａ）により演算されるモデルパラメータは、所望値から徐々にずれていく場合がある。すなわち、図５に示すようにモデルパラメータがある程度収束した後に、スロットル弁の摩擦特性などの非線形特性によって生じる残留同定誤差が存在したり、平均値がゼロでない外乱が定常的に加わるような場合には、残留同定誤差が蓄積し、モデルパラメータのドリフトが引き起こされる。このようなモデルパラメータのドリフトを防止すべく、モデルパラメータベクトルθ(k)は、上記式（１４）に代えて、下記式（１４ａ）により算出される。
θ(k)＝θ(0)＋ＤＥＬＴＡ^k-1×ＫＰ(1)ｉｄｅ(1)
＋ＤＥＬＴＡ^k-2×ＫＰ(2)ｉｄｅ(2)＋……
＋ＤＥＬＴＡ×ＫＰ(k-1)ｉｄｅ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k)
（１４ａ）

ここで、ＤＥＬＴＡは下記式（２１）で示すように、忘却係数δｉ（ｉ＝１〜３）及び「１」を要素とする忘却係数ベクトルである。
ＤＥＬＴＡ＝［δ１，δ２，δ３，１］ （２１）
忘却係数δｉは、０から１の間の値に設定され（０＜δｉ＜１）、過去の同定誤差の影響を徐々に減少させる機能を有する。式（２１）では、モデルパラメータｃ１の演算にかかる係数が「１」に設定されており、過去値の影響が保持されるようになっている。このように、忘却係数ベクトルＤＥＬＴＡの要素の一部、すなわちモデルパラメータｃ１の演算にかかる係数を「１」とすることにより、目標値ＤＴＨＲと、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨとの定常偏差が発生することを防止することができる。また忘却係数ベクトルＤＥＬＴＡの他の要素δ１，δ２及びδ３を「０」より大きく「１」より小さい値に設定することにより、モデルパラメータのドリフトが防止される。

式（１４ａ）を漸化式形式に書き直すと、下記式（１４ｂ）（１４ｃ）が得られる。前記式（１４）に代えて下記式（１４ｂ）及び（１４ｃ）を用いてモデルパラメータベクトルθ(k)を算出する手法を、以下δ修正法といい、式（１４ｃ）で定義されるｄθ(k)を「更新ベクトル」という。
θ(k)＝θ(0)＋ｄθ(k) （１４ｂ）
ｄθ(k)＝ＤＥＬＴＡ・ｄθ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅ(k) （１４ｃ）

δ修正法を用いたアルゴリズムによれば、ドリフト防止効果とともに、モデルパラメータの安定化効果も得られる。すなわち、初期値ベクトルθ(0)が常に保存され、更新ベクトルｄθ(k)も忘却係数ベクトルＤＥＬＴＡの働きにより、その要素のとりうる値が制限されるので、各モデルパラメータを初期値近傍に安定させることができる。

さらに実際の制御対象の入出力データに基づいた同定により更新ベクトルｄθ(k)を調整しつつモデルパラメータを算出するので、実際の制御対象に適合したモデルパラメータを算出できる。
さらに上記式（１４ｂ）の初期値ベクトルθ(0)に代えて、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを用いる下記式（１４ｄ）により、モデルパラメータベクトルθ(k)を算出することが望ましい。
θ(k)＝θｂａｓｅ＋ｄθ(k) （１４ｄ）

基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅは、モデルパラメータスケジューラ２５により目標値ＤＴＨＲに応じて設定されるので、スロットル弁開度ＴＨの変化に対応する動特性の変化に適応させることができる。

本実施形態では、さらに同定誤差ｉｄｅ(k)のローパスフィルタ処理を行う。具体的には、ローパス特性を有する制御対象のモデルパラメータを同定する場合、同定アルゴリズムの、同定誤差ｉｄｅ(k)に対する同定重みは、図６（ａ）に実線Ｌ１で示すような周波数特性を有するが、これをローパスフィルタ処理により、破線Ｌ２で示すように高周波成分を減衰させた特性とする。これは、以下の理由による。

ローパス特性を有する実際の制御対象及びこれをモデル化した制御対象モデルの周波数特性は、それぞれ図６（ｂ）に実線Ｌ３及びＬ４で示すようになる。すなわち、ローパス特性（高周波成分が減衰する特性）を有する制御対象について、モデルパラメータ同定器２２によりモデルパラメータを同定すると、同定されたモデルパラメータは高周波域阻止特性に大きく影響されたものとなるため、低周波域での制御対象モデルのゲインが実際の特性より低くなる。その結果、スライディングモードコントローラ２１による制御入力の補正が過補正となる。

そこで、ローパスフィルタ処理により同定アルゴリズムの重みの周波数特性を、図６（ａ）に破線Ｌ２で示すような特性とすることにより、制御対象モデルの周波数特性を、同図（ｂ）に破線Ｌ５で示すような特性とし、実際の周波数特性と一致させ、あるいは制御対象モデルのゲインが実際のゲインよりやや高くなるように修正することとした。これにより、コントローラ２１による過補正を防止し、制御系のロバスト性を高めて制御系をより安定化させることができる。

なお、ローパスフィルタ処理は、同定誤差の過去値ｉｄｅ(k-i)（例えばi＝１〜１０に対応する１０個の過去値）をリングバッファに記憶し、それらの過去値に重み係数を乗算して加算することにより実行する。
さらに、同定誤差ｉｄｅ(k)は、前記式（１６）、（１７）及び（１８）を用いて算出しているため、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)と、推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(k)とに同様のローパスフィルタ処理を行うこと、あるいは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ（k-1）及びＤＴＨ(k-2)と、デューティ比ＤＵＴ(k-1)とに同様のローパスフィルタ処理を行うことによっても同様の効果が得られる。

ローパスフィルタ処理を施した同定誤差をｉｄｅｆ(k)と表すこととすると、前記式（１４ｃ）に代えて、下記式（１４ｅ）を用いて更新ベクトルｄθ(k)が算出される。
ｄθ(k)＝ＤＥＬＴＡ×ｄθ(k-1)＋ＫＰ(k)ｉｄｅｆ(k) （１４ｅ）

［サンプリング周期の検討］
ところで、上述した制御対象モデルのサンプリング周期及び制御周期に相当する第１の周期ΔＴ１を数ミリ秒程度（例えば２ミリ秒程度）に設定した場合には、外乱の抑制能力が不十分となること、及びハードウエア特性のばらつきや経時変化への適応能力が不十分となることが、本願発明者により確認された。以下この点を詳細に説明する。

１）外乱抑制能力の不足
前記式（８）により算出される等価制御入力Ｕｅｑは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨを目標値ＤＴＨＲへ追従させるためのフィードフォワード入力である。したがって、外乱（例えばスロットル弁３の弁体を支持する部材が受ける摩擦力の変化や弁体が受ける圧力（弁体の両側の圧力差に起因して弁体に加わる圧力）の変化など）の影響の抑制に寄与するのは、前記式（９）及び（１０）により到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐである。到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐは、切換関数値σに基づいて算出される。

第１の周期ΔＴ１を数ミリ秒程度の小さな値に設定すると、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨや目標値ＤＴＨＲの変化速度が小さい場合には、制御偏差の今回値ｅ(k)と前回値ｅ(k-1)は、ほぼ等しくなってしまう。そのため、式（５）の切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを「−１」に近い値に設定すると、切換関数値σ(k)は、ほぼ「０」となってしまう。その結果、式（９）及び（１０）により算出される到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)は、ぼぼ「０」となってしまい、適応スライディングモードコントローラの外乱抑制能力が著しく低下する。すなわち、制御対象の出力の変化速度（変化周期）と比較して、短いサンプル周期を用いて制御対象モデルを定義すると、その制御対象モデルに基づいて設計された適応スライディングモードコントローラは、その外乱抑制能力が著しく低いものとなる。

２）ハードウエア特性のばらつきや経時変化への適応能力の不足
ハードウエア特性のばらつきや経時変化への適応は、モデルパラメータ同定器２２によってモデルパラメータを逐次的に同定することによって行われる。
第１の周期ΔＴ１を数ミリ秒程度に設定すると、サンプリング周波数は数１００Ｈｚ（例えば５００Ｈｚ程度）となり、ナイキスト周波数ｆｎｙｑはその１／２の周波数となる。ところが、スロットル弁駆動装置１０の出力であるスロットル弁開度偏差量ＤＴＨや目標値ＤＴＨＲの周波数成分の大部分は、図７に示すようにナイキスト周波数ｆｎｙｑに比べてかなり低い周波数帯域（５Ｈｚ未満の周波数帯域）に存在する。図７においてΦｔｈはパワースペクトルを示す。このため、図８に示すように変化速度の遅いパラメータを相対的に短い周期でサンプリングすると、その変化量を観測できなくなる。すなわち、スロットル弁開度偏差量の今回値ＤＴＨ(k)と前回ＤＴＨ(k-1)とは、ほぼ等しくなる。

このような検出データを用いてモデルパラメータの同定を行うと、同定されるモデルパラメータａ１”及びａ２”の和はほぼ「１」となり、モデルパラメータｂ１”及びｃ１”は、いずれもほぼ「０」となってしまう。すなわち、同定されるモデルパラメータは、制御対象の動特性を正確に表現したものではなくなる。

以上のように、制御対象の出力の変化速度（変化周期）と比較して、短いサンプリング周期でサンプリングしたデータに基づいてモデルパラメータの同定を行うと、その精度が著しく低下し、制御対象特性のばらつきや変化に対する適応能力が不十分となる。

サンプリング周期が長すぎると、ナイキスト周波数ｆｎｙｑが低下し、制御性能が低下することは明らかであるが、サンプリング周期が短いために問題が発生することはないと、従来は考えられていた。ところが、制御対象の状態の変化に着目した制御を行う場合には、サンプリング周期が短すぎるために制御性能が低下することがある点が明らかとなった。

そこで本実施形態では、制御対象モデルのサンプリング周期を制御対象の動作周波数帯域に応じて、より長い周期とすることにより、上述した課題を解決している。ただし、摩擦などにように非線形な外乱に対しては、経験的に制御周期を短くした方が制御性能が向上するので、適応スライディングモードコントローラの制御周期は数ミリ秒程度に設定される第１の周期ΔＴ１を採用し、制御対象モデルの定義に使用するサンプリング周期を第１の周期ΔＴ１より長い第２の周期ΔＴ２に設定するようにした。例えば制御対象の動作周波数帯域の上限のカットオフ周波数が１Ｈｚである場合、制御対象の動きを観測するための最低サンプル周波数は、サンプリング定理により、２Ｈｚである。また、制御対象の動きを表すモデルのモデルパラメータを正確に同定するための最高サンプル周波数は２０Ｈｚ程度であることが実験により確認されている。したがって、制御対象モデルの定義に使用するサンプリング周期は、制御対象の動作周波数帯域の上限のカットオフ周波数の３倍から３０倍以下程度の周波数に対応する周期とすることが望ましい。
第１の周期ΔＴ１及び第２の周期ΔＴ２に対応するナイキスト周波数をそれぞれｆｎｙｑ１及びｆｎｙｑ２とすると、両者の関係は図９に示すようになる。図９に示すｆｓｍｐ２は、第２の周期ΔＴ２に対応するサンプリング周波数である。

サンプリング周期を上限カットオフ周波数の３０倍の周波数に対応する周期より短く設定すると、上述したような問題点が発生し、上限カットオフ周波数の３倍の周波数に対応する周期より長く設定するとナイキスト周波数が制御対象の動作周波数帯域に対して低すぎることとなり、制御性を低下させる。

さらに本実施形態では、モデルパラメータ同定器による同定演算周期は、第２の周期ΔＴ２と同一とした。

第２の周期ΔＴ２で離散化したサンプリング時刻または制御時刻を「ｎ」で示すことにすると、制御対象モデルを定義する前記式（１ａ）は、下記式（１ｂ）のように書き直される。同様に前記式（３）（４）及び（５）も下記式（３ａ）（４ａ）及び（５ａ）のように書き直される。以下、式（１ｂ）で定義される制御対象モデルを「ΔＴ２モデル」といい、前記式（１ａ）で定義される制御対象モデルを「ΔＴ１モデル」という。
ＤＴＨ(n+1)＝ａ１×ＤＴＨ(n)＋ａ２×ＤＴＨ(n-1)
＋ｂ１×ＤＵＴ(n)＋ｃ１ （１ｂ）
ＤＴＨＲ(n)＝ＴＨＲ(n)−ＴＨＤＥＦ （３ａ）
ｅ(n)＝ＤＴＨ(n)−ＤＴＨＲ(n) （４ａ）
σ(n)＝ｅ(n)＋ＶＰＯＬＥ×ｅ(n-1) （５ａ）
＝（ＤＴＨ(n)−ＤＴＨＲ(n)）
＋ＶＰＯＬＥ×（ＤＴＨ(n-1)−ＤＴＨＲ(n-1)）

ここで、サンプリング周期を長くすることが切換関数値σに与える影響について説明する。ΔＴ１モデルにおける偏差ｅ(k)の減衰特性と、ΔＴ２モデルにおける偏差ｅ(n)の減衰特性とが、時間ｔを横軸にとった場合に図１０に示すように同一となるようにするには、例えば第２の周期ΔＴ２が第１の周期Ｔ１の５倍に設定された場合には、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥの値を下記のように設定すればよい。
ΔＴ１モデルのＶＰＯＬＥ＝−０．９
ΔＴ２モデルのＶＰＯＬＥ＝−０．５９

このように切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを設定した場合において、図１１に示すような低周波の正弦波状外乱によって、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨを振動させると、各モデルの切換関数値σは、図１２に示すようになる。偏差ｅの減衰特性が同一となるように設定された切換関数の、同じ外乱に対する値が異なるものとなっており、ΔＴ２モデルの切換関数値σ(n)の方が、ΔＴ１モデルの切換関数値σ(k)より大きくなる。すなわち、サンプリング周波数を低下させることにより、外乱に対する切換関数値σの感度が増加することが確認される。したがって、このように外乱に対する感度が高められた切換関数値σ(n)を使用することにより、外乱抑制能力を向上させることができる。

［ΔＴ２モデルに基づく適応スライディングモードコントローラの再設計］
次にΔＴ２モデルの基づいて適応スライディングモードコントローラの再設計を行う。適応スライディングモードコントローラの出力は、下記式（６ａ）で表される。
ＤＵＴ(n)＝Ｕｓｌ(n)
＝Ｕｅｑ(n)＋Ｕｒｃｈ(n)＋Ｕａｄｐ(n) （６ａ）

等価制御入力Ｕｅｑ(n)は、前記式（８）の「ｋ」を「ｎ」に置き換えることにより得られる。ただし、実際には目標値の未来値であるＤＴＨＲ(n+1)を得ることは困難であるので、本実施形態では、目標値ＤＴＨＲに関わる項を除いた下記式（８ａ）により、等価制御入力Ｕｅｑ(n)を算出する。未来値ＤＴＨＲ(n+1)の項のみを除き、今回の目標値ＤＴＨＲ(n)及び前回の目標値ＤＴＨＲ(n-1)を残すと、コントローラが不安定化することが実験的に確認されているので、式（８ａ）では今回目標値ＤＴＨＲ(n)及び前回目標値ＤＴＨＲ(n-1)の項も除かれている。

また、到達則入力Ｕｒｃｈ(n)及び適応則入力Ｕａｄｐ(n)は、それぞれ下記式（９ａ）及び（１０ａ）により算出する。

さらに、到達則入力Ｕｒｃｈ(n)及び適応則入力Ｕａｄｐ(n)のゲインＦ及びＧは、切換関数値σ(n)に応じて、図１３（ａ）に示すように設定することが望ましい。このようにゲインＦ及びＧを設定することにより、切換関数値σ(n)の絶対値が増加するほどゲインが低下するので、目標値ＤＴＨＲが急激に変化した場合でも、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが目標値ＤＴＨＲに対してオーバシュートすることを防止することができる。

図１３（ａ）のような設定に代えて、同図（ｂ）または（ｃ）に示すように、偏差ｅ(n)またはスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(n)に応じて、ゲインＦ及びＧを設定するようにしてもよい。同図（ｂ）に示すように偏差ｅ(n)に応じてゲインＦ，Ｇを設定することにより、偏差ｅ(n)の絶対値が増加するほどゲインが低下するので、目標値ＤＴＨＲが急激に変化した場合でも、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが目標値ＤＴＨＲに対してオーバシュートすることを防止することができる。

また同図（ｃ）に示すように、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(n)に応じてゲインＦ及びＧを設定することにより、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(n)が「０」近傍にあるとき、すなわちスロットル弁開度ＴＨがデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍にあるときの制御性を向上させることができる。

ただし、ゲインＦ，Ｇを可変化すると、以下のような課題が発生する。すなわち、、図１４（ｂ）に示すように、ゲインＦまたはＧを決定するパラメータが時刻ｔ１においてステップ状に変化することによりゲインＦまたはＧがステップ状に変化したときには、同図（ａ）に破線で示すように到達則入力Ｕｒｃｈまたは適応則入力Ｕａｄｐが急変し、スロットル弁開度ＴＨの急変を招くおそれがある。したがって、前記式（９ａ）及び（１０ａ）に代えて、下記式（９ｂ）及び（１０ｂ）により、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐを算出するようにしてもよい。これにより、ゲインＦ，Ｇが急変したときでも、到達則入力Ｕｒｃｈまたは適応則入力Ｕａｄｐは、同図（ａ）に実線で示すように、緩やかに変化させることができる。
Ｕｒｃｈ(n)＝Ｕｒｃｈ(n-1)−（Ｆ／ｂ１）（σ(n)−σ(n-1)） （９ｂ）
Ｕａｄｐ(n)＝Ｕａｄｐ(n-1)−（ＧΔＴ２／ｂ１）×σ(n) （１０ｂ）

［演算周期の検討］
制御対象モデルのサンプリング周期として第２の周期ΔＴ２を採用すると、図１５に示すように、通常は制御周期も第１の周期ΔＴ１より長い第２の周期ΔＴに設定される。ところが、制御周期を長くすると以下のような課題が生じる。

１）スロットル弁の駆動機構の摩擦などの非線形な外乱によって生じる、目標値に対する出力の誤差は、可能な限りその誤差を早く検知し、補正する方がより良い制御性が得られる。サンプリング周期を長くすると、その誤差の検知が遅れるため、制御性が低下する。
２）コントローラへの目標値の入力周期が長くなるため、目標値の変化に対する出力の追従におけるむだ時間が長くなる。また高周波数（高速）の目標値変化を出力へ反映できなくなる。

そこで本実施形態では、適応スライディングモードコントローラ２１，モデルパラメータ同定器２２及びモデルパラメータスケジューラ２５を第２の周期ΔＴ２をサンプリング周期とするモデルに基づいて構成し、適応スライディングモードコントローラ２１は第１の周期ΔＴ１毎に、制御入力を演算し、モデルパラメータ同定器２２は、第２の周期ΔＴ２毎にモデルパラメータベクトルθを同定し、モデルパラメータスケジューラ２５は、第２の周期ΔＴ２毎に基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出するようにした。

図１６は、ΔＴ２＝５ΔＴ１である場合において、上記各パラメータの演算タイミングを説明するためのタイムチャートである。この図では、モデルパラメータベクトルθ(n-1)は、時刻(n-1)（＝時刻(k-5)）と時刻(n-2)（＝時刻(k-10)）とにおけるスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ、時刻(n-1)における制御入力ＤＵＴ、及び目標値ＤＴＨＲに基づいて、同時刻(n-1)における基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅ(n-1)を用いて算出される。一方、制御入力ＤＵＴ(k-5)は、目標値ＤＴＨＲ(k-5)、ＤＴＨＲ(k-10)、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k-5)、ＤＴＨ(k-10)、及びモデルパラメータベクトルθ(n-1)を用いて算出され、制御入力ＤＵＴ(k-4)は、目標値ＤＴＨＲ(k-4)、ＤＴＨＲ(k-9)、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k-4)、ＤＴＨ(k-9)、及びモデルパラメータベクトルθ(n-1)を用いて算出され、制御入力ＤＵＴ(k-3)は、目標値ＤＴＨＲ(k-3)、ＤＴＨＲ(k-8)、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k-3)、ＤＴＨ(k-8)、及びモデルパラメータベクトルθ(n-1)を用いて算出される。

以上のような演算タイミングを採用すると、コントローラ２１による制御入力ＤＵＴの更新周期より、制御入力ＤＵＴの演算に用いるモデルパラメータの更新周期の方が長くなるため、モデルパラメータの更新周期が制御入力ＤＵＴに影響し、制御系の共振が発生する可能性がある。

そこで、本実施形態ではそのような共振を防止すべく、第２の周期ΔＴ２で同定されるモデルパラメータを、制御周期である第１の周期ΔＴ１でサンプリング（オーバサンプリング）してリングバッファに格納し、そのリングバッファに格納したデータを移動平均化処理して得られる値をモデルパラメータとして使用している。

図１７はそのような演算処理を説明するためのタイムチャートであり、図１６と同様にΔＴ２＝５ΔＴ１である場合について示している。図示例では、オーバサンプリングした最新の９個のデータの平均化処理を行う様子が示されている。すなわち、３個のθ(n-2)と、５個のθ(n-1)と、１個のθ(n)とを平均化することにより得られるモデルパラメータが、時刻ｋにおけるスライディングモードコントローラの演算に使用される。他のタイミング、例えば時刻（ｋ−３）では、１個のθ(n-3)と、５個のθ(n-2)と、３個のθ(n-1)とを平均化することにより得られるモデルパラメータが、スライディングモードコントローラの演算に使用される。
なお、図１７のモデルパラメータベクトルθ’は、後述する第１リミット処理及びオーバサンプリング・移動平均化処理が施されたモデルパラメータベクトルを示している。

［適応スライディングモードコントローラの詳細］
次に適応スライディングモードコントローラ２１の詳細について説明する。なお、制御対象モデルは、第２の周期ΔＴ２でモデル化したものを用いるが、上述したように適応スライディングモードコントローラ２１の演算周期は、第２の周期ΔＴ２ではなく第１の周期ΔＴ１とすることとしたので、離散化時刻としては、「ｎ」でななく「ｋ」を用いる。

本実施形態では、目標値ＤＴＨＲの微小変化に対する応答性の向上、及びスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの目標値ＤＴＨＲに対するオーバシュートの低減を図るために、前記式（６ａ）に代えて、下記式（６ｂ）により制御入力ＤＵＴ(k)を算出するようにしている。式（６ｂ）では、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)、及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)に加えて、非線形入力Ｕｎｌ(k)、強制加振入力Ｕｗａｖｅ(k)、及びダンピング入力Ｕｄａｍｐ(k)を用いて制御入力ＤＵＴ(k)が算出される。
ＤＵＴ(k)＝Ｕｓｌ(k)
＝Ｕｅｑ(k)＋Ｕｒｃｈ(k)＋Ｕａｄｐ(k)
＋Ｕｎｌ(k)＋Ｕｗａｖｅ(k)＋Ｕｄａｍｐ(k) （６ｂ）

式（６ｂ）において、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)は、下記式（８ｂ）、（９）及び（１０ｃ）により算出され、切換関数値σ(k)は、下記式（５ｂ）により算出される。

ここで式（５ｂ）及び（８ｂ）のｋ０は、切換関数値σの算出にかかる偏差ｅ(k)のサンプリング時間間隔に相当するパラメータである。本実施形態では、パラメータｋ０を第２の周期ΔＴ２に相当する（ΔＴ２／ΔＴ１）（例えば「５」）に設定している。このように切換関数値σの算出にかかる偏差ｅ(k)のサンプリング時間間隔を第２の周期ΔＴ２に設定することにより、制御対象モデルの特性とプラントの特性とがよく一致している周波数領域に適した切換関数値に算出が行われ、外乱やモデル化誤差の抑制能力をさらに向上させることできる。

モデル化のサンプリング周期を第２の周期ΔＴ２とし、制御周期を第１の周期ΔＴ１としているために、式（５ｂ）、（８ｂ）、及び（１０ｃ）は、前記式（５）、（８ａ）及び（１０ｂ）とは異なっている。
非線形入力Ｕｎｌは、スロットル弁３の弁体を駆動する減速ギヤのバックラッシなどの非線形モデル化誤差を抑制し、偏差状態量を切換直線上に載せるための入力である。強制加振入力Ｕｗａｖｅは、スロットル弁３の駆動機構の摩擦などに起因する非線形特性を抑制するための入力である。ダンピング入力Ｕｄａｍｐは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨの目標値ＤＴＨＲに対するオーバシュートを防止するための入力である。

先ず非線形入力Ｕｎｌについて説明する。
減速ギヤを介して弁体を駆動する方式のスロットル弁駆動装置では、微小変化する目標値ＤＴＨＲに対して、図１８に示すような減速ギヤのバックラッシに起因する定常偏差が生じ、それを解消するためにある程度時間を要する。特に目標値ＤＴＨＲやスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化方向が反転した後にその傾向が強くなる。

非線形入力Ｕｎｌを含まない式（６ａ）を用いたコントローラでは、適応則入力Ｕａｄｐと、等価制御入力Ｕｅｑの演算式（８）に含まれるモデルパラメータｃ１とによって、上記定常偏差が「０」に収束する。しかし、その収束速度が遅いため、十分な制御性が得られなかった。図１８では、適応則入力Ｕａｄｐが変化して定常偏差が「０」に収束する様子が示されている。なお、式（６ａ）を用いた制御では、適応則入力Ｕａｄｐ及びモデルパラメータｃ１のうち少なくとも一方を用いることにより、定常偏差を「０」とすることができる。

本実施形態では、このような課題を解決するために下記式（２２）により算出される非線形入力Ｕｎｌ(k)を用いることとした。
Ｕｎｌ(k)＝−Ｋｎｌ×ｓｇｎ（σ(k)）／ｂ１ （２２）
ここで、ｓｇｎ（σ(k)）は、σ(k)が正の値のとき「１」となり、σ(k)が負の値のとき「−１」となる符号関数であり、Ｋｎｌは非線形入力ゲインである。

非線形入力Ｕｎｌ(k)を用いると、微小変化する目標値ＤＴＨＲに対する応答は、図１９（ａ）に示すようになり、このとき非線形入力Ｕｎｌ(k)は、同図（ｂ）に示すように変化する。すなわち、図１８に示すように、定常偏差の収束が遅れることが防止される。

ただし図１９からわかるように、非線形入力Ｕｎｌを追加することにより、式（６ａ）による制御では問題とならなかったスライディングモードコントローラ特有のチャタリング現象が発生する。本実施形態では、上記適応則入力Ｕａｄｐ及びモデルパラメータｃ１を使用すること、及び強制加振入力Ｕｗａｖｅを使用することにより、非線形入力Ｕｎｌによって補償すべきモデル化誤差を最小化し、非線形入力Ｕｎｌの振幅、すなわちチャタリングの振幅を最小化している。

さらに本実施形態では、非線形入力ゲインＫｎｌをスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて図２０に示すように設定している。このように、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが「０」近傍にあるとき、換言すればスロットル弁開度ＴＨがデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍にあるとき、非線形入力ゲインＫｎｌを大きくすることにより、定常偏差の発生を抑制している。

次に強制加振入力Ｕｗａｖｅについて説明する。
スロットル弁駆動装置１０のような制御対象では、スロットル弁３の弁体を駆動するための摺動部材の摩擦特性が、目標値の微小変化に対する制御性を低下させる傾向がある。

このような摩擦特性の補償としては、所定周期のディザ入力を制御入力に加える方法があり、本実施形態では、下記式（２３）により算出するようにした。
Ｕｗａｖｅ(k)＝Ｋｗａｖｅ×Ｆｗａｖｅ(k)×｜ｉｄｅ(n)｜／ｂ１
（２３）
ここで、Ｋｗａｖｅはディザ入力基本ゲインであり、Ｆｗａｖｅ(k)はディザ信号値であり、ｉｄｅ(n)は、モデルパラメータの同定誤差である。

ディザ信号値Ｆｗａｖｅを得るためのディザ信号としては、図２１に示す基本波形の連続波を採用し、その繰り返し周波数は、制御系の共振を回避するため、図２２に示すように、制御対象の共振周波数を外した周波数に設定した。図２２では、周波数ｆｒが制御系の共振周波数を示し、ｆｗａｖｅがディザ信号の周波数を示す。

さらに、共振周波数ｆｒより低い周波数帯域では、非線形入力Ｕｎｌが強制加振入力Ｕｗａｖｅと同様の効果をもたらすので、ディザ信号周波数ｆｗａｖｅは、共振周波数ｆｒより高い周波数、より具体的にはローパス特性（高周波成分が減衰する特性）を有する制御対象の阻止周波数帯域内（通過周波数帯域外）に設定されている。

また強制加振入力Ｕｗａｖｅも非線形入力Ｕｎｌと同様にチャタリング現象の原因となる。したがって、強制加振入力Ｕｗａｖｅは、制御対象の摩擦特性に応じてその振幅を設定すべきである。ところが、スロットル弁駆動装置の摩擦特性は、ハードウエアの特性ばらつき、経年劣化、弁体に加わる圧力などにより変化するため、非線形入力Ｕｎｌのように、スロットル弁開度（スロットル弁開度偏差量）に応じて設定するのは適切でない。

そこで本実施形態では、摩擦特性などの非線形特性は、制御対象モデルが線形モデルであるため、モデルパラメータに反映されず、同定誤差ｉｄｅとして表れることに着目し、式（２３）に示したように、強制加振入力Ｕｗａｖｅの振幅を、同定誤差ｉｄｅの絶対値に応じて設定するようにした。これにより、摩擦特性の変化に応じた振幅設定が可能となる。

図２３は、強制加振入力Ｕｗａｖｅの効果を説明するためのタイムチャートである。摩擦過大領域への突入時（ｔ１）及び離脱時（ｔ２）において、同定誤差ｉｄｅが大きくなり、したがって強制加振入力Ｕｗａｖｅが大きくなって、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨの制御誤差が増加することが防止される。

次にダンピング入力Ｕｄａｍｐについて説明する。
スロットル弁駆動装置の制御では、スロットル弁の弁体を全閉位置へ移動させる際のストッパへの衝突を回避することやエンジン駆動力が運転者の要求以上に発生することを防止することが重要である。一方、スライディングモード制御は、一般に高速の応答特性を有するが、目標値に対するオーバシュートを生じやすい特性を有している。

そこで、本実施形態では、オーバシュートを抑制するための制御入力として、ダンピング入力Ｕｄａｍｐを用いることとした。
オーバシュートを抑制するためのダンピング入力Ｕｄａｍｐとしては、下記の３つの式で定義されるものが考えられる。
Ｕｄａｍｐ１(k)＝−Ｋｄａｍｐ１（ｅ(k)−ｅ(k-1)）／ｂ１ （２４）
Ｕｄａｍｐ２(k)＝−Ｋｄａｍｐ２（σ(k)−σ(k-1)）／ｂ１ （２５）
Ｕｄａｍｐ３(k)＝−Ｋｄａｍｐ３（ＤＴＨ(k)−ＤＴＨ(k-1)）／ｂ１
（２６）
ここで、Ｋｄａｍｐ１，Ｋｄａｍｐ２，及びＫｄａｍｐ３は、ダンピング制御ゲインである。

式（２４）及び（２５）で使用している偏差ｅ(k)と切換関数値σ(k)の変化速度は、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化速度が大きい場合と、目標値ＤＴＨＲの変化速度が大きい場合のいずれにおいても、大きくなるため、ダンピング入力Ｕｄａｍｐの絶対値は増加する。ダンピング入力Ｕｄａｍｐは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨを目標値ＤＴＨＲに収束させる他の制御入力を抑制する機能を有する。したがって、式（２４）または（２５）により定義されるダンピング制御入力Ｕｄａｍｐ１またはＵｄａｍｐ２を採用すると、目標値ＤＴＨＲが大きく変化したときに、その目標値ＤＴＨＲに追従するための制御入力を抑制してしまうため、応答速度が低下してしまう。

これに対し、式（２６）で定義されるダンピング入力Ｕｄａｍｐ３は、スロットル弁開度の変化速度が大きくなったときのみ、その絶対値が増加して他の制御入力の抑制を行う一方、目標値ＤＴＨＲが大きく変化した場合には、他の制御入力の抑制は行わない。したがって、式（２４）または（２５）により定義されるダンピング入力Ｕｄａｍｐ１またはＵｄａｍｐ２では実現できない、オーバシュート抑制と高い応答速度の両立を実現することできる。

そこで本実施形態では、下記式（２７）によりダンピング入力Ｕｄａｍｐを算出することとした。
Ｕｄａｍｐ＝−Ｋｄａｍｐ（ＤＴＨ(k)−ＤＴＨ(k-1)）／ｂ１ （２７）
図２４は、ダンピング入力Ｕｄａｍｐによるオーバシュート抑制効果を説明するためのタイムチャートである。破線で示すように目標値ＤＴＨＲをステップ状に変化させたときのスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの応答特性が示されており、同図（ａ）に示すオーバシュートは、ダンピング入力Ｕｄａｍｐにより、同図（ｂ）に示すように抑制される。

また式（２７）にはモデルパラメータｂ１を含めるようにしたので、スロットル弁駆動装置１０の動特性が変化した場合でも、適切にオーバシュートを抑制することができる。
さらに式（２７）のダンピング制御ゲインＫｄａｍｐに関しては、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ及び目標値ＤＴＨＲの状態に応じて可変化することにより、制御性をより向上させることが可能である。そこで、本実施形態では、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて図２５（ａ）に示すように、基本値Ｋｄａｍｐｂｓを設定し、さらに目標値ＤＴＨＲの変化量の移動平均値ＤＤＴＨＲＡＶに応じて同図（ｂ）に示すように、補正係数Ｋｋｄａｍｐを算出し、下記式（２８）により、ダンピング制御ゲインＫｄａｍｐを算出するようにしている。基本値Ｋｄａｍｐｂｓは、デフォルト開度近傍（ＤＴＨ≒０）で小さな値に設定されるので、ダンピング効果が低減され、高い応答速度が得られる。また、補正係数Ｋｋｄａｍｐは、移動平均値ＤＤＴＨＲＡＶが正の所定値以上のとき、「１」より大きな値に設定される。これは、スロットル弁開度ＴＨが増加するときオーバシュートが起きやすいことを考慮したものである。
Ｋｄａｍｐ＝Ｋｄａｍｐｂｓ×Ｋｋｄａｍｐ （２８）

移動平均値ＤＤＴＨＲＡＶは下記式（２９）により算出される。

ここでｉＡＶは、例えば「５０」に設定される所定数である。

［モデルパラメータ同定器の詳細］
前述したようにモデルパラメータ同定器２２における同定演算は、第２の周期ΔＴ２毎に行うこととしたので、モデルパラメータ同定器の概要の説明で示した演算式の「ｋ」を「ｎ」に変更した式を以下に示す。下記式（３０）のＬＦ（ ）は、前述した同定誤差のローパスフィルタ処理を関数の形式で示したものである。
θ(n)＝θｂａｓｅ＋ｄθ(n) （１４ｆ）
ｄθ(n)＝ＤＥＬＴＡ・ｄθ(n-1)＋ＫＰ(n)ｉｄｅｆ(n) （１４ｇ）
ＫＰ(n)＝Ｐζ(n)／（１＋ζ^T(n)Ｐζ(n)） （１９ｂ）
ｉｄｅｆ(n)＝ＬＦ（ｉｄｅ(n)） （３０）
ｉｄｅ(n)＝ＤＴＨ(n)−ＤＴＨＨＡＴ(n) （１６ａ）
ＤＴＨＨＡＴ(n)＝θ(n-1)^Tζ(n) （１７ａ）
θ(n)^T＝［ａ１”(n)，ａ２”(n)，ｂ１”(n)，ｃ１”(n)］
（１５ａ）
ζ(n)^T＝［ＤＴＨ(n-1)，ＤＴＨ(n-2)，ＤＵＴ(n-1)，１］
（１８ａ）
ＤＥＬＴＡ＝［δ１，δ２，δ３，１］ （２１）

式（１４ｆ）により算出されるモデルパラメータベクトルθ(n)の要素ａ１”，ａ２”，ｂ１”，及びｃ１”は、制御系のロバスト性を高めるために、以下に説明するリミット処理が施される。

図２６は、モデルパラメータａ１”及びａ２”のリミット処理を説明するための図であり、モデルパラメータａ１”を横軸とし、モデルパラメータａ２”を縦軸として定義される平面が示されている。モデルパラメータａ１”及びａ２”は、同図にハッチングを付して示す安定領域の外側にあるときには、安定領域の外縁部に対応する値に変更するリミット処理が行われる。

またモデルパラメータｂ１”は、上限値ＸＩＤＢ１Ｈと下限値ＸＩＤＢ１Ｌの範囲外であるときは、上限値ＸＩＤＢ１Ｈまたは下限値ＸＩＤＢ１Ｌに変更するリミット処理が行われ、モデルパラメータｃ１”は、上限値ＸＩＤＣ１Ｈと下限値ＸＩＤＣ１Ｌの範囲外であるときは、上限値ＸＩＤＣ１Ｈまたは下限値ＸＩＤＣ１Ｌに変更するリミット処理が行われる。

以上のリミット処理（第１リミット処理）を数式では下記式（３１）のように表現する。θ^*(n)は、リミット処理後のモデルパラメータベクトルであり、その要素は下記式（３２）のように表す。
θ^*(n)＝ＬＭＴ（θ(n)） （３１）
θ^*(n)^T＝［ａ１^*(n)，ａ２^*(n)，ｂ１^*(n)，ｃ１^*(n)］ （３２）

従来は、式（１４ｇ）により更新ベクトルｄθ(n)を算出する際に用いる、前回の更新ベクトルｄθ(n-1)と、式（１７ａ）により推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴを算出する際に用いる前回のモデルパラメータベクトルθ(n-1)とは、上記リミット処理を行う前のモデルパラメータを用いていたが、本実施形態では、前回の更新ベクトルｄθ(n)としては、下記式（３３）で算出されるものを用い、推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴの算出に使用する前回のモデルパラメータベクトルとしては、下記式（１７ｂ）に示すように、リミット処理後のモデルパラメータベクトルθ^*(n-1)を用いることとした。
ｄθ(n-1)＝θ^*(n-1)−θｂａｓｅ(n-1) （３３）
ＤＴＨＨＡＴ(n)＝θ^*(n-1)^Tζ(n) （１７ｂ）

次にその理由を説明する。
モデルパラメータａ１”及びａ２”で決まる座標（以下「モデルパラメータ座標」という）が図２６（ｂ）の点ＰＡ１にある場合には、リミット処理により、モデルパラメータ座標が安定領域の外縁に位置する点ＰＡＬに移動する。このときスロットル弁開度偏差量ＤＴＨが変化し、モデルパラメータａ１”及びａ２”が収束すべきモデルパラメータ座標が、点ＰＡ２へ変化した場合には、点ＰＡ１から点ＰＡ２への移動は、点ＰＡＬからＰＡ２への移動に比べて遅くなる。つまり、適応スライディングモードコントローラ２１による制御を、制御対象の動特性変化へ適応させる際にむだ時間が生じ、制御性が低下するおそれがある。

そこで本実施形態では、リミット処理後のモデルパラメータベクトルθ^*(n-1)を式（３３）及び（１７ｂ）に適用して、今回のモデルパラメータベクトルθ(n)を算出するようにした。
第１リミット処理後のモデルパラメータベクトルθ^*(n)を時刻ｋでオーバサンプリングすることにより得られるモデルパラメータベクトルθ^*(k)は、下記式（３２ａ）で表される。
θ^*(k)^T＝［ａ１^*(k)，ａ２^*(k)，ｂ１^*(k)，ｃ１^*(k)］
（３２ａ）

このオーバサンプリングしたモデルパラメータベクトルθ^*(k)の移動平均化演算を行うことにより得られるモデルパラメータベクトルθ’(k)を下記式（３２ｂ）で表すこととすると、θ’(k)の要素ａ１’(k)，ａ２’(k)，ｂ１’(k)，及びｃ１’(k)は、下記式（３４）〜（３７）により算出される。
θ’(k)^T＝［ａ１’(k)，ａ２’(k)，ｂ１’(k)，ｃ１’(k)］
（３２ｂ）

ここで（ｍ＋１）は、移動平均化演算を行うデータの数であり、「ｍ」は例えば「４」に設定される。

次に下記式（３８）に示すように、モデルパラメータベクトルθ’(k)に対して、前述したリミット処理と同様のリミット処理（第２リミット処理）を行うことにより、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)（式（３９））を算出する。移動平均化演算により、モデルパラメータａ１’及び／またはａ２’が、図２６に示した安定領域から外れる場合があるからである。モデルパラメータｂ１’及びｃ１’については、移動平均化演算によりリミット範囲から外れることはないので、実質的にはリミット処理は行われない。
θＬ(k)＝ＬＭＴ（θ’(k)） （３８）
θＬ(k)^T＝［ａ１，ａ２，ｂ１，ｃ１］ （３９）

［モデルパラメータスケジューラの詳細］
モデルパラメータスケジューラ２５により設定される基準モデルパラメータａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ，ｂ１ｂａｓｅ，及びｃ１ｂａｓｅのうち、基準モデルパラメータａ１ｂａｓｅ及びａ２ｂａｓｅは、目標値ＤＴＨＲに応じて図２７に示すように設定される。目標値ＤＴＨＲに応じて設定することにより、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて設定する場合に比べて、制御性、特に即応性を向上させることができる。

また、基準モデルパラメータｃ１ｂａｓｅは、スロットル弁駆動装置の作動状態（目標値ＤＴＨＲまたはスロットル弁開度偏差量ＤＴＨ）に依存しないため、常に「０」に設定される。また、制御入力ＤＵＴに関わる基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅについては、スロットル弁駆動装置の作動状態に拘わらず、常にモデルパラメータｂ１の下限リミット値ＸＩＤＢ１Ｌに設定される。

基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅを常に下限リミット値ＸＩＤＢ１Ｌに設定する理由を以下に説明する。

図２８（ｂ）に示すように、時刻ｔＳより前において適応スライディングモードコントローラ２１で使用されているモデルパラメータｂ１が、更新ベクトルｄθのｂ１成分であるｄｂ１（同図（ｃ））により補正されて、基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅより小さい値である場合において、時刻ｔＳに目標値ＤＴＨＲが同図（ａ）に示すように、値ＤＴＨＲ１からＤＴＨＲ２へステップ状に変化したとき、目標値ＤＴＨＲが値ＤＴＨＲ２に等しい状態で、モデルパラメータｂ１がとるべき値が同図（ｂ）に示すｂ１ｓであるとする。

このとき、モデルパラメータ同定器２２による基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅの補正には、数ステップを要するため、時刻ｔＳより前において基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅをマイナス方向に補正していた更新成分ｄｂ１が、時刻ｔＳ以後の適正値となるためには、数ステップを要する。したがって、その数ステップの期間においては、モデルパラメータｂ１は、更新成分ｄｂ１により所望値ｂ１ｓよりも大幅に小さい値となる。その結果、適応スライディングモードコントローラ２１は、過大な補正を行う制御入力ＤＵＴを算出し、同図（ａ）に示すように、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨのオーバシュートが発生することがある。

そこで本実施形態では、基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅは常に下限リミット値ＸＤＢ１Ｌに設定することにより、図２８に示すような不具合が生じないようにしている。基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅを下限リミット値ＸＤＢ１Ｌに設定すると、更新成分ｄｂ１は図２９（ｃ）に示すように、常に正の値となるため、例えばモデルパラメータｂ１の同定遅れが生じたとしても、所望値ｂ１ｓに比べて大幅に小さな値となることが防止され（同図（ｂ））、同定遅れに起因して適応スライディングモードコントローラ２１が過補正を行うことを防止することができる。その結果、同図（ａ）に示すように、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨのオーバシュートを抑制することができる。

［ＥＣＵ７のＣＰＵにおける演算処理］
次に上述した適応スライディングモードコントローラ２１、モデルパラメータ同定器２２、及びモデルパラメータスケジューラ２３の機能を実現するための、ＥＣＵ７のＣＰＵにおける演算処理を説明する。

図３０は、スロットル弁開度制御の全体フローチャートであり、この処理は所定時間（例えば２ｍｓｅｃ）毎にＥＣＵ７のＣＰＵで実行される。
ステップＳ１１では、図３１に示す状態変数設定処理を実行する。すなわち、式（２）及び（３）の演算を実行し、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨ(k)及び目標値ＤＴＨＲ(k)を算出する（図３１，ステップＳ３１及びＳ３２）。なお、今回値であることを示す(k)または(n)は、省略して示す場合がある。

ステップＳ１２では、カウンタＩＤＣＯＵＮＴの値が「０」であるか否かを判別する。カウンタＩＤＣＯＵＮＴは、最初は「０」に設定されているので、ステップＳ１２からステップＳ１４に進み、図３２に示すモデルパラメータの同定演算処理、すなわちモデルパラメータベクトルθ(n)の算出処理を実行する。次いで、図３４に示す第１リミット処理を実行し、モデルパラメータベクトルθ^*(n)を算出する（ステップＳ１５）。具体的には、モデルパラメータベクトルθ(n)のリミット処理が実行され、モデルパラメータベクトルθ^*(n)が算出される。算出されたモデルパラメータベクトルの要素ａ１^*(n)，ａ２^*(n)，ｂ１^*(n)，及びｃ１^*(n)は、オーバサンプリング処理のためにそれぞれ所定数Ｎずつリングバッファに格納される。すなわち、θ^*(k)，θ^*(k+1)，…，θ^*(k+N-1)が、リングバッファに格納される。所定数Ｎは、第１の周期ΔＴ１と第２の周期ΔＴ２との比（ΔＴ２／ΔＴ１）であり、例えば「５」に設定される。

ステップＳ１６では、カウンタＩＤＣＯＵＮＴに所定数Ｎが設定される。したがって、本処理の次の実行時には、ステップＳ１２の答が否定（ＮＯ）となり、カウンタＩＤＣＯＵＮＴの値が「１」だけデクリメントされ（ステップＳ１３）、ステップＳ１７に進む。すなわち、ステップＳ１４〜Ｓ１６の処理は、Ｎ回に１回の割合で実行される。

ステップＳ１７では、リミット処理後のモデルパラメータベクトルθ^*(n)の移動平均化演算によりモデルパラメータベクトルθ’(k)を算出する。具体的には、前記リングバッファに格納されたモデルパラメータを式（３４）〜（３７）に適用して、モデルパラメータａ１’(k)，ａ２’(k)，ｂ１’(k)，及びｃ１’(k)が算出される。

ステップＳ１８では、図３９に示す第２リミット処理を実行する。すなわち、ステップＳ１７で算出されたモデルパラメータａ１’(k)及びａ２’(k)のリミット処理が実行され、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)が算出される。尚、モデルパラメータｂ１’(k)及びｃ１’(k)は、それぞれそのまま修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)の要素ｂ１(k)及びｃ１(k)となる。

ステップＳ１９では、図４０に示す制御入力Ｕｓｌ(k)の演算処理を実行する。すなわち、等価制御入力Ｕｅｑ(k)、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)、適応則入力Ｕａｄｐ(k)、非線形入力Ｕｎｌ(k)、強制加振入力Ｕｗａｖｅ、及びダンピング入力Ｕｄａｍｐ(k)を算出し、それらの入力の総和として、制御入力Ｕｓｌ(k)（＝デューティ比ＤＵＴ(k)）を算出する。

ステップＳ２０では、図５０に示すスライディングモードコントローラの安定判別処理を実行する。すなわち、リアプノフ関数の微分値に基づく安定判別を行い、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。この安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、制御入力Ｕｓｌ(k)の演算実行時に参照される。

図３２は、図３０のステップＳ１４においてモデルパラメータの同定演算を行う処理のフローチャートである。
ステップＳ４１では、式（１９ｂ）によりゲイン係数ベクトルＫＰ(n)を算出し、次いで式（１７ｂ）により推定スロットル弁開度偏差量ＤＴＨＨＡＴ(n)を算出する（ステップＳ４２）。

ステップＳ４３では、図３３に示すｉｄｅ(n)の演算処理を実行し、同定誤差ｉｄｅ(n)を算出する。ステップＳ４４では、式（１４ｇ）及び（３３）により更新ベクトルｄθ(n)を算出し、次いで目標値ＤＴＨＲに応じて図２７に示したθｂａｓｅテーブルを検索し、基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出する（ステップＳ４５）。θｂａｓｅテーブルには、実際には基準モデルパラメータａ１ｂａｓｅ及びａ２ｂａｓｅが設定されており、基準モデルパラメータｂ１ｂａｓｅは、モデルパラメータｂ１の最小値ＸＩＤＢ１Ｌに設定される。また、基準モデルパラメータｃ１ｂａｓｅは、「０」に設定される。
ステップＳ４６では、式（１４ｆ）によりモデルパラメータベクトルθ(n)を算出し、本処理を終了する。

図３３は、図３２のステップＳ４３で実行される同定誤差ｉｄｅ(n)の演算処理のフローチャートである。
ステップＳ５１では、式（１６ａ）により同定誤差ｉｄｅ(n)を算出する。次いで、ステップＳ５３でインクリメントされるカウンタＣＮＴＩＤＳＴの値が、制御対象のむだ時間ｄに応じて設定される所定値ＸＣＮＴＩＤＳＴ（本実施形態では、むだ時間ｄを「０」と近似しているので、「２」に設定される）より大きいか否かを判別する（ステップＳ５２）。カウンタＣＮＴＩＤＳＴの初期値は「０」であるので、最初はステップＳ５３に進み、カウンタＣＮＴＩＤＳＴを「１」だけインクリメントし、同定誤差ｉｄｅ(k)を「０」に設定して（ステップＳ５４）、ステップＳ５５に進む。モデルパラメータベクトルθ(n)の同定を開始した直後は、式（１６ａ）による演算で正しい同定誤差が得られないので、ステップＳ５２〜Ｓ５４により、式（１６ａ）による演算結果を用いずに同定誤差ｉｄｅ(n)を「０」に設定するようにしている。

ステップＳ５２の答が肯定（ＹＥＳ）となると、直ちにステップＳ５５に進む。
ステップＳ５５では、同定誤差ｉｄｅ(n)のローパスフィルタ処理を行う。すなわち、図６を参照して説明したように制御対象モデルの周波数特性を修正するための処理が実行される。

図３４は、図３０のステップＳ１５で実行される第１リミット処理のフローチャートである。
ステップＳ７１では、この処理で使用されるフラグＦＡ１ＳＴＡＢ，ＦＡ２ＳＴＡＢ，ＦＢ１ＬＭＴ及びＦＣ１ＬＭＴをそれぞれ「０」に設定することにより、初期化を行う。そして、ステップＳ７２では、図３５に示すａ１”及びａ２”のリミット処理を実行し、ステップＳ７３では、図３７に示すｂ１”のリミット処理を実行し、ステップＳ７４では、図３８に示すｃ１”のリミット処理を実行する。

図３５は、図３４のステップＳ７２で実行されるａ１”及びａ２”のリミット処理のフローチャートである。図３６は、図３５の処理を説明するための図であり、図３５とともに参照する。
図３６においては、リミット処理が必要なモデルパラメータａ１”とａ２”の組み合わせが「×」で示され、また安定なモデルパラメータａ１”及びａ２”の組み合わせの範囲がハッチングを付した領域（以下「安定領域」という）で示されている。図３５の処理は、安定領域外にあるモデルパラメータａ１”及びａ２”の組み合わせを、安定領域内（「○」で示す位置）に移動させる処理である。

ステップＳ８１では、モデルパラメータａ２”が、所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌ以上か否かを判別する。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌは、「−１」より大きい負の値に設定される。所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌは、「−１」に設定しても、安定なモデルパラメータａ１^*，ａ２^*が得られるが、下記式（４０）で定義される行列Ａのｎ乗が不安定となる（これは、ａ１”及びａ２”が発散はしないが振動することを意味する）場合があるので、「−１」より大きな値に設定される。

ステップＳ８１でａ２”＜ＸＩＤＡ２Ｌであるときは、モデルパラメータａ２^*を、この下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ８２）。ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢは「１」に設定されると、モデルパラメータａ２^*を下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定したことを示す。図３６においては、ステップＳ８１及びＳ８２のリミット処理Ｐ１によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ１」を付した矢線（矢印を付した線）で示されている。

ステップＳ８１の答が肯定（ＹＥＳ）、すなわちａ２”≧ＸＩＤＡ２Ｌであるときは、モデルパラメータａ２^*はモデルパラメータａ２”に設定される（ステップＳ８３）。
ステップＳ８４及びステップＳ８５では、モデルパラメータａ１”が、所定ａ１下限値ＸＩＤＡ１Ｌと所定ａ１上限値ＸＩＤＡ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ａ１下限値ＸＩＤＡ１Ｌは、−２以上且つ０より小さい値に設定され、所定ａ１上限値ＸＩＤＡ１Ｈは、例えば２に設定される。

ステップＳ８４及びＳ８５の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＡ１Ｌ≦ａ１”≦ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、モデルパラメータａ１^*はモデルパラメータａ１”に設定される（ステップＳ８８）。
一方ａ１”＜ＸＩＤＡ１Ｌであるときは、モデルパラメータａ１^*を下限値ＸＩＤＡ１Ｌに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ８４，Ｓ８６）。またａ１”＞ＸＩＤＡ１Ｈであるときは、モデルパラメータａ１^*を上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ８５，Ｓ８７）。ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢは、「１」に設定されると、モデルパラメータａ１^*を下限値ＸＩＤＡ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＡ１Ｈに設定したことを示す。図３６においては、ステップＳ８４〜Ｓ８７のリミット処理Ｐ２によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ２」を付した矢線で示されている。

ステップＳ９０では、モデルパラメータａ１^*の絶対値とモデルパラメータａ２^*の和が、所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢ以下であるか否かを判別する。所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢは、「１」に近く「１」より小さい値（例えば０．９９）に設定される。

図３６に示す直線Ｌ１及びＬ２は、下記式（４１）を満たす直線である。
ａ２^*＋｜ａ１^*｜＝ＸＡ２ＳＴＡＢ （４１）
したがって、ステップＳ９０は、モデルパラメータａ１^*及びａ２^*の組み合わせが、図３６に示す直線Ｌ１及びＬ２の線上またはその下側にあるか否かを判別している。ステップＳ９０の答が肯定（ＹＥＳ）であるときは、モデルパラメータａ１^*及びａ２^*の組み合わせは、図３６の安定領域内にあるので、直ちに本処理を終了する。

一方ステップＳ９０の答が否定（ＮＯ）であるときは、モデルパラメータａ１^*が、所定安定判定値ＸＡ２ＳＴＡＢから所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌを減算した値（ＸＩＤＡ２Ｌ＜０であるので、ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ＞ＸＡ２ＳＴＡＢが成立する）以下か否かを判別する（ステップＳ９１）。そしてモデルパラメータａ１^*が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）以下であるときは、モデルパラメータａ２^*を（ＸＡ２ＳＴＡＢ−｜ａ１^*｜）に設定するとともに、ａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢを「１」に設定する（ステップＳ９２）。

ステップＳ９１でモデルパラメータａ１^*が（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）より大きいときは、モデルパラメータａ１^*を（ＸＡ２ＳＴＡＢ−ＸＩＤＡ２Ｌ）に設定し、モデルパラメータａ２^*を所定ａ２下限値ＸＩＤＡ２Ｌに設定するとともに、ａ１安定化フラグＦＡ１ＳＴＡＢ及びａ２安定化フラグＦＡ２ＳＴＡＢをともに「１」に設定する（ステップＳ９３）。

図３６においては、ステップＳ９１及びＳ９２のリミット処理Ｐ３によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ３」を付した矢線で示されており、またステップＳ９１及びＳ９３のリミット処理Ｐ４によるモデルパラメータの修正が、「Ｐ４」を付した矢線で示されている。

以上のように図３５の処理により、モデルパラメータａ１”及びａ２”が図１８に示す安定領域内に入るようにリミット処理が実行され、モデルパラメータａ１^*及びａ２^*が算出される。

図３７は、図３４のステップＳ７３で実行されるｂ１”のリミット処理のフローチャートである。
ステップＳ１０１及びＳ１０２では、モデルパラメータｂ１”が、所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌと所定ｂ１上限値ＸＩＤＢ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ｂ１下限値ＸＩＤＢ１Ｌは、正の所定値（例えば０．１）に設定され、所定ｂ１上限値ＸＩＤＢ１Ｈは、例えば「１」に設定される。

ステップＳ１０１及びＳ１０２の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＢ１Ｌ≦ｂ１”≦ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、モデルパラメータｂ１^*はモデルパラメータｂ１”に設定される（ステップＳ１０５）。

一方ｂ１”＜ＸＩＤＢ１Ｌであるときは、モデルパラメータｂ１^*を下限値ＸＩＤＢ１Ｌに設定するとともに、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１０１，Ｓ１０４）。またｂ１”＞ＸＩＤＢ１Ｈであるときは、モデルパラメータｂ１^*を上限値ＸＩＤＢ１Ｈに設定するとともに、ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１０２，Ｓ１０３）。ｂ１リミットフラグＦＢ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、モデルパラメータｂ１^*を下限値ＸＩＤＢ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＢ１Ｈに設定したことを示す。

図３８は、図３４のステップＳ７４で実行されるモデルパラメータｃ１”のリミット処理のフローチャートである。
ステップＳ１１１及びＳ１１２では、モデルパラメータｃ１”が、所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１Ｌと所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈできまる範囲内にあるか否かを判別する。所定ｃ１下限値ＸＩＤＣ１Ｌは、例えば−６０に設定され、所定ｃ１上限値ＸＩＤＣ１Ｈは、例えば６０に設定される。

ステップＳ１１１及びＳ１１２の答がいずれも肯定（ＹＥＳ）であるとき、すなわちＸＩＤＣ１Ｌ≦ｃ１”≦ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、モデルパラメータｃ１^*はモデルパラメータｃ１”に設定される（ステップＳ１１５）。

一方ｃ１”＜ＸＩＤＣ１Ｌであるときは、モデルパラメータｃ１^*を下限値ＸＩＤＣ１Ｌに設定するとともに、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１１１，Ｓ１１４）。またｃ１”＞ＸＩＤＣ１Ｈであるときは、モデルパラメータｃ１^*を上限値ＸＩＤＣ１Ｈに設定するとともに、ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴを「１」に設定する（ステップＳ１１２，Ｓ１１３）。ｃ１リミットフラグＦＣ１ＬＭＴは、「１」に設定されると、修正モデルパラメータｃ１を下限値ＸＩＤＣ１Ｌまたは上限値ＸＩＤＣ１Ｈに設定したことを示す。

図３９は、図３０のステップＳ１８で実行される第２リミット処理のフローチャートである。この処理は、図３５の処理の「ａ１”」及び「ａ２”」をそれぞれ「ａ１’」及び「ａ２’」に置換し、「ａ１^*」及び「ａ２^*」をそれぞれ「ａ１」及び「ａ２」に置換したものであり、処理の内容は実質的に同一である。すなわち、移動平均化処理されたモデルパラメータａ１’及びａ２’について、図３５と同様のリミット処理がステップＳ１２１〜Ｓ１３３で実行され、修正モデルパラメータａ１及びａ２が算出される。

図４０は、図３０のステップＳ１９で実行されるＵｓｌ算出処理のフローチャートである。
ステップＳ２０１では、図４１に示す切換関数値σの演算処理を実行し、ステップＳ２０２では、前記式（８ｂ）により、等価制御入力Ｕｅｑを算出する。ステップＳ２０３では、図４４に示す到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理を実行し、ステップＳ２０４では、図４５に示す適応則入力Ｕａｄｐの演算処理を実行する。ステップＳ２０５では、図４６に示す非線形入力Ｕｎｌの演算処理を実行し、ステップＳ２０６では、図４７に示す強制加振入力Ｕｗａｖｅの演算処理を実行し、ステップＳ２０７では、図４９に示すダンピング入力Ｕｄａｍｐの演算処理を実行する。

ステップＳ２０８では、後述する図５０の処理で設定される安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢは、「１」に設定されると、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっていることを示す。

ステップＳ２０８でＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、ステップＳ２０２〜Ｓ２０７で算出された制御入力Ｕｅｑ，Ｕｒｃｈ，Ｕａｄｐ，Ｕｎｌ，Ｕｗａｖｅ，及びＵｄａｍｐを加算することにより、制御入力Ｕｓｌを算出する（ステップＳ２０９）。

一方ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっているときは、到達則入力Ｕｒｃｈ及び適応則入力Ｕａｄｐの和を、制御入力Ｕｓｌとして算出する。すなわち、等価制御入力Ｕｅｑ、非線形入力Ｕｎｌ，強制加振入力Ｕｗａｖｅ，及びダンピング入力Ｕｄａｍｐを、制御入力Ｕｓｌの算出に使用しないようにする。これにより、制御系が不安定化することを防止することができる。

続くステップＳ２１１及びＳ２１２では、算出した制御入力Ｕｓｌが所定上下限値ＸＵＳＬＨ及びＸＵＳＬＬの範囲内にあるか否かを判別し、制御入力Ｕｓｌが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、制御入力Ｕｓｌが所定下限値ＸＵＳＬＬ以下であるときは、制御入力Ｕｓｌを所定下限値ＸＵＳＬＬに設定し（ステップＳ２１１，Ｓ２１４）、制御入力Ｕｓｌが所定上限値ＸＵＳＬＨ以上であるときは、制御入力Ｕｓｌを所定上限値ＸＵＳＬＨに設定する（ステップＳ２１２，Ｓ２１３）。

図４１は、図４０のステップＳ２０１で実行される切換関数値σの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２２１では、図４２に示すＶＰＯＬＥ演算処理実行し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを算出する。次いで前記式（５ｂ）により、切換関数値σ(k)を算出する（ステップＳ２２２）。

続くステップＳ２２３及びＳ２２４では、算出した切換関数値σ(k)が所定上下限値ＸＳＧＭＨ及びＸＳＧＭＬの範囲内にあるか否かを判別し、切換関数値σ(k)が所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、切換関数値σ(k)が所定下限値ＸＳＧＭＬ以下であるときは、切換関数値σ(k)を所定下限値ＸＳＧＭＬに設定し（ステップＳ２２３，Ｓ２２５）、切換関数値σ(k)が所定上限値ＸＳＧＭＨ以上であるときは、切換関数値σ(k)を所定上限値ＸＳＧＭＨに設定する（ステップＳ２２４，Ｓ２２６）。

図４２は、図４１のステップＳ２２１で実行されるＶＰＯＬＥ演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２３１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別し、ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となっているときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢに設定する（ステップＳ２３２）。安定化所定値ＸＰＯＬＥＳＴＢは、「−１」より大きく「−１」に非常に近い値（例えば−０．９９９）に設定される。

ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて図４３に示すＶＰＯＬＥテーブルを検索し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを算出する（ステップＳ２３４）。ＶＰＯＬＥテーブルは、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨが０近傍の値をとるとき（スロットル弁開度ＴＨがデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍の値をとるとき）、ＶＰＯＬＥ値が増加し、０近傍以外の値ではスロットル弁開度偏差量ＤＴＨの変化に対してはほぼ一定の値となるように設定されている。したがって、スロットル弁開度ＴＨがデフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍にあるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが比較的大きな値に設定され、デフォルト開度ＴＨＤＥＦ近傍における制御性を向上させることができる。

続くステップＳ２３５及びＳ２３６では、算出した切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上下限値ＸＰＯＬＥＨ及びＸＰＯＬＥＬの範囲内にあるか否かを判別し、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定下限値ＸＰＯＬＥＬ以下であるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを所定下限値ＸＰＯＬＥＬに設定し（ステップＳ２３６，Ｓ２３８）、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥが所定上限値ＸＰＯＬＥＨ以上であるときは、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥを所定上限値ＸＰＯＬＥＨに設定する（ステップＳ２３５，Ｓ２３７）。

図４４は、図４０のステップＳ２０３で実行される到達則入力Ｕｒｃｈの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２６１では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別する。安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「０」であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、切換関数値σに応じて図１３（ａ）に示すように制御ゲインＦを設定する（ステップＳ２６２）。

次いで、下記式（４２）（前記式（９）と同一の式）により、到達則入力Ｕｒｃｈを算出する（ステップＳ２６３）。
Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σ／ｂ１ （４２）
一方安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを、所定安定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定し（ステップＳ２６４）、モデルパラメータｂ１を使わない下記式（４３）により到達則入力Ｕｒｃｈを算出する（ステップＳ２６５）。
Ｕｒｃｈ＝−Ｆ×σ （４３）

続くステップＳ２６６及びＳ２６７では、算出した到達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値ＸＵＲＣＨＨ及びＸＵＲＣＨＬの範囲内にあるか否かを判別し、到達則入力Ｕｒｃｈが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、到達則入力Ｕｒｃｈが所定下限値ＸＵＲＣＨＬ以下であるときは、到達則入力Ｕｒｃｈを所定下限値ＸＵＲＣＨＬに設定し（ステップＳ２６６，Ｓ２６８）、到達則入力Ｕｒｃｈが所定上限値ＸＵＲＣＨＨ以上であるときは、到達則入力Ｕｒｃｈを所定上限値ＸＵＲＣＨＨに設定する（ステップＳ２６７，Ｓ２６９）。

このように適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となったときは、制御ゲインＦを所定安定化ゲインＸＫＲＣＨＳＴＢに設定するとともに、モデルパラメータｂ１を使用しないで到達則入力Ｕｒｃｈを算出することにより、適応スライディングモードコントローラ２１を安定な状態に戻すことができる。モデルパラメータ同定器２２による同定が不安定となった場合に、適応スライディングモードコントローラ２１が不安定となるので、不安定となったモデルパラメータｂ１を使わないことによって、適応スライディングモードコントローラ２１を安定化することができる。

図４５は、図４０のステップＳ２０４で実行される適応則入力Ｕａｄｐの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ２７１では、切換関数値σが所定下限値−ＸＳＧＭＳＬ以下であるか否かを判別し、σ≦−ＸＳＧＭＳＬであるときは、切換関数パラメータＳＧＭＳをその所定下限値ＸＳＧＭＳＬに設定する（ステップＳ２７２）。σ＞−ＸＳＧＭＳＬであるときは、切換関数値σが所定上限値ＸＳＧＭＳＬ以上であるか否かを判別する（ステップＳ２７３）。そして、σ≧ＸＳＧＭＳＬであるときは、切換関数パラメータＳＧＭＳをその上限値ＸＳＧＭＳＬに設定する（ステップＳ２７４）。また切換関数値σが所定下限値−ＸＳＧＭＳＬと所定上限値ＸＳＧＭＳＬとの間にあるときは、切換関数パラメータＳＧＭＳを切換関数値σに設定する（ステップＳ２７５）。

ステップＳ２７１〜Ｓ２７５により、適応則入力Ｕａｄｐに使用する切換関数値σのリミット処理が行われる。切換関数パラメータＳＧＭＳは、リミット処理後の切換関数値σに相当するパラメータである。このリミット処理により、目標値ＤＴＨＲが急変した場合において、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨの目標値ＤＴＨＲに対するオーバシュートが発生することを防止することができる。

続くステップＳ２７６では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢが「１」であるか否かを判別し、ＦＳＭＣＳＴＡＢ＝０であって適応スライディングモードコントローラ２１が安定であるときは、切換関数値σに応じて制御ゲインＧを、図１３（ａ）に示すように設定する（ステップＳ２７９）。

次いで下記式（４４）に切換関数パラメータＳＧＭＳ、制御ゲインＧを適用して、適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出する（ステップＳ２８０）。式（４４）は、前記式（１０ｃ）の切換関数値σ(k)を切換関数パラメータＳＧＭＳに置き換えたものである。
Ｕａｄｐ(k)＝Ｕａｄｐ(k-1)−Ｇ×ＳＧＭＳ×ΔＴ１／ｂ１ （４４）

一方ステップＳ２７６でＦＳＭＣＳＴＡＢ＝１であって適応スライディングモードコントローラ２１が不安定であるときは、制御ゲインＧを所定安定化ゲインＸＫＡＤＰＳＴＢに設定し（ステップＳ２７７）、下記式（４５）により、適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出する（ステップＳ２７８）。式（４５）は式（４４）のモデルパラメータｂ１を削除することにより得られる式である。
Ｕａｄｐ(k)＝Ｕａｄｐ(k-1)−Ｇ×ＳＧＭＳ×ΔＴ１ （４５）

続くステップＳ２８１及びＳ２８２では、算出した適応則入力Ｕａｄｐが所定上下限値ＸＵＡＤＰＨ及びＸＵＡＤＰＬの範囲内にあるか否かを判別し、適応則入力Ｕａｄｐが所定上下限値の範囲内にあるときは、直ちに本処理を終了する。一方、適応則入力Ｕａｄｐが所定下限値ＸＵＡＤＰＬ以下であるときは、適応則入力Ｕａｄｐを所定下限値ＸＵＡＤＰＬに設定し（ステップＳ２８２，Ｓ２８４）、適応則入力Ｕａｄｐが所定上限値ＸＵＡＤＰＨ以上であるときは、適応則入力Ｕａｄｐを所定上限値ＸＵＡＤＰＨに設定する（ステップＳ２８１，Ｓ２８３）。

図４６は、図４０のステップＳ２０５で実行される非線形入力Ｕｎｌの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ３０１では、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じて非線形入力ゲインＫｎｌを算出する（図２０参照）。ステップＳ３０２では、切換関数値σが所定下限値−ＸＮＬＴＨ以下であるか否かを判別し、σ＞−ＸＮＬＴＨであるときは、切換関数値σが所定上限値ＸＮＬＴＨ以上であるか否かを判別する（ステップＳ３０４）。切換関数値σが所定上限値ＸＮＬＴＨと所定下限値−ＸＮＬＴＨの間にあるときは、非線形入力パラメータＳＮＬを切換関数値σに設定する（ステップＳ３０６）。

切換関数値σが所定下限値−ＸＮＬＴＨ以下であるときは、非線形入力パラメータＳＮＬを「−１」に設定し（ステップＳ３０３）、切換関数値σが所定上限値ＸＮＬＴＨ以上であるときは、非線形入力パラメータＳＮＬを「１」に設定する（ステップＳ３０５）
続くステップＳ３０７では、下記式（４６）により、非線形入力Ｕｎｌ(k)を算出する。
Ｕｎｌ(k)＝−Ｋｎｌ×ＳＮＬ／ｂ１ （４６）

図４６の処理では、前記式（２２）の符号関数ｓｇｎ（σ(k)）に代えて、非線形入力パラメータＳＮＬを用い、切換関数値σの絶対値が小さい所定範囲内では、切換関数値σをそのまま適用される。これにより、非線形入力Ｕｎｌに起因する微少振動（チャタリング）を抑制することができる。

図４７は、図４０のステップＳ２０６で実行される強制加振入力Ｕｗａｖｅの演算処理のフローチャートである。
ステップＳ３１１では、時間パラメータｔｗａｖｅ(k)を下記式（４７）により算出する。
ｔｗａｖｅ(k)＝ｔｗａｖｅ(k-1)＋ＸＴＷＡＶＥＩＮＣ （４７）
ここで、ＸＴＷＡＶＥＩＮＣは、例えば本処理の実行周期に設定される経過時間である。

ステップＳ３１２では、時間パラメータｔｗａｖｅ(k)が所定周期ＴＰＥＲＩＯＤ（例えば１秒）以上か否かを判別し、ｔｗａｖｅ(k)＜ＴＰＥＲＩＯＤであるときは直ちにステップＳ３１４に進む。ｔｗａｖｅ(k)≧ＴＰＥＲＩＯＤであるときは、時間パラメータｔｗａｖｅ(k)を「０」にリセットして（ステップＳ３１３）、ステップＳ３１４に進む。

ステップＳ３１４では、時間パラメータｔｗａｖｅ(k)に応じて図４８に示すＦｗａｖｅテーブルを検索し、ディザ信号値Ｆｗａｖｅを算出する。なお、図４８に示す波形は、図２１に示す波形と若干異なっている。図２１に示す波形となるように、Ｆｗａｖｅテーブルを設定してもよい。
ステップＳ３１５では、下記式（４８）にディザ入力基本ゲインＫｗａｖｅ及び同定誤差ｉｄｅ(k)を適用し、ディザ入力ゲインＫＷＩＤを算出する。
ＫＷＩＤ＝Ｋｗａｖｅ×｜ｉｄｅ(k)｜ （４８）

続くステップＳ３１６では、ディザ入力ゲインＫＷＩＤが所定上限値ＸＫＷＩＤＬより小さいか否かを判別し、ＫＷＩＤ＜ＸＫＷＩＤＬであるときは、直ちにステップＳ３２０に進む。一方、ディザ入力ゲインＫＷＩＤが所定上限値ＸＫＷＩＤＬ以上であるときは、ディザ入力ゲインＫＷＩＤを所定上限値ＸＫＷＩＤＬに設定する（ステップＳ３１８）。
ステップＳ３２０では、下記式（４９）により、強制加振入力Ｕｗａｖｅ(k)を算出する。式（４９）は、前記式（２３）と実質的に同一の式である。
Ｕｗａｖｅ(k)＝ＫＷＩＤ×Ｆｗａｖｅ／ｂ１ （４９）

図４９は、図４０のステップＳ２０７で実行されるダンピング入力Ｕｄａｍｐの演算処理のフローチャートである。

ステップＳ３３１では、前記式（２９）により、目標値ＤＴＨＲの変化量の移動平均値ＤＤＴＨＲＡＶを算出する。ステップＳ３３２では、スロットル弁開度偏差量ＤＴＨに応じてダンピング制御ゲインの基本値Ｋｄａｍｐｂｓを算出する（図２５（ａ）参照）。ステップＳ３３３では、移動平均値ＤＤＴＨＲＡＶに応じてダンピング制御ゲインの補正係数Ｋｋｄａｍｐを算出する（図２５（ｂ）参照）。

ステップＳ３３４では、基本値Ｋｄａｍｐｂｓに補正係数Ｋｋｄａｍｐを乗算することによりダンピング制御ゲインＫｄａｍｐを算出する。次いで下記式（２７）（再掲）により、ダンピング入力Ｕｄａｍｐ(k)を算出する。
Ｕｄａｍｐ(k)＝−Ｋｄａｍｐ×（ＤＴＨ(k)−ＤＴＨ(k-1)）／ｂ１
（２７）

図５０は、図３０のステップＳ２０で実行されるスライディングモードコントローラの安定判別処理のフローチャートである。この処理では、リアプノフ関数の微分項に基づく安定判別を行い、安定判別結果に応じて安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢの設定を行う。

ステップＳ３５１では下記式（５０）により、切換関数変化量Ｄσを算出し、次いで下記式（５１）により、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢを算出する（ステップＳ３５２）。
Ｄσ＝σ(k)−σ(k-k0) （５０）
ＳＧＭＳＴＡＢ＝Ｄσ×σ(k) （５１）

ステップＳ３５３では、安定性判別パラメータＳＧＭＳＴＡＢが安定性判定閾値ＸＳＧＭＳＴＡＢ以下か否かを判別し、ＳＧＭＳＴＡＢ＞ＸＳＧＭＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１が不安定である可能性があると判定して不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴを「１」だけインクリメントする（ステップＳ３５５）。また、ＳＧＭＳＴＡＢ≦ＸＳＧＭＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１が安定であると判定して不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴのカウント値をインクリメントすることなく保持する（ステップＳ３５４）。

ステップＳ３５６では、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴの値が所定カウント値ＸＳＳＴＡＢ以下か否かを判別する。ＣＮＴＳＭＣＳＴ≦ＸＳＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１は安定していると判定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１を「０」に設定する（ステップＳ３５７）。一方ＣＮＴＳＭＣＳＴ＞ＸＳＳＴＡＢであるときは、コントローラ２１は不安定となっていると判定し、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１を「１」に設定する（ステップＳ３５８）。なお、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴは、イグニッションスイッチオン時にそのカウント値が「０」に初期化される。

続くステップＳ３５９では、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴを「１」だけデクリメントし、次いでその安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」であるか否かを判別する（ステップＳ３６０）。安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴは、イグニッションスイッチオン時に所定判別カウント値ＸＣＪＵＤＳＴに初期化される。したがって、最初はステップＳ３６０の答は否定（ＮＯ）となり、直ちにステップＳ３６５に進む。

その後安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴが「０」となると、ステップＳ３６０からステップＳ３６１に進み、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「１」であるか否かを判別する。そして、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」であるときは、第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２を「０」に設定し（ステップＳ３６３）、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「１」であるときは、第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２を「１」に設定する（ステップＳ３６２）。

続くステップＳ３６４では、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値を所定判別カウント値ＸＣＪＵＤＳＴに設定するとともに、不安定検知カウンタＣＮＴＳＭＣＳＴの値を「０」に設定し、ステップＳ３６５に進む。
ステップＳ３６５では、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢを、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１と第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２の論理和に設定する。第２判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ２は、ステップＳ３５６の答が肯定（ＹＥＳ）となり、第１判定フラグＦＳＭＣＳＴＡＢ１が「０」に設定されても、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」となるまでは、「１」に維持される。したがって、安定判別フラグＦＳＭＣＳＴＡＢも、安定判別期間カウンタＣＮＴＪＵＤＳＴの値が「０」となるまでは、「１」に維持される。

本実施形態では、スロットル弁駆動装置１０及びＥＣＵ７の一部（モータ６に駆動電流を供給する出力回路）がプラントに相当し、ＥＣＵ７がコントローラ及び同定手段を構成する。より具体的には、図３０のステップＳ１９（図４０の処理）がコントローラに相当し、図３０のステップＳ１２〜Ｓ１８が同定手段に相当する。

（第２の実施形態）
図５１は、本発明の第２の実施形態にかかるプラントの制御装置、すなわち油圧位置決め装置と、その制御装置の構成を示す図である。このような油圧位置決め装置は、例えば内燃機関の吸排気弁のバルブタイミングを連続的に変化させる連続可変バルブタイミング機構に使用される。連続可変バルブタイミング機構は、吸排気弁を駆動するカムの回転位相を変更することにより、吸排気弁の開閉タイミングをずらし、充填効率の向上とポンピングロスの低減を図るものである。

油圧位置決め装置は、ピストン６４と、ピストン６４が嵌装された油圧シリンダ６１と、電動スプール弁６７と、油圧ポンプ６５と、油圧ポンプ６５から電動スプール弁６７に油圧を供給する油圧供給路６６と、第１の油圧Ｐ１を油圧シリンダ６１の第１油圧室６２に供給する第１の油路６８と、第２の油圧Ｐ２を油圧シリンダ６１の第２油圧室６３に供給する第２の油路６９と、電動スプール弁６７から排出される作動油をオイルパン（図示せず）に戻す油圧放出路７０とを備えている。

またピストン６４の位置ＰＡＣＴを検出するポテンショメータ７１が設けられており、検出位置ＰＡＣＴを示す信号が電子制御ユニット（ＥＣＵ）７２に供給される。
ＥＣＵ７２には、目標位置ＰＣＭＤが入力され、ＥＣＵ７２は、検出位置ＰＡＣＴを目標位置ＰＣＭＤに一致させるように、制御量ＤＵＴを算出し、制御量ＤＵＴに応じた電気信号を電動スプール弁６７へ供給する。

電動スプール弁６７は、制御量ＤＵＴに応じて弁体（図示せず）の位置を移動させ、弁体の位置に応じた第１及び第２の油圧Ｐ１，Ｐ２を出力する。第１及び第２の油圧Ｐ１，Ｐ２の差圧ＤＰ（＝Ｐ１−Ｐ２）が正の値であるときは、ピストン６４は図の右方向へ移動し、逆に差圧ＤＰが負の値であるときは、ピストン６４は図の左方向へ移動する。検出位置ＰＡＣＴが目標位置ＰＣＭＤに一致した状態では、差圧ＤＰは「０」に保持される。

図５２は、図５１に示す油圧位置決め装置を適応スライディングモードコントローラを用いて制御する場合の制御系の構成を示すブロック図である。
制御装置８０は、同定器８１と、適応スライディングモードコントローラ８２と、スケジューラ８３と、減算器８５及び８６とからなり、ＥＣＵ７２のＣＰＵで実行される演算処理により実現される。

減算器８５は、検出位置ＰＡＣＴから基準値ＰＢＡＳＥを減算することにより、検出位置偏差量ＤＰＡＣＴを算出し、減算器８６は、目標位置ＰＣＭＤから基準値ＰＢＡＳＥを減算することにより、目標値ＤＰＣＭＤを算出する。なお、基準値ＰＢＡＳＥは、油圧位置決め装置の作動特性に基づいて予め最適な値に設定される。

本実施形態における検出位置ＰＡＣＴ及び検出位置偏差量ＤＰＡＣＴが、第１の実施形態におけるスロットル弁開度ＴＨ及びスロットル弁開度偏差量ＤＴＨに対応し、目標位置ＰＣＭＤ及び目標値ＤＰＣＭＤが、それぞれ第１の実施形態における目標開度ＴＨＲ及び目標値ＤＴＨＲに対応する。

スケジューラ８３は、第１の実施形態におけるモデルパラメータスケジューラ２５と同様に、目標値ＤＰＣＭＤに応じて基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを算出し、その基準モデルパラメータベクトルθｂａｓｅを同定器８１に供給する。

同定器８１は、制御入力としての制御量ＤＵＴ及び制御出力としての検出位置偏差量ＤＰＡＣＴに応じて、第１の実施形態のモデルパラメータ同定器２２と同様に、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)を算出する。すなわち、同定誤差ｉｄｅ(n)が下記式（５２）及び（５３）により算出される。ここで、入出力パラメータベクトルζ(n)は、下記式（５４）で定義される。
ｉｄｅ(n)＝ＤＰＡＣＴ(n)(k)−ＤＰＡＣＴＨＡＴ(n) （５２）
ＤＰＡＣＴＨＡＴ(n)＝θ^*(n-1)^Tζ(n) （５３）
ζ^T(n)＝
［ＤＰＡＣＴ(n-1)，ＤＰＡＣＴ(n-2)，ＤＵＴ(n-1)，１］ （５４）

そして同定誤差ｉｄｅ(n)を前記式（３０）に適用するとともに、前記式（１４ｆ）、（１４ｇ）、（１９ｂ）及び（３３）を用いることにより、モデルパラメータベクトルθ(n)が算出される。さらに算出されたモデルパラメータベクトルθ(n)に対して、第１の実施形態と同様の第１リミット処理を行うことにより、モデルパラメータベクトルθ^*(n)が算出される。さらにモデルパラメータベクトルθ^*(n)のオーバサンプリング及び移動平均化処理を行うことにより、モデルパラメータベクトルθ’(k)を算出し、モデルパラメータベクトルθ’(k)に対して第１の実施形態と同様に第２リミット処理を行うことにより、修正モデルパラメータベクトルθＬ(k)が算出される。

適応スライディングモードコントローラ８２は、第１の実施形態の適応スライディングモードコントローラ２１と同様に、検出位置偏差量ＤＰＡＣＴを下記式（５５）に適用して、等価制御入力Ｕｅｑ(k)を算出する。さらに適応スライディングモードコントローラ８２は、下記式（５６）により切換関数値σ(k)を算出し、前記式（９）及び（１０ｃ）に切換関数値σ(k)を適用して、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)及び適応則入力Ｕａｄｐ(k)を算出する。ただし、切換関数設定パラメータＶＰＯＬＥ、制御ゲインＦ及びＧの設定は、本実施形態の制御対象（油圧位置決め装置）に適したものとする。
Ｕｅｑ(k)＝(１／ｂ１){(１−ａ１−ＶＰＯＬＥ）ＤＰＡＣＴ(k)
＋（ＶＰＯＬＥ−ａ２）ＤＰＡＣＴ(k-kO)−ｃ１｝ （５５）
σ(k)＝（ＤＰＡＣＴ(k)−ＤＰＣＭＤ(k)）
＋ＶＰＯＬＥ（ＤＰＡＣＴ(k-k0)−ＤＰＣＭＤ(k-k0)）
（５６）

さらに適応スライディングモードコントローラ８２は、式（５６）により算出される切換関数値σ(k)を前記式（２２）に適用して、非線形入力Ｕｎｌ(k)を算出する。ただし、非線形入力ゲインＫｎｌの設定は、本実施形態の制御対象に適したものとする。

さらに適応スライディングモードコントローラ８２は、式（５２）により算出される同定誤差ｉｄｅ(n)を前記式（２３）に適用することにより、強制加振入力Ｕｗａｖｅを算出する。ただし、ディザ入力基本ゲインＫｗａｖｅ及びディザ信号値Ｆｗａｖｅの設定は、本実施形態の制御対象に適したものとする。

さらに適応スライディングモードコントローラ８２は、下記式（５７）によりダンピング入力Ｕｄａｍｐ(k)を算出する。ただし、ダンピング制御ゲインＫｄａｍｐの設定は、本実施形態の制御対象に適したものとする。
Ｕｄａｍｐ(k)＝−Ｋｄａｍｐ×（ＤＡＣＴ(k)−ＤＡＣＴ(k-1)）／ｂ１
（５７）
そして、適応スライディングモードコントローラ８２は、等価制御入力Ｕｅｑ、到達則入力Ｕｒｃｈ(k)、適応則入力Ｕａｄｐ(k)、非線形入力Ｕｎｌ(k)、強制加振入力Ｕｗａｖｅ(k)、及びダンピング入力Ｕｄａｍｐ(k)を加算することにより、制御入力Ｕｓｌ（＝ＤＵＴ）を算出する。

したがって、制御装置８０によれば、第１の実施形態における制御出力ＴＨ及び目標開度ＴＨＲを、それぞれ制御出力ＰＡＣＴ及び目標位置ＰＣＭＤに置き換えた制御が実行されるので、第１の実施形態と同様に、制御出力ＰＡＣＴは目標位置ＰＣＭＤに追従するように良好なロバスト性をもって制御される。

本実施形態では、図５２の油圧位置決め装置がプラントに相当し、ＥＣＵ７２が、コントローラ及び同定手段を構成する。

なお本発明は上述した実施形態に限るものではなく、種々の変形が可能である。例えば第２の実施形態では、油圧式の位置決め装置を示したが、油圧に代えて空気圧を用いる空気圧位置決め装置について、第２の実施形態に示した制御装置８０による制御を適用するようにしてもよい。

また制御対象出力を目標値に一致させるフィードバック制御を実行し、その制御偏差の減衰特性を指定可能な応答指定型コントローラは、適応スライディングモードコントローラに限らず、スライディングモード制御と同様な制御結果を実現するバックステッピング制御を行うコントローラであってもよい。

また上述した実施形態では、モデルパラメータの同定演算の周期は、第２の周期ΔＴ２と同一としたが、必ずしも同一としなくてもよく、第１の周期ΔＴ１と第２の周期ΔＴ２の間の周期に設定したり、第２の周期ΔＴ２より長い周期に設定するようにしてもよい。

また上述した実施形態では、切換関数σの算出にかかる偏差ｅ(k)のサンプリング時間間隔を示すパラメータｋ０を、第２の周期ΔＴ２に相当する離散時間であるΔＴ２／ΔＴ１に設定したが、「１」より大きい他の整数値に設定するようにしてもよい。

図１は本発明の第１の実施形態にかかるスロットル弁駆動装置及びその制御装置の構成を示す図である。 図１の電子制御ユニット（ＥＣＵ）により実現される機能を示す機能ブロック図である。 スライディングモードコントローラの制御特性と、切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の値との関係を示す図である。 スライディングモードコントローラの制御ゲイン（Ｆ，Ｇ）の設定範囲を示す図である。 モデルパラメータのドリフトを説明するための図である。 同定誤差（ｉｄｅ）のローパスフィルタ処理を説明するための図である。 制御対象の出力の周波数成分を説明するための図である。 制御対象の出力の変化速度に対してサンプリング周期が短い場合を説明するための図である。 サンプリング周波数の設定を説明するための図である。 制御偏差（ｅ(k)）の減衰特性を示す図である。 スロットル弁開度偏差量（ＤＴＨ）の変化波形を示す図である。 図１１の変化波形に対応する切換関数値（σ）の変化波形を示す図である。 スライディングモードコントローラの制御ゲイン（Ｆ，Ｇ）の設定方法を説明するための図である。 制御ゲイン（Ｆ，Ｇ）が急変した場合の問題点を説明するためのタイムチャートである。 第２の周期（ΔＴ２）を制御周期とした場合を説明するためのタイムチャートである。 モデルパラメータを第２の周期（ΔＴ２）で算出し、制御周期を第１の周期（ΔＴ１）とした場合を説明するためのタイムチャートである。 モデルパラメータの移動平均化演算を説明するためのタイムチャートである。 適応則入力（Ｕａｄｐ）による定常偏差の収束を示すタイムチャートである。 非線形入力（Ｕｎｌ）を説明するためのタイムチャートである。 非線形入力ゲイン（Ｋｎｌ）を算出するためのテーブルを示す図である。 ディザ信号値（Ｆｗａｖｅ）の推移を示すタイムチャートである。 強制加振入力の周波数（ｆｗａｖｅ）と、制御対象の共振周波数（ｆｒ）との関係を示す図である。 強制加振入力（Ｕｗａｖｅ）による同定誤差（ｉｄｅ）の低減効果を説明するためのタイムチャートである。 スロットル弁開度偏差量（ＤＴＨ）のオーバシュートとその改善を説明するためのタイムチャートである。 ダンピング制御ゲインの基本値（Ｋｄａｍｐｂｓ）及び補正係数（Ｋｋｄａｍｐ）を設定するためのテーブルを示す図である。 モデルパラメータ（ａ１”，ａ２”）のリミット処理を説明するための図である。 基準モデルパラメータ（ａ１ｂａｓｅ，ａ２ｂａｓｅ，ｂ１ｂａｓｅ）の設定方法を説明するための図である。 従来の基準モデルパラメータ（ｂ１ｂａｓｅ）の設定方法の問題点を説明するためのタイムチャートである。 本実施形態のおける基準モデルパラメータ（ｂ１ｂａｓｅ）の設定方法を説明するためのタイムチャートである。 スロットル弁開度制御処理の全体構成を示すフローチャートである。 図３０の処理で実行される状態変数設定処理のフローチャートである。 図３０の処理で実行されるモデルパラメータの同定演算処理のフローチャートである。 図３２の処理で実行される同定誤差（ｉｄｅ）の演算処理のフローチャートである。 図３０の処理で実行される第１リミット処理のフローチャートである。 図３４の処理で実行されるモデルパラメータ（ａ１”，ａ２”）のリミット処理のフローチャートである。 図３５の処理を説明するための図である。 図３４の処理で実行されるモデルパラメータ（ｂ１”）のリミット処理のフローチャートである。 図３４の処理で実行されるモデルパラメータ（ｃ１”）のリミット処理のフローチャートである。 図３０の処理で実行される第２リミット処理のフローチャートである。 図３０の処理で実行される制御入力（Ｕｓｌ）の算出処理のフローチャートである。 図４０の処理で実行される切換関数値（σ）の演算処理のフローチャートである。 図４１の処理で実行される切換関数設定パラメータ（ＶＰＯＬＥ）の演算処理のフローチャートである。 図４２の処理で使用されるテーブルを示す図である。 図４０の処理で実行される到達則入力（Ｕｒｃｈ）の演算処理のフローチャートである。 図４０の処理で実行される適応則入力（Ｕａｄｐ）の演算処理のフローチャートである。 図４０の処理で実行される非線形入力（Ｕｎｌ）の演算処理のフローチャートである。 図４０の処理で実行される強制加振入力（Ｕｗａｖｅ）の演算処理のフローチャートである。 図４７の処理で使用されるテーブルを示す図である。 図４０の処理で実行されるダンピング入力（Ｕｄａｍｐ）の演算処理のフローチャートである。 図３０の処理で実行されるスライディングモードコントローラの安定判別処理のフローチャートである。 本発明の第２の実施形態にかかる油圧位置決め装置の構成を示す図である。 図５１に示す装置を含む制御系の構成を示すブロック図である。

符号の説明

１ 内燃機関
３ スロットル弁
７ 電子制御ユニット
１０ スロットル弁駆動装置
２１ 適応スライディングモードコントローラ
２２ モデルパラメータ同定器（同定手段）
２４ 目標開度設定部
２５ モデルパラメータスケジューラ
７２ 電子制御ユニット
８１ 同定器（同定手段）
８２ 適応スライディングモードコントローラ
８３ スケジューラ

Claims (9)

1. プラントをモデル化した制御対象モデルに基づいて前記プラントを制御するコントローラを備えたプラントの制御装置において、
   前記制御対象モデルは、前記コントローラの制御周期よりも長い、前記プラントの動作周波数に応じた第１周期でサンプリングした前記プラントの入力及び出力を含む数式によって定義されており、
   前記コントローラは、前記プラントの出力が目標値に一致するように前記プラントの入力を算出するフィードバック制御を実行し、該フィードバック制御は、前記プラントの出力と前記目標値との偏差の、時間経過に伴う減衰特性を指定可能な応答指定型制御であることを特徴とするプラントの制御装置。
2. 前記コントローラは、スライディングモードコントローラであることを特徴とする請求項１に記載のプラントの制御装置。
3. 前記コントローラは、前記偏差に基づく線形関数である切換関数の値を算出し、該切換関数値の算出に用いる前記偏差のサンプリング時間間隔は、前記制御周期より長いことを特徴とする請求項１または２に記載のプラントの制御装置。
4. 前記制御対象モデルのモデルパラメータを同定する同定手段を備え、前記コントローラは前記同定手段により同定されたモデルパラメータを用いて前記プラントの入力を算出し、前記同定手段は、前記コントローラの制御周期より長い第２周期で前記モデルパラメータの同定演算を実行することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
5. 前記同定手段は、同定演算により得られるモデルパラメータの移動平均化処理を行い、前記コントローラは、該移動平均化処理後のモデルパラメータを用いることを特徴とする請求項４に記載のプラントの制御装置。
6. 前記同定手段で同定するモデルパラメータは、前記プラントの出力に関わるモデルパラメータと、前記プラントの入力に関わるモデルパラメータと、前記プラントの入出力に関わらないモデルパラメータとを含むことを特徴とする請求項４または５に記載のプラントの制御装置。
7. 前記プラントは、内燃機関の吸気通路に設けられたスロットル弁と、該スロットル弁を駆動する駆動手段とを有するスロットル弁駆動装置を含み、前記プラントの出力は前記スロットル弁の開度であり、前記目標値は前記スロットル弁の目標開度であることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
8. 前記プラントは、可動部材と、該可動部材を駆動する油圧駆動手段とを有する油圧位置決め装置を含み、前記プラントの出力は前記可動部材の位置であり、前記目標値は前記可動部材の目標位置であることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のプラントの制御装置。
9. プラントの出力が目標値に一致するように前記プラントの入力を算出するフィードバック制御を実行するコントローラを備えたプラントの制御装置において、
   前記フィードバック制御は、前記プラントの出力と前記目標値との偏差の、時間経過に伴う減衰特性を指定可能な応答指定型制御であり、前記コントローラは、前記偏差に基づく線形関数である切換関数の値に基づいて前記プラントの入力を算出し、
   前記切換関数値の算出に用いる前記偏差のサンプリング時間間隔は、前記プラントの動作周波数に応じて前記コントローラの制御周期より長く設定されることを特徴とするプラントの制御装置。

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