JP4215977B2 - 成膜制御装置、成膜装置、成膜方法、膜厚流量係数算出方法、およびプログラム - Google Patents
成膜制御装置、成膜装置、成膜方法、膜厚流量係数算出方法、およびプログラム Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、成膜装置、成膜制御装置、成膜方法、膜厚流量係数算出方法、およびプログラムに関し、特に処理室内に複数のガス供給口を有する成膜装置、成膜制御装置、膜厚流量係数算出方法、およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造プロセスにおいて、半導体ウエハ（以下ウエハという）への成膜を行う装置の一つにバッチ処理を行う縦型熱処理装置がある。この装置はウエハボート等の保持具に多数枚のウエハを棚状に保持し、この保持具を縦型の熱処理炉の中に搬入して、シラン（モノシラン、ジシラン等）、酸素等の反応ガスを供給して成膜を行う。熱処理装置内に供給する反応ガスのガス種に応じて、ウエハ上にＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）膜、酸化膜（酸化処理）等種々の膜を形成できる。
複数のウエハへの成膜を行う場合には、異なるウエハ上に成長した膜が均質であること、即ち膜厚および膜質がウエハ間で一致することが好ましい。このため、熱処理装置内の複数の供給口から成膜用ガスを供給して、熱処理装置内へのガス供給の均一化を図っている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、複数の供給口から反応ガスを導入しただけでは熱処理装置内での膜の成長条件を完全に均一化することは困難である。ウエハ間で膜厚を均一となるように、それぞれの供給口からのガスの適正な供給量を求める必要がある。従来、適正な供給量の導出は、作業者の経験と勘によるところが大きく、また作業時間としても長時間を要していた。
本発明は、このような事情の下になされたものであり、その目的はガスの供給量の適正化を容易に行える成膜装置、成膜方法、および成膜制御装置を提供することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
（１）上記の課題を解決するために本発明に係る成膜制御装置は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する供給口を有する複数の配管と、を有する成膜装置を制御する成膜制御装置であって、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部と、前記膜厚流量関係推定部による推定結果に基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御する流量制御部と、を具備することを特徴とする。
複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部による推定結果を用いて、複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御して成膜を行う。
この結果、膜厚を目標値に近づけることが容易に行えるようになる。
【０００５】
▲１▼成膜制御装置が、前記複数の配管それぞれから前記処理室内に供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を線形的に近似した線形近似モデルを記憶するモデル記憶部をさらに具備してもよい。
線形近似モデルを用いることで、膜厚流量関係推定部による推定が容易に行える。
【０００６】
▲２▼前記基板が複数であり、かつ前記供給口に対応して配置されていてもよい。
複数の供給口と一対一に配置された基板を用いることで、供給口からのガスの流量と基板上の膜の成長速度との関係のモデル化が容易になる。
但し、供給口に対応しない基板があっても差し支えない。また、供給口と基板との対応は、仮想的な供給口あるいは仮想的な基板を用いた仮想的な対応関係であっても差し支えない。
【０００７】
▲３▼前記線形近似モデルが、マトリックスで表され、さらにこのマトリックスが対角成分以外がゼロの対角行列と非対角行列との積で表されてもよい。
モデルをマトリクスで表現することで、コンピュータ等による自動的な処理がより容易に行えるようになる。
また、マトリックスを対角行列と非対角行列との積で表すことで、モデルの適正化等の処理が容易になる。対角行列は要素の個数が非対角行列に比べて少ないので、対角行列を用いることでモデルの適正化が速やかに行える。
【０００８】
ここで、前記非対角行列が、所定の複数の行列から選択されてもよい。
予め用意した複数の行列から使用する非対角化行列を選択することで、適切な非対角化行列に基づく膜厚流量関係の推定が容易に行える。
尚、この選択は、ガス種、成膜温度等の成膜条件に基づいて自動的に行うことができる。
【０００９】
▲４▼成膜制御装置が、前記モデル近似部に記憶された線形近似モデルを、前記膜厚流量関係推定部による推定結果と実測結果との比較に基づき修正するモデル修正部をさらに具備してもよい。
モデル修正部によって線形近似モデルを修正することで、膜厚流量関係推定部による推定がより正確に行われるようになる。
【００１０】
（２）上記の課題を解決するために本発明に係る成膜装置は、基板を配置する処理室と、前記処理室内に反応ガスを供給する供給口を有する複数の配管と、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部と、前記膜厚流量関係推定部による推定結果に基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御する流量制御部と、を具備することを特徴とする。
膜厚流量関係推定部による推定結果を用いて、複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御して成膜を行うことで、膜厚を目標値に近づけることが容易に行えるようになる。
【００１１】
（３）上記の課題を解決するために本発明に係る成膜方法は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する複数の供給口をそれぞれ備える複数の配管と、を有する成膜装置を用いて該基板に成膜を行う成膜方法であって、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を表す膜厚流量関係モデルに基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を決定する第１の流量決定ステップと、前記第１の流量決定ステップで決定された反応ガスの流量に基づき、前記成膜装置による成膜を行う第１の成膜ステップと、を具備することを特徴とする。
膜厚流量関係モデルに基づき決定された反応ガスの流量に基づき成膜装置による成膜を行うことで、膜厚を目標値に近づけることが容易に行えるようになる。
【００１２】
ここで、成膜方法が、前記成膜ステップで前記基板に成膜された膜の膜厚を測定する膜厚測定ステップと、前記膜厚測定ステップにより測定された膜厚に基づき、前記膜厚流量関係モデルを修正するモデル修正ステップと、前記モデル修正ステップで修正された膜厚流量関係モデルに基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を決定する第２の流量決定ステップと、前記第２の流量決定ステップで決定された反応ガスの流量に基づき、前記成膜装置による成膜を行う第２の成膜ステップと、を具備してもよい。
実測膜厚に基づき膜厚流量関係モデルを修正することで、膜厚を目標値に近づけることがより容易に行えるようになる。
【００１３】
（４）上記の課題を解決するために本発明に係る膜厚流量係数算出方法は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する第１、第２の供給口をそれぞれ備える第１、第２の配管と、を有する成膜装置について、該第１、第２の配管からの反応ガスの流量と該基板上での膜の成長速度の関係を表す膜厚流量係数を算出する膜厚流量係数算出方法であって、前記第１の配管から反応ガスを供給して、該第１の供給口に対応する基板への成膜を行う第１の成膜ステップと、前記第１の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第１の測定ステップと、前記第１の配管から、前記第１の成膜ステップとは異なる流量の反応ガスを供給して、該第１の供給口に対応する基板への成膜を行う第２の成膜ステップと、前記第２の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第２の測定ステップと、前記第１、第２の成膜ステップでの反応ガスの流量の差分と、前記第１、第２の測定ステップで測定された膜厚の差分とに基づき、前記膜厚流量係数を算出する係数算出ステップと、を具備することを特徴とする。
ここで算出される膜厚流量係数は、第１の供給口とこの供給口に対応する基板との関係における膜厚流量係数である。この膜厚流量係数は、反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を線形的に近似した線形近似モデルの構成に利用でき、基板上への所望の膜厚の膜の形成に寄与する。
【００１４】
ここで、前記第１の供給口が、前記第２の供給口に対してガスの流れの上流に配置されているのが好ましい。
下流に配置した供給口から供給したガスは、上流からのガスの供給が少ないと上流に向かって逆流する可能性がある。上流から供給されたガスの方がこのような逆流が生じる可能性が小さく、膜厚流量係数の代表値として採用し易い。
【００１５】
（５）上記の課題を解決するために本発明に係る膜厚流量係数算出方法は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する複数の供給口をそれぞれ備える複数の配管と、を有する成膜装置について、該複数の配管それぞれからの反応ガスの流量と該基板上での膜の成長速度の関係を表す膜厚流量係数を算出する膜厚流量係数算出方法であって、前記複数の配管のそれぞれから所定の流量の反応ガスを供給して、基板への成膜を行う第１の成膜ステップと、前記第１の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第１の測定ステップと、前記複数の配管の一部から、前記所定の流量と異なる流量の反応ガスを供給して、基板への成膜を行う第２の成膜ステップと、前記第２の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第２の測定ステップと、前記第１、第２の成膜ステップでの反応ガスの流量の差分と、前記第１、第２の測定ステップで測定された膜厚の差分とに基づき、前記膜厚流量係数を算出する係数算出ステップと、を具備することを特徴とする。
ここで算出される膜厚流量係数は、任意の供給口と任意の基板との関係における膜厚流量係数であり、供給口から供給されるガス同士の干渉を表す干渉項をも含む広義の膜厚流量係数である。この膜厚流量係数は、反応ガスの流量と基板上での膜の成長速度との関係を線形的に近似した線形近似モデルの構成に利用できる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
以下に本発明の第１の実施形態に係る成膜装置たる縦型熱処理装置について説明する。
図１、図２はそれぞれ、本発明に係る縦型熱処理装置の一部断面図および斜視図である。
本発明に係る縦型熱処理装置は、図１に示すように、例えば石英で作られた内管２ａ及び外管２ｂよりなる二重管構造の反応管２を備え、反応管２の下部側には金属製の筒状のマニホールド２１が設けられている。
内管２ａは上端が開口されており、マニホールド２１の内側で支持されている。外管２ｂは上端が塞がれており、下端がべースプレート２２の下側でマニホールド２１の上端に気密に接合されている。
【００１７】
前記反応管２内には、図２に示すように、多数枚例えば１５０枚の基板をなす半導体ウエハＷ（製品ウエハ）が各々水平な状態で上下に間隔をおいて保持具であるウエハボート２３に棚状に載置されており、このウエハボート２３は蓋体２４の上に保温筒（断熱体）２５を介して保持されている。
【００１８】
前記ウエハボート２３には、被処理基板である製品ウエハＷをできるだけ均一な加熱雰囲気に置くために上端側と下端側とにサイドウエハと呼ばれる常時載置用のウエハが載置されると共に処理の状態をモニタ一するモニタウエハも散在して置かれる。このため、製品ウエハに加えてこれらウエハを見込んだ数の溝が設置され、例えば１５０枚の製品ウエハＷを搭載するものにあっては、１７０枚分の保持溝が形成されている。
【００１９】
前記蓋体２４は、ウエハボート２３を反応管２内に搬入、搬出するためのボートエレベータ２６の上に搭載されており、上限位置にあるときにはマニホールド２１の下端開口部、即ち反応管２とマニホールド２１とで構成される処理容器の下端開口部を閉塞する役割を持つ。
【００２０】
反応管２の周囲には例えば抵抗加熱体よりなるヒータ３が設けられ、電力コントローラ４により発熱量を制御される。
内管２ａの内壁には、熱電対等の温度センサＳが設置され（図示せず）、加熱炉内の温度が測定される。
マニホールド２１には、内管２ａ内にガスを均一に供給するように複数のガス供給管５１〜５５が設けられている。ガス供給管５１〜５５はそれぞれ、ガス流量をそれぞれ調整するための例えばマスフローコントローラなどの流量調整部６１〜６５やバルブ（図示せず）などが介設され、内管２ａ内にガスを供給する供給口７（７１〜７５）が内管２ａの上方から下方に向かってそれぞれ配置されている。この結果、内管２ａ内は便宜的に供給口７１〜７５それぞれに対応したゾーン１〜５に区分して考えることができる。
【００２１】
前述のモニタウエハは、供給口７１〜７５それぞれに対応した位置にモニタウエハＷ１〜Ｗ５として載置されている。このモニタウエハＷ１〜Ｗ５は、通常は製品ウエハと同一のウエハ（半導体ウエハ）が用いられる。
【００２２】
更にまたマニホールド２１には、内管２ａと外管２ｂとの隙間から排気するように排気管２７が接続されており、この排気管２７は図示しない真空ポンプに接続されている。排気管２７の途中には反応管２内の圧力を調整するための例えばバタフライバルブやバルブ駆動部などを含む圧力調整部２８が設けられている。
ガス供給管５１〜５５から内管２ａ内に流入したガスは、拡散することによって、内管２ａ内を下方から上方へと向かい、内管２ａと外管２ｂとの隙間を通って排気管２７から流出する。即ち、内管２ａ内の下方、上方それぞれがガスの流れの上流、および下流であり、供給口７１〜７５はガスの流れの下流から上流に向かって配置されている。
【００２３】
この縦型熱処理装置は、反応管２内のガス流量、圧力、反応管２内の処理雰囲気の温度といった処理パラメータを制御するための成膜制御装置たるコントローラ１００を備えている。このコントローラ１００は、流量調整部６１〜６５、圧力調整部２８、および電力コントロ一ラ４に制御信号を出カする。
【００２４】
（コントローラ１００の詳細）
次にコントローラ１００の詳細について述べる。
コントローラ１００は、処理目標記憶部１０１、膜厚流量関係モデル記憶部１０２、流量算出部１０３、処理装置制御部１０４、モデル修正部１０５を備え、処理結果ＤＢ（データベース）１０６が接続されている。
【００２５】
処理目標記憶部１０１は、目標膜厚Thick０、処理温度Ｔ、ガス圧Ｐ、処理時間ｔを含む処理目標を記憶する。
膜厚流量関係モデル記憶部１０２は、供給口７１〜７５それぞれから供給するガスの流量とウエハＷ１〜Ｗ５上に形成される膜の膜厚（成膜速度）との関係を表す膜厚流量関係モデルが記憶されている。なお、膜厚流量関係モデルの詳細は後述する。
流量算出部１０３は、処理目標記憶部１０１に記憶された処理目標および膜厚流量関係モデル記憶部１０２に記憶された膜厚流量関係モデルに基づき、供給口７１〜７５から供給するガスの適正の流量を算出する。
処理装置制御部１０４は、流量算出部１０３によって算出されたガス流量、処理目標記憶部１０１に記憶された処理温度Ｔ、ガス圧Ｐ、処理時間ｔに基づいて、流量調整部６１〜６５、圧力調整部２８、電力コントロ一ラ４を制御する。
モデル修正部１０５は、流量算出部１０３の算出したガス流量に基づいて処理されたウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）の膜厚が目標膜厚Thick０と一致しなかった場合に、膜厚流量関係モデル記憶部１０２に記憶された膜厚流量関係モデルを更新する。この結果、流量算出部１０３の算出したガス流量に基づいて処理されたウエハＷの実測膜厚と目標膜厚Thick０との一致性が向上する。
【００２６】
（膜厚流量関係モデルの詳細）
膜厚流量関係モデル記憶部１０２に記憶された膜厚流量関係モデルの詳細を説明する。以下は、処理温度Ｔ、ガス種、ガス圧Ｐ、処理時間ｔを一定として考える。
供給口７１〜７５それぞれから供給する供給流量Igas_ｋ（ｋ＝１〜５）とウエハＷｋ上に成長する膜厚Thick_ｋをそれぞれマトリックスで表すと、膜厚流量関係モデルは以下の式（１）で表現できる。
Mat_Thick ＝ Mat_ Thick０ ＋ Mat_ΔThick
Mat_ΔThick ＝ Mat_Ｓ・Mat_WI・Mat_ΔIgas …… 式（１）
ここで、Mat_Thick等は以下の式（２）〜（７）のようなマトリクスである。
【数１】
【数２】
【数３】
【数４】
【数５】
【数６】
【００２７】
Mat_Thick（［Thick_ｋ］）、Mat_Thick０（［Thick0_ｋ］）、Mat_ΔThick（［ΔThick_ｋ］）はそれぞれ、ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）上に成長する膜の膜厚Thick_ｋ、膜厚の基準値Thick0_ｋ、基準値Thick0_ｋからの膜厚の変化量ΔThick_ｋを表す膜厚マトリックスである。また、Mat_ΔIgasは、ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）と対応する供給口７１〜７５から供給されるガスの流量の変化量を表す流量マトリクスである。
即ち、供給口７１〜７５から供給するガスの流量をIgas_ｋからIgas_ｋ＋ΔIgas_ｋに変化したときに、ウエハＷｋ上に成長する膜の膜厚がThick0_ｋからThick0_ｋ＋ΔThick_ｋに変化するとしている。
Mat_Ｓはガス流量と膜厚の関係を表す膜厚流量マトリクスであり、Mat_WIは供給口７１〜７５から供給されるガス間の干渉を表す干渉マトリクスである。
以上のように式（１）はガスの流量Igasと膜の膜厚Thick（処理時間ｔを一定としていることから、成膜速度に対応）との関係を一種の一次近似式で表したものといえる。
【００２８】
式（１）は、次の式（８）と式（９）とから求めることができる。
Mat_ΔThick ＝ Mat_Ｓ・Mat_ΔWgas …… 式（８）
Mat_ΔWgas ＝ Mat_WI・Mat_ΔIgas …… 式（９）
ここで、Mat_ΔWgasは、ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）の面近傍それぞれに供給されるガスのウエハ面流量Wgas_ｋの変化量ΔWgas_ｋを表すウエハ面流量マトリクスであり、以下の式（１０）のように表される。
【数７】
【００２９】
以下のＡ〜Ｃに、式（８）、（９）の意義の詳細を説明する。
Ａ．式（８）では、Mat_Ｓが対角成分以外の要素が０の対角行列であることから、ウエハ面流量Wgas_ｋ（正確にはその変化分ΔWgas_ｋ）と膜厚Thick_ｋ（正確にはその変化分ΔThick_ｋ）が一対一の関係で結合されている。
これは、ウエハＷｋにおける膜の成長はその面近傍でのガス流量であるウエハ面流量Wgas_ｋに依存し、他のウエハＷｍ（ｍ≠ｋ）の面近傍でのウエハ面流量Wgas_ｍには無関係と考えられることによっている。このウエハ面流量Wgas_ｋを何らかの方法で測定できれば、ウエハＷｋの膜の成長速度をより精密に制御することが可能になる。しかしながら、このウエハ面流量Wgas_ｋを精密に測定することは困難であることから、本願ではウエハＷｋの面近傍のウエハ面流量Wgas_ｋを仮想的な量（いわば隠れたパラメータ）として扱うこととする。
【００３０】
Ｂ．式（８）ではウエハ面流量Wgas_ｋ（正確にはその変化分ΔWgas_ｋ）と膜厚Thick_ｋ（正確にはその変化分ΔThick_ｋ）が線形（比例）関係で結合されている。
現実にはウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋとの関係には非線形性があると考えられるが、以下のようにウエハ面流量Wgas_ｋの微小変化を考えることでこの線形化を近似の一種として是認できる。
【００３１】
図３は、ウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）との関係を表すグラフである。ここで、ラインＡはウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋの関係を表す。
ウエハ面流量Wgas_ｋを増大すると膜の形成に必要な反応ガス成分の供給が増大することから、膜の膜厚Thick_ｋも増大すると考えられる。しかし、ウエハ面流量Wgas_ｋの増大と共に膜の膜厚Thick_ｋ（成長速度）の伸びが低下、飽和してゆく。これは反応ガスの供給量はウエハＷ上での膜の成長速度を決める一要因にすぎず、その増加に伴い供給した反応ガスの一部のみが膜の成長に寄与するようになることを意味する。このように、広い範囲で考えるとウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）の関係には非線形性がある。
【００３２】
しかしながら、ウエハ面流量Wgas_ｋの基準値Wgas０_ｋを定め、この基準値Wgas０_ｋからの微小変化ΔWgas_ｋを考えると、ラインＢに示すように、この微小範囲では線形性が成り立つと考えられる。これは、ウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）の関係を一次関数で近似したことに相当する。
以上のように、式（８）はウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）の関係を一次近似として表したものであり、膜厚流量係数Ｓｋはウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋとの比例関係を表す係数である。
【００３３】
Ｃ．式（９）はウエハＷｋの面近傍でのウエハ面流量Wgas_ｋと供給口７１〜７５それぞれから供給される供給流量Igas_ｋの関係を表すが、ウエハ面流量Wgas_ｋはこれに対応する供給流量Igas_ｋ以外の供給流量Igas_ｍ（ｍ≠ｋ）とも干渉マトリクスMat_WIによって関係付けられている。
これは、既に述べたように下流から流入したガスが拡散によって上流まで流れて行くことと関連する。これを以下に示す。
【００３４】
図４は内管２ａ内のガスの流れを模式的に表す模式図であり、供給口７１〜７５からガス流８（８１〜８５）が生じている。
ガスの流れの上流で流入したガス流８は下流に向かって流れ、下流で流入したガス流８と合流する。このように上流に流入したガスは、その供給口７近傍に限らずその下流におけるウエハ面流量Wgas_ｋ、ひいてはウエハＷ上の成膜速度に影響を与える。干渉マトリクスMat_WIは、このようなガス流８の合流に基づく、供給流量Igas_ｋがウエハ面流量Wgas_ｋに与える影響を表すものであり、対角成分以外の成分を有している。
ここで、上流から下流に流れてきたガスは上流においてウエハＷの成膜に利用されている。この結果、ガスの成分中成膜に寄与する成分は消費され、ガスの組成比が変化することから、ガス流８の合流が膜厚Thick_ｋに与える影響の解析は困難である。このとめ、干渉マトリクスMat_WIは後述するように実験的に求めることとする。
【００３５】
以上のように式（１）は、式（８）、（９）から求められるが、膜厚流量マトリクスMat_Sと干渉マトリクスMat_WIの積を拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａと定義して、次の式（１２）のように表すこともできる。
Mat_Thick ＝ Mat_ Thick０ ＋ Mat_ΔThick
Mat_ΔThick ＝ Mat_A・Mat_ΔIgas …… 式（１２）
ここで、
【数８】
である。
【００３６】
以上から判るように、拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａの各要素が判れば、供給流量Igasと膜厚Thick_ｋの関係が求めることができる。
但し、後述するように拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａの要素を対角成分のみ（対角行列）の膜厚流量マトリクスMat_Ｓとそうではない（非対角行列）干渉マトリクスMat_WIに区分して記述するのが便宜であることから、以下では原則として拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａを顕わに用いることはしないこととする。
【００３７】
（膜厚流量マトリクスMat_Ｓの導出）
膜厚流量マトリクスMat_Ｓを直接的に求めるのは困難である。これは、仮想流量マトリクスMat_Wgasが測定困難な量であることに起因する。しかし、膜厚流量マトリクスMat_Ｓを近似的に算出するのが、ガス流量と膜厚の関係を把握する上で便宜的であるので、近似的に導出することを考える。
【００３８】
図５は、膜厚流量係数Ｓｋを簡便に算出する手順を表すフロー図である。以下、図５に基づき説明する。
（１）ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）に対応する供給口７のみからガスを供給し（供給流量Igas_ｋ＝Ｇ１）、第１の成膜を行う（ステップＳ１１）。
このとき、ｋ＝５として、ガスの流れの最上流に配置された供給口７５を用いるのが好ましい。ガスの流れの下流に配置された供給口７のみからガスを供給すると、上流に向かって逆流が生じ、ガスの流れが本来（供給口７１〜７５の全てを用いてガスを供給したとき）と異なる可能性が大きいからである。
第１の成膜後にウエハＷｋ上に形成された膜の膜厚を測定する（ステップＳ１２）。このときの膜厚をＴ１とする。
【００３９】
（２）ウエハＷｋに対応する開口を有するガス供給管５のみから第１の成膜のときと異なる流量のガスを供給し（供給流量Igas_ｋ＝Ｇ２）、第２の成膜を行う（ステップＳ１３）。
第１の成膜後にウエハＷｋ上に形成された膜の膜厚を測定する（ステップＳ１４）。このときの膜厚をＴ２とする。
（３）式（３１）に基づき、膜厚流量係数Ｓｋを算出する（ステップＳ１５）。
Ｓｋ＝（Ｔ２−Ｔ１）／（Ｇ２−Ｇ１） …… 式（２１）
算出された膜厚流量係数Ｓｋが、膜厚流量マトリクスMAT_Ｓの要素Ｓ１〜Ｓ５の全てで等しいと仮定して、膜厚流量マトリクスMAT_Ｓを求める。
以上は、供給流量Igas_ｋがウエハ面流量Wgas_ｋに等しいとして、かつ膜厚流量係数Ｓ１〜Ｓ５が互いに等しいとする仮定の上で導き出された近似値である。しかしながら、供給流量Igas_ｋと膜厚変化量ΔThick_ｋとの関係を大まかに掴むことができる。
【００４０】
（具体例）
具体例として、第１の成膜で供給管口７５から５００ｓｃｃｍを、第２の成膜で供給管口７５から４００ｓｃｃｍを供給した場合を考える。表１、２はそれぞれ第１、第２の成膜時の供給流量Igas_ｋと膜厚Thick_ｋの関係を表す表である。
【表１】
【表２】
ウエハＷ５の膜厚流量係数Ｓ５は、以下の式（３２）のようにして算出される。
【００４１】
（干渉マトリクスMat_WIの導出）
次に干渉マトリクスMat_WIの導出方法を説明する。図６は、干渉マトリクスMatＷＩ（干渉係数WI_ｋｍ）を導出する手順を表すフロー図である。
（１）供給流量Igas_ｋ（ｋ＝１〜５）それぞれを基準値Igas０_ｋに設定して成膜を行い、それぞれのウエハＷｋの膜厚Thick_ｋを測定する（ステップＳ２１）。このときの膜厚を膜厚Thick０_ｋとする。これらは以下の成膜および膜厚測定結果に対する基準値となる。即ち、供給流量Igas_ｋと膜厚Thick_ｋの関係を一次近似する際の基準となる。なお、基準値Igas０_ｋは互いに一致してもよいし、異なっても差し支えない。
【００４２】
（２）以下は、ゾーンｍ（ｍ＝１〜５）毎に基準値から供給流量Igas_ｋを変化させ、成膜を行う。まず、ガスの供給量Igasを変化させるゾーンｍを定める（ステップＳ２２）。ここでは、一例としてｍ＝１としているが、順番は特に問題とする必要はない。
（３）ゾーンｍの供給流量Igas_ｍをIgas０_ｍ＋ΔIgas_ｍとして、第ｍの成膜を行う（ステップＳ２３）。ここで、ゾーンｍ以外のゾーンｋ（ｋ≠ｍ）は、それぞれの基準値Igas０_ｋに保持したままとする。
（４）第ｍの成膜が終了したら、ウエハＷ１〜Ｗ５上に形成された膜の膜厚を測定する（ステップＳ２４）。このときに測定された膜厚Thick_ｋをThick０_ｋ＋ΔThick_ｋとして、基準値Thick０_ｋからの差分ΔThick_ｋを用いて表すこととする。
【００４３】
（５）干渉係数WI_ｋｍ（ｋ＝１〜５）を算出する（ステップＳ２５）。基準値と第ｍの成膜とを比較することにより干渉係数WI_ｋｍを算出できる。
具体的には、式（１）から以下の式（３１）、（３２）が導き出せる。
式（３１）、（３２）は、ΔIgas_ｍ以外ではΔIgas_ｋ＝０であることから導き出される。
（６）ｍ＝５でなければ、ｍ＝ｍ＋１として（ステップＳ２６、Ｓ２７）、全ゾーンそれぞれで供給流量Igas_ｋを変化させステップＳ４３〜Ｓ４５が繰り返し行われることで、干渉係数WI_ｋｍの全てが算出される。
【００４４】
（具体例）
以下の表３〜８に、具体例を示す。
表３が基準データであり、表４〜８はそれぞれ、ゾーン１〜５いずれかの供給流量Igas_ｋを１００ｓｃｃｍ変化させた場合の膜厚Thick_ｋと干渉係数WI_１ｋ〜WI_５ｋを表している。
【表３】
【表４】
【表５】
【表６】
【表７】
【表８】
表３〜８の結果から、干渉マトリクスMat_ＷＩは以下の式（３３）で示される。
【数９】
【００４５】
（膜厚流量関係モデルの最適化）
以上のようにして、膜厚流量係数Ｓｋおよび干渉係数WI_ｋｍを算出できる。膜厚Thick_ｋと供給流量Igas_ｋの関係が式（１）で表されることから、式（１）のパラメータの全てが定まる。一見すると、図５、図６の手順では、膜厚流量係数Ｓｋの全てが算出されていないようにも見える。しかし、実際には式（１）は式（１０）のようにも表され、独立変数は５×５＝２５個である。即ち、式（１）の膜厚流量係数Ｓｋは、干渉係数WI_ｋｍに対して独立ではないことから、膜厚Thick_ｋと供給流量Igas_ｋとを関係付けるに必要なパラメータは全て求められている。
この結果、式（１）または式（１１）を用いて、目標膜厚を膜厚Thick_ｋに代入することで、適切な供給流量Igas_ｋを算出でき、算出された供給流量Igasに基づいて成膜を行うことで、所望の膜厚のウエハを得ることが可能となる。
【００４６】
しかしながら、既に述べたように式（１）は一次近似である。このため供給流量Igas_ｋが、基準データとして用いた供給流量Igas０_ｋから遠ざかるほど、誤差が大きくなる傾向にある。このため、基準データをできるだけ実際の成膜に用いる値に近づけた場合の膜厚流量係数Ｓｋと干渉係数WI_ｋｍを算出することが必要になる場合がある（モデルの最適化）。
【００４７】
この最適化に、モデル修正部１０５が用いられる。以下、モデルの最適化について説明する。モデルの厳密な最適化には干渉係数WI_ｋｍを修正する必要があるが、ここでは干渉係数WI_ｋｍをそのまま用いて膜厚流量係数Ｓｋのみを修正することを考える。このように膜厚流量係数Ｓｋのみを修正することによって、モデルの最適化が速やかに行える。即ち、供給流量Igas_ｋと膜厚Thick_ｋとの関係を膜厚流量係数Ｓｋと干渉係数WI_ｋｍの双方を用いて表すメリットがある。
【００４８】
図７は、膜厚流量関係モデルの最適化を行う手順を表すフロー図である。
（１）第１回目の成膜（ｍ＝１）のために式（１）に目標膜厚Thick０を代入して、供給流量Igas_ｋｍを算出する（ステップＳ３１、Ｓ３２）。
（２）算出された供給流量Igas_ｋｍに基づき第１回目の成膜を行う（ステップＳ３３）。
（３）ウエハＷｋに形成された膜の膜厚を測定し、目標膜厚Thick０との相違を求める（ステップＳ３４）。
（４）膜厚の相違が許容範囲であるか否かを判断する（ステップＳ３５）。ステップＳ３５での判断がＹｅｓであれば、適正なモデルが設定されていると考えられるので、最適化は終了する。
【００４９】
（５）ステップＳ３４での判断がＮｏ、であれば、次回の成膜のために（ｍ＝ｍ＋１）膜厚流量係数Ｓｋｍを修正する（ステップＳ３６、Ｓ３７）。なお、この修正はｍ＝２の場合には行われないので、後述する。
（６）次回の成膜のための供給流量Igas_ｋｍを決定する（ステップＳ３８）。この決定は、ゾーンの個数が１つのみ（ｋ＝１）のとき以下の式（４１）に示すように、ステップＳ３３で成膜されたウエハＷｋの実測膜厚Thick_ｋ(ｍ-1)と目標膜厚Thick０の相違を膜厚流量係数Ｓｋｍで除算することにより行われる。なお、式（４１）は干渉係数WIを省略して簡略化している。
Igas_ｋｍ＝Igas_ｋ(ｍ-1)＋（Thick０−Thick_ｋ(ｍ-1)）／Ｓｋｍ…（４１）
【００５０】
一般的には（ゾーンの個数が２以上の場合を含む）、式（４１）は次の式（４２）のようなマトリクスで表現される（式（１）に対応）。
Mat_Igas(ｍ) ＝ Mat_Igas(ｍ-1)＋ Inv_WI・Inv_S ・Mat_ΔThick(m-1)…（４２）
ここで、Inv_WI、Inv_S はそれぞれMat_WI、Mat_S の逆行列であり、Mat_Igas(ｍ)等は以下のように表される。
【数１０】
【数１１】
【００５１】
（６）その後、ステップＳ３３に戻って成膜を行い、ステップＳ３４、Ｓ３５の膜厚測定、許容範囲か否かの判断が行われる。第２回目以降の成膜では、ステップＳ３５での判断がＮｏのときには、膜厚流量係数Ｓｋｍの修正が行われる（ステップＳ３５）。
この修正は、ゾーンの個数が１つのみ（ｋ＝１）のとき以下の式（４５）、（４６）のように前回第（ｍ−１）回目の成膜時の供給流量Igas_ｋ(m-1)、膜厚Thick_ｋ(m-1)と前々回第（ｍ−２）回目の成膜時の供給流量Igas_ｋ(m-２)、膜厚Thick_ｋ(m-２)から膜厚流量係数Ｓｋｍ０を算出し、前回第（ｍ−１）回目の成膜時に用いた膜厚流量係数Ｓｋ(m-1)との平均を取ることで行われる。なお、式（４５）は干渉係数WIを省略して簡略化している。
このように、前回用いた膜厚流量係数Ｓｋ(m-1)との平均をとるのは、最近の膜厚流量係数の方がより正確と考えられることによっている（過去に遡った膜厚流量係数を利用しない）。
【００５２】
一般的には（ゾーンの個数が２以上の場合を含む）、式（４５）、（４６）は次の式（４７）、（４８）のようなマトリクスで表現される（式（１）に対応）。
Mat_Ｓ0(m) ＝ Mat_ΔThick(m-1)・Inv_ΔIgas(m-1)・Inv_WI…（４７）
Mat_Ｓ(m) ＝ (Mat_Ｓ(m-1) ＋ Mat_Ｓ0(m)）／２ …（４８）
ここで、Inv は逆行列を意味し、またMat_Ｓ0(m)等は以下の式（５１）〜（５４）のように表される。
【数１２】
【数１３】
【数１４】
【数１５】
（７）さらに、修正された膜厚流量係数Ｓｋｍを用いてステップＳ３７、ステップＳ３３〜Ｓ３４が繰り返し行われる。ステップＳ３５での判断がＹｅｓとなったときに膜厚流量関係モデルの適正化が行われたことになる。
【００５３】
（その他の実施形態）
以上の発明の実施形態は、本発明の技術的思想の範囲内で、拡張、変更が可能である。
（１）例えば、成膜装置は、縦型熱処理炉には限られない。反応ガスを複数箇所に供給して成膜を行う成膜装置一般に適用できる。また、基板は半導体ウエハには限られず、例えばガラス基板であってもよい。
【００５４】
（２）本発明は、反応ガスの種類（ガス種）には限定されない。シラン系のガス（モノシラン、ジシラン等）を用いたＣＶＤシリコン膜の生成、酸素を用いた酸化膜の形成等広く利用できる。
▲１▼本発明は、膜の成長速度が膜厚に依存しない成膜（例えばＣＶＤのように、膜と反応ガスの境界で成膜速度が決定させるいわゆる界面律速型の成膜）方式に適用しやすい。しかし、膜の成長速度が膜厚に依存する成膜（例えば酸化のように、膜内での拡散反応が問題となるいわゆる拡散律速型の成膜）方式にも適用は可能である。膜の成長速度が膜厚に依存する場合には、膜厚値を基準値に加えることで、ガスの流量を成膜速度との関係の線形近似（膜厚流量係数の導出）が可能となる。但し、このときの膜厚流量係数は、膜厚で区分することが好ましい。
▲２▼反応ガスに複数種類の反応成分が混合され、反応成分が互いに反応する場合でも差し支えない。例えば、膜厚流量係数を反応成分の混合比毎に導出すればよい。
【００５５】
（３）上記実施形態においては、各基板の温度条件を同一とし、反応ガスの流量を調節することで各基板上に成長する膜の膜厚（成長速度）を制御している。このことから、例えば基板上にポリシリコンを形成するような場合に、それぞれの膜でのグレインサイズを均一にすることが可能となる。成膜装置内で温度の傾斜を意図的に形成することで膜厚を制御することも可能であるが、基板同士で温度が異なると、結晶成長の速度が異なりグレインサイズを揃えにくくなる。
しかし、以上のことは必ずしも各基板の温度を絶対的に揃えなければならないことは意味するものではない。基板同士で多少の温度差があっても、本発明で示した線形近似を適用しうる。
【００５６】
（４）上記実施形態においては、ガスの供給口と膜厚をモニタするモニタ基板の位置と個数が対応していたが、必ずしも供給口とモニタ基板とが対応しなくても差し支えない。この具体的な例を図８に示す。
図８（Ａ）は、上記実施形態で示したように供給口とモニタ基板とが対応する場合であり、図８（Ｂ）、（Ｃ）はそれぞれ、モニタ基板Ｗ１Ａ〜Ｗ５Ａの個数が供給口７１Ａ〜７３Ａの個数より多い場合、供給口７１Ｂ〜７５Ｂの個数がモニタ基板Ｗ１Ｂ〜Ｗ３Ｂの個数より多い場合を表している。
いずれの場合でも、仮想的なモニタ基板Ｗ６Ａ、Ｗ７Ａまたは仮想的な供給口７６Ｂ、７７Ｂを想定することで、供給口とモニタ基板との対応付けを行える。
仮想的なモニタ基板Ｗ６Ａ、Ｗ７Ａは、例えばモニタ基板Ｗ１ＡとＷ２Ａあるいはモニタ基板Ｗ３ＡとＷ４Ａの膜厚の平均値をとるモニタ基板として定義しうる。また、仮想的な供給口７６Ｂ、７７Ｂは、例えば供給口７１Ｂと７２Ｂあるいは供給口７４Ｂと７５Ｂから供給される流量の総和供給する供給口として定義できる。
【００５７】
（５）上記実施形態で膜厚流量関係モデルの最適化を行う際に（図７参照）、第１回目の成膜を省略することもできる。
例えば、第１回目の成膜を実際に行う代わりに、所定のデータ（ガス 流量とそのガス流量で作成された膜厚のデータ）があればそのデータを用いてステッ プＳ３２、３３を実行しても差し支えない。このデータは、例えば類似の成膜装置を用いて成膜することで作成可能である。
【００５８】
（６）上記実施形態においては、式（４６）、（４８）で２つの膜厚流量係数を平均することで、膜厚流量係数の修正を行っているが、この平均化にはさらに過去に遡った膜厚流量係数を用いることも考えられる。但し、過去に遡るほど膜厚流量係数が適正値からずれている可能性が大きいことを考慮すると、最近の膜厚流量係数ほど重み付けを大きくした重み付き平均化が好ましい。
なお、上記実施形態においては、式（１）のように対角化行列と非対角化行列の積を用いて膜厚流量関係モデルを表現しているが、式（１２）のように非対角化行列のみを用いて膜厚流量関係モデルを表現することも可能である。
【００５９】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、複数の供給口から処理室内にガスを供給して成膜を行う成膜装置に関し、それぞれの供給口から供給するガスの供給量の適正化が容易となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る縦型熱処理装置を表す一部断面図である。
【図２】本発明に係る縦型熱処理装置を表す斜視図である。
【図３】ガスの流量と膜厚（膜の成長速度）との関係を表すグラフである。
【図４】内管内のガスの流れを模式的に表す模式図である。
【図５】膜厚流量係数を導出する手順を表すフロー図である。
【図６】干渉マトリクス（干渉係数）を導出する手順を表すフロー図である。
【図７】膜厚流量関係モデルの最適化を行う手順を表すフロー図である。
【図８】供給口とモニタ基板とが対応しない場合を対応する場合と対比して表した模式図である。
【符号の説明】
２…反応管、２ａ…内管、２ｂ…外管、２１…マニホールド、２２…べースプレート、２３…ウエハボート、２４…蓋体、２６…ボートエレベータ、２７…排気管、２８…圧力調整部、３…ヒータ、４…電力コントロ一ラ、５（５１〜５５）…ガス供給管、６（６１〜６５）…流量調整部、７（７１〜７５）…供給口、００…コントローラ、１０１…処理目標記憶部、１０２…膜厚流量関係モデル記憶部、１０３…流量算出部、１０４…処理装置制御部、１０５…モデル修正部、１０６…処理結果ＤＢ
【発明の属する技術分野】
本発明は、成膜装置、成膜制御装置、成膜方法、膜厚流量係数算出方法、およびプログラムに関し、特に処理室内に複数のガス供給口を有する成膜装置、成膜制御装置、膜厚流量係数算出方法、およびプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造プロセスにおいて、半導体ウエハ（以下ウエハという）への成膜を行う装置の一つにバッチ処理を行う縦型熱処理装置がある。この装置はウエハボート等の保持具に多数枚のウエハを棚状に保持し、この保持具を縦型の熱処理炉の中に搬入して、シラン（モノシラン、ジシラン等）、酸素等の反応ガスを供給して成膜を行う。熱処理装置内に供給する反応ガスのガス種に応じて、ウエハ上にＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）膜、酸化膜（酸化処理）等種々の膜を形成できる。
複数のウエハへの成膜を行う場合には、異なるウエハ上に成長した膜が均質であること、即ち膜厚および膜質がウエハ間で一致することが好ましい。このため、熱処理装置内の複数の供給口から成膜用ガスを供給して、熱処理装置内へのガス供給の均一化を図っている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、複数の供給口から反応ガスを導入しただけでは熱処理装置内での膜の成長条件を完全に均一化することは困難である。ウエハ間で膜厚を均一となるように、それぞれの供給口からのガスの適正な供給量を求める必要がある。従来、適正な供給量の導出は、作業者の経験と勘によるところが大きく、また作業時間としても長時間を要していた。
本発明は、このような事情の下になされたものであり、その目的はガスの供給量の適正化を容易に行える成膜装置、成膜方法、および成膜制御装置を提供することにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
（１）上記の課題を解決するために本発明に係る成膜制御装置は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する供給口を有する複数の配管と、を有する成膜装置を制御する成膜制御装置であって、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部と、前記膜厚流量関係推定部による推定結果に基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御する流量制御部と、を具備することを特徴とする。
複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部による推定結果を用いて、複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御して成膜を行う。
この結果、膜厚を目標値に近づけることが容易に行えるようになる。
【０００５】
▲１▼成膜制御装置が、前記複数の配管それぞれから前記処理室内に供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を線形的に近似した線形近似モデルを記憶するモデル記憶部をさらに具備してもよい。
線形近似モデルを用いることで、膜厚流量関係推定部による推定が容易に行える。
【０００６】
▲２▼前記基板が複数であり、かつ前記供給口に対応して配置されていてもよい。
複数の供給口と一対一に配置された基板を用いることで、供給口からのガスの流量と基板上の膜の成長速度との関係のモデル化が容易になる。
但し、供給口に対応しない基板があっても差し支えない。また、供給口と基板との対応は、仮想的な供給口あるいは仮想的な基板を用いた仮想的な対応関係であっても差し支えない。
【０００７】
▲３▼前記線形近似モデルが、マトリックスで表され、さらにこのマトリックスが対角成分以外がゼロの対角行列と非対角行列との積で表されてもよい。
モデルをマトリクスで表現することで、コンピュータ等による自動的な処理がより容易に行えるようになる。
また、マトリックスを対角行列と非対角行列との積で表すことで、モデルの適正化等の処理が容易になる。対角行列は要素の個数が非対角行列に比べて少ないので、対角行列を用いることでモデルの適正化が速やかに行える。
【０００８】
ここで、前記非対角行列が、所定の複数の行列から選択されてもよい。
予め用意した複数の行列から使用する非対角化行列を選択することで、適切な非対角化行列に基づく膜厚流量関係の推定が容易に行える。
尚、この選択は、ガス種、成膜温度等の成膜条件に基づいて自動的に行うことができる。
【０００９】
▲４▼成膜制御装置が、前記モデル近似部に記憶された線形近似モデルを、前記膜厚流量関係推定部による推定結果と実測結果との比較に基づき修正するモデル修正部をさらに具備してもよい。
モデル修正部によって線形近似モデルを修正することで、膜厚流量関係推定部による推定がより正確に行われるようになる。
【００１０】
（２）上記の課題を解決するために本発明に係る成膜装置は、基板を配置する処理室と、前記処理室内に反応ガスを供給する供給口を有する複数の配管と、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部と、前記膜厚流量関係推定部による推定結果に基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御する流量制御部と、を具備することを特徴とする。
膜厚流量関係推定部による推定結果を用いて、複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御して成膜を行うことで、膜厚を目標値に近づけることが容易に行えるようになる。
【００１１】
（３）上記の課題を解決するために本発明に係る成膜方法は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する複数の供給口をそれぞれ備える複数の配管と、を有する成膜装置を用いて該基板に成膜を行う成膜方法であって、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を表す膜厚流量関係モデルに基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を決定する第１の流量決定ステップと、前記第１の流量決定ステップで決定された反応ガスの流量に基づき、前記成膜装置による成膜を行う第１の成膜ステップと、を具備することを特徴とする。
膜厚流量関係モデルに基づき決定された反応ガスの流量に基づき成膜装置による成膜を行うことで、膜厚を目標値に近づけることが容易に行えるようになる。
【００１２】
ここで、成膜方法が、前記成膜ステップで前記基板に成膜された膜の膜厚を測定する膜厚測定ステップと、前記膜厚測定ステップにより測定された膜厚に基づき、前記膜厚流量関係モデルを修正するモデル修正ステップと、前記モデル修正ステップで修正された膜厚流量関係モデルに基づき、前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を決定する第２の流量決定ステップと、前記第２の流量決定ステップで決定された反応ガスの流量に基づき、前記成膜装置による成膜を行う第２の成膜ステップと、を具備してもよい。
実測膜厚に基づき膜厚流量関係モデルを修正することで、膜厚を目標値に近づけることがより容易に行えるようになる。
【００１３】
（４）上記の課題を解決するために本発明に係る膜厚流量係数算出方法は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する第１、第２の供給口をそれぞれ備える第１、第２の配管と、を有する成膜装置について、該第１、第２の配管からの反応ガスの流量と該基板上での膜の成長速度の関係を表す膜厚流量係数を算出する膜厚流量係数算出方法であって、前記第１の配管から反応ガスを供給して、該第１の供給口に対応する基板への成膜を行う第１の成膜ステップと、前記第１の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第１の測定ステップと、前記第１の配管から、前記第１の成膜ステップとは異なる流量の反応ガスを供給して、該第１の供給口に対応する基板への成膜を行う第２の成膜ステップと、前記第２の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第２の測定ステップと、前記第１、第２の成膜ステップでの反応ガスの流量の差分と、前記第１、第２の測定ステップで測定された膜厚の差分とに基づき、前記膜厚流量係数を算出する係数算出ステップと、を具備することを特徴とする。
ここで算出される膜厚流量係数は、第１の供給口とこの供給口に対応する基板との関係における膜厚流量係数である。この膜厚流量係数は、反応ガスの流量と前記基板上での膜の成長速度との関係を線形的に近似した線形近似モデルの構成に利用でき、基板上への所望の膜厚の膜の形成に寄与する。
【００１４】
ここで、前記第１の供給口が、前記第２の供給口に対してガスの流れの上流に配置されているのが好ましい。
下流に配置した供給口から供給したガスは、上流からのガスの供給が少ないと上流に向かって逆流する可能性がある。上流から供給されたガスの方がこのような逆流が生じる可能性が小さく、膜厚流量係数の代表値として採用し易い。
【００１５】
（５）上記の課題を解決するために本発明に係る膜厚流量係数算出方法は、基板を配置する処理室と、該処理室内に反応ガスを供給する複数の供給口をそれぞれ備える複数の配管と、を有する成膜装置について、該複数の配管それぞれからの反応ガスの流量と該基板上での膜の成長速度の関係を表す膜厚流量係数を算出する膜厚流量係数算出方法であって、前記複数の配管のそれぞれから所定の流量の反応ガスを供給して、基板への成膜を行う第１の成膜ステップと、前記第１の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第１の測定ステップと、前記複数の配管の一部から、前記所定の流量と異なる流量の反応ガスを供給して、基板への成膜を行う第２の成膜ステップと、前記第２の成膜ステップで成膜を行った基板の膜厚を測定する第２の測定ステップと、前記第１、第２の成膜ステップでの反応ガスの流量の差分と、前記第１、第２の測定ステップで測定された膜厚の差分とに基づき、前記膜厚流量係数を算出する係数算出ステップと、を具備することを特徴とする。
ここで算出される膜厚流量係数は、任意の供給口と任意の基板との関係における膜厚流量係数であり、供給口から供給されるガス同士の干渉を表す干渉項をも含む広義の膜厚流量係数である。この膜厚流量係数は、反応ガスの流量と基板上での膜の成長速度との関係を線形的に近似した線形近似モデルの構成に利用できる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
（第１実施形態）
以下に本発明の第１の実施形態に係る成膜装置たる縦型熱処理装置について説明する。
図１、図２はそれぞれ、本発明に係る縦型熱処理装置の一部断面図および斜視図である。
本発明に係る縦型熱処理装置は、図１に示すように、例えば石英で作られた内管２ａ及び外管２ｂよりなる二重管構造の反応管２を備え、反応管２の下部側には金属製の筒状のマニホールド２１が設けられている。
内管２ａは上端が開口されており、マニホールド２１の内側で支持されている。外管２ｂは上端が塞がれており、下端がべースプレート２２の下側でマニホールド２１の上端に気密に接合されている。
【００１７】
前記反応管２内には、図２に示すように、多数枚例えば１５０枚の基板をなす半導体ウエハＷ（製品ウエハ）が各々水平な状態で上下に間隔をおいて保持具であるウエハボート２３に棚状に載置されており、このウエハボート２３は蓋体２４の上に保温筒（断熱体）２５を介して保持されている。
【００１８】
前記ウエハボート２３には、被処理基板である製品ウエハＷをできるだけ均一な加熱雰囲気に置くために上端側と下端側とにサイドウエハと呼ばれる常時載置用のウエハが載置されると共に処理の状態をモニタ一するモニタウエハも散在して置かれる。このため、製品ウエハに加えてこれらウエハを見込んだ数の溝が設置され、例えば１５０枚の製品ウエハＷを搭載するものにあっては、１７０枚分の保持溝が形成されている。
【００１９】
前記蓋体２４は、ウエハボート２３を反応管２内に搬入、搬出するためのボートエレベータ２６の上に搭載されており、上限位置にあるときにはマニホールド２１の下端開口部、即ち反応管２とマニホールド２１とで構成される処理容器の下端開口部を閉塞する役割を持つ。
【００２０】
反応管２の周囲には例えば抵抗加熱体よりなるヒータ３が設けられ、電力コントローラ４により発熱量を制御される。
内管２ａの内壁には、熱電対等の温度センサＳが設置され（図示せず）、加熱炉内の温度が測定される。
マニホールド２１には、内管２ａ内にガスを均一に供給するように複数のガス供給管５１〜５５が設けられている。ガス供給管５１〜５５はそれぞれ、ガス流量をそれぞれ調整するための例えばマスフローコントローラなどの流量調整部６１〜６５やバルブ（図示せず）などが介設され、内管２ａ内にガスを供給する供給口７（７１〜７５）が内管２ａの上方から下方に向かってそれぞれ配置されている。この結果、内管２ａ内は便宜的に供給口７１〜７５それぞれに対応したゾーン１〜５に区分して考えることができる。
【００２１】
前述のモニタウエハは、供給口７１〜７５それぞれに対応した位置にモニタウエハＷ１〜Ｗ５として載置されている。このモニタウエハＷ１〜Ｗ５は、通常は製品ウエハと同一のウエハ（半導体ウエハ）が用いられる。
【００２２】
更にまたマニホールド２１には、内管２ａと外管２ｂとの隙間から排気するように排気管２７が接続されており、この排気管２７は図示しない真空ポンプに接続されている。排気管２７の途中には反応管２内の圧力を調整するための例えばバタフライバルブやバルブ駆動部などを含む圧力調整部２８が設けられている。
ガス供給管５１〜５５から内管２ａ内に流入したガスは、拡散することによって、内管２ａ内を下方から上方へと向かい、内管２ａと外管２ｂとの隙間を通って排気管２７から流出する。即ち、内管２ａ内の下方、上方それぞれがガスの流れの上流、および下流であり、供給口７１〜７５はガスの流れの下流から上流に向かって配置されている。
【００２３】
この縦型熱処理装置は、反応管２内のガス流量、圧力、反応管２内の処理雰囲気の温度といった処理パラメータを制御するための成膜制御装置たるコントローラ１００を備えている。このコントローラ１００は、流量調整部６１〜６５、圧力調整部２８、および電力コントロ一ラ４に制御信号を出カする。
【００２４】
（コントローラ１００の詳細）
次にコントローラ１００の詳細について述べる。
コントローラ１００は、処理目標記憶部１０１、膜厚流量関係モデル記憶部１０２、流量算出部１０３、処理装置制御部１０４、モデル修正部１０５を備え、処理結果ＤＢ（データベース）１０６が接続されている。
【００２５】
処理目標記憶部１０１は、目標膜厚Thick０、処理温度Ｔ、ガス圧Ｐ、処理時間ｔを含む処理目標を記憶する。
膜厚流量関係モデル記憶部１０２は、供給口７１〜７５それぞれから供給するガスの流量とウエハＷ１〜Ｗ５上に形成される膜の膜厚（成膜速度）との関係を表す膜厚流量関係モデルが記憶されている。なお、膜厚流量関係モデルの詳細は後述する。
流量算出部１０３は、処理目標記憶部１０１に記憶された処理目標および膜厚流量関係モデル記憶部１０２に記憶された膜厚流量関係モデルに基づき、供給口７１〜７５から供給するガスの適正の流量を算出する。
処理装置制御部１０４は、流量算出部１０３によって算出されたガス流量、処理目標記憶部１０１に記憶された処理温度Ｔ、ガス圧Ｐ、処理時間ｔに基づいて、流量調整部６１〜６５、圧力調整部２８、電力コントロ一ラ４を制御する。
モデル修正部１０５は、流量算出部１０３の算出したガス流量に基づいて処理されたウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）の膜厚が目標膜厚Thick０と一致しなかった場合に、膜厚流量関係モデル記憶部１０２に記憶された膜厚流量関係モデルを更新する。この結果、流量算出部１０３の算出したガス流量に基づいて処理されたウエハＷの実測膜厚と目標膜厚Thick０との一致性が向上する。
【００２６】
（膜厚流量関係モデルの詳細）
膜厚流量関係モデル記憶部１０２に記憶された膜厚流量関係モデルの詳細を説明する。以下は、処理温度Ｔ、ガス種、ガス圧Ｐ、処理時間ｔを一定として考える。
供給口７１〜７５それぞれから供給する供給流量Igas_ｋ（ｋ＝１〜５）とウエハＷｋ上に成長する膜厚Thick_ｋをそれぞれマトリックスで表すと、膜厚流量関係モデルは以下の式（１）で表現できる。
Mat_Thick ＝ Mat_ Thick０ ＋ Mat_ΔThick
Mat_ΔThick ＝ Mat_Ｓ・Mat_WI・Mat_ΔIgas …… 式（１）
ここで、Mat_Thick等は以下の式（２）〜（７）のようなマトリクスである。
【数１】
Mat_Thick（［Thick_ｋ］）、Mat_Thick０（［Thick0_ｋ］）、Mat_ΔThick（［ΔThick_ｋ］）はそれぞれ、ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）上に成長する膜の膜厚Thick_ｋ、膜厚の基準値Thick0_ｋ、基準値Thick0_ｋからの膜厚の変化量ΔThick_ｋを表す膜厚マトリックスである。また、Mat_ΔIgasは、ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）と対応する供給口７１〜７５から供給されるガスの流量の変化量を表す流量マトリクスである。
即ち、供給口７１〜７５から供給するガスの流量をIgas_ｋからIgas_ｋ＋ΔIgas_ｋに変化したときに、ウエハＷｋ上に成長する膜の膜厚がThick0_ｋからThick0_ｋ＋ΔThick_ｋに変化するとしている。
Mat_Ｓはガス流量と膜厚の関係を表す膜厚流量マトリクスであり、Mat_WIは供給口７１〜７５から供給されるガス間の干渉を表す干渉マトリクスである。
以上のように式（１）はガスの流量Igasと膜の膜厚Thick（処理時間ｔを一定としていることから、成膜速度に対応）との関係を一種の一次近似式で表したものといえる。
【００２８】
式（１）は、次の式（８）と式（９）とから求めることができる。
Mat_ΔThick ＝ Mat_Ｓ・Mat_ΔWgas …… 式（８）
Mat_ΔWgas ＝ Mat_WI・Mat_ΔIgas …… 式（９）
ここで、Mat_ΔWgasは、ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）の面近傍それぞれに供給されるガスのウエハ面流量Wgas_ｋの変化量ΔWgas_ｋを表すウエハ面流量マトリクスであり、以下の式（１０）のように表される。
【数７】
以下のＡ〜Ｃに、式（８）、（９）の意義の詳細を説明する。
Ａ．式（８）では、Mat_Ｓが対角成分以外の要素が０の対角行列であることから、ウエハ面流量Wgas_ｋ（正確にはその変化分ΔWgas_ｋ）と膜厚Thick_ｋ（正確にはその変化分ΔThick_ｋ）が一対一の関係で結合されている。
これは、ウエハＷｋにおける膜の成長はその面近傍でのガス流量であるウエハ面流量Wgas_ｋに依存し、他のウエハＷｍ（ｍ≠ｋ）の面近傍でのウエハ面流量Wgas_ｍには無関係と考えられることによっている。このウエハ面流量Wgas_ｋを何らかの方法で測定できれば、ウエハＷｋの膜の成長速度をより精密に制御することが可能になる。しかしながら、このウエハ面流量Wgas_ｋを精密に測定することは困難であることから、本願ではウエハＷｋの面近傍のウエハ面流量Wgas_ｋを仮想的な量（いわば隠れたパラメータ）として扱うこととする。
【００３０】
Ｂ．式（８）ではウエハ面流量Wgas_ｋ（正確にはその変化分ΔWgas_ｋ）と膜厚Thick_ｋ（正確にはその変化分ΔThick_ｋ）が線形（比例）関係で結合されている。
現実にはウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋとの関係には非線形性があると考えられるが、以下のようにウエハ面流量Wgas_ｋの微小変化を考えることでこの線形化を近似の一種として是認できる。
【００３１】
図３は、ウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）との関係を表すグラフである。ここで、ラインＡはウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋの関係を表す。
ウエハ面流量Wgas_ｋを増大すると膜の形成に必要な反応ガス成分の供給が増大することから、膜の膜厚Thick_ｋも増大すると考えられる。しかし、ウエハ面流量Wgas_ｋの増大と共に膜の膜厚Thick_ｋ（成長速度）の伸びが低下、飽和してゆく。これは反応ガスの供給量はウエハＷ上での膜の成長速度を決める一要因にすぎず、その増加に伴い供給した反応ガスの一部のみが膜の成長に寄与するようになることを意味する。このように、広い範囲で考えるとウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）の関係には非線形性がある。
【００３２】
しかしながら、ウエハ面流量Wgas_ｋの基準値Wgas０_ｋを定め、この基準値Wgas０_ｋからの微小変化ΔWgas_ｋを考えると、ラインＢに示すように、この微小範囲では線形性が成り立つと考えられる。これは、ウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）の関係を一次関数で近似したことに相当する。
以上のように、式（８）はウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋ（膜の成長速度）の関係を一次近似として表したものであり、膜厚流量係数Ｓｋはウエハ面流量Wgas_ｋと膜厚Thick_ｋとの比例関係を表す係数である。
【００３３】
Ｃ．式（９）はウエハＷｋの面近傍でのウエハ面流量Wgas_ｋと供給口７１〜７５それぞれから供給される供給流量Igas_ｋの関係を表すが、ウエハ面流量Wgas_ｋはこれに対応する供給流量Igas_ｋ以外の供給流量Igas_ｍ（ｍ≠ｋ）とも干渉マトリクスMat_WIによって関係付けられている。
これは、既に述べたように下流から流入したガスが拡散によって上流まで流れて行くことと関連する。これを以下に示す。
【００３４】
図４は内管２ａ内のガスの流れを模式的に表す模式図であり、供給口７１〜７５からガス流８（８１〜８５）が生じている。
ガスの流れの上流で流入したガス流８は下流に向かって流れ、下流で流入したガス流８と合流する。このように上流に流入したガスは、その供給口７近傍に限らずその下流におけるウエハ面流量Wgas_ｋ、ひいてはウエハＷ上の成膜速度に影響を与える。干渉マトリクスMat_WIは、このようなガス流８の合流に基づく、供給流量Igas_ｋがウエハ面流量Wgas_ｋに与える影響を表すものであり、対角成分以外の成分を有している。
ここで、上流から下流に流れてきたガスは上流においてウエハＷの成膜に利用されている。この結果、ガスの成分中成膜に寄与する成分は消費され、ガスの組成比が変化することから、ガス流８の合流が膜厚Thick_ｋに与える影響の解析は困難である。このとめ、干渉マトリクスMat_WIは後述するように実験的に求めることとする。
【００３５】
以上のように式（１）は、式（８）、（９）から求められるが、膜厚流量マトリクスMat_Sと干渉マトリクスMat_WIの積を拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａと定義して、次の式（１２）のように表すこともできる。
Mat_Thick ＝ Mat_ Thick０ ＋ Mat_ΔThick
Mat_ΔThick ＝ Mat_A・Mat_ΔIgas …… 式（１２）
ここで、
【数８】
【００３６】
以上から判るように、拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａの各要素が判れば、供給流量Igasと膜厚Thick_ｋの関係が求めることができる。
但し、後述するように拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａの要素を対角成分のみ（対角行列）の膜厚流量マトリクスMat_Ｓとそうではない（非対角行列）干渉マトリクスMat_WIに区分して記述するのが便宜であることから、以下では原則として拡張膜厚流量マトリクスMat_Ａを顕わに用いることはしないこととする。
【００３７】
（膜厚流量マトリクスMat_Ｓの導出）
膜厚流量マトリクスMat_Ｓを直接的に求めるのは困難である。これは、仮想流量マトリクスMat_Wgasが測定困難な量であることに起因する。しかし、膜厚流量マトリクスMat_Ｓを近似的に算出するのが、ガス流量と膜厚の関係を把握する上で便宜的であるので、近似的に導出することを考える。
【００３８】
図５は、膜厚流量係数Ｓｋを簡便に算出する手順を表すフロー図である。以下、図５に基づき説明する。
（１）ウエハＷｋ（ｋ＝１〜５）に対応する供給口７のみからガスを供給し（供給流量Igas_ｋ＝Ｇ１）、第１の成膜を行う（ステップＳ１１）。
このとき、ｋ＝５として、ガスの流れの最上流に配置された供給口７５を用いるのが好ましい。ガスの流れの下流に配置された供給口７のみからガスを供給すると、上流に向かって逆流が生じ、ガスの流れが本来（供給口７１〜７５の全てを用いてガスを供給したとき）と異なる可能性が大きいからである。
第１の成膜後にウエハＷｋ上に形成された膜の膜厚を測定する（ステップＳ１２）。このときの膜厚をＴ１とする。
【００３９】
（２）ウエハＷｋに対応する開口を有するガス供給管５のみから第１の成膜のときと異なる流量のガスを供給し（供給流量Igas_ｋ＝Ｇ２）、第２の成膜を行う（ステップＳ１３）。
第１の成膜後にウエハＷｋ上に形成された膜の膜厚を測定する（ステップＳ１４）。このときの膜厚をＴ２とする。
（３）式（３１）に基づき、膜厚流量係数Ｓｋを算出する（ステップＳ１５）。
Ｓｋ＝（Ｔ２−Ｔ１）／（Ｇ２−Ｇ１） …… 式（２１）
算出された膜厚流量係数Ｓｋが、膜厚流量マトリクスMAT_Ｓの要素Ｓ１〜Ｓ５の全てで等しいと仮定して、膜厚流量マトリクスMAT_Ｓを求める。
以上は、供給流量Igas_ｋがウエハ面流量Wgas_ｋに等しいとして、かつ膜厚流量係数Ｓ１〜Ｓ５が互いに等しいとする仮定の上で導き出された近似値である。しかしながら、供給流量Igas_ｋと膜厚変化量ΔThick_ｋとの関係を大まかに掴むことができる。
【００４０】
（具体例）
具体例として、第１の成膜で供給管口７５から５００ｓｃｃｍを、第２の成膜で供給管口７５から４００ｓｃｃｍを供給した場合を考える。表１、２はそれぞれ第１、第２の成膜時の供給流量Igas_ｋと膜厚Thick_ｋの関係を表す表である。
【表１】
（干渉マトリクスMat_WIの導出）
次に干渉マトリクスMat_WIの導出方法を説明する。図６は、干渉マトリクスMatＷＩ（干渉係数WI_ｋｍ）を導出する手順を表すフロー図である。
（１）供給流量Igas_ｋ（ｋ＝１〜５）それぞれを基準値Igas０_ｋに設定して成膜を行い、それぞれのウエハＷｋの膜厚Thick_ｋを測定する（ステップＳ２１）。このときの膜厚を膜厚Thick０_ｋとする。これらは以下の成膜および膜厚測定結果に対する基準値となる。即ち、供給流量Igas_ｋと膜厚Thick_ｋの関係を一次近似する際の基準となる。なお、基準値Igas０_ｋは互いに一致してもよいし、異なっても差し支えない。
【００４２】
（２）以下は、ゾーンｍ（ｍ＝１〜５）毎に基準値から供給流量Igas_ｋを変化させ、成膜を行う。まず、ガスの供給量Igasを変化させるゾーンｍを定める（ステップＳ２２）。ここでは、一例としてｍ＝１としているが、順番は特に問題とする必要はない。
（３）ゾーンｍの供給流量Igas_ｍをIgas０_ｍ＋ΔIgas_ｍとして、第ｍの成膜を行う（ステップＳ２３）。ここで、ゾーンｍ以外のゾーンｋ（ｋ≠ｍ）は、それぞれの基準値Igas０_ｋに保持したままとする。
（４）第ｍの成膜が終了したら、ウエハＷ１〜Ｗ５上に形成された膜の膜厚を測定する（ステップＳ２４）。このときに測定された膜厚Thick_ｋをThick０_ｋ＋ΔThick_ｋとして、基準値Thick０_ｋからの差分ΔThick_ｋを用いて表すこととする。
【００４３】
（５）干渉係数WI_ｋｍ（ｋ＝１〜５）を算出する（ステップＳ２５）。基準値と第ｍの成膜とを比較することにより干渉係数WI_ｋｍを算出できる。
具体的には、式（１）から以下の式（３１）、（３２）が導き出せる。
（６）ｍ＝５でなければ、ｍ＝ｍ＋１として（ステップＳ２６、Ｓ２７）、全ゾーンそれぞれで供給流量Igas_ｋを変化させステップＳ４３〜Ｓ４５が繰り返し行われることで、干渉係数WI_ｋｍの全てが算出される。
【００４４】
（具体例）
以下の表３〜８に、具体例を示す。
表３が基準データであり、表４〜８はそれぞれ、ゾーン１〜５いずれかの供給流量Igas_ｋを１００ｓｃｃｍ変化させた場合の膜厚Thick_ｋと干渉係数WI_１ｋ〜WI_５ｋを表している。
【表３】
【数９】
（膜厚流量関係モデルの最適化）
以上のようにして、膜厚流量係数Ｓｋおよび干渉係数WI_ｋｍを算出できる。膜厚Thick_ｋと供給流量Igas_ｋの関係が式（１）で表されることから、式（１）のパラメータの全てが定まる。一見すると、図５、図６の手順では、膜厚流量係数Ｓｋの全てが算出されていないようにも見える。しかし、実際には式（１）は式（１０）のようにも表され、独立変数は５×５＝２５個である。即ち、式（１）の膜厚流量係数Ｓｋは、干渉係数WI_ｋｍに対して独立ではないことから、膜厚Thick_ｋと供給流量Igas_ｋとを関係付けるに必要なパラメータは全て求められている。
この結果、式（１）または式（１１）を用いて、目標膜厚を膜厚Thick_ｋに代入することで、適切な供給流量Igas_ｋを算出でき、算出された供給流量Igasに基づいて成膜を行うことで、所望の膜厚のウエハを得ることが可能となる。
【００４６】
しかしながら、既に述べたように式（１）は一次近似である。このため供給流量Igas_ｋが、基準データとして用いた供給流量Igas０_ｋから遠ざかるほど、誤差が大きくなる傾向にある。このため、基準データをできるだけ実際の成膜に用いる値に近づけた場合の膜厚流量係数Ｓｋと干渉係数WI_ｋｍを算出することが必要になる場合がある（モデルの最適化）。
【００４７】
この最適化に、モデル修正部１０５が用いられる。以下、モデルの最適化について説明する。モデルの厳密な最適化には干渉係数WI_ｋｍを修正する必要があるが、ここでは干渉係数WI_ｋｍをそのまま用いて膜厚流量係数Ｓｋのみを修正することを考える。このように膜厚流量係数Ｓｋのみを修正することによって、モデルの最適化が速やかに行える。即ち、供給流量Igas_ｋと膜厚Thick_ｋとの関係を膜厚流量係数Ｓｋと干渉係数WI_ｋｍの双方を用いて表すメリットがある。
【００４８】
図７は、膜厚流量関係モデルの最適化を行う手順を表すフロー図である。
（１）第１回目の成膜（ｍ＝１）のために式（１）に目標膜厚Thick０を代入して、供給流量Igas_ｋｍを算出する（ステップＳ３１、Ｓ３２）。
（２）算出された供給流量Igas_ｋｍに基づき第１回目の成膜を行う（ステップＳ３３）。
（３）ウエハＷｋに形成された膜の膜厚を測定し、目標膜厚Thick０との相違を求める（ステップＳ３４）。
（４）膜厚の相違が許容範囲であるか否かを判断する（ステップＳ３５）。ステップＳ３５での判断がＹｅｓであれば、適正なモデルが設定されていると考えられるので、最適化は終了する。
【００４９】
（５）ステップＳ３４での判断がＮｏ、であれば、次回の成膜のために（ｍ＝ｍ＋１）膜厚流量係数Ｓｋｍを修正する（ステップＳ３６、Ｓ３７）。なお、この修正はｍ＝２の場合には行われないので、後述する。
（６）次回の成膜のための供給流量Igas_ｋｍを決定する（ステップＳ３８）。この決定は、ゾーンの個数が１つのみ（ｋ＝１）のとき以下の式（４１）に示すように、ステップＳ３３で成膜されたウエハＷｋの実測膜厚Thick_ｋ(ｍ-1)と目標膜厚Thick０の相違を膜厚流量係数Ｓｋｍで除算することにより行われる。なお、式（４１）は干渉係数WIを省略して簡略化している。
Igas_ｋｍ＝Igas_ｋ(ｍ-1)＋（Thick０−Thick_ｋ(ｍ-1)）／Ｓｋｍ…（４１）
【００５０】
一般的には（ゾーンの個数が２以上の場合を含む）、式（４１）は次の式（４２）のようなマトリクスで表現される（式（１）に対応）。
Mat_Igas(ｍ) ＝ Mat_Igas(ｍ-1)＋ Inv_WI・Inv_S ・Mat_ΔThick(m-1)…（４２）
ここで、Inv_WI、Inv_S はそれぞれMat_WI、Mat_S の逆行列であり、Mat_Igas(ｍ)等は以下のように表される。
【数１０】
（６）その後、ステップＳ３３に戻って成膜を行い、ステップＳ３４、Ｓ３５の膜厚測定、許容範囲か否かの判断が行われる。第２回目以降の成膜では、ステップＳ３５での判断がＮｏのときには、膜厚流量係数Ｓｋｍの修正が行われる（ステップＳ３５）。
この修正は、ゾーンの個数が１つのみ（ｋ＝１）のとき以下の式（４５）、（４６）のように前回第（ｍ−１）回目の成膜時の供給流量Igas_ｋ(m-1)、膜厚Thick_ｋ(m-1)と前々回第（ｍ−２）回目の成膜時の供給流量Igas_ｋ(m-２)、膜厚Thick_ｋ(m-２)から膜厚流量係数Ｓｋｍ０を算出し、前回第（ｍ−１）回目の成膜時に用いた膜厚流量係数Ｓｋ(m-1)との平均を取ることで行われる。なお、式（４５）は干渉係数WIを省略して簡略化している。
【００５２】
一般的には（ゾーンの個数が２以上の場合を含む）、式（４５）、（４６）は次の式（４７）、（４８）のようなマトリクスで表現される（式（１）に対応）。
Mat_Ｓ0(m) ＝ Mat_ΔThick(m-1)・Inv_ΔIgas(m-1)・Inv_WI…（４７）
Mat_Ｓ(m) ＝ (Mat_Ｓ(m-1) ＋ Mat_Ｓ0(m)）／２ …（４８）
ここで、Inv は逆行列を意味し、またMat_Ｓ0(m)等は以下の式（５１）〜（５４）のように表される。
【数１２】
【００５３】
（その他の実施形態）
以上の発明の実施形態は、本発明の技術的思想の範囲内で、拡張、変更が可能である。
（１）例えば、成膜装置は、縦型熱処理炉には限られない。反応ガスを複数箇所に供給して成膜を行う成膜装置一般に適用できる。また、基板は半導体ウエハには限られず、例えばガラス基板であってもよい。
【００５４】
（２）本発明は、反応ガスの種類（ガス種）には限定されない。シラン系のガス（モノシラン、ジシラン等）を用いたＣＶＤシリコン膜の生成、酸素を用いた酸化膜の形成等広く利用できる。
▲１▼本発明は、膜の成長速度が膜厚に依存しない成膜（例えばＣＶＤのように、膜と反応ガスの境界で成膜速度が決定させるいわゆる界面律速型の成膜）方式に適用しやすい。しかし、膜の成長速度が膜厚に依存する成膜（例えば酸化のように、膜内での拡散反応が問題となるいわゆる拡散律速型の成膜）方式にも適用は可能である。膜の成長速度が膜厚に依存する場合には、膜厚値を基準値に加えることで、ガスの流量を成膜速度との関係の線形近似（膜厚流量係数の導出）が可能となる。但し、このときの膜厚流量係数は、膜厚で区分することが好ましい。
▲２▼反応ガスに複数種類の反応成分が混合され、反応成分が互いに反応する場合でも差し支えない。例えば、膜厚流量係数を反応成分の混合比毎に導出すればよい。
【００５５】
（３）上記実施形態においては、各基板の温度条件を同一とし、反応ガスの流量を調節することで各基板上に成長する膜の膜厚（成長速度）を制御している。このことから、例えば基板上にポリシリコンを形成するような場合に、それぞれの膜でのグレインサイズを均一にすることが可能となる。成膜装置内で温度の傾斜を意図的に形成することで膜厚を制御することも可能であるが、基板同士で温度が異なると、結晶成長の速度が異なりグレインサイズを揃えにくくなる。
しかし、以上のことは必ずしも各基板の温度を絶対的に揃えなければならないことは意味するものではない。基板同士で多少の温度差があっても、本発明で示した線形近似を適用しうる。
【００５６】
（４）上記実施形態においては、ガスの供給口と膜厚をモニタするモニタ基板の位置と個数が対応していたが、必ずしも供給口とモニタ基板とが対応しなくても差し支えない。この具体的な例を図８に示す。
図８（Ａ）は、上記実施形態で示したように供給口とモニタ基板とが対応する場合であり、図８（Ｂ）、（Ｃ）はそれぞれ、モニタ基板Ｗ１Ａ〜Ｗ５Ａの個数が供給口７１Ａ〜７３Ａの個数より多い場合、供給口７１Ｂ〜７５Ｂの個数がモニタ基板Ｗ１Ｂ〜Ｗ３Ｂの個数より多い場合を表している。
いずれの場合でも、仮想的なモニタ基板Ｗ６Ａ、Ｗ７Ａまたは仮想的な供給口７６Ｂ、７７Ｂを想定することで、供給口とモニタ基板との対応付けを行える。
仮想的なモニタ基板Ｗ６Ａ、Ｗ７Ａは、例えばモニタ基板Ｗ１ＡとＷ２Ａあるいはモニタ基板Ｗ３ＡとＷ４Ａの膜厚の平均値をとるモニタ基板として定義しうる。また、仮想的な供給口７６Ｂ、７７Ｂは、例えば供給口７１Ｂと７２Ｂあるいは供給口７４Ｂと７５Ｂから供給される流量の総和供給する供給口として定義できる。
【００５７】
（５）上記実施形態で膜厚流量関係モデルの最適化を行う際に（図７参照）、第１回目の成膜を省略することもできる。
例えば、第１回目の成膜を実際に行う代わりに、所定のデータ（ガス 流量とそのガス流量で作成された膜厚のデータ）があればそのデータを用いてステッ プＳ３２、３３を実行しても差し支えない。このデータは、例えば類似の成膜装置を用いて成膜することで作成可能である。
【００５８】
（６）上記実施形態においては、式（４６）、（４８）で２つの膜厚流量係数を平均することで、膜厚流量係数の修正を行っているが、この平均化にはさらに過去に遡った膜厚流量係数を用いることも考えられる。但し、過去に遡るほど膜厚流量係数が適正値からずれている可能性が大きいことを考慮すると、最近の膜厚流量係数ほど重み付けを大きくした重み付き平均化が好ましい。
なお、上記実施形態においては、式（１）のように対角化行列と非対角化行列の積を用いて膜厚流量関係モデルを表現しているが、式（１２）のように非対角化行列のみを用いて膜厚流量関係モデルを表現することも可能である。
【００５９】
【発明の効果】
以上のように本発明によれば、複数の供給口から処理室内にガスを供給して成膜を行う成膜装置に関し、それぞれの供給口から供給するガスの供給量の適正化が容易となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係る縦型熱処理装置を表す一部断面図である。
【図２】本発明に係る縦型熱処理装置を表す斜視図である。
【図３】ガスの流量と膜厚（膜の成長速度）との関係を表すグラフである。
【図４】内管内のガスの流れを模式的に表す模式図である。
【図５】膜厚流量係数を導出する手順を表すフロー図である。
【図６】干渉マトリクス（干渉係数）を導出する手順を表すフロー図である。
【図７】膜厚流量関係モデルの最適化を行う手順を表すフロー図である。
【図８】供給口とモニタ基板とが対応しない場合を対応する場合と対比して表した模式図である。
【符号の説明】
２…反応管、２ａ…内管、２ｂ…外管、２１…マニホールド、２２…べースプレート、２３…ウエハボート、２４…蓋体、２６…ボートエレベータ、２７…排気管、２８…圧力調整部、３…ヒータ、４…電力コントロ一ラ、５（５１〜５５）…ガス供給管、６（６１〜６５）…流量調整部、７（７１〜７５）…供給口、００…コントローラ、１０１…処理目標記憶部、１０２…膜厚流量関係モデル記憶部、１０３…流量算出部、１０４…処理装置制御部、１０５…モデル修正部、１０６…処理結果ＤＢ
Claims (10)
- 反応ガスを供給する供給口をそれぞれ有する複数の配管と，前記複数の配管の供給口それぞれに対応して，複数の基板を配置する処理室と，を有する成膜装置での前記複数の基板での膜の形成を制御する成膜制御装置であって，
対応する配管と基板間での流量と膜の成長速度の関係を表す対角行列と，反応ガス間の干渉を表す非対角行列と，の積を含むマトリクスによって，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記複数の基板上での膜の成長速度との線形関係を表す膜厚流量関係モデルを記憶するモデル記憶部と，
前記膜厚流量関係モデルに基づいて，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記複数の基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部と，
前記膜厚流量関係推定部による推定結果に基づき，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御する流量制御部と，
を具備することを特徴とする成膜制御装置。 - 前記非対角行列が，所定の複数の行列から選択される
ことを特徴とする請求項１記載の成膜制御装置。 - 前記膜厚流量関係モデルを，前記膜厚流量関係推定部による推定結果と実測結果との比較に基づき修正するモデル修正部，
をさらに具備することを特徴とする請求項１または２に記載の成膜制御装置。 - 複数の配管，複数の基板をそれぞれ，ｎ本の配管Ｐ１〜Ｐｎ，ｎ枚の基板Ｓ１〜Ｓｎとしたとき，前記膜厚流量関係モデルが次の式（１）で表される
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の成膜制御装置。
Mat_ Δ Thick ＝ Mat_ Ｓ・ Mat_WI ・ Mat_ Δ Igas …… 式（１）
Mat_ Δ Thick ： 基板Ｓｋでの，基準値 Thick0_ ｋからの膜厚の変化量Δ Thick_ ｋを表すマトリクス（ｋ＝１〜ｎ）
Mat_ Δ Igas ： 配管Ｐｋの供給口から供給されるガスの流量 Igas_ ｋの変化量Δ Igas_ ｋを表すマトリクス
Mat_ Ｓ： 配管Ｐｋでのガス流量と基板Ｓｋでの膜厚の関係を表す対角行列
Mat_WI ： 配管Ｐ１〜Ｐｎの供給口から供給される反応ガス間の干渉を表す非対角行列 - 反応ガスを供給する供給口をそれぞれ有する複数の配管と，
前記複数の配管の供給口それぞれに対応して，複数の基板を配置する処理室と，
対応する配管と基板間での流量と膜の成長速度の関係を表す対角行列と，反応ガス間の干渉を表す非対角行列と，の積を含むマトリクスによって，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記複数の基板上での膜の成長速度との線形関係を表す膜厚流量関係モデルを記憶するモデル記憶部と，
前記膜厚流量関係モデルに基づいて，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記複数の基板上での膜の成長速度との関係を推定する膜厚流量関係推定部と，
前記膜厚流量関係推定部による推定結果に基づき，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を制御する流量制御部と，
を具備することを特徴とする成膜装置。 - 複数の配管，複数の基板をそれぞれ，ｎ本の配管Ｐ１〜Ｐｎ，ｎ枚の基板Ｓ１〜Ｓｎとしたとき，前記膜厚流量関係モデルが次の式（１）で表される
ことを特徴とする請求項５項に記載の成膜装置。
Mat_ Δ Thick ＝ Mat_ Ｓ・ Mat_WI ・ Mat_ Δ Igas …… 式（１）
Mat_ Δ Thick ： 基板Ｓｋでの，基準値 Thick0_ ｋからの膜厚の変化量Δ Thick_ ｋを表す マトリクス（ｋ＝１〜ｎ）
Mat_ Δ Igas ： 配管Ｐｋの供給口から供給されるガスの流量 Igas_ ｋの変化量Δ Igas_ ｋを表すマトリクス
Mat_ Ｓ： 配管Ｐｋでのガス流量と基板Ｓｋでの膜厚の関係を表す対角行列
Mat_WI ： 配管Ｐ１〜Ｐｎの供給口から供給される反応ガス間の干渉を表す非対角行列 - 反応ガスを供給する供給口をそれぞれ有する複数の配管と，前記複数の配管の供給口それぞれに対応して，複数の基板を配置する処理室と，を有する成膜装置を用いて前記複数の基板に成膜を行う成膜方法であって，
対応する配管と基板間での流量と膜の成長速度の関係を表す対角行列と，反応ガス間の干渉を表す非対角行列と，の積を含むマトリクスによって，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量と前記複数の基板上での膜の成長速度との線形関係を表す膜厚流量関係モデルに基づき，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を決定する第１の流量決定ステップと，
前記第１の流量決定ステップで決定された反応ガスの流量に基づき，前記成膜装置による成膜を行う第１の成膜ステップと，
を具備することを特徴とする成膜方法。 - 前記成膜ステップで前記複数の基板それぞれに成膜された膜の膜厚を測定する膜厚測定ステップと，
前記膜厚測定ステップにより測定された膜厚に基づき，前記膜厚流量関係モデルを修正するモデル修正ステップと，
前記モデル修正ステップで修正された膜厚流量関係モデルに基づき，前記複数の配管から供給する反応ガスの流量を決定する第２の流量決定ステップと，
前記第２の流量決定ステップで決定された反応ガスの流量に基づき，前記成膜装置による成膜を行う第２の成膜ステップと，
を具備することを特徴とする請求項７記載の成膜方法。 - 複数の配管，複数の基板をそれぞれ，ｎ本の配管Ｐ１〜Ｐｎ，ｎ枚の基板Ｓ１〜Ｓｎとしたとき，前記膜厚流量関係モデルが次の式（１）で表される
ことを特徴とする請求項７または８に記載の成膜方法。
Mat_ Δ Thick ＝ Mat_ Ｓ・ Mat_WI ・ Mat_ Δ Igas …… 式（１）
Mat_ Δ Thick ： 基板Ｓｋでの，基準値 Thick0_ ｋからの膜厚の変化量Δ Thick_ ｋを表すマトリクス（ｋ＝１〜ｎ）
Mat_ Δ Igas ： 配管Ｐｋの供給口から供給されるガスの流量 Igas_ ｋの変化量Δ Igas_ ｋを表すマトリクス
Mat_ Ｓ： 配管Ｐｋでのガス流量と基板Ｓｋでの膜厚の関係を表す対角行列
Mat_WI ： 配管Ｐ１〜Ｐｎの供給口から供給される反応ガス間の干渉を表す非対角行列 - 請求項１乃至４に記載の成膜制御装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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