JP4164306B2 - 冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、連続焼鈍でのエッジドロップの変化を考慮した冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
冷間圧延された金属板は、板幅方向に関する厚み分布が均一であることが要求される。しかし、板幅方向端部近傍では、圧延時の塑性流動に起因してエッジドロップが生じる。エッジドロップを抑制する手段として、ロール胴端部が先細りになったワークロールを板幅方向にシフトさせるテーパ付きワークロールシフト法が通常採用されている。
例えば、複数スタンドで構成される圧延機においてエッジドロップを防止するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を制御することが特開平４−９１８１１号公報に紹介されている。この方法では、エッジプロフィールを複数のパラメータで表している。そして、圧延時のエッジプロフィールと最終パス出側における目標エッジプロフィールとの差を従属変数とし、圧延前のエッジプロフィールを表すパラメータ及びシフト位置を独立変数とする数式モデルに従ってワークロールの幅方向シフト量を時々刻々調整している。
【０００３】
また、特開平３−２４３２０４号公報では、複数スタンドからなる圧延機でのエッジドロップを制御するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を設定することが開示されている。この方法では、予め求めている数式モデルから最終パス圧延機出側のエッジドロップ量を予測し、予測結果に応じて上流側圧延機のワークロールシフト量を設定している。
ロール胴端部にテーパを付けるためには、ワークロールの研磨が必要とされる。また、板幅が大きく異なる金属板を圧延するとき、ロールシフトに関する圧延機の制約から、板幅に応じて複数のテーパ付きワークロールを使い分ける必要が生じる。その結果、ロール交換が必要となり、通常の圧延に比較して操業性が低下する。
また、テーパ付きワークロールシフト法では、ワークロールのシフト量を初期設定した後、圧延中にフィードフォワード制御又はフィードバック制御するときワークロールの移動に時間がかかり、応答性が低くなりやすい。
【０００４】
そこで、本発明者等は、テーパ付きワークロールシフトを使用せずにエッジドロップを制御する方法について検討し、圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールに応じてエッジドロップ改善量を常時補正又は設定する方法を開発し、特開２０００−７９４１０号公報として紹介した。この方法では、板端からの距離が異なる複数の個所において基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを予め作成しておく。そして、圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、この実測値を変数として数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数のスタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正又は設定している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
このエッジドロップ制御により、冷延後のエッジドロップ改善精度は大きく向上し、板幅方向に関して板厚分布の均一性に優れた冷延鋼板が高歩留で製造されるようになった。
しかし、冷延後に連続焼鈍される鋼板では、連続焼鈍炉内でハースロールにより繰り返し曲げ変形を受ける過程でエッジドロップが変化し、目標とする板プロフィールが得られない場合がある。特に、板プロフィール変化の大きい板厚１．５ｍｍ以上の厚ゲージ材では連続焼鈍後にエッジドロップとは逆の板端部の板厚が厚いエッジアップのプロフィールを生じる場合があり、連続焼鈍炉及び後工程のめっきライン等で巻き取り時における形状不良の要因となっている。
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を数式モデルにより算出し、その変化量を考慮して冷間圧延におけるエッジドロップ制御を行うことを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法は、その目的を達成するため、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成し、各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のエッジドロップの測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を設定することを特徴とする。
【０００７】
また、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成し、各スタンドの圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを連続的に測定し、これらの測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正することを特徴とする。
【０００８】
さらにまた、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの形状制御手段の変更量を変数として最終スタンド出側のエッジドロップの変化量を表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成しておき、最終スタンド出側のエッジドロップを連続的に測定し、この測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正することを特徴とする。
【０００９】
【実施の態様】
本発明者等は、連続焼鈍でのエッジドロップの変化を考慮してタンデム圧延機の各スタンドにおける形状制御手段の制御量を設定または補正することにより、連続焼鈍後もバラツキの小さい安定した板幅方向端部の板プロフィールが得られるような冷間圧延時のエッジドロップ制御方法を種々調査検討した。その結果、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量の板厚に対する比率が伸び率と比例関係にあることに着目し、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量の板厚に対する比率に伸び率が及ぼす影響を取り込んだ数式モデルにより連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を予測し、その変化量を考慮してタンデム圧延機のエッジドロップ制御を行うと、連続焼鈍後に目標とする板プロフィールが得られることを見出した。
【００１０】
以下、本発明を詳細に説明する。
圧延前素材のエッジドロップは、式（１）及び（２）でそれぞれ定義されるＦx及びＦyで表される。Ｆx及びＦyは、図１に示すように板幅方向端部から距離ｘ及びｙの位置における素材の肉厚減少量を示す。タンデム圧延機の最終スタンド出側のエッジドロップは、式（３）及び（４）でそれぞれ定義されるＥx，Ｅyで表される。Ｅx及びＥyも、図２に示すように板幅方向端部から距離ｘ及びｙの位置における肉厚減少量を示す。
【００１１】
式中、Ｈx，Ｈy及びＨkは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における圧延前素材の板厚であり、ｈx，ｈy及びｈkは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における最終スタンド出側での板厚である。ただし、ｘ＜ｙ＜ｋとする。距離ｘ，ｙ及びｋは、エッジドロップを適切に表し、且つ精度のよい数式モデルが得られるように経験的に選定される。
最終スタンド出側のエッジドロップに影響する変動要因には、板厚，材質，潤滑状態，圧延荷重，圧延前素材のエッジドロップ等の外乱やワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフト，テーパ付きワークロールシフト等の形状制御手段の制御量がある。板厚は重要な品質項目であり、通常は自動板厚制御によってほぼ一定値になるように制御されている。材質及び潤滑状態は最終スタンド出側のエッジドロップに影響するが、その影響の大半は圧延荷重の変動に応じてロール撓み及びロール偏平が変化することにより生じる。したがって、圧延中に最終スタンド出側のエッジドロップに変化をもたらす主要因は、圧延前素材のエッジドロップ，圧延荷重及び形状制御手段の制御量である。
【００１２】
各スタンドにおける圧延荷重が変化すると、圧延反力によるロール撓み及びロール偏平が変化し、当該スタンド出側におけるエッジドロップが変化し、最終スタンド出側のエッジドロップを変化させる。ここで、単位幅当りの圧延荷重とロール撓み量及びロール偏平量とはほぼ線形関係にあり、途中スタンド出側におけるエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップもほぼ線形関係にあるため、式（３）及び（４）で表される最終スタンド出側のエッジドロップＥx及びＥyは、図３に示すように単位幅当りの圧延荷重とほぼ線形関係にある。
【００１３】
ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーも、圧延荷重と同様にロール撓みを変化させてエッジドロップを変化させるものであり、ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーと最終スタンド出側のエッジドロップＥx，Ｅyとの間にそれぞれ図４及び図５に示すように線形関係が成立する。中間ロールシフトはロール間の接触範囲を変更することによりロールの撓み、ひいてはエッジドロップを変化させるものであり、狭いシフト量範囲においては図６に示すように最終スタンド出側のエッジドロップＥx，Ｅyとほぼ線形関係にある。また、圧延前素材のエッジドロップＦx，Ｆyも板端近傍の荷重分布を変化させることにより最終スタンド出側のエッジドロップＥx，Ｅyを変化させるものであり、両者の関係は図７に示すようにほぼ線形関係にある。
【００１４】
したがって、エッジドロップは、次式（５）及び（６）で予測できる。
式中、ｉは上流スタンド側からｉスタンド目の圧延機，ｎはスタンド数，Ｗiはｉスタンドのワークロールベンダーの制御量，Ｉiはｉスタンドの中間ロールベンダーの制御量，δiはｉスタンドの中間ロールシフトの制御量，ｐiはｉスタンドの単位幅当りの圧延荷重，ａ1i，ａ2i，ａ3i，ａ4i，ａ5，ａ6，ｂ1i，ｂ2i，ｂ3i，ｂ4i，ｂ5，ｂ6は影響係数を示す。
【００１５】
影響係数ａ1i，ａ2i，ａ3i，ａ4i，ａ5，ａ6，ｂ1i，ｂ2i，ｂ3i，ｂ4i，ｂ5，ｂ6は、板幅，板厚，鋼種等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。そして、各影響係数は、板幅，板厚，鋼種等の各区分及びスタンド毎にテーブルを設定し、あるいは、板幅，板厚，鋼種等の関数として数式化される。
同一スタンドにおいては、ワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性は、図８に示すように非常によく類似しており、式（７）の関係で表すことができる。
ｂ1i／ａ1i＝ｂ2i／ａ2i＝ｂ3i／ａ3i ・・・・（７）
【００１６】
したがって、ｉスタンドで与える板端からｘの距離におけるエッジドロップ改善量（最終スタンド出側）をＳxiとすると、Ｅx及びＥyはそれぞれ次式（８）及び（９）で表される。
ここで、ｂ7iは影響係数であり、式（１０）で表される。
ｂ7i＝ｂ1i／ａ1i ・・・・・・（１０）
【００１７】
次に、連続焼鈍炉内でのハースロールによる繰り返し曲げ変形におけるエッジドロップの変化に及ぼす要因には、板厚，材質，焼鈍温度，通板速度，炉内張力がある。材質，焼鈍温度，通板速度は、エッジドロップに影響するが、その影響は材料の変形抵抗が変化することにより生じる。したがって、連続焼鈍でのエッジドロップの変化に影響する主要因は板厚，材料の変形抵抗，炉内張力である。連続焼鈍でのエッジドロップ変化量は、式（１１）〜（１４）で定義されるΔＥx，ΔＥyで表される。
ΔＥx＝Ｇx−Ｅx ・・・・・・・（１１）
ΔＥy＝Ｇy−Ｅy ・・・・・・・（１２）
Ｇx＝ｈ'k−ｈ'x ・・・・・・・（１３）
Ｇy＝ｈ'k−ｈ'y ・・・・・・・（１４）
式中、ｈ'x，ｈ'y及びｈ'kは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における連続焼鈍後の板厚である。
【００１８】
図９〜１１に示すように、板厚が厚いほど，材料の変形抵抗が小さいほど，また炉内張力が大きいほど、連続焼鈍でのエッジアップ側への板プロフィール変化が大きくなる。これは、塑性変形を生じ易い条件ほど繰り返し曲げ変形によりエッジアップ側への板プロフィール変化を生じ易いことを表しており、図１２に示すように、エッジドロップ変化量ΔＥx，ΔＥyの板厚に対する比率は繰り返し曲げ変形における伸び率と比例関係にある。
したがって、エッジドロップの変化量は式（１５）〜（１７）で表される。
ΔＥx／ｈ＝ａ8ε ・・・・（１５）
ΔＥy／ｈ＝ｂ8ε ・・・・（１６）
ε＝ｆ（ｈ，ｋ，ｔ） ・・・・（１７）
式中、ｈは板厚，ｋは材料の変形抵抗，ｔは炉内張力，ｆは板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力の関数，εは伸び率，ａ8，ｂ8は影響係数を示す。
【００１９】
影響係数ａ8，ｂ8は板幅によって定まる定数であり、実験又は材料の弾塑性変形解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。そして、各影響係数は、板幅毎にテーブルを設定し、あるいは、板幅の関数として数式化される。また、式（１７）の関数ｆも実験又は材料の弾塑性変形解析モデルによるシミュレーションから求められる。
式（８），（９），（１５），（１６）より連続焼鈍後のエッジドロップＧx，Ｇyはそれぞれ式（１８），（１９）で表される。
【００２０】
タンデム圧延機における各形状制御手段の初期設定に当っては、各スタンドの圧延荷重Ｐiを予測し、圧延荷重の予測値Ｐi及び板幅ｗから式（２０）にしたがって単位幅当りの圧延荷重ｐiを算出するとともに、圧延前の素材プロフィールの測定値から式（１）及び（２）にしたがってＦx及びＦyを算出する。また連続焼鈍での伸び率を式（１７）により予測する。そして、式（１８）及び（１９）で表されるＧx及びＧyがそれぞれ目標値Ｇx 0及びＧy 0となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓxiを設定する。
ｐi＝Ｐi／ｗ ・・・・（２０）
圧延荷重の予測値Ｐiは、当該コイルまでの圧延荷重の実績値より学習計算により求められる。また、圧延前の素材プロフィールとしては前工程での測定値を使用することができる。
【００２１】
フィードフォワード方式でエッジドロップを制御する場合には、各スタンドの圧延荷重Ｐi及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、圧延荷重の測定値Ｐi及び板幅ｗから式（２０）にしたがって単位幅当りの圧延荷重ｐiを算出するとともに、式（１）及び（２）にしたがってＦx及びＦyを算出する。また連続焼鈍での伸び率を式（１７）により予測する。そして、式（１８）及び（１９）で表されるＧx及びＧyがそれぞれ目標値Ｇx 0及びＧy 0となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓxiを常時補正する。ここで、圧延前の素材プロフィールの測定には、板幅方向に関して移動可能なＸ線板厚計等が使用される。
【００２２】
また、フィードバック方式でエッジドロップを制御する場合には、タンデム圧延機の最終スタンド出側のエッジドロップの変化量がエッジドロップ改善量（最終スタンド出側）Ｓxiと線形関係にあるので、式（１８），（１９）に代わり式（２１），（２２）にしたがったエッジドロップ制御式を使用する。この場合には、タンデム圧延機の最終スタンド出側のプロフィールを連続的に測定し、式（３）及び（４）にしたがってＥx及びＥyの値Ｅx 1及びＥy 1を算出する。また連続焼鈍での伸び率を式（１７）により予測する。そして、式（２１）及び（２２）で表されるＧx及びＧyがそれぞれ目標値Ｇx 0及びＧy 0となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓxiを常時補正する。ここで、タンデム圧延機の最終スタンド出側のプロフィールの測定には、板幅方向に関して移動可能なＸ線板厚計等が使用される。
【００２３】
タンデム圧延機の各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiが大きすぎる場合、または小さすぎる場合には、途中形状が悪化し、板破断や絞り込みを生じる危険がある。この板破断や絞り込みは、各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiに上限値Ｓxi MAX及び下限値Ｓxi MINを設けることによって防止できる。上限値Ｓxi MAX及び下限値Ｓxi MINの設定によって連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇx 0及びＧy 0が得られない場合、式（２３）で示す評価関数Ｊ1を導入し、評価関数Ｊ1が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiを設定又は常時補正する。
Ｊ1＝ｗx（Ｇx−Ｇx 0）2＋ｗy（Ｇy−Ｇy 0）2 ・・・・（２３）
式中、ｗx，ｗyは重み係数を示す。
【００２４】
４スタンド以上のタンデム圧延機でエッジドロップの目標値Ｇx 0及びＧy 0が得られる場合、各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiに関しては任意の組合せを採用できる。しかし、途中形状を考慮し、たとえば式（２４）に示すような評価関数Ｊ2を導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiを常時補正することが好ましい。
【００２５】
各スタンドにおけるエッジドロップの改善量Ｓxiに対するワークロールベンダーの制御量Ｗi，中間ロールベンダーの制御量Ｉi，中間ロールシフトの制御量δiは、任意の組合せで補正又は設定できる。しかし、応答性を考慮して、中間ロールシフトよりもワークロールベンダー及び中間ロールベンダーの制御量を優先させることが好ましい。
以上の説明では、板端から距離の異なる２点の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義し、各形状制御手段を補正している。しかし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方向３箇所以上の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義する場合でも、式（２３）及び（２４）と同様な評価関数を用いてエッジドロップを制御する。
さらに、本発明によるエッジドロップ制御方法は、テーパ付きワークロールシフトを用いたエッジドロップ制御でも同様に使用される。
【００２６】
エッジドロップの最適な制御方法は、プリセット制御＋フィードフォワード制御、又はプリセット制御＋フィードバック制御である。プリセット制御は、各形状制御手段の制御量を初期設定するものであり、圧延の初期からエッジドロップを制御していくために欠かせない。また、圧延中には、圧延荷重及び素材のプロフィールが変動するので、圧延後のプロフィールも変動する。これに対応して、圧延中に各形状制御手段の制御量を補正する制御として、フィードフォワード制御及びフィードバック制御がある。フィードフォワード制御は、制御の時間遅れがフィードバック制御よりも少ない利点があるが、制御モデルの誤差を生じ易い。精度面では、フィードバック制御の方が優れている。
【００２７】
【実施例】
実施例１（プリセット制御）
製品板厚１．２〜２．３ｍｍの普通鋼冷延鋼板の製造に際し、請求項１にしたがったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図１３に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のプロフィール情報，連続焼鈍で予測される材料の変形抵抗及び炉内張力を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適改善量を算出し、形状制御手段１１を介してプリセットした。
板厚保証点が１０ｍｍであるので、ｘ＝１０ｍｍに設定した。また、エッジドロップを制御して減少させたとき、連続焼鈍後にエッジアップが板端から２０〜４０ｍｍ近傍で生じ易いことから，ｙ＝３０ｍｍとした。本実施例の圧延条件では、エッジドロップ制御によって板厚が変わらない範囲が板端から１００ｍｍよりも板幅中央側にあることから、エッジドロップ量評価の基準点をｋ＝１００ｍｍに設定した。
【００２８】
圧延前素材のエッジドロップを式（２５）及び（２６）に示すＦ10，Ｆ30で定義し、最終スタンド出側のエッジドロップを式（２７）及び（２８）に示すＥ10，Ｅ30で定義した。Ｇ10，Ｇ30は、それぞれ式（２９）及び（３０）で表される。
【００２９】
圧延前素材のプロフィール情報から、式（２５）及び（２６）にしたがってＦ10及びＦ30を算出した。また、式（３１）にしたがって圧延開始時の各スタンドにおける圧延荷重を学習計算し、圧延荷重の予測値Ｐiと板幅ｗから式（２０）にしたがって単位幅当りの圧延荷重ｐiを算出した。
Ｐi＝（１−α）Ｐi’＋αＰiLast ・・・・（３１）
ここで、Ｐi’は学習計算で予測した前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の予測値であり、ＰiLastは前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の実績値である。また、αは実績値ＰiLastの学習計算への取込み比率を表す係数であり、本実施例ではα＝０．１とした。
【００３０】
さらに、板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力から式（１７）により連続焼鈍での伸び率を予測した。そして、式（２９）及び（３０）で連続焼鈍後のエッジドロップＧ10，Ｇ30がそれぞれ目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0となるように、Ｎｏ．１〜３スタンドで与える板端から１０ｍｍの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
途中形状の悪化に起因した板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に各スタンドにおけるエッジドロップ改善量の上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINを設けた。上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINの範囲内で連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0が得られたので、Ｓ10iに関して任意の組合せが採用できるが、途中形状の如何による悪影響を考慮して式（３２）の評価関数Ｊ2導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
【００３１】
実施例１で得られた圧延開始時に相当する部分について連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図１４，１５に示す。他方、特開２０００−７９４１０号公報記載のエッジドロップ制御方法（従来法）による圧延開始時に相当する部分についての連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図１６，１７に示す。図１６，１７にみられるように、従来法ではエッジドロップの実績値は目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0に比較して小さい傾向にあり、その差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0の差は、図１４，１５にみられるように±５μｍ以内に収まっていた。
【００３２】
実施例２（フィードフォワード制御）
製品板厚１．２〜２．３ｍｍの普通鋼冷延鋼板の製造に際し、請求項２にしたがったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図１８に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，連続焼鈍で予測される材料の変形抵抗及び炉内張力を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、各スタンドの圧延荷重を荷重計７で連続測定するとともに、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって、圧延中の鋼板６の圧延前プロフィールを連続的に測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適改善量を算出し、算出値を形状制御手段１１に入力し、常時補正した。
【００３３】
実施例１と同様に、ｘ＝１０ｍｍ，ｙ＝３０ｍｍ，ｋ＝１００ｍｍに設定し、Ｆ10，Ｆ30，Ｅ10，Ｅ30をそれぞれ式（２５）〜（２８）で定義した。Ｇ10，Ｇ30は、それぞれ式（２９）及び（３０）で表される。
連続的に測定された鋼板６の圧延前プロフィールから、式（２５）及び（２６）にしたがってＦ10及びＦ30を算出した。
さらに、板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力から式（１７）により連続焼鈍での伸び率を予測した。そして、式（２９）及び（３０）でＧ10，Ｇ30が目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0となるように、Ｎｏ．１〜３スタンドで与える板端から１０ｍｍの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ10iを常時補正した。
【００３４】
途中形状の悪化に起因した板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に各スタンドにおけるエッジドロップ改善量の上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINを設けた。上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINの範囲内で連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0が得られたので、Ｓ10iに関して任意の組合せが採用できるが、途中形状の如何による悪影響を考慮して式（３２）の評価関数Ｊ2導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
【００３５】
実施例２で得られた連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図１９，２０に示す。他方、特開２０００−７９４１０号公報記載のエッジドロップ制御方法（従来法）による連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図２１，２２に示す。図２１，２２にみられるように、従来法ではエッジドロップの実績値は目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0に比較して小さい傾向にあり、その差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0の差は、図１９，２０にみられるように±６μｍ以内に収まっていた。
【００３６】
実施例３（フィードバック制御）
製品板厚１．２〜２．３ｍｍの普通鋼冷延鋼板の製造に際し、請求項３にしたがったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図２３に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，連続焼鈍で予測される材料の変形抵抗及び炉内張力を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって鋼板６の最終スタンド出側のプロフィールを連続的に測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適改善量を算出し、算出値を形状制御手段１１に入力し、常時補正した。
【００３７】
実施例１，２と同様に、ｘ＝１０ｍｍ，ｙ＝３０ｍｍ，ｋ＝１００ｍｍに設定し、Ｅ10，Ｅ30をそれぞれ式（２７）及び（２８）で定義した。Ｇ10，Ｇ30は、それぞれ式（３３）及び（３４）で表される。
連続的に測定された鋼板６の最終スタンド出側のプロフィールから、式（２７）及び（２８）にしたがってＥ10及びＥ30の値Ｅ10 1及びＥ30 1を算出した。
さらに、板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力から式（１７）により連続焼鈍での伸び率を予測した。そして、式（３３）及び（３４）でＧ10，Ｇ30が目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0となるように、Ｎｏ．１〜３スタンドで与える板端から１０ｍｍの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ10iを常時補正した。
【００３８】
途中形状の悪化に起因した板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に各スタンドにおけるエッジドロップ改善量の上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINを設けた。上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINの範囲内で連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0が得られたので、Ｓ10iに関して任意の組合せが採用できるが、途中形状の如何による悪影響を考慮して式（３２）の評価関数Ｊ2導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
【００３９】
実施例３で得られた連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図２４，２５に示す。他方、特開２０００−７９４１０号公報記載のエッジドロップ制御方法（従来法）による連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図２６，２７に示す。図２６，２７にみられるように、従来法ではエッジドロップの実績値は目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0に比較して小さい傾向にあり、その差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0の差は、図２４，２５にみられるように±６μｍ以内に収まっていた。
【００４０】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明においては、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を数式モデルにより算出し、その変化量を考慮して冷間圧延におけるエッジドロップ制御を行うので、連続焼鈍での板プロフィール変化の大きい板厚１．５ｍｍ以上の厚ゲージ材においても、板幅方向に関して板厚の均一性に優れた金属板が高い歩留で製造される。
【図面の簡単な説明】
【図１】 ２個のパラメータＦx，Ｆyで表した素材のエッジドロップ
【図２】 ２個のパラメータＥx，Ｅyで表した最終スタンド出側のエッジドロップ
【図３】 単位幅当りの圧延荷重と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図４】 ワークロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図５】 中間ロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図６】 中間ロールシフトの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図７】 同一位置における素材のエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図８】 同一スタンドにおけるワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性を示す比較図
【図９】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量と板厚との関係
【図１０】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量と材料の変形抵抗との関係
【図１１】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量と炉内張力との関係
【図１２】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量の板厚に対する比率と伸び率との関係
【図１３】 実施例１で使用したタンデム圧延機
【図１４】 実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図１５】 実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図１６】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図１７】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図１８】 実施例２で使用したタンデム圧延機
【図１９】 実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２０】 実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図２１】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２２】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図２３】 実施例３で使用したタンデム圧延機
【図２４】 実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２５】 実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図２６】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２７】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【符号の説明】
１〜４：スタンド ５：タンデム圧延機 ６：鋼板 ７：荷重計
８：Ｘ線板厚計 ９：上位コンピュータ １０：プロセスコンピュータ
１１：形状制御手段
【産業上の利用分野】
本発明は、連続焼鈍でのエッジドロップの変化を考慮した冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
冷間圧延された金属板は、板幅方向に関する厚み分布が均一であることが要求される。しかし、板幅方向端部近傍では、圧延時の塑性流動に起因してエッジドロップが生じる。エッジドロップを抑制する手段として、ロール胴端部が先細りになったワークロールを板幅方向にシフトさせるテーパ付きワークロールシフト法が通常採用されている。
例えば、複数スタンドで構成される圧延機においてエッジドロップを防止するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を制御することが特開平４−９１８１１号公報に紹介されている。この方法では、エッジプロフィールを複数のパラメータで表している。そして、圧延時のエッジプロフィールと最終パス出側における目標エッジプロフィールとの差を従属変数とし、圧延前のエッジプロフィールを表すパラメータ及びシフト位置を独立変数とする数式モデルに従ってワークロールの幅方向シフト量を時々刻々調整している。
【０００３】
また、特開平３−２４３２０４号公報では、複数スタンドからなる圧延機でのエッジドロップを制御するため、テーパ付きワークロールの最適シフト量を設定することが開示されている。この方法では、予め求めている数式モデルから最終パス圧延機出側のエッジドロップ量を予測し、予測結果に応じて上流側圧延機のワークロールシフト量を設定している。
ロール胴端部にテーパを付けるためには、ワークロールの研磨が必要とされる。また、板幅が大きく異なる金属板を圧延するとき、ロールシフトに関する圧延機の制約から、板幅に応じて複数のテーパ付きワークロールを使い分ける必要が生じる。その結果、ロール交換が必要となり、通常の圧延に比較して操業性が低下する。
また、テーパ付きワークロールシフト法では、ワークロールのシフト量を初期設定した後、圧延中にフィードフォワード制御又はフィードバック制御するときワークロールの移動に時間がかかり、応答性が低くなりやすい。
【０００４】
そこで、本発明者等は、テーパ付きワークロールシフトを使用せずにエッジドロップを制御する方法について検討し、圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールに応じてエッジドロップ改善量を常時補正又は設定する方法を開発し、特開２０００−７９４１０号公報として紹介した。この方法では、板端からの距離が異なる複数の個所において基準位置に対する板厚の差を複数のパラメータとして冷間圧延される金属板のエッジドロップを表し、これらパラメータを表す数式モデルを予め作成しておく。そして、圧延荷重及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、この実測値を変数として数式モデルに基づき、最終スタンド出側のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数のスタンドにおいてワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトの一つ又は複数を制御することによりエッジドロップ改善量を常時補正又は設定している。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
このエッジドロップ制御により、冷延後のエッジドロップ改善精度は大きく向上し、板幅方向に関して板厚分布の均一性に優れた冷延鋼板が高歩留で製造されるようになった。
しかし、冷延後に連続焼鈍される鋼板では、連続焼鈍炉内でハースロールにより繰り返し曲げ変形を受ける過程でエッジドロップが変化し、目標とする板プロフィールが得られない場合がある。特に、板プロフィール変化の大きい板厚１．５ｍｍ以上の厚ゲージ材では連続焼鈍後にエッジドロップとは逆の板端部の板厚が厚いエッジアップのプロフィールを生じる場合があり、連続焼鈍炉及び後工程のめっきライン等で巻き取り時における形状不良の要因となっている。
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を数式モデルにより算出し、その変化量を考慮して冷間圧延におけるエッジドロップ制御を行うことを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明の冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法は、その目的を達成するため、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成し、各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のエッジドロップの測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を設定することを特徴とする。
【０００７】
また、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成し、各スタンドの圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを連続的に測定し、これらの測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正することを特徴とする。
【０００８】
さらにまた、板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの形状制御手段の変更量を変数として最終スタンド出側のエッジドロップの変化量を表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成しておき、最終スタンド出側のエッジドロップを連続的に測定し、この測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正することを特徴とする。
【０００９】
【実施の態様】
本発明者等は、連続焼鈍でのエッジドロップの変化を考慮してタンデム圧延機の各スタンドにおける形状制御手段の制御量を設定または補正することにより、連続焼鈍後もバラツキの小さい安定した板幅方向端部の板プロフィールが得られるような冷間圧延時のエッジドロップ制御方法を種々調査検討した。その結果、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量の板厚に対する比率が伸び率と比例関係にあることに着目し、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量の板厚に対する比率に伸び率が及ぼす影響を取り込んだ数式モデルにより連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を予測し、その変化量を考慮してタンデム圧延機のエッジドロップ制御を行うと、連続焼鈍後に目標とする板プロフィールが得られることを見出した。
【００１０】
以下、本発明を詳細に説明する。
圧延前素材のエッジドロップは、式（１）及び（２）でそれぞれ定義されるＦx及びＦyで表される。Ｆx及びＦyは、図１に示すように板幅方向端部から距離ｘ及びｙの位置における素材の肉厚減少量を示す。タンデム圧延機の最終スタンド出側のエッジドロップは、式（３）及び（４）でそれぞれ定義されるＥx，Ｅyで表される。Ｅx及びＥyも、図２に示すように板幅方向端部から距離ｘ及びｙの位置における肉厚減少量を示す。
式中、Ｈx，Ｈy及びＨkは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における圧延前素材の板厚であり、ｈx，ｈy及びｈkは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における最終スタンド出側での板厚である。ただし、ｘ＜ｙ＜ｋとする。距離ｘ，ｙ及びｋは、エッジドロップを適切に表し、且つ精度のよい数式モデルが得られるように経験的に選定される。
最終スタンド出側のエッジドロップに影響する変動要因には、板厚，材質，潤滑状態，圧延荷重，圧延前素材のエッジドロップ等の外乱やワークロールベンダー，中間ロールベンダー，中間ロールシフト，テーパ付きワークロールシフト等の形状制御手段の制御量がある。板厚は重要な品質項目であり、通常は自動板厚制御によってほぼ一定値になるように制御されている。材質及び潤滑状態は最終スタンド出側のエッジドロップに影響するが、その影響の大半は圧延荷重の変動に応じてロール撓み及びロール偏平が変化することにより生じる。したがって、圧延中に最終スタンド出側のエッジドロップに変化をもたらす主要因は、圧延前素材のエッジドロップ，圧延荷重及び形状制御手段の制御量である。
【００１２】
各スタンドにおける圧延荷重が変化すると、圧延反力によるロール撓み及びロール偏平が変化し、当該スタンド出側におけるエッジドロップが変化し、最終スタンド出側のエッジドロップを変化させる。ここで、単位幅当りの圧延荷重とロール撓み量及びロール偏平量とはほぼ線形関係にあり、途中スタンド出側におけるエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップもほぼ線形関係にあるため、式（３）及び（４）で表される最終スタンド出側のエッジドロップＥx及びＥyは、図３に示すように単位幅当りの圧延荷重とほぼ線形関係にある。
【００１３】
ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーも、圧延荷重と同様にロール撓みを変化させてエッジドロップを変化させるものであり、ワークロールベンダー及び中間ロールベンダーと最終スタンド出側のエッジドロップＥx，Ｅyとの間にそれぞれ図４及び図５に示すように線形関係が成立する。中間ロールシフトはロール間の接触範囲を変更することによりロールの撓み、ひいてはエッジドロップを変化させるものであり、狭いシフト量範囲においては図６に示すように最終スタンド出側のエッジドロップＥx，Ｅyとほぼ線形関係にある。また、圧延前素材のエッジドロップＦx，Ｆyも板端近傍の荷重分布を変化させることにより最終スタンド出側のエッジドロップＥx，Ｅyを変化させるものであり、両者の関係は図７に示すようにほぼ線形関係にある。
【００１４】
したがって、エッジドロップは、次式（５）及び（６）で予測できる。
【００１５】
影響係数ａ1i，ａ2i，ａ3i，ａ4i，ａ5，ａ6，ｂ1i，ｂ2i，ｂ3i，ｂ4i，ｂ5，ｂ6は、板幅，板厚，鋼種等の製造品種によって定まる定数であり、実験又はロールの弾性変形解析と素材の塑性変形解析とを連成させた解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。そして、各影響係数は、板幅，板厚，鋼種等の各区分及びスタンド毎にテーブルを設定し、あるいは、板幅，板厚，鋼種等の関数として数式化される。
同一スタンドにおいては、ワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性は、図８に示すように非常によく類似しており、式（７）の関係で表すことができる。
ｂ1i／ａ1i＝ｂ2i／ａ2i＝ｂ3i／ａ3i ・・・・（７）
【００１６】
したがって、ｉスタンドで与える板端からｘの距離におけるエッジドロップ改善量（最終スタンド出側）をＳxiとすると、Ｅx及びＥyはそれぞれ次式（８）及び（９）で表される。
ｂ7i＝ｂ1i／ａ1i ・・・・・・（１０）
【００１７】
次に、連続焼鈍炉内でのハースロールによる繰り返し曲げ変形におけるエッジドロップの変化に及ぼす要因には、板厚，材質，焼鈍温度，通板速度，炉内張力がある。材質，焼鈍温度，通板速度は、エッジドロップに影響するが、その影響は材料の変形抵抗が変化することにより生じる。したがって、連続焼鈍でのエッジドロップの変化に影響する主要因は板厚，材料の変形抵抗，炉内張力である。連続焼鈍でのエッジドロップ変化量は、式（１１）〜（１４）で定義されるΔＥx，ΔＥyで表される。
ΔＥx＝Ｇx−Ｅx ・・・・・・・（１１）
ΔＥy＝Ｇy−Ｅy ・・・・・・・（１２）
Ｇx＝ｈ'k−ｈ'x ・・・・・・・（１３）
Ｇy＝ｈ'k−ｈ'y ・・・・・・・（１４）
式中、ｈ'x，ｈ'y及びｈ'kは板端からそれぞれｘ，ｙ及びｋの距離における連続焼鈍後の板厚である。
【００１８】
図９〜１１に示すように、板厚が厚いほど，材料の変形抵抗が小さいほど，また炉内張力が大きいほど、連続焼鈍でのエッジアップ側への板プロフィール変化が大きくなる。これは、塑性変形を生じ易い条件ほど繰り返し曲げ変形によりエッジアップ側への板プロフィール変化を生じ易いことを表しており、図１２に示すように、エッジドロップ変化量ΔＥx，ΔＥyの板厚に対する比率は繰り返し曲げ変形における伸び率と比例関係にある。
したがって、エッジドロップの変化量は式（１５）〜（１７）で表される。
ΔＥx／ｈ＝ａ8ε ・・・・（１５）
ΔＥy／ｈ＝ｂ8ε ・・・・（１６）
ε＝ｆ（ｈ，ｋ，ｔ） ・・・・（１７）
式中、ｈは板厚，ｋは材料の変形抵抗，ｔは炉内張力，ｆは板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力の関数，εは伸び率，ａ8，ｂ8は影響係数を示す。
【００１９】
影響係数ａ8，ｂ8は板幅によって定まる定数であり、実験又は材料の弾塑性変形解析モデルによるシミュレーションからそれぞれ求められる。そして、各影響係数は、板幅毎にテーブルを設定し、あるいは、板幅の関数として数式化される。また、式（１７）の関数ｆも実験又は材料の弾塑性変形解析モデルによるシミュレーションから求められる。
式（８），（９），（１５），（１６）より連続焼鈍後のエッジドロップＧx，Ｇyはそれぞれ式（１８），（１９）で表される。
タンデム圧延機における各形状制御手段の初期設定に当っては、各スタンドの圧延荷重Ｐiを予測し、圧延荷重の予測値Ｐi及び板幅ｗから式（２０）にしたがって単位幅当りの圧延荷重ｐiを算出するとともに、圧延前の素材プロフィールの測定値から式（１）及び（２）にしたがってＦx及びＦyを算出する。また連続焼鈍での伸び率を式（１７）により予測する。そして、式（１８）及び（１９）で表されるＧx及びＧyがそれぞれ目標値Ｇx 0及びＧy 0となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓxiを設定する。
ｐi＝Ｐi／ｗ ・・・・（２０）
圧延荷重の予測値Ｐiは、当該コイルまでの圧延荷重の実績値より学習計算により求められる。また、圧延前の素材プロフィールとしては前工程での測定値を使用することができる。
【００２１】
フィードフォワード方式でエッジドロップを制御する場合には、各スタンドの圧延荷重Ｐi及び圧延前の素材プロフィールを連続的に測定し、圧延荷重の測定値Ｐi及び板幅ｗから式（２０）にしたがって単位幅当りの圧延荷重ｐiを算出するとともに、式（１）及び（２）にしたがってＦx及びＦyを算出する。また連続焼鈍での伸び率を式（１７）により予測する。そして、式（１８）及び（１９）で表されるＧx及びＧyがそれぞれ目標値Ｇx 0及びＧy 0となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓxiを常時補正する。ここで、圧延前の素材プロフィールの測定には、板幅方向に関して移動可能なＸ線板厚計等が使用される。
【００２２】
また、フィードバック方式でエッジドロップを制御する場合には、タンデム圧延機の最終スタンド出側のエッジドロップの変化量がエッジドロップ改善量（最終スタンド出側）Ｓxiと線形関係にあるので、式（１８），（１９）に代わり式（２１），（２２）にしたがったエッジドロップ制御式を使用する。この場合には、タンデム圧延機の最終スタンド出側のプロフィールを連続的に測定し、式（３）及び（４）にしたがってＥx及びＥyの値Ｅx 1及びＥy 1を算出する。また連続焼鈍での伸び率を式（１７）により予測する。そして、式（２１）及び（２２）で表されるＧx及びＧyがそれぞれ目標値Ｇx 0及びＧy 0となるように、ｉスタンドで与える板端から距離ｘの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓxiを常時補正する。ここで、タンデム圧延機の最終スタンド出側のプロフィールの測定には、板幅方向に関して移動可能なＸ線板厚計等が使用される。
タンデム圧延機の各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiが大きすぎる場合、または小さすぎる場合には、途中形状が悪化し、板破断や絞り込みを生じる危険がある。この板破断や絞り込みは、各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiに上限値Ｓxi MAX及び下限値Ｓxi MINを設けることによって防止できる。上限値Ｓxi MAX及び下限値Ｓxi MINの設定によって連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇx 0及びＧy 0が得られない場合、式（２３）で示す評価関数Ｊ1を導入し、評価関数Ｊ1が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiを設定又は常時補正する。
Ｊ1＝ｗx（Ｇx−Ｇx 0）2＋ｗy（Ｇy−Ｇy 0）2 ・・・・（２３）
式中、ｗx，ｗyは重み係数を示す。
【００２４】
４スタンド以上のタンデム圧延機でエッジドロップの目標値Ｇx 0及びＧy 0が得られる場合、各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiに関しては任意の組合せを採用できる。しかし、途中形状を考慮し、たとえば式（２４）に示すような評価関数Ｊ2を導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓxiを常時補正することが好ましい。
各スタンドにおけるエッジドロップの改善量Ｓxiに対するワークロールベンダーの制御量Ｗi，中間ロールベンダーの制御量Ｉi，中間ロールシフトの制御量δiは、任意の組合せで補正又は設定できる。しかし、応答性を考慮して、中間ロールシフトよりもワークロールベンダー及び中間ロールベンダーの制御量を優先させることが好ましい。
以上の説明では、板端から距離の異なる２点の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義し、各形状制御手段を補正している。しかし、本発明はこれに拘束されるものではなく、板幅方向３箇所以上の位置において基準位置に対する板厚差でエッジドロップを定義する場合でも、式（２３）及び（２４）と同様な評価関数を用いてエッジドロップを制御する。
さらに、本発明によるエッジドロップ制御方法は、テーパ付きワークロールシフトを用いたエッジドロップ制御でも同様に使用される。
【００２６】
エッジドロップの最適な制御方法は、プリセット制御＋フィードフォワード制御、又はプリセット制御＋フィードバック制御である。プリセット制御は、各形状制御手段の制御量を初期設定するものであり、圧延の初期からエッジドロップを制御していくために欠かせない。また、圧延中には、圧延荷重及び素材のプロフィールが変動するので、圧延後のプロフィールも変動する。これに対応して、圧延中に各形状制御手段の制御量を補正する制御として、フィードフォワード制御及びフィードバック制御がある。フィードフォワード制御は、制御の時間遅れがフィードバック制御よりも少ない利点があるが、制御モデルの誤差を生じ易い。精度面では、フィードバック制御の方が優れている。
【００２７】
【実施例】
実施例１（プリセット制御）
製品板厚１．２〜２．３ｍｍの普通鋼冷延鋼板の製造に際し、請求項１にしたがったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図１３に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のプロフィール情報，連続焼鈍で予測される材料の変形抵抗及び炉内張力を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適改善量を算出し、形状制御手段１１を介してプリセットした。
板厚保証点が１０ｍｍであるので、ｘ＝１０ｍｍに設定した。また、エッジドロップを制御して減少させたとき、連続焼鈍後にエッジアップが板端から２０〜４０ｍｍ近傍で生じ易いことから，ｙ＝３０ｍｍとした。本実施例の圧延条件では、エッジドロップ制御によって板厚が変わらない範囲が板端から１００ｍｍよりも板幅中央側にあることから、エッジドロップ量評価の基準点をｋ＝１００ｍｍに設定した。
【００２８】
圧延前素材のエッジドロップを式（２５）及び（２６）に示すＦ10，Ｆ30で定義し、最終スタンド出側のエッジドロップを式（２７）及び（２８）に示すＥ10，Ｅ30で定義した。Ｇ10，Ｇ30は、それぞれ式（２９）及び（３０）で表される。
圧延前素材のプロフィール情報から、式（２５）及び（２６）にしたがってＦ10及びＦ30を算出した。また、式（３１）にしたがって圧延開始時の各スタンドにおける圧延荷重を学習計算し、圧延荷重の予測値Ｐiと板幅ｗから式（２０）にしたがって単位幅当りの圧延荷重ｐiを算出した。
Ｐi＝（１−α）Ｐi’＋αＰiLast ・・・・（３１）
ここで、Ｐi’は学習計算で予測した前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の予測値であり、ＰiLastは前コイルの圧延開始時のｉスタンドの圧延荷重の実績値である。また、αは実績値ＰiLastの学習計算への取込み比率を表す係数であり、本実施例ではα＝０．１とした。
【００３０】
さらに、板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力から式（１７）により連続焼鈍での伸び率を予測した。そして、式（２９）及び（３０）で連続焼鈍後のエッジドロップＧ10，Ｇ30がそれぞれ目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0となるように、Ｎｏ．１〜３スタンドで与える板端から１０ｍｍの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
途中形状の悪化に起因した板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に各スタンドにおけるエッジドロップ改善量の上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINを設けた。上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINの範囲内で連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0が得られたので、Ｓ10iに関して任意の組合せが採用できるが、途中形状の如何による悪影響を考慮して式（３２）の評価関数Ｊ2導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
実施例１で得られた圧延開始時に相当する部分について連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図１４，１５に示す。他方、特開２０００−７９４１０号公報記載のエッジドロップ制御方法（従来法）による圧延開始時に相当する部分についての連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図１６，１７に示す。図１６，１７にみられるように、従来法ではエッジドロップの実績値は目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0に比較して小さい傾向にあり、その差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0の差は、図１４，１５にみられるように±５μｍ以内に収まっていた。
【００３２】
実施例２（フィードフォワード制御）
製品板厚１．２〜２．３ｍｍの普通鋼冷延鋼板の製造に際し、請求項２にしたがったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図１８に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，連続焼鈍で予測される材料の変形抵抗及び炉内張力を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、各スタンドの圧延荷重を荷重計７で連続測定するとともに、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって、圧延中の鋼板６の圧延前プロフィールを連続的に測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適改善量を算出し、算出値を形状制御手段１１に入力し、常時補正した。
【００３３】
実施例１と同様に、ｘ＝１０ｍｍ，ｙ＝３０ｍｍ，ｋ＝１００ｍｍに設定し、Ｆ10，Ｆ30，Ｅ10，Ｅ30をそれぞれ式（２５）〜（２８）で定義した。Ｇ10，Ｇ30は、それぞれ式（２９）及び（３０）で表される。
連続的に測定された鋼板６の圧延前プロフィールから、式（２５）及び（２６）にしたがってＦ10及びＦ30を算出した。
さらに、板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力から式（１７）により連続焼鈍での伸び率を予測した。そして、式（２９）及び（３０）でＧ10，Ｇ30が目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0となるように、Ｎｏ．１〜３スタンドで与える板端から１０ｍｍの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ10iを常時補正した。
【００３４】
途中形状の悪化に起因した板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に各スタンドにおけるエッジドロップ改善量の上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINを設けた。上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINの範囲内で連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0が得られたので、Ｓ10iに関して任意の組合せが採用できるが、途中形状の如何による悪影響を考慮して式（３２）の評価関数Ｊ2導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
【００３５】
実施例２で得られた連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図１９，２０に示す。他方、特開２０００−７９４１０号公報記載のエッジドロップ制御方法（従来法）による連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図２１，２２に示す。図２１，２２にみられるように、従来法ではエッジドロップの実績値は目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0に比較して小さい傾向にあり、その差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0の差は、図１９，２０にみられるように±６μｍ以内に収まっていた。
【００３６】
実施例３（フィードバック制御）
製品板厚１．２〜２．３ｍｍの普通鋼冷延鋼板の製造に際し、請求項３にしたがったエッジドロップ制御法を実施した。
本実施例では、図２３に示すように４スタンド１〜４を備えたタンデム圧延機５を使用した。圧延条件，連続焼鈍で予測される材料の変形抵抗及び炉内張力を上位コンピュータ９に入力した。圧延開始後、板幅方向に移動可能なＸ線板厚計８によって鋼板６の最終スタンド出側のプロフィールを連続的に測定し、測定値を上位コンピュータ９に入力した。プロセスコンピュータ１０では、製品品種毎に予め求められている影響係数に基づき上位コンピュータ９からの情報に応じてＮｏ．１〜３スタンドにおけるエッジドロップの最適改善量を算出し、算出値を形状制御手段１１に入力し、常時補正した。
【００３７】
実施例１，２と同様に、ｘ＝１０ｍｍ，ｙ＝３０ｍｍ，ｋ＝１００ｍｍに設定し、Ｅ10，Ｅ30をそれぞれ式（２７）及び（２８）で定義した。Ｇ10，Ｇ30は、それぞれ式（３３）及び（３４）で表される。
さらに、板厚，材料の変形抵抗及び炉内張力から式（１７）により連続焼鈍での伸び率を予測した。そして、式（３３）及び（３４）でＧ10，Ｇ30が目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0となるように、Ｎｏ．１〜３スタンドで与える板端から１０ｍｍの位置における最終スタンド出側のエッジドロップ改善量Ｓ10iを常時補正した。
【００３８】
途中形状の悪化に起因した板破断や絞り込みを防止するため、各製造品種毎に各スタンドにおけるエッジドロップ改善量の上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINを設けた。上限値Ｓ10i MAX及び下限値Ｓ10i MINの範囲内で連続焼鈍後のエッジドロップの目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0が得られたので、Ｓ10iに関して任意の組合せが採用できるが、途中形状の如何による悪影響を考慮して式（３２）の評価関数Ｊ2導入し、評価関数Ｊ2が最小となるように各スタンドにおけるエッジドロップ改善量Ｓ10iを設定した。
【００３９】
実施例３で得られた連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図２４，２５に示す。他方、特開２０００−７９４１０号公報記載のエッジドロップ制御方法（従来法）による連続焼鈍後のエッジドロップの実績値を目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0と比較して図２６，２７に示す。図２６，２７にみられるように、従来法ではエッジドロップの実績値は目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0に比較して小さい傾向にあり、その差が２０μｍを超える場合もあった。これに対し、実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0，Ｇ30 0の差は、図２４，２５にみられるように±６μｍ以内に収まっていた。
【００４０】
【発明の効果】
以上に説明したように、本発明においては、連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を数式モデルにより算出し、その変化量を考慮して冷間圧延におけるエッジドロップ制御を行うので、連続焼鈍での板プロフィール変化の大きい板厚１．５ｍｍ以上の厚ゲージ材においても、板幅方向に関して板厚の均一性に優れた金属板が高い歩留で製造される。
【図面の簡単な説明】
【図１】 ２個のパラメータＦx，Ｆyで表した素材のエッジドロップ
【図２】 ２個のパラメータＥx，Ｅyで表した最終スタンド出側のエッジドロップ
【図３】 単位幅当りの圧延荷重と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図４】 ワークロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図５】 中間ロールベンダーの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図６】 中間ロールシフトの制御量と最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図７】 同一位置における素材のエッジドロップと最終スタンド出側のエッジドロップとの関係
【図８】 同一スタンドにおけるワークロールベンダー，中間ロールベンダー及び中間ロールシフトのエッジドロップ制御特性を示す比較図
【図９】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量と板厚との関係
【図１０】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量と材料の変形抵抗との関係
【図１１】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量と炉内張力との関係
【図１２】 連続焼鈍でのエッジドロップの変化量の板厚に対する比率と伸び率との関係
【図１３】 実施例１で使用したタンデム圧延機
【図１４】 実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図１５】 実施例１におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図１６】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図１７】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図１８】 実施例２で使用したタンデム圧延機
【図１９】 実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２０】 実施例２におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図２１】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２２】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図２３】 実施例３で使用したタンデム圧延機
【図２４】 実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２５】 実施例３におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【図２６】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ10 0との比較
【図２７】 従来法におけるエッジドロップの実績値と目標値Ｇ30 0との比較
【符号の説明】
１〜４：スタンド ５：タンデム圧延機 ６：鋼板 ７：荷重計
８：Ｘ線板厚計 ９：上位コンピュータ １０：プロセスコンピュータ
１１：形状制御手段
Claims (3)
- 板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成し、各スタンドの圧延荷重の予測値，圧延前素材のエッジドロップの測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を設定することを特徴とする冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法。
- 板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの圧延荷重，形状制御手段の制御量及び圧延前素材のエッジドロップを変数として最終スタンド出側のエッジドロップを表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成し、各スタンドの圧延荷重及び圧延前素材のエッジドロップを連続的に測定し、これらの測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正することを特徴とする冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法。
- 板端からの距離が異なる複数の箇所における基準位置に対する板厚の差をエッジドロップとして定義し、タンデム圧延機の各スタンドの形状制御手段の変更量を変数として最終スタンド出側のエッジドロップの変化量を表す数式モデルを予め作成するとともに、伸び率を変数として連続焼鈍でのエッジドロップの変化量を表す数式モデルをも予め作成しておき、最終スタンド出側のエッジドロップを連続的に測定し、この測定値及び連続焼鈍での伸び率の予測値をそれぞれ前記二つの数式モデルに代入し、連続焼鈍後のエッジドロップが目標値に一致するように第１スタンドから最終の１段手前のスタンドまでのうちの複数スタンドにおける形状制御手段の制御量を常時補正することを特徴とする冷間圧延におけるエッジドロップ制御方法。
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