JP4113088B2 - タイヤの高速ユニフォミティ推定方法およびタイヤの選別方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの高速ユニフォミティ推定方法及びタイヤの選別方法に関する。より詳細には、実用域の速度でのタイヤのＴＦＶ（タンジェンシャルフォースバリエイション）のフーリエ解析による１次周期成分（高速ＴＦＶ１次成分）の大きさをタイヤの他の測定データから推定する方法、及び、この推定値に基づいて高速ＴＦＶ１次成分の小さいタイヤを選別する方法に関するものである。

一般に、空気入りタイヤにおいては、１回転する間にタイヤ軸にユニフォミティと言われる力変動が発生する。タイヤは、高速走行時においては約１０〜３０回／秒で回転するため、高速走行時におけるユニフォミティの１次成分の周波数は１０〜３０Ｈｚである。一方、車両のサスペンションのばね下共振周波数は通常１０〜１８Ｈｚにあるため、高速走行時、ユニフォミティの一次成分の周波数と合致したときにボディ振動やステアリング振動を発生させる。

上記振動の中で、ステアリング振動に関しては、従来より前後方向の力変動であるＴＦＶが影響することが知られている。

しかし、実走状態でのＴＦＶを計測するには、下記特許文献１や特許文献２にあるような特別な試験機が必要であり、タイヤ全数を計測することは困難である。

そこで、実走状態での高速ＴＦＶをタイヤの他の測定データから推定することが求められ、例えば、高速ＴＦＶを低速（１回／秒）でのＴＦＶで代用することが考えられるが、ＴＦＶは低速ではほとんど発生しないため、低速データによる管理は不可能である。

下記特許文献３には、バランスと低速ユニフォミティデータを用いたタイヤのユニフォミティの予測方法が開示されており、高速ＴＦＶの１次成分を推定する方法についても記載されているが、高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスから高速ＴＦＶ１次成分を精度良く推定できるという本発明の特徴については開示されていない。

また、下記非特許文献１，２には、高速ＴＦＶが、その一要因であるタイヤ径変動（ＲＲＯ：ラジアルランアウト）と相関があると紹介されているが、実際には相関がない場合も多く、実用可能な推定精度を有していないのが実情である。
特開平５−１９６５３３号公報 特開２００１−２２８０５８号公報 特開２００２−３５０２７１号公報 中島 徳三、外１名、「タイヤの高速フォースバリエーションについて」、自動車技術会シンポジウム、１９９０年７月、ｐ．２８−３４ 深沢 勝司、外１名、「ユニフォミティ高次成分の速度依存性について」、タイヤ−自動車系の安全性向上先端技術、社団法人自動車技術会発行、１９９８年３月、ｐ．３０−３５

本発明は、以上の点に鑑みてなされたものであり、高速ＴＦＶ１次成分の推定を可能にして、高速ＴＦＶ１次成分を新たに計測することなくタイヤを選別することを目的とする。

本発明者は、タイヤの高速ＴＦＶがその速度での高速ＲＲＯと静アンバランスにより発生すると考え、更にそのときにＴＦＶの大きくなる位置が高速ＲＲＯ１次成分より９０°位相進みの位置であり、また静アンバランスより９０°位相遅れの位置であることを見い出した。そこで、これらの関係を求めることで高速ＴＦＶ１次成分を新たに計測することなく推定できると考え、本発明を完成するに至った。

すなわち、本発明は、第１に、ある品種のタイヤについて高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定して、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの関係を求めておき、高速ＴＦＶ１次成分が未知の同種のタイヤについて、高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定し、その測定結果と前記関係から、そのタイヤの高速ＴＦＶ１次成分の推定値を算出することを特徴とするタイヤの高速ユニフォミティ推定方法を提供するものである。

本発明は、第２に、ある品種のタイヤについて高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定して、高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの第１の関係を求めるとともに、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの第２の関係を求めておき、高速ＴＦＶ１次成分が未知の同種のタイヤについて、低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定して、前記第１の関係から高速ＲＲＯ１次成分の推定値を算出し、この高速ＲＲＯ１次成分の推定値と静アンバランスから前記第２の関係に基づき、そのタイヤの高速ＴＦＶ１次成分の推定値を算出することを特徴とするタイヤの高速ユニフォミティ推定方法を提供するものである。

この場合、上記第２の関係は、第１の関係で推定した高速ＲＲＯ１次成分の推定値と、実際に測定した高速ＴＦＶ１次成分及び静アンバランスの測定値を用いて導出されたものであることが、より高い推定精度を得る上でより好ましい。

ここで、「低速」とは、静アンバランスに基づく遠心力によってタイヤに新たな径変動を発生させない程度のタイヤ回転数をいい、通常１回／秒である。また、「高速」とは、それよりも速い回転数であり、通常８回／秒以上の回転数、より詳細には１０〜３０回／秒の範囲内で適宜に決定されるものである。

上記第１の発明における関係と第２の発明における第２の関係において、高速ＴＦＶ１次成分は、高速ＲＲＯ１次成分をタイヤ回転方向前方に５０〜１３０°進めたベクトルと、静アンバランスをタイヤ回転方向後方に５０〜１３０°遅らせたベクトルとを合成したものとして表されることが好ましい。なお、本発明において、位相の「遅れ」は、タイヤ回転方向の後方にずれることを意味し、位相の「進み」は、タイヤ回転方向の前方にずれることを意味する。

上記第１の発明における関係と第２の発明における第２の関係は、より具体的には、下記式で表されることが好ましい。

Ｔ＝ａ_１＋ｂ_１・Ｈ_ｙ−ｃ_１・Ｓ_ｙ＋（ａ_２−ｂ_２・Ｈ_ｘ＋ｃ_２・Ｓ_ｘ）・ｊ
式中、Ｔは高速ＴＦＶ１次成分、Ｈ_ｘは高速ＲＲＯ１次成分の実数部、Ｈ_ｙは高速ＲＲＯ１次成分の虚数部、Ｓ_ｘは静アンバランスの実数部、Ｓ_ｙは静アンバランスの虚数部、ａ_１、ａ_２、ｂ_１、ｂ_２、ｃ_１、ｃ_２はタイヤの品種に応じて定められる係数であり、ｊ^２＝−１である。

本発明のタイヤの選別方法は、上記方法で算出した高速ＴＦＶ１次成分の推定値と、高速ＴＦＶ１次成分の規格値とを比較してタイヤを選別するものである。ここで、規格値とは、タイヤに応じて予め定められた出荷できる上限値である。

本発明であると、高速ユニフォミティマシンによらずに高速ＴＦＶ１次成分を推定することができるので、この推定値と高速ＴＦＶ１次成分の規格値とを比較して、規格値以下のタイヤを選別することにより、高速ＴＦＶ１次成分が規格値を超えるタイヤの出荷を防止することができる。

また、特に上記した第２の発明によれば、低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスの測定結果から高速ＴＦＶ１次成分の大きさを推定することができるので、通常計測している低速ユニフォミティマシンとバランサーのデータより高速ＴＦＶ１次成分を推定することができる。

１．高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分との関係
ＴＦＶの発生メカニズムについて、上記非特許文献１に提案された図３に示すモデルを考える。このモデルは、トレッドリングとホイールが回転方向にそれぞれ独立自由度を持った２自由度系モデルであり、その運動方程式は以下のようになる。

ここで、式（１）はホイールの運動方程式、式（２）はモーメントのつり合い式、式（３）はトレッドリングの運動の拘束条件、式（４）は転がり半径の変動を与える式である。ところで、一次成分の場合、タイヤのねじり共振より低い周波数なので、その影響を無視すると、
θ_ｔ＝θ_ｗ …（５）
であり、従って、式（２）（３）（５）より、

となる。そのため、この場合、ＴＦＶ一次成分は、ＲＲＯ最小（即ち１／Ｒ最大）から９０°位相進みの位置、つまり、Ｒ最大から９０°位相遅れの位置にある。ところで、図３に示すＴＦＶの方向は進行方向後方であり、ＴＦＶは進行方向前方を正とするので、結局、高速ＴＦＶの１次周期成分のピーク位置は高速ＲＲＯ１次成分の９０°進みで発生すると推定される。

このことを確認するため、タイヤサイズ＝１７５／８０Ｒ１４のタイヤについて、リムサイズ＝１４×５−Ｊ、空気圧＝１９３ｋＰａ、荷重＝３９６０Ｎ、回転数＝１５．６回／秒とし、質量が変化しないように径変動を加えてＴＦＶ１次成分とＲＲＯ１次成分を測定した。径変動の付与は、より詳細には、タイヤの踏面部の１／４周分をバフ掛けにより削ってＲＲＯを変化させ、バフ掛けにより減少した質量分のゴムパッチをバフ掛け位置のタイヤ内周面に貼り付けた。その結果、ＲＲＯ１次成分が増加（０．３ｍｍ）した位置に対して８６°進みの位置にＴＦＶ１次成分が３２Ｎ発生した。これにより、高速ＴＦＶ１次成分は高速ＲＲＯ１次成分のほぼ９０°進みで発生することが確認された。

２．高速ＴＦＶ１次成分と静アンバランスとの関係
タイヤに質量アンバランスがあると、その質量の遠心力の前後方向成分がＴＦＶに寄与すると考え、高速ＴＦＶ１次成分と静アンバランスとの関係を求めた。

具体的には、タイヤサイズ＝１７５／８０Ｒ１４のタイヤについて、リムサイズ＝１４×５−Ｊ、空気圧１９３ｋＰａ、荷重＝３９６０Ｎ、回転数＝１５．６回／秒とし、タイヤに質量を付与して高速ＴＦＶ１次成分を測定したところ、図４に示すように、質量１０ｇ付与時（ａ）で質量付与位置に対して９０°遅れの位置に大きさ１８ＮのＴＦＶ１次成分が発生し、質量２０ｇ付与時（ｂ）で質量付与位置に対して８５°遅れの位置に大きさ３７ＮのＴＦＶ１次成分が発生し、質量３０ｇ付与時（ｃ）で質量付与位置に対して９４°遅れの位置に大きさ５６ＮのＴＦＶ１次成分が発生した。

このことから、タイヤに質量変動を加えると、高速ＴＦＶ１次成分が変化し、そのピーク位置は質量の約９０°遅れの位置に発生することが確認された。これは、質量が踏面部を越えて後方にきた時にＴＦＶ１次成分が最大になるためと考えられる。

３．高速ＴＦＶ１次成分の推定式
上記１．及び２．の関係を考慮すると、高速ＲＲＯ１次成分のデータより位相をタイヤ回転方向前方に９０°進めたデータと、静アンバランスのデータより位相をタイヤ回転方向後方に９０°遅らせたデータを用い、これらのデータを合成することにより高速ＴＦＶ１次成分を表されるものと考えられる。この関係を図示したのが図１である。図１に示すように、高速ＴＦＶ１次成分Ｔは、高速ＲＲＯ１次成分Ｈをφ_ｒ＝９０°進めたベクトルＨｔと、静アンバランスＳをφ_ｓ＝９０°遅らせたベクトルＳｔとを用いて（なお、ユニフォミティの表現では通常遅れを正で表現する。）、これらのベクトル和として求められ、誤差も考慮すると下記式（７）で表される。

Ｔ＝ａ＋ｂ・Ｈｔ＋ｃ・Ｓｔ ……（７）
ここで、ａ、ｂ、ｃはタイヤの種類に応じて定められる係数である。

図１に示すように、タイヤ赤道面上にｘ−ｙの直交座標を定義したとき、静アンバランスＳは、大きさＳｍと基準位置からのタイヤ周方向における位置、即ち位相θ_ｓとを有するベクトルであり、高速ＲＲＯ１次成分Ｈも、大きさＨｍと位相θ_ｒとを有するベクトルである。そのため、上記した変換後のベクトルＨｔ及びＳｔは下記式（８）、（９）により表される。

そして、ベクトルＨｔは、上記ｘ−ｙの直交座標上のｘ成分とｙ成分に分解して（Ｈｔ_ｘ，Ｈｔ_ｙ）で表され、またベクトルＳｔもｘ成分とｙ成分に分解して（Ｓｔ_ｘ，Ｓｔ_ｙ）で表され、更に高速ＴＦＶ１次成分Ｔも、大きさＴｍと位相θ_ｔとを有するベクトルであり、ｘ成分とｙ成分に分解して（Ｔ_ｘ，Ｔ_ｙ）で表される。このように、Ｔ、Ｈｔ及びＳｔはいずれも大きさだけでなく位相成分も含み、上記ｘ成分を実数部、ｙ成分を虚数部とする複素数である。従って、式（７）は、下記式（１０）に書き換えられる。その際、実数部と虚数部はそれぞれ独立なので、式（１１−１）および（１１−２）により別々に重回帰分析し、これらを合成することで式（１０）が得られる。

Ｔ＝ａ_１＋ｂ_１・Ｈｔ_ｘ＋ｃ_１・Ｓｔ_ｘ
＋（ａ_２＋ｂ_２・Ｈｔ_ｙ＋ｃ_２・Ｓｔ_ｙ）・ｊ …（１０）
（実数部）Ｔ_ｘ＝ａ_１＋ｂ_１・Ｈｔ_ｘ＋ｃ_１・Ｓｔ_ｘ …（１１−１）
（虚数部）Ｔ_ｙ＝ａ_２＋ｂ_２・Ｈｔ_ｙ＋ｃ_２・Ｓｔ_ｙ …（１１−２）
ここで、ａ_１、ａ_２、ｂ_１、ｂ_２、ｃ_１、ｃ_２はタイヤの品種に応じて定められる係数であり、タイヤの種類毎に重回帰分析して当てはめることができる。なお、ｊ^２＝−１である。

このように、式（８）〜（１０）により高速ＴＦＶ１次成分Ｔを高速ＲＲＯ１次成分Ｈと静アンバランスＳを用いて表すことができるので、高速ＴＦＶ１次成分Ｔが未知のタイヤについて高速ＲＲＯ１次成分Ｈと静アンバランスＳを測定し、その測定結果から式（８）〜（１０）を用いて高速ＴＦＶ１次成分Ｔの大きさを推定することができる。

なお、より詳細には、高速ＴＦＶ１次成分の大きさＴｍは下記式（１２）により与えられる。

ところで、上記変換角度がφ_ｒ＝９０°およびφ_ｓ＝９０°である場合、図２に示すように、上記ベクトルＨｔ及びＳｔは下記式（１３）、（１４）により表される。

Ｈｔ＝Ｈ_ｙ−Ｈ_ｘ・ｊ …（１３）
Ｓｔ＝−Ｓ_ｙ＋Ｓ_ｘ・ｊ …（１４）
ここで、Ｈ_ｘは高速ＲＲＯ１次成分Ｈの実数部、Ｈ_ｙは高速ＲＲＯ１次成分Ｈの虚数部、Ｓ_ｘは静アンバランスＳの実数部、Ｓ_ｙは静アンバランスＳの虚数部である。

従って、この場合、式（１０）は下記式（１５）となり、
Ｔ＝ａ_１＋ｂ_１・Ｈ_ｙ−ｃ_１・Ｓ_ｙ
＋（ａ_２−ｂ_２・Ｈ_ｘ＋ｃ_２・Ｓ_ｘ）・ｊ …（１５）
よって、高速ＴＦＶ１次成分Ｔが未知のタイヤについて、高速ＲＲＯ１次成分Ｈと静アンバランスＳを測定し、その測定結果から式（１５）を用いて高速ＴＦＶ１次成分Ｔの大きさＴｍを推定することができる。この大きさＴｍは、より詳細には、下記式（１６）により与えられる

なお、上記変換角度φ_ｒおよびφ_ｓはともに９０°であることが、推定精度の点から好ましい。但し、高速ＲＲＯ１次成分Ｈの変換角度φ_ｒ＝９０°±４０°（５０°〜１３０°）、静アンバランスＳの変換角度φ_ｓ＝９０°±４０°（５０°〜１３０°）の場合でも、ある程度の推定精度を確保することができるので使用可能である。該変換角度φ_ｒおよびφ_ｓのより好ましい範囲はφ_ｒ＝９０°±２５°（６５°〜１１５°）、φ_ｓ＝９０°±２５°（６５°〜１１５°）である。

例えば、後述する実施例１の場合、相関係数は、φ_ｒ，φ_ｓ＝９０°の場合で０．９３６、φ_ｒ，φ_ｓ＝９０°±２５°の場合で０．８９６、φ_ｒ，φ_ｓ＝９０°±３５°の場合で０．７６８、φ_ｒ，φ_ｓ＝９０°±４０°の場合で０．７０５、φ_ｒ，φ_ｓ＝９０°±４５°の場合で０．６４３、φ_ｒ，φ_ｓ＝９０°±６５°の場合で０．４７０であり、φ_ｒ，φ_ｓ＝９０°±４０°でも相関係数０．７以上を確保することができた。

４．高速ＲＲＯ１次成分の推定式
高速ＲＲＯ１次成分は、高速ユニフォミティマシンがなくても計測可能（例えば、タイヤを装着して高速回転させることが可能な装置に設けたレーザー式変位計により計測可）であるが、下記（Ａ）及び（Ｂ）の方法により、低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスより推定可能であり、そのため、通常計測している低速ユニフォミティマシン（低速ＲＲＯ１次成分を計測可）とバランサーのデータより推定することができる。

（Ａ）タイヤのある部分に質量アンバランスがあると、高速回転時にその部分が遠心力により膨らむことにより、タイヤに新たな径変動が生じる。そのため、高速ＲＲＯ１次成分は、低速ＲＲＯ１次成分に、静アンバランスに起因する新たなＲＲＯ１次成分を合成したものであると考えられる。そのため、高速ＲＲＯ１次成分Ｈは、低速ＲＲＯ１次成分Ｌと、静アンバランスＳを用いて、これらのベクトル和として求められ、誤差成分を考慮すると、下記式（１７）で表される。

Ｈ＝ｐ＋ｑ・Ｌ＋ｒ・Ｓ …（１７）
ここで、ｐ、ｑ、ｒはタイヤの品種に応じて定められる係数である。

詳細には、これらＨ、Ｌ及びＳはいずれも大きさだけでなく位相成分も含む複素数であるため、式（１７）は、下記式（１８）に書き換えられる。その際、実数部と虚数部はそれぞれ独立なので、式（１９−１）および（１９−２）により別々に重回帰分析し、これらを合成することで式（１８）が得られる。

Ｈ＝ｐ_１＋ｑ_１・Ｌ_ｘ＋ｒ_１・Ｓ_ｘ
＋（ｐ_２＋ｑ_２・Ｌ_ｙ＋ｒ_２・Ｓ_ｙ）・ｊ …（１８）
（実数部）Ｈ_ｘ＝ｐ_１＋ｑ_１・Ｌ_ｘ＋ｒ_１・Ｓ_ｘ …（１９−１）
（虚数部）Ｈ_ｙ＝ｐ_２＋ｑ_２・Ｌ_ｙ＋ｒ_２・Ｓ_ｙ …（１９−２）
ここで、Ｌ_ｘは低速ＲＲＯ１次成分Ｌの実数部、Ｌ_ｙは低速ＲＲＯ１次成分Ｌの虚数部、ｐ_１、ｑ_１、ｒ_１、ｐ_２、ｑ_２、ｒ_２はタイヤの品種に応じて定められる係数であり、タイヤの種類毎に重回帰分析して当てはめることができる。なお、ｊ^２＝−１である。

このようにして式（１８）を求めておけば、高速ＲＲＯ１次成分Ｈが未知の同種のタイヤについて低速ＲＲＯ１次成分Ｌと静アンバランスＳを測定し、その測定結果から式（１８）を用いて高速ＲＲＯ１次成分Ｈを推定することができる。

（Ｂ）上記のように、タイヤのある部分に質量アンバランスがあると、高速回転時にその部分が遠心力により膨らむことにより、タイヤに新たな径変動が生じる。そのため、下記式（２０）により、高速ＲＲＯ１次成分Ｈのデータから低速ＲＲＯ１次成分Ｌのデータを位相も考慮して引くことで求めたＲＲＯ１次成分の速度変化Ｄは、静アンバランスに基づくものであって、これが遠心力により大きくなる分に相当する。

Ｄ＝Ｈ−Ｌ …（２０）
各速度での、単位静アンバランス当たりのＲＲＯ１次成分の変化量の比は下記式（２１）により求められ、この比を用いて、高速ＲＲＯ１次成分Ｈは、下記式（２２）のように表される。即ち、高速ＲＲＯ１次成分Ｈは、低速ＲＲＯ１次成分Ｌに上記単位静アンバランスＳ当たりのＲＲＯ変化量Ｄを静アンバランスＳの位相にて加えることにより求められる。

比＝mean（abs（Ｄ））／（mean（abs（Ｓ））・（速度）^２ ）…（２１）
（式中、meanは平均、absは絶対値を意味する。）
Ｈ＝Ｌ＋Ｓ・（速度）^２・比 …（２２）
このようにして式（２２）を求めておけば、高速ＲＲＯ１次成分Ｈが未知の同種のタイヤについて低速ＲＲＯ１次成分Ｌと静アンバランスＳを測定することにより、その測定結果から式（２２）を用いて高速ＲＲＯ１次成分Ｈを推定することができる。

５．タイヤの選別方法１
（i）高速ＴＦＶ１次成分の推定式の導出
タイヤの選別に先立って、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの関係を求める。

詳細には、ある品種のタイヤについて、公知の高速ユニフォミティマシン及びバランサーを用いて、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを所定本数（例えば２０〜３０本）測定する。そして、その測定結果を上記式（１０）又は（１５）に当てはめ、重回帰分析して各係数を求める。なお、高速ＴＦＶ及び高速ＲＲＯを測定する際の回転数は、下記（iii）で推定しようとする高速ＴＦＶの回転数と同一速度とする。

（ii）高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスの測定
高速ＴＦＶ１次成分が未知である上記と同品種のタイヤについて、高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定する。その際、静アンバランスについては、公知のバランサーにより測定することができる。また、高速ＲＲＯ１次成分については、タイヤを高速回転可能な装置に設けたレーザー変位計により測定することができる。このようなタイヤを高速回転可能な装置としては、タイヤ回転軸が固定されている装置であれば使用可能であり、高速ユニフォミティマシンのような力検出部が不要であるため、容易に製作することができる。

（iii）高速ＴＦＶ１次成分の推定
上記（ii）の測定結果を上記（i）で求めた推定式に当てはめて、そのタイヤの高速ＴＦＶ１次成分の推定値を算出する。

（iv）タイヤの選別
上記（iii）で算出した高速ＴＦＶ１次成分の推定値と、その品種のタイヤについて予め定められた高速ＴＦＶ１次成分の規格値とを比較し、推定値が規格値以下のタイヤを選別し、規格値を超えるタイヤを取り除く。

これにより、高速ＴＦＶを実際に計測することなく、規格値を超えたタイヤの出荷を防止することができる。

６．タイヤの選別方法２
（i）高速ＴＦＶ１次成分の推定式の導出
タイヤの選別に先立って、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの関係を求める。

詳細には、ある品種のタイヤについて、公知の高速ユニフォミティマシン、低速ユニフォミティマシン及びバランサーを用いて、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを所定本数（例えば２０〜３０本）測定する。そして、その測定結果から上記式（１８）又は（２２）に示す第１の関係を求めるとともに、上記式（１０）又は（１５）に示す第２の関係を求める。この第２の関係を求めるに際しては、第１の関係により推定した高速ＲＲＯ１次成分の推定値と、実際に測定した高速ＴＦＶ１次成分及び静アンバランスの測定値を用いて導出してもよく、あるいはまた、実際に測定した高速ＴＦＶ１次成分、高速ＲＲＯ１次成分及び静アンバランスの測定値を用いて導出してもよい。なお、高速ＴＦＶ及び高速ＲＲＯを測定する際の回転数は、下記（iii）で推定しようとする高速ＴＦＶの回転数と同一速度とし、低速ＲＲＯを測定する際のタイヤ回転数は、下記（ii）で低速ＲＲＯを測定する際と同一速度とする。

（ii）低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスの測定
高速ＴＦＶ１次成分が未知である上記と同品種のタイヤについて、低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定する。低速ＲＲＯ１次成分については公知の低速ユニフォミティマシンにより、静アンバランスについては公知のバランサーにより測定する。

（iii）高速ＴＦＶ１次成分の推定
上記（ii）の測定結果を上記（i）で求めた第１の関係の推定式に当てはめて、そのタイヤの高速ＲＲＯ１次成分の推定値を算出する。そして、この高速ＲＲＯ１次成分の推定値と静アンバランスの測定値を上記（i）で求めた第２の関係の推定式に当てはめて、そのタイヤの高速ＴＦＶ１次成分の推定値を算出する。

（iv）タイヤの選別
上記（iii）で算出した高速ＴＦＶ１次成分の推定値と、その品種のタイヤについて予め定められた高速ＴＦＶ１次成分の規格値とを比較し、推定値が規格値以下のタイヤを選別し、規格値を超えるタイヤを取り除く。

これにより、高速ＴＦＶを実際に計測することなく、通常計測している低速ユニフォミティマシンとバランサーのデータより高速ＴＦＶ１次成分を推定して、規格値を超えたタイヤの出荷を防止することができる。

（実施例１）
タイヤサイズ＝２３５／６０Ｒ１６ １００Ｈのタイヤを１８本用い、リムサイズ＝１６×７−ＪＪ、空気圧＝１９６ｋＰａ、荷重＝５，８８４Ｎとして、高速ＴＦＶ１次成分、高速ＲＲＯ１次成分、低速ＲＲＯ１次成分、低速ＲＦＶ１次成分および静アンバランスを測定した。高速ＴＦＶ及び高速ＲＲＯの測定におけるタイヤ回転数は１８．６回／秒（１４０ｋｍ／ｈ）とし、低速ＲＲＯ及び低速ＲＦＶの測定におけるタイヤ回転数は１．０回／秒＝７ｋｍ／ｈ）とした。

図５（ａ）に、低速ＲＲＯ１次成分の大きさと高速ＴＦＶ１次成分の大きさとの関係を示した。両者の相関係数はＲ＝０．４５６であった。また、図５（ｂ）に、低速ＲＦＶ１次成分の大きさと高速ＴＦＶ１次成分の大きさとの関係を示した。両者の相関係数は、Ｒ＝０．４１１であった。

上記で測定した高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスの測定値を用いて、上記式（１５）に当てはめ、重回帰分析して下記式（１５−１）を得た。

Ｔ＝−2.1＋236542・Ｈ_ｙ−315・Ｓ_ｙ
＋（20.8−244653・Ｈ_ｘ＋121・Ｓ_ｘ）・ｊ …（１５−１）
図６に、式（１５−１）による推定値と実際の測定値との関係を示した。両者の相関係数はＲ＝０．９３６であり、低速ＲＲＯ１次成分の大きさや低速ＲＦＶ１次成分の大きさから高速ＴＦＶ１次成分を推定する場合に比べて、より正確に高速ＴＦＶ１次成分の大きさを推定できることが確認された。

（実施例２）
上記実施例１で測定した高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスの測定値を用いて、上記式（１８）に当てはめ、重回帰分析して下記式（１８−１）を得た。

Ｈ＝0＋0.953・Ｌ_ｘ＋0.0188・Ｓ_ｘ
＋（0＋0.878・Ｌ_ｙ＋0.0150・Ｓ_ｙ）・ｊ …（１８−１）
図７に、式（１８−１）による推定値と実際の測定値との関係を示した。両者の相関係数はＲ＝０．９６７であった。

次いで、式（１８−１）により推定した高速ＲＲＯ１次成分の推定値と、上記実施例１で測定したＴＦＶ１次成分及び静アンバランスの測定値を用いて、上記式（１５）に当てはめ、重回帰分析して下記式（１５−２）を得た。

Ｔ＝6.9＋206926・Ｈ_ｙ−739・Ｓ_ｙ
＋（21.8−232126・Ｈ_ｘ−45・Ｓ_ｘ）・ｊ …（１５−２）
図８に、式（１５−２）による推定値と実際の測定値との関係を示した。両者の相関係数はＲ＝０．８９７であり、実施例１よりも劣るものの、低速ＲＲＯ１次成分の大きさや低速ＲＦＶ１次成分の大きさから高速ＴＦＶ１次成分を推定する場合に比べて、より正確に高速ＴＦＶ１次成分の大きさを推定できることが確認された。

（実施例３）
タイヤサイズ＝２１５／７０Ｒ１６ ９９Ｓのタイヤを１２本用い、リムサイズ＝１６×６1/2−ＪＪ、空気圧＝１９６ｋＰａ、荷重＝５，７８６Ｎとして、高速ＴＦＶ１次成分、高速ＲＲＯ１次成分、低速ＲＲＯ１次成分、低速ＲＦＶ１次成分および静アンバランスを測定した。高速ＴＦＶ及び高速ＲＲＯの測定におけるタイヤ回転数は１８．１回／秒（１４０ｋｍ／ｈ）とし、低速ＲＲＯ及び低速ＲＦＶの測定におけるタイヤ回転数は１．０回／秒＝８ｋｍ／ｈ）とした。

図９（ａ）に、低速ＲＲＯ１次成分の大きさと高速ＴＦＶ１次成分の大きさとの関係を示した。両者の相関係数はＲ＝−０．１２１であった。また、図９（ｂ）に、低速ＲＦＶ１次成分の大きさと高速ＴＦＶ１次成分の大きさとの関係を示した。両者の相関係数は、Ｒ＝０．８２２であった。

上記で測定した高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスの測定値を用いて、上記式（１５）に当てはめ、重回帰分析して下記式（１５−３）を得た。

Ｔ＝−9.4＋225974・Ｈ_ｙ−3550・Ｓ_ｙ
＋（6.4−197990・Ｈ_ｘ＋2208・Ｓ_ｘ）・ｊ …（１５−３）
図１０に、式（１５−３）による推定値と実際の測定値との関係を示した。両者の相関係数はＲ＝０．９８０であり、低速ＲＲＯ１次成分の大きさや低速ＲＦＶ１次成分の大きさから高速ＴＦＶ１次成分を推定する場合に比べて、より正確に高速ＴＦＶ１次成分の大きさを推定できることが確認された。

（実施例４）
上記実施例３で測定した高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスの測定値を用いて、上記式（１８）に当てはめ、重回帰分析して下記式（１８−２）を得た。

Ｈ＝0＋0.958・Ｌ_ｘ＋0.0477・Ｓ_ｘ
＋（0＋0.995・Ｌ_ｙ＋0.0456・Ｓ_ｙ）・ｊ …（１８−２）
図１１に、式（１８−２）による推定値と実際の測定値との関係を示した。両者の相関係数はＲ＝０．９７４であった。

次いで、式（１８−２）により推定した高速ＲＲＯ１次成分の推定値と、上記実施例３で測定したＴＦＶ１次成分及び静アンバランスの測定値を用いて、上記式（１５）に当てはめ、重回帰分析して下記式（１５−４）を得た。

Ｔ＝−11.3＋224452・Ｈ_ｙ−3429・Ｓ_ｙ
＋（7.7−186436・Ｈ_ｘ＋1140・Ｓ_ｘ）・ｊ …（１５−４）
図１２に、式（１５−４）による推定値と実際の測定値との関係を示した。両者の相関係数はＲ＝０．９３４であり、実施例３よりも劣るものの、低速ＲＲＯ１次成分の大きさや低速ＲＦＶ１次成分の大きさから高速ＴＦＶ１次成分を推定する場合に比べて、より正確に高速ＴＦＶ１次成分の大きさを推定できることが確認された。

本発明は、高速ユニフォミティマシンによらずに高速ＴＦＶ１次成分の推定を可能にするものであり、製造したタイヤの性能を評価する際に、また、製造したタイヤを選別する際に効果的に利用することができる。

高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの関係を図示した説明図である。 高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの関係を図示した説明図である（但し、φ_ｒ＝φ_ｓ＝９０°）。 ＴＦＶのバネ系モデルを示す図である。 付与質量とＴＦＶ１次成分との関係を図示した説明図である。 実施例１において、（ａ）は低速ＲＲＯ１次成分と高速ＴＦＶ１次成分との関係を示すグラフであり、（ｂ）は低速ＲＦＶ１次成分と高速ＴＦＶ１次成分との関係を示すグラフである。 実施例１による高速ＴＦＶ１次成分の推定値と測定値との関係を示すグラフである。 実施例２における高速ＲＲＯ１次成分の推定値と測定値との関係を示すグラフである。 実施例２による高速ＴＦＶ１次成分の推定値と測定値との関係を示すグラフである。 実施例３において、（ａ）は低速ＲＲＯ１次成分と高速ＴＦＶ１次成分との関係を示すグラフであり、（ｂ）は低速ＲＦＶ１次成分と高速ＴＦＶ１次成分との関係を示すグラフである。 実施例３による高速ＴＦＶ１次成分の推定値と測定値との関係を示すグラフである。 実施例４における高速ＲＲＯ１次成分の推定値と測定値との関係を示すグラフである。 実施例４による高速ＴＦＶ１次成分の推定値と測定値との関係を示すグラフである。

符号の説明

Ｔ……高速ＴＦＶ１次成分
Ｈ……高速ＲＲＯ１次成分
Ｈｔ……高速ＲＲＯ１次成分の位相を進ませたベクトル
Ｓ……静アンバランス
Ｓｔ……静アンバランスの位相を遅らせたベクトル

Claims (8)

1. ある品種のタイヤについて高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定して、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの関係を求めておき、
   高速ＴＦＶ１次成分が未知の同種のタイヤについて、高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定し、その測定結果と前記関係から、そのタイヤの高速ＴＦＶ１次成分の推定値を算出することを特徴とするタイヤの高速ユニフォミティ推定方法。
2. 前記関係において、高速ＴＦＶ１次成分は、高速ＲＲＯ１次成分をタイヤ回転方向前方に５０°〜１３０°進ませたベクトルと、静アンバランスをタイヤ回転方向後方に５０°〜１３０°遅らせたベクトルとを合成したものとして表されることを特徴とする請求項１記載の高速ユニフォミティ推定方法。
3. 前記関係が下記式で表されることを特徴とする請求項１記載の高速ユニフォミティ推定方法。
   Ｔ＝ａ_１＋ｂ_１・Ｈ_ｙ−ｃ_１・Ｓ_ｙ＋（ａ_２−ｂ_２・Ｈ_ｘ＋ｃ_２・Ｓ_ｘ）・ｊ
   （式中、Ｔは高速ＴＦＶ１次成分、Ｈ_ｘは高速ＲＲＯ１次成分の実数部、Ｈ_ｙは高速ＲＲＯ１次成分の虚数部、Ｓ_ｘは静アンバランスの実数部、Ｓ_ｙは静アンバランスの虚数部、ａ_１、ａ_２、ｂ_１、ｂ_２、ｃ_１、ｃ_２はタイヤの品種に応じて定められる係数であり、ｊ^２＝−１である。）
4. ある品種のタイヤについて高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定して、高速ＲＲＯ１次成分と低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの第１の関係を求めるとともに、高速ＴＦＶ１次成分と高速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスとの第２の関係を求めておき、
   高速ＴＦＶ１次成分が未知の同種のタイヤについて、低速ＲＲＯ１次成分と静アンバランスを測定して、前記第１の関係から高速ＲＲＯ１次成分の推定値を算出し、この高速ＲＲＯ１次成分の推定値と静アンバランスから前記第２の関係に基づき、そのタイヤの高速ＴＦＶ１次成分の推定値を算出することを特徴とするタイヤの高速ユニフォミティ推定方法。
5. 前記第２の関係が、前記第１の関係で推定した高速ＲＲＯ１次成分の推定値と、実際に測定した高速ＴＦＶ１次成分及び静アンバランスの測定値を用いて導出されたものである請求項４記載の高速ユニフォミティ推定方法。
6. 前記第２の関係において、高速ＴＦＶ１次成分は、高速ＲＲＯ１次成分をタイヤ回転方向前方に５０°〜１３０°進めたベクトルと、静アンバランスをタイヤ回転方向後方に５０°〜１３０°遅らせたベクトルとを合成したものとして表されることを特徴とする請求項４又は５記載の高速ユニフォミティ推定方法。
7. 前記第２の関係が下記式で表されることを特徴とする請求項５又は６記載の高速ユニフォミティ推定方法。
   Ｔ＝ａ_１＋ｂ_１・Ｈ_ｙ−ｃ_１・Ｓ_ｙ＋（ａ_２−ｂ_２・Ｈ_ｘ＋ｃ_２・Ｓ_ｘ）・ｊ
   （式中、Ｔは高速ＴＦＶ１次成分、Ｈ_ｘは高速ＲＲＯ１次成分の実数部、Ｈ_ｙは高速ＲＲＯ１次成分の虚数部、Ｓ_ｘは静アンバランスの実数部、Ｓ_ｙは静アンバランスの虚数部、ａ_１、ａ_２、ｂ_１、ｂ_２、ｃ_１、ｃ_２はタイヤの品種に応じて定められる係数であり、ｊ^２＝−１である。）
8. 請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法で算出した高速ＴＦＶ１次成分の推定値と、高速ＴＦＶ１次成分の規格値とを比較してタイヤを選別する
   ことを特徴とするタイヤの選別方法。

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