JP4098679B2 - 浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体 - Google Patents
浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体 Download PDFInfo
- Publication number
- JP4098679B2 JP4098679B2 JP2003185191A JP2003185191A JP4098679B2 JP 4098679 B2 JP4098679 B2 JP 4098679B2 JP 2003185191 A JP2003185191 A JP 2003185191A JP 2003185191 A JP2003185191 A JP 2003185191A JP 4098679 B2 JP4098679 B2 JP 4098679B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- value
- floating
- prediction
- point format
- point
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
Images
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は例えば音声、音楽、画像などの浮動小数点形式のディジタル信号をより低い情報量に可逆圧縮された符号に変換する符号化方法に利用することができ、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
音声、画像などの情報を圧縮する方法として、歪を許さない可逆な符号化方法がある。圧縮率の高い非可逆の符号化を行い、その再生信号と原信号の誤差を可逆に圧縮することを組み合わせることで高い圧縮率で可逆な圧縮が可能となる。この組み合わせ圧縮方法が特許文献１に提案されている。また音声、画像などの情報を歪を許さない可逆な符号化方法としてはその他にも各種のものが知られている。音楽情報については、予測符号化方法を用いて可逆な圧縮符号化をすることが例えば非特許文献１に示されている。従来の方法は何れも波形をそのままＰＣＭ信号としたものについての圧縮符号化方法であった。
【０００３】
しかし音楽の収録スタジオでは浮動小数点形式で波形が記録されて保存されることがある。浮動小数点形式の値は極性、指数部、仮数部に分離されている。例えば図３に示すＩＥＥＥ−７５４として標準化されている浮動小数点形式は３２ビットであり、上位ビットから極性１ビット、指数部８ビット、仮数部２３ビットで構成されている。極性をＳ、指数部の８ビットで表す値を１０進数でＥ、仮数部の２進数をＭとすると、この浮動小数点形式の数値は絶対値表現２進数で表わすと
（−１）S ×２E-E0×１．Ｍ、 Ｅ０＝２7 −１＝１２７となる。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００１−４４８４７号公報
【非特許文献１】
Mat Hans及びRonald W.Schafer著「Lossless Compression of Digital Audio」IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE, JULY 2001, P21〜32
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
音声、音楽、画像の情報が浮動小数点形式のディジタル信号系列として記録され保存されていることがあり、この場合は、極性、指数部、仮数部に分離されているのでそのままではほとんど圧縮できない。非特許文献１に示す可逆予測符号化方法に示すように再帰型の線形予測を行い、予測係数を補助情報として量子化し、予測誤差を圧縮する。整数形式ディジタル信号サンプル系列の圧縮であれば、２乗誤差最小化基準でエネルギーを小さくする予測を行えば、誤差系列の圧縮率の最適化を近似できる。
【０００６】
浮動小数点形式のディジタル信号サンプル系列における誤差の生成や、誤差から原信号の生成では通常の数値として引き算や足し算を行うと指数部をあわせるので、仮数部の精度が保証されなくなる。そこで、指数部、仮数部、極性は別々に引き算足し算を行う。これにより可逆性は保存されるが、指数部が異なると仮数部は大きさとかの数値としての意味が失われる。このため予測しても結果の誤差の値は圧縮できる保証がない。
【０００７】
この発明の目的はこのような点に鑑み、予測された浮動小数点数値ｘ＾i と入力の浮動小数点数値ｘi の指数部が一致する可能性が大きい、線形予測分析方法、その装置、プログラム、記録媒体を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明の１面によれば、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列の各サンプル値について、その仮数部を、仮数部がとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成し、その浮動小数点目標値と浮動小数点予測値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める。
【０００９】
この発明の他面によれば、浮動少数点形式のディジタル信号サンプル値系列の各サンプル値について、その仮数部の下位一乃至複数桁を、その仮数部の残りの上位桁の値により決まる仮数部のとり得る値の範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成し、その浮動少数点目標値と浮動少数点予測値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める。
【００１０】
【発明の実施の形態】
この発明を、３２ビットＩＥＥＥ−７５４浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列とされた音声、音楽、画像などの情報を、予測圧縮符号化する場合に適用した実施形態を説明する。
図１にこの発明の実施形態の機能構成を示す。信号源１１から浮動小数点形式ディジタル信号サンプル値系列Ｘが数値変形部１２に入力される。数値変形部１２ではサンプル値系列Ｘの各サンプル値ｘi の仮数部Ｍが、仮数部の取り得る範囲の中央値又はこれに近い値に変形され、浮動小数点目標値ｙi が生成される。浮動小数点目標値ｙi は、浮動小数点サンプル値ｘi の仮数部の２３ビットだけを例えば仮数部の取り得る値の中央値
“100 0000 0000 0000 0000 0000” （１）
に変形し、つまり０．５としたものであり、指数部Ｅはｘi と同一値とされる。
【００１１】
あるいは浮動小数点目標値ｙi は、浮動小数点サンプル値ｘi の仮数部の２３ビット中の上位の所定桁τ（τは１以上２２以下の整数）をそのままｙi の仮数部の上位桁に用い、この上位桁の値により決まる仮数部が取り得る範囲の中央値又はこれに近い値に仮数部の残りの桁を置き換えて目標値ｙi の仮数部とする。例えばτ＝７の場合、ｘi の仮数部の上位７桁をそのまま用い、その値により決まる仮数部のとり得る値の範囲の、例えば下記に示すように中央値に、残りの下位８桁目以降を置き換えたものをｙi の仮数部とする。
【００１２】
“xxx xxxx 1000 0000 0000” （２）
このようにして生成された浮動小数点目標値ｙi と入力浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘとが予測係数算出部１３に入力されて、目標値ｙi と入力サンプル値ｘi の浮動小数点予測値ｘ＾i との予測誤差が最小となるように線形予測分析により予測係数αj （ｊ＝１，…，ｐ）が求められる。
つまり通常のｐ次の線形予測では下記の予測誤差ｅを最小化する。
【００１３】
Ｎは入力系列Ｘが分割されたフレーム内のサンプル数、例えば１０２４である。
しかし、この発明では予測誤差ｄ
ｄ＝Σi=p N-1（ｙi −ｘ＾i ）2 （３）
を最小化する。この予測誤差ｄを最小化する解（予測係数）を求める正規方程式は次のようになる。ｊ＝ｐからｊ＝Ｎ−１までの誤差ｄj の総和をＤとする。
【００１４】
Ｄ＝（ＵＡ−Ｙ）T （ＵＡ−Ｙ） （４）
ただし、
Ｄ＝（ｄp ，ｄp+1 ，…，ｄN-1 ）T
Ａ＝（α1 ，…，αp ）T （５）
Ｙ＝（ｙp ，ｙp+1 ，…，ｙN-1 ）T
であり、( )T は( )の転置を表わし、Ｕは（Ｎ−ｐ）行ｐ列の下記の行列である。
【００１５】
【数１】
【００１６】
誤差Ｄを最小化する予測係数Ａは下記の最小二乗解である。
（Ｕ T Ｕ）Ａ＝Ｕ T Ｙ （７）
Ａ＝（Ｕ T Ｕ）-1 Ｕ T Ｙ （８）
式（５）の連立方程式をそのまま解くことも可能であるが、近似高速解法を用いることが処理量削減の観点から望ましい。式（８）の場合は（Ｕ T Ｕ）をテプリッツ型の行列、つまり対称かつ対角線に平行な線上の要素は同じ値である行列に近似できるが右辺のベクトルＵ T Ｙの要素は（Ｕ T Ｕ）の要素と異なる。従って最も高速なダービン法は使えず、次に高速なレビンソン法（例えば守谷健弘著「音声符号化」平成１０年１０月電子情報通信学会発行（以下参考文献１と書く）１５〜１６頁参照）で解を求めることになる。
【００１７】
上述では予測係数を求めるために用いる相関係数の演算は入力サンプル値ｘの行列Ｕを用いたが、このかわりに下記の目標値ｙの行列Ｖを使うこともできる。
【００１８】
【数２】
【００１９】
この場合には下記の正規方程式（１０）の左辺のＶ T Ｖはテプリッツ型の行列で右辺のベクトルＶ T Ｙも同じ相関係数に近似でき、つまり左辺のベクトルＶ T Ｙの要素を行列Ｖ T Ｖの第１列目の対応する要素と近似できるので式（１１）の解がダービン法（例えば参考文献１の１６〜１７頁参照）で高速に求まる。これは音声符号化で頻繁に使われる方法である。
（Ｖ T Ｖ）Ａ＝Ｖ T Ｙ （10）
Ａ＝（Ｖ T Ｖ）-1 Ｖ T Ｙ （11）
この行列Ｖを用いる場合には予測係数算出部１３に入力ディジタル信号サンプル値系列Ｘを入力させなくてもよい。
【００２０】
上述では予測誤差ｄを最小化するように線形予測分析で予測係数を求めたが、重みつき予測誤差ｄを最小化するようにして求めてもよい。重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める手法は例えば前記参考文献１の１２〜１３頁「ロバストな分析」の項に示す手法を用いることができる。ただし重みのつけ方は異なる。
また浮動小数点形式の線形予測分析に適すように、次式（１２）または式（１３）に示す目標値ｙi と予測値ｘ＾i との予測誤差に入力値ｘi の大きさの逆の重みをつけて、距離尺度に対角重みＷをつけるようにしてもよい。これによっても予測値ｘ＾i と入力値ｘi の指数部が一致する可能性は高まる。
【００２１】
ｄW ＝Σi=p N-1ｗi(ｙi −ｘ＾i )2 （12）
ｅW ＝Σi=p N-1ｗi(ｘi −ｘ＾i )2 （13）
式（１２）の場合の正規方程式は（Ｎ−ｐ）×（Ｎ−ｐ）の対角行列Ｗを使って式（１５）のようになる。
【００２２】
【数３】
【００２３】
Ｄ W ＝（ＶＡ−Ｙ）T Ｗ（ＶＡ−Ｙ） （15）
この最小二乗解は下記となる。
（Ｖ T ＷＶ）Ａ＝Ｖ T ＷＹ （16）
Ａ＝（Ｖ T ＷＶ）-1 Ｖ T ＷＹ （17）
重みとしては入力値ｘiの増加とともに減少する関数ｆ（ｘi）とする。例えばｆ（ｘi）＝ｘj -2 （18）
を使う。これにより予測値と目標値の誤差の指数部を０とする可能性が高まり、情報圧縮効率を改善できる。
【００２４】
また、予測誤差の指数部が０とならないサンプルについて重みを増加させて再びあるいは何回も繰り返して予測係数を求め、予測誤差の指数部が０となった時、あるいはその入力信号系列に対する圧縮効率が最も高いものを求めることも可能である。
（Ｖ T ＷＶ）はテプリッツ型ではないが、対称行列には近似できるので、コレスキー法（例えば参考文献１の１３〜１４頁参照）を使うことができる。なお、この対角行列Ｗを使う場合に、行列Ｖのかわりに行列Ｕを用いてもよい。
【００２５】
以上のようにしてこの発明によれば、予測係数Ａ＝（α1 ，…，αp ）T を求めることができ、その場合、目標値として入力値ｘi ではなく、ｘi の仮数部を仮数部が取り得る値の中間値、例えば式（１）又は式（２）を用いて、この目標値ｙi と予測値ｘ＾i との誤差が最小になるように線形予測分析を行っている。従来における予測値ｘ＾i が入力値ｘi からの距離（誤差）ｅを最小化する場合では、入力値ｘi の仮数部が小さいときや、１に近いときは、浮動小数点予測値ｘ＾i そのものが浮動小数点入力値ｘi に近くてもこれら間で指数部Ｅが異なる可能性が大きいが、この発明では前記目標値ｙi と予測値ｘ＾i との誤差ｄを最小化しているため、予測値ｘ＾i と入力値ｘi の指数部が一致する可能性が高まる。それだけ指数部が同一であって、仮数部は大きさとしての数値の意味をもっており、指数部、仮数部を別々に引き算足し算を行うことができ、予測していた結果の誤差の値を圧縮できる。なお入力値ｘi と予測値ｘ＾i の指数部を比較し、両者が不一致であれば、その入力値ｘi はそのまま出力するなどの別扱いをする。
【００２６】
次に、以上のようにして求めた予測係数Ａ＝（α1 ，…，αp ）T を用いて入力浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘを予測符号化する場合を述べる。予測係数算出部１３で求めた予測係数Ａは量子化部１４で量子化、例えばベクトル量子化され、補助符号ｂとして出力される。この補助符号ｂは逆量子化部１５で逆量子化され、その逆量子化された浮動小数点予測係数（便宜的に量子化前と同一の記号Ａ＝（α1 ，…，αp ）T で表わす）が予測部１６に入力される。予測部１６には入力サンプル値系列Ｘも入力され、ｐ個の浮動小数点入力ディジタル信号サンプル値（入力値）ｘi-p ，…，ｘi-1 とｐ個の浮動小数点予測係数α1 ，…，αp とから浮動小数点予測値ｘ＾i ＝Σj=1 p αj ｘi-j が計算される。
【００２７】
この浮動小数点予測値ｘ＾i と浮動小数点入力値ｘi との浮動小数点予測誤差ｅi が減算部１７で求められる。このようにして得られた浮動小数点予測誤差系列ｅi は指数仮数分解部１８で指数部Ｅと仮数部Ｍとに分解され、それぞれ圧縮部１９E ，１９M でそれぞれ可逆圧縮符号化され、符号列ａE ，ａM として出力される。指数部Ｅに対する可逆圧縮符号化としては例えば予測符号化を行い、仮数部Ｍに対する可逆圧縮符号化としては例えばエントロピィ符号化をすればよい。これら符号化は所定サンプル数のフレームごとに行ってもよい。極性Ｓはこれのみ又は例えば仮数部Ｍの最上位に付加して可逆圧縮符号化すればよい。
【００２８】
上述では目標値ｙiの仮数部を仮数部が取り得る範囲の中央値としたが、この中央値が最適とは限らず、この中央値およびこれに近い複数の変形値を使って予測誤差を算出し、最も圧縮効果のある予測係数を選択することも可能である。例えば図１中に破線で示すように、選択部１０を設け、選択部１０により数値変形部１２において前記中央値又はこれに近い値の仮数部をもつ複数の目標値ｙiを生成し、それらについて予測係数を生成し、予測符号化を行い、各目標値ｙiについての符号化データ量を求め、その符号化データ量が最小のものを正規の目標値ｙiとする。この選択部１０は予測係数算出部１３における重みつき予測誤差の重みの変更にも利用することができる。
【００２９】
図１に示した符号化装置と対応する復号化装置は図２に示すようにその機能構成は従来の予測符号の復号化装置と同様である。つまり符号列ａE とａM はそれぞれ伸張部２１E と２１M で、図１中の圧縮部１９E ，１９M の圧縮符号化と対応した可逆伸張復号化が行われ、指数部Ｅと仮数部Ｍ、また極性Ｓが求められ、これらは指数仮数統合部２２で浮動小数点誤差系列ｅi とされる。また符号列ｂは逆量子化部２３で逆量子化され、浮動小数点予測係数Ａが求められる。この
浮動小数点予測係数Ａと既に再生された浮動小数点ディジタル信号サンプル値列Ｘが予測部２４に入力され、図１中の予測部１６と同様の処理により浮動小数点予測値ｘ＾i が計算される。この浮動小数点予測値ｘ＾i と指数仮数統合部２２よりの浮動小数点誤差ｅi とが加算部２５で加算されて、浮動小数点ディジタル信号サンプル値ｘi が再生される。
【００３０】
図１において浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘは必ずしも可逆圧縮符号化しなくてもよい。その場合は逆量子化部１５は省略できる。更に仮数部を無視して指数部のみの予測符号化や指数部の数値をそのまま整数とみなして予測符号化を適用することも可能である。
上記の予測係数決定において、いったん予測値ｘ＾i と誤差ｅi を求めてから、その誤差ｅi の系列において圧縮に適さないサンプルを探し、そのサンプルの圧縮を改善するように予測係数を再調整するようにしてもよい。また複数の予測係数の候補を生成し、その候補から望ましいもの、つまり最も圧縮効率が高くなるものを選択するようにしてもよい。
【００３１】
この発明は前述したように予測符号化に限らず、一般の浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列の線形予測分析に適用することができる。図１に示した線形予測分析の構成部分（図１の構成全体でもよい）をコンピュータに機能させてもよい。この場合はその部分としてコンピュータに機能させるためのプログラムをＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスクなどの記録媒体からインストールし、又は通信回線を介してダウンロードしてそのプログラムをコンピュータに実行させればよい。
【００３２】
【発明の効果】
以上述べたようにこの発明によれば、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列を変形した目標値を使ったり、必要に応じて重みをつけた誤差評価を行うことで、その予測値と入力値との指数部が異なり難いようになり、それだけ指数部と仮数部とを別々に引き算足し算をしてもよい場合が多くなり頗る効率的である。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明を適用した符号化装置の機能構成例を示す図。
【図２】図１の符号化装置と対応する復号化装置の機能構成を示す図。
【図３】ＩＥＥＥ−７５４の３２ビット浮動小数点のフォーマットを示す図。
【発明の属する技術分野】
この発明は例えば音声、音楽、画像などの浮動小数点形式のディジタル信号をより低い情報量に可逆圧縮された符号に変換する符号化方法に利用することができ、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
音声、画像などの情報を圧縮する方法として、歪を許さない可逆な符号化方法がある。圧縮率の高い非可逆の符号化を行い、その再生信号と原信号の誤差を可逆に圧縮することを組み合わせることで高い圧縮率で可逆な圧縮が可能となる。この組み合わせ圧縮方法が特許文献１に提案されている。また音声、画像などの情報を歪を許さない可逆な符号化方法としてはその他にも各種のものが知られている。音楽情報については、予測符号化方法を用いて可逆な圧縮符号化をすることが例えば非特許文献１に示されている。従来の方法は何れも波形をそのままＰＣＭ信号としたものについての圧縮符号化方法であった。
【０００３】
しかし音楽の収録スタジオでは浮動小数点形式で波形が記録されて保存されることがある。浮動小数点形式の値は極性、指数部、仮数部に分離されている。例えば図３に示すＩＥＥＥ−７５４として標準化されている浮動小数点形式は３２ビットであり、上位ビットから極性１ビット、指数部８ビット、仮数部２３ビットで構成されている。極性をＳ、指数部の８ビットで表す値を１０進数でＥ、仮数部の２進数をＭとすると、この浮動小数点形式の数値は絶対値表現２進数で表わすと
（−１）S ×２E-E0×１．Ｍ、 Ｅ０＝２7 −１＝１２７となる。
【０００４】
【特許文献１】
特開２００１−４４８４７号公報
【非特許文献１】
Mat Hans及びRonald W.Schafer著「Lossless Compression of Digital Audio」IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE, JULY 2001, P21〜32
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
音声、音楽、画像の情報が浮動小数点形式のディジタル信号系列として記録され保存されていることがあり、この場合は、極性、指数部、仮数部に分離されているのでそのままではほとんど圧縮できない。非特許文献１に示す可逆予測符号化方法に示すように再帰型の線形予測を行い、予測係数を補助情報として量子化し、予測誤差を圧縮する。整数形式ディジタル信号サンプル系列の圧縮であれば、２乗誤差最小化基準でエネルギーを小さくする予測を行えば、誤差系列の圧縮率の最適化を近似できる。
【０００６】
浮動小数点形式のディジタル信号サンプル系列における誤差の生成や、誤差から原信号の生成では通常の数値として引き算や足し算を行うと指数部をあわせるので、仮数部の精度が保証されなくなる。そこで、指数部、仮数部、極性は別々に引き算足し算を行う。これにより可逆性は保存されるが、指数部が異なると仮数部は大きさとかの数値としての意味が失われる。このため予測しても結果の誤差の値は圧縮できる保証がない。
【０００７】
この発明の目的はこのような点に鑑み、予測された浮動小数点数値ｘ＾i と入力の浮動小数点数値ｘi の指数部が一致する可能性が大きい、線形予測分析方法、その装置、プログラム、記録媒体を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
この発明の１面によれば、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列の各サンプル値について、その仮数部を、仮数部がとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成し、その浮動小数点目標値と浮動小数点予測値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める。
【０００９】
この発明の他面によれば、浮動少数点形式のディジタル信号サンプル値系列の各サンプル値について、その仮数部の下位一乃至複数桁を、その仮数部の残りの上位桁の値により決まる仮数部のとり得る値の範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成し、その浮動少数点目標値と浮動少数点予測値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める。
【００１０】
【発明の実施の形態】
この発明を、３２ビットＩＥＥＥ−７５４浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列とされた音声、音楽、画像などの情報を、予測圧縮符号化する場合に適用した実施形態を説明する。
図１にこの発明の実施形態の機能構成を示す。信号源１１から浮動小数点形式ディジタル信号サンプル値系列Ｘが数値変形部１２に入力される。数値変形部１２ではサンプル値系列Ｘの各サンプル値ｘi の仮数部Ｍが、仮数部の取り得る範囲の中央値又はこれに近い値に変形され、浮動小数点目標値ｙi が生成される。浮動小数点目標値ｙi は、浮動小数点サンプル値ｘi の仮数部の２３ビットだけを例えば仮数部の取り得る値の中央値
“100 0000 0000 0000 0000 0000” （１）
に変形し、つまり０．５としたものであり、指数部Ｅはｘi と同一値とされる。
【００１１】
あるいは浮動小数点目標値ｙi は、浮動小数点サンプル値ｘi の仮数部の２３ビット中の上位の所定桁τ（τは１以上２２以下の整数）をそのままｙi の仮数部の上位桁に用い、この上位桁の値により決まる仮数部が取り得る範囲の中央値又はこれに近い値に仮数部の残りの桁を置き換えて目標値ｙi の仮数部とする。例えばτ＝７の場合、ｘi の仮数部の上位７桁をそのまま用い、その値により決まる仮数部のとり得る値の範囲の、例えば下記に示すように中央値に、残りの下位８桁目以降を置き換えたものをｙi の仮数部とする。
【００１２】
“xxx xxxx 1000 0000 0000” （２）
このようにして生成された浮動小数点目標値ｙi と入力浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘとが予測係数算出部１３に入力されて、目標値ｙi と入力サンプル値ｘi の浮動小数点予測値ｘ＾i との予測誤差が最小となるように線形予測分析により予測係数αj （ｊ＝１，…，ｐ）が求められる。
つまり通常のｐ次の線形予測では下記の予測誤差ｅを最小化する。
【００１３】
しかし、この発明では予測誤差ｄ
ｄ＝Σi=p N-1（ｙi −ｘ＾i ）2 （３）
を最小化する。この予測誤差ｄを最小化する解（予測係数）を求める正規方程式は次のようになる。ｊ＝ｐからｊ＝Ｎ−１までの誤差ｄj の総和をＤとする。
【００１４】
Ｄ＝（ＵＡ−Ｙ）T （ＵＡ−Ｙ） （４）
ただし、
Ｄ＝（ｄp ，ｄp+1 ，…，ｄN-1 ）T
Ａ＝（α1 ，…，αp ）T （５）
Ｙ＝（ｙp ，ｙp+1 ，…，ｙN-1 ）T
であり、( )T は( )の転置を表わし、Ｕは（Ｎ−ｐ）行ｐ列の下記の行列である。
【００１５】
【数１】
誤差Ｄを最小化する予測係数Ａは下記の最小二乗解である。
（Ｕ T Ｕ）Ａ＝Ｕ T Ｙ （７）
Ａ＝（Ｕ T Ｕ）-1 Ｕ T Ｙ （８）
式（５）の連立方程式をそのまま解くことも可能であるが、近似高速解法を用いることが処理量削減の観点から望ましい。式（８）の場合は（Ｕ T Ｕ）をテプリッツ型の行列、つまり対称かつ対角線に平行な線上の要素は同じ値である行列に近似できるが右辺のベクトルＵ T Ｙの要素は（Ｕ T Ｕ）の要素と異なる。従って最も高速なダービン法は使えず、次に高速なレビンソン法（例えば守谷健弘著「音声符号化」平成１０年１０月電子情報通信学会発行（以下参考文献１と書く）１５〜１６頁参照）で解を求めることになる。
【００１７】
上述では予測係数を求めるために用いる相関係数の演算は入力サンプル値ｘの行列Ｕを用いたが、このかわりに下記の目標値ｙの行列Ｖを使うこともできる。
【００１８】
【数２】
この場合には下記の正規方程式（１０）の左辺のＶ T Ｖはテプリッツ型の行列で右辺のベクトルＶ T Ｙも同じ相関係数に近似でき、つまり左辺のベクトルＶ T Ｙの要素を行列Ｖ T Ｖの第１列目の対応する要素と近似できるので式（１１）の解がダービン法（例えば参考文献１の１６〜１７頁参照）で高速に求まる。これは音声符号化で頻繁に使われる方法である。
（Ｖ T Ｖ）Ａ＝Ｖ T Ｙ （10）
Ａ＝（Ｖ T Ｖ）-1 Ｖ T Ｙ （11）
この行列Ｖを用いる場合には予測係数算出部１３に入力ディジタル信号サンプル値系列Ｘを入力させなくてもよい。
【００２０】
上述では予測誤差ｄを最小化するように線形予測分析で予測係数を求めたが、重みつき予測誤差ｄを最小化するようにして求めてもよい。重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める手法は例えば前記参考文献１の１２〜１３頁「ロバストな分析」の項に示す手法を用いることができる。ただし重みのつけ方は異なる。
また浮動小数点形式の線形予測分析に適すように、次式（１２）または式（１３）に示す目標値ｙi と予測値ｘ＾i との予測誤差に入力値ｘi の大きさの逆の重みをつけて、距離尺度に対角重みＷをつけるようにしてもよい。これによっても予測値ｘ＾i と入力値ｘi の指数部が一致する可能性は高まる。
【００２１】
ｄW ＝Σi=p N-1ｗi(ｙi −ｘ＾i )2 （12）
ｅW ＝Σi=p N-1ｗi(ｘi −ｘ＾i )2 （13）
式（１２）の場合の正規方程式は（Ｎ−ｐ）×（Ｎ−ｐ）の対角行列Ｗを使って式（１５）のようになる。
【００２２】
【数３】
Ｄ W ＝（ＶＡ−Ｙ）T Ｗ（ＶＡ−Ｙ） （15）
この最小二乗解は下記となる。
（Ｖ T ＷＶ）Ａ＝Ｖ T ＷＹ （16）
Ａ＝（Ｖ T ＷＶ）-1 Ｖ T ＷＹ （17）
重みとしては入力値ｘiの増加とともに減少する関数ｆ（ｘi）とする。例えばｆ（ｘi）＝ｘj -2 （18）
を使う。これにより予測値と目標値の誤差の指数部を０とする可能性が高まり、情報圧縮効率を改善できる。
【００２４】
また、予測誤差の指数部が０とならないサンプルについて重みを増加させて再びあるいは何回も繰り返して予測係数を求め、予測誤差の指数部が０となった時、あるいはその入力信号系列に対する圧縮効率が最も高いものを求めることも可能である。
（Ｖ T ＷＶ）はテプリッツ型ではないが、対称行列には近似できるので、コレスキー法（例えば参考文献１の１３〜１４頁参照）を使うことができる。なお、この対角行列Ｗを使う場合に、行列Ｖのかわりに行列Ｕを用いてもよい。
【００２５】
以上のようにしてこの発明によれば、予測係数Ａ＝（α1 ，…，αp ）T を求めることができ、その場合、目標値として入力値ｘi ではなく、ｘi の仮数部を仮数部が取り得る値の中間値、例えば式（１）又は式（２）を用いて、この目標値ｙi と予測値ｘ＾i との誤差が最小になるように線形予測分析を行っている。従来における予測値ｘ＾i が入力値ｘi からの距離（誤差）ｅを最小化する場合では、入力値ｘi の仮数部が小さいときや、１に近いときは、浮動小数点予測値ｘ＾i そのものが浮動小数点入力値ｘi に近くてもこれら間で指数部Ｅが異なる可能性が大きいが、この発明では前記目標値ｙi と予測値ｘ＾i との誤差ｄを最小化しているため、予測値ｘ＾i と入力値ｘi の指数部が一致する可能性が高まる。それだけ指数部が同一であって、仮数部は大きさとしての数値の意味をもっており、指数部、仮数部を別々に引き算足し算を行うことができ、予測していた結果の誤差の値を圧縮できる。なお入力値ｘi と予測値ｘ＾i の指数部を比較し、両者が不一致であれば、その入力値ｘi はそのまま出力するなどの別扱いをする。
【００２６】
次に、以上のようにして求めた予測係数Ａ＝（α1 ，…，αp ）T を用いて入力浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘを予測符号化する場合を述べる。予測係数算出部１３で求めた予測係数Ａは量子化部１４で量子化、例えばベクトル量子化され、補助符号ｂとして出力される。この補助符号ｂは逆量子化部１５で逆量子化され、その逆量子化された浮動小数点予測係数（便宜的に量子化前と同一の記号Ａ＝（α1 ，…，αp ）T で表わす）が予測部１６に入力される。予測部１６には入力サンプル値系列Ｘも入力され、ｐ個の浮動小数点入力ディジタル信号サンプル値（入力値）ｘi-p ，…，ｘi-1 とｐ個の浮動小数点予測係数α1 ，…，αp とから浮動小数点予測値ｘ＾i ＝Σj=1 p αj ｘi-j が計算される。
【００２７】
この浮動小数点予測値ｘ＾i と浮動小数点入力値ｘi との浮動小数点予測誤差ｅi が減算部１７で求められる。このようにして得られた浮動小数点予測誤差系列ｅi は指数仮数分解部１８で指数部Ｅと仮数部Ｍとに分解され、それぞれ圧縮部１９E ，１９M でそれぞれ可逆圧縮符号化され、符号列ａE ，ａM として出力される。指数部Ｅに対する可逆圧縮符号化としては例えば予測符号化を行い、仮数部Ｍに対する可逆圧縮符号化としては例えばエントロピィ符号化をすればよい。これら符号化は所定サンプル数のフレームごとに行ってもよい。極性Ｓはこれのみ又は例えば仮数部Ｍの最上位に付加して可逆圧縮符号化すればよい。
【００２８】
上述では目標値ｙiの仮数部を仮数部が取り得る範囲の中央値としたが、この中央値が最適とは限らず、この中央値およびこれに近い複数の変形値を使って予測誤差を算出し、最も圧縮効果のある予測係数を選択することも可能である。例えば図１中に破線で示すように、選択部１０を設け、選択部１０により数値変形部１２において前記中央値又はこれに近い値の仮数部をもつ複数の目標値ｙiを生成し、それらについて予測係数を生成し、予測符号化を行い、各目標値ｙiについての符号化データ量を求め、その符号化データ量が最小のものを正規の目標値ｙiとする。この選択部１０は予測係数算出部１３における重みつき予測誤差の重みの変更にも利用することができる。
【００２９】
図１に示した符号化装置と対応する復号化装置は図２に示すようにその機能構成は従来の予測符号の復号化装置と同様である。つまり符号列ａE とａM はそれぞれ伸張部２１E と２１M で、図１中の圧縮部１９E ，１９M の圧縮符号化と対応した可逆伸張復号化が行われ、指数部Ｅと仮数部Ｍ、また極性Ｓが求められ、これらは指数仮数統合部２２で浮動小数点誤差系列ｅi とされる。また符号列ｂは逆量子化部２３で逆量子化され、浮動小数点予測係数Ａが求められる。この
浮動小数点予測係数Ａと既に再生された浮動小数点ディジタル信号サンプル値列Ｘが予測部２４に入力され、図１中の予測部１６と同様の処理により浮動小数点予測値ｘ＾i が計算される。この浮動小数点予測値ｘ＾i と指数仮数統合部２２よりの浮動小数点誤差ｅi とが加算部２５で加算されて、浮動小数点ディジタル信号サンプル値ｘi が再生される。
【００３０】
図１において浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列Ｘは必ずしも可逆圧縮符号化しなくてもよい。その場合は逆量子化部１５は省略できる。更に仮数部を無視して指数部のみの予測符号化や指数部の数値をそのまま整数とみなして予測符号化を適用することも可能である。
上記の予測係数決定において、いったん予測値ｘ＾i と誤差ｅi を求めてから、その誤差ｅi の系列において圧縮に適さないサンプルを探し、そのサンプルの圧縮を改善するように予測係数を再調整するようにしてもよい。また複数の予測係数の候補を生成し、その候補から望ましいもの、つまり最も圧縮効率が高くなるものを選択するようにしてもよい。
【００３１】
この発明は前述したように予測符号化に限らず、一般の浮動小数点ディジタル信号サンプル値系列の線形予測分析に適用することができる。図１に示した線形予測分析の構成部分（図１の構成全体でもよい）をコンピュータに機能させてもよい。この場合はその部分としてコンピュータに機能させるためのプログラムをＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスクなどの記録媒体からインストールし、又は通信回線を介してダウンロードしてそのプログラムをコンピュータに実行させればよい。
【００３２】
【発明の効果】
以上述べたようにこの発明によれば、浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列を変形した目標値を使ったり、必要に応じて重みをつけた誤差評価を行うことで、その予測値と入力値との指数部が異なり難いようになり、それだけ指数部と仮数部とを別々に引き算足し算をしてもよい場合が多くなり頗る効率的である。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明を適用した符号化装置の機能構成例を示す図。
【図２】図１の符号化装置と対応する復号化装置の機能構成を示す図。
【図３】ＩＥＥＥ−７５４の３２ビット浮動小数点のフォーマットを示す図。
Claims (6)
- 浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する線形予測分析方法であって、
数値変形部が、浮動小数点形式の入力値の仮数部を、その仮数部がとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えることで浮動小数点形式の目標値を生成し、
予測係数算出部が、この目標値と予測値との予測誤差または重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める
ことを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法。 - 浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する線形予測分析方法であって、
数値変形部が、浮動少数点形式の入力値の仮数部の下位一乃至複数桁を、その仮数部の残りの上位桁の値により決まるその仮数部のとり得る値の範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えることで浮動小数点形式の目標値を生成し、
予測係数算出部が、この目標値と予測値との予測誤差または重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める
ことを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法。 - 浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する装置であって、
上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、その各サンプル値についてその仮数部を、仮数部のとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成する数値変形部と、
上記浮動小数点目標値が入力され、または上記浮動小数点目標値と上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、上記入力サンプル値の予測値と上記浮動小数点目標値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める予測係数算出部と
を具備することを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析装置。 - 浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列からそのサンプル値を線形予測分析する装置であって、
上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、その各サンプル値についてその仮数部の下位一乃至複数桁を、その仮数部の残りの上位桁の値により決まる仮数部のとり得る範囲の中央値又はこれに近い値に置き換えた浮動小数点目標値を生成する数値変形部と、
上記浮動小数点目標値が入力され、または上記浮動小数点目標値と上記浮動小数点形式のディジタル信号サンプル値系列が入力され、上記入力サンプル値の予測値と上記浮動小数点目標値との予測誤差又は重みつき予測誤差を最小化するように線形予測分析で予測係数を求める予測係数算出部と
を具備することを特徴とする浮動小数点形式信号系列の線形予測分析装置。 - コンピュータを、請求項３または４に記載した浮動小数点形式信号系列の線形予測分析装置の各部として機能させるためのプログラム。
- 請求項５に記載したプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2003185191A JP4098679B2 (ja) | 2003-06-27 | 2003-06-27 | 浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2003185191A JP4098679B2 (ja) | 2003-06-27 | 2003-06-27 | 浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2005018606A JP2005018606A (ja) | 2005-01-20 |
| JP4098679B2 true JP4098679B2 (ja) | 2008-06-11 |
Family
ID=34184735
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2003185191A Expired - Fee Related JP4098679B2 (ja) | 2003-06-27 | 2003-06-27 | 浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4098679B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2420952B (en) * | 2004-12-06 | 2007-03-14 | Autoliv Dev | A data compression method |
| WO2006101020A1 (ja) | 2005-03-23 | 2006-09-28 | Zeon Corporation | 酸素吸収剤及び酸素吸収性多層体 |
| JP4523885B2 (ja) * | 2005-06-30 | 2010-08-11 | 日本電信電話株式会社 | 信号の符号化装置、方法、プログラムおよび記録媒体 |
| EP1901432B1 (en) * | 2005-07-07 | 2011-11-09 | Nippon Telegraph And Telephone Corporation | Signal encoder, signal decoder, signal encoding method, signal decoding method, program, recording medium and signal codec method |
| JP5762151B2 (ja) * | 2011-06-06 | 2015-08-12 | 地方独立行政法人東京都立産業技術研究センター | 数値データの圧縮システム及び方法 |
| WO2013190690A1 (ja) * | 2012-06-21 | 2013-12-27 | 三菱電機株式会社 | 符号化装置、復号装置、符号化方法、符号化プログラム、復号方法および復号プログラム |
-
2003
- 2003-06-27 JP JP2003185191A patent/JP4098679B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2005018606A (ja) | 2005-01-20 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US7667630B2 (en) | Information compression-encoding device, its decoding device, method thereof, program thereof, and recording medium storing the program | |
| ES2388942T3 (es) | Codificación entrópica adaptando la codifidación entre modos de nivel y de longitud de serie/nivel | |
| JP4049791B2 (ja) | 浮動小数点形式ディジタル信号可逆符号化方法、及び復号化方法と、その各装置、その各プログラム | |
| KR101443170B1 (ko) | 다단계 양자화 방법 및 저장 매체 | |
| JP4324200B2 (ja) | 情報符号化方法、復号化方法、共通乗数推定方法、これらの方法を利用した装置、プログラム及び記録媒体 | |
| JP5337235B2 (ja) | 符号化方法、復号方法、符号化装置、復号装置、プログラム及び記録媒体 | |
| WO2012137617A1 (ja) | 符号化方法、復号方法、符号化装置、復号装置、プログラム、記録媒体 | |
| JP3143956B2 (ja) | 音声パラメータ符号化方式 | |
| JP4359312B2 (ja) | 信号の符号化装置、復号化装置、方法、プログラム、記録媒体、及び信号のコーデック方法 | |
| JP4728568B2 (ja) | レベル・モードとラン・レングス／レベル・モードの間での符号化を適応させるエントロピー符号化 | |
| KR20110043684A (ko) | 디지털 신호의 압축 또는 압축해제를 위한 방법, 시스템 및 장치 | |
| JP4098679B2 (ja) | 浮動小数点形式信号系列の線形予測分析方法、その装置、プログラムおよびその記録媒体 | |
| JP4598877B2 (ja) | 符号化方法、この方法を用いた装置、プログラム、記録媒体 | |
| JP5057334B2 (ja) | 線形予測係数算出装置、線形予測係数算出方法、線形予測係数算出プログラム、および記憶媒体 | |
| JP5013293B2 (ja) | 符号化装置、復号化装置、符号化方法、復号化方法、プログラム、記録媒体 | |
| JP4918103B2 (ja) | 符号化方法、復号方法、それらの装置、プログラム及び記録媒体 | |
| CN101156318A (zh) | 预测器 | |
| JPWO2010067799A1 (ja) | 符号化方法、その装置、プログラム及び記録媒体 | |
| JP2006211243A (ja) | ディジタル信号符号化装置，ディジタル信号符号化方法 | |
| JP3194930B2 (ja) | 音声符号化装置 | |
| JP6780108B2 (ja) | 符号化装置、復号装置、平滑化装置、逆平滑化装置、それらの方法、およびプログラム | |
| WO2010067800A1 (ja) | 符号化方法、復号方法、それらの装置、プログラム及び記録媒体 | |
| JP3428595B2 (ja) | 音声符号化方式 | |
| JP3335650B2 (ja) | 音声符号化方式 | |
| JP5714172B2 (ja) | 符号化装置、この方法、プログラムおよび記録媒体 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20050721 |
|
| RD03 | Notification of appointment of power of attorney |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7423 Effective date: 20050721 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20071225 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080213 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20080304 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20080313 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110321 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110321 Year of fee payment: 3 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120321 Year of fee payment: 4 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130321 Year of fee payment: 5 |
|
| S531 | Written request for registration of change of domicile |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531 |
|
| R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |